JP2016512930A - 荷電粒子リソグラフィシステムにおける近接効果補正 - Google Patents

Abstract

本発明は、１つまたは複数の荷電粒子ビームを使用して対象物上にパターニングされるべきパターンのデジタルレイアウトを受信するステップと、アルファ近接関数とベータ近接関数との和を備える基底近接関数を選択するステップと、ここにおいて、前記アルファ近接関数は、短距離近接効果をモデリングし、前記ベータ近接関数は、長距離近接効果をモデリングし、ここにおいて、定数ηは、前記和における前記ベータ近接効果関数と前記アルファ近接関数との間の比として定義され、ここで、０＜η＜１であり、前記基底近接効果関数に対応する変形近接関数を決定するステップと、ここにおいて、アルファ近接関数は、ディラックのデルタ関数によって置換されている、電子プロセッサを使用して、補正レイアウトパターンを生成するために、変形近接関数を用いるデジタルレイアウトパターンの逆畳み込みを実行するステップと、を備える、荷電粒子ビーム近接効果補正処理を実行するための方法に関する。

Description

本発明は、例えば、荷電粒子リソグラフィシステムにおいて実行され得るような、近接効果補正のための方法に関する。典型的には、荷電粒子ビームリソグラフィシステムにおいて、少なくとも１つの荷電粒子のビームは、レジストに所望のパターンを形成するために、ウェーハのレジスト層上へ向けられる。レジスト内で達成可能なパターン解像度は、レジスト内で空間荷電粒子のエネルギー付与がどれだけ良く制御され得るかによって決まる。荷電粒子ビームが、レジストでコーティングされる基板上のある位置へ向けられる場合、入射荷電粒子のうちの一部は、レジストを通るそれらの軌道上で散乱させられる。
前方散乱において、荷電粒子のビームのうちのある荷電粒子は、基板またはレジストの電子と衝突し得る。これは、荷電粒子がその軌道から外れること、および、荷電粒子がそのエネルギーの一部を基板またはレジストに蓄積することを引き起こす。
荷電粒子は、基板またはレジストにおける原子の原子核とも衝突し得、荷電粒子が電子と衝突する場合よりもかなり大きい程度で偏向されることを引き起こす実質的な弾性後方散乱事象という結果になる。

荷電粒子の前方散乱および後方散乱に起因して、実際の線量、またはエネルギー付与、および、したがって、現像されるパターンは、レジストの表面上で荷電粒子ビームによって走査される所望のパターンよりも広い。この現象は、近接効果と呼ばれる。近接効果をモデリングする際、典型的には、点広がり関数が活用され、点広がり関数は、近接効果関数としばしば称される。点広がり関数は、使用される対象物およびレジストの材料、レジスト厚、一次ビームエネルギーならびに／またはレジストを現像するために使用される現像処理などの要因によって決まる。これらの要因が既知である場合、対応する点広がり関数は、その点広がり関数を経験的に決定せずに計算され得る。代替的には、点広がり関数は、経験的方法を使用して推定され得る。経験的方法の簡単な概要は、「Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｂｅａｍ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ」、Ｊｉａｎｇｕｏ Ｚｈｕら著、Ｐｒｏｃ． ＳＰＩＥ ｖｏｌ． ２４３７、Ｅｌｅｃｔｒｏｎ−Ｂｅａｍ， Ｘ−Ｒａｙ， ＥＵＶ， ａｎｄ Ｉｏｎ−Ｂｅａｍ Ｓｕｂｍｉｃｒｏｍｅｔｅｒ Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｅｓ ｆｏｒ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｖ、３７５頁（１９９５年５月１９日）；ｄｏｉ：１０．１１１７／１２．２０９１７５という記事において与えられる。

参照により本明細書に組み込まれる米国特許第７，６３８，２４７ Ｂ２号は、（前方散乱によって引き起こされる）短距離近接効果補正と（後方散乱によって引き起こされる）長距離近接効果補正の両方が受信レイアウト上で実行される、電子ビーム近接補正処理を実行するための方法を記載しており、線量値は、短距離近接効果補正と長距離近接効果補正の両方の結果を使用して、特徴ごとに定式化される。一実施形態において、長距離近接効果補正は、グリッドベースの逆畳み込み方法を使用して実行される。

本出願人は、受信レイアウトが高い空間周波数を含む場合、例えば、非常に小さな特徴を含む場合、逆畳み込みまたはその近似を活用する既知の方法が、レジストに供給されるべき線量の計算値における望ましくない変動をもたらす誤差の影響を受けやすいことを発見した。本発明の目的は、荷電粒子ビーム近接効果補正のための改良された方法を提供することである。

