JP2014174990A - 流体領域に対して移動メッシュを用いる空間−時間ce/seソルバーを利用したfsiの数値的シミュレーション - Google Patents
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Abstract
【課題】構造力学を数値的にシミュレートする方法と連係する流体メッシュを用いる空間−時間CE/SE法を用いて、FSIを数値的にシミュレートするシステムおよび方法を提供する。
【解決手段】FSI境界面が、コンピュータシステムにおいて受け取った流体領域および構造体定義に基づいて決定される。FSI境界面に作用する流体力が初期化される。シミュレートされた構造体挙動が、FSI境界面における受け取った流体力に応じて、FEAを用いて取得される。構造体挙動には、空間−時間流体メッシュのFSI境界の更新に用いられる構造体の外部の境界上のノード位置が含まれる。流体メッシュの内部ノードは、ユーザに選択されたメッシュ調整法を用いて調整される。シミュレートされた流体挙動は、調整された流体メッシュで、CE/SEソルバーを用いて流体ソリューションを更新することにより、取得される。流体力がFEAモデルに再び印加され、次のソリューションサイクルに対するシミュレートされた構造体挙動を取得する。
【選択図】図5A
【解決手段】FSI境界面が、コンピュータシステムにおいて受け取った流体領域および構造体定義に基づいて決定される。FSI境界面に作用する流体力が初期化される。シミュレートされた構造体挙動が、FSI境界面における受け取った流体力に応じて、FEAを用いて取得される。構造体挙動には、空間−時間流体メッシュのFSI境界の更新に用いられる構造体の外部の境界上のノード位置が含まれる。流体メッシュの内部ノードは、ユーザに選択されたメッシュ調整法を用いて調整される。シミュレートされた流体挙動は、調整された流体メッシュで、CE/SEソルバーを用いて流体ソリューションを更新することにより、取得される。流体力がFEAモデルに再び印加され、次のソリューションサイクルに対するシミュレートされた構造体挙動を取得する。
【選択図】図5A
Description
本発明は、コンピュータ支援エンジニアリング(CAE)解析に関し、特に構造力学(つまり構造体挙動)を数値的にシミュレートする方法と連係する移動空間−時間流体メッシュを用いる空間−時間保存要素・ソリューション要素(conservation element and solution element(CE/SE))法を利用したFSI(流体−構造体相互作用)の数値的シミュレーションに関する。
コンピュータ支援エンジニアリング解析は、対象の数値的にシミュレートされた応答/結果(例えば構造体挙動、流体運動など)を取得するよう構成される。そして、シミュレートされた応答/結果は、製品(例えば自動車、飛行機など)を改良するよう設計判断するために、あるいは視覚化するのが困難または不可能な特定の物理的現象を調査するために、技術者および/または科学者によって用いられる。
コンピューティング技術の進歩によって、個々の数値的シミュレーションにおいて構造体挙動または流体運動のいずれかを取得する代わりに、流体および構造体モデリングの組み合わせシステムが、流体−構造体相互作用(FSI)(例えば飛行中の飛行機、海上の船など)の数値的シミュレーションにおいて用いられている。
数値的にFSIをシミュレートするための従来技術アプローチは、空間と時間とを別々に処理する方法で行われていた。しかしながら、高速流体の場合、流体シミュレーションでの不正確さが問題となる。空間−時間CE/SE(保存要素/ソリューション要素)法と呼ばれる別のアプローチが、流体シミュレーションに用いられる。しかし、空間−時間CE/SE法における従来技術アプローチは、オイラーグリッド/メッシュすなわち固定グリッド/メッシュ(すなわち、メッシュが数値的シミュレーション全体で一定のままである)に基づいて、空間−時間領域において流体(すなわち、空気)を、オイラーグリッドを移動している他のグリッドモデル(例えば有限要素解析モデル)によって表される構造体(すなわち、航空機)とともに、表している。しかしながら、固定のオイラーグリッドにおけるFSIインタフェースの結果、ある程度の精度が失われる。
したがって、構造力学を数値的にシミュレートする方法と連係する移動空間−時間流体メッシュを用いる空間−時間CE/SE法を用いて、FSIを数値的にシミュレートする改良技術が望まれよう。
構造力学を数値的にシミュレートする方法と連係する流体メッシュを用いる空間−時間CE/SE法を用いて、流体−構造体相互作用(FSI)を数値的にシミュレートするシステムおよび方法が提供する。本発明の一の例示的な実施形態では、流体領域定義と、構造体定義(例えば飛行機、自動車など)と、がコンピュータシステムに受け取られる。流体領域は空間−時間流体メッシュによって表される。また、構造体は有限要素解析(FEA)モデルによって表される。流体領域にはさらに、流体変数(例えば、密度、速度、圧力、粘度など)が含まれる。FSI境界面は、受け取った定義から決定される。次に、ソルバーの状態変数が初期化される。その後、FSI境界面に作用する流体力が、FSIの時間進行数値的シミュレーションの開始において初期化される。
