CN104036062A - 使用具有流体域的移动网格的时空守恒元和解元数字模拟fsi - Google Patents

Abstract

本发明涉及使用具有移动时空流体网格的时空CE/SE方法数字模拟FSI的系统和方法，该时空CE/SE方法具有与数字模拟结构力学的方法相配合的移动时空流体网格。基于流体域和在计算机系统中接收的结构定义，确定FSI界面。初始化作用于FSI界面上的流体力。响应所接收的流体力，通过使用FEA，获得数字模拟的结构行为。结构行为包括在结构的外边界上的节点位置；该节点位置被用于更新时空流体网格的FSI界面。使用用户选择的网格调整策略相应地调整流体网格的内部节点。通过使用具有经调整的流体网格的CE/SE求解程序来更新流体求解，获得模拟的流体行为。流体力再次被应用于FEA模型，以获得下一个求解周期的模拟的结构行为。

Description

使用具有流体域的移动网格的时空守恒元和解元数字模拟FSI

技术领域

本发明总的涉及计算机辅助工程（CAE）分析，更具体地涉及使用时空守恒元和解元（CE/SE）方法数字模拟FSI（流体结构交互），该方法具有与数字模拟结构力学（也就是，结构行为）的方法相配合的移动时空流体网格。

背景技术

计算机辅助工程分析被配置用于获得想要的数字模拟的响应/结果，例如，结构特性、流体运动等等。并且模拟的响应/结果被工程师和/或科学家用于做出改进产品（例如，汽车、飞机等）的设计决策，或者用于研究很难或者不可能看得到的某种物理现象。

随着计算机技术的进步，代替获得各个数字模拟中的结构行为或者流体运动，已经在流体结构交互（FSI）的数字模拟中使用流体和结构建模的组合系统，例如，飞行中的飞机、海洋中的轮船等。

数字模拟FSI的现有技术手段采用空间和时间分开处理的方法。但是，对于高速流体，流体模拟中的误差将会变成问题。被称为时空CE/SE（守恒元和解元）方法的不同技术手段被用于流体模拟。但是，时空CE/SE方法中的现有技术手段依赖于欧拉（Eulerian）或固定栅格/网格（也就是，整个数字模拟的网格保持恒定）来表示时空域中的流体（也就是，空气），用移动通过欧拉栅格的另一个网格模型（例如，有限元分析模型）来表示结构。但是，由于固定欧拉栅格中的FSI界面，损失了一些精确度。

因此，期望有一种改进的技术，用于使用时空CE/SE方法数字模拟FSI，该方法具有与数字模拟结构力学的方法相配合的移动时空流体网格。

发明内容

本申请公开了一种使用时空CE/SE方法数字模拟流体结构交互（FSI）的系统和方法，该时空CE/SE方法具有与数字模拟结构力学的方法相配合的移动流体网格。根据本发明的一个示范性实施例，在计算机系统中接收流体域定义和结构定义（例如，飞机、汽车等）。流体域由时空流体网格表示，结构由有限元分析（FEA）模型表示。流体域定义进一步包括流体变量（例如，密度、速度、压力、黏度等）。FSI界面从所接收的定义确定。接下来求解程序的状态参数被初始化。然后，在FSI的时间推进的数字模拟的开始，作用在FSI界面上的流体力被初始化。

作为对FSI界面处接收的流体力的响应，采用使用FEA模型的FEA来获得该结构的数字模拟的结构行为。结构行为包括但不限于结构的外边界上的节点位置，该位置被用于更新时空CE/SE流体网格的FSI界面边界。使用用户选择的网格调整策略、采用FSI界面处的运动作为边界条件，对应地调整流体网格的内节点。通过使用具有可调节时空流体网格的CE/SE求解程序更新流体解，来获得数字模拟的流体行为（例如，FSI界面处的流体力）。流体力再次被应用于FEA模型，以获得推进的求解时间（advanced solution time）的下一个求解周期的模拟的结构行为。FSI的数字模拟继续，直至达到预定的结束条件。

