CN106611078B - 产品的具有时间步长控制方案的高效显式有限元分析 - Google Patents

Abstract

一种FEA模型，包括第一层节点和第二层节点以形成一组节点对，每一节点对包括位于第一层的一节点和位于第二层的一相应的节点。每一节点对中的节点位于与距离其他节点相比距离更近的位置。确定用于控制时间步长的候选有限元。每一候选有限元由一个或多个节点对限定。在时间推进模拟的每一求解周期，获得包括候选有限元的FEA模型的节点力。缩放尺寸通过最小尺寸乘以加速缩放因子计算出。用于控制下一求解周期的时间步长的临界尺寸然后被确定。根据基于节点质量和加速缩放因子的公式，为了维持稳定求解而重新分配的相应的节点力的分量被计算出并重新分配。

Description

产品的具有时间步长控制方案的高效显式有限元分析

技术领域

本发明涉及计算机辅助工程分析，更具体地说，涉及用于数值模拟产品(例如汽车、飞机等)的结构性能的方法和系统，该方法和系统采用具有时间步长控制方案的显式有限元分析(FEA)。

背景技术

有限元分析(FEA)是一种计算机实现方法，广泛用于工业建模和解决工程问题，涉及复杂系统，如三维非线性结构设计和分析。FEA的名称来自于所考虑的对象的几何形状的指定方式。随着现代数字计算机的出现，FEA已经被实现为FEA软件。基本上，FEA软件提供几何描述的模型以及在模型中每个点的相关的材料属性。在这模型中，要分析的系统的几何形状由各种尺寸的实体、壳体和梁表示，称之为单元。单元的顶点被称为节点。模型包括有限数量的单元，其被分配材料标识以关联其材料属性。模型因此表示由要分析的对象沿其周围的环境所占据的物理空间。FEA软件然后引用一表格，其中每种材料的属性(例如应力-应变本构方程、杨氏模量、泊松比、热导率)被制成表格。此外，对象的边界条件(即载荷、物理约束等)被指定。对象及其环境的模型通过这种方式创建。

FEA有两种求解技术：隐式有限元分析(“隐式方法”)和显式有限元分析(“显式方法”)。两种方法都用来求解运动的瞬态动力学方程，从而获得方程的均衡解。该方法从时间(t)经过离散时间间隔或时间步长Δt推进到时间(t+Δt)。时间步长Δt是在每个求解周期中确定(即计算)的，用于下一求解周期。这种方法有时被称为时间推进模拟，它包括了若干连续的时间步长或求解周期。

本发明涉及显式方法，其仅在时间步长非常小时是稳定的，特别是，时间步长必须小于弹性波从单元的一侧传播到另一侧所用的时间。显式方法中维持稳定求解的最大时间步长称之为临界时间步长Δt_cr。弹性波的速度是材料质量和结构刚度的函数，由有限元和单元的大小或尺寸表示。对于具有基本相似的材料的FEA模型，最小的单元通常控制着临界时间步长。

在FEA模型中即使一个较小的单元也能导致临界时间步长对于FEA模型中的多数单元而言不必要的小。其结果是，需要将一个非常小的时间步长用于其余的数值模拟。模拟不仅将变得非常耗时，而且也不切实际。例如，它需要很长时间才能得到工程师用来及时做出满足商业需求的设计决策的模拟结果。

当采用具有一较小尺寸的厚壳有限元或单层实体/结构有限元时，这个问题会变得更糟。厚壳有限元的厚度将控制时间步长，这会导致时间推进数值模拟消耗太多的计算机资源从而不符合实际生产。

这将因此需要一个时间步长控制方案以确保高效的显式FEA以获得产品的模拟结构性能。

发明内容

本发明公开了一种产品的具有时间步长控制方案的高效显式有限元分析。根据一示例性实施例，在安装有显式FEA应用模块的计算机系统中定义并接收表示产品或结构的有限元分析(FEA)模型。FEA模型包括至少第一层和第二层相应节点以形成一组节点对。每一节点对包括位于第一层的一节点和位于第二层的一相应的节点。在每一节点对中的节点位于与离FEA模型中其他节点的距离相比基本上距离彼此更近的位置。一组候选有限元被确定用于控制时间步长。每一候选有限元由一个或多个节点对限定。

