KR101201340B1 - 생체모사 스캐폴드 제작 방법 - Google Patents

생체모사 스캐폴드 제작 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101201340B1
KR101201340B1 KR1020110029208A KR20110029208A KR101201340B1 KR 101201340 B1 KR101201340 B1 KR 101201340B1 KR 1020110029208 A KR1020110029208 A KR 1020110029208A KR 20110029208 A KR20110029208 A KR 20110029208A KR 101201340 B1 KR101201340 B1 KR 101201340B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
data
scaffold
obtaining
mapping
shape
Prior art date
Application number
KR1020110029208A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20120110989A (ko
Inventor
김광혁
유동진
Original Assignee
유동진
김광혁
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 유동진, 김광혁 filed Critical 유동진
Priority to KR1020110029208A priority Critical patent/KR101201340B1/ko
Publication of KR20120110989A publication Critical patent/KR20120110989A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101201340B1 publication Critical patent/KR101201340B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G06T17/10—Constructive solid geometry [CSG] using solid primitives, e.g. cylinders, cubes
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F16/00—Information retrieval; Database structures therefor; File system structures therefor
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
    • G06T15/08—Volume rendering

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computer Graphics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Prostheses (AREA)

Abstract

본 발명은 CT 또는 MRI에 의해 얻어진 생체 조직의 이미지 데이터로부터 생체 조직의 3차원 모델 데이터를 획득하는 단계; 상기 3차원 모델 데이터를 복셀화하여 복셀 데이터를 획득하는 단계; 상기 복셀 데이터를 TPMS(Triply Periodic Minimal Surface)의 단위셀요소 데이터베이스로부터 공극형상을 제어하여 맵핑한 맵핑 데이터를 획득하는 단계; 및 상기 맵핑 데이터로부터 스캐폴드 제작용 데이터를 생성하는 단계를 포함하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법이 제공된다.
본 발명에 따르면, TPMS(Triply Periodic Minimal Surfaces, 삼중 주기 최소 곡면)에 기초한 공극형성요소를 음함수 형태의 곡면으로 정의한 후, 3차원 조직형상을 구성하는 육면체 요소(hexahedral element)에 맵핑(mapping)함으로써 완전한 공극간 상호연결성을 갖는 3차원 스캐폴드를 생성하는 새로운 모델링 방법을 제공하고, 서로 다른 여러 개의 공극의 형태와 크기 및 공극률 등의 형상변수를 용도와 목적에 따라 자유자재로 조절할 수 있다.

