JP7287336B2 - 車体の接合位置の最適化解析方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、車体の接合位置の最適化解析方法及び装置に関し、特に、自動車の車体の振動特性に係る動的剛性を向上させるために前記車体における部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部を求める車体の接合位置の最適化解析方法及び装置に関する。

構造体の剛性の指標には静的剛性と動的剛性とがある。
静的剛性は、フックの法則に従い、構造体の質量とは無関係にばね定数が増加すれば向上する。
これに対し、動的剛性は、加振点からの周期的な荷重の入力により構造体の形状が周期的に変化する場合、その振動特性が関係する。例えば１自由度系の振動における動的剛性は、構造体の剛性K（多自由度系の振動の場合は剛性マトリクスに相当）と構造体の質量Mとを用いてω＝（K／M）^0.5で表される振動数ωにより評価され、剛性Kを増すことで振動数ωが高くなれば、動的剛性は向上する。

しかしながら、構造体の剛性Kが増加しても質量Mが増加すれば振動数ωが高くならない場合もあり、このような場合には動的剛性は向上しない。そのため、動的剛性を向上するためには、構造体を軽量化（質量Mの低減）して剛性Kを向上させることが有効である。しかし、一般的には質量Mが増加すれば剛性Kも増加するため、剛性Kを増加させることと軽量化とは相反して双方を同時に達成することは非常に難しい。それゆえ、構造体の振動特性を適正化して動的剛性を向上するには試行錯誤的な対応が多かった。

近年、特に自動車産業においては環境問題に起因した車体の軽量化が進められており、車体の設計にコンピュータ支援工学による解析（以下、「CAE解析」という）は欠かせない技術となっている。
このCAE解析では数理最適化、板厚最適化、形状最適化、トポロジー最適化等の最適化技術を用いることによって剛性の向上や軽量化が図られることが知られており、例えばエンジンブロック等の鋳物の構造最適化によく用いられている。

最適化技術の中で、特にトポロジー最適化が着目されつつある。
トポロジー最適化は、ある大きさの設計空間を構造体に設け、当該設計空間に立体要素を組み込み、与えられた条件を満たし、かつ必要最小限の立体要素の部分を残すことで当該条件を満たす最適形状を得るという方法である。そのため、トポロジー最適化は、設計空間をなす立体要素に直接拘束を行い、直接荷重を加えるという方法が用いられる。
このようなトポロジー最適化に関する技術として、複雑な構造体のコンポーネントのトポロジー最適化のための方法が特許文献１に開示されている。

特開２０１０－２５０８１８号公報

車体のような構造体は、複数の部品を部品組みとして溶接などで接合することによって形成されており、部品組みとして接合する部位における接合量を増やせば（例えば、スポット溶接点の増加等）車体全体としての剛性は向上することが知られる。しかしながら、コストの観点から接合量をできるだけ少なくすることが望まれている。

そこで、車体の剛性を向上させるために、部品同士を接合する接合位置（スポット溶接点等の溶接位置等）を求めるための方法として、経験や勘等により接合位置を決める方法や、応力解析により応力が大きい部位を接合位置とする方法がある。
しかしながら、経験や勘により接合位置を決める方法では、剛性を向上させるために必要な位置を探して接合位置を求めるものではないため、不要な位置を接合点とする場合もあり、コストの面から効率が悪いと言わざるを得ない。
また、応力解析により応力が大きい部位を接合位置とする方法では、当該方法により接合位置を求める前と比較すると車体の剛性に変化は見られるものの、接合位置とした部位の近傍のみの剛性が向上する反面、別の部位の剛性が相対的に低下する場合も多々あり、車体全体として評価したとき、当該方法により求めた接合位置が必ずしも最適とはいえない。

また、例えば上記の方法により求めた接合位置をスポット溶接点とする場合、隣接するスポット溶接点同士の位置が近すぎると、溶接する際、先に溶接したスポット溶接点に電流が流れてしまい（分流）、次に溶接するスポット溶接点に十分な電流が流れず、溶接が不良となる。

そこで、特許文献１に開示された最適化技術により最適な接合位置を求めることが考えられる。しかしながら、最適化技術により車体の動的剛性を向上させるには、車体の振動に対する接合位置の最適化が必要となる。しかしながら、従来の特許文献１に開示された最適化技術は、静的な状態における設計手段であり、振動している車体を最適化の対象とするものではないため、車体の接合位置を直接最適化することはできなかった。

本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、車体の振動特性に係る動的剛性を向上させるために該車体における部品組みを接合する接合点又は接合部の最適な位置を求める車体の接合位置の最適化解析方法及び装置を提供することを目的とする。

（１）本発明に係る車体の接合位置の最適化解析方法は、平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして接合する接合点又は接合部を有する自動車の車体モデルについて、コンピュータが以下の各ステップを行い、前記部品組みの接合に用いられる点接合又は連続接合の最適位置を求めるものであって、
前記車体モデルに所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める周波数応答解析ステップと、
該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定ステップと、
前記部品組みを接合する候補となる接合候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、
該生成した最適化解析モデルにおける接合候補の最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、
該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して、前記荷重条件決定ステップにおいて決定した荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接合候補を前記各部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部として求める最適化解析ステップと、を含むことを特徴とするものである。

