CN110020455A - 通过拓扑优化设计零件 - Google Patents

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Abstract

本发明显著地涉及用于通过拓扑优化来设计零件的计算机实现的方法。该方法包括定义用于对零件的优化的工作体和应用于零件的至少一个边界条件，计算工作体上的矢量场，场的每个矢量表示对应于满足至少一个边界条件的最佳方向和材料量，通过从矢量场中的起点进行传播来计算一组流线。针对该组中的每条流线，计算该零件的主要结构的元素，并且计算零件的次要结构，该次要结构将一组主要结构元素以及次要结构元素链接在一起。

Description

通过拓扑优化设计零件
技术领域
本发明涉及计算机程序和系统领域，并且更具体地涉及用于通过拓扑优化设计零件的方法、系统和程序。
背景技术
市场上提供了很多用于对象的设计、工程以及制造的系统和程序。CAD是计算机辅助设计的首字母缩写，例如，CAD涉及用于对对象进行设计的软件解决方案。CAE是计算机辅助工程的首字母缩写，例如，CAE涉及用于对未来产品的物理行为进行仿真的软件解决方案。CAM是计算机辅助制造的首字母缩写，例如，CAM涉及用于对制造工艺和操作进行定义的软件解决方案。在这样的计算机辅助设计系统中，图形用户接口对于技术的效率起到重要作用。这些技术可以嵌入到产品生命周期管理(PLM)系统中。PLM是指这样的商业策略：跨越扩展企业的概念而帮助公司来共享产品数据、应用公共过程以及利用企业知识来从概念至产品的生命结束地开发产品。由Dassault Systèmes提供的PLM解决方案(商标为CATIA、ENOVIA以及DELMIA)提供了组织产品工程知识的工程中心、管理制造工程知识的制造中心、以及使得企业能够集成并连接到工程及制造中心的企业中心。该系统一起提供了开放的对象模型，其将产品、过程、资源链接起来以实现动态的且基于知识的产品创造与决策支持，这驱动优化的产品定义、制造准备、生产以及服务。
拓扑优化(TO)是旨在计算满足设计标准的现实世界的物理对象的形状的技术领域。物理对象也称为结构。更具体地，TO专用于针对给定的一组约束来优化设计空间内的材料布局，其总体目标是最大化所设计的结构的性能。例如，可以优化结构以执行具有最低制造和/或操作成本的给定功能，或者以相同成本更好地执行其功能，或者同时改进功能和成本。
通常，拓扑优化的目标是设计结构组件，使得材料以最高效可行的方式分布。目标典型地是在承载具有恰当安全因子的适当负载的同时创建尽可能轻的组件。通常，较低的零件重量导致较低的制造、分布和/或操作成本。最极端的情况是在航空航天中，其中任何重量减少都会导致有效载荷的增加，使得即使是最小的重量增加也会产生非常大的好处。
在定义针对优化的约束之后——例如，设计者对物理条件和结构的边界、结构的材料属性、制造约束的选择——计算出优化。已知两种主要的优化方法。第一种是连续拓扑优化，第二种是格子/表皮(也称为构架/壳)拓扑优化。有趣的是，存在第三种方法，其使用自由材料优化的概念，并且在某种程度上趋于统一这两种方法。
在连续拓扑优化中，物质被视为连续工作体，其为了计算目的而被离散化为小的有限元素。该过程从工作体开始，该工作体表示组件可以占用的可用空间。然后，在该空间内，优化自由决定哪些区域将由材料填充，并且哪些区域将是空白的以实现最佳目标。图5中示出了连续拓扑优化的结果的屏幕截图。
在格子拓扑优化中，物质根据交替完全和空白的多孔方案来分布。确切地，在下文中，将格子定义为任何种类的多孔结构，其中多孔性是有意的并且对应于功能，例如，使结构减轻，提供热交换区域或改进碰撞方面的坍塌性能。几种形式的格子是可能的。在单元格子中，完全和空白的模式由类似于生物中的细胞的一组堆叠单元给出。在条形格子中，该结构被视为在其端部连接的条的网络。图6中示出了格子拓扑优化的结果的屏幕截图。
格子拓扑优化由以下构成：通过决定细胞单元或条的特定布置，以及通过改变单元壁或条截面的厚度来分布材料，使得材料可以高效地呈现局部可变密度，这取决于是否存在完全材料或空白的主导。
事实上，连续优化和格子优化作为公共点共享完全区域和空白区域的创建，但是在格子的情况下，完全-空白转换被编制成特定方案，而在连续情况下，由于在空间的给定点处存在或不存在材料，多孔性自发地出现。
自由材料方法趋于统一上述两种方法，并且同时引入各向异性行为的可能性。在这种方法中，优化考虑使用参数可变材料来填充工作空间，该参数可变材料可以跨越一系列密度和性质，包括各向异性属性。因此，对于工作体中的给定区域，结果可以是空白(零密度)、实心(完全密度)以及任何中间值。中间值和各向异性属性要求解释，以便在实际的3D设计中实现。它们可以被解释为复合材料(例如，碳增强塑料)或微结构(格子)。由于自由材料模型包括各向异性，因此解释要求材料的适当定向。
拓扑优化通常会生成过于复杂而无法通过传统手段制造的形状，但最近增材制造(也称为3D打印)使用的增加缓解了这一缺点。显著地，增材制造允许产生格子结构。格子结构与非多孔模型相比具有主要优点，因为对于非常低密度的结构以及在微观布局水平和宏观布局水平，材料属性也可以被定制为是各向异性的。
对于任何格子结构都是这种情况，但是对于条形格子尤其明显：如果格子具有在一个方向上较厚的条，则格子将在该方向上的拉伸或压缩方面表现出更大的刚度和强度。在自然界中，格子结构自然地表现出这样的布置：例如，在树中，木纤维在垂直方向上远远更强，因为树上的风或其他横向力在树干的垂直纤维中分解为拉伸和压缩。
