JP2017502427A - 付加製造技術のためのｃａｄモデルの３次元格子構造の作成方法 - Google Patents

付加製造技術のためのｃａｄモデルの３次元格子構造の作成方法 Download PDF

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Abstract

ＣＡＤモデルにおける３次元格子構造（２０５）の作成方法に関する。この方法は、空洞領域（３２５）に対する複数の境界面（１５０）を含むソリッドモデル（２１０）を受信するステップと、ソリッドモデル（２１０）のバウンディングボックス（１５２）とこのバウンディングボックス（１５２）内の軸線に整合するグリッド（１５４）上の複数のグリッド点（１５６）とを計算するステップと、空洞領域（３２５）内の格子構造（２０５）に対する格子セルレイアウト（１５８）を形成するステップと、軸線に整合するグリッド（１５４）上の各グリッド点（１５６）に対してスカラー値（１７２）によって規定される陰的モデル（９２０）を計算するステップと、この陰的モデル（９２０）に基づいてソリッドモデル（２１０）内の格子構造（２０５）を抽出するステップとを含む。

Description

関連出願へのクロスリファレンス
本願は、２０１４年１月９日付提出の米国特許仮出願第６１／９２５３６２号明細書の優先権を主張し、この出願の内容は引用により本発明に含まれるものとする。
また本願は、２０１４年３月５日付提出の米国特許仮出願第６１／９４８１５７号明細書の優先権を主張し、この出願の内容は引用により本発明に含まれるものとする。
さらに本願は、共通指定のうえ同時出願された米国特許出願 ，“Method for Structure Preserving Topology Optimization of Lattice Structure for Additive Manufacturing”（事務所整理番号２０１４Ｐ０５４２０ＵＳ０１）と幾つかの主題を共有しており、この出願の内容は引用により本発明に含まれるものとする。
技術分野
本発明は、広くは付加製造（アディティブマニュファクチャリング）技術に関し、より具体的には格子モデルを用いて付加製造技術を実行する装置及び方法に関する。
発明の背景
付加製造技術により、複雑な内部格子構造を有する製品、すなわち、グリッド状パターンの形状の反復配置又はソリッドボリュームを置換する他の反復形状パターンを有する製品を製造できる。格子化部材とは、ボリュームの一部が、セル形状の一連のパターンから成る適切な格子に置換された部材として定義される。
発明の概要
ここに開示される種々の実施形態は、ＣＡＤモデルの３次元格子構造の作成方法を含む。１つの方法は、空洞領域に対する複数の境界面を含むソリッドモデルを受信するステップと、ソリッドモデルのバウンディングボックスとこのバウンディングボックス内の軸線に整合するグリッド上の複数のグリッド点とを計算するステップと、空洞領域内の格子構造に対する格子セルレイアウトを形成するステップと、軸線に整合するグリッド上の各グリッド点に対してスカラー値によって規定される陰的モデルを計算するステップと、この陰的モデルに基づいてソリッドモデル内の格子構造を抽出するステップとを含む。
以上は、当業者が以下の詳細な説明を良好に理解できるよう、本発明の特徴及び技術的な利点を概述したものである。特許請求の範囲の主題をなす本発明の付加的な特徴及び利点を以下に説明する。当業者は、本発明のコンセプト及び具体的な実施形態を、本発明と同じ目的を遂行するための修正又は別の構造の設計を行う基礎として直ちに利用しうることを理解できるであろう。また、当業者は、こうした等価の構成が最も広い形態での本発明の思想及び観点から離れずに可能であることも認識できるであろう。
以下の詳細な説明を行う前に、本明細書を通して用いられる幾つかの語句を定義しておくのが有意であろう。「含む」「〜から形成される」なる語及びその派生語は、非制限の単なる含有を意味する。「又は」なる語は“及び／又は”の意を含む。「〜に関連する」「〜に関連づけられる」なる語句及びその派生語句は、含有、包含、挿入、内包、収容、接続、結合、通信可能、協働、インタリーブ、並列、近接、接合、所有、特徴づけなどの意を含む。「コントローラ」なる語は、少なくとも１つの動作を制御する装置、システム又はそれらの一部を含み、こうした装置はハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア又はこれらのうち少なくとも２つの任意の組み合わせとして実現される。特定のコントローラに関連する機能は、中央に集中されていても、ローカルもしくはリモートに分散配置されていてもよい。なお、所定の語句の定義は本明細書を通じて一貫して形成され、こうした定義が、定義された語句のこれまで及びこれからの使用に対して、全てではないにしろ多くの事象に適合するものであることも当業者には理解されるはずである。幾つかの語句は広汎な実施形態に対応しうるものであり、添付の特許請求の範囲のみがこれらの語句を特定の実施形態に明示的に限定しうる。
本発明及びその利点をより良く理解してもらうために、添付図を参照しながら以下に詳細な説明を行う。図中、同様の要素には同様の参照番号を付してある。
