JP3038972B2 - 加減速パターン生成装置及びパターン生成方法 - Google Patents
加減速パターン生成装置及びパターン生成方法Info
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- G05B2219/40527—Modeling, identification of link parameters
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、お互いに力学的に干渉
作用を及ぼすように構成された複数の駆動軸を有するサ
ーボ系に対して、駆動源のパワーを最大限に引き出すた
めの適正な加減速パターンを生成し、移動に要する時間
を短縮することができるようにした新規な加減速パター
ン生成装置及びパターン生成方法を提供しようとするも
のである。
作用を及ぼすように構成された複数の駆動軸を有するサ
ーボ系に対して、駆動源のパワーを最大限に引き出すた
めの適正な加減速パターンを生成し、移動に要する時間
を短縮することができるようにした新規な加減速パター
ン生成装置及びパターン生成方法を提供しようとするも
のである。
【０００２】
【従来の技術】ロボットの運動能力を吟味する上での一
指標としてタクトタイム（作業時間）を挙げることがで
き、この時間をできるだけ短くし、しかも、その際不要
な振動を伴なわないようにすることが望ましいとされ
る。
指標としてタクトタイム（作業時間）を挙げることがで
き、この時間をできるだけ短くし、しかも、その際不要
な振動を伴なわないようにすることが望ましいとされ
る。
【０００３】従来からタクトタイムの短縮化を図る方法
には、幾つかの方法が知られているが、その一つとして
サーボ系に関する加減速曲線について最適化を図る方法
がある。
には、幾つかの方法が知られているが、その一つとして
サーボ系に関する加減速曲線について最適化を図る方法
がある。
【０００４】例えば、本願出願人が先の特願平２−２８
３８６７号にて提案した方法を図１０及び図１１を用い
て簡単に説明する。
３８６７号にて提案した方法を図１０及び図１１を用い
て簡単に説明する。
【０００５】図１０中のａは加減速曲線であり、加速開
始時間（ｔ＝０）から、速度ωがそのピーク値（ωP）
に達する迄の時間（以下、「ピーク時間」といい、「Ｔ
P」と記す。）迄の加速パターンに対して、ｔ＝ＴPに関
する時間的な折り返し操作を施すことによって減速パタ
ーンを得る。
始時間（ｔ＝０）から、速度ωがそのピーク値（ωP）
に達する迄の時間（以下、「ピーク時間」といい、「Ｔ
P」と記す。）迄の加速パターンに対して、ｔ＝ＴPに関
する時間的な折り返し操作を施すことによって減速パタ
ーンを得る。
【０００６】その際、移動量に応じてピーク時間ＴPを
可変することで加減速曲線ａの操作を行なう。
可変することで加減速曲線ａの操作を行なう。
【０００７】即ち、図１１に示すように、予め移動量
（Δθ）とピーク時間ＴPについての特性を規定してお
き、加減速パターンの生成にあたっては、加速開始時点
から速度がピーク値となる時点迄の時間が、移動量に応
じたピーク時間となるように加速パターンを生成し、そ
の後、時間的な対称化により減速パターンを得るように
する方法である。
（Δθ）とピーク時間ＴPについての特性を規定してお
き、加減速パターンの生成にあたっては、加速開始時点
から速度がピーク値となる時点迄の時間が、移動量に応
じたピーク時間となるように加速パターンを生成し、そ
の後、時間的な対称化により減速パターンを得るように
する方法である。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上記したよ
うな方法は、直交型ロボットのように駆動軸同士に力学
的な相互作用のない系では充分に有効な方法であると言
えるが、多軸のスカラ型ロボットに適用しようとすると
次のような問題が生じる。
うな方法は、直交型ロボットのように駆動軸同士に力学
的な相互作用のない系では充分に有効な方法であると言
えるが、多軸のスカラ型ロボットに適用しようとすると
次のような問題が生じる。
【０００９】図１２は、２軸のスカラ型ロボットｂの動
きを略線図で示したものである。ロボットｂは、その第
１アームｂ１の先端部に第２アームｂ２が回動可能な状
態で取り付けられている。
きを略線図で示したものである。ロボットｂは、その第
１アームｂ１の先端部に第２アームｂ２が回動可能な状
態で取り付けられている。
【００１０】図中、（ａ）は２つのアームｂ１、ｂ２が
完全に伸びている状態でΔθ１の角度だけ回動したとき
の状況を示し、（ｂ）はアームｂ２がアームｂ１に対し
て折れ曲がった状態でやはりΔθ１の角度だけ回動した
ときの状況を示している。但し、いずれの場合のも第２
アームｂ２についての回転角Δθ２はゼロとする。
完全に伸びている状態でΔθ１の角度だけ回動したとき
の状況を示し、（ｂ）はアームｂ２がアームｂ１に対し
て折れ曲がった状態でやはりΔθ１の角度だけ回動した
ときの状況を示している。但し、いずれの場合のも第２
アームｂ２についての回転角Δθ２はゼロとする。
【００１１】両者の動きを注意深く観察すれば判るよう
に、アームｂ１とｂ２との関係がどのような状態になっ
ているかによって、制御状況が異なってくる。即ち、第
１アームｂ１の回動中心についての慣性モーメントを考
えると、（ａ）の状況では（ｂ）の状況に比してモーメ
ントが大きく、従って、同じΔθ１の移動量をもった動
作でありながら、より大きなパワーを必要とし、また、
停止に至る迄の時間もかかることになる。
に、アームｂ１とｂ２との関係がどのような状態になっ
ているかによって、制御状況が異なってくる。即ち、第
１アームｂ１の回動中心についての慣性モーメントを考
えると、（ａ）の状況では（ｂ）の状況に比してモーメ
ントが大きく、従って、同じΔθ１の移動量をもった動
作でありながら、より大きなパワーを必要とし、また、
停止に至る迄の時間もかかることになる。
【００１２】ところが、このような事情を考慮せずに直
交型ロボットの場合と同じ考え方をもって各アームに関
する加減速パターンを生成したとすると、図１２（ａ）
の動作でも図１２（ｂ）の動作でも同じピーク時間ＴP
を採用することになってしまう。
交型ロボットの場合と同じ考え方をもって各アームに関
する加減速パターンを生成したとすると、図１２（ａ）
の動作でも図１２（ｂ）の動作でも同じピーク時間ＴP
を採用することになってしまう。
【００１３】このため、図１２（ｂ）では、もっと小さ
なＴP値を採ることが可能であるのに、大きなＴP値でロ
ボットｂを動作させることになり、タクトタイム（２・
ＴP）が長くなってしまうことになる。
なＴP値を採ることが可能であるのに、大きなＴP値でロ
ボットｂを動作させることになり、タクトタイム（２・
ＴP）が長くなってしまうことになる。
【００１４】そこで、このような不都合を解消するため
には、アームの移動量Δθ１、Δθ２の如何に応じてＴ
P値を可変することが考えられる。
には、アームの移動量Δθ１、Δθ２の如何に応じてＴ
P値を可変することが考えられる。
【００１５】しかしながら、その決定には、数多くの実
験が必要であったり、設定者の経験や能力等に依存しや
すいという欠点がある。また、仮に良好な成果が得られ
たとしても、これが最良の方法であると確信することが
できなかったり、また、動作が意に沿わない場合には例
外についての処理が必要となる等の問題が残る。
験が必要であったり、設定者の経験や能力等に依存しや
すいという欠点がある。また、仮に良好な成果が得られ
たとしても、これが最良の方法であると確信することが
できなかったり、また、動作が意に沿わない場合には例
外についての処理が必要となる等の問題が残る。
【００１６】例えば、動作について幾つかの場合分けを
行ない、各場合の実験データに基づいて適切なＴP値を
見い出し、これをＲＯＭ等に書き込み、加減速パターン
の生成時に参照する方法も考えられるが、ＲＯＭ化の作
業が大変であり、また、新しいロボットを開発する度に
膨大な実験データが必要となる。
行ない、各場合の実験データに基づいて適切なＴP値を
見い出し、これをＲＯＭ等に書き込み、加減速パターン
の生成時に参照する方法も考えられるが、ＲＯＭ化の作
業が大変であり、また、新しいロボットを開発する度に
膨大な実験データが必要となる。
【００１７】
【課題を解決するための手段】そこで、本発明は上記し
た課題を解決するために、ロボットの動作を力学的に解
析し、アーム同士の干渉作用を理論式で表現して、動作
についての適正なピーク時間を算出して、加減速パター
ンの生成を行なうようにしたものである。
た課題を解決するために、ロボットの動作を力学的に解
析し、アーム同士の干渉作用を理論式で表現して、動作
についての適正なピーク時間を算出して、加減速パター
ンの生成を行なうようにしたものである。
【００１８】即ち、本発明では、先ず、定数設定手段に
より、サーボ系に固有の力学定数（慣性モーメント等）
の設定を行ない、力学変数については指令手段により移
動の起点や終点を移動命令に応じて指定する。
より、サーボ系に固有の力学定数（慣性モーメント等）
の設定を行ない、力学変数については指令手段により移
動の起点や終点を移動命令に応じて指定する。
【００１９】そして、これらの情報に基づいてピーク時
間算出手段が、ピーク時間を算出し、かつ、ピーク時間
