CN102214254A - 由平行测地曲线建模的零件设计 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种计算机执行的方法，其用于设计零件。该方法包括提供表面以及位于表面上的基曲线的步骤。该方法还包括将所述基曲线采样成一组基点的步骤。该方法还包括确定垂直测地曲线的网格点的步骤。网格的各点分别归于一相应的级别。每个级别的网格对应于距所述基曲线的相应的测地距离。每个垂直测地曲线位于表面上并且在相应的基点处从基曲线垂直离开。该方法然后包括通过利用所述网格点来计算位于表面上的多个平行测地曲线的步骤。每个平行测地曲线对应于一相应的级别。零件的图像根据本发明被显示。该方法对于多个平行测地曲线的计算相对于计算机资源而言是高效的并且为设计者节约了时间。

Description

由平行测地曲线建模的零件设计

技术领域

本发明涉及计算机程序和系统的技术领域，并且更具体地讲，本发明涉及用于设计零件的计算机执行的方法。

背景技术

计算机辅助设计技术已知包括计算机辅助设计或CAD，其涉及到用于对产品设计进行创作的软件解决方案。类似地，CAE是计算机辅助工程的缩写，例如它涉及到用于模拟将要实现的产品物理特性的软件解决方案。CAM代表计算机辅助制造，并且大体上包括限定制造工艺和操作的软件解决方案。

在市场上提供有多种系统和程序，以便设计形成产品的物体(或零件)或者物体的组件，例如由Dassault Systèmes公司提供的商标为CATIA的系统。这些CAD系统允许使用者构造并操纵物体或物体组件的复杂的三维(3D)模型。CAD系统因而提供了一种利用边、线、在特定情况下利用面建模的物体的图像/重现。线或边可以以不同的方式被表示，例如非均匀有理B样条曲线(NURBS)。这些CAD系统管理作为建模物体的零件或组件，所述建模物体大多数是几何学的规格说明。具体地，CAD文件包含规格说明，从该规格说明产生几何构型，该几何形状反过来允许产生图像。几何构型和图像可以在单个CAD文件或多个CAD文件中存储。CAD系统包括用于向设计者展示建模物体的图形工具；这些图形工具专门用于复杂物体的显示——体现CAD系统中的物体的文件的通常大小是在每零件一兆字节的范围内，并且一个组件可以包含上千个零件。CAD系统管理存储在电子文件中的物体模型。

在计算机辅助技术中，图形用户界面(GUI)对于这项技术的效率扮演了重要的角色。操纵和/或驾驭建模物体所需的大多数操作可以由用户(例如设计者)在GUI上实现。特别地，用户可以创建、修改和删除形成产品的建模物体，并且还可以探究产品以使得理解各建模物体是如何相互关联的(例如经由产品结构)。传统地，这些操作通过位于GUI侧部上的专门的菜单和图标来实现。近年来，诸如CATIA的CAD系统允许在产品图像附近调用这些功能。设计者不再需要朝向菜单和图标移动鼠标。操作因而在鼠标可达的范围内实现。另外，各操作语义学地进行；对于由设计者所选择的给定的操作，CAD系统可以仍在鼠标附近向设计者建议一组根据之前选择的操作的设计者可能选择的新的操作。

同样已知产品生命周期管理(PLM)解决方案，其指的是一种商业策略，帮助公司在扩大的企业概念内共享产品数据、应用共同的工艺并且共用从概念到产品生命结束的促进开发产品的知识。通过包含参与者(公司部门、商业伙伴、供应商、初始设备制造商(OEM)和消费者)，PLM可以允许该网络作为单个整体地运行，以概念化、设计、建立并支持产品和工艺。

某些PLM解决方案例如使得可以通过产生数字化模型(产品的3D图形模型)来设计和开发产品。数字化产品可以首先利用合适的应用软件被定义和被模拟。然后，简洁的数字化制造工艺可以被定义和被建模。

由Dassault Systèmes所提供的PLM解决方案(商标为CATIA、ENOVIA和DELMIA)提供了一工程枢纽(Engineering Hub)，其管理产品工程信息；一制造枢纽(Manufacturing Hub)，其管理制造工程信息；以及一企业枢纽(Enterprise Hub)，其实现工程枢纽与制造枢纽的企业整合和连接。系统全都提供开放目标模型连接产品、工艺、资源，以实现动态、基于信息的产品创建和决定支持，其驱动了最佳的产品定义、制造准备、生产和维护。

这种PLM解决方案包括产品的关系数据库。该数据库包括一组文本数据以及数据之间的关系。数据大体上包括与产品有关的技术数据，所述数据以数据层次被排序并且以可检索的方式被索引。数据代表了建模的物体，所述建模的物体通常是建模的产品和工艺。

产品生命周期信息(包含产品结构、工艺知识和资源信息)大体上将以协作的方式被编辑。

具体地，零件的设计涉及多种数学开发。例如，现有技术已经采用测地曲线和平行测地曲线来设计表面零件，即体现表面的零件或这种零件的表面。以下，现有技术已知的一些定义和开发在提出与平行测地曲线计算有关的观点之前被提供。

给定一光滑表面，S(u，v)，(u.v)∈[a，b]×[c，d]，在该表面上给出两个点P₀＝S(u₀，v₀)和P₁＝S(u₁，v₀)，在表面S上将这两个点相连的曲线可以由p-曲线限定，它源自于针对[a，b]×[c，d]的间隔[t₀，t₁]，以使得(u(t₀)，v(t₀))＝(u₀，v₀)和(u(t₁)，v(t₁))＝(u₁，v₁)。与p曲线有关的表面S上的3D曲线是从间隔[t₀，t₁]至由C(t)＝S(u(t)，v(t))限定的空间R³的曲线。根据定义，点P₀与P₁之间的测地距离是表面S上将这两个点相连的最短曲线的长度。根据定义，将点P₀与P₁相连测地曲线是该最短曲线C。根据构造，C(t₀)＝P₀并且C(t₁)＝P₁。曲线C的长度由以下积分限定：

$\underset{t_0}{\overset{t_1}{\∫}}\left|\right|C^{\′}\left(t\right)\left|\right|\mathrm{dt}$

其中，C′(t)是曲线C的切矢量，并且||||代表矢量的欧几里德模。切矢量C′(t)以及因而曲线C的长度与表面的偏导数紧密相关，计算如下：

$C^{\′}\left(t\right)=\frac{d}{\mathrm{dt}}S(u\left(t\right),v\left(t\right))=S_u(u\left(t\right),v\left(t\right))u^{\′}\left(t\right)+S_v(u\left(t\right),v\left(t\right))v^{\′}\left(t\right)$

符号S是偏导数的简写。应该注意到另一个公式涉及到曲线能量(curve energy)

而不是

可以证明这两个公式提供了同样的测地曲线。

例如，参见图1，在球形表面S上给出两个点P₀和P₁，将两个点相连的测地曲线S是所述球形表面与通过这两个点和球中心的平面的交叉线，产生了连接这两个点的圆弧。

该定义是微分几何的出发点。测地曲线的“最小长度”或“最小能量”定义由于“变分计算”理论而导致了二阶微分方程，其以测地曲线为特征。让我们重写最小化准则：

$\underset{t_0}{\overset{t_1}{\∫}}E(u\left(t\right),v\left(t\right),u^{\′}\left(t\right),v^{\′}\left(t\right))\mathrm{dt}$

其中，E(u，v，u′，v′)＝||S_u(u，v)u′+S_v(u，v)v²||²，并且u，v是已知的函数。然后，变分计算表明最小化问题的解也是以下欧拉-拉格朗日微分方程的解：

$\frac{\∂E}{\∂u}-\frac{d}{\mathrm{dt}}\frac{\∂E}{\∂u^{\′}}=0$

$\frac{\∂E}{\∂v}-\frac{d}{\mathrm{dt}}\frac{\∂E}{\∂v^{\′}}=0$

直接计算表明测地曲线的微分方程具有以下形状：

u″＝p(u，v，u′，v′)

v″＝q(u，v，u′，v′)

其中，右项p(u，v，u′，v′)和q(u，v，u′，v′)涉及曲线S的第一和第二偏导数。针对p(u，v，u′，v′)和q(u，v，u′，v′)的精确公式是现有技术的经典解，其对于本发明的理解并不是必须的。该微分方程允许通过一个点和一个方向经过设定(u(t₀)，v(t₀))＝(u₀，v₀)和(u′(t₀)，v′(t₀))＝(u′₀，v′₀)来限定测地曲线，而不是通过两个点来限定。为了更加全面地了解，该领域中的经典著作是由M.F.do Carmo撰写的标题为“Differential geometry of curve and surface”，Prentice Hall的教科书。

底线在于CAD系统中测地曲线的创建需要微分方程的数值积分。该微分方程的系数涉及测地曲线所基于计算的表面的第一和第二偏导数。

计算平行测地曲线甚至是更加复杂的。在表面上给出基曲线B(t)＝S(u(t)，v(t))(使用者限定的曲线，不必是测地曲线)，并且给出距离值d，基曲线的平行测地曲线在测地距离的含义内是表面上距基曲线距离d处的一组点。换句话说，平行测地曲线在测地距离含义内是表面的与基曲线平行的曲线。计算平行测地曲线的已知的算法参照图2至4如下提供：

