KR20090102659A

KR20090102659A - 하전 입자 빔 묘화 방법 및 하전 입자 빔 묘화 장치

Info

Publication number: KR20090102659A
Application number: KR1020090024691A
Authority: KR
Inventors: 노리아끼 나까야마다; 세이지 와께
Original assignee: 가부시키가이샤 뉴플레어 테크놀로지
Priority date: 2008-03-25
Filing date: 2009-03-24
Publication date: 2009-09-30
Also published as: US8129698B2; TWI379336B; US20090242787A1; JP2009260250A; CN101692154A; CN101546135A; JP5480496B2; CN101546135B; KR101104534B1; TW201003710A

Abstract

본 발명의 과제는, 대전 효과에 의한 빔 위치 어긋남량 분포를 정밀도 좋게 산출하는 것이 가능한 하전 입자 빔 묘화 방법 및 하전 입자 빔 묘화 장치를 제공하는 것이다.

패턴 밀도 분포 ρ(x, y)와, 이 패턴 밀도 분포 ρ(x, y)를 이용하여 산출한 도즈량 분포 D(x, y)를 승산하여 조사량 분포 E(x, y)를 산출한다(S104). 조사량 분포 E(x, y)와 흐림 퍼짐 분포를 기술하는 함수 g(x, y)를 이용하여 흐림 전자량 분포 F(x, y, σ)를 산출한다(S106). 조사량 분포 E(x, y)와 흐림 전자량 분포 F(x, y, σ)를 이용하여, 조사 영역 및 비조사 영역의 대전량 분포 C(x, y)를 산출한다(S108). 대전량 분포 C(x, y)와, 대전량을 위치 어긋남 오차로 변환하는 응답 함수 r(x, y)을 이용하여, 위치 어긋남량 분포 p(x, y)를 산출한다(S110).

Description

하전 입자 빔 묘화 방법 및 하전 입자 빔 묘화 장치 {CHARGED-PARTICLE BEAM WRITING METHOD AND CHARGED-PARTICLE BEAM WRITING APPARATUS}

본 발명은, 하전 입자 빔 묘화 방법 및 하전 입자 빔 묘화 장치에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 본 발명은 시료의 대전 효과에 의한 하전 입자 빔의 위치 어긋남량의 산출 및 보정에 관한 것이다.

더블 패터닝 기술의 도입에 의해, 포토마스크의 위치 정밀도의 향상이 요구되고 있다. 이에 따라서, 포토마스크 내의 패턴 배치 정밀도의 향상이 요구되고 있지만, 전자 빔 묘화 장치를 이용하여 포토마스크의 패턴을 묘화할 때, 레지스트 대전 효과에 의해 빔 조사 위치가 어긋나 버리는 것이 알려져 있다.

이 빔 조사 위치 어긋남을 보정하는 방법의 하나로서, 레지스트층 상에 대전 방지막(CDL : Charge Dissipation Layer)을 형성하여, 레지스트 표면의 대전을 방지하는 방법이 알려져 있다. 그러나 이 대전 방지막은 기본적으로 산의 특성을 갖고 있기 때문에, 화학 증폭형 레지스트와의 상성이 좋지 않다. 또한, 대전 방지막을 형성하기 위해 새로운 설비를 설치할 필요가 있어, 포토마스크의 제조 비용이 더욱 증대되어 버린다. 이로 인해, 대전 방지막을 이용하는 일 없이, 대전 효과 보정(CEC : charging effect correction)을 행하는 것이 요망되고 있다.

예를 들어, 하기 특허 문헌 1에는 전계 강도를 기초로 하여 빔 조사 위치의 보정량을 산출하고, 상기 보정량을 기초로 하여 빔을 조사하는 묘화 장치가 제안되어 있다. 이 묘화 장치에 따르면, 조사량 분포와 대전량 분포의 사이에 선형 비례 관계가 성립한다고 가정하고, 조사량 분포로부터 선형 응답 함수를 통해 위치 어긋남량 분포를 산출하도록 하고 있다.

그러나 본 발명자의 가일층의 검토에 따르면, 조사량 분포와 위치 어긋남량 분포의 사이에 선형 비례 관계가 성립한다고 가정하면, 위치 어긋남량 분포를 정밀도 좋게 산출할 수 없는 것을 알 수 있었다. 그래서, 이러한 선형 비례 관계를 이용하는 일 없이, 위치 어긋남량 분포를 고정밀도로 구하는 새로운 모델을 확립할 필요성이 생겼다.

[특허 문헌 1] 일본 특허 출원 공개 제2007-324175호 공보

본 발명의 목적은, 상기 과제에 비추어 대전 효과에 의한 빔 위치 어긋남량 분포를 정밀도 좋게 산출하는 것이 가능한 하전 입자 빔 묘화 방법 및 하전 입자 빔 묘화 장치를 제공하는 것에 있다.

상기 과제를 해결하기 위해, 본 발명의 제1 형태는, 하전 입자 빔을 편향하고, 스테이지 상의 시료에 패턴을 묘화하는 하전 입자 빔 묘화 방법이며, 시료에 조사되는 하전 입자 빔의 조사량 분포와, 흐림 전자량 분포를 이용하여, 하전 입자 빔의 조사 영역의 대전량 분포와 비조사 영역의 대전량 분포를 산출하는 공정과, 조사 영역 및 비조사 영역의 대전량 분포를 기초로 하여, 시료 상의 상기 하전 입자 빔의 위치 어긋남량의 분포를 산출하는 공정과, 위치 어긋남량의 분포를 기초로 하여 하전 입자 빔을 편향하고 시료에 패턴을 묘화하는 공정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

이 제1 형태에 있어서, 조사량 분포와, 시료의 하전 입자 빔이 조사되는 조사 영역으로부터 비조사 영역으로 퍼지는 흐림 전자의 퍼짐 분포를 기초로 하여, 흐림 전자량 분포를 산출하는 공정을 더 포함하도록 해도 좋다.

이 제1 형태에 있어서, 시료의 소정 영역마다의 패턴 밀도 분포를 기초로 하여 도즈량 분포를 산출하는 공정과, 패턴 밀도 분포와 도즈량 분포를 기초로 하여 조사량 분포를 산출하는 공정을 더 포함하도록 해도 좋다.

이 제1 형태에 있어서, 비조사 영역의 대전량 분포를, 하기 식(a)로 나타내어지는 함수 C_F(F)를 이용하여 산출할 수 있다.

[상기 식(a)에 있어서, F는 흐림 전자량 분포, c₁은 정수이며, 0<α<1임]

또한, 조사 영역의 대전량 분포를, 하기 식(b)로 나타내어지는 함수 C_E(E, F)를 이용하여 산출할 수 있다.

[상기 식(b)에 있어서, E는 조사량 분포, F는 흐림 전자량 분포, c₀, c₁은 정수이며, 0<α<1임]

또한, 이 제1 형태에 있어서, 조사 영역의 대전량 분포를, 조사량 분포 및 흐림 전자량 분포의 다항식 함수를 이용하여 산출하고, 비조사 영역의 대전량 분포를, 흐림 전자량 분포의 다항식 함수를 이용하여 산출하는 것이 바람직하다.

보다 구체적으로는, 조사 영역의 대전량 분포를, 하기 식(c)로 나타내어지는 다항식 함수를 이용하여 산출하는 것이 바람직하다.

[상기 식(c)에 있어서, ρ는 패턴 밀도 분포, D는 도즈량 분포, E는 조사량 분포, F는 흐림 전자량 분포, d₀, d₁, d₂, d₃, e₁, e₂, e₃은 정수임]

또한, 비조사부 영역의 대전량 분포를, 하기 식(d)로 나타내어지는 다항식 함수를 이용하여 산출하는 것이 바람직하다.

[상기 식(d)에 있어서, F는 흐림 전자량 분포, f₁, f₂, f₃은 정수임]

또한, 상기 과제를 해결하기 위해, 본 발명의 제2 형태는, 하전 입자 빔을 편향기에 의해 편향시켜 스테이지 상의 시료에 패턴을 묘화하는 하전 입자 빔 묘화 장치이며, 시료의 하전 입자 빔이 조사되는 조사 영역의 대전량 분포와, 하전 입자 빔이 조사되지 않는 비조사 영역의 대전량 분포를 기초로 하여, 시료 상의 하전 입자 빔의 위치 어긋남량의 분포를 산출하는 위치 어긋남량 분포 산출 수단과, 위치 어긋남량의 분포를 기초로 하여 편향기를 제어하는 편향기 제어 수단을 구비한 것을 특징으로 한다.