一実施形態を実行可能なデータ処理装置を示すブロック図である。 本発明の実施形態による格子化部材の例を示す図である。 Ａ，Ｂとも、本発明の実施形態による格子化部材の例を示す図である。 Ａ，Ｂとも、本発明の実施形態による格子化部材の例を示す図である。 本発明の実施形態によるロッド状格子を示す図である。 Ａ，Ｂとも、本発明の実施形態によるユーザ定義の格子テンプレートを示す図である。 Ａ，Ｂとも、本発明の実施形態による格子セルに適用される格子テンプレートを有する格子構造を示す図である。 Ａ，Ｂともに、本発明の実施形態による、形状適合型の格子を示す図である。 Ａ−Ｅそれぞれ、本発明の実施形態にしたがって、ソリッドモデリングコンセプトの拡張によって作成された格子を示す図である。 本発明の実施形態による、コンピュータ支援装置（ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ）での格子構造の作成を示す図である。 本発明の実施形態での、任意に種々の形状に適用可能な高解像格子を示す図である。 Ａ，Ｂとも、本発明の実施形態での、任意に種々の形状に適用可能な高解像格子を示す図である。 Ａは、本発明の実施形態での、均等な厚さと適用される格子とを有するように空洞化された、有機物の形状の均等空洞化を示す図であり、Ｂは、本発明の実施形態での、可変の厚さを有するように空洞化された、同じ有機物の形状の不均等空洞化を示す図である。 例えばＰＬＭ装置又はＰＤＭ装置で実行可能な本発明の実施形態による、付加製造技術のためのＣＡＤモデルの３次元格子構造の作成方法を示すフローチャートである。
後述する図１から図１４及び本願明細書の本発明の方式の説明に用いられる種々の実施形態は、例示のためのものにすぎず、いかなる手段においても本発明の範囲を限定するものでない。本発明の方式が適切な構成の装置において実現可能であることは当業者に理解されるであろう。典型例としての非制限の実施形態に即して、本明細書の多数の革新的な教説を説明する。
ここに示すのは、陰的ボリュームスカラー場表現を用いた方法、及び、可変の表面厚さ及び可変の格子を有するモデルを作成するプロセスである。入力されるのは、境界表現（Ｂｒｅｐ）ＣＡＤ又はポリゴンメッシュフォーマットのいずれかにおけるソリッドモデルである。ソリッドモデルのバウンディングボックスが計算され、このバウンディングボックスを覆う、軸線に整合するグリッドが、当該領域の陰的ボリュームスカラー場表現を計算するために形成される。表面厚さは、空洞モデルが生じるように定められる。厚さの値はモデルの表面にわたって可変である。１つのセルテンプレートが格子モデル内のアプリケーションに対して特定される。当該セルテンプレートの形状は、複数の線分の接続をストラクチャ化したスケルトンと、このスケルトンのオフセット量としての、テンプレートの３Ｄボリュームを規定する関連厚さとして設計される。所望の領域内の格子セルテンプレートの配置を定める格子セルレイアウトが形成されるが、これは軸線に整合するグリッドに制限されない。陰的ボリュームグリッドの各点に対して、表面までの距離が計算される。計算された最も近い表面点での表面厚さが距離値から減算される。さらに、最も近い格子セル形状までの距離も、テンプレートスケルトンの変換表現とその関連厚さのスケーリング値とを用いて計算される。当該関連厚さのスケーリング値が格子セル距離から減算される。ついで、２つの距離のうち小さいほうの値が、対応するボリューム点でのスカラー値として設定される。陰的ボリューム表現から、内部の格子構造表面がポリゴンメッシュとして抽出され、形状を改善するために後処理される。その後、ソリッドモデルの内面が外面と結合され、格子構造を有する所望のモデルが形成される。
陰的ボリュームデータ表現及び種々のプロセスを用いて、本発明の方法により、不均等な厚さの外殻を形成するため、ひいては、格子セル及び外殻を用いたブール演算に基づく陽的な表面交差を形成するための複雑なオフセット計算への簡単なアプローチが得られる。陰的ベースのオフセット計算法は、ソリッドモデルが定められた空洞厚さよりも薄いという条件に自動で対処する。本発明の方法は、格子セルの接続部と空洞化された外殻モデルの内側の界面との双方に滑らかな接合面を形成し、これにより、ブール演算後のエッジ消去を適用する必要性が排除される。滑らかな表面により、製造のアウトプット品質が改善され、応力の集中が回避されて、製品の機能性及びエルゴノミクス性が向上する。
ソリッドモデルの外面は典型的には高精度の表現を有するが、内部の幾何学形状に同等レベルの精度は要求されないので、本発明の方法により、陰的の関数の低解像表現を用いて、計算速度を高めることができる。
市販されているコンピュータエイデッドデザイン装置（ＣＡＤ装置）は、ソリッドＣＡＤモデルの格子構造の作成の充分なサポートを有しておらず、典型的には、計算上の要求が大きくエラーの生じやすい煩雑な格子モデリングに市販のＣＡＤ装置の既存の機能が用いられている。本発明の方法は、新たな陰的表現を必要とせずに、市販のＣＡＤ装置によって、格子モデリングのためのユーザフレンドリかつインタラクティブなアプリケーションを実現できる。