Description

생체모사 스캐폴드 제작 방법{FABRICATION METHOD OF BIO-MIMETIC SCAFFOLD}
본 발명은 생체모사 스캐폴드 제작 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 인체에 적합한 조직 지지 구조물의 제작을 가능하도록 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 조직공학(TE, Tissue Engineering)은 질병, 사고 등으로 인하여 인체 기관이 갖고 있던 특수한 기능을 상실하게 되었을 때, 생체대용품을 만들어 이식함으로써 사고나 질병에 의해 손상된 환자의 조직을 대체하거나 복원하는 것을 주 목적으로 하고 있는 학문이다. 그 중에서도 특히 세포가 자랄 수 있도록 지지체 역할을 하는 스캐폴드(scaffold)는 조직공학의 주요 분야 중 하나이다.
스캐폴드는 세포가 분화 및 배양과정을 거쳐 완전한 조직으로 성장할 때까지 세포의 배양기 역할을 해야 하므로, 세포의 침투를 극대화하고 영양분의 순환이나 산소의 공급이 원할하도록 설계되어야 한다. 따라서 스캐폴드는 독성이 없고 생체적합성(biocompatibility)이 우수한 생체재료로 만들어져야 한다. 또한 세포가 다 자라 조직으로서의 역할을 수행할 수 있을 때까지 지지체 역할을 해야 하므로 적절한 기계적 강도도 가져야 하며, 세포가 다 자라 조직이 복원된 시점에서는 스스로 분해되어 소멸해 없어지는 생분해성(biodegradability)을 갖고 있어야 한다. 이와 더불어 초기 세포부착률이 높도록 큰 표면적과 다공성을 가져야 하며 높은 공극률(porosity)과 우수한 공극간 내부 상호연결성(interconnectivity)도 요구된다. 이것은 세포를 고 밀도로 배양할 수 있는 표면적을 제공하며 배양 중에도 원활한 물질의 교환을 기대할 수 있기 때문이다. 이러한 여러 설계 특성을 갖고 있는 조직공학용 스캐폴드의 개발을 위해서는 공학, 의학, 생명과학 등 여러 분야의 지속적인 관심과 공동개발이 필요하다.
이러한 스캐폴드는 콜라겐, 키토산 등의 천연고분자재료나 PLGA, PGA, PLA, PCL 등의 합성고분자재료로 만들어지는데 각 재료의 특성 및 장단점에 관한 상세한 내용들은 많은 선행발명들을 통하여 잘 알려져 있다.
스캐폴드의 제작기술로는 염침출법(salt leaching), 염발포법(gas foaming), 상분리법(phase separation), 동결건조법(freeze drying) 등이 많이 이용되어 왔다.
그러나, 종래의 스캐폴드 제작기술은 공극의 크기와 공극률 및 공극간 상호연결성을 설계자의 의도대로 정확히 제어할 수 없으며, 이로 인해 작업자의 숙련도와 제조 환경의 변화에 대한 의존도가 높고, 재생산성(reproducibility)이 현저하게 저하되는 문제점을 가지고 있었다. 따라서, 스캐폴드의 공극 크기와 형태 및 공극률을 자유자재로 조절할 수 있도록 함으로써 인체 조직이 안정적으로 고착 내지 융화될 수 있는 스캐폴드의 제작을 가능하도록 방법의 개발이 필요하게 되었다.
상기한 바와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여, 본 발명은 TPMS(Triply Periodic Minimal Surfaces, 삼중 주기 최소 곡면)에 기초한 공극형성요소를 음함수 형태의 곡면으로 정의한 후, 3차원 조직형상을 구성하는 육면체 요소(hexahedral element)에 맵핑(mapping)함으로써 완전한 공극간 상호연결성을 갖는 3차원 스캐폴드를 생성하는 새로운 모델링 방법을 제공하고, 공극의 크기와 형태 및 공극률 등의 형상변수를 용도와 목적에 따라 자유자재로 조절할 수 있는 효율적인 형상변수 제어기법을 제공하고자 한다.
본 발명의 다른 목적들은 이하의 실시예에 대한 설명을 통해 쉽게 이해될 수 있을 것이다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위해, 본 발명의 일 측면에 따르면, 생체모사 스캐폴드를 제작하는 방법에 있어서, CT 또는 MRI에 의해 얻어진 생체 조직의 이미지 데이터로부터 생체 조직의 3차원 모델 데이터를 획득하는 단계; 상기 3차원 모델 데이터를 복셀화하여 복셀 데이터를 획득하는 단계; 상기 복셀 데이터를 TPMS(Triply Periodic Minimal Surface)의 단위셀요소 데이터베이스로부터 공극형상을 제어하여 맵핑한 맵핑 데이터를 획득하는 단계; 및 상기 맵핑 데이터로부터 스캐폴드 제작용 데이터를 생성하는 단계를 포함하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법이 제공된다.
상기 3차원 모델 데이터를 획득하는 단계는, 상기 이미지 데이터로부터 외곽 형상과 공극 내부 구조를 가진 3차원 솔리드 모델 데이터를 획득할 수 있다.
상기 3차원 모델 데이터를 획득하는 단계는, 상기 이미지 데이터로부터 음함수솔리드보간법 및 영역분할법에 의해 상기 3차원 솔리드 모델 데이터를 획득할 수 있다.
상기 복셀 데이터를 획득하는 단계는, 형상모델을 에워싸고 있는 3차원 공간을 다수의 셀로 분할하여 계산하는 방법으로서 각 셀 내부의 격자점들과 최소거리를 생성할 수 있는 삼각망 모델 중의 절점들을 선별하여 셀 단위로 거리장을 계산하는 거리장계산법에 의해 상기 3차원 모델 데이터로부터 상기 복셀 데이터를 획득할 수 있다.
상기 복셀 데이터를 획득하는 단계는, 생체조직의 3차원 캐드 모델 데이터로부터 상기 복셀 데이터를 획득할 수 있다.
상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는, 공극 제어를 위하여 마칭 큐브 알고리즘과 마칭 큐브 알고리즘에 의하여 일차 생성된 폴리곤 모델에 대한 메시 스무딩 및 옵셋팅 작업에 의하여 상기 맵핑 데이터를 획득할 수 있다.
상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는, 공극 제어를 위하여 맵핑 데이터를 획득시 몬테카를로 수치적분법을 이용하여 공극률을 계산할 수 있다.
상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는, 공극 제어를 위하여 TPMS를 나타내는 삼각함수의 레벨상수 변화를 이용하여 단위 셀 내부의 공극의 크기를 조절함으로써 상기 맵핑 데이터를 획득할 수 있다.
상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는, 스캐폴드 내에 상이한 TPMS 타입들을 적용하여 상이한 크기의 공극들을 형성하도록 맵핑 데이터를 획득할 수 있다.
상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는, 스캐폴드 내에서 여러 개의 서로 다른 공극의 형태를 연속적으로 변화시키도록 블렌딩함수를 적용하여 맵핑 데이터를 획득할 수 있다.