（２）本発明に係る車体の接合位置の最適化解析方法は、平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして接合する接合点又は接合部を有する自動車の車体モデルについて、コンピュータが以下の各ステップを行い、前記部品組みの接合に用いられる点接合又は連続接合の最適位置を求めるものであって、
前記車体モデルの固有値解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める固有値解析ステップと、
該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定ステップと、
前記部品組みを接合する候補となる接合候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、
該生成した最適化解析モデルにおける接合候補の最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、
該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して、前記荷重条件決定ステップにおいて決定した荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接合候補を前記各部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部として求める最適化解析ステップと、を含むことを特徴とするものである。

（３）本発明に係る車体の接合位置の最適化解析装置は、平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして接合する接合点又は接合部を有する自動車の車体モデルについて、前記部品組みの接合に用いられる点接合又は連続接合の最適位置を求めるものであって、
前記車体モデルに所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める周波数応答解析部と、
該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定部と、
前記部品組みを接合する候補となる接合候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、
該生成した最適化解析モデルにおける接合候補の最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、
該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して、前記荷重条件決定部により決定された荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接合候補を前記各部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部として求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とするものである。

（４）本発明に係る車体の接合位置の最適化解析装置は、平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして接合する接合点又は接合部を有する自動車の車体モデルについて、前記部品組みの接合に用いられる点接合又は連続接合の最適位置を求めるものであって、
前記車体モデルの固有値解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める固有値解析部と、
該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定部と、
前記部品組みを接合する候補となる接合候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、
該生成した最適化解析モデルにおける接合候補の最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、
該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して、前記荷重条件決定部により決定された荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接合候補を前記各部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部として求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とするものである。

本発明は、複数の部品を部品組みとして接合する接合点又は接合部を有する自動車の車体モデルについて、該車体モデルの周波数応答解析又は固有値解析を行い、該周波数応答解析又は固有値解析により求められた振動モードにおける変形形態に対応する荷重条件を決定し、前記部品組みを接合する候補となる接合候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成し、該生成した最適化解析モデルに前記決定した荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部を求めることにより、前記車体モデルの振動特性に係る動的剛性を向上させるために前記部品組みを接合する点接合又は連続接合の最適な位置を求めることができる。

本発明の実施の形態に係る車体の接合位置の最適化解析装置のブロック図である。 本実施の形態で解析対象とする車体モデルに予め設定されている接合点、該車体モデルに最適化の候補となる追加の接合候補を示す側面図及び斜視図である（（ａ）：予め設定されている接合点、（ｂ）：追加の接合候補）。 本発明の実施の形態において、周波数応答解析により求められた振動モードにおける車体モデルの変形の様子を示す斜視図である（（ａ）ねじれモード、（ｂ）曲げモード）。 本発明の実施の形態において、周波数応答解析により求められた振動モードにおける変形形態に対応した荷重条件として選択される荷重条件の種類を示す図である。 本発明の実施の形態において、周波数応答解析により求められた振動モードにおける変形形態に対応した車体モデルの荷重条件と、該荷重条件を負荷した車体モデルの変形を示す斜視図である（（ａ）荷重条件、（ｂ）車体モデルの変形状態）。 本実施の形態において、最適化解析の対象となる接合候補の生成と、最適化解析における最適接合点の選出を説明する説明図である（（ａ）：部品組みに予め設定された接合点、（ｂ）：追加の接合候補の生成、（ｃ）：最適接合点の選出）。 本発明の実施の形態に係る車体の接合位置の最適化解析方法の処理の流れを示すフロー図である。 本発明の実施の形態の他の態様に係る車体の接合位置の最適化解析装置のブロック図である。 本発明の実施の形態の他の態様に係る車体の接合位置の最適化解析方法の処理の流れを示すフロー図である。 本発明の実施の形態の他の態様において、固有値解析により求められた振動モードにおける車体モデルの変形の様子を示す斜視図である（（ａ）ねじれモード、（ｂ）曲げモード）。 周波数応答解析により求められたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点を示す側面図及び斜視図である（（ａ）200点、（ｂ）400点）。 周波数応答解析により求めたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点を示す側面図及び斜視図である（（ａ）600点、（ｂ）1000点）。 周波数応答解析により求めたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点を示す側面図及び斜視図である（（ａ）2000点、（ｂ）4000点）。 周波数応答解析により求められたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点を示す側面図及び斜視図である（6000点）。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点を示す側面図及び斜視図である（（ａ）200点、（ｂ）400点）。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点を示す側面図及び斜視図である（（ａ）600点、（ｂ）1000点）。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点を示す側面図及び斜視図である（（ａ）2000点、（ｂ）4000点）。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点を示す側面図及び斜視図である（6000点）。 周波数応答解析により求められたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点が設定された最適化解析モデルの周波数応答を示すグラフである。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点が設定された最適化解析モデルの周波数応答を示すグラフである。 周波数応答解析により求められたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点の接合点数と周波数変化率との関係を示すグラフである。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えて最適化された追加の最適接合点の接合点数と周波数変化率との関係を示すグラフである。 固有値解析により求められたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適化接合点の接合点数と周波数変化率との関係を示すグラフである。 固有値解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された追加の最適接合点の接合点数と周波数変化率との関係を示すグラフである。