構造体の数値的にシミュレートされた構造体挙動は、FSI境界面における受け取った流体力に応じてFEAモデルを用いるFEAによって取得される。限定するものではないが、構造体挙動には、構造体の外部の境界上のノード位置が含まれる。構造体の外部境界上のノード位置は、空間−時間CE/SE流体メッシュのFSI境界面境界を更新するのに用いることができる。それに応じて、流体メッシュの内部ノードは、ユーザに選択されたメッシュ調整法を用いて、境界条件としてFSI境界面における運動を使って、調整される。数値的にシミュレートされた流体挙動(例えばFSI境界面の流体力)が、調整された空間−時間流体メッシュで、CE/SEソルバーを用いて流体ソリューションを更新することにより、取得される。流体力がFEAモデルに再び印加され、ソリューション時間が進められた次のソリューションサイクルに対するシミュレートされた構造体挙動を取得する。予め定義された終了条件に達するまで、FSIの数値的シミュレーションが継続される。
本発明の目的、特徴および効果は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施の形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。
本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。
構造力学を数値的にシミュレートする方法と連係する流体メッシュを用いる空間−時間CE/SE法を用いて、流体−構造体相互作用(FSI)を数値的にシミュレートするシステムおよび方法を開示する。ユーザによって指定された構造体と流体領域との間のFSIの時間進行シミュレーションを実行する。図1A〜図1Cは、種々の例示的な流体領域120a〜120cと構造体110a〜110cとを示す図である。構造体110aは全体的が流体領域120a内に位置することができ、あるいは、構造体110bは部分的に流体領域120b内に位置することもでき、またあるいは、構造体110cは流体領域120cの直ぐ隣りに位置することもできる。
図1Aに示す通り、FSI境界面は、構造110aの外部表面130a全体(楕円状の点線で示す)である。図1Bに示すFSI境界面は、流体領域120bと重なる、構造体110bの外部表面130bの一部分(円弧状の点線で示す)である。図1Cにおいては、FSI境界面は、構造体110cと流体領域120cとの間の接触位置130c(楕円状ドットで示す)である。
図1Dを参照して、構造体(例えば飛行機、自動車など)を表す例示的な有限要素解析(FEA)モデル100を説明する。荷重条件下の構造体挙動は、コンピュータシステム(例えば図7のコンピュータ700)においてFEAモデル用いる有限要素解析を用いて、数値的にシミュレートすることができる。本発明の一の実施形態において、構造体挙動は、構造体に隣接するまたは構造体を囲んでいる流体領域に対する空間−時間流体メッシュで、空間−時間保存要素/ソリューション要素(CE/SE)ソルバーを用いて取得される流体−構造体相互作用(FSI)境界における流体荷重や力に応じて、FEAモデルを用いて数値的にシミュレートされる。他の物理学的機構では、構造体が移動するかつ/または形状が変化する(例えば熱膨張、化学反応など)場合もある。
空間−時間CE/SEソルバーはFSI相互作用(例えば構造体変形)に応じて空間−時間流体メッシュによって表される流体領域の流体挙動を取得するように構成される。図2A〜図2Eは、一つの空間的次元に対する空間−時間CE/SE法を例示する概略図である。図2Aに、CE/SEソルバーにおいて用いられるよう構成されたメッシュ200を示す。メッシュ200は、時刻軸(t)201および空間軸(x)202の二つの軸を用いて、流体領域の空間−時間領域(メッシュによって覆われた四角形領域)を表す。CE/SE法は、以下の偏微分方程式(PDE)を考慮して記述できる。
各メッシュ点(j,n)204(黒丸で示す)は、ソリューション要素SE(j,n)214の中心に配置される。指数jおよびnはそれぞれ空間軸202および時刻軸201に対する指数である。SE(j,n)214は、図2Bに示す点線の曲線によって境界付けられた空間−時間領域の内部であると定義される。SE(j,n)には、水平線セグメント、垂直線セグメント、およびそれらの直近部分が含まれる。
[0023]
SE(j,n)内の任意の点(x,t)に対して、u(x,t)(保存量)およびh(x,t)(流束ベクトル)はそれぞれ以下の式により近似される。
[0023]
SE(j,n)内の任意の点(x,t)に対して、u(x,t)(保存量)およびh(x,t)(流束ベクトル)はそれぞれ以下の式により近似される。
u = u*(x,t;j,n)はSE(j,n)内において数式1を満たすものである。したがって、(ut)n j = -a(ux)n jを得る。これにより、数式2を以下の式に
流体領域を、保存要素(CE)と呼ばれる、互いに重なり合わない四角形領域(図2Aを参照)に分割する。図2Cおよび図2Dにそれぞれ示す通り、CE1(j,n)221およびCE2(j,n)222が内部メッシュ点(j,n)204と関連付けられる。これらの二つのCEは、基本保存要素(BCE)と呼ばれる。一方、図2Eに示すCE(j,n)224は、合成保存要素(CCE)と呼ばれ、CE1(j,n)221とCE2(j,n)222との結合状態である。
CE1(j,n)221の境界を形成する線セグメントのなかで、ABおよびADはSE(j,n)214に属し、CBおよびCDはSE(j-1/2,n-1/2)に属している。同様に、CE2(j,n)222の境界は、SE(j,n)214とSE(j+1/2,n-1/2)とに属する。その結果、各メッシュ点(j,n)204においては二つの保存条件を課する、つまり、