背景技术中在格子方面的主要技术问题是没有提出一般方法以用于创建其布置将产生优化的各向异性属性的格子。
在此上下文中，需要用于创建其布置将产生优化的各向异性属性的格子的改进方法。
发明内容
因此，提供了一种用于通过拓扑优化来设计零件的计算机实现的方法。该方法包括定义用于对零件的优化的工作体，定义应用于零件的至少一个边界条件。该方法还包括计算工作体上的矢量场；场的每个矢量表示对应于满足至少一个边界条件的最佳方向和材料量。该方法还包括通过从矢量场中的起点进行传播来计算一组流线。该方法还包括针对该组中的每条流线计算零件的主要结构的元素，以及计算零件的次要结构，该次要结构将一组主要结构元素以及次要结构元素链接在一起。
该方法可以包括以下操作中的一个或多个：
-工作体上的矢量场是使用有限元素模型来计算的；
-工作体上的矢量场是通过应用于有限元素模型的各向异性自由材料优化来计算的；
-计算零件的主要结构元素包括将流线采样成一组点，该组点包括起点中的至少一个，并且根据经采样的流线的该组点来计算折线；
-流线的采样率等于格子长度标度或等于用户选择的值；
-次要结构包括将第一经采样的流线的该组点中的至少一个点连接到第二经采样的流线的该组点中的一个点的段；
-段是通过计算连接第一经采样的流线和第二经采样的流线的面而获得的；
-面是通过应用对获得的经采样的流线、三角形或四面体的该组点进行Delaunay网格化来计算的；
-计算将该组主要结构元素的至少两端链接在一起的至少一个三级结构；
-至少一个三级结构是针对工作体的具有超过阈值的材料量密度的每个区域来计算的；
-第三结构是实心块或壳；
-针对每条流线和次要结构元素计算的主要结构元素是条，两个条与一个实心球连接；
-每个条具有截面，截面的尺寸是根据所定义的工作体计算的并且定义至少一个边界条件；
-基于以下标准中的至少一个来识别一个或多个次要结构元素：--次要结构元素的长度超过预先确定的值；--次要结构元素与另一个次要结构元素相距太接近；在识别之后，移除所识别的一个或多个次要结构元素；
-在最接近主要结构元素和次要结构元素在矢量场上被放置的位置的主要结构元素和次要结构元素上传送计算出的矢量场，并且针对主要结构元素和次要结构元素的每个元素计算拓扑优化作为设计变量。
还提供了一种计算机程序，包括用于执行该方法的指令。
还提供了一种计算机可读存储介质，其上记录有计算机程序。
还提供了一种系统，包括耦合到存储器和图形用户接口的处理器，该存储器上记录有计算机程序。
还提供了对根据该方法设计的零件进行增材制造。
还提供了一种3D打印机，包括存储器，该存储器上记录有计算机程序和/或在其上记录有根据该方法设计的零件。
还提供了能够通过该方法获得的零件。该零件可以是3D零件。
附图说明
现在将通过非限制性示例并参考附图来描述本发明的实施例，其中：
-图1和图2示出了该方法的示例的流程图；
-图3示出了CAD系统的图形用户接口的示例；
-图4示出了系统的示例；
-图5和图6示出了拓扑优化的屏幕截图；
-图7至图14示出了根据本发明设计灯罩的附件的示例。
具体实施方式
参考图1的流程图，提出了用于通过拓扑优化来设计零件(例如，三维零件)的计算机实现的方法。该方法包括定义用于对零件的优化的工作体。该方法还包括定义应用于该零件的一个或多个边界条件。这两个步骤定义物理条件，以及在操作中要设计的零件的边界。这两个步骤还定义了如何相对于这些条件来优化零件。接下来，该方法还包括计算工作体上的矢量场。矢量场包括若干矢量，并且场的每个矢量表示对应于满足一个或多个边界条件的最佳方向和材料量。然后，该方法包括通过从矢量场中的起点进行传播来计算一组流线。基于矢量场的矢量，每条流线被构造(相当于说每条流线被计算)为连续线。流线也称为流线型。然后，该方法包括针对该组中的每条流线来计算该零件的主要结构元素。然后，该方法包括计算零件的次要结构，该次要结构将一组主要结构元素链接在一起。
这种方法通过拓扑优化改进了零件的设计。显著地，本发明允许生成可三维打印的物理格子结构，其捕获模型的定向密度自由材料场的主要方向。模型的定向密度场的结果被视为2D或3D中的矢量场。格子结构的构件被组织成两个设计布局，其分别由零件的主要结构元素和零件的次要结构元素构成。主要构件通过追溯矢量场的流线构造，并且次要构件通过连接主要构件构造，以便获得用于弯曲、剪切或等效功能的刚性结构。格子结构的构件是形成格子结构的元素，并且包括与格子的另一元素的至少两个连接；例如，元素可以是但不限于管、条、梁、管道……因此，本发明允许创建其布置将产生可增材制造的零件的优化的各向异性属性的格子。生成格子型结构，其通过对应于材料的最佳各向异性使用的特性方向而定向，按照特性方向组织成主要结构以及旨在稳定主要构件的次要结构。特征在于，主要结构的构件以比次要结构的构件更大的标度工作。因此可以以更高的性能、更低的成本或两者来生产——例如，增材制造——物理零件。因为格子结构的构件定向在由自由材料模型规定的最佳方向上，所以存在用于实现零件的预期功能的最少量的材料。这将产生两个主要益处。第一个益处是所设计的零件的质量减小，因为在减少材料消耗的情况下获得了所设计的零件的更好(或至少相似)的性能。顺便地，这使得通过3D打印制造零件的成本更低：实际上，在所有其他条件相同的情况下，通过3D打印进行制造的成本大致与实际增材废弃的材料的质量成比例。第二个益处是存在诸如航空航天和运输领域之类的技术领域，其中质量的减少导致有效载荷以及飞机、航天器或汽车的寿命增加，因此这可以远远超过制造成本的增加。
