JPH09289164A - 荷電ビーム描画方法及び描画装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 近似解の方法と同程度のオーダの計算スピー
ドで、行列法にせまる正確さの実用的精度を与える。 【解決手段】 試料上に電子ビームを照射して所望パタ
ーンを描画するに先立ち、描画すべきパターン内の各位
置毎に最適照射量を求め、この最適照射量で各パターン
を描画する電子ビーム描画方法において、（ア）試料に
対する近似的最適照射量を求め、（イ）前の工程までで
求められた近似的最適照射量（ｘ，ｙ）で露光した際に
生じる感光量の誤差に、場所によって変動する後方散乱
電子による露光量Ｕ（ｘ，ｙ）を含む調整係数をかけ、
これを近似的最適照射量に対する修正量ｄ_i とし、先の
近似的最適照射量に加えたものを新たな近似的最適照射
量とし、（ウ）（イ）の工程を近似的最適照射量が収束
するまで繰返す。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、荷電ビーム描画技
術に係わり、特に近接効果の低減をはかった荷電ビーム
描画方法及び描画装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、半導体ウェハやマスク基板等の試
料に微細パターンを描画するものとして、電子ビーム描
画装置が用いられているが、この装置では後方散乱電子
によりパターンの太りや細りが生じる、いわゆる近接効
果の影響が問題となる。

【０００３】近接効果を補正する有効な方法の一つは、
照射量補正法である。これは、パターンのサイズや粗密
に基づき、場所によって照射量を決定する方法である。
この最適照射量を決定する方法としては、（ａ）行列を
用いる方法（M.Parikh,J.App.Phys.19,p4371,p4378,p43
83(1979)）、（ｂ）簡単な近似解の公式を用いる方法
（例えば、J.M.Parkovich,Journal of Vacuum Science
& Technology B4,p159(1986)）、等が用いられてきた。

【０００４】（ａ）は、照射量と各位置での感光量との
関係を行列で表現しておき、この行列の逆行列を求める
ことによって、各位置での最適照射量を求めるという方
法である。この方法の利点は、照射量を設定する図形の
サイズを充分小さくすれば正確な最適照射量が求められ
ることにある。一方、短所は、計算時間が莫大になるこ
とである。直接描画用としてＬＳＩチップ分全てを補正
するのに数１００〜数１０００時間が必要となる。

【０００５】（ｂ）は、例えば次の公式により最適照射
量の近似値Ｄ' を計算する方法である。

【０００６】 Ｄ' ＝Ｃ／（１／２＋ηＵ）， …（ｉ） Ｕ＝（１／π）∫ exp{-(x-x')² } ｄx' …（ii） ここで、Ｃは定数、ηは電子線の前方散乱によるレジス
トの感光量と後方散乱によるそれとの比である。パラメ
ータＵの積分は、描画する部分（パターン部）について
行う。

【０００７】（ここで、及びこれ以下では、長さは後方
散乱の広がりσ_b が１になるように規格化する。）図１
を参照して分るように、（ii）式は以下のように変形さ
れる。

【０００８】 Ｕ＝Σ｛ erf（ｘ_Ri−ｘ）− erf（ｘ_Li−ｘ）｝×｛ e
rf（ｙ_Ui−ｙ）− erf（ｙ_Di−ｙ）｝ …(iii) ｅｒｆは誤差関数を表わし、積分範囲は０からｕであ
る。

【０００９】 ｅｒｆ＝π^-1/2∫ exp（−ｕ² ）ｄｕ …（iV） ここで、照射量の評価点を（ｘ，ｙ）とし、Σによる加
算は、（ｘ，ｙ）を中心とし、半径２〜３程度の円内部
に存在する矩形について、或いはその円内部に一部でも
かかる矩形について行う。或いは、円の代わりに（ｘ，
ｙ）を中心とし、一辺４〜６程度の正方形又は長方形を
用いてもよい。

【００１０】(iii) 式及び（iv）式から、以下の手順を
用いれば、高速に計算できることが分る。

【００１１】（Ｉ）予め誤差関数のテーブルを作成して
おく。

【００１２】（II）周辺の図形一つ一つに付いて、
（Ｉ）のテーブルを利用し、(iii) 式の計算を行ってパ
ラメータＵを求める。

【００１３】（III)（II）の結果を用い、（ｉ）式を用
いて近似的最適照射量を計算する。

【００１４】このように近似解を用いる方法は高速に処
理できる。実際、電子線直描用のＬＳＩのパターンにつ
いては、代表図形法を併用することによって、１チップ
当たりの補正が１時間程度で実行できている。但し、こ
の近似解を用いる方法においては、あくまでも解は近似
的なものにすぎない。

【００１５】図２に発生する誤差の例を示す。図２
（ａ）のように、パターンを照射することとし、（ａ）
の一点鎖線の部分でレジストの感光量を調べると、図２
（ｂ）のようになる。図２（ｂ）で実線が理想値を示
し、破線が（ｉ）式で求めた照射量を利用した場合を示
す。

【００１６】図中に示したように発生する感光量の誤差
は３〜４％に及ぶ。この値は、これまでは無視できた
が、最小線幅０．２μｍ以下の電子線直接描画では無視
し得ない。また、レチクルを作成する場合には、レチク
ル上の最小線幅が０．５μｍ以下となる場合にも無視で
きない。

【００１７】また、近接効果の補正の計算は、描画に先
立ち描画領域の全面にわたって行われていた。このた
め、電子ビーム描画装置内部で近接効果補正の計算を行
うと、以下のような問題が生じる。例えば、近接効果の
補正の計算にかかる時間を１時間とし、描画にかかる時
間を１時間とした場合、近接効果補正の計算が施された
描画全体の時間は２時間である。

【００１８】ＬＳＩパターンが大規模化すると、これを
描画するためのデータ量は膨大になる。また、集積度の
増加によって微細なパターンを描画するために高い寸法
精度を必要とするようになる。その結果、近接効果補正
の計算の処理時間が今後、今以上に膨大になると予想さ
れる。近接効果補正の計算をハードウェアで実現して処
理時間を現実的な大きさに抑えることができても、描画
図形データが出来上がらなければ、電子ビーム描画装置
は描画を実行することができない。従って、上記の近接
効果補正の計算時間は、電子ビーム描画装置の稼働効率
を低下させる大きな要因となる。場合によっては、電子
ビーム描画装置の稼働時間のうち、近接効果補正のため
の処理時間が大部分を占めることにもなる。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】このように従来、近接
効果を照射量補正法で補正する場合には、行列法のよう
な正確な方法を用いると計算時間は莫大なものとなり利
用不可能となる。一方、計算時間の短い近似解の方法を
用いると十分な補正精度が得られない、という問題があ
った。また、ＬＳＩパターンの大規模化及び要求寸法の
高精度化に伴い、近接効果補正のための処理時間が増大
し、荷電ビーム描画装置の稼働効率の低下を招くという
問題があった。

【００２０】本発明は、上記事情を考慮して成されたも
ので、その目的とするところは、近似解の方法と同程度
のオーダの計算スピードで、行列法にせまる正確さの実
用的精度を与えることができる荷電ビーム描画方法及び
描画装置を提供することにある。

【００２１】また、本発明の他の目的は、近接効果補正
の処理によるロスタイムを軽減することができ、装置稼
働率の向上をはかり得る荷電ビーム描画方法及び描画装
置を提供することにある。

【００２２】

【課題を解決するための手段】

（構成）本発明の骨子は、近似的照射量をまず求め、こ
れに対する修正量を順に求めることで、高速に理想的最
適照射量を求めることにある。また、計算時間をさらに
短くするために、新たに求めた近似的照射量或いはそれ
に対する修正量を重みとして加え、代表図形を計算し直
し、得られた新たな代表図形を利用して、より正確な近
似的最適照射量を求めることにある。

【００２３】即ち本発明は、試料上に荷電ビームを照射
して所望パターンを描画するに先立ち、描画すべきパタ
ーン内の各位置毎に最適照射量を求め、この最適照射量
で各パターンを描画する荷電ビーム描画方法において、
図３に示す（ア）〜（ウ）の工程によって最適照射量を
決定することを特徴とする。

【００２４】（ア）前記試料に対する近似的最適照射量
を求める。

【００２５】（イ）前の工程までで求められた近似的最
適照射量で露光した際に生じる感光量の誤差に、場所
（ｘ，ｙ）によって変動する後方散乱粒子による露光量
Ｕ（ｘ，ｙ）を含む調整係数をかけ、これを近似的最適
照射量に対する修正量ｄ_i とし、先の近似的最適照射量
に加えたものを新たな近似的最適照射量とする。

【００２６】（ウ）（イ）の工程を所定回数、近似的最
適照射量が収束するまで、又は得られた近似的最適照射
量の持つ誤差が全て所定の数値内に抑えられるまで繰返
す。

【００２７】ここで、その一例をあげれば最適照射量Ｄ
（ｘ，ｙ）は以下のように計算される。

【００２８】 Ｄ(x,y) ＝ｄ₀ (x,y) ＋ｄ₁ (x,y) ＋ｄ₂ (x,y) ＋ … ｄ₀ (x,y) ＝１／｛１／２＋ηＵ(x,y)} （（ア）の最初の近似的最適照射量） ｄ_i (x,y) ＝η×ｄ₀ (x,y)×｛ｄ_i-1 (x,y) Ｕ(x,y)-
Ｖ_i （ｘ）｝ ここで、右辺のη×ｄ₀ （ｘ，ｙ）が調整係数であり、
残りは感光量の誤差に相当する。さらに、 Ｕ（ｘ）＝∫ exp{-(x-x')² } ｄx'／π Ｖ_i （ｘ）＝∫ exp{-(x-x')² } ｄ_i-1 (x')ｄx'／π である。Ｕ及びＶ_i の積分の範囲は描画する部分（パタ
ーン部）である。

【００２９】また本発明は、後方散乱量Ｕの計算に代表
図形を利用することに加え、実効的に後方散乱量Ｕを求
める計算、近似的最適照射量を求める計算、及び実効的
に近似的最適照射量への修正量を求める計算を、描画領
域を区分した後方散乱よりも充分小さな領域（第２の小
領域）を単位として行う第１の工程と、感光量の誤差を
算出するにあたり、（ａ）前の工程で求めた第１の小領
域毎の特徴量或いはこの特徴量をもとに作成した図形の
内部の微小領域毎に、（ｂ）前の工程で求めた修正量ｄ
_i-1 或いは前の工程までで求めた近似的最適照射量Ｄ_i-
1 の重みを付けることによって、各第１の小領域を特徴
付ける新たな量を求める、或いはこの新たな量から各第
１の小領域内の元の図形を置き換える新たな図形を算出
し、この新たな特徴量或いは新たな図形を用いて、近似
的最適照射量への修正量、或いは新たな近似的最適照射
量を求める第２の工程と、前記（ａ）の場所毎に行う重
み付けを、第２の小領域を単位に行う第３の工程と、を
有することを特徴とする。

【００３０】また本発明は、試料上に荷電ビームを照射
して所望パターンを描画し、かつ近接効果を補正するた
めに描画すべきパターン内の各位置毎に照射量を変化さ
せる荷電ビーム描画装置において、前記試料上の各位置
の近似的最適照射量を求める第１の手段と、前記求めら
れた近似的最適照射量で露光した際に生じる感光量の誤
差に、場所（ｘ，ｙ）によって変動する後方散乱電子に
よる露光量Ｕ（ｘ，ｙ）程度の量を含む調整係数をかけ
た量を求め、これを近似的最適照射量に対する修正量ｄ
_i とし、先の近似的最適照射量に加えたものを新たな近
似的最適照射量と再設定する第２の手段と、第２の手段
を所定回数繰返す、近似的最適照射量が収束するまで繰
返す、又は得られた近似的最適照射量の持つ誤差が全て
所定の数値内に抑えられるまで繰返すことによって、各
位置での最適照射量を計算する第３の手段と、第１〜第
３の手段によって得られた各位置での最適照射量に従っ
てパターンを描画する第４の手段と、を具備してなるこ
とを特徴とする。

【００３１】また本発明は、描画図形データをストライ
プ単位で処理し、試料上に荷電ビームを照射して所望パ
ターンを描画する荷電ビーム描画方法において、任意の
ストライプの両端に、隣り合うストライプの図形パター
ンを荷電ビームの後方散乱の広がりより広い領域分だけ
付けて新たな図形データを作成する工程と、作成された
新たな図形データに対して近接効果補正計算を施して、
最適照射量を計算する工程と、計算された最適照射量を
基に対応するストライプを描画する工程とを含み、前記
ストライプの描画と同時に、次のストライプに関する新
たな図形データの作成及び最適照射量の計算を行うこと
を特徴とする。

【００３２】また本発明は、描画図形データをストライ
プ単位で処理し、試料上に荷電ビームを照射して所望パ
ターンを描画する荷電ビーム描画装置において、任意の
ストライプの両端に、隣り合うストライプの図形パター
ンを後方散乱の広がりより広い領域分だけ付けて新たな
図形データを作成する手段と、作成された新たな図形デ
ータに対して近接効果補正計算を施して、最適照射量を
計算する手段と、計算された最適照射量を基に対応する
ストライプを描画する手段とを具備してなり、前記スト
ライプの描画と次のストライプに関する新たな図形デー
タの作成及び最適照射量の計算を同時に行うことを特徴
とする。

【００３３】（作用）まず、本発明（請求項１〜８）の
作用を、以下の［Ｉ］〜［Ｖ］について説明する。

【００３４】［Ｉ］．本発明による照射量の解 本発明の典型的適用形態は、最適照射量の正確な解を利
用して照射量を求め、これを用いて描画するものであ
る。この正確な解を得る方法は、後述する［IV］に示
し、ここではまずその結果を述べる。また、以下では電
子ビームを用いた場合を例に取り説明するが、イオンビ
ームを用いた場合も同様に解析することができる。

【００３５】ビーム照射量の解は、フーリエ級数のよう
に、変動の激しさを表す目安ｎによる級数で表現され
る。

【００３６】 Ｄ（ｘ）＝Σｄ_n （ｘ） …（１） ｄ₀ （ｘ）＝１／｛１／２＋ηＵ（ｘ）｝ …（２） ｄ_n （ｘ）＝ηｄ₀ (x){ｄ_n-1 (x) Ｕ(x)-Ｖ_n (x)} （ｎ≧１）…（３） Ｕ（ｘ）＝∫ exp{-(x-x')² ｝ｄx'／π …（４） Ｖ_n （ｘ）＝∫ exp{-(x-x'}² ）ｄ_n-1 (x')ｄx'／π …（５） ここで、Σの加算範囲はｎ＝０から無限大まで、Ｕ，Ｖ
の積分範囲は描画部分である。記号ηは、電子ビームの
前方散乱によるレジストの実効照射量（感光量）と後方
散乱によるそれの比である。積分領域は、厳密には電子
ビームを照射する部分（描画部、パターン）全てだが、
実効的には後方散乱の広がりの３倍を半径とし、場所ｘ
を中心とする円内部など簡単なものでよい。

【００３７】関数ｄ_n （ｘ）は、最適照射量Ｄ（ｘ）の
一部であり、関数Ｄ（ｘ）における変動の一種を特徴づ
けるｎ項目に相当する部分である。近接効果を補正せず
にパターンを描画した際の、電子ビームの後方散乱によ
るレジストの実効照射量（以下、後方散乱量と略す）を
Ｕ（ｘ）で示した。関数Ｖ_n （ｘ）は、より低次の照射
量ｄ_n-1 （ｘ）でパターンを描画した際の後方散乱量に
相当する。

【００３８】上述の式から、次の点が判る。即ち、
（１）式の第１項だけをとると、パブコビックの近似解
となる。先に述べたパブコビックの式の誤差の原因は、
（１）式の第２項以後を無視したためである。直接描画
用の従来法の誤差は、第２項以下を全て無視することに
よって発生する誤差である。

【００３９】［II］．解の正確さと速い収束性 （３）式から、Ｄ（ｘ）はη² ／｛１／２＋ηＵ
（ｘ）｝² の摂動展開になっていることが導きだせる
（詳細は後述する［Ｖ］に説明する）。ηと｛１／２＋
ηＵ（ｘ）｝については二乗だから、（１）式の級数が
急速に収束することを示唆している。

【００４０】図４は、これを概略シミュレーションした
ものである。大きなパターンのすぐ横に小さなパターン
が存在する場合を計算したものである（従来方式で精度
が劣化する典型的ケース）。多めに見積もっても、
（１）式の第３項までの計算を行えば、十分実用的な精
度（誤差０．５％を割る）が得られることが判る。

【００４１】このように、本方式は、（１）式の計算項
を増やすほど、その補正精度を上げられる。しかも、図
４から判るように収束が極めて早く、結果として計算速
度も速い。

