CN117313256A

CN117313256A - Cad特征树优化

Info

Publication number: CN117313256A
Application number: CN202310762978.0A
Authority: CN
Inventors: L·布里福; A·茹尔当; E·梅尔
Original assignee: Dassault Systemes SE
Current assignee: Dassault Systemes SE
Priority date: 2022-06-27
Filing date: 2023-06-27
Publication date: 2023-12-29
Also published as: JP2024003784A; EP4300344A1; US20230418986A1

Abstract

本发明尤其涉及一种用于从机械产品的离散几何表示中生成CAD特征树的计算机实现方法。所述方法包括提供离散几何表示和CAD特征的集合。所述方法还包括通过优化目标函数从CAD特征的集合确定一个或多个CAD特征序列，该目标函数奖励候选序列对离散几何表示的拟合，并惩罚候选序列的复杂度，候选序列的复杂度是候选序列的函数，当向候选序列添加特征时，该候选序列的函数增加。

Description

CAD特征树优化

技术领域

本发明涉及计算机程序和系统领域，尤其涉及一种用于从机械产品的离散几何表示中生成CAD特征树的方法、系统和程序。

背景技术

市场上提供了许多种用于对象的设计、工程和制造的解决方案、硬件和软件。CAD是计算机辅助设计的首字母缩略词，例如，CAD涉及用于设计对象的软件解决方案。CAE是计算机辅助工程的首字母缩写，例如，CAE涉及用于分析和模拟未来产品物理行为的软件解决方案。CAM是计算机辅助制造的首字母缩写，例如，CAM涉及用于定义产品制造流程和资源的软件解决方案。在此类计算机辅助设计解决方案中，图形用户界面在技术效率方面发挥着重要作用。这些技术可以嵌入到产品生命周期管理(Product Lifecycle Management，PLM)解决方案中。

PLM是指一种工程策略，其帮助公司共享产品数据，应用通用流程，并利用公司知识来开发产品，从概念到生命周期结束，遍及所延伸的企业。达索系统公司(Dassault Systèmes)提供的PLM解决方案(商标为CATIA、SIMULIA、DELMIA和ENOVIA)提供了用于组织产品工程知识的工程中心(Engineering Hub)、用于管理制造工程知识的制造中心(Manufacturing Hub)以及用于实现工程和制造中心中企业集成与连接的企业中心(Enterprise Hub)。上述解决方案共同提供了将产品、流程和资源相链接的通用模型，以实现动态的、基于知识的产品创建和决策支持，从而推动优化的产品定义、制造准备、生产和服务。

这些系统和程序中的一些提供了用于处理机械产品的CAD模型的功能。

具体而言，所提供的一些功能针对自动CSG树重建网格或点云。

Du等，“InverseCSG：3D模型到CSG树的自动转换(InverseCSG:Automaticconversion of 3D models to CSG trees)”,ACM SIGGRAPH ASIA 2018,2018公开了一种以构建立体几何(constructive solid geometry，CSG)的语言对可能已经生成3D模型的过程进行逆向工程的方法。注意到CSG是一种形式语法，该文献通过一种解决方案将该逆CSG问题公式化为程序合成问题，该解决方案是一种将几何处理与程序合成技术相结合的算法。在这种方案中，使用几何处理将CSG树的混合离散和连续域转换为现代程序合成器擅长的纯离散域。

Wu等，“从3D原始点云构建3D CSG模型(Constructing 3D CSG Models from3DRaw Point Clouds)”，计算机图形学论坛(Computer Graphics Forum)，2018,37，第221-232页公开了一种直接在原始点云上构建模型和树的方法。具体而言，首先从原始扫描中提取大量假设的有界图元候选，然后设计剪枝策略。然后，该方法通过使用二元优化技术将这些候选的子集与相应的布尔(Boolean)运算相结合来近似目标CSG模型，由此可以导出相应的CSG树。该方法试图在点云分析设置中考虑最小描述长度概念，其中目标函数被设计为同时最小化构建误差和复杂性。

上述方法非常通用，并不是专门为从机械产品的表示中生成CAD特征树而设计的。因此，这些方法不能很好地适用于生成CAD特征，并且缺乏对如何生成特征树的了解。这些问题限制了上述方法的计算效率，妨碍了上述方法在标准3D模型上的应用。

在这种情况下，仍然需要一种用于处理机械产品的CAD模型的改进的解决方案。

发明内容

因此，提供了一种用于从机械产品的离散几何表示中生成CAD特征树的计算机实现方法。所述方法包括提供离散几何表示和CAD特征的集合。该方法还包括通过优化目标函数从CAD特征的集合确定一个或多个CAD特征序列，该目标函数奖励候选序列对离散几何表示的拟合，并且惩罚候选序列的复杂度，候选序列的复杂度是候选序列的函数，当向候选序列添加特征时，候选序列的函数增加。

所述方法可以包括以下的一个或多个：

-目标函数包括将候选序列的复杂度减去奖励候选序列对离散几何表示的拟合的项；

-奖励拟合的项由加权参数进行加权；

-目标函数是以下类型：

其中s是候选序列，是目标函数，/>是所述候选序列的复杂度，/>是项，α是加权参数，T(s)是从候选序列s得到的CAD特征树；

-目标函数的优化受到以下约束：所确定的一个或多个序列中的每一个序列的离散几何表示的拟合均大于拟合阈值；

-拟合的奖励基于候选序列(f)对离散几何表示的覆盖的表面积与离散几何表示的表面积之间的比率；

-复杂度是以下类型

其中是CAD特征(f₁，…，f_n)的序列s的复杂度，/>(f₁，…，f_n)是由序列s产生的特征的边界，n是序列s中CAD特征的数量，/>是CAD特征f_i的边界，/>是边界/>与离散几何表示M之间的交集，并且函数|N|输出所述自变量N的表面积；

-对候选序列的子集进行优化，每个候选序列包括：

ο集合的非重复CAD特征，和/或

ο相对于特征顺序进行排序的集合的CAD特征，特征顺序奖励候选序列对离散几何表示的覆盖；

-一个或多个CAD特征序列的确定包括通过以下迭代来迭代地构建一个或多个序列：

ο构建CAD特征的序列的子集，该子集的每个序列是在先前迭代中构建的相应中间序列的相应完整序列；和

ο通过基于相应中间序列的优化分数在子集中选择相应中间序列来构建一个或多个下一个中间序列；

-中间序列的优化分数是中间序列的拟合上限减去中间序列的复杂度的结果；

-所构建的子集的每个序列具有大于拟合上限阈值的拟合上限；和/或

-所构建的各个相应完整序列属于候选完整序列的子集，每个候选完整序列包括：

ο集合的非重复CAD特征，和/或

ο相对于特征顺序进行排序的集合的CAD特征，特征顺序奖励候选序列对离散几何表示的覆盖。

还提供了一种计算机程序，其包括用于执行所述方法的指令。

还提供了一种计算机可读存储介质，其上记录有所述计算机程序。

还提供了一种系统，其包括耦接到存储器的处理器，存储器上记录有所述计算机程序。

附图说明

现在将参考附图描述非限制性实例，其中：

图1示出了系统的图形用户界面的实例；以及

图2示出了所述系统的实例。

具体实施方式

提出了一种用于从机械产品的离散几何表示中生成CAD特征树的计算机实现方法。该方法包括提供离散几何表示和CAD特征的集合。该方法还包括通过优化目标函数从CAD特征的集合中确定一个或多个CAD特征序列。目标函数奖励候选序列对离散几何表示的拟合，并惩罚候选序列的复杂度。候选序列的复杂度是候选序列的函数，当向候选序列添加特征时，候选序列的函数增加。

此类方法构成了用于处理机械产品的CAD模型的改进的解决方案。从机械产品的离散几何表示生成CAD特征树使得可以从制造的角度准备机械产品(通过准备其CAD特征)，并且与制造CAD领域尤其相关，如下文所述。在制造CAD中，生成CAD特征树带来容易的操作和/或可编辑性和/或在存储器中的有效存储。此外，包括CAD特征树的CAD模型形成了由CAD模型表示的产品的下游制造的基础，如下文进一步讨论的。

该方法通过优化目标函数获得一个或多个CAD模型，每个CAD模型包括以下或由以下组成：一个或多个确定的CAD特征序列之一，或者从其获得的一个或多个确定的CAD特征树(即，每个CAD特征树对应于确定的CAD特征序列)。目标函数奖励(CAD特征的)候选序列对所提供的离散几何表示的拟合，同时惩罚所述候选序列的复杂度。因此，该方法能够使用目标函数的优化过程同时控制所生成的CAD特征的质量以拟合所提供的几何形状和所生成的CAD特征的复杂度。目标函数结合了拟合质量和复杂度因素。这构成了一种改进的解决方案，用于生成CAD特征树，特别是对于非简单化的(例如，标准的或复杂的)机械产品，具有足够的精度和保真度来提供所述产品的几何表示，同时通过控制所生成的CAD特征树的复杂度来保持该方法的计算效率。此类复杂度是候选序列大小的递增函数，在这种意义上，当特征被添加到候选序列时，复杂度函数值增加。因此，该方法能够有效地控制序列的大小(即，包括的特征的数量)。