が得られる。1 - ν2 ≠ 0とすると、(ii)として、
数式5から、各BCEの境界から流出するh*の全流束はゼロである。二つの隣接するBCEを分ける境界にわたる面積分は一のSEからの情報を用いて評価されるので、明らかに、局所的な保存関係(数式5)から全流束保存関係が得られる。つまり、BCEの任意の組み合わせの結合状態である任意の各空間−時間領域の境界から流出するh*の全流束もまたゼロになる。具体的には、CE(j,n)224は、CE1(j,n)221とCE2(j,n)222との結合状態であり、
CE/SE法の上記の説明は、簡単なPDEに基づくものである。しかしながら、一つ、二つまたは三つの空間的次元における保存則のシステムを含むことができる一般的なCE/SE開発の本質を表している。
図3A〜図3Bは、二つの空間的次元に対する例示的な空間−時間流体メッシュを示す概略図である。図3Aに示す通り、x−y面は、互いに重なり合わない凸四角形へと分割され、隣接する任意の二つの四角形は共通の辺を共有する。さらに、(i)四角形の頂点(バーテックス)および重心は、黒丸および白丸でそれぞれ印付けしている。(ii)Qは典型的な四角形B1B2B3B4の重心である。(iii)A1、A2、A3およびA4はそれぞれ、四辺形B1B2B3B4に隣接する四角形の重心である。(iv)Q*(エックス"X"で印付ける)は多角形A1B1A2B2A3B3A4B4の重心である。点Q*は、一般に点Qと一致せず、重心Qに関連付けられたソリューション点と呼ばれる。点A1 *、A2 *、A3 *およびA4 *("x"で印付ける)は、点A1、A2、A3およびA4に対するそれぞれのソリューション点である。
任意のn > 0について、n番目の時間レベル(t = nΔt (n = 0, 1/2, 1, 3/2, ・・・)における例示的なCE/SEメッシュを図3Bに示す。点Q、Q'およびQ"はそれぞれn番目の時間レベル、(n - 1/2)番目の時間レベルおよび(n + 1/2)番目の時間レベルの点を表示する(図3Aを参照)。Q'およびQ"は、点Qの共通の空間的投影である。図3Bに図示したものや、図示されていないもの(例示するまでもなく明瞭であるために)などの、他の空間−時間メッシュ点も同様に定義される。具体的には、点Q*、A1 *、A2 *、A3 *およびA4 *は、定義から、n番目の時間レベルにあり、それぞれが、点Q、A1、A2、A3およびA4に関連付けられた空間−時間ソリューション点であり、点Q'*、A1'*、A2'*、A3'*およびA4'*は、定義から、(n - 1/2)番目の時間レベルにあり、それぞれが、点Q'、A1'、A2'、A3'およびA4'に関連付けられた空間−時間ソリューション点である。
上記の定義を用いると、SE(Q*)で示す点Q*のソリューション要素は、五つの面Q'Q"B1"B1'、Q'Q"B2"B2'、Q'Q"B3"B3、Q'Q"B4"B4'ならびにA1B1A2B2A3B3A4B4、およびそれらの直ぐ隣接する部分の結合状態として、定義される。さらに、CEk(Q)で示す(k = 1, 2, 3, 4)、点Qの四つの基本保存要素(BCE)はそれぞれ、空間−時間柱A1B1QB4A1'B1'Q'B4'、A2B2QB1A2'B2'Q'B1'、A3B3QB2A3'B3'Q'B2'、およびA4B4QB3A4'B4'Q'B3'となるよう定義される。さらに、CE(Q)で示す、点Qの合成保存要素は、空間−時間柱A1B1A2B2A3B3A4B4A1'B1'A2'B2'A3'B3'A4'B4'、つまり、上記の四つのBCEの結合状態となるよう定義される。
固定オイラーメッシュ410と例示的な移動空間−時間メッシュ400とを比較する図を、図4に示す。x−y面におけるABCD内の各ソリューション要素SE(Q)に対して、Δtだけ隔たっている二つの時間のレベルtn-1とtnとの間には、保存要素CE(Q)(つまり、空間−時間多面体ABCDA'B'C'D')がある。Δtは、時間進行シミュレーションの二つのソリューションサイクル間の時間インクリメント(増分)である。CE(Q)は、四つのBCEとしてA'S'Q'R'ASQR、B'P'Q'S'BPQS、C'W'Q'P'CWQPおよびD'R'Q'W'DRQWを含む。一の実施形態において、中点規則がCE/SE法における各CE(Q)に関する数式8の積分計算において用いられる。この場合、各CE(Q)に関する、上面、底面および側面(例えば側面A'S'AS)を含むすべての面の面積および外向きの単位法線ベクトルが必要となる。
固定オイラーメッシュ410において、すべての幾何学的なデータは一度だけ(初期化の際に)計算に必要とされる。移動メッシュ400においては、幾何学的データは、時間進行シミュレーションの際に一定ではなく、したがって、すべてのソリューションサイクルにおいて更新されたデータが必要となる。さらに、移動メッシュ400では、側面はすべて、二次元における空間−時間面や、三次元における空間−時間多面体と見なされる。さらに、固定オイラーメッシュ410では、法線ベクトルの時間方向成分はゼロである。移動メッシュ400では、法線ベクトルの時間方向成分はゼロではないので、数式8の値を求める際に追加項が一つ追加される。