図１には、一実施形態を実現可能なデータ処理装置のブロック図が示されている。当該データ処理装置は、例えばＰＤＭ装置として、特に上述したプロセスを実行するソフトウェアその他によって、とりわけ上述した複数の中間接続される通信装置のいずれかとして構成可能である。図示されているデータ処理装置は、プロセッサ１０２と、これに接続されるレベル２のキャッシュ／ブリッジ１０４と、これらに接続されているローカルシステムバス１０６とを含む。ローカルシステムバス１０６は例えば周辺装置接続アーキテクチャバス（ＰＣＩバス）であってよい。さらに、図示の例のローカルシステムバスには、主メモリ１０８及びグラフィクスアダプタ１１０も接続されている。グラフィクスアダプタ１１０にはディスプレイ１１１を接続可能である。
他の周辺装置、例えばローカルエリアネットワーク／ワイドエリアネットワーク／ワイヤレスアダプタ（ＬＡＮ／ＷＡＮ／ＷｉＦｉアダプタ）１１２もローカルシステムバス１０６に接続可能である。拡張バスインタフェース１１４はローカルシステムバス１０６とＩ／Ｏバス１１６とを接続している。Ｉ／Ｏバス１１６はキーボード／マウスアダプタ１１８とディスクコントローラ１２０とＩ／Ｏアダプタ１２２とに接続されている。ディスクコントローラ１２０は記憶装置１２６に接続可能であり、この記憶装置１２６は、適切な機械で利用可能もしくは読み出し可能な記憶媒体であってよい。ここでの記憶媒体は、以下に限定されるものではないが、不揮発性の硬性符号化式の媒体、例えば、読み出し専用メモリＲＯＭ、又は、電気的に消去及び再プログラミング可能な読み出し専用メモリＥＥＰＲＯＭ、磁気テープ記憶装置、及び、ユーザが記録可能なタイプの媒体、例えば、フロッピーディスク、ハードディスクドライブ、コンパクトディスク読み出し専用メモリＣＤ‐ＲＯＭもしくはディジタルヴァーサティルディスクＤＶＤ、及び、他の公知の光学的もしくは電気的もしくは磁気的記憶装置などを含む。記憶装置１２６は、後述するような、境界面１５０、バウンディングボックス１５２、軸線に整合するグリッド１５４、グリッド点１５６、格子セルレイアウト１５８、表面距離１６０、最小距離１６２、格子距離１６４、格子セル１６６、近隣の格子セル１６８、空洞化表面１７０及びスカラー値１７２などを記憶する。
また、図示の例のようにＩ／Ｏバス１１６にオーディオアダプタ１２４を接続することもできる。オーディオアダプタ１２４には音声出力のために（図示されていない）スピーカを接続できる。キーボード／マウスアダプタ１１８は（図示されていない）ポインティングデバイス、例えばマウス、トラックボール、トラックポインタ、タッチパネルなどへの接続を形成する。
当業者であれば、図１に示されているハードウェアを特定の構成に合わせて変更できることが理解されるはずである。例えば他の周辺装置、例えば光ディスクドライブその他を図示のハードウェアに加えてもしくはこれに代えて用いることができる。図示の例は説明のためのものに過ぎず、本発明に対する構造上の限定を示唆するものではない。
本発明の実施形態に関連するデータ処理装置は、グラフィックユーザインタフェースを利用したオペレーティングシステムを含む。オペレーティングシステムにより、グラフィックユーザインタフェースに複数のディスプレイウィンドウを同時に表示して、各ディスプレイウィンドウにより、種々のアプリケーションに対するインタフェース、又は、同じアプリケーションの種々のインスタンスに対するインタフェースを形成することができる。グラフィックユーザインタフェースのカーソルは、ユーザがポインティングデバイスを介して操作可能である。カーソルの位置変更、及び／又は、マウスボタンのクリックなどのイベントによって、所望の応答を作動させることができる。
市販されている種々のオペレーティングシステムのうち、例えば、ワシントン州レッドモンド在のマイクロソフトコーポレーション社の製品であるマイクロソフトウィンドウズ（登録商標）の所定のバージョンを適切に修正して利用可能である。オペレーティングシステムは上述した本発明にしたがって修正もしくは作成される。
ＬＡＮ／ＷＡＮ／ＷｉＦｉアダプタ１１２は（データ処理装置１００の要素でない）ネットワーク１３０に接続可能である。ネットワーク１３０は当業者に周知の公共のもしくは私的なデータ処理装置ネットワーク又はネットワークコンビネーション、例えばインタネットであってよい。データ処理装置１００はネットワーク１３０を介して同様にデータ処理装置１００の要素でないサーバ１４０と通信可能である。なおサーバ１４０は例えば別個のデータ処理装置１００として構成することもできる。
図２−図４のＢには、本発明の実施形態による格子化部材の例が示されている。格子構造は、複雑な部材において、格子構造以外の物体部分の領域を置換したり、又は、格子構造以外の空間の空虚な領域を補強したりすることができる。
図２には、本発明の実施形態による格子化部材２００の断面図が示されている。格子構造２０５は、ソリッドモデル２１０によって完全に包囲された空洞領域を置換している。ここでの空洞領域は、ソリッドモデル２１０の表面厚さ２１５によって定義されている。
図３のＡには、本発明の実施形態による、外殻３００の上部領域３１５を切断した、開放領域（開口）３０５を有する立方体状の外殻３００が示されている。図３のＢには、本発明の実施形態による、開放領域３０５を有する立方体状の外殻３００の一部が示されており、この外殻３００は、自身が部分的に包囲する空洞領域３２５内に形成されている格子構造３１０を含む。
図４のＡには、本発明の実施形態による、複数の貫通開口４０５を有するＣＡＤ部材４００が示されている。図４のＢには、本発明の実施形態により、複数の貫通開口４０５のうち１つが格子構造４１０で補強されたＣＡＤ部材４００が示されている。