の設定を行なう。
間算出手段が、ピーク時間を算出し、かつ、ピーク時間
の設定を行なう。
【００２０】その際、ピーク時間算出手段を構成するエ
ネルギー演算手段は、力学変数をピーク時間の関数とし
て表現し、移動に要する全運動エネルギーをピーク時間
の関数として求める。そして、該エネルギー演算手段
は、各エネルギー項がどの駆動源からパワー供給を受け
るかを規定して、当該エネルギー項を駆動源の許す最大
パワー値に等しいとおいてピーク時間を求める。
ネルギー演算手段は、力学変数をピーク時間の関数とし
て表現し、移動に要する全運動エネルギーをピーク時間
の関数として求める。そして、該エネルギー演算手段
は、各エネルギー項がどの駆動源からパワー供給を受け
るかを規定して、当該エネルギー項を駆動源の許す最大
パワー値に等しいとおいてピーク時間を求める。
【００２１】その後、ピーク時間算出手段を構成するピ
ーク時間設定部が、こうして求められた駆動軸毎のピー
ク時間のうち最も大きいものを全系のピーク時間として
採用する。
ーク時間設定部が、こうして求められた駆動軸毎のピー
ク時間のうち最も大きいものを全系のピーク時間として
採用する。
【００２２】このピーク時間に基づいてパターン生成手
段が加減速パターンを生成する。即ち、加速開始時点を
起点として速度がピーク値になる迄に要する時間が、ピ
ーク時間設定手段によって得られた値となるように、各
駆動軸に係る加速パターンを生成し、該加速パターンに
対して時間的な対称操作を施すことによって、時間的に
折り返された減速パターンを生成する。
段が加減速パターンを生成する。即ち、加速開始時点を
起点として速度がピーク値になる迄に要する時間が、ピ
ーク時間設定手段によって得られた値となるように、各
駆動軸に係る加速パターンを生成し、該加速パターンに
対して時間的な対称操作を施すことによって、時間的に
折り返された減速パターンを生成する。
【００２３】
【作用】本発明によれば、アーム同士の力学的な干渉作
用について、エネルギー式と駆動源のもつパワー及びパ
ワー配分に基づいてサーボ系を理論式としてモデル化
し、ピーク時間ＴPの最適値を算出して加減速パターン
の適正化を図ることができるので、駆動源のパワーを効
率的に利用してタクトタイムの短縮化を図ることができ
る。
用について、エネルギー式と駆動源のもつパワー及びパ
ワー配分に基づいてサーボ系を理論式としてモデル化
し、ピーク時間ＴPの最適値を算出して加減速パターン
の適正化を図ることができるので、駆動源のパワーを効
率的に利用してタクトタイムの短縮化を図ることができ
る。
【００２４】しかも、そのアルゴリズムは理論的に明確
であり、この点について設計者の能力や経験等が介入す
る余地はなく、また、ロボット毎の個別的な実験データ
を膨大に入手して、これらを制御に利用する等の手間を
省くことができる。
であり、この点について設計者の能力や経験等が介入す
る余地はなく、また、ロボット毎の個別的な実験データ
を膨大に入手して、これらを制御に利用する等の手間を
省くことができる。
【００２５】
【実施例】本発明に係る加減速パターン生成装置の構成
を説明する前に、先ず、制御対象のロボットとして２軸
のスカラ型ロボットを例に挙げ、物理的解析に基づいた
本発明の原理について説明する。
を説明する前に、先ず、制御対象のロボットとして２軸
のスカラ型ロボットを例に挙げ、物理的解析に基づいた
本発明の原理について説明する。
【００２６】本発明においては、ロボットの動作を力学
的に解析して、アーム同士の相互干渉（一方のアームの
動きが他のアームの動きに影響を与えてしまうこと）を
理論式で表現して、これをＴP値の決定に反映させるも
のであり、最終的にタクトタイムを短縮化することを目
的とする。
的に解析して、アーム同士の相互干渉（一方のアームの
動きが他のアームの動きに影響を与えてしまうこと）を
理論式で表現して、これをＴP値の決定に反映させるも
のであり、最終的にタクトタイムを短縮化することを目
的とする。
【００２７】図３は２軸のスカラ型ロボットをモデル化
して示すものであり、第１アームｂ１がＸ−Ｙ直交座標
系の原点Ｏを中心として回動し、第２アームｂ２は、第
１アームの回動端部（点Ｏ´）を中心として回動し得る
ものとする。
して示すものであり、第１アームｂ１がＸ−Ｙ直交座標
系の原点Ｏを中心として回動し、第２アームｂ２は、第
１アームの回動端部（点Ｏ´）を中心として回動し得る
ものとする。
【００２８】この場合のアームｂ１、ｂ２に関する諸量
の定義を［表１］に示す。
の定義を［表１］に示す。
【００２９】
【表１】
【００３０】尚、角度パラメータθ２については、第２
アームｂ２の中心軸がＸ軸に対してなす角度としてでは
なく、該中心軸が、第１アームｂ１の中心軸に対してな
すＸ−Ｙ平面内での角度により測っていることに注意す
る。
アームｂ２の中心軸がＸ軸に対してなす角度としてでは
なく、該中心軸が、第１アームｂ１の中心軸に対してな
すＸ−Ｙ平面内での角度により測っていることに注意す
る。
【００３１】以下では、力学的な解析にあたって徒らに
話の内容が複雑化しないように下記に示す仮定や近似を
用いてロボット系を理想化する。
話の内容が複雑化しないように下記に示す仮定や近似を
用いてロボット系を理想化する。
【００３２】（１）粘性項はないものとする。
【００３３】（２）アームはサーボ制御の指令値通りに
動くものとする。
動くものとする。
【００３４】（３）熱に変化して散逸するエネルギーは
小さいものとしてこれを無視する。
小さいものとしてこれを無視する。
【００３５】（４）加減速曲線については加速パターン
と減速パターンとが時間的な折り返し操作により対称化
されているものを用いる。
と減速パターンとが時間的な折り返し操作により対称化
されているものを用いる。
【００３６】（５）加速時と減速時とで（アーム駆動
用）モーターの消費電力は等しいものとする。
用）モーターの消費電力は等しいものとする。
【００３７】さて、図３に示したロボット系について運
動エネルギーを求めることにする。
動エネルギーを求めることにする。
【００３８】図においてＸ−Ｙ座標を複素平面（Ｙ軸を
虚軸に選ぶ）と見なして点Ｐ１、Ｐ２を極座標によって
表現すると、各点の位置は［数１］式のように表わすこ
とができる。
虚軸に選ぶ）と見なして点Ｐ１、Ｐ２を極座標によって
表現すると、各点の位置は［数１］式のように表わすこ
とができる。
【００３９】
【数１】
【００４０】尚、上式中の「ｉ」は虚数単位を意味して
いる。
いる。
【００４１】点Ｐ１、Ｐ２における速度を求めるために
時間ｔで一次微分すると［数２］式が得られる。
時間ｔで一次微分すると［数２］式が得られる。
【００４２】
【数２】
【００４３】全系の運動エネルギー（これを「Ｅ（ａｌ
ｌ）」と記す）は、［数３］式に示すようにアームｂ
１、ｂ２に関する並進運動エネルギーと各重心回りの回
転エネルギーとの総和である。
ｌ）」と記す）は、［数３］式に示すようにアームｂ
１、ｂ２に関する並進運動エネルギーと各重心回りの回
転エネルギーとの総和である。
【００４４】
【数３】
【００４５】即ち、［数３］の右辺において、第１項が
第１アームｂ１の並進運動エネルギー、第２項はＰ１回
りの回転エネルギーに相当し、第３項が第２アームｂ２
の並進運動エネルギー、第４項はＰ２回りの回転エネル
ギーに相当する。
第１アームｂ１の並進運動エネルギー、第２項はＰ１回
りの回転エネルギーに相当し、第３項が第２アームｂ２
の並進運動エネルギー、第４項はＰ２回りの回転エネル
ギーに相当する。
【００４６】尚、Ｐ１、Ｐ２の一次の時間微分を含む項
に関しては、その絶対値の２乗となっているが、これは
一次微分項にそれぞれの複素共役を掛けることを意味
し、これによって各項の実数化を図っている（Ｘ−Ｙ座
標系を複素平面と見なしたことに伴なう処理として必要
になる。）。
に関しては、その絶対値の２乗となっているが、これは
一次微分項にそれぞれの複素共役を掛けることを意味
し、これによって各項の実数化を図っている（Ｘ−Ｙ座
標系を複素平面と見なしたことに伴なう処理として必要
になる。）。
【００４７】しかして、［数３］式の右辺に［数２］式
を代入して整理するとエネルギーＥ（ａｌｌ）は［数
４］に示すような形となる。
を代入して整理するとエネルギーＥ（ａｌｌ）は［数
４］に示すような形となる。
【００４８】
【数４】
【００４９】
【数５】
【００５０】尚、ここで［数５］式に示すように角度パ
ラメータθ１、θ２についての一回の時間微分、即ち、
角速度をそれぞれω１、ω２と定義しており、これを用
いるとエネルギーＥ（ａｌｌ）はω１の２乗項と、ω２
の２乗項、さらにω１とω２との積に係る項の３つの項
に分けられることが判る。
ラメータθ１、θ２についての一回の時間微分、即ち、
角速度をそれぞれω１、ω２と定義しており、これを用
いるとエネルギーＥ（ａｌｌ）はω１の２乗項と、ω２
の２乗項、さらにω１とω２との積に係る項の３つの項
に分けられることが判る。
【００５１】そして、［数４］式は、第１アームｂ１の
角速度がω１で、かつ、第２アームｂ２の角速度がはω
２の状態で運動し、第２アームｂ２の位置がθ２のとき
の全系のエネルギーを意味する。
角速度がω１で、かつ、第２アームｂ２の角速度がはω
２の状態で運動し、第２アームｂ２の位置がθ２のとき
の全系のエネルギーを意味する。
【００５２】尚、［数５］式に示す定数（Ａ１、Ａ２、