通过以下结合附图对具体实施方式的详细描述，本发明的其他目的、特征和优点将会变得显而易见。

附图说明

参照以下的描述、后附的权利要求和附图，将会更好地理解本发明的这些和其它特征、方面和优点，其中：

图1A-1C是各种示范性流体域和结构定义的示意图；

图1D是结构的示范性FEA模型的示意图；

图2A-2E是根据本发明的一个实施例、一维空间的时空CE/SE求解程序的示范性设置的示意图；

图3A-3B是根据本发明的一个实施例、二维空间的时空CE/SE求解程序的示范性设置的示意图；

图4是根据本发明的实施例、固定欧拉网格和示范移动流体网格之间的比较示意图，该移动流体网格可用于时空CE/SE方法；

图5A和5B共同示出了根据本发明的实施例、使用带有移动流体网格的时空CE/SE求解程序数字模拟流体结构交互的示范过程的流程图；

图6A-6C是根据本发明的一个实施例、时空流体网格调整的示范顺序的一系列示意图；以及

图7是示范性的计算机的主要组件的功能框图，本发明的实施例可在该计算机中实施。

具体实施方式

本申请公开了一种使用时空CE/SE方法数字模拟流体结构交互（FSI）的系统和方法，该时空CE/SE方法具有与数字模拟结构力学的方法相配合的移动流体网格。在用户规定的结构和流体域之间执行FSI的时间推进模拟。图1A-1C是各种示范性流体域120a-120c和各个结构110a-110c的示意图。结构110a可以整体位于流体域120a中，结构110b可以部分位于流体域120b中，或者结构110c可以临近流体域120c的右侧。

如图1A所示，FSI界面是结构110a的整个外表面130a（由点划线椭圆表示）。图1B所示的FSI界面是覆盖流体域120b的结构110b的部分外表面（由点划线圆弧表示）。在图1C中，FSI界面是结构110c和流体域120c之间的接触位置130c（示为椭圆点）。

参照图1D，示出了表示结构（例如，飞机、汽车等）的示范性有限元分析（FEA）模型100。可以在计算机系统（例如，图7所示的计算机700）中使用具有FEA模型的有限元分析数字模拟负荷条件下的结构行为。在本发明的一个实施例中，采用FEA模型数字模拟结构行为，以响应流体负荷或者流体结构交互（FSI）界面上的力，这使用时空守恒元/解元（CE/SE）求解程序来获得，该时空CE/SE求解程序具有用于与结构相邻或者包围结构的流体域时空流体网格。其他的物理机制也可以导致该结构移动和/或改变形状，例如，热膨胀、化学反应等。

时空CE/SE求解程序被配置用于获得流体域的流体行为，该流体域由时空流体网格表示，以响应FSI交互（例如，结构变形）。图2A-2E是一维空间的时空CE/SE方法的示意图。图2A所示的是被配置用于CE/SE求解程序的网格200。网格200表示具有两个轴（时间轴(t)201和空间轴(x)202）的流体域（有网格覆盖的矩形区域）的时空区域。通过考虑以下偏微分等式（PDE）描述CE/SE方法：

$\frac{\∂u}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{au}\right)}{\∂x}=0---\left(1\right)$

其中a是常数，u是流体域的守恒量，例如，密度、动量、能量等。

每个网格点(j,n)204（如实心点所示）位于解元SE(j,n)214的中心。指数j和n分别用于空间轴202和时间轴201。通过定义，SE(j,n)214是图2B所示的虚弧线界定的时空区域的内部。它包括水平线部分、水直线部分和他们的中间邻接处。

对于SE(j,n)内的任何点(x,t)，守恒量u(x,t)、流矢量h(x,t)分别由下式近似表示：

$u^{*}(x,t;j,n)\≡u_j^n+{\left(u_x\right)}_j^n(x-x_j)+{\left(u_t\right)}_j^n(t-t^n)---\left(2\right)$