通过在多个求解周期中采用FEA模型运行时间推进数值模拟以获得产品的模拟结构性能。在每一求解周期中，包括所有候选有限元的FEA模型的节点力根据显式FEA方案得到。缩放尺寸由候选有限元的最小尺寸乘以加速缩放因子(例如大于1)计算出。然后，缩放尺寸与其他尺寸相比较以确定用于控制下一求解周期的时间步长的临界尺寸。根据基于节点质量、节点力和加速缩放因子的公式，为了维持稳定求解而重新分配的相应的节点力的分量被计算并重新分配。

用于下一求解周期的新的时间步长采用临界尺寸(例如可以是或不是缩放尺寸)计算出来。模拟时间增加计算出的新时间步长以在新的求解周期内重复上述步骤直到达到时间推进数值模拟的结束条件。

本发明的其他目的、特征和优点是显而易见的，在仔细阅读以下实施例的详细描述，并结合附图。

附图说明

本发明的这些和其他特征、方面以及优点会被更好的理解，对于以下叙述、所附权利要求以及如下附图：

图1A-1B共同示出了采用具有时间步长控制方案的显式有限元分析(FEA)的产品的数值模拟结构性能的方法的流程图，根据本发明的一实施例；

图2是图示了根据本发明一实施例的第一层节点和第二层节点的示意图；

图3A是示出了根据本发明一实施例的厚壳有限元或单层实体有限元的示意图；

图3B是示出了根据本发明一实施例的梁/桁架有限元的示意图；

图4A是示出了根据本发明一实施例的相比距离其他节点的距离更近距离的节点对的示意图；

图4B是示出了根据本发明一实施例的采用加速缩放因子之后用于时间步长计算的确定临界尺寸的比较的示意图；

图5是示出了根据本发明一实施例的在时间步长控制方案中节点力重新分配的示意图；

图6是示出了本发明的一个实施例在其中实现的计算机示例的主要部分的功能图。

具体实施方式

图1A-1B共同示出了采用具有时间步长控制方案的显式有限元分析(FEA)的产品的数值模拟结构性能的方法100的流程图，根据本发明的一实施例。方法100优选结合其他附图理解并在软件中实现。

方法100由步骤102开始，在计算机系统(例如图6所示的计算系统600)中接收表示产品或结构(例如汽车、飞机、汽车的面板等)的有限元分析(FEA)模型。FEA模型包括多个节点，节点包括至少第一层和第二层相应节点，以形成一组节点对。每一节点对包括位于第一层的一节点和位于第二层的一相应的节点。在每一节点对中的节点位于与离FEA模型中其他节点的距离相比基本上距离彼此更近的位置。在一例子中，较近距离比其他距离小5-10倍。图2示出了可以在根据本发明一实施例的FEA模型中使用的节点的两个示例层。节点的第一层211(如空心圆所示)和节点的第二层212(如实心圆所示)包括相应的节点以形成节点对。每一节点对包括两个节点，例如节点N1 201(空心圆)和N2 202(实心圆)。

接着，在步骤104，一组候选有限元被确定用于控制时间步长(即用于计算下一求解周期的时间步长的最小尺寸)。候选有限元由一个或多个节点对限定。图3A示出了三个厚壳有限元或单层实体有限元301-303，根据本发明一实施例。每一厚壳或实体有限元由四个节点对限定。图3B示出了一对梁/桁架有限元311-312，每个由一个节点对限定，根据本发明一实施例。

有许多技术来确定这样的组。例如，用户可以在FEA的输入指定一个或多个组。它也可以由通过检查每个有限元的初始尺寸和/或拓扑结构来确定的自动化过程完成。

接着，在步骤108，通过采用具有显式FEA应用模块的FEA模型运行时间推进数值模拟以获得产品的模拟结构性能。

时间推进模拟包括多个求解周期或时间步骤，通过在步骤112中设置模拟时间为零来启动。

在步骤114，包括所有候选有限元的FEA模型的节点力通过显式FEA方案得到。在步骤116，每一候选有限元的缩放尺寸由最小尺寸乘以加速缩放因子(例如大于1的因子)计算出。通常，最小尺寸是每个节点对之间的较近的距离。

