CN115373228A - 带电粒子射束描绘方法、装置及计算机可读取的记录介质 - Google Patents
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Abstract
本实施方式提供高精度地校正射束照射位置而能够防止描绘精度降低的带电粒子射束描绘方法、带电粒子射束描绘装置及计算机可读取的记录介质。本实施方式的带电粒子射束描绘方法,通过偏转器使带电粒子射束偏转,并向基板照射所述带电粒子射束来描绘图案,该带电粒子射束描绘方法,基于刚照射所述带电粒子射束后的所述基板上的射束照射区域的带电量和所述基板中的电荷的扩散系数,计算带电量分布;基于所述带电分布,计算所述基板上的所述带电粒子射束的位置偏移量分布;基于所述位置偏移量分布,校正所述带电粒子射束的照射位置。
Description
[关联申请]
本申请享受以日本专利申请2021-084008号(申请日:2021年5月18日)及日本专利申请2022-067706号(申请日:2022年4月15日)为基础申请的优先权。本申请通过参考此基础申请包括基础申请的所有内容。
技术领域
本发明涉及带电粒子射束描绘方法、带电粒子射束描绘装置以及计算机可读取的记录介质。
背景技术
随着LSI的高集成化,半导体器件所要求的电路线宽逐年被微细化。为了在半导体器件上形成期望的电路图案,采用如下方法:使用缩小投影型曝光装置将在石英上形成的高精度的原图图案(掩模,或者特别是步进器或扫描仪中使用的图案也称为中间掩模(reticle))缩小转印到晶片上。高精度的原图图案由电子射束描绘装置描绘,使用所谓的电子射束光刻技术。
在对掩模等基板照射电子射束的情况下,照射位置或其周围因过去照射的电子射束而带电,照射位置会偏移。以往,作为消除该射束照射位置偏移的方法之一,已知有在基板上形成带电防止膜来防止基板表面的带电的方法。但是,该带电防止膜对涂敷在基板上的化学放大型抗蚀剂造成影响,有时会成为图案缺陷,或对图案尺寸的均匀性造成影响,有时因与抗蚀剂的相容性而能够使用的带电防止膜受到限制。
根据带电防止膜的种类,无法得到充分的除电效果,存在因未完全除电的带电导致的带电效果而导致射束照射位置偏移的问题。
发明内容
本实施方式提供高精度地校正射束照射位置而能够防止描绘精度降低的带电粒子射束描绘方法、带电粒子射束描绘装置及计算机可读取的记录介质。
本实施方式的带电粒子射束描绘方法,通过偏转器使带电粒子射束偏转,并向基板照射所述带电粒子射束来描绘图案,该带电粒子射束描绘方法,基于刚照射所述带电粒子射束后的所述基板上的射束照射区域的带电量和所述基板中的电荷的扩散系数,计算带电量分布;基于所述带电分布,计算所述基板上的所述带电粒子射束的位置偏移量分布;基于所述位置偏移量分布,校正所述带电粒子射束的照射位置。
附图说明
图1是本发明的实施方式的描绘装置的概略图。
图2是说明工作台移动的情况的图。
图3是表示基板表面中的向平面方向的电荷的扩散的示意图。
图4是表示描绘布局的例子的图。
图5是表示描绘了图4的布局的情况下的位置偏移量的评价结果的图。
图6是表示位置精度与扩散系数之间的关系的曲线图。
图7是表示基于点电荷的位置偏移量的曲线图。
图8是表示位置偏移量的测定结果的图。
图9是表示位置偏移量的模拟结果的图。
图10是表示取得位置偏移量的测定结果与每个扩散系数的位置偏移量模拟结果之间的相关性的残差的曲线图。
图11是表示每个照射量的最优扩散系数的曲线图。
图12是表示照射量与刚照射后的带电量的关系的曲线图。
图13是说明该实施方式的描绘方法的流程图。
[附图标记说明]
1:电子镜筒
2:基板
3:XY工作台
4:反射镜
5:电子枪
6:电子射束
7:照明透镜
8:第一孔径板
9:投影透镜
10:偏转器
11:第二孔径板
12:物镜
13:偏转器
14:描绘室
15:静电透镜
21,140:存储装置
30:描绘控制部
