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Vorrichtung zur Ermittlung der Koordinaten von in einem rechtwinkligen Koordinatensystem festgelegten Punkten bezüglich eines um dessen Ursprung verdrehten, gleichfalls rechtwinkligen Koordi- natensystems.
Die Erfindung bezweckt, eine Vorrichtung zu schaffen, durch die sich aus den Koordinaten von Punkten eines ebenen oder räumlichen Gebildes in bezug auf ein ebenes oder räumliches, rechtwinkliges Koordinatensystem die entsprechenden Koordinaten dieser Punkte in bezug auf ein zweites rechtwinkliges Koordinatensystem ermitteln lassen, das gegenüber dem erstgenannten Koordinatensystem um dessen Ursprung verdreht ist. Das wesentliche Kennzeichen der Vorrichtung besteht darin, dass zwei gleichartige Einrichtungen vorgesehen sind, welche in jeder Lage ihrer Teile einen bestimmten Punkt durch seine Koordinaten festlegen.
Diese Einrichtungen sind durch ein Getriebe derart verbunden, dass durch die Einstellung der einen Einrichtung entsprechend den Koordinaten des Punktes bezüglich des einen Koordinatensystems die zweite Einrichtung in eine solche Lage kommt, dass sie die Koordinaten dieses Punktes bezüglich des verdrehten Koordinatensystems angibt.
Im folgenden soll der Einfachheit halber nur die Ermittlung der Koordinaten von Punkten ebener Gebilde behandelt werden, wobei aber bemerkt sei, dass auch die erfindungsgemässe Ermittlung der Koordinaten räumlicher Gebilde keine Schwierigkeiten bietet.
In der Zeichnung dienen die schematischen Darstellungen der Fig. 1, 3 und 5 zur Erläuterung der Erfindung, während die Fig. 2, 4 und 6 je ein Ausführungsbeispiel der Erfindung im Grundriss veranschaulichen.
In Fig. 1 sind zwei rechtwinklige Koordinatensysteme mit den Achsen X und Y bzw. X'und Y'
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sprechend den Koordinaten eines Punktes in bezug auf eines der beiden Koordinatensysteme, das andre Gliedersystem mittels des Getriebes eine solche Einstellung erfährt, dass stets die durch jene Gleichungen. ausgedrÜckten Beziehungen aufrechterhalten bleiben. In dem Ausführungsbeispiel einer solchen Vorrichtung nach Fig. 2 ist 1 eine Grundplatte, auf der zwei einander parallele, mit Gewinde gleicher Steigung versehene Spindeln 2 und 3 drehbar gelagert sind. Mittels zweier Kegelräderpaare 4 und 5 und einer Welle 6, die durch ein Handrad 7 angetrieben werden kann, sind die beiden Spindeln zu gleicher Drehung miteinander gekuppelt.
Mit den beiden Spindeln steht mittels zweier (nicht sichtbarer) Muttern der Unterschlitten 8 eines Kreuzschlittens im Eingriff, dessen Oberschlitten 9 auf 8 senkrecht zu den Spindeln 2 und 3 geführt ist und durch Drehung einer an dem Schlitten 8 drehbar gelagerten Gewindespindel, in die er mittels einer (nicht sichtbaren) Mutter eingreift, längs des Schlittens 8 verschoben werden kann. Die Spindel 10 wird durch ein Kegelrad 11 angetrieben, das mit einem Kegelrad 12 im Eingriff steht, das auf
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einer auf der Grundplatte 1 drehbar gelagerten, den Spindeln 2 und 3 parallelen, genuteten Welle 13 verschiebbar ist und durch einen an dem Schlitten 8 befestigten Mitnehmer 24 an den Verschiebungen des Schlittens teilnimmt. Die Welle 13 wird durch ein Handrad 15 gedreht.
