CN103207928A - 在帕累托最佳区域使用顺序自适应采样的多目标工程设计优化 - Google Patents

Abstract

公开了一种在产品的多目标工程设计优化中选择采样点（产品设计）的系统及方法。该方法包括（a）接收待优化的产品的描述，（b）在产品的设计变量空间中选择初始集合的采样点，（c）获取每个当前集合的数值模拟的结构响应，（d）使用由数值模拟的结构响应构建的基本模型、由优化获得一集合的近似POP，（e）使用“冲孔”程序建立围绕POF核的子区域，该POF核选自近似POP，（f）采用空间填充标准、通过使子区域密布来创建一集合的多样性基本点，（g）使用“冲孔”程序从多样性基本点和POF核的合并群组选择另一集合的采样点，（h）减小子区域的大小，以及（i）重复（c）-（h）直到满足结束条件。

Description

在帕累托最佳区域使用顺序自适应采样的多目标工程设计优化

技术领域

本发明总地涉及工程产品设计优化；更具体地，本发明涉及在产品（例如，汽车）的多目标工程设计优化中，基于响应撞击事件（例如，汽车碰撞）的耐久性（例如耐撞性）选择采样点（即，替代性产品设计）。

背景技术

现今计算机辅助工程（computer aided engineering，CAE）用于在诸如分析、模拟、设计、制造等的任务中支持工程师。在传统工程设计程序中，CAE分析（例如，有限元分析（finite element analysis，FEA）、有限差分析、无单元分析、计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）分析、用于降低噪声-振动-不平顺性（noise-vibration-harshness，NVH）的模态分析，等）已用来评价各响应（例如，应力、位移等）。以汽车设计为例，使用FEA分析轿车的特定版本或特定设计，以获得由于某些负荷条件造成的响应。随后，工程师将通过调整某些参数或设计变量（例如，钢壳的厚度、框架的位置），基于特定目标和约束条件去尝试改进轿车设计。另一FEA旨在反映这些变化，直到已实现“最优”设计。然而，这一方法通常取决于工程师的知识或以试错法为基础。

此外，如任何工程问题或工程项目中所常见的，这些目标和约束条件通常相互矛盾和相互作用，且设计变量为非线性方式。因此，如何调整它们以实现“最优”设计或“最优”权衡（trade-off）并不是非常清楚。这一情形在多准则优化下甚至变得更为复杂；所述多准则优化需要数个不同的CAE分析（例如，FEA、CFD和NVH），以满足一组矛盾目标。为解决该问题，使用称为工程设计优化、用于确认“最优”设计的系统方法。

具有超过一个设计目标函数的上述系统的优化称为多目标工程设计优化，其导致在各设计目标间有体现不同权衡的一组最佳工程设计。这些最佳工程设计在N-维设计变量空间中称为帕累托最佳点（pareto optimal point，POP），其中N是对优化有利害关系的设计变量的数量。

这一工程优化程序的其中一种典型现有技术的方法包括以下步骤：

a、在N-维设计变量空间中选择一组合适的采样点（即，替代性工程设计）。

b、在计算机系统中对这些采样点进行数值模拟（例如，FEA），以获取每个采样点的数值模拟的结构响应（即，每个替代性设计具有一组独特的N设计变量）。

c、使用数值模拟的结构响应构建称为元模型（meta model）的近似值，所述基本模型可用于在N-维设计变量空间中、在任何位置预测结构响应。

d、通过求解近似设计优化问题、通过使服从约束条件的目标函数

最小化，获得一系列帕累托最佳点（即，产品设计）或产品设计X*={x₁,x₂,x₃,…,x_Q}；其中

和

以近似函数或基本模型为基础。

使用基本模型有三重目的：（1）第一是与使用直接多目标优化方法相比时，例如众所周知的NSGA- II（非支配排序遗传算法- NSGA），降低进行优化所需的模拟的数量。直接优化算法一般用数千个模拟进行收敛（converge），而基于基本模型的方案可能仅需要数百个模拟。（2）基本模型优化的第二动机在于，在优化后可进一步调节基本模型。例如，只要用于组装新构想（formulation）的所有响应是可用的，在修改设计构想后可紧跟有快速再优化。以及（3）第三原因在于，仅使用基本模型才可进行基于可靠性的设计优化，这是由于其他方法（例如，蒙特卡罗模拟）由于需要多重直接模拟是不可行的。

