CN105874510B - 用于增材制造的晶格结构的结构保留拓扑优化的方法 - Google Patents

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CN105874510B CN201580004025.1A CN201580004025A CN105874510B CN 105874510 B CN105874510 B CN 105874510B CN 201580004025 A CN201580004025 A CN 201580004025A CN 105874510 B CN105874510 B CN 105874510B
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Abstract

用于增材制造的晶格结构（335）的结构保留拓扑优化的方法。方法包括：接收初始晶格模型（200）、要优化的初始晶格模型（200）的物理目标（176）、要应用于初始晶格模型（200）的力（225）及其相应位置（230）、以及用于经优化的晶格模型（205）的最优体积比（360）；计算初始晶格模型（200）的边界框（520）和轴线对准的体素网格（150）；计算初始晶格模型（200）的初始体积比（340）的隐含标量场表示（152）；将力（225）映射到其在轴线对准的体素网格（150）中的相应位置（230）；在初始晶格模型（200）上执行增材拓扑优化（300）以创建经优化的晶格模型（205）直到初始体积比（340）满足最优体积比（360）；以及存储经优化的晶格模型（205）。

Description

用于增材制造的晶格结构的结构保留拓扑优化的方法
对其它申请的交叉引用
本申请要求2014年1月9日提交的美国临时专利申请61/925,362的提交日的利益，该美国临时专利申请通过引用在此并入。
本申请要求2014年3月5日提交的美国临时专利申请61/948,157的提交日的利益，该美国临时专利申请通过引用在此并入。
该申请与共同转让、同时提交的美国专利申请“Method for Creating ThreeDimensional Lattice Structure in Computer-Aided Design Models for AdditiveManufacturing”（律师案卷号2014P00366US01）共享某种主题，该美国专利申请通过引用在此并入。
技术领域
本公开大体针对增材制造，并且更具体地针对用于使用晶格模型执行增材制造的系统和方法。
背景技术
增材制造使得能够制造具有复杂内部晶格结构的产品，其是以替换固体体积的重复形状的其它图案或网格状图案的形状的重复布置。晶格化部分被限定为其中体积的部分已经替换为包括单元形状的图案的适当晶格的部分。
发明内容
各种所公开的实施例包括用于增材制造的晶格结构的结构保留拓扑优化的方法。方法包括接收初始晶格模型、要优化的初始晶格模型的物理目标、要应用到初始晶格模型的力及其相应位置、以及用于经优化的晶格模型的最优体积比，计算轴线对准的体素网格和初始晶格模型的边界框，计算初始晶格模型的初始体积比的隐含标量场表示，将负载映射到其在轴向对准的体素网格中的相应位置，在初始晶格模型上执行增材拓扑优化以创建经优化的晶格模型直到初始体积比满足最优体积比，并且存储经优化的晶格模型。
前述内容已经相当宽泛地概述了本公开的特征和技术优点，使得本领域技术人员可以更好地理解随后的详细描述。本公开的附加特征和优点将在形成权利要求的主题的随后部分描述。本领域技术人员将领会到，它们可以容易地使用所公开的概念和具体实施例作为用于修改或设计用来实现本公开的相同目的的其它结构的基础。本领域技术人员还将认识到，这样的等同构造不偏离以其最宽形式的本公开的精神和范围。
