CN102222125A - 工程设计优化中确定最大影响设计变量的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种在产品的多目标工程设计优化中确定最大影响设计变量的方法和系统。通过本发明的一个方面，产品通过以一组设计变量和一组响应函数作为目标和约束条件来进行优化。从设计空间中选取具有代表性的产品设计方案(样品)并对其响应进行评估。然后，利用元模型来拟合样品响应，以针对响应函数对所有的设计变量进行全局灵敏度分析。图形演示工具用于允许用户通过交互的方式将各个权重因子应用到响应函数中来进行假设情况分析，以便于确定出最大影响设计变量。然后在由最大影响设计变量所定义的缩减的设计空间中进行工程设计优化。

Description

工程设计优化中确定最大影响设计变量的方法和系统

技术领域

本发明主要涉及工程设计最优化，更具体地说，涉及一种在工程设计最优化中用于确定影响最大的设计变量的图形演示系统和方法。

背景技术

计算机辅助工程(Computer aided engineering，CAE)已经被用于帮助工程师执行诸如分析、仿真、设计、制造等任务。在传统的工程设计过程中，CAE分析(如有限元分析(finite element analysis，FEA)、有限差分分析、无网格分析、计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)分析、用于减轻声振粗糙度(noise-vibration-harshness，NVH)的模态分析等)已被用于对响应(例如应力、位移等)进行评估。以汽车设计为例，利用有限元分析特定的版本或设计的汽车，以得到由特定荷载条件造成的响应。工程师们将尝试通过基于特定的目标和约束条件来修改某些参数或设计变量(例如钢铁壳厚度、框架的位置等)以完善汽车设计。引入另一种有限元分析来反映这些变化，直到实现“最佳”的设计。然而，这种方法通常依赖于工程师个人的知识，或者建立在反复试验的基础上。

此外，如经常在任何工程问题或项目中遇到的，这些目标和约束条件通常彼此冲突且相互影响，而且设计变量是非线性的。因而，不是很清楚如何改变它们以实现“最佳”设计或选择。这种情况在需要多种不同CAE分析(例如FEA、CFD和NVH)来满足一组相冲突目标的多领域优化中变得更加复杂。一种确定“最佳”设计的系统方法，即设计最优化，被用来解决这一问题。

对具有许多相关联部件的复杂产品(例如汽车、飞机等)所进行的优化，将导致产生大量参数或设计变量，从而增加了设计空间的大小。因此，由于在完整的设计空间中，需要开展大量的设计，因此需要对产业或实际问题(例如车辆防撞性模拟)的响应函数进行评估的优化总成本(在工程和计算方面)十分高昂。

然而，通常只有几个关键参数对响应函数影响最大。将大量参数减少到影响最大的几个参数将产生较小的设计空间，从而减少进行优化的开销。因此，有必要在工程设计优化中以高效率、有效、简便和直观的方式确定影响最大的设计变量。

发明内容

本发明公开了一种在产品的多目标工程设计优化中确认影响最大的设计变量的方法。根据本发明的一个方面，通过以一组设计变量和一组响应函数作为目标和约束条件来对产品进行优化。从设计空间(由设计变量所定义)选取具有代表性的产品设计方案(样品)，并对响应进行评价。然后，利用元模型来拟合样品的响应，以便帮助对响应函数进行所有设计变量的全局灵敏度分析。图形演示工具被配置用于允许用户通过交互式将各个权重因子应用到响应函数中来进行假设分析，以便于识别出影响最大的设计变量。

一旦识别出影响最大的设计变量，随后便可以在缩减的设计空间中进行工程设计优化。缩减的设计空间是通过利用影响最大的设计变量的所有值域同时将余下的不重要的设计变量固定在特定值来定义的。该特定值可以是从最佳方案所得到的值或者为设计变量的基线值。