상기 스캐폴드 제작용 데이터를 획득하는 단계는, 상기 스캐폴드 제작용 데이터가 STL 화일 형태 또는 2차원 비트맵(bitmap) 화일의 형태를 가지도록 할 수 있다.
본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에 의하면, TPMS(Triply Periodic Minimal Surfaces, 삼중 주기 최소 곡면)에 기초한 공극형성요소를 음함수 형태의 곡면으로 정의한 후, 3차원 조직형상을 구성하는 육면체 요소(hexahedral element)에 맵핑(mapping)함으로써 완전한 공극간 상호연결성을 갖는 3차원 스캐폴드를 생성하는 새로운 모델링 방법을 제공하고, 서로 다른 여러 개의 공극의 형태와 크기 및 공극률 등의 형상변수를 용도와 목적에 따라 자유자재로 조절할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법을 도시한 흐름도이고,
도 2는 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 3D 솔리드를 생성하는 과정을 나타낸 도면이고,
도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 CT 이미지로부터 공극률을 정하여 모델링한 결과를 나타낸 도면이고,
도 5는 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 3D 모델의 복셀화를 나타낸 도면이고,
도 6은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 8절점 육면체요소의 형상함수를 이용한 맵핑을 설명하기 위한 도면이고,
도 7 및 도 8은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 맵핑과정을 거쳐 완성된 3차원 스캐폴드 모델을 나타낸 도면이고,
도 9는 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 공극간의 상호 연결성을 확보하기 위한 구형태의 공극들의 단점을 설명하기 위한 도면이고,
도 10은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 종래의 스캐폴드 내부 구조를 설명하기 위한 도면이고,
도 11은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법과 캐드에 기초한 3D 스캐폴드 모델링을 비교하여 설명하기 위한 도면이고,
도 12는 도 7의 femur bone 스캐폴드의 RP 파트의 세부 모습을 나타낸 도면이고,
도 13은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 음함수 형태의 곡면을 마칭 큐브 알고리즘과 이에 의하여 생성된 폴리곤 모델에 대한 메시 스무딩 및 옵셋팅 작업에 의하여 가시화한 도면이고,
도 14는 도 13을 STL 화일 형태로 변환한 후 RP 장비에 의하여 제작된 최종 파트를 도시한 도면이고,
도 15는 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 한 단위 셀에 P 곡면과 I-WP 곡면을 이용하여 기본공극형성요소를 생성한 결과를 도시한 도면이고,
도 16은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 레벨 상수 C와 공극률의 관계를 설명하기 위한 도면이고,
도 17은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 한 단위 셀이 TPMS 곡면에 의하여 두 개의 공간으로 나뉘어짐을 나타낸 도면이고,
도 18은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 하나의 공극형태의 크기 및 공극률을 한 공간 내에서 변화시킨 모습을 나타낸 도면이고,
도 19는 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 2개의 공극의 형태를 한 공간 내에서 연속적으로 변화시킨 모습을 도시한 도면이고,
도 20은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 복셀데이터만 만들고, 복셀 내부에서는 적층할 부분과 적층하지 않을 부분을 구별하는 방법을 설명하기 위한 도면이고,
도 21은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 곡면식만 바꾸어 처리하는 것을 설명하기 위한 도면이고,
도 22는 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법에서 공극률이 변화할 때의 2차원 비트맵 파일을 나타낸 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고, 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고, 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니고, 본 발명의 기술 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 식으로 이해 되어야 하고, 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 하기 실시예에 한정되는 것은 아니다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 실시예를 상세히 설명하며, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 대응하는 구성요소에 대해서는 동일한 참조 번호를 부여하고, 이에 대해 중복되는 설명을 생략하기로 한다.
도 1은 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법을 도시한 흐름도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 생체모사 스캐폴드 제작 방법은 3차원 모델 데이터를 획득하는 단계(S11)와, 복셀 데이터를 획득하는 단계(S12)와, 맵핑 데이터를 획득하는 단계(S13)와, 스캐폴드 제작용 데이터를 생성하는 단계(S14)를 포함할 수 있다.
3차원 모델 데이터를 획득하는 단계(S11)에 의하면, CT 또는 MRI에 의해 얻어진 생체모사를 위한 생체 조직의 이미지 데이터로부터 생체 조직의 3차원 모델 데이터를 획득한다.
3차원 모델 데이터를 획득하는 단계(S11)는 일례로 CT 또는 MRI에 의해 얻어지는 생체 조직의 이미지 데이터로부터 외곽 형상과 공극 내부 구조를 가진 3차원 솔리드 모델 데이터를 획득할 수 있으며, 이 경우 CT 또는 MRI에 의해 얻어지는 이미지 데이터로부터 음함수솔리드보간법 및 영역분할법에 의해 3차원 솔리드 모델 데이터를 획득할 수 있다.