以及

h^*(x,t;j,n)≡(au^*(x,t;j,n),u^*(x,t;j,n)) (3)其中a是常数，是SE(j,n)中的常数；(x_j,tⁿ)是网格点(j,n)204的坐标，等式（3）是定义h=(au,u)的数字模拟。

使u＝u^*(x,t;j,n)满足SE(j,n)中的等式（1）。接下来得到因此对于SE(j,n)中的每个点(x,t)，等式（2）简化为

$u^{*}(x,t;j,n)=u_j^n+{\left(u_x\right)}_j^n[(x-x_j)-a(t-t^n)]---\left(4\right)$

也就是，和是与网格点(j,n)204相关的唯一独立推进的变量。

将流体域分割为非重叠的矩形区域（参照图2A），这些矩形区域被称为守恒元（CE）。如图2C和2D分别所描述的，CE1(j,n)221和CE2(j,n)222与每个内部网格点(j,n)204相关。这两个CE被称为基础守恒元（BCE）。相反，图2E所示的CE(j,n)224被称为复合守恒元（CCE），它是CE1(j,n)221和CE2(j,n)222的联合。

在形成CE1(j,n)221的边界的线段中，AB和AD属于SE(j,n)214，而CB和CD属于SE(j-1/2,n-1/2)。类似地，CE2(j,n)222的边界属于SE(j,n)214和SE(j+1/2,n-1/2)。因此，通过在每个网格点(j,n)204施加两个守恒条件，也就是：

使用等式（3）和（4），可以得到(i)

$u_j^n=\frac{1}{2}\{(1+v)u_{j-1/2}^{n-1/2}+(1-v)u_{j+1/2}^{n-1/2}+(1-v^2)[{\left(u_x^{+}\right)}_{j-1/2}^{n-1/2}-{\left(u_x^{+}\right)}_{j+1/2}^{n-1/2}\left]\right\}---\left(6\right)$

并且，假定1-ν²≠0,(ii)

${\left(u_x^{+}\right)}_j^n=\frac{1}{2}\{u_{j+1/2}^{n-1/2}-u_{j-1/2}^{n-1/2}-(1-v){\left(u_x^{+}\right)}_{j-1/2}^{n-1/2}-(1+v){\left(u_x^{+}\right)}_{j+1/2}^{n-1/2}\}---\left(7\right)$

此处ν≡aΔt/Δx且求解方案由等式（6）和（7）形成。

根据等式（5），离开任何BCE的边界的总流量h*是零。由于使用来自单个SE的信息来评估将两个相邻BCE分开的界面上的表面积分，因此局部守恒关系（等式（5））明显会导致全局的流量守恒关系；也就是，离开任何时空区域的边界的总流量h*也会消失，该时空区域是BCE的任意组合。特别地，CE(j,n)224是CE1(j,n)221和CE1(j,n)222的组合，

必须遵循等式（5）。事实上，可以看出等式（8）等同于等式（6）。

上述对CE/SE方法的描述基于简单的PDE。但是，它表示了一般的CE/SE发展的关键，CE/SE发展涉及一维、二维、三维空间的守恒原则的系统。

图3A-3B是二维空间的示范时空流体网格的示意图。如图3A所示，x-y平面被划分为非重叠的凸四边形，任何两个相邻的四边形共享公共边。此外，（i）四边形的顶点和质心分别采用实心点和圆圈进行标记；(ii)Q是典型四边形B₁B₂B₃B₄的质心；(iii)A₁、A₂、A₃和A₄分别是与四边形B₁B₂B₃B₄相邻的四边形的质心；(iv)Q*（采用叉号“x”标记）是多边形A₁B₁A₂B₂A₃B₃A₄B₄的质心。点Q*通常与点Q不重合，且被称为与质心Q相关的解点，点A₁*、A₂*、A₃*和A₄*（用x标记）是点A₁、A₂、A₃和A₄的相应解点。