可凭借用于多目标优化的顺序优化程序调整以上的近似设计优化程序。这通过基于已有的数值模拟的结构响应（来自于之前的迭代）和当前在新采样点获得的数值模拟的结构响应，通过反复增加采样设计点和构建新基本模型来实现。

因此，单个目标优化的一种现有技术的方法是构建顺序法，其中在每个迭代中增加点，从而逐步靠近最佳设计。这改进了解附近的精确度，同时在远离解的区域中花费较少努力。

对多目标优化而言，一种示范性现有技术的方法在以下步骤中归纳：

1、在N-维设计变量空间中，通过使各采样点尽可能地相互远离和远离之前选择的点来选择采样点（在第一迭代中不存在之前模拟的点，但在其他迭代中之前模拟的点的数量越来越多）。

2、在选择的采样点处进行计算机模拟或数值模拟。

3、使用数值模拟的结构响应来构建基本模型。

4、通过求解由这些基本模型构建的近似优化问题获得近似POP，其作为集合X^*。

5、使用POP的邻域作为基础来选择新采样点，使用新的和已有的采样点重复步骤2-4。

例如，以上程序的问题存在于步骤5，选择新采样点是在完整的N-维设计变量空间中进行。第一，这通常需要取决于用户经验或知识的特别程序。第二，可能会选择许多不必要的采样点。当基于耐撞性优化汽车设计时，完整轿车模型的每个计算机模拟（即，具有独特组合的N设计变量的一个采样点）需要多处理器计算机系统执行数小时。结果，上述程序过于耗时和耗费资源，因此有时是不实际和不可行的。

此外，在每个新迭代选择采样点可能不够多样化。结果，由于设计标准的近似值不精确（即，采样点不够多样化），可能在错误位置进行对帕累托最佳点的寻找。选择的采样点的多样化允许采用逐渐紧缩的帕累托最佳区域进行更宽的早期寻找，从而增强寻找的收敛性。因此，在产品的顺序多目标工程设计优化中，需要一种用于选择采样点的更有效和高效的程序。

发明内容

本文所用的用语“采样点”在这一文本中指具有一组独特的N设计变量的N-维设计变量空间中的产品设计。

用语“帕累托最佳点”体现了由于多目标优化产生的最佳产品设计。

用语“空间填充（space filling）”指的是使任何两个采样点间的最小距离最大化的点选择方法。可测量新采样点（仍待定位）和固定点（已经进行过模拟的地方）之间的距离，或者可测量两个新点之间的距离。可从混合的离散-连续设计空间中选择新点。离散-连续设计空间意味着一些设计变量可假设为其各个下限与上限间的任何值（连续），而其他设计变量选自一组特定的值（离散）。新点可能受限于以当前解为中心的N-维设计变量空间的子区域。

用语“冲孔（piercing）”指的是一种点选择方法；通过使选择的点与其他之前选自超集（superset）的点或与其他超集外的固定点（例如，之前模拟的采样点）间的最小距离最大化，所述方法从一超集的限定点（固定点）选择特定数量的点。因此，最终集合的点彼此相离较远，且距离任何固定点（如果有限定的话）较远。因此，冲孔也是一空间填充方法，旦其基于固定集合的点。

用语“近似POP”指的是来源于基本模型的那些最佳产品设计，所述基本模型由一个或多个采样点的数值模拟的结构响应构建得到。每个基本模型与设计目标和约束条件相关。例如，设计目标可包含但不限于待优化的产品的质量（重量）和强度。约束条件可能是撞击过程中可允许的最大侵入。换言之，使用多目标的、基于基本模型的优化获得近似POP。

