JPS60233715A - 角加速度制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は多関節型ロボットにおける第１アームと第２ア
ームの角加速度制御方法に関するものである。

従来例の構成とその問題点 多関節型ロボットの加速、減速時におけるモータおよび
減速機に掛るトルクはその時の第２アームの姿勢、第１
アームと第２アームの移動角の比、第１アームと第２ア
ームの回転方向等によって異なってくるが従来の多関節
型ロボットにおいては、全ての動作に渡って加速、減速
時の角加速度制御は固定で、通常、最大トルクが掛る動
作に合せて加速時間と減速時間を決定していた。

しかしながら上記のような手法では低トルクで済む加速
、減速動作に対しても最大トルクの掛る加速、減速動作
と同じだけの時間を要することになり、移動時間を短縮
する際、大きな障害となっていた。

発明の目的 本発明は、モータや駆動回路の能力を最大限に生しまた
減速機の負荷トルクが許容限度を越えない範囲で常に最
短時間で移動するよう角加速度制御することによって上
記欠点を解消するものである。

発明の構成 本発明は、ある点Ｐ、から次なる点Ｐｉ＋１へ移動する
際、加速、減速の角速度曲線を、２点Ｐｌ。

Ｐｉ＋１の位置決めデータに基づいて、モータおよび減
速機に掛るトルクが、いずれも許容限度以内で、最も短
かい加速時間、減速時間となるように決定するものであ
り１点Ｐ、から点Ｐ、＋１への移動時間を無理なく短縮
することを特徴としている。

実施例の説明 以下に本発明の第１実施例を第１図に示し、これにもと
づいて説明する。

図において１はロボット本体の支柱、１１は支柱１に接
続された第１アーム、１２は第２アーム、１３．１４は
第１アーム１１．第２アーム１２を駆動するモータであ
る。１５．１６は、モータ１３．１４の回転を減速し、
第１アーム１１．第２アーム１２に伝える減速機である
。

２は上記モータ１３，１４を駆動するだめの駆動回路部
である。３は数値制御装置で、演算装置３１、記憶装置
３２、速度指令装置３３から構成される装置 から加速，減速時のモータの角加速度を動作ごとに決定
し、速度指令装置３３を通じて速度指令信号を前記駆動
回路部２に入力するものである。また本実施例では、第
１アーム１１と第２アーム１２は、第２図に示すように
同時にスタートし、同時に停止する。

次に角加速度制御の方法について説明する。

多関節型ロボットの場合、モータおよび減速機に掛るト
ルクは、第２アーム１２の第１アーム１１に対する姿勢
（Ｃ２）、第１アーム１１，第２アーム１２の移動速度
（み、、み、）、第１アーム１１と第２アーム１２の回
転方向（Δθ，，Δθ２の正負）によって大きく異なっ
てくる。

力学の法則より、本実施例の構成において、モータ１３
に掛るトルク”１（’）　＋モータ１４に掛るトルクＴ
２（ｔ）、減速機１５に掛るトルクＨ　１（ｔ）　ｌ減
速機１６に掛るトルクＨ２（ｔ）の一般解は、Ｔ　、（
ｔ）　一ａ　１（１１　＊　＋　ａ　２　Ｈ　１（ｔ）
＋　ａ　３（１１　１＋　ａ　４ｎ　”’・槍》Ｈ，（
ｔ）７　（　ａ　６＋ａ　６ｃｏｓθ２）ａ＋１＋（ａ
７＋ａ８ｃｏｓｅ２）二。

−“（＆９ω１ω２＋ａ１ｏω２）２ｓｉｎθ２　・旧
・・・曲（３）Ｈ２（ｔ）＝ｂ５二，＋（ｂ６＋ｂ７ｃ
ｏｓθ２）也＋　ｂ　ｓ“：ｓｉｎθ２　・・・・・・
・・・四相・・・・・・・（４）ここに、ω１，ω２は
、゛モータ１３，１４の角速度、ω１，二，はそれらの
時間微分、Ｃ２は第２アーム１２が第１アーム１１に対
して成す角度、ａ　１，　Ｃ２　。