【００４２】［III]．代表図形法の修正 上記の方式は、以下で述べるように、代表図形法との整
合性も良く高速処理が可能である。関数ｄ_n （ｘ）の計
算時間（計算量）の大部分は、関数Ｕ（ｘ）の値（ｎ＝
０の場合）、及びＶ_n （ｘ）の値（ｎ≧１の場合）を求
めることに費やされる。しかし、関数Ｕ（ｘ）の値の計
算については、従来通り代表図形の処理を利用できる。
また、以下に記すように、関数Ｖ_n （ｘ）の値の計算に
も代表図形を利用できる。（５）式は次のように変形で
きる。但し、Ｖの積分範囲は古い代表図形である。

【００４３】 Ｖ_n （ｘ）＝∫exp{-(x-x')}² ｛ｄ_n-1 (x')ｄx'｝／π…（６） この変形が可能な理由は、もとのパターンで積分する代
わりに、古い代表図形を用いて積分してもその差が無視
できることによる。この式は、微小面積ｄx'に低次の照
射量ｄ_n-1 （x'）の重みをつけた積分となっている。よ
って、古い代表図形を細分化した後、その細分割パター
ンの面積に低次の照射量ｄ_n-1 （x'）の重みを付けて新
しい代表図形を作れば、それを利用してＶ_n を次の様に
計算できる。但し、Ｖの積分範囲は新しい代表図形であ
る。

【００４４】 Ｖ_n （ｘ）＝∫exp{-(x-x')}² ｄx'／π …（７） Ｖ_n の計算に、（７）式を用いると、計算手順は次のよ
うになる。

【００４５】（ａ）元のパターンから代表図形を第１の
領域毎に作成 領域サイズ〜後方散乱の広がりσ_b 程度 〜１０〜１５μｍ（５０ｋＶ，Ｓｉ直描） （ｂ）Ｕの計算後、ｄ₀ （ｘ）の計算 ↓ ｉ＝１ （ｃ）新しい代表図形の作成 （ア）古い代表図形を第２の小領域で分割 領域サイズ〜照射量の設定サイズ 〜後方散乱の広がりσ_b より充分小さい 〜２μｍ（５０ｋＶ，Ｓｉ直描） （イ）（ア）の領域内のパターン或いは代表図形の面積
にｄ_i-1の重みをかけ、第２の領域毎に面積と重心を求
める。

【００４６】（ウ）（イ）の結果から、第２の領域毎に
新しい代表図形を作成 （ｄ）（ｃ）の代表図形を用い、（７）式からＶ_n を計
算し、（３）式からｄ_n （ｘ）を計算。

【００４７】（ｅ）ｉ＝ｉ＋１として（ｃ）へ戻って
（ｃ）（ｄ）を繰返す、所定回数（例えば、１回）繰返
した後、最近照射量Ｄ（ｘ）を Ｄ＝ｄ₀ ＋ｄ₁ ＋ｄ₂ ＋…＋ｄ_n と求める。

【００４８】以上の手順で、（ａ）と（ｂ）は従来の近
似解の方法と同じである。（ｄ）の計算の殆ど全てはＶ
_n の計算に費されるので、（ｄ）の計算時間は（ｂ）の
計算時間とほぼ同じになる。（ｃ）の計算は（ａ）の計
算よりも、短時間で済む。これは、（ａ）での入力には
最小線幅０．５μｍ以下の小さなパターンが数多く存在
するが、（ｃ）の入力は一つの第１の領域について古い
代表図形が一つあるだけだからである。

【００４９】おおまかに、（ａ）（ｂ）（ｄ）の計算時
間を全てＴと仮定し、（ｃ）をＴ／５と仮定する。この
とき、従来の近似解法に要する時間は２Ｔとなる。

【００５０】本発明の方法で照射量を２項目までのｄ₀
＋ｄ₁ とすると、２Ｔ＋Ｔ＋０．２Ｔ＝３．２Ｔとな
る。図４をみると補正精度は近似解の方法の３倍程度に
向上している。即ち、本発明では近似解法の３倍の精度
を実現するのに計算時間は１．６としかならない。照射
量をｄ₀ ＋ｄ₁ ＋ｄ₂ と第３項までとると、計算時間は
２Ｔ＋２×（Ｔ＋０．２Ｔ）＝４．４Ｔとなる。近似解
の方法の２．２倍の計算時間を要するにすぎない。とこ
ろがその補正精度は、６倍にも向上する。

【００５１】このように本発明方法を用いれば、高い精
度を実現でき、その計算時間は従来法と同程度（２倍程
度）ですむ。

【００５２】以上のように、正確な表現であること、速
い収束をすること、代表図形法が利用できることによっ
て、本発明方式は、近似解を手順とする従来法を越える
精度を従来方法並の計算速度（せいぜい、半分に劣化す
る程度）で実効可能となる。

【００５３】［IV］．解の導出 １）はじめに ここでは、通常用いられるエネルギーの閾値モデル（レ
ジストの特性等を全て無視し、最終的に得られるパター
ン寸法はエネルギーの閾値だけで決まるとするモデル）
を仮定する。また、高解像度、高精度パターンの形成に
有利な高電圧電子ビーム描画システムを利用することを
前提とし、これに対応して、前方散乱の広がりとビーム
解像度を零と仮定する。

【００５４】場所ｘ' に電子ビームを入射する時、場所
ｘのレジストが受ける実効的な露光量（エネルギー）Ｅ
（ｘ）は、次式で表される。

【００５５】 Ｅ（ｘ）＝δ（ｘ−x'）＋ηｇ（ｘ−x'） …（８） ここで、第１項は電子ビームがレジストを直接露光する
寄与を表し、第２項は後方散乱によりレジストを露光す
る寄与を表す。記号ηはそれらの比率である。また、関
数ｇ（ｘ）の具体的表現は、基板や使用する近似によっ
て各種提案されているが、その代表例を以下に示す。

【００５６】 ｇ（ｘ）＝ exp(-ｘ² ）／π （ダブルガウシャン近似：直描の場合等） …（９） ｇ（ｘ）＝ exp(-ｘ² )/π+(η_k ／σ_k ² )exp(-ｘ² ／σ_k ² )/π （トリプルガウシャン近似：Ｘ線マスクの描画の場合等） …（10） ここで、後方散乱の広がりを１とするように長さの単位
を規格化した。η_k は後方散乱量の第１項と第２項との
比であり、σ_k は第２項の後方散乱の広がりである。照
射量補正で最適照射量Ｄ（ｘ）を求めるには、次の積分
方程式 Ｄ（ｘ）／２＋∫ηＤ（x'）ｇ（ｘ−x'）ｄx'＝１ …（11） を、次の条件下で解けば良い。積分範囲は描画部であ
る。

【００５７】 （条件１） Ｄ（ｘ）＝ 正 （描画部） （照射量は正） Ｄ（ｘ）＝ ０ （非描画部） （照射しない） （条件２） 計算時間が実用的となる。

【００５８】ここで、（11）式の右辺第１項目の１／２
は、全てのパターンの端部で実効露光量を一定にするパ
ラメータである。レジストや現像条件等によって１／３
或いは２／３と変更してもよい。この変更に対応して、
以下の議論では対応する数値を変更すればよい。

【００５９】上記方程式は、線形であるため性質は良い
が、付随する２つの条件が問題を煩雑にする。

【００６０】パブコビックは、次のようにして近似解を
得た。Ｄ（x'）の変動は緩やかなので、積分領域内での
変動を無視する近似を取り、積分内のＤ（x'）をＤ
（ｘ）で置き換えて（11）式の積分を次のように近似す
る。但し、積分範囲は描画部である。

【００６１】 ∫Ｄ（x'）ｇ(x-x')ｄx'＝＞Ｄ（ｘ）∫ｇ(x-x')ｄx' …（12） この近似で、方程式は Ｄ（ｘ）／２＋ηＤ（ｘ）∫ｇ（x-x'）ｄx'＝１ …（13） と変形され、パブコビックの近似解 Ｄ（ｘ）＝１／｛１／２＋ηＵ（ｘ）｝， Ｕ（ｘ）＝∫ｇ（ｘ−x'）ｄx' …（14） が得られる。この置き換えで発生する誤差のために、充
分な補正精度が得られない。本方式は、この誤差を考慮
にいれることで、正確な表現を得るものである。 ２）解の導出 以下の議論は、関数ｇの近似法には依存しないので、Ｘ
線マスク等にも適用できるが、簡便さのため、一般的に
用いられるダブルガウシャン近似（９）式を利用する。

【００６２】以下の議論は、概念的には摂動論である。
但し、微小量について単純に展開するという一般的な摂
動ではなく、「照射量の変動周波数についての摂動を実
空間で行う」とでも言うべき新しいものであることを、
予め記しておく。

【００６３】照射量Ｄ（ｘ）を、フーリエ級数展開のよ
うに、未知の関数ｄ_n （ｘ）で、次のように展開する。
但し、Σの加算範囲はｎ＝０から無限大までである。

【００６４】 Ｄ（ｘ）＝Σｄ_n （ｘ）ξⁿ …（15） 後に述べるように、最終的に得られる関数ｄ_n の周波数
は、ｎが大きくなるほど大きい。この意味で、上式はフ
ーリエ級数展開的なものとなっている。また、この展開
は、後で示すように摂動展開になっており、摂動の次数
を表す象徴的な記号として、記号ξを付加した。このξ
は、最終的には１と置く。（15）式を（11）式に代入
し、 Σξⁿ ｄ_n (x)/2+ηΣξⁿ ∫ｄ_n (x')ｇ(x-x')ｄx'＝１ …（16） を得る。

【００６５】ここで、左辺の第２項を変形する。

【００６６】 ηΣξⁿ ∫ｄ_n (x')ｇ(x-x')ｄx' ＝ηΣξⁿ ｄ_n (x) ∫ｇ(x-x')ｄx' ＋η｛Σξⁿ ∫｛ｄ_n (x')- ｄ_n (x)}ｇ(x-x')ｄx' …（17） この式は、関数ｄ_n の積分内での変動を無視し、右辺第
１項のようにしたとき、右辺第２項の誤差が生じること
を意味している。この意味で、第２項は第１項よりも小
さく、高い周波数情報を含んでいる。この物理的解釈に
従って、厳密ではないが、象徴的な摂動記号ξⁿ をξ
ⁿ⁺¹ で書き換える。

【００６７】 ηΣξⁿ ∫ｄ_n (x')ｇ(x-x')ｄx' ＝ηΣξⁿ ｄ_n (x) ∫ｇ(x-x')ｄx' ＋η｛Σξⁿ⁺¹ ∫｛ｄ_n (x')- ｄ_n (x)}ｇ(x-x')ｄx' …（18） この式を（１６）式に代入し、記号ξについて次式を合
わせて、次式を得る。 Σξⁿ ｄ_n (x)/2+ηΣξⁿ ｄ_n (x) ∫ｇ(x-x')ｄx' ＝１−η｛Σξⁿ ∫｛ｄ_n-1 (x')- ｄ_n-1 (x)}ｇ(x-x')ｄx' …（19） 記号ξの各次数について未知の関数ｄｎ（ｘ）に対する
簡単な式 ｄ_n (x){1/2+ηＵ(x)}＝η｛ｄ_n-1 (x) Ｕ(x)-Ｖ_n (x)} （ｎ≧１） ｄ₀ (x){1/2+ηＵ(x)}＝１ （ｎ＝０） …（20） を得る。ここで、 Ｕ(x) ＝∫ｇ（ｘ−x'）ｄx' …（21） Ｖ_n (x) ＝∫ｄ_n-1 （x'）ｇ（ｘ−x'）ｄx' …（22） と置いた。よって、最終的に以下の解を得る。

【００６８】 ｄ_n (x) ＝η｛ｄ_n-1 (x) Ｕ(x)-Ｖ_n (x)}／{1/2+ ηＵ(x)} （ｎ≧１） …（23） ｄ₀ （ｘ）＝１／｛1/2+ηＵ(x)} （ｎ＝０） …（24） ｎ≧１の場合、上式の右辺は、ｄ_n-1 の算出で無視した
高次の変動項に相当する。よって、関数ｄ_n の変動は、
ｎが大きくなるほど、大きくなる。この意味で、（14）
式の展開はフーリエ変換的である。

【００６９】上記の特殊な摂動論は新しいものなので、
収束性等について数学的には厳密に議論しなければなら
ない。しかし、物理的、直感的には収束性がある。それ
は、以下のように理解できる。方程式（11）に含まれる
照射量Ｄ（ｘ）は、関数ｅｘｐ{-(x-x')² } とコンボリ
ューションされた形で実効照射量に寄与する。そのた
め、照射量Ｄ（ｘ）の関数変動の激しさは、せいぜい、
ｅｘｐ{-(x-x')² } 程度でしかありえない。もし、あっ
たとしても、それはコンボリューション計算を通して非
常に小さな量になり、方程式への寄与は小さいことにな
るからである（例えば、０を中心に激しく変動する関数
とゆっくり変動する関数とをコンボリューションすると
０になる）。

【００７０】［Ｖ］．収束性について 求めた解で、関数ｄ_n'（ｘ）は、ｎが大きい程小さくな
っていく。これを最も簡単な１次の項ｄ₁ （ｘ）で示
す。

【００７１】 ｄ₁ （ｘ）＝［∫｛ｄ₀ (x)-ｄ₀ (x)}ｇ(x-x')ｄx'］／｛1/2+ηＵ(x)} …（25） 式ｚを用い、積分内をＱで表記すると、 Ｑ＝ｇ(x-x')／{1/2+ ηＵ(x)}−ｇ(x-x')／{1/2+ ηＵ(x')｝…（26） となる。おおまかにこの量を見積もるため、第２項を、
ｘの回りでｘ−x'について１次までテーラ展開して、 Ｑ＝η｛(x-x')・▽Ｕ(x)}／｛1/2+ηＵ(x)}² …（27） を得る。

【００７２】

【数２】

【００７３】これを（25）式の積分内に用いると、関数
ｄ₁ （ｘ）の目安ｄ₁ ' として、 ｄ₁ ' ＝η² ∫{(x-x') ・▽Ｕ(x)}ｇ(x-x')ｄx'／｛1/2+ηＵ(x)}³ …（28） を得る。ｇ（ｘ）として（９）式を採用すると、積分内
がさらに変形できて、 ｄ₁ ' ＝（η² ／２){▽Ｕ(x) ・▽Ｕ(x)}／｛1/2+ηＵ(x)}³ …（29） となる。

【００７４】０次の項、ｄ₀ （ｘ）との比は （η² ／２){▽Ｕ(x) ・▽Ｕ(x)}／｛1/2+ηＵ(x)}² …（30） となる。同様の議論は高次の項にも順繰りに成立し、今
回得られた解が ［（η² ／２）／｛1/2+ηＵ(x)}² ］ⁿ …（31） で収束していくことが分る。

【００７５】次に、本発明（請求項９〜１２）の作用に
ついて説明する。本発明では、ストライプの両端の外側
にも図形データを付加したことで、ストライプ毎に近接
効果補正計算を行うことが可能となり、両端の境界付近
の図形においても高い寸法精度を確保できる。そのた
め、例えばストライプＡを描画中にそれ以降に描画され
る予定のストライプＢの近接効果補正の計算を実行する
ことができる。このように、描画と同時に近接効果補正
計算を行うため、この補正計算によって描画に付加され
る時間は、最初のストライプ分のみである。従って、ロ
スタイムを少なくし、高速処理が可能となる。

【００７６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の詳細を図示の実施
形態によって説明する。

【００７７】図５は、本発明の実施形態に使用した電子
ビーム描画装置を示す概略構成図である。図中１０は試
料室、１１はターゲット（試料）、１２は試料台、２０
は電子光学鏡筒、２１は電子銃、２２ａ〜２２ｅは各種
レンズ系、２３〜２６は各種偏向系、２７ａはブランキ
ング板、２７ｂ，２７ｃはビーム成形用アパーチャマス
クを示している。また、３１は試料台駆動回路部、３２
はレーザ測長系、３３は偏向制御回路部、３４はブラン
キング制御回路部、３５は可変成形ビーム寸法制御回路
部、３６はバッファメモリ及び制御回路、３７は制御計
算機、３８はデータ変換用計算機、３９はＣＡＤシステ
ムを示している。

【００７８】電子銃２１から放出された電子ビームはブ
ランキング用偏向器２３によりＯＮ−ＯＦＦされる。本
装置はこの際の照射時間を調整することにより、照射位
置に応じて照射量を変化させることを可能としている。
ブランキング板２７ａを通過したビームはビーム成形用
偏向器２４及びビーム成形用アパーチャマスク２７ｂ，
２７ｃにより矩形ビームに成形され、またその矩形の寸
法が可変される。そして、この成形されたビームは走査
用偏向器２５，２６によりターゲット１１上で偏向走査
され、このビーム走査によりターゲット１１が所望パタ
ーンに描画されるものとなっている。なお、本装置での
電子線の標準の加速電圧は５０ｋＶであり、また発生し
得る可変成形ビームの最大のサイズは高さ２μｍ，幅２
μｍの矩形である。