格子化部材は、サブトラクティブコンピュータ数値制御（ＣＮＣ）又はフォーマティブモールディングタイププロセスなどの従来の他の製造プロセスでは製造できない。格子への基本的な需要は、高い構造強度及び低質量の機能性部材を作成したいという要望を動機としている。格子化部材によって、衝撃もしくは振動を減衰させるためのエネルギ吸収特性を高めることもできる。エンジン及びタービンなどの高温の動作環境で使用される部材に対しては、格子が伝熱に利用可能な増大された有効面積を有することにより、向上した内部冷却性を提供できる。さらに、格子化部材は、使用材料の低減による原料及び製造時間の節約によって実現される他の利点も提供でき、その結果、製造機械のエネルギ消費量も節約できる。駆動のための物理力及びトルクが小さくなるため可動部もより少なくて済み、したがって動作中のエネルギ消費量が低減され、よりサステナブルで環境に優しい製品設計が可能となる。また、格子は、最適な支持構造デザインによって付加製造プロセスそのものを最適化するためにも利用可能である。
格子を作成する本発明の実施形態では、格子レイアウトデザインの概念と格子表面抽出の概念とが区別される。格子レイアウトデザインとは、或る空間領域内に格子セルを配置することである。格子表面抽出とは、格子材料と空気との間の境界を形成することである。格子レイアウトデザインにはボリュームメッシュ表現及びそのプロセスが用いられ、格子表面の表現には離散サンプリングされた陰的表現が用いられる。
図５には、本発明の実施形態によるロッド状格子５００が示されている。レイアウトの形成は、四面体もしくは六面体もしくは他のタイプのボリューム要素を用いたボリュームメッシュ化によって行うことができる。得られたボリュームメッシュの各辺は、ロッド状格子５００のロッド５０５として扱われる。有限要素分析ＦＥＡなどのＣＡＥ分析は、ロッド状もしくはビーム状の１次元（１Ｄ）の要素の表現を用いて効率的に実行可能である。格子表面５１０は、一定の厚さ又は可変の厚さを有する辺のオフセット量として定義できる。
図６のＡ，Ｂには、本発明の実施形態による、ユーザ定義の格子テンプレート６００が示されている。格子テンプレート６００は、オブジェクトのプロパティ最大化のために形成された格子スケルトン６０５である。各格子テンプレート６００は、辺６１５及び頂点６２０を有する単位立方体６１０内に形成される。格子テンプレート６００は、複数の直線セグメント６２５及び複数の曲線セグメント６３０によって定義可能である。これにより、ロッド状格子のケースと同様に、１Ｄ要素のＣＡＥ分析が可能となる。格子テンプレート６００は、ＣＡＤ装置において利用可能なあらゆるモデリングツールで定義可能であり、格子テンプレート６００を形成する際には自由度が得られる。
図７のＡ，Ｂには、本発明の実施形態による、格子セル１６６に適用される格子テンプレートを有する格子構造７００が示されている。レイアウトの形成は六面体要素で行われ、格子テンプレートは格子セル１６６内に定義される。各六面体要素は、変換されたテンプレート格子スケルトンによって置き換えられている。この場合、格子表面は、各格子セル１６６内のテンプレートスケルトンからのオフセット量としての格子厚さ７０５である。各グリッド点１５６から格子スケルトンまでの最小距離１６２が測定され、陰的スカラー格子値の計算のために厚さが減算される。グリッド点１５６が格子セル１６６の頂点もしくは辺に位置する場合には、近隣の格子セル１６８の格子スケルトンまでの最小距離１６２も同様に測定される。
図８のＡ，Ｂには、本発明の実施形態による形状適合型の格子が示されている。図８のＡには、格子構造が不規則な境界面８１０の形状に適合する、形状適合型の格子８００が示されている。図８のＢには、格子構造がユーザ定義の格子テンプレート８１２を取り込んでいる、形状適合型の格子８０５が示されている。
図９のＡ−Ｅには、本発明の実施形態によるソリッドモデリングコンセプトを拡張することで作成される格子が示されている。図９のＡには、任意形状の曲線９２５を含む２Ｄスケッチ９００が示されている。図９のＢには、２Ｄスケッチ９００の幾何学形状に基づく２Ｄ格子デザイン９０５が示されている。図９のＣには、２Ｄ格子デザイン９０５に基づく３Ｄ格子デザイン９１０が示されている。図９のＤには、ソリッドモデリング演算を用いて押し出し成形された３Ｄ格子９１５が示されている。図９のＥには、格子表面についての、サンプリングされた陰的表現９２０が示されている。サンプリングされた陰的表現９２０はボクセル表現へ変換可能であり、ＦＥＡの一部である適切な有限要素メッシュと結合されるので、格子に対するボリュームメッシュを計算する際の課題が大幅に単純化され、市販のソルバの適用が可能となる。サンプリングされた陰的表現９２０は、１Ｄ要素に代えて、複雑な格子テンプレートにも使用可能である。
サンプリングされた陰的表現９２０は、陰的表現でのスライス、及び、部材の他の部分の製造指示への結合を行うことにより、製造指示の形成に直接に使用可能である。ポリゴンファセットのメッシュ表現は、可視化及び製造のための陰的表現から抽出可能である。格子セルの接合部は、陰的関数の混合プロセスによって滑らかに混合されるので、複雑で、計算コストが大きくエラーの発生しやすいＢ‐ｒｅｐタイプ表面の面取り及び混合を回避できる。所定のサブセクションを維持するためのみの格子のトリミングは、計算の簡単な陰的ブール演算によって容易に達成可能である。ボリュームや重心などの質量特性は、部材の正確な質量特性を計算するための陰的表現９２０上で計算できる。革新的な格子デザインを作成するため、種々の格子テンプレートを混合可能である。