이 제2 형태에 있어서, 시료에 조사되는 하전 입자 빔의 조사량 분포와 흐림 전자량 분포를 이용하여, 조사 영역 및 비조사 영역의 대전량 분포를 산출하는 대전량 분포 산출 수단을 더 구비해도 좋다.

이 제2 형태에 있어서, 조사량 분포와, 조사 영역으로부터 상기 비조사 영역으로 퍼지는 흐림 전자의 퍼짐 분포를 기초로 하여 흐림 전자량 분포를 산출하는 흐림 전자량 분포 산출 수단을 더 구비해도 좋다.

또한, 이 제2 형태에 있어서, 시료의 소정 영역마다의 패턴 밀도 분포를 기초로 하여 도즈량 분포를 산출하는 도즈량 분포 산출 수단과, 패턴 밀도 분포 및 도즈량 분포를 기초로 하여 조사량 분포를 산출하는 조사량 분포 산출 수단을 더 구비해도 좋다.

이 제1 형태에 따르면, 조사량 분포로부터 선형 응답 함수를 통해 위치 어긋남량 분포를 직접 도출하는 것이 아니라, 조사량 분포와 흐림 전자량 분포를 이용하여 조사 영역 및 비조사 영역의 대전량 분포를 산출하고, 상기 대전량 분포를 기초로 하여 위치 어긋남량 분포를 산출하므로, 선형 비례 관계를 고려한 경우에는 산출되지 않은 시료 상의 빔의 위치 어긋남을 산출할 수 있다. 따라서, 대전 효과에 의한 빔 위치 어긋남을 정밀도 좋게 보정할 수 있다.

이 제2 형태에 따르면, 조사 영역 및 비조사 영역의 대전량 분포를 기초로 하여 시료 상의 하전 입자 빔의 위치 어긋남량의 분포를 산출하고, 상기 위치 어긋남의 분포를 기초로 하여 편향기를 제어하므로, 대전 효과에 의한 빔 위치 어긋남을 정밀도 좋게 보정할 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시 형태에 있어서의 전자 빔, 묘화 장치(100)의 개략 구성도.

도 2는 패턴 묘화시의 시료(2)의 이동 방향을 도시하는 도면.

도 3a는 본 발명의 실시 형태에 의한 묘화 방법을 설명하기 위한 흐름도.

도 3b는 본 발명의 실시 형태에 의한 묘화 방법을 설명하기 위한 흐름도.

도 4는 패턴 밀도에 따라서 도즈량을 변화시키는 경우와, 패턴 밀도에 관계없이 도즈량을 고정하는 경우를 나타내는 도면.

도 5는 그리드 매칭의 흐름을 설명하기 위한 개략도.

도 6은 본 발명의 실시 형태에 대한 비교예에 의한 위치 어긋남량 분포의 산출 방법을 설명하기 위한 도면.

도 7은 퍼짐 분포를 기술하는 함수 g'(x, y)를 나타내는 도면.

도 8은 응답 함수를 계산하기 위해 가정한 모델을 도시하는 도면.

도 9a는 비교예의 검증시에 부여된 1차 스텝 함수를 나타내는 도면.

도 9b는 비교예에 의해 구해진 위치 어긋남량 분포 p(x)를 나타내는 도면.

도 l0은 비교예의 검증시에 구해진 선형 응답 함수 R1(x)과 이상적인 대응함수 R2(x)를 나타내는 도면.

도 11은 레지스트 대전 효과를 측정하기 위한 테스트 레이아웃을 도시하는 도면.

도 12는 제1 및 제2 박스 어레이를 확대하여 도시하는 도면.

도 13a는 패턴 밀도가 100％인 조사 패드를 도시하는 도면.

도 13b는 패턴 밀도가 75％인 조사 패드를 도시하는 도면.

도 13c는 패턴 밀도가 50％인 조사 패드를 도시하는 도면.

도 13d는 패턴 밀도가 25％인 조사 패드를 도시하는 도면.

도 14a는 화학 증폭형 레지스트 A에 대한 위치 어긋남의 측정 결과를 도시하는 개략도.

도 14b는 화학 증폭형 레지스트 B에 대한 위치 어긋남의 측정 결과를 도시하는 개략도.

도 14c는 화학 증폭형 레지스트 C에 대한 위치 어긋남의 측정 결과를 도시하는 개략도.

도 15a는 레지스트 A, 패턴 밀도 25％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 15b는 레지스트 A, 패턴 밀도 50％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 15c는 레지스트 A, 패턴 밀도 75％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 15d는 레지스트 A, 패턴 밀도 100％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 16a는 레지스트 B, 패턴 밀도 25％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 16b는 레지스트 B, 패턴 밀도 50％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 16c는 레지스트 B, 패턴 밀도 75％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 16d는 레지스트 B, 패턴 밀도 100％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 17a는 레지스트 C, 패턴 밀도 25％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 17b는 레지스트 C, 패턴 밀도 50％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 17c는 레지스트 C, 패턴 밀도 75％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 17d는 레지스트 C, 패턴 밀도 100％인 경우의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 도면.

도 18은 레지스트 A에 대해, 패턴 밀도 ρ가 25％이고, 도즈량 D가 21μC/㎠인 경우의 위치 어긋남량과, 패턴 밀도 ρ가 100％이고, 도즈량 D가 5.25μC/㎠인 경우의 위치 어긋남량을 나타내는 도면.

도 19a는 조사 영역의 대전량 분포의 함수를 나타내는 도면.

도 19b는 비조사 영역의 대전량 분포의 함수를 나타내는 도면.

도 20은 파라미터 c₀, c₁, σ_i의 최적의 조합을 구하는 방법을 설명하기 위한 도면.

도 21a는 레지스트 A, 패턴 밀도 25％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 21b는 레지스트 A, 패턴 밀도 50％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 21c는 레지스트 A, 패턴 밀도 75％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 21d는 레지스트 A, 패턴 밀도 100％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 22a는 레지스트 B, 패턴 밀도 25％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 22b는 레지스트 B, 패턴 밀도 50％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 22c는 레지스트 B, 패턴 밀도 75％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 22d는 레지스트 B, 패턴 밀도 100％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 23a는 레지스트 C, 패턴 밀도 25％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 23b는 레지스트 C, 패턴 밀도 50％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 23c는 레지스트 C, 패턴 밀도 75％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 23d는 레지스트 C, 패턴 밀도 100％인 경우의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 24a는 레지스트 A에 대한 파라미터 c₀, c₁, σ의 최적의 조합을 나타내는 도면.

도 24b는 레지스트 B에 대한 파라미터 c₀, c₁, σ의 최적의 조합을 나타내는 도면.

도 24c는 레지스트 C에 대한 파라미터 c₀, c₁, σ의 최적의 조합을 나타내는 도면.

도 25a는 레지스트 B에 대해 수정된 모델로 구해진 파라미터 c₀, c₁, σ의 조합을 나타내는 도면.

도 25b는 레지스트 C에 대해 수정된 모델로 구해진 파라미터 c₀, c₁, σ의 조합을 나타내는 도면.

도 26은 대전량 분포 C(x, 0)를 나타내는 도면.

도 27a는 흐림 반경 σ가 과소일 때의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 27b는 흐림 반경 σ가 최적일 때의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 27c는 흐림 반경 σ가 과대일 때의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 28은 조사 영역의 대전량 분포 C(x, 0)와, 대전량 분포 C(E, F)의 피팅 결과를 나타내는 도면.

도 29는 파라미터 d₀, d₁, d₂, d₃, e₁, e₂, e₃, f₁, f₂, f₃, σ의 최적의 조합을 나타내는 도면.

도 30a는 레지스트 A에 대해, 본 실시 형태에 의한 일반화 모델에 의해 구해진 위치 어긋남량 분포와 실험 데이터의 피팅 결과를 도시하는 도면.

도 30b는 레지스트 B에 대해, 본 실시 형태에 의한 일반화 모델에 의해 구해진 위치 어긋남량 분포와 실험 데이터의 피팅 결과를 도시하는 도면.

도 30c는 레지스트 C에 대해, 본 실시 형태에 의한 일반화 모델에 의해 구해진 위치 어긋남량 분포와 실험 데이터의 피팅 결과를 도시하는 도면.

