CN101751500A - 适于模拟结构的大变形和/或旋转的改进型实体有限元 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在用于改进结构设计的有限元分析中模拟结构的大变形和旋转的系统和方法。根据一方面，一种特殊用途的实体有限元被配置用于模拟结构的大变形和/或旋转。该特殊用途的实体有限元仅包括角节点，每个节点具有六个自由度(DOF)，三个平移和三个旋转。换句话说，每个节点被配置成具有平移变形和旋转变形，平移和旋转变形中的每一个都具有三个分量，每个分量对应于六个自由度中的一个。根据本发明的另一方面，该特殊用途的实体单元具有多个外棱边。每个外棱边有两个端部，每个端部位于相邻的一个角节点处。此外，每个外棱边的棱边中点处的平移变形暗含在两个相邻角节点的平移和旋转变形中。

Description

适于模拟结构的大变形和/或旋转的改进型实体有限元

技术领域

本发明涉及用于协助工程师和科学家作出结构(例如，汽车、飞机、消费产品等)设计决策的计算机辅助工程分析，更具体地说，涉及一种提供适于模拟结构(例如，涡轮喷气发动机的扇涡轮)的大变形和/或旋转的改进型特殊用途的实体有限元的方法和系统。

背景技术

有限元分析(FEA)是一种计算机辅助工程工具，它使用数学方法来获得复杂工程系统的近似解决方案。FEA通常用于许多其它工程领域，尤其是结构设计。它还被广泛用于模拟随时间推进的事件，例如汽车撞击和金属成形。它是非常强大的工具，被工程师和科学家广泛用于在实际的制造和构造之前评估新产品的设计和现有产品的改进。FEA通常作为安装在计算机系统内的有限元分析软件或者应用模块来实施。

为了执行FEA，首先基于被分析结构的几何形状来生成有限元分析模型。在该模型中，主题结构被简化为有限数量的节点，节点通过单元或者有限元互连。单元被赋予材料特性。可以选择节点的数量和单元的类型以适应有限元分析中的系统的特定要求和兴趣。此外，对模型进行约束以确保边界条件。

已有许多类型的有限元：(1)一维单元(例如，梁单元、桁架单元)，(2)二维单元(例如，壳单元)，以及(3)三维单元(例如，四面体单元、六面体单元)。每个有限元使用形状函数(shape function)来实现，以表示或描述其领域。这个形状函数可以是低次的(线性的)或者高次的(曲线-线性)。使用低次形状函数的单元可只要求角节点或者端部节点，例如，图1A所示的8节点砖形单元和图1B所示的4节点四面体单元。

为了使用高次形状函数，单元要求附加的节点，例如图1C所示的20节点的六面体单元110C，以及图1D所示的10节点的四面体单元110D。由于增加了节点，计算变得更加复杂，因此要求更多的计算资源。这是现今的产品工程环境中的问题，因为许多目前的FEA模型包括一百万个以上的单元。为了保证每次FEA的合理运行时间(例如，通宵)，用户通常想要使用低次单元，来获得合理的运行时间，但是仍然想要FEA结果的质量包括高次形状函数的效果。需要注意的是，上述现有技术实体单元(也就是，单元110A-B)的每个节点在每个节点处仅包含平移变形(translational deformation)，这由笛卡尔(Cartesian)坐标系100A-D中所示的三个分量u，v，w(也就是，三个平移自由度)来表示。

当现有技术中的实体单元与一个FEA模型中的壳单元结合使用时，另一个问题就出现了。壳单元的每个节点具有六个自由度(DOF)(也就是，三个平移自由度和三个旋转自由度)。而现有技术的实体单元只有三个平移自由度。实体单元和壳单元之间共用的公共节点的不兼容经常会产生计算问题，使得模拟结果无效。因此，需要一种改进的实体有限元，能够克服上述现有技术的方法中的问题和不足。

发明内容

这一部分用于概述本发明的某些方面，并简要介绍某些优选实施例。可能对这一部分进行了简化或省略，以避免这部分的目的不明显。这样的简化和省略并不用于限制本发明的范围。

本发明在此公开了一种使用有限元分析来模拟结构的大变形和/或旋转的系统和方法，所述有限元分析用于改进结构设计。根据本发明的一方面，本发明配置出一种特殊用途的实体有限元，用于模拟结构的大变形和/或旋转。该特殊用途的实体有限元仅包含角节点(comer node)，每个节点具有六个自由度(DOF)，即三个平移和三个旋转。换句话说，每个节点被配置成具有平移变形和旋转变形，平移和旋转变形中的每一个都具有三个分量，每个分量对应于六个自由度中的一个。