【００７９】この装置に入力できるデータ（ＥＢデー
タ）の構造の概念図を、図６に記す。これは、代表図形
法を利用した近接効果補正用データ圧縮を実現させる構
造である（参考文献、Japanese Journal of Applied Ph
ysics; T.Abe, S.Yamasaki, T.Yamaguchi, R.Yoshikawa
& T.Takigawa, Vol.30,p2965(1991) ）。

【００８０】即ち、照射量は、図形のデータとは別個に
小さな領域（例えば２μｍ□）毎に設定される。また、
図形のデータは、ショット分割前の図形が定義され、繰
返し配列の定義等でデータ圧縮される。

【００８１】図中のポインタの設定は、４０×４０μｍ
のサブフィールド毎に行われる。図５の３６の制御回路
はこのデータ構造については、ポインタデータ群を読み
込みながら次の処理を行う。

【００８２】(1) 位置情報と配列情報とからデータを展
開し図形位置を求める。

【００８３】(2) (1) の結果を利用しながら図形をショ
ットに分割する。

【００８４】(3) ショットの中心値を、サブフィールド
の基準位置（例えば左下隅）を原点として算出する。

【００８５】(4) (3) の中心値が属する小領域を決め
る。

【００８６】(5) 照射量データの集合へのポインタか
ら、照射量データの集合を選び出し、この集合の中から
(4) で決めた小領域に対応する照射量のデータを求め
る。

【００８７】(6) ショットのデータと対応する照射量を
各回路に送る。

【００８８】次に、上記装置を用いた電子ビーム描画方
法、特に近接効果の補正方法について説明する。

【００８９】（第１の実施形態）評価したパターンを図
７に記す。これは、全て最小線幅０．２μｍのパターン
である。

【００９０】Ｓｉウェハ上の直接描画を想定し、加速電
圧５０ｋＶ、η＝０．８、後方散乱の広がりσ_b ＝１０
μｍとした。

【００９１】代表図形への置き換え等は行わず式（１）
〜（５）をそのまま利用して照射量の計算を行い、レジ
ストの感光量をシミュレーションした。

【００９２】図７中 (4)の位置での感光量を１とし、そ
れからのずれを (1)〜(3) 及び(5)について求めた。そ
の結果を図８に記す。全てのパターンで感光量の誤差は
３項目までで０．５％以下となった。

【００９３】さらに、前記の電子ビーム露光装置を用い
て、本方式の補正精度を実験的に求めた。使用したパタ
ーンは図７のものである。但し、補正の前に照射部のパ
ターンを片側０．０３μｍ縮小した。これは、電子ビー
ムの前方散乱分、ビームの広がり等を考慮したものであ
る。

【００９４】このパターンに対し式（１）〜（５）を利
用して照射量の計算を行い、得られた値を用いてＥＢデ
ータを作成した。補正用パラメータについては前述のシ
ミュレーション同様σ_b ＝１０，η＝０．８とした。こ
れらの処理は、ＥＢ装置とは別の計算機を用いて行っ
た。また、本方式の式の計算は、第１項まで、第２項ま
で、第３項までの計算と３通りとした。

【００９５】このように作成したＥＢデータを用い、電
子線露光を行った。レジストは、化学増幅型ネガレジス
トＳＡＬを用い、膜厚は０．５μｍとした。レジストは
Ｓｉウェハ上に直接塗布したものである。図７（ｃ）の
(4)近傍の照射量を８μｃ／ｃｍ² とした。

【００９６】以上の条件で実験を行い、（え）の寸法が
ほぼ目標通りに０．２μｍに仕上がる時の（あ），
（い），（う），（え），（お）の寸法を断面ＳＥＭを
用いて測定した。その測定結果を図９に記す。

【００９７】図９中の黒丸が寸法誤差の平均値を示す。
棒はその測定誤差である。この測定誤差はＥＢ装置の誤
差、レジストプロセスに起因する誤差、ＳＥＭの等々が
含まれている。図より、２項或いは３項までの計算でほ
ぼ問題ない精度が得られていることが分る。

【００９８】（第２の実施形態）１６ＭビットＤＲＡＭ
の素子分離層（最小線幅０．５μｍ）のパターンを２／
５に縮小し、最小線幅０．２μｍのパターンをＣＡＤデ
ータ上で作成した。このデータについて、片側０．０２
μｍ縮小し（リサイズ）、それに対し、本法で最適照射
量の計算を行った。後にその詳細を説明する。

【００９９】５０ＭＩＰＳのＣＰＵを４つ有するエンジ
ニアリングワークステーション（ＥＷＳ）を用い、本法
第３項までを計算した。計算時間は、１項目の計算に２
分、２項目及び３項目の計算に各１．４分を要した。総
計は４．８分となった。第１の小領域と第２の小領域は
同じものとし、その小領域のサイズは２μｍとした。こ
の計算の出力データの構造は前述の通りである。

【０１００】このように作成したＥＢデータを用い、前
述の装置によってパターンを描画した。試料はＳｉウェ
ハ上に膜厚０．５μｍの化学増幅ネガレジストを塗布し
たものである。

【０１０１】描画後、ベーキング（ポストイクスボーシ
ャベークＰＥＢ）を行い、現像後、サンプルとして３０
ヶ所のパターン寸法測定したところ、近接効果による寸
法変動は７ｎｍとなった。これは測定誤差内であり、充
分な補正精度が得られていることが確認された。

【０１０２】ここで、照射量の算出法に関する詳細を図
１０を参照しながら述べる。

【０１０３】（１）（Ｒ１） 元のＬＳＩパターン（ａ）を、サイズσ_b ／５×σ_b ／
５（２×２μｍ）の領域（第１の小領域）に区分し、各
領域内に存在するパターンの総面積Ｓ_1iを求める。

【０１０４】次に、同じ面積を持つ代表図形を求める。
代表図形の重心は小領域の中心（Ｘ_i ，Ｙ_i ）とする。
ここで図形ｉを矩形とし、左下隅の座標（Ｘ_Li，
Ｙ_Di）、右上隅の座標（Ｘ_Ri、Ｙ_Ui）は、例えば次のよ
うに求められる。

【０１０５】ｘ_Li＝Ｘ_i −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｘ_Ri＝Ｘ_i ＋（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Di＝Ｙ_i −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Ui＝Ｙ_i −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ここで、（Ｓ_1i）^1/2 の計算は、関数計算を行ってもよ
いし、予め２乗根の値のテーブルを作成しておき、それ
を参照してもよい。むろん矩形を正方形とする必要はな
く、適切な方式であれば長方形としてもよい。

【０１０６】（２）（Ｃ１） ＬＳＩパターン内部の全領域を後方散乱の広がりよりも
充分小さい領域（第２の小領域）（例えばσ_b ／５×σ
_b ／５・（２×２μｍ））に分けたとして各小領域の中
心（ｘ_j ，ｙ_j ）について、第１項相当の照射量を計算
する。

【０１０７】 ｄ₀ （ｘ_j ，ｙ_j ）＝１／｛（１／２）＋η・Ｕ｝ Ｕ＝Σ｛ｅｒｆ（ｘ_Ri−ｘ_j ）−ｅｒｆ（ｘ_Li−
ｘ_j ）｝×｛ｅｒｆ（ｙ_Vi−ｙ_j ）−ｅｒｆ（ｙ_Di−ｙ
_j ）｝ ｅｒｆ＝（π^-1/2）∫ｅｘｐ（−ｕ² ）ｄｕ ここで、Σの加算範囲は（ｘ_j ，ｙ_j ）から半径２σ_b
〜３σ_b （２０μｍ〜３０μｍ）程度内に存在する
（１）で求めた代表図形について行う。また、ｅｒｆの
計算は、関数値をその度に計算してもよいし、予めｅｒ
ｆの値の表を作成しておき、計算実行時には、この表か
ら値を読み出してもよい。

【０１０８】（３）（Ｒ２） （１）で求めた代表図形を以下のようにして変形する。
第２の小領域（サイズσ_b ／５×σ_b ／５、２×２μ
ｍ）毎に（１）で求めた面積Ｓ_k と（２）で求めた照射
量第１項ｄ_0kを用い、次の量を計算する。

【０１０９】Ｓ_k ^* ＝Ｓ_k ×ｄ_0k そして、この値を新たな代表図形の面積Ｓ_k ^* とする。

【０１１０】新たな代表図形ｉを矩形とし、左下隅座標
（ｘ_Li，ｙ_Di）、右上隅の座標（ｘ_Ri，ｙ_Ui）を（１）
と同様に次のように求める。

【０１１１】ｘ_Li＝Ｘ_i −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｘ_Ri＝Ｘ_i ＋（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Di＝Ｙ_i −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Ui＝Ｙ_i −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ここで（Ｘ_i ，Ｙ_i ）は小領域の中心である。

【０１１２】（４）（Ｃ２） 各第２の小領域ｉの中心（ｘ_j ，ｙ_j ）について、
（２）で求めたＵ_j （ｘ，ｙ）、ｄ_0j、パラメータη、
第１の小領域に設定された新たな代表図形を用い、照射
量第１項ｄ_2j（ｘ_j ，ｙ_j ）を求める。

【０１１３】Ｖ_1j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝Σ｛ erf（ｘ_Ri−ｘ
_j ）− erf（ｘ_Li−ｘ_j ）｝×｛ erf（ｙ_Vi−ｙ_j ）−
erf（ｙ_Di−ｙ_j ）｝ ｄ_1j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝η｛１／（１＋ηＵ（ｘ_j ，
ｙ_j ）｝×｛ｄ_0jＵ（ｘ_j ，ｙ_j ）−Ｖ_1j（ｘ_j ，
ｙ_j ）｝ ここで、Ｖ_1jのｘ_Ri等の座標は（３）で求めた新たな代
表図形の座標である。

【０１１４】（５）（ｆ′） （２）で求めたｄ_0jに（４）で求めたｄ_1jを加算する。

【０１１５】（６）（Ｒ３） さらに、新しい代表図形を（３）と同様に求める。但
し、元の図形は最初に（１）で求めた代表図形を用い、
重み付けに用いる照射量は（４）で求めた照射量の第２
項ｄ_1jを用いる。

【０１１６】（７）（Ｃ３） （４）と同様、照射量の第３項ｄ_2jを求める代表図形は
（６）で求めたものを用い、次式に従ってｄ_2jを求め
る。

【０１１７】ｄ_2j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝η｛１／（１＋ηＵ
（ｘ_j ，ｙ_j ）｝×｛ｄ_1jＵ（ｘ_j ，ｙ_j ）−Ｖ_2j（ｘ
_j ，ｙ_j ）｝ Ｖ_2j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝Σ｛ erf（ｘ_Ri−ｘ_j ）− erf
（ｘ_Li−ｘ_j ）｝×｛ erf（ｙ_Vi−ｙ_j ）− erf（ｙ_Di
−ｙ_j ）｝ （８）（ｆ″） （５）で求めた値に（７）で求めた値を加え、これを照
射量として求める。

【０１１８】（第３の実施形態）本実施形態では、レチ
クルへの適用例を記す。

【０１１９】前記実施形態の１６ＭビットＤＲＡＭのパ
ターンを拡大し、最小線幅０．６μｍとした。これは、
最小線幅０．５μｍデバイス（１〜４ＧビットＤＲＡＭ
相当）４倍体レチクルに対応する。これを、２×２＝４
個並べたものをＣＡＤ上の１チップと定義した。これ
は、ｂｉｔ数では６４ＭｂｉｔＤＲＡＭに相当する。

【０１２０】パターンは、ポジレジストを使用するため
に、白黒反転したものを用いた。また、エッチングの変
換差等を考慮して、予め全てのパターンを片側０．０２
μｍ縮小リサイズした。このパターンの近接効果補正
を、５０ＭＩＰＳのＣＰＵを４つ有するＥＷＳを用いて
行った。

【０１２１】第１の小領域サイズを１０μｍ、第２のそ
れを２μｍとした。パラメータｋ₁、ｋ₃ は１／２とし
ｋ₂ 、ｋ₃ は０．８とした。補正手順は後に詳述する。
計算時間は、１項目の計算に約１６分、２項目、３項目
の計算に各１０分を要し、合計約３６分であった。

【０１２２】これで得られたＥＢデータを用い、前記電
子線描画装置を用いてレチクル上のレジストにパターン
を露光、現像してレジストパターンを形成した。レジス
トは膜厚０．４μｍのポジレジストＺＥＰを使用した。

【０１２３】ここで、得られたレジストパターンの寸法
をサンプル点３０ヶ所について測定したところ、近接効
果による寸法変動は実験誤差以下の７ｎｍに抑えられて
いた。さらに、上記レジストパターンをマスクとし、ク
ロムの異方性ドライエッチングを行ったところ、寸法変
動は１２ｎｍ以下であった。

【０１２４】ここで、照射量の算出法に関する詳細を図
１１を参照しながら述べる。第２の実施形態との違いは
第１の小領域のサイズの違いである。第２の実施形態で
の第１の小領域のサイズは第２の小領域のサイズと同じ
とし、しかも後方散乱より十分小さいもの（２×２μ
ｍ）とした。本実施形態では、第２の小領域のサイズは
後方散乱より十分小さいものとするが、第１の小領域サ
イズは後方散乱と同程度の１０μｍとする。

【０１２５】（１）（Ｒ１） 元のＬＳＩパターン（ａ）を、サイズσ_b ×σ_b （１０
×１０μｍ）の領域（第１の小領域）に区分し、各領域
内に存在するパターンの総面積（Ｓ_1i）と重心
（Ｇ_1xi ，Ｇ_1yi ）を求める。図形ｉを矩形とし、左下
隅の座標（ｘ_Li，ｙ_Di）、右上隅の座標（ｘ_Ri，ｙ_Ui）
は、例えば次のように求められる。

【０１２６】ｘ_Li＝Ｇ_1xi −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｘ_Ri＝Ｇ_1xi ＋（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Di＝Ｇ_1yi −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Ui＝Ｇ_1yi −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ここで、（Ｓ_1i）^1/2 の計算は関数計算を行ってもよい
し、予め２乗根の値のテーブルを作成しておき、それを
参照してもよい。むろん矩形を正方形とする必要はな
く、適切な方式であれば長方形としてもよい。

【０１２７】（２）（Ｃ１） ＬＳＩパターン内部の全領域を後方散乱の広がりよりも
充分小さい領域（第２の小領域）（例えばσ_b ／５×σ
_b ／５・（２×２μｍ））に分けたとして各小領域の中
心（ｘ_j ，ｙ_j ）について、第１項相当の照射量を計算
する。

【０１２８】ｄ₀ （ｘ_j ，ｙ_j ）＝１／｛（１／２）＋
η・Ｕ（ｘ_j ，ｙ_j ）｝ Ｕ（ｘ_j ，ｙ_j ）＝Σ｛ｅｒｆ（ｘ_Ri−ｘ_j ）−ｅｒｆ
（ｘ_Li−ｘ_j ）｝×｛ｅｒｆ（ｙ_Vi−ｙ_j ）−ｅｒｆ
（ｙ_Di−ｙ_j ）｝ ｅｒｆ（ｘ）＝（π^-1/2）∫ｅｘｐ（−ｕ² ）ｄｕ ここで、Σの加算範囲は（ｘ_j ，ｙ_j ）から半径２σ_b
〜３σ_b （２０μｍ〜３０μｍ）内に存在する（１）で
求めた代表図形について行う。また、ｅｒｆの計算は、
関数値をその度に計算してもよいし、予めｅｒｆの値の
表を作成しておき、計算実行時には、この表から値を読
み出してもよい。

【０１２９】（３）（Ｒ２） （１）で求めた代表図形を以下のようにして変形する。
各第１の小領域内の代表図形を（２）で述べた第２の小
領域（サイズσ_b ／５×σ_b ／５、２×２μｍ）で区分
細分割する。各第２の小領域内部の小図形の面積Ｓ_k と
重心（Ｇ_kx，Ｇ_ky）を求める。また、この小領域につい
て（２）で求めた照射量第１項ｄ_0kを用い、次の量を計
算する。

【０１３０】Ｓ_k ' ＝Ｓ_k ×ｄ_0k Ｇ_kx' ＝Ｓ_k ' ×Ｇ_kx Ｇ_ky' ＝Ｓ_k ' ×Ｇ_ky これらの値を用いて第１の小領域毎に新しい代表図形を
計算する。新しい代表図形の面積Ｓ^* 、重心（Ｇ_x ^* ，
Ｇ_y ^* ）は Ｓ_k ^* ＝ΣＳ_k ' Ｇ_x ^* ＝（ΣＧ_kx' ）／Ｓ^* Ｇ_y ^* ＝（ΣＧ_ky' ）／Ｓ^* で求める。