该方法是计算机实现的。这表示该方法的步骤(或大体上所有步骤)由至少一个计算机或任何相似的系统来执行。因此，该方法的步骤由计算机可能全自动或半自动地执行。在示例中，可以通过用户-计算机交互来执行该方法的步骤中的至少一些步骤的触发。所需要的用户-计算机交互水平可能取决于预见的自动化水平，并且与实现用户的设计意愿的需求保持平衡。在示例中，该水平可以是用户定义的和/或预定义的。
例如，可以根据用户动作执行定义S10、S20的步骤。例如，用户选择(即，用户设置)工作体和至少一组边界条件的值。
该方法的计算机实现方式的典型示例是利用适用于该目的的系统来执行该方法。该系统可以包括耦合到存储器的处理器。该系统还可以包括图形用户接口(GUI)，存储器上记录有计算机程序，计算机程序包括用于执行该方法的指令。存储器还可以存储数据库。存储器是适用于这种存储的任何硬件，可能包括若干物理不同的部分(例如，一部分用于程序，并且可能一部分用于数据库)。
该方法通常操纵建模对象。建模对象是由例如存储在数据库中的数据定义的任何对象。引申开来，表达方式“建模对象”指定数据本身。根据系统的类型，建模对象可以由不同种类的数据定义。系统实际上可以是CAD系统、CAE系统、CAM系统、PDM系统、和/或PLM系统的任何组合。在这些不同的系统中，建模对象由对应的数据定义。本领域技术人员可以相应地提及CAD对象、PLM对象、PDM对象、CAE对象、CAM对象、CAD数据、PLM数据、PDM数据、CAM数据以及CAE数据。然而，这些系统不是互相排斥的，因为建模对象可以由对应于这些系统的任何组合的数据来定义。因此，系统可以是CAD和PLM系统、CAE和PLM系统，如从下面提供的这种系统的定义中显而易见的。
CAD系统另外表示至少适用于在建模对象的图形表示的基础上来设计建模对象的任何系统，例如，CATIA。在这种情况下，定义建模对象的数据包括允许建模对象的表示的数据。例如，CAD系统可以使用边或线(在某些情况下使用表面或面)来提供CAD建模对象的表示。可以以诸如非均匀有理B样条(NURBS)的各种方式来表示线、边、或面。特别地，CAD文件包含规格，根据规格可以生成几何结构，这进而允许生成表示。建模对象的规格可以存储在单个CAD文件或多个CAD文件中。表示CAD系统中的建模对象的文件的典型大小在每个零件一兆字节的范围内。并且建模对象典型地可以是成千上万个零件构成的组装件，其中零件可以是建模对象的格子结构的构件。
在CAD的上下文中，建模对象典型地可以是3D建模对象，例如，表示诸如零件或零件构成的组装件的产品，或者可能是产品构成的组装件。“3D建模对象”表示由允许其3D表示的数据建模的任何对象。3D表示允许从所有角度来查看该零件。例如，当对3D建模对象进行3D表示时，可以围绕其轴中的任一个轴或围绕显示该表示的屏幕中的任何轴来对3D建模对象进行处理并转动。这显著地排除了非3D建模的2D图标。3D表示的显示有助于进行设计(即，提高了设计人员统计地完成其任务的速度)。因为产品的设计是制造过程的一部分，所以这加速了工业中的制造过程。
3D建模对象可以表示以下产品的几何结构，该产品在利用例如CAD软件解决方案或CAD系统完成其虚拟设计之后将在现实世界中进行制造：例如，(例如，机械的)零件或零件构成的组装件(或者等同地，零件构成的组装件，因为零件构成的组装件从该方法的观点可以看作零件本身，或者该方法可以独立地应用于组装件中的每个零件)，或者更一般地任何刚性体组装件(例如，移动机构)。CAD软件解决方案允许对各种且不受限制的工业领域中的产品进行设计，包括：航空航天、建筑、建造、消费品、高科技设备、医疗设备、工业装备、运输、船舶、和/或海上石油/天然气生产或运输。因此，通过该方法设计的3D建模对象可以表示可以是任何机械零件的工业产品，例如，陆地交通工具的一部分(包括例如汽车和轻型卡车装备、赛车、摩托车、卡车和电机装备、卡车和公共汽车、火车)、航空交通工具的一部分(包括例如机身装备、航空航天装备、推进装备、国防产品、飞机装备、空间装备)、航海交通工具的一部分(包括航海装备、商船、近海装备、游艇和工作船、船舶装备)、一般机械零件(包括例如工业制造机械、重型移动机械或装备、安装装备、工业装备产品、制造金属产品、轮胎制品等)、机电或电子零件(包括例如消费电子、安全和/或控制和/或仪表化产品、计算和通信装备、半导体、医疗设备和装备)、消费品(包括例如家具、家居和园艺产品、休闲用品、时尚产品、硬商品零售商的产品、软商品零售商的产品)、包装(包括例如食品和饮料和烟草、美容和个人护理、家用产品包装)。
CAD系统可以是基于历史的。在这种情况下，建模对象由包含几何特征的历史的数据来进一步定义。实际上，建模对象可以由自然人(即，设计人员/用户)使用标准建模特征(例如，挤压、旋转、切割、和/或削圆)和/或标准铺面特征(例如，扫掠、混合、放样、填充、变形、和/或平滑)来设计。许多支持这种建模功能的CAD系统是基于历史的系统。这意味着设计特征的创建历史典型地通过非周期数据流进行保存，非周期数据流通过输入链接和输出链接将所述几何特征链接在一起。自80年代初以来，基于历史的建模范例是公知的。通过以下两种持久性数据表示来描述建模对象：历史和B-rep(即，边界表示)。B-rep是在历史中定义的计算的结果。当建模对象被表示时，在计算机的屏幕上显示的零件的形状是B-rep(例如，其细分曲面(tessellation))。零件的历史是设计意图。基本上，历史收集了关于建模对象已经经历的操作的信息。B-rep可以与历史一起保存，以便更容易地显示复杂的零件。历史可以与B-rep一起保存，以便允许根据设计意图对零件进行设计改变。