如上所述，该方法可以获得一个以上的CAD特征序列。该方法然后可以输出所有确定的序列，例如通过将它们呈现给用户。然后，用户可以基于技术标准选择确定的序列之一，例如，用户可以选择最精确的序列(即，具有最佳拟合的序列)或最不复杂的序列。可替代地，该方法可以根据此类标准向用户输出确定的序列之一(例如，最精确或最不复杂的序列)。该方法可以包括提供此类标准作为该方法的输入。此类计算机实现的方法可以形成自动计算机实现方法或者是自动计算机实现方法的一部分，用于生成CAD特征树，而不需要任何人为介入(例如用户，或者更具体地说是技术人员)。

如上所述，该方法包括提供(机械产品的)离散几何表示和CAD特征的集合。“提供”输入(例如，离散几何表示，或CAD特征的集合)是指通过该方法获得所述输入。此类获得可以是指或包括下载所述输入(例如，从在线数据库或在线云)，或从存储器(例如，永久存储器)检索所述输入。可替代地，此类获得可以包括例如通过从所提供的表示中检测至少一个或多个CAD特征来创建该CAD特征的集合。

所提供的离散几何表示可以源自对真实对象(例如，机械部件)的物理测量，例如在如下所述的重建过程中，例如基于提供对真实对象的扫描(例如，3D扫描)。在此类情况下，离散几何表示的提供可以包括从物理测量获得机械产品的离散几何表示的重建过程。该方法然后可以通过基于所获得的离散几何表示优化目标函数来从所提供的CAD特征的集合中确定一个或多个CAD特征序列。

对通过重建过程获得的此类离散几何表示进行利用具有一些实际挑战。特别地，此类表示可能包括大量噪声(例如，由于用于对真实对象执行物理测量的传感器的有限精度)、不完整(例如，由于真实对象的某些部分不可访问以执行物理测量)和/或不伴随相应的CAD特征树。所述挑战中的每一个都可能妨碍在逆向工程应用中使用所提供的离散几何表示，因为它降低了最终制造的对象的精度和/或限制了用户在最终确定要制造的机械产品之前应用修改的能力。

可替代地，所提供的离散几何表示可以源自由另一CAD系统设计的CAD或CAE模型，并且对于该模型，CAD特征树是未知的。在此类情况下，提供离散几何表示可以包括输入(例如，通过从本地存储器或远程数据库读取)离散几何表示(例如，基于从现有CAD/CAE模型的转换)，并且确定相应的一个或多个CAD特征序列。

如上所述，该方法包括提供CAD特征的集合。众所周知，“CAD特征”或等效的几何CAD特征本身是具有特定几何或拓扑属性的空间区域的参数形状描述。从CAD本身可知，CAD特征包括形状/几何信息和参数信息，用于表示由CAD特征建模/捕获的制造产品的一部分。众所周知，CAD特征可以包括对应于由CAD特征建模的部分的几何形状/形状的定义/规范(例如，定义/规范几何图元)以及指定几何形状及其拓扑的一个或多个CAD参数。

CAD特征树的概念在CAD中是众所周知的。(CAD)特征树是对CAD特征的CAD操作(例如，包括布尔和非布尔操作)的树形组织，每个CAD特征对制造产品的一部分建模。更具体地说，特征树是一个有向非循环图(如https://en.wikipedia.org/wiki/Directed_acyclic_graph中所讨论的)，其描述/捕获CAD操作的顺序和组合。因此，特征树包括一个或多个CAD参数，每个参数对应于特征树的相应CAD特征。此类CAD参数的非限制性实例包括：草图中点的坐标、轮廓的拉伸高度、壳的厚度、圆角半径和放样表面的平滑度。

由此，所提供的CAD特征组可以包括提供参数的集合或由提供参数的集合组成，使得集合(即，一组参数)的每个元素包括所提供的CAD特征的集合的CAD特征的一个或多个CAD参数。在实例中，所提供的CAD特征的集合可以包括以下或由以下组成：从所提供的离散几何表示中检测到的CAD特征。在此类情况下，提供CAD特征的集合可以进一步包括对离散几何表示的集合(其中所提供的离散几何表示)执行特征检测方法，以获得一个或多个检测到的特征，并将一个或多个检测到的特征插入所提供的数据集中。可替代地或附加地，提供CAD特征的集合可以包括提供从通用CAD特征库中提取的CAD特征的集合，该通用CAD特征库(例如，显著地)包括所有通常的CAD特征。然而，可替代地或附加地，提供CAD特征的集合可以包括根据机械产品在相关真实世界中的使用来提供定制集合，其中机械产品应在该真实世界中被使用(例如，根据所述技术领域中的已知标准呈现标准孔的特征)。

所提供的CAD特征的集合中的每个CAD特征包括内部和边界。特征的边界表示被该特征覆盖的表面，而特征的内部表示被该特征擦除的表面。因此，集合中的每个CAD特征对应于相应的体积。在离散几何表示是2D表示的实例中，表面是指一个或多个直的和/或弯曲的线段(例如，多边形线)，并且相应的体积是指2D空间中2维的豪斯多夫(Hausdorff)测度的面积。在这点上，离散几何表示的每个表面(例如，当离散几何表示是网格时，或者当网格是从作为如下文讨论的所提供的离散几何表示的相应点云的转换中获得时，一个或多个网格的面)可以通过它们各自的内部和边界和/或各自的体积使用一个或多个CAD特征的组合来描述。在离散几何表示是2D的实例中，所述表面积可以是所述线段上的长度度量。特征相对于网格的边界可以对应于被特征覆盖的网格面，而内部可以对应于被特征擦除的网格面。此类表示是使用计算几何来构建的，并且通过允许计算输入离散几何表示的新分区来加速计算时间，从而改进了CAD特征树的生成。在实施方式中，令M是嵌入在中的表示，其中d＝2或3。于是，特征f是由/>中的两个开放的不连续区域f_-和f₊定义的对象，其中Ω(f)＝f_-∪f₊，并且Ω(f)是特征的相应体积，即特征在/>空间中占据的(总)体积/区域。相对于M的内部f由/>定义。此外，/>是相对于M的f的正边界(相对于负边界)。

如上所述，该方法包括从所提供的CAD特征的集合中确定一个或多个序列。“从CAD特征的集合中确定一个或多个CAD特征序列”是指选择一个或多个CAD特征序列，使得每个序列包括来自所提供的集合的一个或多个按顺序的CAD特征(以便形成序列)。换言之，所提供的集合是形成一个或多个确定序列中的每一个的候选CAD特征库。该方法通过“优化目标函数”，即在解决所提供的一组CAD特征的优化问题时，从CAD特征的集合中确定所述一个或多个序列。换言之，该方法探索所提供的CAD特征的集合，以选择每个确定序列的每个特征，使得目标函数具有最优值(例如，最小值)。

“奖励候选序列对离散几何表示的拟合的目标函数”是指所述目标函数被配置成当函数被优化时，增加通过优化选择的候选序列对离散几何表示的拟合。“候选序列对离散几何表示的拟合”是指从候选序列中CAD特征的连续应用来表示(即，重建)离散几何表示有多精确。在实例中，目标函数的优化可以包括目标函数的最小化。在此类实例中，奖励候选序列对离散几何表示的拟合是指目标函数是拟合的减函数。“惩罚候选序列复杂度的目标函数”是指所述目标函数被配置成降低通过优化选择的候选序列的复杂度。在实例中，目标函数的优化可以包括目标函数的最小化。在此类实例中，候选序列的复杂度可以是复杂度的增函数，是候选序列大小的增函数，例如如上所述的候选序列中特征数量的增函数。

如前所述，CAD特征树的生成在制造CAD的领域中尤其相关，即，对于辅助设计过程和制造过程的软件解决方案，由此目标是生产对应于设计的CAD模型(例如，CAD 3D模型)的物理产品。在这种情况下，CAD模型代表制造产品，该制造产品可以在其设计的下游制造。因此，该方法可以是机械产品的此类设计和/或制造过程的一部分。该方法可以是设计过程的一部分或者可以形成设计过程，其中该方法形成从机械产品的表示获得特征树的步骤。获得特征树的这个步骤可以形成CAE到CAD转换的步骤，这是因为所提供的产品表示可以是产品的CAE模型，并且该方法确定适合该模型的CAD特征序列。此类CAD特征序列可以形成产品的CAD特征树，该CAD特征树是由此从CAE模型获得的产品的CAD模型。该方法可以包括从确定的序列构建特征树，即通过以特征树格式编码序列。“设计制造/机械产品”指的是至少是制造产品/机械部件/机械产品的建模对象的阐述过程的一部分的任何动作或一系列动作。