图3B所示的是对于给定的n>0、在第n时间级（t=nΔt,n=0,1/2,1,3/2,...）处的示范CE/SE网格。点Q、Q'和Q"分别表示第n、第(n-1/2)、第(n+1/2)时间级处的点，点Q（见图3A）是公共空间投影。其他时空网格点，例如图3B所示的那些，以及没有示出的那些（为了简洁描述），都是类似定义的。特别地，点Q*、A₁*、A₂*、A₃*和A₄*，通过定义，位于第n时间级，且分别是与点Q、A₁、A₂、A₃和A₄相关的时空解点，点Q'*、A₁'*、A₂'*、A₃'*和A₄'*，通过定义，位于第(n-1/2)时间级，且分别是与点Q'、A₁'、A₂'、A₃'和A₄'相关的时空解点。

采用以上定义，点Q*的解元由SE(Q*)表示，被定义为五个平面段Q'Q"B₁"B₁'、Q'Q"B₂"B₂'、Q'Q"B₃"B₃'、Q'Q"B₄"B₄'和A₁B₁A₂B₂A₃B₃A₄B₄以及它们的紧邻者的组合。此外，点Q的四个基础守恒元（BCE），由CE_k(Q),k=1,2,3,4表示，被分别定义为时空柱A₁B₁QB₄A₁'B₁'Q'B₄'、A₂B₂QB₁A₂'B₂'Q'B₁'、A₃B₃QB₂A₃'B₃'Q'B₂'和A₄B₄QB₃A₄'B₄'Q'B₃'。此外，点Q的复合守恒元，由CE(Q)表示，被定义为时空柱A₁B₁A₂B₂A₃B₃A₄B₄A₁'B₁'A₂'B₂'A₃'B₃'A₄'B₄'，也就是，以上四个BCE的组合。

图4示出了固定欧拉网格410和示范移动时空网格400之间的比较示意图。对于x-y平面内的ABCD内的每个解元SE(Q)，在被Δt分开的两个时间级tn-1和tn之间有守恒元CE（Q）（也就是，时空多面体ABCDA’B’C’D’），Δt是时间推进模拟的两个求解周期之间的时间增量。CE(Q)包括四个BCE：A’S’Q’R’ASQR、B’P’Q’S’BPQS、C’W’Q’P’CWQP和D’R’Q’W’DRQW。在一个实施例中，中间点规则被用于CE/SE方法的每个CE（Q）的等式（8）的积分计算，因此需要每个CE(Q)的所有表面的法向矢量外的面积和单元，包括顶部、底部和侧部表面（例如，侧部表面A’S’AS）。

在固定欧拉网格410中，所有的几何数据仅需要被计算一次（在初始化期间）。在移动网格400中，几何数据在时间推进模拟的过程中不是恒定的，因此需要在每个求解周期更新数据。此外，对于移动网格400，所有的侧部表面都被考虑为二维时空表面和三维时空多面体。此外，对于固定欧拉网格410，时间方向上的法向矢量是零。对于移动网格400，时间方向上的法向矢量可能不是零，因此等式（8）会增加一个附加项。

现在参照图5A和5B，它们共同示出了使用带有移动流体网格的时空守恒元/解元（CE/SE）求解程序数字模拟流体结构交互的示范过程500的流程图，该求解程序具有与数字模拟结构力学的方法相配合的移动时空流体网格。过程500优选地在软件中实施。