생체 조직의 이미지 데이터는 일례로 2D 디지털 이미지로서, 컴퓨터단층촬영(CT, Computed Tomography)장치 또는 자기공명영상(MRI, Magnetic Resonance Imaging)장치와 같은 의학 영상장치를 이용하여 얻어진다. 이러한 CT 또는 MRI로부터 제공되는 2D 단면 영상은 평면적인 정보만을 포함하고 있어 보다 정확한 인체 조직의 해부학적 정보를 제공하지 못한다는 한계가 있다. 따라서 2D 단면 정보를 3D 해부학적 정보로 변환하기 위하여 일련의 CT 이미지 데이터로부터 3D 형상은 물론이고 형상 내부의 밀도(density) 분포까지도 구할 수 있는 음함수 솔리드 보간법을 이용할 수 있다. 음함수 솔리드 보간법은 일련의 CT 또는 MRI 이미지 데이터를 3D 그리드큐브데이터(gridded cubic data)로 변환한 후, 음함수 솔리드 보간법 및 영역분할법에 의하여 완전한 3차원 CAD 솔리드 모델을 생성할 수 있다.
인간의 특정 조직을 완전한 3차원 솔리드 모델로 표현한다는 것은 아래의 수학식 1 및 수학식 2와 같이 솔리드 S3를 구성하는 모든 점 P에 좌표 값 뿐만 아니라 그 점에서의 물질의 특성치 m까지 정의한다는 것을 의미한다.
Figure 112011023389450-pat00001
Figure 112011023389450-pat00002
물질의 특성치 m은 밀도(density), 강도(stiffness), 공극률(porosity) 등 다양한 형태의 물질 특성을 상징하는 광의의 의미로 생각하면 된다. CT 이미지 데이터의 경우 각 화소는 하운스필드 단위(HU, Houndsfield Unit)로 표현되는데, HU는 공기의 경우는 -1024, 물의 경우는 0 등 조직 내부의 해부학적 물질 분포를 수치적으로 정의한다. 도 2의 (a),(b),(c)에 도시된 바와 같이, CT 2D 화소의 HU 데이터(nx x ny )(a)를 z 방향으로 nz개 만큼 적층하여 얻은 3D그리드 형태의 N(nx x ny x nz)개의 점 군 데이터(b)로부터 음함수 솔리드 보간법과 영역분할법을 이용하여 3D 솔리드(c)를 생성하였다. 즉, 수학식 3 내지 수학식 6과 같이 x, y, z 좌표값 외에 물질의 특성을 나타내는 HU값이 정의된다.
Figure 112011023389450-pat00003
Figure 112011023389450-pat00004
Figure 112011023389450-pat00005
Figure 112011023389450-pat00006
여기서, 1≤i≤nx, 1≤j≤ny, 1≤k≤nz, 그리고, △x, △y △z는 이미지 데이터 정보로부터 쉽게 얻을 수 있는 화소간 간격 및 z방향의 CT 슬라이스 간격이고, nx와 ny는 CT 2D 화소의 크기(보통 512 x 512), nz는 CT 슬라이스 갯수이다.
N개의 점들의 좌표 값과 각 점들에서의 HU값을 구속조건으로 하는 음함수 보간 문제는 아래의 수학식 7과 같은 N개의 미지수에 대한 연립방정식을 푸는 문제로 정의된다
Figure 112011023389450-pat00007
여기서
Figure 112011023389450-pat00008
rn=
Figure 112011023389450-pat00009
(Pr-Pn)이다. 보간을 위한 기본 함수인
Figure 112011023389450-pat00010
는 아래의 수학식 8과 같은 레이디얼 기초함수(RBF, radial basis function)를 이용한다.
Figure 112011023389450-pat00011
Figure 112011023389450-pat00012
및
Figure 112011023389450-pat00013
을 구하면, 임의 위치에서의 위치에서의 HU 값은 아래의 수학식 9와 같이 구해진다
Figure 112011023389450-pat00014
주어진 데이터는 몇 장의 CT슬라이스 이미지 데이터의 조합이었으나, 수학식 9로 정의된 보간식은 조직의 외곽 형상 및 내부를 모두 포함하는 솔리드 정보를 포함하고 있다. 따라서 조직 공간 내에서 연속적으로 HU값을 구할 수 있으며 이 HU값의 분포를 공극률의 분포로 변화시킬 수 있다. 조직 내부에서의 최소 HU값에서의 공극률을 82%로 하고 최대 HU값에서의 공극률을 53%로 하여 모델링한 결과를 도 3 및 도 4에 나타내었다. 조직 내부의 HU분포 패턴을 스캐폴드 내부의 공극률 분포 패턴으로 바꿀 수 있음을 확인할 수 있다.
복셀 데이터를 획득하는 단계(S12)는 3차원 모델 데이터를 복셀화하여 복셀 데이터를 획득하는 단계로서, 복셀 데이터를 획득하는 단계(S12)는 3차원 모델 데이터로부터 거리장계산법에 의해 복셀 데이터를 획득할 수 있다. 거리장은 형상모델을 둘러싸고 있는 공간상의 모든 점에서 형상까지의 최소거리를 구해 스칼라장(scalar field)형태로 정의하여 CAD와 RE 및 RP 등의 분야에서 폴리곤 모델의 편집 및 해석과 관련된 작업에 사용되어 왔는데, 거리장계산법은 형상모델을 에워싸고 있는 3차원 공간을 다수의 셀로 분할하여 계산하는 방법으로 맵핑을 하기 위한 기본 단위체가 셀이며, 각 셀 내부의 격자점들과 최소거리를 생성할 가능성이 있는 삼각망 모델 중의 절점들을 선별하여 셀 단위로 거리장을 계산하는 방법이다.
한편, 복셀 데이터를 획득하는 단계(S12)는 생체조직의 3차원 캐드 모델 데이터로부터 복셀 데이터를 획득할 수 있다.
맵핑 데이터를 획득하는 단계(S13)는 복셀 데이터를 획득하는 단계(S12)에서 얻어진 복셀 데이터를 TPMS(Triply Periodic Minimal Surface)의 단위셀요소 데이터베이스로부터 공극형상을 제어하여 맵핑한 맵핑 데이터를 획득하는 단계이고, 일례로 공극 제어를 위하여 마칭 큐브 알고리즘과 마칭 큐브 알고리즘에 의하여 일차 생성된 폴리곤 모델에 대한 메시 스무딩 및 옵셋팅 작업에 의하여 맵핑 데이터를 획득할 수 있고, 다른 예로서, 공극 제어를 위하여 몬테카를로수치적분법을 이용하여 맵핑 데이터를 획득할 수 있으며, 또 다른 예로서, 공극 제어를 위하여 공극 형상 변수 제어를 위한 레벨 상수의 변화를 이용하여 맵핑 데이터를 획득할 수 있다.
단위 셀마다 TPMS공극형성요소를 생성한 후 생성된 공극형성요소를 3D 조직형상 내부에 정의된 모든 셀들에 맵핑하여 하나로 합치면 완전한 3D 스캐폴드 모델을 얻을 수 있으며, 3D 조직의 형상내부에 존재하는 복셀만 정확히 선별해 낼 수 있다. 모든 셀에 대한 거리장 계산이 끝나면 각 셀의 격자점들에서의 거리값(distance value)의 부호들로부터 형상내부에 있는 셀인지 외부에 있는 셀인지 판단할 수 있다. 따라서 도 5에 나타낸 바와 같이, 형상 내부에 존재하는 복셀만 정확히 선별해 낼 수 있다.