32:图案密度分布计算部
34:剂量分布计算部
36:带电量分布计算部
38:位置偏移量分布计算部
41:发射数据生成部
42:位置偏移校正部
43:成形偏转器控制部
44:物镜偏转器控制部
45:工作台位置检测部
46:工作台控制部
100:描绘装置
具体实施方式
以下,基于附图对本发明的实施方式进行说明。在实施方式中,作为带电粒子射束的一例,对使用电子射束的结构进行说明。但是,带电粒子射束不限于电子射束,也可以是离子射束等。
图1是实施方式的描绘装置的概略结构图。图1所示的描绘装置100具备描绘部W以及控制部C。描绘装置100是电子射束描绘装置的一例。描绘部W具有电子镜筒1和描绘室14。在电子镜筒1内配置有电子枪5、照明透镜7、第一孔径板8、投影透镜9、成形偏转器10、第二孔径板11、物镜12、物镜偏转器13以及静电透镜15。
在描绘室14内配置有XY工作台3。在XY工作台3上配置成为描绘对象的基板2。基板2包括半导体制造的曝光中使用的光掩模、形成半导体装置的半导体晶片等。另外,在所描绘的光掩模中还包括什么都未描绘的掩模坯。例如,基板2具有石英、设置在石英上的铬膜、设置在铬膜上的抗蚀剂层、以及设置在抗蚀剂层上的带电防止膜。在XY工作台3上,在与供基板2配置的位置不同的位置配置工作台位置测定用的反射镜4。
在XY工作台3上,在与供基板2配置的位置不同的位置设置有校准用的标记M。例如,标记M为金属制的十字形状,用电子射束扫描标记M,用检测器(省略图示)检测来自标记M的反射电子,进行聚焦调整、位置调整、偏转形状校正系数的调整等。
控制部C具有控制计算机110、120、工作台位置检测部45、工作台控制部46、偏转控制电路130、存储器142、磁盘装置等存储装置21、140等。偏转控制电路130与成形偏转器10及物镜偏转器13连接。
控制计算机110具有进行装置整体的控制的描绘控制部30、图案密度分布计算部32、剂量分布计算部34、带电量分布计算部36以及位置偏移量分布计算部38的功能。控制计算机110的各部可以由包括电路、具有CPU的计算机、电路基板、量子电路、或者半导体装置等的硬件构成,也可以由软件构成。控制计算机110的各部的输入数据、计算结果被存储在存储器142中。
控制计算机120具有发射数据生成部41及位置偏移校正部42的功能。发射数据生成部41及位置偏移校正部42可以由软件构成,也可以由硬件构成。
偏转控制电路130具有成形偏转器控制部43及物镜偏转器控制部44的功能。成形偏转器控制部43及物镜偏转器控制部44可以由软件构成,也可以由硬件构成。
在存储装置140中存储有对所描绘的多个图形图案进行定义的描绘数据(布局数据)。
从电子枪5(放出部)放出的电子射束6通过照明透镜7对具有矩形的孔的第一孔径板8整体进行照明。在此,首先将电子射束6成形为矩形。通过了第一孔径板8后的第一孔径像的电子射束6被投影透镜9投影到第二孔径板11上。第二孔径板11上的第一孔径像的位置被由成形偏转器控制部43来控制的成形偏转器10偏转,能够使射束形状和尺寸变化(可变成形)。
通过了第二孔径板11后的第二孔径像的电子射束6被物镜12对焦,被由物镜偏转器控制部44控制的例如静电型的偏转器(物镜偏转器13)偏转,照射到被配置为能够移动的XY工作台3上的基板2的期望的位置。XY工作台3由工作台控制部46驱动控制。XY工作台3的位置由工作台位置检测部45检测。工作台位置检测部45例如包括对反射镜4照射激光并基于入射光与反射光的干涉来测定位置的激光测长装置。静电透镜15与基板2面的凹凸对应地动态地校正电子射束6的焦点位置(动态聚焦)。
图2是用于说明工作台移动的情况的图。在向基板2描绘的情况下,使XY工作台3例如在X方向上连续移动。描绘区域以电子射束6的可偏转宽度被虚拟分割成多个长条状的条带区域(SR)。描绘处理以条带区域为单位进行。XY工作台3的X方向的移动例如设为连续移动,同时电子射束6的发射位置也追随工作台移动。通过连续移动,能够缩短描绘时间。
