JP7026575B2 - 電子ビーム照射方法、電子ビーム照射装置、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、電子ビーム照射方法、電子ビーム照射装置、及びプログラムに係り、例えば、電子ビームを用いて試料にパターンを描画する電子ビーム描画装置及び方法に関する。

半導体デバイスの微細化の進展を担うリソグラフィ技術は半導体製造プロセスのなかでも唯一パターンを生成する極めて重要なプロセスである。近年、ＬＳＩの高集積化に伴い、半導体デバイスに要求される回路線幅は年々微細化されてきている。これらの半導体デバイスへ所望の回路パターンを形成するためには、高精度の原画パターン（レチクル或いはマスクともいう。）が必要となる。ここで、電子線（ＥＢ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｂｅａｍ）描画技術は本質的に優れた解像性を有しており、高精度の原画パターンの生産に用いられる。

図１３は、可変成形型電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。可変成形型電子線描画装置は、以下のように動作する。第１のアパーチャ４１０には、電子線３３０を成形するための矩形の開口４１１が形成されている。また、第２のアパーチャ４２０には、第１のアパーチャ４１０の開口４１１を通過した電子線３３０を所望の矩形形状に成形するための可変成形開口４２１が形成されている。荷電粒子ソース４３０から照射され、第１のアパーチャ４１０の開口４１１を通過した電子線３３０は、偏向器により偏向され、第２のアパーチャ４２０の可変成形開口４２１の一部を通過して、所定の一方向（例えば、Ｘ方向とする）に連続的に移動するステージ上に搭載された試料３４０に照射される。すなわち、第１のアパーチャ４１０の開口４１１と第２のアパーチャ４２０の可変成形開口４２１との両方を通過できる矩形形状が、Ｘ方向に連続的に移動するステージ上に搭載された試料３４０の描画領域に描画される。第１のアパーチャ４１０の開口４１１と第２のアパーチャ４２０の可変成形開口４２１との両方を通過させ、任意形状を作成する方式を可変成形方式（ＶＳＢ方式）という。

マスク等の基板に電子ビームを照射する場合に、過去に照射した電子ビームにより照射位置やその周囲が帯電してしまう。従来、このビーム照射位置ずれを補正する方法の１つとして、基板上に帯電防止膜（ＣＤＬ：Ｃｈａｒｇｅ Ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ Ｌａｙｅｒ）を形成して、基板表面の帯電を防止する方法が知られている。しかし、この帯電防止膜は、基本的に酸の特性を有しているため、基板上に化学増幅型レジストが塗布されている場合などにおいて相性が良くない。また、帯電防止膜を形成するために新たな設備を設ける必要があり、例えば、フォトマスクを製造する場合等に、その製造コストが更に増大してしまう。このため、帯電防止膜を用いることなく、帯電効果補正（ＣＥＣ：ｃｈａｒｇｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）を行うことが望まれている。なお、帯電現象に起因した照射位置の位置ずれは、電子ビーム描画装置に限るものではなく、電子ビーム等の荷電粒子ビームでパターンを検査する検査装置等、狙った位置に荷電粒子ビームを照射することで得られる結果を用いる荷電粒子ビーム照射装置において同様に生じ得る。

そこで、かかる帯電現象に起因した位置ずれに対して、出願人は、帯電量分布を求めてビーム照射位置の補正量を算出し、該補正量に基づいて補正された位置にビームを照射する帯電効果補正の手法を用いた描画装置について提案した（例えば、特許文献１，２参照）。しかしながら、昨今の微細化に応じたさらなる高い寸法精度が求められる中、かかる帯電効果補正では、補正が十分ではない場合があるといった問題が生じている。

特開２０１２－１５２４６号公報 特開２０１５－１３８８８２号公報

そこで、本発明の一態様は、電子ビームを照射する場合に、従来よりも帯電効果補正の精度を向上可能な方法および装置を提供する。

本発明の一態様の電子ビーム照射方法は、
基板に形成されるパターンの複雑度を示す指標を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の帯電量分布を演算する工程と、
得られた帯電量分布を用いて、電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する工程と、
位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、
補正された照射位置に電子ビームを照射する工程と、
を備え、
前記パターンの複雑度を示す指標として、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離を用いることを特徴とする。

また、パターンの複雑度を示す指標として、単位面積当たりのパターンの外周距離を用いると好適である。

また、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離Ｗと、パターンの面積密度Ｕに依存する関数と、を用いて帯電量分布が演算されると好適である。

また、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離Ｗと、パターンの面積密度Ｕに依存する関数ａ（Ｕ）と、関数ａ（Ｕ）とは異なるパターンの面積密度Ｕに依存する関数ｂ（Ｕ）と、係数ｃとを用いた、
ａ（Ｕ）・Ｗ／Ｕ＋ｂ（Ｕ）｛１－ｅｘｐ（－ｃ・Ｗ／Ｕ）｝
で示すモデル式を演算することによって帯電量分布が演算されると好適である。

本発明の一態様の電子ビーム照射装置は、
基板に形成されるパターンの複雑度を示す指標を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の帯電量分布を演算する帯電量分布演算部と、
得られた帯電量分布を用いて、電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
補正された照射位置に電子ビームを照射する電子ビーム照射機構と、
を備え、
前記パターンの複雑度を示す指標として、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離を用いることを特徴とする。

本発明の一態様のコンピュータに実行させるためのプログラムは、
基板に形成されるパターンの複雑度を示す指標を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の帯電量分布を演算する処理と、
得られた前記帯電量分布を用いて、前記電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する処理と、
を電子ビームを照射する電子ビーム照射装置を制御するコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記パターンの複雑度を示す指標として、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離を用いることを特徴とする。