根据本发明的另一方面，所述特殊用途的实体单元被配置成具有多个角节点和多个外棱边(external edge)。每个外棱边有两个端部，每个端部位于相邻的一个角节点处。此外，每个外棱边的中部的平移变形暗含在两个相邻角节点的平移和旋转变形中。

根据另一方面，本发明创建一种针对待设计和/或改进的结构的有限元分析(FEA)模型。该有限元分析模型包括至少一个特殊用途的实体单元，适用于模拟结构的大变形和旋转。接下来该FEA模型被用于在计算机中执行有限元分析，该计算机内安装有有限元分析应用模块。有限元分析应用模块被配置成使用所述至少一个特殊用途的实体单元来促进结构的大变形和旋转的计算。

通过以下结合附图对具体实施方式的详细描述，本发明的其他目的、特征和优点将会变得显而易见。

附图说明

参照以下的描述、后附的权利要求和附图，将会更好地理解本发明的这些和其它特征、方面和优点，其中：

图1A-1D是现有技术中实体单元的示意图；

图2是根据本发明的一个实施例、可使用一个或多个特殊用途的实体单元来建模的示范涡轮喷气发动机的示意图；

图3A是根据本发明的一个实施例、使用多个六面体单元建模的示范性结构(棱柱梁)的示意图，其中每个六面体单元使用特殊用途的实体单元建模，该实体单元被配置用于模拟大变形和/或旋转；

图3B是图3A所示的示范性棱柱梁的大旋转运动的示意图；

图4A是根据本发明的一个实施例的示范性特殊用途的实体单元(也就是，8节点六面体单元，每个节点具有六个自由度)的示意图；

图4B是根据本发明的一个实施例的另一个示范性特殊用途的实体单元(也就是，4节点四面体单元，每个节点具有六个自由度)的示意图；

图5A是根据本发明的实施例、用于得到特殊用途的实体单元的棱边中部平移变形的一组等式；

图5B-5E用图形示出了在图5A的一组等式中所使用的项；

图6示出了根据本发明的实施例、在用于改进结构设计的有限元分析中模拟结构的大变形和旋转的示范性过程流程图；

图7是示范性计算机的功能框图，本发明的一个实施例可在其中实施。

具体实施方式

在此将参照图2-7讨论本发明的实施例。但是，本技术领域的人员将会理解，在此参照附图给出的详细描述只是用作解释的目的，本发明延伸到这些有限的实施例之外。

首先参照图2，示出了示范性的涡轮喷气发动机200。涡轮喷气发动机200的一个关键部件是扇涡轮202，该扇涡轮202高速旋转以吸入空气212，从而产生推力222。为了正确模拟扇涡轮202的大变形和旋转，结构的运动部分(也就是，风机叶片)需要采用适于模拟结构的大旋转和变形的特殊用途的实体单元来建模。根据本发明的一个实施例，在以下的图4A和图4B中示出了两个示范性的特殊用途的实体单元。

图3A示出了使用多个实体单元建模的棱柱梁的示范性有限元模型312。当棱柱梁进行图3B所示的旋转(例如，刚性体旋转328)时，棱柱梁从原始朝向320移动到新的朝向326。通常，FEA模型在全局坐标系322中定义，该全局坐标系是带有x，y，z轴的笛卡尔坐标系。

适用于模拟结构的大变形和旋转的特殊用途的实体单元可用于为该结构建模(例如，涡轮喷气发动机的风机叶片)。在一个实施例中，图4A示出了8节点六面体单元420A。在另一个实施例中，图4B示出了4节点四面体单元420B。每个特殊用途的实体单元都包括多个角节点422A-B以及多个外棱边424A-B。每个外棱边424A-B都位于两个相邻的角节点422A-B之间。每个角节点422A-B被配置成具有六个自由度，如坐标系428A-B所示。六个自由度对应具有三个平移分量(u，v，w)和三个旋转分量(θ_x，θ_y，θ_z)的节点变形。