Ｂ１、Ｃ１、Ｃ２）は、ロボット系に固有の値である。
Ｂ１、Ｃ１、Ｃ２）は、ロボット系に固有の値である。
【００５３】今、話を簡単化するために、アームｂ１、
ｂ２の動作制御に係る加減速曲線として、図４に示すよ
うな三角形状のパターンを考える。
ｂ２の動作制御に係る加減速曲線として、図４に示すよ
うな三角形状のパターンを考える。
【００５４】即ち、縦軸に角速度（ω１、ω２）をと
り、横軸に時間ｔをとってグラフ化したときに、ω１に
関しては原点から一定の傾き（加速度＝一定）で立ち上
がった後にｔ＝ＴPの時点でピーク値ω１（Ｐ）を示し
た後、一定の傾斜をもって減速してｔ＝２・ＴPの時刻
で停止するようなパターンとする。また、ω２について
は、原点から一定の傾斜で立ち上がった後ｔ＝ＴPでピ
ーク値ω２（Ｐ）となった後減速してｔ＝２・ＴPの時
刻で停止するようなパターンとする。
り、横軸に時間ｔをとってグラフ化したときに、ω１に
関しては原点から一定の傾き（加速度＝一定）で立ち上
がった後にｔ＝ＴPの時点でピーク値ω１（Ｐ）を示し
た後、一定の傾斜をもって減速してｔ＝２・ＴPの時刻
で停止するようなパターンとする。また、ω２について
は、原点から一定の傾斜で立ち上がった後ｔ＝ＴPでピ
ーク値ω２（Ｐ）となった後減速してｔ＝２・ＴPの時
刻で停止するようなパターンとする。
【００５５】即ち、いずれのパターンにおいてもｔ＝Ｔ
Pに関する線対称性を有しており、加速パターンと減速
パターンとは時間的な折り返し操作によって互いに重ね
合わせることができるようなパターンであり、また、加
速の開始時点や角速度のピーク時点（ｔ＝ＴP）、そし
て、停止時点（あるいは減速終了時点）は両アームにつ
いて同期関係がある。
Pに関する線対称性を有しており、加速パターンと減速
パターンとは時間的な折り返し操作によって互いに重ね
合わせることができるようなパターンであり、また、加
速の開始時点や角速度のピーク時点（ｔ＝ＴP）、そし
て、停止時点（あるいは減速終了時点）は両アームにつ
いて同期関係がある。
【００５６】このような加減速パターンにおいて角速度
のピーク時点（ｔ＝ＴP）における全系のエネルギー
（これを「Ｅ（ａｌｌ：Ｐ）」と記す。）は、［数４］
にω１＝ω１（Ｐ）、ω２＝ω２（Ｐ）、θ２＝θ２
（Ｐ）（ｔ＝ＴPでのθ２の値）を代入することで得ら
れ、［数６］式のように求められる。
のピーク時点（ｔ＝ＴP）における全系のエネルギー
（これを「Ｅ（ａｌｌ：Ｐ）」と記す。）は、［数４］
にω１＝ω１（Ｐ）、ω２＝ω２（Ｐ）、θ２＝θ２
（Ｐ）（ｔ＝ＴPでのθ２の値）を代入することで得ら
れ、［数６］式のように求められる。
【００５７】
【数６】
【００５８】つまり、角速度ω１、ω２がピーク値ω１
（Ｐ）、ω２（Ｐ）に同時に達した時点での力学的な全
エネルギーＥ（ａｌｌ：Ｐ）が上記［数６］式で表わさ
れ、このエネルギーＥ（ａｌｌ：Ｐ）は当然ながらアー
ムの駆動系から供給されることになる。
（Ｐ）、ω２（Ｐ）に同時に達した時点での力学的な全
エネルギーＥ（ａｌｌ：Ｐ）が上記［数６］式で表わさ
れ、このエネルギーＥ（ａｌｌ：Ｐ）は当然ながらアー
ムの駆動系から供給されることになる。
【００５９】ところで、ロボット系がＥ（ａｌｌ：Ｐ）
のエネルギーを有している時点ｔ＝ＴPから減速に移行
する場合において、アームの駆動系が、このエネルギー
を再利用できるように設計されていれば、このエネルギ
ーを利用することによって新たなエネルギーの供給なし
に減速開始から停止に至らしめることができる（但し、
摩擦による損失は無視する。）ことになる。
のエネルギーを有している時点ｔ＝ＴPから減速に移行
する場合において、アームの駆動系が、このエネルギー
を再利用できるように設計されていれば、このエネルギ
ーを利用することによって新たなエネルギーの供給なし
に減速開始から停止に至らしめることができる（但し、
摩擦による損失は無視する。）ことになる。
【００６０】しかしながら、実際の駆動系では、このよ
うなエネルギーの再利用は可能でないどころか、減速時
にはほぼＥ（ａｌｌ：Ｐ）と同程度のエネルギーを消費
する構成となっている。例えば、図５に示すブリッジ型
のモータードライブ回路では加速時、減速時において同
程度のエネルギーが消費される。
うなエネルギーの再利用は可能でないどころか、減速時
にはほぼＥ（ａｌｌ：Ｐ）と同程度のエネルギーを消費
する構成となっている。例えば、図５に示すブリッジ型
のモータードライブ回路では加速時、減速時において同
程度のエネルギーが消費される。
【００６１】従って、加減速に関してロボット系にはＥ
（ａｌｌ：Ｐ）の２倍のエネルギーが必要であることに
なる。
（ａｌｌ：Ｐ）の２倍のエネルギーが必要であることに
なる。
【００６２】よって、アームｂ１、ｂ２を駆動するモー
ターの総パワーを「Ｗ」とするとき、２・ＴP間の供給
エネルギーＷ・（２・ＴP）は必要エネルギー２・Ｅ
（ａｌｌ：Ｐ）に等しいはずであるから、［数７］式に
示すような関係が得られることになる。
ターの総パワーを「Ｗ」とするとき、２・ＴP間の供給
エネルギーＷ・（２・ＴP）は必要エネルギー２・Ｅ
（ａｌｌ：Ｐ）に等しいはずであるから、［数７］式に
示すような関係が得られることになる。
【００６３】
【数７】
【００６４】また、図４において加減速曲線と時間軸の
間で囲まれる面積が角度変化に相当するので、それぞれ
の角度変化をΔθ１、Δθ２とすると、［数８］式が得
られる。
間で囲まれる面積が角度変化に相当するので、それぞれ
の角度変化をΔθ１、Δθ２とすると、［数８］式が得
られる。
【００６５】
【数８】
【００６６】この［数８］式を［数６］式に代入して、
ＴPについて解くと［数９］式が得られ、［数７］式、
［数８］式を［数６］式に代入してＴPについて解く
と、［数１０］式が得られる。
ＴPについて解くと［数９］式が得られ、［数７］式、
［数８］式を［数６］式に代入してＴPについて解く
と、［数１０］式が得られる。
【００６７】
【数９】
【００６８】
【数１０】
【００６９】［数９］式は、アームｂ１、ｂ２について
の移動量がそれぞれΔθ１、Δθ２であって、第２アー
ムｂ２の速度がピークになるとき（ｔ＝ＴP）の位置を
θ２（Ｐ）として図４に示した加減速曲線に従って移動
したときに、ＴPを諸パラメータ（Δθ１、Δθ２、θ
２（Ｐ））とエネルギーＥ（ａｌｌ：Ｐ）で表現した式
であり、力学定数Ａ１、Ａ２、Ｂ１等を決定するのに有
用な式である。
の移動量がそれぞれΔθ１、Δθ２であって、第２アー
ムｂ２の速度がピークになるとき（ｔ＝ＴP）の位置を
θ２（Ｐ）として図４に示した加減速曲線に従って移動
したときに、ＴPを諸パラメータ（Δθ１、Δθ２、θ
２（Ｐ））とエネルギーＥ（ａｌｌ：Ｐ）で表現した式
であり、力学定数Ａ１、Ａ２、Ｂ１等を決定するのに有
用な式である。
【００７０】例えば、ロボットに対して休みない往復運
動をさせるとき、その１回当りの全エネルギーは２・Ｅ
（ａｌｌ：Ｐ）であるから、ＴPは［数９式］で与えら
れることになる。
動をさせるとき、その１回当りの全エネルギーは２・Ｅ
（ａｌｌ：Ｐ）であるから、ＴPは［数９式］で与えら
れることになる。
【００７１】今、定数Ａ１の値を算出するためにΔθ２
＝０、θ２（Ｐ）＝π／２の場合を考える。これらの値
を［数９］式に代入すると［数１１］式が得られる。
＝０、θ２（Ｐ）＝π／２の場合を考える。これらの値
を［数９］式に代入すると［数１１］式が得られる。
【００７２】
【数１１】
【００７３】これは、第１アームｂ１だけが三角形状の
加減速曲線に従って動作している状況を表わしている。
加減速曲線に従って動作している状況を表わしている。
【００７４】ここで、第１アームｂ１のモーターに関す
る等価回路を示すと図６のようになり、電圧Ｖ、電流
Ｉ、内部抵抗Ｒ、逆起電力定数ＫＥ（１）、角速度ω１
の関係は［数１２］式のようになる。
る等価回路を示すと図６のようになり、電圧Ｖ、電流
Ｉ、内部抵抗Ｒ、逆起電力定数ＫＥ（１）、角速度ω１
の関係は［数１２］式のようになる。
【００７５】
【数１２】
【００７６】［数１２］式の両辺にｄｔをかけたものが
［数１３］式であり、左辺は供給エネルギーを表わし、
右辺第１項は抵抗損、右辺第２項がモーターの力学的エ
ネルギーを表わしている。
［数１３］式であり、左辺は供給エネルギーを表わし、
右辺第１項は抵抗損、右辺第２項がモーターの力学的エ
ネルギーを表わしている。
【００７７】
【数１３】
【００７８】つまり、２・Ｅ（ａｌｌ：Ｐ）は［数１
３］式の右辺第２項の時間積分（区間０≦ｔ≦２・
ＴP）で与えられ、［数１４］式に示すようになる。
３］式の右辺第２項の時間積分（区間０≦ｔ≦２・
ＴP）で与えられ、［数１４］式に示すようになる。
【００７９】
【数１４】
【００８０】尚、［数１４］式中の右辺においては、加
減速時の加速度が一定であることからＩ＝一定であり積
分外に出ていること、及び、加減速曲線のもつ対称性か
ら積分値が区間（０≦ｔ≦ＴP）での積分値の２倍にな
ることに注意を要する。
減速時の加速度が一定であることからＩ＝一定であり積
分外に出ていること、及び、加減速曲線のもつ対称性か
ら積分値が区間（０≦ｔ≦ＴP）での積分値の２倍にな
ることに注意を要する。
【００８１】図４に示した加減速曲線において、加速パ
ターンは一定の傾きをもった直線の式［数１５］で表わ
すことができる。
ターンは一定の傾きをもった直線の式［数１５］で表わ
すことができる。
【００８２】
