DE69211206T2

DE69211206T2 - Methode und Vorrichtung zur Erzeugung von Bahnbeschleunigungs- und Verzögerungsmustern für die Robotersteuerung

Info

Publication number: DE69211206T2
Application number: DE69211206T
Authority: DE
Inventors: Ietoshi Itoh
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1991-04-03
Filing date: 1992-03-30
Publication date: 1996-11-28
Anticipated expiration: 2012-03-31
Also published as: EP0507531B1; DE69211206D1; EP0507531A1; US5331542A; KR100217877B1; MY109810A; JP3038972B2; KR920019492A; JPH04306711A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und ein Gerät zur Erzeugung von Beschleunigungs- und Verzögerungsmustern zur Steuerung eines Roboters in einem Servosystem, welches mit mehreren Antriebsachsen ausgestattet ist, die so aufgebaut sind, daß sie eine wechselseitig dynamische Beeinflussung ausüben, um die erforderliche Zeit der Verstellung abzukürzen, mit solchen Mustern, die ausreichend sind, die maximale Leistung aus einer Antriebsquelle herauszuziehen.
Eine der effektiven Anhaltspunkte zur Prüfung der kinetischen Leistungsfähigkeit eines Roboters ist die Arbeitstaktzeit. Es ist von Vorteil, wenn die Taktzeit auf ein Minimum gekürzt und außerdem die Vibration minimiert wird.
Es sind bisher einige Verfahren zur Minimierung der Taktzeit bekannt, wobei eines davon durch Optimierung einer Beschleunigungs-Verzägerungs-Kurve in bezug auf ein Servosystem durchgeführt wird.
Zuerst wird mit Hilfe von Fig. 10 und 11 der Zeichnungen eine kurze Beschreibung eines Verfahrensbeispiels, welches durch die Anmelderin vorgeschlagen wurde, welches in der Jap. Patentanmeldung Nr. Hei 2 (1990)-283867 offenbart wurde, angegeben.
In Fig. 10 ist mit a eine Beschleünigungs-Verzögerungs- Kurve bezeichnet, wobei die Zeit, die für die Geschwindigkeit ω erforderlich ist, ihren Spitzenwert (ωp) vom Beschleunigungs- Startzeitpunkt (t = 0) zu erreichen, als "Spitzenzeit" (danach abgekürzt mit Tp bezeichnet) bezeichnet wird, und wobei im Gegensatz zum Beschleunigungsmuster bis zu einem solchen Spitzenzeitpunkt ein Verzögerungsmuster erhalten wird, das durch eine zeitliche Spiegelung in bezug auf den Punkt t = Tp erhalten wird.
Die Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve a wird durch An dem der Spitzenzeit Tp in Abhängigkeit von der Verstellung bestimmt.
Insbesondere wird, wie in Fig. 11 gezeigt ist, vorher die Kennlinie in bezug auf die Verstellung (Δθ) und die Spitzenzeit Tp vorgeschrieben, und beim Erzeugen von Beschleunigungs- und Verzögerungsmustern wird zuerst ein Beschleunigungs muster in einer Weise erzeugt, daß die Zeit, die erforderlich für die Geschwindigkeit ist, den Spitzenwert vom Beschleunigungsstartpunkt aus zu erreichen, gleich der Spitzenzeit ist, die für die Verstellung notwendig ist, und daß danach ein Verzögerungsmuster durch das Verfahren einer zeitlichen Symmetrierung erzeugt wird.
Obwohl das oben erwähnte Verfahren als ausreichendeffektiv in einem Servosystem angesehen wird, wo keine wechselseitig dynamische Beeinflussung zwischen mehreren Antriebsachsen besteht, wie bei einem Orthogonal-Roboter, erhebt sich das nachfolgend beschriebene Problem im Fall einer Anwendung dieses Verfahrens auf einen mehrachsigen Scalar-Roboter.
Fig. 12 zeigt schematisch die Bewegung eines zweiachsigen Scalar-Roboters b. Bei diesem Roboter ist ein zweiter Arm b2 drehbar mit dem vorderen Ende eines ersten Arms b1 verbunden.
Fig. 12A zeigt eine Ansicht nach einer Drehung um einen Winkel Δθ1 in einem Zustand, wo die beiden Arme b1 und b2 sich geradlinig erstrecken, und Fig. 12B zeigt eine andere Ansicht nach einer Drehung um einen Winkel Δθ1 in einem Zustand, wo der zweite Arm b2 gegenüber dem ersten Arm b1 geneigt ist. In beiden Fällen ist der Drehwinkel Δθ2 des zweiten Arms b2 gleich Null.
Wie man aus einer sorgfältigen Beobachtung der Bewegungen beider Arme erkennt, ist der Steuerungsaspekt in Abhängig keit von der Beziehung zwischen den Armen b1 und b2 verschieden. Bezüglich des Trägheitsmoments im Drehmittelpunkt des ersten Arms b1 ist das Moment in der Ansicht (A) größer als das in der Ansicht (B), so daß eine größere Leistung bei (A) notwendig ist, obwohl die beiden Bewegungen die gleiche Verstellung Δθ1 aufweisen, und folglich eine längere Zeit bis zu einem Anhalten erforderlich ist.
Wenn jedoch die Beschleunigungs- und Verzögerungsmuster für jeden Arm mit den gleichen Vorstellungen wie die für einen Orthogonal-Roboter unter Mißachtung solcher Umstände erzeugt werden, folgt daraus, daß die gleiche Spitzenzeit Tp bei den beiden Betriebsweisen von Fig. 12A und 12B verwendet wird.
Der Roboter b wird daher mit einem großen Tp-Wert betätigt, obwohl ein kleinerer Wert im Fall von Fig. 12B ausreicht, wodurch die Taktzeit (2 x Tp) länger als notwendig wird.
Als Versuch, einen solchen Nachteil zu beseitigen, kann man sich eine Einrichtung ausdenken, mit der die Spitzenzeit Tp in Abhängigkeit von den Verstellungen Δθ1 und Δθ2 der Arme geändert wird.
Die Bestimmung einer solchen Anderung erfordert jedoch Erfahrung, die in nachteiliger Weise von der Erfahrung einer davon betroffenen Bedienungsperson und ihrem Können abhängt. Sogar wenn ein zufriedenstellendes Ergebnis erzielt werden sollte, besteht noch ein Problem darin, daß das Zutrauen zur Erzielung der besten Einstellungsauswahl nicht genau zum Erfolg führt, oder daß ein außergewöhnliches Verfahren in dem Fall notwendig werden kann, wenn der Betrieb versagt, um die Erfordernisse vollständig zu erfüllen.
Beispielsweise kann es möglich sein, sich ein Verfahren auszudenken, bei den zuerst der Betrieb in mögliche Fälle unterteilt wird, daß danach das Herausfinden von optimalen Tp Werten auf der Basis von experimentellen Daten in den individuellen Fällen herausgefunden wird und anschließend die optimalen Werte in ROMs oder dergleichen geschrieben werden, wobei diese Werte als Referenzwerte zur Erzeugung von Beschleunigungs- und Verzögerungsmustern verwendet werden. Es ist jedoch eine kom plizierte Arbeit unausweichlich, eine vollständige Speicherung in den ROMs zu erreichen, und es werden solche experimentelle Daten bei der Entwicklung eines jeden neuen Roboters benötigt.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine verbesserte Einrichtung vorzusehen, mit der es möglich ist, Beschleunigungs- und Verzögerungsmuster zu erzeugen, wobei die Bewegung eines Roboters dynamisch analysiert wird, dann die wechselseitige Beeinflussung der Arme durch logische Ausdrücke darzustellen, und eine passende Spitzenzeit daraus unter Berücksichtigung der Bewegung zu berechnen.
Die US-A 4 864 205 offenbart ein System, auf dem der Oberbegriff des Patentanspruchs 1 basiert, zur Minimierung der Taktzeit, wobei eine kinematische Analyse der Roboterarme durchgeführt wird. Die Beschleunigungs-, Schwenk- und Verzögerungszeiten werden ausgeglichen. Die EP-A 268 491 offenbart ein ähnliches System, bei dem die Zeiten aus voreingestellten Kurven berechnet werden. Die EP-N 262 600 und die EP-A 0 333 867 offenbaren Systeme für eine mehrachsige Robotersteuerung, bei der das Drehmoment, welches von jedem Motor bereitgestellt wird, maximal gemacht wird, und die EP-A 191 103 offenbart die Maximierung des Drehmoments zumindest eines Teils, wobei eine voreingestellte Beschleunigungs- und Verzögerungs-Kurve verwendet wird.
Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Erzeugung von Beschleunigungs- und Verzögerungsmustern für ein Servosystem bereitgestellt, das so aufgebaut ist, daß es eine dynamische Beeinflussung von der Bewegung der einen Antriebsachse zu der einer anderen Antriebsachse in einer Weise ausübt, daß ein Synchronismus an den Beschleunigungs-Startpunkten, den Geschwindigkeits-Spitzenpunkten und den Verzögerungs-Endpunkten in den Beschleunigungs- und Verzögerungsmustern für die individuellen Antriebsachsen erzielt wird, wobei das Verfahren die Schritte aufweist:
Setzen der dynamischen Parameter, die für das Servo-System spezifisch sind, anschließendes Bestimmen der Start- und Endpositionen einer jeden Verstellung in bezug auf die dynamischen Parameter, und Ausdrücken der dynamischen Parameter als Funktionen der Spitzenzeit, die für die Geschwindigkeit erforderlich ist, ihre Spitze in den Beschleunigungs-Verzögerungs- Mustern zu erreichen; Berechnen der Spitzenzeit; und
Erzeugen eines Beschleunigungsmusters in bezug auf jede Antriebsachse in einer Weise, daß die Zeit, die für die Ge schwindigkeit erforderlich ist, um ihren Spitzenpunkt vom Beschleunigungs-Startpunkt aus zu erreichen, gleich der berechneten Spitzenzeit wird, dann Durchführen einer zeitlichen Symmetrierung in bezug auf das Beschleunigungsmuster, um dadurch ein zeitlich gespiegeltes Verzögerungsmuster zu erzeugen;
gekennzeichnet durch
Setzen der dynamischen Parameter durch dynamische Analyse der Bewegung des Servosystems;
Berechnen der kinetischen Energie, die für die Verstellung erforderlich ist, als eine Funktion der Spitzenzeit auf der Basis der dynamischen Konstanten und der dynamischen Parameter, und Beimessen eines jeden der Energie-Ausdrücke in dieser Funktion einer der Antriebsquellen für die Achsen;
Berechnen entsprechender Spitzenzeitwerte durch Setzen der Summe der Energie-Ausdrücke, die jeder entsprechenden Antriebsquelle beigemessen werden, gleich dem maximalen Leistungswert, der durch die Antriebsquelle erlaubbar ist; und
Auswählen - als Spitzenzeit des Servosystems - des Maximalwerts der so berechneten Spitzenzeitwerte.
Durch die Erfindung wird außerdem ein Gerät zur Herstellung von Mustern gemäß dem obigen Verfahren bereitgestellt.
Erfindungsgemäß können die Beschleunigungs- und Verzögerungsmuster durch Formung des Servosystems in bezug auf die wechselseitige dynamische Beeinflussung der Arme mit logischen Ausdrücken auf der Basis der Energieausdrücke, der Leistung der Antriebsquelle und der Leistungsverteilung optimiert werden, und dann durch Berechnung des optimalen Wertes der Spitzenzeit Tp, wodurch die Taktzeit reduziert wird, wodurch die Leistung der Antriebsguelle effektiv genutzt wird.
Der Algorithmus ist logisch festgelegt, so daß kein Raum für das Können oder den Versuch eines Konstrukteurs übrig bleibt, in diesem Punkt einzugreifen. Außerdem ist es möglich, Kundenarbeit einzusparen, die erforderlich wäre, um enorm viele individuelle experimentelle Daten in bezug auf jeden Roboter zu erhalten und derartige Daten zur Steuerung zu verwenden.
Die vorliegende Erfindung wird nun weiter durch ein nichteinschränkendes Ausführungsbeispiel mit Hilfe der Zeichnungen beschrieben, in denen:
Fig. 1 ein Blockdiagramm eines Geräts zur Erzeugung von Beschleunigungs-Verzögerungsmustern nach der vorliegenden Erfindung ist;
Fig. 2 ein Flußdiagramm eines Algorithmus ist, der durch das Beschleunigungs-Verzögerungs-Mustererzeugungsverfahren der vorliegenden Erfindung ausgeführt wird;
Fig. 3 eine typische, nachgebildete Bewegung eines zweiachsigen Scalar-Roboters zeigt;
Fig. 4 ein Beispiel einer Beschleunigungs-Verzögerungs Kurve graphisch zeigt;
Fig. 5 eine schematische Darstellung ist, die den Aufbau einer Motoransteuerschaltung zeigt;
Fig. 6 ein äquivalentes Schaltungsdiagramm in bezug auf die Motoransteuerschaltung ist;
Fig. 7 eine Draufsicht ist, die den Aufbau eines zweiachsigen Scalar-Roboters zeigt;
Fig. 8 ein abstraktes Diagramm ist, das die Verteilungen von Energie und Leistung zeigt;
Fig. 9 eine zweidimensionale graphische Darstellung ist, die die Leistung eines jeden Ansteuermotors zeigt, um einen Steuerzustand zu erklären;
Fig. 10 graphisch ein Beispiel zur Erzeugung von Beschleunigungs-Verzögerungsmustern in bezug auf eine Antriebsachse zeigt;
Fig. 11 graphisch die Beziehung zwischen einer Verstellung und einer Spitzenzeit zeigt; und
Fig. 12 schematisch die Bewegung eines zweiachsigen Scalar-Roboters zeigt, um die bekannten Probleme zu erklären, wobei (A) eine Ansicht zeigt, wo die Arme in einem Zustand einer geradlinigen vollen Ausdehnung verdreht werden, und (B) eine andere Ansicht zeigt, wo die Arme in einem gekrümmten Zustand gedreht werden.
Vor der Beschreibung des Aufbaus des Beschleunigungs- Verzögerungs-Mustererzeugungsgeräts nach der vorliegenden Erfindung wird zuerst das Prinzip der Erfindung erklärt, das auf einer physikalischen Analyse gegründet ist, mit Hilfe eines Beispiels eines zweiachsigen Scalar-Roboters, der gesteuert werden soll.
Bei der vorliegenden Erfindung wird der Betrieb eines Roboters dynamisch analysiert, und die wechselseitige Beeinflussung der Arme (um einen Einfluß der Bewegung eines Arms auf die des anderen auszuüben) wird durch logische Ausdrücke dargestellt, die dann dazu verwendet werden, um die Spitzenzeit Tp zu bestimmen, um schließlich die Taktzeit abzukürzen.
Fig. 3 zeigt eine typische, nachgebildete Bewegung eines biaxialen Scalar-Roboters, wobei ein erster Arm b1 um einen Ursprung 0 von orthogonalen X-Y-Koordinaten gedreht wird, während ein zweiter Arm b2 um ein Drehende (Punkt 0') des ersten Arms b1 gedreht wird.
Die Parameter und so weiter der beiden Arme b1 und b2 sind so definiert, wie dies in der Tabelle 1 unten aufgelistet wurde. Tabelle 1 Definitionen der Parameter usw. Symbol Bedeutung Position des Trägheitsmittelpunkts des ersten Arms Position des Trägheitsmittelpunkts des zweiten Arms Länge des ersten Arms Entfernung vom Ursprung 0 bis zum Punkt P1 Länge des zweiten Arms Entfernung vom Punkt 0' zum Punkt P2 Winkel zwischen der Mittelachse des ersten Arms und der X-Achse Winkel zwischen der Mittelachse des zweiten Arms und dem ersten Arm Masse des ersten Arms Masse des zweiten Arms Trägheitsmoment des ersten Arms Trägheitsmoment des zweiten Arms
Es sei angemerkt, daß der Winkelparameter θ2 nicht auf dem Winkel basiert, der zwischen Mittelachse des zweiten Arms b2 und der X-Achse gebildet ist, sondern auf dem gemessenen Winkel, der in der X-Y-Ebene zwischen der Mittelachse des zweiten Arms b2 und der des ersten Arms b1 gebildet ist.
Bei der folgenden Beschreibung der dynamischen Analyse wird das Roboter-System so idealisiert, daß Annahmen und Annäherungen angenommen werden, die unten aufgelistet sind, um die Erklärung nicht unnötigerweise zu komplizieren.
(1) Es soll keine Viskosität als existent angenommen werden.
(2) Es wird angenommen, daß jeder Arm exakt in Übereinstimmung mit einem Befehlswert für die Servosteuerung verschoben werden kann.
(3) Es wird angenommen, daß die Energie, die in Wärme umgewandelt und verbraucht wird, vernachläßigbar klein ist, so daß sie ignoriert wird.
(4) Bei der hier verwendeten Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve wird ein Beschleunigungsmuster und ein Verzögerungsmuster durch zeitliche Spiegelung symmetrisch gemacht.
(5) Es sei angenommen, daß der Leistungsverbrauch eines Armansteuermotors während der Beschleunigung und der während einer Verzögerung gleich ist.
Zuerst wird die kinetische Energie bei dem Roboter-System, welches in Fig. 3 gezeigt ist, berechnet. In Fig. 3 sind die Punkte P1 und P2 durch Polarkoordinaten dargestellt, wo die X-Y-Koordinaten als eine komplexe Ebene betrachtet werden (in welcher die Y-Achse als imaginäre Achse ausgewählt ist). Dann kann die Position eines jeden Punktes so ausgedrückt werden:
P1=G1 exp(i θ1)
P2=L1 exp(i θ1)+G2 exp[i (θ1+θ2)] .... (1)