-评价基曲线C₀上的n个基点B(t_i)，标为B_i(该步骤在图2中示出)；

-针对每个基点B_i，计算与基曲线的切向B′(t_i)垂直的方向D_i(两个方向D_i，它们与点B₁和B₂对应在图3中由箭头表示)；

-沿方向D_i从点B_i开始计算长度d的测地曲线。该曲线SPC_i被称为点B_i处的测地垂直曲线。让我们将P_i标为该测地垂直曲线的端点(测地垂直曲线SPC_i在图3中被示为将基曲线的点B_i与相应的点P_i相连的曲线)；

-所有点P_i属于平行测地曲线。如图4所示，作为平行测地曲线的平滑的曲线C₁通过这些点被创建，从而为设计者提供几何结果。

CATIA V5系统执行“Generative Shape Design”产品的“Create Parallel Curve”功能中的先前算法。设计者选择输入表面、输入表面上的输入曲线，设定偏差距离值并且选择“测地”选项(与对话框中的“欧几里德”选项相对)。然后，CATIA系统产生输入表面上的输入曲线的测地平行曲线。

Vistagy Inc.的软件是设计复合体的非常流行的专用CAD工具。该软件类似地计算平行测地曲线。它是基于Dassault系统的CAA(CATIA Application Architecture)的平台。目前还没有与该产品或该公司有关的专利或出版物被公开。

如上所述的现有技术提供了一种计算单个平行测地曲线以设计零件的方法。

来自Pasadena的California Institute of Technology的L，Ying和E.J.Candes的论文“Fast geodesic computation with the phase flow method”和“The phase flow method”提供了一种用于大规模计算测地曲线网络的方法。该算法用于评价网格点上的微分方程的矢量场并且通过将相邻的值进行插值而插值离网的矢量场值。出于字母的原因，“矢量场”位于微分方程的右侧。然而，这些论文并没有提及零件的设计。它们所公开的算法计算从给定点开始的测地曲线的网络。还应注意的是在矢量场在并不属于网格的点上被评价时该算法仅仅提供近似值。

来自CoCreate Software GmbH公司的H.Kellermann等人的美国专利申请“process and computer system for generating a multidimensional offset surface”No.10/441287提出了一种由基曲线计算偏差曲线的解决方案。根据这些研究者，最终的偏差曲线并没有在基曲线具有小振动时而具有任何自相交；“小”意味着局部曲率半径低于偏差距离。原理就是通过平滑和平坦的曲线来近似基曲线，因而消除了自基曲线的微小振动，正如所公开的专利申请的第[0013]段所述。为了确定近似标准，建立一近似曲线，该近似曲线的位置与路线近似于起始曲线的位置与路线。有利地，这种近似通过使得起始曲线平滑来实现。最终的偏差曲线由该(近似的、平滑的和平坦的)基曲线通过简单的方法被计算出，产生出非奇异的偏差曲线。然而，在该专利申请中的偏差曲线并不是平行测地曲线。

需要通过为设计者提供新的设计方案来改进零件的设计、尤其改进表面零件的设计。

发明内容

该目的利用用于设计零件的计算机执行方法实现，该方法包括以下步骤：提供表面以及位于所述表面上的基曲线；将所述基曲线采样成一组基点；确定垂直测地曲线的网格点，所述各个点归于相应的级别，每个级别对应于距所述基曲线的相应的测地距离，每个垂直测地曲线位于所述表面上并且在相应的基点处自所述基曲线垂直地离开；然后通过利用所述网格点来计算多个位于所述表面上的平行测地曲线，其中每个平行测地曲线对应于一相应的级别；并且显示所述零件的图像。

优选的实施例包括一个或多个以下特征：

计算所述多个平行测地曲线的步骤包括对每个级别的点进行插值；或者对每个级别的点进行拟合。

所述方法还包括对一个或多个级别进行调整；

计算所述多个平行测地曲线的步骤包括利用折线对每个级别的点进行插值，所述折线包括在所述级别的一系列的点上形成的区段；并且一个或多个级别的调整包括弃用所调整的级别的至少一个区段；

一个或多个级别的调整包括形成与所调整的级别的区段对应的矢量，每个矢量具有开始点以及结束点，所形成的矢量具有相应的基矢量，该基矢量由所述基曲线的与所述开始点和所述结束点对应的两个点相应地形成；评价是否所形成的矢量沿与所述相应的基矢量相同的方向指向；基于评价步骤的结果，确定所述系列的规则的区段和不规则的区段，不规则的区段是与被评价为与所述相应的基矢量不同方向指向的矢量相对应的区段；并且从所调整的级别中弃用所述不规则的区段；

一个或多个级别的调整还包括形成与至少另一个级别的区段对应的矢量，所述另一个级别的所形成的矢量具有相应的基矢量；评价是否所述另一个级别的所形成的矢量沿与所述相应的基矢量相同的方向指向；基于评价所述另一个级别的步骤的结果，从所调整的级别中弃用规则的区段；

一个或多个级别的调整还包括确定第一多边形分支与第二多边形分支之间的交叉部，所述交叉部是将所述第一多边形分支与所述第二多边形分支相连的最短的直线，并且弃用所述第一多边形分支的位于所述交叉部之后的所有区段，以及弃用所述第二多边形分支的位于所述交叉部之前的所有区段，其中，所述第一多边形分支和所述第二多边形分支分别是所调整的级别的一系列的规则的区段，所述第一多边形分支和所述第二多边形分支由所述级别的一系列的之前弃用的区段隔开；

所述调整还包括向所调整的级别增加位于所述交叉部上的前导点，其优选位于所述交叉部的中央；

所述基曲线包括尖锐的节点；并且

所述调整包括根据与位于尖锐的节点每侧的所述基曲线的两个基点对应的所述级别的两个点的位置将至少一个点增加至所调整的级别；

所述网格点被动态精细化；

所述零件是复合零件；并且

至少一个平行测地曲线包括尖锐的节点。

该目的还利用计算机辅助设计系统实现，该计算机辅助设计系统包括适于存储表面以及位于该表面上的基曲线的参数化信息的数据库；以及适于利用上述方法来设计零件的图形用户界面。

该目的还利用计算机程序实现，该计算机程序包括由计算机执行的指令，所述指令包括使得计算机辅助设计系统执行根上述方法的手段，其中所述计算机辅助设计系统包括数据库，其中所述数据库适于存储表面以及位于该表面上的基曲线的参数化信息。

该目的还利用计算机可读存储媒介实现，在其上记录有上述计算机程序。

本发明的其它特点和优点将参照以下所列的附图通过本发明的示意性实施例的以下说明清楚，其中该示意性实施例作为非限制性实例给出。

附图说明

图1示出了球形表面上的测地曲线；

图2至4示出了用于计算单个平行测地曲线的现有技术方法；

图5示出了本发明方法的流程图；

图6至11示出了图2至4的现有技术方法的调整实例，以计算多个平行测地曲线；

图12示出了适于实现方法的GUI的实例；

图13至25示出了一个奇点类型的实例；

图26至31示出了具有质疑区段的方法的实例；

图32至33示出了连接分支的实例；

图34至36示出了具有尖锐顶点的基曲线的实例；

图37至43示出了动态提炼网格的实例；

图44至47示出了方法的实例；

图48示出了适于执行该方法的用户工作站的实例。

具体实施方式

根据本发明的计算机执行的方法适用于设计零件。该方法包括提供表面以及位于该表面上的基曲线的步骤。该方法还包括将该基曲线采样成基点列表的步骤。该方法还包括确定垂直测地曲线的网格点的步骤。网格的各个点分别归于相应的级别(level)。网格的每个级别对应于基曲线的相应的测地距离。每个垂直测地曲线位于表面上，并且在对应的基点处从基曲线垂直离开。然后，该方法包括通过利用网格点来计算位于表面上的多个平行测地曲线(parallel geodesic curve)的步骤。每个平行测地曲线对应于相应的级别。零件的图像根据该方法被显示。这种方法提供了设计零件的新颖的方法。

根据本发明的方法适用于设计零件。术语“零件”指的是工业产品的机械部件。然而，在本发明的范围多个改型也是可以的。例如，该方法还被用于设计零件的组件，有可能用于整个工业产品(例如，飞机的机翼)。此外，本发明并不仅仅用于机械零件的设计，还适用于任何需要计算机设计的领域。例如，本发明可以用于视频游戏的领域。

现在将参照图5的流程图详细说明该方法。

方法包括提供表面以及位于表面上的基曲线的步骤S1。提供表面大体上包括提供表面的识别和/或几何学规格说明、例如参数化信息。类似地，提供基表面大体上包括提供曲线的识别和/或几何学规格说明、例如参数化信息。这种识别和规格说明可以由现有技术得知。

