WO2013008556A1 - 発光素子及びその製造方法 - Google Patents

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WO2013008556A1
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photonic crystal
substrate
semiconductor light
light
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行雄 鹿嶋
恵里子 松浦
西原　浩巳
田代　貴晴
貴史 大川
秀樹 平山
紗千恵 藤川
成圓 尹
高木　秀樹
隆一郎 上村
大和 長田
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丸文株式会社
東芝機械株式会社
独立行政法人理化学研究所
独立行政法人産業技術総合研究所
株式会社アルバック
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    • H01L2933/0083—Periodic patterns for optical field-shaping in or on the semiconductor body or semiconductor body package, e.g. photonic bandgap structures

Definitions

  • the present invention relates to a light emitting device and a method for manufacturing the same, and more particularly to improving the performance of an LED.
  • LED Light Emitting Diode
  • GaN nitride semiconductor
  • Development is being promoted with the improvement of the cost and the decrease in price / lumen as an index.
  • the refractive index of GaN is as high as about 2.5 with respect to the refractive index of air of 1.0. Approximately 70% of light at the interface is confined inside the semiconductor by total reflection, and eventually disappears instead of heat. Therefore, in the future, how to extract the light in GaN to the outside will be a major issue in improving performance and reducing costs.
  • High-brightness LEDs emitting deep ultraviolet light with a wavelength of 220 nm to 350 nm are expected to be applied in a wide range of fields such as sterilization / water purification, various medical fields, high-density optical recording, high color rendering LED lighting, and high-speed decomposition treatment of pollutants. ing.
  • the external quantum efficiency of conventional deep ultraviolet LEDs is about several percent at most, and is considerably smaller than the value of several tens of percent for blue LEDs, making it difficult to put into practical use.
  • the external quantum efficiency (EQE) of the LED is the internal quantum efficiency (IQE), the electron injection efficiency (EIE), the light extraction efficiency (EIE), and the light extraction efficiency (L).
  • the deep ultraviolet LED element shown in FIG. 1A has a sapphire substrate 1 with an n-type AlGaN layer 5 / AlN buffer layer 3, an active layer composed of an AlGaN / GaN multiple quantum well (hereinafter, exemplified by an AlGaN active layer) 7, The p-type AlGaN layer 9 and the Ni / Au electrode layer 11 are formed. An n-type electrode 4 is formed on the n-type AlGaN layer 5.
  • the critical angle ⁇ C at the interface between the air and the air is calculated to be 33.3 degrees, and the light incident beyond the critical angle ⁇ C enters the inside of the nitride semiconductor layers 3, 5, 7 and the sapphire substrate 1 by total reflection. It is trapped and eventually turns into heat and disappears (L2, L3). Since the rate of disappearance due to this heat is as high as 70 to 90%, how to extract the light that is internally dissipated to the outside is an issue for improving the performance.
  • 1B includes, for example, an sapphire substrate 21, an n-type electrode 24, an n-type GaN layer 23, an active layer 25 made of GaN, a p-type GaN layer 27, an ITO transparent electrode layer 29, and SiO 2.
  • the protective film 31 is formed.
  • the light emitted from the GaN active layer 25 is emitted in the vertical direction on the substrate side and the SiO 2 protective film side, but is emitted to the air from the upper protective film (for example, SiO 2 has a refractive index of 1.46). Over 50% of the light is totally reflected beyond the critical angle and disappears internally. Similarly, light emitted from the n-type GaN layer 23 to the sapphire substrate 21 at the interface between the lower n-type GaN layer 23 (refractive index is 2.50) and the sapphire substrate 21 (wavelength 455 nm and refractive index 1.78). There is a problem that a little less than 50% is totally reflected and disappears internally.
  • a photonic crystal periodic structure having a photonic band gap is stacked on any one of a p-type nitride semiconductor layer and an active layer. Holes that open in the direction are formed, light that travels as a waveguide parallel to the semiconductor layer is blocked, and light is extracted from above and below the stacking direction of the semiconductor layer.
  • a sapphire substrate is formed by applying a photonic crystal periodic structure having a period set to a value of 1/4 to 4 times the wavelength of light emitted from the active layer on the back surface of the sapphire substrate. The device is designed to extract light into the air while suppressing total reflection from the back.
  • Patent Document 3 a photonic crystal periodic structure having a photonic band is provided as a hole in the active layer, and light traveling as a waveguide parallel to the active layer and the upper and lower semiconductor layers is blocked, and The idea is to extract light from the light.
  • Patent Document 4 a device that takes a photonic crystal periodic structure having a photonic band on an n-type semiconductor layer from which a sapphire substrate has been removed after creating a predetermined LED structure, and extracts light from the n-type semiconductor layer is devised. is doing.
  • Patent Document 5 a convex periodic structure (moth eye structure) having a wavelength of 1/3 or less of the emission wavelength is applied to the interface between the sapphire substrate and the nitride semiconductor layer, and total reflection at this interface is suppressed to transmit light to the back surface of the substrate. It is taken out from.
  • Patent Document 6 as a photonic crystal periodic structure having a photonic band gap, a hole passing through an ITO transparent electrode, a p-type semiconductor layer, an active layer, and an n-type semiconductor layer is provided, and a waveguide parallel to these layers is provided. As a result, the light that travels as follows is blocked, and light is extracted from the vertical direction perpendicular to these layers.
  • Non-Patent Document 1 a periodic structure having a moth eye is applied to the back surface of the sapphire substrate, and total reflection from the back surface of the sapphire substrate is suppressed to extract light.
  • Japanese Patent No. 4610863 Japanese Patent No. 4329374 JP 2008-311317 A JP 2006-523953 A JP 2010-74090 A JP 2011-86853 A
  • Patent Documents 1 to 6 and Non-Patent Document 1 there are any specific laws and methods that can find the optimum parameters in the periodic structure that maximizes the light extraction efficiency. Not listed. Further, when each document is viewed individually, in Patent Documents 1, 3, and 6, the vacancy passes through the n-type nitride semiconductor layer, the nitride semiconductor active layer, the p-type nitride semiconductor layer, or the active layer alone. These layers are applied perpendicularly to form a photonic crystal periodic structure.
  • Nitride semiconductors have higher resistance, and the larger the number of holes that can be opened in the nitride semiconductor, the higher the resistance, resulting in a decrease in internal quantum efficiency, resulting in a decrease in external quantum efficiency and a decrease in luminance. .
  • the light extraction efficiency is not maximized, and there is no disclosure of specific structural parameters of the periodic structure.
  • Patent Document 2 since the periodic structure is applied to the back surface of the sapphire substrate, the internal quantum efficiency is hardly decreased.
  • the periodic structure having no photonic band gap is used, the light extraction efficiency is high. There is a problem that it is lower than a device having a periodic structure having a photonic band gap.
  • Patent Document 5 When the structure of Patent Document 5 is applied to a deep ultraviolet LED and a nitride semiconductor layer is crystal-grown on a convex structure on the surface of sapphire, abnormal nucleus growth occurs and the internal quantum efficiency is reduced. Also, the light emitted from the active layer travels toward the convex periodic structure on the sapphire surface, but because it is a moth-eye structure that suppresses Fresnel reflection, it has a structure that suppresses total reflection and increases light transmittance. Is different. Further, there is no advantage that the front luminance is increased due to the complex light refraction effect seen when a photonic crystal having a photonic band gap is used.
  • Non-Patent Document 1 since the periodic structure is applied to the back surface of the sapphire substrate, the internal quantum efficiency can be suppressed from being lowered.
  • the periodic structure is a moth-eye structure, and the characteristic suppresses total reflection of light. Thus, it does not increase the light transmittance but suppresses Fresnel reflection. Further, the front brightness cannot be increased.
  • Patent Document 4 a photonic crystal periodic structure having a photonic band gap is provided on the back side of an n-type nitride semiconductor layer.
  • this layer Since the back surface of this layer is N (nitrogen) richer than Ga and brittle as a structure, it is difficult to flatten this surface and it is difficult to apply a photonic crystal periodic structure that requires high accuracy, and the light extraction efficiency There is a problem of causing a decrease in Moreover, it is only in the periodic structure having a photonic band gap, and the light extraction efficiency is not maximized. Further, a nanoimprint apparatus is used for the lithograph of this periodic structure. However, when a resin mold is not used, it becomes difficult to perform transfer following the warpage of the substrate and minute protrusions.
  • a nitride semiconductor layer is crystal-grown on a sapphire substrate, a 4-inch sapphire is obtained when the substrate is returned to room temperature after crystal growth at a high temperature close to 1000 ° C. due to the difference in thermal expansion coefficient between the sapphire substrate and the nitride semiconductor.
  • the substrate warps about 100 ⁇ m.
  • the support substrate is bonded to the p-type nitride semiconductor layer, and then the sapphire substrate is formed.
  • n-type nitride semiconductor layer Even if the n-type nitride semiconductor layer is peeled off, the warp and the minute irregularities are not eliminated. Consequently, the process becomes complicated, for example, the surface is flattened and then finely processed.
  • a technique called photolithography is used for fine processing on the order of nm.
  • Typical devices include steppers, aligners, and electron beam drawing devices.
  • a stepper or aligner can handle a large area of 6 to 10 inches, but cannot handle a large substrate warp of about 100 ⁇ m. Further, the throughput of the electron beam drawing apparatus is not suitable for mass production.
  • the present invention has been made in view of the above-described problems of the prior art, and an object of the present invention is to provide a high-luminance semiconductor light-emitting device with enhanced front luminance as a result of improved light extraction efficiency compared to the prior art. It is another object of the present invention to provide a method for designing a periodic structure of a photonic crystal having a photonic band gap that enables high brightness. Furthermore, it aims at providing the manufacturing method which processes the periodic structure according to design into a desired site
  • the present invention provides a device in which a photonic crystal structure is provided in an LED device and both external quantum efficiency and luminance directivity are improved by improving light extraction efficiency, and a method for manufacturing the same.
  • the back surface of the sapphire substrate, the interface between the surface of the sapphire substrate and the GaN layer, or the concavo-convex portion made of a two-dimensional photonic crystal having a period equivalent to the wavelength in the medium of light on the protective film is processed.
  • a band structure is formed with respect to the light on the boundary surface, and an energy region (photonic band gap) in which light cannot be propagated is generated.
  • the present invention is characterized in that a photonic crystal periodic structure that satisfies the condition that the interface between two structures having different refractive indexes satisfies the Bragg scattering condition and the photonic band gap is provided in the light extraction layer. It is a semiconductor light emitting element.
  • the light extraction layer is preferably formed not on a GaN crystal layer but on a substrate such as sapphire or a protective film such as SiO 2 .
  • a substrate such as sapphire or a protective film such as SiO 2 .
  • an AlN buffer layer provided on the substrate having a light extraction surface on the back surface of the substrate, and an n-type AlGaN provided on the AlN buffer layer.
  • the light extraction surface satisfies the conditions of Bragg scattering, and has a photonic band gap. It is a semiconductor light emitting element characterized by having and preferably maximizing.
  • the substrate has a light extraction surface, an n-type GaN layer provided on the substrate, an active layer provided thereon, and A p-type GaN layer provided on the substrate, a transparent electrode layer provided thereon, and a protective film that is a light extraction surface provided thereon, the light extraction surface satisfying the Bragg scattering condition, and A semiconductor light emitting device having a photonic band gap and preferably having a maximum.
  • the photonic band gap is maximized for the following reason.
  • a plane wave that satisfies the conditions of Bragg scattering (m ⁇ / n av 2a, m: order, ⁇ : wavelength of light in vacuum, n av : average refractive index, a: period), and output from a photonic crystal periodic structure Maxwell's electromagnetic wave equation developed by an electric field E and a magnetic field H ⁇ ⁇ 1 (GG ′)
  • a parameter group (period a, diameter d) that satisfies the relationship that maximizes the value is obtained, and the periodic structure is designed based on the parameter group.
  • This numerical value is analyzed by the FDTD method (time domain difference method), and the optimum value of the depth h of the periodic structure, the luminance improvement rate, and the quality of light distribution are confirmed.
  • a master mold for nanoimprinting is created. In order to cope with the warp of the substrate, a resin mold is created, and this resin mold is used to transfer to a resist on the substrate. The pattern on the substrate and the pattern of the master mold are not reversed.
  • the substrate is etched by ICP dry etching.
  • the selection ratio between the etching gas and the resist varies greatly depending on the material of the part to be processed, it may be difficult to control the shape and size of the unevenness targeted at the initial stage. Therefore, it is essential to know in advance the material of the portion to be processed for unevenness and the etching bias of the resist, or to select an appropriate resist.
  • a mold is created with the period a, the diameter d, and the depth h obtained by the above design method, a resin mold is taken therefrom, the pattern is transferred to the resist on the substrate by nanoimprinting, and the substrate is dry-etched. Then, the resist is removed and the actual shape is measured.
  • the photonic crystal periodic structure as designed is the back surface of the sapphire substrate, or the interface between the sapphire substrate surface and the GaN layer. Or completed as a protective film (referred to as process integration).
  • the present invention provides a boundary surface by processing a back surface of a sapphire substrate, or an interface between a sapphire substrate surface and a GaN layer, or a concavo-convex portion made of a two-dimensional photonic crystal having a period equivalent to a wavelength in a light medium on a protective film.
  • a band structure is formed with respect to the upper light, and there is an energy region (photonic band gap) in which light cannot be propagated.
  • Light having a wavelength within the photonic band gap cannot propagate in the plane on which the periodic structure is formed, but propagates only in a direction perpendicular to this plane. Therefore, the light that is emitted from the active layer and reaches the back surface of the sapphire substrate, or the interface between the sapphire substrate surface and the GaN layer, or the protective film is emitted into the air without being totally reflected at the interface with the air.
  • the extraction efficiency is also improved, and the external quantum efficiency and brightness are increased.
  • the light emitting element has high front luminance.
  • the present invention provides a first conductivity type GaN layer, an active layer, a second conductivity type GaN layer, and the first conductivity type GaN layer or the second conductivity type GaN layer.
  • the two systems (structures) having different refractive indexes are, for example, air and a sapphire substrate, a sapphire substrate and a GaN layer, and air and a SiO 2 protective film.
  • the light extraction layer is either a substrate of a semiconductor light emitting device or a protective film formed on a surface opposite to the substrate.
  • the photonic crystal periodic structure may be provided in a region at an arbitrary depth position of the substrate.
  • the photonic crystal periodic structure may be formed so as to include holes periodically formed on the back surface of the substrate. The holes include those having a bottom.
  • Two or more photonic crystal periodic structures may be formed in a region at an arbitrary depth in one light extraction layer, or two or more light extraction layers, for example, a substrate and a protective film One or more locations in the region at any arbitrary depth position, or a total of two or more locations, may be formed.
  • the photonic crystal periodic structure is formed on both the front surface and the back surface of a sapphire substrate in a face-down (flip chip) structure, for example.
  • the photonic crystal periodic structure is formed on both the surface of the sapphire substrate that is the light extraction layer and the surface of the protective film such as SiO2.
  • the photonic crystal periodic structure having the photonic band gap has Maxwell's electromagnetic wave equation ⁇ ⁇ 1 (GG ′) in which a plane wave output from the photonic crystal periodic structure is developed by an electric field E and a magnetic field H.
  • the depth h is determined by the FDTD method.
  • the method of determining the depth h by the FDTD method is based on the rate of increase in the side wall LEE of the light emitting element, the rate of increase in the light extraction surface LEE, and the rate of increase in LEE in both the side wall and the light extraction surface. Is obtained, and the value is 0.5 times or more of the period a.
  • the light extraction layer photonic crystal periodic structure is processed using a nanoimprint lithography method. It is processed using transfer through a resin mold.
  • the substrate may be sapphire.
  • the semiconductor layer of the semiconductor light emitting device is preferably made of a nitride semiconductor. In the nanoimprint lithography method, the following steps 1) to 3) are used.
  • a resin mold is created and transferred to the resist on the substrate using the resin mold, so that the pattern on the substrate and The pattern of the master mold is not reversed.
  • the substrate is etched by dry etching.
  • a mold is created with a period a, a diameter d, and a depth h, a resin mold is taken therefrom, a pattern is transferred to the resist on the substrate by nanoimprinting, the substrate is dry-etched, and the resist residue is removed. Measure the actual shape.
  • the difference between the measured value and the design value is an etching bias value.