本発明の実施の形態に係る車体の接合位置の最適化解析方法及び装置を、図１～図１０を参照して以下に説明する。なお、車体の接合位置の最適化解析方法及び装置の説明に先立ち、本発明で対象とする車体モデルについて説明する。

＜車体モデル＞
本発明で対象とする車体モデルは、車体骨格部品やシャシー部品等といった複数の部品で構成されたものである。図２（ａ）に一例として示す車体モデル３１の各部品は、平面要素及び／又は立体要素を使ってモデル化され、これらの各部品を部品組みとして接合する部位には接合点及び／又は接合部が予め設定されている。例えば、部品組みとして部品同士がスポット溶接により接合された車体モデル３１においては、図２（ａ）に示すように、スポット溶接される位置に接合点３３が予め設定されている。

本発明は、車体モデル３１に荷重が作用して生じる変形挙動や振動挙動等を解析するものであるため、車体モデル３１における各部品は、弾性体若しくは粘弾性体又は弾塑性体としてモデル化されたものである。
そして、車体モデル３１を構成する各部品の材料特性や要素情報、さらには、各部品組みにおける接合点３３（図２（ａ））等に関する情報は、車体モデルファイル２３（図１参照）に格納されている。

＜車体の接合位置の最適化解析装置＞
本発明の実施の形態に係る車体の接合位置の最適化解析装置（以下、単に「最適化解析装置」という）の構成について、以下に説明する。

本実施の形態に係る最適化解析装置１は、図１に示すように、PC（パーソナルコンピュータ）等によって構成され、表示装置３、入力装置５、記憶装置７、作業用データメモリ９及び演算処理部１１を有している。そして、表示装置３、入力装置５、記憶装置７及び作業用データメモリ９は、演算処理部１１に接続され、演算処理部１１からの指令によってそれぞれの機能が実行される。

以下、図２（ａ）に示す車体モデル３１を用いて、車体モデル３１の予め設定された接合点３３に追加して部品組みを接合する最適接合点を求める場合を例に、本実施の形態に係る最適化解析装置１の各構成要素の機能を説明する。

≪表示装置≫
表示装置３は、解析結果等の表示に用いられ、液晶モニター等で構成される。

≪入力装置≫
入力装置５は、車体モデルファイル２３の表示指示や操作者の入力等に用いられ、キーボードやマウス等で構成される。

≪記憶装置≫
記憶装置７は、車体モデルファイル２３等の各種ファイルの記憶等に用いられ、ハードディスク等で構成される。

≪作業用データメモリ≫
作業用データメモリ９は、演算処理部１１が使用するデータの一時保存や演算に用いられ、RAM（Random Access Memory）等で構成される。

≪演算処理部≫
演算処理部１１は、図１に示すように、周波数応答解析部１３と、荷重条件決定部１５と、最適化解析モデル生成部１７と、最適化解析条件設定部１９と、最適化解析部２１と、を備え、PC等のCPU（中央演算処理装置）によって構成される。これらの各部は、CPUが所定のプログラムを実行することによって機能する。
以下、演算処理部１１の各部の機能を説明する。

（周波数応答解析部）
周波数応答解析部１３は、車体モデル３１に所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、車体モデル３１に生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求めるものである。

周波数応答解析とは、構造体に定常的な正弦波荷重が入力する加振条件を与えたときの当該構造体の変位等の応答を表す振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める解析手法である。
本実施の形態における周波数応答解析の例では、車体モデル３１の左右のリアサスペンション取付部に車体上方向に正弦波荷重を入力する加振条件を与えた。

図３に、一例として、周波数応答解析により求めた振動モードであるねじれモード及び曲げモードそれぞれにおける車体モデル３１の変形の様子を示す。
図３（ａ）に示すねじれモードにおいては、車体モデル３１におけるリア側（図中の破線楕円で囲った部位）が左右で車体上下方向に逆向きに変形している。
一方、図３（ｂ）に示す曲げモードにおいては、車体モデル３１におけるリア側（図中の破線楕円で囲った部位）が左右ともに車体上方向に変形している。

なお、周波数応答解析部１３による周波数応答解析で与える加振条件は上記のものに限定されるものではなく、対象とする車体モデル３１の変形に応じて加振条件を適宜与えればよい。

（荷重条件決定部）
荷重条件決定部１５は、周波数応答解析部１３により求めた振動モードにおける変形形態に対応した車体モデル３１に与える荷重条件（荷重を負荷する位置、方向、大きさ）を決定するものである。そして、振動モードにおける変形形態は、例えば、車体モデル３１の変位総和が最大となる時点での車体モデル３１の変形とすればよい。