本発明によれば、電子ビームを照射する場合に、従来よりも帯電効果補正の精度を向上できる。その結果、高精度な照射位置にビームを照射できる。

実施の形態１における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。 実施の形態１におけるステージ移動の様子を説明するための図である。 実施の形態１の比較例における評価基板のパターン領域の一例と製品に使用される基板の実パターン領域の一例とを示す図である。 実施の形態１の比較例における評価パターンの帯電量の一例と製品基板の実パターンに見立てた模擬パターンの帯電による位置ずれ量の一例とを示す図である。 実施の形態１の比較例における評価パターンの一例と製品基板の実パターンに見立てた模擬パターンの一例とを示す図である。 実施の形態１における評価基板に描画される評価パターンのレイアウトの一例を示す図である。 実施の形態１におけるパターンの複雑度に起因する帯電量の測定結果を示す図である。 実施の形態１におけるパターンの複雑度に起因する帯電減衰強度の測定結果を示す図である。 実施の形態１における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。 実施の形態１における描画方法の要部工程の他の一例を示すフローチャート図である。 実施の形態１の比較例における帯電効果補正を行った結果の位置ずれ量の一例を示す図である。 実施の形態１における帯電効果補正を行った結果の位置ずれ量の一例を示す図である。 可変成形型電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。図１において、描画装置１００は、描画機構１５０および制御系回路１６０を備えている。描画装置１００は、電子ビーム描画装置の一例である。また、描画装置１００は、電子ビーム照射装置の一例である。描画機構１５０は、電子鏡筒１と描画室１４を有している。電子鏡筒１内には、電子銃５、照明レンズ７、第１の成形アパーチャ基板８、投影レンズ９、偏向器１０、第２の成形アパーチャ基板１１、対物レンズ１２、偏向器１３、及び静電レンズ１５が配置される。また、描画室１４内には、ＸＹステージ３が配置される。ＸＹステージ３上には、描画対象となる試料２が配置される。試料２には、半導体製造の露光に用いるフォトマスクや半導体装置を形成する半導体ウェハ等が含まれる。また、描画されるフォトマスクには、まだ何も描画されていないマスクブランクスが含まれる。描画される際には、試料上には電子ビームにより感光するレジスト膜が形成されていることは言うまでもない。また、ＸＹステージ３上には、試料２が配置される位置とは異なる位置にステージ位置測定用のミラー４が配置される。

制御系回路１６０は、制御計算機１１０，１２０、ステージ位置検出機構４５、ステージ制御機構４６、偏向制御回路１３０、メモリ１４２、磁気ディスク装置等の記憶装置１４０，１４３，１４４、及び外部インターフェース（Ｉ／Ｆ）回路１４６と、を有している。制御計算機１１０，１２０、ステージ位置検出機構４５、ステージ制御機構４６、偏向制御回路１３０、メモリ１４２、記憶装置１４０，１４３，１４４、及び外部Ｉ／Ｆ回路１４６は、図示しないバスにより互いに接続されている。偏向制御回路１３０は、偏向器１０，１３に接続される。

制御計算機１１０内には、描画制御部３０、パターン密度分布算出部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、かぶり電子量分布算出部３４、帯電量分布算出部３５、描画経過時間演算部３７、累積時間演算部３８、位置ずれ量分布算出部３６、及び外周距離取得部３９といった機能が配置される。描画制御部３０、パターン密度分布算出部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、かぶり電子量分布算出部３４、帯電量分布算出部３５、描画経過時間演算部３７、累積時間演算部３８、位置ずれ量分布算出部３６、及び外周距離取得部３９といった各「～部」は、処理回路を含み、その処理回路には、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等が含まれる。また、各「～部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いてもよい。或いは、異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。描画制御部３０、パターン密度分布算出部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、かぶり電子量分布算出部３４、帯電量分布算出部３５、描画経過時間演算部３７、累積時間演算部３８、位置ずれ量分布算出部３６、及び外周距離取得部３９内に必要な入力データ或いは演算された結果はその都度メモリ１４２に記憶される。

制御計算機１２０内には、ショットデータ生成部４１および位置ずれ補正部４２といった機能が配置される。ショットデータ生成部４１および位置ずれ補正部４２といった各「～部」は、処理回路を含み、その処理回路には、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等が含まれる。また、各「～部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いてもよい。或いは、異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。ショットデータ生成部４１および位置ずれ補正部４２内に必要な入力データ或いは演算された結果はその都度図示しないメモリに記憶される。

偏向制御回路１３０内には、成形偏向器制御部４３および対物偏向器制御部４４といった機能が配置される。成形偏向器制御部４３および対物偏向器制御部４４といった各「～部」は、処理回路を含み、その処理回路には、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等が含まれる。また、各「～部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いてもよい。或いは、異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。成形偏向器制御部４３および対物偏向器制御部４４内に必要な入力データ或いは演算された結果はその都度図示しないメモリに記憶される。

また、描画されるための複数の図形パターンが定義される描画データ（レイアウトデータ）が描画装置１００の外部から入力され、記憶装置１４０に格納される。

図１では、本実施の形態１を説明する上で必要な構成部分以外については記載を省略している。描画装置１００にとって、通常、必要なその他の構成が含まれることは言うまでもない。

電子銃５から放出された電子ビーム６は、照明レンズ７により矩形の穴を持つ第１の成形アパーチャ基板８全体を照明する。ここで、電子ビーム６をまず矩形に成形する。そして、第１の成形アパーチャ基板８を通過した第１のアパーチャ像の電子ビーム６は、投影レンズ９により第２の成形アパーチャ基板１１上に投影される。かかる第２の成形アパーチャ基板１１上での第１のアパーチャ像の位置は、成形偏向器制御部４３により制御された偏向器１０によって偏向制御され、ビーム形状と寸法を変化させることができる（可変成形）。そして、第２の成形アパーチャ基板１１を通過した第２のアパーチャ像の電子ビーム６は、対物レンズ１２により焦点を合わせ、対物偏向器制御部４４に制御された例えば静電型の偏向器１３により偏向され、移動可能に配置されたＸＹステージ３上の試料２の所望する位置に照射される。ＸＹステージ３はステージ制御機構４６によって駆動制御される。そして、ＸＹステージ３の位置は、ステージ位置検出機構４５によって検出される。ステージ位置検出機構４５には、例えば、ミラー４にレーザを照射して、入射光と反射光の干渉に基づいて位置を測定するレーザ測長装置が含まれる。静電レンズ１５は、試料２面の凹凸に対応して、動的に電子ビーム６の焦点位置を補正する（ダイナミックフォーカス）。

図２は、実施の形態１におけるステージ移動の様子を説明するための図である。試料２に描画する場合には、ＸＹステージ３を例えばＸ方向に連続移動させながら、描画（露光）面を電子ビーム６が偏向可能な短冊状の複数のストライプ領域（ＳＲ）に描画領域（Ｒ）が仮想分割された試料２の１つのストライプ領域上を電子ビーム６が照射する。ＸＹステージ３のＸ方向の移動は、例えば連続移動とし、同時に電子ビーム６のショット位置もステージ移動に追従させる。連続移動させることで描画時間を短縮させることができる。そして、１つのストライプ領域を描画し終わったら、ＸＹステージ３をＹ方向にステップ送りしてＸ方向（今度は逆向き）に次のストライプ領域の描画動作を行なう。各ストライプ領域の描画動作を蛇行させるように進めることでＸＹステージ３の移動時間を短縮することができる。また、描画装置１００では、レイアウトデータ（描画データ）を処理するにあたっては、描画領域を短冊状の複数のフレーム領域に仮想分割して、フレーム領域毎にデータ処理がおこなわれる。そして、例えば、多重露光を行なわない場合には、通常、フレーム領域と上述したストライプ領域とが同じ領域となる。多重露光を行なう場合には、多重度に応じてフレーム領域と上述したストライプ領域とがずれることになる。或いは、多重度に応じたストライプ領域と同じ領域となる複数のフレーム領域に描画領域が仮想分割され、フレーム領域毎にデータ処理がおこなわれる。このように、試料２の描画領域は、複数の描画単位領域となるフレーム領域（ストライプ領域）に仮想分割され、描画機構１５０は、かかるフレーム領域（ストライプ領域）毎に描画する。