  • the present invention is a periodic structure comprising two systems (structures) provided in a semiconductor light-emitting element and having different refractive indexes, the interface between the two systems (structures) satisfies the Bragg scattering condition, and A structure parameter calculation method for obtaining a parameter of a periodic structure of a photonic crystal having a photonic band gap, in which a plane wave output from the periodic structure of the photonic crystal is developed by an electric field E and a magnetic field H, Maxwell's electromagnetic field wave Equation ⁇ ⁇ 1 (GG ′)
  • the method includes a step of obtaining, and a step of inputting the obtained wavelength ⁇ , dielectric constant ⁇ 1 , ⁇ 2 , and R / a into the Maxwell electromagnetic wave equation.
  • step S1 R / a (0.15 ⁇ R / a ⁇ 0.45) is determined from the circular hole R constituting the photonic crystal and the period a. Further, an average refractive index n av is obtained from the refractive indexes n 1 and n 2 of the medium constituting the above and R / a. Furthermore, it is preferable to have a third step of determining the depth h by the FDTD method. Furthermore, it is preferable that the depth h determined in the third step is determined by parameter calculation using a value not less than 0.5 times the period a. According to the present invention, in the semiconductor light emitting device, the light extraction efficiency can be improved, and the external quantum efficiency and the luminance can be increased. Further, the front luminance can be improved.
  • This specification includes the contents described in the specification and / or drawings of Japanese Patent Application No. 2011-154276, which is the basis of the priority of the present application.
  • FIG. 1A is a diagram illustrating a configuration example of a deep ultraviolet LED.
  • FIG. 1B is a diagram illustrating a configuration example of a blue LED.
  • FIG. 2A is a diagram illustrating a first configuration example of the high-brightness semiconductor deep ultraviolet LED according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 2B is a diagram showing a second configuration example of the high brightness semiconductor deep ultraviolet LED according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 2C is a diagram showing a third configuration example of the high-brightness semiconductor deep ultraviolet LED according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 2D is a diagram showing a first configuration example of the high-intensity semiconductor blue LED according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 1A is a diagram illustrating a configuration example of a deep ultraviolet LED.
  • FIG. 1B is a diagram illustrating a configuration example of a blue LED.
  • FIG. 2A is a diagram illustrating a first configuration example of the high-brightness
  • FIG. 2E is a diagram showing a second configuration example of the high-intensity semiconductor blue LED according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 2F is a diagram illustrating a third configuration example of the high-intensity semiconductor blue LED according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a view corresponding to FIG. 2A (b), and shows the state of the holes 15a and the remaining portion 15b as seen from the back surface of the substrate.
  • FIG. 4 is a flowchart showing an example of processing when the depth h in step S7 is a variable of diameter d (2R) (0 ⁇ h ⁇ 1.0d).
  • FIG. 5 is a flowchart showing an example of processing when the depth h in step S7 is a variable of period a (0 ⁇ h ⁇ 1.0a).
  • FIG. 6 is a diagram illustrating an example of a procedure for obtaining the average refractive index n av .
  • FIG. 8 is a diagram showing a lattice-free band structure when the sapphire surface is flat as a comparison target.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating an example of an FDTD method simulation model.
  • FIG. 14 is a diagram showing an intensity distribution when there is no periodic structure.
  • FIG. 15 is a diagram showing an intensity distribution when a periodic structure is present.
  • 18 is a diagram showing an example of a manufacturing process of the semiconductor light emitting device (LED) shown in FIG.
  • FIG. 19 is a diagram showing an example of a manufacturing process of the semiconductor light emitting device (LED) shown in FIG.
  • FIG. 20 is a diagram showing an example of a manufacturing process of the semiconductor light emitting device (LED) shown in FIG.
  • FIG. 21 is a diagram showing an example of a manufacturing process of the semiconductor light emitting device (LED) shown in FIG.
  • FIG. 22 is a diagram showing an example of a manufacturing process of the semiconductor light emitting device (LED) shown in FIG.
  • FIG. 23 is a graph showing an incident angle / reflectance graph when holes are formed in sapphire by photonic crystal processing.
  • FIG. 24 is a diagram illustrating a state in which the polyimide tape P is attached in a grid pattern in the wafer and dry etching is performed.
  • FIG. 25 is a diagram showing a photograph of the shape of the upper surface and cross section of the sapphire substrate in the epi-ready state after the substrate after dry etching is cleaned and brought into the epi-ready state.
  • FIG. 26 is a diagram showing the measurement results of the LED of Example 1.
  • FIG. 27 is a diagram showing the measurement results of the LED of Example 2.
  • FIG. 28 is a spectrum diagram showing the wavelength distribution of light emitted from the active layer of the LED.
  • FIG. 29A is a flowchart showing an example of processing in the case where the depth h in step S7 is a variable of period a (0 ⁇ h ⁇ 5.0a).
  • FIG. 29B is a flowchart showing a first step of obtaining a dielectric band and a second step of determining the period a and the diameter d of the periodic structure based on the difference between the dielectric band and the air band.
  • FIG. 29C is a flowchart showing the first step divided into four more detailed steps.
  • FIG. 30 is a diagram illustrating an example of a simulation model (deep ultraviolet LED) using the FDTD method.
  • FIG. 31 is a diagram illustrating output wavelength characteristics (side walls), and is a diagram illustrating a relationship between the total value of outputs detected by a monitor disposed on the four outer surfaces of the outer wall and wavelength dispersion.
  • FIG. 32 is a diagram illustrating output wavelength characteristics (bottom front), and is a diagram illustrating a relationship between an output value detected by a monitor disposed on the bottom front and wavelength dispersion.
  • FIG. 33 is a diagram showing output wavelength characteristics (side wall + bottom front), and is a diagram showing the relationship between the total output value detected by the side wall 4 and bottom front monitor and wavelength dispersion.
  • FIG. 34 is a diagram illustrating the relationship between the average LEE increase rate and the depth at the output center wavelength and a plurality of dispersed wavelengths (total of 5 wavelengths), and is a diagram illustrating each data of the side wall, bottom front, and side wall + bottom front. is there.
  • FIG. 35 is a diagram illustrating the output specific depth characteristic, and is a diagram illustrating each data of side wall / (side wall + bottom front) and bottom front / (side wall + bottom front).
  • FIG. 36 is a FDTD simulation model (deep ultraviolet LED) showing a model in which the photonic crystal periodic structure shown in FIG. 30 is applied to the back surface of the sapphire substrate but also processed on the substrate surface. is there.
  • FIG. 37 is a diagram illustrating an example of a FDTD method simulation model (blue LED).
  • FIG. 38 is a diagram showing output wavelength characteristics (side walls), and is a diagram showing the relationship between the total value of outputs detected by a monitor disposed on the four outer surfaces of the side walls and chromatic dispersion.
  • FIG. 36 is a FDTD simulation model (deep ultraviolet LED) showing a model in which the photonic crystal periodic structure shown in FIG. 30 is applied to the back surface of the sapphire substrate but also processed on the substrate surface. is there.
  • FIG. 37 is
  • FIG. 39 is a diagram illustrating output wavelength characteristics (upper front), and is a diagram illustrating a relationship between an output value detected by a monitor disposed on the upper front and wavelength dispersion.
  • FIG. 40 is a diagram showing the output wavelength characteristics (side wall + upper front), and is a diagram showing the relationship between the total output value detected by the four side walls and the upper front monitor, and chromatic dispersion.
  • FIG. 41 is a diagram showing the depth characteristics of the LEE increase rate, and describes data of a side wall, an upper front surface, and a side wall + upper front surface.
  • FIG. 42 is a diagram showing the output specific depth characteristic, and describes data of side wall / (side wall + upper front) and upper front / (side wall + upper front).
  • FIG. 43 is a diagram showing a model obtained by processing a photonic crystal into two surfaces of a sapphire substrate surface and SiO 2 in the FDTD simulation model (blue LED) shown in FIG.
  • FIGS. 1A and 1B described above is an example of a structure applicable to the semiconductor light emitting device according to the embodiment of the present invention.
  • the structure of FIG. 1A will be described as an example.
  • 1A includes a sapphire substrate (substrate) 1, an AlN buffer layer (buffer layer) 3, an n-type AlGaN layer (n-type cladding layer) 5, an AlGaN active layer (active layer) 7, and a p-type AlGaN.
  • 1B includes a sapphire substrate 21, an n-type GaN layer 23, a GaN active layer 25, a p-type GaN layer 27, a transparent electrode layer 29 made of ITO, SiO 2
  • the central wavelength of the protective film 31 is 455 nm.
  • An n-type electrode 4 is formed on the n-type AlGaN layer (n-type cladding layer) 5 (the same applies hereinafter).
  • FIG. 2A is a diagram illustrating a first structure example of the deep ultraviolet LED element, and corresponds to FIG. 1A.
  • FIG. 2D is a diagram illustrating a first structure example of the blue LED element, and corresponds to FIG. 1B.
  • a two-dimensional photonic crystal periodic structure 15 is formed on the back surface (light extraction surface) 1a of the sapphire substrate 1.
  • FIG. 1A a two-dimensional photonic crystal periodic structure 15 is formed on the back surface (light extraction surface) 1a of the sapphire substrate 1.
  • the photonic crystal periodic structure 15 includes a hole portion 15a that opens the light extraction surface 1a at a predetermined depth, and the remaining substrate back surface portion 15b that remains the substrate back surface. Are periodically formed along the X and Y directions in the substrate back surface 1a forming the XY two-dimensional plane (see FIG. 3).
  • the substrate back surface portion 15b may be formed by cutting the original substrate to a depth less than that of the hole portion 15a.
  • the hole portion 15a includes one having a bottom portion, and the periodic structure may not be a complete periodic structure, and a region to be formed may be an XY plane. It may not be the entire surface.
  • FIG. 2B in addition to the first periodic structure 15 shown in FIG.
  • a second periodic structure 17 is formed at a position on the AlN buffer layer 3 side facing the periodic structure 15 of the sapphire substrate 1. It is.
  • the second periodic structure 17 is preferably formed by making holes in the sapphire and embedding with the same material as the AlN buffer layer. Alternatively, pillars may be formed on the sapphire.
  • a third periodic structure 18 is formed at an arbitrary position on the AlN buffer layer 3 side corresponding to the periodic structure 15 of the sapphire substrate 1. It is a thing.
  • the third periodic structure 18 is preferably formed by embedding a material having a refractive index lower than that of sapphire.
  • FIG. 2D shows that a reflective film 15 is provided on the back side, and SiO 2 In the protective film 31, the fourth periodic structure 20 in which the holes 20a are periodically provided is provided.
  • the surface of the sapphire substrate and SiO 2 A form in which a photonic crystal periodic structure is formed on both surfaces of the protective film 31 is also possible.
  • Fig. 2E shows SiO shown in Fig.
  • FIG. 2D 2 A reflective electrode 31 is provided in place of the protective film 31 and the ITO transparent electrode 29, and a photonic crystal periodic structure 15 is formed on the back surface (light extraction surface) 1a of the sapphire substrate 1 in place of the reflective film 15.
  • FIG. FIG. 2F shows a structure in which a second periodic structure 17 is formed at a position on the GaN buffer layer 3 side facing the periodic structure 15 of the sapphire substrate 1 in addition to the first periodic structure 15 shown in FIG. 2E (a). It is.
  • the second periodic structure 17 is preferably formed by making a hole in the sapphire 21 and embedding it with the same material as the GaN buffer layer 22. Alternatively, pillars may be formed on the sapphire 21.
  • the parameters of the periodic structure will be described in detail based on the simulation results, taking as an example a photonic crystal having a photonic periodic structure on the front surface (back surface) of the sapphire substrate (FIG. 2A). Even if other structures are used, the operation is the same.
  • the method used in this simulation is a method using the plane wave expansion method and the FDTD method (time domain difference method).
  • the plane wave expansion method by analyzing the band structure of the photonic crystal, it is possible to theoretically analyze the unique physical properties of the photonic crystal. Furthermore, by obtaining the photonic band gap, the light transmittance can be increased.
  • the maximized pattern shape (diameter, period, depth) can be easily obtained. However, it is not possible to obtain three-dimensional information on the intensity and angular distribution of outgoing light with respect to incident light at the photonic crystal interface. Therefore, combined use with the three-dimensional FDTD method enables pattern shape optimization in a short time.
  • the method used for the simulation according to the present embodiment uses the plane wave expansion method and the FDTD method (time domain difference method). In the plane wave expansion method, by analyzing the band structure of the photonic crystal, it is possible to theoretically analyze the unique physical properties of the photonic crystal. Furthermore, by obtaining the photonic band gap, the light transmittance can be increased. The maximized pattern shape (diameter, period, depth) can be easily obtained.
  • FIG. 3 is a diagram corresponding to FIG. 2A (b), and shows a two-dimensional arrangement of the holes 15a viewed from the back surface of the substrate and the remaining portion 15b on the back surface of the substrate.
  • parameters of the periodic structure first, it is necessary to determine the period a between the holes 15a and the radius R of the holes 15a in the upper left xy coordinate. Next, a simulation method according to this embodiment will be described.
  • step S7 is a variable of diameter d (2R) (0 ⁇ h ⁇ 1.0d).
  • R / a (0.15 ⁇ R / a ⁇ 0.45) is determined from the circular hole R constituting the photonic crystal and the period a.
  • Figure 6 shows the average refractive index n av It is a figure which shows the example of the procedure which calculates
  • the area ratio between the right circle V and the diamond W is 2 ⁇ / 3 0.5 * (R / a) 2 It becomes.
  • Refractive index n of air holes (air) 1
  • the average refractive index n av Is expressed by the following equation.
  • the left periodic structure can be transformed into a shape in which one hole V exists in the diamond W as shown on the right.
  • the Bragg scattering conditions include the wavelength ⁇ , the order m (integer: 1 ⁇ m ⁇ 5), and the average refractive index n. av And the period a is obtained for each order m (for 2, 3, and 4).
  • step S3 the radius R of the circular hole is obtained for each order m from the already determined R / a and the obtained a. Also, dielectric constant ⁇ 1 , ⁇ 2 Is the refractive index n 1 , N 2 To square.
  • the wavelength ⁇ and the dielectric constant ⁇ already obtained 1 , ⁇ 2 , R / a are input to Maxwell's electromagnetic wave equation, eigenvalue calculation is performed in the wave number space, and the band structure for each TE light and TM light (Y axis: ⁇ a / 2 ⁇ c and x axis: ka / 2 ⁇ ) Ask.
  • step S5 PBG (photonic band gap) is obtained from each dielectric band (first photonic band) and air band (second photonic band) of TE light and TM light with reference to FIG.
  • step S6 the process returns to step S1, selects several points with R / a as a variable, repeats steps S2 to S5, selects several R / a points at which the PBG size is maximum, and selects R / a Each PBG is obtained.
  • steps S7 and S8 analysis by the FDTD method is performed.
  • step S7 the diameter d and the period a corresponding to the order m are obtained from R / a obtained in step S6, and the depth h (0 ⁇ h ⁇ 1.0d) is determined.
  • the depth h (0 ⁇ h ⁇ 1.0d)
  • it simply means 1.0 times the diameter d, and therefore h 240.
  • step S8 d, a, and h are set as variables, the periodic structure is set as an initial condition, and step S7 is repeated to obtain light extraction efficiency and light distribution.
  • PBG light extraction efficiency
  • step S7 is repeated to obtain light extraction efficiency and light distribution.
  • PBG light extraction efficiency
  • step S7 is repeated to obtain light extraction efficiency and light distribution.
  • PBG light extraction efficiency
  • step S7 is repeated to obtain light extraction efficiency and light distribution.
  • PBG light extraction efficiency
  • step S7 is repeated to obtain light extraction efficiency and light distribution.
  • PBG light extraction efficiency
  • light distribution data corresponding to each of d, a, and h are obtained.
  • the intensity I with the periodic structure in FIG. 15 is similarly obtained, and the light extraction efficiency is obtained from the intensity with the periodic structure / the intensity without the periodic structure (FIG. 14).
  • the light distribution is shown as an electric field intensity distribution diagram corresponding to the angles of the far-filled electric field components Ex, Ey, Ez in the lower part of FIG.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating a processing example when the depth h in step S7 is a variable with a period a (0 ⁇ h ⁇ 1.0a). Basically, the processing is the same as in FIG.
  • step S7 the diameter d and period a corresponding to the order m are obtained from R / a obtained in step S6, and the depth h (0 ⁇ h ⁇ 1. The difference is that 0a) is determined.