【０１３１】ここで、Σの加算範囲は新たな代表図形を
決める第１の小領域（サイズσ_b ×σ_b 〜１０×１０μ
ｍ）の内部に存在する全ての第２の小領域（サイズσ_b
／５×σ_b ／５〜２×２μｍ）について行う。

【０１３２】新たな代表図形ｉを矩形とし、左下隅の座
標（ｘ_Li，ｙ_Di）、右上隅の座標（ｘ_Ri，ｙ_Ui）は、例
えば（１）と同様次のように求める。

【０１３３】ｘ_Li＝Ｇ_1xi −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｘ_Ri＝Ｇ_1xi ＋（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Di＝Ｇ_1yi −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Ui＝Ｇ_1yi −（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 （４）（Ｃ２） 各第２の小領域ｉの中心（ｘ_j ，ｙ_j ）について、
（２）で求めたＵ_j （ｘ，ｙ）、ｄ_0j、パラメータη、
第１の小領域に設定された新たな代表図形を用いて、照
射量第１項ｄ_2j（ｘ_j ，ｙ_j ）を求める。

【０１３４】Ｖ_1j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝Σ｛ erf（ｘ_Ri−ｘ
_i ）− erf（ｘ_Li−ｘ_i ）｝×｛ erf（ｙ_Vi−ｙ_i ）−
erf（ｙ_Di−ｙ_i ）｝ ｄ_1j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝η｛１／（１＋ηＵ（ｘ_j ，
ｙ_j ）｝×｛ｄ_0jＵ（ｘ_j ，ｙ_j ）−Ｖ_1j（ｘ_j ，
ｙ_j ）｝ ここで、Ｖ_1jのｘ_Ri等の座標は（３）で求めた新たな代
表図形の座標である。

【０１３５】（５）（ｆ′） （２）で求めたｄ_0jに（４）で求めたｄ_1jを加算する。

【０１３６】（６）（Ｒ３） さらに、新しい代表図形を（３）と同様に求める。但
し、細分割前の図形は最初に（１）で求めた代表図形を
用い、細分図形の重み付けに用いる照射量は（４）で求
めた照射量の第２項を用いる。或いは、次のようにして
もよい。（３）では、元の代表図形を第２の小領域毎に
細分割した。この細分割した図形をディスク等に記録し
ておき、これを用いて照射量の補正値ｄ₁ の重み付けを
行い、新たな代表図形を算出してもよい。

【０１３７】（７）（Ｃ３） （４）と同様、照射量の第３項ｄ_2jを求める代表図形は
（６）で求めたものを用い、次式に従ってｄ_2jを求め
る。

【０１３８】ｄ_2j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝η｛１／（１＋ηＵ
（ｘ_j ，ｙ_j ）｝×｛ｄ_1jＵ（ｘ_j ，ｙ_j ）−Ｖ_2j（ｘ
_j ，ｙ_j ）｝ Ｖ_2j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝Σ（ erf（ｘ_Ri−ｘ_j ）− erf
（ｘ_Li−ｘ_j ））×（ erf（ｙ_Vi−ｙ_j ）− erf（ｙ_Di
−ｙ_j ）） （８）（ｆ″） （５）で求めた値に（７）で求めた値を加え、これを最
終的な最適照射量として求める。

【０１３９】（第４の実施形態）本実施形態では、図５
の３６の制御回路部に近接効果補正の回路を追加した。
処理のブロック図を図１２に記す。

【０１４０】ＬＳＩパターンのデータはストライプ単位
で制御計算機からバッファメモリ２（バッファメモリ
１）に転送される。ここで、各ストライプのデータに
は、実際に描画されるデータに加えて、ストライプの両
脇に、そこから約１００μｍ外側に存在する全てのパタ
ーンの情報が付加されている。この追加情報は、あくま
でも近接効果の補正にのみ利用される情報であり、描画
はされない。

【０１４１】この転送中に、バッファメモリ１の内部の
パターンデータは、パターンデータメモリ１（パターン
データメモリ２）に送られ、また同時に近接効果補正回
路に送られる。近接効果補正回路は、入力されたパター
ンのデータから領域毎の補正照射量を計算し、この結果
を照射量データメモリ１に出力、格納する。補正処理の
内容は後に詳述する。

【０１４２】この計算中は、パターンデータメモリ２
（パターンデータメモリ）内部のパターンデータと照射
量データメモリ２（照射データメモリ１）内部の照射量
データが制御回路によって読みこまれ、描画に利用され
る。ここで、制御単位をストライプとせず、サブフィー
ルド或いはサブフィールド数個〜数１００個を単位に行
ってもよい。

【０１４３】入力されたパターンのデータは、繰返しの
定義或いは配列の定義を利用してデータ圧縮されてい
る。しかし、本近接効果補正回路は（後に述べるよう
に）このデータを全て展開した後、補正計算を行い、ス
トライプ描画領域全体の上に碁盤の目状に区切られたサ
イズ２．５×２．５μｍの小領域毎に照射量を算出す
る。そのため、照射量のデータの構造は図６の構造と異
なり、ポインタデータ群の中に照射量データの集合への
ポインタは含まれない。対応して制御回路の処理手順も
次のように変更する。

【０１４４】(1) 図形データを展開する (2) 図形データをショットに分割する (3) 各ショットの中心を求める。

【０１４５】(4) 中心が属する小領域を算出する。

【０１４６】(5) 対応する小領域の照射量を照射量デー
タから読み込む。

【０１４７】(6) ショットのデータと照射量のデータを
次の制御回路に送る。

【０１４８】ここで図６の例では、４０×４０μｍのサ
ブフィールドのポインタを利用して選び出し、その後そ
の中から対応する小領域を選択したが、この例ではポイ
ンタを利用せず、ストライプ描画領域全体（例えば５０
０μｍ×１０ｃｍ）の中から小領域を選択する。

【０１４９】以下、近接効果補正回路についても詳述す
る。

【０１５０】これは、主としてデータ展開回路２種の代
表図形作成回路と２種の補正計算回路とからなる。概略
の手順を図１３に記す。

【０１５１】(1) データ展開回路 繰返し表現或いは配列表現によって、データ圧縮された
パターン情報を展開する。

【０１５２】(2) 代表図形作成回路１ (1) で展開されたパターンのデータから、代表図形を作
成する。処理の基本は、サブフィールド単位（４０×４
０μｍ）で行う。サブセットフィールドを１０×１０μ
ｍの領域に分割、対応してパターンを分割後、１０×１
０μｍの領域内のパターンの面積と重心を算出、これら
と同じ面積と重心を持つ代表図形を計算する。

【０１５３】図１４にその回路構成を記す。モジュール
Ｄは、領域単位のパターンの分割を行う。図形は一つ毎
にモジュールＤ₁ に入力される。モジュールＤ₁ は、４
０×４０μｍの領域内に存在するパターン１個を２０×
２０μｍの４つの領域単位に分割する。出力は最大４図
形となる。

【０１５４】モジュールＤ_2-1 は左上端の領域を担当す
る。動作はＤ₁ に対応したもので２０×２０μｍの領域
内に存在するパターンを１０×１０μｍの４つの領域に
相当する部分に分割する。

【０１５５】同様に、Ｄ_2-2 は右上端の２０×２０μｍ
領域、Ｄ_2-3 は左下端の２０×２０μｍ領域、Ｄ_2-4 は
右下端の２０×２０μｍ領域についてその処理を行う。
これらＤ₁ 、Ｄ_2-1 〜Ｄ_2-4 によってパターンの小領域
分割が終了する。

【０１５６】モジュールＰは各小領域内部のパターンの
面積及び重心の計算を行い、代表図形を作成する。これ
は、順に入力される個々の図形ｉの情報を、 Ｓ＝ΣＳ_i ^* ，Ｇ_x ' ＝ΣＧ_xi ^* ，Ｇ_y ' ＝ΣＧ_yi として順に計算し、サブフィールド内の入力パターン全
ての処理が終了した時、その旨、コントローラから情報
を受けて、 Ｇ_x ＝Ｇ_x ' ／Ｓ，Ｇ_y ＝Ｇ_y ' ／Ｓ を算出する。以上によって得られたＳ，Ｇ_x ，Ｇ_y が小
領域内の面積と重心である。

【０１５７】ここで、個々の細分された図形の面積及び
重心の計算は次のように行う。

【０１５８】（ケース１）矩形（サイズｗ，ｈ、左下端
点の座標ｘ^* ，ｙ^* ）の場合 （面積）＝Ｓ_i ＝ｗ×ｈ （ケース２）直角２等辺三角形の場合１ （左下隅が直角で座標が（ｘ^* 、ｙ^* ）、等しい２辺の
長さがｌ） （面積）＝Ｓ_i ＝ｌ×ｌ／２ （ケース３）直角２等辺三角形の場合２ （右下隅が直角で座標が（ｘ^* ，ｙ^* ）、等しい２辺の
長さがｌ） （面積）＝Ｓ_i ＝ｌ×ｌ／２ （ケース４）同上３ （左下隅が直角で座標ｘ^* 、ｙ^* 、等しい２辺の長さが
ｌ） （面積）＝Ｓ_i ＝ｌ×ｌ／２ （ケース５）同上４ （右下隅が直角で座標がｘ^* ，ｙ^* ） （面積）＝Ｓ_i ＝ｌ×ｌ／２ （ケース６）４５°を含む多角形 直角２等辺三角形と矩形に分割後、各々について前記
（ケース１）〜（ケース５）によって面積と重心を計算
する。

【０１５９】回路は以上のようにして得られた面積と重
心とから、次の量を計算し、これを代表図形分割回路及
び補正計算回路１へ送る。

【０１６０】ｘ_Rj＝Ｇ_xj＋｛（Ｓ_i ）^1/2 ／２｝ ｘ_Lj＝Ｇ_xj−｛（Ｓ_i ）^1/2 ／２｝ ｙ_Ui＝Ｇ_yj＋｛（Ｓ_i ）^1/2 ／２｝ ｙ_Di＝Ｇ_yj−｛（Ｓ_i ）^1/2 ／２｝ これらの量（ｘ_Lj，ｙ_Di）及び（ｘ_Rj，ｙ_Ui）は代表図
形を矩形としたこの左下隅及び右上隅の座標に相当す
る。

【０１６１】(3) 代表図形分割回路（領域サイズ１０×
１０μｍ） 代表図形作成回路１で作られた代表図形を、第２の領域
に細分割する。この第２の領域のサイズは後方散乱の広
がり１０μｍよりも充分小さい２．５×２．５μｍ程度
とする。

【０１６２】上記の例では入力される代表図形一つ（第
１の領域一つ）について、最大９個の図形情報が出力さ
れる。図１５に回路構成を示す。基本的には(2) の代表
図形作成回路１の分割部分と同じである。第１段で１０
×１０μｍを５×５μｍの領域４つに分割し、続いて５
×５μｍの各領域をそれぞれ２．５×２．５μｍの領域
４つに分割する。

【０１６３】処理の内容が(2) と異なる点は、以下の通
りである。

【０１６４】（あ）(2) では一つのサブフィールドに数
多くのＬＳＩパターンが存在したため、モジュールＤ₁
には数多くの図形が順に入力された。これに対し、(3)
では一つの第１の領域には代表図形は一つしかないの
で、モジュールＤ₁ には図形１個しか入力されない。

【０１６５】（い）対応して各第２の領域（サイズ２．
５×２．５μｍ）毎に分割された図形は一つであり、加
算等の必要はない。本回路の出力は細分された第２の領
域毎の代表図形の面積Ｓと重心（ｘ^* 、ｙ^* ）である。
この出力は代表図形作成回路２及び３へ送られる。

【０１６６】(4) 補正計算回路１ 代表図形作成回路１によって各第１の領域毎に作成され
た代表図形を用いて、第２の領域毎の第１の近似の最適
照射量を求める。図１６は回路のブロック図である。

【０１６７】各補正計算モジュールは（サイズ２．５×
２．５μｍの）第２の小領域毎に設定され、周辺に存在
する代表図形（サイズ１０×１０μｍの第１の小領域毎
に作成されたもの、(2) の出力）を元に第１近似の最適
照射量を算出する。この最適照射量は、各第２の小領域
の中心（ｘ，ｙ）で以下のように計算される。

【０１６８】 ｄ₀ （ｘ_j ，ｙ_j ）＝１／（１／２＋ηＶ） Ｕ＝Σ｛ｅｒｆ（ｘ_Ri−ｘ_j ）−ｅｒｆ（ｘ_Li−
ｘ_j ）｝×｛ｅｒｆ（ｙ_Vi−ｙ_j ）−ｅｒｆ（ｙ_Di−ｙ
_j ）｝ ｅｒｆ＝（π^-1/2）∫ｅｘｐ（−ｕ² ）ｄｕ ここでΣの加算範囲は、（ｘ_j ，ｙ_j ）から半径２σ_b
〜３σ_b （２０μｍ〜３０μｍ）内に存在する前記
（１）で求めた代表図形について行う。また、ｅｒｆの
計算は関数値をその度に計算してもよいし、予めｅｒｆ
の値の表を作成しておき、計算実行時にはこの表から値
を読み出してもよい。これによって得られた第１近似の
最適照射量は、代表図形作成回路２及び補正計算回路２
及び加算回路に出力される。

【０１６９】(5) 代表図形作成回路２及び３ ともに機能はほぼ同じであるので、代表図形作成回路２
について図１７を用いて説明する。

【０１７０】この回路の入力はサイズ２．５×２．５μ
ｍである第２の小領域に設定された代表図形（代表図形
分割回路の出力）及び前の工程で計算された照射量（作
成回路２の場合）、或いは前の工程で計算された（照射
量への）修正量（作成回路３の場合）である。

【０１７１】各モジュールＭはこれらの入力データを用
いて次の量を計算する。

【０１７２】Ｓ_j ''＝Ｓ_j ^* ×ｄ_j ^* Ｇ_xj''＝Ｇ_xj ^* ×ｄ_j ^* ×Ｓ_j ^* Ｇ_yj''＝Ｇ_yj ^* ×ｄ_j ^* ×Ｓ_j ^* ここで、Ｓ_j ^* は第２の小領域ｊ内に設定された細分さ
れた代表図形の面積、（Ｇ_xj，Ｇ_yj）はその重心であ
る。重心の代わりに、第２の小領域ｊの中心を利用して
もよい。

【０１７３】作成回路２の場合、入力のｄ_j ^* は補正計
算回路１の出力であり、第１近似の照射量ｄ₀ である。
作成回路３の場合、入力のｄ_j ^* は補正計算回路２の出
力であり、最適照射量への修正量ｄ₁ である。

【０１７４】次に、このように計算した量を用いて、次
の量を算出する。

【０１７５】Ｓ_l ' ＝ΣＳ_j '' Ｇ_xl' ＝ΣＧ_xj'' Ｇ_yl' ＝ΣＧ_yj'' ここで、Ｍ_1-1 ^* は図１８に記すように２．５×２．５
μｍサイズの第２の小領域４つ分の処理を行い、５×５
μｍサイズの領域内のＳ_l ' とＧ_xl' を算出し、これを
出力する。Ｍ₂ ^* は、５×５μｍサイズの領域４つ分の
処理を行い、１０×１０μｍサイズの第１の領域内のＳ
_l ' とＧ_xl' とを算出し、これを出力する。モジュール
Ｑ₁ は、Ｍ₂ ^* の出力から第１の小領域内の重心
（Ｇ_xl，Ｇ_yl）を Ｇ_xl＝Ｇ_xj' ／Ｓ_l ' Ｇ_yl＝Ｇ_yj' ／Ｓ_l ' によって求める。第１の小領域内の面積Ｓ_l は、Ｓ_l '
である。

【０１７６】モジュールＱ₁ は、Ｓ_l ，Ｇ_xl，Ｇ_ylより
次の量を求め、補正計算回路２（補正計算回路３）へ出
力する。

【０１７７】ｘ_Ri＝Ｇ_xi＋（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｘ_Li＝Ｇ_xi−（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Ui＝Ｇ_yi＋（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ｙ_Di＝Ｇ_yi−（１／２）（Ｓ_1i）^1/2 ここで、（ｘ_Ri，ｙ_Ui），（ｘ_Li，ｙ_Di）は代表図形を
矩形とした時の右上隅及び左下隅の座標に相等する。

