CH247733A - Ellipsenzirkel. - Google Patents

Description

      Ellipsenzirkel.       Die Ellipse kann als Spezialfall einer       zykloidischen        Kurve    aufgefasst werden. Auf       dieser    Grundlage lässt sich ein     Ellipsenzirkel          konstruieren.     



  Eine     zykloidische    Kurve     entsteht,    wenn  sich der     Mittelpunkt    Q     (Fig.    1) eines Kreises  <I>k</I> auf einem Kreise     K    bewegt, während sich  der Kreis     K    um seinen     Mittelpunkt    dreht.  Der Punkt P auf dem Kris k beschreibt nun  eine     zykldidische    Kurve. Der Verbindungs  radius     0Q    sei als     R,    derjenige     QP    als     r    be  zeichnet.

   Sind die Drehsinne von     B    und r  entgegengesetzt gerichtet, so hat man es mit    der Untergruppe der     hypozykloidischen     Kurven zu tun. Wenn ferner, bezüglich eines  festen Systems, auf eine Umdrehung von     R     genau eine Umdrehung von r entfällt, so be  schreibt P eine Ellipse.  



  <I>Beweis:</I> Der     Fig.    1 liegt die Annahme  zugrunde, dass in dem Moment, wo r in der  Verlängerung von     R    liegt, die beiden Radien  gerade     mit    der positiven x-Achse zusammen  fallen. Gezeichnet     ist    diejenige Stellung, wo  die beiden     Radien    bereits je eine Drehung  um den Winkel     u        in        entgegengesetztem    Sinne       ausgeführt        haben.    Es gelten     die    Gleichungen:

    
EMI0001.0033     
      Soll also eine Ellipse mit den Halbachsen     a     und b gezeichnet werden, so sind die Radien  R     und    r nach den Gleichungen (6) und (7)  zu     bestimmen.     



       In    den     Fig.    2 und 3 ist ein     Ausführungs-          beispiel    des erfindungsgemässen     Ellipsenzir-          kels        dargestellt.     



       Fig.    2 zeigt schematisch ein     ZaInradge-          triebe.    Das Rad 1 sei     feststehend.    Auf einem  Stab 4 sind zwei weitere Zahnräder 2 und 3  montiert. Das Rad 1 hat zweimal so viel  Zähne als das- Rad 3. Wenn der Stab 4 einmal  um das Rad 1 herumgeführt wird, so dreht  sich das Rad 3 bezüglich eines ruhenden  Systems genau einmal, und zwar entgegen  gesetzt dem     Drehsinne    des Stabes 4.

   Ein  solches     Zahnradgetriebe        ist    im     Ellipsenzirkel     nach     Fig.    3     eingebaut,    dessen Rad 1 fest  auf der Welle 4 sitzt, welche an ihrem untern  Ende über ein Kreuzgelenk 5 mit der Fuss  platte 6     verbunden    ist. Letztere trägt drei  Spitzen, die     in.        einer    Geraden     angeordnet     sind. Die     mittlere    Spitze markiert den       Schnittpunkt    der     Ellipsenacbsen,    während  die beiden äussern die     Richtung    der grossen  Achse angeben.

   Am     obern    Ende trägt die  Welle 4 einen Griff 7.     Zwischen    dem Griff       und    dem     Kreuzgelenk    5     ist    ein in sich     starres     System auf der Welle 4 drehbar     gelagert.    Es       besteht    aus dem Drehgriff 8, dem Gehäuse  9 für das     Zahnradgetriebe,        bestehend    aus den       Zahnrädern    1 bis 3,     dem,    Rohr 10 und der  Führung 11. Am     untern    Ende der Welle 12  von Zahnrad 3 sitzt ein Kreuzgelenk 13.

    Dieses dreht über eine ausziehbare Welle 14  das     Kreuzgelenk    15, welches die Welle 16  antreibt. Die Welle 16 ist in einer Lager  büchse 17 am Ende des     Massstabes    18 ge  lagert, welcher     seinerseits    in der Führung 11  gleitet. An ihrem     untern    Ende trägt die  Welle 16 eine     Führung    für den Massstab 19,  der     seinerseits    den     Zeichenstift    20 oder eine  Tuschfeder     trägt.     



       Im    folgenden ist die Handhabung des  geschilderten     Ellipsenzirkels    beschrieben:  An den     Massstäben    18     und    19 werden die       Radien        R    und r eingestellt, so wie sie nach    den Formeln (6) und (7) bestimmt wurden.  Jetzt     wird    die     Fussplatte    auf das Zeichnungs  blatt aufgesetzt, so dass die mittlere Spitze  in den Schnittpunkt der     Ellipsenachsen    und  die beiden andern Spitzen auf die grosse       Achse    zu liegen kommen.

   Am Griff 7 wird  der ganze Zirkel senkrecht gehalten, während  durch Drehen am Griff 8 die Ellipse gezeich  net     wird.  

Claims (1)

1. PATENTANSPRUCH: Ellipsenzirkel, gekennzeichnet dadurch, dass er ein Drehlager für einen Zeichenstift aufweist, das im Abstand um eine Welle drehbar ist, und dass Mittel vorhanden sind, welche bewirken, dass auf eine volle Umdre hung des Drehlagers um die Welle eine volle Umdrehung des Zeichenstiftes um das Dreh lager im entgegengesetzten Drehsinn des Lagers um die Welle erfolgt, wobei der Zei chenstift eine Ellipse beschreibt.

   UNTERAN SPRt1CHE 1. Ellipsenzirkel nach Patentanspruch, gekennzeichnet dadurch, dass die Welle (4) über ein Kreuzgelenk (5) mit einer drei Spit zen tragenden Fussplatte (6) so verbunden ist, dass sie bezüglich des Zeichenblattes gegen Verdrehung gesichert ist.

   2. Ellipsenzirkel nach Patentanspruch und Unteranspruch 1, gekennzeichnet da durch, dass auf der in bezug auf das Zeichen blatt unverdrehbaren Welle (4) ein Zahnrad (1) festsitzt, um welches ein auf der Welle (4) drehbar gelagertes Gehäuse (9) schwenk bar ist, bei dessen .Schwenkung über ein im Gehäuse (9) untergebrachtes und mit dem Zahnrad (1) kämmendes Zwischenrad (2) ein ebenfalls im Gehäuse (9) untergebrachtes Zahnrad (3) angetrieben wird, dessen Zähne zahl zur Zähnezahl des Rades (1)

   im Ver- hältnis 1 : 2 steht. 3. Ellipsenzirkel nach Patentanspruch und Unteransprüchen 1 und 2, gekennzeich net dadurch; dass die Übertragung der Dreh bewegung von Zahnrad (3) auf die Welle (16) des Drehlagers des Zeichenstiftes über zwei Kreuzgelenke und eine zwischen diesen befindliche ausziehbare Welle (14) erfolgt. 4. Ellipsenzirkel nach Patentanspruch und Unteransprüchen 1 bis 3, gekennzeichnet durch eine solche Ausbildung, dass die Ab- stände von Welle (4) zu Welle (16) und von Welle (16) zum Zeichenstift an zwei Mass stäben (18, 19) eingestellt werden können.