PLM系统另外表示适用于对表示物理制造的产品(或要制造的产品)的建模对象进行管理的任何系统。因此，在PLM系统中，由适于制造物理对象的数据来定义建模对象。这样的数据典型地可以是尺寸值和/或公差值。为了正确制造对象，实际上最好具有这样的值。
CAM解决方案另外表示适用于对产品的制造数据进行管理的任何解决方案、软件或硬件。制造数据一般包括与要制造的产品、制造过程、以及所需要的资源有关的数据。CAM解决方案用于计划和优化产品的整个制造过程。例如，CAM解决方案能够给CAM用户提供关于可行性、制造过程的持续时间或者可以用于制造过程的特定步骤的资源(例如，特定的机器人)的数量的信息；并且因此允许做出关于管理或所需要的投资的决策。CAM是CAD过程和潜在的CAE过程之后的后续过程。这样的CAM解决方案由Dassault Systèmes以商标提供。
CAE解决方案另外表示适用于对建模对象的物理行为进行分析的任何解决方案、软件或硬件。公知且广泛使用的CAE技术是有限元素方法(FEM)，其典型地涉及将建模对象分为能够通过方程对物理行为进行计算并仿真的元素。这样的CAE解决方案由DassaultSystèmes以商标提供。另一种发展中的CAE技术涉及针对由来自不具有CAD几何数据的不同物理领域的多个组件所构成的复杂系统进行建模和分析。CAE解决方案允许进行仿真并且因此对要制造的产品进行优化、改进以及、验证。这样的CAE解决方案由Dassault Systèmes以商标提供。
PDM代表产品数据管理。PDM解决方案表示适用于对与特定产品有关的所有类型的数据进行管理的任何解决方案、软件、或硬件。PDM解决方案可以由产品生命周期中所涉及的所有参与者使用：主要是工程师，但是也包括项目经理、财政人员、销售人员、以及买方。PDM解决方案一般基于面向产品的数据库。PDM解决方案允许参与者共享关于其产品的一致性数据，并且因此防止参与者使用分歧性数据。这样的PDM解决方案由Dassault Systèmes以商标提供。
图3示出了系统的GUI的示例，其中该系统是CAD系统。
GUI 2100可以是典型的类似CAD的接口，其具有标准菜单栏2110、2120以及底部和侧边工具栏2140、2150。这样的菜单栏和工具栏包含一组用户可选择的图标，每个图标与如本领域已知的一个或多个操作或功能相关联。这些图标中的一些与适用于对GUI 2100中显示的3D建模对象2000进行编辑和/或工作的软件工具相关联。软件工具可以被分组到工作台中。每个工作台包含软件工具的子集。特别地，工作台中的一个是编辑工作台，其适用于编辑建模产品2000的几何特征。在操作中，设计者可以例如预先选择对象2000的一部分，并且然后启动操作(例如，改变尺寸、颜色等)或通过选择适当的图标来编辑几何约束。例如，典型的CAD操作是在屏幕上显示的3D建模对象的打孔或折叠的建模。GUI可以例如显示与所显示的产品2000相关的数据2500。在该图的示例中，显示为“特征树”的数据2500及其3D表示2000涉及包括制动钳和盘的制动器组装件。GUI可以进一步示出各种类型的图形工具2130、2070、2080，例如，用于促进对象的3D定向、用于触发已编辑产品的操作的模拟或者显现所显示的产品2000的各种属性。光标2060可以由触觉设备控制以允许用户与图形工具进行交互。
图4示出了系统的示例，其中该系统是诸如用户的工作站之类的客户端计算机系统。
示例的客户端计算机包括连接到内部通信总线1000的中央处理单元(CPU)1010，和同样连接到总线的随机存取存储器(RAM)1070。客户端计算机进一步设置有图形处理单元(GPU)1110，图形处理单元(GPU)1110与连接到总线的视频随机存取存储器1100相关联。在本领域中视频RAM 1100也被称为帧缓冲器。大容量存储设备控制器1020管理对诸如硬盘驱动器1030之类的大容量存储设备的访问。适于有形地体现计算机程序指令和数据的大容量存储设备包括所有形式的非易失性存储器，举例来说包括诸如EPROM、EEPROM以及闪存设备之类的半导体存储设备；诸如内部硬盘和可移除盘之类的磁盘；磁光盘；以及CD-ROM盘1040。前述任一项可以由特别设计的ASIC(专用集成电路)进行补充或并入其中。网络适配器1050管理对网络1060的访问。客户端计算机还可以包括触觉设备1090，例如，光标控制设备、键盘等。在客户端计算机中光标控制设备用于允许用户选择性地将光标定位在显示器1080上的任何期望的位置。另外，光标控制设备允许用户选择各种命令并输入控制信号。光标控制设备包括用于向系统输入控制信号的若干信号生成设备。典型地，光标控制设备可以是鼠标，鼠标的按键用于生成信号。可替代地或另外，客户端计算机系统可以包括触敏板和/或触敏屏。
计算机程序可以包括可由计算机执行的指令，该指令包括用于使得上述系统执行该方法的模块。程序可记录在包括系统的存储器的任何数据存储介质上。例如，可以以数字电子电路，或者以计算机硬件、固件、软件或以其组合来实现程序。程序可以被实现为装置(例如，有形地体现在机器可读存储设备中的产品)，以用于由可编程处理器执行。方法步骤可以由执行指令的程序的可编程处理器来执行，以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行该方法的功能。因此，处理器可以是可编程且耦合的，以从数据存储系统的至少一个输入设备接收数据和指令，并向数据存储系统的至少一个输出设备传送数据和指令。可以以高级过程语言或面向对象的编程语言来实现应用程序，或者如果需要则以汇编语言或机器语言来实现应用程序。在任何情况下，语言都可以是编译语言或解释语言。程序可以是完全安装程序或更新程序。在任何情况下将程序应用于系统都会产生用于执行该方法的指令。