为了使得特殊用途的实体单元420A-B适于模拟结构的大变形和旋转，该特殊用途的实体单元被配置成具有高次形状函数的效果，使用图5A所示的一组等式500。该特殊用途的实体单元可基于等式500、从两个端部节点的变形中得到每个外棱边的棱边中部变形。换句话说，每对相邻的角节点的六个分量

(三个平移和三个旋转分量)都暗含外棱边的棱边中部的平移变形。

在这一组等式500中，参数和变量的定义如下：u_k，v_k和w_k分别是每个外棱边的棱边中部平移变形的三个分量；u_i，v_i，w_i，θ_xi，θ_yi和θ_zi分别是外棱边的一对节点中的第一节点的变形的三个平移和三个旋转分量；u_j，v_j，w_j，θ_xj，θ_yj和θ_zj分别是外棱边的一对节点中的第二节点的变形的三个平移和三个旋转分量；x_i，y_i和z_i是第一节点的坐标；x_j，y_j和z_j分别是第二节点在全局坐标系中的坐标；θ_xo，θ_yo和θ_zo是至少一个特殊用途的实体单元中每一个的刚性体旋转的三个分量。

图5B-5F所示的图用于更好地理解以上的定义。图5B示出了示范性的特殊用途的六面体单元520，该六面体单元520具有八个角节点和八个外棱边，为了简洁说明，只用标号示出了一个示范性外棱边521和一对相邻角节点522-524。该外棱边521位于一对相邻的角节点之间，即第一节点i522和第二节点j524。棱边中点k526位于外棱边521的中部，到相邻的角节点522-524中每一个的距离相等。等式500中的下标i，j，和k分别对应于第一节点522、第二节点524以及棱边中点526。

图5C和5D是该特殊用途的实体单元的两种状态的二维视图(2D)。第一状态532示出了特殊用途的六面体单元520的一面处于无形变或者原始状态，而第二状态534是变形状态下的相同视图。可以看出，变形的棱边521A不再是直线。第一和第二节点522A-524A、以及棱边中点526A均位于全局坐标系中的不同位置。单元520经历从无形变状态532至变形状态534的刚性体旋转θo548。

图5E是示出变形状态534下的外棱边521A的更多细节的示意图554。特别地，分别示出了第一和第二节点522A-524A处的旋转变形θ_i542和θ_j544。除了单元520的刚性体旋转θ_o外，还示出了棱边中点526A处的平移变形δ546。

现在参照图6，所示的流程图用于说明根据本发明的实施例、在用于辅助用户改进结构设计的有限元分析中模拟结构的大变形和旋转的示范性方法600。

方法600从在步骤602中接收经历大变形和/或旋转的结构的定义开始。该结构为一个或多个用户(例如，工程师和/或科学家)设计且待改进。然后在步骤604中定义和生成结构的有限元分析模型。该有限元分析(FEA)模型包括被配置用于模拟结构的大变形和旋转的至少一个特殊用途的实体单元。该特殊用途的实体单元已经在图4A-4B以及5A-5E及其对应描述中示出和描述。

该大变形和旋转包括结构的刚性体旋转。大旋转运动通常被定义为至少10度。在FEA模型被定义和生成后，在步骤606中规定边界和初始条件(例如，负载和位移约束)，以反映被模拟的条件。接下来，在步骤608中，在计算机中使用生成的FEA模型来执行有限元分析，该计算机内安装有对应的有限元分析应用模块。该对应的有限元分析应用模块能够便于结构的大变形和旋转的计算。

在步骤610中，从有限元分析中得到节点位移和单元变形，包括每个特殊用途的实体单元的旋转和变形。特殊用途的实体单元的每个角节点包括六个变形分量，即三个平移分量和三个旋转分量。在步骤612中，模拟结果可以通过显示在与FEA的计算机相连的显示器上的图形用户界面以图形或者文字的形式显示出来。最后，如果模拟是时间推进或者基于时域的模拟，在步骤614中执行多个求解循环内的进一步计算，直至已经到达模拟的终点。

根据一方面，本发明涉及一种或多种可执行在此描述的功能的计算机系统。计算机系统700的例子在图7中示出。计算机系统700包括一个或多个处理器，例如处理器704。处理器704连接到计算机系统内部通信总线702。关于该示范性的计算机系统，有各种软件实现的描述。在读完这一描述后，相关技术领域的人员将会明白如果使用其它计算机系统和/或计算机架构来实施本发明。