因此，该方法通常处理建模对象，诸如离散几何表示，并输出离散几何表示的CAD特征树。建模对象是由存储在例如数据库中的数据定义的任何对象。推而广之，“建模对象”这一表述指的是数据本身。根据系统的类型，建模对象可以由不同种类的数据来定义。所述系统实际上可以是CAD系统、CAE系统、CAM系统、PDM系统和/或PLM系统的任何组合。在那些不同的系统中，模型化的对象由相应的数据定义。因此，可以说CAD对象、PLM对象、PDM对象、CAE对象、CAM对象、CAD数据、PLM数据、PDM数据、CAM数据、CAE数据。然而，这些系统并不相互排斥，因为建模对象可以由对应于这些系统的任何组合的数据来定义。因此，所述系统可以同时是CAD、CAE、PLM和/或CAM系统，这从下面提供的这些系统的定义中是显而易见的。

CAD解决方案(例如，CAD系统或CAD软件)还是指至少适于基于建模对象的图形表示和/或其结构化表示(例如，特征树)来设计建模对象的任何系统、软件或硬件，例如CATIA。在此类情况下，定义建模对象的数据包括允许建模对象的表示的数据。例如，CAD系统可以使用边或线，在某些情况下使用面或表面，来提供CAD建模对象的表示。线、边或表面可以用各种方式表示，例如，非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines，NURBS)。具体来说，CAD文件包含规范，根据规范可以生成几何图形，从而能够生成表示。建模对象的规范可以存储在一个或多个CAD文件中。在CAD系统中，代表建模对象的文件的大小一般在每部分1兆字节的范围内。并且建模对象通常可以是由成千上万个部件构成的组件。

在CAD的上下文中，建模对象通常可以是3D建模对象，例如，表示产品，诸如部件或部件的组件，或者可能是产品的组件。3D建模对象可以是制造产品，即待制造的产品。“3D建模对象”是指由允许其3D表示的数据建模的任何对象。3D表示允许从所有角度查看部件。例如，当以3D表示时，3D模型化的对象可以围绕其任何轴或围绕显示该表示的屏幕中的任何轴进行处理或转动。这明显不包括非3D建模的2D图标。3D表示的显示促进了设计(即，增加了设计者统计地完成他们的任务的速度)。这加快了工业中的制造过程，因为产品的设计是制造过程的一部分。

3D建模对象可以表示在用例如CAD/CAE软件解决方案或CAD/CAE系统完成其虚拟设计之后在现实世界中要制造的产品的几何形状，诸如(例如，机械)部件或部件组件(或者等同地部件组件，因为从该方法的观点来看部件组件可以被视为部件本身，或者该方法可以独立地应用于组件的每个部件)，或者更一般地任何刚体组件(例如，移动机构)。CAD/CAE软件解决方案允许在各种及无限的工业领域设计产品，包括：航空航天、建筑、施工、消费品、高科技设备、工业设备、运输、海运和/或海上石油/天然气生产或运输。由该方法设计的3D建模对象因此可以表示工业产品，该工业产品可以是任何机械部件，诸如陆地交通工具的一部分(包括例如汽车和轻型卡车设备、赛车、摩托车、卡车和马达设备、卡车和公共汽车、火车)、飞行器的一部分(包括例如机身设备、航空航天设备、推进设备、国防产品、航空设备、空间设备)、海军交通工具的一部分(包括例如海军设备、商业船只、海上设备、游艇和工作船、船用设备)、通用机械部件(包括例如工业制造机械、重型移动机械或设备、已安装设备、工业设备产品、金属制品、轮胎制造产品)、机电或电子部件(包括例如消费电子产品、安全和/或控制和/或仪器产品、计算和通信设备、半导体、医疗装置和设备)、消费品(包括例如家具、家居和园艺产品、休闲商品、时尚产品、硬商品零售商产品、软商品零售商产品)、包装(包括例如食品和饮料以及烟草、美容和个人护理、家用产品包装)。

CAD系统可以是基于历史的。在这种情况下，建模对象进一步由包括几何特征历史的数据来定义。建模对象实际上可以由自然人(即，设计者/用户)使用标准建模特征(例如，挤压、旋转、切割和/或倒圆)和/或标准表面特征(例如，扫掠、融合、放样、填充、变形和/或平滑)来设计。许多支持此类建模功能的CAD系统是基于历史的系统。这意味着设计特征的创建历史通常通过非循环数据流保存，该数据流通过输入和输出链接将所述几何特征链接在一起。自80年代初以来，基于历史的建模范例是众所周知的。建模对象由两种持久的数据表示来描述：历史和B-rep(即，边界表示)B-rep是历史中定义的计算结果。当表示建模对象时，显示在计算机屏幕上的部件的形状就是B-rep(例如，B-rep的镶嵌)。部件的历史是设计意图。基本上，历史收集了关于建模对象所经历的操作的信息。B-rep可与历史一起保存，以便更容易显示复杂部件。历史可以与B-rep一起保存，以便根据设计意图对部件进行设计更改。如上所述，从相应的离散几何表示生成CAD特征树提供了容易的操作/可编辑性和/或有效的存储，从而提高了基于历史的CAD系统的性能。

PLM系统还意味着适用于管理表示物理制造产品(或要制造的产品)的建模对象的任何系统。因此，在PLM系统中，模型化的对象由适用于物理对象制造的数据来定义。这些通常可以是尺寸值和/或公差值。对于一个对象的正确制造，具有此类值确实更好。

CAE解决方案还意味着适用于分析建模对象的物理行为的任何解决方案、软件或硬件。一种众所周知且广泛使用的CAE技术是有限元模型(Finite Element Model，FEM)，在下文中等效地称为CAE模型。FEM通常包括将建模对象划分成单元，即有限元素网格，其物理行为可以通过方程来计算和模拟。此类CAE解决方案由达索系统公司以商标提供。另一种发展中的CAE技术涉及复杂系统的建模和分析，该复杂系统由来自不同物理领域的多个部件组成，而没有CAD几何数据。CAE解决方案允许模拟，从而优化、改进和验证要制造的产品。此类CAE解决方案由达索系统公司以商标/>提供。

CAM解决方案是指适用于管理产品制造数据的任何解决方案、软件或硬件。制造数据通常包括与要制造的产品、制造过程和所需资源相关的数据。CAM解决方案用于计划和优化产品的整个制造过程。例如，CAM解决方案可以向CAM用户提供关于制造过程的可行性、持续时间或资源数量的信息，诸如可以在制造过程的特定步骤中使用的特定机器人；从而允许针对管理或所需投资做出决定。CAM是CAD流程和潜在CAE流程之后的后续流程。例如，CAM解决方案可以提供关于加工参数的信息，或者与CAD模型中提供的挤压特征一致的模制参数。此类CAM解决方案由达索系统公司提供，商标为CATIA、Solidworks或

因此，CAD和CAM解决方案紧密相关。事实上，CAD解决方案专注于产品或部件的设计，而CAM解决方案专注于如何制造产品或部件。设计CAD模型是迈向计算机辅助制造的第一步。事实上，CAD解决方案提供了关键功能，诸如基于特征的建模和边界表示(B-Rep),以减少在CAM解决方案处理的制造过程中的错误风险和精度损失。事实上，CAD模型是用来制造的。因此，CAD和CAM是要制造对象的虚拟孪生，也称为数字孪生，具有两个目标：

-检查要制造对象在特定环境中的正确行为；和

-确保要制造对象的可制造性。

PDM(Product Data Management)代表产品数据管理。PDM解决方案是指适用于管理与特定产品相关的所有类型数据的任何解决方案、软件或硬件。PDM解决方案可以被产品生命周期中的所有参与者使用：主要是工程师，但也包括项目经理、财务人员、销售人员和采购人员。PDM解决方案通常基于面向产品的数据库。它允许参与者共享其产品的一致数据，从而防止参与者使用不同的数据。此类PDM解决方案由达索系统公司以的商标提供。

该方法从提供的机械产品的离散几何图形生成CAD特征的序列(或由其构建的CAD特征树)。因此，由该方法作为输入的建模对象是机械产品的离散几何表示。离散几何表示是一种数据结构，它包括一组离散的数据。每条数据可以指定产品/机械部件的一个元素，并且被称为离散元素。离散几何表示可以是3D的，或者是2D的。而可替代地，离散几何表示可以既是3D也是2D，即可以包括作为3D离散几何表示的3D部分和作为离散几何表示的2D部分，诸如混合3D-2D网格(例如，用于对包括用2D部分建模的薄部件和用3D部分建模的厚部件的产品建模)。在实例中，离散几何表示可以包括数量高于100、1000或10000的此类数据。

