CN102314533A - 将计算出的曲线拟合到目标曲线的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了用于将计算出的曲线(304)拟合到目标曲线(302)以实现真实工程仿真的方法和系统。通过调节仿真模型的参数输入来实现参数辨识的优化，这样两条曲线(302，304)之间的差异被最小化。因为待拟合的两条曲线(302，304)上的点(312，316)是配对的，所以可以实现任意两条开放曲线的拟合，包括滞回曲线。在其原始坐标中完全分离的曲线可以融合到一共同坐标系统中，以进行参数识别而不存在计算不稳定的问题。部分拟合方案(410g)被用于将定义两条曲线(302，304)中较短一条曲线的点(312)映射到较长一条曲线上的一组映射点(316)。从较长曲线(304)的第一点开始的一个或多个偏移量(320)被用于进行多次尝试以找到最佳拟合。

Description

将计算出的曲线拟合到目标曲线的方法和系统

技术领域

本发明涉及测量结果的工程仿真中使用的系统辨识，更具体地说，涉及用于将计算出的曲线拟合到目标曲线以实现系统或材料性能的校准的方法，这样可以在计算机中实现系统或材料的真实工程仿真。工程师和科学家们使用该仿真的结果来改进工程产品的设计。

背景技术

在多输入动态模型中，输出是对每个输入的响应的集合。如果系统输入是可知的，这意味着每一个输入的过程或贡献可以很容易地得知或确定，那么可以通过直接改变相关输入来控制输出。然而，在一个大型的复杂系统中，并不是每一个输入都是可知的。对于具有不可知输入的系统，因为输出不能直接与输入相关，系统的控制和优化更加困难。一个常用的确定每个输入如何影响输出结果的方法是，使用已知的多个输入来测量系统的响应，并试图推导出输入和输出之间的数学关系而不会涉及系统如何对每个独立的输入产生响应的详细问题。这种确定输入-输出关系的方法被称为系统辨识，或者参数辨识法。

应当注意，“输入”也可以为“设计”。每个不同的“输入”可以是不同的“设计”。

执行系统辨识过程的目的是通过调整系统的输入产生一尽可能接近所需物理系统输出的结果。在数值仿真应用中，参数辨识或系统辨识用于控制用来仿真一系统的数学模型的参数输入，使得仿真的输出与系统输出密切拟合。

在某些应用中，输出以二维(2-D)曲线表示，例如，用应力应变关系表示的材料特性。一般来说，用户(例如工程师和/或科学家)希望使用计算机来生成计算或仿真出的曲线以拟合目标曲线，因此可以进行计算机仿真以获得现实预测。一个这样的实例是生成计算机曲线以拟合在物理样品测试中获得的材料特性。

拟合仅在一个坐标上单调递增的目标曲线很简单，例如使用两个曲线之间的坐标差作为系统辨识参数。

然而，将计算出的曲线与非单调递增的目标曲线拟合则并不容易，例如，当目标曲线呈现滞回性能时。在这种情况下，对于每个横坐标值，无论是目标曲线和计算出的曲线都有多个可能的坐标值。因此，如果使用一横坐标来拟合计算出的曲线上的值，插值坐标值将是不唯一的。

拟合两条曲线的另一个问题涉及工程优化。在优化的迭代过度阶段，计算出的曲线和目标曲线可能完全分离，也就是说，在2-D曲线的一个坐标上两者不会共有任何共同的值。在这种情况下，优化迭代过程可能会变得不稳定和失败。

此外，样品试验获得的测试数据可能包含样品测试中的噪音或多余的数据点。有时候，获得的数据只覆盖一部分响应。在这种情况下，需要将测试曲线(即目标曲线)部分拟合到计算出的曲线。

因此，有必要开发出将计算出的曲线与目标曲线拟合以实现真实的计算机辅助工程仿真的改良的方法和系统。

发明内容

本发明涉及用于将计算出的曲线拟合到目标曲线以实现真实工程仿真的方法和系统。例如，首先从样品测试中测量材料特性(例如，应变与应力关系)呈现的目标曲线。接下来，创建计算出的曲线以拟合目标曲线。该计算出的曲线随后用于计算机辅助工程分析中表示材料特性。测量计算出的曲线和目标曲线之间的差异，并在该差异的基础上，决定可以如何调整参数输入来校准系统或材料。聚合材料的示例性应力与拉伸比曲线如图1所示。该拉伸比直接与应变成比例。