・・・・・・、ａｌ。および、ｂｌ，ｂ２，・・・・・
・、ｂ８はいずれも各ロボット固有の定数で、ロボット
のアーム長。

重量，減速比，摩擦抵抗等によって定まるものである。

本発明の目的は、モータおよび減速機に掛る最大トルク
を制御するものである。一般に、多関節型ロボットの場
合、加速時間，減速時間は０．２〜０、６秒程度で、し
たがって（１）〜（４）弐において、ω，。

Ｃ２　よりも、二，、　二２の方が大きい値゛となるた
め、一般に、ω１＝Ｏ，ｔｏ，＝Ｏの状態、すなわち、
ロボットの移動速度が一定状態になったときよりも、加
減速時の方が、モータおよび減速機に掛るトルクは大き
い。よって、以後、加減速時のトルク制御に限定して説
明する。

また、最初に、第１アーム１１，第２アーム１２の少な
くとも一方がその最高回転数に達する場合の加速時のト
ルク制御について説明する。

標準加速曲線を第３図に示すように “一ｆ・（可）　、、、、、、、、、、、、、、、、、
、、、”゜゜゜“”（゛）ただし０く可　く” ｆｕｂ）＝ｏ＋　ｆｕ（１）＝１ ただしｔｕは加速に要する時間 とし、ω１，ω２を ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（６）
ω１＝Ｃ１ｆｕ（τ） Ｃ２　＝　０２’ｕ　（　１　）　・・・・・・・川・
・・・・・・・・川・（７）ただし、Ｃ，、Ｃ２は各ス
テツプごとに定まる定数 となるような制御を行なう場合、加速開始時の第２アー
ム１２の第１アーム１１に対して成す角度を０２ｓとす
ると、（６）　、　（７）式より、ω１，ω２は常に線
型関係にあるため、ω１，ω２が一定速度になったとき
の値をω１，ω２とすると、第１アーム１１と第２アー
ム１２の加速状態は、０２ｇ＋”１＋丸。

ｔｕによって一義的に定まり、よってＴ　１（ｔ）　、
　Ｔ２（ｔ）。

Ｈｌ（ｔ）、Ｈ２（ｔ）７）ピーク値をＴｌｐ，Ｔ２ｐ
，Ｈ，ｐ，Ｈ２ｐとすると、 Ｔｌｐ−ｑｌ（Ｃ２　ｓ　ｒ　Ｃ１　ｒ　”２　＋　ｔ
ｕ）−・−＝・（８）Ｔ２ｐ−ｑ２（Ｃ２　ｔｓ　＋　
；１　ｔ　Ｋ２　ｓ　ｔｌｌ）　−−−・＝（９）Ｈｌ
　ｐ＝ｑ３　（”２　ｍ　’　＝１”　＝２”ｕ）・・
・・・・・・・−・・（１１）Ｈ２ｐ−ｑ４（Ｃ２　ｇ
　＋　也ｒ　Ｗ２　＋　”ｕ）”’＝”・’＝４］）な
る関数で表わすことができる。