在步骤118，缩放尺寸与其他尺寸(例如厚壳有限元或实体有限元的长度和宽度)相比较以确定用于控制下一求解周期的时间步长的临界尺寸。图4B为示出了这种比较的示意图。等于厚度T(例如T 410)乘以加速缩放因子S的缩放尺寸411(S×T)与其他候选有限元的尺寸(例如宽度W 412和长度L 414)相比较。在该例子中，缩放尺寸仍然是临界尺寸，因为在所有尺寸中它是最小尺寸。

此外，图4A为示出了由节点N1 401和节点N2 402形成的节点对的示意图，根据本发明的一实施例。W 412和L 414为FEA模型中距离其他节点的距离，而T 410是节点对(N1-N2)的节点401-402之间的较近的距离。

候选有限元的每个节点对(例如节点对N1-N2)的节点力的分量(ΔF)根据基于加速缩放因子、节点力和节点质量的以下公式计算。节点力的分量在每一节点对中的节点之间重新分配以确保在下一求解周期可以实现稳定求解。值得注意的是，下一求解周期由更大的时间步长增加，取决于缩放尺寸，当缩放尺寸为临界尺寸时。

ΔF＝β₁F₁-β₂F₂

F₁ ^final＝F₁-ΔF

F₂ ^final＝F₂+ΔF

其中，S是加速缩放因子，m₁和m₂分别是每一节点对的节点质量，F₁和F₂分别是每一节点对的节点力，ΔF是计算出的相应的节点力的分量，F₁ ^final和F₂ ^final分别是每一节点对的重新分配后的节点力。

在许多情况下，显式FEA方案需要节点质量的倒数用于计算。当节点质量倒数都存储在计算机系统中时，两个系数可以由如下的倒数量计算：

合并中间步骤，相应的节点力的分量可以写为如下:

节点力的重新分配方案示例如图5所示。节点力F₁ 511和节点力F₂ 512分别通过用于节点N1 511和节点N2 512的显式FEA获得。在节点力重新分配之后，各节点力分别变为F₁ ^final＝F₁-ΔF 521和F₂ ^final＝F₂+ΔF 522。

接着，在步骤122，新的临界时间步长用临界尺寸计算出。缩放尺寸应当是最小的，时间步长将由加速缩放因子缩放。例如，当5作为加速缩放因子，时间步长将比正常显式FEA方案大5倍。为了补偿更大和可能不稳定的时间步长，候选有限元的节点对中的节点力相应地重新分配。

接着，在步骤124，确定时间推进数值模拟是否达到结束条件。如果没有，在步骤126中，模拟时间增加计算出的时间步长。方法100重复步骤114-124直到结束条件达到。结束条件可以是由用户指定的总的模拟时间。

根据一方面，本发明涉及一个或多个能够执行在此描述的功能的计算机系统。计算机系统600的例子在图6中示出。计算机系统600包括一个或多个处理器，例如处理器604。处理器604连接到计算机系统内部通信总线602。关于该示范性的计算机系统，有各种软件实现的描述。在读完这一描述后，相关技术领域的人员将会明白如何使用其它计算机系统和/或计算机架构来实施本发明。

计算机系统600还包括主存储器608，优选随机存取存储器(RAM)，还可包括辅助存储器610。辅助存储器610包括例如一个或多个硬盘驱动器612和/或一个或多个可移除存储驱动器614，它们代表软盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器等。可移除存储驱动器614用已知的方式从可移除存储单元618中读取和/或向可移除存储单元618中写入。可移除存储单元618代表可以由可移除存储驱动器614读取和写入的软盘、磁带、光盘等。可以理解，可移除存储单元618包括其上存储有计算机软件和/或数据的计算机可读媒介。