후술하게 될 도 15의 TPMS단위 셀 라이브러리를 구성하고 있는 삼각형요소들의 모든 절점들은 도 6과 같은 8절점 육면체요소(eight-node hexahedral element)의 형상함수(shape function)를 이용하여 맵핑된다. 8절점 육면체요소의 형상함수는 아래의 수학식 10과 같다.
Figure 112011023389450-pat00015
후술하게 될 도 15의 TPMS 단위 셀 라이브러리를 구성하고 있는 삼각형요소들의 절점들은 도 6과 같은 한 길이가 2인 육면체요소의 자연좌표계에 대하여 아래의 수학식 11 내지 수학식 13과 같은
Figure 112011023389450-pat00016
,
Figure 112011023389450-pat00017
,
Figure 112011023389450-pat00018
의 좌표 값을 갖게 된다.
Figure 112011023389450-pat00019
Figure 112011023389450-pat00020
Figure 112011023389450-pat00021
여기서 cell_mid_x, cell_mid_y, cell_mid_z는 한 셀의 중심점의 좌표 값을, cellsize는 셀의 크기를 의미한다. 따라서 각 절점의 3차원 공간내의 실제 좌표 값은 수학식 10으로 표현되는 형상함수와 셀의 8개의 절점 좌표 값을 이용하여 아래의 수학식 14와 같이 구해진다.
Figure 112011023389450-pat00022
도 7 및 도 8은 이러한 맵핑과정을 거쳐 완성된 3차원 스캐폴드 모델을 보여주고 있다. 공극의 크기에 변화를 주고 싶으면 복셀의 크기를 변경하거나 단위 셀 라이브러리 생성 시 한 주기(period)당 공극의 수를 변경함으로써 간단히 해결할 수 있다. 모델링 결과에서 볼 수 있는 바와 같이 TPMS의 기하학적 고유특성에 의하여 모든 공극이 하나로 연결되어 있는 공극간 내부 연결성이 100% 인 이상적인 내부 구조를 얻을 수 있다. 또한 공극간의 연결부위도 부드러운 곡면으로 처리되므로 표면적이 증가하여 초기 세포부착률도 증대되고 세포배양 중에도 원활한 물질전달을 기대할 수 있다.
도 9에서 보는 바와 같이 공극간의 상호 연결성을 확보하기 위하여 구들을 중첩해야 하므로 날카로운 모서리들이 모델내부에 존재하게 된다. 이런 날카로운 모서리들은 기계적 및 조직공학적 관점에서 볼 때 응력집중(stress concentration), 낮은 물질전달성(low mass transport)을 초래하므로 가급적 피해야 한다. 이런 관점에서 보면 TPMS를 공극형성요소로 사용한 경우에는 공극간의 상호 연결성은 물론이고 공극간의 상호 연결 부위가 부드러운 곡면(TPMS의 고유특성인 평균곡률이 0인 곡면)으로 처리되므로 응력집중이나 낮은 물질전달성 등의 문제는 근본적으로 발생되지 않는다.
사실 종래의 스캐폴드의 내부 구조는 도 10에서 보는 바와 같이 원형단면의 스트랜드(strand)를 일정한 간격으로 적층해 놓은 단순한 형태가 대부분이었다. RP, SFF장비의 발전에 힘입어 상용 CAD 시스템을 이용하여 구나 빔(beam)및 트러스(truss)구조 등을 이용한 보다 진보된 스캐폴드 설계에 관한 기술이 있으나 관련 개발자들이 공유할 수 있는 표준화된 기준으로 발전하기에는 미흡한 점이 많이 있었다. 본 발명은 수학적 도구인 TPMS를 공극형성요소로 사용함으로써 3D 스캐폴드 모델링기술을 모든 관련 종사자들이 공유하고 소통할 수 있는 보다 표준화된 형태의 기술로 변화시킬 수 있다.
도 10에서 보는 바와 같은 단순한 형태의 스캐폴드는 제작하기는 쉽지만, 공극의 크기와 형상 및 공극률 등의 형상변수를 제어하기가 용이하지 않다. 즉, 스트랜드의 굵기와 적층간격 및 적층패턴 등을 조절하여 대략적인 제어만 가능할 뿐이다. 도 11에서 보는 바와 같은 CAD 에 기초한 3D 스캐폴드 모델링 기술을 이용할 수 있다. 그러나 이 경우는 CT이미지로부터 생성한 생체모사된 3차원모델데이터에 적용하기 위해서는 많은 수작업이 필요하고, 서로 다른 여러 개의 공극의 형태와 크기 및 공극률 등의 형상변수를 용도와 목적에 따라 자유자재로 조절할 수 없다.
도 12는 도 7의 femur bone 스캐폴드의 RP 파트의 세부 모습을 보여주고 있다. 공극의 크기는 영상현미경에 의한 측정결과 220㎛정도로 설계치수대로 가공되었음을 확인할 수 있다. 또한 TPMS에 의한 부드러운 공극간의 연결부위 형상 및 공극간 상호연결성의 우수성도 확인할 수 있다.
TPMS는 아래의 표 1에서 보는 바와 같이 간단한 삼각함수의 조합으로 근사화 시킬 수 있다. 이런 음함수 형태의 곡면은 마칭 큐브 알고리즘(marching cube algorithm)과 마칭 큐브 알고리즘에 의하여 일차 생성된 폴리곤 모델에 대한 메시 스무딩(mesh smoothing) 및 옵셋팅(offsetting) 작업에 의하여 도 13에서와 같이 가시화 할 수 있다. 각 곡면의 형상 및 특성을 잘 관찰할 수 있도록 삼각형 요소들로 구성된 메시 곡면(mesh surface)을 메시 스무딩과 곡면 수직방향의 옵셋팅 과정을 통하여 얇은 두께를 가진 솔리드(thickened solid)형태로 재생성하였다. 또한, 도 14에서 솔리드 형태를 STL 화일 형태로 변환한 후 RP 장비에 의하여 제작된 최종 파트를 나타내었다. 결과에서 볼 수 있는 바와 같이 한 단위 셀에 대한 공극요소생성작업이 간단한 전용 프로그램에 의하여 자동화될 수 있을 뿐 아니라 특정 CAD 시스템에 의한 지루한 수작업이 완전히 생략될 수 있다.
Figure 112011023389450-pat00023
여기서, X=2πx, Y=2πy, Z=2πz이다.
도 13에서 나열된 여러 TPMS중 본 발명에서는 새로운 3차원 스캐폴드 모델링방법과 형상변수 제어기법의 개념을 명확하게 전달하고자 주로 P 곡면과 I-WP 곡면을 이용하여 제안하고자 하는 방법과 관련된 제반 알고리즘을 기술하고자 한다.
P곡면은
Figure 112011023389450-pat00024
p(r)로, I-WP 곡면은
Figure 112011023389450-pat00025
i-wp(r)로 표현하면 아래의 수학식 15 및 수학식 16과 같다.
Figure 112011023389450-pat00026
Figure 112011023389450-pat00027