ここで、 Δθ１：第１：ーム１１の移動角 Δθ２：第２：−ム１２の移動角 ｍｌ：減速機１６の減速比（ｍ、　＞Ｏ）ｍ２：減速機
１６の減速比（ｍ２＞　Ｏ）とすると、ω１とω２はつ
ねに線型関係にあること、第１７−ム１１と第２アーム
１２は同時にスタートし、同時に停止することより がなりたつ。ここで、モータの最高回転速度をω１Ｍ、
ω２Ｍ、（０１Ｍ＞ｏ、０２Ｍ〉０）とすると、ω１−
ω１Ｍ　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・（至）ω１＝−ω１Ｍ　”’”゛”’”’”””°パ
゛°゛°゛俯ω２＝ω２Ｍ　・・・・・−・・・・・・
・−−・・・・・・（至）ω２＝−ω２Ｍ　°””””
””””””曲切■）　Δθ、−０．Δθ２〉ｏのとき ｍ１＝Ｏ・・・・・・・・・・・曲・・・・・曲・（ハ
）ω２＝ω２Ｍ　”””’曲°゛°°°°°°°°曲゛
゛（至）ｖｉ）　Δθ１＝ｏ、Δθ２くｏのときｔｏ１
＝Ｏ・・・・・・・・曲・・凹曲・・・・（ロ）ω２−
−ω２Ｍ　・・・・・・・・・・回・叩・・・・・明・
・（１）ｖｌｌ）Δθ１〉０．Δθ２−０のときω１＝
ω１Ｍ　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・−・（至）ｍ２＝Ｏ・・・・・・・・川・
・・・・・・・間開・・（イ）ｖｉｉｉ）　Δθ１〈０
．Δθ２＝ｏのときω１＝−ωＩＭ　””””””°’
叩旧山゛゛曲°（ハ）門２＝０　・山旧曲・・・・・・
・・・・・・・・回・に）がなりたつ。ここで、 とすると、 Δθ、−〇のとき　β＝０ Δθ２＝０のとき　ａ＝。

となるので、先の（至）〜に）式は、 １）Δθ１　＞　Ｏｒ　ｌ　”　ｌ　＜１のときω１　
１Ｍ　・・・・・・・・・山・・・・・ｌ１・・（ハ）
ｔｏ　２　”’　６０２Ｍ　、、、、、、、、、、、、
、、、、、、、、、、、、、、惰１））Δθ１＜０．１
峠＜１′のとき １　１Ｍ　・・・・・・・・旧・・廂・・・・・・旧（
支）１２−−ａω２Ｍ　””””’叩゛゛°聞゛°°°
−°（財）１１１）　Δθ２−〉ｏ、１β１く１のとき
ｉ　＝βω１Ｍ　・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・明・・翰ω２−“２Ｍ　’“°°面°゛四゛°曲゛
叩゛曽＋Ｖ）　Δθ２＜０．１β１〈１のときａｔ　−
−βω　・・・・−＝−＝＝・−−−・ａｎｌ−１Ｍ ２　２Ｍ　・・・・・・・・・・・・・・・・−・・曲
（２）に整理することができる。

したがって（８）〜Ｑη式は、 ｉ）　Ｉｎく（のとき １１）１β１く１のとき となる。したがって、Ｔｌｐ、Ｔ２ｐ、Ｈｌｐ、Ｈ３Ｐ
はいずれも、θ２ｓ＋ａ＋β、ω１Ｍ、ω２Ｍ、Δθ１
の正負、Δθ２の正負、ｔｕ　によって表わすことがで
きる。ωＩＭｌω２Ｍは定数、θ２８．α、β、Δθ１
の正負、Δθ２の正負は、点ｐｉ　から次なる点ｐｉ＋
１へ移動するステップにおいて、点ｐｉｔ点ｐｉ＋１の
位置データにより、一義的に定まるものであるため、Ｔ
ｌｐ・Ｔ２ｐ、Ｈｌｐ、Ｈ３Ｐの値を変えるには、ｔｕ
　を変える必要がある。

本発明の目的は、Ｔｌｐ、Ｔ２ｐ、Ｈｌｐ、Ｈ３Ｐがい
ずれも、各々に定まった許容限度以下で、しかもその条
件下でｔｕ　を最小にすることである。したＪってｔｕ
　の値を変えながら、Ｔ、ｐ、Ｔ２ｐ、Ｈｌｐ。

炉ｕｐの絶対値の最大値をめ、それが、各々に定まった
許容限度以下で、しかもその条件下で最小のｔ　に、ｔ
　を収束させる手法を用いることによｕ　ｕ って最適加速時間ｔｕをめることができる。

このようにしてまった点Ｐｉ　から点Ｐｌ＋１へステッ
プの最適加速時間ｔｕｉに対して、最適加速曲線は、１
α１＜１ ｉ）Ｉα１く１のとき、 １１）１β１〈１のとき としてまる。