在一个实施例中，本发明涉及一种用于在产品的多目标工程设计优化中确定最大影响设计变量的计算机系统所执行的方法中，该方法包括：接收对待优化产品的描述，所述描述包括作为工程设计优化的目标和约束条件的第一组设计变量和一组响应函数；获取一组候选产品的该组响应函数的结果，所述一组候选产品选自第一组设计变量所定义的第一设计空间；以及，选择第二组设计变量，该选择通过基于所获得的结果从针对所述一组响应函数对每个第一组设计变量进行的全局灵敏度分析中确定第一组设计变量中哪些的影响最大来实现，所述全局灵敏度分析包括用于显示总的全局灵敏度指数的图形演示工具，所述全局灵敏度指数代表每个第一组设计变量对所述一组响应函数的通过相应权重因子处理后的影响，其中所述第二组设计变量用于定义第二设计空间，在所述第二设计空间中进行产品的工程设计优化。

通过结合附图详阅接下来对实施例的详细描述，本发明的其它目标、特征和优点将是显而易见的。

附图说明

下面将结合以下描述、附属权利要求和附图，对本发明的特征、方面和优点进行更好地说明，其中：

图1是将利用厚度作为设计变量来进行优化的管形件(示例性工程产品)的示意图；

图2-3为根据本发明实施例的进行工程设计优化的示例性处理过程流程图，该优化利用全局灵敏度分析以及交互式图形演示工具来筛选出一组影响最大的设计变量；

图4-5共同示出了根据本发明实施例的示例性图形演示的示意图，该图形演示示出了每个设计变量针对响应函数的全局灵敏度指数；

图6是可用于实施本发明实施例的计算装置中重要部件的功能示意图。

具体实施方式

参照图1，管状结构件102(即一个示例性工程产品)在工程优化中进行优化，所述工程优化的设计目标是尽量减少重量，从而在特定的设计负载情况下将给定材料(如常规强度钢)的成本降到最低。显然，较薄的厚度104将得到较轻的结构。然而，在某些点上，该结构将变得过于薄弱，而不能承受设计负载(如由于材料变形和/或弯曲造成的结构损坏)。因此，该管状结构的工程优化要求能够实现另一设计目标即使强度最大化，这将带来更安全的结构。在该示例性例子中，厚度104是设计变量，该设计变量可以取其下限到上限之间的范围(例如，从八分之一英寸到半英寸)作为设计空间。任何设计方案都是选自该空间。在多目标进化算法中，每代产品的各个体或各种设计方案都选自该设计空间。

当只有一个设计变量时，设计空间是一维的(如线条)。对于两个变量而言，设计空间变成二维的，以此类推。对于多于三个的设计变量，设计空间是无法通过图来示意的多维空间。

图2所示流程图示出了通过确定一组影响最大的设计变量来执行产品(如汽车、飞机等)工程设计优化的示例性处理过程200。处理过程200最好在软件中实现。

处理过程200从在步骤202中接收将进行优化的产品的描述开始。使用一组设计变量(即尽可能多的设计变量数量)和一组响应函数作为设计目标和约束条件来实现工程设计优化。在对汽车的防撞性优化中，设计目标和约束条件包括，例如，尽量减小车的质量，尽量减小预定冲击对防火墙的干扰。每个设计变量都有一个初始值和一个上下限值范围。工程设计优化的目标是在所有设计变量范围所约束的设计空间(即N维超空间)中获取最优解或一组帕雷托(Pareto)最优解。如果有大量设计变量，那么执行工程设计优化所需的成本和时间是较大的。例如，在真实世界应用(汽车耐撞性)中可能多达数百设计变量。

随后，在步骤204中，通过使用全局灵敏度分析和交互式“假设分析”决策工具(即允许用户交互式调节某些参数的图形表达应用程序)对整组设计变量进行筛选，选取出影响最大的设计变量。在另一实施例中，用户还可以预设权重因子来确定影响最大的设计变量。