本実施の形態において、荷重条件決定部１５により決定する荷重条件は、図４に示す８つの荷重条件（ａ）～（ｈ）の中から選択した。なお、荷重の大きさ以外のこれらの荷重条件（ａ）～（ｈ）は、車体モデル３１の剛性解析等で一般的に与えられる荷重条件である。

図４に示す荷重条件（ａ）～（ｈ）は、それぞれ、以下のとおりである。
（ａ）フロント曲げ：左右のフロントサスペンション取付部３５の両方に車体上方向（又は車体下方向）に同じ向きの荷重を負荷する荷重条件である。
（ｂ）フロントねじれ：左右のフロントサスペンション取付部３５の一方に車体上方向の荷重を負荷し、他方のフロントサスペンション取付部３５に車体下方向の荷重を負荷する荷重条件である。
（ｃ）リア曲げ：左右のリアサスペンション取付部３７の両方に車体上方向（又は車体下方向）に同じ向きの荷重を負荷する荷重条件である。
（ｄ）リアねじれ：左右のリアサスペンション取付部３７の一方に車体上方向の荷重を負荷し、他方のリアサスペンション取付部３７に車体下方向の荷重を負荷する荷重条件である。

（ｅ）フロント片輪：左右のフロントサスペンション取付部３５のいずれか一方に車体上方向（又は車体下方向）の荷重を負荷する荷重条件である。
（ｆ）フロント横曲げ：フロントサブフレーム取付部３９に車体幅方向の荷重を負荷する荷重条件である。
（ｇ）リア片輪：左右のリアサスペンション取付部３７のいずれか一方に車体上方向（又は車体下方向）の荷重を負荷する荷重条件である。
（ｈ）リア横曲げ：リアサブフレーム取付部４１に車体幅方向の荷重を負荷する荷重条件である。

これらの荷重条件を与えた車体モデル３１の変形を示す例として、車体モデル３１にリアねじれとリア曲げの荷重条件を与えたときの変形を図５に示す。図５（ａ）は、車体モデル３１に与える荷重条件（荷重を負荷する位置、方向及び大きさ）を示しており、図５（ｂ）は、荷重条件を与えて車体モデル３１に生じた変位の総和（車体前後方向、車体幅方向及び車体上下方向の各方向の変位を二乗して平方根を取った値）を示すコンター図である。なお、図４に示す他の荷重条件を与えた車体モデル３１の変形を示すコンター図は省略した。

荷重条件としてリアねじれ（図５（ａ）（i））を与えた場合、車体モデル３１のリア側が左右で車体上下方向に逆向きに変形している（図５（ｂ）（i））。そのため、周波数応答解析部１３により求めた振動モードが図３（ａ）に示すねじれモードの場合、荷重条件決定部１５は、荷重条件として図４（ｄ）リアねじれを選出する。

一方、荷重条件としてリア曲げ（図５（ａ）（ii））を与えた場合、車体モデル３１のリア側は左右ともに車体上方向に変形している（図５（ｂ）（ii））。そのため、周波数応答解析部１３により求めた振動モードが図３（ｂ）に示す曲げモードの場合、荷重条件決定部１５は、荷重条件として図４（ｃ）リア曲げを選出する。

このように、図４に示す各荷重条件を与えたときの車体モデル３１の変形の様子を予め設定しておくことにより、荷重条件決定部１５は、これらの荷重条件の中から周波数応答解析部１３により求めた振動モードにおける変形形態に対応した車体モデル３１に与える荷重条件を選出することができる。

なお、荷重条件決定部１５により決定する荷重条件は、図４に示されている方向に荷重を与えるものに限らず、反対方向に与えるものであってもよい。例えば図４（ｄ）に示すリアねじれの荷重条件は、車体モデル３１のリア側の左右のリアサスペンション取付部３７（図５（ａ）参照）のそれぞれに対し、図４（ｄ）に示す荷重の方向とは車体上下方向に反対となる方向に荷重を与えるものであってもよい。

（最適化解析モデル生成部）
最適化解析モデル生成部１７は、図２（ｂ）に示すように、車体モデル３１への追加の接合候補５３を設定し、最適化解析の解析対象とする最適化解析モデル５１を生成するものである。

最適化解析モデル５１における接合候補５３は、図６に示す処理によって生成されたものである。

まず、車体モデル３１には、図６（ａ）に示すように、車体モデル３１を構成する複数の部品（図示なし）が接合されてなる部品組み５５に接合点３３が所定の間隔Dで予め設定される。
そして、最適化解析モデル生成部１７は、図６（ｂ）に示すように、接合点３３同士の間に所定の間隔d（＜D）で追加の接合候補５３を密に生成する。

図２（ｂ）に、車体モデル３１に接合候補５３を生成した最適化解析モデル５１を示す。なお、図２（ｂ）に示す最適化解析モデル５１には、車体モデル３１に予め設定された接合点３３（図２（ａ））は省略した。

（最適化解析条件設定部）
最適化解析条件設定部１９は、最適化解析モデル生成部１７により生成された最適化解析モデル５１に設定した追加の接合候補５３を最適化の対象とし、最適化解析を行うための最適化解析条件を設定するものである。