減速時の場合も、加速時の場合と同様、θ２ｓのかわり
、に・や点Ｐｉ＋１における第２アーム１２の第１アー
ム１１に対する角度θ２Ｅｌ標準加速曲線ｆｄ（１）＝
Ｏ ｔのかわりに、ｔ−ｔ、（ｔ、：減速開始時間）を用い
、最適減速時間ｔｄｉをめることができる。

また最適減速曲線も同様に １）１α１く１のとき １１）Ｉｎ２〈１のとき としてまる。

このようにしてまった角速度データは、速度指装置３３
へ入力され、速度信号となって駆動回路部２に出力され
る。さらに駆動回路部２で増幅されて、モータ１３．モ
ータ１４が駆動される。

次に、第４図に示すように、Δθ１．Δθ２が小さく、
ω１．ω２がａ＋、、ｍ２に達しない場合について説明
する。

このとき、アームは、Ａより加速曲線 に沿って加速し、Ｂ　、　Ｂ’より定速となり、Ｃ、Ｃ
’より、今度は減速曲線 に沿って減速し、Ｄで停止する。

ここで問題となることは、加速曲線におけるＢ−Ｅ、Ｂ
’−Ｅ’間、減速曲線におけるＦ−Ｃ，Ｆ’−Ｃ’間が
実際の動作には用いられず、加速曲線、減速曲線の決定
にあたって、パラメーター、ｔｄを用いられないことで
ある。

しかしながら、本実施例では、次に説明する考え方で、
先に説明した場合と全く同様のアルゴリズムで処理でき
る。

第６図に示すように、第４図におけるΔθ１゜Δθ２に
、ある定数を掛け、馬、、２に達す；Ｅ：ｒ部分が現わ
れるような動作を仮定する。このとき、Ｔ１（Ａ−、、
Ｂ）口Ｔ１（Ａ−Ｅ） Ｔ２（Ａ−Ｂ’）口Ｔ２（Ａ−４’） ）（１（Ａ−Ｂ）口Ｈ１（Ａ−Ｅ） １（２（Ａ−Ｂ’）口Ｈ２（Ａ−Ｅ／）Ｔ１（Ｃ−Ｄ）
口Ｔ１（Ｆ−Ｄ） Ｔ２（Ｃ／−Ｄ）口Ｔ２（Ｆ／−Ｄ） ）１１（Ｃ−Ｉ））口Ｈ１（Ｆ−Ｄ） Ｉ（２（Ｃ’−Ｄ）ＣＨ２（Ｆ／−Ｄ）であるから、つ
ねに、 Ｉ７１’１（Ａ−Ｂ）　Ｉ＜：１Ｔ１ｐ（Ａ−Ｅ）　Ｉ
ＩＴ　（Ａ−Ｂ勺１　＜：　ＩＴ２ｐ（Ａ−Ｅ’）＋ｐ ＩＨｌｐ（Ａ−Ｂ）　ｌ　＜　ＩＨｌｐ（Ａ−Ｅ）　Ｉ
ＩＨ２ｐ（Ａ−Ｂ’）　ｌ　＜ＩＨ２ｐ（Ａ−Ｅ’）　
１１Ｔ１ｐ（Ｃ−Ｄ）１＜ＩＴ２ｐ（Ｆ−Ｄ）ＩＩＴ　
（Ｃ’〜Ｄ）　ｌ　＜ＩＴ２ｐ（Ｆ’〜Ｄ）＋ｐ ＩＨ，ｐ（Ｃ−Ｄ）　ｌ　＜ＩＨｌｐ（Ｆ−Ｄ）　＋１
Ｈ２ｐ（Ｃ′〜Ｄ）１＜ＩＨ２ｐ（Ｆ′〜Ｄ）１がなり
たつ。したがって、第４図の動作を、第６図の動作にお
きかえて、ｔｕ、ｔｄをめても、モータおよび減速機に
過負荷がかかることはない。