通过调节仿真模型的参数输入来实现参数辨识的优化，这样两条曲线之间的差异被最小化。因为待拟合的两条曲线上的点是配对的，所以可以实现任意两条开放曲线的拟合，包括滞回曲线。在其原始坐标中完全分离的曲线可以融合到一共同坐标系统中，以进行参数识别而不存在计算不稳定的问题。

根据本发明的一个方面，目标曲线由“m”个点(即第一组点)表示，而计算出的曲线由“n”个点(即第二组点)表示。该计算出的曲线被创建用于计算机辅助分析(computer aided analysis，CAE)模型(例如，有限元分析模型)中。该计算出的曲线具有多个可调节控制或设计参数。

每条曲线由多条线段组成。每条线段由该特定组点中的两个毗邻的点所定义。例如，目标曲线具有“m-1”条线段，而计算出的曲线具有“n-1”条线段。

根据另一方面，比较目标曲线和计算出的曲线以确定哪条曲线更短。随后将定义较短曲线的点指定为第一组点。较长曲线则由第二组点所定义。将第一组点映射成该较长曲线的一线段上的一组映射点(即第三组点)。该线段的总长度等于较短曲线的长度。为了找出满足预定义的拟合标准的拟合线段，进行一次或多次部分拟合尝试。每次拟合尝试对应于与较长曲线的起点之间的一个偏移量。例如，预先在零和最大值(即较长曲线和较短曲线的长度差)之间设置一组偏移量。在每次部分拟合尝试中，进一步包括在所述第一组点和所述一组映射点(第三组点)之间维持相等的线段长度。针对每次拟合尝试，都进行差异测定。具有最低差异值的尝试为该组中拟合结果最好的。

根据一个实施例，差异测定值为两条曲线的对应点之间的距离的函数。根据另一实施例，差异测定值包括在每条成对毗邻点的线段下方的体积分量(即两条曲线之间的面积)。

本发明的其它目的、特征和优点将通过以下具体描述及其实施例，并连同附图来进行说明。

附图说明

本发明的这些以及其它特征、方面和优点通过以下实施例描述、权利要求书和附图能得到更好的理解，其中：

图1是示例性目标曲线(聚合材料的应力与拉伸比关系)的示意图；

图2是根据本发明实施例的待拟合的示例性计算出的曲线和目标曲线的2-D图；

图3A是根据本发明实施例在公共标准化坐标系统中将较短曲线拟合到较长曲线的一段示例性2-D图，并示出了两条曲线之间的映射关系；

图3B是根据本发明实施例将较短曲线以零偏移量拟合到较长曲线的一段的示例性拟合尝试的2-D图；

图3C是根据本发明实施例将较短曲线以最大偏移量拟合到较长曲线的一段的示例性拟合尝试的2-D图；

图4A-4C是根据本发明另一实施例使用部分映射方案拟合两条曲线的示例性过程的流程图；以及

图5是用于实施本发明的一个实施例的示例性计算机系统的主要部件的功能模块图。

具体实施方式

本发明涉及将计算出的曲线与目标曲线拟合以实现对计算机辅助工程分析模型的输入变量进行确定的方法和系统。一个实例是确定在计算机辅助工程设计模型中使用的材料模型的特性(常量)。计算出的曲线与目标曲线之间的差异被测定，并在该差异的基础上，决定如何调整参数输入以达到最佳的仿真结果。一示例性目标曲线100如图1所示。曲线100是在聚合材料的样品测试中获得的典型应力与拉伸比(σ-λ)关系曲线。拉伸比(λ)是定义应变(ε)的另一种形式。这种关系被定义为λ＝1+ε。曲线100呈现出滞回性能。σ-λ关系开始于初始状态102(即应力为0且拉伸比为1(无拉伸))，沿第一负载路径112a到达第二状态104。第二状态104沿第二路径112b卸载回到初始状态102。初始状态102通过第三路径112c和第四路径112d再负载经由第二状态到达第三状态106。第三状态106通过第五路径112e卸载回到初始状态102。最后，从初始状态102沿第六路径112f通过另一直接再负载过程到达第三状态106。