最適化解析条件としては、目的条件と制約条件の２種類を設定する。
目的条件は、最適化解析の目的に応じて設定される最適化解析条件であり、例えば、ひずみエネルギーを最小にする、吸収エネルギーを最大にして発生応力を最小にする、等がある。目的条件は、一つだけ設定する。
制約条件は、最適化解析を行う上で課す制約であり、例えば、各部品を接合した後の車体モデル３１から生成した最適化解析モデル５１が所定の剛性を有するようにする、追加の最適接合点の割合（又は点数）等がある。制約条件は、複数設定することができる。

（最適化解析部）
最適化解析部２１は、荷重条件決定部１５より決定した荷重条件を最適化解析モデル５１に与えて最適化解析を行い、最適化解析条件を満たす追加の接合候補５３を各部品組みを接合する最適接合点として求めるものである。
具体的には、最適化解析モデル５１における接合候補５３のうち、最適化解析条件設定部１９により設定された最適化解析条件（目的条件、制約条件）を満たす追加の接合候補５３を最適接合点として選出する。

例えば、図６（ａ）に示すように接合点３３が予め設定された部品組み５５において、図６（ｂ）に示すように接合点３３同士の間に設定された追加の接合候補５３を最適化の対象とする場合、最適化解析部２１は、図６（ｃ）に示すように、最適化解析条件を満たす接合候補５３を最適接合点５７として選出し、選出されなかった接合候補５３は消去接合点５９として消去する。

なお、最適化解析部２１による最適化解析には、トポロジー最適化を適用することができる。
そして、トポロジー最適化において密度法を用いる際に中間的な密度が多い場合には、式（１）で表されるように離散化することが好ましい。

離散化によく用いられるペナルティ係数は2以上であるが、本発明に係る接合位置の最適化においては、ペナルティ係数は4以上であることが好ましい。

なお、最適化解析部２１は、トポロジー最適化による最適化処理を行うものであってもよいし、他の計算方式による最適化処理を行うものであってもよい。そして、最適化解析部２１としては、例えば市販されている有限要素法を用いた最適化解析ソフトを用いることができる。

また、最適化解析部２１による最適化解析においては、慣性リリーフ法により自動車の走行時に作用する慣性力を考慮する。慣性リリーフ法とは、慣性力の座標の基準となる支持点において物体が支持された状態（自由支持状態）で等加速度運動中の物体に作用する力から応力やひずみを求める解析手法であり、運動中の飛行機や船の静解析に使用されている。

＜車体の接合位置の最適化解析方法＞
本発明の実施の形態に係る車体の接合位置の最適化解析方法（以下、単に、「最適化解析方法」という。）は、平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして接合する接合点を予め有する自動車の車体モデル３１（図２（ａ））に前記部品組みの接合に用いられ追加する点接合の最適位置を求める最適化解析を行うものであって、図７に示すように、周波数応答解析ステップＳ１と、荷重条件決定ステップＳ３と、最適化解析モデル生成ステップＳ５と、最適化解析条件設定ステップＳ７と、最適化解析ステップＳ９と、を含むものである。
以下、これらの各ステップについて説明する。なお、各ステップともコンピュータによって構成された最適化解析装置１（図１）が行うものとする。

≪周波数応答解析ステップ≫
周波数応答解析ステップＳ１は、車体モデル３１に所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、車体モデル３１に生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求めるステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては周波数応答解析部１３が行う。

そして、周波数応答解析における加振条件の一例として、本実施の形態では、車体モデル３１のリアサスペンション取付部３７（図４（ｃ）参照）に対して車体上方向に正弦波荷重を入力する加振条件を与えた。

なお、周波数応答解析ステップＳ１における周波数応答解析で与える加振条件は上記のものに限定されるものではなく、対象とする車体モデル３１の変形に応じて加振条件を適宜与えればよい。

≪荷重条件決定ステップ≫
荷重条件決定ステップＳ３は、周波数応答解析ステップＳ１において求めた振動モードにおける変形形態に対応して車体モデル３１に与える荷重条件（荷重を負荷する位置、方向、大きさ）を決定するステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては荷重条件決定部１５が行う。

本実施の形態に係る最適化解析方法において、荷重条件決定ステップＳ３は、図４に示す８つの荷重条件（ａ）～（ｈ）の中から一つ又は複数の荷重条件を選出した。
もっとも、荷重条件決定ステップＳ３は、車体モデル３１に入力する荷重の位置（フロントサスペンション取付部３５、リアサスペンション取付部３７等）、荷重の方向及び大きさを適宜変更して、周波数応答解析ステップＳ１で求めた振動モードにおける変形形態をより良好に車体モデル３１に与えることができる荷重条件を決定してもよい。

≪最適化解析モデル生成ステップ≫
最適化解析モデル生成ステップＳ５は、図２（ｂ）に示すように、車体モデル３１の部品を部品組みとして接合する候補となる追加の接合候補５３を設定し、最適化解析の解析対象とする最適化解析モデル５１を生成するステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては最適化解析モデル生成部１７が行う。