在采取下面的具体实施方式之前，可以有利的是阐述遍及该专利文献所使用的某些词语或短语的定义：术语“包括”和“包含”以及其衍生词意指包括但不限于；术语“或”是包括性的，意指和/或；短语“与......相关联”和“与其相关联”以及其衍生短语可以意指包括、包括在内、与其互连、包含、包含在内、连接到或与其连接、耦合到或与其耦合、与其可通信、与其协作、交错、并置、逼近、结合到或与其结合、具有、具有性质等；并且术语“控制器”意指控制至少一个操作的任何设备、系统或其部分，而不管这样的设备是否实现在硬件、固件、软件或它们中的至少两个的某种组合中。应当指出的是，与任何特定控制器相关联的功能性可以是集中式或分布式的，而不管在本地还是在远处。针对某些词语和短语的定义遍及该专利文献而提供，并且本领域普通技术人员将理解到，这样的定义在许多（如果不是大多数的话）实例中应用于这样定义的词语和短语的先前以及未来的使用。尽管一些术语可以包括各种各样的实施例，但是随附权利要求可以明确地将这些术语限制于具体实施例。
附图说明
为了更完整地理解本公开及其优点，现在参照结合附图考虑的以下描述，其中相同附图标记指代相同对象，并且其中：
图1图示了其中可以实现实施例的数据处理系统的框图；
图2A图示了根据所公开的实施例的二维（2D）初始晶格模型；
图2B图示了根据所公开的实施例的2D经优化的晶格模型；
图3A、3B和3C图示了根据所公开的实施例的具有不同边界条件的增材拓扑优化的三维（3D）示例；
图4图示了根据所公开的实施例的具有中间晶格模型的拓扑优化方法。
图5A-5D图示了依照所公开的实施例的晶格的有限元分析；
图6描绘了依照所公开的实施例的可以例如由产品生命周期管理（PLM）或产品数据管理（PDM）系统执行的拓扑优化过程的流程图；以及
图7描绘了依照所公开的实施例的可以例如由PLM或PDM系统执行的增材拓扑优化过程的流程图。
具体实施方式
在该专利文献中，以下讨论的图1至7以及用于描述本公开的原理的各种实施例仅以说明的方式并且不应当以任何方式解释为限制本公开的范围。本领域技术人员将理解到，本公开的原理可以实现在任何适当布置的设备中。本申请的众多创新教导将参照示例性非限制性实施例来描述。
增材制造使得能够以自由形式的有机形状制造具有复杂内部晶格结构的部件。晶格限定成意指替代固体内部体积的单元形状的重复图案的几何和拓扑表现。这样的部件难以或者不可能以其它常规制造过程来制造，常规制造过程诸如减除计算机数值控制（CNC）或格式化模制类型过程。所描述的是初始限定的晶格结构的优化，其目标是修改这些初始晶格的形状和拓扑以经由材料添加和移除来改进关于某些约束和要求的工程化目的而同时保留初始结构。
针对晶格的主要需要通过创建具有高结构强度伴随低质量的功能部件的期望而发起。附加地，晶格化部件还可以提供增强的能量吸收特性以便对冲击或振动起阻尼作用。类似地，对于使用在高温操作环境中的部件，诸如发动机和涡轮，晶格可以通过占有可用于热传递的增大有效表面积而提供增强的内部冷却。尽管这些示例关注于优化工程化功能性，但是晶格化部件还提供通过原始材料和制造时间节省（因为要求较少的材料）而实现的其它优点，并且作为结果，在制造机器的能量利用方面得到节省。例如，较轻的移动部件要求较少的驱动物理力和扭力，并且因此在操作期间消耗较少能量，从而导致更加可持续和绿色产品设计。然而，在大多数这些应用场景中，关键的是组合专业技能经验与数学优化结果以便达到最优晶格结构。所描述的方案使得能够保留从产业经验所遗传的一些设计决定而同时根据工程化约束来优化晶格结构。晶格还可以用于通过最优支持结构设计而优化增材制造过程本身。
拓扑优化存在于若干应用领域中，最常见的是用于优化最小结构柔度问题以产生轻量物体。用于优化最小结构柔度问题以产生轻量物体的类别包括：（1）基于密度的技术，（2）水平集方法和（3）启发法。第一类别包括基于密度的技术，诸如均质化方法和利用处罚技术的固态各项同性微结构。针对这些技术的主要动机是经由增材或减除操作而优化材料分布以满足用户提供的工程化约束而同时最小化柔度问题。根据所计算的形状导数在优化的每一个步骤处做出材料移除或添加决定。然而，该术语仅启用边界上的添加或移除操作。为了缓解这一缺点，第二类别关注于利用可变形水平集来表示用于柔度问题的优化的底层拓扑。可变性水平集技术的使用使得能够在任何优化步骤处初始化由几何结构内的拓扑导数指定的新孔洞。除这些种类之外，提出启发法方案以便缓解具有压力和弯曲约束的拓扑优化问题的本性。然而，这些方法的执行时间基于初始化而因情况不同，其阻碍它们在大范围问题上的应用。
这些方案针对移除材料而不是添加它。详细的实施例允许用户指定初始晶格网格，其然后可以适当地生长和收缩以产生经优化的晶格结构，而同时使用改进的水平集过程来保留初始结构。