根据本发明的一个方面，一个目标是使用应用模块(安装在计算机系统中)来创建位于计算出的曲线202上的一组相应的点，该组相应的点与用于定义目标曲线204的一组点最佳拟合。为了说明如何做到这一点，图2示出了计算出的曲线202和目标曲线204。目标曲线204(“曲线a”)的边界范围从Xmin到Xmax，以及从Ymin到Ymax。计算出的曲线202(“曲线b”)的边界范围从Fmin到Fmax，以及从Gmin到Gmax。很明显，这两条曲线在横坐标上没有相同的范围。

在某些情况下优先考虑对两条曲线进行部分拟合，而不是整体拟合。例如，只有部分测试数据可用时，测试数据没有经过编辑而含有多余的数据点等等。图3A是两条曲线之间部分拟合的示例性映射关系的示意图。较短曲线(“曲线F”302)与较长曲线(曲线“G”304)拟合。“曲线F”302由第一组点312定义(用三角形表示，每个点都有坐标(ξ，η))，而“曲线G”304由第二组点314定义(用圆点表示，每个点都有坐标(ξ’，η’))。在“曲线G”304上，存在第三组点或者映射点316(以圆圈表示，每个点都有坐标(ξ”，η”))。每一映射点316都是从第一组点312中的相应点映射来的。两条曲线都被标准化到较短曲线的最大边界范围。第一组和第二组之间的每一对对应的点表示有距离d_i310。

此外，连接每对毗邻的点来定义线段。线段δS_i 322位于第一组的两个毗邻的点之间，线段δT_j 324位于第二组的两个毗邻的点之间，线段δU_k 326位于映射点组或第三组点316的两个毗邻的点之间。

两条曲线进行部分拟合的示例性准则是，确保映射线段δU_k 326的长度等于对应线段δS_i 322的长度。当两条曲线具有不同的长度时，需要进行数次拟合尝试以确保达到最佳拟合。在一个实施例中，建立从零到最大值的一组偏移量320，该最大值为两条曲线之间的多边形长度差。图3B示出了当偏移量320为0时的示例性部分拟合尝试。偏移量320为最大值时如图3C中所示。

为了确定哪次部分拟合的尝试是最佳拟合或匹配，基于一定的公式对每次尝试进行差异测量。具有最小差异的尝试被认为是最佳的部分拟合。

用于计算曲线失配误差(例如，差异)的算法如下：

1)将目标曲线的m个点的坐标i标准化至其最小边框或范围，以创建如图3A所示的“曲线F”302。

${\mathrm{\ξ}}_i=\frac{X_i-X_{\min }}{X_{\max }-X_{\min }};$ ${\mathrm{\η}}_i=\frac{Y_i-Y_{\min }}{Y_{\max }-Y_{\min }}$

$X_{\min }=\underset{k}{\min }{X}_k;$ $X_{\max }=\underset{k}{\max }{X}_k;---\left(1\right)$

$Y_{\min }=\underset{k}{\min }{Y}_k;$ $Y_{\max }=\underset{k}{\max }{Y}_k;$

2)将计算出的曲线的n个点的坐标j标准化至同一最小边框以创建“曲线G”304。

${{\mathrm{\ξ}}_j}^{\′}=\frac{x_j-X_{\min }}{X_{\max }-X_{\min }}$ ${{\mathrm{\η}}_j}^{\′}=\frac{y_j-Y_{\min }}{Y_{\max }-Y_{\min }}---\left(2\right)$

3)计算“曲线F”的总多边形长度S。同时计算各个线段长度δS_i 322：

$\mathrm{\δ}{S}_i=\sqrt{{({\mathrm{\ξ}}_i-{\mathrm{\ξ}}_{i-1})}^2+{({\mathrm{\η}}_i-{\mathrm{\η}}_{i-1})}^2};i=\mathrm{2,3},...,m---\left(3\right)$

在此，线段被定义为位于两个连续点之间的曲线的一部分，采用直线进行连接。

4)计算每条线段长度与总曲线长度S的比例：

${\tilde{S}}_i=\mathrm{\δ}{S}_i/S;i=\mathrm{2,3},...,m---\left(4\right)$

5)计算“曲线G”304的总多边形长度T。

6)如果S＞T，交换两条曲线，较短曲线为“曲线F”302。

7)定义偏移量320作为“曲线G”304上具有总长度S的一曲线段的起始点。该偏移量随多个不同位置(P)而不同，以便沿较长曲线滑动较短曲线。偏移量的范围在0至两条曲线的长度差(即|T-S|)之间。假设部分拟合尝试的次数为P，每次偏移量的增量大小为|T-S|/P。

