WO2011049075A1 - 波面収差測定方法及び波面収差測定機 - Google Patents

波面収差測定方法及び波面収差測定機 Download PDF

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lens
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    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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    • G01M11/0242—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations
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    • Y10T29/49—Method of mechanical manufacture
    • Y10T29/49764—Method of mechanical manufacture with testing or indicating

Definitions

  • the present invention relates to a wavefront aberration measuring method and a wavefront aberration measuring machine.
  • optical system such as a camera taking lens
  • the optical design of an imaging optical system is such that the aberration in the so-called visible light region having a wavelength of about 400 nm to 700 nm is the best.
  • optimization is in progress.
  • the wavelength of bright lines such as d-line (wavelength 587.6 nm), C-line (wavelength 656.3 nm), and g-line (wavelength 435.8 nm) included in light emitted from a helium lamp, hydrogen lamp, and mercury lamp are set.
  • the balance of aberrations at these wavelengths is adjusted and optimized to obtain the best performance when imaged with white light.
  • quality control has been performed by measuring performance mainly by obtaining a transfer function (MTF) from a linear image distribution function (LSF) ( For example, see JP-A-58-092927).
  • MTF transfer function
  • LSF linear image distribution function
  • wavefront aberration is measured and quality control is being performed.
  • the light transmitted through the test lens and the light reflected from the reference surface having a predetermined shape are caused to interfere with each other, and the obtained interference fringes are detected by a two-dimensional imaging device such as a CCD.
  • the microscopic microlens In addition to the interferometer method that calculates the wavefront aberration on the pupil of the optical system by calculating the output signal from the two-dimensional image sensor, the microscopic microlens (rectangular lens) has a two-dimensional view of the wavefront after passing through the test lens.
  • the micro-lens array is divided into wavefronts, and a plurality of spot images are formed on a two-dimensional image sensor such as a CCD by the micro-lens array, and the spot images detected by the two-dimensional image sensor are
  • the Shack-Hartmann method for obtaining the overall wavefront aberration by calculating the local inclination of the wavefront from the lateral shift is attracting attention (for example, Japanese Patent Application Laid-Open No. 2005-098933). Irradiation).
  • This Shack-Hartmann wavefront aberration measurement is limited in lateral resolution by the size of each microlens compared to the interferometer method, but the dynamic range of the measurement is very wide, so it is like a camera lens. It can be said that this is suitable for measuring the wavefront aberration of an optical system having a large residual aberration.
  • the shape of the exit pupil is not circular due to so-called vignetting, and the measured value of the wavefront aberration is expressed in polar coordinates.
  • an orthogonal polynomial such as a Zernike polynomial
  • the position accuracy of the origin of coordinates is low and the reliability of wavefront measurement is lowered.
  • Even a projection optical system used in a photolithography process for manufacturing a semiconductor element or the like has a slight vignetting and the pupil is not circular.
  • function expansion may be performed by simply obtaining a circle inscribed in the pupil as disclosed in, for example, Japanese Patent Application Laid-Open No. 2007-250723.
  • Many of the lenses for use have a very large vignetting, and sometimes it is not uncommon for the size of the pupil in the minor axis direction to be less than half of the major axis direction, and such a method cannot be applied.
  • a light source with a spectral width as narrow as possible is desirable as a light source used for wavefront aberration measurement.
  • the spectrum width becomes wider, accurate measurement cannot be performed due to the influence of the chromatic aberration of the lens to be examined.
  • the behavior of aberration varies greatly from wavelength to wavelength, so it is necessary to measure at many wavelengths from short wavelengths to long wavelengths within the visible wavelength range. .
  • a narrow band element such as an interference filter, a structure that can measure at many wavelengths, or preparing several types of expensive laser light sources, the inspection equipment becomes larger and more expensive. Priced.
  • the present invention has been made in view of such problems, and an object of the present invention is to provide a wavefront aberration measuring method and a wavefront aberration measuring machine with improved wavefront measurement accuracy.
  • the wavefront aberration measuring method is a wavefront aberration measuring method in which light emitted from a light source is incident on a test lens, and the light transmitted through the test lens is detected to measure the wavefront aberration.
  • the step of measuring the wavefront aberration with the aperture of the lens to be tested opened, the step of measuring the pupil center position of the lens to be tested with the aperture of the lens to be tested being narrowed, and the position of the pupil center And a step of developing a wavefront aberration in a polynomial form as an origin.
  • the iris of the subject lens is opened.
  • a step of measuring the wavefront aberration may be performed.
  • the polynomial is preferably a Zernike polynomial.
  • the light emitted from the light source is preferably monochromatic light or quasi-monochromatic light having a half-value width of 10 nm or less.
  • the wavelength of light emitted from the light source is preferably visible light from 400 nm to 700 nm.
  • the wavefront aberration measuring apparatus includes a two-dimensional image sensor for detecting a pupil image of the test lens formed by light emitted from a light source and transmitted through the test lens, and the 2 And an information processing device that calculates the wavefront aberration of the lens to be measured from the pupil image detected by the two-dimensional imaging device by the above-described wavefront aberration measurement method.
  • a wavefront aberration measuring apparatus a plurality of microlenses are two-dimensionally arranged, and the light transmitted through the test lens is divided by passing through each of the microlenses, so that a spot image of the pupil is formed on the two-dimensional image sensor.
  • the wavefront aberration calculation method in the information processing apparatus is obtained by calculating the local inclination of the wavefront from the lateral shift of the spot image detected by the two-dimensional image sensor.
  • the Shack-Hartmann method for obtaining the wavefront aberration of the entire lens is preferable.
  • the information processing apparatus controls the opening / closing of the stop of the lens to be examined.
  • the wavefront aberration measuring method and the wavefront aberration measuring machine of the present invention are configured as described above, the measurement accuracy of the wavefront aberration can be improved.
  • the wavefront aberration measuring method is a wavefront aberration measuring method in which light emitted from a light source is incident on a test lens, and the light transmitted through the test lens is detected to measure wavefront aberration.
  • the step of discretely changing the wavelength of light emitted from the light source and measuring the wavefront aberration for each of the plurality of discrete wavelengths, and the polynomial of the wavefront aberration measured for each of the plurality of discrete wavelengths Fitting and calculating a wavefront aberration coefficient for each wavelength; and calculating a fitting coefficient by polynomial fitting the wavefront aberration coefficients for each of a plurality of discrete wavelengths for each type of the wavefront aberration coefficient; And a step of calculating a wavefront aberration coefficient at a wavelength at which the wavefront aberration is not measured using the fitting coefficient.
  • the polynomial used for polynomial fitting the discrete wavefront aberration coefficients for each of the plurality of wavelengths includes at least a term including a wavelength in the denominator. It is preferable to have one term.
  • the polynomial used for polynomial fitting of the wavefront aberration coefficient is an orthogonal function including a Zernike polynomial.
  • the light emitted from the light source is preferably monochromatic light or quasi-monochromatic light having a half width of 10 nm or less.
  • the plurality of discrete wavelengths is three or more.
  • the shortest wavelength among the plurality of discrete wavelengths is preferably visible light of 500 nm or less, and the longest wavelength is visible light of 600 nm or more. Light is preferable, and visible light from 400 nm to 700 nm as a whole is preferable.
  • a wavefront aberration measuring apparatus includes a two-dimensional image sensor for detecting a pupil image of the test lens formed by light emitted from a light source and transmitted through the test lens, and the 2 And an information processing device that calculates the wavefront aberration of the lens to be measured from the pupil image detected by the three-dimensional image sensor by any one of the wavefront aberration measurement methods according to the third aspect.
  • a plurality of microlenses are two-dimensionally arranged, and the light transmitted through the test lens is divided by passing through each of the microlenses.
  • the wavefront aberration calculation method in the information processing device calculates the local inclination of the wavefront from the lateral deviation of the spot image detected by the two-dimensional image sensor. It is preferable that the Shack-Hartmann method is used to obtain the wavefront aberration of the entire test lens.