도 31은 그리드 매칭 후에 잔존하는 빔 조사 위치 어긋남량을 나타내는 도면.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

1 : 묘화부

2 : 시료

3 : 스테이지

6 : 전자 빔

13 : 대물 편향기

20 : 제어부

21 : 기억 장치

31 : 패턴 밀도 분포 산출 수단

32 : 도즈량 분포 산출 수단

33 : 조사량 분포 산출 수단

34 : 흐림 전자량 분포 산출 수단

35 : 대전량 분포 산출 수단

36 : 위치 어긋남량 분포 산출 수단

42 : 그리드 매칭 제어 수단

44 : 대물 편향기 제어 수단

100 : 전자 빔 묘화 장치

도 1은 본 실시 형태에 있어서의 전자 빔 묘화 장치(100)의 개략 구성도이다.

도 1에 도시하는 가변 성형 빔 방식의 전자 빔 묘화 장치(100)는, 묘화부(1)를 구비하고 있다. 묘화부(1) 내에는, 시료(2)인 마스크를 보유 지지하는 XY 스테이지(3)가 수용되어 있다. 시료(2)인 마스크는, 유리 기판 상에 산화크롬막과 레지스트층이 차례로 적층된 것이다. XY 스테이지(3)는, 후술하는 스테이지 구동 수단(46)에 의해, X방향 및 Y방향으로 이동 가능하게 구성되어 있다. XY 스테이지(3)의 이동 위치는, 레이저 간섭계(4)의 출력을 기초로 하여, 후술하는 스테이지 위치 검출 수단(45)에 의해 검출된다.

XY 스테이지(3)의 상방에는 전자 빔(6)의 발생원인 전자총(5)이 배치되어 있다. 전자총(5)과 XY 스테이지(3)의 사이에는 조명 렌즈(7)와, S1 애퍼쳐(제1 애퍼쳐)(8)와, 투영 렌즈(9)와, 성형 편향기(10)와, S2 애퍼쳐(제2 애퍼쳐)(11)와, 대물 렌즈(12)와, 대물 편향기(13)가 배치되어 있다.

또한, 전자 빔 묘화 장치(100)는, 제어부(20)와 이 제어부(20)에 접속된 기억 장치(21)를 구비하고 있다. 기억 장치(21)는, 후술하는 레이아웃 데이터, 위치 어긋남량 분포(「위치 어긋남량 맵」이라고도 함) 및 광학계 오차 분포(「광학계 오차 맵」이라고도 함) 등을 기억하는 것이며, 예를 들어, 자기 디스크 장치, 자기 테이프 장치, FD 혹은 반도체 메모리 등이다.

제어부(20)는, 전처리 계산부(30)를 구비하고 있다. 전처리 계산부(30)는, 패턴 밀도 분포 산출 수단(31)과, 도즈량 분포 산출 수단(32)과, 조사량 분포 산출 수단(33)과, 흐림 전자량 분포 산출 수단(34)과, 대전량 분포 산출 수단(35)과, 위치 어긋남량 분포 산출 수단(36)을 구비하고 있다.

패턴 밀도 분포 산출 수단(31)은, 기억 장치(21)로부터 판독된 레이아웃 데이터에 포함되는 도형 데이터를 기초로 하여, 소정 치수로 메쉬 형상으로 가상 분할된 각 프레임에 대해 메쉬 영역마다의 패턴 밀도의 분포를 산출하는 것이다. 도즈량 분포 산출 수단(32)은, 후술하는 후방 산란 전자의 근접 효과 보정식을 이용하여 도즈량의 분포를 산출하는 것이다. 조사량 분포 산출 수단(33)은, 패턴 밀도의 분포 및 도즈량의 분포를 기초로 하여, 시료에 조사되는 전자 빔의 조사량의 분포를 산출하는 것이다. 흐림 전자량 분포 산출 수단(34)은, 조사량 분포와, 흐림 전자의 퍼짐을 기술하는 함수를 기초로 하여 흐림 전자량의 분포를 산출하는 것이다. 대전량 분포 산출 수단(35)은, 후술하는 방법에 의해, 전자 빔이 조사되는 조사 영역의 대전량의 분포와, 전자 빔이 조사되지 않는 비조사 영역의 대전량의 분포를 산출하는 것이다. 위치 어긋남량 분포 산출 수단(36)은, 대전량 분포 산출 수단(35)에 의해 산출된 대전량의 분포를 기초로 하여, 시료 상의 전자 빔의 위치 어긋남량의 분포를 산출하는 것이다.

제어부(20)는, 상기 전처리 계산부(30) 외에, 샷 데이터 생성 수단(41)과, 그리드 매칭 제어 수단(42)과, 성형 편향기 제어 수단(43)과, 대물 편향기 제어 수단(44)과, 상술한 스테이지 위치 검출 수단(45) 및 스테이지 구동 수단(46)을 구비하고 있다.

샷 데이터 생성 수단(41)은, 기억 장치(21)로부터 판독된 레이아웃 데이터를 기초로 하여 묘화 데이터를 작성하고, 상기 묘화 데이터를 기초로 하여 샷 데이터를 작성하는 것이다. 그리드 매칭 제어 수단(42)은 위치 어긋남량 분포 산출 수단(36)에 의해 산출된 위치 어긋남량 분포를 기초로 하여 대물 편향기 제어 수단(44)을 제어하는 것이다. 성형 편향기 제어 수단(43)은, 원하는 치수 및 형상(직사각형 혹은 삼각형)의 S2 애퍼쳐 이미지가 얻어지도록, 성형 편향기(10)의 위치를 제어하는 것이다. 대물 편향기 제어 수단(44)은 전자 빔(6)이 시료(2) 상의 원하는 위치에 조사되도록, 대물 편향기(13)의 위치를 제어하는 것이다.

다음에, 상기 전자 빔 묘화 장치(100)의 일반적인 묘화 동작에 대해 설명한다.

전자총(5)으로부터 발생한 전자 빔(6)은, 조명 렌즈(7)에 의해 직사각형 개구부를 갖는 S1 애퍼쳐(8) 전체를 조명한다. S1 애퍼쳐(8)를 투과한 S1 애퍼쳐 이미지의 전자 빔(6)은, 투영 렌즈(9)에 의해 열쇠형 개구부를 갖는 S2 애퍼쳐(11) 상에 투영된다. S2 애퍼쳐(11) 상의 제1 애퍼쳐 이미지의 위치는, 성형 편향기(10)에 의해 편향된다. 그렇게 하면, 원하는 빔 형상과 치수로 성형된다. S2 애퍼쳐(11)를 투과한 S2 애퍼쳐 이미지의 전자 빔(6)은, 대물 렌즈(12)에 의해 초점이 맞추어지는 동시에, 대물 편향기(13)에 의해 편향되어, XY 스테이지(3) 상의 시료(2)의 원하는 위치에 조사된다.

패턴 묘화시에 XY 스테이지(3)가 연속 이동함으로써, 도 2에 도시하는 바와 같이 시료(2)가 이동한다. 도 2는 패턴 묘화시의 시료(2)의 이동 방향을 도시하는 도면이다. 시료(2)의 묘화 영역 R은, 복수의 스트립 형상의 스트라이프 영역 SR로 가상 분할된다. 1개의 스트라이프 영역 SR 상에 X방향으로 전자 빔(6)이 조사된다. 즉, XY 스테이지(3)를 X방향으로 연속 이동시키면서, 전자 빔(6)의 샷 위치(조사 영역)도 스테이지 이동에 추종시킨다. 1개의 스트라이프 영역의 묘화가 종료되면, XY 스테이지(3)를 Y방향으로 스텝 이송을 한다. 그리고 다음의 스트라이프 영역 상을 전자 빔(6)이 X방향으로 조사된다. 이때, XY 스테이지(3)를 역방향의 X방향으로 연속 이동시킨다.

그런데, 상술한 바와 같이, 시료(2)의 레지스트층에 전자 빔이 조사되면, 레지스트 대전 효과에 의해 빔 조사 위치가 어긋나는 것이 알려져 있다.