wobei i eine Einheit einer imaginären Zahl bedeutet und exp die Eulersche Zahl e ist.
Um die Geschwindigkeiten an den Punkten P1 und P2 zu berechnen, wird eine lineare Differentiation mit der Zeit t durchgeführt:
Die kinetische Energie E (all) des Gesamtsystems ist die Summe der translatorischen kinetischen Energie gegenüber den Armen b1, b2 und der Rotationsenergie um jeden Flächenmittelpunkt:
Auf der rechten Seite der Gleichung (3) entspricht der erste Ausdruck der translatorischen kinetischen Energie des ersten Arms b1, der zweite Ausdruck der Rotationsenergie um den Punkt P1, der dritte Ausdruck der translatorischen kinetischen Energie des zweiten Arms b2 und der vierte Ausdruck der Rotati onsenergie um den Punkt P2.
Die Werte bezüglich der Ausdrücke, die lineare Differentiale der Punkte P1 und P2 mit der Zeit aufweisen, sind Quadratzahlen ihrer absoluten Werte, die zeigen, daß die linearen Differentialausdrücke mit den entsprechenden komplexen konju gierten Funktionen multipliziert sind, wodurch jeder Ausdruck in eine reale Zahl umgewandelt wird (dieser Prozeß ist aufgrund des Ergebnisses der Betrachtung des X-Y-Koordinatensystems als komplexe Ebene notwendig).
Wenn man in die rechte Seite der Gleichung (3) die Gleichung (2) einsetzt, kann die Energie E(all) so umgeschnebem werden:
A1=M1 G1²+I1+M2 L1²+M2 G2²+I2
A2=2 M2 L1 G2
B1=M2 G2²+I2
C1=2 M2 G2²+2 I2=2 B1
C2=2 M2 L1 G2=A2 .... (5)
Wie durch die Gleichung (5) ausgedrückt wird, werden die Zeitdifferentiale pro Umdrehung in bezug auf die Winkelparameter θ1, θ2 als Winkelgeschwindigkeiten ω1, ω2 definiert. Es versteht sich, daß die Energie E(all) in drei Ausdrücke unterteilt werden kann, wobei diese Differentiale verwendet werden, d.h., in einen Quadratausdruck der Geschwindigkeit ω1, einen Quadratausdruck der Geschwindigkeit ω2, und einen Ausdruck des Produkts der Geschwindigkeiten ω1 und ω2.
Die Gleichung (4) stellt die Energie des Gesamtsystems dar, wenn der erste Arm b1 mit einer Winkelgeschwindigkeit ω1 bewegt wird, während der zweite Arm b2 mit der Winkelgeschwindigkeit CO&sub2; bis zur Position θ2 bewegt wird.
Die Konstanten (A1, A2, B1, C1, C2) in Gleichung (5) sind spezielle Werte des Roboter-Systems.
Um die Erklärung zu vereinfachen, wird hier ein dreiecksförmiges Muster von Fig. 4 als Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve betrachtet, um die Bewegungen der Arme b1 und b2 zu steuern.
In einer graphischen Darstellung, wo die Winkelgeschwindigkeiten ω1, ω2 längs der Ordinate und die Zeit t längs Abszisse aufgetragen ist, ist das eine Muster so, daß die Geschwindigkeit ω1 vom Nullpunkt aus mit einer festen Neigung (Beschleunigung ist gleich) ansteigt und nach Erreichen des Spitzenwerts ω1(P) am Punkt t = Tp mit einer festen Neigung verzögert wird und am Punkt t = 2 Tp zum Halten kommt. Ein anderes Muster kann derart sein, daß die Geschwindigkeit ω2 mit einer festen Neigung vom Nullpunkt aus ansteigt, und, nachdem sie den Spitzenwert ω2(P) am Punkt t = Tp erreicht hat, verzögert wird und am Punkt t = 2 Tp zum Halten kommt.
Damit ist jedes Muster linear symmetrisch in bezug auf den Punkt t = Tp, und das Beschleunigungsmuster und das Verzögerungsmuster ist so gebildet, daß es durch zeitliche Spiegelung wechselseitig überlagert werden kann. Beide Arme werden synchron miteinander gegenüber dem Beschleunigungs-Startpunkt, dem Spitzenwert (t = Tp) der Winkelgeschwindigkeit und dem Haltepunkt (oder dem Verzögerungsendpunkt) synchron miteinander gehalten.
Die Energie E(all:P) des Gesamtsystems beim Spitzenwert (t = Tp) der Winkelgeschwindigkeit in diesen Beschleunigungsund Verzögerungsmustern wird durch Ersetzen von ω1 = ω1(P), ω2 = ω2 (P) und θ2 = θ2(P) (Wert von θ2 bei t = Tp) für die Gleichung (4) erhalten, und wird so berechnet:
Damit stellt die Gleichung (6) die dynamische Gesamtenergie E (all:P) dar, wenn die Winkelgeschwindigkeiten ω1, ω2 die entsprechenden Spitzenwerte ω1(P), ω2(P) gleichzeitig erreicht haben, und eine solche Energie E (all:P) wird natürlich vom Armantriebsmechanismus geliefert.
Wenn das Roboter-System mit der Verzögerung vom Punkt t = Tp weiterfährt, wo die Energie E (all:P) beibehalten wird, wenn der Armantriebsmechanismus so ausgebildet ist, daß er in der Lage ist, diese Energie wiederzuverwenden, ist es möglich, wobei diese Energie verwendet wird, das Roboter-System vom Verzögerungsstartpunkt zum Haltepunkt so zu betreiben, ohne daß die Notwendigkeit besteht, neue Energie zu liefern (unter Bedingung, daß Reibungsverluste vernachlässigt werden).
Beim praktischen Antriebsmechanismus jedoch ist eine solche Wiederverwendung von Energie unmöglich, und es wird im Gegensatz dazu Energie in etwa gleich E (all:P) bei der Verzögerung verbraucht. Beispielsweise wird bei einer Brückenmotoransteuerschaltung von Fig. 5 Energie etwa gleich der obigen bei der Beschleunigung und Verzögerung verbraucht.
Daraus folgt, daß die doppelte Energie E(all:P) für das Roboter-System bei der Beschleunigung- und Verzögerung erforderlich ist.
Demnach sei unter Bezugnahme auf die Gesamtleistung W der Motore, um die Arme b1 und b2 anzutreiben, angenommen, daß die Energie W (2 Tp), die während der Zeit bis zum Zeitpunkt 2 Tp geliefert wird, gleich der erforderlichen Energie 2 E(all:P) ist. Daher wird die Beziehung, die durch die Gleichung (7) dargestellt wird, erhalten:
W (2 Tp)=2 E(all P) .... (7)
Da der eingeschlossene Bereich zwischen der Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve und der Zeitachse in Fig. 4 den Winkelverstellungen Δθ1 und Δθ2 entspricht, ist
Gleichung (9) wird dadurch erhalten, wenn man Gleichung (6) in die Gleichung (8) einsetzt, um die Spitzenzeit Tp zu er halten. Gleichung (10) wird dadurch erhalten, wenn man Gleichung (6) in die Gleichung (8) einsetzt, um die Spitzenzeit Tp zu erhalten.
Gleichung (9) stellt Tp durch die Parameter (Δθ1, Δθ2,θ2(P)) und die Energie E(all:P) dar, wenn die Arme b1 und b2 gemäß der Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve von Fig. 4 verstellt sind, bei denen Δθ1 und Δθ2 die entsprechenden Verstellungen der Arm b1 und b2 sind, und Δθ2(P) die Position ist, wo die Geschwindigkeit des zweiten Arms b2 ihre Spitze (t = Tp) erreicht. Diese Gleichung ist nützlich, um die dynamischen Konstanten A1, A2, B1 usw. zu bestimmen.
Wenn der Roboter so angesteuert wird, daß er eine Hinund Her-Bewegung ohne eine Pause ausführt, ist die Gesamtenergie pro Hin- und Her-Bewegung gleich 2 E(all:P), so daß die Spitzenzeit Tp durch die Gleichung (9) angegeben wird.
In einem beispielhaften Fall, wo Δθ2 = 0, θ2(P) = π/2 ist, wird zur Berechnung der Konstanten A1 die Gleichung (11) durch Einsetzen der obigen Werte in die Gleichung (9) erhalten:
Die Gleichung (11) stellt eine Situation dar, wo der erste Arm b1 alleine gemäß der dreiecksförmigen Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve betätigt wird.
Fig. 6 ist ein äquivalentes Schaltungsdiagramm in bezug auf den Motor für den ersten Arm b1. In bezug auf diese Schaltung stellt die Gleichung (12) die Beziehung zwischen der Spannung V, dem Strom E, dem Innenwiderstand R, der gegenelektromotorischen Kraftkonstanten KE(1) und der Winkelgeschwindigkeit ω1 dar.
Wenn man die beiden Seiten von Gleichung (12) mit dt multipliziert, erhält man die Gleichung (13). Die linke Seite dieser Gleichung stellt die Lieferenergie dar, während der erste Ausdruck der rechten Seite den Widerstandsverlust und der zweite Ausdruck die dynamische Energie des Motors darstellt.
V I dt=I² dt+KE(1) I ω1 dt .... (13)
Die Energie 2 E(all:P) wird durch das Zeitintegral (Intervall 0≤ t ≤ 2 Tp) des zweiten Ausdrucks der rechten Seite von Gleichung (13) angegeben. Sie wird folgendermaßen ausgedrückt:
2 E(a11:P)=2 KE(1) I ω1dt .... (14)
Man sieht, daß in der rechten Seite von Gleichung (14) der Strom 1 fest ist und außerhalb des Integrals ist, da die Beschleunigung in der Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve fest ist, und das Integral den doppelten Wert im Intervall (0 ≤ t ≤ Tp) aufgrund der Symmetrie der Beschleunigungs-Verzögerungs- Kurve annimmt.
Bei der Beschleunigungs-Verzögerungskurve von Fig. 4 kann das Beschleunigungsmuster durch einen linearen Ausdruck von Gleichung (15) ausgedrückt werden, das eine feste Neigung hat, und zwar als:
Deshalb kann eine Integration so ausgeführt werden, wenn man Gleichung (15) in die Gleichung (14) einsetzt, und nachdem ω1 (P) Tp durch Δθ1 gemäß dem ersten Ausdruck von Gleichung (8) ersetzt wurde, wird dieses Ergebnis in die Gleichung (11) eingesetzt. Damit wird die Gleichung (16) erhalten:
Zum Herausfinden der Konstanten A1 durch eine aktuelle Messung aus Gleichung (16) wird der erste Arm b1 alleine ohne
Pause unter den Bedingungen von Δθ2 = 0 und θ2(P) = π/2 mit ei- Verstellung Δθ1 und einer Spitzenzeit Tp betätigt, und dann wird der effektive Strom I, der im Motor fließt, gemessen und in die Gleichung (16) eingesetzt, wodurch die Konstante A1 berechnet werden kann (in diesem Fall wird angenommen, daß KE(1) einen bekannten Wert besitzt).
Die Konstanten A2 und B1 können außerdem durch eine aktuelle Messung in der gleichen Weise wie oben berechnet werden. Wie bei der Berechnung der Konstanten A1 wird die Gleichung (17) unter den Bedingungen Δθ2 = 0 und θ2(P) = 0 erhalten. Bezüglich der Konstanten B1 wird die Gleichung (18) unter der Bedingung erhalten, daß Δθ1 = 0 ist:
Die Konstanten A1 und A2 können berechnet werden, wenn man die Gleichung (17) und die Gleichung (16) gleichzeitig löst. Wie bei der Gleichung (18) wird das gewünschte Ergebnis durch Messen des Effektivstroms erhalten, während die Bewegung des zweiten Arms b2 alleine wiederholt wird (in diesem Fall wird angenommen, daß die gegenelektromotorische Kraftkonstante KE(2) gegenüber dem zweiten Armantriebsmotor einen bekannten Wert besitzt).
Nachdem nun die Konstanten A1, A2 und B1 erhalten wur den, können die verbleibenden Konstanten C1 und C2 mit Leichtigkeit aus der Beziehung C1 = 2 B1 und C2 = A2 in Gleichung (5) berechnet werden.
Solche Konstanten haben naturgemäß Eigenschaften, die durch Berechnung erhalten werden können, wenn die dynamischen Parameter und dergleichen, wie in Gleichung (5) angegeben ist, exakt bekannt sind. In der Praxis jedoch bestehen Schwierigkeiten darin, die Zentralposition usw. genau zu berechnen. Aus der Sicht dieser praktischen Schwierigkeiten wird die obige Methode zur Berechnung der Konstanten auf der Basis der aktuellen Bewegung des Roboters als einfacher und überlegener in der Hinsicht angesehen, daß sie die Bewegung des Roboters getreuer widerspiegelt.
Da die Folgevorbereitungen durch die dynamische Analyse in bezug auf das Roboter-System abgeschlossen sind, wird nun eine Beschreibung bezüglich der Bedeutung von Gleichung (10), die oben angegeben wurde, vorgenommen.
Die Gleichung (10) stellt die Beziehung zwischen der Spitzenzeit Tp und der Leistung W der Antriebsmotoren für die Arme b1 und b2 dar, wie dies aus der Herleitung der Gleichung klar wurde.
Wie aus dem Ausdruck deutlich wird, kann, da die Leistung W im Nenner der Wurzel dritten Grads plaziert ist, die Taktzeit (= 2 Tp) durch Erhöhung der Leistung W reduziert werden.
Es ist jedoch unmöglich, die Leistung W unendlich zu erhöhen, da die Leistung W die Summe der entsprechenden Leistungen der Antriebsmotore für die Arme b1 und b2 ist.
Insbesondere beruht die Bedingung, die durch die Gleichung (19) dargestellt ist, auf der Leistung W in bezug auf die Ausgangsleistung W1 und die maximale Ausgangsleistung Wim des Antriebsmotors für den ersten Arm b1 und ebenfalls in bezug auf die Ausgangsleistung W2 und die maximale Ausgangsleistung W2m des Antriebsmotors für den zweiten Arm b2.
W=W1+W2≤W1m+W2m
W1≤W1m
W2≤W2m .... (19)
Die Bedingung enthält eine Einschränkung der Gesamtleistung, die anzeigt, daß W nicht die Summe von W1m und W2m übersteigen sollte, und gleichzeitig eine Einschränkung der individuellen Leistungen, die anzeigt, daß die Ausgangsleistungen W1 und W2 der beiden Motore nicht die entsprechenden maximalen Ausgangsleistungen W1m und W2m übersteigen sollten.
Bei dem Versuch, die Beziehung zwischen den Gleichungen (19) und (10) offenkundiger zu machen, wird die Gleichung (10) zur Gleichung (20) modifiziert:
In Gleichung (20) werden neue Konstanten A, B, C definiert, die die früheren Konstanten ersetzen, um die Ausdrucksform zu vereinfachen.
Es tritt nun das folgende Problem in bezug auf die notwendigen Mittel auf, um die Taktzeit unter den Bedingungen von Gleichung (19) zu verkürzen. Dieses Problem wird nun anschließend besprochen.
Es soll der Wert der Leistung W (d.h. die maximale W) gefunden werden, um die Spitzenzeit Tp unter den Bedingungen von Gleichung (19) beim Betrieb des Roboters in Übereinstimmung mit der Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve (Fig. 4) zu minimieren, um die Verstellungen Δθ1 und Δθ2 der Arme b1 und b2 zu verursachen. Es muß jedoch die Grenzbedingung von Gleichung (21) erfüllt werden:
W = W1m, wenn Δθ2 = 0
W = W2m, wenn Δθ1 = 0 .... (21)
Die obige Grenzbedingung zeigt, daß, wenn einer der Arme nicht bewegt wird, die Taktzeit durch Drehen des anderen Armes mit der maximalen Ausgangsleistung des Motors minimiert wird.
Da die Leistung W zur Lösung des obigen Problems berechnet wird, ist es möglich, den Roboter in der minimalen Spitzenzeit zu betreiben, wobei die Leistung des Antriebsmotors bis zur einem maximalen Bereich voll genutzt wird.
Die Idee, die mit diesem Problem verbunden ist, ist die, daß die Taktzeit durch Betreiben des Roboters minimiert werden kann, wenn die maximale Ausgangsleistung der beiden Armantriebsmotoren genutzt wird.
Mit einer solchen Maßnahme kann jedoch ein zufriedenstellender Synchronismus nicht leicht zwischen den Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurven der beiden Arme erzielt werden, und es ist außerdem nicht offensichtlich, ob die Ausgangsleistungen der Motoren genau zu den individuellen Ausdrücken der rechten Seite von Gleichung (20) passen.
Um das obige Problem weiter einfach abzuklären, kann der folgende Gesichtspunkt erreicht werden.
Wenn zunächst das Vorderende des Roboterarms von der einen Position in die andere versetzt wird, ist die Energie, die für die Verstellung notwendig ist, gleich 2 E(all:P), wie angegeben wurde.
Diese Energie wird von den beiden Armantriebsmotoren 0 ≤ t ≤ 2 Tp lang geliefert, während der Roboter in Bewegung ist, wie durch die Gleichung (7) angegeben wurde, so daß die obige Energie gleich dem Wert ist, der durch Multiplizieren der Energie W pro Einheitszeit durch die erforderliche Zeit 2 erhalten wird.
Wenn "die Energie völlig zwischen den beiden Armen in einer Weise übertragen werden kann", so daß die Energie des Antriebsmotors für den einen Arm zur Bewegung des anderen Arms nutzbar ist, kann die Taktzeit durch Drehen jedes Antriebsmotors mit seiner maximalen Ausgangsleistung minimiert werden.
Aufgrund der vorhandenen Existenz einer gewissen Einschränkung der Energieverteilung sind die Umstände jedoch in praktischer Hinsicht verschieden.
Aus der folgenden physikalischen Betrachtung wird deutlich, daß, wenn man den ersten und dritten Ausdruck der rechten Seite von Gleichung (20) betrachtet, die Energie vom Antriebsmotor zum ersten Arm b1 geliefert wird, während in bezug auf den zweiten Ausdruck der rechten Seite von Gleichung (20) die Energie vom Antriebsmotor für den zweiten Arm b2 geliefert wird.