【０１７８】(6) 補正計算回路２及び３ 補正計算回路２と３とはほぼ同じ機能を有するので、回
路２について説明する。回路の概略ブロック図を図１９
に記す。

【０１７９】本回路の入力は、（回路２の場合は）照射
量の重みを付けて修正された代表図形、又は（回路３の
場合は）照射量の修正量の重みを付けて修正された代表
図形と、第１近似の最適修正量ｄ₀ である。

【０１８０】本回路は、これらの入力を用いて、照射量
の修正量ｄ₁ （回路２の場合）、或いはｄ₂ （回路３の
場合）を出力する。図１９のモジュールＣは、サイズ
２．５×２．５μｍ程度の第２の小領域毎にアサインさ
れ、周辺の代表図形を用いて以下のようにして修正照射
量を算出する。

【０１８１】まず、次の量Ｖ_j ^* （ｘ_j ，ｙ_j ）を計算
する。

【０１８２】Ｖ_j ^* （ｘ_j ，ｙ_j ）＝Σ（ｅｒｆ（ｘ_Ri
−ｘ_j ）−ｅｒｆ（ｘ_Li−ｘ_j ））×（ｅｒｆ（ｙ_Vi−
ｙ_j ）−ｅｒｆ（ｙ_Di−ｙ_j ）） ここで、照射量の計算点（ｘ_j ，ｙ_j ）は、第２の小領
域の中心であり、（ｘ_Ri，ｙ_Vi）及び（ｘ_Li，ｙ_Di）
は、(5) で新たに作成された代表図形（矩形）の右上隅
及び左下隅の座標である。また、Σの加算範囲は、（ｘ
_j ，ｙ_j ）から半径２σ_b 〜３σ_b （２０〜３０μｍ）
内に存在する或いは一部でも含まれる新たな代表図形全
てについて行う。

【０１８３】次に、このＶ_j ^* の結果を用いて、修正照
射量を求める。

【０１８４】具体的な式の計算を記す前に計算回路２の
場合を例とし、計算式を変形しておく。

【０１８５】ｄ_1j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝η×ｄ_0j（ｘ_j ，ｙ
_j ）×｛ｄ_0jＵ（ｘ_j ，ｙ_j ）−Ｖ_j ^* （ｘ_j ，
ｙ_j ）｝ なる式で ｄ_0j＝１／｛（１／２）＋ηＵ（ｘ_j ，ｙ_j ）｝ を用いてＵを消去し、 ｄ_1j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝１−｛ｄ_0j（ｘ_j ，ｙ_j ）／２｝
−ηｄ_0j（ｘ_j ，ｙ_j ）Ｖ_j ^* （ｘ_j ，ｙ_j ） 或いは ｄ_1j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝１−ｄ_0j［（１／２）−ηＶ_j ^*
（ｘ_j ，ｙ_j ）］ が得られる。回路はこの式を用い、ｄ₀ ，Ｖ等を利用し
て第１の近似量を計算する。

【０１８６】計算回路３の場合も同様に式が変形できて ｄ_2j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝ｄ_1j（１−ｄ_0j／２）−ηｄ
_0j（ｘ_j ，ｙ_j ）Ｖ_j ^* （ｘ_j ，ｙ_j ） が得られる。計算回路はこれを用い、ｄ₀ ，ｄ_１，Ｖ等
を利用して第２の修正量を計算する。

【０１８７】(7) 加算回路 本回路は、第１近似の照射量ｄ₀ と、その修正量ｄ₁ 及
びｄ₂ を加算し、照射量データメモリへ格納する。

【０１８８】（第５の実施形態）この実施形態は、第４
の実施形態の一部が異なるものである。主たる違いは、
代表図形は、常に２．５×２．５μｍ程度の小領域に作
成され、補正計算にはこの小さな代表図形を用いる、と
いう点にある。これに対し、第４の実施形態では、補正
計算には、サイズ１０×１０μｍの領域毎に設定された
大きな代表図形を用いた。

【０１８９】本実施形態の概要は、第４の実施形態とほ
ぼ同じであり、ストライプ単位の処理、処理の概略、ス
トライプの両脇外側１００μｍ程度以内に存在する全て
のパターン情報を付加する点等々が同じである。図２０
に、本実施形態における補正計算回路のブロック図を記
す。

【０１９０】(1) データ展開回路 繰返し表現或いは配列表現され、データ圧縮されたパタ
ーン情報を展開する。 (2) 代表図形作成回路１ (1) で展開されたパターンのデータから代表図形を作成
する。処理の基本は、サブフィールド単位（４０×４０
μｍ）で行う。サブフィールドを２．５×２．５μｍの
領域に分割、対応してパターンを分割後、２．５×２．
５μｍの領域内のパターンの面積とを算出、これと同じ
面積を持つ代表図形を計算する。

【０１９１】代表図形作成回路の構成は、前記図１４に
示すものと同様である。モジュールＤは、領域単位のパ
ターンの分割を行う。図形は一つ毎にモジュールＤ₁ に
入力される。モジュールＤ₁ は、４０×４０μｍの領域
内に存在するパターン１個を２０×２０μｍの４つの領
域単位に分割する。出力は最大４図形となる。

【０１９２】モジュールＤ_2-1 は左上端の領域を担当す
る。動作はＤ₁ に対応したもので２０×２０μｍの領域
内に存在するパターンを１０×１０μｍの４つの領域に
相等する部分に分割する。

【０１９３】同様に、Ｄ_2-2 は右上端の２０×２０μｍ
領域、Ｄ_2-3 は左下端の２０×２０μｍ領域、Ｄ_2-4 は
右下端の２０×２０μｍ領域についてその処理を行う。
このような入れ子の木構造のモジュール構成を４段まで
組み、この回路によってパターンを２．５×２．５μｍ
サイズの小領域へ分割する。モジュールＰは各小領域内
部のパターンの面積の計算を行い、代表図形を作成す
る。

【０１９４】これは、順に入力される個々の図形ｉの情
報を、 Ｓ＝ΣＳ_i ^* として順に計算することによって行う。

【０１９５】ここで、個々の細分された図形の面積及び
重心の計算は次のように行う。

【０１９６】（ケース１）矩形（サイズｗ，ｈ、左下端
点の座標ｘ^* ，ｙ^* ）の場合 （面積）＝Ｓ_i ＝ｗ×ｈ （ケース２）直角２等辺三角形の場合 （（ｘ^* ，ｙ^* ）、等しい２辺の長さがＬ） （面積）＝Ｓ_i ＝Ｌ×Ｌ／２ （ケース３）４５°を含む多角形 直角２等辺三角形と矩形に分割後、各々について前記
（ケース１）と（ケース３）によって面積を計算する。

【０１９７】回路は以上のようにして得られた面積のデ
ータを代表図形作成回路２に送るとともに、この面積か
ら次の量を計算し、これを補正計算回路１へ送る。

【０１９８】ｘ_Rj＝Ｇ_xj＋｛（Ｓ_i ）^1/2 ／２｝ ｘ_Lj＝Ｇ_xj−｛（Ｓ_i ）^1/2 ／２｝ ｙ_Ui＝Ｇ_yj＋｛（Ｓ_i ）^1/2 ／２｝ ｙ_Di＝Ｇ_yj−｛（Ｓ_i ）^1/2 ／２｝ これらの量（ｘ_Lj，ｙ_Di）及び（ｘ_Rj，ｘ_Ui）は代表図
形を矩形としたこの左下隅及び右上隅の座標に相当す
る。また、（Ｇ_xj，Ｇ_yj）は２．５×２．５μｍサイズ
の小領域ｊの中心座標である。

【０１９９】(4) 補正計算回路１ 代表図形作成回路１によって各小領域毎に作成された代
表図形を用いて、小領域毎の第１の近似の最適照射量を
求める。この回路の構成は、前記図１６と同じである。

【０２００】各補正計算モジュールは（サイズ２．５×
２．５μｍの）第２の小領域毎に設定され、周辺に存在
する代表図形（サイズ２．５×２．５μｍの小領域毎に
作成されたもの、(2) の出力）を元にして第１近似の最
適照射量を算出する。この最適照射量は、各第２の小領
域の中心（ｘ，ｙ）で以下のように計算される。

【０２０１】 ｄ₀ （ｘ_j ，ｙ_j ）＝１／（１／２＋ηＶ） Ｖ＝Σ｛ｅｒｆ（ｘ_Ri−ｘ_j ）−ｅｒｆ（ｘ_Li−
ｘ_j ）｝×｛ｅｒｆ（ｙ_Vi−ｙ_j ）−ｅｒｆ（ｙ_Di−ｙ
_j ）｝ ｅｒｆ＝（π^-1/2）∫ｅｘｐ（−ｕ² ）ｄｕ ここでΣの加算範囲は、（ｘ_j ，ｙ_j ）から半径２σ_b
〜３σ_b （２０μｍ〜３０μｍ）内に存在する(1) で求
めた代表図形について行う。また、ｅｒｆの計算は関数
値をその度に計算してもよいし、予めｅｒｆの値の表を
作成しておき、計算実行時にはこの表から値を読み出し
てもよい。これによって得られた第１近似の最適照射量
は、代表図形作成回路２及び補正計算回路２及び加算回
路に出力される。

【０２０２】(5) 代表図形作成回路２及び３ ともに機能は同じであるので代表図形作成回路２につい
て図２１を用いて説明する。

【０２０３】この回路の入力はサイズ２．５×２．５μ
ｍである小領域ｊのパターン面積Ｓ_i ^* （代表図形分割
回路の出力）及び前の工程で計算された照射量（作成回
路２の場合）、或いは前の工程で計算された（照射量へ
の）修正量ｄ_i ^* （作成回路３の場合）である。

【０２０４】各モジュールＭはこれらの入力データを用
いて次の量を計算する。

【０２０５】Ｓ_j ''＝Ｓ_j ^* ×ｄ_j ^* この量Ｓ_j ''が新たな代表図形の面積となる。

【０２０６】作成回路２の場合、入力のｄ_j ^* は、補正
計算回路１の出力であり、第１近似の照射量ｄ₀ であ
る。作成回路３の場合、入力のｄ_j ^* は、補正計算回路
２の出力であり、最適照射量への修正量ｄ₁ である。こ
のＳ_j ''から、次の量を計算する。

【０２０７】ｘ_Ri＝Ｇ_xi＋（１／２）（Ｓ_j ''）^1/2 ｘ_Li＝Ｇ_xi−（１／２）（Ｓ_j ''）^1/2 ｙ_Ui＝Ｇ_yi＋（１／２）（Ｓ_j ''）^1/2 ｙ_Di＝Ｇ_yi−（１／２）（Ｓ_j ''）^1/2 ここで、（Ｇ_xj，Ｇ_yj）はサイズ２．５×２．５μｍの
小領域の中心座標である。また、（ｘ_Ri，ｙ_Ui）、（ｘ
_Li，ｙ_Di）は代表図形を矩形とした時の右上隅及び左下
隅の座標に相当する。本回路はこの２つの座標値を補正
計算回路２又は３へ送る。

【０２０８】(6) 補正計算回路２及び３ 補正計算回路２と３とは同じ機能を有するので、回路２
について説明する。回路の概略ブロック図は前記図１９
と同じである。

【０２０９】本回路の入力は、（回路２の場合は）照射
量の重みをつけて修正された代表図形又は（回路３の場
合は）照射量の修正量の重みをつけて修正された代表図
形と、第１近似の最適修正量ｄ₀ である。

【０２１０】本回路は、これらの入力を用いて、照射量
の修正量ｄ₁ （回路２の場合）、或いはｄ₂ （回路３の
場合）を出力する。図１９のモジュールＣは、サイズ
２．５×２．５μｍ程度の第２の小領域毎にアサインさ
れ、周辺の代表図形を用いて以下のようにして修正照射
量を算出する。

【０２１１】まず、次の量Ｖ_j ^* （ｘ_j ，ｙ_j ）を計算
する。

【０２１２】Ｖ_j ^* （ｘ_j ，ｙ_j ）＝Σ｛ｅｒｆ（ｘ_Ri
−ｘ_j ）−ｅｒｆ（ｘ_Li−ｘ_j ）｝×｛ｅｒｆ（ｙ_Vi−
ｙ_j ）−ｅｒｆ（ｙ_Di−ｙ_j ）｝ ここで、照射量の計算点（ｘ_j ，ｙ_j ）は、第２の小領
域の中心であり、（ｘ_Ri，ｙ_Vi）及び（ｘ_Li，ｙ_Di）
は、(5) で新たに作成された代表図形（矩形）の右上隅
及び左下隅の座標である。また、Σの加算範囲は、（ｘ
_j ，ｙ_j ）から半径２σ_b 〜３σ_b （２０〜３０μｍ）
内に存在する或いは一部でも含まれる新たな代表図形全
てについて行う。

【０２１３】次に、このＶ_j ^* の結果を用いて、修正照
射量を求める。

【０２１４】計算回路２の場合、第４の実施形態で述べ
たように、本回路は、 ｄ_1j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝１−ｄ_0j［（１／２）−ηＶ_j ^*
（ｘ_j ，ｙ_j ）］ なる式を用い、ｄ₀ ，Ｖ_j を利用して第１の近似量を計
算する。

【０２１５】計算回路３の場合には、 ｄ_2j（ｘ_j ，ｙ_j ）＝ｄ_1j（１−ｄ_0j／２）−ηｄ
_0j（ｘ_j ，ｙ_j ）Ｖ_j ^* （ｘ_j ，ｙ_j ） なる式を用い、ｄ₀ ，Ｖ_j を利用して第２の修正量を計
算する。

【０２１６】(7) 加算回路 本回路は、第１近似の照射量ｄ₀ と、その修正量ｄ₁ 及
びｄ₂ を加算し、照射量データメモリへ格納する。

【０２１７】（第６の実施形態）最適照射量の算出法
は、種々変形可能である。

【０２１８】まず、第４及び第５の実施形態で述べたよ
うに、式（３）を以下のように変形して利用してもよ
い。

【０２１９】 ｄ_n （ｘ）＝ηｄ₀ (x) ｛ｄ_n-1 (x) Ｕ(x) −Ｖ_n (x) ｝ ＝ηｄ₀ (x) ［ｄ_n-1 (x) ｛（１／（ｄ₀ (x) η）−１／（２η)}−Ｖ_n (x) ］ ＝ηｄ_n-1 (x) （１−ｄ₀ (x) ／２）−ηｄ₀ (x) ・Ｖ_n (x) ここで、 ｄ₀ （ｘ）＝１／（１／２＋ηＵ（ｘ）） を利用してＶ（ｘ）を消去し、整理した。これを用いて
計算し、近似的最適照射量への修正量を計算してもよ
い。

【０２２０】また、例えば式（３）は、まず単純に次の
ように変形できる。

【０２２１】 ｄ_n （ｘ）＝ηｄ₀ （ｘ）∫｛ｄ_n-1 （ｘ）−ｄ_n-1 （x'）｝ ｅｘｐ（−（ｘ−x'）² ）ｄx' …（３）′ この積分内は、前の工程で得られた（照射量への）修正
量ｄ_n-1 （ｘ）で表されているが、これを前の工程まで
で得られた照射量Ｄ_n-1 （ｘ）で置き換えてもよい。即
ち、 ｄ_n （ｘ）＝ηｄ₀ （ｘ）∫｛Ｄ_n-1 （ｘ）−Ｄ_n-1 （x'）｝ ｅｘｐ（−（ｘ−x'）² ）ｄx' …（３）″ とし、ｎ次までの照射量Ｄ_n をＤ_n ＝Ｄ_n-1 ＋ｄ_n とし
てもよい。

【０２２２】（３）′と（３）″との違いは、高次のオ
ーダでほぼ無視できるからである。実際シミュレーショ
ンを行ったところ（３）″によって得られる精度は
（３）′と同程度であった。

【０２２３】以下に記すように、（３）′を利用する場
合と同様、（３）″を利用する場合も代表図形法を利用
できる。むろんＵ（ｘ）の計算には、代表図形を用いる
ことができる。（３）″は次のように変形できる。

【０２２４】 ｄ_n （ｘ）＝ηｄ₀ （ｘ）｛Ｄ_n-1 （ｘ）Ｕ（ｘ）−Ｖ_n ^* （ｘ）｝ Ｖ_n ^* （ｘ）＝∫ｅｘｐ（−（ｘ−x'）² ）・Ｄ_n-1 （x'）ｄx' …（３）''' Ｖ_n ^* （ｘ）の計算と（５）式のＶ_n （ｘ）の計算との
違いは、前者のＤ_n-1（x'）が後者ではｄ_n-1 （x'）と
なっているだけである。よって、Ｖ_n （ｘ）の計算に代
表図形を使用できたように、Ｖ_n ^* （ｘ）の計算でも代
表図形を使用できる。