  • the accuracy of the measured wavefront aberration is improved even in an optical system used in a wide wavelength range. Can be made.
  • a method of measuring a lens system having a plurality of lens parts using the wavefront aberration measuring device according to the second aspect and determining the quality of the lens system based on the measurement result. provide.
  • a method of measuring a lens system having a plurality of lens parts using the wavefront aberration measuring device according to the fourth aspect, and determining the quality of the lens system based on the measurement result. provide.
  • FIG. 1 shows the configuration of the wavefront aberration measuring apparatus according to the first embodiment, and is an explanatory view showing a state in which the stop of the lens to be examined is opened.
  • FIG. 2 shows a state in which the stop of the lens to be tested is stopped in the wavefront aberration measuring apparatus.
  • 3A and 3B are explanatory views showing a spot group formed on the two-dimensional image pickup device by the microlens array.
  • FIG. 3A shows a state in which the aperture of the test lens is opened
  • FIG. 3B shows the test lens. The state where the aperture of is narrowed is shown.
  • FIG. 4 is an operation flowchart of the wavefront aberration measurement process.
  • FIG. 4 is an operation flowchart of the wavefront aberration measurement process.
  • FIG. 5 is a schematic view showing a method of manufacturing a lens system having a plurality of lens components using the wavefront aberration measuring machine shown in FIG.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing the configuration of the wavefront aberration measuring machine according to the second embodiment.
  • FIG. 7 is an operation flowchart of the wavefront aberration measurement process of the second embodiment.
  • FIG. 8 is a graph showing the fitting residue with respect to spherical aberration in the first example of the second embodiment.
  • FIG. 9 is a graph showing the fitting residue with respect to astigmatism in the first embodiment.
  • FIG. 10 is a graph showing the fitting residue with respect to spherical aberration in the second example of the second embodiment.
  • FIG. 11 is a graph showing a fitting residue with respect to astigmatism in the second embodiment.
  • FIG. 12 is a graph showing the fitting residue with respect to spherical aberration in the third example of the second embodiment.
  • FIG. 13 is a graph showing the fitting residue with respect to astigmatism in the third example.
  • FIG. 14 is a schematic view showing a method of manufacturing a lens system having a plurality of lens components using the wavefront aberration measuring machine shown in FIG.
  • This wavefront aberration measuring instrument SH includes a relay lens RL, a microlens array ML in which a plurality of microlenses (for example, rectangular lenses) are two-dimensionally arranged, a CCD, and the like in order from the test lens 1 side.
  • the arithmetic unit 4 that acquires the wavefront aberration data from the electrical signal output from the two-dimensional imaging device 3
  • the information processing device 5 that includes a computer that stores a wavefront aberration measurement processing program. Composed. Note that part or all of the processing performed by the computing unit 4 may be performed by the information processing device 5.
  • a light source (not shown) is disposed on the opposite side of the wavefront aberration measuring instrument SH across the test lens 1, and the relay lens RL has an object-side focal point substantially coincident with the image plane IM of the test lens 1.
  • the image-side focal points of the microlenses constituting the microlens array ML are arranged so that the light receiving surface of the two-dimensional image pickup device 3 substantially matches.
  • the light beam emitted from the test lens 1 forms an image on the image plane IM and then enters a relay lens RL disposed behind the image lens IM. To do. Further, the substantially parallel light beam emitted from the relay lens RL is incident on the microlens array ML, and a spot group having a size corresponding to the incident light beam diameter is formed on the light receiving surface of the two-dimensional imaging device 3.
  • the pupil of the test lens 1 and the incident surface of the microlens array ML are in a conjugate relationship.
  • the light beam BM incident on the lens 1 may be parallel light assuming an object point at infinity, or may be diverging light assuming a finite distance object point.
  • the wavefront aberration measuring instrument SH When the wavefront aberration measuring instrument SH is configured as described above, the individual spot images formed on the two-dimensional image pickup device 3 cause a lateral shift if the lens 1 to be tested has an aberration.
  • the computing unit 4 can calculate the local inclination of the wavefront, and by connecting these, the wavefront aberration of the lens 1 to be measured can be obtained.
  • a light source As a light source (not shown), a light source that emits continuous light such as a halogen lamp or a light source that emits a bright line such as a mercury lamp or a helium lamp is used, and a wavelength selection optical element such as an interference filter is used. A narrow band may be used. Further, a laser light source having a narrower spectral width may be used.
  • the light beam BM emitted from this light source is preferably monochromatic light or quasi-monochromatic light having a half-value width of 10 nm or less, and the wavelength of light for measuring wavefront aberration is visible light from 400 nm to 700 nm. It is desirable to be.
  • a stop 2 is provided in the test lens 1, and this stop 2 is a stop for changing the F number of the test lens 1.
  • the diaphragm 2 may be a variable diaphragm combining a number of diaphragm blades, or a circular aperture that can be inserted and removed from the outside of the lens 1 to be tested.
  • FIG. 2 shows the configuration of the wavefront aberration measuring instrument SH when the stop 2 of the lens 1 to be examined is stopped.
  • the diameter of the light beam BM incident on the test lens 1 is the same, if the diameter of the light beam is limited by the diaphragm 2, the size of the spot group finally formed on the two-dimensional image sensor 3 becomes small.
  • FIG. 3A and 3B show a spot group formed on the two-dimensional image sensor 3 by the microlens array ML.
  • the shape of the spot group represents the shape of the pupil of the lens 1 to be examined.
  • FIG. 3A shows a spot group when the stop 2 of the lens 1 to be examined is not stopped
  • FIG. 3B shows a spot group when the stop 2 is stopped.
  • the light beam CR represents the light passing through the center of the stop 2 of the lens 1 to be examined, that is, the principal light beam.
  • This light beam CR always reaches the image pickup element 3 unless the diaphragm 2 is completely closed. Therefore, when the aperture stop 2 is stopped until it is not affected by vignetting, it can be said that the center of the substantially circular spot group formed on the image sensor 3 is the principal ray position, that is, the pupil center.
  • FIG. 4 shows an operation flowchart S101 of the wavefront aberration measurement process in the wavefront aberration measuring instrument SH according to the present embodiment.
  • This process is executed by the information processing apparatus 5 as described above.
  • step S111 the wavefront is measured in a state where the stop 2 of the lens 1 to be examined is not stopped.
  • the measured wavefront is stored in a storage device (not shown) connected to the information processing device 5.
  • step S112 the diaphragm 2 of the lens 1 to be examined is narrowed to increase the F number and decrease the numerical aperture.
  • the operation of narrowing the diaphragm 2 may be performed by an operator of the wavefront aberration measuring instrument SH manually operating the diaphragm 2 of the lens 1 to be tested. For example, as shown in FIG.
  • a circular aperture may be inserted from the outside of the test lens.
  • the center of the pupil that is circular without being affected by vignetting is obtained by the calculator 4 in step S113.
  • a function such as a Zernike polynomial is used so that the wavefront stored in the storage device connected to the information processing device 5 is circumscribed by the pupil center position obtained in step S113. Expand using.
  • the wavefront aberration measurement and the polynomial are performed. It becomes possible to improve the reliability of deployment.
  • the wavefront is first measured without reducing the aperture 2 of the lens 1 to be tested, and then the aperture 2 is reduced to determine the center of the pupil.
  • the wavefront aberration may be measured by opening the diaphragm 2 after obtaining the center.
  • the wavefront aberration W ( ⁇ , ⁇ ) is calculated using the Zernike cylindrical function Zn ( ⁇ , ⁇ ) with respect to the n-order polynomial for the normalized pupil radius ⁇ and the radial angle ⁇ . It is expressed as a product of trigonometric functions of m ⁇ .
  • the coefficient An of the first ten terms of the Zernike polynomial is as follows.
  • A1 1
  • A5 ⁇ 2 cos 2 ⁇
  • A6 ⁇ 2 sin2 ⁇
  • A7 (3 ⁇ 2 ⁇ 2) cos ⁇
  • A8 (3 ⁇ 2 ⁇ 2) sin ⁇
  • A9 6 ⁇ 4 -6 ⁇ 2 +1
  • A10 ⁇ 3 cos 3 ⁇
  • a lens system having a plurality of lens components is measured using the wavefront aberration measuring instrument SH according to the first embodiment, and the quality of this lens system is determined based on the measurement result. An outline of the method will be described.
  • the lens system is assembled by arranging a plurality of lens parts in the lens barrel.
  • the wavefront aberration of the assembled lens system is measured using the wavefront aberration measuring instrument SH shown in FIG.
  • the quality of the assembled lens system is judged based on the measurement result.
  • the wavefront aberration measuring machine 2SH is composed of a relay lens RL, a microlens array ML in which a plurality of microlenses (for example, rectangular lenses) are two-dimensionally arranged, a CCD, and the like in order from the test lens L side.