Fig. 7 ist eine Draufsicht, die schematisch einen zweiachsigen Scalar-Roboter zeigt, wobei ein Antriebsmotor M2 für einen zweiten Arm b2 fest an einem ersten Arm b1 angeschraubt ist.
Der erste Arm b1 ist drehbar an einem axialen Basisteil c befestigt. Es sei jetzt angenommen, daß die Servosteuerung für den ersten Arm b1 außer Betrieb ist. Dann ist aus der Sicht des Koordinatensystems, welches im axialen Basisteil c fest ist, das erzeugte Drehmoment des Motors M2 einschließlich des ersten Arms b1 ein internes Kräftepaar, welches unfähig ist, den winkel θ1 des ersten Arms b1 zu ändern.
Wenn der zweite Arm b2 durch dieses Drehmoment verstellt (verdreht) wird, folgt daraus, daß der Trägheitsmittelpunkt des zweiten Arms b2 ebenfalls verstellt wird. Da jedoch der Trägheitsmittelpunkt des Gesamtsystems, das den ersten und zweiten Arm einschließt, unverändert bleibt (da das Drehmoment des Motors M2 ein internes ist), wird der Trägheitsmittelpunkt des ersten Arms b1 versetzt, um diese Erfordernis zu erfüllen, wodurch der Winkel θ1 geändert wird.
Folglich wird in diesem Fall die Leistung W2 des Motors M2 als Energie für die Arme b1 und b2 aufgeteilt.
In einem Zustand, wo der erste Arm b1 fest mit dem axialen Basisteil verbunden ist (d.h., wenn die Positionsservosteuerung ausgeführt wird), wird der zweite Arm b2 alleine verschoben und die abgegebene Kraft W2 lediglich für diese Verstellung verbraucht.
Während des Betriebs des Roboters wird die Servosteuerung für den Ansteuermotor für den ersten Arm b1 ausgeführt, und, wenn diese Servosteuerung funktionsmäßig ausreicht, ist deren Wirkung in etwa die gleiche wie die, wenn der erste Arm b1 festgehalten wird. Es kommt die Bedingung, daß "jeder Arm exakt gemäß einem Befehlswert bewegbar ist", was unter (2) als eine analytische Voraussetzung für das Roboter-System erwähnt wurde, zum Ausdruck, um diese Umstände zu garantieren.
Wenn man die obigen Ausführungen zusammenfaßt, was durch die Gleichung (22) angegeben wird, wird W1 als Leistung entsprechend dem quadratischen Ausdruck von Δθ1 und dem damit verbundenen Ausdruck von Δθ1 und Δθ2 in Gleichung (20) braucht, während W2 als Leistung entsprechend dem quadratischen Ausdruck von Δθ2 in Gleichung (20) verbraucht wird.
Da die Umstände des Problems somit deutlich gemacht wurden, kann eine Einrichtung zur Abkürzung der Taktzeit, d.h., zur Minimierung der Spitzenzeit Tp wie folgt erzielbar sein.
Fig. 8 ist ein Begriffsdiagramm, welches die Beziehung der Energieverteilung bei diesem Problem aufzeigt. Die Gesamtenergie 2 E(all:P), die zum Betrieb des Roboters erforderlich ist, setzt sich aus E2 zur Verstellung des zweiten Arms b2 und der anderen Energie E1 zusammen. Die Energie E1 wird geliefert, um eine Leistung W1 (Maximalwert W1m) pro Zeiteinheit zu hefern, während die Energie E2 geliefert wird, um eine Leistung W2 (Maximalwert W2m) pro Zeiteinheit zu liefern.
In diesem Fall werden die Leistung W1, W2 während einer bestimmten Zeit 2 Tp geliefert, so daß die erforderlichen Energien E1, E2 exakt erhalten werden, und der Hauptpunkt des Problems bleibt bezüglich des Punkts übrig, wie die Spitzenzeit Tp minimiert werden kann, wobei die Leistung am wenigsten oft geliefert wird.
Die Antwort auf dieses Problem hängt von der Beziehung zwischen der Länge der Zeit ab, die erforderlich ist, bis die Energie E1 mit der Lieferung der maximalen W1m der Leistung W1 erhalten wird, und der Länge der Zeit ab, die erforderlich ist, bis die Energie E2 mit der Lieferung der maximalen W2m der Leistung W2 erhalten wird.
Beim Vergleich der erforderlichen Zeit E1/W1 mit der Zeit E2/W2 ist, wenn die erstgenannte länger ist, es unmöglich, die erforderliche Zeit weiter als jene zu reduzieren. Wenn jedoch die letztgenannte im Gegensatz dazu länger ist, kann die erforderliche Zeit nicht weiter reduziert werden.
Diese Tatsache kann mathematisch durch die Gleichung (23) bis (27) ausgedrückt werden.
Zuerst wird die Zeit Tp, die unter der Bedingung W1 = W1m in Gleichung (22) berechnet wurde, als Tp(1) bestimmt, und die Zeit Tp, die unter der Bedingung W2 = W2m berechnet wurde, als Tp(2) bestimmt. Das heißt, daß Tp(1) und Tp(2) als Lösungen erhalten werden, um die Gleichung (23) unten zu erfüllen.
Die doppelten Werte von Tp(1) und Tp(2) entsprechen den Zeitperioden, die für die Energielieferungen in den individuellen Fällen erforderlich sind. Wie durch die Gleichung (24) angegeben wird, wird der größte Wert vön Tp(1), Tp(2) und TpMrN als End-Tp ausgewählt, wobei TpMIN die minimale Spitzenzeit bezeichnet, die aus der Einschränkung der Frequenzkennlinie (f) in der Servosteuerung hergeleitet wird.
Tp = MAX {Tp(1), Tp(2), TpMIN} .... (24)
Die Werte W1 und W2 werden bestimmt, wobei die so erhaltene Tp verwendet wird.
Dieser Gesichtspunkt wird nun unten bezug auf die individuellen Fälle in Abhängigkeit von den relativen Längen von Tp(1) und Tp(2) beschrieben.
[i] Tp = Tp(1) > Tp(2)
In diesem Fall ist W1 gleich dem maximalen W1m, während W2 den Wert hat, der durch Ersetzen von Tp = Tp(1) für den dritten Ausdruck von Gleichung (22) erhalten wird. Dies kann durch die Gleichung (25) wie folgt ausgedrückt werden:
[ii] Tp = Tp(2) > Tp(1)
Exakt umgekehrt zu dem Fall [i] ist W2 gleich dem maximalen W2m, wobei W1 den Wert hat, der durch Ersetzen von Tp = Tp(2) für den zweiten Ausdruck von Gleichung (22) erhalten wird, wie durch die Gleichung (26) unten ausgedrückt wird:
[iii] Tp=Tp(1)=Tp(2)
In diesem Fall ist sowohl W1 als auch W2 gleich den Maximalwerten, wie durch die Gleichung (27) ausgedrückt wird:
Tp=Tp(1)=Tp(2)
W1=W1m
W2=W2m
W=W1m+W2m .... (27)
Fig. 9 zeigt graphisch die Leistungen der Ansteuermotoren, um das Verständnis der Annahmen [i] bis [iii] durch optische Wahrnehmung zu erleichtern, wobei W1 auf der Abszisse und W2 auf der Ordinate aufgetragen ist.
Wie man aus der obigen Gleichung (19) sieht, ist der erlaubbare Bereich als veränderbarer Bereich von W1 und W2 ein rechteckiger Bereich (einschließlich des Grenzbereichs) in Fig. 9, der durch den Ursprung 0 (0, 0), den Punkt A (W1m, 0), den Punkt B (0, W2m) und den Punkt C (W1m, W2m) bestimmt ist. Der Punkt A entspricht der erstgenannten der beiden Grenzbedingungen, die durch Gleichung (21) angegeben wurde, d.h., W = W1 = W1m, W2 = 0 (Δθ2 = 0); und der Punkt B entspricht den letztgenannten, d.h., W = W2 = W2m, W1 = 0 (Δθ1 = 0). Beispielsweise weist der Punkt A den in Fig. 12 gezeigten Gesichtspunkt auf, wo die Differenz zwischen den Zuständen der Arme unter (a) und (b) durch den Cosinusausdruck des Koeffizienten A in Gleichung (20) ausgedrückt wird.
Die oben erwähnten Annahmen [i] bis [iii] sind auf der Grenze angeordnet, wo W1 = W1m und W2 = W2m. In diesen Zustän den auf der Geraden kann die Leistung für die Antriebsmotoren am wirksamsten entnommen werden, um die Taktzeit zu minimieren.
Der Punkt A auf der Geraden W1 = W1m stellt [i] dar; der Punkt B auf der Geraden W2 = W2m stellt [ii] dar; und der Punkt C an ihrem Schnittpunkt stellt [iii] dar.
Die Lösung zur Minimierung der Taktzeit wurde damit erhalten. Nun wird ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Erzeugung von Beschleunigungs- und Verzögerungs-Mustern auf der Basis der oben erwähnten Theorie beschrieben.
Bevor der Aufbau des Geräts erklärt wird, wird zunächst ein Steuermodus, der einen Versuch einschließt, die oben angegebene Betrachtung zusammenzufassen, beschrieben.
Das Verfahren zur Erzeugung eines Beschleunigungs-Verzögerungs-Musters nach der vorliegenden Erfindung kann grob in die folgenden drei Prozeduren, wie in Fig. 2 gezeigt ist, un terteilt werden.