도 15는 한 단위 셀에 P 곡면과 I-WP 곡면을 이용하여 기본공극형성요소를 생성한 결과를 보여주고 있다. 수학식 15과 수학식 16의 레벨상수 C 가 0인 경우를 가시화 한 것으로 마칭 큐브 알고리즘과 메시 스무딩 및 홀 메움(hole filling) 작업에 의하여 하나의 완전한 솔리드(solid)로 정의하였다. 물론 솔리드의 외곽표면은 마칭 큐브 알고리즘과 홀 메움작업에 의하여 생성된 다수의 삼각형 요소(triangular element)들로 구성되어 있다. 수학식 15 및 수학식 16의 레벨상수 C는 도 16에 도시된 바와 같이, 공극률과 밀접한 관계가 있다. 레벨상수의 크기를 변화시키면 단위 셀 내부의 공극의 크기를 조절할 수 있고, 이는 곧 공극률의 변화와 직결된다. 한편, 본 실시예에서는 P 곡면과 I-WP 곡면에 대한 TPMS 타입을 예로 들었으나, TPMS의 여러 타입에도 적용될 수 있으며, 이를 표 2에 정리하였다. 따라서, 공극 제어를 위하여 표 2에서와 같이 다양한 타입의 TPMS를 나타내는 삼각함수의 레벨상수 C의 변화를 이용하여 단위 셀 내부의 공극의 크기를 조절함으로써 맵핑 데이터를 획득할 수 있다.
Figure 112011023389450-pat00028
도 17에서 보는 바와 같이 한 단위 셀은 TPMS 곡면에 의하여 두 개의 공간(space 1 & space 2)으로 나뉘어지는데, 도 16의 솔리드들은 도 17의 공간 1(space 1)에 해당된다. 따라서 공극률은 아래의 수학식 17와 같이 표현된다.
Figure 112011023389450-pat00029
본 발명에서는 공극 제어를 위하여 뱁핑 데이터를 획득시 공극률 계산을 위하여 음함수 형태로 표현된 곡면으로 둘러싸인 솔리드의 부피계산에 효율적인 몬테카를로(Monte Carlo) 수치적분법을 이용할 수 있으며, 몬테카를로 수치적분법은 수학식 17로 나타낼 수 있다.
또한, 도 18에 나타낸 바와 같이, 수학식 15과 수학식 16의 레벨 상수C를 변화시키면 한 셀에서의 공극의 크기 및 공극률을 변화시킬 수 있다. 이런 생각을 육면체요소의 형상함수에 의한 맵핑 기술에 접목하면 3차원 조직의 형상 내부에서 공극의 크기 및 공극률을 연속적으로 변화시킬 수 있다. 즉, 8절점 육면체요소의 각 절점에서의 레벨상수의 값을 Ci라 하면 한 셀의 임의의 위치에서의 C값은 수학식 18에서와 같이 구해진다.
Figure 112011023389450-pat00030
한 셀에서 마칭 큐브 알고리즘을 이용하여 특정 TPMS에 대한 공극형성요소를 생성할 때, 셀 공간내의 임의의 위치에서의 C값을 수학식 18에 의하여 연속적으로 구할 수 있으므로 인접한 셀들의 공통 절점에서의 C값만 동일하게 정의하면 도 18에서 보는 바와 같이 공극의 크기 및 공극률을 전체 공간 내에서 변화시키는 것이 가능하다.
상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계(S13)는 공극 제어를 위하여 블렌딩 함수를 이용하여 맵핑 데이터를 획득할 수 있다. 즉, 맵핑 데이터를 획득하는 단계(S13)는 스캐폴드 내에서 여러 개의 서로 다른 공극의 형태를 연속적으로 변화시키도록 블렌딩함수를 적용하여 맵핑 데이터를 획득할 수 있으며, 이를 위해 스캐폴드 내에 상이한 TPMS 타입들을 적용하여 상이한 크기의 공극들을 형성하도록 맵핑 데이터를 획득할 수 있다. TPMS를 공극형성요소로 사용할 시의 또 다른 장점은 기본 TPMS 들로부터 여러 다른 곡면들을 쉽게 만들어 공극형성요소로 사용할 수 있다. 따라서, 아래의 수학식 19와 같은 P surface와 I-WP surface 와의 선형보간식으로부터 수 많은 종류의 다른 곡면들을 생성할 수 있다.
Figure 112011023389450-pat00031
앞에서와 마찬가지로 육면체요소의 각 절점에서의 보간변수의 값을 λi라 하면 셀 내부의 임의의 위치에서의 변수 값 λ는 아래의 수학식 20에서 표현된 바와 같다.
Figure 112011023389450-pat00032
도 19에서 보는 바와 같이 공극의 형태를 한 공간 내에서 연속적으로 변화시키는 것이 가능하다. 즉, 스캐폴드 내에서 공극의 형태를 연속적으로 변화시키도록 맵핑 데이타를 획득할 수 있다. 이와 같이 수학식 14로 표현되는 종래의 좌표 값에 대한 보간 개념을 TPMS의 레벨상수 C와 형상간의 보간 매개변수 λ에 대한 보간법으로 확장하여 완전한 공극간 상호연결성을 유지하면서 공극의 크기와 형태 및 공극률을 3차원 공간 내에서 자유자재로 제어할 수 있게 되었다.
스캐폴드 제작용 데이터를 생성하는 단계(S14)는 맵핑 데이터로부터 스캐폴드 제작용 데이터를 생성하는 단계로서, 일례로 스캐폴드 제작용 데이터가 STL 화일 형태 또는 2차원 비트맵 화일의 형태를 가지도록 할 수 있다.
본 발명에서 제시한 STL 모델과 RP 파트들은 모델링 알고리즘의 타당성을 보이기 위하여 공극의 크기를 200-300 마이크로미터 정도로 제한하였으며 생체재료로 제작되지도 않았다. 생체재료를 이용하여 TPMS 공극의 크기가 5-40 마이크로미터 정도인 실제 스캐폴드를 설계, 제작하려면 대용량 크기의 STL 모델(수 천만-수 십억 triangles)에 대한 슬라이싱 기술이 필요하다. 그럴 경우 너무 용량이 커STL모델을 생성할 수도 없고 생성한다 하더라도 슬라이싱 작업이 불가능할 것으로 판단된다. 따라서 STL 모델을 만들지 않고 스캐폴드 가공데이터를 직접 만들 수 있다. 이런 경우 기존의 CAD적 방법으로는 모델링 자체가 불가능할 것이다. 다행히 TPMS를 공극요소로 하면 간단한 수식적 계산에 의하여 임의의 z평면에서의 가공데이터를 추출해 낼 수 있다. 이런 가능성에 대한 기초 기술로서 femur bone스캐폴드 가공을 위한 P surface 공극형성요소용 2차원 비트맵(2D bitmap)화일 형식의 데이터를 생성할 수 있다.
도 20에서 보는 바와 같이 형상에서 복셀데이터만 만들고 복셀 내부에서는 완전히 수학적으로 처리하여 적층할 부분(TPMS의 공간 1)과 적층하지 않을 부분(TPMS의 공간 2)을 구별하는 방법이다. 물론 복셀데이터는 만들어야 하므로 복셀데이터를 처리하는 효율적인 기법이 필요하며, 아울러 2D bitmap 파일형식의 가공데이터에 적합한 SFF, RP 장비의 인터페이스가 필요하다. 또한 이러한 알고리즘 자체를 embedded program 형식으로 장비에 장착하여 쾌속조형이 가능하도록 해야 할 것이다. 도 21에서 보는 바와 같이 다른 TPMS 공극형성요소의 경우에도 곡면식만 바꾸면 모든 알고리즘이 동일하게 처리된다. 도 22는 한 슬라이스 평면에서 공극률이 변화할 때의 2차원 비트맵 파일을 나타낸다.
이와 같이 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 설명하였으나, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 이루어질 수 있음은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이러한 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims (11)