  • a light source (not shown) is disposed on the opposite side of the wavefront aberration measuring machine 2SH across the test lens L, and the relay lens RL has its object-side focal point substantially coincident with the image plane IM of the test lens L.
  • the image-side focal points of the microlenses constituting the microlens array ML are arranged so that the light receiving surface of the two-dimensional imaging element 201 substantially coincides.
  • the light beam emitted from the test lens L forms an image on the image plane IM and then enters a relay lens RL disposed behind the image lens IM. To do. Further, the approximately parallel light beam emitted from the relay lens RL is incident on the microlens array ML, and a spot image having a size corresponding to the incident light beam diameter is formed on the light receiving surface of the two-dimensional imaging device 201.
  • the pupil of the test lens L and the incident surface of the microlens array ML are in a conjugate relationship.
  • the light beam BM incident on the lens L may be parallel light assuming an object point at infinity, or may be diverging light assuming a finite distance object point.
  • each spot image formed on the two-dimensional image sensor 201 has a lateral shift if the lens L has an aberration.
  • the computing unit 202 can calculate the local inclination of the wavefront, and by connecting these, the wavefront aberration of the lens L to be measured can be obtained.
  • a light source As a light source (not shown), a light source that emits continuous light such as a halogen lamp or a light source that emits a bright line such as a mercury lamp or a helium lamp is used by using a wavelength selective optical element such as an interference filter. A narrow band may be used. Further, a laser light source having a narrower spectral width may be used. The light beam BM emitted from the light source is preferably monochromatic light or quasi-monochromatic light having a half-value width of 10 nm or less.
  • FIG. 7 shows an operation flowchart S201 of wavefront aberration measurement processing in the wavefront aberration measuring apparatus 2SH according to the second embodiment. This process is executed by the information processing apparatus 203 as described above.
  • step S211 the wavefront aberration of the test lens L is measured. The measured wavefront is stored in a storage device (not shown) connected to the information processing apparatus 203.
  • step S212 the wavefront aberration obtained in step S211 is fitted to a Zernike polynomial, for example, to calculate a wavefront aberration coefficient, and is stored in a storage device (not shown) connected to the information processing apparatus 203.
  • step S213 the measurement wavelength is changed, and the process returns to step S211 to measure the wavefront aberration.
  • the wavelength can be changed by exchanging a narrowing element such as an interference filter or by switching to a laser light source having a different wavelength.
  • step S214 the wavefront aberration coefficient of each wavelength stored in the storage device connected to the information processing apparatus 203 is polynomial-fitted for each coefficient type.
  • the fitting coefficient is calculated and stored in a storage device (not shown) connected to the information processing device 3.
  • step S215 using the fitting coefficient obtained in step S214, a wavefront aberration coefficient at a wavelength not measured in step S211 is calculated.
  • the object surface is the object surface
  • the surface number is the surface number from the object side
  • r is the radius of curvature
  • d is the surface spacing
  • the ratio, ⁇ d represents the Abbe number in the d-line
  • the image plane represents the image plane I.
  • the refractive index of air nd 1.000 000 is omitted.
  • “ ⁇ ” in the curvature radius r indicates a plane.
  • the aspheric surface is represented by the following equation (b).
  • X (y) (y 2 / r) / [1+ [1- ⁇ (y 2 / r 2 )] 1/2 ] + B4 ⁇ y 4 + B6 ⁇ y 6 + B8 ⁇ y 8 (b)
  • the height in the direction perpendicular to the optical axis is y
  • the displacement in the optical axis direction at the height y is X (y)
  • the radius of curvature of the reference sphere (paraxial radius of curvature) is r
  • the cone The coefficient is ⁇
  • the nth-order aspheric coefficient is Bn.
  • “E ⁇ n” indicates “ ⁇ 10 ⁇ n ”, for example “1.234E-05” indicates “1.234 ⁇ 10 ⁇ 5 ”.
  • An aspherical surface is indicated by adding “*” to the right side of the surface number in “surface data”.
  • f is the focal length of the entire lens system
  • FNO is the F number
  • ⁇ is the half field angle (unit: degree)
  • Y is the image height
  • TL is the eleventh in the infinite focus state. The total lens length from the object side surface of the lens to the image plane I is shown.
  • mm is generally used as the unit for the focal length f, radius of curvature r, surface interval d and other lengths, etc. unless otherwise specified. Since the same optical performance can be obtained even if proportional expansion or proportional reduction is performed, the present invention is not limited to this. Further, the unit is not limited to “mm”, and other appropriate units may be used.
  • the wavefront aberration coefficient at 6 wavelengths is shown.
  • the unit of wavelength is nm.
  • the numerical value of the ninth term (spherical aberration) of the Zernike polynomial at an image height of 0 mm and the fifth term (astigmatism) at an image height of 15 mm is shown in units of ⁇ m.
  • Equation (1) is composed of a linear combination of a constant term C0 and a term that is directly proportional to the square of the wavelength ⁇ and a term that is inversely proportional to the 2N power of the wavelength
  • Equation (2) is (2N of the constant term C0 and the wavelength ⁇ . -1) It consists of a linear combination of terms that are directly proportional to the power.
  • N represents an integer.
  • C0 to C4 are coefficients of each term, and are coefficients calculated in step S214.
  • Table 3 shows the values of the fitting coefficients from C0 to C4 when the wavefront aberration coefficients shown in Table 2 are fitted using Expressions (1) and (2).
  • FIG. 8 shows a residue obtained by fitting the wavefront aberration coefficient of Z9 having an image height of 0 mm shown in Table 2 with Expression (1) and Expression (2).
  • FIG. 9 shows a residue obtained by fitting the wavefront aberration coefficient of Z5 having an image height of 15 mm shown in Table 2 with Expressions (1) and (2).
  • the wavelength of the wavefront aberration coefficient for fitting is reduced from 6 wavelengths to 4 wavelengths.
  • the optical system used is shown in Table 1 above, and the wavefront aberration coefficient shown in Table 2 is also used.
  • FIG. 10 shows a residue obtained by fitting the wavefront aberration coefficient of Z9 having an image height of 0 mm shown in Table 2 with the equations (1) and (2) when the number of wavelengths is 4, and
  • FIG. 4 shows the residue obtained by fitting the wavefront aberration coefficient of Z5 having an image height of 15 mm shown in Table 2 with the equations (1) and (2) when the number of wavelengths is four.
  • Table 4 shows the fitting coefficients from C0 to C4 when the wavefront aberration coefficients shown in Table 2 are fitted by the equations (1) and (2) when the number of wavelengths is four. .
  • the wavelength of wavefront aberration for fitting is reduced from 6 wavelengths to 3 wavelengths.
  • the optical system used is shown in Table 1 above, and the wavefront aberration coefficient shown in Table 2 is also used.
  • FIG. 12 shows a residue obtained by fitting the wavefront aberration coefficient of Z9 having an image height of 0 mm shown in Table 2 with Equations (1) and (2) when the number of wavelengths is three.
  • the residue obtained by fitting the wavefront aberration coefficient of Z5 having an image height of 15 mm shown in Table 2 with the equations (1) and (2) when the number of wavelengths is three is shown.
  • Table 5 shows the fitting coefficients from C0 to C4 when the wavefront aberration coefficients shown in Table 2 are fitted by the equations (1) and (2) when the number of wavelengths is three. .
  • the polynomial used for the fitting has at least one term including the wavelength in the denominator, that is, the polynomial (1) It can be seen that there is less fitting residue when using.
  • the behavior of aberrations in a wide wavelength range such as visible light has very large aberration fluctuations per unit wavelength on the short wavelength side and large asymmetry in the wavelength direction compared to the long wavelength side. For this reason, if a term including a wavelength in the denominator that is inversely proportional to the wavelength is used for the polynomial used for the fitting, the fitting residue can be reduced.
  • the example of the polynomial comprised from 5 terms like Formula (1) and Formula (2) was shown as one Embodiment of this invention, the number of terms is not limited to this. Further, as shown in the equation (1), the denominator of each term is composed of a monomial with respect to the wavelength, but may be a polynomial.
  • the plurality of discrete wavelengths for measuring the wavefront aberration of the lens L to be measured is three or more wavelengths, and among these wavelengths, the shortest wavelength is 500 nm or less. Visible light, the longest wavelength is desirably visible light of 600 nm or more, and as a whole, visible light from 400 nm to 700 nm is desirable.
  • a lens system having a plurality of lens components is measured using the wavefront aberration measuring instrument 2SH according to the second embodiment, and the quality of this lens system is determined based on the measurement result. The outline of will be described.
  • the lens system is assembled by arranging a plurality of lens parts in the lens barrel.
  • the wavefront aberration of the assembled lens system is measured using the wavefront aberration measuring machine 2SH shown in FIG.
  • the quality of the assembled lens system is judged based on the measurement result.