(a) Setzen der Parameter und Konstanten

Die dynamischen Konstanten (A1, A2, B1, usw.) und die maximalen Ausgangsleistungswerte (W1m, W2m) der Antriebsmotoren werden vorher gesetzt. Danach bleiben diese Werte unverändert. Die dynamischen Parameter (Δθ1, Δθ2, usw.), die mit den Befehlen zur Betätigung des Roboters übereinstimmen, werden auf geeignete Werte in Abhängigkeit von jedem Befehl gesetzt.

(b) Berechnung der Spitzenzeit Tp

Die oben entwickelte Darlegung befaßt sich hauptsächlich mit der logischen Erklärung. Die wesentlichen Punkte davon werden wie folgt zusammengefaßt.

(b-1) Berechnung des Energieausdrucks

Die Energie des Gesamtsystems, die durch die Gleichung (4) ausgedrückt wird, wird aus der dynamischen Analyse des Roboters berechnet.

(b-2) Vorschrift der Leistungsverteilung

Die Mitwirkung der Leistung jedes Armantriebsmotors für jeden Ausdruck des Energieausdrucks wird dynamisch analysiert.

(b-3) Berechnung des Tp-Werts pro Arm

Nach der Vorschrift der Leistungsverteilung werden, wie in Gleichung (23) gezeigt ist, die zeitlichen Tp-Werte (Tp(1), Tp(2)) berechnet, wenn der Leistungsausdruck pro Arm gleich dem maximalen Ausgangsleistung des relevanten Motors ist. (b-4) Bestimmung des Tp-Werts Der Maximalwert aus einigen Tp-Werten, die oben angege ben wurden, wird als praktischer Tp-Wert ausgewählt.

(c) Erzeugung von Beschleunigungs- und Verzögerungs-Mustern

Zur spezifischen Erzeugung von Mustern ist es möglich, das Verfahren zu verwenden, das durch die Anmelderin in der Jap. Patentanmeldung Nr. Hei 2 (1990)-28 38 67 vorgeschlagen wurde. Es wird nun lediglich das Prinzip erklärt.

(c-1) Erzeugung eines Beschleunigungsmusters

Zuerst wird ein Beschleunigungsmuster vorbereitet, welches durch die Verwendung einer Funktion dargestellt wird, das in bezug auf eine Verstellung standardisiert ist. Die Spitzenzeit im Muster wird auf einen vorgegebenen Wert gesetzt.
Zur Erzeugung des Beschleunigungsmusters wird eine gewünschte Funktion durch Multiplizierung einer Standardfunktion mit der Verstellung (strenggenommen durch einen Proportionalkoeffiezienten zur Korrektur der Verstellung) erhalten, und es wird eine zeitliche Maßumwandlung für die Standardfunktion ausgeführt, wobei als Umsetzungsparameter das Verhältnis des Tp- Werts, welcher das Ergebnis der Berechnung unter (b) ist, in bezug auf den Tp-Standardwert verwendet wird. Im Vergleich mit dem bekannten Verfahren, das in der zitierten Jap. Patentanmeldung Nr. Hei 2 (1990)- 28 38 67 offenbart wurde, wo der Tp-Wert auf der Basis der Verstellung vorgeschrieben ist, basiert die vorliegende Erfindung auf der Idee, daß der optimale Tp-Wert auf der Basis der dynamischen Analyse des Roboter-Systems vorgeschrieben ist.