全局灵敏度分析的理论公式总结如下：假设平方可积响应函数f(x)为独立均匀分布随机输入变量x在域[0，1]中的向量的函数。该函数可以被分解为维数增长的函数之和：

$f\left(x\right)=f_0+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{f}_i\left(x_i\right)+\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ij}}(x_i,x_j)+\mathrm{\Λ}+f_{12K,N_v}(x_1,x_2,\mathrm{\Λ}{x}_{N_v}),---\left(1\right)$

其中如果以下条件

${\∫}_0^1{f}_{i_1...i_s}{\mathrm{dx}}_k=0,---\left(2\right)$

被强加，其中k＝i₁Ki_s，那么等式(1)所述的分解是唯一的。在全局灵敏度分析的时候，函数f的总方差，由V(f)表示，可以等于：

$V\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N_v}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i+\underset{1\&le;1,j<N_v}{\overset{N_v}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\&Lambda;}+V_{1K{N}_v},$

(3)

其中，V(f)＝E((f-f₀)²)且等式(3)中的每一项表示每个独立变量(V_i)或一组变量(如V_ij)对总方差的部分贡献或偏方差，并提供了它们相对重要性的表示。

偏方差可以用以下表达式计算出来：

V_i＝V(E[f|x_i])，

V_ij＝V(E[f|x_i，x_j])-V_i-V_j，                (4)

V_ijk＝V(E[f|x_i，x_j，x_k])-V_i-V_j-V_k，

等等，其中V和E分别表示方差和期望值。注意到：

$E\left[f\right|x_i]={\&Integral;}_0^1{f}_i{\mathrm{dx}}_i,$

(5)

$V\left(E\right[f\left|x_i\right])={\&Integral;}_0^1{f}_i^2{\mathrm{dx}}_i.$

该公式利用计算独立变量和成变量组所对应的灵敏度指数。例如，第一和第二阶灵敏度指数可以计算为：

$S_i=\frac{V_i}{V\left(f\right)},S_{\mathrm{ij}}=\frac{V_{\mathrm{ij}}}{V\left(f\right)}.---\left(6\right)$

在独立模型输入假设中，所有灵敏度指数的总和等于一。给定变量的第一阶灵敏度指数(S_i)代表变量的主要影响，但是并不考虑变量之间相互作用的影响。变量对总方差的总的贡献为变量的所有相互作用和主要影响之和，相应地，总灵敏度指数

被定义为：

$S_i^{\mathrm{total}}=\frac{V_i+\underset{j,j\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\&Sigma;}\underset{j,k,j\&NotEqual;i,k\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{\mathrm{ijk}}+\mathrm{\&Lambda;}}{V\left(f\right)}.---\left(7\right)$

以上提及的表达式可以简单地使用任何响应函数的元模型来评价，例如，径向基函数。

在基于方差的非参数法中，使用蒙特卡罗(Monte-Carlo)方法对设计变量的任意组合进行全局灵敏度的评估。为了计算任意设计变量x_i的总灵敏度，设计变量组被分为两个互补的子集x_i和

使用这些子集的目的是将x_i的影响与包含在子集Z内的剩余设计变量的影响分隔开。x_i的总灵敏度指数被定义为：

$S_i^{\mathrm{total}}=\frac{V_i^{\mathrm{total}}}{V};V_i^{\mathrm{total}}=V_i+V_{i,Z},---\left(8\right)$

其中V_i是关于x_i的响应的偏方差，V_i，Z是基于x_i和Z之间相互作用的响应方差的度量。类似地，Z的偏方差可以被定义为V_Z。因此，总响应变化性可以写作：

V＝V_i+V_Z+V_i，Z.                                (9)

这些表达式可以进行解析计算或者根据基函数的形式通过蒙特卡罗分析进行计算。因为灵敏度指数是无量纲实体，因此任何变量的系统水平重要性都可以通过简单地将所有对应的指数进行相加而轻易地估算如下：

