JPH0799486B2 - 角加速度制御方法 - Google Patents

角加速度制御方法

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JPH0799486B2
JPH0799486B2 JP59086420A JP8642084A JPH0799486B2 JP H0799486 B2 JPH0799486 B2 JP H0799486B2 JP 59086420 A JP59086420 A JP 59086420A JP 8642084 A JP8642084 A JP 8642084A JP H0799486 B2 JPH0799486 B2 JP H0799486B2
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Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は多関節型ロボットにおける第１アームと第２ア
ームの角加速度制御方法に関するものである。
従来例の構成とその問題点 水平多関節型ロボットのスローアップ時，スローダウン
時におけるアームのモータに掛るトルクはその時の第２
アームの姿勢，移動に必要な第１アームと第２アームの
モータ回転数比、第１アームと第２アームの回転方法等
によって異なってくるが、従来の水平多関節型ロボット
においては、全ての動作に渡ってスローアップ，スロー
ダウン時の角加速度制御は固定で、通常、最大トルクが
掛る動作に合せてスローアップ時間とスローダウン時間
を決定していた。
しかしながら上記のような手法では低トルクのスローア
ップ，スローダウン動作に対しても最大トルクの掛るス
ローアップ，スローダウン動作と同じだけの時間を要す
ることになり、移動時間を短縮する際、大きな障害とな
っていた。
発明の目的 本発明は、モータや駆動回路の能力を最大限に生し常に
最短時間で移動するよう角加速度制御することによって
上記欠点を解消するものである。
発明の構成 本発明は、点Piから点Pi+1へ移動する際、スローアッ
プ，スローダウンの加速度曲線を、２点Pi,Pi+1の位置
決めデータに基づいてモータに掛るトルクをそれぞれに
定まった許容範囲内で、少なくとも一方のトルクを許容
範囲内で最大にする最適スローアップ，スローダウン時
間を求めることによって決定するものである。
本発明は一般に移動時間を短縮したい場合、有利にな
る。
実施例の説明 以下に本発明の一実施例を第１図にもとづいて説明す
る。
図において１はロボット本体の支柱、11は支柱１に接続
された第１アーム、12は第２アームで13と14は第１アー
ム11と第２アーム12を駆動するモータである。２は上記
モータ13,14を駆動するための駆動回路部である。３は
数値制御装置で、演算装置31,記憶装置32,速度指令装置
33から構成され、記憶装置32に格納された位置決めデー
タからスローアップ，スローダウン時のモータの角加速
度を動作毎に決定し、速度指令装置33を通じて速度指令
信号を前記駆動回路部２に入力するものである。
次に加速度制御の方法を第２図にもとづいて説明する。
スローアップ時間が同じでもスローアップ時のトルクは
第２アーム12の姿勢（θ２），移動に必要な第１アーム
11と第２アーム12のモータ回転数比と、回転方向によっ
て大きく異なってくる。第２アーム先端がある点Piから
ある点Pi+1へ移動する場合第１アーム11と第２アーム12
の移動角がΔθ1,Δθ２で第１アーム11と第２アーム12
が同時スタート、同時停止動作をするとすれば、それぞ
れのモータの定常状態での角速度1,２は Δθ１・m1Δθ２・m2の時 Δθ１・m1＞Δθ２・m2の時 と表わされる。ここで である。
ところで力学の法則より第１アーム11及び第２アーム12
のモータに掛るトルクT1（ｔ）,T2（ｔ）は例えば次の
ようにして表わされる。
ここでω１は第１モータの角速度，ω２は第２モータの
角速度、またa1,a2,……,a9及びb1,b2,……,b8はいずれ
も定数でロボットのアームの長さ、重量，摩擦抵抗等に
よって異なってくる。
従ってスローアップ曲線を第３図のような滑らかな曲線 ω（ｔ）＝fu（ｔ）,0ｔ１ と定め第１モータ，第２モータの定常時における角速度