在3D离散几何表示的情况下，3D离散几何表示可以是机械产品的实体/体积3D离散几何表示。在实例中，此类表示可以是实体3D有限元模型(FEM)、3D体积网格(例如，3D四面体网格)或3D点云。可替代地，可以通过任何已知的方法从相应的3D点云的转换中获得3D网格，例如通过三角测量3D点云(例如，利用德劳内(Delaunay)三角测量)。在此类情况下，每条数据可以表示位于3D空间中的相应几何实体，使得这些数据形成机械产品的实体表示(即，“实体3D离散几何表示”)。每个几何实体可以表示3D对象的相应位置(即，材料点)(换言之，由3D对象表示的构成实体的材料的相应部分)。在3D离散几何表示是3D点云的实例中，每个几何实体是位于由机械产品占据的体积中的点。在3D离散几何表示是3D网格的实例中，每个几何实体是网格的体积元素。几何实体的聚集(即，联合或并置)将3D对象一起表示为实体/体积。

可替代地，3D离散几何表示可以是蒙皮(skin)3D离散几何表示，表示机械产品的皮肤，诸如3D表面网格(例如，三角形表面网格)、镶嵌或3D点云。此类蒙皮可以代表机械产品外表面的至少一部分。任选地，可以通过任何已知的方法从相应的3D点云的转换中获得3D网格，例如通过三角测量3D点云(例如，利用德劳内(Delaunay)三角测量)。在此类情况下，每条数据可以表示位于3D空间中的相应几何实体，使得这些数据形成机械产品的蒙皮的表示(即，“蒙皮3D离散几何表示”)。在此类情况下，每个几何实体表示3D对象的外表面上的相应位置(即，材料点)(换言之，由构成由对象表示的固体的材料占据的体积的外表面的相应部分)。在3D离散几何表示是3D点云的实例中，每个几何实体位于机械产品的蒙皮上的点。在3D离散几何表示是3D网格的实例中，每个几何实体是网格的一个片或一个面。几何实体的集合(即，联合或并置)总共代表对象外表面的至少一部分。

在2D离散几何表示的情况下，每条数据可以表示位于2D空间中的相应几何实体。2D离散几何表示可以是2D点云、2D有限元素网格或任何2D网格。在2D点云的情况下，该方法可以在所提供的2D点云上执行镶嵌以获得2D网格。2D(例如，有限元素)网格的每个元素可以由直线段或曲线段(例如，样条或圆弧)组成。离散几何表示可以与一个或多个厚度值相关联，例如厚度值在其有限元素上的分布。在此类实例中，每个几何实体是网格的线段。然而,(网格的)面也可以等同地指此类线段。此类2D离散几何表示可以例如表示大致平面的产品(其是3D对象)，诸如冲压部件(例如，具有恒定的厚度值)或复合材料部件(例如，具有不同的厚度值)。

离散几何表示可以是或可以源自CAE模型，也称为“有限元模型(FEM)”。CAE模型可以源自表示机械部件/产品的CAD模型，例如，该方法包括在初始阶段从CAD模型获得CAE模型，例如使用网格化(例如，三角测量)过程。相反，CAE模型可以转换成CAD模型。该方法可以设计/输出CAE模型，该模型然后可以被转换成相应的CAD模型。该方法可以包括或者可以被包括在更宽的过程中，该过程包括或者可以形成通过使用将CAE模型转换成CAD模型的任何已知的(例如，自动的)CAE到CAD转换过程来(例如，自动地)将由该方法设计/输出的CAE模型转换成CAD模型的解决方案。

离散几何表示(例如，点云、表面网格或网格)可以根据真实对象的物理测量来确定，例如在重建过程中。此类重建过程可以包括提供真实对象，提供一个或多个物理传感器，每个物理传感器被配置用于获取相应的物理信号，以及通过操作真实对象上的一个或多个物理传感器来获取一个或多个相应的物理信号(即，用每个传感器扫描真实对象)。然后，根据任何已知的技术，重建可以基于测量结果自动确定离散的几何表示。一个或多个传感器可以包括多个(例如，RGB和/或图像或视频)摄像机，并且该确定可以包括运动结构分析。一个或多个传感器可替代地或附加地包括一个或多个深度传感器(例如，在RGB深度相机上)，并且该确定可包括根据深度数据的重建。一个或多个深度传感器可以例如包括激光器(例如，激光雷达)或超声波发射器-接收器。

可替代地，离散几何表示可以从表示固体或机械产品的蒙皮(即，外表面)的建模对象获得，例如通过在建模对象上进行光线投射或镶嵌建模对象。镶嵌可以根据任何模型化的对象渲染过程来执行。此类渲染过程可以在任何CAD系统上编码，以便显示建模对象的图形表示。建模对象可以由用户用CAD系统设计或已经设计。

如上所述，由该方法输出的建模对象是CAD模型，例如包括或存在于CAD特征树(例如，对应于所确定的序列的CAD特征树)和/或B-rep(例如，基于从所确定的CAD特征树的转换)。

CAD模型是基于特征的(例如，它包括CAD特征树，并且任选地包括通过执行CAD特征树获得的相应B-rep)。基于特征的3D或2D模型允许(例如，在下文讨论的制造文件或CAM文件的确定期间)检测和自动解决CAD模型中的几何误差，诸如将影响制造过程的碰撞。碰撞是模型的两个部分之间的相互渗透，例如由于它们的相对运动。此外，这种碰撞有时只能通过基于CAD基于特征的模型的有限元分析来检测。因此，通过反复修改特征的参数并进行有限元分析，可以使用CAD解决方案或由CAD解决方案自动执行冲突的解决。

作为另一个实例，基于特征的模型允许(例如，在如下所述的制造文件或CAM文件的确定期间)通过计算机数字控制(computer numerical control，CNC)为机器自动创建刀具路径。使用CNC，每一个要制造的对象都有一个定制的计算机程序，存储在机器控制单元中并由机器控制单元执行，控制单元是连接到机器上的微型计算机。该程序包含机床将遵循的指令和参数。铣床、车床、刳刨机、磨床和激光器是普通机床的实例，它们的操作可以用CNC自动控制。

从CAD文件生成定制计算机程序可以是自动化的。因此，此类生成可能容易出错，并且可以确保CAD模型完美地复制到制造的产品。CNC被认为比手工加工具有更高的精度、复杂度和可重复性。其它优势包括更高的精度、速度和灵活性，以及诸如轮廓加工等功能，允许铣削轮廓形状，包括3D或2D设计中产生的形状。

B-Rep(即，边界表示)是机械部件的表示。具体来说，B-Rep是一种持久的数据表示，它描述了代表机械部件的建模对象。B-Rep可以是在表示机械部件的建模对象的设计阶段期间执行的计算和/或一系列操作的结果。当表示建模对象时，显示在计算机屏幕上的机械部件的形状是B-Rep(例如，B-Rep的镶嵌)。在实例中，B-Rep表示模型对象的一部分。

B-Rep包括拓扑实体和几何实体。拓扑实体包括：面、边和顶点。几何实体是2D或3D对象：表面、平面、曲线、直线、点。根据定义，面是表面的有界部分，称为支持表面。边是曲线的有界部分，称为支持曲线。顶点是2D或3D空间中的点。它们之间的关系如下。曲线的有界部分由曲线上的两个点(顶点)定义。表面的有界部分由其边界定义，该边界是表面上的一组边。面的边的边界通过共享顶点连接。面通过共享边连接在一起。如果两个面共享一条边，则它们是相邻的。类似地，如果两条边共享一个顶点，则它们是相邻的。在CAD系统中，B-Rep在适当的数据结构中收集“被……界定”关系、拓扑实体和支持几何图形之间的关系以及支持几何图形的数学描述。B-Rep的内部边是恰好由两个面共享的边。根据定义，边界边不是共享的，它只限制一个面。根据定义，边界面由至少一条边界边界定。如果一个B-Rep的所有边都是内部边，则称其为封闭的。如果一个B-Rep至少包含一条边界边，则称其为开放的。封闭的B-Rep用于模拟厚体积(例如，3D体积)，因为它定义了(虚拟地)包围材料的空间的内部部分。开放的B-Rep用于对蒙皮(例如，3D蒙皮)进行建模，该蒙皮表示其厚度小到足以被忽略的对象(例如，3D对象)。

与CAD建模中使用的任何其它表示类型相比，B-Rep的一个关键优势是它能够精确地表示任何形状。使用中的所有其它表示，诸如点云、距离场和网格，通过离散化来近似表示形状。另一方面，B-Rep含有表示精确设计的表面方程，因此构成了用于进一步制造的真正“主模型”，无论是为CNC生成刀具路径，还是离散化为给定3D打印机技术的正确样本密度。换言之，通过使用B-Rep，3D模型可以是制造对象的精确表示。B-Rep对于模拟3D模型的行为也是有利的。在应力、热、电磁或其它分析方面，它支持模拟网格的局部细化以捕捉物理现象，对于运动学，它支持曲面之间的真实接触建模。最后，B-Rep允许较小的内存和/或文件占用空间。首先，因为表示含有仅基于参数的表面。在诸如网格的其它表示中，等效表面包括多达数千个三角形。其次，因为B-Rep不含有任何基于历史的信息。