  • Table 1 shows the parameters selected for simulating the dispersion relationship between the frequency and wave number of the light using the plane wave expansion method, and the dispersion relationship between the frequency ⁇ of the light and the wave number k determined by the parameters (hereinafter referred to as “band structure”). In the table, the presence or absence of a band gap due to the photonic crystal effect and the size thereof are shown.
  • the periodic structure pattern air holes are arranged in a triangular lattice pattern on the sapphire substrate.
  • FIG. 8 shows a latticeless band structure when a sapphire surface is flat as a comparison object.
  • TE is a TE (transversal electrical) mode in which an electric field exists in a direction transverse to the hole
  • TM transversal magnetic
  • the dispersion relationship between the frequency ⁇ and the wave number k is discrete in each band of the TE mode and the TM mode, and the photonic band gap PBG between ⁇ 1TE (dielectric band) and ⁇ 2TE (air band). Is observed, and the difference in the state is clear when compared with the result of the latticeless band structure in the flat case of FIG. 8 having the intersection CP.
  • This phenomenon which is apparent when comparing FIG. 7 and FIG. 8, is that in the TE mode, the electric field exists parallel to the two-dimensional plane, and in the network structure in which thin linear dielectrics are connected, the electric field in the TE mode. Is easier to stay on the connected dielectric.
  • FIG. 7 shows an analysis of part of the band edge in the first Brillouin zone (the part surrounded by the ⁇ point, M point, and K point).
  • the y direction component ky of the wave vector in the photonic crystal is ky.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating an example of an FDTD method simulation model.
  • light emission (h ⁇ ) is generated from a light source in the sapphire substrate 1 through a photonic crystal periodic structure 15 formed on a light extraction surface which is the back surface 1 a of the substrate 1.
  • a light monitor is disposed at a position away from the back surface 1a of the substrate 1 by a predetermined distance.
  • a space of 10 ⁇ m ⁇ 10 ⁇ m ⁇ 6.5 ⁇ m was set as an analysis region, and a photonic crystal, a monitor, and a light source were arranged at appropriate positions inside.
  • FIG. 14 is a calculation result when there is no periodic structure pattern on the back surface of the sapphire.
  • the near-field electric field components from (a) to (c) are the electric field strengths on a monitor with a specific wavelength of 280 nm, Ex, Ey. , Ez components are displayed.
  • the far-field electric field components from (d) to (f) are the Fourier transforms of x and y of the near-field electric field components, and the electrolytic distribution (far field angular distribution) in the wave number space is expressed as Ex, Ey, Ez. Displayed for each component.
  • FIG. 15 shows an example.
  • the effect of increasing the luminance was greater for R / a 0.3 than for R / a 0.35 due to the influence of standing waves. Further, it can be seen that this tendency can be seen in a wide range of aspect ratios as shown in FIG. As described above, the laws related to the photonic crystal pattern and brightness are summarized as follows. 1) In the depth direction, the luminance increase rate is maximized when the aspect ratio is about 0.5. 2) In the relationship of R / a, R / a: 0.3 or R / a: 0.4 is ideal.
  • Table 3 shows the magnitude of the photonic band gap in the protective film and the air layer obtained by the plane wave expansion method, and Table 3 shows the magnitude of the photonic band gap in the interface between the sapphire substrate surface and the GaN layer. Each is described in Table 4. In the protective film and the air layer, when R / a is 0.35, the photonic band gap is the largest and the light extraction efficiency is improved.
  • FIG. 29A is a flowchart showing an example of processing when the depth h in step S7 is a variable of period a (0 ⁇ h ⁇ 5.0a).
  • FIG. 29B is a flowchart showing a first step of obtaining a dielectric band and a second step of determining the period a and the diameter d of the periodic structure based on the difference between the dielectric band and the air band.
  • step S7a is expanded to 0 ⁇ h ⁇ 5.0a ( Step S7a) of FIG. 29A.
  • step S11 as a process of selecting two structures having different refractive indexes, the ratio (R / a) between the period a and the radius R satisfying the Bragg scattering condition at the design wavelength ⁇ is set.
  • a photonic crystal periodic structure consisting of two structures having different refractive indexes as parameters is selected.
  • step S12 as a first step for obtaining a dielectric band (first photonic band), Maxwell's electromagnetic wave equation ⁇ in which a plane wave output from the photonic crystal periodic structure is developed with an electric field E and a magnetic field H is used.
  • step S13 as a second step of determining the period a and the diameter d, the period a and the diameter at which the difference between the dielectric band (first photonic band) and the air band (second photonic band) is maximized. d is determined.
  • the ratio R / a of the radius R and the period a constituting the photonic crystal periodic structure is set within the range of 0.15 to 0.45 as the process for assigning the Bragg scattering condition (parameter).
  • the design wavelength ⁇ for which the effect of the photonic crystal is desired is determined, and the average refractive index nav is obtained from the respective refractive indexes n1 and n2 of the two selected structures.
  • step S23 as a process for calculating the diameter R and the dielectric constant of the periodic structure, the radius R for each order m is calculated from the already selected R / a, and this is calculated from the refractive indexes of the two selected structures.
  • the dielectric constants ⁇ 1 and ⁇ 2 are calculated by squaring.
  • step S24 the design wavelength ⁇ , dielectric constants ⁇ 1 and ⁇ 2, and R / a are input to Maxwell's electromagnetic wave equation as the eigenvalue calculation processing in Maxwell's electromagnetic wave equation.
  • FIG. 30 is a diagram illustrating an example of a FDTD method simulation model in a deep ultraviolet LED structure.
  • the light emitted from the well layer travels in all directions. 5 in total, including the bottom front and 4 side walls.
  • the intensity of light detected by the monitor is the absolute value of the outer product of the electric and magnetic fields, and its unit is [W].
  • the reason for arranging the monitor outside the LED structure is that when the light inside the LED is emitted to the outside, a difference in refractive index from the air occurs and it is totally reflected internally according to Snell's law. This is because of this.
  • the simulation is performed after changing to a p-type AlGaN contact layer having no absorption.
  • LEE equivalent to a blue LED can be obtained with this structure.
  • As the analysis area a space of 8 ⁇ m ⁇ 8 ⁇ m ⁇ 6 ⁇ m is set, the grid size that divides this space is set to 10 nm, and a complete absorption boundary condition is set outside the monitor to prevent the influence of reflected waves. Used a dipole single light source that is close in principle to the LED light source.
  • the analysis results shown in FIG. 31 to FIG. 33 are output values detected on the side wall and bottom front, respectively, and indicate light distribution characteristics, and the light detected on the bottom represents the front luminance.
  • FIG. 31 to FIG. 33 are output values detected on the side wall and bottom front, respectively, and indicate light distribution characteristics, and the light detected on the bottom represents the front luminance.
  • the side wall LEE increase rate increases as the depth h of the periodic structure increases.
  • the increase in the LEE increase rate is substantially proportional to the depth h. This is the same phenomenon at each wavelength.
  • the bottom front LEE increase rate increases steeply in the range where the depth h of the periodic structure is 0.5 times the period a, and the value reaches nearly 50%. Thereafter, the LEE increase rate gradually increases / decreases, and becomes substantially flat when the depth h is 2.0 times the period a or later. That is, the effect of increasing the LEE increase rate due to the phenomenon peculiar to the photonic crystal periodic structure having the photonic band gap is most effective when the depth h of the periodic structure is 0.5 to 2.0 times the period a. .
  • FIG. 35 shows a comparison of output ratios of the side wall / (side wall + bottom front) and the bottom front / (side wall + bottom front) in the range where the depth h of the periodic structure is 0 ⁇ h ⁇ 5.0a.
  • this ratio is related to the area ratio between the side wall and the bottom front, it can be changed by changing the thickness of the sapphire substrate, for example.
  • the area when the substrate is divided into elements in the plane is increased, while the thickness of the sapphire substrate (several (100 ⁇ m) may be thinned.
  • the light distribution of an LED element can be adjusted through adjustment of such an area ratio. Further, FIG.
  • Each photonic crystal pattern has a hole shape on the back surface of the substrate, a diameter: 230 nm, a period: 287 nm, a depth h that is 1.0 times the period a, a pillar surface, a diameter: 299 nm, a period: 415 nm, and a depth.
  • the length h is 1.0 times the period.
  • the LEE increase rate is shown in the following table. From the results of Table 5, when the photonic crystal periodic structure is processed on both sides of the sapphire substrate, the LEE increase rate of the entire LED element is further increased to 15 points, that is, 40%, compared to the processing of only the back surface. Similarly, an FDTD simulation was performed on a blue LED structure.
  • FIG. 37 shows the structure. The analysis results shown in FIGS. 38 to 40 were analyzed by the plane wave expansion method and the FDTD method through steps S1 to S8 in FIG. 29 in the same manner as described above.
  • the central wavelength is 455 nm
  • the diameter d 299 nm
  • the order m 4
  • the output values detected on the side walls and the upper front surface indicate the light distribution characteristics.
  • the light detected in the front represents the brightness of the front.
  • the face-up structure is the mainstream.
  • the bottom is fixed to the pedestal, so the surfaces from which light is extracted are the side wall and the upper front.
  • FIG. 41 shows the relationship between the LEE increase rate and the depth h in the side wall, the upper front, and the side + upper front.
  • the LEE increase rate of the side wall increases almost in proportion to the depth h at least when the depth h is in the range of 0.5a to 5.0a. Therefore, the LEE increase rate of the sidewall + upper front, that is, the LEE increase rate of the entire LED element is not greatly affected by the correlation between the depth h and the LEE increase rate of the upper front surface, ie, the processing depth of the photonic crystal periodic structure. It increases in proportion to the length h. Further, the output specific depth characteristic of the side wall and the upper front is approximately 35:65 as shown in FIG. Furthermore, in FIG. 43, blue LED structure SiO 2 A model when a photonic crystal is added to the protective film and simulation is performed is shown.
  • Each photonic crystal pattern has a substrate surface with pillars having a diameter of 299 nm, a period of 415 nm, and a depth h of 1.0 times the period a.
  • 2 Protective film is a hole, diameter: 499 nm, period: 713 nm, depth h is SiO 2 Since the thickness of the protective film is limited to 300 nm, the thickness is set to 260 nm.
  • the LEE increase rate is shown in the table below. From the results in Table 6, the surface of the sapphire substrate and SiO 2 When the photonic crystal is processed on two surfaces of the protective film, the LEE increase rate of the entire LED element is increased to 3 points, that is, 27% as compared with the processing of only the surface. Next, the manufacturing process of the photonic crystal mounted LED will be described.
  • Example 1 18 to 22 are diagrams showing an example of a part of the manufacturing process of the semiconductor light emitting device (LED) shown in FIG. 1 (a procedure for creating a photonic crystal structure).
  • a quartz mold (master mold) 100 for preparing a periodic structure is prepared.
  • resist patterning by nanoimprinting is performed, and then sapphire is dry-etched using the resist by ICP etching as a mask.
  • a stepper such as KrF is used, but there is a problem that the cost becomes high and a problem occurs in exposure when there is a warp of the substrate.
  • the pattern of the mold may be damaged if pressure and UV transfer are directly applied to the resist on the sapphire substrate with a quartz mold. Therefore, here, as shown in FIG. 18, a film (resin) mold 110 (111, 113) is once created from the quartz mold 100 (b), and the sapphire substrate 121 is used by using the film mold 110.
  • (D) to (g) are SEM photographs showing the actual pattern shape.
  • Etching of sapphire after pattern transfer is performed by ICP etching as shown in FIG. 19 and FIG. 20, but processing with high accuracy is quite difficult.
  • Single crystal sapphire does not dissolve in either acid or alkali, and there is not a sufficient etching selection ratio for resist sapphire, and a normal exposure photoresist has a selection ratio of about 0.5 to 0.7. It is common.
  • the resist fluidity and the selectivity after curing have a trade-off relationship, and the selectivity is not a sufficient value of 0.5 or less.
  • optimization of the mold pattern, optimization of resist patterning by nanoimprinting, and optimization of sapphire processing by ICP dry etching are performed.
  • a triangular lattice arrangement of air holes is formed on the back surface of the sapphire substrate.
  • a pattern of a photonic crystal similar to the design can be obtained, and a process technique can be established (diameter 127 nm / period 252 nm / height 359 nm).
  • FIG. 23 is a graph showing an incident angle / reflectance graph when holes are formed by processing a photonic crystal in sapphire. In the case of a perfect rectangle, it can be seen that about 3 to 5% of reflection occurs. The reason is that an abrupt refractive index change occurs at the interface between air and sapphire (in this case, R / a: 0.4 and the average refractive index is calculated to be 1.4). This is because the light is reflected.
  • the polyimide tape P is attached in a grid pattern in the wafer to perform dry etching.
  • the region where the polyimide tape P is affixed is not dry-etched, and the resist pattern disappears when organic cleaning is performed. This is to allow observation of the difference in luminance between the presence and absence of the photonic crystal pattern in the same wafer when the crystal is grown and the LED is produced and evaluated later.
  • FIG. 26 is a diagram showing the measurement results of Example 1.
  • the presence or absence of a photonic crystal pattern is represented by IV, IL, and EQE characteristics (I: current, V: voltage, L: output, EQE: external quantum efficiency).
  • the luminance evaluation is the average R / after the DE.
  • Use a In Table 1, if the average R / a after DE is 0.257, the photonic band gap is sufficiently open, so that the effect of luminance can be expected. However, the measurement result at a depth of 80 nm shows the photonic crystal No correlation was observed regardless of the pattern. It seems that a factor in the depth direction was applied. On the other hand, when the depth is 160 nm, the average R / a after DE is 0.209, and it is delicate whether the photonic band gap in Table 1 opens or not.
  • Example 2 a quartz mold 100 is prepared as shown in FIG.
  • the photonic crystal processing of the sapphire substrate is performed by nanoimprint patterning, followed by dry etching of the sapphire using a resist by ICP dry etching as a mask, as shown in FIGS.
  • FIG. 25 shows a photograph of the shape of the upper surface and cross section of the sapphire substrate in the epi-ready state.
  • (A) is an upper surface
  • (b) is a cross section
  • (c) is an enlarged photograph of (b).
  • crystal growth is performed by a MOCVD method using a predetermined recipe. An electrode was formed on the substrate after crystal growth, and the device was divided, and the luminance of the LED was measured with an integrating sphere.
  • the measurement result of the LED of Example 2 is shown in FIG. First, the average R / a value after DE in Table 8 is 0.263, unchanged in the depth direction at 125 nm and 200 nm. If it is this value, since the photonic band gap opens sufficiently from Table 1, it can be expected to correlate between the presence / absence of the pattern of the photonic crystal and the luminance. Actually, when the measurement result of FIG. 27 is seen, even when the hole depth is 125 nm and 200 nm, the effect of improving the luminance by providing the photonic crystal periodic structure is sufficiently exhibited. The output values seen from the current increase by about 20%.
  • the upper diameter is 249 nm and the lower diameter is 162 nm, which are 59 nm and 37 nm larger than the upper diameter and the lower diameter in Table 6, respectively.
  • reactive ion etching using chlorine-based gas is performed, and aluminum and oxygen, which are sapphire components, are cut and etching proceeds while reducing oxygen.
  • the upper and lower diameters immediately after dry etching are measured to a large extent.
  • Table 9 shows the corrected results in Tables 7 and 8 assuming that the amount of the side wall deposit is proportional to the etching time.
  • Table 9 shows the corrected results in Tables 7 and 8 assuming that the amount of the side wall deposit is proportional to the etching time.
  • Table 10 shows the simulation results in the case of creating a master mold by correcting the etching bias value so as to obtain the effect as designed, assuming a case of a period of 299 nm and a mold R / a of 0.385. .
  • the mold design value that secures an intermediate diameter of 230 nm and R / a: 0.385 at a sidewall angle of 78 degrees after removal of the resist residue after dry etching is 30 nm larger than that shown in Table 10 in terms of the intermediate diameter value. It has been found that this can be achieved at 89.0 degrees. This enables integrated management of processes from photonic crystal design, mold creation, resist selection, nanoimprint transfer, and dry etching (process integration).
  • an uneven portion made of a two-dimensional photonic crystal having a period equivalent to the wavelength in the medium of light is processed on the back surface of the sapphire substrate, the interface between the sapphire substrate surface and the GaN layer, or the protective film.
  • a band structure is formed with respect to the light on the boundary surface, and there is an energy region (photonic band gap) where light cannot be propagated.