그래서, 본 실시 형태에서는, 도 3a에 도시하는 바와 같은 흐름에 따라서, 전자 빔 묘화 장치(100)에 있어서 위치 어긋남량을 고려한 패턴의 묘화가 행해진다. 도 3a는, 본 실시 형태에 의한 묘화 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

도 3a에 나타내는 흐름에 따르면, 우선, 기억 장치(21)에 기억된 레이아웃 데이터가 패턴 밀도 분포 산출 수단(31)에 의해 판독되고, 상기 레이아웃 데이터에 포함되는 도형 데이터를 기초로 하여, 소정 치수(그리드 치수)로 메쉬 형상으로 가상 분할된 각 프레임(이하,「메쉬 영역」이라고 함)에 대해 패턴 밀도가 산출된다(단계 S100). 이 단계 S100에서는, 메쉬 영역마다의 패턴 밀도의 분포 ρ(x, y)가 산출된다.

다음에, 상기 단계 S100에서 산출된 패턴 밀도 분포 ρ(x, y)를 이용하여, 메쉬 영역마다의 도즈량의 분포 D(x, y)가 산출된다(단계 S102). 이 단계 S102에서는, 이하의 후방 산란 전자의 근접 효과 보정식(1)에 따라 도즈량 분포 D(x, y)가 산출된다.

(상기 수학식 1에 있어서, D_O는 기준 도즈량이고, η은 후방 산란율임)

이들 기준 도즈량 D_O 및 후방 산란율 η은 당해 하전 입자 빔 묘화 장치(100)의 사용자에 의해 설정된다. 후방 산란율 η은, 전자 빔(6)의 가속 전압, 시료(2)의 레지스트막 두께나 베이스 기판의 종류, 프로세스 조건(예를 들어, PEB 조건이나 현상 조건) 등을 고려하여 설정할 수 있다.

다음에, 상기 단계 S100에서 산출된 패턴 밀도 분포 ρ(x, y)와, 상기 단계 S102에서 산출된 도즈량 분포 D(x, y)를 승산함으로써, 메쉬 영역마다의 조사량 분포 E(x, y)(「조사 강도 분포」라고도 함)가 산출된다(단계 S104).

계속해서, 후술하는 방법에 따라, 흐림 전자량 분포 F(x, y, σ)가 산출된다(단계 S106). 그리고 대전량 분포 산출 수단(35)에 의해, 후술하는 방법에 따라 대전량 분포 C(x, y)가 산출된다(단계 S108).

또한, 미리 산출한 패턴 밀도 분포 ρ(x, y), 도즈량 분포 D(x, y), 조사량 분포 E(x, y), 흐림 전자량 분포 F(x, y, σ), 대전량 분포 C(x, y)를 기억 장치(21)에 기억해 두고, 각 단계에서 기억 장치(21)로부터 판독하여 취득하도록 해도 좋다.

계속해서, 위치 어긋남량 분포 산출 수단(36)에 의해, 상기 단계 S108에서 산출된 대전량 분포 C(x, y)를 기초로 하여, 위치 어긋남량 분포 p(x, y)가 산출된다(단계 S110). 이 단계 S110에서는, 대전량 분포 C(x, y)와, 대전량을 위치 어긋남 오차로 변환하는 응답 함수 r(x, y)을 컨볼루션 적분함으로써, 위치 어긋남량 분포 p(x, y)가 산출된다.

그리고 상기 단계 S110에서 산출된 위치 어긋남량 분포 p(x, y)를 기초로 하여, 그리드 매칭이 실시된다(단계 S112). 이 단계 S112에 있어서, 후술하는 바와 같이 대물 편향기(13)의 제어가 행해진 후, 전자 빔(6)이 시료(2)에 조사되고 패턴이 묘화된다(단계 S114).

또한, 도 3a에 나타내는 흐름 대신에, 도 3b에 나타내는 흐름에 따라 묘화해도 좋다. 도 3a와 도 3b는 단계 S102, S103이 상이하고, 그 밖의 단계는 동일하다. 도 3a의 단계 S102에서는, 패턴 밀도 분포 ρ(x, y)를 기초로 하여 도즈량 분포 D(x, y)를 산출하고 있지만, 도 3b의 단계 S103에서는, 패턴 밀도 분포 ρ(x, y)에 관계없이 고정된 도즈량 분포 D(x, y)를 취득하고 있다. 도 3b의 단계 S104에서는, 단계 S103에서 취득한 고정된 도즈량 분포 D(x, y)와, 단계 S100에서 산출된 패턴 밀도 분포 ρ(x, y)를 승산함으로써 조사량 분포 E(x, y)가 구해진다.

이와 같이, 패턴 밀도 분포 ρ(x, y)에 관계없이, 고정된 도즈량 분포 D(x, y)를 이용하여 조사량 분포 E(x, y)를 산출해도 좋다. 도 4에 있어서, ◆는 패턴 밀도 ρ에 따라서 변화되는 도즈량을 나타내고, □는 패턴 밀도에 관계없이 고정된 도즈량(21μC/㎠)을 나타내고 있다.

다음에, 도 5를 참조하여 상기 단계 S112에 있어서 실시되는 그리드 매칭의 흐름을 설명하고 있다.

도 5에 나타내는 바와 같이, 위치 어긋남량 분포 산출 수단(36)에 의해 산출된 위치 어긋남량 분포는 기억 장치(21)에 기억된다. 그 후, 이 기억 장치(21)에 기억된 위치 어긋남량 분포와, 미리 작성되어 기억 장치(21)에 기억된 광학계 오차 분포가, 그리드 매칭 제어 수단(42)에 의해 판독된다. 그리드 매칭 제어 수단(42)은 위치 어긋남량 분포의 메쉬마다의 각 데이터와, 광학계 오차 분포의 메쉬마다의 각 데이터를 합성하고, 합성한 데이터를 대물 편향기 제어 수단(44)에 출력한다. 대물 편향기 제어 수단(44)은 입력된 데이터를 기초로 하여, 전자 빔(6)의 편향 위치를 제어한다. 즉, 위치 어긋남량 분포와 광학계 오차 분포를 고려한 보정 위치로 대물 편향기(13)의 위치가 제어된다.

시료 상의 패턴의 배치 정밀도를 향상시키기 위해서는 그리드 매칭을 정밀도 좋게 행할 필요가 있고, 그러기 위해서는 위치 어긋남량 분포 p(x, y)(「위치 어긋남량 분포」라고도 함)를 고정밀도로 산출할 필요가 있다.

다음에, 위치 어긋남량 분포 p(x, y)의 산출 방법에 대해 설명한다.

우선, 도 6을 참조하여, 본 실시 형태에 대한 비교예에 의한 위치 어긋남량 분포의 산출 방법에 대해 설명한다.

본 비교예에서는 임의의 조사량 분포 E(x, y)에 대해 전자(대전량)의 퍼짐 분포를 기술하는 함수 g'(x, y)가 있다고 가정한다. 이 함수 g'(x, y)로서, 예를 들어, 도 7에 나타내는 바와 같이, 전자 빔 조사 영역에서는 플러스로 대전하고, 비조사 영역에서는 마이너스로 대전하는 가우스 분포의 모델을 이용할 수 있다. 그리고 조사량 분포 E(x, y)와 흐림 분포 함수 g'(x, y)를 컨볼루션 적분(convolution)함으로써 대전량 분포 C(x, y)가 구해진다.

계속해서, 이 대전량 분포 C(x, y)를 위치 어긋남량 분포 p(x, y)로 변환하는 응답 함수 r(x, y)을 가정한다. 여기서, 빔의 위치 어긋남은, 빔 조사 위치(x, y)로부터 대전 위치(x', y')까지의 거리의 함수로서 나타낼 수 있으므로, 응답 함수를「r(x-x', y-y')」와 같이 기술할 수 있다.

도 8은, 이 응답 함수 r(x, y)을 계산하기 위해, 가정한 모델을 도시하는 도면이다. 도 8에 도시하는 바와 같이, 모두 0V로 접지된 2개의 평행 평판(51, 52)이 서로 거리 L만큼 이격되어 배치되어 있다. 상부 평판(51)은 묘화부(1) 벽면, 구체적으로는 대물 렌즈(12)의 블록에 상당하고, 하부 평판(52)은 포토마스크의 크롬층에 상당한다. 2개의 평판(51, 52)은 완전한 도전체로서 고려된다. 점전하원(55)은 막 두께 h의 레지스트(53)의 표면에 위치한다. 도전성 크롬층(52)은 정적 포텐셜 계산에서는 거울로 간주할 수 있으므로, 미러 이미지 전하(54)가 등거리 "-h"만큼 크롬층(52) 하에 위치한다. 실제의 대전(55)과 미러 대전(54)은, 쌍극자(56)로서 쌍으로 작용한다. 도전성의 상부 평판(51)도 거울로 간주할 수 있으므로, 무한수의 쌍극자(56)의 한 쌍은 "2L"의 피치로 배치된다. 실제의 계산에서는, 쌍극자(56)의 수는 임의의 실제적인 한계에서 잘라 버려진다. 50keV로 가속된 전자(57)의 궤도는 운동 방정식을 푸는 것에 의해 계산되고, 레지스트(53) 표면 도달시의 전자 위치의 최종적인 어긋남은 부여된 입사 위치에 대한 빔 위치 오차로서 얻어진다.