図３は、実施の形態１の比較例における評価基板のパターン領域の一例と製品に使用される基板の実パターン領域の一例とを示す図である。図３（ａ）では、比較例における評価基板のパターン領域の一例を示す。評価基板のパターン領域には、複数の評価パターン２０が配置される。各評価パターン２０は、例えば、パターン密度を異になるシンプルパターンが配置される。例えば、コンタクトホールパターン（矩形パターン）がパターン密度に応じてサイズを変えて配置される。これに対して、図３（ｂ）では、比較例における製品に使用される基板の実パターン領域の一例を示す。製品基板の実パターン領域には、評価パターン２０のようなシンプルパターンではなく、複雑な回路レイアウトの実パターン２１が配置される。これらを従来の帯電量補正の手法を用いて実際に描画すると、両パターンの位置ずれ量に違いが生じることがわかった。かかる帯電量に対するこれらの違いが、パターンの複雑度に起因するものと想定して、これらの評価を行った。

図４は、実施の形態１の比較例における評価パターンの帯電量の一例と製品基板の実パターンに見立てた模擬パターンの帯電による位置ずれ量の一例とを示す図である。
図５は、実施の形態１の比較例における評価パターンの一例と製品基板の実パターンに見立てた模擬パターンの一例とを示す図である。図５（ａ）では、評価パターン２０として、パターン密度Ｕが２５％のシンプルパターンを最大ショットサイズ０．２５μｍのショット図形を繋ぎ合わせて描画した場合の矩形パターンを示している。図４（ａ）では、評価パターン２０として、パターン密度Ｕが２５％のシンプルパターンを最大ショットサイズ０．２５μｍのショット図形を繋ぎ合わせて描画した場合の評価パターン２０及びその周辺の帯電による位置ずれ量の一例を示している。これに対して、図５（ｂ）では、評価パターン２０として、密度Ｕが２５％のシンプルパターンを最大ショットサイズ０．２５μｍのショット図形を繋ぎ合わせて描画した場合の矩形パターンよりも複雑な形状パターンを実パターンに見立てた模擬パターンとして示している。図４（ｂ）では、実パターン２１に見立てた模擬パターンとして、パターン密度Ｕが２５％の模擬パターン（複雑パターン）を最大ショットサイズ０．２５μｍのショット図形を繋ぎ合わせて描画した場合の実パターン２１及びその周辺の帯電による位置ずれ量の一例を示している。図４（ａ）の例及び図４（ｂ）の例では、いずれもパターン密度Ｕが２５％で描画しているので、両パターンで生じる帯電量は同じようになると思われるところ、図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すように、その帯電量分布に差が生じることがわかった。かかる違いについて、ショットサイズの影響を検討した。図５（ｃ）では、評価パターン２０として、パターン密度Ｕが２５％のシンプルパターンを最大ショットサイズ０．１μｍのショット図形を繋ぎ合わせて描画した場合の矩形パターンを示している。かかるショットサイズを変えて描画した帯電結果を図４（ｃ）に示している。図４（ｃ）では、評価パターン２０として、パターン密度Ｕが２５％のシンプルパターンを最大ショットサイズ０．１μｍのショット図形を繋ぎ合わせて描画した場合の評価パターン２０及びその周辺の帯電による位置ずれ量の一例を示している。しかし、図４（ａ）及び図４（ｃ）に示すように、その帯電量分布に実質的な差が生じなかった。よって、かかる点から、帯電量に対するこれらの違いが、パターンの複雑度に起因するものであることを見出した。

図６は、実施の形態１における評価基板に描画される評価パターンのレイアウトの一例を示す図である。図６において、評価基板には、パターン密度と、パターンの複雑度とを可変にした複数の評価パターンが配置される。実施の形態１では、パターンの複雑度を示す指標として、単位面積あたりのパターンの外周距離Ｗを用いる。単位面積内に複数のパターンが配置される場合には、単位面積あたりのパターンの外周距離の合計Ｗを用いる。そこで、図６の例では、複数のパターン密度Ｕについて、単位面積あたりのパターンの外周距離Ｗを可変にするように、複数のパターンレイアウトを構成する。

図６の例では、パターン密度５％について、単純な矩形パターン（５％）と、線幅０．４μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ５－２）と、サイズ０．４５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ５－３）と、サイズ０．２５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ５－４）と、線幅０．１μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ５－５）と、サイズ０．１μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ５－６）と、を配置する。

同様に、パターン密度１５％について、単純な矩形パターン（１５％）と、線幅０．４μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ１５－２）と、サイズ０．４５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ１５－３）と、サイズ０．２５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ１５－４）と、線幅０．１μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ１５－５）と、サイズ０．１μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ１５－６）と、を配置する。

同様に、パターン密度２５％について、単純な矩形パターン（２５％）と、線幅０．４μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ２５－２）と、サイズ０．４５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ２５－３）と、サイズ０．２５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ２５－４）と、線幅０．１μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ２５－５）と、サイズ０．１μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ２５－６）と、を配置する。

同様に、パターン密度３５％について、単純な矩形パターン（３５％）と、線幅０．４μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ３５－２）と、サイズ０．４５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ３５－３）と、サイズ０．２５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ３５－４）と、線幅０．１μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ３５－５）と、サイズ０．１μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ３５－６）と、を配置する。

同様に、パターン密度５０％について、単純な矩形パターン（５０％）と、線幅０．４μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ５０－２）と、サイズ０．４５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ５０－３）と、サイズ０．２５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ５０－４）と、線幅０．１μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ５０－５）と、サイズ０．１μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ５０－６）と、を配置する。

同様に、パターン密度７５％について、単純な矩形パターン（７５％）と、線幅０．４μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ７５－２）と、サイズ０．４５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ７５－３）と、サイズ０．２５μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ７５－４）と、線幅０．１μｍのラインアンドスペースパターン（Ｃ７５－５）と、サイズ０．１μｍのコンタクトホールパターン（Ｃ７５－６）と、を配置する。