所公开的用于创建自由形式晶格结构的过程不仅计算满足物理约束的最优拓扑，而且还保留初始用户提供的晶格结构。系统采取具有内部晶格结构的自由形式对象作为输入，并且期望的工程化约束（诸如边界条件和总体积）将输入转换成水平集制定，并且执行拓扑优化的序列。这种基于水平集的优化技术最小化达到最优晶格所要求的工程化功能，诸如位移或压力，而同时经由材料添加和移除来保留初始结构。
通过使用隐含体积数据表示和方法，所呈现的方法简化了优化期间的表面几何结构和拓扑更新。所公开的方法提供明显的技术优势，因为用于有限元分析的体积网必须仅生成一次，从而仅要求在每一次迭代中更新材料性质。因此，所公开的过程避免用于有限元分析的复杂且耗时的体积网生成步骤。
图1图示了其中实施例可以例如实现为特别地由软件或以其它方式配置成执行如本文中描述的过程的PDM系统，并且特别地如本文中描述的多个互连且通信的系统中的每一个的数据处理系统的框图。所描绘的数据处理系统包括连接到等级二缓冲器/桥104的处理器102，等级二缓冲器/桥104继而连接到本地系统总线106。本地系统总线106可以例如是外围组件互连（PCI）架构总线。在所描绘的示例中，还连接到本地系统总线的有主要存储器108和图形适配器110。图形适配器110可以连接到显示器111。
其它外围设备，诸如局域网（LAN）/广域网/无线（例如WiFi）适配器112，也可以连接到本地系统总线106。扩展总线接口114将本地系统总线106连接到输入/输出（I/O）总线116。I/O总线116连接到键盘/鼠标适配器118、盘控制器120和I/O适配器122。盘控制器120可以连接到存储装置126，其可以是任何适当的机器可用或机器可读存储介质，包括但不限于非易失性、硬编码类型的介质，诸如只读存储器（ROM）或可擦除、电气可编程只读存储器（EEPROM）、磁带存储装置，以及用户可录制类型的介质，诸如软盘、硬盘驱动器和致密盘只读存储器（CD-ROM）或数字多用盘（DVD），以及其它已知的光学、电气或磁存储设备。存储装置126存储体素网格150、隐含标量场表示152、材料性质值154、材料性质156、有限元分析（FEA）158、FEA结果160、边界框162、位移164、压力值166、水平集方法168、形状导数170、拓扑导数172、速度梯度174、物理目标176等，其在下文描述。
在所示示例中，还连接到I/O总线116的有音频适配器124，扬声器（未示出）可以连接到音频适配器124以用于播放声音。键盘/鼠标适配器118提供用于定点设备（未示出）的连接，该定点设备诸如鼠标、追踪球、追踪指示器、触摸屏等。
本领域普通技术人员将领会到，在图1中描绘的硬件可以针对特定实现而变化。例如，也可以附加或替代于所描绘的硬件而使用其它外围设备，诸如光盘驱动器等。所描绘的示例仅提供用于解释的目的并且不意图暗示关于本公开的架构限制。
依照本公开的实施例，数据处理系统包括采用图形用户接口的操作系统。操作系统准许多个显示窗口同时呈现在图形用户接口中，其中每一个显示窗口向不同应用或向相同应用的不同实例提供接口。图形用户接口中的光标可以由用户通过定点设备操控。光标的位置可以改变和/或生成事件，诸如点击鼠标按钮，以致动期望的响应。
可以采用各种商用操作系统（诸如位于Redmond, Wash.的Microsoft公司的产品Microsoft WindowsTM的版本）之一，如果适当修改的话。依照如所描述的本公开来修改或创建操作系统。
LAN/WAN/无线适配器112可以连接到网络130（不是数据处理系统100的部分），其可以是任何公共或私用数据处理系统网络或网络的组合，如本领域技术人员所已知的，包括互联网。数据处理系统100可以通过网络130与服务器系统140通信，服务器系统140也不是数据处理系统100的部分，但是可以实现为例如分离的数据处理系统100。
图2A图示了根据所公开的实施例的二维（2D）初始晶格模型200。图2B图示了根据所公开的实施例的2D经优化的晶格模型205，其对应于初始晶格模型200。在该实施例中，初始晶格模型200被图示为具有x和y方向上的不同间距的矩形网格。固体区210以黑色表示并且空余区215以白色表示。并入针对产品的典型使用的边界条件以用于最大化物体的物理目标176。物理目标176可以由用户选择或者基于物体的使用而确定。例如，支架需要最小化的位移164和压力值166。物理目标176的其它示例包括最小化扭力、应力、振动等。