さらに、本実施例では、−〜に）式で示すように、ピー
クトルクの算出にｔａ＊　、　ｍ２を用いず、ａ、β。

ωＩＭｌω２ＭｌΔθ１の正負、Δθ２の正負を用いて
おり、α、βは、（ホ）〜（ハ）式に示すように、Δθ
１とΔθ　の比によって定まる数で、Δθ１．Δθ２の
大小には左右されない。したがって、第４図に示す動作
を先に説明したアルゴリズムで処理すると、自動的に第
６図に示した動作に置き換えて処理したことになり、よ
って、第４図に示す動作に対して、特別な処理をする必
要はなく、全く同じアルゴリズムで処理することが可能
である。

以上説明したアルゴリズムを第６図に示すフローチャー
トを用いて説明する。

■　２点、Ｐｉ、Ｐｉ＋１のデータを読込む、■　点Ｐ
ｉから点Ｐｉ＋１への加速時におけるＴｌｐ・Ｔ２ｐ・
Ｈｌｐ−Ｈ２ｐが ＩＴｌｐｌくＴ１ｍａ！　がっ １Ｔ２ｐ１くＴ２ｍａ！　かつ ＩＨｌｐｌくＨｌ−ａｘ　かっ ”　２　ｐ　’　＜Ｈ２ｍ　ａ　ｘ であり ｌ　Ｔｌｍａ　ｘＩ”１　ｐｉｔ　＜　ｔ　１　または
ＩＴ２□！−ＩＴ２ｐＩ＋　＜ε２またはＩＨ１ｒｎａ
！−ＩＨｌｐｌｌ〈ε３　またはｌＨ２ｍａｘ　ＩＩ（
２ｐ１１　＜ε４とならしめるｔｕ　を最適化手法をも
ってめる。

ここに、Ｔ１ｍａｘ＋　Ｔ２ｍａｘ＋　Ｈ１ｍａｘ＋　
’２ｍａｘは・モータ、減速機の許容負荷トルクで、ε
１．ε２．ε３゜ε４は十分に小さい数である。

また、減速時においても、同様にして最適減速時間、ｔ
ｄをめる。

■　ステップ■でめた１ｕ、ｔｄをｔｕｉ＋ｔｄｉとす
る、 ■　加速曲線 ＋）ｌａｌ＜１のとき １１）１β１く１のとき 減速曲線を、 １）ｌａｌ＜：１のとき １１）１β１〈１のとき とする。

以下、Ｐｉ＋１が最終点に到達するまでステップ■から
、ステップ■までを繰返す。

次に本発明の第２実施例について説明する。

本実施例は、第６図に示すフローチャートの■のステッ
プにおいて、各パラメータを離散値バラメタータとし、
各パラメータごとの最適加速時間。

最適減速時間を前もって計算、記憶し、点Ｐｉ９点Ｐｉ
＋１の位置データよりめられたパラメータを離散値パラ
メータに照らし合わせることにより、最適加速時間、最
適減速時間を近似的にめ、処理を大幅に簡略化すること
を特徴としている。

第１実施例で説明したように、最適加速時間。

最適減速時間をめるパラメータとしては、θ２８：加速
開始時の第２アーム１２が第１アーム１１に対して成す
角度 θ２Ｅ：停止時の第２アーム１２が第１アームΔθ１の
正負 ｌβ２の正負 があるが、ｌβ１の正負、ｌβ２の正負は２つずつの値
しかないため、０２ｇ、θ２Ｅｌａｌβ、を離散値パラ
メータとすればよいことはあきらかである。