【数１５】
【００８３】従って、［数１５］式を［数１４］式に代
入して積分を遂行すると共に、［数８］の最初の式を用
いてω１（Ｐ）・ＴPをΔθ１に置き換え、その結果を
［数１１］式に代入すると、最終的に［数１６］式が得
られる。
入して積分を遂行すると共に、［数８］の最初の式を用
いてω１（Ｐ）・ＴPをΔθ１に置き換え、その結果を
［数１１］式に代入すると、最終的に［数１６］式が得
られる。
【００８４】
【数１６】
【００８５】［数１６］式から、定数Ａ１を実測で求め
る場合には、Δθ２＝０、θ２（Ｐ）＝π／２の条件下
で、第１アームｂ１のみを移動量Δθ１、ピーク時間Ｔ
Pで休みなく動作させ、モーターに流れる実効電流Ｉを
測定して［数１６］式に代入すれば、Ａ１を算出するこ
とができる（但し、ＫＥ（１）は既知とする。）。
る場合には、Δθ２＝０、θ２（Ｐ）＝π／２の条件下
で、第１アームｂ１のみを移動量Δθ１、ピーク時間Ｔ
Pで休みなく動作させ、モーターに流れる実効電流Ｉを
測定して［数１６］式に代入すれば、Ａ１を算出するこ
とができる（但し、ＫＥ（１）は既知とする。）。
【００８６】定数Ａ２、Ｂ１についても上記と同様の考
え方で実測することができ、Ａ２の算出についてはΔθ
２＝０、θ２（Ｐ）＝０の条件下で［数１７］式が得ら
れ、また、Ｂ１については、Δθ１＝０の条件下で［数
１８］式が得られる。
え方で実測することができ、Ａ２の算出についてはΔθ
２＝０、θ２（Ｐ）＝０の条件下で［数１７］式が得ら
れ、また、Ｂ１については、Δθ１＝０の条件下で［数
１８］式が得られる。
【００８７】
【数１７】
【００８８】
【数１８】
【００８９】尚、［数１７］式と先の［数１６］式とを
連立して解くことによりＡ１、Ａ２が求まる。また、
［数１８］式については第２アームｂ２のみの運動を繰
り返して実効電流を測定すれば良い（但し、第２アーム
の駆動モーターに係る逆起電力定数ＫＥ（２）は既知と
する。）。
連立して解くことによりＡ１、Ａ２が求まる。また、
［数１８］式については第２アームｂ２のみの運動を繰
り返して実効電流を測定すれば良い（但し、第２アーム
の駆動モーターに係る逆起電力定数ＫＥ（２）は既知と
する。）。
【００９０】このようにしてＡ１、Ａ２、Ｂ１が算出さ
れると、残りの定数Ｃ１やＣ２は、［数５］式の関係式
Ｃ１＝２・Ｂ１、Ｃ２＝Ａ２から容易に求まる。
れると、残りの定数Ｃ１やＣ２は、［数５］式の関係式
Ｃ１＝２・Ｂ１、Ｃ２＝Ａ２から容易に求まる。
【００９１】これらの定数は、本来［数５］式に示すよ
うに力学的な諸量が正確に知られているならば、計算に
よって求めることができるという性質を有するが、現実
には重心位置等を正確に求めるには困難が伴なうこと等
を考慮すると、上記した定数を実際のロボットの動作に
基づいて算出する方が、ロボットの動作を忠実に反映し
ているという点で優れているし、かつ、簡便な方法であ
ると言える。
うに力学的な諸量が正確に知られているならば、計算に
よって求めることができるという性質を有するが、現実
には重心位置等を正確に求めるには困難が伴なうこと等
を考慮すると、上記した定数を実際のロボットの動作に
基づいて算出する方が、ロボットの動作を忠実に反映し
ているという点で優れているし、かつ、簡便な方法であ
ると言える。
【００９２】以上で、ロボット系に関する力学的な解析
を通して一通りの下準備が整ったので、以下では前記し
た［数１０］式のもつ意味について考察する。
を通して一通りの下準備が整ったので、以下では前記し
た［数１０］式のもつ意味について考察する。
【００９３】［数１０］式は、その導出過程から判るよ
うに、アームｂ１、ｂ２の駆動モーターのパワーＷとピ
ーク時間ＴPとの関係を表わしている。
うに、アームｂ１、ｂ２の駆動モーターのパワーＷとピ
ーク時間ＴPとの関係を表わしている。
【００９４】即ち、パワーＷが３乗根の分母に位置して
いることから明らかなようにタクトタイム（＝２・
ＴP）を小さくするには、このＷを大きくすれば良いこ
とが判る。
いることから明らかなようにタクトタイム（＝２・
ＴP）を小さくするには、このＷを大きくすれば良いこ
とが判る。
【００９５】しかしながら、パワーＷはアームｂ１、ｂ
２の各駆動モーターのパワーの和であるから無制限に大
きくすることはできない。
２の各駆動モーターのパワーの和であるから無制限に大
きくすることはできない。
【００９６】即ち、第１アームｂ１の駆動モーターに関
して、その出力を「Ｗ１」とし、最大出力を「Ｗ１ｍ」
とするとともに、第２アームｂ２の駆動モーターに関し
て、その出力「Ｗ２」とし、最大出力を「Ｗ２ｍ」とし
たとき、パワーＷには［数１９］式に示すような条件が
課せられることになる。
して、その出力を「Ｗ１」とし、最大出力を「Ｗ１ｍ」
とするとともに、第２アームｂ２の駆動モーターに関し
て、その出力「Ｗ２」とし、最大出力を「Ｗ２ｍ」とし
たとき、パワーＷには［数１９］式に示すような条件が
課せられることになる。
【００９７】
【数１９】
【００９８】つまり、「ＷはＷ１ｍ＋Ｗ２ｍを超えては
ならない」という総量規制と共に、「各モーターの出力
Ｗ１、Ｗ２がそれぞれの最大出力Ｗ１ｍ、Ｗ２ｍを超え
てはならない。」という個別規制とが同時に満たさなけ
ればならないということである。
ならない」という総量規制と共に、「各モーターの出力
Ｗ１、Ｗ２がそれぞれの最大出力Ｗ１ｍ、Ｗ２ｍを超え
てはならない。」という個別規制とが同時に満たさなけ
ればならないということである。
【００９９】この［数１９］式と［数１０］式との関連
を見やすくするために、［数１０］式を［数２０］式の
ように変形をする。
を見やすくするために、［数１０］式を［数２０］式の
ように変形をする。
【０１００】
【数２０】
【０１０１】尚、［数２０］式では、式の形を見やすく
するために定数の置き換えにより新しい定数（Ａ、Ｂ、
Ｃ）を定義している。
するために定数の置き換えにより新しい定数（Ａ、Ｂ、
Ｃ）を定義している。
【０１０２】さて、［数１９］式の条件下で、タクトタ
イムを短縮するためには、どのようにすれば良いかにつ
いて次のような問題を提起し、これについて考察する。
イムを短縮するためには、どのようにすれば良いかにつ
いて次のような問題を提起し、これについて考察する。
【０１０３】即ち、「アームｂ１、ｂ２の移動量をそれ
ぞれΔθ１、Δθ２とし、ピーク時間ＴPの加減速曲線
（図４参照）に従ってロボットを動作させるにあたり、
［数１９］式の条件下で、ＴPを最小とするＷの値（換
言すれば最大となるＷの値）を求めよ。但し、［数２
１］式に示す境界条件を満足しなければならない。」。
ぞれΔθ１、Δθ２とし、ピーク時間ＴPの加減速曲線
（図４参照）に従ってロボットを動作させるにあたり、
［数１９］式の条件下で、ＴPを最小とするＷの値（換
言すれば最大となるＷの値）を求めよ。但し、［数２
１］式に示す境界条件を満足しなければならない。」。
【０１０４】
【数２１】
【０１０５】上記した境界条件はどちらか一方のアーム
を動かさないときには、動かす方のアームについてはモ
ーターを最大出力で回転させれば、タクトタイムが最小
になるということを意味する。
を動かさないときには、動かす方のアームについてはモ
ーターを最大出力で回転させれば、タクトタイムが最小
になるということを意味する。
【０１０６】上記の問題の解としてＷが求まることにな
り、この場合において、アームの駆動モーターのパワー
を最大限に利用して最小のピーク時間でロボットを動作
させることが可能となる。
り、この場合において、アームの駆動モーターのパワー
を最大限に利用して最小のピーク時間でロボットを動作
させることが可能となる。
【０１０７】ところで、上記した問題をみて考えつくこ
とは、各アームの駆動モーターをともにその最大出力に
してロボットを動作させれば、タクトタイムが最も小さ
くなるのではないかということである。
とは、各アームの駆動モーターをともにその最大出力に
してロボットを動作させれば、タクトタイムが最も小さ
くなるのではないかということである。
【０１０８】しかし、これでは、両アームの加減速曲線
についての同期関係が保証されないし、モーターの出力
が［数２０］の右辺の各項にどのように割り当てられる
のかも明らかでない。
についての同期関係が保証されないし、モーターの出力
が［数２０］の右辺の各項にどのように割り当てられる
のかも明らかでない。
【０１０９】上記の設問をもう少しかみくだいて表現す
ると次のような状況になる。
ると次のような状況になる。
【０１１０】先ず、ロボットのアーム先端部をある場所
から別の場所に移動したいとすると、これに必要なエネ
ルギーは前述したように２・Ｅ（ａｌｌ：Ｐ）である。
から別の場所に移動したいとすると、これに必要なエネ
ルギーは前述したように２・Ｅ（ａｌｌ：Ｐ）である。
【０１１１】このエネルギーは［数７］式に示すように
ロボットが動いている０≦ｔ≦２・ＴPの間に両アーム
の駆動モーターから供給されることになり、単位時間当
りのエネルギーＷに所要時間２・ＴPを掛けたものに等
しい。
ロボットが動いている０≦ｔ≦２・ＴPの間に両アーム
の駆動モーターから供給されることになり、単位時間当
りのエネルギーＷに所要時間２・ＴPを掛けたものに等
しい。
【０１１２】ところで、一方のアーム駆動用のモーター
のエネルギーが他方のアームの運動に使われるというよ
うに「両アーム間でのエネルギーの授受が完全に可能」