例如，表面可以被识别为表面S，并且可以由参数S(u，v)，(u，v)∈[a，b]×[c，d]被具体化，其中a、b、c和d是实数。然而，其它规格说明可选地或附加地可以被提供，并且是在本发明的范围内的。这例如包括这样的规格说明，例如“对以下点插值的平面”或“对以下圆插值的球”或技术方案为表面的优化问题。

曲线可以被识别为基曲线C₀。该曲线位于表面上。换句话说，如果点属于曲线的话，那么该点就属于表面。基曲线因而可以方便地通过p曲线

由间隔[t₀，t₁]至[a，b]×[c，d]被具体化。表面S上的曲线然后是自间隔[t₀，t₁]至由C(t)＝S(u(t)，v(t))所限定的3D空间R³的与p曲线关联的曲线。然而，其它规格说明可以可选地或附加地被提供，并且是属于本发明范围内的。例如，基曲线还可以通过3D空间R³内的直接参数例如

被具体化。同样，该方法还可以包括在所述表面上投影一最初并未位于该表面上的曲线的步骤，因而提供了位于表面上的基曲线。在该情况中，基曲线可以通过最初的曲线与投影方向被规定。基曲线在通常情况中可以是位于表面上的任何曲线。该基曲线尤其可以是表面的测地曲线。

提供表面和位于该表面上的基曲线的步骤S1可以是半自动地或手动地完成。这项工作涉及到设计者。大体上并且如现有技术已知地，在设计零件时，通常需要设计者向CAD系统提供几何学的规格说明。这种规格说明可以包括用于定义表面以及位于该表面上的基曲线的参数。可选地，设计者可以仅仅选择CAD系统中已经存在的物体/目标的面。CAD系统然后可以从该面计算表面和/或曲线的参数化信息，而设计者无需清楚各参数。可选地，设计者可以从由CAD系统建议给他的缺省列表来选择表面和/或曲线。表面和/或基曲线还可以由合作设计者来提供。上述方法可以组合使用。例如，表面可以通过选择系统内的物体的面来提供，并且基曲线可以通过在表面上规定p曲线来提供。

正如如上所述的多种可选方案所理解的那样，提供表面以及位于表面上的基曲线的步骤S1包括多种可选方案，只要实现方法的系统具有关于表面和基曲线的足够的信息，以便执行方法的各个随后步骤。

该方法还包括将基曲线采样成基点列表的步骤S2。将基曲线采样成基点列表包括创建曲线的点并确定这些点的位置。位置可以通过坐标或曲线参数值或实现方法随后步骤所需的计算的任何方便的措施而确定。因为曲线位于表面上，所以基点也位于表面上。采样可以自动地、半自动地或甚至手动地被完成。实际上，采样可以根据限定两个连续点之间的距离的步长来实现。该步长可以根据多样化的准则通过计算机自动地确定，例如根据将要计算的曲线长度和/或平行测地曲线的数量被确定。步长可选地可以手动地或部分手动地被确定。可选地或附加地，点可以由设计者手工地提供。在一个实例中，采样根据基曲线的局部曲率半径值而实现。在曲率半径较小的地方创建更多的点。这允许容易预测在相邻垂直测地曲线彼此远离基曲线时它们彼此相互越来越远时的情况。实际上在该情况中，一级别内的各点之间的距离太大并且不会导致令人满意的平行测地曲线。为了避免不必要的计算，采样并不会考虑远离基曲线的并可以影响平行测地曲线的表面形状。

该方法还包括确定垂直测地曲线的网格点的步骤S3。网格的各点因而属于垂直测地曲线。每个垂直测地曲线位于表面上并且在对应的基点自基曲线垂直离开。正如现有技术可知并且参照图3所前所述，在对应的基点处自基曲线离开的垂直测地曲线是表面的与基曲线垂直的测地曲线。大体上，平行测地曲线将在基曲线的一侧上被计算。在这种情况中，所有垂直测地曲线可以朝向该侧地从基曲线离开。这允许计算节约。如果将在基曲线的两侧上计算平行测地曲线，则垂直测地曲线也可以在两侧上离开。

垂直测地曲线可以根据现有技术产生。大体上，在每个基点上，例如通过对涉及基曲线的参数的微分方程求解或者通过在基曲线上例如根据基点的每侧的两个其它点逼近基曲线的方向来获得与基曲线垂直的法向。然后，通过如现有技术所述的源自“最小长度”或“最小能量”定义的微分方程进行积分来获得自基点离开的垂直测地曲线。该解决方案应用于所有的情况并且因而最易于实现。垂直测地曲线还可以通过其它措施产生，例如涉及已知的几何学结果。例如，如果表面是球形的，正如参照现有技术如前所述那样，则通过表面与穿过球形中心的平面之间的交叉来产生测地曲线。

针对至少一部分基点可以产生垂直测地曲线的近似。零件的设计并不比需要精确的测地平行曲线。在这种情况中，产生垂直测地曲线的近似允许节约资源，而没有明显的效率损失。实际垂直测地曲线无需产生，只要网格点可以获得的话。具体地，如果利用近似的话，则垂直测地曲线不会产生。

在垂直测地曲线实际产生的情况中，这种产生可以并行化地实现，这是因为垂直测地曲线是独立的。这允许更快计算平行测地曲线。类似地，如果垂直测地曲线并未产生的话，则也可以利用并行化。

网格的各个点归于相应的级别。换句话说，网格包括多个级别，每个级别包括多个点。由于测地垂直曲线根据定义而位于表面上，所以每个级别的点位于表面上。每个级别内的点的数量并不必是相同的。然而，该方法的实施将大体上导致每个级别内的相同数量的点。这允许平行测地曲线的计算的系统化，因而导致了同类的结果。

网格的每个级别对应于距基曲线的相应的测地距离。大体上，设计者在使用时可以向系统提供计算平行测地曲线的要求。例如，设计者可以提供他所要的平行测地曲线的数量和/或每个平行测地曲线之间的距离步长。步长是可改变的，例如随着距基曲线的距离而增加。可选地，设计者可以针对他需要计算的每个平行测地曲线一对一地提供距基曲线的相应距离。可选地，至少一部分上述参数可以自动地被确定，例如如果缺省值被使用的话。在任何情况中，每个平行测地曲线位于距基曲线特定测地距离处。每个级别的网格对应于相对于基曲线的对应距离，从而它促成了待计算的对应的平行测地曲线。然而，正如以下所述，这并不意味着网格的各点处于相对于基曲线的确切的测地距离处。

该方法然后包括通过利用网格点来计算位于表面上的多个平行测地曲线的步骤S4。通过术语“利用”，这意味着多个平行测地曲线根据网格点、例如基于网格的各点的位置被计算。如上所述，每个平行测地曲线对应于相应的级别，并且因而对应于距基曲线的相应的测地距离。所计算的测地曲线是与基曲线不同的曲线。以下将通过不同的实施例来说明利用网格点计算多个平行测地曲线的方式。

该方法还包括显示零件图像的步骤S5。该图像优选是三维的。零件实际上被3D建模，并且因而3D图像可以被显示。3D图像允许从所有角度观察零件。例如，零件可以绕其轴线或绕屏幕中的任何轴线被处置和被旋转。这显然地消除了2D图标，其中所述2D图标并未被3D建模。然而，可选地可以实现二维显示。

在图5中，该显示步骤S5在所有其它步骤之后提出。然而，没有必要暗示零件的图像在该方法的其它步骤之后被显示。实际上，该零件的图像可以在完成并因此更新方法的其它步骤时被显示。这允许设计者观看每个步骤的结果。可选地，显示步骤可以在设计者要求时完成。

正如图2至4前述那样，在现有技术中存在用于计算单个平行测地曲线的解决方案。用于计算测地曲线网络或偏差曲线的解决方案也存在。另一方面，该方法建议计算多个测地平行曲线。因而，该方法提供了设计部件的新颖的方法。

具体地，在设计复合零件时，计算多个平行测地曲线证明是有用的。复合零件基本上是一种设有一系列层的表面零件(例如，飞机尾、翼、机身、机体、某些车辆部件)。每个层是复合材料的带，其覆盖表面零件的一部分。各层的复合纤维故意地被指向成增加最终零件的方向性结构刚度以及强度。

复合件设计的技术就是定义层堆叠次序，从而获得刚度和强度属性。因而，设计这种层堆叠次序可以方便地大规模地利用基表面上的平行测地曲线，其体现了形成复合部件的不同堆叠的物质层的边界在表面上的投影。最终的形状是一种步进式结构，在其中所有尖锐边界将相对于支持表面是平行的。因此，明显地通过增加计算多个平行测地曲线的设计选项并且因而允许更好设计复合零件，该方法改进了零件设计的技术。

针对同一基曲线计算多个平行测地曲线的现有技术的一个改型可以是按需多次重复参照图2至4所述的过程。将现有技术的算法应用于一个在另一个之后地计算每个平行测地曲线提出了如下所述的效率问题。这些效率问题通过本发明所提出的方法得以解决，如下所述。