この目的を達成するために、第１の態様によれば、本発明は、荷電粒子ビーム近接効果補正処理を実行するための方法であって、１つまたは複数の荷電粒子ビームを使用して対象物上にパターニングされるべきパターンのデジタルレイアウトを受信するステップと、アルファ近接効果関数とベータ近接効果関数との和からなる基底近接効果関数を選択するステップと、ここにおいて、前記アルファ近接効果関数は、短距離近接効果をモデリングし、前記ベータ近接効果関数は、長距離近接効果をモデリングし、定数ηは、前記和における前記ベータ近接効果関数と前記アルファ近接効果関数との間の比として定義され、好適には、０＜η＜１であり、を備え、前記方法は、前記基底近接効果関数に対応する変形近接効果関数を決定するステップと、ここにおいて、前記アルファ近接効果関数は、ディラックのデルタ関数によって置換されており、電子プロセッサを使用して、変形近接効果関数を用いるデジタルレイアウトパターンの逆畳み込みに基づいて、補正レイアウトパターンを生成するステップとを備えることを特徴とする方法を提供する。したがって、補正レイアウトパターンは、ウェーハなどの対象物に前記特徴をパターニングするために各特徴に割り当てられるべき線量値を定義し得る。好適には、対象物、特に、レジストがその上に提供される基板は、前記補正レイアウトパターンに基づいて変調される荷電粒子リソグラフィシステムの１つまたは複数の荷電粒子ビームによってパターニングされる。

近接補正の目的は、対象物が補正レイアウトパターンに露光される場合に、ある露光閾値レベルにおける現像後に対象物上に形成される結果として得られるパターンが、デジタルレイアウトパターンにできる限り類似するように、補正レイアウトパターンを決定することである。対象物上に形成される露光パターンは、デジタルレイアウトパターンのいくらか不鮮明なバージョンであり、デジタルレイアウトに存在し得たであろう高周波数成分についての情報を欠くため、一般に、補正レイアウトパターンは、露光パターンと基底近接効果関数とから分析的に決定され得ない。補正レイアウトパターンを数値的に近似するための従来の技法は、高周波成分、例えば、線または接点などの密な間隔の特徴がデジタルレイアウトパターンに存在する場合に、数値的不安定に苦しむ。このような従来の技法が使用される場合、高周波数成分は、不正確に計算され、または補正レイアウトパターンから完全に除去されてしまうことがあり、この結果として、デジタルレイアウトパターンの高周波成分は、対象物上に正確に転写されないことがある。
簡潔さの理由のために、アルファ近接効果関数、ベータ近接効果関数、基底近接効果関数および／または変形近接効果関数は、本明細書において、それぞれアルファ近接関数、ベータ近接関数、基底近接関数および変形近接関数とも称され得る。

本発明の方法によれば、逆畳み込みの計算期間中における数値的安定に対する、デジタルレイアウトパターンの高周波成分の悪影響が実質的に低減されるように、補正レイアウトパターンは、基底近接効果関数を用いる代わりに変形近接効果関数を用いる、デジタルレイアウトパターンの前記逆畳み込みに基づいて計算される。結果として、より一定で正確な補正レイアウトパターンが取得され得る。

基底近接効果関数は、好適には、前記アルファ近接効果関数と前記ベータ近接効果関数との和のスカラー倍に、ある定数を加算または減算したものとして定義され、アルファ近接効果関数およびベータ近接効果関数は、典型的には、ガウス関数である。例えば、レジストへ転写されるべきレイアウトの空間パターンを記載する受信デジタルレイアウトｐ（ｘ，ｙ）が与えられる場合、適切な基底近接効果関数は、

として定義され得、式中、ｒは、位置（ｘ，ｙ）に向かってレジストに入射する場合の荷電粒子ビームの距離であり、ｇ_α（ｒ）およびｇ_β（ｒ）は、β＞＞αであるガウス関数であり、αおよびβは、

におけるσと置換され得る。

その結果、レジスト中の位置（ｘ，ｙ）へ供給される実際の線量ｄ（ｘ，ｙ）は、

としてモデリングされ得、式中、

は畳み込み演算子である。

線量関数ｄ（ｘ，ｙ）の２次元プロットが作成された場合、このプロットは、受信レイアウトｐ（ｘ，ｙ）の２次元プロットの不鮮明なバージョンのように見えるであろう。明らかに、レジストに適用される線量は受信レイアウトにできる限り対応すること、および、受信レイアウトパターンと比較した、レジストに供給される実際の線量パターンのぼやけ（blurring）はできる限り回避されることが望ましい。

近接効果を補償する補正レイアウトパターンｆ（ｘ，ｙ）は、

についてｆ（ｘ，ｙ）を解くことによって決定され得る。

言い換えれば、ｆ（ｘ，ｙ）は、ｈ（ｒ）によるｐ（ｘ，ｙ）の逆畳み込みによって取得され得る。この補正レイアウトパターンｆ（ｘ，ｙ）は、近接効果を少なくとも部分的に補償する、対象物をパターニングするために使用されるべき線量パターンとして考えられ得る。