本実施の形態において、最適化解析モデル生成ステップＳ５は、最適化解析モデル５１における追加の接合候補５３を図６に示す手順により生成した。
れていない。

≪最適化解析条件設定ステップ≫
最適化解析条件設定ステップＳ７は、最適化解析モデル生成ステップＳ５において生成した最適化解析モデル５１に設定した追加の接合候補５３を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定するステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては最適化解析条件設定部１９が行う。
そして、最適化解析条件としては、前述したように、目的条件と制約条件を設定する。

≪最適化解析ステップ≫
最適化解析ステップＳ９は、荷重条件決定ステップＳ３において決定した荷重条件を最適化解析モデル５１に与えて最適化解析を行い、最適化解析条件設定ステップＳ７において設定した最適化解析条件を満たす追加の接合候補５３を各部品組みを接合する最適接合点として求めるステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては最適化解析部２１が行う。

最適化解析ステップＳ９において最適接合点を求める手順としては、図６（ｂ）に示す追加の接合候補５３を最適化の対象とする場合、図６（ｃ）に示すように、最適化解析条件を満たす追加の接合候補５３を最適接合点５７として選出し、選出されたなかった接合候補５３は消去接合点５９として消去する。

最適化解析ステップＳ９における最適化解析には、トポロジー最適化を適用することができる。さらに、トポロジー最適化において密度法を適用する場合、要素のペナルティ係数の値を4以上に設定して離散化を行うようにすることが好ましい。

さらに、最適化解析において、車体モデル３１に作用する慣性力は慣性リリーフ法を用いて考慮する。

以上のように、本実施の形態に係る車体の接合位置の最適化解析方法及び装置によれば、複数の部品を部品組みとして予め接合する接合点３３を有する自動車の車体モデル３１において（図２）、車体モデル３１の振動モードにおける変形形態に対応した荷重条件を決定し、該決定した荷重条件を与えて車体モデル３１に設定する追加の最適な接合点又は接合部を求めることにより、車体モデル３１の動的剛性を向上させるために前記部品組みを接合する接合点又は接合部の最適な位置を求めることができる。

また、上述した本実施の形態に係る車体の接合位置の最適化解析方法及び装置は、周波数応答解析により車体モデルに生じた振動モードにおける変形形態を求めるものであったが、本実施の形態の他の態様として、周波数応答解析の代わりに固有値解析により、車体モデルに生じた振動モードにおける変形形態を求めるものが挙げられる。

固有値解析とは、構造体が持っている振動的な特性である固有振動数や固有モード（振動モード）を求める解析手法である。そして、固有値解析では、加振条件（入力荷重）を要せずに振動モードにおける変形形態を求めることができる。

図８に、本実施の形態の他の態様に係る最適化解析装置６１のブロック図を示す。最適化解析装置６１の演算処理部６３は、最適化解析装置１（図１）の演算処理部１１における周波数応答解析部１３の代わりに、車体モデル３１の固有値解析を行う固有値解析部６５を有するものであり、固有値解析部６５以外の構成要素は、それぞれ、前述した最適化解析装置１の周波数応答解析部１３以外の構成要素と同じ機能を有するものである。

さらに、図９に、本実施の形態の他の態様に係る最適化解析方法における処理の流れを示す。図９における固有値解析ステップＳ１１以外の各ステップは、それぞれ、前述した図７に示す周波数応答解析ステップＳ１以外の各ステップと同じ処理を行うものである。

このような本実施の形態の他の態様に係る車体の接合位置の最適化解析方法及び装置においても、図１０に示すように、車体モデル３１に生じる振動モードであるねじれモードと曲げモードを固有値解析により求めることができる。

そして、固有値解析により求めた振動モードにおける変形形態に対応して車体モデル３１に与える荷重条件を決定し、該決定した荷重条件を最適化解析モデル５１（図２（ｂ））に与えて最適化解析を行うことで、車体モデル３１における部品組みの追加の最適接合点を求めることができる。

また、上記の説明は、車体モデル３１に予め設定された接合点３３に追加する最適接合点を求めるものであったが、本発明は、車体モデル３１に予め設定された接合点３３の中から各部品組みについて少なくとも１つ以上、好ましくは４つ以上の接合点を固定点として選出し、予め設定された接合点の間に密に生成した接合候補に加えて、固定点として選出されなかった接合点を含めて最適化の対象として最適化解析を行い、各部品組みを接合する最適接合点を求めてもよい。この場合、より少ない接合点の点数で所定の動的剛性を満たす点接合の位置を求めることができる。

さらに、上記の説明では、スポット溶接により部品組みとして接合する接合点を対象としたが、本発明は、スポット溶接による点接合の位置を求める場合に限るものではなく、レーザー溶接やアーク溶接等の連続接合により部品組みを接合する接合部を最適化の対象として最適接合部を求めることにより、連続接合による最適な接合位置を求める場合にも適用することができる。

以下、本発明の効果を確認する解析を行ったので、これについて説明する。
本実施例では、図２（ａ）に示すように複数の部品を部品組みとして接合する接合点３３が予め設定された車体モデル３１を対象とし、接合点３３に追加して接合する最適接合点を最適化解析により求めた。