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Abstract

　光源から放射された光を被検レンズに入射させ、当該被検レンズを透過した光を検出して波面収差を測定する波面収差測定方法であって、被検レンズの絞りを開放した状態で波面収差を測定する工程と、被検レンズの絞りを絞った状態で、当該被検レンズの瞳中心位置を測定する工程と、瞳中心位置を原点として波面収差を多項式展開する工程と、を有する波面測定精度を向上させた波面収差測定方法、及び、波面収差測定機を提供する。

Description

波面収差測定方法及び波面収差測定機
　本発明は、波面収差測定方法及び波面収差測定機に関する。
　一般的にカメラの撮影レンズなどの結像光学系（以下、単に「光学系」と呼ぶ）の光学設計は、波長が４００ｎｍから７００ｎｍ程度のいわゆる可視光の領域での収差が最良になるように最適化を行っている。例えば、ヘリウムランプ、水素ランプ、水銀ランプから放射される光に含まれるｄ線（波長５８７．６ｎｍ）、Ｃ線（波長６５６．３ｎｍ）、ｇ線（波長４３５．８ｎｍ）などの輝線の波長を用い、これらの波長での収差のバランスを調整して、白色光で結像させた場合に最高の性能が得られるように最適化している。また、従来、このような光学系を製造する際には、主に線像分布関数（ＬＳＦ）から伝達関数（ＭＴＦ）などを求めて性能を測定することにより品質の管理が行われてきた（例えば、特開昭５８－０９２９２７号公報参照）。
　さらに最近では、さらなる品質の向上を目指して、波面収差を測定して品質管理が行われつつある。波面収差の測定方式としては、被検レンズを透過した光と、所定形状の参照面から反射した光とを干渉させ、得られた干渉縞をＣＣＤなどの２次元撮像素子により検出し、この２次元撮像素子からの出力信号を演算して光学系の瞳上の波面収差を求める干渉計方式の他に、被検レンズを通過した後の波面を微小なマイクロレンズ（矩形レンズ）が２次元的に多数配置されたマイクロレンズアレーに入射させて波面を分割し、マイクロレンズアレーによって多数のスポット像をＣＣＤ等の２次元撮像素子上に形成し、この２次元撮像素子で検出されたスポット像の横ズレから波面の局所的な傾斜を演算して求め、全体の波面収差を求めるシャック・ハルトマン（Shack-Hartmann）方式が注目されている（例えば、特開２００５－０９８９３３号公報参照）。このシャック・ハルトマン方式の波面収差測定は、干渉計方式に比べて個々のマイクロレンズの大きさで横分解能が制限されるが、測定のダイナミックレンジが非常に広いので、カメラの撮影レンズのように、残存収差量の大きい光学系の波面収差測定に適しているといえる。
　一般的な光学系は、光軸から角度を持った軸外の光線に対しては、いわゆる口径食のために、射出瞳の形状がけられて円形にならず、波面収差の測定値を極座標の直交多項式、たとえばツェルニケ多項式で展開する場合に座標の原点の位置精度が低く、波面測定の信頼性が低下するという課題があった。半導体素子等を製造するためのフォトリソグラフィー工程に用いる投影光学系であっても、わずかながら口径食があって瞳が円形になっていないものがある。口径食が数％程度と微量な場合は、例えば特開２００７－２５０７２３号公報で開示されているように、単に瞳に内接する円を求めて関数展開を行うことがあるが、一般的に写真用レンズの多くは非常に大きい口径食を持ち、時には瞳の短径方向の大きさが、長径方向の半分以下になることも珍しくなく、このような手法は適用できない。
　また、ＭＴＦの測定と異なり、波面収差の測定に用いられる光源には、できるだけスペクトル幅の狭い光源が望ましい。スペクトル幅が広がりを持つようになると、被検レンズの色収差の影響を受け、正確な測定ができなくなる。さらに、写真レンズのような、可視光で用いられる光学系の検査は、波長毎に収差の振る舞いが大きく異なるため、可視波長域内の短波長から長波長まで多くの波長で測定を行う必要がある。このため、干渉フィルターなどの狭帯化素子を用いて、多くの波長で測定ができるような構造にしたり、さらには高価なレーザー光源を何種類も準備したりと、検査装置が大型化、高価格化してきた。
　本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、波面測定精度を向上させた波面収差測定方法、及び、波面収差測定機を提供することを目的とする。
　本発明の第１の態様による波面収差測定方法は、光源から放射された光を被検レンズに入射させ、当該被検レンズを透過した光を検出して波面収差を測定する波面収差測定方法であって、被検レンズの絞りを開放した状態で波面収差を測定する工程と、被検レンズの絞りを絞った状態で、当該被検レンズの瞳中心位置を測定する工程と、瞳中心位置を原点として波面収差を多項式展開する工程と、を有する。
　このような波面収差測定方法において、前記被検レンズの絞りを開放した状態で前記波面収差を測定する前記工程の後に、前記被検レンズの前記絞りを絞った状態で当該被検レンズの瞳中心位置を測定する工程を行うか、又は、前記被検レンズの前記絞りを絞った状態で、当該被検レンズの瞳中心位置を測定する工程の後に、前記被検レンズの絞りを開放した状態で前記波面収差を測定する工程を行っても良い。
　このような波面収差測定方法において、多項式は、ツェルニケ多項式であることが好ましい。
　また、このような波面収差測定方法において、光源から放射される光は、単色光若しくは半値幅が１０ｎｍ以下の準単色光であることが好ましい。
　また、このような波面収差測定方法において、光源から放射される光の波長は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視光であることが好ましい。
　また、本発明の第２の態様による波面収差測定機は、光源から放射されて被検レンズを透過した光により形成される当該被検レンズの瞳像を検出する２次元撮像素子と、この２次元撮像素子で検出された瞳像から上述の波面収差測定方法により被検レンズの波面収差を算出する情報処理装置と、を有する。
　このような波面収差測定機は、複数のマイクロレンズが２次元的に配置され、被検レンズを透過した光をマイクロレンズの各々を透過させて分割させて２次元撮像素子上に瞳のスポット像を結像させるマイクロレンズアレーを有し、情報処理装置における波面収差の算出方式は、２次元撮像素子で検出されたスポット像の横ズレから波面の局所的な傾斜を演算して求め、被検レンズ全体の波面収差を求めるシャック・ハルトマン（Shack-Hartmann）方式であることが好ましい。
　また、このような波面収差測定機において、情報処理装置は、被検レンズの絞りの開閉を制御することが好ましい。
　本発明の波面収差測定方法及び波面収差測定機を以上のように構成すると、波面収差の測定精度を向上させることができる。
　本発明の第３の態様による波面収差測定方法は、光源から放射された光を被検レンズに入射させ、当該被検レンズを透過した光を検出して波面収差を測定する波面収差測定方法であって、光源から放射される光の波長を離散的に変化させ、当該離散的な複数の波長毎に波面収差を測定する工程と、離散的な複数の波長毎に測定された波面収差を多項式フィッティングして、当該波長毎の波面収差係数を算出する工程と、離散的な複数の波長毎の波面収差係数を、当該波面収差係数の種類毎に多項式フィッティングして、フィッティング係数を算出する工程と、このフィッティング係数を用いて、波面収差を測定していない波長での波面収差係数を算出する工程と、を有する。
　このような第３の態様による波面収差測定方法のフィッティング係数を算出する工程において、離散的な複数の波長毎の波面収差係数を多項式フィッティングするために用いる多項式は、分母に波長を含む項を少なくとも一項有していることが好ましい。
　また、このような第３の態様による波面収差測定方法の波面収差係数を算出する工程において、波面収差係数を多項式フィッティングするために用いる多項式は、ツェルニケ多項式を含む直交関数であることが好ましい。
　また、このような第３の態様による波面収差測定方法において、光源から放射される光は、単色光若しくは半値幅が１０ｎｍ以下の準単色光であることが好ましい。
　また、このような第３の態様による波面収差測定方法において、離散的な複数の波長は、３波長以上であることが好ましい。
　さらに、このような第３の態様による波面収差測定方法において、離散的な複数の波長のうち、最も短い波長は、５００ｎｍ以下の可視光であることが好ましく、最も長い波長は、６００ｎｍ以上の可視光であることが好ましく、全体として、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視光であることが好ましい。
　また、本発明の第４の態様による波面収差測定機は、光源から放射されて被検レンズを透過した光により形成される当該被検レンズの瞳像を検出する２次元撮像素子と、この２次元撮像素子で検出された瞳像から第３の態様の波面収差測定方法のいずれかにより被検レンズの波面収差を算出する情報処理装置と、を有する。