典型的には、逆畳み込みが大量のデータにわたって実行される場合、逆畳み込みは、例えば、

についてＦ（ｕ，ｖ）を解くことによって、すなわち、

を解くことによって、フーリエ領域において実行され、式中、Ｆ（ｕ，ｖ）、Ｐ（ｕ，ｖ）およびＨ（ｋ）は、それぞれｆ（ｘ，ｙ）、ｐ（ｘ，ｙ）およびｈ（ｒ）のフーリエ変換である。

空間周波数が増加する（すなわち、例えば、複数の特徴が互いに狭いピッチで分布する場合、ｋの値が増加する）につれて、項Ｈ（ｋ）は、ゼロに急速に近付く。特に、Ｆ（ｕ，ｖ）が有限精度演算を使用して算出される場合、典型的には、電子プロセッサを使用して算出が実行される場合と同様に、これは、ゼロによる除算に起因して、未定義の振る舞いという結果になり得、および／または、Ｆ（ｕ，ｖ）の計算された値における数値的不安定という結果になり得、このことは、結果として得られる補正レイアウトパターンの精度に影響を及ぼす。

本発明の方法は、この問題を、基底近接効果関数ｈ（ｒ）におけるアルファ近接効果関数をディラックのデルタ関数に置換して変形近接効果関数を得ることによって実質的に解決する。したがって、上記の基底近接効果関数ｈ（ｒ）について、変形近接効果関数ｈ_m（ｒ）は、

であり、変形近接効果関数のフーリエ変換は、

であり、これは、レイアウトパターンｐ（ｘ，ｙ）の空間解像度またはαもしくはβの値とは独立して、１以上の値になる。結果として、補正レイアウトパターンを使用して、対象物の改良されたパターニングが達成されるように、Ｆ（ｕ，ｖ）は、実質的により低い数値的不安定を有して、有限精度で電子処理デバイス上で計算され得る。

一実施形態において、デジタルレイアウトパターンを用いる変形近接効果関数の畳み込みは、実質的に可逆的である。可逆的とは、デジタルレイアウトパターンを用いる変形近接効果関数の畳み込みの結果からデジタルレイアウトパターンが実質的に再構築され得ることを意味する。

一実施形態において、アルファ近接効果関数およびベータ近接効果関数は、１つまたは複数のガウス関数の和または線形結合である。例えば、アルファ近接効果関数は、ガウス関数ｇ_α（ｒ）を備え得、またはガウス関数ｇ_α（ｒ）として定義され得、ベータ近接効果関数は、ガウス関数ｇ_β（ｒ）を備え得、またはガウス関数ｇ_α（ｒ）として定義され得る。式中、αは、直接露光の幅、すなわち、近距離近接効果を引き起こす前方散乱と電子ビームのスポットサイズとの和を表し、βは、長距離近接効果を引き起こす後方散乱の幅を表し、ここで、β＞＞αであり、ｒは、レジスト上のある位置（ｘ，ｙ）と荷電粒子ビームの入射点との間の距離を表し、ηは、長距離効果に起因する露光と短距離効果に起因する露光との間の比を表す。単純な基底近接効果関数ｈ（ｒ）は、上述された。今日の荷電粒子リソグラフィシステムの場合、パラメータαは、典型的には、１０ｎｍから２０ｎｍの間の値を有し、βは、典型的には、２５０ｎｍから３５０ｎｍの間の値を有し、ηは、典型的には、０．４から０．６の間、例えば、０．４８である。

「Ｓ． Ａｙａ， Ｋ． Ｋｉｓｅ， Ｈ． Ｙａｂｅ ａｎｄ Ｋ． Ｍａｒｕｍｏｔｏ， Ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ａｎｄ ｔｒｉｐｌｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｘ−ｒａｙ ｍａｓｋ ｗｒｉｔｉｎｇ」、Ｊａｐａｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ、３５、１９２９−１９３６、１９９６において提案された、基底近接効果関数ｈ_alt（ｒ）の代替的な例は、

として与えられる。この若干より複雑な基底近接効果関数は、いくつかの場合において近接効果をより良好にモデリングするために見出された。ｈ_alt（ｒ）の変形近接効果関数は、前記未変形の近接効果関数に基づいて、例えば、基底近接効果関数の複製としての変形近接効果関数から開始し、次いで、上述されたステップと実質的に同じステップを使用して、項ｇ_α（ｒ）の発生をディラックのデルタδ（ｒ）に置換することによって、決定され得る。

一実施形態において、ベータ近接効果関数のフーリエ変換は、フーリエ変換の空間解像度が増加するにつれて、ゼロに近付く。しかしながら、本発明に係る方法に従ってアルファ近接効果関数を置換するディラックのデルタ関数のフーリエ変換は、空間解像度が増加するにつれてゼロに近付かないため、Ｆ（ｕ，ｖ）＝Ｐ（ｕ，ｖ）／Ｈ_m（ｋ）に従った変形近接効果関数によるパターンの逆畳み込みは、ゼロによる除算を引き起こさない。