在描绘了1个条带区域之后,将XY工作台3沿Y方向步进输送,在X方向(反向)上进行下一个条带区域的描绘动作。通过以使各条带区域的描绘动作蜿蜒的方式进行,能够缩短XY工作台3的移动时间。
在描绘装置100中,在对布局数据(描绘数据)进行处理时,将描绘区域虚拟分割为长条状的多个帧区域,按每个帧区域进行数据处理。在不进行多重曝光的情况下,通常,帧区域与条带区域成为相同的区域。在进行多重曝光的情况下,根据多重数,帧区域与条带区域错开。这样,基板2的描绘区域被虚拟分割为成为多个描绘单位区域的帧区域(条带区域),描绘部W按每个帧区域(条带区域)进行描绘。
已知若对基板2照射电子射束,则由于抗蚀剂带电效果,射束照射位置发生偏移。以往,通过带电效果校正,根据图案数据来预测并校正由抗蚀剂带电效应引起的位置偏移。但是,根据设置于基板2的带电防止膜的种类,有时也无法充分地校正位置偏移,根据条件而使射束照射位置精度恶化。
如图3所示,当电子射束照射到基板上时,表面电荷在带电防止膜上在平面方向上扩散。本发明人等发现:在带电防止膜的表面电阻不充分低的情况下,电荷的扩散相对于描绘的进行速度显著延迟,蓄积于带电防止膜的电荷使光束偏转,对光束照射位置造成影响。
在本实施方式中,考虑依赖于时间的平面方向的电荷的扩散而计算带电量分布,基于带电量分布计算电子射束的位置偏移量分布,校正射束照射位置。
图4是用于评价因电荷的扩散系数的不同而引起的位置精度的差异的描绘布局的例子。尺寸0.5μm、大小8μm的十字状的位置测定用的栅格图案在140mm×140mm的区域中以5mm间距配置29处×29处。另外,为了评价表面带电效果,在布局中央的100mm×120mm区域配置有100%面积密度的高照射量区域。在高照射区域内,以位置测定栅格与高照射区域图案的图形不重叠的方式,挖空出与高照射区域相比充分小的例如16μm×16μm的区域,配置框状的位置测定用的栅格图案。作为描绘顺序,从布局的-Y方向的端部的栅格图案起依次向+Y方向前进,高照射量区域图案和栅格图案在相同的帧区域中描绘并合并。
图5表示在以剂量30μC/cm2、工作台速度50mm/秒、条带区域宽度81μm描绘图4的布局的高照射量区域的情况下的、栅格图案的位置偏移量的、不同扩散系数下的评价结果例。在各自的结果中,刚照射光束后(刚照射后:规定的照射量下的光束照射完成的时刻)的带电量相同,但扩散系数与0.1mm2/sec、0.3mm2/sec、0.5mm2/sec、1.0mm2/sec不同。另外,将从这些评价结果例得到的位置精度3s与扩散系数的关系示于图6。如这些例子所示,可知扩散系数越大越能够得到良好的位置精度,但若扩散系数小,则由于除电残留导致位置误差变大。
在计算带电量分布时,在本实施方式中,事先求出对刚照射光束后的照射区域的带电量Q与照射量d的关系进行表示的带电量信息Q(d)、以及电荷(电子)的扩散系数D。
在求出带电量信息及电荷的扩散系数时,首先描绘测试布局。例如,通过与图4的布局同样的图形配置,描绘高照射区域图案的射束照射量不同的多个布局,求出各自的位置误差。为了针对每个布局改变射束照射强度,例如只要将高照射区域的图案密度改变为3%、5%、10%、15%、20%、25%、50%、75%、100%等的布局即可。通过位置测定器来测定各个布局的描绘结果从栅格图案的设计位置的偏移,得到位置偏移量分布Pmeas(xi,yi,Q(d);Dunknown)。i为测试布局的每个栅格上的盒阵列分配的序号。另外,Dunknown是基板特有的扩散系数,通过后述的步骤来决定。
接着,对于该测试布局的描绘数据,使扩散系数D变动为多个值,对各时刻t的带电量分布C(x,y,t)进行模拟。用某个网格尺寸L的描绘分区对描绘区域划分。被描绘了第0~第j个描绘分区后的带电量,作为二维的扩散方程式的解析解如以下的式(1)~(3)那样求出。在下式中,tk是描绘了第k个描绘分区的时刻,(xk,yk)是第k个描绘分区的位置。