であれば、各駆動モーターを最大出力で稼動することで
タクトタイムを最小にすることができる。
のエネルギーが他方のアームの運動に使われるというよ
うに「両アーム間でのエネルギーの授受が完全に可能」
であれば、各駆動モーターを最大出力で稼動することで
タクトタイムを最小にすることができる。
【０１１３】しかしながら、現実にはエネルギー配分に
ついて一定の制約があるため、上記したような事情とは
話が異なる。
ついて一定の制約があるため、上記したような事情とは
話が異なる。
【０１１４】つまり、［数２０］式の右辺第１項と第３
項については第１アームｂ１の駆動モーターからエネル
ギー供給がなされ、同式の右辺第２項については第２ア
ームｂ２の駆動モーターからエネルギー供給がなされる
ことが以下に示す物理的な考察により明らかとなるから
である。
項については第１アームｂ１の駆動モーターからエネル
ギー供給がなされ、同式の右辺第２項については第２ア
ームｂ２の駆動モーターからエネルギー供給がなされる
ことが以下に示す物理的な考察により明らかとなるから
である。
【０１１５】図７は２軸のスカラ型ロボットを概略的に
示す平面図であり、第２アームｂ２の駆動モーターＭ２
は第１アームｂ１上にネジ止め等により固定されてい
る。
示す平面図であり、第２アームｂ２の駆動モーターＭ２
は第１アームｂ１上にネジ止め等により固定されてい
る。
【０１１６】第１アームｂ１は基軸部ｃに回動可能な状
態で取り付けられているが、今、仮に第１アームｂ１に
ついてのサーボ制御を開放したとすると、基軸部ｃに固
定した座標系で見た場合、モーターＭ２の発生トルクは
第１アームｂ１を含めて考えると内力（トルク）であ
り、これは所謂偶力である。故に、この偶力は第１アー
ムｂ１の角度θ１を変えることはできない。
態で取り付けられているが、今、仮に第１アームｂ１に
ついてのサーボ制御を開放したとすると、基軸部ｃに固
定した座標系で見た場合、モーターＭ２の発生トルクは
第１アームｂ１を含めて考えると内力（トルク）であ
り、これは所謂偶力である。故に、この偶力は第１アー
ムｂ１の角度θ１を変えることはできない。
【０１１７】しかしながら、このトルクにより第２アー
ムｂ２が移動（回転）した場合には第２アームｂ２の慣
性中心が移動することになるが、第１、第２アームの全
系の慣性中心は不変であるはず（Ｍ２のトルクが内トル
クであることによる）だから、この要請を満たそうとし
て第１アームｂ１の慣性中心が移動することにより、角
度θ１が変化することになる。
ムｂ２が移動（回転）した場合には第２アームｂ２の慣
性中心が移動することになるが、第１、第２アームの全
系の慣性中心は不変であるはず（Ｍ２のトルクが内トル
クであることによる）だから、この要請を満たそうとし
て第１アームｂ１の慣性中心が移動することにより、角
度θ１が変化することになる。
【０１１８】よって、この場合にはモーターＭ２のパワ
ーＷ２はアームｂ１、ｂ２のエネルギーとして分配され
ることになる。
ーＷ２はアームｂ１、ｂ２のエネルギーとして分配され
ることになる。
【０１１９】ところが、ここで第１アームｂ１が基軸部
に固定した状態（つまり、位置サーボ制御がかかった状
態）になっているとすると、第２アームｂ２だけが移動
し、その出力Ｗ２はそのためだけに費やされることにな
る。
に固定した状態（つまり、位置サーボ制御がかかった状
態）になっているとすると、第２アームｂ２だけが移動
し、その出力Ｗ２はそのためだけに費やされることにな
る。
【０１２０】実は、ロボットの動作時には、第１アーム
ｂ１の駆動モーターにサーボ制御がかけられており、こ
れが充分に機能していれば、第１アームｂ１を固定する
のとほぼ同様の効果を持つ。ロボット系の解析前提とし
て（２）に示した「アームが指令値通り動く」ことが、
このような事情を保証していると言うことができる。
ｂ１の駆動モーターにサーボ制御がかけられており、こ
れが充分に機能していれば、第１アームｂ１を固定する
のとほぼ同様の効果を持つ。ロボット系の解析前提とし
て（２）に示した「アームが指令値通り動く」ことが、
このような事情を保証していると言うことができる。
【０１２１】要約すると、［数２２］式に示すように、
Ｗ１が［数２０］式におけるΔθ１の２乗項及びΔθ１
とΔθ２との結合項のパワーとして費やされ、Ｗ２が
［数２０］式におけるΔθ２の２乗項のパワーとして費
やされることになる。
Ｗ１が［数２０］式におけるΔθ１の２乗項及びΔθ１
とΔθ２との結合項のパワーとして費やされ、Ｗ２が
［数２０］式におけるΔθ２の２乗項のパワーとして費
やされることになる。
【０１２２】
【数２２】
【０１２３】このように問題の所在が明らかになってく
ると、タクトタイムの短縮、即ち、ＴPを最小にするに
は次のように考えれば良いことになる。
ると、タクトタイムの短縮、即ち、ＴPを最小にするに
は次のように考えれば良いことになる。
【０１２４】図８は問題となるエネルギーの関係を概念
的に示す図であり、ロボットの動作に必要な総エネルギ
ー２・Ｅ（ａｌｌ：Ｐ）は、第２アームｂ２の移動に必
要なＥ２と、それ以外のＥ１とからなっているものと
し、Ｅ１については単位時間当りＷ１（但し、その最大
値はＷ１ｍ）のパワーで供給し、Ｅ２については、単位
時間当りＷ２（但し、その最大値はＷ２ｍ）のパワーで
供給する。
的に示す図であり、ロボットの動作に必要な総エネルギ
ー２・Ｅ（ａｌｌ：Ｐ）は、第２アームｂ２の移動に必
要なＥ２と、それ以外のＥ１とからなっているものと
し、Ｅ１については単位時間当りＷ１（但し、その最大
値はＷ１ｍ）のパワーで供給し、Ｅ２については、単位
時間当りＷ２（但し、その最大値はＷ２ｍ）のパワーで
供給する。
【０１２５】この場合、所要時間２・ＴPの間にＷ１、
Ｗ２のパワーを供給して、それぞれの必要エネルギーＥ
１、Ｅ２がちょうど得られるようにすると共に、ＴPを
最小にする、つまり最小回数でパワーの供給を行なうに
はどのようにすれば良いかということが問題の核心であ
る。
Ｗ２のパワーを供給して、それぞれの必要エネルギーＥ
１、Ｅ２がちょうど得られるようにすると共に、ＴPを
最小にする、つまり最小回数でパワーの供給を行なうに
はどのようにすれば良いかということが問題の核心であ
る。
【０１２６】その答えは、Ｗ１の最大値Ｗ１ｍでパワー
供給を行なってＥ１が得られる迄に要する時間と、Ｗ２
の最大値Ｗ２ｍでパワー供給を行なってＥ２が得られる
迄に要する時間との大小関係による。
供給を行なってＥ１が得られる迄に要する時間と、Ｗ２
の最大値Ｗ２ｍでパワー供給を行なってＥ２が得られる
迄に要する時間との大小関係による。
【０１２７】つまり、所要時間Ｅ１／Ｗ１とＥ２／Ｗ２
とを比べて、前者の方が長いとすれば、所要時間をこれ
以下にすることはできないし、逆に後者の方が長いとす
ると、所要時間をこれ以下にはできないことになる。
とを比べて、前者の方が長いとすれば、所要時間をこれ
以下にすることはできないし、逆に後者の方が長いとす
ると、所要時間をこれ以下にはできないことになる。
【０１２８】この事を数学的に説明したものが［数２
３］式乃至［数２７］式である。
３］式乃至［数２７］式である。
【０１２９】先ず、［数２２］式でＷ１＝Ｗ１ｍとおい
て求めた時間ＴPをＴP（１）とし、Ｗ２＝Ｗ２ｍとおい
て求めた時間ＴPをＴP（２）とする。つまり、これらの
ＴP（１）、ＴP（２）は下記の［数２３］式を満たす解
として得られるものである。
て求めた時間ＴPをＴP（１）とし、Ｗ２＝Ｗ２ｍとおい
て求めた時間ＴPをＴP（２）とする。つまり、これらの
ＴP（１）、ＴP（２）は下記の［数２３］式を満たす解
として得られるものである。
【０１３０】
【数２３】
【０１３１】これらのＴＰ（１）、 ＴＰ（２）の２倍
の値が、各場合のエネルギー供給に要する時間に相当
し、最終的なＴＰとしては、サーボ制御のｆ（周波数）
特性上の制約から生じるＴ Ｐ の最小値を「Ｔ Ｐ ＭＩＮ 」
とするとき、［数２４］式に示すようにＴ Ｐ （１）、Ｔ
Ｐ （２）、Ｔ Ｐ ＭＩＮ のうちで最も大きいものを採用す
る。
の値が、各場合のエネルギー供給に要する時間に相当
し、最終的なＴＰとしては、サーボ制御のｆ（周波数）
特性上の制約から生じるＴ Ｐ の最小値を「Ｔ Ｐ ＭＩＮ 」
とするとき、［数２４］式に示すようにＴ Ｐ （１）、Ｔ
Ｐ （２）、Ｔ Ｐ ＭＩＮ のうちで最も大きいものを採用す
る。
【０１３２】
【数２４】
【０１３３】こうして求められたＴPを用いてＷ１、Ｗ
２の値が決定される。
２の値が決定される。
【０１３４】この状況をＴP（１）、ＴP（２）の大小関
係に応じた場合分けを行なって説明すると以下のように
なる。
係に応じた場合分けを行なって説明すると以下のように
なる。
【０１３５】（ｉ）ＴP＝ＴP（１）＞ＴP（２）の場
合。
合。
【０１３６】この場合にはＷ１がその最大値Ｗ１ｍに等
しく、Ｗ２については、ＴP＝ＴP（１）を［数２２］式
の第３式に代入した値となり、［数２５］式で表現する
ことができる。
しく、Ｗ２については、ＴP＝ＴP（１）を［数２２］式
の第３式に代入した値となり、［数２５］式で表現する
ことができる。
【０１３７】
【数２５】
【０１３８】（ｉｉ）ＴP＝ＴP（２）＞ＴP（１）の場
合。
合。
【０１３９】（ｉ）の場合とは全く逆にＷ２がその最大
値Ｗ２ｍに等しく、Ｗ１についてはＴP＝ＴP（２）を
［数２２］式の第２式に代入した値となり、［数２６］
式で表現することができる。