好適な実施形態において、逆畳み込みは、フーリエ領域において実行される。なぜならば、畳み込みおよび逆畳み込みは、特に、大量のデータが処理されなければならない場合に、フーリエ領域において、より少ない計算で済むためである。典型的には、そのような畳み込みは、変形近接効果関数をフーリエ変換するステップと、レイアウトをフーリエ変換し、次いで、フーリエ変換されたレイアウトパターンをフーリエ変換された変形近接効果関数によって除算するステップとを備える。

一実施形態において、逆畳み込みを実行するステップは、好適には、変形近接効果関数のテーラー展開を使用して、前記逆畳み込みの近似値を計算することによって、例えば、

として実行され、上式は、代替的に、

として、または、

として示され得、ここにおいて、後者の表記は、補正レイアウトパターン関数ｆ（ｘ，ｙ）が、因子（１＋η）によってスケーリングされる、デジタルレイアウトパターン関数ｐ（ｘ，ｙ）とデジタルレイアウトパターン関数ｐ（ｘ，ｙ）の畳み込みとの和であることを明確に反映する。
好適には、ｆ（ｘ，ｙ）を近似するために使用されるテーラー展開の項の数Ｎは、８以上である。本出願人は、Ｎが少なくとも８に等しい場合、このテーラー展開が、概して０．１％よりも低い誤差を有することを見出した。

一実施形態において、本方法は、前記補正レイアウトパターンを正規化するステップをさらに備える。これは、例えば、補正レイアウトパターンが正の線量値のみを含むように正の定数を補正レイアウトパターンに加算することによって、および補正レイアウトパターンの最大線量値が１００％などの所定の最大線量値に等しくなるように補正レイアウトパターンを逓倍することによって実行され得る。

一実施形態において、前記デジタルレイアウトは、レイアウトパターン関数ｐ（ｘ，ｙ）としてモデリングされ、前記アルファ近接効果関数および前記ベータ近接効果関数は、それぞれ１つまたは複数のガウス関数ｇ_α（ｒ）およびｇ_β（ｒ）の和であり、ｇ_α（ｒ）およびｇ_β（ｒ）は、β＞＞αのガウス関数であり、αおよびβは、

におけるσと置換され得、式中、ｒは、点（ｘ，ｙ）に向かってレジストに入射する場合の荷電粒子ビームの距離であり、前記方法は、本明細書においてバックグラウンドマップまたはバックグラウンド線量補正マップと示されることもあるバックグラウンド線量マップを、

として計算するステップを備え、ここで、ｓはスケーリング定数、ｃは定数オフセットであり、前記補正レイアウトパターンを生成することは、

を計算することを備える。補正レイアウトパターンは、好適には、ｆ_n,c（ｘ，ｙ）として計算される。ｆ_n,c（ｘ，ｙ）についての方程式から、補正レイアウトパターンを計算することは、ａ）元のパターンをスケーリングすることと、ｂ）バックグラウンドマップをスケーリングされたパターンに加算することとを備えることが分かる。好適には、補正レイアウトパターンは、単一の畳み込みのみを使用して計算される。バックグラウンド線量マップは、本質的には、変形近接関数を用いるデジタルレイアウトパターンの逆畳み込みの結果の、スケーリングおよびオフセットされたテーラー展開表現である。

一実施形態において、デジタルレイアウト関数は、好適には、前記１つまたは複数の荷電粒子ビームを、レジストにエネルギーの最大線量値を提供するために「オン」に、またはレジストにエネルギーを提供しないために「オフ」のいずれかに個別に切り替えるために２進値のみを備えるが、別の実施形態において、デジタルレイアウト関数は、エネルギーなしとエネルギーの最大線量値との間の量のエネルギーをレジストに提供するために、例えば、エネルギーの最大線量値の５０％をレジストに提供するために、前記１つまたは複数の荷電粒子ビームを個別に切り替えるためのグレースケール値、すなわち、「オン」と「オフ」との間の中間値も提供する。

一実施形態において、前記補正レイアウトパターンを正規化する前記ステップは、デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る特定の特徴の最も密なパターンを決定することと、前記最も密なパターンに対応するパターンにおいて前記特定の特徴を用いて対象物をパターニングするために必要とされるエネルギー線量を決定することと、全ての値がゼロ以上となるオフセット補正レイアウトパターンを生成するために、定数オフセットを前記補正レイアウトパターンに加算することと、最も密なパターン状に配置される前記パターン内の特徴が、１００％の線量を有し、前記最も密なパターン外の特徴は、より高い線量を有するように、前記オフセット補正レイアウトパターンをスケーリングすることとを備える。例えば、特定の特徴の最も密なパターンは、デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る線状の特徴または接点形状の特徴間の最小ピッチである、互いに対してあるピッチで分布する当該線状の特徴または接点形状の特徴のパターンを備え得る。