図１０には、本発明の実施形態による、コンピュータ支援装置（ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ）１０００での格子構造の作成が示されている。コンピュータ支援装置１０００は、部材の幾何学形状を定義し、製造動作を設定し、有限要素分析ＦＥＡなどの分析を実行するために用いられる。各格子はＣＡＤ装置１０００において作成可能であり、よって、他のデザイン幾何学形状と同様に管理可能である。各格子は他のデザインフィーチャにリンク可能であるので、デザイン幾何学形状が変更された場合には自動で更新可能である。当該アプローチにより、ユーザがＣＡＤ／ＣＡＭ環境における別の幾何学形状を所望したとしても、このユーザに作成後の格子構造の修正及び編集を許容することができる。当該アプローチは、格子を有する部材の質量特性の分析を可能にする。こうして、ＰＬＭ装置での格子を有する部材のより簡単なコンピュータ支援による技術分析、限定を意図するものではないが、特には有限要素シミュレーションが可能となる。同じＰＬＭ装置において、格子を有する部材につき、最適な製造指示を形成できる。
図１１及び図１２のＡ，Ｂには、本発明の実施形態による、任意に種々の形状に適用可能な高解像格子が示されている。図１１には、ＣＡＤ部材上に作成された高解像格子１１００が示されている。図１２のＡ，Ｂには、均等空洞化を用いてポリゴンメッシュオブジェクト上に作成された高解像格子１２００が示されている。
図１３のＡには、均等な厚さ１３１５と本発明の実施形態に沿って適用される格子１３２０とを有するように空洞化された、有機物形状１３１０の均等空洞化１３００が示されている。図１３のＢには、本発明の実施形態の可変の厚さ１３２５を有するように空洞化された、同じ有機物形状１３１０の不均等空洞化１３０５が示されている。可変の厚さ１３２５のために、空洞化表面１３３０は左側が厚く、右側が薄い。その結果、有機物形状１３１０の左方領域は格子１３２０が少なくよりソリッドであり、他の領域では逆である。
図１４には、例えばＰＬＭ装置又はＰＤＭ装置で実行可能な、本発明の実施形態による付加製造のための、ＣＡＤモデルの３次元格子構造１４００を作成するプロセスのフローチャートが示されている。
ステップ１４０５では、装置が空洞領域に対する複数の境界面１５０を含むソリッドモデルを受信する。装置は、格子化すべき空洞領域Ｒｖを含む、任意の種類の閉じたソリッドモデルでプロセスを開始する。空洞領域は、一定の表面厚さもしくは可変の表面厚さを有するソリッドモデルから空洞化すべきボリュームとして、又は、空洞化演算を省略できるケースではソリッドモデルの空虚な領域として、定義可能である。本発明の方法は、所定点から表面までの距離１６０を計算し、内側か外側かの問合せを判別すべき空洞領域の境界面１５０の集合Ｓに対してあらゆる幾何学形状の表現を適用可能である。図３のＡ，Ｂに示されている例などのように、格子化すべき領域が完全に包囲されていない場合には、複数の開放体Ｒ０を定義できる。
ステップ１４１０で、装置は、バウンディングボックス１５２とこのバウンディングボックス１５２内の軸線に整合するグリッド１５４上の複数のグリッド点１５６とを計算する。ここで、
Ｖ＝ｖｉ∈Ｒ３［ｉ＝０…ｍ］
を、軸線に整合するグリッド１５４上に存在するグリッド点１５６の集合とする。ここでのグリッドは、Ｓのバウンディングボックス１５２内のボリュームの離散的表現である。
φ（ｘ）＜０ ⇒ ｘは内側 （１）
φ（ｘ）＝０ ⇒ ｘは境界上 （２）
φ（ｘ）＞０ ⇒ ｘは外側 （３）。
式１−３は、各グリッド点ｖｉ（１５６）で定義された係数の集合によって陰的表面φを定義している。バウンディングボックス１５２内の空間の所定点ｘ∈Ｒ３では、φ（ｘ）は、近隣のグリッド点の係数を補間することで計算可能である。この場合、点ｘが領域Ｒｖの内側（式１）又は表面上（式２）又は外側（式３）のいずれに位置するかを分類できる。
ステップ１４１５では、装置は、空洞領域の格子構造に対する格子セルレイアウト１５８を形成する。格子化すべき空洞領域をカバーする格子セルレイアウト１５８、すなわち
Ｌ＝ｌｊ［ｊ＝０…ｎ］
が形成される。ロッド状もしくはビーム状の格子に対して、格子セルレイアウト１５８は、例えば四面体、六面体など、どのようなタイプの要素であってもよい。テンプレートタイプの格子では、各格子セルは格子セル１６６と位相同形の六面体である。あらゆるボリュームメッシュ作成プロセスをグリッド形成に使用可能であり、最も簡単には軸線に整合するグリッド１５４が形成される。最終のオブジェクトは、空洞領域の境界面１５０でトリミングされた格子を含む。
ステップ１４２０では、装置は、軸線に整合するグリッド１５４上の各グリッド点１５６に対するスカラー値１７２で定義されたソリッドモデルの陰的モデル表現を計算する。離散的な陰的表現は、空洞領域のバウンディングボックス１５２に広がっている。開放体が存在する場合、開放領域も離散的な陰的表現へ変換される。距離場は陰的表面表現として用いられ、つまり、係数がＳまでの符号付きの距離又は表面距離１６０を表す。距離場とは、各グリッド点１５６からいずれかの境界面１５０までの最小距離１６２のモデル値の計算である。