在可选实施例中，辅助存储器610可包括其它类似的机制，允许计算机程序或者其它指令被装载到计算机系统600。这样的机制包括例如可移除存储单元622和接口620。这样的例子可包括程序盒式存储器和盒式存储器接口(例如，视频游戏设备中的那些)、可移除存储芯片(例如可擦除可编程只读存储器(EPROM))、通用串行总线(USB)闪存、或者PROM)以及相关的插槽、以及其它可移除存储单元622和允许软件和数据从可移除存储单元622传递到计算机系统600的接口620。通常，计算机系统600由操作系统(OS)软件控制和管理，操作系统执行例如进程调度、存储器管理、网络连接和I/O服务。

可能还设有连接到总线602的通信接口624。通信接口624允许软件和数据在计算机系统600和外部设备之间传递。通信接口624的例子包括调制解调器、网络接口(例如以太网卡)、通信端口、个人计算机存储卡国际协会(PCMCIA)插槽和卡等等。计算机600基于一组特定的规则(也就是，协议)通过数据网络与其它计算设备通信。通用协议的其中一种是在互联网中通用的TCP/IP(传输控制协议/互联网协议)。通常，通信接口624将数据文件组合处理成较小的数据包以通过数据网络传输，或将接收到的数据包重新组合成原始的数据文件。此外，通信接口624处理每个数据包的地址部分以使其到达正确的目的地，或者中途截取发往计算机600的数据包。在这份文件中，术语“计算机程序媒介”和“计算机可用媒介”都用来指代媒介，例如可移除存储驱动器614和/或设置在硬盘驱动器612中的硬盘。这些计算机程序产品是用于将软件提供给计算机系统600的手段。本发明涉及这样的计算机程序产品。

计算机系统600还包括输入/输出(I/O)接口630，它使得计算机系统600能够接入显示器、键盘、鼠标、打印机、扫描仪、绘图仪、以及类似设备。

计算机程序(也被称为计算机控制逻辑)作为应用模块606存储在主存储器608和/或辅助存储器610中。也可通过通信接口624接收计算机程序。这样的计算机程序被执行时，使得计算机系统600执行如在此所讨论的本发明的特征。特别地，当执行该计算机程序时，使得处理器604执行本发明的特征。因此，这样的计算机程序代表计算机系统600的控制器。

在本发明采用软件实现的实施例中，该软件可存储在计算机程序产品中，并可使用可移除存储驱动器614、硬盘驱动器612、或者通信接口624加载到计算机系统600中。应用模块606被处理器604执行时，使得处理器604执行如在此所述的本发明的功能。

主存储器608可被加载有一个或多个应用模块606，所述应用模块606可被一个或多个处理器604执行以实现期望的任务，所述处理器可具有或不具有通过I/O接口630输入的用户输入。在运行中，当至少一个处理器604执行一个应用模块606时，结果被计算并存储在辅助存储器610(也就是，硬盘驱动器612)中。有限元分析的状态通过I/O接口630报告给用户。

虽然参照特定的实施例对本发明进行了描述，但是这些实施例仅仅是解释性的，并不用于限制本发明。本技术领域的人员可得到暗示，对具体公开的示范性实施例做出各种修改和改变。虽然加速缩放因子在图4B中已经示出和描述为5，其他因子(大于1)也可以用于实现相同的目的。此外，虽然在图2中节点的第一层和节点的第二层被示为平面层，其他形状的层可以用于实现相同的目的。总之，本发明的范围不限于在此公开的特定示范性实施例，对本技术领域人员来说暗含的所有修改都将被包括在本申请的精神和范围以及后附权利要求的范围内。

Claims (14)

1.一种采用具有时间步长控制方案的显式有限元分析获取产品的模拟结构性能的方法，其特征在于，所述方法包括：

在安装有显式有限元分析应用模块的计算机系统中接收表示产品的有限元分析模型，所述有限元分析模型包括至少第一和第二层相应节点以形成节点对组，每一节点对包括位于第一层的一节点和位于第二层的一相应节点，每一节点对中的节点位于与距离有限元分析模型中的其他节点相比距离彼此更近的位置；