次に、図5Aおよび図5Bに、構造力学を数値的にシミュレートする方法と連係する移動流体メッシュを用いる空間−時間保存要素/ソリューション要素(CE/SE)ソルバーを用いて、流体−構造体相互作用(FSI)を数値的にシミュレートする例示的なプロセス500を合わせて例示するフローチャートを示す。プロセス500は、好ましくはソフトウェアで実行される。
プロセス500は、ステップ502において、流体領域定義および構造体定義を、関連するアプリケーションモジュール(例えばFEAソフトウェア、空間−時間CE/SEソルバー・ソフトウェアなど)がインストールされたコンピュータシステム(例えば図7のコンピュータ700)に受け取ることによって、スタートする。流体領域は、CE/SE法に基づくソルバーに対して構成された空間−時間流体メッシュによって表される。構造体は、有限要素解析(FEA)モデル(例えば図1DのFEAモデル100)によって表される。限定するものではないが、流体領域にはさらに、流体密度、圧力、速度、粘度などが含まれる。ユーザは、空間−時間流体メッシュおよびFEAモデルを流体領域定義および構造体定義として定義することができる。例えば、ユーザは、構造体または流体領域を表す体積(ボリューム)メッシュを指定することができる。あるいは、体積メッシュを、受け取った定義に基づいて、コンピュータシステムにインストールされたアプリケーションモジュールによって生成することができる。例えば、ユーザは、流体領域または構造体の外部表面を定義でき、定義された外部表面がコンピュータシステムにおいて受け取られる。その後、対応するCE/SE流体メッシュまたはFEAモデル(体積モデル)が、受け取った面定義に基づいて生成される。
ステップ504において、受け取った定義を用いて、流体領域と構造体との間の流体−構造体相互作用(FSI)境界が決定される。本発明の一の実施形態では、共通のノードまたはエッジ、すなわち位置合わせされたノードまたはエッジを、空間−時間流体メッシュとFEAモデルの間には必要としない。必要なのは、FSI境界面を有する流体領域および構造体が、ほぼ同じ面(例えば図1A〜図1Cに示すFSI境界面130a〜130c)に位置することだけである。言い換えれば、FSI境界面は構造体の外部境界の一部または全部と一致する。次に、ステップ506において、ソルバーの状態変数をすべて初期化した後、FSIの時間進行シミュレーションのパラメータが、例えばFEAモデルのFSI境界面に作用する初期の流体力が、初期化される、
ステップ508において、シミュレートされた構造体挙動が、FSI境界面における受け取った流体力に応じてFEAモデルを用いるFEAを実行するによって、取得される。限定するものではないが、シミュレートされた構造体挙動には、構造体の外部境界(例えばFSI境界面)のノード位置が含まれる。FEAは、明示的または暗黙的有限要素解析とできる。一の例示的なFEAソフトウェアパッケージには、リヴァーモア・ソフトウェア・テクノロジー社によって提供されている製品LS−DYNAR(登録商標)がある。
ステップ508において、シミュレートされた構造体挙動が、FSI境界面における受け取った流体力に応じてFEAモデルを用いるFEAを実行するによって、取得される。限定するものではないが、シミュレートされた構造体挙動には、構造体の外部境界(例えばFSI境界面)のノード位置が含まれる。FEAは、明示的または暗黙的有限要素解析とできる。一の例示的なFEAソフトウェアパッケージには、リヴァーモア・ソフトウェア・テクノロジー社によって提供されている製品LS−DYNAR(登録商標)がある。
このようにして、プロセス500では、ステップ510において、空間−時間流体メッシュが、FEAからFSI境界面において新しく取得されたノード位置(つまり構造体挙動)を用いて、更新される。次に、ステップ512において、流体メッシュの内部メッシュノードは、ユーザに選択されたメッシュ調整法を用いて(限定するものではないが、ボール−バーテックス法、逆距離加重法(インバース・ディスタンス・ウェイティング法)、放射基底関数法など)、FSI境界面における更新されたノード位置に応じて調整される。
新しい流体メッシュが更新された後、ステップ514において、シミュレートされた流体挙動は、新しく調整された流体メッシュにおいてCE/SEソルバーを用いて流体ソリューションを実行することにより、取得される。シミュレートされた流体挙動には、FSI境界面に作用する流体力が含まれる。具体的には、図5Bに示す通り、プロセス500は、ステップ514aにおいて、直前のソリューション時間および現在のソリューション時間の両方における空間−時間流体メッシュに基づいて、流体領域の幾何学的パラメータの計算を実行する。そして、ステップ514bにおいて、流体領域変数(例えば流体密度、圧力、速度、粘度など)および対応する空間的導関数が計算される。直前のソリューション時間と現在のソリューション時間とは、時間増分Δtだけ隔たっている。
次に、ステップ516において、時間進行シミュレーションの現在のソリューション時間が次のソリューションサイクルにインクリメントされる(例えば、時間増分Δtを加えることにより現在のソリューション時間をインクリメントする)。プロセス500は、FSIの数値的シミュレーションを終了するか否かを判断する判断ステップ518に移行する。FSIの数値的シミュレーションを終了しないと判断した場合、プロセス500は、他のソリューションサイクルにおけるFSIを取得するよう、ステップ508〜516に戻って、これらのステップを繰り返す。FSIの数値的シミュレーションを終了すると判断した場合、プロセス500は終了する。限定するものではないが、終了条件には、予め定義された総シミュレーション時間への到達が含まれる。