이 가정에 따르면, 위치 어긋남량 분포 p(x, y)는, 응답 함수 r(x, y)과 대전량 분포 C(x, y)를 컨볼루션 적분함으로써 구해진다. 즉, 위치 어긋남량 분포 p(x, y)는, 응답 함수 r(x, y)과 대전 분포 함수 g'(x, y)와 조사량 분포 E(x, y)를 컨볼루션 적분함으로써 구해진다.

여기서, 조사량 분포 E(x, y)와 위치 어긋남량 분포 p(x, y)의 사이에는 선형 비례 관계가 성립한다고 가정하면, 도 6에 도시하는 바와 같이, 선형 응답 함수 R(x, y)과 조사량 분포 E(x, y)를 컨볼루션 적분함으로써 위치 어긋남량 분포 p(x, y)를 구할 수 있다. 즉, 본 비교예에 따르면, 조사량 분포 E(x, y)로부터 선형 응답 함수 R(x, y)을 통해 위치 어긋남량 분포 p(x, y)가 직접 도출되므로, 대전량 분포 C(x, y)의 계산을 스킵할 수 있다.

그러나 본 발명자의 검토에 따르면, 상기 비교예에 의해 구해진 위치 어긋남량 분포 p(x, y)는 실험 결과와 상이한 것을 알 수 있었다.

도 9a, 도 9b 및 도 10을 참조하여, 상기 비교예에 의한 위치 어긋남량 분포의 산출 방법을 검증한다.

상기 비교예에 의한 위치 어긋남량 분포의 산출 방법을 검증하는 것에 있어서, 우선, 도 9a에 나타내는 바와 같이, 조사량 분포 e(x)로서 1차 스텝 함수를 부여하였다. 이 함수에 따르면, 조사 영역에서의 조사량이 1이며, 비조사 영역에서의 조사량이 0이다.

상기 비교예에서는, 도 9b에 나타내는 바와 같이, 이 조사량 분포 e(x)와 선형 응답 함수 R(x)의 컨볼루션 적분에 의해 위치 어긋남량 분포 p(x)를 구하고 있다. 따라서, 이 위치 어긋남량 분포 p(x)를 미분함으로써 선형 응답 함수 R(x)을 구할 수 있다. 위치 어긋남량 분포 p(x)의 미분에 의해 구해진 선형 응답 함수R1(x)은, 도 10에 나타내는 바와 같이, 바람직한 응답 함수 R2(x)와는 달리, 조사 영역과 비조사 영역의 경계에서 회전 대칭으로 되어 있지 않은 것을 알 수 있었다. 따라서, 상기 비교예에 있어서의 선형 비례 관계의 가정이 성립하지 않는 것을 알 수 있었다.

여기서, 본 발명자는, 선형 응답 함수 R(x)을 이용하는 일 없이, 위치 어긋남량 분포를 산출하기 위한 새로운 모델을 발견하였다.

본 발명자는, 우선, 레지스트 대전 효과를 측정하였다. 도 11은, 레지스트 대전 효과를 측정하기 위해 이용한 테스트 레이아웃을 도시하는 도면이다. 또한, 도 11에 있어서는, 각 부의 내용을 보다 이해하기 쉽게 하기 위해, 축척을 바꾸어 도시하고 있다.

도 11에 도시하는 테스트 레이아웃 TL은, 피치 L1이 1㎜이고, 한 변의 길이 L2가 80㎜인 그리드(81×81 그리드)(60) 상에 제1 박스 어레이(62)를 조사량 12μC/㎠로 묘화한 후, 당해 레이아웃 TL의 중앙에 한 변의 길이 L3이 40㎜인 패턴 밀도 100％의 조사 패드(63)를 조사량 21μC/㎠로 묘화하고, 또한 제1 박스 어레이(62)와 동일한 그리드(60) 상에 제2 박스 어레이(64)를 조사량 12μC/㎠로 묘화함으로써 얻어진다.

도 12에 확대하여 도시하는 바와 같이, 제1 박스 어레이(62)는 예를 들어, 한 변의 길이 L4가 4㎛인 정방형의 패턴이다. 또한, 제2 박스 어레이(64)는 예를 들어, 한 변의 길이 L5가 14㎛이며, 제1 박스 어레이(62)보다도 큰 사이즈로 중앙이 도려내어져 있는 프레임 형상의 패턴이다.

여기서, 조사 패드(63)의 패턴 밀도를 100％, 75％, 50％, 25％와 같이 변화시켜, 상기한 테스트 레이아웃 TL을 각각 형성하였다. 도 13a 내지 도 13d는, 패턴 밀도가 100％, 75％, 50％, 25％인 조사 패드(63A, 63B, 63C, 63D)를 각각 도시하고 있다.

도 13a에 도시하는 조사 패드(63A)는, 거리 L6만큼 서로 이격되는 직사각 형상의 복수의 패턴(630)에 의해 구성되어 있다. 이 거리 L6은, 예를 들어 20㎛이다. 도 13b에 도시하는 조사 패드(63B)는, 상기 거리 L6만큼 서로 이격되는 복수의 패턴(631)에 의해 구성되어 있다. 각 패턴(631)은, 짧은 변의 길이 L7이 예를 들어, 4㎛인 복수의 라인 패턴(631a)을 교차시켜 이루어지는 것이다. 도 13c에 도시하는 조사 패드(63C)는, 상기 거리 L6만큼 서로 이격되는 복수의 패턴(632)에 의해 구성되어 있다. 각 패턴(632)은, 복수의 정방형의 패턴(632a)을 갖는다. 이 패턴(632a)의 한 변의 길이 L8은, 예를 들어 4㎛이다. 도 13d에 도시하는 조사 패드(63D)는, 상기 거리 L6만큼 서로 이격되는 복수의 패턴(633)에 의해 구성되어 있다. 각 패턴(633)은, 상기 패턴(632)을 구성하는 패턴(632a)의 수가 절반으로 된 것이다.

상기 묘화한 제1 및 제2 박스 어레이(62, 64)의 위치를 레지스트 이미지 측정법을 이용하여 각각 측정하고, 제2 박스 어레이(64)의 위치로부터 제1 박스 어레이(62)의 위치를 뺌으로써, 조사 패드(63)의 대전 효과에 의한 위치 어긋남을 측정할 수 있다. 또한, 본 실시 형태에서는, 측정 시간을 단축하기 위해, 도 11에 도시하는 81×81 그리드 중, 2㎜ 피치의 41×41 그리드 상에 묘화된 2개의 박스 어레이(62, 64)의 위치 어긋남을 측정하였다.

여기서, 본 실시 형태에서는, 도 4에 도시하는 바와 같이, 패턴 밀도 ρ에 관계없이 도즈량 D를 고정(21μC/㎠)으로 한 경우와, 패턴 밀도 ρ에 의해 도즈량 D를 변화시킨 경우의 각각에 대해, 4종류의 화학 증폭형 레지스트 A 내지 D에 대해, 상기와 같이 패턴 밀도를 100％, 75％, 50％, 25％로 바꾸어 테스트 레이아웃 TL을 각각 형성하고, 테스트 레이아웃마다 위치 어긋남의 측정을 행하였다.

대전 효과에 의한 위치 어긋남의 측정 결과를 도 14a 내지 도14c에 도시한다. 도 4a 내지 도 14c는, 도즈량 D가 고정인 경우에 있어서, 3종류의 레지스트 A, B, C에 대해, 조사 영역과 비조사 영역의 경계 근방의 위치 어긋남과, 비조사 영역의 외주의 위치 어긋남을 개략적으로 도시하고 있다.

도 14a 내지 도 14c에 도시하는 바와 같이, 3종류의 레지스트 A, B, C 중 어느 것에 대해서도, 비조사 영역의 외주에서는 외측으로 팽창하도록 동일한 위치 어긋남(71A, 71B, 71C)을 일으키고 있다.