  • Light having a wavelength within the photonic band gap cannot propagate in the plane on which the periodic structure is formed, but propagates only in a direction perpendicular to this plane.
  • the light that is emitted from the active layer and reaches the back surface of the sapphire substrate, or the interface between the sapphire substrate surface and the GaN layer, or the protective film is emitted into the air without being totally reflected at the interface with the air.
  • the extraction efficiency is also improved, and the external quantum efficiency and brightness are increased.
  • the light emitting element has high front luminance.
  • the periodic structure which consists of a different system (structure) may consist of three or more systems (structures) instead of two.
  • the system may consist of not only air and crystals but also two different types of crystals.
  • the configuration and the like illustrated in the accompanying drawings are not limited to these, and can be appropriately changed within a range in which the effect of the present invention is exhibited.
  • various modifications can be made without departing from the scope of the object of the present invention.
  • Each component of the present invention can be arbitrarily selected, and an invention having a selected configuration is also included in the present invention.
  • light emitting diodes of various colors can be created by using the following materials as LED materials.
  • AlGaAs Aluminum gallium arsenide-infrared, red, gallium arsenide phosphorus (GaAsP)-red, orange, yellow, indium gallium nitride (InGaN) / gallium nitride (GaN) / aluminum gallium nitride (AlGaN)-(orange, yellow, ) Green, Blue, Purple, UV, Gallium Phosphide (GaP)-Red, Yellow, Green, Zinc Selenide (ZnSe)-Green, Blue, Aluminum Indium Gallium Phosphate (AlGaInP)-Orange, Yellow Orange, Yellow, Green, Diamond (C) -ultraviolet light / zinc oxide (ZnO) -blue / purple / near ultraviolet light
  • SiC Silicon Carbide
  • the present invention can be used for a semiconductor light emitting device. Deep UV LEDs are useful as sterilization and water purification, and process technology is useful for mass production.

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Abstract

異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなる周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造を、光取出し層に有することを特徴とする半導体発光素子。

Description

発光素子及びその製造方法
本発明は、発光素子及びその製造方法に関し、特に、ＬＥＤの高性能化に関する。
　発光素子の中でも、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ　Ｅｍｉｔｔｉｎｇ　Ｄｉｏｄｅ）素子は、高輝度かつ省エネルギーの発光素子として実用化が進められている。
　例えば、窒化物半導体（以下「ＧａＮ」で例示する。）を用いた半導体発光素子であるＬＥＤは、蛍光灯に変わる照明用光源として期待されており、性能的にはルーメン／ワット（発光効率）の向上を、コスト的には価格／ルーメンの低下を指標に開発が活発化されている。活性層において正孔と電子が再結合されて発光した光はＧａＮから空気中に放射されるが、空気の屈折率１．０に対しＧａＮの屈折率がおよそ２．５と高く、空気との界面においておよそ７０％弱の光が全反射により半導体内部に閉じ込められ、最終的には熱に変わって消失されてしまう。そこで、今後はＧａＮ中の光を如何にして外部に取り出すかが性能向上・コストダウンを行う上での大きな課題となっている。
　また、波長２２０ｎｍ~３５０ｎｍの深紫外光を発する高輝度ＬＥＤは、殺菌・浄水、各種医療分野、高密度光記録、高演色ＬＥＤ照明、公害物質の高速分解処理など幅広い分野での応用が期待されている。しかし、これまでの深紫外ＬＥＤの外部量子効率は大きくても数％程度であり、青色ＬＥＤの数１０％という値と比較してもかなり小さく、実用化が難しい状況である。
　ＬＥＤの外部量子効率（ＥＱＥ：　Ｅｘｔｅｒｎａｌ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）は、内部量子効率（ＩＱＥ：　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）、電子注入効率（ＥＩＥ：　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）、光取出し効率（ＬＥＥ：　Ｌｉｇｈｔ　Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）の積で決定され（ＥＱＥ＝ＩＱＥ×ＥＩＥ×ＬＥＥという式で表現され）、光取出し効率の改善は、内部量子効率や電子注入効率などと並びその効率の改善に大きく貢献する要素となる。
　例えば、図１Ａに示す深紫外ＬＥＤ素子は、サファイヤ基板１に、ｎ型ＡｌＧａＮ層５／ＡｌＮバッファ層３、ＡｌＧａＮ／ＧａＮ多重量子井戸からなる活性層（以下、ＡｌＧａＮ活性層で例示する）７、ｐ型ＡｌＧａＮ層９、Ｎｉ／Ａｕ電極層１１より形成されている。ｎ型ＡｌＧａＮ層５には、ｎ型電極４が形成されている。
　ＡｌＧａＮ活性層７において正孔と電子との再結合により発光した光は、矢印Ｌ１~３で示すように、サファイヤ基板１を透過し、その裏面１ａ（光取り出し面）から空気中に放射される。ここで、空気の屈折率１．０に対しサファイヤの屈折率はおよそ１．８２と高く、入射角度をθｉとすると、スネルの法則（ｓｉｎθｉ＝１／１．８２）から、サファイヤ基板の裏面１ａと空気との界面における臨界角度θＣは３３．３度と計算され、この臨界角度θＣを越えて入射した光は全反射により窒化物半導体層３、５、７やサファイヤ基板１の内部に閉じ込められ、最終的には熱に変わって消失してしまう（Ｌ２、Ｌ３）。この熱によって消失する割合は７０~９０％にも及ぶため、内部で消失される光を如何にして外部に取り出すかが性能向上の課題となっている。
　また、図１Ｂに示す青色ＬＥＤは、例えば、サファイヤ基板２１に、ｎ型電極２４、ｎ型ＧａＮ層２３、ＧａＮ等からなる活性層２５、ｐ型ＧａＮ層２７、ＩＴＯ透明電極層２９、ＳｉＯ２保護膜３１により形成されている。ＧａＮ活性層２５で発光した光は、基板側とＳｉＯ２保護膜側の上下の方向に出射されるが、上部の保護膜（例えばＳｉＯ２では屈折率は１．４６）から空気に出射される光の５０％強は、臨界角を超えて全反射され内部消失する。同様に下部のｎ型ＧａＮ層２３（屈折率は２．５０）とサファイヤ基板２１（波長４５５ｎｍで屈折率は１．７８）の界面においてはｎ型ＧａＮ層２３からサファイヤ基板２１に出射される光の５０％弱が同様に全反射され内部消失されるという問題がある。
　このような課題を解決するために、例えば、下記特許文献１では、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造として、ｐ型窒化物半導体層、活性層のうちのいずれかの半導体層に積層方向に開口する空孔を形成し、上記半導体層に平行な導波路として進む光を遮断して上記半導体層の積層方向の上下から光を取り出す工夫をしている。
　また、下記特許文献２では、活性層で発光する光の波長の１／４倍~４倍の値に周期が設定されたフォトニック結晶周期構造を、サファイヤ基板の裏面に施すことにより、サファイヤ基板裏面から全反射を抑制して空気中に光を取り出す工夫をしている。
　下記特許文献３では、フォトニックバンドを有するフォトニック結晶周期構造を活性層に空孔として施し、活性層及び上下の半導体層に平行な導波路として進む光を遮断して、この活性層の上下から光を取り出す工夫をしている。
　また、下記特許文献４では、所定のＬＥＤ構造を作成した後にサファイヤ基板を除去したｎ型半導体層にフォトニックバンドを有するフォトニック結晶周期構造を施し、このｎ型半導体層から光を取り出す工夫をしている。
　さらに、下記特許文献５では、発光波長の１／３以下の凸部周期構造（モスアイ構造）をサファイヤ基板と窒化物半導体層の界面に施し、この界面における全反射を抑制して光を基板裏面から取り出している。
　下記特許文献６では、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造として、ＩＴＯ透明電極、ｐ型半導体層、活性層、ｎ型半導体層を通す空孔を施し、これらの層に平行な導波路として進む光を遮断して、これらの層に垂直な上下の方向から光を取り出す工夫をしている。
　さらに、下記非特許文献１では、モスアイを有する周期構造をサファイヤ基板の裏面に施し、サファイヤ基板の裏面からの全反射を抑制して光を取り出す工夫をしている。
特許第４６１０８６３号公報 特許第４３２９３７４号公報 特開２００８−３１１３１７号公報 特表２００６−５２３９５３号公報 特開２０１０−７４０９０号公報 特開２０１１−８６８５３号公報
（独）日本学術振興会「ワイドギャップ半導体光・電子デバイス第１６２委員会」第７４回研究会資料：創光科学におけるＤＵＶＬＥＤの開発。
　しかしながら、上記特許文献１~６まで及び非特許文献１におけるフォトニック結晶周期構造或いはモスアイ周期構造に関して、光取出し効率を最大化する周期構造における最適なパラメータを見出しうる具体的な法則・方法が何一つ記載されていない。
　また、各文献を個別に見ていくと、特許文献１、３、６では、空孔をｎ型窒化物半導体層、窒化物半導体活性層、ｐ型窒化物半導体層を通して或いは活性層単独に、これらの層に垂直に施してフォトニック結晶周期構造にしている。窒化物半導体は抵抗が高く、これに開ける空孔が大きくなればなるほど、抵抗が高くなり、結果として内部量子効率の低下を招き結果として外部量子効率が低下し、輝度が低下するという問題がある。また、フォトニックバンドギャップを有する周期構造内であれば、全て光取出し効率が最大化するものではなく、周期構造の具体的な構造パラメータの開示がない。
　さらに、特許文献２では、サファイヤ基板の裏面に周期構造を施しているので内部量子効率の低下は少ないが、フォトニックバンドギャップを有していない周期構造を用いているために、光取出し効率がフォトニックバンドギャップを有する周期構造の素子と比較して低いという問題がある。
　特許文献５の構造を深紫外ＬＥＤに応用し、サファイヤ表面における凸構造に窒化物半導体層を結晶成長させると異常核成長が起こり内部量子効率の低下を招く。また、活性層から放出された光はサファイヤ表面上の凸部周期構造に向かって進行するが、フレネル反射を抑制するモスアイ構造であるため全反射を抑制して光の透過率を増加させる構造とは異なる。また、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶を用いた場合に見られる複雑な光の屈折効果による正面輝度が上がるという利点もない。
　さらに、上記非特許文献１では、サファイヤ基板裏面に周期構造を施しているので、内部量子効率の低下を抑制できるが、その周期構造がモスアイ構造であり、その特性は光の全反射を抑制して光の透過率を上げるのではなくフレネル反射を抑制しているものである。また、正面輝度があげることができるものではない。
　特許文献４では、ｎ型窒化物半導体層の裏面側にフォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造を施している。この層の裏面はＧａよりもＮ（窒素）リッチな組成となり構造として脆い為、この面の平坦化が難しく高い精度が要求されるフォトニック結晶周期構造を施すのは困難であり、光取出効率の低下を招くという問題がある。また、フォトニックバンドギャップを有する周期構造内であるというだけであり、光取出し効率が最大化されたものではない。更に、この周期構造のリソグラフにはナノインプリント装置を使用しているが、樹脂モールドを使用していない場合には基板の反りや微小な突起物に追従した転写が困難となる。その理由は、サファイヤ基板に窒化物半導体層を結晶成長させる場合、サファイヤ基板と窒化物半導体の熱膨張係数の違いから、１０００℃近い高温で結晶成長させた後に基板を室温に戻すと４インチサファイヤ基板で１００μｍ程度の基板の反りが生じ、例えｎ型窒化物半導体層、活性層、ｐ型窒化物半導体層と結晶成長後、ｐ型窒化物半導体層に支持基板を張り合わせた後、サファイヤ基板を剥離してもｎ型窒化物半導体層の反りや微小な凹凸が解消されるものではないので、結局、平坦化処理してから微細加工するなど工程が複雑化する。
　通常ｎｍオーダーの微細加工にはフォトリソグラフィという技術を使用する。代表的な装置としてステッパーやアライナー或いは電子ビーム描画装置などが上げられる。ステッパーやアライナーは６~１０インチの大面積には対応するが、１００μｍ程度の大きな基板の反りには対応できない。また、電子ビーム描画装置のスループットは量産向きではない。
　また、ナノインプリントリソグラフィ法において有機レジストを転写後ドライエッチングで所望の周期構造に加工した場合であっても、エッチング後の形状が設計どおりの周期構造にならない。
　本発明は、上記のような従来技術の問題点に鑑みて、従来よりも光取出し効率が向上したことにより結果として正面輝度が強調された高輝度半導体発光素子を提供することを目的とする。また、高輝度化を可能にするフォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造の設計方法を提供することを目的とする。さらに、設計に沿った周期構造を所望の部位に加工する製造方法を提供することを目的とするものである。
　本発明は、特に、ＬＥＤ素子にフォトニック結晶構造を設け、光取出し効率の向上による外部量子効率と輝度指向性の両方を改善した素子とその製造方法を提供するものである。
　本発明は、サファイヤ基板の裏面、または、サファイヤ基板の表面とＧａＮ層との界面、または、保護膜に光の媒質中波長と同等な周期を有する二次元フォトニック結晶からなる凹凸部の加工をすることにより、境界面上の光に関してバンド構造が形成され、光の伝搬が不可能となるエネルギー領域（フォトニックバンドギャップ）を生成する。
　フォトニックバンドギャップ内の波長を有する光は、周期構造が形成された面内を伝搬することができず、この面に垂直な方向にのみ伝搬する。従って活性層で放出されてサファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に到達した光は、空気との境界面で全反射することなく空気中に放出される。
　本発明は、異なる屈折率を持つ二つの構造体の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するという条件を満たすフォトニック結晶周期構造を、光取出し層に設けることを特徴とする半導体発光素子である。