【０２２５】具体的には、以下のように処理すればよ
い。（サイズσ_b 〜σ_b 〜１０×１０μｍの第１の小領
域に設定された元の代表図形を第２の小領域（サイズσ
_b ／５〜σ_b ／５〜２×２μｍ）に細分割し、各第２の
領域の面積にＤ_n-1 （x'）の重みを付けて、第１の領域
内の面積と重心を計算し、新たな代表図形を作成しその
新たな代表図形を用いて次式を計算すればよい。

【０２２６】 Ｖ_n ^* （ｘ）＝∫ｅｘｐ（−（ｘ−x'）² ）ｄx'／π さらに、調整係数η・ｄ₀ （ｘ）の計算には、Ｖ（ｘ）
の代わりに前の工程で求められた近似的照射量、Ｄ₁ ＝
ｄ₀ （ｘ），Ｄ₂ ＝ｄ₀ ＋ｄ₁ ，Ｄ₃ ＝ｄ₀ ＋ｄ₁ ＋ｄ
₂ ，…の中からどれか一つを用いてもよい。即ち、例え
ばηｄ₀ （ｘ）に変えてη（ｄ₀ ＋ｄ₁ ）を用いてもよ
いし、η×｛１／（１／２）＋η（ｄ₀＋ｄ₁ ）｝を用
いてもよい。Ｕ（ｘ）を用いることとＤ₂ 、Ｄ₃ 、…を
用いることの差は小さいからである。

【０２２７】また、さらには、関数系をも調整してもよ
い。即ち、 ｄ₀ （ｘ）＝１／［１／２＋η｛Ｖ（ｘ）＋αＶ（ｘ）
² ｝］ ｄ_i （ｘ）＝η×ｄ₀ （ｘ）×∫［｛ｄ_n-1 （ｘ）＋β
ｄ_n-1 （ｘ）² ｝−｛ｄ_n-1 （x'）＋βｄ
_n-1 （x'）² ｝］ｄx' 或いは ｄ₀ （ｘ）＝１／［１／２＋η｛Ｄ（ｘ）＋αＤ（ｘ）
² ｝］ ｄ_i （ｘ）＝η×［１／２＋η｛Ｄ（ｘ）＋γＤ（ｘ）
² ｝］×∫［｛Ｄ_n-1 （ｘ）＋σＤ_n-1 （ｘ）² ｝^x−
｛Ｄ_n-1 （x'）＋σＤ_n-1 （x'）² ｝］ｄx' などの関数系を利用してもよい。

【０２２８】さらに、ｄ₀ ，ｄ₁ ，ｄ₂ の算出は以下の
ようにしてもよい。

【０２２９】まず、ｄ₀ の値の算出は、次のようにす
る。

【０２３０】(1) 予めＵとｄ₀ との関係を表に作成して
おく。

【０２３１】この表は、 ｄ₀ （ｘ_j ，ｙ_j ）＝１／｛（１／２）＋ηＶ｝ ｄ₀ （ｘ_j ，ｙ_j ）＝１／｛（１／２）＋ηＶ＋σＶ²
＋…｝ などとし、η，σ等はパラメータとして予め最適値を求
めておく。

【０２３２】或いは関数関係ではなく、Ｕとｄ₀ 自身の
最適な関数そのものを予め実験から求めておき、これを
表にしておいてもよい。

【０２３３】(2) 計算にあたっては次のようにする。

【０２３４】（ｉ）Ｕを求める。

【０２３５】（ii）(1) の表によってｄ₀ を求める。

【０２３６】ｄ₂ の値の算出を以下のようにしてもよ
い。

【０２３７】ｄ_2j＝η^* ×Ｄ_j ^* ×｛ｄ_1jＵ（ｘ_j ，ｙ
_j ）−Ｖ_2j（ｘ_j ，ｙ_j ）｝ ここで、η^* はｄ_0jで用いたηと同じでもよいし、その
値を変えてもよい。計算を加速させる効果があるからで
ある。但し、ｄ_0jで用いたη近傍の値を用いることが望
ましい。

【０２３８】また、Ｄ_j ^* については、先に述べたよう
に Ｄ_j ^* ＝１／［（１／２）＋ηＵ（ｘ_j ，ｙ_j ） としてもよいが、 Ｄ_j ^* ＝Ｄ_1j＝ｄ_0j＋ｄ_1j ＝１／｛（１／２）＋ηＵ（ｘ_j ，ｙ_j ）｝＋ｄ_1j を用いてもよい。この値の算出についても前述のｄ_0jの
算出同様、表を利用してもよいし、関数形の変形等々を
変形してもよい。

【０２３９】計算は、前記（１）〜（５）式のままの手
順で実行する必要はない。これまで述べたように有限項
の計算で自動的に計算をまとめてもよい。例えば（１）
式の計算は項数２或いは３で打ち止めればよい。

【０２４０】或いは、次のようにしてもよい。即ち、計
算項を増やすと共に個々の場所で設定される照射量の値
は変化していくが、全ての場所でその変化率が所定の値
以下（例えば１％以下）になった時、計算をとめてもよ
い。

【０２４１】或いは、次のようにしてもよい。即ち、場
所ｘでのレジストの感光量Ｅ（ｘ）は、 Ｅ（ｘ）＝Ｄ(x) ／２＋η∫Ｄ(x')ｇ(x-x')ｄx' ＝Ｄ(x) ／２＋（η／π）∫Ｄ(x') exp(-(x-x')² ）ｄx' で表される。この第２項は前述の（３）''' 式のＶ_n ^*
である。また、第１項は計算された照射量そのものであ
る。よって、計算の項数を増やしながらＥ（ｘ）の値を
調べることも容易である。場所によって異なるこのＥ
（ｘ）の値と所定の値との違いが、全ての場所で所定値
以下（例えば０．５％以下）となったとき、計算を終了
させてもよい。

【０２４２】さらに、式（２）〜（５）を文字通り、そ
のまま利用する必要はなく、これらも適宜変形してよ
い。例えば式（２）は、次のように等価に変形できる。

【０２４３】 ｄ₀ （ｘ）＝Ｃ／（Ｃ／２＋ηＣ・Ｕ（ｘ））
（Ｃは定数） さらに等価でないが、次のように変形し、利用してもよ
い。

【０２４４】 ｄ₀ （ｘ）＝Ｃ' ／（ｐ＋ｋＵ（ｘ））ⁿ ここで、Ｃ' ，Ｐ，ｋ，ｎは定数である。比率ｋ／ｐ
は、（２）式では２ηである。

【０２４５】よってこの比率には、近接効果の影響の大
きさηなどの情報を含ませることができる。この比率は
必ずしも２ηに固定する必要はなく、レジストの特性
や、基板電子ビームの解像度現像の条件等々によって調
整してもよい。

【０２４６】Ｃ' 及びｎは、極端に大きく（例えば１０
倍などと）変えなければ、それなりの補正精度を与え
る。この意味で自由度がある。但し、前述の値 Ｃ' ＝１，ｐ＝１／２，ｋ＝η，ｎ＝１ の近傍の値を使用することが望ましい。

【０２４７】なお、１０％〜２０％程度の数値の変更
は、計算を加速させる効果を持つ場合もある。同様のこ
とは（３）（４）（５）式についても言える。例えば
（３）と（３）′式を次のように変形する。

【０２４８】 ｄ_n （ｘ）＝Ｎ_n （ｘ），｛ｄ_n-1 （ｘ）Ｕ（ｘ）−Ｖ_n （ｘ）｝ ｄ_n （ｘ）＝Ｎ_n （ｘ），｛Ｄ_n-1 （ｘ）Ｕ（ｘ）−Ｖ_n ^* （ｘ）｝ Ｎ_n （ｘ）＝Ｃ_2(n)／（ｋ_3(n)＋ｋ_4(n)Ｕ（ｘ，ｙ）∫^m2(n) そして、定数Ｃ_2(n)、ｋ_3(n)、ｋ_4(n)、^m2(n) を調整し
てもよい。またこれらの定数は、計算項（ｎ）に依存し
て変化させ、それぞれ調整してもよい。なお、これらの
値は Ｃ_2(n)＝１，ｋ_3(n)＝１／２，ｋ_4(n)＝η，ｍ_2(n)＝１ の近傍であることが望ましい。この近傍でこれら値を調
整して計算スピードを加速させることもできる。さらに
は、修正量ｄ_i の算出を、以下のようにしてもよい。

【０２４９】ｄ_i （ｘ）＝Ｎ_n （ｘ）×［１／｛１−
（ｄ_n-1 (x) Ｕ(x) −Ｖ_n (x) )}−１］ 或いは ｄ_i （ｘ）＝Ｎ_n （ｘ）×［１／｛１−（Ｄ_n-1 (x) Ｕ
(x) −Ｖ_n (x) ^* )}−１］ としてもよい。

【０２５０】ｄ_n-1 （ｘ）Ｕ（ｘ）−Ｖ_n （ｘ） 及び Ｄ_n-1 （ｘ）Ｕ（ｘ）−Ｖ_n （ｘ）^* は１に比べて小さな量であり、この量についての１次の
近似の範囲で前述の式と一致するからである。さらに、
これらの式について前述のように各係数、各定数や指数
を調整してもよい。

【０２５１】（第７の実施形態）第２及び第３の実施形
態では、第３項の計算のために新たな代表図形（Ｃ''）
を作る際、最初に作った代表図形（Ｃ）を用いた。この
（Ｃ）に変えて第２項計算時に作成した代表図形（Ｃ'
）を利用してもよい。同様の変更を、第４及び第５の
実施形態の装置に施してもよい。

【０２５２】また、これまで述べた実施形態の多くでは
照射量の評価点を各小領域の中心に固定したが、小領域
内に存在するパターンの重心としてもよい。この場合、
重心は元のパターンの重心を利用してもよいし、新たな
代表図形の重心を利用してもよい。

【０２５３】さらに、代表図形の重心は、新たな代表図
形を作る度に計算し直したが、最初に求めた重心をその
まま後の工程で利用してもよい。照射量の重み付けを加
えることによって重心が変化する量は僅かな量であり、
さらに高次のオーダだからである。

【０２５４】さらに、第３及び第５の実施形態ではＵ及
びＶ_n の計算を誤差関数ｅｒｆを用いたが、次のように
してもよい。

【０２５５】Ｕ（ｘ_j ，ｙ_j ）＝Σｅｘｐ｛−（ｘ_i ^*
−ｘ_j ）² ｝×ｅｘｐ｛−（ｙ_i ^* −ｙ_j ）² ｝×Ｓ_i Ｖ_1j＝Σｅｘｐ｛−（ｘ_i ^* −ｘ_j ）² ｝×ｅｘｐ｛−
（ｙ_i ^* −ｙ_j ）² ｝×Ｓ_i Ｖ_2j＝Σｅｘｐ｛−（ｘ_i ^* −ｘ_j ）² ｝×ｅｘｐ｛−
（ｙ_i ^* −ｙ_j ）² ｝×Ｓ_i ここで、（ｘ_i ^* ，ｙ_i ^* ）は第１の小領域（ｊ）の中
心値であり、Ｓ_i は各第１の小領域ｉ内部のパターンの
面積の合計である。

【０２５６】第１の小領域のサイズ（２×２μｍ、２．
５×２．５μｍ）が後方散乱の広がりよりも充分小さい
からである。

【０２５７】（第８の実施形態）第４及び第５の実施形
態も、第７の実施形態で述べたと同様に、種々にその実
現方法を変えてもよい。さらにそれに加えて実現方法を
変えてもよい。

【０２５８】例えば、第４及び第５の実施形態では補正
計算処理をストライプ単位で行い、その結果を用いて描
画を行ったが、ストライプ内の特定領域、例えばストラ
イプ幅×１２０μｍを単位に行ってもよい。

【０２５９】また、第４の実施形態では、元のＬＳＩパ
ターンからまず１０μｍ×１０μｍ毎の第１の小領域毎
に代表図形を作成した後、この代表図形を細分割し、こ
れを用いて新たな代表図形を作成したが、直接、元のＬ
ＳＩパターンからサイズ２．５×２．５μｍの第２の小
領域毎の代表図形を作成し、その後サイズ１０×１０μ
ｍの第１の小領域毎の代表図形を作成してもよい。

【０２６０】図２２にその手順を記す。ここで、第４の
実施形態との違いは、代表図形作成回路１と代表図形分
割回路がなくなり、作成回路１′と作成回路２′が追加
された点である。代表図形作成回路１′は、元のＬＳＩ
パターンから直接サイズ２．５×２．５μｍの第２の小
領域毎の代表図形を作成する。

【０２６１】第４の実施形態では、１０×１０μｍまで
の分割にしたが、この回路は第４の実施形態の分割回路
の段数を４段にふやして、小領域のサイズを２．５×
２．５μｍまで分割する。各第２の小領域内部の面積と
重心の算出方法は、第４の実施形態のままとしてもよい
が、重心については、各第２の小領域の中心としてもよ
い。これによって発生する誤差は小さいからである。

【０２６２】代表図形作成回路２′は、第４の実施形態
における作成回路２とほぼ同じものである。即ち、２．
５×２．５μｍ程度の第２の小領域を１６個とりまとめ
て、１０×１０μｍの第１の小領域に一つの代表図形を
作成する。

【０２６３】第４の実施形態の作成回路２との違いは、
本作成回路２′では近似照射量の重みを付けないという
点である。逆にいえば、本作成回路２′を第４の実施形
態の作成回路２と同じ回路構成とし、入力の近似照射量
を全て１と設定することによって、本作成回路２′を実
現してもよい。

【０２６４】（第９の実施形態）個々の回路の実現方法
は、これまで述べた実施形態に限ったものではない。

【０２６５】例えば、第４及び第５の実施形態における
代表図形の作成では図形分割モジュールを木構造とし
て、処理の高速化をはかったが、以下のようにしてもよ
い。即ち、４０×４０μｍのサブフィールド内を０．１
×０．１μｍ（〜０．８×０．８μｍ）の極々小領域に
区分し、この極々小領域内にパターンが存在するか否か
の情報を作成し（図２３）、この情報から代表図形を作
成してもよい。

【０２６６】図２４を参照しながら、これを説明する。
ビットマップ展開回路は、まず最初に全ての極々小領域
において、図形が存在しない旨の情報０をメモリにセッ
トする。次に、順に入力される元のＬＳＩパターンの図
形について、各極々小領域に図形が存在するか否かを判
定し、存在する場合には１をメモリにセットする。

【０２６７】サブフィールド内の全図形について以上の
処理を行った後、これらの図形の存在の有無に基づい
て、以下のように代表図形を算出する。まず、第４の実
施形態に対応し、第１の小領域（サイズ１０×１０μ
ｍ）に代表図形を作成する場合について説明する。極々
小領域のサイズを０．６１２５μｍとする。第４の実施
形態で述べた図１７とほぼ同様の回路でこの機能を実現
できる。図２５にその回路を記す。

【０２６８】Ｍ_1-1 ' は、０．６１２５μｍ×０．６１
２５μｍの近接する極々小領域４つについて、以下の計
算を行う。

【０２６９】Ｓ_j (2) ^* ＝ΣＳ_i (1) ^* Ｇ_xj(2) ^* ＝ΣＳ_i (1) ^* ×ｘ_j ^* Ｇ_yj(2) ^* ＝ΣＳ_i (1) ^* ×ｙ_j ^* ここで、Σの加算範囲は４つの極々小領域についての
和、Ｓ_i (1) ^* は、ビットマップ展開の情報、即ち極々
小領域パターンがある場合は１、ない場合はゼロであ
る。座標（ｘ_j ^* ，ｙ_j ^* ）は極々小領域の中心座標で
ある。

【０２７０】同様にＭ_2-1 ' は、０．１２５×０．１２
５μｍの領域４つに関する次の量 Ｓ_j (3) ^* ＝ΣＳ_i (2) ^* Ｇ_xj(3) ^* ＝ΣＳ_i (2) ^* ×Ｇ_xi ^{(2) *} Ｇ_yj(3) ^* ＝ΣＳ_i (3) ^* ×Ｇ_yi ^{(2) *} を計算する。

【０２７１】同様の処理を順に行っていき、最終的に１
０×１０μｍサイズの各第１の小領域毎に次の量を得
る。

【０２７２】Ｓ_j ^* ＝ΣＳ_i (1) ^* Ｇ_xj ^* ＝ΣＳ_i (1) ^* ×ｘ_j ^* Ｇ_yj ^* ＝ΣＳ_i (1) ^* ×ｙ_j ^* モジュールＱ₁ は、これらの量から、各第１の小領域ｊ
（サイズ１０×１０μｍ）毎に重心（Ｇ_xj，Ｇ_yj）を以
下のように求め、 Ｇ_xj ^* ＝Ｇ_xj ^* ／Ｓ_i Ｇ_yj ^* ＝Ｇ_yj ^* ／Ｓ_i これらと面積Ｓ_j ^* とから、代表図形に関する情報（ｘ
_Rj，ｙ_Uj）、（ｘ_Lj，ｘ_Dj）を以下で算出して出力す
る。