図７は、実施の形態１におけるパターンの複雑度に起因する帯電量の測定結果を示す図である。図７において、縦軸に静的帯電量（単位はａ．ｕ．）を示し、横軸に単位面積あたりの外周距離Ｗ（単位はａ．ｕ．）を示す。図７では、図６に示した評価基板に描画される評価パターンを描画する場合における帯電量の測定結果を示している。図７に示すように、単位面積あたりの外周距離Ｗが大きくなるのに沿って、いずれのパターン密度Ｕについても、一旦、帯電量が減少（正帯電が減少）し、さらに単位面積あたりの外周距離Ｗが大きくなると帯電量が緩い上昇に転じる傾向があることがわかる。かかる図７の結果を多項式でフィッティングすると、パターンの複雑度に起因する帯電量Ｃｗは、以下の式（１）で近似できる。
（１） Ｃｗ（Ｕ，Ｗ）＝ａ（Ｕ）・Ｗ／Ｕ＋ｂ（Ｕ）｛１－ｅｘｐ（－ｃ・Ｗ／Ｕ）｝

関数ａ（Ｕ）は、パターン密度Ｕに依存した関数を示す。関数ｂ（Ｕ）は、関数ａ（Ｕ）とは異なるパターン密度Ｕに依存した関数を示す。ｃは、係数を示す。このように、パターンの複雑度に起因する帯電量Ｃｗは、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離Ｗと、パターンの面積密度Ｕに依存する関数ａ（Ｕ）と、関数ａ（Ｕ）とは異なるパターンの面積密度Ｕに依存する関数ｂ（Ｕ）と、係数ｃとを用いたモデル式（１）を適用して演算することによって求めることができる。

ここで、試料２に生じる帯電量は、パターンの複雑度に起因する帯電量Ｃｗの他に、照射電子が寄与する変数Ｃ_Ｅ（Ｅ）と、かぶり電子が寄与する変数Ｃ_Ｆ（Ｆ）と、経過時間が寄与する帯電減衰分Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ）とに分解することができる。これらのうち、帯電減衰分Ｃ_Ｔについて、パターンの複雑度に起因する成分を検証する。

図８は、実施の形態１におけるパターンの複雑度に起因する帯電減衰強度の測定結果を示す図である。図８において、縦軸に帯電減衰強度（単位はａ．ｕ．）を示し、横軸に単位面積あたりの外周距離Ｗ（単位はａ．ｕ．）を示す。図８では、図６に示した評価基板に描画される評価パターンを描画する場合における帯電減衰強度の測定結果を示している。図８に示すように、単位面積あたりの外周距離Ｗが大きくなるのに沿って、いずれのパターン密度Ｕについても、帯電減衰強度が大きくなり（減衰が進み）収束（飽和）する傾向があることがわかる。かかる図８の結果を多項式でフィッティングすると、パターンの複雑度に起因する帯電減衰強度ｋｗは、以下の式（２）で近似できる。
（２） ｋｗ＝
ｋｗ１（Ｕ）・Ｗ／Ｕ＋ｋｗ２（Ｕ）・｛１－ｅｘｐ（－ｋｗ３・Ｗ／Ｕ）｝

関数ｋｗ１（Ｕ）は、パターン密度Ｕに依存した関数を示す。関数ｋｗ２（Ｕ）は、関数ｋｗ１（Ｕ）とは異なるパターン密度Ｕに依存した関数を示す。ｋｗ３は、係数を示す。このように、パターンの複雑度に起因する帯電減衰強度ｋｗは、パターンの複雑度に起因する帯電減衰強度ｋｗ（Ｕ，Ｗ）が、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離Ｗと、パターンの面積密度Ｕに依存する関数ｋｗ１（Ｕ）と、関数ｋｗ１（Ｕ）とは異なるパターンの面積密度Ｕに依存する関数ｋｗ２（Ｕ）と、係数ｋｗ３とを用いたモデル式（２）を適用して演算することによって求めることができる。

式（２）は、ｋｗ１（Ｕ）を関数ａ（ｕ）と、ｋｗ２（Ｕ）を関数ｂ（ｕ）と、係数ｋｗ３を係数ｃと置き換えれば、上述したモデル式（１）と同様になる。言い換えれば、パターンの複雑度に起因する帯電量とパターンの複雑度に起因する帯電減衰強度とは、同じモデル式（１）で表現できる。以上を踏まえて、実施の形態１では、かかるパターンの複雑度に起因する帯電量を考慮して帯電量分布Ｃを求める。同様に、実施の形態１では、かかるパターンの複雑度に起因する帯電減衰強度を考慮して帯電量分布Ｃを求める。

図９は、実施の形態１における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。図９において、実施の形態１における描画方法は、パターン面積密度分布Ｕ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１００）と、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０２）と、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０４）と、かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，Ｕ）算出工程（Ｓ１０６）と、描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１０７）と、累積時間ｔ演算工程（Ｓ１０８）と、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０９）と、位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１１０）と、偏向位置補正工程（Ｓ１１２）と、描画工程（Ｓ１１４）と、いう一連の工程を実施する。

パターン面積密度分布Ｕ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１００）として、パターン密度分布算出部３１は、記憶装置１４０から描画データを読み出し、描画領域（或いはフレーム領域）が所定寸法（グリッド寸法）でメッシュ状に仮想分割された複数のメッシュ領域のメッシュ領域毎に、描画データに定義される図形パターンの配置割合を示すパターン密度Ｕ（ｘ，ｙ）を演算する。そして、メッシュ領域毎のパターン密度の分布Ｕ（ｘ，ｙ）を作成する。

ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０２）として、ドーズ量分布算出部３２は、パターン密度分布Ｕ（ｘ，ｙ）を用いて、メッシュ領域毎のドーズ量の分布Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する。ドーズ量の演算には、後方散乱電子による近接効果補正を行うと好適である。ドーズ量Ｄは、以下の式（３）で定義できる。
（３） Ｄ＝Ｄ_０×｛（１＋２×η）／（１＋２×η×Ｕ）｝
式（３）において、Ｄ_０は基準ドーズ量であり、ηは後方散乱率である。

これらの基準ドーズ量Ｄ_０及び後方散乱率ηは、当該描画装置１００のユーザにより設定される。後方散乱率ηは、電子ビーム６の加速電圧、試料２のレジスト膜厚や下地基板の種類、プロセス条件（例えば、ＰＥＢ条件や現像条件）などを考慮して設定することができる。

照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０４）として、照射量分布算出部３３は、パターン密度分布Ｕ（ｘ，ｙ）の各メッシュ値と、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）の対応メッシュ値とを乗算することによって、メッシュ領域毎の照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）（「照射強度分布」ともいう）を演算する。

かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，Ｕ）算出工程（Ｓ１０６）として、かぶり電子量分布算出部３４（かぶり荷電粒子量分布演算部）は、かぶり電子の分布関数ｇ（ｘ，ｙ）と、上述した照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）算出工程により算出された照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）とを畳み込み積分することによって、かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，Ｕ）（かぶり荷電粒子量分布）（＝Ｅ・ｇ）を演算する。以下、具体的に説明する。