第一个问题的是创建与更新性能问题。基于CAD系统的经典历史记录可以节约每个基曲线与其所有平行测地曲线之间的依赖性。因而，在设计者更改诸如基曲线形状、距离值或甚至基表面的输入参数时，系统通过分别重新计算所有平行测地曲线来更新几何形状。计算时间与多个平行测地曲线被计算的情况中的交互系统不相容，这是因为可能占用几个小时。因为多个平行测地曲线在一次操作中被产生，所以创建时间也是关键的，这是因为需要与交互系统不相容的计算时间。本发明的方法解决了该问题，这是因为平行测地曲线仅仅基于网格点被计算。网格点对于系统存储而言是轻微的，并且平行测地曲线可以利用网格点同步地被产生。

本发明的所解决的第二个问题涉及健壮性(robustness)与性能相抗的考虑。反复利用现有技术算法计算平行测地曲线提出了每次重新利用初始基曲线与重新利用之前的平行曲线作为下一个基曲线相抗的问题。

包括从初始基曲线计算m个测地平行曲线的技术方案例如可以通过图6的算法来实现。包括重新使用之前的曲线的技术方案例如可以由图7的算法来实现。尽管这两种方法从理论性的观点看是等价的，但是软件实现是不同的。

在重新使用初始基曲线时，算法计算测地垂直曲线的重叠部分，如图8和9所示。图8和9的实例示出了两个平行测地曲线利用图6的那种算法自基曲线C₀被计算的方式。图8示出了第一平行测地曲线C₁，而最右侧部分示出了第二平行测地曲线C₂，并且第一平行测地曲线C₁以虚线表示。也示出了为了计算第一平行测地曲线C₁所产生的垂直测地曲线SPC1_i以及为了计算第二平行测地曲线C₂所产生的垂直测地曲线SPC2_i。

图8的方法是健壮但缓慢的，这是因为多次无用地完成了同样的计算。实际上，如图8所示，垂直测地曲线SPC2_i的圆圈部分是在计算垂直测地曲线SPC1_i时已经计算了的部分。大体上，测地平行曲线C_i的数字i要求长度id的n个垂直曲线段，其中d是平行曲线之间的距离值。这代表了垂直曲线的长度的累积量nid。现在，令m为待计算的测地平行曲线的数。垂直曲线的总计算长度为(1+2+…m)nd，即

每个垂直测地曲线的计算具有取决于所计算的曲线长度的复杂度。因而，利用图8的方法导致了严重的速度问题。

本发明的方法解决了这种速度问题，这是因为仅仅在网格点被确定之后才计算平行测地曲线。实际上，垂直测地曲线最多仅仅一次被产生，从而在单个步骤S3内确定网格点。典型的复合件计算涉及一至两千条曲线，对应于所表示的纤维数量。这些曲线通过成束的十至五十个平行测地曲线被设置。如上所述，复合件设计和制造准备的核心几何特征在于计算平行测地曲线。实际上需要计算几打束那样多的平行测地曲线，每个包括针对基曲线成打的平行测地曲线，产生一至两千条最终曲线。因而，在复合零件被设计时，计算多个平行测地曲线的效率是特别有帮助的。

将之前的平行曲线重新用作为基曲线也避免了这种现象，这是因为仅仅垂直曲线的新的部分被计算。不幸地，这种方法放大了之前的曲线的缺陷，例如不期望的振动或尖锐点。这种方法因而比参照图6、8和9所述的方法是更快的，但是质量无法确保。如图10所示重新采用之前的曲线的另一个不足是在交叉表面的内边界曲线101时的人工增殖节点。基曲线C₀并未交叉内边界曲线101。第一平行曲线C₁交叉边界曲线101，从而创建节点102，同时将第一平行曲线C₁分成两个连续的圆弧。为了计算第二平行曲线C₂，因而必须单独地计算自第一平行曲线C₁的最左圆弧的平行最左圆弧以及自第一平行曲线C₁的最右圆弧的平行最右圆弧。平行最左圆弧并未交叉边界曲线101。平行最右圆弧交叉边界曲线101，从而创建第二节点104，同时产生包含连续圆弧的第二平行曲线C₂。第二平行最右圆弧再次交叉内边界曲线等。该方法因而创建多个冗余的节点106，如在图10中由虚线包围所示。

图11示出了正确的结果，其具有最小数量的节点，并未包含图10的冗余的节点。大体上，k为交叉内边界曲线的平行曲线的数量，由图10的方法所创建的冗余节点的总数量为

与最小数量k个节点相比，这意味着o(k²)个冗余节点被创建。因为本发明的方法并未从一个到另一个地计算平行曲线，所以本发明的方法避免了瑕疵的增殖和放大以及冗余节点的创建。

因而，从资源以及计算复杂性的观点看，本发明的方法提供了由基曲线计算多个平行测地曲线的高效的方法。由此，该方法允许复合零件的显著高效的设计。基于此点，利用该方法所设计的零件可以是复合零件，并且因而加强了利用该方法的优点。

该方法可以在CAD系统上通过使用者利用图形用户界面的交互而实现。参看图12，示意性的图形用户界面(或GUI)100可以是传统的CAD形界面，具有标准菜单条110、120以及底和侧工具条140、150。这些菜单条和工具条包含一组用户可选择的图标，如现有技术所知，每个图标与一个或多个操作或功能相关联。

这些图标中的一些图标与适于编辑和/或处理建模的产品200或产品200的一部分的软件工具相关联，如GUI 100中所示那样。软件工具可以被分组成工作台。每个工作台包含一个子集的软件工具。具体地，工作台中的一个工作台是适于编辑建模的产品200的几何特征的编辑工作台。在操作中，设计者例如可以预选择物品200的一部分，并且然后通过选择恰当的图标来初始化操作(例如，改变尺寸、颜色等)或编辑几何约束。例如，典型的CAD操作是屏幕上所显示的3D建模物体的冲压或折叠的建模。

例如，GUI可以显示与所显示的产品200有关的数据250。在图12的实例中，显示为“特征树”的数据250以及它们的3D图像200属于制动器组件，其包含制动器卡钳和盘。GUI还可以示出不同类型的图形工具130、136，例如它们有助于物体的3D方位，以便触发所编辑的产品的操作的模拟或者表现所显示的产品200的各种不同的特性。

多个平行测地曲线的计算S4可以包括每个级别的点的插值。在一个级别内将各点插值意味着计算穿过该级别的所有点的曲线。这可以利用现有技术已知的任何插值算法来实现，例如多项式插值。插值可以由表面来约束，从而所获得的曲线位于表面上。这些约束允许获得非常精确的结果。可选地，插值可以未由表面约束，并且结果可以投影在表面上，投影因而限定了与该级别对应的测地平行曲线。

利用该方法来计算多个平行测地曲线的实例被短暂讨论。在该实例中，一个级别的各点可以例如通过折线被插值，所述折线此后也将称为多义线(poly-line)，也就是一系列将该级别的成对的点相连的直线段。例如，在基曲线采样之后获得点可以体现一个次序(order)。该次序可以在各级别内被恢复。自所形成的每个多义线，可以计算相应的平行测地曲线。例如，多义线可以投影在表面上。投影的结果然后可以被平滑化，从而获得所需的连续性。相反地，多义线可以被平滑化并然后被投影在表面上。同样，多义线可以不被投影在表面上。表面上的投影并不是重要的。它的重要性取决于由该方法所获得的零件设计是如何被使用的(也就是说，设计者想要什么)。因而，所计算的平行测地曲线可以是多义线本身或者平滑化后的多义线。在这种情况中，多义线并未精确地位于表面上。这显著地加速了方法的表现。大体上，利用多义线或多义线投影上的平滑化过程来计算平行测地曲线是相对快速的，同时从工业设计的观点看导致了可以接受的结果。

可选地，计算步骤S4可以包括对每个级别的各点进行拟合。拟合点就是利用并不必经过各点的曲线来逼近这些点。这大体上是一种优化问题，例如针对不同族的曲线测试一组参数并且最小化最小平方和。这种拟合方法由现有技术是已知的。利用拟合方法允许节约资源。实际上，因为测地平行曲线不再需要经过一个级别的所有点，所以利用简单曲线族可以获得良好的结果。因此，需要很少的参数来计算测地平行曲线。

当然，插值与拟合的组合在这些级别中和/或在各级别的点中可以被使用。例如，针对远平行测地曲线需要低精度。这些平行测地曲线可以通过它们对应级别的拟合点来实现，同时更近的平行测地曲线通过插值来获得。这种组合增加了提供给设计者的设计可能性，这是因为它覆盖了更多的设计意图。

参照图2至4所述的现有技术算法被设计用于在通常目的的几何建模系统的范畴内计算单个平行测地曲线。因此，几何建模程序提供了一种尽可能精确的结果，这是因为最终的曲线在将来设计中被潜在地使用。在通常目的建模的范畴内，精度优于性能。同样，现有技术算法的最后一个步骤是通过多项式或有理曲线(大体上B样条曲线或NURBS曲线)对点P_i插值来提供平滑的曲线。再次，在通常目的的几何建模系统的范畴内，这种插值是精确定向的。因此，所计算的曲线可以需要多个(多项式或有理)圆弧，这需要巨量数据存储器，以存储并管理上千个平行测地曲线。