θＳ（ｖｉ）＝符号・ａｒｇｍｉｎＳ｜｜ｖｉ−Ｓ｜｜ （４）
ｖｉ∩Ｒｖ＝Φ ⇒ 符号は１ （５）
ｖｉ∩Ｒｖ＝ｖｉ ⇒ 符号は−１ （６）。
式４は境界面１５０の等位面
θＯ（Ｌ）（ｖｉ）＝０
を定義している。グリッド点１５６が空洞領域の一部であれば、符号は式５と同様に負である。グリッド点１５６が空洞領域の一部でなければ、符号は式６と同様に正である。式２に即して上述したように、負の符号は格子構造の外側にあるグリッド点１５６に対応し、正の符号は格子構造の内側にあるグリッド点１５６に対応する。
θＯ（Ｓ）（ｖｉ）＝θＳ（ｖｉ）−ｔＳ （７）。
式７は空洞化が必要な場合に用いられ、計算された最も近い表面点での表面厚さが表面距離１６０の値から減算されて、空洞化表面１７０が計算される。ここで、ｓ∈Ｓをグリッド点１５６に最も近い表面点とし、ｔＳを当該最も近い表面点ｓで定められている表面厚さとする。等位面
θＯ（Ｓ）＝０
により、厚さ場によって定められるのと同様に、境界面１５０に対する可変の厚さのオフセット量が得られる。ボリュームメッシュ全体にわたって定義されたスケーリング距離場を用いて、不均等空洞化を実行可能である。
また、セルテンプレートは、格子内に適用すべきものとして特定可能である。テンプレート形状は格子セル１６６内で定義されている。関連厚さは、スケルトンのオフセット量として、セル内の格子形状の表面を定義している。格子テンプレートは、格子セル１６６内の定義から適切な変換（不確実性モーフィングを含む）を行った後に、各格子セルに適用される。
θＬ（ｖｉ）＝ａｒｇｍｉｎＸ｜｜ｖｉ−Ｘ｜｜ （８）。
式８では、ボリュームの各グリッド点１５６すなわちｖｉで、さらに、最も近い格子セル形状までの格子距離１６４が計算される。ここで、Ｘは、最も近い格子セルｌｊ（１６６）へ変換された格子セルテンプレートの変換表現を表している。ロッド状／ビーム状の格子では、格子グリッドの辺そのものがセルテンプレートとして用いられ、そこから格子距離１６４が計算される。まず、グリッド点１５６に最も近い格子セル１６６（ｌｊ）が識別される。グリッド点１５６が最も近い格子セル１６６の辺又は頂点に位置する場合、当該最も近い格子セル１６６の近隣の格子セル１６８も考慮される。格子テンプレートは最も近い格子セル１６６の形状に適切に変換され、ついで、テンプレートスケルトンの変換表現までの格子距離１６４が計算される。セルテンプレートは分析関数の評価のために展開可能である。セルテンプレートまでの距離場を計算することに代えて、最も近い格子セルｌｊ内の対応するグリッド点ｖｉ（１５６）の分析関数を評価することもできる。
θＯ（Ｌ）（ｖｉ）＝θ（Ｌ）（ｖｉ）−ｔＬ （９）。
式９では、厚さの値が格子厚さｔＬを表しており、格子距離１６４から減算される。当該厚さの値も、最も近い格子セルｌｊ（１６６）の寸法に応じて、モデル格子セル１６６に対してスケーリング可能である。等位面θＯ（Ｌ）（ｖｉ）＝０により、格子表面が得られる。
θＦ＝ｍｉｎ（θＯ（Ｓ），θＯ（Ｌ）） （１０）。
ついで、式１０では、表面距離θＯ（Ｓ）（ｖｉ）（１６０）と格子距離θＯ（Ｌ）（ｖｉ）（１６４）とがブール結合され、対応する各グリッド点１５６でのスカラー値１７２として設定される。等位面θＦ＝０により、表面Ｓで画定される格子表面、又は、表面Ｓに対して可変の厚さをオフセットすることで形成される内面が得られる。開放体が存在する場合、適切な配向の格子表面を形成するために、さらに各距離場が結合される。
ステップ１４２５では、装置がソリッドモデルの格子構造を抽出する。内部の格子構造の表面は、マーチングキューブ法などの等位面技術を用いた陰的ボリューム表現からポリゴンメッシュとして抽出可能である。各ポリゴンメッシュは、形状の改善のために、ドロネー法を用いて後処理可能である。
ステップ１４３０では、装置は、最終の陰的表現に基づいて、ソリッドモデルの格子構造を記憶する。次に、当該格子構造がソリッドモデルの外面に結合され、格子構造を有する所望のモデルが作成される。このステップでは、ソリッドモデルに対するデータ構造の更新のみが可能であり、修正のための幾何学演算は必要ない。内面の正確な方向は、距離場の符号を適切な手法で選択することにより直接に取得されるので、付加的な処理も不要である。得られた格子化モデルは、適切な領域に物体部分及び空洞部分を有するトポロジ的に正確なモデルである。表面はクリーンで、自己交差なく、マニホルドやホールも存在しない。ステップ１４３５で、装置は、得られた格子化モデルを製造する。
もちろん、格別のことわりがないかぎり、又は、各動作の順序の要求がないかぎり、上述したプロセスの所定のステップの省略もしくは同時実行もしくは順次実行、又は、順序の入れ替え等が可能であることは、当業者には理解されるであろう。
当業者には、簡明性のために、本発明の利用に適したデータ処理装置の構造及び動作の全てを図示乃至説明してはいないことが理解されるであろう。むしろ、本発明に独特な、又は、本発明の理解にとって必須のデータ処理装置の要素のみを図示乃至説明した。データ処理装置１００の他の構造及び動作は従来知られている種々の現行のものに対応していてよい。
