JPS58105372A - 最小二乗法による線図作図方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （１）発明の技術分野 本発明は最小二乗法による線図作図方式、特に例えばグ
ラフ等の曲線を簡易かつ正確に作成できるようにすると
共に、入力データの信頼性のチェックやグラフの修正等
を迅速拳−容易に行うことができるようにする最小二乗
法による線図作図方式％式％ （２）背景と問題点 いくつかの点のデータをもとにグラフ等の曲線を作成す
る場合、一般には例えば紙面上に上記データにもとづく
点をプロットし、雲形定規を用いて自分量により上記プ
ロットの近傍を通る曲線を描くようなことが行われてい
る。このグラフ等の曲線を最も確からしい位置に正確に
作図するためには最小二乗法を用いればよいことが知ら
れている。

電子計算機を用いて上記最小二乗法の計算を行い、電子
計算機に線図を作成させる場合、従来はその処理のため
のプログラムを作成し、各点についての座標データをす
べて入力した後に、最小二乗法の計算を実行し関数を決
定して、その関数をもとに線図データを出力するという
処理を上記作成されたプログラムに実行させるようにし
て処理していた。

そのため、線図作成者は上記プログラムを作成しなけれ
ばならず大きな負担がかかつていた。また、上記の如き
処理をするプログラムが既に存在し、そのプログラムを
利用する場合であっても、大量のデータを一括して投入
し、その後に演算されて、求められた結果を出力させて
確認することとなるので、例えば入力データ中に異常デ
ータが存在する場合に、その異常データを検出すること
は困難であった。特に、一部のデータの修正、追加、削
除等を行おうとする場合には、訂正された全データにつ
いて再投入が必要であ夛、煩雑な操作を必要とした。ま
た、データの処理についての汎用性に欠け、例えば新た
なデータを追加した場合やある点の座標データを少しづ
つ変化させ九場合岬に、グラフにどのように影響が現わ
れるか等を調べることはできなかった。

他に、入力された複数の座標データによって表示された
各点を、直線または曲線で結ぶといった図形処理装置が
知られているが、これは例えば誤差の存在する実験デー
タから最も確からしいグラフを求めて作成するというよ
うな所望の曲線を描く場合には、不適当なものである。

（３）発明の目的 本発明は上記問題点の解決を図り、各座標データの入力
毎に、直ちにそれまでの入力情報に基づく線図が描かれ
るようにし、異常データの検出等を容易にすると共に、
座標データの修正、追加、削除等を行いつつ最小二乗法
による線図を作成可能とすることを目的としている。

（４）発明の構成 上記目的達成のため、本発明の最小二乗法による線図作
図方式は、二次元の入力座標データをもとにディスプレ
イ画面上に線図を作成する線図作図方式において、二次
元の座標データを各点毎に入力すると共に処理内容を指
示する制御コマンドを入力する入力装置と、上記人力装
−からの入力情報が座標データであるか制御コマンドで
あるかを判定し全体の制御を入力された上記制御コマン
ドによる指示内容に従って行う制御部と、入力された複
数の上記座標データを記憶する座標データ記憶部と、該
座標データ記憶部の記憶内容にもとづいて上記制御部の
制御の下に最小二乗法により所定の次数の関数を発生さ
せ該関数によって決定される線図面像データを出力する
関数発生器と、蚊関数発生器の出力する線図面像データ
が格納される画面バッファと、該画面バッファの内容を
表示するディスプレイとをそなえ、上記座標データーを
入力する毎にそれまで入力された座標データをもとに最
小二乗法によって決定された関数にもとづく線図を上記
ディスプレイ画面上に表示するようにしたことを特徴と
している。

（５）発明の実施例 以下本発明の実施例を図面を参照しつつ説明する。

第１図は本発明の一実施例構成を示すり図中、ｌは入力
装置、２は入カパツファ、３は入力情報の判定および装
置全体の制御を行う制御部、４社入力された座標データ
を繊別し内部コードに変換する座標峻別部、５は座標レ
ジスタアレーであって入力された複数の座標データを記
憶するもの、６は座標レジスタアレー５に格納された座
標データに基づいて最小二乗法による演算を行い関数を
発生させる関数発生器、フは画面バッファ、８は画面バ
ツファフの内容を表示するディスプレイを表わす。