针对计算出的各时刻的测试布局的带电量分布,卷积为了根据带电量分布计算位置偏移量而假定的响应函数r(x,y),计算基于扩散系数D的测试布局的位置偏移量分布仿真结果Psim(xi,yi,Q(d);D)。响应函数r(x,y)是表示例如图7所示那样的从点电荷到期望的描绘地点的距离与位置偏移量之间的关系的函数。
图8表示测定结果Pmeas(xi,yi,Q(d);Dunknown)的一例。另外,图9表示某扩散系数下的Q=1(nC/cm2)下的模拟结果Psim(xi,yi,Q=1nC/cm2,D=0.5mm2/sec)。
取得根据这些测试布局的描绘结果而求出的位置偏移量分布Pmeas(xi,yi,Q(d);Dunknown)与仿真结果Psim(xi,yi,Q=1,D)的相关性,将残差最小的扩散系数D决定为最优的扩散系数。另外,根据此时的相关性的斜率(相关系数)Q,决定刚照射后的带电量。例如,以Q=1[nC/cm2]的位置偏移模拟结果为基准,通过确认描绘结果的位置偏移是否为其几倍,能够决定带电量。相关系数为3时,刚照射后的带电量为3[nC/cm2]。
图10示出了位置偏移量分布Psim(xi,yi,Q(d);Dunknown)与仿真结果Psim(xi,yi,Q=1,D)之间的相关性后的残差的例子。在该例子中,扩散系数为0.5时成为最优的扩散系数。另外,通过满足此时的Pmeas=Q·Psim的相关系数Q,求出照射刚描绘后的带电量。
对根据测试布局描绘时的多个照射量条件的描绘结果求出的位置偏移量分布Pmeas(xi,yi,Q(d);Dunknown)分别同样地实施上述解析。如图11所示,对于各照射量条件,求出扩散系数D(第一扩散系数)。例如,求出它们的平均作为最优扩散系数Dopt(第二扩散系数)。将该最优扩散系数Dopt作为扩散系数D存储在存储装置21中。
另外,如图12所示,对于各照射量条件,求出刚照射后的带电量Q(d)。将表示该照射量条件与带电量Q(d)的对应关系的信息作为带电量信息而登记在存储装置21中。
根据图13所示的流程图,对使用了存储装置21中存储有带电量信息以及扩散系数的描绘装置的描绘方法进行说明。该描绘方法具有图案面积密度分布计算工序(步骤S100)、剂量分布计算工序(步骤S102)、带电量分布计算工序(步骤S104)、位置偏移量分布计算工序(步骤S106)、偏转位置校正工序(步骤S108)和描绘工序(步骤S110)。
在图案面积密度分布计算工序(步骤S100)中,图案密度分布计算部32从存储装置140读出描绘数据,以规定尺寸(栅格尺寸)将描绘区域(或帧区域)虚拟分割成网格状,按每个网格区域运算表示描绘数据中定义的图形图案的配置比例的图案密度。然后,制作每个网格区域的图案密度p的分布。
在剂量分布计算工序(步骤S102)中,剂量分布计算部34(照射量运算部)使用图案密度分布,计算每个网格区域的剂量d的分布。剂量d可通过下述式(4)算出。在下式中,η是反向散射系数,d100是基准剂量(图案密度100%时的剂量)。然后,通过计算剂量与图案密度之积来求出照射量。
d=d100*{(1/2+η)/(1/2+η*p)}...(4)
在带电量分布计算工序(步骤S104)中,带电量分布计算部36从存储装置21读出带电量信息及扩散系数D,参照带电量信息,根据在步骤S102中计算出的照射量来计算刚照射后的照射区域的带电量Q。然后,带电量分布计算部36根据计算出的带电量Q和读出的扩散系数D,使用上述式(1)~(3),求出每个网格区域的带电量,由此计算带电量分布。
在位置偏移量分布计算工序(步骤S106)中,位置偏移量分布计算部38(位置偏移量运算部)计算基于带电量分布的位置偏移量。具体而言,位置偏移量分布计算部38通过对在步骤S104中计算出的带电量分布卷积积分响应函数r(x,y),来运算由带电量分布的各位置的带电量引起的描绘位置的位置偏移量。(x,y)表示当前正在进行数据处理的相应帧区域的射束照射位置。