　このような第４の態様による波面収差測定機は、複数のマイクロレンズが２次元的に配置され、被検レンズを透過した光をマイクロレンズの各々を透過させて分割させて２次元撮像素子上に瞳のスポット像を結像させるマイクロレンズアレーを有し、情報処理装置における波面収差の算出方式は、２次元撮像素子で検出されたスポット像の横ズレから波面の局所的な傾斜を演算して求め、被検レンズ全体の波面収差を求めるシャック・ハルトマン（Shack-Hartmann）方式であることが好ましい。
　本発明の第３及び第４の態様による波面収差測定方法及び波面収差測定機を以上のように構成すると、広い波長域で使用する光学系であっても、測定される波面収差の精度を向上させることができる。
　本発明の第５の態様によれば、複数のレンズ部品を有するレンズ系を、上記第２の態様による波面収差測定機を用いて測定し、測定結果によりこのレンズ系の良否を判定する方法を提供する。
　本発明の第６の態様によれば、複数のレンズ部品を有するレンズ系を、上記第４の態様による波面収差測定機を用いて測定し、測定結果によりこのレンズ系の良否を判定する方法を提供する。
図１は第１実施の形態に係る波面収差測定機の構成を示し、被検レンズの絞りを開放した状態を示す説明図である。 図２は上記波面収差測定機において、被検レンズの絞りを絞った状態を示す。 図３Ａおよび図３Ｂはマイクロレンズアレーによって２次元撮像素子上に形成されるスポット群を示す説明図であって、図３Ａは被検レンズの絞りを開放した状態を示し、図３Ｂは被検レンズの絞りを絞った状態を示す。 図４は波面収差測定処理の動作フローチャートである。 図５は図１に示す波面収差測定機を用いて、複数のレンズ部品を有するレンズ系を製造する方法を示す概略図である。 図６は第２実施形態の波面収差測定機の構成を示す説明図である。 図７は第２実施形態の波面収差測定処理の動作フローチャートである。 図８は第２実施形態の第１実施例の球面収差に対するフィッティング残渣を示すグラフである。 図９は第１実施例の非点収差に対するフィッティング残渣を示すグラフである。 図１０は第２実施形態の第２実施例の球面収差に対するフィッティング残渣を示すグラフである。 図１１は第２実施例の非点収差に対するフィッティング残渣を示すグラフである。 図１２は第２実施形態の第３実施例の球面収差に対するフィッティング残渣を示すグラフである。 図１３は第３実施例の非点収差に対するフィッティング残渣を示すグラフである。 図１４は図６に示す波面収差測定機を用いて、複数のレンズ部品を有するレンズ系を製造する方法を示す概略図である。
発明の実施の形態
(第１実施形態)
　以下、本発明の第１実施の形態について図面を参照して説明する。まず、図１を用いて、本実施形態に係る波面収差測定機の構成について説明する。この波面収差測定機ＳＨは、被検レンズ１側から順に、リレーレンズＲＬ、複数のマイクロレンズ（例えば、矩形レンズ）が２次元的に多数配置されたマイクロレンズアレーＭＬ、及び、ＣＣＤなどからなる２次元撮像素子３と、２次元撮像素子３から出力された電気信号から波面収差データを取得する演算機４と、波面収差測定処理のプログラムを記憶したコンピュータなどからなる情報処理装置５と、から構成される。なお、演算機４で行われる処理の一部またはすべてを、情報処理装置５に行わせても良い。
　被検レンズ１を挟んで波面収差測定機ＳＨの反対側には、図示しない光源が配置されており、また、リレーレンズＲＬは、その物体側焦点が被検レンズ１の像面ＩＭと略一致するように配置されている。さらに、マイクロレンズアレーＭＬを構成する各マイクロレンズの像側焦点と、２次元撮像素子３の受光面とが略一致するように配置されている。
　被検レンズ１に、不図示の光源から放射された光束ＢＭを入射させると、被検レンズ１から射出した光束は像面ＩＭで結像した後、その後方に配置されたリレーレンズＲＬに入射する。さらにリレーレンズＲＬを射出した、おおよそ平行な光束は、マイクロレンズアレーＭＬに入射し、入射光束径に応じた大きさのスポット群を２次元撮像素子３の受光面上に形成する。ここで、被検レンズ１の瞳とマイクロレンズアレーＭＬの入射面は共役関係にある。また、被検レンズ１に入射する光束ＢＭは、無限遠物点を想定して平行光でも良いし、有限距離物点を想定して発散光でも良い。
　波面収差測定機ＳＨを以上のように構成すると、２次元撮像素子３の上に形成された個々のスポット像は、被検レンズ１に収差があると横ズレを生じるので、この横ズレ量を測定することで、演算機４で波面の局所傾斜が計算でき、さらにこれらをつなぎあわせることで、被検レンズ１の波面収差を求めることができる。
　なお、不図示の光源としては、ハロゲンランプなどのように連続光を放射する光源、もしくは、水銀ランプ、ヘリウムランプなどのように輝線を放射する光源を、干渉フィルターのような波長選択光学素子を用いて狭帯化したものでも良い。また、さらにスペクトル幅の狭いレーザー光源を用いても良い。なお、この光源から放射される光束ＢＭは、単色光若しくは半値幅が１０ｎｍ以下の準単色光であることが望ましく、波面収差を測定するための光の波長は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視光であることが望ましい。
　被検レンズ１には絞り２が設けられており、この絞り２は被検レンズ１のＦナンバーを変更させる絞りである。この絞り２は、いくつもの絞り羽根を組み合わせた可変絞りでも、被検レンズ１の外部から抜き差しのできる円形開口でもよい。図２に、被検レンズ１の絞り２を絞った場合の波面収差測定機ＳＨの構成を示す。被検レンズ１に入射させる光束ＢＭの径は同じだが、絞り２で光線の径を制限すると、最終的に２次元撮像素子３の上に形成されるスポット群の大きさは小さくなる。図３Ａ，図３Ｂに、マイクロレンズアレーＭＬが２次元撮像素子３の上に形成するスポット群を示す。このスポット群の形状は、被検レンズ１の瞳の形状を表している。ここで、図３Ａには、被検レンズ１の絞り２を絞らない場合のスポット群を示し、図３Ｂには絞り２を絞った場合のスポット群を示している。光束ＢＭが光軸上から出射され像高０の場合は、絞り２が開放されていても２次元撮像素子３上のスポット群、すなわち瞳の形状は略円形になるが、光束ＢＭが軸外から出射された場合は口径食のために、けられが生じてスポット群の形状は図３Ａに示すように略円形ではなくなる。一方、口径食の影響を受けなくなるまで絞り２を絞ることで、瞳形状は図３Ｂに示すように略円形になる。
　光線ＣＲは、被検レンズ１の絞り２の中央を通る光、すなわち主光線を表す。この光線ＣＲは、絞り２が完全に閉じられない限り、常に撮像素子３の上に到達する。従って、口径食の影響を受けなくなるまで絞り２を絞った時に、撮像素子３の上に形成された略円形のスポット群の中心が主光線の位置、すなわち瞳中心であるといえる。
　上述の図３Ａに示すように、２次元撮像素子３上に形成されるスポット群が口径食の影響を受け、円形形状でないときは、このスポット群における瞳中心の正確な位置を決定することは困難である。したがって、これらのスポット群から波面収差を求め、ツェルニケ多項式のような極座標の関数に展開する場合、瞳中心の位置の信頼性が低いので、波面収差を関数展開した時の誤差となる。反対に、図３Ｂの状態では口径食の影響が無いので、スポット群の形状は略円形となり、演算機４で瞳中心を容易に求めることができる。
　図４に、本実施形態に係る波面収差測定機ＳＨにおける波面収差測定処理の動作フローチャートＳ１０１を示す。なお、この処理は、上述のように情報処理装置５で実行される。最初に、ステップＳ１１１として被検レンズ１の絞り２を絞らない状態で波面を測定する。測定した波面は情報処理装置５に接続された不図示の記憶装置に記憶される。次に、ステップＳ１１２として、被検レンズ１の絞り２を絞って、Ｆナンバーを大きく、開口数を小さくする。絞り２を絞る動作は、波面収差測定機ＳＨのオペレーターが、被検レンズ１の絞り２を手動で操作しても良いし、図１等に示すように、例えば、情報処理装置５のような外部装置から電気的に操作しても良い。また、絞り機構を持たない被検レンズに対しては、被検レンズの外部から円形開口を挿入しても良い。このように絞り２を絞った状態で、ステップＳ１１３として、演算機４で、口径食の影響を受けずに円形になった瞳の中心を求める。そして、ステップＳ１１４として、前記の情報処理装置５に接続された記憶装置に記憶された波面を、ステップＳ１１３で求めた瞳の中心位置を原点にして、瞳に外接するようにツェルニケ多項式などの関数を用いて展開する。
　以上のように、波面収差の測定において、絞り２を絞り略円形のスポット群から瞳の中心を求める工程を加えることで、口径食のために円形ではなくなった瞳形状でも、波面収差測定と多項式展開の信頼性を向上することが可能になる。なお、図４に示す処理では、最初に被検レンズ１の絞り２を絞らずに波面を測定し、その後に絞り２を絞って瞳の中心を求めたが、先に絞り２を絞って瞳中心を求めてから絞り２を開いて波面収差を測定しても良い。
　ここで、ツェルニケ多項式に関して基本的な事項を説明する。座標系として極座標（ρ，θ）を用い、直交関数系としてツェルニケの円筒関数Ｚｎ（ρ，θ）を用いると、波面収差Ｗ（ρ，θ）はツェルニケの円筒関数Ｚｎ（ρ，θ）により、次式（ａ）のように表される。ここで、ｎは多項式の次数を表し、ρは瞳半径を１とした規格化半径を表し、θは瞳中心の周りの動径角を表し、Ａｎは円筒関数Ｚｎ（ρ，θ）の係数を表す。