计算机系统700还包括主存储器708，优选随机存取存储器(RAM)，还可包括辅助存储器710。辅助存储器710包括例如一个或多个硬盘驱动器712和/或一个或多个可移除存储驱动器714，它们代表软磁盘机、磁带驱动器、光盘驱动器等。可移除的存储驱动器714用已知的方式从可移除存储单元718中读取和/或向可移除存储单元718中写入。可移除存储单元718代表可以由可移除存储驱动器714读取和写入的软盘、磁带、光盘等。可以理解，可移除存储单元718包括其上存储有计算机软件和/或数据的计算机可读媒介。

在可选实施例中，辅助存储器710可包括其它类似的机制，允许计算机程序或者其它指令被装载到计算机系统700。这样的机制包括例如可移动存储单元722和接口720。这样的例子可包括程序盒式存储器和盒式存储器接口(例如，视频游戏设备中的那些)、可移动存储芯片(例如可擦除的可编程只读存储器(EPROM))、通用串行总线(USB)闪存、或者PROM)以及相关的插槽、以及其它可移动存储单元722和允许软件和数据从可移动存储单元722传递到计算机系统700的接口720。通常，计算机系统700由操作系统(OS)软件控制和管理，操作系统执行例如进程调度、存储器管理、网络连接和I/O服务。

还可以具有设有连接到总线702的通信接口724。通信接口724允许软件和数据在计算机系统700和外部设备之间传递。通信接口724的例子包括调制解调器、网络接口(例如以太网卡)、通信端口、个人计算机存储卡国际协会(PCMCIA)插槽和卡等等。计算机700基于一组特定的规则(也就是，协议)通过数据网络与其它计算设备通信。通用协议的其中一种是在互联网中通用的TCP/IP(传输控制协议/互联网协议)。通常，通信接口724将数据文件组合处理成较小的数据包以通过数据网络传输，或将接收到的数据包重新组合成原始的数据文件。此外，通信接口724处理每个数据包的地址部分以使其到达正确的目的地，或者中途截取发往计算机700的数据包。在这份文件中，术语“计算机程序媒介”和“计算机可用媒介”都用来指代媒介，例如可移动存储驱动器714和/或设置在硬盘驱动器712中的硬盘。这些计算机程序产品是用于将软件提供给计算机系统700的手段。本发明涉及这样的计算机程序产品。

计算机系统700还包括输入/输出(I/O)接口730，它使得计算机系统700能够接入显示器、键盘、鼠标、打印机、扫描器、绘图机、以及类似设备。

计算机程序(也被称为计算机控制逻辑)作为应用模块706存储在主存储器708和/或辅助存储器710中。也可通过通信接口724接收计算机程序。这样的计算机程序被执行时，使得计算机系统700执行如在此所讨论的本发明的特征。特别地，当执行该计算机程序时，使得处理器704执行本发明的特征。因此，这样的计算机程序代表计算机系统700的控制器。

在本发明采用软件实现的实施例中，该软件可存储在计算机程序产品中，并可使用可移动存储驱动器714、硬盘驱动器712、或者通信接口724加载到计算机系统700中。应用模块706被处理器704执行时，使得处理器704执行如在此所述的本发明的功能。

主存储器708可被加载有一个或多个应用模块706(例如FEA应用模块)，所述应用模块706可由一个或多个处理器704在具有或不具有通过I/O接口730输入的用户输入的情况下执行以实现期望的任务。在运行中，当至少一个处理器704执行一个应用模块706时，结果被计算并存储在辅助存储器710(也就是，硬盘驱动器712)中。有限元分析(例如，汽车抗撞击)的状态以文字或者图形表示的方式通过I/O接口报告给用户。

虽然参照特定的实施例对本发明进行了描述，但是这些实施例仅仅是解释性的，并不用于限制本发明。本技术领域的人员可得到暗示，对具体公开的示范性实施例做出各种修改和改变。例如，虽然已经示出并描述了有限元分析模型的梁单元，但是其它类型或形式的一维有限元可被用于实现同样的目的(例如，具有均匀的轴向应力且不承载剪切应力的衍架单元)。此外，虽然已经示出并描述了预紧力对比时间曲线，但是也可以使用其它等同的形式或者技术，例如，查找表或者封闭形式的方程等。总之，本发明的范围不限于在此公开的特定示范性实施例，对本技术领域人员来说暗含的所有修改都将被包括在本申请的精神和范围以及后附权利要求的范围内。