一実施形態において、前記方法は、前記変形近接効果関数を用いるデジタルレイアウトパターンの前記逆畳み込みに基づいて、前記補正レイアウト関数を計算することに先立って、前記デジタルレイアウトパターンに対して近距離近接補正を実行するために電子プロセッサを使用するステップを備える。したがって、デジタルレイアウトパターンは、補正レイアウトパターンを計算することに先立って、例えば、バックグラウンド線量マップを計算することに先立って、アルファ近接効果を少なくとも部分的に補正するように変形される。近距離近接補正は、反復スキームにおいて、線量および／またはデジタルレイアウト関数の特徴境界の局部的な調整によって実行され得る。短距離近接補正は、基底近接関数のアルファ近接効果関数のみを使用し、ベータ近接効果関数から独立している。最初に短距離補正、次に長距離補正の順序で共に実行される場合、短距離補正および長距離補正は、基底近接関数全体の近接補正を可能にする。

デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る線または接点などの特定の特徴の最大基準密度ｄ_REFを有するパターンが既知であり、そのようなパターンをレジストに転写するために必要とされる対応する線量基準Ｄ_REFも既知である場合、短距離近接効果補正についての基準線量Ｄ_REFαは、

として近似され得、式中、ｌは、閾値エネルギーであり、閾値エネルギー以下ではレジストが現像されない。ｌについての典型的な値は、０．５である。線量基準Ｄ_REFは、対象物のある領域において、線または接点などの特定の特徴をパターニングするために必要とされる線量であり、特徴のパターンは、依然として互いに分離されたままでありながら、許容可能な最も密な様式で分布する。

短距離近接補正は、最大線量がＤ_REFαに等しくなるようにデジタルレイアウト関数ｐ（ｘ，ｙ）をスケーリングし、次いで、短距離近接効果が少なくとも部分的に補償されるように特徴の配列（すなわち、幅）を調整するためにｐ（ｘ，ｙ）を反復して変形し、次いで、全ての特徴についての最大線量がＤ_REFに実質的に等しくなるようにレイアウト関数ｐ（ｘ，ｙ）をスケーリングすることによって実行され得る。結果として得られるレイアウト関数ｐ（ｘ，ｙ）に基づいて、補正レイアウト関数は、本発明の方法に従って計算され得る。

一実施形態において、逆畳み込みを実行する前記ステップは、補正レイアウトパターンにおける線量密度分布に基づくバックグラウンド線量補正マップの計算という結果になり、前記補正レイアウトパターンは、前記バックグラウンド線量補正マップと前記デジタルレイアウトパターンとの線形結合として生成される。

一実施形態において、変形近接関数を用いるレイアウトパターンの前記逆畳み込みは、アルファ近接効果関数を補正せずに、ベータ近接効果関数を補正する。変形近接関数を用いるレイアウトパターンの逆畳み込みは、基底近接効果関数のベータ近接効果関数のみについて近接補正を提供し、原則として、分析的に公式化され得る。すなわち、変形近接関数を用いるレイアウトパターンの逆畳み込みが存在する。そのような逆畳み込みが存在するため、ベータ近接効果補正は、前記逆畳み込みを一度だけ実行することによって計算され得る。逆畳み込みは、例えば、（高速）フーリエ変換を含む数値的方法を使用して計算され得る。

一実施形態において、バックグラウンド線量マップは、補正レイアウトパターンの計算期間中に、単一の非反復ステップにおいて計算される。ベータ近接効果を補正するための従来の方法は、典型的には、ベータ近接関数または基底近接関数を用いるデジタルレイアウトパターンの畳み込みとして、理論的な露光結果を決定するステップと、前記露光結果に基づいて、デジタルレイアウトパターンにおける個々の特徴の配列を適合させるステップとを備え、これらのステップは、複数回、または露光結果が元のデジタルレイアウトパターンに充分な程度に近似するまで、繰り返される。本発明によれば、補正レイアウトパターンは、単一の反復において計算され得、すなわち、デジタルレイアウトパターンを一度だけ評価することによって計算され得るため、補正レイアウトパターンは、実質的により高速に計算され得る。

一実施形態において、前記補正レイアウトパターンは、デジタルレイアウトパターンにおける特徴に対応する補正された特徴を備え、各補正された特徴は、デジタルレイアウトパターンにおける対応する特徴の境界に実質的に対応する境界を有し、補正レイアウトパターンにおける前記特徴についての線量は、デジタルレイアウトパターンにおける対応する特徴についての線量と、前記バックグラウンド線量マップに基づく量だけ異なる。
一実施形態において、本方法は、前記補正レイアウトパターンを使用して前記対象物をパターニングするステップを備える。

第２の態様によれば、本発明は、荷電粒子ビーム近接効果補正処理を実行するための方法であって、１つまたは複数の荷電粒子ビームを使用して対象物上にパターニングされるべきパターンのデジタルレイアウトを受信するステップと、アルファ近接効果関数とベータ近接効果関数との和からなる基底近接効果関数を選択するステップと、ここにおいて、前記アルファ近接効果関数は、短距離近接効果をモデリングし、前記ベータ近接効果関数は、長距離近接効果をモデリングし、定数ηは、前記和におけるベータ近接効果関数とアルファ近接効果関数との間の比として定義され、ここで、０＜η＜１であり、前記デジタルレイアウトはレイアウトパターン関数ｐ（ｘ，ｙ）としてモデリングされ、前記アルファ近接効果関数および前記ベータ近接効果関数は、それぞれ１つまたは複数のガウス関数ｇ_α（ｒ）およびｇ_β（ｒ）の和であり、ｇ_α（ｒ）およびｇ_β（ｒ）は、β＞＞αであるガウス関数であり、αおよびβは、