Ｗ（ρ，θ）＝Ａ１・Ｚ１（ρ，θ）＋・・・・＋Ａｎ・Ｚｎ（ρ，θ）　　（ａ）
　この式（ａ）に示すように、波面収差Ｗ（ρ，θ）はツェルニケの円筒関数Ｚｎ（ρ，θ）を用いると、規格化瞳半径ρに関するｎ次多項式と、動径角θについてのｍθの三角関数の積で表される。参考までにツェルニケ多項式の最初の１０項の係数Ａｎは以下のようになる。
Ａ１　＝　１
Ａ２　＝　ρｃｏｓθ
Ａ３　＝　ρｓｉｎθ
Ａ４　＝　２ρ2－１
Ａ５　＝　ρ2ｃｏｓ２θ
Ａ６　＝　ρ2ｓｉｎ２θ
Ａ７　＝　（３ρ2－２）ｃｏｓθ
Ａ８　＝　（３ρ2－２）ｓｉｎθ
Ａ９　＝　６ρ4－６ρ2＋１
Ａ１０＝　ρ3ｃｏｓ３θ

　以上の通り、本実施の形態に係る波面収差測定機ＳＨによれば、口径食によって瞳が略円形でない被検レンズ１であっても、波面収差を多項式展開した際に求まる波面収差係数を、より正確に求めることができる。なお、このようにして測定された波面収差を、被検レンズ１の調整や光学素子の表面加工などの内容に反映させても良い。
　次に、図５を参照して、複数のレンズ部品を有するレンズ系を、本第１実施の形態に係る波面収差測定機ＳＨを用いて測定し、測定結果によりこのレンズ系の良否を判定する方法の概略を説明する。
　先ず、レンズ鏡筒内に複数のレンズ部品を配置して、レンズ系を組み立てる。組み立てたレンズ系の波面収差を、上述した図１に示す波面収差測定機ＳＨを用いて測定する。測定結果により組み立てたレンズ系の良否を判定する。
（第２実施形態）
　以下、本発明の好ましい第２実施形態について図面を参照して説明する。まず、図６を用いて、本実施形態に係る波面収差測定機の構成について説明する。この波面収差測定機２ＳＨは、被検レンズＬ側から順に、リレーレンズＲＬ、複数のマイクロレンズ（例えば、矩形レンズ）が２次元的に多数配置されたマイクロレンズアレーＭＬ、及び、ＣＣＤなどからなる２次元撮像素子２０１と、２次元撮像素子２０１から出力された電気信号から波面収差データを取得する演算機２０２と、波面収差測定処理のプログラムを記憶したコンピュータなどからなる情報処理装置２０３と、から構成される。なお、演算機２０２で行われる処理の一部またはすべてを、情報処理装置２０３に行わせても良い。
　被検レンズＬを挟んで波面収差測定機２ＳＨの反対側には、図示しない光源が配置されており、また、リレーレンズＲＬは、その物体側焦点が被検レンズＬの像面ＩＭと略一致するように配置されている。さらに、マイクロレンズアレーＭＬを構成する各マイクロレンズの像側焦点と、２次元撮像素子２０１の受光面とが略一致するように配置されている。
　被検レンズＬに、不図示の光源から放射された光束ＢＭを入射させると、被検レンズＬから射出した光束は像面ＩＭで結像した後、その後方に配置されたリレーレンズＲＬに入射する。さらにリレーレンズＲＬを射出した、おおよそ平行な光束は、マイクロレンズアレーＭＬに入射し、入射光束径に応じた大きさのスポット像を２次元撮像素子２０１の受光面上に形成する。ここで、被検レンズＬの瞳とマイクロレンズアレーＭＬの入射面は共役関係にある。また、被検レンズＬに入射する光束ＢＭは、無限遠物点を想定して平行光でも良いし、有限距離物点を想定して発散光でも良い。
　波面収差測定機２ＳＨを以上のように構成すると、２次元撮像素子２０１の上に形成された個々のスポット像は、被検レンズＬに収差があると横ズレを生じるので、この横ズレ量を測定することで、演算機２０２で波面の局所傾斜が計算でき、さらにこれらをつなぎあわせることで、被検レンズＬの波面収差を求めることができる。
　不図示の光源としては、ハロゲンランプなどのように連続光を放射する光源、もしくは、水銀ランプ、ヘリウムランプなどのように輝線を放射する光源を、干渉フィルターのような波長選択光学素子を用いて狭帯化したものでも良い。また、さらにスペクトル幅の狭いレーザー光源を用いても良い。なお、この光源から放射される光束ＢＭは、単色光若しくは半値幅が１０ｎｍ以下の準単色光であることが望ましい。
　図７に、本第２実施形態に係る波面収差測定機２ＳＨにおける波面収差測定処理の動作フローチャートＳ２０１を示す。なお、この処理は、上述のように情報処理装置２０３で実行される。最初に、ステップＳ２１１として被検レンズＬの波面収差を測定する。測定した波面は情報処理装置２０３に接続された不図示の記憶装置に記憶される。次に、ステップＳ２１２として、ステップＳ２１１で求めた波面収差を、例えばツェルニケ多項式にフィッティングして波面収差係数を算出し、情報処理装置２０３に接続された不図示の記憶装置に記憶する。
　ツェルニケ多項式に関して基本的な事項は前述したのでここでは説明を省略する。
　次に、ステップＳ２１３として、測定波長を変更し、ステップＳ２１１に戻って波面収差を測定する。波長の変更は、干渉フィルターのような狭帯化素子を交換しても良いし、異なる波長のレーザー光源と切り替えても良い。そして、所定の種類の波長での測定が終了したら、ステップＳ２１４として、前記の情報処理装置２０３に接続された記憶装置に記憶された各波長の波面収差係数を、係数の種類毎に多項式フィッティングして、フィッティング係数を算出し、情報処理装置３に接続された不図示の記憶装置に記憶する。
最後に、ステップＳ２１５として、ステップＳ２１４で求めたフィッティング係数を用いて、ステップＳ２１１で測定していない波長での波面収差係数を算出する。
　より具体的な例として、表１に示すレンズ系を用いて説明する。表中の「面データ」において、物面は物体面、面番号は物体側からの面の番号、ｒは曲率半径、ｄは面間隔、ｎｄはｄ線（波長λ＝５８７．６ｎｍ）における屈折率、νｄはｄ線におけるアッベ数、像面は像面Ｉをそれぞれ表している。なお、空気の屈折率ｎｄ＝１．００００００は記載を省略している。また、曲率半径ｒにおける「∞」は平面を示している。
　また、「非球面データ」において、非球面は以下の式（ｂ）で表される。
　
Ｘ（ｙ）＝（ｙ2/ｒ）/［１＋［１－κ（ｙ2/ｒ2）］1/2］
　　　　　　　　　＋Ｂ４×ｙ4＋Ｂ６×ｙ6＋Ｂ８×ｙ8　　　　（ｂ）