在步骤502，过程500从在计算机系统（例如，图7所示的计算机700）中接收流体域定义和结构定义开始，在计算机系统中安装有相关的应用模块（例如，FEA软件、时空CE/SE求解程序软件等）。流体域由时空流体网格表示，该时空流体网格被配置用于基于CE/SE方法的求解程序。该结构由有限元分析（FEA）模型表示（例如，图1D的FEA模型100）。流体域定义进一步包括但不限于流体密度、压力、流速、黏度等。时空流体网格和FEA模型可以由用户定义为流体域和结构定义。例如，表示结构或者流体域的容积网格（volume mesh）可由用户规定。或者可以由安装在计算机系统上的应用模块根据接收的定义来生成容积网格。例如，可以由用户定义或者在计算机系统中接收流体域或结构的外表面。接下来根据所接收的表面定义创建对应的CE/SE流体网格或者FEA模型（容积模型）。

在步骤504中，使用接收的定义确定流体域和结构之间的流体结构交互（FSI）界面。根据本发明的一个实施例，在时空流体网格和FEA模型之间不需要公共或者对齐的节点或者边。唯一的要求是具有FSI界面的流体域和结构大致位于相同的表面（例如，图1A-1C所示的FSI界面130a-130c）。换句话说，FSI界面与结构的外边界的部分或全部保持一致。接下来，在步骤506，在初始化求解程序的所有状态变量以后，初始化FSI的时间推进模拟的参数，例如，作用在FEA模型的FSI界面上的初始流体力。

在步骤508，作为对接收的FSI界面上的流体力的响应，使用FEA模型执行FEA，获得模拟的结构行为。模拟的结构行为包括但不限于，结构的外边界的节点位置（例如，在FSI界面）。FEA可以是显性或隐性有限元分析。一个示范性的FEA软件包是Livermore Software Technology Corporation的产品。

在步骤510，过程500使用FEA的FSI界面处的最新获得的节点位置（也就是，结构行为）对应地更新时空流体网格。接下来，在步骤512，根据FSI界面处的更新节点位置、使用用户选择的网格调整策略来调整流体网格的内网格节点，该调整策略包括但不限于球顶法（ball-vertex method）、反距离加权法、径向基函数法等。

在已经更新了新流体网格后，在步骤514中，通过使用最新调整的流体网格中的CE/SE求解程序执行流体解，来获得模拟的流体行为。模拟的流体行为包括作用在FSI界面上的流体力。特别是，如图5B所示，在步骤514a中，过程500根据上一个求解时间和当前求解时间的时空流体网格，执行流体域的几何参数的计算。在步骤514b，计算流体域变量（例如，流体密度、压力、流速、黏度等）和对应的空间导数。上一个求解时间和当前求解时间由时间增量Δt分开。

接下来，在步骤516，时间推进模拟的当前求解时间增加至下一个求解周期（例如，通过增加时间增量Δt增加当前求解时间）。过程500继续至判断步骤518，以确定FSI的数字模拟是否结束。如果否，过程500重复步骤508-516进行另一个求解循环，以获得模拟的FSI。否则，过程500结束。结束的条件包括但不限于，达到了预定的总模拟次数。

图6A-6C是根据本发明的一个实施例、示范性时空流体网格调整以响应模拟的结构特性（例如，结构变形和新的节点位置）的一系列示意图。在图6A中，表示结构602的FEA模型（用点划线椭圆示出）靠近时空流体网格612a（为了简洁起见，示为二维网格）。FEA模型和时空流体网格612a彼此重叠。

在图6B中，变形的结构604（实线椭圆）是结构602的模拟结果，以响应在FSI界面接收的流体力。时空流体网格612b被更新，以反映从模拟的结构行为获得的新节点位置/流速。

最后，在图6C，根据FSI界面的新节点位置、使用用户选择的网格调整策略，调整时空流体网格612c的内部节点。

根据一方面，本发明涉及一种或多种能够执行在此描述的功能的计算机系统。计算机系统700的例子在图7中示出。计算机系统700包括一个或多个处理器，例如处理器704。处理器704连接到计算机系统内部通信总线702。关于该示范性的计算机系统，有各种软件实现的描述。在读完这一描述后，相关技术领域的人员将会明白如何使用其它计算机系统和/或计算机架构来实施本发明。