におけるσと置換され得、
式中、ｒは、点（ｘ，ｙ）に向かってレジストに入射する場合の荷電粒子ビームの距離である、を備え、
前記方法は、前記バックグラウンド線量マップを、

として計算するステップを備え、ここで、ｓはスケーリング定数であり、ｃは定数オフセットであり、
補正レイアウトを生成するステップをさらに備え、このステップは、

を計算することを備える、方法を提供する。前記補正レイアウトパターンは、好適には、ｆ_n,c（ｘ，ｙ）として計算される。ｂ（ｘ，ｙ）およびｆ_n,c（ｘ，ｙ）についての値は、計算期間中に数値的不安定を実質的に引き起こすことなく、電子プロセッサを使用して数値的に計算され得る。Ｎについての値は、好適には、少なくとも８に等しい。ｓはゼロよりも大きいスケーリング定数であることが認識されるであろう。

一実施形態において、前記定数ｓの値は、１／（１＋η）に実質的に等しい。
一実施形態において、前記定数ｃは、前記デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る線状の特徴の最も密な分布に依存し、ｃの値は、０．４５・η／（１＋η）から０．５５・η／（１＋η）の範囲内であり、好適には、０．５・η／（１＋η）に実質的に等しい。
一実施形態において、前記定数ｃは、前記デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る接点形状の特徴の最も密な分布に依存し、ｃの値は、０．３０・η／（１＋η）から０．６０・η／（１＋η）の範囲内であり、好適には、０．４５・η／（１＋η）に実質的に等しい。

第３の態様によれば、本発明は、荷電粒子ビーム近接効果補正処理を実行するための方法であって、１つまたは複数の荷電粒子ビームを使用して対象物上にパターニングされるべきパターンのデジタルレイアウトを受信するステップと、アルファ近接関数とベータ近接関数との和からなる基底近接関数を選択するステップと、ここにおいて、前記アルファ近接関数は、短距離近接効果をモデリングし、前記ベータ近接関数は、長距離近接効果をモデリングし、定数ηは、前記和におけるベータ近接関数とアルファ近接関数との間の比として定義される、を備え、前記方法は、前記基底近接関数に対応する変形近接関数を決定するステップと、ここにおいて、前記変形近接関数において、アルファ近接関数は、フーリエ領域において可逆的であり、デジタルレイアウトパターンの実質的に全ての周波数範囲にわたる周波数応答を有する関数によって置換される、変形近接関数を用いるデジタルレイアウトパターンの逆畳み込みに基づいて、補正レイアウトパターンを生成するステップとを備える、方法を提供する。デジタルレイアウトパターンの露光の動作は、基底近接関数を用いる前記レイアウトの畳み込みによって数学的に記載され得る。基底近接関数が２つ以上のガウス関数の和から成る一般的な場合において、（多重ガウスの）基底近接関数のフーリエ変換は逆数を有しないため、露光の動作は、数学的に反転され（逆畳み込みされ）得ない。好適には、補正レイアウトパターンが生成され、例えば、電子プロセッサを使用して計算される。

アルファ近接効果関数が置換される変形近接効果関数は、本質的には、露光動作の数学的な逆畳み込みを可能にする近似値を提供する。なぜならば、前記変形関数のフーリエ変換の逆数が存在するためである。フーリエ領域において可逆的であり、デジタルレイアウトパターンの実質的に全ての周波数範囲にわたる周波数応答を有する関数は、好適には、ディラックのデルタ関数である。

第４の態様によれば、本発明は、本発明に係る方法を実行するために、および／または本発明に係るデータ構造から補正レイアウトパターンを生成するために適合された電子プロセッサを備える荷電粒子リソグラフィシステムを提供する。

一実施形態において、前記荷電粒子リソグラフィシステムは、荷電粒子ビームを出射するための荷電粒子ビーム源と、前記ビームを多数の荷電粒子ビームに分割するための開口アレイと、前記多数の荷電粒子ビームの複数のビームを、前記複数のビームが完全にまたは部分的に対象物に到達し、または到達しないことを可能にするために、個別にブランキングするために適合されたビームブランカアレイと、前記電子プロセッサによって生成される補正レイアウトパターンに基づいて前記複数のビームをブランキングするために前記ブランカアレイを制御するために適合されたコントローラとを備える。