値Ｗ２ｍに等しく、Ｗ１についてはＴP＝ＴP（２）を
［数２２］式の第２式に代入した値となり、［数２６］
式で表現することができる。
【０１４０】
【数２６】
【０１４１】（ｉｉｉ）ＴP＝ＴP（１）＝ＴP（２）の
場合。
場合。
【０１４２】この場合にはＷ１、Ｗ２とともに最大値に
等しく、よって、「数２７］式で表現することができ
る。
等しく、よって、「数２７］式で表現することができ
る。
【０１４３】
【数２７】
【０１４４】上記した（ｉ）乃至（ｉｉｉ）の状況につ
いて視覚的な理解を促すために、横軸にＷ１をとり、縦
軸にＷ２をとって図示したものが図９である。
いて視覚的な理解を促すために、横軸にＷ１をとり、縦
軸にＷ２をとって図示したものが図９である。
【０１４５】前述した［数１９］式から明らかなように
Ｗ１、Ｗ２の変域として許される領域は、図９上におい
て原点Ｏ（０、０）と、点Ａ（Ｗ１ｍ、０）、点Ｂ
（０、Ｗ２ｍ）、点Ｃ（Ｗ１ｍ、Ｗ２ｍ）を頂点とする
長方形内の領域（境界を含む。）である。尚、点Ａが
［数２１］式で示す境界条件のうち最初の方、つまり、
Ｗ＝Ｗ１＝Ｗ１ｍ、Ｗ２＝０（Δθ２＝０）に対応し、
点Ｂが後の方、つまり、Ｗ＝Ｗ２＝Ｗ２ｍ、Ｗ１＝０
（Δθ１＝０）に対応している。例えば、点Ａは図１２
に示した状況を含んでいるが、（ａ）、（ｂ）における
アーム状態の相違が［数２０］式に示す係数Ａのｃｏｓ
項に反映されている。
Ｗ１、Ｗ２の変域として許される領域は、図９上におい
て原点Ｏ（０、０）と、点Ａ（Ｗ１ｍ、０）、点Ｂ
（０、Ｗ２ｍ）、点Ｃ（Ｗ１ｍ、Ｗ２ｍ）を頂点とする
長方形内の領域（境界を含む。）である。尚、点Ａが
［数２１］式で示す境界条件のうち最初の方、つまり、
Ｗ＝Ｗ１＝Ｗ１ｍ、Ｗ２＝０（Δθ２＝０）に対応し、
点Ｂが後の方、つまり、Ｗ＝Ｗ２＝Ｗ２ｍ、Ｗ１＝０
（Δθ１＝０）に対応している。例えば、点Ａは図１２
に示した状況を含んでいるが、（ａ）、（ｂ）における
アーム状態の相違が［数２０］式に示す係数Ａのｃｏｓ
項に反映されている。
【０１４６】上記した（ｉ）乃至（ｉｉｉ）の状況は、
Ｗ１＝Ｗ１ｍ、Ｗ２＝Ｗ２ｍという境界線上に位置して
おり、このライン上に位置するときが駆動モーターのパ
ワーを最も効率良く引き出すことができ、タクトタイム
を小さくすることができる。
Ｗ１＝Ｗ１ｍ、Ｗ２＝Ｗ２ｍという境界線上に位置して
おり、このライン上に位置するときが駆動モーターのパ
ワーを最も効率良く引き出すことができ、タクトタイム
を小さくすることができる。
【０１４７】即ち、Ｗ１＝Ｗ１ｍ上の点が（ｉ）の場合
を代表し、Ｗ２＝Ｗ２ｍの点が（ｉｉ）の場合を代表し
ており、両者の交点である点Ｃが（ｉｉｉ）の場合を代
表している。
を代表し、Ｗ２＝Ｗ２ｍの点が（ｉｉ）の場合を代表し
ており、両者の交点である点Ｃが（ｉｉｉ）の場合を代
表している。
【０１４８】以上で、タクトタイムを最小とする解が得
られたので、次に、上記の理論に基づいた加減速パター
ン生成装置及びパターン生成方法について説明する。
られたので、次に、上記の理論に基づいた加減速パター
ン生成装置及びパターン生成方法について説明する。
【０１４９】装置の構成を示す前に、これ迄の議論をま
とめるという意味もこめて、制御方法を先に説明する。
とめるという意味もこめて、制御方法を先に説明する。
【０１５０】本発明に係る加減速パターンの生成方法は
図２に示すように大まかに分けると以下に示す３つの手
順からなっている。
図２に示すように大まかに分けると以下に示す３つの手
順からなっている。
【０１５１】イ）パラメータや定数の設定。
【０１５２】即ち、前もって力学定数（Ａ１、Ａ２、Ｂ
１等）や駆動モーターの最大出力値Ｗ１ｍ、Ｗ２ｍ）等
を設定する。以後、この値は固定されたままとなる。そ
して、ロボットの動作指令に応じた力学パラメータ（Δ
θ１、Δθ２等）については、指令の毎にパラメータ値
を設定する。
１等）や駆動モーターの最大出力値Ｗ１ｍ、Ｗ２ｍ）等
を設定する。以後、この値は固定されたままとなる。そ
して、ロボットの動作指令に応じた力学パラメータ（Δ
θ１、Δθ２等）については、指令の毎にパラメータ値
を設定する。
【０１５３】ロ）ピーク時間ＴPを求める。
【０１５４】前述した議論の大半がこの理論的な解明に
費やされた訳であり、要点をまとめると次のようにな
る。
費やされた訳であり、要点をまとめると次のようにな
る。
【０１５５】ロ−１）エネルギー式の算出。
【０１５６】ロボットの力学的解析から［数４］式に示
すような全系のエネルギーを求める。
すような全系のエネルギーを求める。
【０１５７】ロ−２）パワー配分の規定。
【０１５８】各アームの駆動モーターのもつパワーが上
記エネルギー式の各項に対してどのように寄与するかを
力学的に明らかにする。
記エネルギー式の各項に対してどのように寄与するかを
力学的に明らかにする。
【０１５９】ロー３）アーム毎のＴP値の算出。
【０１６０】パワーの分配が明らかになったところで、
［数２３］式に示したように、アーム毎のパワー項を各
モーターの最大出力値に等しいとしたときの仮定的なＴ
P値（ＴP（１）、ＴP（２））を求める。
［数２３］式に示したように、アーム毎のパワー項を各
モーターの最大出力値に等しいとしたときの仮定的なＴ
P値（ＴP（１）、ＴP（２））を求める。
【０１６１】ロー４）ＴP値の決定。
【０１６２】上記した幾つかのＴP値から最大のものを
実際のＴP値として採用する。
実際のＴP値として採用する。
【０１６３】ハ）加減速パターンの生成。
【０１６４】具体的な生成方法については、本願出願人
が先の特願平２−２８３８６７号で提示した方法を用い
ることができる。以下では、その要点だけを示す。
が先の特願平２−２８３８６７号で提示した方法を用い
ることができる。以下では、その要点だけを示す。
【０１６５】ハ−１）加速パターンの生成。
【０１６６】先ず、移動量に関して規格化を施した関数
を用いて表現した加速パターンの標準形を用意してお
く。尚、そのピーク時間は予め決められた値とする。
を用いて表現した加速パターンの標準形を用意してお
く。尚、そのピーク時間は予め決められた値とする。
【０１６７】そして、加速パターンを生成する際には、
標準形の関数に移動量を掛けた関数（厳密には移動量に
関する補正のための比例係数が掛けられる。）を得ると
共に、ロ）で求めたＴP値を標準形のＴP値で割った比率
を変換パラメータとして、標準形の関数に対して時間的
なスケール変換を施す。つまり、特願平２−２８３８６
７号では移動量に基づいてＴP値を規定するのに対し
て、本発明ではロボット系の力学的解析に基づいて最適
なＴP値を規定するという発想に立脚している。
標準形の関数に移動量を掛けた関数（厳密には移動量に
関する補正のための比例係数が掛けられる。）を得ると
共に、ロ）で求めたＴP値を標準形のＴP値で割った比率
を変換パラメータとして、標準形の関数に対して時間的
なスケール変換を施す。つまり、特願平２−２８３８６
７号では移動量に基づいてＴP値を規定するのに対し
て、本発明ではロボット系の力学的解析に基づいて最適
なＴP値を規定するという発想に立脚している。
【０１６８】ハ−２）減速パターンの生成。
【０１６９】加速パターンに対して時間的な対称操作を
施す、つまり、加速時の速度経過とは、全く逆の経過を
たどることによって減速パターンを生成する。
施す、つまり、加速時の速度経過とは、全く逆の経過を
たどることによって減速パターンを生成する。
【０１７０】尚、上記したような加減速パターンの生成
は各アーム毎に生成されることは勿論である（図４参
照）。
は各アーム毎に生成されることは勿論である（図４参
照）。
【０１７１】ここで、注意すべき点は、本発明に関して
加減速曲線の具体的な形は問わないことである。
加減速曲線の具体的な形は問わないことである。
【０１７２】即ち、前述の議論では理解し易いように三
角形状の加減速曲線を例示したが、加減速曲線の形状そ
のものはどのような形であっても構わない。ただ、一般
には［数２３］式に対応する方程式が複雑化するためＴ
Pを［数９］式や［数１０］式に示したように代数的に
は解けなくなるが、［数２３］式に関する一般式Ｆ（Ｔ
P）＝Ｗ１ｍ、Ｇ（ＴP）＝Ｗ２ｍを数値的に解いてＴP
（１）やＴP（２）を算出することは可能であり、この
ような数学的な問題は本発明の本質には何ら関係がな
い。
角形状の加減速曲線を例示したが、加減速曲線の形状そ
のものはどのような形であっても構わない。ただ、一般
には［数２３］式に対応する方程式が複雑化するためＴ
Pを［数９］式や［数１０］式に示したように代数的に
は解けなくなるが、［数２３］式に関する一般式Ｆ（Ｔ
P）＝Ｗ１ｍ、Ｇ（ＴP）＝Ｗ２ｍを数値的に解いてＴP
（１）やＴP（２）を算出することは可能であり、この
ような数学的な問題は本発明の本質には何ら関係がな
い。
【０１７３】しかして、上記したパターン生成方法を具
現化する装置例を図示すると図１のような構成となる。
現化する装置例を図示すると図１のような構成となる。
【０１７４】加減速パターン生成装置１は、図示するよ
うに指令部２、定数設定部３、ピーク時間算出部４、パ
ターン生成部５から構成され、生成後の加減速パターン
に係る制御信号が第１アームｂ１に関するサーボ系６
（１）、第２アームｂ２に関するするサーボ系６（２）
に送出されるようになっている。
うに指令部２、定数設定部３、ピーク時間算出部４、パ
ターン生成部５から構成され、生成後の加減速パターン