该方法可以被包括在生产过程中，该生产过程可以包括在执行该方法之后，生产对应于由该方法输出的建模对象的物理产品。生产过程可以包括以下步骤：

-(例如，自动地)应用方法，从而获得由该方法输出的CAD模型；和

-使用所获得的CAD模型来制造机械产品。

使用CAD模型进行制造是指参与/参与由CAD模型表示的机械产品的制造的任何真实世界的动作或一系列动作。使用CAD模型进行制造可以例如包括以下步骤：

-编辑所获得的CAD模型；

-基于CAD模型或相应的CAE模型(例如，在CAE到CAD的转换过程之后，CAD模型所源自的CAE模型)执行模拟，诸如用于验证机械、使用和/或制造特征和/或约束的模拟(例如，结构模拟、热力学模拟、空气动力学模拟)；

-基于模拟的结果编辑CAD模型；

-(即，取决于所使用的制造过程，机械产品的生产可以包括或不包括该步骤)(例如，自动地)基于(例如，编辑的)CAD模型确定制造文件/CAM文件，用于制造产品的生产/制造；

-将CAD文件和/或制造文件/CAM文件发送到工厂；和/或

-(例如，自动地)基于所确定的制造文件/CAM文件或CAD模型，生产/制造最初由该方法输出的模型表示的机械产品。这可以包括将制造文件/CAM文件和/或CAD文件(例如，自动地)馈送到执行制造过程的机器。

这个生产/制造的最后步骤可以被称为制造步骤或生产步骤。该步骤基于CAD模型和/或CAM文件制造/制造部件/产品，例如，在CAD模型和/或CAD文件被馈送到一个或多个制造机器或控制机器的计算机系统时。制造步骤可以包括执行任何已知的制造过程或一系列制造过程，例如一个或多个增材制造步骤、一个或多个切割步骤(例如，激光切割或等离子切割步骤)、一个或多个冲压步骤、一个或多个锻造步骤、一个或多个成型步骤、一个或多个机加工步骤(例如，铣削步骤)和/或一个或多个冲压步骤。因为设计方法改进了代表部件/产品的模型(CAE或CAD)的设计，所以制造和其生产率也得到改进。

编辑CAD模型可以包括由用户(即，设计者)例如通过使用CAD解决方案来执行一个或多个CAD模型。CAD模型的修改可以包括CAD模型的几何形状和/或参数的一个或多个修改。修改可以包括在模型的特征树上执行的任何修改或一系列修改(例如，修改特征参数和/或规范)和/或在CAD模型的显示表示(例如，B-rep)上执行的修改。修改是保持部件/产品的技术功能的修改，即用户执行可能影响模型的几何形状和/或参数的修改，但目的仅在于使CAD模型在技术上更符合部件/产品的下游使用和/或制造。此类修改可以包括使CAD模型在技术上符合下游制造过程中使用的机器的规范的任何修改或一系列修改。此类修改可以附加地或可替代地包括任何修改或一系列修改，其使得CAD模型在技术上符合一旦制造的产品/部件的进一步使用，此类修改或一系列修改例如基于模拟的结果。

CAM文件可以包括从CAD模型获得的制造升级模型。制造升级可以包括制造机械产品所需的所有数据，使得它具有对应于由CAD模型捕获的材料的几何形状和/或分布，可能达到制造公差误差。确定生产文件可以包括应用任何CAM(计算机辅助制造)解决方案，用于(例如，自动地)从CAD模型确定生产文件(例如，任何自动CAD-CAM转换算法)。

产品/部件可以是可增材制造的部件，即通过增材制造(即，3D打印)制造的部件。在这种情况下，生产过程不包括确定CAM文件的步骤，而是通过直接(例如，自动地)向3D打印机馈送CAD模型而直接前进到生产/制造步骤。3D打印机被配置成在被馈送了表示机械产品的CAD模型时(例如，在由3D打印机操作者启动3D打印时)，根据CAD模型直接和自动地3D打印机械产品。换言之，3D打印机(例如，自动地)接收馈送给它的CAD模型，(例如，自动地)读取CAD模型，并且通过例如逐层地将材料添加在一起来(例如，自动地)打印部件，以再现由CAD模型捕获的材料的几何形状和/或分布。3D打印机添加材料，从而在现实中精确地再现由CAD模型捕获的材料的几何形状和/或分布，达到3D打印机的分辨率，并且任选地具有或不具有公差误差和/或制造修正。制造可以包括例如由用户(例如3D打印机的操作者)或自动地(通过3D打印机或控制它的计算机系统)确定此类制造修正和/或公差误差，例如通过修改CAD文件以匹配3D打印机的规范。生产过程可以附加地或可替代地包括从CAD模型确定(例如，通过3D打印机或控制它的计算机系统自动地)打印方向，例如以最小化悬垂体积(例如，在欧洲专利第3327593号中所描述的，该专利通过引用并入本文)分层(即，确定每层的厚度，以及3D打印机头的逐层路径/轨迹和其它特征(例如，对于激光束，例如路径、速度、强度/温度和其它参数)。

可替代地，产品/部件可以是机械加工部件(即通过机械加工制造的部件)，诸如铣削部件(即，通过铣削制造的部件)。在此类情况下，生产过程可以包括确定CAM文件的步骤。该步骤可以通过任何合适的CAM解决方案自动执行，以从加工部件的CAD模型自动获得CAM文件。CAM文件的确定可以包括(例如，自动地)检查CAD模型是否具有可能影响生产过程的任何几何特征(例如，误差或人工制品)，并且(例如，自动地)校正这些特征。例如，如果CAD模型仍然包括锐边(因为加工或铣削工具不能产生锐边)，则可以不执行基于CAD模型的加工或铣削，并且在此类情况下，CAM文件的确定可以包括(例如，自动地)对此类锐边进行倒圆或倒圆角(例如，具有对应于(例如，基本上等于公差误差)加工工具的切削头的半径的倒圆或倒圆角半径)，从而可以进行基于CAD模型的加工或铣削。更一般地，CAM文件的确定可以自动包括在CAD模型内对与加工或铣削工具的半径不兼容的几何形状进行倒圆或倒圆角，以实现加工/铣削。该检查和可能的校正(例如几何形状的倒圆或倒圆)可以如前所述自动执行，但是也可以由用户(例如加工工程师)手动执行对CAD和/或CAM解决方案的校正，例如约束用户执行使CAD模型符合加工过程中使用的工具的规范的校正的解决方案。

除了检查之外，CAM文件的确定可以包括(例如，自动地)确定加工或铣削路径，即加工工具加工产品所采用的路径。该路径可以包括一组坐标和/或参数化的轨迹，加工工具将遵循该轨迹进行加工，并且确定路径可以包括(例如，自动地)基于CAD模型计算这些坐标和/或轨迹。该计算可以基于通过加工工具的CAD模型表示对CAD模型的明可夫斯基(Minkowski)减法的边界的计算，例如在达索系统公司于2021年12月13日提交的欧洲专利申请EP21306754.9中所讨论的，该专利申请通过引用并入本文。应当理解，该路径可以是单个路径，例如，工具连续跟随而不中断与待切割材料的接触。可替代地，路径可以是工具以特定顺序遵循的序列子路径的串联，例如，工具连续地遵循每个子路径，而不中断与待切割材料的接触。任选地，CAM文件的确定然后可以包括(例如，自动地)设置机器参数，包括切割速度、切割/穿孔高度和/或模具打开冲程，例如基于确定的路径和机器的规范。任选地，CAM文件的确定然后可以包括(例如，自动地)配置嵌套，其中CAM解决方案决定部件的最优方位以最大化加工效率。

在加工或铣削部件的情况下，确定CAM文件确定，从而导致并输出CAM文件，该CAM文件包括加工路径，并且任选地包括设定的机器参数和/或配置的嵌套的规范。然后，该输出的CAM文件可以(例如，直接和自动地)被馈送到加工工具，和/或，然后加工工具可以(例如，直接和自动地)通过读取该文件被编程，在此基础上生产过程包括生产/制造步骤，其中机器根据生产文件执行产品的加工，例如通过直接和自动地执行生产文件。加工过程包括加工工具切割真实世界的材料块，以再现由CAD模型捕获的材料的几何形状和/或分布，例如至多达到公差误差(例如，对于铣削为几十微米)。