入力装置１は例えばキーボード、ジョイスティックまた
はディジタイザなどで構成され、二次元の座標データの
入力に用いられる。二次元の座標データはキーボードか
らはＸ座標、Ｙ座標のｌ対の数値として、またジョイス
ティック等からはカーソルの示す座標位置として入力さ
れる。また、入力装置１からは線図作成に当っての各種
制御コマンドの入力が行われる。制御コマンドは、線図
作成者が例えば線図作成開始指示、終了指示、最小二乗
法の基礎となる関数の次数の指示、座標データの追加、
修正、削除等の指示、座標軸を表示すべきか否かの指示
等、制御部３に対して指示するコマンドであって、予め
必要に応じて任意に定められ得るものである。

入力装置１から入力された情報は、一旦入カバッファ２
に格納される。入力装置１からの入力により、制御部３
に対し割込みが発生し、制御部３に入力があったことが
通知される。制御部３は入力通知がなされたならば、入
力バッファ２に格納された入力情報を読み出し、この入
力情報が制御コマンドであるか座標データであるかの判
定を行う。制御コマンドと判定された場合には、制御コ
マンドの内容を解析し、文法上のエラーチェック等を行
つ友後に、その制御コマンドの指示内ＶＫ従って、既に
入力され九座標データの処理またはこれから入力される
座標データの処理等の各種制御を行う。上記判定結果が
座標データである場合には、その座標データを座標識別
部４に供給する。

座標識別部４は入力した座標データを識別し、それが例
えば所定の範囲内にあるかどうか等のチェックを行い、
キーボードまたはジョイスティック等からの座標データ
を統一した内部コードに変換する。特に、キーボードか
らの数値入力である場合には、予め制御コマンドによっ
て指定されたＸ座標およびＸ座標についての座標単位に
従った縮小または拡大の調整がなされる。座標峻別部番
によって生成された内部コードに基づいて、入力し九座
標点の決定がなされ、必要に応じて画面バツファフにそ
の座標情報が書き込まれる。この画面バッファ７に書き
込まれ九座標情報は、ディスプレイ８に点などのマーク
として表示されることになる。また、上記内部コードに
よる座標データは、座標レジスタアレー５にスタックさ
れる。

座標レジスタアレー５は、それまでに入力された座標デ
ータが記憶されて保持されるレジスタ群である。入力座
標データは、例えばブツシュダウンにより順次座標レジ
スタアレー６にスタックされるが、制御コマンドによっ
てその内容の変更等が可能とされる。即ち、ある座標デ
、−夕について制御コマンドによって例えば修正の指示
がなされると、制御部３によってその座標レジスタアレ
ー５の座標データ格納位置にアクセスがなされ、もとの
座標データが新たな座標データに置き換えられる。

座標レジスタアレー５の内容が更新されると、関数発生
器６が起動される。関数発生器６は、座標レジスタアレ
ー５から各座標データを読み出し、基礎となる所定の関
数について最小二乗法による演算を実行し、その関数の
係数を決定して新たな関数を発生させる。

例えば、所定の関数が２次式であシ、 ｙ＝α、１１　＋　ｂｓ＋　ａ で与えられ、座標データが（＄１１　ｙｌ）　＋　（町
、ｙｓ）。

・・・・・・＋　（”Ｆｌｌ　ｆｆ３）であったとする
。それぞれの座標データについて以下のようなりｌ、　
ｌＴｍ、　”””　ｖｎが考慮される。

ｗｚ　＝　ａ：ｔｐ　＋　ｂａｔｌ＋　ｃ　−ｙｚｌ＋
３＝αＪＩＰ　＋　ｈａｓ　＋　ｅ　−ｙｍ； １Ｂ　＝＝　Ｇｚｌｌ　＋　ＡＪＦ＆　＋　ｃ　−７８
上記シｌ、　ＩＩｇ、・・・ｖｒ＆について、Σれ＝　
ｖｚ”　＋　１ｇ”＋・・・＋υ−ｔ＝＝１ が最小となるように、係数ａ、ｂ、ｅが決定され、その
決定された係数をもつ新たな関数が発生させられる。