まず、かぶり電子の広がり分布を示す分布関数ｇ（ｘ，ｙ）は、かぶり効果の影響半径σを用いて、以下の式（４－１）で定義できる。ここでは、一例としてガウス分布を用いている。
（４－１） ｇ（ｘ，ｙ）＝（１／πσ^２）×ｅｘｐ｛－（ｘ^２＋ｙ^２）／σ^２｝

かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）は、以下の式（４－２）で定義できる。
（４－２） Ｆ（ｘ，ｙ，σ）
＝∫∫ｇ（ｘ－ｘ’，ｙ－ｙ’）Ｅ（ｘ’，ｙ’）ｄｘ’ｄｙ’

描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１０７）として、描画経過時間演算部３７は、試料２上の各位置について描画開始時刻（レイアウト先頭或いは先頭フレームの描画を開始する時刻）から実際に描画する時刻までの経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）を演算する。例えば、該当するフレーム領域（ストライプ領域）がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、描画開始位置Ｓ（０，０）の描画を開始する描画開始時刻から１つ前の第ｉ－１フレーム領域（ストライプ領域）までの各位置（ｘ，ｙ）を描画するまでの予想時間を経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）として演算する。

累積時間ｔ演算工程（Ｓ１０８）として、累積時間演算部３８は、既に描画が終了した描画単位領域となる例えばフレーム領域（ストライプ領域）の描画にかかった描画時間を累積した累積時間ｔを演算する。例えば、現在、該当するフレーム領域がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、第１フレーム領域を描画するための時間ｔ（１）、第２フレーム領域を描画するための時間ｔ（２）、・・・第ｉフレーム領域を描画するための時間ｔ（ｉ）までを累積加算した加算値を算出する。これにより、該当するフレーム領域までの累積時間ｔを得ることができる。

ここで、現在、処理を行なっている該当フレーム領域内を実際に描画する場合、１つ前のフレーム領域までは描画が既に完了しているので、１つ前までのフレーム領域内で電子ビーム６が照射された箇所は帯電部分となる。よって、該当フレーム領域の累積時間ｔから帯電部分がある１つ前までのフレーム領域内の各位置（ｘ，ｙ）の描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）を差し引いた差分値（ｔ－Ｔ）が帯電部分を描画した後の経過時間となる。

帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０９）として、帯電量分布算出部３５は、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）と、かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）と、時間の経過に伴う帯電減衰量と、上述したパターンの複雑度が寄与する帯電量とを用いて、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を算出する。

まず、内部工程となる外周距離取得工程として、外周距離取得部３９は、記憶装置１４４から単位面積あたりのパターンの外周距離Ｗを取得する。記憶装置１４０に格納される描画データに定義される複数の図形パターンについて、所定の単位面積毎に、単位面積あたりのパターンの外周距離Ｗをオフラインで演算しておき、かかる単位面積あたりのパターンの外周距離Ｗデータを記憶装置１４４に格納しておく。或いは、外周距離取得部３９が、記憶装置１４０に格納される描画データを読み出し、所定の単位面積毎に、単位面積あたりのパターンの外周距離Ｗを演算しても構わない。描画装置１００内部で演算する場合には、パターン面積密度分布Ｕ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１００）と並列に演算処理を行うと好適である。これにより、単位面積あたりのパターンの外周距離Ｗを演算するための処理時間によって、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の算出処理が待機させられることを回避できる。また、単位面積あたりのパターンの外周距離Ｗを演算するための単位面積の領域として、パターン密度Ｕを演算する場合に用いたメッシュ領域を用いると好適である。

ここで、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を求めるための関数Ｃ（Ｅ，Ｆ，Ｔ，ｔ，Ｕ，Ｗ）を仮定した。具体的には、照射電子が寄与する変数Ｃ_Ｅ（Ｅ）と、かぶり電子が寄与する変数Ｃ_Ｆ（Ｆ）と、経過時間が寄与する帯電減衰分Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ，Ｕ，Ｗ）と、上述したパターンの複雑度が寄与する帯電量成分Ｃｗ（Ｕ，Ｗ）に分離した。また、帯電減衰分Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ，Ｕ，Ｗ）についても、パターン密度Ｕ，及び単位面積あたりのパターンの外周距離Ｗに依存することからもわかるように、上述したパターンの複雑度が寄与する成分を考慮する。関数Ｃ（Ｅ，Ｆ，Ｔ，ｔ，Ｕ，Ｗ）は、以下の式（５）で定義する。
（５） Ｃ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｅ，Ｆ，Ｔ，ｔ，Ｕ，Ｗ）
＝Ｃ_Ｅ（Ｅ）＋Ｃ_Ｆ（Ｆ）＋Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ，Ｕ，Ｗ）
＋Ｃｗ（Ｕ，Ｗ）
＝（ｄ_０＋ｄ_１×Ｕ＋ｄ_２×Ｄ
＋ｄ_３×（ＵＤ）＋ｄ_４×（１－ｅｘｐ（ｄ_５×（ＵＤ）））
＋ｄ_６×（ＵＤ）・ｅｘｐ（ｄ_７×（ＵＤ））
＋（ｅ_１×Ｆ＋ｅ_２×Ｆ^２＋ｅ_３×Ｆ^３）
＋κ（Ｕ）・ｅｘｐ｛－（ｔ－Ｔ）／λ（Ｕ）｝
＋ｋｗ（Ｕ，Ｗ）・ｅｘｐ｛－（ｔ－Ｔ）／λ（Ｕ）｝
＋ａ（Ｕ）・Ｗ／Ｕ＋ｂ（Ｕ）｛１－ｅｘｐ（－ｃ・Ｗ／Ｕ）｝
＝（ｄ_０＋ｄ_１×Ｕ＋ｄ_２×Ｄ
＋ｄ_３×（ＵＤ）＋ｄ_４×（１－ｅｘｐ（ｄ_５×（ＵＤ）））
＋ｄ_６×（ＵＤ）・ｅｘｐ（ｄ_７×（ＵＤ））
＋（ｅ_１×Ｆ＋ｅ_２×Ｆ^２＋ｅ_３×Ｆ^３）
＋κ（Ｕ）・ｅｘｐ｛－（ｔ－Ｔ）／λ（Ｕ）｝
＋｛ｋｗ１（Ｕ）・Ｗ／Ｕ＋ｋｗ２（Ｕ）
・｛１－ｅｘｐ（－ｋｗ３・Ｗ／Ｕ）｝｝
・ｅｘｐ｛－（ｔ－Ｔ）／λ（Ｕ）｝
＋ａ（Ｕ）・Ｗ／Ｕ＋ｂ（Ｕ）｛１－ｅｘｐ（－ｃ・Ｗ／Ｕ）｝