図6A〜図6Cは、本発明の一の実施形態にかかる、シミュレートされた構造体挙動(例えば構造体変形および新しいノード位置)に応じた空間−時間流体メッシュ調整の例示的な一連のシーケンスを示す概略図である。図6Aにおいて、構造体602(楕円状の点線で示する)を表すFEAモデルが、空間−時間流体メッシュ612a(図の簡単化のために二次元メッシュとして示す)に隣接している。FEAモデルおよび空間−時間流体メッシュ612aは互いに重なり合う。
図6Bにおいて、変形した構造体604(楕円状の実線)は、FSI境界面において受ける流体力に応じた構造体602のシミュレーション結果である。空間−時間流体メッシュ612bは、シミュレートされた構造体挙動から得られた新しいノード位置/速度を反映するよう、更新される。
最後に、図6Cにおいて、空間−時間流体612メッシュcの内部ノードが、FSI境界面における新しいノード位置に応じて、ユーザに選択されたメッシュ調整法を用いて、調整される。
一の側面において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な一つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム700の一例を、図7に示す。コンピュータシステム700は、プロセッサ704など一つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ704は、コンピュータシステム内部通信バス702に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび/またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。
コンピュータシステム700は、また、メインメモリ708好ましくはランダムアクセスメモリ(RAM))を有しており、そして二次メモリ710を有することもできる。二次メモリ710は、例えば、一つ以上のハードディスクドライブ712、および/またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表わす一つ以上のリムーバブルストレージドライブ714を有することができる。リムーバブルストレージドライブ714は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット718を読み取りおよび/またはリムーバブルストレージユニット718に書き込む。リムーバブルストレージユニット718は、リムーバブルストレージドライブ714によって読み取り・書き込みされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表わす。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット718は、コンピューターソフトウェアおよび/またはデータを内部に記憶しているコンピュータで使用可能な記憶媒体を有している。
代替的な実施形態において、二次メモリ710は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム700にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット722とインタフェース720とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース(ビデオゲーム機に見られるようなものなど)と、リムーバブルメモリチップ(消去可能なプログラマブルROM(EPROM)、ユニバーサルシリアルバス(USB)フラッシュメモリ、あるいはPROMなど)および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット722からコンピュータシステム700に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット722およびインタフェース720と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム700は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびI/Oサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム(OS)ソフトウェアによって、制御され連係される。
通信用インタフェース724も、また、バス702に接続することができる。通信用インタフェース724は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム700と外部装置との間で転送することを可能にする。通信用インタフェース724の例には、モデム、ネットワークインタフェイス(イーサネット(登録商標)・カードなど)、コミュニケーションポート、PCMCIA(Personal Computer Memory Card International Association)スロットおよびカードなど、が含まれうる。コンピュータ700は、専用のセットの規則(つまりプロトコル)に基づいて、データネットワーク上の他の演算装置と通信する。一般的なプロトコルのうちの一つは、インターネットにおいて一般に用いられているTCP/IP(伝送コントロール・プロトコル/インターネット・プロトコル)である。