第５の態様によれば、本発明は、本発明に係る方法を使用して生成される補正レイアウトパターンの表現を備えるデータ構造を提供する。データ構造は、好適には、デジタルレイアウトパターンの各特徴を、多数の多角形、例えば、長方形として表し、多角形ごとに、関連付けられる線量値がレイアウトパターンに符号化される。補正レイアウトパターンは、好適には、多数の多角形と関連付けられる線量値とを備える。デジタルレイアウトパターンを表すために必要とされる多角形の数は、典型的には、補正レイアウトパターンを表すために必要とされる多角形の数よりも少ない。なぜならば、補正パターンにおける特徴は、典型的には、デジタルレイアウトパターンにおける特徴よりも高い解像度を必要とするためである。典型的にはコンピュータファイルに記憶されるデータ構造は、媒体に転送もしくは提供され得、および／または、例えば、インターネットなどのネットワーク接続を介して転送され得る。

一実施形態において、前記補正レイアウトパターンは、ＯＡＳＩＳまたはＧＤＳなどのベクトルベースのフォーマットで記憶される。補正レイアウトは、好適には、角部と関連付けられる線量値とによって符号化される別個の多角形（例えば、長方形）として表現される。
一実施形態において、前記表現は、デジタルレイアウトパターンの表現とバックグラウンド線量マップの別個の表現とを備える。前述されたように、補正レイアウトパターンは、スケーリングされたデジタルレイアウトパターンを表す項と、よりゆっくり変化するバックグラウンド線量マップを表す項とを備える。バックグラウンド線量マップが典型的にはデジタルレイアウトパターンよりもゆっくり変化することは、ガウス関数ｇ_β√nが典型的には数百ｎｍの幅であり、これはデータ構造においてより大きな多角形によって表現され得るという事実から分かる。デジタルレイアウトパターンの多角形は、補正レイアウトパターンを形成するために、バックグラウンド線量マップの多角形と重複し得、および／または、バックグラウンド線量マップ上に重ね合わされ得る。

通常、デジタルレイアウトパターンの表現とバックグラウンド線量マップの表現とは、対象物上に補正レイアウトパターンを出力するために、対象物のパターニング期間中に結合される。バックグラウンド線量マップをデジタルレイアウトパターンのスケーリングされたバージョンに加算することによってベータ近接効果補正を実行することは、ラスタ走査リソグラフィシステムについて特に有利である。成形ビームリソグラフィシステムなどの他の種類のリソグラフィシステムにおいて、スループット、すなわち、単位時間ごとにパターニングされ得るウェーハなどの対象物の数は、デジタルレイアウトパターンにおける多角形の数に比例して変化し、この多角形の数は、バックグラウンド加算後に増加する。なぜならば、バックグラウンド線量マップは、デジタルレイアウトパターン全体にわたって広がり、デジタルレイアウトパターンに加算されるためである。

対照的に、ラスタ走査システムにおいては、デジタルレイアウトパターンにおける多角形の数へのスループットの依存度を実質的により低くするように、対象物の実質的に全ての領域が当該システムの１つまたは複数の荷電粒子ビームによって走査される。したがって、デジタルレイアウトパターンに加えて対象物上にバックグラウンド線量マップを書き込まなければならないことは、スループットを実質的に低減しない。

一実施形態において、デジタルレイアウトパターンの前記表現は、多数の多角形と関連付けられる線量値とを備え、バックグラウンド線量マップの前記表現は、前記補正レイアウトパターンを形成するためにデジタルレイアウトパターンに重ね合わせられるべき多数の多角形と関連付けられる線量値とを備える。

一実施形態において、バックグラウンド線量マップの線量が変化する半径は、ベータ近接関数の影響半径に比例し、前記半径は、好適には、βに実質的に対応する。したがって、バックグラウンド線量マップの線量が変化する半径の大きさの値は、アルファ近接効果関数の影響半径の大きさよりも、ベータ近接関数の影響範囲半径の大きさに近く、例えば、αよりもβに近い。これは、バックグラウンド線量マップが前記半径と同程度の大きさを有するバックグラウンドの比較的大きな多角形（例えば、規則的な格子上の長方形）を使用して表現されることを可能にする。個々の特徴の寸法（dimensions）は、典型的には、前記半径よりもかなり小さい。バックグラウンド線量マップは、比較的大きい少数の多角形を使用してこのように表現され得るため、データ構造のデータ量は、比較的小さいままであり得る。バックグラウンド線量マップの線量が変化する半径の大きさは、βに等しく、またはβに実質的に等しくなり得る。

一実施形態において、前記バックグラウンド線量マップは、各々がデジタルレイアウトパターンにおける最小の特徴の大きさよりも実質的に大きい大きさを有する、多数の隣接する重複しない多角形として表現される。多角形の平均半径とデジタルレイアウトパターンにおける特徴の平均半径との比は、好適には、基底近接効果関数における、Ｇ_β（ｘ，ｙ）のβパラメータとＧ_α（ｘ，ｙ）のαパラメータとの比に実質的に等しい。

一実施形態において、前記バックグラウンド線量マップは、デジタルレイアウトパターンにおける最小の特徴の大きさよりも実質的に大きい、多数の隣接する重複しない多角形として表現される。