可替代地，产品/部件可以是模制部件，即通过模制(例如，注射成型)制造的部件。在此类情况下，生产过程可以包括确定CAM文件的步骤。该步骤可以通过任何合适的CAM解决方案自动执行，以从模制部件的CAD模型自动获得CAM文件。CAM文件的确定可以包括(例如，自动地)基于CAD模型执行一系列模制检查，以检查由CAD模型捕获的材料的几何形状和/或分布是否适于模制，并且如果CAD模型不适于模制，则(例如，自动地)执行适当的校正。执行检查和适当的校正(如果有的话)可以自动执行，或者可替代地，由用户(例如，成型工程师)执行，例如使用CAD和/或CAM解决方案，该解决方案允许用户对CAD模型执行适当的校正，但是约束他/她的校正，使得CAD模型符合成型工具的规范。检查可以包括：验证由CAD模型表示的虚拟产品与模具的尺寸一致，和/或验证CAD模型包括脱模产品所需的所有拔模斜度，如从模制本身已知的。然后，CAM文件的确定可以进一步包括基于CAD模型确定用于成型的液体材料的量和/或让液体材料在模具内硬化/凝固的时间，并输出包括这些参数的CAM文件。然后，生产过程包括(例如，自动地)基于输出的文件执行模制，其中，对于确定的硬化时间，模具将液体材料成形为对应于由CAD模型捕获的材料的几何形状和/或分布的形状，例如至多达到公差误差(例如，直到脱模的拔模角的结合或拔模角的修改)。

可替代地，产品/部件可以是被冲压部件，也可能称为“冲压部件”，即在冲压过程中制造的部件。在此类情况下，生产过程可以包括(例如，自动地)基于CAD模型确定CAM文件。CAD模型表示冲压部件，例如，如果该部件将包括一些凸缘，则可能具有一个或多个凸缘，并且在后一种情况下，可能具有要去除的额外材料，以便形成该部件的一个或多个凸缘的展开状态，这本身从冲压中是已知的。因此，CAD模型包括表示没有凸缘的部件的部分(在某些情况下是整个部件)和可能表示凸缘的外部额外补片部分(如果有的话)，可能具有额外材料(如果有的话)。这个额外的补片部分可以在某个长度上呈现g2连续性，以及在某个长度上呈现g1连续性。

在这种冲压情况下，CAM文件的确定可以包括(例如，自动地)基于由CAD模型捕获的虚拟产品的几何形状和/或材料分布来确定冲压机的参数，例如冲压模具或冲头的尺寸和/或冲压力。如果CAD模型还包括要被去除的额外材料的表示，以便形成部件的一个或多个凸缘的展开状态，则要被去除的额外材料可以例如通过机械加工来切割，并且确定CAM文件还可以包括确定对应的机械加工CAM文件，例如如前所述。如果有一个或多个凸缘，确定CAM文件可以包括确定g2-连续和g1-连续部分的几何规范，其允许在冲压本身和去除额外材料之后，在折叠过程中朝向冲压部件的内表面并沿着g2-连续长度折叠凸缘。由此确定的CAM文件因此可以包括：冲压工具的参数、任选地用于折叠凸缘的所述规范(如果有的话)，以及任选地用于去除额外材料的加工产品文件(如果有的话)。

冲压生产过程然后可以例如直接和自动地输出CAM文件，并且基于该文件(例如，自动地)执行冲压过程。冲压过程可以包括冲压(例如，冲孔)一部分材料以形成由CAD文件表示的产品，该产品可能具有展开的凸缘和额外的材料(如果有的话)。在适当的情况下，冲压过程然后可以包括基于加工生产文件切割额外的材料，并且基于用于折叠凸缘的所述规范折叠凸缘，从而在它们的g2连续长度上折叠凸缘，并且赋予部件外边界平滑的外观。在后一种情况下，一旦被制造，部件的形状不同于由CAD模型表示的其虚拟对应物，因为额外的材料被移除并且凸缘被折叠，而CAD模型表示具有额外材料和处于展开状态的凸缘的部件。

现在进一步讨论该方法。

在实例中，目标函数包括(例如，包括例如乘以比例因子)候选序列的复杂度减去奖励候选序列拟合离散几何表示的项。奖励拟合的术语可以通过加权参数来加权。例如，该术语可以包括候选序列的函数，该函数通过候选序列乘以加权参数来表示离散几何表示的拟合。

在实例中，目标函数可以是以下类型：

其中s是候选序列，是目标函数，/>是候选序列的复杂度，/>是奖励拟合的项，α是加权参数，T(s)是从候选序列s得到的CAD特征树。函数/>确定得到的CAD特征T(s)与所提供的离散几何表示M之间的拟合。例如，当候选序列s是序列(f₁，…，f_n)时，得到的特征可能是根据下面类型的映射

其中符号(分别为/>)表示所有特征(分别为所有基本特征)的集合，/>是基本特征/>集合的有限子集，/>表示来自/>的所有可能特征序列的集合。映射T可以计算来自序列/>的结果特征。该方法可以如下定义对/>的操作★：

其中(一般)特征f是的一对两个不相交的开放域f_-和f₊，其中d＝2或3，被定义为f＝(f_-，f₊)，其中f_-是擦除卷，并且f₊是如上所述的添加卷。

在上面讨论的目标函数中，是测量特征f(例如，CAD特征树T(s))与离散几何表示M有多接近的函数。加权参数α可以具有大的正值。这通过控制目标函数值的复杂度和拟合度中的每一个的影响，改进了在所生成的CAD特征树的期望精度与复杂度之间进行折衷的方法。增加加权参数的值进一步增加了目标函数值的拟合效果。在实例中，加权参数的值可以是区间[1，N]中的任何值，其中N是所提供的集合中的(基本)CAD特征的数量。

在实例中，目标函数的优化可以在所确定的一个或多个序列中的每一个具有大于拟合阈值的离散几何表示的拟合的约束下进行。换言之，该方法可以探索所提供的CAD特征的集合，以便优化目标函数(例如，上面讨论的目标函数并且只接受拟合度高于拟合阈值的所确定的序列。此类序列可以形成可接受的序列的集合。

在目标函数是上述类型的实例中，目标函数的优化可以包括在上述约束下最小化目标函数。此类最小化可以是这样的类型(例如，可以包括解决下面的最小化问题，或者类似的问题，例如直到乘以比例参数的相同问题)：

/>

其中ρ是拟合阈值，是提供的CAD特征的集合，/>是有效子序列/>的子集，其是来自/>的所有可能的特征序列。有效子序列的子集可以是构建在如下所述/>上的严格偏序关系上的子集。

在实例中，拟合阈值可以在一个区间内被归一化，例如在0和1之间。拟合阈值可以取决于输入中的噪声水平，例如当所述离散几何表示是真实对象的扫描结果时，所提供的离散几何表示中的噪声水平。在此类实例中，当噪声水平较小时，拟合阈值的值可以接近零，而当噪声水平较高时，拟合阈值的值可以接近一。这通过使得能够控制优化问题中的输入噪声的影响，通过当输入是精确的(即，具有低水平的噪声)时增加所确定的序列的拟合(即，精度)的影响，并且降低对于有噪声的输入的拟合的影响，来改进该方法。

在实例中，拟合的奖励基于候选序列对离散几何表示的覆盖的表面积与离散几何表示的表面积之间的比率。候选序列对离散几何表示的覆盖可以是离散几何表示与由候选序列产生的特征(或者等效地由候选序列产生的特征树形成的特征)的边界的交集。

在实例中，复杂度属于以下类型

其中是CAD特征序列(f₁，…，f_n)的复杂度，/>(f₁，…，f_n)₊是由该序列s产生的特征的边界，n是序列s中CAD特征的数量，/>是CAD特征的边界f_i，/>是边界/>与离散几何表示M之间的交集，并且该函数|N|输出自变量N的表面积。自变量N的表面积可能是N的维数为2的豪斯道夫(Hausdorff)测度。

在实例中，对候选序列的子集执行优化，每个候选序列包括该集合的非重复CAD特征，和/或相对于特征顺序排序的该集合的CAD特征。“每个候选序列由不重复的CAD特征组成”是指在所述候选序列中没有两个相同的特征。换言之，候选序列中第一次出现的特征排除了候选序列中第二次出现的特征。“每个候选序列由相对于特征顺序排序的集合的CAD特征组成”是指所述候选序列的特征(即，基本特征)取自所提供的CAD特征的集合，并且被约束为遵循所述顺序。换言之，所述候选序列的每两个特征是存在于所提供的集合中的特征，使得如果根据特征顺序，第一特征与第二特征相比具有更高的顺序，则第一特征出现在两个特征中的第二特征之前。特征顺序可以奖励候选序列对离散几何表示的覆盖。特征顺序可以根据任何已知的偏序(例如，任何严格的偏序)。例如，特征顺序可以相对于第二CAD特征对第一CAD特征进行排序，使得第一CAD特征在被添加到候选序列时，与第二CAD特征相比，提供了离散几何表示的更好拟合和/或结果序列(即，在将第一特征添加到所述候选序列时的序列)的更低复杂度。在实例中，当第一CAD特征擦除被第二CAD特征覆盖的表面的至少一部分并且覆盖未被第二CAD特征擦除的表面时，特征顺序可以相对于第二特征对第一CAD特征进行排序。这通过允许排除向较低顺序的序列添加CAD特征，即不能有效地有助于所生成的CAD特征树的质量(例如，拟合)的特征，来改进CAD特征树的生成。此外，排序减少了要添加的潜在CAD特征的数量，从而提高了该方法的计算效率。