8)设置偏移量，以通过将定义较短曲线的每个点映射到较长曲线上来创建较长曲线的新线段并创建点坐标对。该偏移量开始为0，用于进行第一次部分拟合尝试，并在每次后续的尝试中按照偏移增量逐渐递增。因此，最后一次尝试时使用的偏移量等于|T-S|或者两条曲线的长度差。在较长曲线上，与较短曲线的线段i对应的典型曲线线段k的长度δU_k＝δS_i(见图3A)。这就形成了第三组点或映射点组。该较长曲线的映射段的长度等于较短曲线的长度。

9)计算两条曲线之间的差异(失配误差)。这是通过将代表各个线段误差的体积分量v_i(面积)相加来进行的。首先计算点对之间的距离：

$d_i=\sqrt{{({{\mathrm{\ξ}}_i}^{\′\′}-{\mathrm{\ξ}}_i)}^2+{({{\mathrm{\η}}_i}^{\′\′}-{\mathrm{\η}}_i)}^2}---\left(5\right)$

随后计算每条线段的体积分量(即，两条曲线之间的面积)。(注意对于m个点，存在m-1个线段)。

$v_i=\frac{d_i+d_{i-1}}{2}\×{\tilde{S}}_i;v_1=0;i=\mathrm{2,3},...,m;---\left(6\right)$

随后第p次尝试的差异值如下：

${\mathrm{\ϵ}}_p=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i---\left(7\right)$

10)设p＝p+1，且重复步骤8和步骤9，直至p＝P。

11)找到差异值这是两条曲线之间的最佳拟合(即所有部分拟合尝试中具有最小差异的一个)。

参照图4A-4C，为示出了根据本发明实施例使用计算机辅助工程设计模型将计算出的曲线拟合到目标曲线以实现真实工程仿真的示例性优化过程400的流程图。过程400最好在软件中实施，且最好结合前述附图尤其图3A-3C来理解。

过程400从在步骤402中接收目标曲线开始。该目标曲线由第一组点(例如，图3A中示出的“m”个点)所定义。一条示例性目标曲线为在材料样品测试中获得的应变-应力关系曲线(例如，图1)。在步骤404中，定义计算机辅助工程设计(CAE)模型(例如，有限元分析模型)用于拟合所述目标曲线。CAE模型包括一些可调的控制参数，可以对这些参数进行调整以作为将计算出的曲线拟合到目标曲线的手段。在步骤408中，首先使用CAE模型和初始参数组获取计算出的曲线。该计算出的曲线是由第二组点(例如，图3A中的“n”个点)定义的。一般而言，没有要求第一组点和第二组点之间如何关联。换句话说，“m”和“n”可以是不同的。此外，也没有要求第一组和第二组点如何分布，例如，这些点可以在各自的曲线上任意分布。

接下来，在步骤410中，通过将定义第一和第二曲线(即目标曲线和计算出的曲线)中较短的一条曲线的点映射到较长的一条曲线上，来创建一组映射点(即图3A中所示的第三组点316)。该映射是基于部分拟合方案(在下面图4B-4C中所示的流程图中进行了详细描述)进行的。在创建了映射点后，在映射点和定义较短曲线的点之间进行了与过程400相同的差异测量。在判定步骤412中，确定差异变化是否低于容差。如否，在步骤414中调整CAE模型的参数来创建另一计算出的曲线。过程400返回步骤408以重复上述过程直至判定步骤412成真。过程400在此之后结束。

现在参照图4B-4C，在步骤410a中，确定目标曲线(例如，“曲线F”302)的最小边界范围。换言之，在图3A中所示的x-y坐标系中，目标曲线在任一轴上界定在0和1之间。接下来，在步骤410b中将目标曲线和计算出的曲线(例如，“曲线G”的304)标准化至该边界范围。在步骤410c中计算目标曲线(S)的总长度和计算出的曲线(T)的总长度。在一个实施例中，使用方程(3)计算每一线段的长度。总长度为所有线段长度之和。在判定步骤410d中，判断长度T是否长于或等于长度S。如“否”，在步骤410e中执行交换操作。第一和第二曲线互换，这样第一组点总是定义较短的曲线。否则，过程400沿“是”的分支直接转到步骤410f，在较长曲线中定义一个或多个偏移量(例如，图3A-3C中所示的偏移量320)。从第二组点中的第一个点开始测量偏移量。偏移量的范围从0到最大值，该最大值对应于两条曲线的长度差(即|T-S|，差的绝对值)。