然后,位置偏移量分布计算部38根据相应的帧区域的要描绘的各位置(x,y)的位置偏移量,制作位置偏移量分布。所制作的位置偏移量分布被输出至控制计算机120。
在控制计算机120内,发射数据生成部41从存储装置140读出描绘数据,进行多级的数据变换处理,生成描绘装置100固有的格式的发射数据。在描绘数据中定义的图形图案的尺寸通常大于描绘装置100通过1次发射能够形成的发射尺寸。因此,在描绘装置100内,以成为描绘装置100通过1次发射能够形成的尺寸的方式将各图形图案分割为多个发射图形(发射分割)。然后,针对每个发射图形,将表示图形种类的图形代码、坐标以及尺寸这样的数据定义为发射数据。
在偏转位置校正工序(步骤S108)(位置偏移校正工序)中,位置偏移校正部42使用在步骤S106中计算出的位置偏移量来校正照射位置。在此,对各位置的发射数据进行校正。具体而言,在发射数据的各位置(x,y)上加上校正值,该校正值是对位置偏移量分布所表示的位置偏移量进行校正的值。校正值例如优选使用使位置偏移量分布所表示的位置偏移量的正负符号相反的值。由此,在照射电子射束6的情况下,其照射目的地的坐标被校正,因此通过物镜偏转器13偏转的偏转位置被校正。发射数据以按照发射顺序排列的方式被定义为数据文件。
在描绘工序(步骤S110)中,在偏转控制电路130内,按照发射顺序,成形偏转器控制部43按照每个发射图形,根据在发射数据中定义的图形种类以及尺寸,运算用于使电子射束6可变成形的成形偏转器10的偏转量。另外,物镜偏转器控制部44运算物镜偏转器13的偏转量,该物镜偏转器13的偏转量用于将该发射图形偏转到要照射的基板2上的位置的偏转量。换言之,物镜偏转器控制部44(偏转量运算部)运算使电子射束偏转到校正后的照射位置的偏转量。并且,配置于电子镜筒1内的物镜偏转器13根据运算出的偏转量使电子射束偏转,由此向校正后的照射位置照射电子射束。由此,描绘部W在基板2的带电校正后的位置描绘图案。
这样,在本实施方式中,根据使基板表面低速扩散的电子的带电分布来计算射束照射位置的偏移量,因此能够高精度地校正射束照射位置。
如图3所示,当向基板照射电子射束时,因放出2次电子而产生的空穴(空穴)积存于抗蚀层,被遮光膜吸收并逐渐衰减。由于抗蚀剂层是绝缘体,所以空穴在平面方向上不移动,在射束照射部位产生带电。也可以进一步考虑这样的射束照射部位的直接带电分布,进行照射位置的校正。
另外,根据带电防止膜的组成,有时起因于放出2次电子而产生的空穴(空穴)一般不向视为绝缘体的抗蚀剂层导电,而与电子同样地在带电防止膜上扩散并移动。在该情况下,也可以进一步考虑空穴的扩散来进行带电量分布的预测以及照射位置的校正,上述的数学式(1)~(3)如以下那样被置换为使用了具有2个不同的扩散系数Dn、Dp的扩散方程式的解析解的式(5)~(9)。
在下式中,Dn表示带电防止膜上的电子的扩散系数,Dp表示带电防止膜上的空穴的扩散系数,Qn表示由基于射束照射的电子引起的刚照射后的带电量,Qp表示由基于射束照射的空穴的生成引起的刚照射后的带电量。
也可以进行考虑了这样的2个以上的扩散的带电量的预测及照射位置的校正。
此外,基于这样的考虑了扩散系数的带电分布的照射位置的校正的效果依赖于“描绘的行进速度”与扩散系数D的大小关系。“描绘的行进速度”能够通过将“描绘区域的面积”除以“描绘时间”而得到的值、例如将“描绘区域的总面积”除以“总描绘时间”而得到的值来定义。
若扩散系数D比描绘的行进速度小,则能够忽略描绘中的电荷的扩散现象,不需要进行考虑了扩散系数D的校正。另一方面,如果扩散系数D比描绘的行进速度充分大,则由除电残留等引起的电荷引起的位置误差变小,因此不需要进行考虑了带电效果的校正本身。即,鉴于校正的效果,本实施方式优选应用于扩散系数D相对于描绘的行进速度为规定的范围的情况,该范围例如能够设为描绘的行进速度的1%以上且1000%以下。