Von einem zweiten Kreuzschlitten ist der Unterschlitten. M längs zweier zu 2 und 3 parallelen Führungsleisten 17 und 18, die auf der Grundplatte 1 befestigt sind, und der Oberschlitten 19 auf 16, senkrecht zu diesen Führungsleisten verschiebbar. In einen Zapfen 20 des Schlittens 19 greift mittels eines Längsschlitzes 21 ein Arm 22 eines Doppelhebels ein, der gegenüber der Grundplatte 1 um eine Achse M-M drehbar gelagert ist. Der andre Arm 23 des Doppelhebels greift mittels eines Längsschlitzes 24 in einen Zapfen 25 des Schlittens 9 ein. Die Neigung des Armes 23 gegenüber dem Arm 22 kann durch Drehung des Armes 23 um die Achse M-M eingestellt werden. Zum Feststellen der Arme gegeneinander dient eine Klemmschraube 26.
Der jeweils eingestellte Winkel a, den der Arm : m 23 mit der Verlängerung des Armes 22 einschliesst, wird durch einen Zeiger 27 des Armes 23 an einer Teilung 28 des Armes 22 angezeigt. Um die Achse M-M, gegenüber der Grundplatte 1 drehbar, ist ferner eine Führungsstange 29 angeordnet, längs der zwei Muffen 30 und 31 verschiebbar sind.-An der Muffe 30 sind zwei gleich lange Stangen 32 und 33 angelenkt. Die Stangen und 33 sind mit ihren andern Enden um den Zapfen 20 bzw. 25 drehbar. An der Muffe 31 sind zwei gleich lange Stangen 34 und 35 angelenkt, die auch an der Stange 32 bzw. an der Stange 33 angelenkt sind.
Dadurch bleibt der Abstand der Zapfen 20 und 25 von der Achse M-M stets gleich. Ein Zeiger 36 des Schlittens 8 zeigt an einer Teilung 37 der Grundplatte 1 die in die Verschiebungsrichtung des Schlittens 8 fallende Komponente Y, deys Abstandes des Zapfens 25 von der Achse M-M an. Die in die Verschiebungsrichtung des Schlittens 9 fallende Komponente X1' dieses Abstandes wird durch einen Zeiger 38 des Schlittens 9 an einer Teilung 39 des Schlittens 8 angezeigt.
Ferner zeigt ein Zeiger 40 des Schlittens 16 an einer Teilung 41 der Grundplatte 2 die in die Verschiebungsrichtung des Schlittens 16 fallende Komponente Yi des Abstandes des Zapfens 20 von der Achse M-M an, während die in die Verschiebungs-
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sprechend den Koordinaten X/und ?/irgendeines Punktes in bezug auf ein rechtwinkliges Koodinatensystem X', Y'die Schlitten 16 und 19 derart verstellt.
werden, dass die an den Teilungen 41 und 43 angezeigten Werte diejenigen Koordinaten X1 und Y1 darstellen, die der Punkt in bezug auf ein um den Winkel a (demgemäss die gegenseitige Einstellung der Arme 22 und 23 vorgenommen wurde) gegenüber jenem Koordinatensystem X', Y'verdrehtes, rechtwinkliges Koordinatensystem X, Y hat, dass also zwischen den Koordinaten die durch die oben angegebenen Gleichungen ausgedrückten Beziehungen bestehen, geht aus Fig. 3 hervor, bei der die Punkte P, Q den Zapfen 20 und 25 der Vorrichtung nach Fig. 2 entsprechen.
Das Ausführungsbeispiel nach Fig. 4 unterscheidet sich von jenem nach Fig. 2 im wesentlichen durch folgende Einrichtungen : Die Führungsleisten 27 und 18 des Schlittens 16 sind nicht auf der Platte 1 befestigt, sondern gehören zu einem Rahmen 44, der um die Achse M-M gegenüber der Platte 1 drehbar
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um den der Schlitten 29 drehbar ist.
Dass beim Einstellen der Schlitten 8 und 9 entsprechend den Koordinaten X1' und Y'veines Punktes in bezug auf ein Koordinatensystem X', Y' die Schlitten 16 und 19 derart verstellt werden, dass die an den Teilungen 41 und 43 angezeigten Werte jene Koordinaten Xi und Yi darstellen, die der Punkt in bezug auf ein um den Winkel CI. (demgemäss der Rahmen 44 gegenüber der Platte 1 eingestellt ist) gegen- über dem Koordinatensystem X', Y' verdrehtes Koordinatensystem X, Y hat, dass also zwischen den Koordinaten die durch die oben angegebenen Gleichungen ausgedrückten Beziehungen bestehen, geht aus Fig. 5 hervor, bei der P dem Zapfen 50 (in Fig. 4) entspricht.