计算机系统700还包括主存储器708，优选随机存取存储器（RAM），还可包括辅助存储器710。辅助存储器710包括例如一个或多个硬盘驱动器712和/或一个或多个可移除存储驱动器714，它们代表软磁盘机、磁带驱动器、光盘驱动器等。可移除的存储驱动器714用已知的方式从可移除存储单元718中读取和/或向可移除存储单元718中写入。可移除存储单元718代表可以由可移除存储驱动器714读取和写入的软盘、磁带、光盘等。可以理解，可移除存储单元718包括其上存储有计算机软件和/或数据的计算机可读媒介。

在可选实施例中，辅助存储器710可包括其它类似的机制，允许计算机程序或者其它指令被装载到计算机系统700。这样的机制包括例如可移动存储单元722和接口720。这样的例子可包括程序盒式存储器和盒式存储器接口（例如，视频游戏设备中的那些）、可移动存储芯片（例如可擦除的可编程只读存储器（EPROM））、通用串行总线（USB）闪存、或者PROM）以及相关的插槽、以及其它可移动存储单元722和允许软件和数据从可移动存储单元722传递到计算机系统700的接口720。通常，计算机系统700由操作系统（OS）软件控制和管理，操作系统执行例如进程调度、存储器管理、网络连接和I/O服务。

可能还设有连接到总线702的通信接口724。通信接口724允许软件和数据在计算机系统700和外部设备之间传递。通信接口724的例子包括调制解调器、网络接口（例如以太网卡）、通信端口、个人计算机存储卡国际协会（PCMCIA）插槽和卡等等。计算机700基于一组特定的规则（也就是，协议）通过数据网络与其它计算设备通信。通用协议的其中一种是在互联网中通用的TCP/IP（传输控制协议/互联网协议）。通常，通信接口724将数据文件组合处理成较小的数据包以通过数据网络传输，或将接收到的数据包重新组合成原始的数据文件。此外，通信接口724处理每个数据包的地址部分以使其到达正确的目的地，或者中途截取发往计算机700的数据包。在这份文件中，术语“计算机程序媒介”和“计算机可用媒介”都用来指代媒介，例如可移动存储驱动器714和/或设置在硬盘驱动器712中的硬盘。这些计算机程序产品是用于将软件提供给计算机系统700的手段。本发明涉及这样的计算机程序产品。

计算机系统700还包括输入/输出（I/O）接口730，它使得计算机系统700能够接入显示器、键盘、鼠标、打印机、扫描器、绘图机、以及类似设备。

计算机程序（也被称为计算机控制逻辑）作为应用模块706存储在主存储器708和/或辅助存储器710中。也可通过通信接口724接收计算机程序。这样的计算机程序被执行时，使得计算机系统700执行如在此所讨论的本发明的特征。特别地，当执行该计算机程序时，使得处理器704执行本发明的特征。因此，这样的计算机程序代表计算机系统700的控制器。

在本发明采用软件实现的实施例中，该软件可存储在计算机程序产品中，并可使用可移动存储驱动器714、硬盘驱动器712、或者通信接口724加载到计算机系统700中。应用模块706被处理器704执行时，使得处理器704执行如在此所述的本发明的功能。

主存储器708可被加载有一个或多个应用模块706，所述应用模块706可被一个或多个处理器704执行以实现期望的任务，所述处理器可具有或不具有通过I/O接口730输入的用户输入。在运行中，当至少一个处理器704执行一个应用模块706时，结果被计算并存储在辅助存储器710（也就是，硬盘驱动器712）中。有限元分析的状态以与计算机连接的显示器上的文字或者图形表示的方式通过I/O接口报告给用户。

虽然参照特定的实施例对本发明进行了描述，但是这些实施例仅仅是解释性的，并不用于限制本发明。本技术领域的人员可得到暗示，对具体公开的示范性实施例做出各种修改和改变。例如，虽然时空流体网格图示为二维（对于一维空间）和三维（对于二维空间），但时空流体网格是四维的（对于三维空间），在图中不易示出。总之，本发明的范围不限于在此公开的特定示范性实施例，对本技术领域人员来说暗含的所有修改都将被包括在本申请的精神和范围以及所附的权利要求的范围内。