【０２７３】ｘ_Ri＝Ｇ_xj＋｛（Ｓ_j ^* ）^1/2 ／２｝ ｘ_Li＝Ｇ_xj−｛（Ｓ_j ^* ）^1/2 ／２｝ ｙ_Ui＝Ｇ_yj−｛（Ｓ_j ^* ）^1/2 ／２｝ ｙ_Di＝Ｇ_yj−｛（Ｓ_j ^* ）^1/2 ／２｝ 第８の実施形態についても、同様にビットマップ処理に
よって代表図形を計算できる。

【０２７４】前述のビットマップ処理との違いは、計算
終了を２．５×２．５μｍ程度の第２の小領域で止める
点、これに対応して重心演算を行わない点である。よっ
て処理は以下のようになる。

【０２７５】(1) ビットマップ展開を行う。

【０２７６】(2) サイズ２．５×２．５μｍの第２の小
領域毎に面積の計算を行う。

【０２７７】これは図２５のような回路構成で面積を計
算する、或いは、２．５×２．５μｍ内に存在する極々
小領域（サイズ０．６１２５×０．６１２５）に付加さ
れたＯＮ（１）の数を求める、ことによって実現でき
る。

【０２７８】（第１０の実施形態）これまでの装置の実
施形態では補正計算を、照射量を設定する第２の小領域
を単位とし、並列処理を行った。

【０２７９】これを逆に、代表図形を単位に並列処理し
てもよい。即ち、代表図形１つから、周辺２σ〜３σ内
に存在する第２の小領域（中心をｘとする）について、 ∫ｅｘｐ｛−（ｘ−x'）² ｝ｄx' の計算を行い、この結果を第２の小領域に加算すること
で、Ｕ或いはＶ_n を加算しこれを代表図形全てについて
行えば、第１近似の最適照射量或いは近似的最適照射量
への修正量を求めることができる。

【０２８０】さらに、この手順を次のようにしてもよ
い。まず予め、Ｕ或いはＶ_n を格納するメモリＭをゼロ
クリアしておく、一つの代表図形ｊの右上隅、左下隅の
座標を（ｘ_Rj，ｙ_Uj）（ｘ_Lj，ｙ_Dj）とする。これか
ら、次の量を計算する。

【０２８１】φ_x,i,j ＝ｅｒｆ（ｘ_Rj−ｘ_i ）−ｅｒｆ
（ｘ_Lj−ｘ_i ） φ_y,i,j ＝ｅｒｆ（ｙ_Uj−ｙ_i ）−ｅｒｆ（ｙ_Dj−
ｙ_i ） ここで、ｘ_i （ｙ_i ）はサブフィールド４０×４０μｍ
内の２．５×２．５μｍサイズの第２の小領域の中心の
ｘ（ｙ）座標である。

【０２８２】代表図形一つに対し、φ_xij は４０／２．
５＝１７種存在し、φ_yij φも１７種存在する。このφ
_xij とφ_yij とから代表図形ｊのＵ（ｋ，ｌ）或いはＶ
_n （ｋ，ｌ）への寄与ΔＵ^* をφ_x,i,j ・φ_y,i,j で計
算し、メモリＭに加える。ここで（ｋ，ｌ）はｘ方向に
ｋ番目、ｙ方向にｌ番目の小領域を表す。

【０２８３】このような処理を周辺の代表図形全てにつ
いて実行すればメモリＭ内にはＵ（ｋ，ｌ）或いはＶ_n
（ｋ，ｌ）の値が求められる。

【０２８４】これらの処理を並列処理し高速化すること
も可能である。例えば、代表図形を単位に処理を並列化
してもよい。さらに、パイプライン処理で高速化するこ
とも可能である。また、ベクトル処理を行って高速化し
てもよい。

【０２８５】（第１１の実施形態）ここまでの実施形態
では、並列処理と木構造のモジュール構成によって補正
処理を実現した。しかし、本発明はこれに限ったもので
はない。例えば、ストライプを縦及び（或いは）横に数
個〜数１０個に分割し（これをサブストライプと呼
ぶ）、このサブストライプ毎に処理モジュールをアサイ
ンし、全てのサブストライプの処理を並列に行ってもよ
い。

【０２８６】ここで、各サブストライプのデータは、予
め変換システムで作成しておく。また、変換システム
は、各サブストライプの境界の外側約１００μｍまでの
パターンデータを補正計算用として、そのサブストライ
プのデータ中に付加しておく。この付加されたパターン
のデータは、ＥＢシステムで描画する際は無視する。

【０２８７】上述のサブストライプ処理を行うモジュー
ルは、（代表図形を作成するモジュール）、（第１近似
の照射量を算出するモジュール）、（代表図形を変形す
るモジュール）、及び（照射量の修正量を計算するモジ
ュール）によって構成してもよい。さらに、マイクロプ
ロセッサ、メモリ、データ転送機能の構成とし、代表図
形を作成する機能等はマイクロプロセッサ内のプログラ
ムによって実現してもよい。

【０２８８】（第１２の実施形態）ここまでは、式
（１）〜（５）を用いて（或いはそれを変形した式を用
いて）補正計算を行い、その処理速度を加速する方法と
して、「代表図形を変形しながら処理する」という方式
を用いた。

【０２８９】しかし、この「代表図形を‥‥」という方
式は、式（１）〜（５）（及びその変形）と全く独立し
て利用できる。即ち、他の補正計算方式にも適用でき
る。以下、この例を示す。

【０２９０】Journal of Vacuum Science & Technology
B11, P2746,(1003),(T.R.Groves)では、次の２つの計
算方法が記されている。場所ｘでの最適照射量をＤ
（ｘ）とする。

【０２９１】（１） Ｄ（ｘ）＝Σｄ_(u) （ｘ） ｄ₍₀₎ （ｘ）＝１／（１＋η） ｄ₍₁₎ （ｘ）＝ηｄ₍₀₎ (x) −∫ｄ₍₀₎ (x')・ｇ'(x-x') ｄx' …（*1） ｄ_(u+1) （ｘ）＝−∫ｄ_(u) (x')・ｇ'(x-x') ｄx' …（*2） （２） Ｄ（ｘ）＝Σｄ_(u) (x) ｄ₍₀₎ （ｘ）＝１／（１＋ｋη） ｄ₍₁₎ （ｘ）＝ｋηｄ₍₀₎ (x) −∫ｄ₍₀₎ (x')・ｇ'(x-x') ｄx'…（*3） ｄ_(u+1) （ｘ）＝−∫ｄ_(u) (x) ・ｇ'(x-x') ｄx' …（*4） ここで、ｋはパターン密度であり、０〜１の値を取る。
また、Σの加算範囲は０から無限大である。

【０２９２】これら２つの計算方式でも、（*1）〜（*
4）の積分計算を行うことに殆どの計算時間を費やされ
る。しかし、これらの場合でも代表図形を変形させなが
ら計算を行うことで、処理を高速化できる。なぜなら、
ｄ_(i) (x) の計算で現れる積分は全て ∫ｄ_(i-1) (x')・ｇ(x-x')ｄx' なる形をしており、これを ∫ｇ（ｘ−ｘ´）・［ｄ_(i-1) (x')・ｇ(x-x')ｄx'］ と変形すれば分るように、前記（作用）で述べたこと
が、この場合も成立するからである。

【０２９３】具体的処理手順も、これまで述べた実施形
態とほぼ同じでよい。計算方式（２）の場合を例にする
とその違いは、１）：式（５）の代わりに（*3）（*4）
を用いる、或いは（*3）（*4）を変形した ｄ₍₁₎ （ｘ）＝Ｕ(x) ηｄ₍₀₎ (x) −Ｖ₁ ^* (x) ｄ_(u) （ｘ）＝−Ｖ_(u) ^* (x) Ｖ_(u) ^* ＝Σ｛ｅｒｆ（ｘ_Ri−ｘ_j ）−ｅｒｆ（ｘ_Li−
ｘ_j ）｝＋｛ｅｒｆ（ｙ_Vi−ｙ_j ）−ｅｒｆ（ｙ_Di−ｕ
_j ）｝ を用いる点、 ２）：収束の確認を行う方式とし、ｄ_i の計算をｉにつ
いてループさせる点、 ３）：実施形態４，５等のように回路を組む場合は、
２）に対応して回路動作をループさせる点、 等である。

【０２９４】（第１３の実施形態）これまでの実施形態
では、面積を小領域内部のパターンを特徴付ける量の一
つとした。或いは、この面積を用いて代表図形を作成し
た。さらに、これを用いて補正計算を行った。しかし、
面積そのものを利用しなくてもよい。

【０２９５】以下、その一例を示す。全描画領域を第１
の小領域で分割し、かつ各小領域同士に重なりがなく、
さらに小領域のサイズは後方散乱の広がりよりも十分小
さい場合を考える。ある小領域ｉのサイズを、２Δｉ×
２Δｉ^* とし、その内部に存在するパターンの面積をＳ
ｉとする。この小領域でのパターン密度ρｉはＳｉ／
（２Δｉ×２Δｉ^* ）で表される。

【０２９６】面積に変えてこのパターン密度を利用し、
例えば以下のように計算処理できる。簡単のため式
（１）の第２項までの計算までで説明を止める。

【０２９７】(1) 描画領域を第１の小領域に区分し、各
小領域内のパターンの密度ρｉを求める。

【０２９８】(2) 以下のように、第１次の近似解を求め
る。

【０２９９】（ｉ）後方散乱量の目安Ｕ（xi）を求め
る。

【０３００】 Ｕ（xi）＝Σｅｘｐ｛−（ｘi −ｘj'）｝・ρ（ｘj'） ここで和は、少なくともｘｉを中心とする円内部に存在
する、或いは一部でも含まれる第１の小領域全てについ
てとる。

【０３０１】（ii）Ｕを用いて、第１の近似解ｄ₀ を求
める。

【０３０２】ｄ₀ （xi）＝１／｛１／２＋ηＵ(x) ｝ 下式を用い (3) 密度ρ_i をρ_i ' に修正する。

【０３０３】ρ_i ' ＝ρ_i ×ｄ₀ （xi） (4) 第２次の近似解ｄ₀ ＋ｄ₁ を求める。

【０３０４】（ｉ）修正量ｄ₁ を求める。

【０３０５】(a) ｄ₀ による後方散乱量の目安Ｖ₁ を下
式を用いて求める。

【０３０６】 Ｖ₁ （xi）＝Σｅｘｐ｛−（xi-xj'）² ・ρ'(xj')｝ (b) 修正量ｄ₁ を求める。

【０３０７】第６の実施形態で述べた式でｎ＝１とし、 ｄ₁ （xi）＝ηｄ₀ （xi）｛１−ｄ₀ （xi）／２｝−η
ｄ₀ （xi）・Ｖ₁ （xi） を用いて計算する。

【０３０８】（ii）ｄ₀ ＋ｄ₁ を計算し、第２次の近似
解とする。

【０３０９】以上の処理は、計算機を利用し、オフライ
ンで行ってもよいし、第５の実施形態及び第８の実施形
態で述べたと同様に回路で実現してもよい。

【０３１０】（第１４の実施形態）図２６は、本発明の
第１４の実施形態に係わる電子ビーム描画装置を示す概
略構成図である。なお、図５と同一部分には同一符号を
付して、その詳しい説明は省略する。

【０３１１】この装置が図５の装置と異なる点は、制御
回路部７０の構成にあり、それ以外は図５の装置と同様
である。図２７に、制御回路部７０に相当する処理のブ
ロック図を示す。

【０３１２】この制御回路部７０は、ストライプ単位で
ＬＳＩのパターンデータを一時的に格納する４つのバッ
ファメモリ７１ａ〜７１ｄ、パターンデータに補助領域
を付加する補助領域添付回路７２、補助領域付きパター
ンデータを一時的に格納する２つのバッファメモリ７３
ａ，７３ｂ、近接効果補正のために領域毎の補正照射量
を計算する近接効果補正回路７４、補助領域と本来のパ
ターンデータ領域とを分離する補助領域分離回路７５、
２つの照射量データメモリ７６ａ，７６ｂ、２つのパタ
ーンデータメモリ７７ａ，７７ｂ、メモリ７６，７７の
データに基づき前記ブランキング制御回路部３４及び可
変成形ビーム寸法制御回路部３５を制御する制御回路７
８等から構成されている。

【０３１３】ＬＳＩパターンのデータは、制御計算機３
７からストライプ単位でバッファメモリ７１ａ，７１
ｂ，７１ｃ，７１ｄにストライプの順番に従って転送さ
れる。バッファメモリ７１ｄにデータが転送されるのと
同時に、補助領域添付回路７２では、バッファメモリ７
１ａ，７１ｂ，７１ｃを選択して、バッファメモリ７１
ａから上側補助領域に当たるパターンデータ、バッファ
メモリ７１ｂからパターンデータ本体、バッファメモリ
７１ｃから下側補助領域に当たるパターンデータを入力
し、これらのパターンデータを結合させて補助領域付き
パターンデータとする。

【０３１４】ここで、上側補助領域及び下側補助領域は
共に、電子ビームの後方散乱の広がりに相当する領域で
ある。従って、補助領域付きパターンデータは、本来の
ストライプに対して後方散乱の影響が現れる分だけ隣接
ストライプのデータを含むものとなる。これにより、後
述するようにストライプ毎に独立に近接効果補正の計算
を行っても、十分に精度良い補正が可能となる。なお、
上側補助領域及び下側補助領域は、電子ビームの後方散
乱の広がりよりも広い領域であっても何等差し支えな
い。場合によっては、３つのストライプをそのまま接続
したパターンデータとしてもよい。

【０３１５】補助領域付きパターンデータが、補助領域
添付回路７２からバッファメモリ７３ａ（又は７３ｂ）
に転送される。バッファメモリ７３ａ内部の補助領域付
きパターンデータは、近接効果補正回路７４に転送さ
れ、これと同時に補助領域分離回路７５にも転送され
る。近接効果補正回路７４では、入力されたパターンデ
ータから領域毎の補正照射量を計算する。この計算に、
簡単な近似解の公式を利用する方法（例えば、J.M.Park
ovich,Jounal of Vacuum Science and TechnologyB4,p1
59(1986) ）を用いた。この結果を、照射量データメモ
リ７６ａ（又は７６ｂ）に出力し格納する。

【０３１６】一方、補助領域分離回路７５では、入力さ
れた補助領域付きパターンデータから補助領域と本来の
パターンデータ領域とを分離する。補助領域はあくまで
も近接効果補正回路７４においてのみ利用されるもので
あり、描画には必要ないからである。そして、補助領域
を取り除いたパターンデータをパターンデータメモリ７
７ａ（又は７７ｂ）に出力し格納する。

【０３１７】次に、上記と同様にして、バッファメモリ
７１ｂ，７１ｃ，７１ｄのデータを基に、次のストライ
プに相当する補助領域付きパターンデータが補助領域添
付回路７２で作成され、バッファメモリ７３ｂに転送さ
れる。このとき、バッファメモリ７１ａにはバッファメ
モリ７１ｄに続くストライプのパターンデータが入力さ
れる。さらに、上記と同様にして、近接効果補正回路７
４で、入力されたパターンデータから領域毎の補正照射
量を計算し、そのこの結果を、照射量データメモリ７６
ｂに出力し格納する。一方、補助領域分離回路７５で、
入力された補助領域付きパターンデータから補助領域と
本来のパターンデータ領域とを分離し、補助領域を取り
除いたパターンデータをパターンデータメモリ７７ｂに
出力し格納する。

【０３１８】そして、これらの計算中は、先に求めたパ
ターンデータメモリ７７ａ内部のパターンデータと照射
量データメモリ７６ａ内部の照射量データが制御回路７
８によって読み込まれ、描画に利用される。

【０３１９】上記の操作を、バッファメモリ７３ａ，７
３ｂ、照射量データメモリ７６ａ，７６ｂ、及びパター
ンデータメモリ７７ａ，７７ｂを順次切り換えて、繰り
返すことにより、ストライプ毎に連続して処理すること
ができる。

【０３２０】このように本実施形態では、描画と同時に
近接効果補正計算を行うため、この補正計算による描画
に付加される時間は、最初のストライプ分のみである。
例えば、近接効果補正計算と描画にかかる時間がそれぞ
れ１時間とする。また、ストライプが１００個あるとす
ると、１つのストライプにかかる処理時間はそれぞれ３
６秒である。従って本実施形態では、描画に付加される
時間は３６秒であり、両方の処理時間を合わせた場合、
１時間＋３６秒である。故に、ロスタイムを少なくし、
高速処理が実現できる。