由带电现象引起的照射位置的偏移不限于电子射束描绘装置。本发明能够应用于使用电子射束等带电粒子射束来检查图案的检查装置等、使用通过向目标位置照射带电粒子射束而得到的结果的带电粒子射束装置。
在上述实施方式中,为了降低在描绘室内散射的电子落到基板的起雾带电的影响,也可以对物镜12(物镜光学系统)的下表面施加正的电位,使2次电子不返回到基板表面。
另外,本发明并不原封不动限定于上述实施方式,在实施阶段能够在不脱离其主旨的范围内对构成要素进行变形而具体化。另外,通过上述实施方式所公开的多个构成要素的适当组合,能够形成各种发明。例如,也可以从实施方式所示的全部构成要素中删除几个构成要素。进而,也可以适当组合不同的实施方式中的构成要素。
Claims (9)
1.一种带电粒子射束描绘方法,通过偏转器使带电粒子射束偏转,并向基板照射所述带电粒子射束来描绘图案,其特征在于,
基于刚照射所述带电粒子射束后的所述基板上的射束照射区域的带电量和所述基板中的电荷的扩散系数,计算带电量分布;
基于所述带电分布,计算所述基板上的所述带电粒子射束的位置偏移量分布;
基于所述位置偏移量分布,对所述带电粒子射束的照射位置进行校正。
2.根据权利要求1所述的带电粒子射束描绘方法,其特征在于,
所述扩散系数是基于根据事前描绘结果而求出的位置偏移量与使扩散系数变动而计算出的相对于所述带电量分布而得到的位置偏移量之间的相关性而求出的。
3.根据权利要求2所述的带电粒子射束描绘方法,其特征在于,
所述事前描绘结果包括与多个照射量条件的每一个照射量条件对应的描绘结果,
针对各照射量条件,求出基于所述相关性的第一扩散系数,
将各照射量条件的所述第一扩散系数的平均值即第二扩散系数用于所述带电量分布的计算。
4.根据权利要求1所述的带电粒子射束描绘方法,其特征在于,
将所述基板的描绘区域虚拟分割为规定的网格尺寸的分区,根据刚对各分区照射后的带电量和预先求出的所述扩散系数,求出每个所述分区的带电量作为扩散方程式的解,计算所述带电量分布。
5.根据权利要求1所述的带电粒子射束描绘方法,其特征在于,
所述带电量分布是考虑了2个以上的不同扩散系数的分布。
6.一种带电粒子射束描绘装置,具备:
放出部,放出带电粒子射束;
偏转器,使所放出的所述带电粒子射束偏转;
工作台,载置被照射所述带电粒子射束并被描绘图案的基板;
带电量计算部,计算刚照射所述带电粒子射束后的所述基板的射束照射区域的带电量,基于所述带电量和所述基板中的电荷的扩散系数,计算带电量分布;
位置偏移量计算部,基于所述带电量分布,计算所述基板上的所述带电粒子射束的位置偏移量分布;以及
校正部,基于所述位置偏移量分布,对所述带电粒子射束的照射位置进行校正。
7.根据权利要求6所述的带电粒子射束描绘装置,其特征在于,
所述带电量计算部,将所述基板的描绘区域虚拟分割为规定的网格尺寸的分区,根据刚对各分区照射后的带电量和预先求出的所述扩散系数,求出每个所述分区的带电量作为扩散方程式的解,计算所述带电量分布。
8.一种计算机可读取的记录介质,存储用于使控制带电粒子射束描绘装置的计算机执行如下步骤的程序,所述带电粒子射束描绘装置通过偏转器使带电粒子射束偏转,并向基板照射所述带电粒子射束来描绘图案,所述步骤包括:
基于刚照射所述带电粒子射束后的带电量和所述基板中的电荷的扩散系数来计算带电量分布的步骤;
基于所述带电量分布来计算所述基板上的所述带电粒子射束的位置偏移量分布的步骤;以及
基于所述位置偏移量分布来校正所述带电粒子射束的照射位置的步骤。
9.根据权利要求8所述的计算机可读取的记录介质,其特征在于,
所述程序使计算机以如下方式动作:将所述基板的描绘区域虚拟分割为规定的网格尺寸的分区,根据刚对各分区照射后的带电量和预先求出的所述扩散系数,求出每个所述分区的带电量作为扩散方程式的解,计算所述带电量分布。
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