在所图示的实施例中，边界条件包括初始晶格模型200的左下角处的支持接触点220以及具有应用在其相应位置230（初始晶格模型200的右下角）处的幅度10N的力225。针对应用于初始晶格模型200的边界条件而测试物理目标176以创建中间晶格模型，其中附加晶格材料235以最优地影响物理目标176的方式应用。中间晶格模型然后重置到具有所应用的附加晶格材料235的原始矩形网格中，并且针对应用于中间晶格模型的边界条件而测试物理目标176。针对边界条件重新测试中间晶格模型的每一次迭代直到物理目标176满足为经优化的晶格模型205。
在图2B中图示拓扑优化方法的经优化的晶格模型205。该方案的明显差异是优化物理目标功能，在该示例中对应于最小化位移164，而同时忠实于初始晶格模型200。采用基于规则水平集的拓扑优化方案，而不使用所公开的技术，将擦除所有用户提供的晶格信息并且从划痕发起晶格，这仅优化位移164，而未必忠实于初始晶格模型200。
图3A、3B和3C图示了根据所公开的实施例的具有不同边界条件315的增材拓扑优化的三维（3D）示例。图3A图示了具有应用在顶表面的中心（相应位置325）处的力320的增材拓扑优化300。初始晶格模型330提供有晶格结构335和边界条件315。所提供的边界条件315对于此示例是初始晶格模型330的固定底表面和应用在初始晶格模型330的顶表面的中心处的力320。初始晶格模型330以0.2的初始体积比340和6.16的初始目标值而结构化。在20次迭代之后，增材拓扑优化300创建具有0.6的最优体积比360和2.08的最优目标值365的最优晶格模型355的最优结构350。相比于使用基于常规水平集的拓扑优化方案所获得的最优结果而言，因为保留针对初始晶格模型330的晶格结构335，该结果是不同的。改变所应用的力320的位置增大了所呈现的方法中的最优结构350中的改变的效果。
图3B图示了具有应用在顶表面的右上角（相应位置325）处的力320的增材拓扑优化305。所提供的边界条件315对于此示例是初始晶格模型330的固定底表面和应用在初始晶格模型330的顶表面的右上侧处的力320。初始晶格模型330以0.37的初始体积比340和4.16的初始目标值345而结构化。在20次迭代之后，增材拓扑优化305创建具有0.8的最优体积比360和2.11的最优目标值365的最优晶格模型的最优结构350。将所应用的力320移动成更靠近初始晶格模型330的右上角，使得附加晶格材料的应用关注于更靠近该角落的区。
图3C图示了以交替的初始晶格模型330和应用在顶表面的中心（相应位置325）处的力320而结构化的增材拓扑优化310。所提供的边界条件315对于此示例是初始晶格模型330的固定底表面和应用在初始晶格模型330的顶表面的中心处的力320。初始晶格模型330以0.32的初始体积比340和6.31的初始目标值345而结构化。在20次迭代之后，增材拓扑优化310产生具有0.8的最优体积比360和2.11的最优目标值365的最优晶格模型355的最优结构350。增材拓扑优化310使支持结构更厚以便补偿用于最小化位移164的所应用的力的效果。
图4图示了根据所公开的实施例的具有中间晶格模型405的拓扑优化方法400。初始有限元分析（FEA）结果160提供在初始晶格模型410中针对拓扑优化方法400在哪里获取最大位移164。拓扑优化方法400标识晶格结构中添加材料的必要位置以便减少针对每一个中间晶格模型405和经优化的晶格模型415的位移164的量。例如，靠近中心射束的一些空余区被转换成每一个中间晶格模型405和经优化的晶格模型415中的固体区。