　この式（ｂ）において、光軸に垂直な方向の高さをｙ、高さｙにおける光軸方向の変位量をＸ（ｙ）、基準球面の曲率半径（近軸曲率半径）をｒ、円錐係数をκ、ｎ次の非球面係数をＢｎとする。なお、「Ｅ－ｎ」は「×１０-n」を示し、例えば「１．２３４Ｅ－０５」は「１．２３４×１０-5」を示す。また、非球面は、「面データ」において、面番号の右側に「＊」を付して示している。
　さらに、「各種データ」において、ｆはレンズ系全体の焦点距離、ＦＮＯはＦナンバー、ωは半画角（単位：度）、Ｙは像高、及び、ＴＬは無限遠合焦状態における第１１レンズの物体側の面から像面Ｉまでのレンズ全長をそれぞれ表している。
　なお、以下の全ての諸元値において、掲載されている焦点距離ｆ、曲率半径ｒ、面間隔ｄその他の長さ等の単位は、特記の無い場合一般に「ｍｍ」が使われるが、光学系は比例拡大または比例縮小しても同等の光学性能が得られるので、これに限られるものではない。また、単位は「ｍｍ」に限定されること無く他の適当な単位を用いることもできる。

（表１）
（面データ）
面番号 　ｒ　　　　ｄ　　　　ｎｄ　　　νｄ
物面 　　∞　　　　∞
1　　 41.3555　　5.0000　 1.804000　　46.57
2　　158.7150　　0.1000
3　　 27.3795　　5.5000　 1.834807　　42.71
4　　 36.9003　　1.6000
5　　 45.7517　　1.6000　 1.698947　　30.13
6　　 16.8163　　9.3000
7　　　0.0000　　7.7000 　　　　　　　　　　　開口絞り
8　　-17.2554　　1.8000　 1.755199　　27.51
9　 -153.0397　　6.5000　 1.754999　　52.32
10　 -26.6098　　0.2000
11 　-50.0504　　4.0000　 1.834807　　42.71
12　 -39.2206　　0.1000
13*  169.3173　　0.1000　 1.552810　　37.63
14　 169.3173　　5.5000　 1.729157　　54.68
15　 -42.3874　 38.4757
像面 　　∞

（非球面データ）
第13面
κ＝1.0000　　Ｂ４＝-2.0184E-06　　Ｂ６＝7.7020E-10　　Ｂ８＝-9.5209E-13

（各種データ）
ｆ＝51.61
ＦＮＯ＝1.44
ω＝23.00
Ｙ＝21.60
ＴＬ＝87.48
［第１実施例］
　以下の表２に、第１実施例として、表１に示す光学系の、像高０ｍｍと１５ｍｍでのｈ線（波長λ＝４０４．７ｎｍ）からＣ線（波長λ＝６５６．３ｎｍ）までの６波長での波面収差係数を示す。ここで、波長の単位はｎｍである。また、波面収差係数の例として、像高０ｍｍではツェルニケ多項式の第９項（球面収差）、像高１５ｍｍでは第５項（非点収差）の数値をμｍの単位で示す。
　
（表２）波面収差係数
　　　　　　　像高０ｍｍ　　　　像高１５ｍｍ
波長　　　　　　第９項　　　　　　　第５項
656.3　　　　 -1.99114　　　　　　-16.3784
587.6　　　　 -1.73565　　　　　　-16.4916
546.1　　　　 -1.49063　　　　　　-15.5854
486.1　　　　 -1.08321　　　　　　-11.3817
435.8　　　　 -1.21427　　　　　　-2.6619
404.7　　　　 -2.45257　　　 　　　8.0136
　
　次に、表２で示される収差係数を多項式フィッティングさせた例を示す。多項式のフィッティング能力の比較のため、下記の式（１）と式（２）の例を示す。
　　
　Ｃ０＋Ｃ１λ２＋Ｃ２/λ２＋Ｃ３/λ４＋Ｃ４/λ６　　（１）
　Ｃ０＋Ｃ１λ＋Ｃ２λ２＋Ｃ３λ３＋Ｃ４λ４　　　　（２）　　　
　
　式（１）は、定数項Ｃ０と波長λの２乗に正比例する項と、波長の２Ｎ乗に反比例する項の線形結合から構成され、式（２）は定数項Ｃ０と波長λの（２Ｎ－１）乗に正比例する項の線形結合から構成されている。ここでＮは整数を表す。また、Ｃ０からＣ４までは各項の係数であり、前記のステップＳ２１４で算出される係数である。
　以下の表３に、表２で示される波面収差係数を、式（１）と式（２）でフィッティングした場合のＣ０からＣ４までのフィッティング係数の値を示す。
　
（表３）フィッティング係数
　　　　　像高０ｍｍ　Ｚ９　　　　　　　　　像高１５ｍｍ　Ｚ５
係数　　　式（１）　　　　式（２）　　　　　式（１）　　　　式（２）
C0　　　　12.901　　　　　 -548.527　　　　 -41.386　　　　1783.632
C1　　　 -10.884　　　　　 4012.572　　　　　34.670　　　-12091.647
C2　　　　-8.114　　　　 -10935.848　　　　　 5.044　　　 30740.212
C3　　　　 1.992　　　　　13143.640　　　　　-0.701　　　-35009.666
C4　　　　-0.168　　　　　-5886.292　　　　　 0.171　　　 15048.030
　
　図８に、表２で示された像高０ｍｍのＺ９の波面収差係数を、式（１）と式（２）でフィッティングした残渣を示す。また、図９に、表２で示された像高１５ｍｍのＺ５の波面収差係数を、式（１）と式（２）でフィッティングした残渣を示す。
［第２実施例］
　次に、第２実施例として、フィッティングを行う波面収差係数の波長を６波長から４波長に減らした場合の例を示す。４波長は波長の短い方から、ｈ線（波長λ＝４０４．７ｎｍ）、ｇ線（波長λ＝４３５．８ｎｍ）、ｅ線（波長λ＝５４６．１ｎｍ）、及び、Ｃ線（波長λ＝６５６．３ｎｍ）である。用いた光学系は上述の表１に示されるもので、波面収差係数も表２で示されたものを用いる。
　まず、図１０に、波長数が４波長の場合の、表２で示された像高０ｍｍのＺ９の波面収差係数を、式（１）と式（２）でフィッティングした残渣を示し、図１１に、波長数が４波長の場合の、表２で示された像高１５ｍｍのＺ５の波面収差係数を、式（１）と式（２）でフィッティングした残渣を示す。
　また、以下の表４に、波長数が４波長の場合の、表２で示される波面収差係数を、式（１）と式（２）でフィッティングした場合のＣ０からＣ４までのフィッティング係数を示す。
　
（表４）フィッティング係数
　　　　　像高０ｍｍ　Ｚ９　　　　　　　　　像高１５ｍｍ　Ｚ５
係数　　　式（１）　　　　式（２）　　　　　式（１）　　　　式（２）
C0　　　　 1.143　　　　　 -104.520　　　　　-3.416　　　　 660.433
C1　　　　-0.059　　　　　　392.590　　　　　-0.072　　　 -2935.174
C2　　　　-3.566　　　　　　 -0.127　　　　　-9.728　　　　3081.538
C3　　　　 1.249　　　　　-1352.606　　　　　 1.724　　　　1651.723
C4　　　　-0.125　　　　　 1225.110　　　　　 0.029　　　 -2935.899
［第３実施例］
　さらに、第３実施例として、フィッティングを行う波面収差の波長を６波長から３波長に減らした場合の例を示す。３波長は波長の短い方から、ｇ線（波長λ＝４３５．８ｎｍ）、ｅ線（波長λ＝５４６．１ｎｍ）、及び、Ｃ線（波長λ＝６５６．３ｎｍ）である。用いた光学系は上述の表１に示されるもので、波面収差係数も表２で示されたものを用いる。
　まず、図１２に、波長数が３波長の場合の、表２で示された像高０ｍｍのＺ９の波面収差係数を、式（１）と式（２）でフィッティングした残渣を示し、図１３、波長数が３波長の場合の、表２で示された像高１５ｍｍのＺ５の波面収差係数を、式（１）と式（２）でフィッティングした残渣を示す。
　また、下の表５に、波長数が３波長の場合の、表２で示される波面収差係数を、式（１）と式（２）でフィッティングした場合のＣ０からＣ４までのフィッティング係数を示す。
　
（表５）フィッティング係数
　　　　　像高０ｍｍ　Ｚ９　　　　　　　　　像高１５ｍｍ　Ｚ５
係数　　　式（１）　　　　式（２）　　　　　式（１）　　　式（２）
C0　　　　-1.131　　　　　-1.264　　　　　-5.499　　　　　84.211
C1　　　　-0.737　　　　　 1.034　　　　　-1.715　　　　-195.812
C2　　　　-1.086　　　　　-0.640　　　　　-6.865　　　　 -46.978
C3　　　　 0.492　　　　　-2.158　　　　　 0.805　　　　 -71.012
C4　　　　-0.054　　　　　-2.809　　　　　 0.116　　　　 367.773
　以上、第１～第３実施例における図８～図１３に示したように、フィッティングに用いる多項式には、分母に波長を含む項が少なくとも１項含まれている方、すなわち、多項式（１）を用いる方が、フィッティング残渣が少ないことがわかる。一般的に、可視光のように広い波長域での収差の振る舞いは、長波長側に比べて短波長側では単位波長あたりの収差変動が非常に大きく、波長方向の非対称性が大きい。このため、フィッティングに用いる多項式には、波長に反比例するような、分母に波長を含む項を用いると、フィッティング残渣を小さくできる。
　なお、本発明の一実施形態として式（１）及び式（２）のように、５項から構成される多項式の例を示したが、項数はこれに限定されるものではない。また、式（１）で示したように、各項の分母は波長に関する単項式から構成されているが、多項式であっても構わない。
　また、上述のように、被検レンズＬの波面収差を測定するための離散的な複数の波長は、３波長以上であることが望ましく、これらの波長のうち、最も短い波長は、５００ｎｍ以下の可視光、最も長い波長は、６００ｎｍ以上の可視光であることが望ましく、全体として、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視光であることが望ましい。
　次に、図１４を参照して、複数のレンズ部品を有するレンズ系を、第２実施の形態に係る波面収差測定機２ＳＨを用いて測定し、測定結果によりこのレンズ系の良否を判定する方法の概略を説明する。
　先ず、レンズ鏡筒内に複数のレンズ部品を配置して、レンズ系を組み立てる。組み立てたレンズ系の波面収差を、上述した図６に示す波面収差測定機２ＳＨを用いて測定する。測定結果により組み立てたレンズ系の良否を判定する。