一般に、通信インタフェース724は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへのアセンブリングを管理し、あるいは受信したパケット元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース724は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータ700が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。この書類において、「コンピュータプログラム媒体」および「コンピュータで使用可能な媒体」という用語は、リムーバブルストレージドライブ714および/またはハードディスクドライブ712に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概ね意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム700にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。
コンピュータシステム700は、また、コンピュータシステム700をアクセスモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどに提供する入出力(I/O)インタフェース730を有することができる。
コンピュータプログラム(コンピュータ制御ロジックともいう)は、メインメモリ708および/または二次メモリ710にアプリケーションモジュール706として記憶される。コンピュータプログラムを、通信用インタフェース724を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム700がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ704が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム700のコントローラを表わしている。
ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶でき、リムーバブルストレージドライブ714、ハードドライブ712あるいは通信用インタフェース724を用いてコンピュータシステム700へとロードすることができる。アプリケーションモジュール706は、プロセッサ704によって実行された時、アプリケーションモジュールによって、プロセッサ704がここに説明した本発明の機能を実行する。
所望のタスクを達成するために、I/Oインタフェース730を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、一つ以上のプロセッサ704によって実行することができる一つ以上のアプリケーションモジュール706を、メインメモリ708に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも一つのプロセッサ704がアプリケーションモジュール706のうちの一つが実行されると、結果が演算されて二次メモリ710(つまりハードディスクドライブ712)に記憶される。有限要素解析および/または空間−時間CE/SEソルバーの状況は、テキストあるいはグラフィック表現で、I/Oインタフェース730を介してユーザに報告される。
本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。開示した例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、空間−時間流体メッシュを二次元(空間的次元が一つ)や三次元(空間的次元が二つ)として示したが、空間−時間流体メッシュを、図に示すことが容易ではない四次元(空間的次元が三つ)とすることもできる。つまり、発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。
100 有限要素解析モデル
110a〜110c 構造体
120a〜120c 流体領域
130a〜130c外部表面
200 メッシュ
204 メッシュ点
214 ソリューション要素
222 基本保存要素
224 合成保存要素
400 移動空間−時間メッシュ
410 固定オイラーメッシュ
602 構造体
604 変形した構造体
612a〜612c 空間−時間流体メッシュ
702 バス
704 プロセッサ
706 モジュール
708 メインメモリ(RAM)
710 二次メモリ
712 ハードディスクドライブ
714 リムーバブルストレージドライブ
718 リムーバブルストレージユニット
720 インタフェース
722 リムーバブルストレージユニット
724 通信インタフェース
730 I/Oインタフェース
110a〜110c 構造体
120a〜120c 流体領域
130a〜130c外部表面
200 メッシュ
204 メッシュ点
214 ソリューション要素
222 基本保存要素
224 合成保存要素
400 移動空間−時間メッシュ
410 固定オイラーメッシュ
602 構造体
604 変形した構造体
612a〜612c 空間−時間流体メッシュ
702 バス
704 プロセッサ
706 モジュール
708 メインメモリ(RAM)
710 二次メモリ