Nach Fig. 6 sind auf einer Grundplatte 51 zwei Gehäuse 52 und 53 befestigt, in denen je ein Wechselrädergetriebe untergebracht ist, von dem der Einfachheit halber nur diejenigen Räder gezeichnet sind, die für die Umwandlung von Koordinaten benötigt werden, wenn der Winkel CI., um den die in Frage kommenden Koordinatensysteme gegeneinander verdreht sind, 530 10'ist. Bei andern Werten des Winkels CI. müssten also andre, nicht gezeichnete Räder eingeschaltet werden. Zu diesem Zwecke ist am Gehäuse 52 ein Knopf 54 und am Gehäuse 53 ein Knopf 55 vorgesehen.
Ein Zeiger 56 des Knopfes 54 zeigt an einer Teilung 57 des Gehäuses 52 und ein Zeiger 58 des Knopfes 55 zeigt an einer Teilung 59 des Gehäuses 53 denjenigen Winkel CI. an, dem entsprechend die Wechselräder geschaltet sind. Der gezeichnete Teil des im Gehäuse 52 untergebrachten Wechselrädergetriebes besteht aus zwei miteinander im Eingriff stehenden Rädern 1'1 und fa mit einem Übersetzungsverhältnis 6 : 5, und aus zwei miteinander im Eingriff stehenden Rädern 1'1'und 1'2'mit einem Übersetzungsverhältnis 8 :
5, der gezeichnete Teil des im
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sitzt ein Kegelrad 61, dass das eine Kronrad eines Differentialgetriebes b Idet, dessen anderes Kronrad durch ein Kegelrad 62 gebildet wird, das auf der das Rad r4'tragenden Welle 63 sitzt. Das zugehörende Planetenrad 64, das die gleiche Zähnezahl aufweist wie die Räder 61 und 62, ist auf einem Arm 65 drehbar gelagert, der einem auf der Welle 63 lose drehbar gelagerten Radkörper 66 angehört. Dieser greift mittels einer Verzahnung 67 in ein Zahnrad 68, dessen Welle 69 durch ein Handrad 70 angetrieben werden kann. Die Welle 69 ist mit Gewinde versehen, in das eine Mutter 72 eingreift, die, um an Drehungen verhindert zu sein, noch längs einer zur Welle 69 parallelen Führung 72 geführt ist.
Dadurch wird die Mutter 71 gegenüber der Platte 51 entsprechend der Verdrehung des Radkörpers 66 und damit der Verdrehung des Rades 64 um die Achse der Welle 63 bzw. der Welle 60 verschoben. Ein Zeiger 73 der Mutter 71 zeigt an einer Teilung 74 der Platte 52 die jeweilige Stellung der Mutter 71 gegenüber der Platte 51 an, welche Stellung, wie unten erläutert wird, der Koordinate Zéines bestimmten Punktes Pi in bezug auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem X', Y'entspricht. Die Koordinate Y'diesels Punktes wird durch einen an einer Mutter 75 angebrachten Zeiger 76 an einer Teilung 77 der Platte 51 angezeigt.
Die Mutter 75 ist längs einer Führung 78 verschiebbar und greift in eine zu dieser Führung parallele Gewindespindel 79 ein, die durch ein Handrad 80 angetrieben werden kann. Um die Drehungen der Spindel 79 auf einen Radkörper 81 zu übertragen, der auf der das Rad r4 tragenden Welle 82 lose drehbar gelagert ist, greift ein Zahnrad ? auf der Spindel 79 in eine Verzahnung 84 des Radkörpers 81 ein. Auf einem Arm 85 des Radkörpers 81 ist das Planetenrad 86 eines zweiten Differentialgetriebes drehbar gelagert.