이에 대해, 조사 영역과 비조사 영역의 경계 근방에서는, 도 14a 및 도 14b에 도시하는 바와 같이, 레지스트 A, B의 경우는, 모두 조사 영역의 내측을 향해 위치 어긋남(70A, 70B)을 일으키고 있다. 이들 위치 어긋남(70A, 70B)은, 레지스트 A의 경우의 위치 어긋남(70A)이 상하와 좌우에서 거의 대칭인 것에 대해, 레지스트 B의 경우의 위치 어긋남(70B)이 상하 비대칭인 점에서 상이하다. 또한, 이들 레지스트 A, B의 경우와는 달리, 레지스트 C의 경우의 위치 어긋남(70C)은, 도 14c에 도시하는 바와 같이 조사 영역 내측으로의 위치 어긋남이 거의 보이지 않는다.

도 15a 내지 도 15d, 도 16a 내지 도 16d, 도 17a 내지 도 17d는, 3종류의 레지스트 A, B, C에 대해, 패턴 밀도에 관계없이 도즈량이 일정(21μC/㎠)인 경우의 11열 평균의 X방향의 위치 어긋남을 나타내는 도면이다. 이들 도 15a 내지 도 17d는, 각각 81×81 그리드의 한 피치 간격의 제31열 내지 제51열의 11열 평균의 X방향의 위치 어긋남량을 플롯한 것이다. 도 15a, 도 16a, 도 17a는 조사 패드(63)의 패턴 밀도가 25％인 경우의 위치 어긋남량을 나타내고, 도 15b, 도16b, 도 17b는 조사 패드(63)의 패턴 밀도가 50％인 경우의 위치 어긋남량을 나타내고 있다. 또한, 도 15c, 도 16c, 도 17c는 조사 패드(63)의 패턴 밀도가 75％인 경우의 위치 어긋남량을 나타내고, 도 15d, 도 16d, 도 17d는 조사 패드(63)의 패턴 밀도가 100％인 경우의 위치 어긋남량을 나타내고 있다.

도 15a 내지 도 17d에 나타내어지는 결과에 따르면, 패턴 밀도가 높을수록 위치 어긋남량이 많아지고, 또한 같은 패턴 밀도라도 레지스트의 종류가 상이하면 위치 어긋남량이 상이한 것을 알 수 있었다.

그런데, 도 18은 레지스트 A에 대해 패턴 밀도 ρ가 25％이고. 도즈량 D가 고정된 21μC/㎠인 경우의 상기 X방향의 위치 어긋남량과, 패턴 밀도 ρ가 100％이고, 도즈량 D가 5.25μC/㎠인 경우의 상기 X방향의 위치 어긋남량을 함께 나타내고 있다. 여기서, 상술한 바와 같이, 패턴 밀도 ρ와 도즈량 D를 승산함으로써 조사량 E가 구해지므로 이들 2개의 경우의 조사량 E는 동일하다. 이로 인해, 이들 2개의 경우의 위치 어긋남량은 동등해진다고 고려되지만, 도 18에 나타내는 바와 같이 양자의 위치 어긋남량은 상이하다. 이것은, 패턴 밀도 ρ에 관계없이, 도즈량 D가 21μC/㎠로 고정된 경우와, 패턴 밀도 ρ에 따라서 변화되는 도즈량(5.25μC/㎠)인 경우와의 차이에 의한 것이라고 고려된다. 따라서, 위치 어긋남량 분포를 정밀도 좋게 산출하기 위해서는, 조사량 분포의 산출 정밀도를 높일 필요가 있고, 그러기 위해서는 도 3a의 단계 S102에서 실시되는 바와 같이 패턴 밀도 ρ에 의해 도즈량 분포 D(x, y)를 산출하는 것이 적합하다.

다음에, 상기 측정 결과를 설명하는 것이 가능한 위치 어긋남량 분포를 산출하기 위해, 도3a 및 도3b에 나타내는 단계 S106에서 실시되는 흐림 전자량 분포 F(x, y, σ)의 산출 방법에 대해 설명한다.

상기 단계 S106에서는, 우선, 조사량 분포 E(x, y)에 대해, 흐림 전자의 퍼짐 분포를 기술하는 함수 g(x, y)가 있다고 가정한다. 이 함수 g(x, y)는, 상기 비교예와 마찬가지로, 도 7에 나타내는 바와 같은 가우스 분포의 모델이며, 다음 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

그리고 다음 수학식 3과 같이 , 퍼짐 분포 함수 g(x, y)와 조사량 분포 E(x, y)를 컨볼루션 적분함으로써, 전자량 분포(「흐림 전자량 강도」라고도 함) F(x, y, σ)가 구해진다.

다음에, 도 3a 및 도 3b에 나타내는 단계 S108에서 실시되는 대전량 분포 C(x, y)의 산출에 대해 설명한다.

상기 단계 S108에서는, 우선 조사량 분포 E(x, y) 및 흐림 전자량 분포 F(x, y, σ)로부터 대전량 분포 C(x, y)를 구하기 위한 함수 C(E, F)를 가정하였다. 이 가정한 함수 C(E, F)를, 다음 수학식 4와 같이, 조사 전자가 기여하는 변수 C_E(E)와, 흐림 전자가 기여하는 변수 C_F(F)로 분리하였다.

또한, 조사 영역의 함수는, 변수 C_F(F)=0, 즉 C(E, F)=C_E(E)로 가정하였다. 한편, 비조사 영역의 함수는, 변수 C_E(E)=0, 즉, C(E, F)=C_F(F)로 가정하였다. 또한, 도 19a에 나타내는 바와 같이, 조사 영역 내는 균일하게 대전하는 것, 즉 C_E(E)=c₀라고 가정하였다. 이 c₀은 정수이며, 예를 들어, 1이다. 또한, 비조사 영역에서는, 도 19b에 나타내는 바와 같이, 흐림 전자량 강도 F가 커질수록 대전 C_F(F)가 포화된다. 여기서, 비조사 영역의 변수 C_F(F)를 다음 수학식 5와 같이 나타내는 것으로 하였다.

상기 수학식 5 중 α는, 0<α<1의 조건을 충족시킨다. 본 발명자의 실험에 따르면, 0.3≤α≤0.4일 때에, 가장 실험 결과에 가까워져 적합한 것을 알 수 있었다. 이 적합한 α의 범위는, 사용하는 전자 빔 묘화 장치에 따라서 바꿀 수 있다.

여기서, 상기 수학식 5와 같이 함수 C_F(F)를 규정한 이유에 대해 설명한다.

위치 어긋남 측정 결과는, 도 15a 내지 도 17d에 나타내는 바와 같이, 4종류의 패턴 밀도(100％, 75％, 50％, 25％)에 대해 얻어져 있다. 흐림 전자량 강도 F는, 패턴 밀도 100％일 때의 흐림 전자량 강도 F를 F₁₀₀이라 하면, 각 패턴 밀도에서의 강도는, 패턴 밀도에 비례하여 각각 F₁₀₀, 0.75×F₁₀₀, 0.5×F₁₀₀, 0.25×F₁₀₀이 된다. 그러나 C_F(F)는 미지의 함수이다. 이로 인해, C_F(F₁₀₀), C_F(0.75×F₁₀₀), C_F(0.5×F₁₀₀), C_F(0.25×F₁₀₀)은 강도에 비례하지 않고, 게다가 각 패턴 밀도에서 분포 형상이 서로 다를 가능성이 있다. 이와 같이 각 패턴 밀도에서의 분포 형상이 상이하면, 패턴 밀도마다 C_F(F)를 규정해야 해, 해석상 불편하다.

그래서, 임의의 F에 대해, 패턴 밀도가 변화해도, 상사형(相似形)의 분포 형상이 얻어지는 함수 C_F(F)로 하였다. 즉, 함수 C_F(F)가 다음 수학식 6의 관계를 충족시키도록 규정하였다. 다음 수학식 6에 있어서의 a는 패턴 밀도이며, A는 정수이다.

상사형의 함수이면, C_F(F) 전체의 강도는 비례하지 않아도 분포 형상이 바뀌지 않는다. 강도에 대해서는, 상기 파라미터 c₀, c₁의 조합에 의해 조정할 수 있다. 따라서, C_F(F)를 패턴 밀도마다 규정할 필요는 없고, 1개의 σ에 대해 1개의 C_F(F)를 규정하는 것만으로 좋으므로, 해석을 간단히 할 수 있다.