在实例中，确定一个或多个CAD特征序列可以包括通过如下迭代来迭代地构建一个或多个序列：在每次迭代中，该方法可以构建CAD特征的序列的子集，其中该子集的每个序列是在前一次迭代中构建的相应中间序列的相应完成。给定序列的完成是指该序列在其开始处具有作为严格子序列的给定序列。例如，序列s＝(f₁，…，f_k)的完成是序列s′＝(f₁，…，f_k，f_k+1，…，f_m)(其中m＞k)。补全的长度是和的长度之差(至少如此)。然后，每次迭代可以通过基于相应中间序列(s′)的优化分数(h)在子集(F_i+1)中选择它们来构建一个或多个下一个中间序列。通过“基于相应中间序列的优化分数”选择(子集中的一个或多个接下来的中间序列)是指该方法可以通过选择具有最高优化分数的相应中间序列来选择一个或多个接下来的中间序列。在实例中，该方法可以从具有最高优化分数的子集中选择k个中间序列。该方法可以包括由用户提供k值或者将其设置为默认值。k的值可以是区间[1，20]中的值，或者优选地是区间[5，10]中的值。

在实例中，中间序列的优化分数是中间序列的拟合上限减去中间序列的复杂度。拟合上限(或者等效地，精度上限函数)可以是可以有效计算的函数。在实例中，拟合上限可以是根据由达索系统公司于2022年6月27日提交的名称为“CAD特征树生成(CAD FEATURETREE GENERATION)”的欧洲专利申请的理论覆盖，该专利申请通过引用并入本文。由于计算拟合在计算上可能是昂贵的，这构成了用拟合上限代替拟合的有效解决方案。

在实例中，构建的子集的每个序列具有大于拟合上限阈值的拟合上限。换言之，该方法仅选择具有比拟合上限阈值更好的拟合的中间序列。拟合上限阈值可以与上面讨论的拟合阈值相同。

在实例中，构建的各个完成可以属于候选完成的子集。子集的每个候选完成可以由该集合的不重复的CAD特征和/或相对于特征顺序排序的该集合的CAD特征组成。特征顺序可以奖励候选序列对离散几何表示的覆盖。特征顺序可以根据任何已知的偏序，从而从候选序列的子集形成偏序集合。例如，特征顺序可以相对于第二CAD特征对第一CAD特征进行排序，使得第一顺序在被添加到候选序列时提供离散几何表示的更好拟合和/或结果序列(即，在将第一特征添加到所述候选序列时的序列)的更低复杂度。在实例中，当第一CAD特征擦除被第二CAD特征覆盖的表面的至少一部分并且覆盖未被第二CAD特征擦除的表面时，特征顺序可以相对于第二特征对第一CAD特征进行排序。这通过允许排除将CAD特征添加到较低顺序的序列，即不能有效地有助于所生成的CAD特征树的质量(例如，拟合)的特征，来改进CAD特征树的生成。此外，排序减少了要添加的潜在CAD特征的数量，从而提高了该方法的计算效率。

该方法是计算机实现的。这是指该方法的步骤(或基本上所有步骤)由至少一台计算机或任何类似的系统执行。因此，该方法的步骤由计算机执行，可能是全自动或半自动的。在实例中，该方法的至少一些步骤的触发可以通过用户-计算机交互来执行。所需的用户-计算机交互水平可能取决于预见的自动化水平，并与实现用户愿望的需要相平衡。在实例中，级别可以是用户定义的和/或预定义的。

一种方法的计算机实现的典型实例是用适于此目的的系统来执行该方法。该系统可以包括耦合到存储器和图形用户界面(GUI)的处理器，存储器上记录有计算机程序，该计算机程序包括用于执行方法的指令。存储器还可以存储数据库。存储器是适用于此类存储的任何硬件，可能包括几个物理上不同的部分(例如，一个用于程序，一个可能用于数据库)。

图1示出了系统的GUI的实例，其中该系统是CAD系统。建模对象2000是提供给该方法的离散几何表示的实例。

GUI 2100可以是典型的类CAD界面，具有标准菜单栏2110、2120，以及底部和侧面工具栏2140、2150。此类菜单和工具栏包含一组用户可选择的图标，每个图标与一个或多个操作或功能相关联，如本领域中已知的。这些图标中的一些与软件工具相关联，适于编辑和/或在GUI 2100中显示的3D建模对象2000上工作。软件工具可以被分组为工作台。每个工作台包括软件工具的子集。特别地，工作台之一是编辑工作台，适用于编辑建模对象2000的几何特征。在操作中，设计者可以例如预先选择建模对象2000的一部分，然后启动操作(例如，改变尺寸、颜色等。)或通过选择适当的图标来编辑几何约束。例如，冲压的建模，或显示在屏幕上的3D建模对象的折叠是典型的CAD操作。GUI可以例如显示与所展示的建模对象2000相关的数据2500。在该图的实例中，显示为“特征树”的数据2500及其3D表示建模对象2000涉及包括制动钳和制动盘的制动组件。显示的特征树数据可以是通过该方法获得的生成的CAD特征树。GUI还可以示出各种类型的图形工具2130、2070、2080，例如用于促进对象的3D定向，用于触发对所编辑产品的操作模拟，或者呈现所显示的建模对象2000的各种属性。光标2060可以由触觉设备控制，以允许用户与图形工具交互。

图2示出了系统的实例，其中该系统是客户计算机系统，例如用户的工作站。

该实例的客户端计算机包括连接到内部通信总线1000的中央处理单元(centralprocessing unit，CPU)1010、也连接到总线的随机存取存储器(RAM)1070。客户端计算机还配备有图形处理单元(graphical processing unit，GPU)1110，其与连接到总线的视频随机存取存储器1100相关联。视频RAM 1100在本领域中也称为帧缓冲器。大容量存储设备控制器1020管理对诸如硬盘驱动器1030的大容量存储设备的访问。适于有形地嵌入计算机程序指令和数据的大容量存储设备包括所有形式的非易失性存储器，例如包括半导体存储设备，诸如EPROM、EEPROM和闪存设备；磁盘，诸如内部硬盘和可移动磁盘；磁光盘。任何前述内容都可以由专门设计的ASIC(application-specific integrated circuits，专用集成电路)来补充或并入其中。网络适配器1050管理对网络1060的访问。客户端计算机还可以包括触觉设备1090，诸如光标控制设备、键盘等。在客户端计算机中使用光标控制设备，以允许用户选择性地将光标定位在显示器1080上的任何期望的位置。此外，光标控制设备允许用户选择各种命令和输入控制信号。光标控制装置包括多个信号发生装置，用于向系统输入控制信号。典型地，光标控制设备可以是鼠标，鼠标的按钮用于产生信号。可替代地或附加地，客户计算机系统可以包括敏感板和/或敏感屏。

计算机程序可以包括可由计算机执行的指令，该指令包括用于使上述系统执行该方法的装置。该程序可以记录在任何数据存储介质上，包括系统的存储器。该程序可以例如在数字电子电路中，或者在计算机硬件、固件、软件或它们的组合中实现。该程序可以被实现为装置，例如有形地嵌入在机器可读存储设备中用于由可编程处理器执行的产品。可以由执行指令程序的可编程处理器来执行方法步骤，以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行方法的功能。因此，处理器可以是可编程的，并且被连接以从数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备接收数据和指令，并向其发送数据和指令。如果需要，应用程序可以用高级过程或面向对象的编程语言实现，或者用汇编或机器语言实现。在任何情况下，语言可以是编译或解释语言。程序可以是完整安装程序或更新程序。在任何情况下，应用程序都会在系统上产生用于执行方法的指令。可替代地，计算机程序可以存储在云计算环境的服务器上并在其上执行，该服务器通过网络与一个或多个客户端通信。在此类情况下，处理单元执行程序包括的指令，从而使得该方法在云计算环境中执行。

现在讨论这些方法的实施方式。

这些实施方式被给予(即，提供)基本的CAD图元的集合，如拉伸、旋转、扫描等，加上相应的布尔运算，如分裂、联合、减法等。这些实施方式将每个基本特征视为此类对之一。这些实施方式寻求使用给定的特征来构建CAD模型，该模型尽可能地接近也作为输入给出的某个网格或点云。更准确地说，这些实施方式创建了特征树，即以一定的顺序组合不同的特征，使得最终组合的结果是其边界接近输入表面网格或点云的体积。

这些实施方式侧重于采用序列形式的组合。换言之，实施方式考虑特征树，该特征树包括在作为输入给出的所有可能的基本特征中选择要使用的特征，然后这些选择的特征的排序指定了选择的操作之间的顺序(即，哪个操作应该首先完成、第二个完成等)。排序通常对结果有重大影响。