Die beiden Kronräder 87 und 88 dieses Getriebes weisen die gle'che Zähnezahl auf wie das Rad 86. Das
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Führung 94 geführt ist, erfährt bei einer Verdrehung der Welle 92 eine Verschiebung gegenüber der Grundplatte 51, die der Verdrehung der Welle 92 und damit der Verdrehung der Welle 90, verhältnisgleich ist. Ein Zeiger 95 der Mutter 93 zeigt an einer Teilung 96 des Gehäuses 52 die jeweilige Stellung der Mutter 93 gegenüber der Grundplatte 51 an, welche Stellung, wie weiter unten erläutert werden wird, der Koordinate Yi des Punktes Pj in bezug auf ein um den Winkel a (dementsprechend die Wechselräder geschaltet sind) gegenüber dem X', Y'-Systems verdrehtes, rechtwinkliges Koordinatensystem X, Y entspricht.
Die Räder r3 und 1',/sitzen auf einer Welle 97, deren Drehungen mittels eines Kegelräderpaares 98 auf eine Welle 99 übertragen werden. Eine Mutter 100, die in ein Gewinde der Welle 99 eingreift und längs einer in Welle 99 parallelen Führung 101 geführt ist, erfährt bei einer Verdrehung der Welle 99 eine Verschiebung gegenüber der Platte 51, die der Verdrehung der Welle 99 und damit der Verdrehung der Welle 97 verhältnisgleich ist. E ; n Zeiger 102 der Mutter 100 zeigt an einer Teilung 103 des Gehäuses 53 die jeweilige Stellung der Mutter 100 gegenüber der Grundplatte an, welche Stellung, wie unten erläutert wird, der zu der Koordinate Yi gehörenden Koordinate-Xi des Punktes ? i in bezug auf das X, Y-System entspricht.
Sind die Koordinaten Y'und Y'veines Punktes in bezug auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem X', Y'bekannt und sollen die Koordinaten Xl und 1'1 dieses Punktes in bezug auf ein Koordinatensystem X, Y ermittelt werden, das gegenüber dem ersteren um einen Winkel a. verdreht ist, so sind zunächst in den Gehäusen 52 und 53 die diesem Winkel αentsprechenden Wechselräder einzuschalten, d. h. die Knöpfe 54 und 55 sind so zu verdrehen, dass die Zeiger 56 und 58 an den Teilungen 57 und 59 den Winkel anzeigen. Darauf sind die Handräder 70 und 80 so lang zu drehen, bis der Zeiger 73 auf der
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Zeiger 102 und 95 an den Teilungen 103 und 96 die gesuchten Werte Xi und Y an.
Auch die soeben beschriebene Vorrichtung muss, wie d : e Vorrichtungen nach Fig. 2 und 4, die Gleichungen 1-5 erfüllen. Da, wenn jede der Gleichungen 3 und 4 für sich erfüllt wird, auch die Gleichungen 1, 2 und 5 erfüllt werden, so ist also das richtige Arbeiten der Vorrichtung nachgewiesen, wenn gezeigt werden kann, dass die durch die Gleichungen 3 und 4 ausgedrückten Beziehungen aufrechterhalten werden.
Es lässt sich nun leicht ableiten, dass bei einer der Koordinate-X/verhältnisgleichen Drehung des Radkörpers 66 mit dem Planetenrad 64 und bei einer der Koordinate Y/verhältnisgleichen Drehung des Radkörpers 81 mit dem Planetenrad 86, wobei die Drehungen der Wellen 90 und 97 den Koordinaten Yi, und Xi verhältnisgleieh sind, die Gleichungen gelten :
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sind. Nimmt man nämlich an, dass die Handräder 70 und 80 nacheinander betätigt werden, so sind, wenn das Handrad 80 in Ruhe ist, auch die Spindel 79, die Räder 83 und 84 und somit das Rad 86 in Ruhe.
Bei einer Drehung am Handrad 10, die sich über die Wellen 60,90, 89 bzw. 63, 97, 82 auf die Räder 88 und 87 überragt, können diese Räder 88 und 87 und damit die Wellen 89 und 82, nur eine Drehung um gleich grosse Beträge und im entgegengesetzten Sinne erfahren. Wenn also die Welle 89
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