在一个实施例中，通过两条曲线的长度差确定偏移量的数量。例如，偏移量的数量为长度差与较长曲线总长度两者的比值的函数。在另一实施例中，偏移量的数量是由用户根据现有知识固定设置的。在另一实施例中，偏移量的数量是动态确定的。例如，部分拟合尝试的次数开始设置为一个值。在某次尝试获得的差异值位于预定义的容差或阈值内时，过程400可以断定找到了很好的拟合结果，从而终止剩余的部分拟合尝试。

在步骤410g中，对每个偏移量进行部分拟合尝试。该部分拟合尝试包括通过拟合较短曲线的每一对应线段的线段长度，来在较长曲线上创建一组试验性的映射点。图3A中所示的实例中，映射线段δU_k 326的长度等于对应线段δS_i 322的长度。有许多方法来测量δU_k 326。在一个实施例中，δU_k 326为较长曲线的位于构成δU_k 326的两个毗邻映射点之间的所有线段(全部或部分)的总和。在另一实施例中，δU_k 326为构成δU_k 326的两个毗邻映射点之间的直线。本发明不限于这些测量手段，其他等效的测量手段也能完成同样的功能。

在创建了一组试验性的映射点后，在映射点和定义较短曲线的各相应点之间进行差异测量。可以使用方程(5)或(6)或者其他等效手段来计算该差异测量值。

接下来，在步骤410h中，多组试验性映射点中的一组试验性映射点被选定为最终组映射点(第三组点)。差异测量值可用于确定该最终组映射点，例如，所有的部分拟合尝试中的最小差异值。

从拟合各自的第一点开始到拟合各自的最后一个点结束，通过将校短曲线拟合到较长曲线进行多次部分拟合尝试。这两种情况分别显示在图4B和图4C中。

根据一个方面，本发明涉及能够实施本文所述功能的一个或多个计算机系统。一个计算机系统500的实例如图5所示。计算机系统500包括一个或多个处理器，例如处理器504。该处理器504与计算机系统内部通讯总线502相连。根据该示例性计算机系统来对各种软件实施例进行实施。在阅读该说明后，如何使用其它计算机系统和/或计算机体系来实施本发明，对于本领域技术人员而言是显而易见的。

计算机系统500还包括主存储器508，最好是随机存取存储器(randomaccess memory，RAM)，还可能包括辅助存储器510。该辅助存储器510可以包括，例如一个或多个硬盘驱动器512和/或一个或多个可移动存储驱动器514，典型的有软盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器等等。可移动存储驱动器514以众所周知的方式从可移动存储单元518读取数据和/或向其写入数据。可移动存储单元518，典型的有软盘、磁带、光盘等，通过可移动存储驱动器514读取和写入数据。应当理解，可移动存储单元518包括计算机可用存储介质，其中存储有计算机软件和/或数据。

在另一实施例中，辅助存储器510可包括允许将电脑程序或其它指令加载到计算机系统500中的其它类似装置。这些装置可能包括，例如，可移动存储单元522和接口520。这样的例子可能包括程序盒和盒式接口(如视频游戏设备中存在的)、可移动内存芯片(如可擦除可编写只读式存储器(EPROM)、通用串行总线架构(USB)快闪存储器或PROM)及相关插座，以及其它允许将软件和数据从可移动存储单元522传送到计算机系统500的可移动存储单元522和接口520。一般来说，计算机系统500是由操作系统软件来控制和协调的，它执行诸如流程调度、内存管理、网络和I/O服务的任务。

也可能存在连接到总线502的通信接口524。通信接口524允许在计算机系统500和外部设备之间传输软件和数据。通信接口524的实例可能包括调制解调器、网络接口(如以太网卡)、通信端口、符合个人计算机存储卡国际协会(Personal Computer Memory Card International Association，PCMCIA)标准的插槽和卡等。通过通信接口524传输软件和数据。计算机500通过根据一组特定的规则(即协议)，通过数据网络来与其它计算设备进行通信。常见的协议之一是经常在因特网上使用的TCP/IP(传输控制协议/互联网协议)。一般来说，通信接口524将数据文件打包成较小的数据包并通过数据网络传输该数据包，或者对接收的数据包进行重新组装来获得原始数据文件。此外，通信接口524处理每个数据包的地址部分，以便使其到达正确的目标端口，或者以拦截最终目标为计算机500的数据包。在本文中，术语“计算机程序介质”、“计算机可读介质”、“计算机记录介质”和“计算机可用的介质”被用来泛指诸如可移动存储驱动器514(例如，闪存驱动器)的介质，和/或安装在硬盘驱动器512中的硬盘。这些计算机程序产品是用于为计算机系统500提供软件的装置。本发明涉及这样的计算机程序产品。