图5A-5D图示了依照所公开的实施例的晶格的有限元分析158。图5A图示了依照所公开的实施例的边界框520内的初始晶格500。所图示的初始晶格500被结构化为射束晶格525。图5B图示了依照所公开的实施例的基于有限元分析结果160对初始晶格500进行优化的有限元方法（FEM）模型505。初始晶格500在左侧上固定并且在初始晶格500的顶部的右侧上应用力530。力530使初始晶格500的右侧发生位移，从而使初始晶格500弯曲。在由有限元分析158确定的边界框520中的位置处向初始晶格500应用附加材料535以减少或最小化位移164的量，而同时维持最优体积比。图5C图示了依照所公开的实施例的利用所模拟的晶格540的有限元分析158的初始晶格模拟510。在所图示的实施例中，有限元分析结果545指示针对每一个体素555的所模拟晶格540上的位移550并且用于将附加材料应用到初始晶格500。图5D图示了依照所公开的实施例的利用所模拟的最优晶格560的有限元分析158的最优晶格模拟515。所模拟的最优晶格560具有在用于体素555的位移550的最优减少的位置中针对最优体积比所应用的附加材料535的量。有限元分析结果545指示针对所模拟的最优晶格560的体素555的位移550。
图6描绘了依照所公开的实施例的可以例如由PLM或PDM系统执行的拓扑优化过程600的流程图。
在步骤605中，系统接收初始晶格模型、初始晶格模型的物理目标176、要应用到初始晶格模型的负载及其相应位置、以及用于经优化的晶格模型的体积要求。在某些实施例中，用户通过使某些区成为中空的并且利用期望的晶格结构填充它来创建初始晶格模型。用户还指定要优化的物理目标176，诸如最小结构柔度、具有要在模型上应用的其相应位置的任何负载、以及用于经优化的晶格模型的体积要求。
在步骤610中，系统计算初始晶格模型的边界框162和轴线对准的体素网格150。体素网格150将边界框162的区域划分成多个体素。每一个体素表示体素网格150中的值。边界框162是初始晶格模型可以容纳在其内的最小体积并且表示适用于拓扑优化的体积的限度。轴线对准的边界框162遵照（subject）边界框的边缘平行于体素网格150的坐标轴线。
在步骤615中，系统计算初始晶格模型的体积的隐含标量场表示152。隐含标量场表示152是使用标量场对初始晶格模型的隐含表示。标量场可以基于从每一个点到初始晶格模型的最接近表面的距离而创建。边界框内的体积的隐含标量场表示152可以使用距离场计算。
在步骤620中，系统将负载映射到其在轴线对准的体素网格150中的相应位置。还将约束表面位置映射到体素网格150中的对应位置。
在步骤625中，系统在初始晶格模型上执行增材拓扑优化以创建经优化的晶格模型，直到体积满足体积要求或者用户决定停止优化过程为止。增材拓扑优化定位要在哪里将材料添加到初始晶格结构或中间晶格结构以便最大化物理目标176。在下文利用图7详细地描述增材拓扑优化。
在步骤630中，系统存储经优化的晶格模型。从隐含体积表示，使用iso表面处理技术（诸如移动立方体）将经优化的结构提取为多边形网，并且对经优化的结构进行后处理以改进晶格结构（诸如通过使用Delaunay方法）。经优化的晶格模型然后被存储以用于在物体的制造中的将来使用。
图7描绘了依照所公开的实施例的可以例如由PLM或PDM系统执行的增材拓扑优化过程700的流程图。
在步骤705中，系统将材料性质156分配给每一个体素。初始晶格模型内部的体素被标识并且分配有适当的材料性质156，这取决于要利用其制造物体的所选材料。晶格结构外部的体素被分配有零的材料性质值154（或者出于数值稳定性而是非常小的数字）以便指示空余区。
在步骤710中，系统确定位移164和压力值166。执行有限元分析158以确定位移164和压力值166。有限元分析158根据所应用的负载和边界条件计算边界框162内的每一个体素处的位移164和压力值166。位移164度量由于边界条件和所应用的力而引起的晶格结构中的点所位移的距离。压力值度量由于边界条件和所应用的力而引起的晶格结构中的点处的压力量。
在步骤715处，系统计算形状导数170和拓扑导数172。形状导数170和拓扑导数172度量关于形状或拓扑中的改变的晶格结构的改变。形状导数170和拓扑导数172使用位移164和压力值166而从FEA结果160来计算。对应于晶格结构的体素被分配有零的形状导数170。
在操作720中，系统更新经优化的晶格模型。可以使用水平集方法168来确定其中应用增材材料的初始晶格结构的体积。通过使用形状导数170和拓扑导数172作为水平集方法168的速度梯度174而使用水平集方法168来更新晶格区。在指定间隔处执行再归一化以用于改进的精度。速度梯度174是针对晶格结构的表面改变的水平集方法168中的测量结果。