を1,２とし、スローアップ時間をtu,動作開始時の
第２アーム12の姿勢角をθ2sとするとスローアップ中、
各モータに掛るトルクは次のようにθ2s,1,2,tuの
関数として書き表わすことができる。
T1（ｔ）＝g1（θ2s,1,2,tu） T2（ｔ）＝g2（θ2s,1,2,tu） よって とおくと であるから、θ2s,αをパラメータとして、それぞれの
θ2s,αを有する動作に対して要する最小のスローアッ
プ時間tuiを第４図のフローチャートに従って計算する
ことができる。
次にフローチャート（第４図）のアルゴリズムを説明す
る。
スローアップ時間tuを適当な初期値tu0とする。
スローアップ中の第１アーム，第２アームのモータ
にかかるトルクT1（ｔ）,T2（ｔ）を求める ここで ならば現在のtuが実行中のパラメータθ2s,αに対して
最適スローアップ時間tuiとなる。ここで さもなければ を求める。
tu＝max（tu1,tu2）として へ戻る。
以下これを繰返すことによって任意のθ2sとαに対して
最適スローアップ時間uiを求めることができる。
このようにして求まったuiに対して最適スローアップ
曲線は として求まる。
スローダウンの場合もθ2Eを動作の終点Pi+1における第
２アームの姿勢角とすると、θ2E,αをパラメータとし
て、スローアップの場合と同様の手法によって として求まる。
このようにして求まった角速度データは、速度指令装置
33へ入力され、速度信号となって駆動回路部２に出力さ
れる。さらに駆動回路部２で増巾されて、第１モータ13
と第２モータ14が駆動される構成になっている。
以上の実施例では第１モータと第２モータの最大角速度
が同じであるとして説明したがその必要はない。以上の
アルゴリズムをより一般的にスローチャートを用いて説
明すると次のようになる（第５図参照）。
標準のスローアップ，スローダウン曲線 但しfu（０）＝0,fu（１）＝１ 但しfd（０）＝1,fd（１）＝０ を入力。
２点Pi,Pi+1のデータを入力。
点Piから点Pi+1への移動におけるスローアップ中，
第１モータ，第２モータに掛るトルクTu1（ｔ）,T
u2（ｔ）が∀ ｔ∈〔0,tu〕に対して |Tu1（ｔ）｜u1,|Tu2（ｔ）｜u2 であり、かつ∃ ｔ∈〔0,tu〕に対して |Tu1（ｔ）｜＝u1または|Tu2（ｔ）｜＝u2 とならしめるtuを第４図の最適化手法によって求める。
ここでu1,u2はスローアップ時、第１モータ、第２
モータに許される最大トルク。
ステップで求める最適スローアップ時間をuiと
おく。
第１モータ，第２モータの角速度をω1i（ｔ），ω
2i（ｔ）とすると、最適スローアップ曲線は次のように
求まる。
以下、Pi+1が最終点に到来するまでステップからステ
ップを繰返す。
又、最適スローダウン曲線も全く同様に考えることがで
きる。
次に、もう１つの実施例について述べる。
実施例１の説明により、点Pi,Pi+1のデータから点Piで
の第２アームの姿勢角θ2sとモータの回転数比αとモー
タ（アーム）の回転方向が分ればその時の最適スローア
ップ時間uiを求めることが可能である。
そこでθ2sとαを離散値パラメータとして、それらの最
適スローアップ時間を前もって計算し、次のように表わ
すことができる（ここでは簡単のため第１モータと第２
モータの最大回転数を同じとし、ωＭで表わす）。
ここでi,jは ｉ＝1,2,……,l ｊ＝1,2,……,l′ であり、又θi,αj,βｊは である。
これらのtu,ｕは全て、記憶装置32に前もって記憶さ
せておくことができるので、プログラムされた任意の位
置決めデータに対して移動開始時のθ2sと を計算すれば、その時のスローアップ時間tukは第６図
のフローチャートに従って近似的に決定することができ
る。
スローアップ時間tukが求まれば実施例１と同様に、そ
の時の最適なスローアップ曲線を求めることができる。
以上のことをフローチャートに表わすと第７図のように
なる。
又、スローダウンについても全く同様の考え方ができる
のは明らかである。
さらに第１モータと第２モータの最大角速度が異なる場
合も実施例１で示したごとく、同様の考え方で拡張でき
る。
この実施例ではモータのトルクに影響を与える要素とし
てθ２とαとモータの回転方向を用いたが、これに換る
別の要素を用いてもよい。要は表現はどうであれPi,P