公开了一种在产品（例如，汽车）的顺序多目标工程设计优化中、基于响应撞击事件的耐久性（例如，耐撞性）选择采样点的系统及方法。

通常在当前预测的POP集合X^*的附近选择每个迭代的采样点，从而加速优化过程。由于在最初少数迭代过程中的解不确定（这是由于基本模型的近似性质），每个步骤的采样点通常初始选择为距离预测的POP较远。然后，随着每次迭代的进行它们移近预测的POP。在POP附近创建新点称为多样化。

根据一个方面，结合多样化选择POP时有三个基本步骤：（1）找到可用作多样化中心的一集合的帕累托最佳边界（Pareto Optimal Frontier，POF）核（kernal），（2）生成一较大的多样化点的基本集合，以及（3）从基本集合选取空间填充点的子集。

根据本发明的示范性实施例，如下所示从POF邻域选择每个迭代的采样点：

减少：由于近似的POP可包含数千个点，使用冲孔方法减少当前的近似POP，从而选择帕累托最佳点的子集（见图3）这些点指定为POF核。每个POF核由相应子区域围绕（见图4和图5）。为了在核子区域间实现显著重叠，所需数量的POF核L选择为等于（范围因子）×（特定迭代中需要的点的数量=M）。范围因子q⁽ⁱ⁾按下式计算：

，其中r⁽ⁱ⁾是在首次迭代中从r⁽ⁱ⁾=1.0开始的、迭代i的当前多样性范围因子。范围分数r⁽¹⁾=1.0意味着子区域相对于所有设计变量填充整个设计空间。在每个迭代之后，通过乘以收缩率λ（例如λ = 0.7）缩小该范围，以找到新迭代的范围：r⁽ⁱ⁾=λ*r^(i-1)。换言之，每个迭代的子区域与大小相关联。根据本发明的一个实施例，连同域降阶法（domain reduction approach）的试探法使用具有结合的同等权重目标的设计的运动（所述设计的运动也在近似POP上）。该方法各自减少了每个变量的范围。

1、如果减少的POF所需的POF核的数量大于完整POP中可用点的数量，采用所有可用点。在某些情况下，在POP的初始集合中甚至可能有单点。

2、多样化：通过增加围绕每个POF核的M点使POP多样化（图4）。这些点进行空间填充，并增加到以每个POF核为中心的子区域中；即，这些点使它们与所有其他采样点和所有其他多样化点间的距离最大化，所有其他采样点和所有其他多样化点是从一个POF核移动到另一POF核时选择的较远的点。每个变量j的子区域的大小为r⁽ⁱ⁾*(U_j-L_j)，Uj 和Lj代表设计空间的上限和下限，r⁽ⁱ⁾代表迭代（i）的范围因子。包含POF核在内，在L子区域中现在一共有L*M个基本点。范围因子q⁽ⁱ⁾和重叠因子的选择确保子区域间充分重叠。

3、离散空间填充：通过从L*M个基本点的完整多样化集合选取M个点的子集来使用空间填充方法；所述空间填充法使相互间和所有点间的最小距离最大化，所述所有点（在之前的迭代中）已进行了模拟（见图6）。

根据一个方面，本发明对如何选择r⁽ⁱ⁾并不敏感，只要每个迭代的子区域的大小减小即可，以便多样化的基本点越来越靠近POF核移动。应该注意的是，收缩率λ没必要是恒定的，而可以由其他方式确定；所述其他方式并不必然会改变多样化方法的本质或本文描述的发明的有效性。例如，可由单个最佳设计的迭代运动确定收缩率（例如，通过将多目标优化问题的多重目标合并为单个目标来计算）。