由该方法所提供的并如前所述的节约资源的解决方案因而违背了现有技术。实际上，现有技术算法并没有高效用于计算多个平行测地曲线，这是因为计算工作由于待创建的平行曲线的数量而加倍。本发明的方法提出了资源节约，其允许很大量的平行曲线的快速且容易更新的计算。精度被降低。然而，在具有大量的平行曲线时，并不需要像计算单个平行曲线时现有技术的那样高的精度。例如，在设计复合零件时，无需所有纤维是基底的完美平行测地曲线。实际上，工业加工将总是导致不精确。

该方法还可以包含调整一个或多个级别。对级别进行调整允许校正奇点。此外，因为各点易于以计算机工作的方式来操纵，所以奇点/奇异性的校正非常高效地被完成。因此，该方法所解决的问题是奇点管理性能问题。

奇点/奇异性是平行曲线的不期望的特征。现在参照图13至14的实例来讨论一种奇点的问题。正在计算的平行测地曲线场内的经典奇点是平行曲线的局部小于距离值的曲率半径。图13的实例示出了图2至4的现有技术算法的直接应用是如何导致这种奇点的。现有技术算法被用于自基曲线C₀来计算测地平行曲线136。在该实例中，理论解136具有位于平行曲线136上的两个“尖”点132和一个自交叉点134。这是不可用于工业目的的。因而，奇点管理是不可避免的。管理奇点的方式确定了用于计算平行曲线的方法的可用性。实际上，在复合件的范畴内，大约80％的健壮性问题源自于奇点管理失效。

现有技术中所应用的直接解决方案包括去除来源于自交叉的循环结果。结果在图14中示出。这种解决方案的第一个问题是在校正后的平行曲线C₁上创建的尖锐节点142。第二个问题与计算平行曲线族时出现奇点族相关联。这些奇点的单独管理也导致了性能问题。实际上，如上所述，在通常目的的建模范畴内，精度优于性能。这也要求了奇点管理；源自于高曲率的自交叉点通过曲线交叉被精确地计算。

相反地，该方法通过修改一个或多个级别的网格来管理奇点，并且因而可以仅仅操纵点。因为点易于处置，所以这解决了性能问题。在这种情况中，一多义线针对一级别被形成，该级别可以通过操纵多义线的各区段被修改。这对于计算工作而言也是非常轻微的。奇点在任何情况中可以针对级别被管理，而不用操纵最终平行曲线，其中这种操纵需要高资源。此外，修改级别避免了在最终平行曲线被操纵时在最终平行曲线上出现不期望的特征，例如在曲线的回路被截头时图14的诸如尖锐节点142的不期望的尖锐节点。

还应该注意到Kellermann等人的专利申请提供了一种奇点管理的解决方案。该解决方案需要每当奇点出现在最终偏差曲线上时平滑化基曲线。这种平滑化本身涉及到采样以及提供多项式或有理曲线的算法。这种策略在复合件的范畴内并不与性能问题相容，这是因为最终的平行曲线需要被平滑化，以便避免下一个平行曲线上的奇点。此外，交替曲线平滑化和平行曲线计算的该过程总是通过累积平滑误差来破坏精度。最终，Kellermann等人的解决方案被设计成克服相对平坦的输入曲线上的微小振动。针对处置U形或L形输入曲线的问题并未解决。

调整一个或多个级别可以在计算多个平行测地曲线的步骤S4之前完成，或者伴随着该步骤来完成，如下详述。这种调整也可以在之后完成。在这种情况中，可以跟随着重新计算多个校正的平行测地曲线的步骤。这为设计者提供了在决定是否进行校正之前来观察奇点的可能性。

假设在这种情况中计算多个平行测地曲线的步骤包括利用折线来对每个级别的点进行插值，则包含各区段的折线在该级别的一系列点中形成。调整一个或多个级别的步骤然后可以包括弃用所调整的级别的至少一个区段。

如果回到图13，则这例如可以通过取消所有与回路对应的区段来实现。在平滑化处理之后，这种解决方案导致了与图14的结果类似的结果。然而，由于多义线将仅仅在各区段根据该方法被废弃之后才被平滑化处理，所以奇点的校正是更快的并且不会导致不期望的尖锐节点142。

在采用另一个插值算法(不用于多义线插值)的情况中，弃用将网格的两个点相连的圆弧的原理仍是相同的。在采用了拟合算法的情况中并且大体上，网格的各点可以被弃用，从而校正奇点。

可选地或附加地为了弃用区段或点，一个或多个级别的调整可以包括调整所调整的级别的区段或点的位置。这种调整还可以包括在该级别内插入新的区段或新的点。

弃用区段的方法的一个实例参照图15被说明。在图15中，基曲线C₀以及包含点(P₁，…，P_n)的一个级别被示出。一个或多个级别的调整可以包括形成与所调整的级别的区段[P_i，P_i+1]对应的矢量

这些矢量在图15上由箭头表示。每个矢量具有开始点P_i以及结束点P_i+1。所形成的矢量具有相应的基矢量

其相应地由与开始点P_i以及结束点P_i+1相对应的基曲线C₀上的两个点B_i和B_i+1形成。一个或多个级别的调整还可以包括评价是否所形成的矢量与对应的基矢量

同一方向地指向。这种调整还可以包括基于评价步骤的结果来确定该系列的规则的区段和不规则的区段152。不规则的区段152是与被评价与对应的基矢量不同方向地指向的矢量对应的区段。该不规则的区段然后可以从所调整的级别中被弃用。

在可以应用于通常情况的实例中，在步骤S3所确定的各点的网格包括基曲线C₀的点式描述，所有平行测地曲线(C₁，…)的点式定义，以及基曲线的每个点B_i与每个测地平行曲线上的对应点(针对图15所示的级别的P_i)之间的耦合。每个点式平行测地曲线被看作为多义线。针对每个多义线实现奇点管理。

正如所述，第一步骤是识别奇异直线段。通过定义，与矢量

对应的直线段[P_i，P_i+1]是规则的，如果该矢量具有与其对应的基矢量

同一方向的话。否则的话，该直线段就是奇异的。标量积可以被用于实现这种评价。换句话说，如果

则该区段[P_i，P_i+1]是规则的，如果

则该区段是奇异的，其中符号<U|V>是矢量U和V的标量积。评价是否这两个矢量具有同一方向的其它方案也可以使用。还可以使用定义奇异性区段的其它准则。例如，如果标量积即使不是负值也太小，这两个矢量之间的角度几乎是90°，则相应的区段可以被考虑为是奇异性的并因而被弃用。同样，如果直线段[P_i，P_i+1]和[P_i-1，P_i]是规则的，则点P_i是规则的。如果至少一个直线段[P_i，P_i+1]和[P_i-1，P_i]是奇异性的，则点P_i是奇异性的。一个或多个级别的调整可以包括弃用所有奇点，或者如果两个直线段[P_i，P_i+1]和[P_i-1，P_i]是奇异性的则弃用所有点P_i。

上述实例说明了网格点是如何允许快速校正奇异性的。实际上，计算仅仅涉及该级别的各点的位置。涉及到曲线参数信息的微分计算并不是需要的。

在与非指向性的矢量对应的区段已经被弃用之后，折线表现为孔。然后，根据定义，多边形包括多边形分支/折线分支。多边形分支是所调整的级别的一系列的规则区段。多边形分支内的各区段相连。多边形分支由该级别的一系列之前弃用的区段隔开。

一个或多个级别的调整还可以包括确定第一多边形分支与第二多边形分支之间的交叉/交叉部。例如在欧几里德含义中，该交叉部就是将第一多边形分支与第二多边形分支相连的最短的直线。交叉部之后的第一多边形分支的所有区段和交叉部之前的第二多边形分支的所有区段然后被弃用。通过交叉部“之前”和“之后”，它指的是级别内与基点的次序对应的次序。参看图16，将第一多边形分支162与第二多边形分支164相连的最短的直线166确定了在一个极端处的第一分支162的点A以及在其另一个极端处的第二分支164的点B。注意：点A和B并不是在通常情况中使用交叉部的上述定义的该级别的点。然而，对于较高的速度而言，交叉部相反地可以被计算为将第一分支上的级别点与第二分支上的级别点相连的最短的直线。点“A”之后的所有区段意味着在第一多边形分支的位于该分支上的点A之后的点所形成的所有区段。它可能包括点A位于其上的区段。类似地，点“B”之前的所有区段意味着在第二多边形分支的位于该分支上的点B之前的点所形成的所有区段。它可能包括点B位于其上的区段。弃用这些其它的区段使得易于随后平滑化折线。第一分支和第二分支因而被减少。

调整还可以包括向所调整的级别增加位于交叉部上的前导点。前导点优选位于交叉部的中央。这由图15至18示意性示出，每个图示出了包括所有上述方案的一个或多个级别的调整的不同步骤。