712 ハードディスクドライブ
714 リムーバブルストレージドライブ
718 リムーバブルストレージユニット
720 インタフェース
722 リムーバブルストレージユニット
724 通信インタフェース
730 I/Oインタフェース
Claims (20)
- 移動流体を用いる空間−時間保存要素/ソリューション要素(CE/SE)ソルバーを用いて、流体構造体相互作用(FSI)を数値的にシミュレートする方法であって、
(a)有限要素解析(FEA)モジュールおよびCE/SEソルバーアプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムに、流体領域定義と構造体定義とを受け取るステップであって、前記流体領域定義はCE/SEソルバーのために構成された空間−時間流体メッシュを備えており、構造体定義はFEAモデルを備えている、ステップと、
(b)前記空間−時間流体メッシュと前記FEAモデルとを用いてFSI境界面を決定するステップと、
(c)前記FSI境界面上で前記FEAモデルに作用する流体力を初期化するステップと、
(d)前記受け取った流体力に応じて前記FEAモデルを用いるFEAを実行することにより、数値的にシミュレートされた構造体挙動を取得するステップであって、前記数値的にシミュレートされた構造体挙動が構造体の外部境界上のFEAモデルのノード位置を含んでいるステップと、
(e)FSI境界面における流体メッシュを更新して、前記構造体の外部境界のノード位置と整合させるステップと、
(f)ユーザに選択されたメッシュ調整法を用いて、前記FSI境界面におけるノード位置に応じて前記流体メッシュの内部ノード位置を調整するステップと、
(g)前記調整された流体メッシュで、前記CE/SEソルバーを用いて流体ソリューションを実行することにより、数値的にシミュレートされた流体挙動を取得するステップであって、該数値的にシミュレートされた流体挙動にはFSI境界面における流体力が含まれているステップと、
(h)現在のソリューション時間をインクリメントするステップと、
(i)終了条件が満たされるまでステップ(d)〜(h)を繰り返すステップと、
を備える方法。 - 請求項1に記載の方法であって、流体領域が三つの空間的次元を含んでいる場合、前記空間−時間流体メッシュは四次元である、方法。
- 請求項1に記載の方法であって、前記FSI境界面は構造体の外部境界の一部または全部と一致する、方法。
- 請求項1に記載の方法であって、前記空間−時間流体メッシュおよび前記FEAモデルは共通ノードまたは共通辺を共有する必要はない、方法。
- 請求項1に記載の方法であって、前記流体ソリューションの実行には、直前のソリューションサイクルの流体メッシュおよび現在のソリューションサイクルの前記調整された流体メッシュに基づいて流体領域の幾何学的パラメータを計算するステップがさらに含まれている、方法。
- 請求項5の方法であって、さらに、流体領域変数および対応する空間導関数を計算するステップを備える、方法。
- 請求項6に記載の方法であって、前記流体領域変数には、流体密度、圧力、速度、粘度等が含まれる、方法。
- 請求項1に記載の方法であって、流体領域が二つの空間的次元を含んでいる場合、前記空間−時間流体メッシュは三次元である、方法。
- 移動流体を用いる空間−時間保存要素/ソリューション要素(CE/SE)ソルバーを用いて、流体構造体相互作用(FSI)を数値的にシミュレートするシステムであって、
有限要素解析(FEA)アプリケーションモジュールとCE/SEアプリケーションモジュールとに関するコンピュータ可読コードを記憶しているメインメモリと、
前記メインメモリに接続される少なくとも1つのプロセッサであって、該少なくとも1つのプロセッサが前記メインメモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行して、アプリケーションモジュールに、方法に基づいてオペレーションを実行させるシステムであって、該方法が、
(a)CE/SEソルバーのために構成された空間−時間流体メッシュを備えている流体領域定義と、FEAモデルを備えている構造体定義と、を受け取るステップと、
(b)前記空間−時間流体メッシュと前記FEAモデルとを用いてFSI境界面を決定するステップと、
(c)前記FSI境界面上で前記FEAモデルに作用する流体力を初期化するステップと、
(d)前記受け取った流体力に応じて前記FEAモデルを用いるFEAを実行することにより、数値的にシミュレートされた構造体挙動を取得するステップであって、前記数値的にシミュレートされた構造体挙動が構造体の外部境界上のFEAモデルのノード位置を含んでいるステップと、
(e)FSI境界面における流体メッシュを、前記構造体の外部境界のノード位置と整合させるよう、更新するステップと、
(f)ユーザに選択されたメッシュ調整法を用いて、前記FSI境界面におけるノード位置に応じて前記流体メッシュの内部ノード位置を調整するステップと、
(g)前記調整された流体メッシュで、前記CE/SEソルバーを用いて流体ソリューションを実行するにより、数値的にシミュレートされた流体挙動を取得するステップであって、該数値的にシミュレートされた流体挙動にはFSI境界面における流体力が含まれているステップと、
(h)現在のソリューション時間をインクリメントするステップと、
(i)終了条件が満たされるまでステップ(d)〜(h)を繰り返すステップと、