以下、第７図のフローチャートにもとづいて、加速の場
合のアルゴリズムを説明する。

■　２点ＰｉｌＰｉ＋１の位置データを読込む。

■　パラメータ０２Ｂ、θ２Ｅ、α、β、Δθ１゜ｌβ
２　をめる。

■　ロボットの動作パターンが、４種類に分類されたパ
ターンのいずれかを判定し、前もって記憶しているテー
ブルにて、加速時間ｔｕ　をサーチする。このとき、テ
ーブルは、 １）ｌａｌ＜ｌ：１．ｌβ１〉ｏのとき、ｔｕｉ（θ２
ｓｊ＋”ｋ） ｉｉ）　ｌ　ａ’ｌ　１．Δθ、〈ｏのときｔｕｉ（θ
２Ｂｊｐ　”ｋ） ｉｉｉ）　ｌβ１〈１．ｌβ２〉０のとき、ｔｕｉ（θ
２１Ｉ５９βｋ） １ｖ）１β１〈１．ｌβ２〈０のとき ｔｕｉ（θ２８ｊ、βｋ） ここに ｊ＝１　２　３　・・・・・・　ａ ｋ−１，２，３，・・・・・・　Ａ／ −〇２ｓｍａｘ＜θ２ｓト１〈θ２ｓｊ＜θ２ｓｒｎａ
ｘ−４くαに−１〈αにく（ ＝１くβト、〈β）＜ま ただし、０２８ｍａＸは第２アームの第１アームに対し
て成し得る最大角度 旦、２′は自然数 である。

■　求められたｔｕｉに対して １）１α１く１のとき １１）１β１く１のとき なる加速曲線を決定する。

減速の場合も、前記■、■と同様に処理する。

以下、点Ｐｉ＋１が最終点に達するまで、ステップ■か
ら、ステップ■までを繰返す。

以上のように本実施例では、加減速時間、ｔｕｉ＋ｔｄ
ｉをめる処理が大幅に簡略化されるため、小型の演算処
理装置でも十分対応できるという特徴を有している。

次に本発明の第３実施例について説明する。

第２実施例では、第８図、第９図に示すような対称形の
動作は、別の動作とみなされ、それぞれに記憶テーブル
が用意されるようになっている。

第８図、第９図の動作は、図より明らかであるように、 ｌβ１（９）＝−ｌβ１（８） ｌβ２（９）＝−ｌβ２（８） θ２．（９）−一０２声） がなりたつ。したがって、第８図、第９図の動作におい
て、モータ、減速機の負荷トルクは、正負は逆であるが
絶対値が等しい。本発明の目的は、ピークトルクの制御
で、負荷トルクの絶対値が許容限度以内で、しかも最適
な加減速時間をめることにあるから、前記の２つの動作
を同じ動作であると見なし、それ一対して１つの記憶テ
ーブルを用意してもよく、またそうすることによって、
記憶テーブルの量を第２実施例の半分に圧縮することが
可能である。

以下、第７図におけるステップ■にあたる部分を第１０
図に示す。

第２実施例では、ｌａｌの判定のあと、Δθ１゜Δθ２
の正負を判定しているが、第３実施例では、Δθ　・　
θ Δθ、ａθ２ｇ＋２２ｇ の正負を判定している。力ぜｋら、第８図、第９図を例
にとって説明すると、 Δθ１（９）・θ２．（９）＝（−Δθ１（８））・（
−θ２−））＝Δθ１（８）・θ２．（８） となる。すなわち、Δθ１・Δ２８の正負を判定するこ
とにより、これら２つの動作は、同じ動作として取扱う
ことができる。また、Δθ２・θ２ｓについても同様で
ある。

また記憶テーブルの離散値パラメータとして、θ２ｓｊ
’のかわりに１０２ｓｌｉを用いる必要がある。

よって整理すると １）　（α１く１．Δθ１・θ２８≧０のとき、ｔ□（
１０２ｓｌｊ、αｋ） １１）１α１く１．Δθ１・θ２８〈０のとき、ｔｕ、
（ｌθ２ｓｌｊ＋αｋ） ｉｉｉ）　Ｉβ１〈１．Δθ２・θ２８≧０のとき、ｔ
□（１０２ｓ１５＋αｋ） １い　１β１〈１．Δθ２・θ２８くｏのとき、ｔｕｉ
（ｌθ２．ｌｉ＋αｋ） ここに、 ）”’＋２＋”＋　＋ に＝１．２，３．　。