$S_{i,\mathrm{system}}^{\mathrm{total}}=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_j{S}_{i,j}^{\mathrm{total}};$

(10)

$S_{i,\mathrm{system}}=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_j{S}_{i,j}.$

其中S^total _i，j和S_i，j分别表示第j响应中第i变量的总的和主要灵敏度指数，w_j表示与第j响应相关的权重。

配置基于图形或图形演示工具(例如，交互式图形用户界面)，以便于允许用户以交互的方式将各个权重因子w_j应用到每个S^total _i，j和/或S_i，j。通过这样对复杂数字结果的图形演示，可以轻松且直观地确定出一组最大影响设计变量。

全局灵敏度指数的示例性图形演示如图4所示。图4中绘出了每个设计变量(DV-1，DV-2，DV-3，......)的目标和约束条件的累计全局灵敏度指数511-515。在图4的实例中，采用不同的阴影绘出了5个响应函数511-515。每个响应函数的作用可以通过使用权重因子进行调节。根据一个实施例，图5示出了多个滑尺520，每个响应函数511-515对应一个。滑尺520用于供用户以交互式方式进行调节，从而构建大量的“假设”情况。作为“假设”情况的结果，确定出一组最大影响变量。一般来说，最大影响设计变量的数量明显低于整个组的数量。在汽车耐撞性实例中，在全部数百个设计变量中，大约有十个最大影响设计变量。

用于确定哪些设计变量将被作为重要或最大影响的设计变量而保留的准则，可以采用以下方式：

方法1：选取那些灵敏度指数大于预设阈值的设计变量；或者

方法2：通过两个步骤来选取那些设计变量：

a)按照依次降序的灵敏度指数来排列设计变量；

b)选取那些具有最高灵敏度指数的设计变量，直至累计灵敏度指数高于预设的阈值。

一旦确定出最大影响设计变量，在步骤206中，执行工程设计优化，以便在缩减的设计空间中获得一组优化设计(即帕累托最优解集)。该缩减的设计空间由最大影响设计变量的范围所定义。余下的设计变量固定为特定值，该特定值可以为基线值或其它被认为合理的值(例如，从经过筛选阶段后的最优解中得到的值)。

现参考图3，示出了根据本发明的一个实施例的确定最大影响设计变量的示例性步骤的流程图。在步骤304中，从由整组设计变量定义的设计空间中选取一组样品或产品设计方案。在步骤306中对每个所选取样品在设计目标和约束条件基础上的响应进行评估。这可以通过计算机辅助工程分析(如有限元分析)来实现。换言之，通过计算机模拟出每个样品的响应。接下来，在步骤308中，使用近似模型针对所有响应函数进行了所有设计变量的全局灵敏度分析(例如，采用径向基函数拟合所得到的样品响应)。在步骤310中，将累计的总灵敏度指数以图形呈现给用户(例如，图4)，并允许用户通过调节响应的权重因子以交互的方式实现“假设”方案。最后，在步骤312中，根据预定义的准则(例如，百分比阈值)选择最大影响设计变量。

以汽车耐撞性为例，10个最大影响设计变量可以产生超过70％的变化。13个变量对优化的影响超过百分之一。

应当指出，可以多次使用全局灵敏度分析，以进一步减少已经缩减的设计空间。

根据一个方面，本发明涉及能够实施本文所述功能的一个或多个计算机系统。计算机系统600的实例如图6所示。计算机系统600包括一个或多个处理器，例如处理器604。该处理器604连接至计算机系统内部通讯总线602。根据该示例性计算机系统来对各种软件实施例进行说明。在阅读该说明后，如何使用其它计算机系统和/或计算机体系来实施本发明，对于本领域技术人员而言是显而易见的。