利用所述显式有限元分析应用模块确定用于控制时间步长的候选有限元组，每一候选有限元由一个或多个所述节点对限定；以及

利用所述显式有限元分析应用模块，通过在多个求解周期内使用有限元分析模型运行如下时间推进数值模拟来获取所述产品的模拟结构性能：

(a)设定模拟时间为零；

(b)在模拟时间获取包括所有候选有限元的有限元分析模型的节点力；

(c)利用所述每一候选有限元的最小尺寸乘以加速缩放因子计算出缩放尺寸；

(d)在缩放尺寸和其他尺寸中确定用于控制下一求解周期的时间步长的临界尺寸；

(e)根据基于节点质量和加速缩放因子的公式，为所述有限元分析模型的所述每一节点对计算为了维持稳定求解而重新分配的相应的节点力的分量，并重新分配所述分量；

(f)用临界尺寸计算下一求解周期的时间步长；

(g)模拟时间增加计算出的时间步长；以及

(h)重复(b)-(g)直到达到结束条件。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述候选有限元组包括厚壳有限元或单层实体有限元。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述候选有限元组包括梁或桁架有限元。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述每一候选有限元的最小尺寸是所述每一节点对的节点之间的较小的距离。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述加速缩放因子大于1。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述公式如下：

F₁ ^final＝F₁-ΔF

F₂ ^final＝F₂+ΔF

其中，S是加速缩放因子，m₁和m₂分别是所述每一节点对的节点质量，F₁和F₂分别是所述每一节点对的节点力，ΔF是计算出的相应的节点力的分量，F₁ ^final和F₂ ^final分别是所述每一节点对的重新分配后的节点力。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述结束条件包括用户设定的总模拟时间。

8.一种采用具有时间步长控制方案的显式有限元分析获取产品的模拟结构性能的系统，其特征在于，所述系统包括：

输入/输出(I/O)界面；

用于存储显式有限元分析应用模块的计算机可读代码的存储器；

至少一个与所述存储器连接的处理器，所述至少一个处理器执行所述存储器中的计算机可读代码以使所述显式有限元分析应用模块执行以下操作：

接收表示产品的有限元分析模型，所述有限元分析模型包括至少第一和第二层相应节点以形成节点对组，每一节点对包括位于第一层的一节点和位于第二层的一相应节点，每一节点对中的节点位于与距离有限元分析模型中的其他节点相比距离彼此更近的位置；

利用所述显式有限元分析应用模块确定用于控制时间步长的候选有限元组，每一候选有限元由一个或多个所述节点对限定；以及

利用所述显式有限元分析应用模块，通过在多个求解周期内使用有限元分析模型运行如下时间推进数值模拟来获取所述产品的模拟结构性能：

(a)设定模拟时间为零；

(b)在模拟时间获取包括所有候选有限元的有限元分析模型的节点力；

(c)利用所述每一候选有限元的最小尺寸乘以加速缩放因子计算出缩放尺寸；

(d)在缩放尺寸和其他尺寸中确定用于控制下一求解周期的时间步长的临界尺寸；

(e)根据基于节点质量和加速缩放因子的公式，为所述有限元分析模型的所述每一节点对计算为了维持稳定求解而重新分配的相应的节点力的分量，并重新分配所述分量；

(f)用临界尺寸计算下一求解周期的时间步长；

(g)模拟时间增加计算出的时间步长；以及

(h)重复(b)-(g)直到达到结束条件。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述候选有限元组包括厚壳有限元或单层实体有限元。

10.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述候选有限元组包括梁或桁架有限元。

11.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述每一候选有限元的最小尺寸是所述每一节点对的节点之间的较小的距离。

12.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述加速缩放因子大于1。

13.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述公式如下：

F₁ ^final＝F₁-ΔF

F₂ ^final＝F₂+ΔF

其中，S是加速缩放因子，m₁和m₂分别是所述每一节点对的节点质量，F₁和F₂分别是所述每一节点对的节点力，ΔF是计算出的相应的节点力的分量，F₁ ^final和F₂ ^final分别是所述每一节点对的重新分配后的节点力。

14.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述结束条件包括用户设定的总模拟时间。

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