さらに、本発明を１つの完全な機能的装置のコンテクストにおいて説明したが、当業者であれば、本発明の機構の少なくとも一部を複数の命令形式に分散して、機械もしくはコンピュータで利用可能な、又は、コンピュータで読み出し可能な種々の形状の媒体に含めてもよいことに注意が必要である。なお、本発明は、実際の配布の実行に利用される命令もしくは信号を担持する媒体又は記憶媒体の特定のタイプにかかわらず、等しく適用可能である。機械もしくはコンピュータで利用可能な、又は、機械もしくはコンピュータで読み出し可能な記憶媒体の例として、不揮発性の硬性符号化タイプの媒体、例えば、読み出し専用メモリＲＯＭもしくは電気的に消去可能かつ再プログラミング可能な読み出し専用メモリＥＥＰＲＯＭ、及び、ユーザが記録可能なタイプの媒体、例えばフロッピーディスク、ハードディスクドライブ、コンパクトディスク読み出し専用メモリＣＤ‐ＲＯＭもしくはディジタルヴァーサティルディスクＤＶＤなどが挙げられる。
本発明を典型的な実施形態に則して具体的に説明したが、当業者は、本発明の最も広い意味での思想乃至観点を逸脱することなく、上述した種々の変更、置換又は修正及び改善を行えることを理解するであろう。
本願明細書のいずれの記載も、特定の要素、ステップもしくは機能が特許請求の範囲に含まれなければならない必須要件であることを示唆すると捉えられるべきでない。請求される発明特定事項の領域は特許請求の範囲の事項においてのみ規定される。また、本願のいずれの請求項も、項番号に続く「〜のための手段」という厳密な語句を含まない場合、米国特許法第１１２条第６項（３５ＵＳＣ§１１２パラグラフ６）の誘起を意図しない。

Claims (20)

  1. ＣＡＤモデルにおける３次元格子構造の作成方法であって、
    空洞領域（３２５）に対する複数の境界面（１５０）を含むソリッドモデル（２１０）を受信するステップと、
    前記ソリッドモデル（２１０）のバウンディングボックス（１５２）と、該バウンディングボックス（１５２）内の軸線に整合するグリッド（１５４）上の複数のグリッド点（１５６）とを計算するステップと、
    前記空洞領域（３２５）内の格子構造（２０５）に対する格子セルレイアウト（１５８）を形成するステップと、
    前記軸線に整合するグリッド（１５４）上の各グリッド点（１５６）に対するスカラー値（１７２）によって規定される陰的モデル（９２０）を計算するステップであって、
    前記スカラー値（１７２）を、各グリッド点（１５６）に対して、
    ・前記グリッド点（１５６）に対する前記境界面（１５０）までの最小距離（１６２）に基づいて、表面距離（１６０）を計算し、
    ・前記グリッド点（１５６）に対する前記格子構造（２０５）までの最小距離（１６２）に基づいて、格子距離（１６４）を計算し、かつ、
    ・前記表面距離（１６０）および前記格子距離（１６４）のうちの短い方の距離に基づいて、前記スカラー値（１７２）を設定することによって決定する、ステップと、
    前記陰的モデル（９２０）に基づいて前記ソリッドモデル（２１０）内の前記格子構造（２０５）を抽出するステップと
    を含む、方法。
  2. 前記表面距離（１６０）を計算することは、
    空洞化が必要な場合に、前記グリッド点（１５６）に対する、前記境界面（１５０）までの最小距離（１６２）から、表面厚さ（２１５）を減算することを含む、
    請求項１記載の方法。
  3. 前記表面距離（１６０）は、可変の厚さ（１３２５）が前記ソリッドモデル（２１０）に適用される場合、前記グリッド点（１５６）に対する、空洞化表面（１７０）までの最小距離（１６２）に基づく、
    請求項１記載の方法。
  4. 前記格子距離（１６４）を計算することは、
    前記グリッド点（１５６）に対する、前記格子セルレイアウト（１５８）までの最小距離（１６２）から、格子厚さ（７０５）を減算することを含む、
    請求項１記載の方法。
  5. 前記格子構造（２０５）は、前記格子セルレイアウト（１５８）の各格子セル（１６６）に適用される格子テンプレート（６００）を含む、
    請求項１記載の方法。
  6. 前記格子距離（１６４）を計算することは、
    前記グリッド点（１５６）に対する、前記格子セルテンプレート（６００）までの最小距離（１６２）から、格子厚さ（７０５）を減算することを含む、
    請求項５記載の方法。
  7. 前記格子距離（１６４）は、前記グリッド点（１５６）が前記格子セル（１６６）の辺（６１５）もしくは頂点（６２０）に位置する場合、前記グリッド点（１５６）に対する、近隣の格子セル（１６６）の格子セルテンプレート（６００）までの最小距離（１６２）と比較される、
    請求項６記載の方法。
  8. プロセッサ（１０２）とアクセス可能メモリ（１０８）とを備えたデータ処理装置（１００）であって、
    該データ処理装置（１００）は、特に、下記の如く構成されている、
    空洞領域（３２５）に対する複数の境界面（１５０）を含むソリッドモデル（２１０）を受信し、
    前記ソリッドモデル（２１０）のバウンディングボックス（１５２）と該バウンディングボックス（１５２）内の軸線に整合するグリッド（１５４）上の複数のグリッド点（１５６）とを計算し、
    前記空洞領域（３２５）内の格子構造（２０５）に対する格子セルレイアウト（１５８）を形成し、
    前記軸線に整合するグリッド（１５４）上の各グリッド点（１５６）に対するスカラー値（１７２）によって規定される陰的モデル（９２０）を計算する際に、
    前記スカラー値（１７２）を、各グリッド点（１５６）に対して、