产生的M个点的点集是下一迭代的试验设计（样本集合）。参见图7。重复处理直到完成最终迭代（例如，迭代的最大数量，子区域的大小已减少到预设最小大小等）。

一旦仔细阅读对本发明实施例的以下详细描述、连同加以考虑各附图，本发明的目标、特征和优点将变得显而易见。

附图说明

结合以下描述、所附权利要求和附图将更好地理解本发明的所有特征、方面和优点，所述附图如下：

图1是根据本发明实施例的、在示范性二维设计变量空间中，在多目标工程设计优化开始时（初始迭代）初始集合的示范性采样点（即，工程设计）的示意图；

图2是在图1的设计变量空间中，当前选择的集合的采样点（即，工程设计）连同来源于基本模型的许多近似帕累托最佳点（POP）的示意图；

图3是在图1的设计变量空间中，当前选择的集合的采样点（即，工程设计）连同POF核（以实心黑圈示出）的示意图；

图4是在图1的示范性设计变量空间中，围绕各个POF核（以黑色实心圆示出）的一个或多个示范性子区域的示意图；

图5是密集分布有（populated with）特定数量的多样性基本点（diversity basis point）的每个子区域的示意图。每个多样性基本点由圆周标点（circumpunc）描述。计算多样性基本点，以相互远离并远离所有之前的模拟设计。在多样性基本点中包含有起始POF核（实心圆）；

图6是在图1的示范性设计变量空间中，选自围绕各个POF核的多个多样性基本点（圆周标点）的示范性集合的多样性采样点的示意图。多样性采样点示出为实心三角形。多样性采样点选自使用冲孔法的多样性基本点；

图7是在图1的示范性设计变量空间中、用于下一迭代的选择性合并的当前选择的示范性集合的采样点的示意图；

图8是根据本发明一个实施例的、汽车碰撞的示范性数值模拟结果或计算机模拟结果（即，数值模拟的结构响应）的示意图；

图9是根据本发明实施例的、在产品的多目标工程设计优化中基于响应撞击事件的耐久性选择采样产品设计的示范性过程的流程图；以及

图10是示出了示范性计算机的突出组件的功能图，在所述示范性计算机中可实现本发明的一个实施例。

具体实施方式

首先参考图1，其示出了根据本发明实施例的、在示范性二维设计变量空间100中，在产品（例如，汽车）的多目标工程设计优化开始时（初始迭代）的许多示范性采样点110（即，汽车的工程设计）的示意图。二维设计变量空间100包括两个设计变量DV1和DV2，每个代表两个维度的其中一个；例如，代表减震器的大小、防火墙的位置、气袋等。一个示范性优化是在图8所示的撞击事件中使汽车的耐久性得到优化。

图2是在图1的示范性设计变量空间100中，初始集合的采样点100（即，工程设计）连同来源于多目标工程设计优化的基本模型的许多近似帕累托最佳点120（POP）的示意图。通过基本模型获得近似POP，使用当前选择的采样点的数值模拟的结构响应创建所述基本模型。通过构建时间推进模拟（即，使用有限元分析的计算机模拟）获取数值模拟的结构响应。基本模型是用于预测整个设计变量空间的结构响应的数学方程式。

图3是在图1的示范性设计变量空间100中，当前选择的集合的采样点（即，工程设计）100连同一集合的帕累托最佳边界（POF）核130（以实心黑圈示出）的示意图。使用点选择程序从以下群组选择POF核：该群组包含当前选择的集合的采样点110（用“x”表示）、以及一集合的POP（用“o”表示）；所述点选择程序（即“冲孔”程序）使选择的POF核130间的最小距离最大化。显而易见的是，POF核130是当前选择的集合的采样点110和来源于POP120的基本模型的子集。

为了正确发现多目标工程设计优化中的最佳设计，选择多样化集合的采样点较为重要。根据一个实施例，为使选择多样化，本发明建立围绕各个POF核的一个或多个子区域。图4中示出了在图1的示范性设计变量空间100中，与各个POF核130一起的一个或多个子区域140的实例（示出为虚线方形）。子区域140与大小相关联。最初，子区域140的大小可能与设计变量空间的大小相同。在优化程序的每个迭代中减小子区域140的大小。在一个实施例中，优化的结束条件取决于子区域140的大小。

在已经建立子区域140以后，使用空间填充程序在每个子区域内创建一集合的多样性基本点。图5示出了在图1的设计变量空间100中的示范性集合的多样性基本点150。由圆周标点描述每个多样性基本点150。计算多样性基本点150，以使其相互远离且远离之前模拟的采样点。POF核130（实心圆点）包含在多样性基本点150中。