寻求此类目标，实施方式依赖于有效的探索策略来查看可以从起始特征集(即，所提供的CAD特征集)构建的一些可能的序列。为了避免组合复杂度的显著增加，这些实施方式不在起始集合中执行穷举搜索，然而这些实施方式利用了高效的搜索算法，例如波束搜索算法。探索(即，搜索)在于自下而上构建序列，在每一步选择一定数量的有希望的候选特征来继续该序列。这种选择基于几个标准，如果在当前步骤中选择了某个候选，这些标准可以给出对最终特征树预期有多好的估计。“好的”特征树的概念取决于应用，特别是与精确度的概念(即，与输入模型的良好拟合，例如，网格或点云)以及特征树复杂度的概念相关。这些实施方式将精度和树复杂度的概念转换为数量，从而能够对特征树的质量进行数值评估(并选择最佳的一个)。

这些实施方式通过不同的精度和复杂度概念构成了CAD特征树生成的通用解决方案，以便支持服务于这些实施方式的应用的优选设计模式。例如，该方法的实施方式可以设置期望的精度和/或复杂度，使得设计符合CAD模型的特定延续，以获得可能的最精确的几何形状，或者获得最容易模拟的模型，即最符合网格化和/或(物理)模拟要求的模型。例如，为了使用例如有限元方法、有限体积方法或有限差分方法进行模拟，这些实施方式可以获得CAD特征树，使得基于CAD特征的模型易于兼容以构建体积网格。实际上，所获得的最佳特征树的CAD特征给出了关于如何实现此类体积网格的见解，例如通过基于所述特征和/或根据网格划分方法可以使用的维度和轴将模型分解成简单的砖块。这些实施方式提供了计算快速的CAD特征树生成。因此，它们允许以改进的质量(即，精度)自动生成/重建复杂的CAD模型。通过仅考虑由一系列基本运算符构建的CAD模型，这些实施方式略微降低了可以精确获得的模型的复杂度，同时它们通过促进探索降低了优化的复杂度。

这些实施方式不限于作为拟合度量的体积拟合，而是能够使用任何其他度量来比较CAD重建相对于输入的拟合质量。

对于嵌入中的2-流形，实施方式使用符号M表示输入几何图形(例如，点云或表面网格)。如上所述，这些实施方式寻求构建以最佳方式拟合的CAD模型。换言之，指定所提供的3D离散几何表示。

(一般)特征f是的一对两个不相交的开放3D域f_-和f₊，定义为

f＝(f_-，f₊)

其中f_{_}是擦除卷，f₊是添加卷。如果或/>该特征称为基本特征。符号/>(分别为/>)表示所有特征的集合(分别为所有基本特征)。

为了组合这些功能，实施方式将★对的操作定义如下：

设是基本特征/>的集合的有限子集。来自/>的特征序列是以下序列：

使得换言之，每个序列不能多次包括某个特征。

设表示所有可能的特征序列的集合。这里“可能的特征序列”是指来自B0特征的所有现有特征树(在数学意义上)。每个此类序列可以包括垫特征、袋特征、轴特征、槽特征、分离特征和/或弯曲特征中的任何一个。

实施方式定义了映射：

其根据特征序列计算结果特征。

为了使探索更容易，实施方式可以通过选择“有效”序列的子集来限制序列集。/>或/>可以是所提供的CAD功能的集合。这些实施方式可以通过在初始特征/>的篮上定义偏序＜来选择所述子集。根据已经提到的由达索系统公司于2022年6月27日提交的标名称为“CAD特征树生成(CAD FEATURE TREE GENERATION)”的欧洲专利申请，实施方式可以定义此类(严格的)偏序。

在此类实施方式中，当且仅当序列不包括两个特征对于1≤i＜j≤k为f_j＜f_i时，序列属于/>

序列的完成是序列/>(其中m＞k)。完成的长度是s与s′的长度之差(至少为1)。如果序列/>没有补全，那么它就是最大的。

这些实施方式可以通过作为映射的函数来考虑精度，其中/>测量特征f与输入几何M的接近程度。/>越接近，f与M就越精确。例如，如果M是表明网格，可以使用：

作为根据已经提到的由达索系统公司于2022年6月27日提交的名称为“CAD特征树生成(CAD FEATURE TREE GENERATION)”的欧洲专利申请的表面覆盖分数。

这些实施方式可以将复杂度函数考虑为满足以下条件的映射

为了精确，实施方式可以使用以下函数：

这些实施方式可以定义以下要解决的优化问题

通过实施方式表示满足约束/>的/>的序列的集合，即“允许的序列”的集合。此处/>是奖励T(s)和M拟合的项，/>是序列s的复杂度。此外，ρ是如上所述的拟合阈值。

这些实施方式基于启发式得分来执行高效的探索策略。有效探索策略的执行允许实施方式超越对容许序列的穷举搜索，这通常在计算上是昂贵的。

为了定义启发式得分，设为函数，使得对于任何序列(f₁，…，f_k+1)：

和

其中如果s是最大的，不等式变成等式。函数称为精度上限函数。精度上限函数的一个实例是已经提到的由达索系统公司于2022年6月27日提交的名称为“CAD特征树生成(CAD FEATURE TREE GENERATION)”的欧洲专利申请中的理论覆盖。

然后，这些实施方式将启发式得分(即，优化得分)定义为

这些实施方式可以使用探索策略来寻找有希望的序列。具体而言，这些实施方式可以如下利用波束搜索策略：

〃以开始，其中/>是空特征序列。

〃在每一个步骤i，而

ο对于每个序列s∈E_i：

〃从s构建长度为1的可能的补全：

并且如果它们满足则将它们添加进去。这个步骤构建序列的子集，如前所述。

ο根据h(具有最高启发式得分的那些)选择F_i+1中的k个最佳序列。这些k个序列构成了集合E_i+1。该步骤通过如上所述在子集中选择一个或多个下一个中间序列来构建它们。

使用探索策略，实施方式以集合结束。然后，实施方式可以根据目标函数/>选择/>中的最佳序列m，并将它们显示为结果。然后，用户可以选择一个优选的m序列。所选择的序列构成了3D模型的最优CAD设计，其网格作为输入给出。/>

Claims

1.一种用于从机械产品的离散几何表示中生成CAD特征树的计算机实现方法，所述方法包括：

-提供：

所述离散几何表示，和

CAD特征的集合，以及

-通过优化目标函数从所述CAD特征的集合中确定一个或多个CAD特征序列，所述目标函数：

奖励候选序列对所述离散几何表示的拟合，并且

惩罚候选序列的复杂度，所述候选序列的复杂度是所述候选序列的函数，当向所述候选序列添加特征时，所述候选序列的函数增加。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述目标函数包括将候选序列(s)的复杂度减去奖励所述候选序列(s)对所述离散几何表示的拟合的项/>

3.根据权利要求2所述的方法，其中，奖励拟合的所述项由加权参数(α)进行加权。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其中，所述目标函数是以下类型：

其中s是候选序列，是目标函数，/>是所述候选序列的复杂度，/>是所述项，α是加权参数，T(s)是从所述候选序列s得到的CAD特征树。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，所述目标函数的优化受到以下约束：所确定的一个或多个序列中的每一个序列的所述离散几何表示的拟合均大于拟合阈值(ρ)。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中，所述拟合的奖励基于所述候选序列(f)对所述离散几何表示的覆盖/>的表面积与所述离散几何表示/>的表面积/>之间的比率。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其中，所述复杂度是以下类型：

其中是CAD特征(f₁，…，f_n)的序列s的复杂度，/>是由所述序列s产生的特征的边界，n是所述序列s中CAD特征的数量，/>是所述CAD特征f_i的边界，/>是所述边界/>与所述离散几何表示M之间的交集，并且函数|N|输出自变量N的表面积。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，对候选序列的子集进行所述优化，每个候选序列包括：

-所述集合的非重复CAD特征，和/或

-相对于特征顺序进行排序的所述集合的CAD特征，所述特征顺序奖励所述候选序列对所述离散几何表示的覆盖。

9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其中，所述一个或多个CAD特征序列的确定包括通过以下迭代来迭代地构建所述一个或多个序列：

-构建CAD特征的序列的子集(F_i+1)，所述子集的每个序列是在先前迭代中构建的相应中间序列(s)的相应完整序列(s′)；

-通过基于所述相应中间序列(s′)的优化分数(h)，在所述子集(F_i+1)中选择所述相应中间序列(s′)来构建一个或多个下一个中间序列。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，所述中间序列(s′)的优化分数(h)是所述中间序列(s′)的拟合上限减去所述中间序列(s′)的复杂度/>的结果。

11.根据权利要求9或10所述的方法，其中，所构建的子集(F_i+1)的每个序列具有大于拟合上限阈值(ρ)的拟合上限

12.根据权利要求9至11中任一项所述的方法，其中，所构建的各个相应完整序列属于候选完整序列的子集每个候选完整序列包括：

-所述集合的非重复CAD特征，和/或

13.一种计算机可读存储介质，其上记录有计算机程序，用于执行根据权利要求1至12中任一项所述的方法的指令。

14.一种系统，其包括耦接到存储器的处理器，所述存储器上记录有计算机程序，用于执行根据权利要求1至12中任一项所述的方法的指令。