计算机系统600还包括主内存608，优选随机存取存储器(random accessmemory，RAM)，还可能包括辅助存储器610。该辅助存储器610可以包括，例如一个或多个硬盘驱动器612和/或一个或多个可移动存储驱动器614，典型的有软盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器等等。可移动存储驱动器614以众所周知的方式从可移动存储单元618读取数据和/或向其写入数据。可移动存储单元618，典型的有软盘、磁带、光盘等，通过可移动存储驱动器614读取和写入数据。应当理解，可移动存储单元618包括计算机可用存储介质，其中存储有计算机软件和/或数据。

在可选实施例中，辅助存储器610可包括允许将电脑程序或其它指令加载到计算机系统600中的其它类似装置。这些装置可能包括，例如，可移动存储单元622和接口620。这样的例子可能包括程序盒和盒式接口(如视频游戏设备中存在的)、可移动内存芯片(如EPROM、USB闪存或PROM)及相关插座，以及其它允许将软件和数据从可移动存储单元622传送到计算机系统600的可移动存储单元622和接口620。一般来说，计算机系统600是由操作系统软件来控制和协调的，它执行诸如进程调度、内存管理、网络和I/O服务的任务。

也可能存在连接到总线602的通信接口624。通信接口624允许在计算机系统600和外部设备之间传输软件和数据。通信接口624的实例可能包括调制解调器、网络接口(如以太网卡)、通信端口、符合个人计算机存储卡国际协会(Personal Computer Memory Card International Association，PCMCIA)标准的插槽和卡等。通过通信接口624传输软件和数据。计算机600通过根据多组特定的规则(即协议)的数据网络，与其它计算设备进行通信。常见的协议之一是经常在因特网上使用的TCP/IP(Transmission Control Protocol/InternetProtocol，传输控制协议/互联网协议)。一般来说，通信接口624将数据文件打包成较小的数据包并通过数据网络传输该数据包，或者对接收的数据包进行解析获得原始数据文件。此外，通信接口624处理每个数据包的地址部分，以便使其到达正确的目标端口，或者拦截目标为计算机600的数据包。在本文中，术语“计算机程序介质”、“计算机可读介质”、“计算机记录介质”和“计算机可用的介质”被用来泛指诸如可移动存储驱动器614(例如，闪存驱动器)的介质，和/或安装在硬盘驱动器612中的硬盘。这些计算机程序产品是用于为计算机系统600提供软件的装置。本发明涉及这样的计算机程序产品。

计算机系统600可能还包括输入/输出(input/output，I/O)接口630，以供计算机系统600访问显示器、键盘、鼠标、打印机、扫描仪和绘图仪等等。

计算机程序(也称为计算机控制逻辑)作为应用模块606存储在主存储器608和/或辅助存储器610中。计算机程序也可通过通信接口624来接收。这种计算机程序，在执行时，使计算机系统600能够执行本文所讨论的本发明的特征。特别是，计算机程序，在执行时，使处理器604能够执行本发明的特征。因此，这些计算机程序象征计算机系统600的控制者。

在通过软件实施本发明的实施例中，软件可以存储在计算机程序产品中，并可以使用可移动存储驱动器614、硬盘612或通信接口624加载到计算机系统600中。应用模块606，在被处理器604执行时，使处理器604执行本发明所述的功能。

主存储器608可以加载有一个或多个应用模块606，一个或多个处理器604可以在通过I/O接口630接收用户输入或者未接收用户输入的情况下，执行所述一个或多个应用模块606，从而达到预期的任务。在运行时，当至少有一个处理器604执行至少一个应用模块606时，计算出结果并存储在辅助存储器610(即硬盘驱动器612)中。CAE分析或工程设计优化的情况通过I/O接口630以文本或图形演示的方式报告给客户。

虽然本发明是参照其特定实施例进行描述的，这些实施例仅用于说明，而非限值本发明。可以建议本领域技术人员对这些特定公开示例性实施例进行各种变化和等同替换。例如，尽管示出了响应函数的数量和设计变量的数量，且使用具有代表性的相对较少的数量进行了描述，但是也可以使用较多数量的设计变量和目标。此外，尽管所显示的是堆积条形图，并对其进行了描述，以便用图像表示出全局灵敏度分析的结果，其它类型的图也可以用来替换，例如饼状图。总之，本发明的范围不应限于本文所公开的特定实施例，本领域技术人员显而易见的所有变换都应包括在本申请的主旨和范围内，并落入到权利要求的范围。