  1. 생체모사 스캐폴드를 제작하는 방법에 있어서,
    CT 또는 MRI에 의해 얻어진 생체 조직의 이미지 데이터로부터 생체 조직의 3차원 모델 데이터를 획득하는 단계;
    상기 3차원 모델 데이터를 복셀화하여 복셀 데이터를 획득하는 단계;
    상기 복셀 데이터를 TPMS(Triply Periodic Minimal Surface)의 단위셀요소 데이터베이스로부터 공극형상을 제어하여 맵핑한 맵핑 데이터를 획득하는 단계; 및
    상기 맵핑 데이터로부터 스캐폴드 제작용 데이터를 생성하는 단계를 포함하며,
    상기 3차원 모델 데이터를 획득하는 단계는, 상기 이미지 데이터로부터 외곽 형상과 공극 내부 구조를 가진 3차원 솔리드 모델 데이터를 획득하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
  2. 삭제
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 3차원 모델 데이터를 획득하는 단계는,
    상기 이미지 데이터로부터 음함수솔리드보간법 및 영역분할법에 의해 상기 3차원 솔리드 모델 데이터를 획득하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
  4. 제 1 항에 있어서, 상기 복셀 데이터를 획득하는 단계는,
    형상모델을 에워싸고 있는 3차원 공간을 다수의 셀로 분할하여 계산하는 방법으로서 각 셀 내부의 격자점들과 최소거리를 생성할 수 있는 삼각망 모델 중의 절점들을 선별하여 셀 단위로 거리장을 계산하는 거리장계산법에 의해 상기 3차원 모델 데이터로부터 상기 복셀 데이터를 획득하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 복셀 데이터를 획득하는 단계는,
    생체조직의 3차원 캐드 모델 데이터로부터 상기 복셀 데이터를 획득하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는,
    공극 제어를 위하여 마칭 큐브 알고리즘과 마칭 큐브 알고리즘에 의하여 일차 생성된 폴리곤 모델에 대한 메시 스무딩 및 옵셋팅 작업에 의하여 상기 맵핑 데이터를 획득하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
  7. 제 1 항에 있어서, 상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는,
    공극 제어를 위하여 맵핑 데이터를 획득시 몬테카를로 수치적분법을 이용하여 공극률을 계산하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는,
    공극 제어를 위하여 TPMS를 나타내는 삼각함수의 레벨상수 변화를 이용하여 단위 셀 내부의 공극의 크기를 조절함으로써 상기 맵핑 데이터를 획득하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
  9. 제 1 항에 있어서, 상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는,
    스캐폴드 내에 상이한 TPMS 타입들을 적용하여 상이한 크기의 공극들을 형성하도록 맵핑 데이터를 획득하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
  10. 제 9 항에 있어서, 상기 맵핑 데이터를 획득하는 단계는,
    스캐폴드 내에서 여러 개의 서로 다른 공극의 형태를 연속적으로 변화시키도록 블렌딩함수를 적용하여 맵핑 데이터를 획득하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
  11. 제 1 항에 있어서, 상기 스캐폴드 제작용 데이터를 획득하는 단계는,
    상기 스캐폴드 제작용 데이터가 STL 화일 형태 또는 2차원 비트맵(bitmap) 화일의 형태를 가지도록 하는 것을 특징으로 하는 생체모사 스캐폴드 제작 방법.
KR1020110029208A 2011-03-31 2011-03-31 생체모사 스캐폴드 제작 방법 KR101201340B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020110029208A KR101201340B1 (ko) 2011-03-31 2011-03-31 생체모사 스캐폴드 제작 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020110029208A KR101201340B1 (ko) 2011-03-31 2011-03-31 생체모사 스캐폴드 제작 방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20120110989A KR20120110989A (ko) 2012-10-10
KR101201340B1 true KR101201340B1 (ko) 2012-11-22