“通过拓扑优化来设计零件”指定任何动作或一系列动作，其至少是详细描述3D建模对象或零件的过程的一部分。因此，该方法可以包括从头开始创建3D建模对象。可替代地，该方法可以包括提供先前创建的3D建模对象，然后修改3D建模对象。
该方法可以包括在制造过程中，该制造过程可以包括在执行该方法之后产生对应于建模对象的物理产品。典型地，物理产品是增材制造或3D打印的。在任何情况下，由该方法设计的建模对象表示制造对象。因此，建模对象可以是建模实体(即，表示实体的建模对象)。制造对象可以是产品，例如，零件或零件的组装件。因为该方法改进了建模对象的设计，所以该方法还改进了产品的制造，从而提高了制造过程的生产力。显著地，如已经提及的，本发明的方法允许生成可3D打印的物理格子结构，其捕获模型的定向密度自由材料场的主要方向。
现在参考图1，在步骤S10处，定义用于对零件的优化的工作体(标注为Wv)。工作体是最终设计可以占用的最大允许空间。因此，并且引申开来，定义工作体还可以涉及定义3D体，即，定义包括工作体的3D形状。3D形状可以是规则的几何形状，例如但不限于平行六面体、多面体……或可以由用户绘制的自由形状。可以根据用户动作选择工作体，例如，用户设置定义工作体的3D形状的尺寸。可以自动设置工作体，例如，执行该方法的计算机化系统提供3D形状及其尺寸。
在步骤S20处，定义应用于该零件的一个或多个边界条件。例如，可以选择(或定义)一组或多组边界条件以用于定义建模。与步骤S10一样，可以根据用户动作选择一个或多个边界条件，例如，用户设置边界条件的值或特性。(多个)边界条件还可以由计算机系统自动设置，例如，由系统提供默认边界条件。
边界条件可以是对工作体的约束，例如但不限于力、限制、工作体内的内部边界、温度(例如，所设计的零件的材料的温度)、加速度(例如，重力加载)、零件不同位置处的不同自由度之间的耦合(例如，在机械设计中)……
边界条件还可以包括体积分数的定义。体积分数(VF)表示在步骤S10处定义的工作体Wv的填充的百分比。体积分数可以是标量，包括从0至1的值，0和1包括在值的范围内。体积分数定义了最终零件质量：Mp＝Wv*VF*D，其中D是在相同材料用于完整零件的假设中材料的密度。
边界条件还可以包括拓扑优化的优化目标。优化目标是拓扑优化的功能必须最大化或最小化的所设计的零件的特性。例如，优化目标可以是针对给定质量的最小符合性，针对给定质量的最大刚度，将针对给定质量的最大应力最小化或将最小模态本征频率最大化。
边界条件还可以包括问题的有限元素公式。如本领域中已知的，问题的公式可以产生代数方程系统或参数化元素矩阵。
边界条件还可以包括有限元素长度标度和格子长度标度的定义，并且施加通常旨在强制制造约束的几何约束。
对于上面提及的边界条件的示例中的每个示例，可以根据用户动作或者由执行该方法的计算机系统自动地(例如，默认值)对其进行选择和/或定义。
图7示意性地示出了步骤S10和S20的示例。这两个步骤可以伴随地执行或一个接一个地执行。在该示例中，设计者已选择灯支架作为3D建模对象10，并且希望设计用于灯罩12的附件14。要设计的该灯支架、灯罩和附件是要制造的灯产品的一部分。这些零件典型地由于设计者例如在CAD或CAE系统上的动作而加载并显示在GUI中。应理解，不要求显示由该方法设计的零件。
仍然参考图7，设计者已选择要设计的附件的工作体(用虚线表示)以及作为灯罩的两个附接点16、17和一个反作用力18的边界条件。反作用力由从一点开始的矢量表示，并且这个点也在步骤S40处用作起点。
因此，设计者在步骤S10、S20处指定组件在操作中具有哪些物理条件和边界，以及如何相对于这些条件来优化组件。例如，这可以是施加的力，在这种情况下，通常优化将尝试减小重量同时保持适当的鲁棒性，但是其也可以是热传递速率(例如，使针对给定重量的热传递最大化)或振动激发(例如，在保持给定重量的同时使某些模态本征频率的影响最小化)。典型地，在该点处用户还将定义基础材料属性。可以应用多于一种的基础材料，或连续范围的基础材料。例如，最新的3D打印技术可以在同一组件的不同区域产生不同的钢合金。如果事先知道该组件将利用这种打印机技术产生，则可能的合金范围将成为设计问题的规范的一部分。同样地，制造过程可以考虑有限的材料列表，其中一个或多个可以被组装以产生最终零件，在这种情况下，该有限列表将是规范的一部分，并且优化过程寻求选择一组最佳材料。
最后，用户可能希望给出制造约束以便确保生产零件是可行的，例如，通过指定所设计的零件的结构的最小壁厚，或打印方向或脱模方向，或者特定于制造过程的其他特征。在3D打印(增材制造)用于金属零件的情况下，设计形状自由度是显著的——尤其是没有脱模约束——但是通常的要求是该零件不允许在给定角度或任何封闭的空隙处具有任何悬伸。这是因为通常通过熔化细粉末来进行打印，并且如果零件具有封闭的空隙，则这些封闭的空隙将充满粉末并且不可能清空零件用于装入粉末。
然后，在步骤S30处，计算工作体上的矢量场。该场的每个矢量表示对应于满足至少一个边界条件的最佳方向和材料量。这相当于说，计算针对零件的定向密度的矢量场。
为了计算目的，步骤S10的工作体可以离散化为小的有限元素；因此，使用有限元素模型计算工作体上的矢量场。单元的大小可以通过称为有限元素长度标度的值来确定；因此，工作体的有限元素是根据可以在步骤S20处定义的有限元素长度标度获得的，例如，设计者设置值或系统自动提供值(例如，默认值)。如FEM中已知的那样执行离散化。
如果工作体已被划分成有限元素，则每个单元包括一个矢量，其表示对应于满足针对该单元的至少一个边界条件的、给定单元的最佳方向和材料量。