在步骤725中，系统确定体积要求是否满足或者用户是否决定停止优化过程。如果体积要求不满足，则系统返回到步骤705。如果体积要求满足，则系统进行到步骤730并且存储经优化的晶格模型以用于物体的提取和制造。
当然，本领域技术人员将认识到，除非由操作顺序具体地指示或要求，否则以上描述的过程中的某些步骤可以省略，同时或顺序执行，或者以不同次序执行。
本领域技术人员将认识到，出于简单和清楚起见，在本文中没有描绘或描述适合供本公开使用的所有数据处理系统的完整操作和结构。相反，仅描绘和描述了对于本公开而言唯一的或者对于理解本公开而言必要的数据处理系统的那些部分。数据处理系统100的构造和操作的其余部分可以符合本领域中已知的各种当前实现和实践中的任何一个。
重要的是要指出，尽管本公开包括在完全功能系统的上下文中的描述，但是本领域技术人员将领会到，本公开的机构的至少部分能够以包含于各种形式中的任何一种中的机器可用、计算机可用或计算机可读介质内的指令的形式而分布，并且本公开等同地适用，而不管用于实际实施分布的特定类型的指令或信号承载介质或存储介质如何。机器可用/可读或计算机可用/可读介质的示例包括：非易失性、硬编码类型介质（诸如只读存储器（ROM）或可擦除、电气可编程只读存储器（EEPROM）），以及用户可记录类型介质（诸如软盘、硬盘驱动器和致密盘只读存储器（CD-ROM）或数字多用盘（DVD））。
尽管已经详细描述了本公开的示例性实施例，但是本领域技术人员将理解到，可以做出本文公开的各种改变、替换、变化和改进而不脱离以其最宽形式的本公开的精神和范围。
本申请中的描述均不应当解读为暗示着任何特定元件、步骤或功能是必须包括在权利要求范围中的必要元件：申请专利保护的主题的范围仅由所允许的权利要求限定。此外，这些权利要求均不意图违反，除非分词后面是确切的词语“用于......的构件”。

Claims (20)

1.一种用于增材制造的晶格结构（335）的结构保留拓扑优化的方法，所述方法由数据处理系统（100）执行并且包括：
接收初始晶格模型（200）、要优化的初始晶格模型（200）的物理目标（176）、要应用于初始晶格模型（200）的力（225）及其相应位置（230）、以及用于经优化的晶格模型（205）的最优体积比（360）；
计算初始晶格模型（200）的边界框（520）和轴线对准的体素网格（150）；
计算初始晶格模型（200）的初始体积比（340）的隐含标量场表示（152）；
将力（225）映射到其在轴线对准的体素网格（150）中的相应位置（230）；
在初始晶格模型（200）上执行增材拓扑优化（300）以创建经优化的晶格模型（205）直到初始体积比（340）满足最优体积比（360），其中增材拓扑优化（300）包括：
将材料性质（156）分配给轴线对准的体素网格（150）中的每一个体素（555）；
确定用于每一个体素（555）的位移（550）和压力值（166）；
基于用于每一个体素（555）的位移（550）和压力值（166）来计算形状导数（170）和拓扑导数（172）；以及
使用形状导数（170）和拓扑导数（172）更新经优化的晶格模型（205）；以及
存储经优化的晶格模型（205）。
2.根据权利要求1所述的方法，其中对应于晶格结构（335）的体素（555）被分配有零的形状导数（170）。
3.根据权利要求1所述的方法，其中分配材料性质（156）包括为晶格结构（335）外部的体素（555）分配零的材料性质值（154）。
4.根据权利要求1所述的方法，其中确定用于每一个体素（555）的位移（550）和压力值（166）包括执行有限元分析（158）。
5.根据权利要求4所述的方法，其中形状导数（170）和拓扑导数（172）利用有限元分析（158）的结果（545）计算。
6.根据权利要求1所述的方法，其中更新经优化的晶格模型（205）包括使用水平集方法（168）。
7.根据权利要求6所述的方法，其中形状导数（170）和拓扑导数（172）被用作针对水平集方法（168）的速度梯度（174）。
8.一种数据处理系统（100），包括：
处理器（102）；以及
可访问存储器（108），数据处理系统（100）特别地配置成：