ｏ＜１″２．ｌ、、＜Ｉθ２ａｌｊ”θ２ｓｍａｘ−１
（（２ｋ　ｌ＜（１ｋ＜１ −１ぐに−１〈βｋ＜ま ただし、θ２ｓ＋ｍａｘ　は、第２アームの第１７−に
対して成し得る最大角度 ２．２′は自然数 となる。

上記以外の処理については、第２実施例と同様に処理す
ればよい。

以上のように、本実施例では、記憶テーブルの量を第２
実施例の半分にすることができる。

なお、第１実施例では、Δθ１．Δθ２が小さく、ω４
．ω２のいずれもが、ωＩＭｊω２Ｍに達しない場合も
、Δθ２．Δθ２が十分に大きい場合と同様に処理して
おり、この場合、厳密な最適加減速時間、↑□ｌ’Ｆｄ
ｉをめていないが、これを厳密にめることは可能である
。しかし表から、この場合加減速時間ｔｕ、ｔｄを厳密
な最適加減速時間ｔｕｉ＋↑ｄ１に収束させる処理時間
、が増大する。

また、第２実施例、第３実施例においても、上記の場合
についての特別な処理を行なっていない帽、この場合、
Δθ１．Δθ２の大きさを表わす離散値パラメータを追
加すればよく、また、前もって計算されているため、リ
アルタイムでの処理時間に対する影響はほとんど表い。

また、第１．第２．第３実施例において、減速比ｍ１９
ｍ２を ｍ）ｏ、　）。

ｒｎ２ としたが、 ｍｌくｏまたはｍ２＜。

の場合、すなわち、減速後の回転方向がモータの回転方
向と逆になる場合でも、 ０１Ｍ〈０または０２Ｍ＜。

とすれば、第１．第２．第３実施例のアルゴリズムをそ
のまま用いることができる。

また、第１．第２．第３実施例ではパラメータとして、
ωＩＭｌω２ＭＩΔθ１．Δθ２等々を例として用いて
いるが、これらを他の代数を用いて表わしは全く変わる
ものではない。

また、第１．第２．第３実施例では、スピード率（各ス
テップもしくは各ジョブごとに定められた定数で最高回
転速度の何チで動作させるかを決定する）について言及
していないが、スピード率を含めたうえで最適加減速時
間を決定する場合、スピード率を含めずに最適加減速時
間を決定し、速度指令の段階でスピード率を乗算する場
合のいずれにしても、本発明の包含される。

また、本実施例では、モータ、減速機の許容トルクを考
慮して加減速時間を決定しているが、前記許容トルクの
いずれかが他の許容トルクに対して十分に大きくなるよ
うなモータもしくは減速機を選定し、前記許容トルクを
考慮せずに加減時間を決定してもよい。