使用冲孔点选择方法从该集合的多样性基本点150和POF核130中选择另一集合的采样点160。图6示出了在图1的示范性设计变量空间100中的上述实例。结果，当前选择的集合的采样点160（用三角形示出）得以多样化。

图7示出了在图1的设计变量空间100中、选择性合并的当前选择的集合的示范性采样点。

图8是根据本发明一个实施例的、使用显式有限元分析的轿车碰撞的示范性时间推进模拟结果（即，数值模拟的结构响应）的示意图。

图9是根据本发明实施例的、在产品的多目标工程设计优化中基于响应撞击事件的耐久性选择采样点（即，产品设计）的示范性过程900的流程图。过程900以软件形式实现，优选结合其他理解过程900。

通过接收在步骤902待优化的产品（例如，轿车）的描述开始过程900。该描述包括在多目标工程设计优化中将使用的设计目标和约束条件。目标的实例可包含但不限于：质量、强度。示范性约束条件可包含在撞击事件中允许的侵入的量。在步骤904，在设计变量空间中选择初始集合的采样点（即，替代性产品设计）（见图1）。例如，设计变量空间用于评估产品在撞击事件中的耐久性（例如，图8中示出的与障碍物侧面碰撞的轿车）。设计变量空间可具有N个维度，每个维度对应于一设计变量（例如，减震器的厚度）。为进行简要阐述，该文本中示出的示范性设计变量空间是二维的。应该注意的是，N-维设计变量空间（即超立方体）在二维图形中不易于显示。可采用各种众所周知的试验设计程序（例如，全因子、D-型最佳、空间填充等）实现第一集合的采样点的选择。

接下来，在步骤906使用相应的FEA模型，采用撞击事件的时间推进模拟（例如使用有限元分析）获取当前选择的每个集合的采样点的数值模拟的结构响应。应该注意的是，每个时间推进模拟通常花费较长时间进行构建（例如，计算机通宵运行）。使用数值模拟的结构响应时，在步骤908创建一个或多个基本模型。而且，使用基本模型通过多目标优化获得一个或多个近似帕累托最佳点（POP）。基本模型是使用对采样点及其相应结果进行的回归分析创建的数学方程式，其包含但不限于响应面、径向基函数、神经网络、支持向量回归等（见图2）。

接下来在步骤910，创建包括一个或多个近似POP的近似POP（称为POF核）的子集。“冲孔”法用于从近似POP选择POF核，以便POF核相互远离（见图3）。

接着，创建一个或多个子区域以包络各个POF核（见图5）。一般而言，当建立的子区域超过一个时，这些子区域在边界线处重叠。应该注意的是，子区域在早期迭代中可能较大，以便存在显著重叠。对特定迭代而言，子区域的尺寸是相同的，但使用收缩率因子使得从当前迭代到下一迭代的子区域的尺寸减小。一个示范性减小即为之前一个子区域的70%。在第一迭代中，子区域相对于所有变量填充整个设计空间。

接下来在步骤912，通过使用空间填充标准在每个子区域内密布固定数量的点，以创建一集合的多样性基本点，所述空间填充标准使得选择相互远离且远离之前迭代的采样点的点成为必需。

接下来在步骤914，使用“冲孔”方法从多样性基本点和POF核的组合群组选择新集合的采样点（多样化集合），以便新集合的采样点相互间、且相对于之前迭代的采样点的距离最大化（见图6）。

在步骤916，多样性采样点选择性地合并到来自之前迭代的已有的采样点中（见图7）。

决定920确定是否已达到结束条件（例如，多目标设计优化是否已经完成预设数量的迭代？）。如果“否”，则减小子区域大小，过程900移回步骤906以重复前述步骤，直到决定920变为真且该过程900结束。采用众所周知的方法建立结束条件，例如迭代的最大数量、子区域的最小大小等。在过程900结束时，新的或当前选择的集合的采样点代表多目标工程设计优化的最佳设计。