对应于满足至少一个边界条件的、所设计的零件的材料的最佳方向和所设计的零件的材料量可以是使用各向异性有限元素的网格计算的密度，其大小由有限元素长度标度确定。该计算可以通过基于自由材料、密度的拓扑优化方法来完成，使用在步骤S10处定义的工作体和在步骤S20处定义的至少一个边界条件，例如但不限于对所设计的零件的约束、体积分数、优化的目标(例如但不限于针对最小化质量的最小符合性、最大刚度、满足强度和使用应力约束的失效要求、最大化最低模态本征频率……)。因此，工作体上的矢量场是通过应用于有限元素模型的各向异性自由材料优化来计算的。该计算如FEM领域中已知的那样执行；并且可以使用适合于计算上面讨论的矢量场的矢量的任何方法。
图9示出了由于步骤S30而获得的矢量场的示例。该图的每个箭头表示对应于满足至少一个边界条件的、所设计的零件的材料的最佳方向和所设计的零件的材料量。因此，矢量场表示约束优化问题的解；该问题已在步骤S10和S20处定义。为了图的清晰起见，没有表示将工作体离散化的单元。
在步骤S40处，计算一组流线。通过从矢量场中的起点进行传播来执行计算。流线也在参考文献中称为流线型。如本领域中已知的那样执行流线(或流线型)的计算。例如，文档McLoughlin，R.S.Laramee，R.Peikert，F.Post，M.Chen，“Over Two Decades ofIntegration-Based，Geometric Flow Visualization”，In Computer Graphics Forum，29(6)，pp.1807-1829，2010公开了在矢量场上计算流线的示例。
回到图9，矢量场上的流线(流线型)由连续线表示；在这个示例中有五条流线。计算出的该组线取决于起点的选择：这里有五个起点u＝{0，1，2，3，4}，t＝0。起点可以由设计者选择，或者可以由系统自动提供，例如使用与边界条件或最高相对材料位置的位置有关的信息或其他方法。在执行步骤S40之前选择起点，例如，在步骤S20处。计算出的流线之间的间距也可以根据设计者的动作或由系统来配置。流线流线型的间距可以通过在此被定义为格子长度标度的参数的值来设置；格子长度标度点可以由设计者选择，或者可以由系统自动提供。流线的间距是两条流线之间的最小距离。该距离可以是工作体中的欧几里德距离。
图8示出了通过使用各向异性优化获得的工作体14的计算出的定向密度矢量场20。已经从起点18生成流线，该起点18实际上是工作体中的点，所设计的零件的反作用力(关于灯支架)来自该点。到达点是流线在其上终止或汇聚的工作体的点。在图8的示例中，存在两个作为两个附接点16、17的终点(与起点相对)。
仍然参考图8，在图8的右侧部分，示出了矢量场20的细节，其产生汇聚到终点18的流线。有趣的是，计算出的流线遵循与其他矢量相比具有更重要的厚度的场的矢量；厚度表示对应于满足(多个)边界条件的材料量。因此，流线是理想结构的工作体中的路径。该组流线形成正在设计的优化零件的主要布局。
接下来，在步骤S50处，针对该组的每条流线计算该零件的主要结构元素。结构元素是3D建模对象(或零件)，其形成零件的构件或正在设计的零件。例如，结构元素可以是条，其是具有细长形式的形状：实际上，流线是线，并且条遵循流线。条可以具有几何截面，例如但不限于圆柱形截面或方形截面或两者的混合，或甚至没有几何截面。条的形状确保实现矢量的场所涉及的要求。
然后，在步骤S60处，计算该零件的次要结构元素。该次要结构元素链接在该组主要结构元素之间。链接该组主要结构元素意味着在步骤S50处获得的每个主要结构元素与至少一个另一主要结构连接。这里，如果第二结构元素是两个链接的主要结构的差，则两个主要结构元素称为被链接；这显著地排除了如果两个主要结构的相应端部关联则两个主要结构被链接的情况。
步骤S50和S60确定零件的主要结构元素和次要结构元素的优化拓扑。该确定过程可以包括对计算出的定向密度矢量场的定向的识别和分类，其描述主要结构元素和次要结构元素以及拓扑优化的零件的构件的各向异性属性。例如，识别和分类可以包括针对主要元素和次要元素以及拓扑优化的零件的构件的属性对各种标度进行识别和分类。标度可以是但不限于宏观标度或微标度。零件的主要结构元素和次要结构元素(包括零件的构件)的拓扑被优化用于轻质结构设计和满足结构要求，例如但不限于刚度、强度、失效、模态本征频率等。在示例中，与悬挂桥上的薄的次要线相比，主要结构可以被识别并且被分类为轻质的巨大钢筋混凝土构件。在另一示例中，与几乎没有任何弯曲刚度的薄的次要条相比，主要结构可以被识别和分类为具有弯曲刚度的大体积梁。
现在在示例中讨论构建(或计算)步骤S50和S60的第一结构元素和第二结构元素。
在步骤S52处，将在步骤S40处计算的每条流线采样成一组点。一组点包括起点中的至少一个起点。流线的采样率可以由用户或系统选择。这里术语“采样率”表示针对给定距离的点数；距离可以是欧几里德距离。可替代地，根据采样步长值进行采样，该采样步长值可以等于格子长度标度或等于设计者定义的长度标度。在这两种情况下，该值可以等于格子长度标度或等于设计者定义的长度标度。
一旦对流线进行了采样，就根据经采样的流线的该组点构建(或计算)折线(S54)。如本领域中已知的那样执行折线的计算。
从现在开始，可以构建次要结构。第二结构可以包括段(S62)，其将第一经采样的流线的该组点中的至少一个点连接到第二经采样的流线的该组点中的一个点。如已经提及的，次要结构的存在排除了如果两个主要结构的相应端部中的至少一个关联则被链接的情况。这些段可以是条，其形状可以与参考主要结构元素讨论的条的形状相似。