计算机系统500可能还包括输入/输出(I/O)接口530，用来给计算机系统500提供显示器、键盘、鼠标、打印机、扫描仪和绘图仪等等。

计算机程序(也称为计算机控制逻辑)作为应用模块506存储在主存储器508和/或辅助存储器510中。计算机程序也可通过通信接口524来接收。这种计算机程序，在执行时，使计算机系统500能够执行本文所讨论的本发明的功能。特别是，计算机程序，在执行时，使处理器504能够执行本发明的功能。因此，这些计算机程序象征计算机系统500的控制器。

在通过软件实施本发明的实施例中，软件可以存储在计算机程序产品中，并可以使用可移动存储驱动器514、硬盘驱动器512或通信接口524加载到计算机系统500中。应用模块506，在被处理器504执行时，使处理器504执行本发明所述的功能。

为完成想要做的任务，主存储器508可以载入有一个或多个应用模块506，在无论有否通过输入/输出接口630输入使用者指令的情况下，此模块可以被一个或多个处理器604执行。在运行时，当至少有一个处理器504执行应用模块506其中一个时，计算出结果并存储在辅助存储器510(即硬盘驱动器512)中。分析结果(如计算出的曲线)根据用户指令通过I/O接口530以文本或图形演示的方式报告给客户。

虽然本发明是参照其特定实施例进行描述的，这些实施例仅用于说明，而非限值本发明。对具体公开的示例性实施例进行的改动或改变会对本领域的普通技术人员起到暗示和提醒作用。例如，尽管使出了二维曲线并进行了描述，但是也可以采用其他类型的曲线来替代，例如三维曲线。此外，为了说明简单，在图中仅示出了比较少的点，本发明并不限定用来定义目标曲线或计算出的曲线的点的数量。此外，示出并描述了材料特性的校正，也可以用其他类型的系统来替代，例如，表示期望系统性能的目标曲线，该目标曲线可以通过调校一定的设计参数来进行拟合。此外，尽管示出了匹配两条曲线的步骤，并将其描述为方程组(方程(1)-(6))，可以使用其他对材料性能的等效的数学描述来替代。此外，已经将多边形的长度描述并示出，用来计算线段长度和曲线的总长度。可以使用其他等效的手段来替代，例如，直线长度。总之，不能用所述的和特指的典型实施例来限定本发明的保护范围，并且，所有可轻易地对本领域普通技术人员能起到暗示和提醒作用的所有改动仍应涵盖在本专利申请的精神和所附加的权利要求的范围之内。

Claims (14)

1.一种在计算机系统(500)中执行的用于在计算机辅助工程仿真中将计算出的曲线(304)拟合到表示材料性能(100)的目标曲线(302)的方法(400)，其特征在于，所述方法包括：

通过安装在计算机系统(500)中的应用模块(506)接收(402)目标曲线(302)的定义；

使用计算机辅助工程分析模型(404)获得(408)计算出的曲线(304)，所述计算机辅助工程分析模型(404)被配置用于通过多个控制参数(404)来创建计算出的曲线(304)；

指定(410e)目标曲线和计算出的曲线(302，304)中较短的一条作为较短曲线(302)，较长的一条作为较长曲线(304)，所述较短曲线(302)由第一组点(312)定义，而较长曲线(304)由第二组点(314)定义；

通过使用包含一次或多次部分拟合尝试(410g)的映射方案将第一组点(312)映射到较长曲线(304)上来创建(410)一组映射点(316)，所有部分拟合尝试中具有最佳拟合的一次部分拟合尝试被指定为所述一组映射点(316，410h)，其中使用针对每次部分拟合尝试的每一映射点(316)和第一组点(312)中的对应点之间计算出的差异测量值来确定所述最佳拟合；

通过调整所述控制参数来迭代更新(408，410，412，414)计算出的曲线(304)，直至计算出的曲线(304)和目标曲线(302)之间的差异测量值位于容差之内；以及