発明の効果 このように本発明は、動作ごとに、入力された位置デー
タにもとづいて、加減速時にモータおよび減速機に掛る
トルクが許容範囲内で最大となるよう角加速度制御をす
るため、従来のように、加減速時間を固定した場合にく
らべると、移動時間が無理なく大幅に短縮でき、その工
業的価値には大なるものがある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の第１実施例の概略構成図、第２図は第
１アームモータと第２アームモータの角速度曲線図、第
３図は加速曲線図、第４図は第１アームモータ、第２ア
ームモータのいずれもがその最高回転数に達しない場合
の角速度曲線図、第６図は第４図の加減速時間決定の際
に用いる仮定図、第６図は本発明の第１実施例のフロー
チャート図、第７図は本発明の第２実施例のフローチャ
ート図、第８図、第９図はロボットの動作を示す説明図
、第１０図は本発明の第３実施例の部分フローチャート
図である。 １・・・・・・ロボット本体の支柱、１１・・・・・・
第１アーム、１２・・・・・・第２アーム、１３・・・
・・・モータ、１４・・・・・・モータ、１６・・・・
・・減速機、１６・・・・・・減速機、２・・・・・・
モータ駆動回路部、３・・・・・・数値制御装置、３１
・・・・・・演算装置、３２・・・・・・記憶装置、３
３・・・・・・速度指令装置。 代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名第１
崗 第２図 第３図 第４図 り 第５図 第６図 第　８　図 第９図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）モータに速度指令を与え、回転可能な第１７−ム
   と連結した第２アームを作動させる角加速度制御方法で
   あって前記第２アームの先端が、点Ｐ・から点Ｐｉ＋１
   へ移動する際、加速、減速の角速度指令を与える方法と
   して、 標準加速曲線 ｆ、　（−；　）・　区１＜１・ と標準減速曲線 ｆｄ（可）、０くｔくｔｄ 但しｆｕ（０）＝ｆｄ（１）＝０ を記憶し、 ■　２点Ｐ、とＰｉ＋１　のデータを読込むステップ、 速曲線において第１アーム、第２アームのモータに掛る
   トルク、第１アーム、第２アームの減速機に掛るトルク
   がいずれもそれぞれに定まった許容範囲内で、前記トル
   クの少なくとも１つ以上が、前記許容範囲内で最大なら
   しめる最適△ 加速時間’ｕｉをめるステップ、 ０　第１アーム、第２アームのモータ角速度をω１．（
   １）、ω２．（１）として最適加速曲線を但しＣ１ｉ、
   Ｃ２ｉ’は定数 としてめるステップ、 Ｇ　点Ｐ１から点Ｐｉ＋１への移動時に用いる減速曲線
   において、第１アーム、第２アームのモータに掛るトル
   ク、第１アーム、第２アームの減速機に掛るトルクがい
   ずれも、それぞれに定まった許容範囲内で、前記トルク
   の少なくとも一つ以上が、前記許容範囲内で最大ならし
   める最適減速時間ｔｄｉをめるステップ、 ■　最適減速曲線を としてめるステップ、 以上のステップを繰返し、動作ごとに移動時間を最小に
   することを特徴とする角加速度制御方法。
2. （２）モータに速度指令を与え、回転可能な第１アーム
   およびこの第１アームと連結した第２アームを作動させ
   る角加速度制御方法であって前記第２アームの先端が、
   点Ｐ１から点Ｐｉ＋１へ移動する際、加速、減速の角速
   度指令を与える方法として、モータおよび減速機のトル
   クに影響を与え、Ｐ□。 Ｐｉ＋１のデータから決まる要素をａｌ　、・・・・・
   ・、ａｎとし、各々のとり得る値を離散値化し、それを
   ”　１　（ｊ）　ｅ　’　＜ｌ　＜：　ｋ１ａ２．（Ｄ
   、　１　＜、ｉ　＜ｋ２ ａｎ（ｔ）　＋　１＜’ｓ　＜　ｋｎ 但しｊおよびに１．に２．・・・・・・、にユは整数と
   表わし、それらの組合せによって定まるすべての加減速
   状態において、前記モータおよび減速機に掛るトルクが
   いずれも、それぞれに定まった許容範囲内で、前記トル
   クの少なくとも１つ以上が前記許容範囲内で最大ならし
   める最適加速時間１ｕと最適減速時間ｔｄを前もって計
   算し、前記ａ１（ｊ）。 ａ２（ｊ）・・・・・・−ｎ（ｊ）の組合せに対応させ
   て記憶装置に記憶させ、前記点Ｐ１．Ｐｉ＋１の位置デ
   ータより、ａ１ｉ＋”２ｉ１・・・・・・ａｎｉをめ、
   前記ａ１（ｊ）、　ａ２（ｊ）、・・・・・・ａ、０）
   に照らし合わせ、最も近い組合せに対応する加速時間ｔ
   ｕ、減速時間ｔｄ　を点Ｐｉ　から点Ｐ、＋１への移動
   に際しての最適加速時間ｔ　ｕ　ｉ　＋　ｔｄ　１とす
   ることにより、最適加速曲線と最適減速曲線をめるまで
   の時間を短縮する角加速度制御方法。