i+1に応じてモータのトルクに影響を与える全ての要素
が含まれていればよい。
以上、２つの実施例において、移動距離によっては第８
図のようにスローアップ中にスローダウンを開始する場
合も発生するが、この場合でも本手法は全く有効であ
る。
なぜなら を一定にしてΔθ１とΔθ２は十分大きいと仮定すれば
前に完全なスローアップ曲線とスローダウン曲線が求ま
り、実際のスローアップ，スローダウン指令にはその曲
線の必要な区間だけを例えば第８図のようにして用いれ
ばよいからである。
モータに掛るトルクT1（ｔ）,T2（ｔ）の式はこの実施
例で用いた表現にこだわる必要はない。
要は各モータに掛るトルク表現できるものであればよ
い。
実施例１においては最適スローアップ，スローダウン曲
線を求めることが可能である。実施例２においてはパラ
メータθ2,αを離散値化して求めるという意味において
準最適なスローアップ，スローダウン曲線となるが一般
に点PiとPi+1のデータを読込んでからスローアップ，ス
ローダウン曲線を求めるまでの処理時間は前者に比べて
大巾に短縮できるという特徴がある。
発明の効果 このように本発明は動作毎に、入力された位置決めデー
タに基づいて、スローアップ，スローダウン時、第１ア
ーム又は第２アームのモータに掛るトルクが、いずれも
許容範囲内で、少なくとも一方が許容範囲内で最大とな
るように角加速度制御をしている。従って従来のように
スローアップ，スローダウン時間を固定した場合に比べ
ると ほとんど全ての動作に対して移動時間が短縮でき
る、 等距離移動における平均速度が均一化される、 といった効果がある。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の一実施例における水平多関節型ロボッ
トの概略構成図、第２図は第１アームと第２アームの角
速度曲線およびその時モータに掛るトルク曲線の関係を
示す図、第３図は標準のスローアップ曲線図、第４図は
最適スローアップ時間を求めるためのフローチャート
図、第５図は第１実施例の最適スローアップ，スローダ
ウン曲線を求めるフローチャート図、第６図はプログラ
ムデータに基づいて最適スローアップ時間をテーブルか
らサーチするためのフローチャート図、第７図は第２実
施例の最適スローアップ曲線を求めるフローチャート
図、第８図はスローアップ中にスローダウンする場合の
角速度曲線図である。 １……ロボット本体の支柱、11……第１アーム、12……
第２アーム、13……第１モータ、14……第２モータ、２
……モータ駆動回路部、３……数値制御装置、31……演
算装置、32……記憶装置、33……速度指令装置。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】所定のパラメータにより決定される角加速
    度曲線に基づいて、モータに速度指令を与えることによ
    り、回転可能な第１アーム及びこの第１アームと連結し
    た第２アームの動作を制御する角加速度制御方法におい
    て、前記第２アームの先端が任意の点Piにおいて次の移
    動点Pi＋１へ移動する際の角加速度指令曲線を求める方
    法であって、 点Piから移動開始して点Pi＋１へ到達するまでの前記第
    １アームの回転角に比例する角度Δθ１と、 点Piから移動開始して点Pi＋１へ到達するまでの前記第
    ２アームの回転角に比例する角度Δθ２との比からなる
    αと、 点Piにおける前記第２アームの角度θｓと、 点Pi＋１における前記第２アームの角度θｅとが各々取
    り得る値を 但し、ｊおよびk1、k2、k3は整数 として離散化し、これらθｓ（ｊ），θｅ（ｊ），α
    （ｊ）の組合わせにより生成される、全ての角加速度指
    令曲線を決定するためのパラメータを予めメモリに記憶
    しておき、動作中の任意の点Piにおいて次の移動点Pi＋
    １が与えられると、Pi,Pi＋１より計算される値に最も
    近いθｓ（ｊ），θｅ（ｊ），α（ｊ）による角加速度
    曲線を決定するためのパラメータをメモリ中から選択し
    て、前記第１及び第２アームを高速に動作させる角加速
    度制御方法。
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