在图15上，直线段的局部奇异性/规则状态是已知的。然后，奇异性的直线段被弃用，留下两个分支的多义线，其仅仅包括在图17中示出的第一分支162和第二分支164的规则的直线段。这两个分支通过例如根据以下方法计算所谓的“前导点”L而被修剪。首先，找出实现这两个分支之间的最短距离的连接点A和B(每个分支上一个)。通过定义，将这两个点相连的直线段垂直于折线的每个区段。然后，前导点L可以是该直线段的中点，如图16所示，即

当然，其它方法也可以被采用。应该理解的是，与2D平面相反地，前导点计算是在3D空间内实现的。这是因为多义线是在非平坦平面内被限定的，并且因此是非平坦物体。

在交叉部如前所述被确定之后，分支162和164的超过前导点L的直线段被弃用。图18示出了最后的分支、即第一修剪的分支182和第二修剪的分支184以及前导点L。注意，如前所述，奇异性管理产生了包括分支的不连续的多义线。

该算法可以解决在测地平行曲线上出现的一系列的奇异点，如图19至21所示。图19上的曲线具有两个分离的奇异点192和194。图20上的曲线是最右侧的奇异点194被解决后的结果。图21上的曲线是最左侧奇异点192被解决后的结果。

无论奇异点是否重合从算法的观点看都不是问题。这利用图22至24的实例示出。图22的曲线具有两个重合的奇异点222和224。图23的曲线是第一奇异点224被解决后的结果，并且图24的曲线是最终的结果。

图25示出了奇异性传播的经典情况。上侧曲线C₀是基曲线。图19至21以及22至24的实例相应的是第三曲线253和第五曲线255。所有这些奇异点通过该方法的前述方案被解决。

一个或多个级别的调整还可以包括形成与至少另一个级别的区段相对应的矢量，另一个级别的所形成的矢量具有相应的基矢量。换句话说，针对一个级别所实现的现在针对另一个级别来实现。然后，评价是否另一级别的所形成的矢量与相应的基矢量同一方向地指向。基于针对另一级别评价步骤的结果，来自所调整的级别的规则区段可以被弃用。在此的观点就是利用针对另一级别的评价结果来检测仍未检测的奇异性。这导致了奇异性清理的更高的健壮性。

如上所述，“简单的”奇异点通过弃用奇异性的区段并且通过修剪残余的多边形分支得以解决。相反，“复杂的”奇异点其特征在于某些时候某些规则的区段尽管它们是规则的但仍必须被弃用。校正复杂的奇异点的解决方案具有传播信息的优点。

实际上，参照图25如前所述，奇异性是一种从一个测地平行曲线至下一个测地平行曲线的传播现象。奇异性可以出现并消失，但是它大体上涉及多个连续的测地平行曲线。复杂的奇异点是混合规则的和奇异性的类型的交叉直线段的棘手的束集，并且对于偏差距离值是非常敏感的。传播现象由本发明探究，以重新使用关于从一个测地平行曲线至下一个测地平行曲线的奇异性的信息。目的是识别出“可疑的/质疑的”规则直线段，意味着这些直线段可以被弃用。该信息由计算多义线分支交叉和修剪的算法使用。可以出现这样的情况，弃用可疑的直线段导致一种解，同时保持这些直线段将根本不会提供任何解。

问题就是要量化“可疑”的含义。下表说明了在四个测地平行曲线(每个包括十个直线段)上实现的算法的实例。每行体现如前所述评价的平行测地曲线的直线段状态。最初，直线段状态是规则的(表中的值1)或奇异性的(表中的值0)。例如，号码二的曲线的号码八的直线段的状态为1(规则的)。提供了下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1
2	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1
											3	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1
4	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1

在该实例中，第一步骤是将值都为1的列改变为值2(见下表中的第1、5、6和10列)。值2体现了将不被更改的规则状态：具有恒定规则状态的直线段是真正规则的(非可疑的)。这提供了下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											1	2	1	0	1	2	2	1	0	1	2
2	2	0	1	0	2	2	0	1	0	2
											3	2	1	0	1	2	2	1	1	0	2
4	2	1	0	0	2	2	0	0	1	2

下一个步骤是水平地将值2传播给相邻的值1。换句话说，如果值1靠近值2，则该值被转换为值2。这被反复地重复，直至没有值可以改变。下一个表说明了水平传播结果。这种想法是与真正规则区段相邻的规则区段本身是非可疑的。这提供了下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											1	2	2	0	2	2	2	2	0	2	2
2	2	0	1	0	2	2	0	1	0	2
											3	2	2	0	2	2	2	2	2	0	2
4	2	2	0	0	2	2	0	0	2	2

现在，剩余的值1在水平方向由值0包围。根据定义，它们是可疑的，意味着相应的直线段可以被弃用，尽管它们是规则的。在前表中，仅仅标号为二的曲线的仅仅标号为三和八的直线段是可疑的。

当然，上述方案仅仅是一个实例。其它方案可以被实施，以便定义可疑的区段。例如，并非是将值都为1的列改为值2，更加局部化的处理可以被采用。例如，如果第i个区段针对从n-2至n+2的至少五个连续曲线是规则的，则第i列和第n行的值可以被改变为2。只要另一个级别的区段的奇异性/规则性状态的评价被用于评价所调整的级别的区段的可疑状态，则奇异点的清理得以改进。由于所确定的点的网格，通过该方法可以实现更好的清理。该实例示出了与现有技术相反地使用网格点所提供的能力。

在各区段已经被评价为是可疑的之后，它们可以被弃用。可选地并如下所述，可以实施进一步的评价。

规则的和可疑的多义线在根据方向的列表中被排序。可疑的状态如下被采用：在规则的多边形分支(即包含规则区段的分支)与可疑的多边形分支(即包含可疑区段的分支)之间没有交叉时，可疑的多义线可以被弃用，并且规则的多义线与根据参照图16如前所述的交叉方案的序列中的下一个多义线交叉。

图26至31示出了实现这种方案的实例。图26示出了一个序列的三个连续的测地平行曲线，所述测地平行曲线设有复杂的奇异点。状态计算的结果在图27上示出。短虚线是奇异性的，实线是规则的，并且长虚线是可疑的。弃用奇异性的多义线产生了图28的几何形状。

在图29至31上示出了连续地解标号为一、二和三的曲线。注意，曲线一的可疑的多义线被弃用(图29)，而曲线三的可疑的多义线在结果中得以保留(图30和31中的水平线)。

在奇异性的或可疑的区段已经根据如上所提供的实例的任何或组合被弃用的情况中，为了计算每个平行测地曲线，对应地通过连续的多边形分支以及有可能的位于分支之间的前导点形成多义线。该多义线然后可以被平滑化，从而提供之前所述的结果。

在一实例中，每个分支被平滑化。平滑算法可以通过根据复合件范畴被限定的误差被缓和(relax)。给定该误差，平滑算法并不需要像传统的插值算法那样精确。仅仅多义线的端点需要是精确的。因此，平滑步骤是更快的并且产生轻合成的(B样条或BURBS)曲线。

在图32的实例中，平滑后的分支182和184被连接。曲线的在前导点L附近将平滑后的分支322相连的部分有可能不由平滑算法计算得出：连接曲线322有目的地被计算。如图33所示的经典解是如下所限定的三次多项式贝塞尔圆弧(degree three polynomial Bezier arc)322。控制多边形的端点G和H是相连的分支的端点。两个剩余的控制点K和R相应地与分支切向332和334共直线。它们被调整成多项式贝塞尔圆弧322的中点足够靠近根据复合件误差的前导点L。注意，连接曲线322并未穿过前导点，并且它没有任何尖锐的节点，这与现有技术的解决方案正好相反。该实例提供了精确解。

在另一实例中，所有分支通过直线相连，有可能如果需要的话与前导点相连，从而形成连续的多义线。该多义线然后在一次运算中被平滑化。这提供了快速结果。

上述方案被执行以便校正在基曲线为U形状情况中明显出现的或表现为U形面积的奇异点。在基曲线包含尖锐节点时也可以出现问题。

这在图34中被示意性示出，所述图34示出了与具有基曲线C₀的平行测地曲线相对应的级别，其中所述基曲线具有尖锐的节点342和344。在复合件的范畴内，输入基曲线C₀通常具有尖锐节点342、344。理论解是不连续的并且可能自交叉的平行曲线C₁。现有技术的CAD系统提供了通过圆弧或测地圆或修剪的测地外插将不连续的平行曲线相连。通过针对通常目的的几何建模系统所需的固有精度控制的两个解是消耗计算机时间的。因而，在基曲线包括尖锐节点时，需要费时很少的专门处理。