Family

ID=47281743

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020110029208A KR101201340B1 (ko) 2011-03-31 2011-03-31 생체모사 스캐폴드 제작 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101201340B1 (ko)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110497656A (zh) * 2019-07-29 2019-11-26 湖南大学 一种芯体胞元结构、多孔结构芯体及三明治吸能结构
CN110546422A (zh) * 2017-04-17 2019-12-06 通用电气公司 用于结构轻量化的各向同性壳结构晶胞的设备

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101455934B1 (ko) * 2013-06-05 2014-12-26 (주)에스겔 줄기세포 전달체 및 이를 이용한 cad/cam에 의한 3-d 맞춤형 골 성형방법
US9789651B2 (en) * 2014-01-09 2017-10-17 Siemens Product Lifecycle Management Software, Inc. Method for structure preserving topology optimization of lattice structures for additive manufacturing
CN109446549B (zh) * 2018-09-13 2022-09-20 大连理工大学 一种适用于3d打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法
KR102306011B1 (ko) * 2019-06-11 2021-09-27 전남대학교산학협력단 이중 3차원 박막 구조체로 이루어진 조직공학용 스캐폴드 및 이를 포함한 생체반응기
CN111899346B (zh) * 2020-07-16 2024-05-07 天津理工大学 可控多孔骨组织工程支架的数学建模方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Yoo, D. J.," Computer-aided Porous Scaffold Design for Tissue Engineering Using Triply Periodic Minimal Surfaces," Int. J. Precis. Eng. Manuf., Vo1. 12, No. 1, pp. 61-71, (20011. 2.)
Yoo, D. J.," General 3D Offsetting of a Triangular Net Using an Implicit Function and the Distance Fields," Int. J. Precis. Eng. Manuf., Vo1. 10, No. 4, pp. 131-142, (2009. 10.)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110546422A (zh) * 2017-04-17 2019-12-06 通用电气公司 用于结构轻量化的各向同性壳结构晶胞的设备
CN110497656A (zh) * 2019-07-29 2019-11-26 湖南大学 一种芯体胞元结构、多孔结构芯体及三明治吸能结构
CN110497656B (zh) * 2019-07-29 2021-05-25 湖南大学 一种芯体胞元结构、多孔结构芯体及三明治吸能结构

Also Published As

Publication number Publication date
KR20120110989A (ko) 2012-10-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101201340B1 (ko) 생체모사 스캐폴드 제작 방법
US8260589B1 (en) Methods and systems for modeling a physical object
Pasko et al. Procedural function-based modelling of volumetric microstructures
CN102087676B (zh) 一种基于孔隙网络模型的仿生骨支架设计方法
US7718109B2 (en) Tissue support structure
Simonovski et al. Automatic parallel generation of finite element meshes for complex spatial structures
Fantini et al. A method to design biomimetic scaffolds for bone tissue engineering based on Voronoi lattices
Yoo Heterogeneous porous scaffold design for tissue engineering using triply periodic minimal surfaces
Anastasiou et al. 3D printing: Basic concepts mathematics and technologies
Manmadhachary et al. Improve the accuracy, surface smoothing and material adaption in STL file for RP medical models
US20120224755A1 (en) Single-Action Three-Dimensional Model Printing Methods
US8090540B2 (en) Method for designing 3-dimensional porous tissue engineering scaffold
Bang Pham et al. Rapid freeze prototyping technique in bio‐plotters for tissue scaffold fabrication
Makowski et al. Optimization of bone scaffold structures using experimental and numerical data
Li et al. The design and evaluation of bionic porous bone scaffolds in fluid flow characteristics and mechanical properties
Pasko et al. Procedural function-based spatial microstructures
Ay et al. 3D Bio-Cad modeling of human mandible and fabrication by rapid-prototyping technology
He et al. A method in the design and fabrication of exact-fit customized implant based on sectional medical images and rapid prototyping technology
CN105608744A (zh) 基于四面体网格的仿周期极小曲面的内部孔隙设计方法
CN114228154B (zh) 基于三维截面特征的梯度空隙结构建模切片方法及系统
Ameddah et al. Bio-CAD reverse engineering of free-form surfaces by planar contours
Katatny et al. Evaluation and validation of the shape accuracy of FDM fabricated medical models
Kou et al. An approach of irregular porous structure modeling based on subdivision and NURBS
Khoda Process plan for multimaterial heterogeneous object in additive manufacturing
Begum et al. Computational fluid dynamic analysis and additive manufacturing of customised bone scaffolds

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20151107

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20161107

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20171106

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20181105

Year of fee payment: 7

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20191106

Year of fee payment: 8