Claims (15)

1.一种在用于辅助用户改进结构设计的有限元分析中模拟结构的大变形和旋转的方法，其特征在于，包括：

定义结构的有限元分析模型，该有限元分析模型包括被配置用于模拟结构的大变形和旋转的至少一个特殊用途的实体单元，该特殊用途的实体单元包括多个角节点和多个外棱边，每个外棱边都位于彼此相邻的一对角节点之间，其中的每一个角节点都包括具有三个平移分量和三个旋转分量的变形，所述一对相邻角节点的相应变形被配置成使得可从中暗含得到所述每一外棱边的棱边中部平移变形；

在计算机中使用所述有限元分析模型来执行有限元分析，该计算机内安装有对应的有限元分析应用模块，其中该对应的有限元分析应用模块被配置成使用至少一个特殊用途的实体单元来实现结构的大变形和旋转的计算；以及

根据所述有限元分析的结果调整结构设计，从而实现改进，其中所述结果被配置成显示在与计算机相连的显示监视器上。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括执行结构的时间推进或者时域模拟。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少一个特殊用途的实体单元中的每一个还包含刚性体旋转。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述每个外棱边的棱边中部的三个变形用以下列出的等式计算：

$u_k=\frac{1}{2}(u_i+u_j)+\frac{y_j-y_i}{8}(\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zj}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{zi}})$

$+\frac{z_j-z_i}{8}({\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yi}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yj}})$

$-(y_k-\frac{y_i+y_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zo}}+(z_k-\frac{z_i+z_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yo}}$

$u_k=\frac{1}{2}(u_i+u_j)+\frac{y_j-y_i}{8}(\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zj}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{zi}})$

$+\frac{z_j-z_i}{8}({\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yi}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yj}})$

$-(y_k-\frac{y_i+y_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zo}}+(z_k-\frac{z_i+z_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yo}}$

$w_k=\frac{1}{2}(w_i+w_j)+\frac{x_j-x_i}{8}(\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yj}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yi}})$

$+\frac{y_j-y_i}{8}({\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{xi}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{xj}})$

$-(x_k-\frac{x_i+x_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yo}}+(y_k-\frac{y_i+y_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xo}}$

其中，u_k，v_k和w_k分别是所述每个外棱边的棱边中部平移变形的三个分量；

u_i，v_i，w_i，θ_xi，θ_yi和θ_zi分别是所述一对节点中的第一节点的变形的三个平移和三个旋转分量；

u_j，v_j，w_j，θ_xj，θ_yj和θ_zj分别是所述一对节点中的第二节点的变形的三个平移和三个旋转分量；

x_i，y_i和z_i是第一节点的坐标；x_j，y_j和z_j分别是第二节点在全局坐标系中的坐标；θ_xo，θ_yo和θ_zo是至少一个特殊用途的实体单元中每一个的刚性体旋转的三个分量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少一个特殊用途的实体单元中的每一个都是六面体单元。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少一个特殊用途的实体单元中的每一个都是四面体单元。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述结构的大变形和旋转包括至少10度的运动。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，模拟所述结构的大变形包括和旋转包括涡轮喷气发动机模拟。

9.一种在用于辅助用户改进结构设计的有限元分析中模拟结构的大变形和旋转的系统，其特征在于，包括：

主存储器，其内安装有有限元分析应用模块；

与所述主处理器相连的至少一个处理器，所述至少一个处理执行所述主处理器内的有限元分析应用模块，使得所述有限元分析应用模块使用所述结构的有限元分析模型来执行有限元分析，其中所述有限元分析模型包括被配置用于模拟结构的大变形和旋转的至少一个特殊用途的实体单元，该特殊用途的实体单元包括多个角节点和多个外棱边，每个外棱边都位于彼此相邻的一对角节点之间，其中的每个角节点都包括具有三个平移分量和三个旋转分量的变形，所述一对相邻的角节点的相应变形被配置成使得可从中暗含得到所述每个外棱缘的棱边中部平移变形；以及

显示监视器，与所述主存储器和所述至少一个处理器相连，被配置用于显示有限元分析的结果。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述有限元分析是时间推进或者时域分析。

11.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述模拟所述结构的大变形和旋转包括涡轮喷气发动机模拟。

12.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述至少一个特殊用途的实体单元中的每一个还包括刚性体旋转。

13.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，所述每个外棱边的棱边中部的三个变形用以下列出的等式计算：