(c-2) Erzeugung des Verzögerungsmusters

Es wird eine bestimmte Prozedur ausgeführt, um eine Kurve zu bilden, die zeitlich symmetrisch mit dem Beschleunigungsmuster ist. Das heißt, daß ein Verzögerungsmuster dadurch erzeugt wird, wobei Anderungen der Geschwindigkeit exakt umge kehrt zu denen des Beschleunigungsmusters veranlaßt werden. Es ist natürlich klar, daß ein solches Beschleunigungs- und Verzögerungsmuster für jeden Arm erzeugt wird (siehe Fig. 4).
Es sei hier besonders herausgestellt, daß bei der vorliegenden Erfindung keine Einschränkung in bezug auf eine konkrete Form der Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve existiert.
Insbesondere ist die Form der Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve nicht lediglich auf die oben erwähnte dreiecksförmige Kurve beschränkt, die als Beispiel bei der obigen Besprechung herangezogen wurde, um die vorliegende Erfindung leicht verständlich zu machen. Da der Ausdruck entsprechend Gleichung (23) im allgemeinen kompliziert wird, ist es möglich, die Spitzenzeit Tp, wie durch die Gleichung (9) und (10) angegeben wurde, algebraisch zu lösen. Tp(1) und Tp(2) können jedoch numensch berechnet werden, wobei die allgemeinen Ausdrücke F(Tp) = W1m und G(Tp) = W2m in bezug auf die Gleichung (23) gelöst werden. Der Hauptgegenstand der vorliegenden Erfindung befaßt sich jedoch nicht mit diesem mathematischen Problem.
Fig. 1 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau eines Beispiels eines Geräts zeigt, um das oben erwähnte Mustererzeugungsverfahren durchzuführen.
Wie im Diagramm gezeigt ist, besteht das Beschleunigungs-Verzögerungs-Muster-Erzeugungsgerät 1 aus einer Befehlseinrichtung 2, einer Konstanten-Setzeinrichtung 3, einer Spitzenzeit-Berechnungseinrichtung 4 und einer Muster-Erzeugungs einrichtung 5, wo ein Steuersignal in bezug auf ein erzeugtes Beschleunigungs-Verzögerungs-Muster an ein Servosystem 6(1) für einen ersten Arm b1 und außerdem an ein Servosystem 6(2) für einen zweiten Arm b2 ausgegeben wird.
Praktisch werden die individuellen Komponenten, die das Beschleunigungs-Verzögerungs-Muster-Erzeugungsgerät bilden, durch die Verarbeitung von Software realisiert, wobei diese Funktionen graphisch in dem Diagramm gezeigt sind.
Die Befehlseinrichtung 2 reagiert auf jeden Roboter-Betätigungsbefehl und liefert ein Befehlssignal S(PRM) eines be stimmten dynamischen Parameters, beispielsweise Δθ1 oder Δθ2, zur Spitzenzeit-Berechnungseinrichtung 4 und zur Muster-Erzeugungseinrichtung 5.
Die Konstanten-Setzeinrichtung dient dazu, vorgegebene dynamische Konstanten (A1, A2, B1 usw.) und die maximalen Ausgangsleistungswerte (W1m, W2m) der Ansteuermotore zu setzen. Nach Beendigung dieses Setzens werden die Setzwerte ohne eine Anderung beibehalten, bis der zu steuernde Roboter gewechselt wird.
Die Spitzenzeit-Berechnungseinrichtung 4 besteht aus einer Energie-Berechnungseinrichtung 4a und einer Tp-Setzeinrichtung 4b.
Die Energie-Berechungseinrichtung 4a empfängt ein Konstanten-Setzsignal S(CNS) von der Konstanten-Setzeinrichtung 3 oder ein Befehlssignal S(PRM) von der Befehlseinrichtung 2, führt dann die Berechnung nach Gleichung (23) in Übereinstimmung mit der somit empfangenen Information aus, und liefert den resultierenden Wert von Tp(1) oder Tp(2) zur Tp-Setzeinrichtung 4b.
Die Tp-Setzeinrichtung 4b wählt den größten Wert als Tp entsprechend der Gleichung (24) aus und sendet ein Befehls signal S(%) zur Muster-Erzeugungseinrichtung 5.
Die Muster-Erzeugungseinrichtung 5 besteht aus einer Funktions-Berechungseinrichtung 5a, einer Zustands-Entscheidungseinrichtung Sb, einer Speichereinrichtung 5c und einer Symmetrier-Einrichtung 5d.
Die Funktions-Berechnungseinrichtung 5a dient dazu, die Funktion zur Erzeugung eines gewünschten Beschleunigungs- oder Verzögerungs-Muster zu berechnen, das dem Signal S(PRM) von der Befehlseinrichtung 2 oder dem Signal S(Tp) von der Spitzenzeit- Berechnungs einrichtung entspricht.
Der Betrieb in bezug auf die Standardfunktion wird wie unter (c) in bezug auf das Muster-Erzeugungsverfahren durchgeführt.
Die Speichereinrichtung 5c und die Symmetrier-Einrichtung 5d sind mit der Erzeugung eines Verzögerungsmusters befaßt.
Insbesondere werden die Geschwindigkeitswerte in bezug auf das Beschleunigungsmuster, das die durch die Funktions-Berechungseinrichtung 5a erhalten werden, sequentiell in der Speichereinrichtung 5c in der Reihenfolge des Zeitablaufs ge speichert, und in der darauffolgenden Verzögerungsperiode werden die Geschwindigkeitswerte, die im Speicher Sc gespeichert wurden, sequentiell daraus durch die Symmetrier-Einrichtung 5d in der Ordnung ausgelesen, die umgekehrt zur Speicherung ist, wodurch ein Verzögerungsmuster erzeugt wird. Durch diese Proze dur wird ein gewünschtes Verzögerungsmuster gebildet, wobei die Anderungen der Geschwindigkeit beim Beschleunigungsmuster in bezug auf die Zeit spiegelbildlich sind.
Die Zustands-Entscheidungseinrichtung Sb entscheidet über einen Steuermodus in Abhängigkeit vom Befehlssignal S(PRM) in einer Weise, daß sie beispielsweise einen Steuermodus zur Durchführung der Verzögerung aus der Verzögerung über eine Festgeschwindigkeitssteuerung auswählt, wenn das Berechnungsergebnis der Winkelgeschwindigkeit dazu neigt, den erlaubbaren maximalen Wert im Motor zu übersteigen. Nach einer solchen Entscheidung in bezug auf die Mustererzeugung wird eine Instruktion an die Funktions-Berechnungseinrichtung 5a ausgegeben.
Die Beschleunigungs-Verzögerungs-Mustererzeugung wird parallel zu den Armantriebsachsen durchgeführt, und die Steuerwerte, die als Ergebnis der Mustererzeugung erhalten werden, werden an das Servosystem 6(1) und 6(2) ausgegeben.
Von den Steuerwerten, die von der Funktions-Berech nungseinrichtung 5a geliefert werden, wird der Wert, der für die Steuerung des ersten Arms b1 relevant ist, zu einer Servoschaltung 7(1) des Servosystens 6(1) geliefert, wodurch die Drehsteuerung eines Motors 8(1) in Übereinstimmung mit einer Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve von Fig. 4 (die einen höheren Spitzenwert hat) ausgeführt wird, so daß der erste Arm b1 durch einen Antriebsmechanismus 9(1) betätigt wird.
Da das Servosystem 6(2) für den zweiten Arm b2 strukturell den gleichen Aufbau wie das Servosystem 6(1) besitzt, ist in dem Diagramm auf dessen inneren Aufbau verzichtet worden. Der Betrieb wird in einer Weise durchgeführt, daß die Drehung des Motors gemäß der anderen Beschleunigungs-Verzögerungs-Kurve von Fig. 4 (die einen niedrigeren Spitzenwert hat) durch den Steuerwert gesteuert wird, der von der Funktions-Berechnungseinrichtung 5a ausgegeben wird, wodurch schließlich die Bewegung des zweiten Arms b2 vorgeschrieben wird.
Gemäß der vorliegenden Erfindung - wie aus der obigen Beschreibung deutlich wird - wird jede von mehreren Antriebsachsen, die eine Beziehung von wechselseitigen dynamischen Beeinflussungen besitzen, mit der maximal zulässigen Leistung der Antriebsquelle auf der Basis der Analysierung der Energie und der Leistungsverteilung gegenüber dem Servosystem bewegt, so daß die Leistungsfähigkeit der Antriebsquelle maximal genutzt werden kann, so daß folglich die Zeit minimiert wird, die für eine gewünschte Verstellung erforderlich ist.
Außerdem wird aufgrund der Klarheit dieses Algorithmus der Steuerbetrieb niemals durch experimentelle Daten oder durch die Erfahrung eines Konstrukteurs beherrscht.
Bei der vorliegenden Erfindung werden minimale notwendige Experimente in Hinblick auf den Punkt ausgeführt, daß die dynamischen Konstanten (A1, A2, B1 usw.) aus den Daten auf der Basis der Messung entsprechend den Gleichungen (16) bis (18) ohne Verwendung der Gleichung (5) berechnet werden. Solche Experimente basieren lediglich auf der logischen Analyse, und ihre Charakteristik mündet in einen Versuch, die genaue Steuerung für den aktuellenbetrieb eines jeden Arms durchzuführen.
Daher unterscheidet sich die Charakteristik gegenüber jedem Versuch, der durchgeführt wird, um die Modussteuerung zu suchen.
Es ist selbstverständlich, daß die vorliegende Erfindung allgemein auf ein Servosystem anwendbar ist, welches mehrere Antriebsachsen aufweist. In diesen Fall wird der Betrieb mit einer Prozedur durchgeführt, wobei zuerst die Leistungsverteilung für jede Antriebsachse vorgeschrieben wird, dann die zeitliche Spitzenzeit in bezug auf jede Achse auf der Basis des maximalen Leistungswerts pro Achse berechnet wird und dann der größte Wert als Spitzenzeit für das Gesamtsystem ausgewählt wird.