に係る制御信号が第１アームｂ１に関するサーボ系６
（１）、第２アームｂ２に関するするサーボ系６（２）
に送出されるようになっている。
【０１７５】尚、加減速パターン生成装置１を構成する
各部は実際にはソフトウェア処理により実現されるもの
であるが、図ではその機能を視覚的に示している。
各部は実際にはソフトウェア処理により実現されるもの
であるが、図ではその機能を視覚的に示している。
【０１７６】指令部２はロボットの動作命令に従ってΔ
θ１やΔθ２等の所定の力学パラメータに関する指令信
号（これを「Ｓ（ＰＲＭ）」とする。）をピーク時間算
出部４やパターン生成部５に送出する。
θ１やΔθ２等の所定の力学パラメータに関する指令信
号（これを「Ｓ（ＰＲＭ）」とする。）をピーク時間算
出部４やパターン生成部５に送出する。
【０１７７】定数設定部３は予め調べられている力学定
数（Ａ１、Ａ２、Ｂ１等）や駆動モーターの最大出力
（Ｗ１ｍ、Ｗ２ｍ）等を装置に設定するものであり、こ
の設定は一旦行なった後は、制御対象となるロボットが
変らない限り変更されない。
数（Ａ１、Ａ２、Ｂ１等）や駆動モーターの最大出力
（Ｗ１ｍ、Ｗ２ｍ）等を装置に設定するものであり、こ
の設定は一旦行なった後は、制御対象となるロボットが
変らない限り変更されない。
【０１７８】ピーク時間算出部４は、エネルギー演算部
４ａとＴP値設定部４ｂとからなっている。
４ａとＴP値設定部４ｂとからなっている。
【０１７９】エネルギー演算部４ａは、定数設定部３か
らの定数に関する設定信号（これを「Ｓ（ＣＮＳ）」と
記す。）や指令部２からの信号Ｓ（ＰＲＭ）を受ける
と、これらの情報に基づいて、［数２３］式で示したよ
うな演算を行ない、その結果、つまり、ＴP（１）やＴP
（２）の値をＴP値設定部４ｂに引き渡す。
らの定数に関する設定信号（これを「Ｓ（ＣＮＳ）」と
記す。）や指令部２からの信号Ｓ（ＰＲＭ）を受ける
と、これらの情報に基づいて、［数２３］式で示したよ
うな演算を行ない、その結果、つまり、ＴP（１）やＴP
（２）の値をＴP値設定部４ｂに引き渡す。
【０１８０】ＴP値設定部４ｂは［数２４］式に従っ
て、最も大きなものをＴP値として採用し、パターン生
成部５に対して指令信号（これを「Ｓ（ＴP）」と記
す。）を送出する。
て、最も大きなものをＴP値として採用し、パターン生
成部５に対して指令信号（これを「Ｓ（ＴP）」と記
す。）を送出する。
【０１８１】パターン生成部５は関数演算部５ａ、条件
判断部５ｂ、記憶部５ｃ、対称操作部５ｄからなってい
る。
判断部５ｂ、記憶部５ｃ、対称操作部５ｄからなってい
る。
【０１８２】関数演算部５ａは、指令部２からの信号Ｓ
（ＰＲＭ）やピーク時間算出部４からの信号Ｓ（ＴP）
に応じた加減速パターンを生成すべく関数演算を行なう
ために設けられている。
（ＰＲＭ）やピーク時間算出部４からの信号Ｓ（ＴP）
に応じた加減速パターンを生成すべく関数演算を行なう
ために設けられている。
【０１８３】つまり、前に生成方法のハ）で説明したよ
うに標準形の関数に対する操作がなされる。
うに標準形の関数に対する操作がなされる。
【０１８４】記憶部５ｃと対称操作部５ｄは減速パター
ンの生成に関与する。
ンの生成に関与する。
【０１８５】つまり、関数演算部５ａによって得られた
加速パターンに係る速度値が時間経過の順に従って記憶
部５ｃに格納された後減速時には対称操作部５ｄによっ
て、記憶部５ｃに格納された速度値を、格納した順とは
逆の順序で取り出してパターン生成を行なう。これによ
って加速パターンの速度経過を時間的にひっくり返した
減速パターンが得られることになる。
加速パターンに係る速度値が時間経過の順に従って記憶
部５ｃに格納された後減速時には対称操作部５ｄによっ
て、記憶部５ｃに格納された速度値を、格納した順とは
逆の順序で取り出してパターン生成を行なう。これによ
って加速パターンの速度経過を時間的にひっくり返した
減速パターンが得られることになる。
【０１８６】条件判断部５ｂは指令信号Ｓ（ＰＲＭ）に
応じて、制御モードに関する判断、例えば、角速度につ
いての演算結果がモーターにおいて許される最大値を超
える虞れのあるときには加速後に定速制御を経て減速さ
せるような制御モードへと移行させる判断等の、パター
ン生成に関する各種の判断を行なって関数演算部５ａに
指示を与える。
応じて、制御モードに関する判断、例えば、角速度につ
いての演算結果がモーターにおいて許される最大値を超
える虞れのあるときには加速後に定速制御を経て減速さ
せるような制御モードへと移行させる判断等の、パター
ン生成に関する各種の判断を行なって関数演算部５ａに
指示を与える。
【０１８７】加減速パターンの生成は、各アームの駆動
軸に関して並行して行なわれ、パターン生成の結果とし
て得られる制御値はサーボ系６（１）、６（２）にそれ
ぞれ送出される。
軸に関して並行して行なわれ、パターン生成の結果とし
て得られる制御値はサーボ系６（１）、６（２）にそれ
ぞれ送出される。
【０１８８】即ち、関数演算部５ａの出力する制御値の
うち、第１アームｂ１の制御に係るものは、サーボ系６
（１）のサーボ回路７（１）に送出され、これにより、
図４に示したような加減速曲線（山の高さが高い方）に
従ってモーター８（１）の回転制御がなされ、駆動機構
９（１）を介して第１アームｂ１が動作される。
うち、第１アームｂ１の制御に係るものは、サーボ系６
（１）のサーボ回路７（１）に送出され、これにより、
図４に示したような加減速曲線（山の高さが高い方）に
従ってモーター８（１）の回転制御がなされ、駆動機構
９（１）を介して第１アームｂ１が動作される。
【０１８９】尚、第２アームｂ２に関するサーボ系６
（２）についてはサーボ系６（１）と同様の構成をして
いるのでその内部についての図示は省略する。また、そ
の動作については関数演算部５ａの出力する制御値によ
り、図４に示したような加減速曲線（山の高さが低い
方）に従ってモーターが回転制御されて最終的に第２ア
ームｂ２の運動が規定されることになる。
（２）についてはサーボ系６（１）と同様の構成をして
いるのでその内部についての図示は省略する。また、そ
の動作については関数演算部５ａの出力する制御値によ
り、図４に示したような加減速曲線（山の高さが低い
方）に従ってモーターが回転制御されて最終的に第２ア
ームｂ２の運動が規定されることになる。
【０１９０】
【発明の効果】以上に記載したところから明らかなよう
に、本発明では、サーボ系についてエネルギー及びパワ
ー配分の解析に基づき、互いに力学的な干渉作用を及ぼ
す関係をもった複数の駆動軸のうちのどれかは駆動源の
許す最大のパワーをもって運動することになるため、駆
動源の能力を最大限に発揮させることができる結果とし
て、移動に要する時間を短縮することができる。
に、本発明では、サーボ系についてエネルギー及びパワ
ー配分の解析に基づき、互いに力学的な干渉作用を及ぼ
す関係をもった複数の駆動軸のうちのどれかは駆動源の
許す最大のパワーをもって運動することになるため、駆
動源の能力を最大限に発揮させることができる結果とし
て、移動に要する時間を短縮することができる。
【０１９１】しかも、そのアルゴリズムのもつ明晰性の
故に、実験データや設計者の経験等によって制御の良し
悪しが左右されることはない。
故に、実験データや設計者の経験等によって制御の良し
悪しが左右されることはない。
【０１９２】尚、本発明でも力学定数（Ａ１、Ａ２、Ｂ
１等）については、［数５］式を用いて計算せずに、
［数１６］乃至［数１８］式に基づいた測定データから
算出するという点では、必要最小限の実験を行なうこと
になるが、これはあくまで理論的な解析に基づくもので
あって、しかも、各アームの実際の運動を反映した制御
を目的としてなされる性質のものである。
１等）については、［数５］式を用いて計算せずに、
［数１６］乃至［数１８］式に基づいた測定データから
算出するという点では、必要最小限の実験を行なうこと
になるが、これはあくまで理論的な解析に基づくもので
あって、しかも、各アームの実際の運動を反映した制御
を目的としてなされる性質のものである。
【０１９３】よって、制御の仕方を模索するためになさ
れる実験とはその性質を異にする。
れる実験とはその性質を異にする。
【０１９４】また、本発明は、一般に多数の駆動軸をも
ったサーボ系に適用することができることは勿論であ
る。この場合には駆動軸についてのパワー配分を規定し
たら、軸毎の最大パワー値に基づいて、各軸についての
仮定的なピーク時間を求め、そのうちの最も大きい値を
全系のピーク時間として採用すれば良い。
ったサーボ系に適用することができることは勿論であ
る。この場合には駆動軸についてのパワー配分を規定し
たら、軸毎の最大パワー値に基づいて、各軸についての
仮定的なピーク時間を求め、そのうちの最も大きい値を
全系のピーク時間として採用すれば良い。
【図１】本発明に係る加減速パターン生成装置の構成例
を示す図である。
を示す図である。
【図２】本発明に係る加減速パターンの生成方法につい
てアルゴリズムの流れを示す図である。
てアルゴリズムの流れを示す図である。
【図３】２軸のスカラ型ロボットをモデル化して示す図
である。
である。
【図４】加減速曲線を示すグラフ図である。
【図５】モーター駆動回路の構成を概略的に示す図であ
る。
る。
【図６】モーター回路についての等価回路図である。
【図７】２軸のスカラ型ロボットの構成を示す平面図で