上述したように、実施の形態１において、帯電量分布算出部３５は、基板２上に電子ビームが照射された場合の照射域の帯電量分布Ｃ_Ｅ（Ｅ）を、パターンの複雑度を示す指標を用いて演算する。言い換えれば、帯電量分布Ｃ_Ｅ（Ｅ）を、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離Ｗと、パターンの面積密度Ｕに依存する関数と、を用いて演算する。これにより、パターンの複雑度に起因して位置ずれが生じ得る個所の近似精度を高めることができる。

また、式（５）に用いられる、パターン面積密度Ｕに依存した帯電減衰量κ（Ｕ）は、例えば、以下の式（６）で近似できる。ここでは、式（６）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。
（６） κ（Ｕ）＝κ_０＋κ_１Ｕ＋κ_２Ｕ^２

そして、式（５）に用いられる、パターン面積密度Ｕに依存した帯電減衰時定数λ（Ｕ）は、例えば、次の式（７）で近似できる。ここでは、式（７）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。
（７） λ（Ｕ）＝λ_０＋λ_１Ｕ＋λ_２Ｕ^２

なお、式（５）～式（７）の各係数ｄ_０、ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３、ｄ_４、ｄ_５、ｄ_６、ｄ_７、ｅ_１、ｅ_２、ｅ_３、κ_０、κ_１、κ_２、λ_０、λ_１、λ_２、ｋｗ３、ｃ、及び関数ｋｗ１（Ｕ）、ｋｗ２（Ｕ）、ａ（Ｕ）、ｂ（Ｕ）については、上述した特許文献１，２と同様に、実験結果及び／或いはシミュレーション結果をフィッティング（近似）して求めればよい。

実施の形態１では、従来の照射電子が寄与する変数Ｃ_Ｅ（Ｅ）と、かぶり電子が寄与する変数Ｃ_Ｆ（Ｆ）と、経過時間が寄与する帯電減衰分Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ）に、さらに上述したパターンの複雑度が寄与する帯電量成分Ｃｗ（Ｕ，Ｗ）を追加することで補正した。また、帯電減衰分Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ）に、上述したパターンの複雑度が寄与する成分を追加することで補正した。よって、従来の照射電子が寄与する変数Ｃ_Ｅ（Ｅ）と、かぶり電子が寄与する変数Ｃ_Ｆ（Ｆ）と、経過時間が寄与する帯電減衰分Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ）とについては、従来と同様に求めればよい。例えば、以下のようにして求めることができる。

まず、帯電減衰量κと帯電減衰時定数λと描画経過時間ｔを用いて、各パターン面積密度Ｕの帯電量Ｃの減衰曲線は、指数関数で表した次の式（８）で近似できる。
（８） Ｃ＝κ・ｅｘｐ（－ｔ／λ）

また、パターン面積密度Ｕ（パターン面積率Ｕ）が、２５％、５０％、７５％及び１００％の各場合について、所定の帯電用パターンの描画直後の測定位置と描画から５０分後の測定位置との差をフィッティングすることで、式（５）で近似したパターン面積密度Ｕに依存した帯電減衰量κ（Ｕ）を得ることができる。帯電用パターンは、上述したようにシンプルパターンを用いればよい。

また、パターン面積密度Ｕ（パターン面積率Ｕ）が、２５％、５０％、７５％及び１００％の各場合について、所定の帯電用パターンの描画直後から５０分後までの複数のタイミングでの測定位置と描画から５０分後の測定位置との各差をフィッティングすることで、式（７）で近似したパターン面積密度Ｕに依存した帯電減衰時定数λ（Ｕ）を得ることができる。

以上の結果から、かかる所定の帯電用パターンが描画された照射部の各位置（座標（ｘ，ｙ））における帯電量Ｃ（ｘ，ｙ）は、次の式（９）で近似できる。
（９） Ｃ（ｘ，ｙ）＝κ（Ｕ）・ｅｘｐ（－ｔ／λ（Ｕ））

そして、上述したように、差分値（ｔ－Ｔ）が帯電部分を描画した後の経過時間になるので、式（９）を用いたＣ_Ｔ（Ｔ，ｔ）は、次の式（１０）に変形できる。
（１０） Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ）＝κ（Ｕ）・ｅｘｐ｛－（ｔ－Ｔ）／λ（Ｕ）｝

なお、式（１０）では、帯電用の評価パターン２０内の帯電減衰量κ（Ｕ）がすべての位置で一様であるという仮定のもとに見積もられている。パターン面積密度Ｕが２５％から７５％に増加するにつれて負の電荷減衰κ（Ｕ）の大きさは増加するが、１００％のパターン面積密度Ｕで負の電荷減衰κ（Ｕ）は再び減少する。実際には、複数のフレーム領域に跨るような所定のサイズの帯電用パターンを描画する場合に、最初に描画された箇所と最後に描画される箇所では相当の時間が経過している。観測される位置ずれ量Ｙから一様分布を仮定して求めた帯電減衰量κ（Ｕ）に対して、帯電が減衰する帯電減衰時定数λを適用して設定された補正後の帯電減衰量κ”（Ｕ）から位置ずれ量Ｙ”を求めると、Ｙ”の方がＹより小さくなる。そこで、位置ずれ量Ｙ”がもとの位置ずれ量Ｙと等しくなるような補正式κ”＝Ｌ（λ）・κを用いて、帯電減衰量κ（Ｕ）を補正してもよい。

例えば、複数の帯電減衰時定数λを用いて、各帯電減衰時定数λでのκ”／κをプロットした結果をフィッティングすることで、補正式κ”＝Ｌ（λ）・κを得ることができる。例えば、κ”＝（１＋３．１０８２・λ^{－１．０３１２}）・κを得ることができる。

例えば、パターン面積密度Ｕが、７５％の場合と１００％の場合とで帯電減衰量が逆転する場合があるが、かかる補正により、かかる逆転現象は解消し、補正後の帯電減衰量κ”（Ｕ）は、パターン面積密度Ｕが２５％、５０％、７５％、１００％と順に小さくなっていく。

また、実施の形態１におけるモデルでは、まずは、帯電減衰分Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ）を無視して、照射域の関数は、変数Ｃ_Ｆ（Ｆ）＝０、すなわちＣ（Ｅ，Ｆ，Ｔ，ｔ）＝Ｃ_Ｅ（Ｅ）と仮定した。一方、非照射域の関数は、変数Ｃ_Ｅ（Ｅ）＝０、すなわち、Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝Ｃ_Ｆ（Ｆ）と仮定した。また、照射域内は均一に帯電することと仮定した。すなわち、Ｃ_Ｅ（Ｅ）＝ｃ_ｏと仮定した。このｃ_ｏは、定数であり、例えば、１である。

そこで、先ず、非照射域の帯電量分布Ｃ_Ｆ（Ｆ）とかぶり電子量強度Ｆとの関係を、次式（１１）のような多項式関数によって表した。次式（１１）において、ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３は、定数である。
（１１） Ｃ_Ｆ（Ｆ）＝ｆ_１×Ｆ＋ｆ_２×Ｆ^２＋ｆ_３×Ｆ^３