　特に、フォトニックバンドギャップが最大となるフォトニック結晶周期構造を選択することにより、光取出し効率が向上し、結果として正面輝度が強調することができる。
　また、上記半導体発光素子の構造において、前記光取出し層が、ＧａＮ系結晶層ではなく、サファイヤなどの基板、ＳｉＯ２などの保護膜のいずれかに形成されていることが好ましい。
また、本発明は、上記フォトニック結晶周期構造を有する半導体発光素子において、光取出し面を基板裏面に有し、その基板上に設けられたＡｌＮバッファ層と、その上に設けられたｎ型ＡｌＧａＮ層と、その上に設けられた活性層と、その上に設けられたｐ型ＡｌＧａＮ層と、を有して構成され、光取出し面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有し、好ましくは最大となることを特徴とする半導体発光素子である。
　或いは、上記フォトニック結晶周期構造を有する半導体発光素子において、光取出し面を基板表面に有し、その基板上に設けられたｎ型ＧａＮ層と、その上に設けられた活性層と、その上に設けられたｐ型ＧａＮ層と、その上に設けられた透明電極層と、その上に設けられた光取出し面である保護膜で構成され、光取出し面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有し、好ましくは最大となることを特徴とする半導体発光素子である。
　上記構成において、フォトニックバンドギャップが最大となるのは次の理由による。
Ｂｒａｇｇ散乱の条件（ｍλ／ｎａｖ＝２ａ、ｍ：次数、λ：真空中の光の波長、ｎａｖ：平均屈折率、ａ：周期）を満たし、フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式
　Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）
及び
　Σε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）
を求める。
　但し、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）である。
　上記の式の固有値問題を解くと、周波数ωと波数ベクトルｋの分散関係を表すバンド構造がＴＥ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ）光、ＴＭ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ　Ｍａｇｎｅｔｉｃ）光で各々得られる。これらＴＥ，ＴＭ光の各誘電バンド（第一フォトニックバンド）の最大値ω１ａ／２πｃと空気バンド（第二フォトニックバンド）の最小値ω２ａ／２πｃの差、すなわちフォトニックバンドギャップ＝ω２ａ／２πｃ−ω１ａ／２πｃの値が最大となる関係を満たすパラメータ群（周期ａ、直径ｄ）を求め、それに基づいて周期構造を設計する。この数値をＦＤＴＤ法（時間領域差分法）で解析し、周期構造の深さｈの最適値と輝度改善率、配光性の良否を確認する。
　次に、ナノインプリント用マスター金型を作成する。基板の反りに対応する為に樹脂モールドを作成し、この樹脂モールドを使って基板上のレジストに転写する。基板上パターンとマスター金型のパターンが反転しないようにする。ナノインプリント後基板をＩＣＰドライエッチングによってエッチング加工する。この際、加工する部位の材料によりエッチングガスとレジストの選択比は大きく変化する為に初期に狙った凹凸の形状やサイズをコントロールすることが困難となる場合がある。
　従って、凹凸加工する部位の材料とレジストのエッチングバイアスを事前に把握するか又は適正なレジストの選択が必須となる。ここでは、上記の設計方法で求めた周期ａ、直径ｄ、深さｈで金型を作成し、そこから樹脂モールドを取りナノインプリントで基板上のレジストにパターンを転写し、その基板をドライエッチングし、レジストを除去して実際の形状を測定する。この測定値と設計値との差が、エッチングバイアス値となる。このエッチングバイアス値を反映させて、再度、マスター金型を作成し、転写・ドライエッチング・レジスト除去すると、設計通りのフォトニック結晶周期構造がサファイヤ基板の裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に完成する（プロセスインテグレーションと称する）。本発明はサファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に光の媒質中波長と同等な周期を有する二次元フォトニック結晶からなる凹凸部の加工をすることにより、境界面上の光に関してバンド構造が形成され、光の伝搬が不可能となるエネルギー領域（フォトニックバンドギャップ）が存在する。フォトニックバンドギャップ内の波長を有する光は、周期構造が形成された面内を伝搬することができず、この面に垂直な方向にのみ伝搬する。従って活性層で放出されてサファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に到達した光は、空気との境界面で全反射することなく空気中に放出され、結果として光取出し効率も向上し、外部量子効率と輝度が増加する。また、正面輝度の高い発光素子となる。
　より具体的には、本発明は、第１導電型のＧａＮ層と、活性層と、第２導電型のＧａＮ層と、前記第１導電型のＧａＮ層又は前記第２導電型のＧａＮ層に形成され光取り出し層を形成する基板又は保護膜と、を有し、異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなる周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造を、光取出し層に有することを特徴とする半導体発光素子である。
　異なる屈折率を持つ二つの系（構造体）とは、例えば、空気とサファイヤ基板、サファイヤ基板とＧａＮ層、空気とＳｉＯ２保護膜などである。
　前記光取出し層が、半導体発光素子の基板、又は、基板とは反対側の面に形成される保護膜のいずれかであることが好ましい。
　前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の任意の深さ位置における領域内に施されていると良い。
　前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の裏面に周期的に形成された空孔を含んで形成されていると良い。なお、該空孔には底部を有するものも含まれる。
　前記フォトニック結晶周期構造は、一の光取出し層内の任意の深さ位置における領域内に二箇所以上形成してもよいし、また、二以上の光取出し層である、例えば基板と保護膜のそれぞれの任意の深さ位置における領域内に一箇所以上、合計二箇所以上形成してもよい。
　前記一の光取出し層への形成例としては、例えばフェイスダウン（フリップチップ）構造において、サファイヤ基板の表面と裏面の両方に前記フォトニック結晶周期構造を形成した半導体発光素子がある。
　前記二以上の光取出し層への形成例としては、例えばフェイスアップ構造において、光取出し層であるサファイヤ基板の表面とＳｉＯ２などの保護膜の表面の両方に、前記フォトニック結晶周期構造を形成した半導体発光素子がある。
　前記フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造は、該フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式
Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）
の固有値計算から求められたＴＥ光、またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）の差により、該構造のパラメータである周期ａ、直径ｄ決定されることを特徴とするフォトニック結晶周期構造を有することが好ましい。さらにＦＤＴＤ法により深さｈが決定されることを特徴とする。
　前記ＦＤＴＤ法による深さｈの決定方法は、発光素子の側壁部ＬＥＥ増加率と、光取出し面部ＬＥＥ増加率と、側壁部と光取出し面部の両部におけるＬＥＥ増加率とに基づき、ＬＥＥ増加率を最大化する周期ａを求めるものであり、その値は周期ａの０．５倍以上であることを特徴とする。
　前記光取出し層フォトニック結晶周期構造を、ナノインプリントリソグラフィ法を用いて加工したことを特徴とする。樹脂モールドを介した転写を利用して加工されたことを特徴とする。前記基板がサファイヤであっても良い。
　前記半導体発光素子の半導体層が、窒化物半導体からなることが好ましい。
　前記ナノインプリントリソグラフィ法において、以下の１）から３）までの工程を用いることを特徴とする。
１）ナノインプリント用マスター金型を作成する場合に、基板の反りに対応するために、樹脂モールドを作成し、前記樹脂モールドを使って前記基板上のレジストに転写することで、前記基板上パターンと前記マスター金型のパターンが反転しないようにする。
２）ナノインプリント後に、ドライエッチングにて前記基板をエッチング加工する。この際、周期ａ、直径ｄ、深さｈで金型を作成し、そこから樹脂モールドを取りナノインプリントで基板上のレジストにパターンを転写し、その基板をドライエッチングし、レジスト残渣を除去して実際の形状を測定する。
３）この測定値と設計値との差がエッチングバイアス値であり、このエッチングバイアス値を反映させて再度、マスター金型を作成し、転写・ドライエッチング・レジスト残渣除去する。
　本発明は、半導体発光素子に設けられ、異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなる周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造のパラメータを求める構造パラメータ計算方法であって、前記フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式
Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）
の固有値計算からＴＥ光またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求める第１のステップと、前記誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）との差により、前記周期構造のパラメータである周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップと、を有することを特徴とする半導体発光素子の構造パラメータ計算方法である。
　前記第１のステップにおいて、Ｂｒａｇｇ散乱の条件を付与するステップと、Ｂｒａｇｇの散乱条件に波長λ、次数ｍ、平均屈折率ｎａｖを入力し、周期ａを次数ｍごとに求めるステップと、既に決定した第１の系の半径Ｒ／周期と求めた周期ａから周期を構成する円孔の半径Ｒを次数ｍごとに求め、誘電率ε１，ε２は屈折率ｎ１，ｎ２を二乗し求めるステップと、求めた波長λ、誘電率ε１，ε２，Ｒ／ａを、前記マックスウエルの電磁界波動方程式に入力するステップとを有することが好ましい。
　ステップＳ１において、フォトニック結晶を構成する円孔Ｒ、周期ａからＲ／ａ（０．１５＜Ｒ／ａ＜０．４５）を決定する。また、上記を構成する媒質の屈折率ｎ１，ｎ２とＲ／ａから平均屈折率ｎａｖを求める。
　さらにＦＤＴＤ法により深さｈを決定する第３のステップを有することが好ましい。
　さらに、前記第３のステップにおいて決定する深さｈは、周期ａの０．５倍以上の値を用いたパラメータ計算により決定されることが好ましい。
　本発明によれば、半導体発光素子において、光取出し効率も向上し、外部量子効率と輝度を増加させることができる。また、正面輝度の向上することができる。
　本明細書は本願の優先権の基礎である日本国特許出願２０１１−１５４２７６号の明細書および／または図面に記載される内容を包含する。
　図１Ａは、深紫外ＬＥＤの構成例を示す図である。
　図１Ｂは、青色ＬＥＤの構成例を示す図である。
　図２Ａは、本発明の実施の形態による高輝度半導体深紫外ＬＥＤの第１の構成例を示す図である。
　図２Ｂは、本発明の実施の形態による高輝度半導体深紫外ＬＥＤの第２の構成例を示す図である。
　図２Ｃは、本発明の実施の形態による高輝度半導体深紫外ＬＥＤの第３の構成例を示す図である。
　図２Ｄは、本発明の実施の形態による高輝度半導体青色ＬＥＤの第１の構成例を示す図である。
　図２Ｅは、本発明の実施の形態による高輝度半導体青色ＬＥＤの第２の構成例を示す図である。
　図２Ｆは、本発明の実施の形態による高輝度半導体青色ＬＥＤの第３の構成例を示す図である。
　図３は、図２Ａ（ｂ）に対応する図であり、基板の裏面から見た空孔１５ａと、残りの部分１５ｂの様子を示す図である。
　図４は、ステップＳ７の深さｈが直径ｄ（２Ｒ）の変数（０＜ｈ＜１．０ｄ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。
　図５は、ステップＳ７の深さｈが周期ａの変数（０＜ｈ＜１．０ａ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。
　図６は、平均屈折率ｎａｖを求める手順の例を示す図である。
　図７は、Ｒ／ａ＝０．４におけるバンド構造の計算結果の例を示す図である。
　図８は、比較対象としてサファイヤ表面が平坦な場合の無格子バンド構造を示す図である。
　図９は、第一ブリュアンゾーン全体にわたり解析し、ω２ＴＥバンドの波数ベクトル（ｋｘ，ｋｙ）に対する等周波数面を求めた（Ｒ／ａ＝０．２５）図である。
　図１０は、第一ブリュアンゾーン全体にわたり解析し、ω２ＴＥバンドの波数ベクトル（ｋｘ，ｋｙ）に対する等周波数面を求めた（Ｒ／ａ＝０．４）図である。
　図１１は、Ｒ／ａ＝０．２５とした場合の、入射角に対する屈折角の関係を示す図である。
　図１２は、Ｒ／ａ＝０．４とした場合の、入射角に対する屈折角の関係を示す図である。
　図１３は、ＦＤＴＤ法シミュレーションモデルの例を示す図である。
　図１４は、周期構造無しの場合の強度分布を示す図である。
　図１５は、周期構造有りの場合の強度分布を示す図である。
　図１６は、解析した各パターンの輝度を計算し、次数ｍ＝３における、無パターンに対するフォトニック結晶パターンを有する場合の輝度増減率を、Ｒ／ａの関数でグラフ化させた図である。
　図１７は、解析した各パターンの輝度を計算し、次数ｍ＝３における、無パターンに対するフォトニック結晶パターンを有する場合の輝度増減率を、アスペクト比の関数でグラフ化させた図である。
　図１８は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
　図１９は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
　図２０は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
　図２１は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
　図２２は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一例を示す図である。
　図２３は、サファイヤに空孔をフォトニック結晶加工した場合の入射角・反射率のグラフを示す図である。
　図２４は、ウェハー内の碁盤目状にポリイミドテープＰを貼り付けてドライエッチングを行なっている様子を示す図である。
　図２５は、図２５は、ドライエッチング後の基板を洗浄しエピレディの状態にし、エピレディの状態におけるサファイヤ基板の上面、断面の形状写真を示す図である。
　図２６は、実施例１のＬＥＤの測定結果を示す図である。
　図２７は、実施例２のＬＥＤの測定結果を示す図である。
　図２８は、ＬＥＤの活性層で発光された光の波長分布を示すスペクトル図である。
　図２９Ａは、ステップＳ７の深さｈが周期ａの変数（０＜ｈ＜５．０ａ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。
　図２９Ｂは、誘電バンドを求める第１のステップと、該誘電バンドと空気バンドとの差により、周期構造の周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップを示すフローチャート図である。
　図２９Ｃは、第１のステップをさらに詳細な４つのステップ分けて示すフローチャート図である。
　図３０は、ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションモデル（深紫外ＬＥＤ）の例を示す図である。
　図３１は、出力波長特性（側壁）を示す図であって、外壁外４面に配置したモニターで検出された出力の合計値と波長分散の関係を示す図である。
　図３２は、出力波長特性（底部正面）を示す図であって、底部正面に配置したモニターで検出された出力値と波長分散の関係を示す図である。
　図３３は、出力波長特性（側壁＋底部正面）を示す図であって、側壁４面及び底部正面モニターで検出された合計出力値と波長分散の関係を示す図である。
　図３４は、出力中心波長および分散した複数波長（計５波長）におけるＬＥＥ増加率平均と深さの関係を示す図であって、側壁、底部正面、側壁＋底部正面の各データを示す図である。