上記の如くにして発生させられた関数にもとづく曲線は
、上記座標データのそれぞれによって定義される点の全
体に対し偏）のない、なめらかな線を描くこととなる。

この新たな関数にもとづく曲線は、関数発生器６が誼関
数によって決定される線図面像データを画面バツファフ
に書き込むことによってディスプレイ８に直ちに表示さ
れる。

第２図は零発墾に係るディスプレイの表示態様例を示す
。図中、９はキーボード、１０はジ冒イスティック、１
１はディスプレイの表示画面、１２Ｉｆｉ座標軸、１３
−１ないし１３−９は座標点、１４および１４′は作成
された線図を示す。

例えば、キーボード９からの制御コマンドによって、デ
ィスプレイの表示画面１１に予め座標軸１２が描かれる
。次にキーボード９またはジョイスティック１０から二
次元の座標データが入力されると、その座標データによ
って定義される座標点１３−１．・・・がプロットされ
る。また、上述の如く最小二乗法によって関数が決定さ
れ、その関数によって得られる線図１４が表示される。

この線図１４は、各座標データが入力されると直ちに新
たな関数の決定の九めの演算がなされ、逐次最新のもの
が表示されるので、線図作成者は結果の良否を確認しつ
つデータの投入を行うことができる。即ち、例えば第２
医員図示の如く、座標点１３−８まで入力して線図１４
が表示されている状態で、次の座標点１３−９のデータ
を入力したとすると、例えば第２図■図示の如く、座標
点１３−９の表示と共に新たな線図１４′が直ちに表示
される。従って、線図作成者は、新たな座標データの入
力によるグラフに与える影響などを、その場ですぐにｇ
繊することができる。そのため、誤って異常データを入
力した場合でも容易に検出することができる。なお、制
御コマンドによって、第２図面図示の如く座標点１３−
９のデータ入力前の線図１４とデータ入力後の線図１４
’とを併せて表示するよう指示することができるように
してもよい。そうすれば、グラフの変化等も一層容易に
杷握できることとなる。

なお、例えば座標点１３−７等の以前に入力したデータ
の修正、削除等【・行った場合にも、上記データの追加
の場合と同様に処理され、新たな線図が表示される。

（６）発明の詳細 な説明した如く本発明によれば、結果を確認しつつデー
タを投入することができるようになり、異常データの検
出等を容易に行うことができる。

また、以前に入力したデータの修正、削除を簡易に行う
ことができ、どの点がグラフにどれだけの影響を与えて
いるか等を検知することが可能となる。入力装置を例え
ば実験装置の各種センナと結び付けることによって、自
動的に実験結果についてのグラフを作成させることも可
能となる。

また、必要な制御コマンドと座標データを入力するだけ
で簡易に線図を作成することができ、特に最小二乗法に
よって得られる曲線は一般になめらかな美しい線となる
ことから、各種デザインのための図形処理にも応用する
ことができる゛。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例構成、第２図は本発明に係る
ディスプレイの表示態様例を示す。 図中、１は入力装置、２は°入力バツファ、３は制御部
、４は座標降別部、５は座標レジスタアレー、６社関数
発生器、７社画面バッファ、８はディスプレイ、９はキ
ーボード、１０はジョイステック、１１はディスプレイ
の表示画面、１２は座標軸、１’３−１ないし１３−９
は座標点、１４゜１４′は線図を表わす。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 二次元の入力座標データをもとにディスプレイ画面上に
   線図を作成する線図作図方式において、二次元の座標デ
   ータを各点毎に入力すると共に処理内容を指示する制御
   コマンドを入力する入力装置と、上記入力装置からの入
   力情報が座標データであるか制御コマンドであるかを判
   定し全体の制御を入力され友上記制御コマンドによる指
   示内容に従って行う制御部と、入力された複数の上記座
   標データを記憶する座標データ記憶部と、骸座標データ
   記憶部の記憶内容にもとづいて上記制御部の制御の下に
   最小二乗法により所定の次数の関数を発生させ該関数に
   よって決定される線図面偉データを出力する関数発生器
   と、該関数発生器の出力する線図面偉データが格納され
   る画面バッファと、咳画面バッファの内容を表示するデ
   ィスプレイとをそなえ、上記座標データを入力する毎に
   それまで入力された座標データをもとに最小二乗法によ
   って決定された関数にもとづく線図を上記ディスプレイ
   画面上に表示するようにしたことｆ：特徴とする最小二
   乗法による線図作図方式。