在示例中，通过计算连接第一经采样的流线和第二经采样的流线的面来获得第二结构的段。面可以是但不限于三角形或四面体。因此，在两个采样的主要结构元素之间计算几何形状。两个连续点和/或主要结构元素的点之间的边可以用于获得计算出的面。例如，三角形可以包括第一经采样的流线的边和第二经采样的流线的点：连接两条流线的段包括将第二经采样的流线的点连接到第一流线的边的端部的两条边。
在示例中，通过应用(S56)对所获取的经采样的流线、三角形或四面体的该组点进行Delaunay网格化来计算面。如本领域中已知的那样执行Delaunay网格化。它以2D形式创建三角形或者以3D形式创建四面体。有趣的是，Delaunay网格化允许最佳地计算连接两个第一结构元素的面。
图10示出了创建主要结构和次要结构的示例。在创建图8所示的主要结构元素之后，通过对流线进行采样来生成用于主要布局的折线；这里的步长等于格子长度标度。因此，每条流线被划分成长度为32的连接段30。然后，将Delaunay网格化应用于折线点34以便以2D生成一组三角形36并且以3D生成四面体。使用格子条38从添加到来自流线的折线的段的三角形/四面体网格的边来创建次要布局。在图10的示例中，条有助于第一布局或第二布局的每个段和边。
在方法的该步骤中，通过拓扑优化设计了零件。现在，可以执行进一步的优化。
在步骤S64处，移除冗余或质量差的条(即，段)。更一般地，移除不期望的条，例如，针对对机械性能的贡献。次要结构的冗余段被移除。当段的存在无助于改进结构时，该段是多余的。在示例中，通过使用对刚度的贡献的定义的阈值来自动检测(多个)冗余段；如果通过移除段，计算出的刚度减小小于该定义的阈值，则移除的段被认为是冗余的。例如，如果零件中的构件贡献小于总刚度的0.01％，则可以将其移除。有趣的是，就计算资源(例如，CPU)而言，构架刚度的计算非常经济，对于典型情况仅花费几秒钟，因此对于甚至数百个可能作为冗余的候选的段进行此测试是相当可行的。可以根据用户动作执行移除，或者在系统检测到冗余段时自动执行移除。
质量差的段包括太长的段，例如，段的最大长度是根据用户动作预先确定的或由系统自动确定的。在示例中，共同的标准(但不是唯一可能的)是将质量差的段视为过于细长的段，这意味着其直径相对于其长度而言太小。这背后的原理是防止屈曲失效。当在压缩时加载过于细长的梁时会发生屈曲失效——梁会因变得不稳定而失效。此外，由于格子中的条的最小直径通常由3D打印机的最小特征大小施加，因此可以通过简单地限制结构中的段的最大长度来设置细长度的上限；而这种细长度的上限反过来会高效地防止因屈曲而导致的任何失效。可替代地，也可以通过计算优化来防止屈曲失效，该计算优化将识别结构的屈曲模式，但这是昂贵的非线性计算。质量差的段还包括由质量差的三角形或四面体发布的不良配置的段。实际上，生成受到一些几何约束的一组连接的三角形或四面体是称为网格化的过程，并且该过程总是受到生成质量差的元素的风险。质量差的段还包括彼此距离太近的次要结构元素。例如，必须观察连接第一结构元素的两个段之间的最小平均距离；这个最小平均距离可以由设计者或由系统设置。
在图10上，黑色条38a被识别为质量差的，因为它们太长。因此，这些条被移除。
图2示出了可以应用于通过本发明设计的零件的进一步优化。即使没有执行步骤S64，也可以应用这些优化。
在步骤S70处，将在步骤S20处定义的边界条件再次应用于经采样的主要结构元素的点。特别地，在步骤S20处定义的约束(力、约束、温度……)被重新应用于由于步骤S10至S62或S64而构造的条形网络的节点。再次应用边界条件如本领域中已知的那样进行。在示例中，通过将所述边界条件(例如，约束)传送到最接近所述边界条件在连续工作体上被放置的位置处的节点或多个节点来重新应用边界条件。换句话说，在步骤S30处计算出的定向密度模型——即，在工作体上计算出的矢量场——由主要结构元素和次要结构元素代替。
现在可以针对主要结构元素和次要结构元素中的每个元素计算新的大小调整优化作为设计变量，即，所有节点位置固定，并且计算条截面积作为设计变量。计算大小调整优化(或拓扑优化)的该步骤S70提供结构的微调，使得每个条典型地具有最佳横截面，使用基于灵敏度的优化算法但不限于该优化方法。文档“Topology Optimization，Theory，Methods，and Applications”Bendsoe，M.P.，Sigmund，O.2nd ed.2003.Corr.2ndprinting，2003，XIV，370p.，Hardcover ISBN:978-3-540-42992-0，第4章，“Topologydesign of truss structures”提供了可以用于优化构架结构中条的截面的技术的非详尽讨论。步骤S70还可以考虑可选地从定向密度场产生的完全密度区域。这样的完全密度区域将保持不变，但在优化期间将参与结构模型。
在步骤S72处，考虑到步骤S70的结果而重新生成新优化的零件。针对主要结构元素和次要结构元素中的每个修改段，其中每个段具有最佳截面。在实践中，设计修改的段是实心圆柱体，因此使计算其优化的截面更容易。对于主要结构元素的每个点，计算在每个点处的两个段连接的一个实心球体；这包括第一结构和第二结构的节点以及仅第一结构元素的节点。优选地，球体的尺寸使得它们略大于所有进入的圆柱体，例如用于避免强度和失效问题。较大的球体直径加强了接头，这可能是出于结构原因而期望的。另外，可能期望通过布尔运算在CAD中计算格子的几何表示，其中条与连接球体一起添加。在这种布尔运算中，要求避免任何切线表面。通过使接头比进入的条略大，避免了相切，并且几何操作变得可靠。