    ・前記グリッド点（１５６）に対する、前記境界面（１５０）までの最小距離（１６２）に基づいて、表面距離（１６０）を計算し、
    ・前記グリッド点（１５６）に対する、前記格子構造（２０５）までの最小距離（１６２）に基づいて、格子距離（１６４）を計算し、かつ、
    ・前記表面距離（１６０）および前記格子距離（１６４）のうちの短い方の距離に基づいて、前記スカラー値（１７２）を設定する、ことにより決定し、
    前記陰的モデル（９２０）に基づいて前記ソリッドモデル（２１０）内の前記格子構造（２０５）を抽出する、
    ように構成されている、データ処理装置（１００）。
  9. 前記表面距離（１６０）を計算するために、空洞化が必要な場合に、前記グリッド点（１５６）に対する、前記境界面（１５０）までの最小距離（１６２）から、表面厚さ（２１５）を減算する、
    請求項８記載のデータ処理装置（１００）。
  10. 前記表面距離（１６０）は、可変の厚さ（１３２５）が前記ソリッドモデル（２１０）に適用される場合、前記グリッド点（１５６）に対する、空洞化表面（１７０）までの最小距離（１６２）に基づく、
    請求項８記載のデータ処理装置（１００）。
  11. 前記格子距離（１６４）を計算するために、前記グリッド点（１５６）に対する、前記格子セルレイアウト（１５８）までの最小距離（１６２）から、格子厚さ（７０５）を減算する、
    請求項１記載のデータ処理装置（１００）。
  12. 前記格子構造（２０５）は、前記格子セルレイアウト（１５８）の各格子セル（１６６）に適用される格子テンプレート（６００）を含む、
    請求項８記載のデータ処理装置（１００）。
  13. 前記格子距離（１６４）を計算するために、前記グリッド点（１５６）に対する、前記格子セルテンプレート（６００）までの最小距離（１６２）から、格子厚さ（７０５）を減算する、
    請求項１２記載のデータ処理装置（１００）。
  14. 前記格子距離（１６４）は、前記グリッド点（１５６）が前記格子セル（１６６）の辺（６１５）もしくは頂点（６２０）に位置する場合、前記グリッド点（１５６）に対する、近隣の格子セル（１６６）の格子セルテンプレート（６００）までの最小距離（１６２）と比較される、
    請求項１３記載のデータ処理装置（１００）。
  15. 実行可能な各指示が符号化されている、非一時性のコンピュータで読み出し可能な媒体であって、
    当該指示が実行される際に、１つもしくは複数のデータ処理装置（１００）に、
    空洞領域（３２５）に対する複数の境界面（１５０）を含むソリッドモデル（２１０）を受信させ、
    前記ソリッドモデル（２１０）のバウンディングボックス（１５２）と該バウンディングボックス（１５２）内の軸線に整合するグリッド（１５４）上の複数のグリッド点（１５６）とを計算させ、
    前記空洞領域（３２５）内の格子構造（２０５）に対する格子セルレイアウト（１５８）を形成させ、
    前記軸線に整合するグリッド（１５４）上の各グリッド点（１５６）に対してスカラー値（１７２）によって規定される陰的モデル（９２０）を計算させ、その際に、
    前記スカラー値（１７２）を、各グリッド点（１５６）に対して、
    ・前記グリッド点（１５６）に対する、前記境界面（１５０）までの最小距離（１６２）に基づいて、表面距離（１６０）を計算し、
    ・前記グリッド点（１５６）に対する、前記格子構造（２０５）までの最小距離（１６２）に基づいて、格子距離（１６４）を計算し、かつ、
    ・前記表面距離（１６０）および前記格子距離（１６４）のうちの短い方の距離に基づいて、スカラー値（１７２）を設定することにより求め、
    前記陰的モデル（９２０）に基づいて前記ソリッドモデル（２１０）内の前記格子構造（２０５）を抽出させる、
    ための実行可能命令が符号化されている、コンピュータで読み出し可能な媒体。
  16. 前記表面距離（１６０）を計算するために、空洞化が必要な場合に、前記グリッド点（１５６）に対する、前記境界面（１５０）までの最小距離（１６２）から、表面厚さ（２１５）を減算させる、
    請求項１５記載のコンピュータで読み出し可能な媒体。
  17. 前記表面距離（１６０）は、可変の厚さ（１３２５）が前記ソリッドモデル（２１０）に適用される場合、前記グリッド点（１５６）に対する、空洞化表面（１７０）までの最小距離（１６２）に基づく、
    請求項１５記載のコンピュータで読み出し可能な媒体。
  18. 前記格子距離（１６４）を計算するために、前記グリッド点（１５６）に対する、前記格子セルレイアウト（１５８）までの最小距離（１６２）から、格子厚さ（７０５）を減算させる、
    請求項１５記載のコンピュータで読み出し可能な媒体。
  19. 前記格子構造（２０５）は、前記格子セルレイアウト（１５８）の各格子セル（１６６）に適用される格子テンプレート（６００）を含む、
    請求項１５記載のコンピュータで読み出し可能な媒体。
  20. 前記格子距離（１６４）を計算するために、前記グリッド点（１５６）に対する、前記格子セルテンプレート（６００）までの最小距離（１６２）から、格子厚さ（７０５）を減算する、
    請求項１９記載のコンピュータで読み出し可能な媒体。
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