まず、車体モデル３１について周波数応答解析及び固有値解析を行い、車体モデル３１に生じる振動モードを求めた。本実施例では、周波数応答解析及び固有値解析のどちらにおいても、振動モードとしてねじれモード（図３（ａ）及び図１０（ａ）参照）及び曲げモード（図３（ｂ）及び図１０（ｂ）参照）であった。

次に、曲げモード及びねじれモードそれぞれにおける変形形態に対応した車体モデル３１に与える荷重条件（荷重を負荷する位置、方向、大きさ）を決定した。荷重条件の決定においては、図４に示す８つの荷重条件の中から、ねじれモードに対してはリアねじれ（図４（ｄ））の荷重条件を、曲げモードに対してはリア曲げ（図４（ｃ））の荷重条件を選出した。

続いて、車体モデル３１に接合候補５３を追加設定して最適化解析モデル５１を生成した。接合候補５３の設定においては、車体モデル３１に予め設定されていた接合点３３の間に所定の間隔（10mm）で密に生成した。

続いて、最適化解析モデル５１に対して最適化解析条件として目的条件と制約条件のそれぞれを設定した。本実施例では、目的条件はコンプライアンスの最小化（剛性の最大化）とし、制約条件は残存させる接合点の点数とした。

そして、与えた最適化解析条件の下で、最適化解析モデル５１の追加の接合候補５３を最適化の対象として最適化解析を行い、最適接合点を求めた。本実施例では、追加する最適接合点の点数を200点、400点、600点、1000点、2000点、4000点及び6000点とした。また、最適化解析においては、慣性リリーフ法により最適化解析モデル５１に作用する慣性力を考慮した。
図１１～図１４に、周波数応答解析により求めた振動モードであるねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えて最適化解析を行って求めた最適接合点５７の結果を示す。
また、図１５～図１８に、周波数応答解析により求めた振動モードである曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えて最適化解析を行って求めた最適接合点５７の結果を示す。
ねじれモード及び曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えた場合のいずれにおいても、最適接合点５７の点数に応じて車体モデル３１に追加する点接合の最適な位置が求められた。

さらに、最適接合点５７が設定された最適化解析モデル５１について周波数応答解析及び固有値解析を行い、最適化解析モデル５１の周波数応答と、最適接合点５７を追加したことによる振動特性の変化を求めた。

最適化解析モデル５１の周波数応答解析においては、リアサスペンション取付部（図５（ａ）に示す車体モデル３１におけるリアサスペンション取付部３７と同位置）に対して車体上下方向に正弦波荷重を入力する加振条件を与えた。

周波数応答の結果の一例として、最適接合点５７の点数を変更した最適化解析モデル５１の周波数応答の結果を図１９及び図２０に示す。

図１９は、周波数応答解析により求めたねじれモード（図３（ａ））における変形形態に対応した荷重条件を与えた最適化解析による最適接合点５７を設定した最適化解析モデル５１における結果であり、図２０は、周波数応答解析により求めた曲げモード（図３（ｂ））における変形形態に対応した荷重条件を与えた最適化解析により求めた最適接合点５７を設定した最適化解析モデル５１における結果である。

また、図１９及び図２０において、横軸は周波数応答解析において最適化解析モデル５１に生じた振動の周波数（Hz）、縦軸は最適化解析モデル５１に生じた振動の加速度レベル（dB）であり、これらの図中のbaseは、最適接合点を設定せずに接合点３３のみが設定された車体モデル３１（図２（ａ））の結果である。

図１９及び図２０に示す周波数応答において、第１ピークはねじれモードの周波数であり、第２ピークは曲げモードの振動における周波数である。
そして、ねじれモード及び曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えた場合のどちらにおいても、最適接合点５７の点数を増すことにより、元々の車体モデル３１に比べてねじれモード又は曲げモードの周波数が高くなった。このことは、最適接合点５７の位置に接合点を追加することで、車体に生じる振動の周波数が高くなって動的剛性が向上することを示す。

さらに、最適化解析モデル５１に設定した最適接合点５７の点数とねじれモード及び曲げモードそれぞれの周波数との関係について検討した。
図２１及び図２２に、周波数応答解析により求めたねじれモード及び曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えて最適化解析して最適接合点５７を設定し、最適化解析モデル５１の周波数応答におけるねじれモードと曲げモードの周波数変化率の結果を示す。

図２１及び図２２において、横軸は、最適化解析モデル５１に追加された最適接合点５７の点数である。
また、図２１及び図２２の縦軸は、元々の車体モデル３１を基準とした最適化解析モデル５１におけるねじれモード及び曲げモードの周波数変化率である。

同様に、図２３及び図２４に、固有値解析により求めたねじれモード及び曲げモードそれぞれの変形形態に対応した荷重条件を与えて最適化解析して求めた最適接合点５７を設定し、最適化解析モデル５１の周波数応答におけるねじれモードと曲げモードの周波数変化率の結果を示す。図２３及び図２４における横軸及び縦軸は、前述した図２１及び図２２と同様である。