다음에, 도 20을 참조하여, 상기 파라미터 c₀, c₁, σ_i의 최적의 조합을 결정한다. 여기서, 파라미터 c₀, c₁의 단위는 [μC/㎠]이고, 파라미터 σ의 단위는 [㎜]이다. 도 20에 도시하는 바와 같이, 조사 영역에 대해서는, c₀라고 하는 크기의 스텝 형상의 대전량 분포 C_E(E)를 가정하고, 이 대전량 분포 C_E(E)와 미리 계산하여 둔 응답 함수 r(x)을 컨볼루션 적분함으로써, 위치 어긋남량 po(x)를 산출한다(단계 S200).

또한, 비조사 영역에 대해서는, 임의의 α와 흐림 전자 퍼짐 반경(이하,「흐림 반경」이라고 함) σ를 가정하여 C_F(F)를 계산한다(단계 S202). 이 C_F(F)를 복수의 흐림 반경 σ에 대해 구한다. 예를 들어, 흐림 반경 σ는 1㎜ 내지 24㎜ 까지 1㎜ 간격으로 가정된다. 그리고 흐림 반경 σ₁ 내지 σ_i에 대해 대전량 분포 C_F(F)와 응답 함수 r을 이용하여, 위치 어긋남량 폭 p₁(x) 내지 p_i(x)를 구한다.

이들 조사 영역 및 비조사 영역의 위치 어긋남량 p(x)를 합성하면, 다음 수학식 7과 같이 나타내어진다(단계 S204).

그리고 상기 수학식 7이 실험 결과를 가장 잘 적합(피팅)하게 하는 파라미터 c₀, c₁, σ의 조합을 구한다. 도 21a 내지 도 21d, 도 22a 내지 도 22d, 도 23a 내지 도 23d는 레지스트 A, B, C에 대한 피팅 결과를 나타내는 도면이다. 도 21a, 도 22a, 도 23a는 조사 패드(63)의 패턴 밀도가 25％인 경우의 피팅 결과를 나타내고, 도 21b, 도 22b, 도 23b는 조사 패드(63)의 패턴 밀도가 50％인 경우의 피팅 결과를 나타내고 있다. 또한, 도 21c, 도 22c, 도 23c는 조사 패드(63)의 패턴 밀도가 75％인 경우의 피팅 결과를 나타내고, 도 21d, 도 22d, 도 23d는 조사 패드(63)의 패턴 밀도가 100％인 경우의 피팅 결과를 나타내고 있다.

도 21a 내지 도 23d에 나타내어지는 결과를 이용함으로써, 상기 비교예에 비해 정밀도 좋게 위치 어긋남량 분포를 구할 수 있었다.

도 24a 내지 도 24c는 레지스트 A, B, C에 대해 피팅에 의해 구해진 파라미터 c₀, c₁, σ의 최적의 조합을 나타내는 도면이다.

그런데, 도 24a 내지 도 24c에 나타내는 바와 같이, 동일한 종류의 레지스트를 사용하는 경우라도, 패턴 밀도가 상이하면 최적의 흐림 반경 σ가 상이한 것을 알 수 있었다. 물리적으로, 패턴 밀도에 의존하여 흐림 반경 σ가 변화하지 않는 것이 바람직하다. 또한, 레지스트 A에 대해서는 양호한 피팅 결과가 얻어졌지만, 레지스트 B, C에 대해서는 레지스트 A만큼 양호한 피팅 결과가 얻어지지 않았다. 본 발명자의 검토에 따르면, 이들의 결과는 조사부의 대전을 C_E(E)=c₀로 플랫으로 가정한 것에 의한 것이라 고려된다.

그래서, 본 발명자는 조사 영역의 대전량 분포에 대해서도 흐림 전자의 영향을 기술하는 바와 같이, 상기 모델을 수정하였다. 이러한 모델에서는, 조사 영역에서의 대전량 분포를 다음 수학식 8과 같이 나타냈다. 단, 비조사부의 대전량 분포는 상기 모델과 동일하다고 하였다.

수정된 모델에 대해 구해진 파라미터 c₀, c₁, σ의 조합을 도 25a 및 도 25b에 나타낸다. 도 25a 및 도 25b는 레지스트 B, C에 대한 파라미터 c₀, c₁, σ의 조합을 나타내고 있다. 도 25a 및 도 25b에 나타낸 바와 같이, 수정된 모델은 흐림 반경 σ가 패턴 밀도 의존성을 더 갖고 있다. 또한, 피팅에 의해 구해진 c₁은, 상기 수학식 4의 곡선에 맞춰져야 하지만, 맞지 않는 것을 알 수 있었다.

그래서, 본 발명자는 이들을 해결하는 새로운 일반화 모델을 구축하였다.

우선, 비조사 영역의 대전량 분포 C_F(F)와 흐림 전자량 강도 F의 관계를, 다음 수학식 9와 같은 다항식 함수에 의해 나타냈다. 다음 수학식 9에 있어서, f₁, f₂, f₃은 정수이다.

다음에, 도 24a 내지 도 25b에 나타낸 파라미터군을 이용하여, 각 패턴 밀도에 대해 y=0에 있어서의 대전량 분포 C(x, 0)를 산출하였다. 산출한 대전량 분포 C(x, O)를 도 26에 나타낸다. 도 24a 내지 도 25b에 나타낸 파라미터군을 이용하는 것은, 패턴 밀도에 의존하여 최적의 흐림 반경 σ가 변화되지만, 각 패턴 밀도에서의 분포 형상은 정확하기 때문이다.

또한, y=0에 한정하지 않고, 2차원으로 대전량 분포 C(x, y)를 산출함으로써, 이하에 행하는 피팅의 정밀도를 향상시킬 수 있다.

그리고 도 26에 나타낸 비조사 영역의 대전량 분포 C(x, 0)와 상기 수학식 9의 C_F(F)가 가장 적합한 최적의 흐림 반경 σ를 구한다. 도 27a에 나타내는 바와 같이 흐림 반경 σ가 과소인 경우나, 도 27c에 나타내는 바와 같이 흐림 반경 σ가 과대인 경우에는, 양호한 피팅 결과가 얻어지지 않는다. 즉, 흐림 반경 σ가 과소 혹은 과대가 되면, 각 패턴 밀도의 데이터가 서로 떨어져 버리기 때문에, 상기 파라미터 f₁, f₂, f₃을 구할 수 없다. 이에 대해, 도 27b에 나타내는 바와 같이, 최적의 흐림 반경 σ가 구해지면, 양호한 피팅 결과가 얻어져, 상기 파라미터 f₁, f₂, f₃을 구할 수 있다.

다음에, 상기 구한 최적의 흐림 반경 σ를 이용하여, 조사 영역의 흐림 전자량 분포 F를 구한다. 그리고 조사 영역의 대전량 분포 C(E, F)를 조사량 분포 E와, 상기 수학식 9에서 구해진 흐림 전자량 분포 F를 이용하여, 다음 수학식 10과 같은 다항식 함수에 의해 나타냈다. 다음 수학식 10에서는, 흐림 전자가 기여하는 대전량 분포 C_Fe(F)가 고려되어 있다.

그리고 도 26에 나타내는 조사 영역의 대전량 분포 C(x, 0)와, 상기 수학식 10의 대전량 분포 C(E, F)가 가장 적합한 파라미터 d₀, d₁, d₂, d₃, e₁, e₂, e₃을 구한다. 여기서, 피팅 결과를 도 28에 나타낸다.

이들 조사 영역 및 비조사 영역의 대전량 분포의 피팅에 의해 구해진 파라미터 d₀, d₁, d₂, d₃, e₁, e₂, e₃, f₁, f₂, f₃, σ의 최적의 조합을 도 29에 나타낸다. 여기서, 파라미터 d₀, d₁의 단위는 [nC/㎠]이다. 파라미터 d₂, d₃, e₁, f₁의 단위는 [(nC/㎠)/(μC/㎠)] 또는 [1/1000] 또는 [‰]이다. 파라미터e₂, f₂의 단위는 [(nC/㎠)/(μC/㎠)²]이다. 파라미터 e₃, f₃,의 단위는 [(nC/㎠)/(μC/㎠)³]이다. 도 29에 나타내는 바와 같이, 최적의 흐림 반경 σ는, 레지스트 종류에 따라, 8㎜ 내지 16㎜의 범위로부터 선택된다. 이 일반화 모델에서는, 상기한 상사형의 함수를 이용한 모델과는 달리, 패턴 밀도가 변화해도, 최적의 흐림 반경 σ는 바뀌지 않는다. 또한, 도 29에 나타내는 바와 같이, 동일한 종류의 레지스트 A에 대해, 패턴 밀도σ에 상관없이, 도즈량 D를 고정한 경우의 최적의 흐림 반경 σ(=13㎜)와, 패턴 밀도 ρ에 의해 후방 산란 전자의 근접 효과 보정식(1)에 따라 도즈량 D를 변화시킨 경우의 최적의 흐림 반경 σ(=8㎜)가 상이한 것을 알 수 있었다.