　図３５は、出力比深さ特性を示す図であって、側壁／（側壁＋底部正面）、底部正面／（側壁＋底部正面）の各データを示す図である。
　図３６は、ＦＤＴＤシミュレーションモデル（深紫外ＬＥＤ）であって、図３０に示すフォトニック結晶周期構造がサファイヤ基板裏面に施されていたのに対し、該基板表面にも加工したモデルを示す図である。
　図３７は、ＦＤＴＤ法シミュレーションモデル（青色ＬＥＤ）の例を示す図である。
　図３８は、出力波長特性（側壁）を示す図であって、側壁外４面に配置したモニターで検出された出力の合計値と波長分散の関係を示す図である。
　図３９は、出力波長特性（上部正面）を示す図であって、上部正面に配置したモニターで検出された出力値と波長分散の関係を示す図である。
　図４０は、出力波長特性（側壁＋上部正面）を示す図であって、側壁４面及び上部正面モニターで検出された合計出力値と波長分散の関係を示す図である。
　図４１は、ＬＥＥ増加率深さ特性を示す図であって、側壁、上部正面、側壁＋上部正面のデータを記載している。
　図４２は、出力比深さ特性を示す図であって、側壁／（側壁＋上部正面）、上部正面／（側壁＋上部正面）のデータを記載している。
　図４３は、図３７に示すＦＤＴＤシミュレーションモデル（青色ＬＥＤ）においてフォトニック結晶を、サファイヤ基板表面とＳｉＯ２の二面に加工したモデルを示す図である。
　以下に、本発明の実施の形態による半導体発光素子について、深紫外ＬＥＤ素子を例にして具体的に説明する。上記で説明した図１Ａ、図１Ｂの構造は、本発明の実施の形態による半導体発光素子に適用可能な構造の一例である。以下では、図１Ａの構造を例にして説明する。図１Ａに示す深紫外ＬＥＤ素子は、サファイヤ基板（基板）１、ＡｌＮバッファ層（バッファ層）３、ｎ型ＡｌＧａＮ層（ｎ型クラッド層）５、ＡｌＧａＮ活性層（活性層）７、ｐ型ＡｌＧａＮ層（ｐ型クラッド層）９で構成されており、ＡｌＧａＮ活性層７からの光は、サファイヤ基板１の裏面方向から取り出されるＬＥＤとして機能し、その中心波長は２８０ｎｍである。図１Ｂの青色ＬＥＤの構成は、サファイヤ基板２１、ｎ型ＧａＮ層２３、ＧａＮ活性層２５、ｐ型ＧａＮ層２７、ＩＴＯからなる透明電極層２９、ＳｉＯ２からなる保護膜３１により構成されその中心波長は４５５ｎｍである。ｎ型ＡｌＧａＮ層（ｎ型クラッド層）５には、ｎ型電極４が形成されている（以下同様である）。
　以下に、深紫外ＬＥＤ素子および青色ＬＥＤ素子を例にして、本実施の形態による半導体発光素子の構成例についてＡｌＧａＮ活性層あるいはＧａＮ活性層を用いた例について説明する。図２Ａは、深紫外ＬＥＤ素子の第１の構造例を示す図であり、図１Ａに対応する図である。また、図２Ｄは青色ＬＥＤ素子の第１の構造例を示す図であり、図１Ｂに対応する図である。
　図２Ａ（ａ）に示すように、サファイヤ基板１の裏面（光取り出し面）１ａに、例えば２次元的なフォトニック結晶周期構造１５が形成されている。このフォトニック結晶周期構造１５は、図２Ａ（ｂ）にも示されるように、光取り出し面１ａを所定深さで開口する空孔部１５ａと、基板裏面のままの残りの基板裏面部１５ｂとが、ＸＹ２次元平面を形成する基板裏面１ａ内に、Ｘ方向及びＹ方向に沿って周期的に形成されている（図３参照）。基板裏面部１５ｂも元の基板を空孔部１５ａよりも少ない深さだけ削って形成しても良い。
　図２および図３においては、異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）として、空孔１５ａと基板裏面部１５ｂ、空孔１７ａと基板表面部、空孔１８ａと基板任意深さ部、空孔２０ａとＳｉＯ２保護膜を採用しているが、これらは一例であり、他の材質による構造体の組み合わせでもよい。なお、例えば図２Ａ（ａ）に示すように、空孔部１５ａには底部を有するものも含まれ、さらに周期構造は、完全な周期構造でなくてもよく、さらには形成する領域がＸＹ平面全面でなくてもよい。
　図２Ｂは、図２Ａ（ａ）に示す第１の周期構造１５に加えて、サファイヤ基板１の周期構造１５と対向するＡｌＮバッファ層３側の位置に、第２の周期構造１７を形成したものである。この第２の周期構造１７は、サファイヤに孔を開け、ＡｌＮバッファ層と同等の材料で埋め込んで形成すると良い。または、サファイヤにピラーを形成しても良い。
　図２Ｃは、図２Ａ（ａ）に示す第１の周期構造１５に代えて、サファイヤ基板１の周期構造１５と対応するＡｌＮバッファ層３側の任意の位置に、第３の周期構造１８を形成したものである。この第３の周期構造１８は、サファイヤよりも屈折率の低い材料を埋め込んで形成すると良い。或いは、サファイヤ基板１の裏面に第３の周期構造１８を形成した後に、サファイヤ又はその他の材料からなる層を貼り付けるようにしても良い。
　図２Ｄは、裏面側に反射膜１５を設け、ＳｉＯ２保護膜３１内に、空孔２０ａを周期的に設けた第４の周期構造２０を設けたものである。
　なお、フェイスアップ構造においては、サファイヤ基板の表面とＳｉＯ２保護膜３１の表面の両方に、フォトニック結晶周期構造を形成する形態も可能である。
　図２Ｅは、図２Ｄに示すＳｉＯ２保護膜３１およびＩＴＯ透明電極２９に代えて反射電極３１を設け、また、反射膜１５に代えてサファイヤ基板１の裏面（光取り出し面）１ａにフォトニック結晶周期構造１５が形成されている構造を示す図である。
　図２Ｆは、図２Ｅ（ａ）に示す第一の周期構造１５に加えて、サファイヤ基板１の周期構造１５と対向するＧａＮバッファ層３側の位置に、第２の周期構造１７を形成したものである。この第２の周期構造１７は、サファイヤ２１に孔を開け、ＧａＮバッファ層２２と同等の材料で埋め込んで形成すると良い。または、サファイヤ２１にピラーを形成しても良い。
　以下においては、サファイヤ基板表面（裏面）におけるフォトニック周期構造を有するフォトニック結晶（図２Ａ）を例にして周期構造のパラメータについてシミュレーション結果を踏まえて詳細に説明する。その他の構造を用いても、その作用は同様である。
　まず、決められたデバイス構造においてシミュレーションにより構造や素子の特性等を求めた。本シミュレーションに使用した手法は平面波展開法とＦＤＴＤ法（時間領域差分法）を用いた方法である。平面波展開法では、フォトニック結晶のバンド構造を解析することにより、フォトニック結晶が持つ特異な物理的性質の理論的解析が可能となり、更にはフォトニックバンドギャップを求めることにより光の透過率が最大化されるパターン形状（直径、周期、深さ）を容易に求めることが可能となる。しかし、フォトニック結晶境界面における入射光に対する出射光の強度や角度分布の３次元情報を得ることはできない。従って三次元ＦＤＴＤ法との併用が短時間でパターン形状最適化を可能とする。
　本実施の形態によるシミュレーションに使用した手法は、平面波展開法とＦＤＴＤ法（時間領域差分法）を用いたものである。平面波展開法では、フォトニック結晶のバンド構造を解析することにより、フォトニック結晶が持つ特異な物理的性質の理論的解析が可能となり、更にはフォトニックバンドギャップを求めることにより光の透過率が最大化されるパターン形状（直径、周期、深さ）を容易に求めることが可能となる。しかし、平面波展開法では、フォトニック結晶境界面における入射光に対する出射光の強度や角度分布の３次元情報を得ることはできない。そこで、三次元ＦＤＴＤ法を用い、これを併用することで、短時間でパターン形状最適化の演算処理を可能とする。
　図３は、図２Ａ（ｂ）に対応する図であり、基板の裏面から見た空孔１５ａと、基板の裏面の残りの部分１５ｂの２次元的な配置の様子を示す図である。周期構造のパラメータとしては、まず、左上のｘ−ｙ座標における、空孔１５ａ間の周期ａと、空孔１５ａの半径Ｒと、を決める必要がある。
　次に、本実施の形態によるシミュレーション方法について説明する。図４は、ステップＳ７の深さｈが直径ｄ（２Ｒ）の変数（０＜ｈ＜１．０ｄ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。
　まず、ステップＳ１からステップＳ３においてＢｒａｇｇ散乱の条件を付与する。ステップＳ１において、フォトニック結晶を構成する円孔Ｒ、周期ａからＲ／ａ（０．１５＜Ｒ／ａ＜０．４５）を決定する。また、上記を構成する媒質の屈折率ｎ１，ｎ２とＲ／ａから平均屈折率ｎａｖを求める。
　図６は、平均屈折率ｎａｖを求める手順の例を示す図である。右の円Ｖとひし形Ｗとの面積比は２π／３０．５＊（Ｒ／ａ）２となる。空孔（空気）の屈折率ｎ１，サファイヤの屈折率ｎ２とし、Ｒ／ａ＝０．４，ｎ１＝１．０，ｎ２＝１．８２とすると平均屈折率ｎａｖは次式で表現される。
　ｎａｖ ２＝ｎ２ ２＋（ｎ１ ２−ｎ２ ２）＊面積比
＝１．８２２＋（１２−１．８２２）＊０．５８＝１．９７
　従って、平均屈折率ｎａｖは１．４０と求まる。
　尚、実は、左の周期構造は右のようにひし形Ｗの中に空孔Ｖが１個存在する形に変形できる。その理由は、左の円の扇Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを足し合わせると円１個が完成するからである。
　次いで、ステップＳ２において、Ｂｒａｇｇの散乱条件に波長λ、次数ｍ（整数：１＜ｍ＜５）、平均屈折率ｎａｖを入力し、周期ａを次数ｍ（２，３，４について）ごとに求める。
　ｍλ／ｎａｖ＝２ａの式で、１＜ｍ＜５とする意味は、以下の通りである。
　例えば、サファイヤ基板１の裏面に、フォトニック結晶周期構造を空孔で作成する場合について考える。波長：２８０ｎｍ、サファイヤの２８０ｎｍでの屈折率：１．８２であり、空気屈折率：１．０とし、上記においてＲ／ａ＝０．４とするとｎａｖ：平均屈折率は１．４０となる。これら値とｍ＝２，３，４を順番にＢｒａｇｇの散乱条件に代入すると以下のようになる。
ｉ）　ｍ＝２のとき
　２＊２８０／１．４０＝２＊ａ
　従って、ａ＝１９９である。
ｉｉ）　ｍ＝３のとき
　３＊２８０／１．４０＝２＊ａ
　従って、ａ＝２９９である。
ｉｉｉ）　ｍ＝４のとき
　４＊２８０／１．４０＝２＊ａ
　従って、ａ＝３９９である。
　ｍの値は大きくできるが、フォトニック結晶の周期ａの値も大きくなる。従って、深紫外光の波長２８０ｎｍから遠く離れない程度の次数ｍを使用する。どの次数ｍの値が最も光取出し効率が良くなるかは、ｍ＝２と３を計算し、ｍ＝３の光取り出し効率の方が良好であった。
　ステップＳ３において、既に決定したＲ／ａと求めたａから円孔の半径Ｒを次数ｍごとに求める。また、誘電率ε１，ε２は屈折率ｎ１，ｎ２を二乗し求める。誘電率εと屈折率ｎとの関係は、ｎ２＝με／μ０ε０から求めるが、屈折率ｎ１、ｎ２を２乗してε１、ε２を求めるために、それぞれ、上記の式で求めることになる。
　ステップＳ４からステップＳ６において平面展開法による解析を行う。
　まず、ステップＳ４において、既に求めた波長λ、誘電率ε１，ε２，Ｒ／ａを、マックスウエルの電磁界波動方程式に入力し、固有値計算を波数空間で行い、ＴＥ光、ＴＭ光ごとのバンド構造（Ｙ軸：　ωａ／２πｃとｘ軸：　ｋａ／２π）を求める。この結果は、図７を参照して後述する。
　ステップＳ５において、ＴＥ光、ＴＭ光の各誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）から、図７を参照してＰＢＧ（フォトニックバンドギャップ）を求める。ステップＳ６において、ステップＳ１に戻り、Ｒ／ａを変数として何点か選択し、ステップＳ２~ステップＳ５を繰り返し、ＰＢＧの大きさが極大を示すＲ／ａを何点か選択し、Ｒ／ａ毎のＰＢＧを求める。
　次いで、ステップＳ７、Ｓ８において、ＦＤＴＤ法による解析を行う。まず、ステップＳ７において、ステップＳ６で求めたＲ／ａから次数ｍに対応した直径ｄ、周期ａを求め、深さｈ（０＜ｈ＜１．０ｄ）を決定する。このｄ，ａ，ｈからなる円孔を二つの媒質（屈折率はｎ１，ｎ２）の界面に周期構造で設定し、ＦＤＴＤ法で解析して、光の取り出し効率と配光性を求める。例えば、次数ｍ＝３であれば、ＰＢＧが極大となるＲ／ａ＝０．４であり、Ｒ＝１２０、ｄ＝２４０となる。深さｈ（０＜ｈ＜１．０ｄ）を決定する場合には、単純に直径ｄの１．０倍という意味であるため、ｈ＝２４０となる。
　ステップＳ８において、ｄ，ａ，ｈを変数として周期構造を初期条件として設定し、ステップＳ７を繰り返し光の取り出し効率と配光性を求める。最終的には、ｄ，ａ，ｈ毎に対応するＰＢＧ、光の取り出し効率、配光性のデータが求まる。
　この結果は後述するが、図１５の周期構造有りの場合の強度Ｉを同様に求め、周期構造有りの強度／周期構造無しの場合の強度（図１４）から光取出し効率が求まる。
　また、配光性は、図１５の下段のＦａｒ−ｆｉｌｅｄ電界成分Ｅｘ，Ｅｙ，Ｅｚの角度に対応した電界強度分布図として示されている。ここで、それぞれの電界成分の輝度は、該各図の下のＩｎｔｅｇｒａｌ［Ｅ］＾２の数値で表示され、該数値は、図１４の該周期構造無しの場合と比較して高い数値を示している。さらに、Ｆａｒ−ｆｉｅｌｄの電界分布図の中心付近に輝度の明るい部分が確認でき、このことからも該周期構造無しの場合と比較して正面輝度が高いと判断することができる。
　図５は、ステップＳ７の深さｈが周期ａの変数（０＜ｈ＜１．０ａ）の場合の処理例を示す図である。基本的には図５と同様の処理であるが、ステップＳ７において、ステップＳ６で求めたＲ／ａから次数ｍに対応した直径ｄ、周期ａを求め、深さｈ（０＜ｈ＜１．０ａ）を決定する点が異なる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
 　表１は、平面波展開法を用いて当該光の周波数と波数との分散関係をシミュレーションするにあたり選択したパラメータ及びそのパラメータにて求められた光の周波数ωと波数ｋの分散関係（以下「バンド構造」と称する。）において、フォトニック結晶効果によるバンドギャップの有無及び有る場合にはその大きさを表す表である。
　周期構造のパターンとしては、サファイヤ基板に空気のホールが三角格子状に配列されている。シミュレーションに使用したパラメータは、サファイヤの屈折率（１．８２）、空気の屈折率（１．０）、Ｒ：半径（ｎｍ）、ａ：周期（ｎｍ）、ｍ：次数、ＰＢＧ：フォトニックバンドギャップ（無次元化されている）である。
　また、図７は、一例として計算したＲ／ａ＝０．４におけるバンド構造を、図８は比較対象としてサファイヤ表面が平坦な場合の無格子バンド構造を示す図である。
　図７において、ＴＥとはＴＥ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ）モードであり、電界がホールに対し横方向に存在し、ＴＭとはＴＭ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ　ｍａｇｎｅｔｉｃ）モードであり、磁界がホールに対し横方向に存在している。図７からわかるように、ＴＥモード、ＴＭモードの各バンドとも周波数ωと波数ｋとの分散関係は離散的であり、ω１ＴＥ（誘電バンド）とω２ＴＥ（空気バンド）の間にフォトニックバンドギャップＰＢＧが観測されており、交点ＣＰを有する図８の平坦な場合の無格子バンド構造の結果と比較するとその様子の違いが明らかである。
　図７と図８とを比較した場合に明らかなこの現象は、ＴＥモードでは、電界は二次元平面に平行に存在し、細い線状の誘電体が連結したネットワーク構造のとき、ＴＥモードの電界はその連結した誘電体に留まりやすくなるというものである。すなわち、エネルギー的に安定状態にあるということができ、ＴＥモードにおいてフォトニックバンドギャップＰＢＧが開きやすくなる。
　次に、フォトニックバンドギャップＰＢＧが開いた場合に得られる特性について考察する為にω２ＴＥバンドに着目すると、そのバンド端において次式で定義される群速度異常（光のエネルギー伝搬速度は、群速度：Ｖｇにより決定されＶｇ＝ｄω／ｄｋ）Ｖｇ＝０）が観測され、フォトニック結晶効果による光透過率増加が期待できることがわかる。
　図７は、第一ブリュアンゾーンにおけるバンド端の一部（Γ点、Ｍ点、Ｋ点に囲まれた部分）を解析したものであるが、ここで、第一ブリュアンゾーン全体にわたり解析し、ω２ＴＥバンドの波数ベクトル（ｋｘ，ｋｙ）に対する等周波数面を求めＲ／ａ＝０．２５を図９、Ｒ／ａ＝０．４を図１０に示す。
　フォトニック結晶中での光の伝搬方向は群速度により決定され、群速度を求めるには波数ベクトルｋを求める必要がある。これは図９、図１０にあるように等周波数面より知ることができる。上記図３に示すように、二次元空間（ｘ、ｙ）においてサファイヤ領域１５ｂから周波数ωの光がフォトニック結晶中に伝搬するとき、入射面との接線方向の運動量は保存する。この事象を波数空間（ｋｘ、ｋｙ）（但し、ｋ＝２πａ，ａは周期）で表現すると、フォトニック結晶中の波数ベクトルのｙ方向成分ｋｙはｋｙａ／２π＝ωａ／２πｃ・ｓｉｎθｉを満たす。
　群速度は、上述した式Ｖｇ＝ｄω／ｄｋより周波数の波数ベクトルに対する勾配であり、等周波数面の法線方向を周波数が増加する方向に向き、光の伝搬方向は図９、図１０にあるように矢印の方向を向く。特に群速度異常が観察される点は図１０における等周波数面ωａ／２πｃ＝０．５５の座標（ｋｘ、ｋｙ）＝（−０．２８３、０．４９１）である。ｋｙ＝０．４９１を式ｋｙａ／２π＝ωａ／２πｃ・ｓｉｎθｉに代入するとθｉ＝６３°が求まる。一方光の伝搬方向は矢印の向きとなり屈折角θｒの大きさは式ｔａｎθｒ＝（ｋｙ／ｋｘ）から−６０°と求まる。従って入射角と屈折角の関係がθｉ＞０，θｒ＜０という事から、実質屈折率ｎ＜０の状態を示し、負の屈折効果が現れていることがわかる。