図２１及び図２２、図２３及び図２４に示すように、最適接合点５７の点数が増すにつれて周波数変化率は向上した。よって、車体の動的剛性の向上に対しては、最適接合点５７の位置に接合点を追加することで効果は得られた。また、追加する接合点の点数が増加するほどその効果が飽和する結果となった。

１ 最適化解析装置
３ 表示装置
５ 入力装置
７ 記憶装置
９ 作業用データメモリ
１１ 演算処理部
１３ 周波数応答解析部
１５ 荷重条件決定部
１７ 最適化解析モデル生成部
１９ 最適化解析条件設定部
２１ 最適化解析部
２３ 車体モデルファイル
３１ 車体モデル
３３ 接合点
３５ フロントサスペンション取付部
３７ リアサスペンション取付部
３９ フロントサブフレーム取付部
４１ リアサブフレーム取付部
５１ 最適化解析モデル
５３ 接合候補
５５ 部品組み
５７ 最適接合点
５９ 消去接合点
６１ 最適化解析装置
６３ 演算処理部
６５ 固有値解析部

Claims (4)

1. 平面要素及び／ 又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして接合する接合点又は接合部を有する自動車の車体モデルについて、コンピュータが以下の各ステップを行い、前記部品組みの接合に用いられる点接合又は連続接合の最適位置を求める方法であって、
   前記車体モデルに所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める周波数応答解析ステップと、
   種々の荷重条件を与えたときの前記車体モデルの変形の様子を予め設定しておき、これらの荷重条件の中から前記周波数応答解析ステップにおいて求めた振動モードにおける変形形態に対応した荷重条件を選出して、前記車体モデルに与える荷重条件として決定する荷重条件決定ステップと、
   前記部品組みを接合する候補となる接合候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、
   該生成した最適化解析モデルにおける接合候補の最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、
   該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して、前記荷重条件決定ステップにおいて決定した荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接合候補を前記各部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部として求める最適化解析ステップと、を含み、
   該最適化解析ステップは、最適化解析において慣性リリーフ法により自動車の走行時に作用する慣性力を考慮することを特徴とする車体の接合位置の最適化解析方法。
2. 平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして接合する接合点又は接合部を有する自動車の車体モデルについて、コンピュータが以下の各ステップを行い、前記部品組みの接合に用いられる点接合又は連続接合の最適位置を求める方法であって、
   前記車体モデルの固有値解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める固有値解析ステップと、
   種々の荷重条件を与えたときの前記車体モデルの変形の様子を予め設定しておき、これらの荷重条件の中から前記固有値解析ステップにおいて求めた振動モードにおける変形形態に対応した荷重条件を選出して、前記車体モデルに与える荷重条件として決定する荷重条件決定ステップと、
   前記部品組みを接合する候補となる接合候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、
   該生成した最適化解析モデルにおける接合候補の最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、
   該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して、前記荷重条件決定ステップにおいて決定した荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接合候補を前記各部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部として求める最適化解析ステップと、を含み、
   該最適化解析ステップは、最適化解析において慣性リリーフ法により自動車の走行時に作用する慣性力を考慮することを特徴とする車体の接合位置の最適化解析方法。
3. 平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして接合する接合点又は接合部を有する自動車の車体モデルについて、前記部品組みの接合に用いられる点接合又は連続接合の最適位置を求める装置であって、
   前記車体モデルに所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める周波数応答解析部と、
   種々の荷重条件を与えたときの前記車体モデルの変形の様子を予め設定しておき、これらの荷重条件の中から前記周波数応答解析ステップにおいて該求めた振動モードにおける変形形態に対応した荷重条件を選出して、前記前記車体モデルに与える荷重条件として決定する荷重条件決定部と、
   前記部品組みを接合する候補となる接合候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、
   該生成した最適化解析モデルにおける接合候補の最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、
   該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して、前記荷重条件決定部により決定された荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接合候補を前記各部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部として求める最適化解析部と、を備え、
   該最適化解析部は、最適化解析において慣性リリーフ法により自動車の走行時に作用する慣性力を考慮することを特徴とする車体の接合位置の最適化解析装置。
4. 平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして接合する接合点又は接合部を有する自動車の車体モデルについて、前記部品組みの接合に用いられる点接合又は連続接合の最適位置を求める装置であって、
   前記車体モデルの固有値解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める固有値解析部と、
   種々の荷重条件を与えたときの前記車体モデルの変形の様子を予め設定しておき、これらの荷重条件の中から前記固有値解析ステップにおいて求めた振動モードにおける変形形態に対応した荷重条件を選出して、前記車体モデルに与える荷重条件として決定する荷重条件決定部と、
   前記部品組みを接合する候補となる接合候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、
   該生成した最適化解析モデルにおける接合候補の最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、
   該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して、前記荷重条件決定部により決定された荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接合候補を前記各部品組みを接合する最適接合点又は最適接合部として求める最適化解析部と、を備え、
   該最適化解析ステップは、最適化解析において慣性リリーフ法により自動車の走行時に作用する慣性力を考慮することを特徴とする車体の接合位置の最適化解析装置。

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