또한, 레지스트의 막 두께가 상이하면 최적의 흐림 반경 σ가 상이하기 때문에, 막 두께가 상이한 레지스트를 별도의 레지스트로 하여, 상기 방법에 따라서 개별적으로 최적의 흐림 반경 σ를 구하도록 해도 좋다.

이와 같이 하여 구한 대전량 분포 C(x, y)를 이용하여, 도 3a 및 도 3b에 나타내는 단계 S110에 있어서, 위치 어긋남량 분포 p(x, y)를 산출한다. 도 30a 내지 도 30c는, 레지스트 A, B, C에 대해, 본 실시 형태에 의한 일반화 모델에서 구해진 위치 어긋남량 분포와 실험 데이터의 피팅 결과를 나타내는 도면이다. 도면 중, 일반화 모델에서 구해진 위치 어긋남량 분포를 실선으로 나타내고, 실험 데이터를 파선으로 나타내고 있다. 또한, 도 30a 내지 도 30c에서는, 도 14a 내지 도 14c와 마찬가지로, 조사 영역과 비조사 영역의 경계 근방의 위치 어긋남과, 비조사 영역 외주의 위치 어긋남을 개략적으로 나타내고 있다. 각 레지스트 A, B, C에 대해, 구한 위치 어긋남량 분포와 실험 데이터가 대략 일치하고 있다. 도 30a 내지 도 30c에 나타내는 바와 같이, 본 발명자가 확립한 일반화 모델을 이용하여 위치 어긋남량 분포를 구함으로써, 위치 어긋남량 분포를 정밀도 좋게 산출할 수 있다.

그리고 이 위치 어긋남량 분포를 이용하여, 도 5에 나타내는 바와 같이 그리드 매칭을 행함으로써, 대전 효과에 의한 빔 위치 어긋남이 보정된다. 도 31은, 그리드 매칭 전후에 있어서의 빔 조사 위치 어긋남량을 나타내는 도면이다. 도 31에 있어서, 사선으로 나타내어지는 바와 같이, 그리드 매칭 후에 잔존하는 빔 조사 위치 어긋남량은 대전 방지막을 이용한 경우와 동등한 레벨까지 저감된다.

그런데, 레지스트 A, D와 같이, 어느 종류의 레지스트에서는 조사부의 대전량 분포 중 흐림 전자의 기여 C_Fe(F)=0으로 함으로써, 양호한 피팅 결과가 얻어지는 것을 알 수 있었다. 이것은 도 29에 나타내는 레지스트 A, D에 대한 파라미터 e₁=e₂=e₃=0인 것으로부터도 알 수 있다. 이러한 타입의 레지스트 A, D에 대해서도, 본 발명자가 구축한 일반화 모델은 대응 가능하다.

또한, 전자 빔이 조사됨으로써, 레지스트가 한 순간만 도전성을 갖는 EBIC(electron beam induced conductivity)라고 하는 물리 효과가 알려져 있다. 상기 일반화 모델은, 상기 EBIC에도 대응 가능하다. 즉, EBIC는 전자 빔이 조사되지 않으면 일어나지 않는 현상이기 때문에, 전자 빔이 조사될 때까지는 비조사 영역으로서 전하가 축적된다. 이러한 축적된 전하는, 전자 빔의 조사에 의해 베이스로 빠져나간다. 이로 인해, 흐림 전자에 의한 C_Fe(F)는 일단 리셋되고, 제로로부터 축적되기 시작한다. 또한, 전자 빔이 한번 조사되면, 도전성이 약간 남는 경우가 있다. 이 경우에는, 전자 빔이 조사되기 전에 비해, 전자 빔이 조사된 후의 쪽이 흐림 전자의 대전량이 적어진다. 상기 일반화 모델에서는, 비조사 영역을 기술하는 파라미터 f₁, f₂, f₃으로부터, 조사 영역을 기술하는 파라미터 e₁, e₂, e₃으로 시프트함으로써, 이러한 대전량의 감소에 대응할 수 있다.

또한, 본 발명은 상기 실시 형태에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 취지를 일탈하지 않는 범위 내에서 다양하게 변형하여 실시할 수 있다. 예를 들어, 상기 실시 형태에서는 전자 빔을 이용하였지만 본 발명은 이것에 한정되는 것도 아니며, 이온 빔 등의 다른 하전 입자 빔을 이용한 경우에도 적용 가능하다.

Claims

하전 입자 빔을 편향하고, 스테이지 상의 시료에 패턴을 묘화하는 하전 입자 빔 묘화 방법이며,

시료에 조사되는 하전 입자 빔의 조사량 분포와, 흐림 전자량 분포를 이용하여, 하전 입자 빔의 조사 영역의 대전량 분포와 비조사 영역의 대전량 분포를 산출하는 공정과,

상기 조사 영역 및 비조사 영역의 대전량 분포를 기초로 하여, 상기 시료 상의 상기 하전 입자 빔의 위치 어긋남량의 분포를 산출하는 공정과,

상기 위치 어긋남량의 분포를 기초로 하여 상기 하전 입자 빔을 편향하고, 상기 시료에 패턴을 묘화하는 공정을 포함하는 것을 특징으로 하는, 하전 입자 빔 묘화 방법.
제1항에 있어서, 상기 조사량 분포와, 상기 시료의 하전 입자 빔이 조사되는 조사 영역으로부터 비조사 영역으로 퍼지는 흐림 전자의 퍼짐 분포를 기초로 하여, 상기 흐림 전자량 분포를 산출하는 공정을 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 하전 입자 빔 묘화 방법.
제1항에 있어서, 상기 시료의 소정 영역마다의 패턴 밀도 분포를 기초로 하여, 도즈량 분포를 산출하는 공정과,

상기 패턴 밀도 분포와 상기 도즈량 분포를 기초로 하여, 상기 조사량 분포를 산출하는 공정을 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 하전 입자 빔 묘화 방법.
제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 비조사 영역의 대전량 분포를, 하기 식(a)로 나타내는 함수 C_F(F)를 이용하여 산출하고,

[상기 식(a)에 있어서, F는 흐림 전자량 분포, c₁은 정수이며, 0<α<1임]

상기 조사 영역의 대전량 분포를, 하기 식(b)로 나타내는 함수 C_E(E, F)를 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는, 하전 입자 빔 묘화 방법.

[상기 식(b)에 있어서, E는 조사량 분포, F는 흐림 전자량 분포, c₀, c₁은 정수이며, 0<α<1임]
제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 조사 영역의 대전량 분포를 하기 식(c)로 나타내는 다항식 함수를 이용하여 산출하고,

[상기 식(c)에 있어서, ρ는 패턴 밀도 분포, D는 도즈량 분포, E는 조사량 분포, F는 흐림 전자량 분포, d₀, d₁, d₂, d₃, e₁, e₂, e₃은 정수임]

상기 비조사부 영역의 대전량 분포를, 하기 식(d)로 나타내는 다항식 함수를 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는, 하전 입자 빔 묘화 방법.

[상기 식(d)에 있어서, F는 흐림 전자량 분포, f₁, f₂, f₃은 정수임]
하전 입자 빔을 편향기에 의해 편향시켜 스테이지 상의 시료에 패턴을 묘화하는 하전 입자 빔 묘화 장치이며,

상기 시료의 하전 입자 빔이 조사되는 조사 영역의 대전량 분포와, 하전 입자 빔이 조사되지 않는 비조사 영역의 대전량 분포를 기초로 하여, 상기 시료 상의 하전 입자 빔의 위치 어긋남량의 분포를 산출하는 위치 어긋남량 분포 산출 수단과,

상기 위치 어긋남량의 분포를 기초로 하여 상기 편향기를 제어하는 편향기 제어 수단을 구비한 것을 특징으로 하는, 하전 입자 빔 묘화 장치.