根据一个方面，本发明涉及能够实施本文所描述的功能性的一个或多个计算机系统。图10中示出了计算机系统1000的实例。计算机系统1000包括一个或多个处理器，例如处理器1004。处理器1004与计算机系统内通信总线1002连接。依据这一示范性计算机系统描述各个软件实施例。在阅读这一描述之后，对本领域技术人员而言，如何使用其他计算机系统和/或计算机体系结构来实现本发明将变得显而易见。

计算机系统1000还包括主存储器1008、优选为随机存取存储器（random access memory，RAM），其也可包括辅助存储器1010。例如，辅助存储器1010可包括一个或多个硬盘驱动器1012和/或一个或多个卸除式存储驱动器1014，其代表为软盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器等。卸除式存储驱动器1014以公知方式读取和/或写入卸除式存储单元1018。卸除式存储单元1018的代表为由卸除式存储驱动器1014读取和写入的软盘、磁带、光盘等。应该理解的是，卸除式存储单元1018包含具有存储其上的计算机软件和/或数据的计算机可用存储介质。

在替代性实施例中，辅助存储器1010可包含其他相似装置，从而允许将计算机程序或其他指令载入计算机系统1000中。例如，这种装置可能包含卸除式存储单元1022和接口1020。上述装置的实例可包含（例如在视频游戏设备中存在的）程序盒式存储器和盒式接口、卸除式存储芯片（例如可擦可编程只读存储器（Erasable Programmable Read-Only Memory，EPROM）、通用串行总线（Universal Serial Bus，USB）闪存、或PROM）和相关插口、和其他允许将软件和数据由卸除式存储单元1022传递到计算机系统1000的卸除式存储单元1022和接口1020。一般而言，由操作系统（operating system，OS）软件来控制和协调计算机系统1000，所述操作系统软件执行诸如进程调度、内存管理、联网和I/O服务的任务。

还可能存在与总线1002连接的通信接口1024。通信接口1024允许将软件和数据在计算机系统1000和外部设备间进行传递。通信接口1024的实例可包含调制解调器、网络接口（例如以太网卡）、通信端口、个人计算机存储卡国际协会（Personal Computer Memory Card International Association，PCMCIA）插槽和卡等。计算机1000通过数据网络、基于一组特殊规则（即协议）与其他计算设备通信。其中一种常见协议是在因特网中普遍使用的TCP/IP（传输控制协议/互联网协议）。一般而言，通信接口1024对于以下过程实施管理：将数据文件组装为在数据网络上传输的较小数据包、以及将接收的数据包重组为原始数据文件。另外，通信接口1024处理每个数据包的地址码（address part），以便其到达正确目标或拦截目标是计算机1000的数据包。在这一文件中，用语“计算机程序介质”和“计算机可用介质”通常用于指以下媒介：例如，卸除式存储驱动器1014（例如闪存驱动）和/或安装在硬盘驱动器1012中的硬盘。这些计算机程序产品是为计算机系统1000提供软件的装置。本发明涉及这些计算机程序产品。

计算机系统1000还可包含输入/输出（I/O）接口1030，其为计算机系统1000提供存取监控器、键盘、鼠标、打印机、扫描仪、绘图仪和类似物。

在主存储器1008和/或辅助存储器1010中，计算机程序（也称为计算机控制逻辑）存储为应用模块1006。还可通过通信接口1024接收计算机程序。当执行时，这些计算机程序使得计算机系统1000能够执行本文所讨论的本发明的特征。尤其地，当执行时，计算机程序使得处理器1004执行本发明的特征。因此，上述计算机程序代表计算机系统1000的控制器。

在使用软件实现本发明的实施例中，软件可存储在计算机程序产品中，并使用卸除式存储驱动器1014、硬驱动器1012或通信接口1024将其载入计算机系统1000中。当处理器1004执行应用模块1006时，应用模块1006使处理器1004执行本文所描述的本发明的各功能。

主存储器1008可载有一个或多个应用模块1006，在有或没有通过I/O接口1030的用户输入的情况下，一个或多个处理器1004可执行一个或多个应用模块，从而实现希望实现的任务。在操作中，当至少一个处理器1004执行其中一个应用模块1006时，结果得到计算并保存在辅助存储器1010中（即硬盘驱动器1012）。以文本或图形表征的方式、通过I/O接口1030向用户报导有限元分析或工程设计优化（例如，帕累托最佳点）的状态。