Claims (14)

1.一种使用具有移动流体网格的时空守恒元/解元（CE/SE）求解程序数字模拟流体结构交互（FSI）的方法，其特征在于，所述方法包括：

（a）在其上安装有有限元分析（FEA）和CE/SE求解程序应用模块的计算机系统中接收流体域定义和结构定义，所述流体域定义包括被配置用于CE/SE求解程序的时空流体网格，且所述结构定义包括FEA模型；

（b）使用所述时空流体网格和FEA模型确定FSI界面；

（c）初始化作用在FEA模型的FSI界面上的流体力；

（d）响应所接收的流体力，通过使用FEA模型执行FEA，获得数字模拟的结构行为，所述数字模拟的结构行为包括FEA模型在结构的外边界上的节点位置；

（e）更新FSI界面上的流体网格，以匹配结构的外部边界上的节点位置；

（f）使用用户选择的网格调整策略，根据FSI界面处的节点位置，调整流体网格的内部节点位置；

（g）通过使用具有经调整的流体网格的CE/SE求解程序执行流体求解，获得数字模拟的流体行为，模拟的流体行为包括在FSI界面处的流体力；

（h）增加当前求解时间；以及

（i）重复（d）至（h），直至满足结束条件。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述时空流体网格是四维的，所述流体域具有三维空间。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述FSI界面与所述结构的外部边界的部分或全部重合。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述时空流体网格和所述FEA模型不是必须共享公共的节点或边。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述执行流体求解还包括根据前一个求解周期的流体网格和当前求解周期的经调节的流体网格计算所述流体域的几何参数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括计算流体域变量和对应的空间导数。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述流体域变量包括流体密度、压力、流速、黏度以及类似变量。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述时空流体网格是三维的，所述流体域具有二维空间。

9.一种使用具有移动流体网格的时空守恒元/解元（CE/SE）求解程序数字模拟流体结构交互（FSI）的系统，其特征在于，所述系统包括：

主存储器，用于存储有限元分析（FEA）和CE/SE应用模块的计算机可读代码；

与所述主处理器相连的至少一个处理器，所述至少一个处理器执行所述主存储器中的计算机可读代码，使得所述应用模块执行以下方法中的操作：

（a）接收流体域定义和结构定义，所述流体域定义包括被配置用于CE/SE求解程序的时空流体网格，且所述结构定义包括FEA模型；

（b）使用所述时空流体网格和FEA模型确定FSI界面；

（c）初始化作用在FEA模型的FSI界面上的流体力；

（d）响应所接收的流体力，通过使用FEA模型执行FEA，获得数字模拟的结构行为，所述数字模拟的结构行为包括FEA模型在结构的外边界上的节点位置；

（e）更新FSI界面上的流体网格，以匹配结构的外部边界上的节点位置；

（f）使用用户选择的网格调整策略、根据FSI界面处的节点位置，调整流体网格的内部节点位置；

（g）通过使用具有经调整的流体网格的CE/SE求解程序执行流体求解，获得数字模拟的流体行为，模拟的流体行为包括在FSI界面处的流体力；

（h）增加当前求解时间；以及

（i）重复（d）至（h），直至满足结束条件。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述时空流体网格是四维的，所述流体域具有三维空间。

11.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述时空流体网格是三维的，所述流体域具有二维空间。

12.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述执行流体求解还包括根据前一个求解周期的流体网格和当前求解周期的经调节的流体网格计算所述流体域的几何参数。

13.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，还包括计算流体域变量和对应的空间导数。

14.根据权利要求13所述的系统，其特征在于，所述流体域变量包括流体密度、压力、流速、黏度以及类似变量。