$u_k=\frac{1}{2}(u_i+u_j)+\frac{y_j-y_i}{8}(\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zj}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{zi}})$

$+\frac{z_j-z_i}{8}({\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yi}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yj}})$

$-(y_k-\frac{y_i+y_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zo}}+(z_k-\frac{z_i+z_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yo}}$

$u_k=\frac{1}{2}(u_i+u_j)+\frac{y_j-y_i}{8}(\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zj}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{zi}})$

$+\frac{z_j-z_i}{8}({\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yi}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yj}})$

$-(y_k-\frac{y_i+y_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zo}}+(z_k-\frac{z_i+z_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yo}}$

$w_k=\frac{1}{2}(w_i+w_j)+\frac{x_j-x_i}{8}(\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yj}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yi}})$

$+\frac{y_j-y_i}{8}({\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{xi}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{xj}})$

$-(x_k-\frac{x_i+x_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yo}}+(y_k-\frac{y_i+y_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xo}}$

其中，u_k，v_k和w_k分别是所述每个外棱边的棱边中部平移变形的三个分量；

u_i，v_i，w_i，θ_xi，θ_yi和θ_zi分别是所述一对节点中的第一节点的变形的三个平移和三个旋转分量；

u_j，v_j，w_j，θ_xj，θ_yj和θ_zj分别是所述一对节点中的第二节点的变形的三个平移和三个旋转分量；

x_i，y_i和z_i是第一节点的坐标；x_j，y_j和z_j分别是第二节点在全局坐标系中的坐标；θ_xo，θ_yo和θ_zo是至少一个特殊用途的实体单元中每一个的刚性体旋转的三个分量。

14.一种包含指令的计算机可读媒介，所述指令用于控制计算机系统通过一方法在用于辅助用户改进结构设计的有限元分析中模拟结构的大变形和旋转，所述方法包括：

接收所述结构的有限元分析模型，该有限元分析模型包括被配置用于模拟结构的大变形和旋转的至少一个特殊用途的实体单元，该特殊用途的实体单元包括多个角节点和多个外棱边，每个外棱边都位于彼此相邻的一对角节点之间，其中的每一个角节点都包括具有三个平移分量和三个旋转分量的变形，所述一对相邻角节点的相应变形被配置成使得可从中暗含得到所述每一外棱边的棱边中部平移变形；以及

执行有限元分析，其中该有限元分析被配置成使用至少一个特殊用途的实体单元来实现结构的大变形和旋转的计算。

15.根据权利要求14所述的计算机可读媒介，其特征在于，所述每个外棱边的棱边中部的三个变形用以下列出的等式计算：

$u_k=\frac{1}{2}(u_i+u_j)+\frac{y_j-y_i}{8}(\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zj}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{zi}})$

$+\frac{z_j-z_i}{8}({\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yi}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yj}})$

$-(y_k-\frac{y_i+y_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zo}}+(z_k-\frac{z_i+z_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yo}}$

$u_k=\frac{1}{2}(u_i+u_j)+\frac{y_j-y_i}{8}(\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zj}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{zi}})$

$+\frac{z_j-z_i}{8}({\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yi}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yj}})$

$-(y_k-\frac{y_i+y_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zo}}+(z_k-\frac{z_i+z_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yo}}$

$w_k=\frac{1}{2}(w_i+w_j)+\frac{x_j-x_i}{8}(\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yj}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{yi}})$

$+\frac{y_j-y_i}{8}({\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{xi}}-{\tan \mathrm{\θ}}_{\mathrm{xj}})$

$-(x_k-\frac{x_i+x_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yo}}+(y_k-\frac{y_i+y_j}{2}){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xo}}$

其中，u_k，v_k和w_k分别是所述每个外棱边的棱边中部平移变形的三个分量；

u_i，v_i，w_i，θ_xi，θ_yi和θ_zi分别是所述一对节点中的第一节点的变形的三个平移和三个旋转分量；

u_j，v_j，w_j，θ_xj，θ_yj和θ_zj分别是所述一对节点中的第二节点的变形的三个平移和三个旋转分量；

x_i，y_i和z_i是第一节点的坐标；x_j，y_j和z_j分别是第二节点在全局坐标系中的坐标；θ_xo，θ_yo和θ_zo是至少一个特殊用途的实体单元中每一个的刚性体旋转的三个分量。

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