次に、各パターン密度についてｙ＝０における帯電量分布Ｃ（ｘ，０）を算出する。なお、ｙ＝０に限定せず、２次元で帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を算出することにより、以下に行うフィッティングの精度を向上させることができる。

そして、非照射域の帯電量分布Ｃ（ｘ，０）と、上式（１１）のＣ_Ｆ（Ｆ）とが最も適合するような最適なかぶり半径σを求める。かぶり半径σが過小である場合や、かぶり半径σが過大である場合には、良好なフィッティング結果が得られない。つまり、かぶり半径σが過小もしくは過大となると、各パターン密度のデータが相互に離れてしまうため、上記パラメータｆ_１，ｆ_２，ｆ_３を求めることができない。これに対して、最適なかぶり半径σが求められると、良好なフィッティング結果が得られ、上記パラメータｆ_１，ｆ_２，ｆ_３を求めることができる。

次に、上記求めた最適なかぶり半径σを用いて、照射域のかぶり電子量分布Ｆを求める。そして、照射域の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）を照射量分布Ｅと、かぶり電子量分布Ｆとを用いて、次式（１２）のような多項式関数によって表した。次式（１２）では、かぶり電子が寄与する帯電量分布Ｃ_Ｆｅ（Ｆ）が考慮されている。
（１２） Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝Ｃ_Ｅ（Ｅ）＋Ｃ_Ｆｅ（Ｆ）
＝（ｄ_０＋ｄ_１×Ｕ＋ｄ_２×Ｄ＋ｄ_３×Ｅ）
＋ｄ_４×（１－ｅｘｐ（ｄ_５×Ｅ））
＋ｄ_６×Ｅ・ｅｘｐ（ｄ_７×Ｅ）
＋（ｅ_１×Ｆ＋ｅ_２×Ｆ^２＋ｅ_３×Ｆ^３）

そして、照射域の帯電量分布Ｃ（ｘ，０）と、上式（１２）の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）とが最も適合するようなパラメータｄ_０，ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３，ｅ_１，ｅ_２，ｅ_３を求める。

次に、上式（１２）で示した照射域の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）に、さらに、帯電減衰に起因した帯電量分布を加算した帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を使って、上述したパターンの複雑度に応じた評価を行う。そして、得られた測定結果をフィッティングして、パターンの複雑度が寄与する帯電量成分Ｃｗ（Ｕ，Ｗ）のパラメータを求める。また、帯電減衰分についても、上述したパターンの複雑度に応じた評価を行う。そして、パターンの複雑度を考慮しない場合とのずれをフィッティングして、パターンの複雑度が寄与する帯電減衰強度ｋｗ（Ｕ，Ｗ）のパラメータを求める。そして、照射域の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）に、さらに、帯電減衰に起因した帯電量分布を加算した帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）に、さらに、得られた帯電量成分Ｃｗ（Ｕ，Ｗ）と、帯電減衰強度ｋｗ（Ｕ，Ｗ）にｅｘｐ｛－（ｔ－Ｔ）／λ（Ｕ）｝を乗じた成分とを加算することで、上述した式（５）が得られる。これにより、帯電減衰分を補正できる。

これらの係数、関数、及び後述する応答関数ｒ（ｘ，ｙ）は、予め、記憶装置１４３に格納しておく。

位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１１０）として、位置ずれ量分布算出部３６（位置ずれ量演算部）は、得られた帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を用いて、電子ビーム６の照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する。具体的には、位置ずれ量分布算出部３６は、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各帯電量Ｃに応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を畳み込み積分することにより、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置（ｘ，ｙ）の帯電量に起因した描画位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐを演算する。この帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を位置ずれ量分布Ｐ（ｘ，ｙ）に変換する応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を仮定する。ここでは、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置で示される帯電位置を（ｘ’，ｙ’）で表し、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域（例えば、第ｉフレーム領域）のビーム照射位置を（ｘ，ｙ）で表す。ここで、ビームの位置ずれは、ビーム照射位置（ｘ，ｙ）から帯電位置（ｘ’，ｙ’）までの距離の関数として表すことができるため、応答関数をｒ（ｘ－ｘ’，ｙ－ｙ’）のように記述することができる。応答関数ｒ（ｘ－ｘ’，ｙ－ｙ’）は、予め実験を行い、実験結果と適合するように予め求めておけばよい。以下、実施の形態１において（ｘ，ｙ）は、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域のビーム照射位置を示す。

そして、位置ずれ量分布算出部３６は、該当するフレーム領域の描画しようとする各位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐから位置ずれ量分布Ｐｉ（ｘ，ｙ）（或いは、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）ともいう）を作成する。演算された位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）は、例えば記憶装置１４３に格納されると共に、制御計算機１２０に出力される。

一方、制御計算機１２０内では、ショットデータ生成部４１が、記憶装置１４０から描画データを読み出し、複数段のデータ変換処理を行って、描画装置１００固有のフォーマットのショットデータを生成する。描画データに定義される図形パターンのサイズは、通常、描画装置１００が１回のショットで形成できるショットサイズよりも大きい。そのため、描画装置１００内では、描画装置１００が１回のショットで形成可能なサイズになるように、各図形パターンを複数のショット図形に分割する（ショット分割）。そして、ショット図形毎に、図形種を示す図形コード、座標、及びサイズといったデータをショットデータとして定義する。

偏向位置補正工程（Ｓ１１２）（位置ずれ補正工程）として、位置ずれ補正部４２（補正部）は、位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する。ここでは、各位置のショットデータを補正する。具体的には、ショットデータの各位置（ｘ，ｙ）に位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量を補正する補正値を加算する。補正値は、例えば、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量の正負の符号を逆にした値を用いると好適である。これにより、電子ビーム６が照射される場合に、その照射先の座標が補正されるので、対物偏向器１３によって偏向される偏向位置が補正されることになる。ショットデータはショット順に並ぶようにデータファイルに定義される。

描画工程（Ｓ１１４）として、偏向制御回路１３０内では、ショット順に、成形偏向器制御部４３が、ショット図形毎に、ショットデータに定義された図形種及びサイズから電子ビーム６を可変成形するための成形偏向器１０の偏向量を演算する。同時期に、対物偏向器制御部４４が、当該ショット図形を照射する試料２上の位置に偏向するための偏向器１３の偏向量を演算する。言い換えれば、対物偏向器制御部４４（偏向量演算部）が、補正された照射位置に電子ビームを偏向する偏向量を演算する。そして、電子鏡筒１（カラム）は、補正された照射位置に電子ビームを照射する。具体的には、電子鏡筒１（カラム）内に配置された偏向器１３が、演算された偏向量に応じて電子ビームを偏向することで、補正された照射位置に電子ビームを照射する。これにより、描画機構１５０は、試料２の帯電補正された位置にパターンを描画する。