例如，调整可以包括向所调整的级别添加至少一个点、优选如图35所示的前导点L，这是根据在尖锐节点342的每侧上与基曲线C₀的未示出的两个基点相对应的级别的两个点346的位置。前导点L被计算以校正由尖锐节点342所造成的不连续性问题。前导点L可以参照图16如上所述地被计算。为此目的，前导点L在其间计算的多义线的分支的极端区段可以被延长，从而可以计算交叉。可选地，前导点可以根据该级别的限定每个分支的极端的点346的位置被计算。由尖锐节点344所造成的自交叉问题可以通过参照图15至18所提到的奇点校正方法被校正。

因而，尖锐节点问题被转换成奇点问题，其解决方案如前所述。解决方案可以包括在多义线的凸侧上增加人为的奇异性区段并且在凹侧的分支之间增加前导点，如图35所示。在这种方式中，不连续的平行测地曲线并不是一个问题；该问题由现有的奇点管理算法处理。图36示出了平行曲线C₁的形状，该平行曲线C₁源自于图35中所示的几何形状，并且是在将分支相连并平滑化之后。

还可以向使用者提供这样的选择，从而至少一个平行测地曲线包括尖锐节点。这增加了不同的设计意图的覆盖面。

就此，本发明提供了任何情况中的平滑的最终曲线。然而，可能出现的情况是，通过最终曲线中的尖锐节点更好地捕获设计意图。例如，在这种情况中，系统可以利用前导点作为最终尖锐节点，以便连接规则分支。如果多项式曲线被创建的话，系统所采用的确定何时创建尖锐节点的标准是基于曲率半径的(小)幅度。工业测试将提供适当的阈值。该选择的另一个优点在于数据节约，这是因为对尖锐节点建模与具有小半径的多项式(或有理)曲线相比需要更少的数据存储器。然后，该方法结果其特征可以在于从未设有小曲率半径的平行测地曲线。每个最终的曲线是平滑的，并且曲率半径无论怎样都是太小的，或者潜在地小曲率半径由尖锐节点代替。

网格点可以被动态地重新限定。这允许优化网格的不同点之间的距离。

基曲线经典地根据步长和曲率被采样。对于这种采样而言，没有理由自始至终维持垂直测地曲线连贯。该采样取决于垂直测地曲线的横向流。为了节约采样密度，动态采样算法在两个连续的垂直测地曲线之间插入相互偏离的附加的垂直测地曲线，并且利用这些增加的曲线来重新定义网格。这参照图37至43的实例得以说明。

在该实例中，表面S和基曲线C₀在图37中示出。在如图38所示产生垂直测地曲线之后，首先三个垂直测地曲线386节约了将最初基点分离的距离，因而维持了采样密度。换句话说，基点之间的步长在垂直测地曲线的端部处在点382之间得以恢复，如图38中的圆圈所示，这例如可以对应于最高级别的网格。当然，通过“节约距离”或者“步长被恢复”，这意味着该步长不会增加超过预定的阈值，并且没有必要精确地维持相同。显然，步长可以减小，这是因为步长的减小不会损害精度。

在该实例中，同样产生的第四垂直测地曲线392由于表面S形状而自之前的曲线386偏离，如图39所示。

因为该偏离大于阈值(此后限定)，所以算法可以在最后一个曲线392之前插入一附加的垂直测地曲线402，该附加的垂直测地曲线在垂直测地曲线的另一端还原采样密度，如图40所示。注意，在图40中圆圈所示的垂直测地曲线端部的点382之间，采样密度已经被还原。

在图41中示出了最终组的垂直测地曲线。包括三条插入的曲线402的九条曲线被创建，从而维持采样密度。

无需任何动态采样地，最终的测地垂直曲线网络在图42中示出。利用该实例的基曲线C₀和表面S，通过使用点382来计算平行测地曲线C_n导致了如图43所示的平行曲线C_n的波浪形状。如果期望的话，该波浪形状可以通过动态精细化过程被避免。

以下提供用于动态地精细网格点的算法的实例。该算法经过标称采样运行简单循环并且在需要时调用精细过程。该精细过程迭代必要多次，直至密度准则是正确的。给定限定基曲线采样的步长h，意味着u_i+1＝u_i+h，密度阈值由ε：＝λh限定，其中λ≥1是内部和固定的参数。在工业零件上完成的测试限定了参数λ的实际值。如果两个连续的测地垂直曲线之间的距离大于ε，则某种精细是必要的。函数Dist(·)计算该距离。函数GeoPerp(w)以参数值w来根据基曲线创建(或恢复)测地垂直曲线。这提供了：

精细过程可以使用内部堆栈，以记住划分的参数间隔。该输入参数间隔是[s，t]。由于间隔无法被无限地精细，所以另一个阈值如下被定义。将k标为间隔可以被划分的最大的次数，令h_min：＝2^-kh为最小间隔长度。像λ那样，k是内部和固定的参数，其值由在工业零件上完成的测试来确定。这提供了：

包括如上所述的选项的方法的实例参照图44至47被示出。提供S1的输入几何学物体/项目442是表面、(位于表面上的)基曲线C₀和距离值。此后，第一步骤是将基曲线C₀采样S2成一组n个基点B_i。该第一次采样根据基曲线C₀的局部曲率半径值而实现，如前所述。该采样可以包括在每个点B_i处针对基曲线计算垂直方向D_i。采样S2在图45中示出。

下一个步骤是通过从B_i初始点和D_i方向开始进行n个测地点方向计算来确定S3网格点。这通过一如上所述的动态采样算法来实现。这产生了n(或更多)个采样的垂直测地曲线SPC_i。确定网格的该步骤S3在图46中示出。

所有采样的垂直测地曲线被视作为网格点。为了计算S4多个平行测地曲线，网格点首先被转置，从而提供m个采样的平行曲线SPLC_i。下一个步骤是如果需要的话清理网格点上的奇点。最后一个步骤是平滑化所采样的平行曲线，从而提供作为可以由几何建模系统处理的物体/项目的测地平行曲线C_i。这些计算可以是并行的，这是因为它们是独立的。如果与平行曲线相关的p曲线是需要的话，则表面在平滑化处理的过程中是必须的。否则的话，它是不必要的。计算多个平行测地曲线的步骤S4在图47中示出。

在一个实例中，该方法考虑到了在复合体设计范畴内产生成千个平行测地曲线的整个过程。给定基曲线，给定用于自所述基曲线进行计算的平行测地曲线的数量并且给定平行测地曲线之间分开的距离值，该算法通过对基曲线(像现有技术算法那样)进行采样而开始。然后，该算法计算所有垂直测地曲线。每个垂直测地曲线足够长，以重叠所有将来的平行测地曲线。这种计算产生了作为源自于数值积分的网格点的垂直测地曲线。如果需要的话，奇异性管理在网格点上实现。明显地，通过曲线的多项式插值来管理曲线的奇点是一种近似，但是该近似在复合件的范畴内是可接受的。源自于清理的网格的点被平滑化而不是被插值，从而提供曲线。平滑化过程被调整，从而最小化用于数据存储目的的圆弧数量。此外，平滑曲线是理论的平行测地曲线的近似，但是这种近似从复合体的观点看是可接受的。

通过包含复合件的内容，该方法能够释放不期望的约束。在这样做时，并且同时保留健壮性，本发明节约了计算时间以及数据存储器。注m为所计算的测地平行曲线的数量，强力算法是将测地平行曲线计算重新使用m次的单个循环，同时产生o(m²)计算时间。本发明是与单个处理器计算机一起使用的o(m)算法。它在与多处理器计算机一起使用时可以是亚线性的或甚至是恒定的。

该方法节约了健壮性，这是因为所有平行测地曲线由初始基曲线计算。避免了通过反复使用平行测地曲线造成的缺陷放大。也节约了性能，这是因为每个垂直测地曲线在一个运算中得以计算，这避免了计算重叠部分。这是可能实现的，因为平行测地曲线的数量以及它们的距离在现有技术中是已知的。这使得由

计算的垂直测地曲线的长度下降至mnd。因为垂直测地曲线是彼此相互独立的，所以它们的计算可以通过多核或并行计算能力被加速。

奇点管理在由网格点所限定的折线上实现，这比精确奇点管理更迅速。传统的奇点管理精确地计算自交叉点以及针对自交叉点的切向矢量，从而提供精确的解，其中所述精确解例如总是具有尖锐的节点。这些计算在复合件的范畴内并不是必须的，这缩短了计算时间。此外，每个奇异性部分的形状通过所谓的“前导点”被控制。实验表明，前导点的稳定性提供了起点附近中的平行测地曲线的规则的网络。该方法的特征在于，同一算法可以用于以及曲线上的尖锐节点，因而节省编程并产生可靠的软件。

如前所述，复合体设计精度要求允许平滑化过程产生减少数量的圆弧，因而产生更轻量的数据存储器。这是因为实际制造工艺涉及人工操作，其中所述人工操作无法获得由计算机所提供的全部精度的优点。从而，没有理由花费计算时间来计算过分精确的解。另外，轻量最终曲线将改进进一步处理的性能、主要曲线交叉以及修剪。