　また、入射角に対する屈折角の関係をＲ／ａ＝０．２５とした場合を図１１に、Ｒ／ａ＝０．４とした場合を図１２に示す。図１１、図１２とも、θｉとθｒは常に反対となり、負の屈折効果を示している。また、バンド端Γ点近傍ではわずかな入射角の変化で大きな屈折角の変化が観測され、他のバンド端であるＫ点では入射角と屈折角の変化に大きな差異はないが、入射角が臨界角度θｃ＝３３．３度を大きく越えており、フォトニック結晶効果による透過率増加を示唆している。更に、Ｒ／ａ＝０．４における入射角がＲ／ａ＝０．２５における入射角より大きいことから、Ｒ／ａと透過率（すなわち光取出し効率）の相関関係、並びに、ＰＢＧ（フォトニックバンドギャップ）の大きさと光取出し効率とに相関関係があることを示唆している。
　次に、前述した平面波展開法で得られたパターン形状を使用して、実際にＦＤＴＤ法でシミュレーションを行なった結果を示す。図１３は、ＦＤＴＤ法シミュレーションモデルの例を示す図である。図１３に示すように、サファイヤ基板１内の光源から、基板１の裏面１ａである光取り出し面に形成されたフォトニック結晶周期構造１５を介して発光（ｈν）が生じる。ここで、基板１の裏面１ａから所定距離離れた位置に光のモニターが配置されている。
　解析領域として、１０μｍ×１０μｍ×６．５μｍの空間を設定し、内部の適所にフォトニック結晶、モニター、光源を配置した。本空間を分割するグリッドサイズは２０ｎｍであり、空間境界における反射波影響防止に完全吸収境界条件を設定し、光源にはＬＥＤ光源と原理的に近いダイポール単光源を用いた。
　図１４は、サファイヤ裏面に周期構造のパターンが無い場合の計算結果であり、（ａ）から（ｃ）までのＮｅａｒ−ｆｉｅｌｄ電界成分とは、特定波長２８０ｎｍのモニター上における電界強度をＥｘ，Ｅｙ，Ｅｚ成分ごとに表示している。また、（ｄ）から（ｆ）までのＦａｒ−ｆｉｅｌｄ電界成分とは、Ｎｅａｒ−ｆｉｅｌｄ電界成分のｘ，ｙをフーリエ変換して波数空間の電解分布（遠方界角度分布）をＥｘ，Ｅｙ，Ｅｚ成分毎に表示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
 ＦＤＴＤシミュレーションにおいては、表２に示すように、次数（ｍ＝３）、Ｒ／ａ（０．２５，０．３，０．３５，０．４）、アスペクト比（深さ／直径で、０．５，１．０，１．５）を変化させて合計１２通りのフォトニック結晶パターンにおける輝度を解析した。図１５は、その一例として。次数ｍ＝３、アスペクト比０．５、Ｒ／ａ＝０．４、直径／周期＝（２３９ｎｍ／２９９ｎｍ）のパターンの解析結果を示した図である。（ａ）から（ｃ）までは、Ｎｅａｒ−ｆｉｅｌｄの電界成分を、（ｄ）から（ｆ）までは、Ｆａｒ−ｆｉｅｌｄの電界成分を示す図である。一般的に光強度Ｉは遠方界の電界成分Ｅｘ，Ｅｙ，Ｅｚを使って、以下の式で表される（ε０：真空中の誘電率、ｃ：光速度）。
　Ｉ＝ε０＊ｃ（Ｅｘ２＋Ｅｙ２＋Ｅｚ２）
　この式を使用して、今回解析した各パターンの輝度を計算し、次数ｍ＝３における、無パターンに対するフォトニック結晶パターンを有する場合の輝度増減率を、Ｒ／ａ及びアスペクト比の関数でグラフ化させたものが、図１６、図１７である。
　図１６において、アスペクト比が０．５の場合、他のアスペクト比１．０及び１．５のグラフと比較すると、明らかに傾向の違いが見られる。ここで使用されたパターンはブラッグの散乱条件を満たす式：　ｍλ／ｎａｖ＝２ａ，ｍ：　次数、ａ：周期、λ：波長から求められている。
　前述した平面波展開法では、Ｒ／ａとフォトニックバンドギャップの大きさに相関があり、フォトニックバンドギャップが大きいと通常全反射を起こすような入射角であっても光が屈折することから輝度増加が期待できる。通常、二次元三角格子フォトニック結晶の場合、対称点でフォトニックバンドギャップが開くが、その時の対称点Ｍ，Ｋ点でそれぞれ２つ及び３つの定在波を作る。ここで、定在波とは、異なる方向に進む２つ以上の同一周波数の波の干渉であり、その振幅は２つ以上の波の進行方向等により決まる。従って、このケースでは、定在波の影響によりＲ／ａ０．３の方がＲ／ａ０．３５の場合よりも大きな輝度増加効果が得られた。また、この傾向は、図１７にあるように広範囲なアスペクト比においても見られることがわかる。
　以上のように、フォトニック結晶パターンと輝度とに関する法則性を纏めると、以下のようになる。
１）深さ方向では、アスペクト比０．５程度が最も輝度増加率が最大になる。
２）Ｒ／ａの関係においては、Ｒ／ａ：０．３又はＲ／ａ：０．４が理想的となる。Ｒ／ａが０．４に近くなるにつれて、フォトニック結晶の効果が得られやすくなるというのは、このときの平均屈折率がサファイヤと空気との中間値で、誘電率の大きな変化が寄与することからも妥当な結果である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
 　平面波展開法によって、保護膜と空気層とにおけるフォトニックバンドギャップの大きさを求めたものを表３に、サファイヤ基板表面とＧａＮ層との界面におけるフォトニックバンドギャップの大きさを求めたものを表４に各々記載する。保護膜と空気層においては、Ｒ／ａが０．３５の時、フォトニックバンドギャップが最も大きく光取出し効率が改善される。また、同様にサファイヤ基板表面とＧａＮ層界面においてはＲ／ａが０．３の時、フォトニックバンドギャップが最も大きく光取出し効率が改善される。
　図２９Ａから図２９Ｃまでにおいては、フォトニック結晶周期構造の加工深さｈに関し、さらに最適な条件の考察を行った。
　図２９Ａは、ステップＳ７の深さｈが周期ａの変数（０＜ｈ＜５．０ａ）の場合の処理例を示すフローチャート図である。図２９Ｂは、誘電バンドを求める第１のステップと、該誘電バンドと空気バンドとの差により、周期構造の周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップを示すフローチャート図である。図２９Ｃは、前記第１のステップをさらに詳細な４つのステップ分けて示すフローチャート図である。
　図２９Ａに示す処理では、図４、図５を参照して説明したシミュレーションのフローにおいて、ステップＳ７におけるＦＤＴＤ法を用いた深さｈのシミュレーション範囲を、０＜ｈ＜５．０ａに拡張した（図２９ＡのステップＳ７ａ）。
　また、図２９Ｂにおいては、まず、ステップＳ１１で、異なる屈折率をもつ２つの構造体の選定処理として、設計波長λにおいてＢｒａｇｇの散乱条件を満たす周期ａと半径Ｒの比（Ｒ／ａ）をパラメータとした、異なる屈折率をもつ２つの構造体からなるフォトニック結晶周期構造を選定する。ついで、ステップＳ１２において、誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求める第１のステップとして、フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）の固有値計算から、ＴＥ光または　ＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求める。
　次いで、ステップＳ１３において、周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップとして、誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）の差が最大となる周期ａと、直径ｄを決定する。
　図２９Ｃにおいて、ステップＳ２１で、Ｂｒａｇｇ散乱の条件（パラメータ）の付与処理として、フォトニック結晶周期構造を構成する半径Ｒと周期ａの比Ｒ／ａ、を０．１５から０．４５の囲内で選定のうえ、フォトニック結晶の効果を得たい設計波長λを決定し、選定した２つの構造体のそれぞれの屈折率ｎ１およびｎ２から、平均屈折率ｎａｖを求める。
　次いで、ステップＳ２２において、Ｂｒａｇｇ散乱条件から、周期構造の周期ａを算出処理として、ｍλ／ｎａｖ＝２ａから次数ｍ（ｍ＝１，２，３，・・）ごとに周期ａを算出する。ステップＳ２３において、周期構造体の直径Ｒと誘電率の算出処理として、すでに選定したＲ／ａから次数ｍごとの半径Ｒを算出し、また、同じく選定した２つの構造体の屈折率からこれを二乗して、それぞれの誘電率ε１およびε２を算出する。ステップＳ２４において、マックスウェルの電磁界波動方程式における固有値計算処理として、設計波長λ、誘電率ε１およびε２、Ｒ／ａをマックスウエルの電磁界波動方程式に入力する。
　図３０は、深紫外ＬＥＤ構造におけるＦＤＴＤ法シミュレーションモデルの例を示す図である。また、周期構造の直径ｄ、周期ａ、深さｈを具体的に算出する方法は、前述した方法と同様なのでここでは省略する。なお、Ｒ／ａの値が求まればｄ＝２Ｒの関係式によりａは一義的に定まるので、前述したように深さｈを直径ｄの変数としても構わない。
　深さｈの最適化のための考察において、光の強度を検出するモニターについては、井戸層で発光した光は全ての方角に進行するため、半導体発光素子の構造に鑑み、反射電極がある上部を除く、底部正面及び側壁４面の合計５個配置した。モニターで検出する光の強度は電界と磁界の外積の絶対値で単位は［Ｗ］である。モニターをＬＥＤ構造外に配置した理由は、ＬＥＤ内部の光が外部に放出される際には空気との屈折率差が生じ、スネルの法則に従い内部で全反射されるという実際のＬＥＤに近い現象を考慮したためである。
　また、井戸層で発光した光はｐ型ＧａＮコンタクト層では吸収するため、吸収のないｐ型ＡｌＧａＮコンタクト層に変更したうえでシミュレーションを実施している。従って当該構造は青色ＬＥＤと同等なＬＥＥが得られる。
　解析領域としては、８μｍ×８μｍ×６μｍの空間を設定し、本空間を分割するグリッドサイズを１０ｎｍとし、モニターの外側に反射波の影響を防止する目的で完全吸収境界条件を設定し、光源にはＬＥＤ光源と原理的に近いダイポール単光源を用いた。
　図３１から図３３に示す解析結果は、側壁、底部正面でそれぞれ検出された出力値であって配光特性を示すものであり、底部で検出された光が正面の輝度を表す。図３４は、側壁、底部正面、および側壁＋底部正面におけるＬＥＥ増加率と、周期構造の周期ａの変数で表した深さｈとの関係を示している。実際の深紫外ＬＥＤ素子は、フェイスダウン（フリップチップ）型が主流のため、この場合は上面部が台座に固定される。従って、光が取り出される面は側壁部と底部正面となるが、特に正面となる底部正面のＬＥＥ増加率特性が重要となる。
　図３４から明らかなように、周期構造の深さｈが深くなるにつれて側壁部ＬＥＥ増加率は増加する。これは、深さｈが深くなると、ブラッグ散乱効果を得られる領域の表面積が増大するからであり、このＬＥＥ増加率の増加は深さｈにほぼ比例している。このことは、各波長それぞれにおいても同じ現象が認められる。
　他方、底部正面ＬＥＥ増加率は、周期構造の深さｈが周期ａの０．５倍までの範囲で急峻に増加し、その値は５０％近くに達する。その後、ＬＥＥ増加率は緩やかに増加・減少し、深さｈが周期ａの２．０倍以降ではほぼ横ばいとなる。すなわち、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造特有の現象によるＬＥＥ増加率増大効果は、周期構造の深さｈが周期ａの０．５倍から２．０倍の範囲で最も効果が高い。
　以上より、ＬＥＤ素子全体のＬＥＥ増加率、すなわち側壁部ＬＥＥ増加率と底部正面ＬＥＥ増加率の和としては、該周期構造の深さｈが周期ａの０．５倍以上において顕著である。
　図３５では、周期構造の深さｈが０＜ｈ＜５．０ａの範囲における、側壁／（側壁＋底部正面）及び底部正面／（側壁＋底部正面）それぞれの出力比を比較し示している。ここで、深さｈ＝０の場合とは、周期構造がない場合をさす。これによると、深さｈが０．５ａ＜ｈ＜５．０ａの範囲において、それぞれの出力比は、ほぼ６：４で推移している。この比率は、側壁と底部正面の面積比に関係していることから、例えば、サファイヤ基板の厚さを変えることにより変更可能となる。より具体的な底部正面／（側壁＋底部正面）の出力比を増加させるためには、基板を面内において分割して素子化する際の面積を大きくし、他方、サファイヤ基板の厚さ（数百μｍ）を薄くすればよい。なお、この場合、半導体部の厚さ（数μｍ）よりも、サファイヤ基板の厚さを調整するのが望ましい。そして、このような面積比の調整を通して、ＬＥＤ素子の配光性を調整することができる。
　さらに、図３６には、深紫外ＬＥＤ構造のサファイヤ基板の裏面の他、基板の表面にもフォトニック結晶周期構造を追加し、シミュレーションを実施した際に得られたモデル結果を示す。各フォトニック結晶のパターンは、基板裏面がホール形状で直径：２３０ｎｍ、周期：２８７ｎｍ、深さｈは周期ａの１．０倍とし、基板表面がピラー形状で直径：２９９ｎｍ、周期：４１５ｎｍ、深さｈは周期の１．０倍である。
　図３１から図３３の１．０ａ＋Ｐｉｌｌａｒのグラフが示すように、側壁、底部正面、側壁＋底部正面のいずれにおいても、概ねその出力値がホール１．０ａ単体のフォトニック結晶の出力値を上回った。またＬＥＥ増加率を下記の表に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000006
 　表５の結果から、サファイヤ基板の両面にフォトニック結晶周期構造を加工した場合、裏面のみの加工に比較してＬＥＤ素子全体のＬＥＥ増加率がさらに１５ポイント、すなわち４０％まで増加している。
　同様に青色ＬＥＤ構造においてＦＤＴＤシミュレーションを行った。図３７はその構造を示す。図３８から図４０に示す解析結果は前記と同様に、図２９のステップＳ１からステップＳ８を通して平面波展開法及びＦＤＴＤ法にて解析した。中心波長は４５５ｎｍ、フォトニック結晶の周期構造は周期ａ＝４１５ｎｍ、直径ｄ＝２９９ｎｍ、次数ｍ＝４であり、側壁、上部正面で検出された出力値は配光特性を示すものであり、上部正面で検出された光が正面の輝度を表す。
　実際の青色ＬＥＤ素子はフェイスアップ構造が主流であり、この場合底部が台座に固定されるため、光が取り出される面は側壁部と上部正面となる。そして、図４１は側壁、上部正面、側壁＋上部正面におけるＬＥＥ増加率と深さｈの関係を示している。
　図４１から明らかなように、側壁のＬＥＥ増加率は、少なくとも深さｈが０．５ａから５．０ａの範囲において、深さｈにほぼ比例して増大する。従って、深さｈと上部正面のＬＥＥ増加率の相関に大きく左右されることなく、側壁＋上部正面のＬＥＥ増加率、すなわち、ＬＥＤ素子全体のＬＥＥ増加率は、フォトニック結晶周期構造の加工深さｈにほぼ比例し増大する。また、側壁と上部正面の出力比深さ特性は図４２に示すように概ね３５：６５である。
　更に、図４３には、青色ＬＥＤ構造のＳｉＯ２保護膜にフォトニック結晶を追加しシミュレーションを実施した際のモデルを示す。各フォトニック結晶のパターンは、基板表面がピラーで直径：２９９ｎｍ、周期：４１５ｎｍ、深さｈは周期ａの１．０倍とし、ＳｉＯ２保護膜がホールで直径：４９９ｎｍ、周期：７１３ｎｍ、深さｈはＳｉＯ２保護膜の膜厚３００ｎｍに限定されるため２６０ｎｍとした。ＬＥＥ増加率を下記の表に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000007
 　表６の結果から、サファイヤ基板の表面とＳｉＯ２保護膜の二面にフォトニック結晶を加工した場合、表面のみの加工に比較してＬＥＤ素子全体のＬＥＥ増加率が３ポイント、すなわち２７％まで増加している。
　次に、フォトニック結晶搭載ＬＥＤの製造プロセスについて説明する。
　［実施例１］
　図１８~図２２は、図１に示す半導体発光素子（ＬＥＤ）の製造プロセスの一部（フォトニック結晶構造の作成手順）の例を示す図である。
　まず、図１８に示すように、周期構造を作成するための石英製の金型（マスターモールド）１００を用意する。基板１０１の金型のパターン１０３は、Ｒ／ａ＝０．３、直径、周期、深さは各々１５５ｎｍ、２６３ｎｍ、３６１ｎｍである。
　サファイヤ基板のフォトニック結晶加工にはナノインプリントによるレジストパターニングを行い、続いてＩＣＰエッチングによるレジストをマスクとしてサファイヤをドライエッチングする。ところで、１００ｎｍオーダーの微細パターンニングには、ＫｒＦなどのステッパーが利用されるがコストが高くなること、また、基板の反りなどがある場合の露光に不具合が生じるなどの問題がある。
　一方、ナノインプリントの工程においては、サファイヤ基板や窒化物半導体層の反りなどがある場合、石英製金型で直接サファイヤ基板上レジストに加圧・ＵＶ転写を実施すると金型のパターンが破損する恐れがあるので、ここでは図１８に示すように、石英製金型１００から、一旦、フィルム（樹脂）モールド１１０（１１１・１１３）を作成し（ｂ）、そのフィルムモールド１１０を使って、サファイヤ基板１２１上に塗布したレジスト１２３にパターン１２５を転写させる方法を採用した。（ｄ）から（ｇ）までは、実際のパターンの形状を示すＳＥＭ写真である。
　この方法により、基板の反りや微小な突起物にも十分追従した転写が可能となる。パターン転写後におけるサファイヤのエッチングは、ＩＣＰエッチングで図１９、図２０のようにして行なうが、精度の良い加工はかなり難しい。単結晶サファイヤは、酸、アルカリのいずれにも溶解せず、レジストのサファイヤに対するエッチングの選択比は十分なものが無く、通常の露光用フォトレジストでは選択比が０．５~０．７程度が一般的である。また、ＵＶ硬化型ナノインプリントにおいては、レジストの流動性と硬化後の選択比はトレードオフの関係があり、選択比は０．５以下と十分な値ではない。