【０３２１】なお、上記の説明では制御回路部７０内で
ストライプ単位のパターンデータにそれぞれ補助領域を
付加したが、予めストライプ単位のパターンデータに補
助領域を付加しておけば、前記した補助領域添付回路７
２を省略することも可能である。具体的には、前記デー
タ変換用計算機３８により設計データ（ＣＡＤデータ）
から描画図形データへの変換時に、ストライプ単位のパ
ターンデータに補助領域を付加し、補助領域付きパター
ンデータを制御回路部７０に転送するようにすればよ
い。

【０３２２】また、本実施形態の変形例として、制御回
路部７０を図２８に示すように構成してもよい。これ
は、補助領域分離回路７５の代わりに、バッファメモリ
７１のデータをパターンデータメモリ７７に選択して出
力する描画パターンデータ選別回路７９を設けたもので
ある。

【０３２３】図２７の場合、補助領域添付回路７２によ
りストライプ単位のパターンデータにそれぞれ補助領域
を付加しており、実際の描画に使用するデータには補助
領域は不要であるため、最終的にこの補助領域を除去す
るために補助領域分離回路７５が必要となる。図２８の
場合、描画パターンデータ選別回路７９によりパターン
データに補助領域を付加する前にパターンデータを選択
しているので、補助領域分離回路７５が不要となるので
ある。

【０３２４】また、描画と同時に補正照射量を計算する
ストライプは描画するストライプの隣に限定されるもの
ではない。場合によっては、２つ後のストライプや３つ
後のストライプに対して補正照射量を計算してもよい。

【０３２５】図２９（ａ）は、補正回路と描画回路が離
れている場合を示している。このとき、回路間でデータ
転送が必要となる。そのシーケンスを図２９（ｂ）に示
す。ここでは、ストライプ２を描画中に補正回路がスト
ライプ４の補正照射量を計算し、さらに補正回路から描
画回路に向けてストライプ３の図形データが転送されて
いる。

【０３２６】また、このケースに加えて、ストライプの
多重描画を実現する例を説明する。ここで、ストライプ
の多重描画とは、描画領域（ストライプ）を徐々にずら
しながら描画する方法である。図２９（ｂ）はストライ
プ１と２の境界付近を描画している状態を示している。
このとき、補正回路はストライプ４の補正照射量を計算
し、さらにストライプ３のデータは補正回路から描画回
路に向けて転送されている。

【０３２７】［他の実施形態］なお、本発明は上述した
各実施形態に限定されるものではない。実施形態では可
変成形ビーム方式の電子ビーム描画装置を用いたが、こ
れ以外の方式の描画装置にも適用できる。さらに、電子
ビームの代わりにイオンビームを用いたイオンビーム描
画装置に適用することも可能である。

【０３２８】また、本発明は荷電ビーム描画装置の使用
目的を限定するものではない。例えば、ウェハ上に直接
レジストパターンを形成するという使用目的以外にも、
Ｘ線マスクを作成する際、光ステッパ用マスク、レチク
ル等を作成する際にも利用可能である。その他、本発明
の要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施すること
ができる。

【０３２９】

【発明の効果】以上詳述したように本発明によれば、近
似的照射量をまず求め、これに対する修正量を順に求め
ることによって、高速に理想的最適照射量を求めること
ができる。さらに、新たに求めた近似的照射量或いはそ
れに対する修正量を重みとして加え、代表図形を計算し
直し、得られた新たな代表図形を利用して近似的最適照
射量を求めることによって、更なる高速処理を実現でき
る。

【０３３０】また本発明によれば、ストライプの両端の
外側にも図形データを付加し、ストライプ毎に近接効果
補正計算を行うことにより、描画と同時に近接効果補正
計算を行うことができる。このため、補正計算によって
描画に付加される時間は、最初のストライプ分のみとな
り、近接効果補正の処理によるロスタイムを軽減するこ
とができ、装置稼働率の向上をはかることが可能とな
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】近接効果補正で参照すべき領域を示す図。

【図２】従来の近似解法で発生する誤差の様子を示す
図。

【図３】本発明の概要を示す図。

【図４】本発明方法を用いた時の計算項数と誤差の関係
を示す図。

【図５】本発明の実施形態に使用した電子ビーム描画装
置を示す概略構成図。

【図６】電子ビーム描画装置で使用されるデータ構造の
概略概念図。

【図７】第１の実施形態で使用されたパターンを示す
図。

【図８】各種パターンで生じる補正誤差の計算項数依存
性を示す図。

【図９】各種パターンで生じる補正誤差の計算項数依存
性を示す図。

【図１０】第２の実施形態での処理の流れを示す図。

【図１１】第３の実施形態での処理の流れを示す図。

【図１２】第４の実施形態において近接効果処理を行う
ための回路を示すブロック図。

【図１３】近接効果補正回路のブロック図。

【図１４】代表図形作成回路１を示す図。

【図１５】代表図形分割回路を示す図。

【図１６】最初の近似的照射量を算出する補正計算回路
１を示す図。

【図１７】代表図形回路２及び３を示す図。

【図１８】第２の小領域の情報を集めて第１の小領域に
新しい代表図形を作成する様子を示す図。

【図１９】補正計算処理回路２及び３を示す図。

【図２０】第５の実施形態において近接効果処理を行う
ための回路を示すブロック図。

【図２１】代表図形作成回路２及び３を示す図。

【図２２】第８の実施形態において近接効果処理を行う
ための回路を示すブロック図。

【図２３】第９の実施形態においてＬＳＩパターンがビ
ット展開される様子を示す図。

【図２４】ビット展開回路を利用した代表図形作成回路
を示す図。

【図２５】図２４のビット展開以降を詳しく説明する回
路を示す図。

【図２６】第１４の実施形態に係わる電子ビーム描画装
置を示す概略構成図。

【図２７】図２６の装置における制御回路部の具体的構
成を示すブロック図。

【図２８】図２６の装置における制御回路部の具体的構
成の別の例を示すブロック図。

【図２９】ストライプの２つ以上後の補正照射量を計算
する手法を示す図。

【符号の説明】

１０…試料室 １１…ターゲット（試料） １２…試料台 ２０…電子光学鏡筒 ２１…電子銃 ２２ａ〜２２ｃ…レンズ系 ２３〜２６…偏向系 ２７ａ〜２７ｃ…アパーチャマスク ３６…バッファメモリ及び制御回路 ３７…制御計算機 ３８…データ変換用計算機 ３９…ＣＡＤシステム ５１…ウェハ ５２…チップ領域 ５３…小領域 ５４…描画パターン ７０…制御回路部 ７１…バッファメモリ ７２…補助領域添付回路 ７３…バッファメモリ ７４…近接効果補正回路 ７５…補助領域分離回路 ７６…照射量データメモリ ７７…パターンデータメモリ ７８…制御回路 ７９…描画パターンデータ選別回路

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 安瀬 博人 神奈川県川崎市幸区小向東芝町１番地 株 式会社東芝研究開発センター内

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】試料上に荷電ビームを照射して所望パター
   ンを描画するに先立ち、描画すべきパターン内の各位置
   毎に最適照射量を求め、この最適照射量で各パターンを
   描画する荷電ビーム描画方法において、 前記試料に対する近似的最適照射量を求める第１の工程
   と、 前の工程までで求められた近似的最適照射量で露光した
   際に生じる感光量の誤差に、場所（ｘ，ｙ）によって変
   動する後方散乱粒子による露光量Ｕ（ｘ，ｙ）程度の量
   を含む調整係数をかけ、これを近似的最適照射量に対す
   る修正量ｄ_i とし、先の近似的最適照射量に加えたもの
   を新たな近似的最適照射量とする第２の工程と、 第２の工程を所定回数、近似的最適照射量が収束するま
   で、又は得られた近似的最適照射量の持つ誤差が全て所
   定の数値内に抑えられるまで繰返す第３の工程と、を含
   むことを特徴とする荷電ビーム描画方法。
2. 【請求項２】荷電ビームを１点（ｘ，ｙ）に入射した時
   の場所（x'，y'）でのレジストの感光量をｇ（ｘ−x'，
   ｙ−y'）とし、パターンを均一な照射量で露光した時の
   場所（ｘ，ｙ）での後方散乱量を Ｕ（ｘ，ｙ）＝∫ｇ（ｘ−x'，ｙ−y'） とした時、第１の工程で利用する場所（ｘ，ｙ）での近
   似的最適照射量を Ｃ₁ ／（Ｋ₁ ＋Ｋ₂ Ｕ（ｘ，ｙ））^m1 と設定し、第２の工程における感光量の誤差は、前の工
   程で得られた修正量ｄ_{i- 1} を用いて、 ∫｛ｄ_i-1 (x,y)-ｄ_i-1 (x',y')}ｇ(x-x',y-y') ｄx'ｄy' と設定、或いは前の工程までで得られた照射量Ｄ_i-1 を
   用いて ∫｛Ｄ_i-1 (x,y)-Ｄ_i-1 (x',y')}ｇ(x-x',y-y') ｄx'ｄy' と設定し、感光量の誤差に調整係数、 Ｃ₂ ／｛Ｋ₃ ＋Ｋ₄ Ｕ（ｘ，ｙ）｝^m2 或いは Ｃ₂ ／｛Ｋ₃ ＋Ｋ₄ Ｄ^* （ｘ，ｙ）｝^m2 を乗じたものを修正量ｄ_i とすることを特徴とする請求
   項１記載の荷電ビーム描画方法。 【数１】 Ｃ₁ は標準照射量に対応して調整する定数、Ｋ₁ ，Ｋ₃
   は荷電ビームの解像度及び荷電ビームの前方散乱の影響
   を調整するための定数で０．２から１．０までの範囲内
   で適切な値を用いる。Ｋ₂ ，Ｋ₄ は近接効果の影響の大
   きさを表す量である。その値は、後方散乱よりも充分に
   大きな領域全てに荷電ビームを露光した場合の後方散乱
   粒子によるレジストの感光量と前方散乱粒子によるそれ
   との比をηとした時、０．５ηから３ηまでの範囲内で
   適切な値を用いる。指数ｎ，ｍは０．５〜３までの範囲
   から適切な値を用いる。
3. 【請求項３】後方散乱粒子による感光量Ｕ（ｘ，ｙ）を
   求めるにあたり、全描画領域を後方散乱の広がりの２倍
   と同程度か、それ以下の小領域（第１の小領域）に区分
   し、各小領域内部について、その内部に存在する１個以
   上のパターン全てを特徴付ける数種の量を求め、 次に、これを用いて後方散乱粒子による感光量Ｕ（ｘ，
   ｙ）を求める、或いはこの数種の特徴量と同じ特徴量を
   持つ１個から数個の単純な図形を求め、元のＬＳＩのパ
   ターンの代わりにこの図形を用いて後方散乱粒子による
   感光量Ｕ（ｘ，ｙ）を求めることを特徴とする請求項１
   又は２記載の荷電ビーム描画方法。
4. 【請求項４】前記数種の特徴量は、第１の小領域内に存
   在する全パターンの面積、及び第１の小領域内に存在す
   る全パターンについての重心のうちの少なくとも一方で
   あることを特徴とする請求項３記載の荷電ビーム描画方
   法。
5. 【請求項５】実効的に後方散乱量Ｕを求める計算、近似
   的最適照射量を求める計算、及び実効的に近似的最適照
   射量への修正量を求める計算を、描画領域を区分した後
   方散乱よりも充分小さな領域（第２の小領域）を単位と
   して行う工程と、 感光量の誤差を算出するにあたり、（ａ）前の工程で求
   めた第１の小領域毎の特徴量或いはこの特徴量をもとに
   作成した図形の内部の微小領域毎に、（ｂ）前の工程で
   求めた修正量ｄ_i-1 或いは前の工程までで求めた近似的
   最適照射量Ｄ_{i- 1} の重みを付けることによって、各第１
   の小領域を特徴付ける新たな特徴量を求める、或いはこ
   の新たな特徴量から各第１の小領域内の元の図形を置き
   換える新たな図形を算出し、この新たな特徴量或いは新
   たな図形を用いて、近似的最適照射量への修正量、或い
   は新たな近似的最適照射量を求める工程と、 前記（ａ）の場所毎に行う重み付けを第２の小領域を単
   位に行う工程と、を有することを特徴とする請求項３又
   は４記載の荷電ビーム描画方法。
6. 【請求項６】新たな特徴量を求める手段として、第１の
   小領域サイズを後方散乱の広がりσよりも充分に小さい
   ものとし、特徴量を各第１の小領域内のパターンの面積
   に、前の工程で得た修正量ｄ_i-1 或いは前の工程で得た
   近似的最適照射量Ｄ_i-1 を乗じたものとすることを特徴
   とする請求項５記載の荷電ビーム描画方法。
7. 【請求項７】新たな特徴量を求める手段として、第１の
   小領域サイズを後方散乱の広がりσの１／２から２倍程
   度とし、各第１の小領域内部の後方散乱の広がりσより
   も充分小さな第２の小領域ｊの内部に存在するパターン
   の面積及び重心に直前の工程で得た修正量ｄ_i-1 を乗じ
   たものを実効的に求め、各第２の小領域内部の新たな面
   積Ｓ_j 及び重心Ｇ_xj，Ｇ_yjとし、それらを用いて各第１
   の小領域を特徴付ける量として、 面 積＝ΣＳ_j 重心ｘ＝（ΣＧ_xjＳ_j ）／（ΣＳ_j ） 重心ｙ＝（ΣＧ_yjＳ_j ）／（ΣＳ_j ） （Σの加算範囲は、第１の小領域内に存在する全ての第
   ２の小領域）とすることを特徴とする請求項５記載の荷
   電ビーム描画方法。
8. 【請求項８】試料上に荷電ビームを照射して所望パター
   ンを描画し、かつ近接効果を補正するために描画すべき
   パターン内の各位置毎に照射量を変化させる荷電ビーム
   描画装置において、 前記試料上の各位置の近似的最適照射量を求める第１の
   手段と、 前記求められた近似的最適照射量で露光した際に生じる
   感光量の誤差に、場所（ｘ，ｙ）によって変動する後方
   散乱電子による露光量Ｕ（ｘ，ｙ）を含む調整係数をか
   けた量を求め、これを近似的最適照射量に対する修正量
   ｄ_i とし、先の近似的最適照射量に加えたものを新たな
   近似的最適照射量と再設定する第２の手段と、 第２の手段を所定回数繰返す、近似的最適照射量が収束
   するまで繰返す、又は得られた近似的最適照射量の持つ
   誤差が全て所定の数値内に抑えられるまで繰返すことに
   よって、各位置での最適照射量を計算する第３の手段
   と、 第１〜第３の手段によって得られた各位置での最適照射
   量に従ってパターンを描画する第４の手段と、を具備し
   てなることを特徴とする荷電ビーム描画装置。
9. 【請求項９】描画図形データをストライプ単位で処理
   し、試料上に荷電ビームを照射して所望パターンを描画
   する荷電ビーム描画方法において、 任意のストライプの両端に、隣り合うストライプの図形
   パターンを荷電ビームの後方散乱の広がりより広い領域
   分だけ付けて新たな図形データを作成する工程と、作成
   された新たな図形データに対して近接効果補正計算を施
   して、最適照射量を計算する工程と、計算された最適照
   射量を基に対応するストライプを描画する工程とを含
   み、 前記ストライプの描画と同時に、それ以降のストライプ
   に関する新たな図形データの作成及び最適照射量の計算
   を行うことを特徴とする荷電ビーム描画方法。
10. 【請求項１０】前記新たな図形データを作成する工程
    は、設計データから描画図形データへのデータ変換時に
    行うことする請求項９記載の荷電ビーム描画方法。
11. 【請求項１１】描画図形データをストライプ単位で処理
    し、試料上に荷電ビームを照射して所望パターンを描画
    する荷電ビーム描画装置において、 任意のストライプの両端に、隣り合うストライプの図形
    パターンを後方散乱の広がりより広い領域分だけ付けて
    新たな図形データを作成する手段と、作成された新たな
    図形データに対して近接効果補正計算を施して、最適照
    射量を計算する手段と、計算された最適照射量を基に対
    応するストライプを描画する手段とを具備してなり、 前記ストライプの描画とそれ以降のストライプに関する
    新たな図形データの作成及び最適照射量の計算を同時に
    行うことを特徴とする荷電ビーム描画装置。
12. 【請求項１２】前記新たなデータを作成する手段は、描
    画図形データをストライプ単位で格納する複数のバッフ
    ァメモリと、これらのバッファメモリに格納された図形
    データに基づき、任意のストライプの両端に、後方散乱
    の広がりより広い領域分だけ隣り合うストライプの図形
    パターンを付ける補助領域添付回路とからなることを特
    徴とする請求項１１記載の荷電ビーム描画装置。