を備えている、システム。 - 請求項9に記載のシステムであって、流体領域が三つの空間的次元を含んでいる場合、前記空間−時間流体メッシュは四次元である、システム。
- 請求項9に記載のシステムであって、流体領域が二つの空間的次元を含んでいる場合、前記空間−時間流体メッシュは三次元である、システム。
- 請求項9に記載のシステムであって、前記流体ソリューションの実行には、直前のソリューションサイクルの流体メッシュおよび現在のソリューションサイクルの前記調整された流体メッシュに基づいて流体領域の幾何学的パラメータを計算するステップがさらに含まれている、システム。
- 請求項12に記載の前記システムであって、記方法がさらに、流体領域変数および対応する空間導関数を計算するステップを備えている、システム。
- 請求項13に記載のシステムであって、前記流体領域変数には、流体密度、圧力、速度、粘度等が含まれる、システム。
- コンピュータシステムにおいて実行されたとき、方法に基づいて、移動流体メッシュを用いる空間−時間保存要素/ソリューション要素(CE/SE)ソルバーを用いて、流体構造体相互作用(FSI)を数値的にシミュレートする命令を備えるコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、該方法が、
(a)FEAモジュールおよびCE/SEソルバーアプリケーションモジュールがインストールコンピュータシステムに、CE/SEソルバーのために構成された空間−時間流体メッシュを備えている流体領域定義と、FEAモデルを備えている構造体定義と、を受け取るステップと、
(b)前記空間−時間流体メッシュと前記FEAモデルとを用いてFSI境界面を決定するステップと、
(c)前記FSI境界面上で前記FEAモデルに作用する流体力を初期化するステップと、
(d)前記受け取った流体力に応じて前記FEAモデルを用いるFEAを実行することにより、数値的にシミュレートされた構造体挙動を取得するステップであって、前記数値的にシミュレートされた構造体挙動が構造体の外部境界上のFEAモデルのノード位置を含んでいるステップと、
(e)FSI境界面における流体メッシュを、前記構造体の外部境界のノード位置と整合させるよう、更新するステップと、
(f)ユーザに選択されたメッシュ調整法を用いて、前記FSI境界面におけるノード位置に応じて前記流体メッシュの内部ノード位置を調整するステップと、
(g)前記調整された流体メッシュで、前記CE/SEソルバーを用いて流体ソリューションを実行するにより、数値的にシミュレートされた流体挙動を取得するステップであって、該数値的にシミュレートされた流体挙動にはFSI境界面における流体力が含まれているステップと、
(h)現在のソリューション時間をインクリメントするステップと、
(i)終了条件が満たされるまでステップ(d)〜(h)を繰り返すステップと、
を備えている、コンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。 - 請求項15に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、流体領域が三つの空間的次元を含んでいる場合、前記空間−時間流体メッシュは四次元であ、るコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
- 請求項15に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、流体領域が二つの空間的次元を含んでいる場合、前記空間−時間流体メッシュは三次元である、コンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
- 請求項15に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、前記流体ソリューションの実行には、直前のソリューションサイクルの流体メッシュおよび現在のソリューションサイクルの前記調整された流体メッシュに基づいて流体領域の幾何学的パラメータを計算するステップがさらに含まれている、コンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
- 請求項18に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、前記方法がさらに、流体領域変数および対応する空間導関数を計算するステップを備えている、コンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
- 請求項19に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、前記流体領域変数には、流体密度、圧力、速度、粘度等が含まれる、コンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
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KR20160051349A (ko) * | 2014-11-03 | 2016-05-11 | 한국항공우주산업 주식회사 | 항공기 연료탱크의 내부 압력 사상 방법, 이를 구현하기 위한 프로그램이 저장된 기록매체 및 이를 구현하기 위해 매체에 저장된 컴퓨터프로그램 |
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