Claims (15)

1.一种在计算机系统中执行以在产品的多目标工程设计优化中确定最大影响设计变量的方法，其特征在于，所述方法包括：

通过计算机系统中的应用模块，接收待优化产品的描述，所述描述包括作为工程设计优化的目标和约束条件的第一组设计变量和一组响应函数；

通过所述应用模块，获取一组候选产品的所述一组响应函数的结果，所述一组候选产品从由所述第一组设计变量所定义的第一设计空间中选取；

通过所述应用模块，选择第二组设计变量，该选择通过基于所获得的结果从针对所述一组响应函数对第一组设计变量中每个设计变量进行的全局灵敏度分析中确定第一组设计变量中哪些的影响最大来实现，所述全局灵敏度分析包括用于显示总的全局灵敏度指数的图形演示工具，所述全局灵敏度指数代表第一组设计变量中每一个对所述一组响应函数的通过相应权重因子处理后的影响，其中所述第二组设计变量用于定义第二设计空间，在所述第二设计空间中进行所述产品的工程设计优化。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一组设计变量中每一个包括由上限值和下限值所界定的范围。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一设计空间大于所述第二设计空间。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括通过所述应用模块，通过拟合所获得的响应来构建一组元模型。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第二组设计变量中每一个的总灵敏度指数高于预定义的阈值。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第二组设计变量中每一个通过以下步骤进行选取：按照依次降序的灵敏度指数来排列第一组设计变量；以及选取那些具有最高灵敏度指数的第一组设计变量，直至被选择的第一组设计变量的累计灵敏度指数高于预设的阈值。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述权重因子由用户在图形演示工具中通过交互式调节机制进行调节。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述图形演示工具为示出了累计总灵敏度指数的堆积条形图。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述堆积条形图包括对应于所述第一组设计变量中每一个的一个条带，且该条带包括多个组分，每个组分对应一个响应函数。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述多个组分随着所述各个权重因子的变化而变化。

11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括通过所述应用模块，图形演示出用于交互式调节所述响应函数的权重因子的装置。

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述用于交互式调节权重因子的装置包括允许用户交互式控制的模拟滑尺。

13.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述图形演示为堆积式饼状图。

14.一种含有指令的计算机可读介质，所述指令通过采用根据权利要求1所述的计算机系统所执行的方法，在产品的多目标工程设计优化中确定最大影响设计变量。

15.一种用于在产品的多目标工程设计优化中确定最大影响设计变量的系统，其特征在于，所述系统包括：

主存储器，用于存储至少一个应用模块的计算机可读代码；

至少一个处理器，连接至所述主存储器，所述至少一个处理器执行所述主存储器内的所述计算机可读代码，以使所述至少一个应用模块通过如下方法执行操作：

接收待优化产品的描述，所述描述包括作为工程设计优化的目标和约束条件的第一组设计变量和一组响应函数；

获取一组候选产品的所述一组响应函数的结果，所述一组候选产品从由所述第一组设计变量所定义的第一设计空间中选取；

选择第二组设计变量，该选择通过基于所获得的结果从针对所述一组响应函数对第一组设计变量中每个设计变量进行的全局灵敏度分析中确定第一组设计变量中哪些的影响最大来实现，所述全局灵敏度分析包括用于显示总的全局灵敏度指数的图形演示工具，所述全局灵敏度指数代表第一组设计变量中每一个对所述一组响应函数的通过相应权重因子处理后的影响，其中所述第二组设计变量用于定义第二设计空间，在所述第二设计空间中进行所述产品的工程设计优化。

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