Claims (21)

  1. 　光源から放射された光を被検レンズに入射させ、当該被検レンズを透過した前記光を検出して波面収差を測定する波面収差測定方法であって、
    　前記被検レンズの絞りを開放した状態で前記波面収差を測定する工程と、
    　前記被検レンズの前記絞りを絞った状態で、当該被検レンズの瞳中心位置を測定する工程と、
    　前記瞳中心位置を原点として前記波面収差を多項式展開する工程と、を有することを特徴とする波面収差測定方法。
  2. 　前記被検レンズの絞りを開放した状態で前記波面収差を測定する前記工程の後に、前記被検レンズの前記絞りを絞った状態で当該被検レンズの瞳中心位置を測定する工程を行うことを特徴とする請求項１に記載の波面収差測定方法。
  3. 前記被検レンズの前記絞りを絞った状態で、当該被検レンズの瞳中心位置を測定する工程の後に、前記被検レンズの絞りを開放した状態で前記波面収差を測定する工程を行うことを特徴とする請求項１に記載の波面収差測定方法。
  4. 　前記多項式は、ツェルニケ多項式であることを特徴とする請求項１に記載の波面収差測定方法。
  5. 　前記光源から放射される前記光は、単色光若しくは半値幅が１０ｎｍ以下の準単色光であることを特徴とする請求項１に記載の波面収差測定方法。
  6. 　前記光源から放射される前記光の波長は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視光であることを特徴とする請求項１に記載の波面収差測定方法。
  7. 　光源から放射されて被検レンズを透過した光により形成される当該被検レンズの瞳像を検出する２次元撮像素子と、
    　前記２次元撮像素子で検出された前記瞳像から請求項１に記載の波面収差測定方法により前記被検レンズの前記波面収差を算出する情報処理装置と、を有することを特徴とする波面収差測定機。
  8. 　複数のマイクロレンズが２次元的に配置され、前記被検レンズを透過した光を前記マイクロレンズの各々を透過させて分割させて前記２次元撮像素子上に前記瞳のスポット像を結像させるマイクロレンズアレーを有し、
    　前記情報処理装置における前記波面収差の算出方式は、前記２次元撮像素子で検出された前記スポット像の横ズレから波面の局所的な傾斜を演算して求め、前記被検レンズ全体の前記波面収差を求めるシャック・ハルトマン（Shack-Hartmann）方式であることを特徴とする請求項７に記載の波面収差測定機。
  9. 　前記情報処理装置は、前記被検レンズの前記絞りの開閉を制御することを特徴とする請求項７または８に記載の波面収差測定機。
  10. 　複数のレンズ部品を配置して、レンズ系を組み立て、組み立てたレンズ系の波面収差を、請求項７に記載の波面収差測定機を用いて測定し、測定結果により前記組み立てたレンズ系の良否を判定することを特徴とするレンズ系製造方法。
  11. 　光源から放射された光を被検レンズに入射させ、当該被検レンズを透過した前記光を検出して波面収差を測定する波面収差測定方法であって、
    　前記光源から放射される前記光の波長を離散的に変化させ、当該離散的な複数の波長毎に前記波面収差を測定する工程と、
    　前記離散的な複数の波長毎に測定された前記波面収差を多項式フィッティングして、当該波長毎の波面収差係数を算出する工程と、
    　前記離散的な複数の波長毎の前記波面収差係数を、当該波面収差係数の種類毎に多項式フィッティングして、フィッティング係数を算出する工程と、
    　前記フィッティング係数を用いて、前記波面収差を測定していない波長での前記波面収差係数を算出する工程と、を有することを特徴とする波面収差測定方法。
  12. 　前記フィッティング係数を算出する工程において、
    　前記離散的な複数の波長毎の前記波面収差係数を多項式フィッティングするために用いる前記多項式は、分母に波長を含む項を少なくとも一項有していることを特徴とする請求項１１に記載の波面収差測定方法。
  13. 　前記波面収差係数を算出する工程において、
    　前記波面収差係数を多項式フィッティングするために用いる前記多項式は、ツェルニケ多項式を含む直交関数であることを特徴とする請求項１１または１２に記載の波面収差測定方法。
  14. 　前記光源から放射される前記光は、単色光若しくは半値幅が１０ｎｍ以下の準単色光であることを特徴とする請求項１１に記載の波面収差測定方法。
  15. 　前記離散的な複数の波長は、３波長以上であることを特徴とする請求項１１に記載の波面収差測定方法。
  16. 　前記離散的な複数の波長のうち、最も短い波長は、５００ｎｍ以下の可視光であることを特徴とする請求項１１に記載の波面収差測定方法。
  17. 　前記離散的な複数の波長のうち、最も長い波長は、６００ｎｍ以上の可視光であることを特徴とする請求項１１に記載の波面収差測定方法。
  18. 　前記離散的な複数の波長は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視光であることを特徴とする請求項１１に記載の波面収差測定方法。
  19. 　光源から放射されて被検レンズを透過した光により形成される当該被検レンズの瞳像を検出する２次元撮像素子と、
    　前記２次元撮像素子で検出された前記瞳像から請求項１１に記載の波面収差測定方法により前記被検レンズの前記波面収差を算出する情報処理装置と、を有することを特徴とする波面収差測定機。
  20. 　複数のマイクロレンズが２次元的に配置され、前記被検レンズを透過した光を前記マイクロレンズの各々を透過させて分割させて前記２次元撮像素子上に前記瞳のスポット像を結像させるマイクロレンズアレーを有し、
    　前記情報処理装置における前記波面収差の算出方式は、前記２次元撮像素子で検出された前記スポット像の横ズレから波面の局所的な傾斜を演算して求め、前記被検レンズ全体の前記波面収差を求めるシャック・ハルトマン（Shack-Hartmann）方式であることを特徴とする請求項１９に記載の波面収差測定機。
  21. 　複数のレンズ部品を配置して、レンズ系を組み立て、組み立てたレンズ系の波面収差を、請求項１９に記載の波面収差測定機を用いて測定し、測定結果により前記組み立てたレンズ系の良否を判定することを特徴とするレンズ系製造方法。
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