Claims

1. Gerät zur Erzeugung von Beschleunigungs- und Verzögerungsmustern für ein Servosystem, das so aufgebaut ist, daß es eine dynamische Beeinflussung von der Bewegung der einen Antriebsachse zu der einer anderen Antriebsachse in einer Weise ausübt, daß ein Synchronismus an Beschleunigungs-Startpunkten, Geschwindigkeits-Spitzenpunkten und Verzögerungsendpunkten in den Beschleunigungs- und Verzögerungsmustern für die individuellen Antriebsachsen erreicht wird, wobei das Gerät aufweist:

eine Konstanten-Setzeinrichtung (3) zum Setzen von dynamischen Konstanten, die für das Servosystem spezifisch sind;

eine Befehlseinrichtung (2), die auf Verstellinstruktionen und Ausgabebefehle reagiert, für die Start- und Endpositionen einer jeden Verstellung in bezug auf dynamische Parameter;

eine Spitzenzeit-Berechnungseinrichtung (4), die auf die Information bezüglich der dynamischen Parameter von der Konstanten-Setzeinrichtung (3) oder der Information bezüglich der dynamischen Parameter von der Befehlseinrichtung (2) reagiert, und die die Spitzenzeit berechnet und setzt, die erforderlich ist, bis die Geschwindigkeit ihre Spitze im Beschleunigungs-Verzögerungsmuster erreicht, und

eine Beschleunigungs-Verzögerungs-Muster- Erzeugungseinrichtung (5), die auf den Befehl in bezug auf die Spitzenzeit von der Spitzenzeit-Berechnungseinrichtung (4) reagiert und die ein Beschleunigungsmuster in einer Weise erzeugt, daß die Zeit, die für die Geschwindigkeit erforderlich ist, ihren Spitzenpunkt vom Beschleunigungs-Startpunkt aus zu erreichen, gleich der Spitzenzeit wird, die durch die Spitzenzeit-Berechnungseinrichtung (4) erhalten wird, wobei die Muster-Erzeugungseinrichtung (5) weiter dazu dient, eine zeitliche Symmetrierung in bezug auf das Beschleunigungsmuster durchzuführen, um dadurch ein zeitlich gespiegeltes Verzögerungsnuster zu erzeugen;

dadurch gekennzeichnet daß:

die Konstanten-Setzeinrichtung (3) die dynamischen Konstanten durch dynamische Analyse der Bewegung des Servosystens setzt;

die Spitzenzeit-Berechnungseinrichtung (4) aus einer Energie-Berechnungseinrichtung (4a) und einer Spitzenzeit- Setzeinrichtung (4b) besteht, wobei die Energie-Berechnungsein richtung (4a) die dynamischen Parameter als Funktionen der Spitzenzeit ausdrückt und die kinetische Energie, die für die Verstellung erforderlich ist, als eine Funktion der Spitzenzeit auf der Basis der dynamischen Konstanten und der dynamischen Parameter berechnet, wobei die Energie-Berechnungseinrichtung (4a) außerdem jeden der Energie-Ausdrücke in der Funktion einer der Antriebsquellen (8) des Systems beimißt, und Berechnen der entsprechenden Spitzenzeitwerte durch Setzen der Summe der Energie-Ausdrücke, die jeder entsprechenden Antriebsquelle (8) beigemessen werden, gleich der maximalen Leistung dieser Antriebsquelle (8); wobei die Spitzenzeit-Setzeinrichtung (4b) dazu dient, als Spitzenzeit des Servosystems das Maximum der so berechneten entsprechenden Spitzenzeitwerte zu setzen.

2. Verfahren zur Erzeugung von Beschleunigungs- und Verzögerungsmustern für ein Servosystem, das so aufgebaut ist, daß es eine dynamische Beeinflussung von der Bewegung der einen Antriebsachse zu der einer anderen Antriebsachse in einer Weise ausübt, daß ein Synchronismus an den Beschleunigungs-Startpunkten, den Geschwindigkeits-Spitzenpunkten und den Verzögerungs- Endpunkten in den Beschleunigungs- und Verzögerungsmustern für die individuellen Antriebsachsen erzielt wird, wobei das Verfahren die Schritte aufweist:

Setzen der dynamischen Parameter, die für das Servo-System spezifisch sind, anschließendes Bestimmen der Start- und Endpositionen einer jeden Verstellung in bezug auf die dynamischen Parameter, und Ausdrücken der dynamischen Parameter als Funktionen der Spitzenzeit, die für die Geschwindigkeit erforderlich ist, ihre Spitze in den Beschleunigungs-Verzogerungs- Mustern zu erreichen; Berechnen der Spitzenzeit; und Erzeugen eines Beschleunigungsmusters in bezug auf jede Antriebsachse in einer Weise, daß die Zeit, die für die Ge schwindigkeit erforderlich ist, um ihren Spitzenpunkt vom Beschleunigungs-Startpunkt aus zu erreichen, gleich der berechneten Spitzenzeit wird, dann Durchführen einer zeitlichen Symmetrierung in bezug auf das Beschleunigungsmuster, um dadurch ein zeitlich gespiegeltes Verzögerungsmuster zu erzeugen;

gekennzeichnet durch

Setzen der dynamischen Parameter durch dynamische Analyse der Bewegung des Servosystems; Berechnen der kinetischen Energie, die für die Verstellung erforderlich ist, als eine Funktion der Spitzenzeit auf der Basis der dynamischen Konstanten und der dynamischen Parameter, und Beimessen eines jeden der Energie-Ausdrücke in dieser Funktion einer der Antriebsquellen (8) für die Achsen; Berechnen entsprechender Spitzenzeitwerte durch Setzen der Summe der Energie-Ausdrücke, die jeder entsprechenden An triebsquelle (8) beigemessen werden, gleich dem maximalen Leistungswert, der durch die Antriebsquelle (8) erlaubbar ist; und Auswählen - als Spitzenzeit des Servosystems - des Maximalwerts der so berechneten Spitzenzeitwerte.