図１０は、実施の形態１における描画方法の要部工程の他の一例を示すフローチャート図である。図１０において、図９のドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０２）の代わりに、パターン密度分布Ｕ（ｘ，ｙ）に関係なく固定のドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）を用いる点以外は、図９と同様である。

図１１は、実施の形態１の比較例における帯電効果補正を行った結果の位置ずれ量の一例を示す図である。
図１２は、実施の形態１における帯電効果補正を行った結果の位置ずれ量の一例を示す図である。
図１１において、比較例では、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の演算に、上述したパターンの複雑度が寄与する帯電量成分Ｃｗ（Ｕ，Ｗ）を考慮してしない結果を示す。また、同時に帯電減衰分Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ）に、上述したパターンの複雑度が寄与する成分を考慮してしない結果を示す。図１１の例では、図６に示した評価パターンのうちパターン密度Ｕが５％、１５％のパターンの測定結果を示している。図１１に示すように、ｘ方向の位置ずれ量（Ｘｒｅｓｉｄｕａｌ）とｙ方向の位置ずれ量（Ｙｒｅｓｉｄｕａｌ）が、単位面積あたりの外周距離Ｗが大きくなるのに沿って大きくなることがわかる。これに対して、実施の形態１における帯電効果補正のように、上述したパターンの複雑度が寄与する帯電量成分Ｃｗ（Ｕ，Ｗ）を考慮すると共に、同時に帯電減衰分Ｃ_Ｔ（Ｔ，ｔ）に、上述したパターンの複雑度が寄与する成分を考慮した結果、図１２に示すように、ｘ方向の位置ずれ量（Ｘｒｅｓｉｄｕａｌ）とｙ方向の位置ずれ量（Ｙｒｅｓｉｄｕａｌ）が、単位面積あたりの外周距離Ｗに関わらず同程度に補正できる。よって、パターンの複雑度によって生じる補正精度の違いを無くす、若しくは低減できる。

以上のように、実施の形態１によれば、電子ビームを照射する場合に、従来よりも帯電効果補正の精度を向上できる。その結果、高精度な照射位置にビームを照射できる。

以上、具体例を参照しつつ実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。帯電現象に起因した照射位置の位置ずれは、電子ビーム描画装置に限るものではない。本発明は、電子ビームでパターンを検査する検査装置等、狙った位置に電子ビームを照射することで得られる結果を用いる電子ビーム装置に適応できる。

また、装置構成や制御手法等、本発明の説明に直接必要しない部分等については記載を省略したが、必要とされる装置構成や制御手法を適宜選択して用いることができる。例えば、描画装置１００を制御する制御部構成については、記載を省略したが、必要とされる制御部構成を適宜選択して用いることは言うまでもない。例えば、図１等における制御計算機１１０，１２０は、さらに、図示していないバスを介して、記憶装置の一例となるＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ、磁気ディスク（ＨＤ）装置、入力手段の一例となるキーボード（Ｋ／Ｂ）、マウス、出力手段の一例となるモニタ、プリンタ、或いは、入力出力手段の一例となるＦＤ、ＤＶＤ、ＣＤ等に接続されていても構わない。

その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更しうる全ての電子ビーム照射方法及び電子ビーム照射装置は、本発明の範囲に包含される。

１ 電子鏡筒
２ 試料
３ ＸＹステージ
４ ミラー
５ 電子銃
６ 電子ビーム
７ 照明レンズ
８ 第１の成形アパーチャ基板
９ 投影レンズ
１０ 偏向器
１１ 第２の成形アパーチャ基板
１２ 対物レンズ
１３ 偏向器
１４ 描画室
１５ 静電レンズ
３０ 描画制御部
３１ パターン面積密度分布算出部
３２ ドーズ量分布算出部
３３ 照射量分布算出部
３４ かぶり電子量分布算出部
３５ 帯電量分布算出部
３６ 位置ずれ量分布算出部
３７ 描画経過時間演算部
３８ 累積時間演算部
３９ 外周距離取得部
４１ ショットデータ生成部
４２ 位置ずれ補正部
４３ 成形偏向器制御部
４４ 対物偏向器制御部
４５ ステージ位置検出機構
４６ ステージ制御機構
１００ 描画装置
１０２ 電子鏡筒
１１０，１２０ 制御計算機
１３０ 偏向制御回路
１４０，１４３，１４４ 記憶装置
１４２ メモリ
１４６ 外部Ｉ／Ｆ回路
１５０ 描画機構
１６０ 制御系回路
３４０ 試料
４１０ 第１のアパーチャ
４１１ 開口
４２０ 第２のアパーチャ
４２１ 可変成形開口
４３０ 荷電粒子ソース

Claims (5)

1. 基板に形成されるパターンの複雑度を示す指標を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の帯電量分布を演算する工程と、
   得られた前記帯電量分布を用いて、前記電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する工程と、
   前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、
   補正された照射位置に電子ビームを照射する工程と、
   を備え、
   前記パターンの複雑度を示す指標として、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離を用いることを特徴とする電子ビーム照射方法。
2. 前記パターンの面積密度Ｕと、前記単位面積当たりのパターンの外周距離Ｗと、前記パターンの面積密度Ｕに依存する関数と、を用いて前記帯電量分布が演算されることを特徴とする請求項１記載の電子ビーム照射方法。
3. 前記パターンの面積密度Ｕと、前記単位面積当たりのパターンの外周距離Ｗと、前記パターンの面積密度Ｕに依存する関数ａ（Ｕ）と、前記関数ａ（Ｕ）とは異なる前記パターンの面積密度Ｕに依存する関数ｂ（Ｕ）と、係数ｃとを用いた、
   ａ（Ｕ）・Ｗ／Ｕ＋ｂ（Ｕ）｛１－ｅｘｐ（－ｃ・Ｗ／Ｕ）｝
   で示すモデル式を演算することによって前記帯電量分布が演算されることを特徴とする請求項１記載の電子ビーム照射方法。
4. 基板に形成されるパターンの複雑度を示す指標を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の帯電量分布を演算する帯電量分布演算部と、
   得られた前記帯電量分布を用いて、前記電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
   前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
   補正された照射位置に電子ビームを照射する電子ビーム照射機構と、
   を備え、
   前記パターンの複雑度を示す指標として、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離を用いることを特徴とする電子ビーム照射装置。
5. 基板に形成されるパターンの複雑度を示す指標を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の帯電量分布を演算する処理と、
   得られた前記帯電量分布を用いて、前記電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する処理と、
   を電子ビームを照射する電子ビーム照射装置を制御するコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   前記パターンの複雑度を示す指標として、パターンの面積密度Ｕと、単位面積当たりのパターンの外周距離を用いることを特徴とするプログラム。

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