图11示出了针对一个主要结构元素的步骤S70-S72的结果。
伴随地，在执行步骤S70-S72之前或之后，可以从矢量场的完全密度区域生成实心块或薄壳。因此，当密度超过特定阈值时，实心块或壳的生成起因于将定向密度矢量场解释为实心材料。块或壳加强了在设计的零件中具有高材料密度的区域中的部分。在实践中，块或壳是将该组主要结构元素的至少两端链接在一起的三级结构。
图12示出了实心块的示例，该实心块是在步骤S80的结果处添加的附加材料。
然后，在步骤S90处，计算个体实体的布尔并集以获得单个可3D打印的实体。在方法的该步骤中，个体实体是生成的条，其可以是圆柱体、节点和实心块或薄壳。布尔并集产生描述拓扑优化的零件的边界的新的网格。如本领域中已知的那样执行布尔并集。图12右侧部分说明了布尔并集的结果。
图13示出了由于本发明而获得的灯罩3D对象的附件的示例。设计的支撑结构是具有优化的各向异性属性的格子结构。可以通过增材制造生产图13上表示的该零件。图14是已经用3D打印机生产后的图13的支架的图片。
虽然已经参考本发明的示例实施例具体示出和描述了本发明，但是本领域技术人员将理解，在不脱离由所附权利要求涵盖的本发明的范围的情况下，可以在其中在形式和细节上进行各种改变。例如，本发明可以包括对根据本发明的方法设计的零件进行增材制造。典型地，这是由3D打印机执行的，3D打印机是在计算机控制下联结或固化材料以创建零件的设备，其中材料被添加在一起。3D打印机典型地包括存储器，其上记录有表示该零件的数据。3D打印机还可以包括处理单元，该处理单元与存储器耦合以用于执行例如用于通过拓扑优化设计零件的方法。可以通过本发明获得零件(例如，3D零件)。该零件被优化，显著地，该零件遵守例如由用户定义的边界条件。因此，改进了服务中的零件的性能。因此(增材)制造的3D零件提供了更好的物理和/或技术特性。

Claims (16)

1.一种用于通过拓扑优化来设计零件的计算机实现的方法，包括：
-定义(S10)用于对所述零件的优化的工作体；
-定义(S20)应用于所述零件的至少一个边界条件；
-计算(S30)所述工作体上的矢量场，所述场的每个矢量表示对应于满足所述至少一个边界条件的最佳方向和材料量；
-通过从所述矢量场中的起点进行传播来计算(S40)一组流线；
-针对所述组中的每条流线，计算(S50)所述零件的主要结构的元素；以及
-计算(S60)所述零件的次要结构，所述次要结构将一组主要结构元素以及次要结构元素链接在一起。
2.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述工作体上的所述矢量场是使用有限元素模型来计算的。
3.如权利要求2所述的计算机实现的方法，其中，所述工作体上的所述矢量场是通过应用于所述有限元素模型的各向异性自由材料优化来计算的。
4.如权利要求1至3中任一项所述的计算机实现的方法，其中，计算所述零件的主要结构元素包括：
-将所述流线采样(S52)成一组点，所述一组点包括所述起点中的至少一个；
-根据经采样的流线的所述一组点来计算(S54)折线。
5.如权利要求4所述的计算机实现的方法，其中，所述流线的采样率等于格子长度标度或等于用户选择的值(S22)。
6.如权利要求4或5所述的计算机实现的方法，其中，所述次要结构包括将第一经采样的流线的所述一组点中的至少一个点连接到第二经采样的流线的所述一组点中的一个点的段(S62)。
7.如权利要求6所述的计算机实现的方法，其中，所述段是通过计算连接所述第一经采样的流线和所述第二经采样的流线的面而获得的。
8.如权利要求7所述的计算机实现的方法，其中，所述面是通过应用(S56)对获得的经采样的流线、三角形或四面体的所述一组点进行Delaunay网格化来计算的。
9.如权利要求1至8中任一项所述的计算机实现的方法，还包括：
-计算(S80)将所述一组主要结构元素的至少两端链接在一起的至少一个三级结构，其中，所述至少一个三级结构是针对所述工作体的具有超过阈值的材料量密度的每个区域来计算的。
10.如权利要求9所述的计算机实现的方法，其中，所述第三结构是实心块或壳。
11.如权利要求1至10中任一项所述的计算机实现的方法，其中，(S72)针对每条流线和所述次要结构元素计算的所述主要结构元素是条，两个条与一个实心球连接，并且其中每个条具有截面，所述截面的尺寸是根据所定义的工作体来计算的并且定义至少一个边界条件。
12.如权利要求1至11中任一项所述的计算机实现的方法，还包括：
-基于以下标准中的至少一个来识别一个或多个次要结构元素：
--所述次要结构元素的长度超过预先确定的值；
--所述次要结构元素与另一个次要结构元素相距太接近；
-移除(S64)所识别的一个或多个次要结构元素。
13.如权利要求1至12中任一项所述的计算机实现的方法，还包括：
-在最接近所述主要结构元素和所述次要结构元素在所述矢量场上被放置的位置的所述主要结构元素和所述次要结构元素上传送计算出的矢量场；
-针对所述主要结构元素和所述次要结构元素的每个元素计算(S70)大小调整优化作为设计变量。
14.一种计算机程序，包括用于执行如权利要求1-13中任一项所述的方法的指令。
15.一种系统，包括耦合到存储器和图形用户接口的处理器，所述存储器上记录有如权利要求14所述的计算机程序。
16.对根据如权利要求1-13中任一项所述的方法设计的零件进行增材制造。
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