就此，本发明已经主要针对其自基曲线计算多个平行测地曲线的应用被说明。然而，该方法还可以应用于校正之前计算的测地曲线可能出现的奇点。实际上，在一个实例中，该方法可以在多个测地平行曲线已经被计算并且出现如上所述的奇点例如回路、尖锐节点时、例如在这种回路被修剪或自交叉时被采用。例如，第一设计者可以已经利用现有技术的算法计算了这些曲线。或者，第一设计者可以没有利用任何如上所述的奇点校正方案地计算多个平行测地曲线。在这种情况中，第二设计者或者第一设计者自己可以应用该方法，以便校正这些奇点。

第一步骤是提供表面以及位于该表面上的基曲线。该表面是多个未校正的平行测地曲线位于其上的表面，并且基曲线是这些未校正的曲线中并没有奇点的一个曲线或者由这些未校正的曲线中通过采用现有技术已经校正奇点的一个曲线。当然，如果由第一设计者用作为基曲线以计算未校正的曲线的曲线被节省的话，则该曲线可以被使用。第二步骤包括对基曲线进行采样，因而提供了一组点，方式与之前所述的相同。第三步骤是确定垂直测地曲线的网格点。各点可以通过产生垂直测地曲线并确定它们与未校正的曲线的交叉来获得。各个级别相应地被限定。然后，多个校正后的平行测地曲线可以在处理网格点以校正奇点之后被计算，如前详细说明那样。校正后的零件可以被显示。该方法因而允许校正之前计算的平行曲线上的奇点。

应该理解的是，前述方法可以应用于以任何适于由CAD/CAM/CAE系统限定的结构中的任何物体或者任何用于从不同视角显示物体的系统。本发明可以在数字化电路内或在计算机硬件、程序包、软件中或它们的组合中被执行。本发明的设备可以在可触知地嵌入在计算机可读存储装置内的计算机程序产品中实施，以便由可编程的处理器执行；并且本发明的方法步骤可以由执行程序指令的可编程的处理器来实现，以便通过运行输入数据并产生输出来实现本发明的功能。

该方法可以利用CAD系统来执行。计算机辅助设计系统可以包括存储建模的零件的数据库，其中所述零件通过利用上下文无关的语法的种子结构、一组语法规则、至少两个设计特征(每个设计特征由该组的至少一个规则来限定)以及由种子结构以及这组规则限定的设计结构之间的优先级被建模；该系统还可以包括适于实现上述方法的图形用户界面。

计算机程序可以包括用于由计算机执行的指令，该指令包括用于利用计算机辅助设计系统(所包含的)图形用户界面来实现方法的措施。该系统还包括存储建模的零件的数据库，其中所述零件通过利用上下文无关的语法的种子结构、一组语法规则、至少两个设计特征(每个设计特征由该组的至少一个规则来限定)以及由种子结构以及这组规则限定的设计结构之间的优先级被建模。这种程序可以被用于更新CAD系统，从而它适于实现本发明的方法。正如现有技术所知，这种程序可以被记录在计算机可读取的存储媒介上。

本发明有利地可以在一个或多个计算机程序中被执行，其中所述计算机程序可以在可编程的系统上执行，其中所述可编程的系统包括至少一个可编程的处理器，其与数据存储系统相连，以便从该系统接收数据和指令并向该系统传输数据和指令；至少一个输入装置；以及至少一个输出装置。该应用程序可以以高级过程或目标编程语言或者如果期望的话以汇编或机器语言被实现；并且在任何情况中，语言可以是编译的或解释的语言。

图48示出了客户计算机系统、例如用户的工作站的实例。

该客户计算机系统包括中央处理器(CPU)301，其与内部通信BUS 300相连；随机存取存储器(RAM)307，其也与BUS相连。客户计算机进一步设有图形处理单元(GPU)311，其与同BUS相连的视频随机存取存储器310相关联。视频RAM310在技术领域中也称为帧缓冲器。大容量存储器装置控制器302管理针对诸如硬盘驱动器303的大容器存储器装置的存取。适于可触知地设置计算机程序指令和数据的大容量存储器装置包括所有形式的非易失性存储器，例如包括半导体存储器器件，如EPROM、EEPROM和闪存器件；磁盘，如内部硬盘以及可取出的磁盘；磁-光盘；以及CD-ROM盘304。前述任何一种可以由专门设计的ASIC(应用型专用集成电路)补充或结合到其中。网络适配器305管理针对网络306的存取。客户计算机还可以包括触感器件309，例如光标控制器件、键盘等。光标控制器件在客户计算机中被使用，以便允许使用者选择性地将光标定位在显示器308上的任何所期望的部位上。另外，光标控制器件允许使用者选择不同的命令，并输入控制信号。光标控制器件包括多个信号产生器件，以便将控制信号输入至系统。大体上，光标控制器件可以是鼠标，鼠标的按钮被用于产生信号。

本发明的实例已经被说明。应该理解的是在不脱离本发明的精神和范围的前提下可以进行各种不同的改型。因此，其它实施方式是在权利要求书的范围内。例如，本发明的方法已经主要描述为具有提供基曲线的步骤以及对其采样的另一步骤。然而，点的采样可以直接提供，只要为了计算网格点的足够的规格说明也被提供。

Claims (15)

1.一种用于设计零件的计算机执行方法，包括以下步骤：

提供(S1)表面以及位于所述表面上的基曲线；

将所述基曲线(C₀)采样(S2)成一组基点(B_i)；

确定(S3)垂直测地曲线(SPC1_i)的网格点，所述各点归为相应的级别，每个级别对应于距所述基曲线(C₀)的相应的测地距离，每个垂直测地曲线(SPC1_i)位于所述表面上并且在相应的基点(B_i)处自所述基曲线(C₀)垂直地离开；然后

通过利用所述网格点来计算(S4)多个位于所述表面上的平行测地曲线(C₁，…，C_n)，其中每个平行测地曲线对应于一相应的级别；并且

显示(S5)所述零件的图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算(S4)所述多个平行测地曲线的步骤包括：

对每个级别的点进行插值；或者

对每个级别的点进行拟合。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，还包括对一个或多个级别进行调整。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，计算(S4)所述多个平行测地曲线的步骤包括利用折线对每个级别的点进行插值，所述折线包括在所述级别的一系列的点上形成的区段；并且一个或多个级别的调整包括弃用所调整的级别的至少一个区段。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，一个或多个级别的调整包括：

形成与所调整的级别的区段对应的矢量，每个矢量具有开始点以及结束点，所形成的矢量具有相应的基矢量，该基矢量由所述基曲线的与所述开始点和所述结束点对应的两个点相应地形成；

评价是否所形成的矢量沿与所述相应的基矢量相同的方向指向；

基于评价步骤的结果，确定所述系列的规则的区段和不规则的区段，不规则的区段是与被评价为与所述相应的基矢量不同方向指向的矢量相对应的区段；并且

从所调整的级别中弃用所述不规则的区段。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，一个或多个级别的调整还包括：

形成与至少另一个级别的区段相对应的矢量，所述另一个级别的所形成的矢量具有相应的基矢量；

评价是否所述另一个级别的所形成的矢量沿与所述相应的基矢量相同的方向指向；

基于评价所述另一个级别的步骤的结果，从所调整的级别中弃用规则的区段。

7.根据权利要求5或6所述的方法，其特征在于，一个或多个级别的调整还包括：

确定第一多边形分支与第二多边形分支之间的交叉部，所述交叉部是将所述第一多边形分支与所述第二多边形分支相连的最短的直线，并且

弃用所述第一多边形分支的位于所述交叉部之后的所有区段，以及弃用所述第二多边形分支的位于所述交叉部之前的所有区段，其中，所述第一多边形分支和所述第二多边形分支分别是所调整的级别的一系列的规则的区段，所述第一多边形分支和所述第二多边形分支由所述级别的一系列的之前弃用的区段隔开。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述调整还包括向所调整的级别增加位于所述交叉部上的前导点，其优选位于所述交叉部的中央。

9.根据权利要求3至8任一所述的方法，其特征在于，

所述基曲线包括尖锐的节点；并且

所述调整包括根据与位于尖锐的节点每侧的所述基曲线的两个基点对应的所述级别的两个点的位置将至少一个点增加至所调整的级别。

10.根据权利要求1至9任一所述的方法，其特征在于，所述网格点被动态精细化。

11.根据权利要求1至10任一所述的方法，其特征在于，所述零件是复合零件。

12.根据权利要求1至11任一所述的方法，其特征在于，至少一个平行测地曲线包括尖锐的节点。

13.一种计算机辅助设计系统，包括：

适于存储表面以及位于该表面上的基曲线的参数化信息的数据库；以及

适于利用根据权利要求1至12任一所述的方法来设计零件的图形用户界面。

14.一种计算机程序，包括由计算机执行的指令，所述指令包括使得计算机辅助设计系统执行根据权利要求1至12任一所述方法的手段，其中所述计算机辅助设计系统包括数据库，其中所述数据库适于存储表面以及位于该表面上的基曲线的参数化信息。

15.一种计算机可读存储媒介，在其上记录有根据权利要求14所述的计算机程序。

Images