依据用户指令将所述控制参数与计算机辅助工程分析模型(404)一起存入与计算机系统(500)连接的存储设备(512)上的文件中。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述每次部分拟合尝试(410g)对应于范围从零到最大值的一偏移量(320)，所述最大值等于所述较短和较长曲线(302，304)的长度差，其中所述偏移量(320)从所述第二组点(314)的第一点开始测量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述每次部分拟合尝试进一步包括：通过确保由两个毗邻的映射点(316)构成的每条线段(326)的长度等于所述较短曲线的对应线段的线段长度来创建一组试验性的映射点(316)，所述一组试验性的映射点(316)的第一点开始于对应的偏移量(320)处。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述较短曲线(322)的线段由定义所述较短曲线的两个毗邻的点(312)之间的直线所定义。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述由两个毗邻的映射点(316)构成的每条线段(326)的长度为位于他们之间的所有线段和部分线段的长度和。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述一次或多次部分拟合尝试的次数基于偏移量(320)的最大值与所述较长曲线的长度的比值。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述指定(410e)目标曲线和计算出的曲线(302，304)中较短的一条作为较短曲线，较长的一条作为较长曲线进一步包括：

使用目标曲线(302)的最小边界范围对第一和第二组点(312，314)的坐标进行标准化(410b)；以及

计算(410c)目标曲线(302)的总长度和计算出的曲线(304)的总长度。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述最佳拟合具有在所有部分拟合尝试(410g)中最低的差异测量值。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，较短曲线和较长曲线(302，304)之间的差异测量值为较短曲线(302)上的每条线段与较长曲线(304)上的对应线段之间的面积的和。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标曲线(320)为在材料样品测试中获得的材料(100)的应变-应力关系曲线。

11.一种在计算机辅助工程仿真中将计算出的曲线(304)拟合到表示材料性能(100)的目标曲线(302)的系统，其特征在于，所述系统包括：

用于存储计算机可读代码的存储器(508)；

与所述存储器(508)连接的至少一个处理器(504)，所述至少一个处理器(504)执行所述存储器(508)中的计算机可读代码以使一个或多个应用模块(506)执行以下操作：

通过安装在所述系统中的一个或多个应用模块(506)接收(400，402)目标曲线(302)的定义；

使用计算机辅助工程分析模型(404)获得(408)计算出的曲线(304)，所述计算机辅助工程分析模型(404)被配置用于通过多个控制参数(404)来创建计算出的曲线(304)；

指定(410e)目标和计算出的曲线(302，304)中较短的一条作为较短曲线(302)，较长的一条作为较长曲线(304)，所述较短曲线(302)由第一组点(312)定义，而较长曲线(304)由第二组点(314)定义；

通过使用包含一次或多次部分拟合尝试(410g)的映射方案将第一组点(312)映射到较长曲线(304)上来创建(410)一组映射点(316)，所有部分拟合尝试中具有最佳拟合的一次部分拟合尝试被指定为所述一组映射点(316，410h)，其中使用针对每次部分拟合尝试的每一映射点(316)和第一组点(312)中的对应点之间计算出的差异测量值来确定所述最佳拟合；

通过调整所述控制参数来迭代更新(408，410，412，414)计算出的曲线(304)，直至计算出的曲线(304)和目标曲线(302)之间的差异测量值位于容差之内；以及

依据用户指令将所述控制参数与计算机辅助工程分析模型(404)一起存入与所述系统连接的存储设备(512)上的文件中。

12.根据权利要求11所述的系统，其特征在于，所述每次部分拟合尝试(410g)对应于范围从零到最大值的一偏移量(320)，所述最大值等于所述较短和较长曲线(302，304)的长度差，其中所述偏移量(320)从所述第二组点(314)的第一点开始测量。

13.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，所述每次部分拟合尝试进一步包括：通过确保由两个毗邻的映射点(316)构成的每条线段(326)的长度等于所述较短曲线的对应线段的线段长度来创建一组试验性的映射点(316)，所述一组试验性的映射点(316)的第一点开始于对应的偏移量(320)处。

14.一种包含计算机可执行指令的计算机可读介质，所述计算机可执行指令用于控制计算机系统(500)通过执行根据权利要求1、2和3中任意一项所述的方法(400)，在计算机辅助工程仿真中将计算出的曲线(304)拟合到表示材料性能(100)的目标曲线(302)。

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