　本実施例１では、金型パターンの最適化、ナノインプリントによるレジストパターニングの最適化、ＩＣＰドライエッチングによるサファイヤ加工の最適化を行ない、図１８に示すように、サファイヤ基板裏面に空気ホールの三角格子配列であって、アスペクト比０．５及び１．０と、設計と同様のフォトニック結晶のパターンを得ることができ、プロセス技術を確立することができる（直径１２７ｎｍ／周期２５２ｎｍ／高さ３５９ｎｍ）。
　実際にドライエッチング加工した後のフォトニック結晶の断面を観察すると、図に示すように、完全な矩形ではなく７５度~８０度程度のテーパー角度がついている。シミュレーションでは完全矩形で行なっているため、若干の数値の変更がある。
　図２３は、サファイヤにフォトニック結晶加工をして空孔を形成した場合の入射角・反射率のグラフを示す図である。完全矩形の場合には、概ね３~５％程度の反射が生じていることがわかる。その理由としては、空気とサファイヤとの界面では、急激な屈折率の変化が生じ（この場合にはＲ／ａ：０．４で平均屈折率を１．４と計算される。）、一部の光が反射されるためである。一方、凹凸が波長に近い周期でテーパー角度が存在する場合には、サファイヤから空気に向かって屈折率が緩やかに変化するように光には感じられる。従って、急激に屈折率が変化する界面がないため、光は反射しなくなり、その分だけ、輝度が増加する。
　ただし、ドライエッチングプロセスにおいては、図２４に示すように、ウェハー内の碁盤目状にポリイミドテープＰを貼り付けてドライエッチングを行なっている。ポリイミドテープＰが貼り付けられた領域はドライエッチングされず、有機洗浄するとレジストパターンも無くなる。これは、後に結晶成長しＬＥＤを作成・評価する際に、フォトニック結晶パターンの有無での輝度の差を同じウェハー内で比較しながら観察することができるようにするためである。
　次に、ドライエッチング後の基板を洗浄し、エピタキシャル制御の準備が整った状態にする。その後に、例えば、ＭＯＣＶＤ法を用いて、所定の成長条件をまとめたレシピを使って結晶成長を行なう。結晶成長後の基板に電極を形成し、素子を分割して積分球によりＬＥＤの波長・輝度を測定する。
　当該ＬＥＤの活性層で発光された光の波長は２７０ｎｍであり、図２８にそのスペクトルを示す。図２６は、実施例１の測定結果を示す図である。図２６では、フォトニック結晶パターンの有無をＩ−Ｖ，Ｉ−Ｌ，ＥＱＥ特性で表している（Ｉ：電流、Ｖ：電圧、Ｌ：出力、ＥＱＥ：外部量子効率）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000008
 　表７に示したように、ドライエッチング後の空孔のドライエッチング（ＤＥ）後の平均Ｒ／ａは、金型のＲ／ａより小さい値となるため、輝度評価はＤＥ後の平均Ｒ／ａを使用する。
　表１においては、ＤＥ後の平均Ｒ／ａが０．２５７であればフォトニックバンドギャップは十分開いているので、輝度の効果が期待できるが、深さ８０ｎｍの場合の測定結果はフォトニック結晶パターンの有無に関係なく相関性が観測されなかった。深さ方向の要因が作用されたものと思われる。一方、深さが１６０ｎｍの場合、ＤＥ後平均Ｒ／ａは０．２０９となり、表１のフォトニックバンドギャップが開くか開かないかは微妙である。しかし、フォトニック結晶パターンの有無には若干の相関性が見られている。出力で１０％程度増加している。深さ方向もわずかながら作用している可能性もあり、下記の実施例２との比較で判断する。
［実施例２］
　同じく、図１８に示すように石英製の金型１００を用意する。金型のパターン１０３はＲ／ａ＝０．３８、直径、周期、深さは各々２３０ｎｍ，２９９ｎｍ，３７１ｎｍである。実施例１の場合と同様に、サファイヤ基板のフォトニック結晶加工には、ナノインプリントによるパターニングを行い、続いてＩＣＰドライエッチングによるレジストをマスクとしてサファイヤをドライエッチングし、図２１、図２２に示すように、サファイヤ基板裏面に空気ホールの三角格子配列で、アスペクト比０．５と０．８の、設計に沿ったねらい通りのフォトニック結晶のパターンを得ることができ、プロセス技術を確立することができた。
　次に、ドライエッチング後の基板を洗浄しエピレディの状態にする。エピレディの状態におけるサファイヤ基板の上面、断面の形状写真を図２５に示す。（ａ）は上面、（ｂ）は断面、（ｃ）は（ｂ）の拡大写真である。その後、ＭＯＣＶＤ法により、所定のレシピを使って結晶成長を行なう。結晶成長後の基板に電極を形成し、素子を分割して積分球にてＬＥＤの輝度を測定した。
　実施例２のＬＥＤの測定結果を図２７に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000009
 　まず、表８のＤＥ後の平均Ｒ／ａの値は、深さ方向が１２５ｎｍと２００ｎｍで変わらず０．２６３である。この値であれば、表１からも、フォトニックバンドギャップは十分開くので、フォトニック結晶のパターンの有無と輝度との相関性に期待できる。実際に、図２７の測定結果を見ると、孔の深さ１２５ｎｍ、２００ｎｍの場合とも、フォトニック結晶周期構造を設けることによる輝度の向上の効果が十分に現れている。電流で見た出力値は、いずれも２０パーセント程度増加している。また、深さ方向の違いに関しても、深さが２００ｎｍにおいては印加電圧、電流とも深さ１２５ｎｍのそれよりも大きく、出力値自身も大きいことがわかる。
　図２５の上部直径は２４９ｎｍ、下部直径は１６２ｎｍと、表６の上部直径及び下部直径と比較すると各々５９ｎｍ、３７ｎｍだけ大きい。サファイヤ基板のドライエッチングは、塩素系ガスを使った反応性イオンエッチングを行なっており、サファイヤの成分であるアルミニウムと酸素とを切断し、酸素を還元しながらエッチングが進行しているため、エッチング側壁にアルミニウムが付着され、その結果ドライエッチング直後の上部、下部の直径が多めに計測されている。側壁付着物の量がエッチング時間に比例すると仮定して表７及び表８の結果を補正して表９に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000010
 　表９の補正結果並びに実施例１及び実施例２の結果を纏めると、フォトニックバンドギャップの大きさと光取出し効率との間には、ほぼ比例相関性が存在し、また深さ方向に関しても直径と同等の値のとき相関性がより効果的であることがわかった。
　これまで得られた結果として、サファイヤ基板にドライエッチングすると、金型の形状とドライエッチング後レジスト残渣除去後の形状に関して、エッチングバイアス値があることが判明した。設計どおりに効果が得られるように、このエッチングバイアス値を補正してマスター金型を作成する場合のシミュレーション結果を、周期２９９ｎｍ、金型Ｒ／ａ０．３８５のケースを想定して表１０に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000011
 　ドライエッチング後レジスト残渣除去後の側壁角度７８度で中間直径が２３０ｎｍ、Ｒ／ａ：０．３８５を確保する金型設計値は、表１０より中間直径値で３０ｎｍ大きく、金型の側壁角度を８９．０度とすれば可能であることがわかった。これによりフォトニック結晶の設計、金型の作成、レジスト選定、ナノインプリントによる転写、ドライエッチングまでのプロセスを統合して管理すること（プロセスインテグレーション）が可能となった。
　本実施の形態によれば、サファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に光の媒質中波長と同等な周期を有する二次元フォトニック結晶からなる凹凸部の加工をすることにより、境界面上の光に関してバンド構造が形成され、光の伝搬が不可能となるエネルギー領域（フォトニックバンドギャップ）が存在する。フォトニックバンドギャップ内の波長を有する光は、周期構造が形成された面内を伝搬することができず、この面に垂直な方向にのみ伝搬する。従って活性層で放出されてサファイヤ基板裏面、またはサファイヤ基板表面とＧａＮ層の界面、または保護膜に到達した光は、空気との境界面で全反射することなく空気中に放出され、結果として光取出し効率も向上し、外部量子効率と輝度が増加する。また、正面輝度の高い発光素子となる。
　上記の実施の形態において、添付図面に図示されている構成等については、これらに限定されるものではなく、本発明の効果を発揮する範囲内で適宜変更することが可能である。その他、本発明の目的の範囲を逸脱しない限りにおいて適宜変更して実施することが可能である。
　例えば、上記設計用プログラム、プログラムにより設計された金型なども、本発明に含まれる。また、異なる系（構造体）からなる周期構造は、２つでなく、３つ以上の系（構造体）からなっていても良い。系は、空気と結晶ばかりでなく、異なる２種類の結晶からなっていても良い。
　上記の実施の形態において、添付図面に図示されている構成等については、これらに限定されるものではなく、本発明の効果を発揮する範囲内で適宜変更することが可能である。その他、本発明の目的の範囲を逸脱しない限りにおいて適宜変更して実施することが可能である。
　また、本発明の各構成要素は、任意に取捨選択することができ、取捨選択した構成を具備する発明も本発明に含まれるものである。
　例えば、ＬＥＤの材料としては、以下の素材を使用することにより、さまざまな色の発光ダイオードを作り出すことができる。
・アルミニウムガリウムヒ素（ＡｌＧａＡｓ）−赤外線・赤
・ガリウムヒ素リン　（ＧａＡｓＰ）−赤・橙・黄
・インジウム窒化ガリウム（ＩｎＧａＮ）／窒化ガリウム（ＧａＮ）／アルミニウム窒化ガリウム（ＡｌＧａＮ）−（橙・黄・）緑・青・紫・紫外線
・リン化ガリウム　（ＧａＰ）−赤・黄・緑
・セレン化亜鉛（ＺｎＳｅ）−緑・青
・アルミニウムインジウムガリウムリン（ＡｌＧａＩｎＰ）−橙・黄橙・黄・緑
・ダイヤモンド（Ｃ）−紫外線
・酸化亜鉛（ＺｎＯ）−青・紫・近紫外線
　以下は、基板として利用される。
・炭化珪素（ＳｉＣ）　ａｓ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ−青
・サファイヤ　（Ａｌ２Ｏ３）　ａｓ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ−青、紫外
・ケイ素　（Ｓｉ）　ａｓ　ｓｕｂｓｔｒａｔｅ−青
　本発明は、半導体発光素子に利用可能である。深紫外ＬＥＤは殺菌・浄水として有用であり、プロセス技術は量産化に有用である。
１…サファイヤ基板、１ａ…サファイヤ基板１の裏面（光取り出し面）、３…ＡｌＮバッファ層、５…ｎ型ＡｌＧａＮ層、７…ｎ型ＡｌＧａＮ活性層、９…ｐ型ＡｌＧａＮ層、１５…フォトニック結晶周期構造、１５ａ…空孔部、１５ｂ…基板裏面部、２１…サファイヤ基板、２３…ｎ型ＧａＮ層、２５…ｎ型ＧａＮ活性層、２７…ｐ型ＧａＮ層、２９…透明電極層、３１…保護膜。
　本明細書で引用した全ての刊行物、特許および特許出願をそのまま参考として本明細書にとり入れるものとする。

Claims (17)

  1. 　異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなるフォトニック結晶周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造を、光取出し層に有することを特徴とする半導体発光素子。
  2. 　前記フォトニック結晶周期構造の深さｈが、該フォトニック結晶周期構造の周期ａの０．５倍以上であることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
  3. 　前記光取出し層が、半導体発光素子の基板、又は、基板とは反対側の面に形成される保護膜のいずれかである請求項１又は２記載の半導体発光素子。
  4. 　前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の任意の深さ位置における領域内に施された請求項３記載の半導体発光素子。
  5. 　前記フォトニック結晶周期構造が前記基板の裏面に周期的に形成された空孔を含んで形成されていることを特徴とする請求項３記載の半導体発光素子。
  6. 　前記フォトニック結晶周期構造が、一又は二以上の光取出し層の任意の深さ位置における領域内に、二箇所以上成形されていることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
  7. 　前記フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造は、
    　該フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）の固有値計算から求められたＴＥ光、またはＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）の差により、該構造のパラメータである周期ａ、直径ｄが決定されたフォトニック結晶周期構造であることを特徴とする請求項１から６までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
  8. 　さらにＦＤＴＤ法により深さｈが決定されたフォトニック結晶周期構造を有することを特徴とする請求項７に記載の半導体発光素子。
  9. 　前記光取出し層フォトニック結晶周期構造が、ナノインプリントリソグラフィ法を用いて加工されたものであることを特徴とする請求項１から８までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
  10. 　前記光取出し層フォトニック結晶周期構造が、樹脂モールドを介した金型のパターンの転写処理を利用して加工されたことを特徴とする請求項９記載の半導体発光素子。
  11. 　前記基板がサファイヤである請求項１から１０までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
  12. 　前記半導体発光素子の半導体層が、窒化物半導体からなる請求項１から１１までのいずれか１項に記載の半導体発光素子。
  13. 　前記ナノインプリントリソグラフィ法において、以下の１）から３）までの工程を用いることを特徴とする請求項９に記載の半導体発光素子。
    １）ナノインプリント用マスター金型を作成する場合に、基板の反りに対応するために、樹脂モールドを作成し、前記樹脂モールドを使って前記基板上のレジストに転写することで、前記基板上パターンと前記マスター金型のパターンが反転しないようにする。
    ２）ナノインプリント後に、ドライエッチングにより前記基板をエッチング加工する。この際、周期ａ、直径ｄ、深さｈで金型を作成し、そこから樹脂モールドを取りナノインプリントで基板上のレジストにパターンを転写し、その基板をドライエッチングし、レジスト残渣を除去して実際の形状を測定する。
    ３）この実際の形状の測定値と設計値との差であるエッチングバイアス値を反映させて、再度マスター金型を作成し、前記転写・前記ドライエッチング・前記レジスト残渣の除去を行う。
  14. 　半導体発光素子に設けられ、異なる屈折率を持つ２つの系（構造体）からなるフォトニック結晶周期構造であって、前記２つの系（構造体）の界面がブラッグ散乱の条件を満たし、かつ、フォトニックバンドギャップを有するフォトニック結晶周期構造のパラメータを求める構造パラメータ計算方法であって、
    　前記フォトニック結晶周期構造から出力される平面波を電界Ｅ、磁界Ｈで展開したマックスウエルの電磁界波動方程式Σε−１（Ｇ−Ｇ’）｜ｋ＋Ｇ｜｜ｋ＋Ｇ’｜Ｅ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｅ（Ｇ’）及びΣε−１（Ｇ−Ｇ’）（ｋ＋Ｇ）＊（ｋ＋Ｇ’）Ｈ（Ｇ’）＝ω２／ｃ２Ｈ（Ｇ）、（ε−１：誘電率の逆数、Ｇ：逆格子ベクトル、ω：周波数、ｃ：光速、ｋ：波数ベクトル）の固有値計算からＴＥ光または　ＴＭ光のいずれかの誘電バンド（第一フォトニックバンド）を求める第１のステップと、
    　前記誘電バンド（第一フォトニックバンド）と空気バンド（第二フォトニックバンド）との差により、前記周期構造のパラメータである周期ａ、直径ｄを決定する第２のステップと
    を有することを特徴とする半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
  15. 　前記第１のステップにおいて、
    　Ｂｒａｇｇ散乱の条件を付与するステップと、
    　Ｂｒａｇｇの散乱条件に波長λ、次数ｍ、平均屈折率ｎａｖを入力し、周期ａを次数ｍごとに求めるステップと、
    　既に決定した第１の系の半径Ｒ／周期と求めた周期ａから周期を構成する円孔の半径Ｒを次数ｍごとに求め、誘電率ε１，ε２は屈折率ｎ１，ｎ２を二乗し求めるステップと、
    　求めた波長λ、誘電率ε１，ε２，Ｒ／ａを、前記マックスウエルの電磁界波動方程式に入力するステップと
    を有することを特徴とする請求項１４に記載の半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
  16. 　さらに、ＦＤＴＤ法により深さｈを決定する第３のステップを有することを特徴とする請求項１４又は１５に記載の半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
  17. 　さらに、前記第３のステップにおいて、深さｈを周期ａの０．５倍以上の範囲においてパラメータ計算することを特徴とする請求項１６に記載の半導体発光素子の構造パラメータ計算方法。
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