ある。
ある。
【図８】エネルギー及びパワー配分について示す概念図
である。
である。
【図９】制御状況を示すために各駆動モーターのパワー
を２次元的に表現したグラフ図である。
を２次元的に表現したグラフ図である。
【図１０】一の駆動軸について加減速パターンの生成例
を示すグラフ図である。
を示すグラフ図である。
【図１１】移動量とピーク時間との関係を示すグラフ図
である。
である。
【図１２】問題点を説明するために２軸のスカラ型ロボ
ットの動きを示す略線図であり、（ａ）はアームが伸び
きった状態で回動したときの状況を示し、（ｂ）はアー
ムが折れ曲がった状態で回動したときの状況を示す。
ットの動きを示す略線図であり、（ａ）はアームが伸び
きった状態で回動したときの状況を示し、（ｂ）はアー
ムが折れ曲がった状態で回動したときの状況を示す。
１ 加減速パターン生成装置 ２ 指令手段 ３ 定数設定手段 ４ ピーク時間算出手段 ４ａ エネルギー演算手段 ４ｂ ピーク時間設定手段 ５ 加減速パターン生成手段 ６（１） サーボ系 ６（２） サーボ系 ８（１） 駆動源 ９（１） 駆動軸 ＴP ピーク時間 Ｓ（ＰＲＭ） 力学変数に関する指令 Ｓ（ＣＮＳ） 力学定数に関する指令 Ｓ（ＴP） ＴP値に関する指令
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ Ｇ０５Ｄ 3/00 Ｇ０５Ｄ 3/00 Ｑ (56)参考文献 特開 昭60−233715（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−48514（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−130808（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−14113（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−157508（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−159391（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−131905（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−106284（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−108283（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05D 3/00 - 3/20 B25J 9/16 B25J 13/00
Claims (2)
- 【請求項１】 ある駆動軸による運動が別の駆動軸によ
る運動に対して力学的な影響を及ぼすように構成された
サーボ系について、各駆動軸に関する加減速パターンの
加速開始時点、速度のピーク時点、そして、減速終了時
点が同期した関係になるようにそれぞれの加減速パター
ンを生成する加減速パターン生成装置であって、（イ）
サーボ系に固有の力学定数の設定を行なうための定数設
定手段と、力学変数について移動の開始位置や終了位置
を移動命令に応じて指示する指令手段とを有すること、
（ロ）定数設定手段からの力学定数に関する情報や指令
手段からの力学変数に関する情報を受けて、加減速パタ
ーンにおいて速度がピークに達するまでのピーク時間を
算出して設定するピーク時間算出手段が、エネルギー演
算手段とピーク時間設定手段とを有すること、（ハ）エ
ネルギー演算手段が、力学変数をピーク時間の関数とし
て表わし、力学定数及び力学変数に基づいて移動に要す
る全運動エネルギーをピーク時間の関数として算出する
とともに、各エネルギー項がその駆動源からパワーの供
給を受けるかを規定し、さらに、ある駆動軸の駆動源か
らパワー供給を受けるエネルギー項を駆動源の許す最大
パワー値に等しいとおいてこの時のピーク時間を求める
こと、（ニ）ピーク時間設定手段が、エネルギー演算手
段によって駆動軸毎に求められたピーク時間について、
その最大の値をサーボ系のピーク時間として設定するこ
と、（ホ）加減速パターン生成手段は、ピーク時間設定
手段からピーク時間に関する指令を受けて、加速開始時
点から速度のピーク時点までに要する時間がピーク時間
設定手段により得られたピーク時間となるように、各駆
動軸に係る加速パターンを生成し、減速パターンの生成
に際しては加速パターンに対して時間的な対称操作を施
し、時間的に折り返されたパターンとして減速パターン
を生成すること、を特徴とする加減速パターン生成装
置。 - 【請求項２】 ある駆動軸による運動が別の駆動軸によ
る運動に対して力学的な影響を及ぼすように構成された
サーボ系について、各駆動軸に関する加減速パターンの
加速開始時点、速度のピーク時点、そして、減速終了時
点が同期した関係になるようそれぞれの加減速パターン
を生成するパターン生成方法であって、（イ）先ず、サ
ーボ系に固有の力学定数の設定を行なった後、力学変数
については移動の開始位置と終了位置とを指定するとと
もに、これらの力学変数を加減速パターンにおいて速度
がピークに達するまでのピーク時間を関数として表わ
し、（ロ）上記した力学定数及び力学変数に基づいて移
動に要する全運動エネルギーをピーク時間の関数として
算出し、各エネルギー項がどの駆動軸の駆動源からパワ
ーの供給を受けるかを規定し、（ハ）ある駆動軸の駆動
源からパワー供給を受けるエネルギー項を駆動源の許す
最大パワー値に等しいとおいてこの時のピーク時間を求
め、（ニ）駆動軸毎に求められたピーク時間について、
その最大の値をサーボ系のピーク時間として採用し、
（ホ）加速開始時点から速度のピーク時点までに要する
時間が（ニ）で得られたピーク時間となるように、各駆
動軸に係る加速パターンを生成し、減速パターンの生成
に際しては加速パターンに対して時間的な対称操作を施
し、時間的に折り返されたパターンとして減速パターン
を生成する、ようにしたことを特徴とするパターン生成
方法。
Priority Applications (6)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3096089A JP3038972B2 (ja) | 1991-04-03 | 1991-04-03 | 加減速パターン生成装置及びパターン生成方法 |
| KR1019920004373A KR100217877B1 (ko) | 1991-04-03 | 1992-03-17 | 가감속 패턴 생성장치 및 패턴 생성방법 |
| US07/858,005 US5331542A (en) | 1991-04-03 | 1992-03-26 | Method and apparatus for generating acceleration and deceleration patterns for robot control |
| EP92302778A EP0507531B1 (en) | 1991-04-03 | 1992-03-30 | Method and apparatus for generating acceleration and deceleration patterns for robot control |
| DE69211206T DE69211206T2 (de) | 1991-04-03 | 1992-03-30 | Methode und Vorrichtung zur Erzeugung von Bahnbeschleunigungs- und Verzögerungsmustern für die Robotersteuerung |
| MYPI92000563A MY109810A (en) | 1991-04-03 | 1992-04-01 | Method and apparatus for generating acceleration and deceleration patterns for robot control. |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3096089A JP3038972B2 (ja) | 1991-04-03 | 1991-04-03 | 加減速パターン生成装置及びパターン生成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04306711A JPH04306711A (ja) | 1992-10-29 |
| JP3038972B2 true JP3038972B2 (ja) | 2000-05-08 |
Family
ID=14155676
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3096089A Expired - Lifetime JP3038972B2 (ja) | 1991-04-03 | 1991-04-03 | 加減速パターン生成装置及びパターン生成方法 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
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