尽管结合其特定实施例对本发明进行描述，但这些实施例仅仅是对本发明的阐释而非限制。本文向本领域技术人员暗示了对特别公开的示范性实施例的各个调整或变化。例如，虽然设计目标函数的数量描述和示出为两个（图1-7中示出的二维设计变量空间），但事实上可使用更大数量的设计目标。总之，本发明的范围不应受限于本文所公开的特定示范性实施例，所有已提示过本领域技术人员的所有调整均应包含在这一申请的精神和追求的范围内，并且也包含在所附权利要求的范围内。

Claims (10)

1.一种在产品的顺序多目标工程设计优化中、基于产品响应撞击事件的耐久性选择采样点的方法，其特征在于，所述方法包括：

（a）接收待优化的所述产品的描述；

（b）在设计变量空间中选择采样点的初始集合，所述设计变量空间用于评估所述产品响应撞击事件的耐久性；

（c）通过为当前选择的集合的每个所述采样点构建所述撞击事件的计算机模拟获取数值模拟的结构响应；

（d）使用所述数值模拟的结构响应构建基本模型，由所述基本模型获得一个或多个近似帕累托最佳点（POP）；

（e）采用第一点选择程序从所述一个或多个近似POP选择一个或多个帕累托最佳边界（POF）核，所述第一点选择程序使所述选择的POF核之间的最小距离最大化；

（f）建立包住各个POF核的一个或多个子区域，每个子区域与一大小相关联；

（g）根据空间填充标准、通过使所述子区域密布创建一集合的多样性基本点；

（h）使用第二点选择程序从所述集合的多样性基本点和所述POF核的合并群组选择另一集合的采样点，所述第二点选择程序使当前选择的集合的采样点间的最小距离最大化；以及

（i）减小所述子区域的大小，重复（c）-（h）直到已满足结束条件；当前选择的集合的采样点代表所述产品的最佳设计。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述产品包括汽车。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述响应撞击事件的耐久性包括所述汽车的耐撞性。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算机模拟包括使用有限元分析的时间推进模拟。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述结束条件包括迭代的最大数量。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述结束条件包括子区域的最小大小。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括将当前选择的集合的采样点合并到之前集合的采样点中。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述一个或多个子区域在各自的边界线处重叠。

9.一种在产品的顺序多目标工程设计优化中、基于产品响应撞击事件的耐久性选择采样点的系统，其特征在于，所述系统包括：

主存储器，用于存储应用模块的计算机可读代码；

与所述主存储器连接的至少一个处理器，所述至少一个处理器执行所述主存储器中的计算机可读代码，以使所述应用模块通过以下方法执行操作：

（a）接收待优化的所述产品的描述；

（b）在设计变量空间中选择采样点的初始集合，所述设计变量空间用于评估所述产品响应撞击事件的耐久性；

（c）通过为当前选择的集合的每个所述采样点构建所述撞击事件的计算机模拟获取数值模拟的结构响应；

（d）使用所述数值模拟的结构响应构建基本模型，由所述基本模型获得一个或多个近似帕累托最佳点（POP）；

（e）采用第一点选择程序从所述一个或多个近似POP选择一个或多个帕累托最佳边界（POF）核，所述第一点选择程序使所述选择的POF核之间的最小距离最大化；

（f）建立包住各个POF核的一个或多个子区域，每个子区域与一大小相关联；

（g）根据空间填充标准、通过使所述子区域密布创建一集合的多样性基本点；

（h）使用第二点选择程序从所述集合的多样性基本点和所述POF核的合并群组选择另一集合的采样点，所述第二点选择程序使当前选择的集合的采样点间的最小距离最大化；以及

（i）减小所述子区域的大小，重复（c）-（h）直到已满足结束条件；当前选择的集合的采样点代表所述产品的最佳设计。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述一个或多个子区域在各自的边界线处重叠。

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