接收初始晶格模型（200）、要优化的初始晶格模型（200）的物理目标（176）、要应用于初始晶格模型（200）的力（225）及其相应位置（230）、以及用于经优化的晶格模型（205）的最优体积比（360）；
计算初始晶格模型（200）的边界框（520）和轴线对准的体素网格（150）；
计算初始晶格模型（200）的初始体积比（340）的隐含标量场表示（152）；
将力（225）映射到其在轴线对准的体素网格（150）中的相应位置（230）；
在初始晶格模型（200）上执行增材拓扑优化（300）以创建经优化的晶格模型（205）直到初始体积比（340）满足最优体积比（360），其中增材拓扑优化（300）包括：
将材料性质（156）分配给轴线对准的体素网格（150）中的每一个体素（555）；
确定用于每一个体素（555）的位移（550）和压力值（166）；
基于用于每一个体素（555）的位移（550）和压力值（166）来计算形状导数（170）和拓扑导数（172）；以及
使用形状导数（170）和拓扑导数（172）更新经优化的晶格模型（205）；以及
存储经优化的晶格模型（205）。
9.根据权利要求8所述的数据处理系统（100），其中对应于晶格结构（335）的体素（555）被分配有零的形状导数（170）。
10.根据权利要求8所述的数据处理系统（100），其中分配材料性质（156）包括为晶格结构（335）外部的体素（555）分配零的材料性质值（154）。
11.根据权利要求8所述的数据处理系统（100），其中确定用于每一个体素（555）的位移（550）和压力值（166）包括执行有限元分析（158）。
12.根据权利要求11所述的数据处理系统（100），其中形状导数（170）和拓扑导数（172）利用有限元分析（158）的结果（545）计算。
13.根据权利要求8所述的数据处理系统（100），其中更新经优化的晶格模型（205）包括使用水平集方法（168）。
14.根据权利要求13所述的数据处理系统（100），其中形状导数（170）和拓扑导数（172）被用作针对水平集方法（168）的速度梯度（174）。
15.一种非暂时性计算机可读介质，其上存储有可执行指令，所述可执行指令在被处理器执行时实现以下步骤：
接收初始晶格模型（200）、要优化的初始晶格模型（200）的物理目标（176）、要应用于初始晶格模型（200）的力（225）及其相应位置（230）、以及用于经优化的晶格模型（205）的最优体积比（360）；
计算初始晶格模型（200）的边界框（520）和轴线对准的体素网格（150）；
计算初始晶格模型（200）的初始体积比（340）的隐含标量场表示（152）；
将力（225）映射到其在轴线对准的体素网格（150）中的相应位置（230）；
在初始晶格模型（200）上执行增材拓扑优化（300）以创建经优化的晶格模型（205）直到初始体积比（340）满足最优体积比（360），其中增材拓扑优化（300）包括：
将材料性质（156）分配给轴线对准的体素网格（150）中的每一个体素（555）；
确定用于每一个体素（555）的位移（550）和压力值（166）；
基于用于每一个体素（555）的位移（550）和压力值（166）来计算形状导数（170）和拓扑导数（172）；以及
使用形状导数（170）和拓扑导数（172）更新经优化的晶格模型（205）；以及
存储经优化的晶格模型（205）。
16.根据权利要求15所述的计算机可读介质，其中分配材料性质（156）包括为晶格结构（335）外部的体素（555）分配零的材料性质值（154）。
17.根据权利要求15所述的计算机可读介质，其中确定用于每一个体素（555）的位移（550）和压力值（166）包括执行有限元分析（158）。
18.根据权利要求17所述的计算机可读介质，其中形状导数（170）和拓扑导数（172）利用有限元分析（158）的结果（545）计算。
19.根据权利要求15所述的计算机可读介质，其中更新经优化的晶格模型（205）包括使用水平集方法（168）。
20.根据权利要求19所述的计算机可读介质，其中形状导数（170）和拓扑导数（172）被用作针对水平集方法（168）的速度梯度（174）。
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