一実施形態において、データ構造は、磁気ディスク、光ディスク、揮発性メモリ、または不揮発性メモリなどのコンピュータ読取可能な媒体上に具現化される。コンピュータ読取可能な媒体上のデータ構造は、荷電粒子ビームを出射するための荷電粒子ビーム源と、前記ビームを多数の荷電粒子ビームに分割するための開口アレイと、前記多数の荷電粒子ビームの複数のビームを、前記複数のビームが完全にまたは部分的に対象物に到達し、または到達しないことを可能にするために、個別にブランキングするために適合されたビームブランカアレイと、前記コンピュータ読取可能な媒体上の前記データ構造に記憶された前記補正レイアウトパターンに基づいて前記複数のビームをブランキングするために前記ブランカアレイを制御するために適合されたコントローラとを備える荷電粒子リソグラフィシステムに入力され得る。

第６の態様によれば、本発明は、本発明の方法を使用して生成される補正レイアウトパターンを備えるデジタル信号を提供する。
第７の態様によれば、本発明は、本発明に係る方法をコンピュータに実行させるための命令を備えるコンピュータ読取可能な媒体を提供する。本明細書に記載および図示される様々な態様および特徴は、可能な限り、個別に適用され得る。これらの個別の態様、特に、添付の従属項において記載される態様および特徴は、分割特許出願の主題とされ得る。

本発明は、添付の図面に示される例示的な実施形態に基づいて、明らかにされるであろう。

本発明に係る荷電粒子リソグラフィシステムの概略図。 上記の荷電粒子リソグラフィシステムを使用して対象物をパターニングする場合に典型的に発生する近接効果を例示する図。 近接効果のさらなる例示を示す図。 対象物上に転写されるべきデジタルレイアウトの１次元の例を示す図。 １つまたは複数の荷電粒子ビームが図３Ａのデジタルレイアウトに基づいて変調される場合に対象物のレジストに蓄積される、結果として得られる線量のグラフ。 本発明に係る変形近接効果関数により逆畳み込みされる場合の、図３Ａのデジタルレイアウトのグラフ。 図４Ａに示される補正レイアウトに基づいて１つまたは複数の荷電粒子ビームが変調される場合に、対象物に蓄積されるであろう理論的な線量のグラフ。 本発明により計算されるバックグラウンド線量マップのグラフ。 図５Ａのバックグラウンド線量マップの近似を示す図。 本発明に係る、図３Ａのデジタルレイアウトについて計算される補正線量関数のグラフ。 レジストに照射するための１つまたは複数の荷電粒子ビームを制御するために、図５Ｃの補正線量関数が使用される場合に、対象物のレジストに蓄積される、結果として得られるエネルギーのグラフ。 補正線量関数を計算するための、本発明に係る方法のフローチャート。 補正線量関数を計算するための、本発明に係る方法のフローチャート。 本発明に係るコンピュータ読取可能な媒体の例を示す図。

図１Ａは、本発明に係るマルチビームレット荷電粒子リソグラフィシステム１を概略的に示す。本システムは、開口アレイ５に衝突する前に、二重の八極子３とコリメータレンズ４とを通過する荷電粒子ビームを出射する荷電粒子ビーム源２を備える。次いで、開口アレイは、ビームを、集光アレイ６によって集光される多数の荷電粒子ビームに分割する。ビームブランカアレイ７において、個々のビームは、ブランキングされ（blanked）得る。すなわち、個々のビームが、ビームストップアレイ８の開口を通過する代わりに、個々のビームの軌道の後半においてビームストップアレイ８に遭遇するように、個々のビームは偏向され得る。電子プロセッサ３０は、対象物に転写されるべきパターンのデジタルレイアウトｐ（ｘ，ｙ）をデジタルストレージ２０から受け取り、以下により詳細に記載されるように、近接効果を少なくとも部分的に補償する補正レイアウトパターンを計算するために構成される。電子プロセッサは、ビームブランカが多数のビームのうちの各ビームを補正レイアウトパターンに基づいて個別に変調し得るように、例えば、ブランキングし得るように、部分的にブランキングし得るように、またはブランキングしないように、補正レイアウトパターンをビームブランカへストリーミングするために適合されるコントローラを備える。

ブランキングされなかったビームは、前記ビームが進んでいる経路に対して実質的に垂直な、前記ビームのＸ方向およびＹ方向における走査偏向を提供するように適合される偏向ユニット９を通過する。偏向ユニットは、典型的には、その外面全体にわたって広がる導電材料を備える。ビームの軌道の終端において、ブランキングされなかったビームは、レジストで覆われている対象物１１の表面上に前記ビームを集光させるために適合されたレンズアレイ１０を通過する。ビームストップアレイ８、偏向ユニット９およびレンズアレイ１０は、ブランキングされたビームの遮断、多数のビームの走査偏向、およびブランキングされなかったビームの縮小を提供する映写レンズアセンブリ１２を共に備える。

図１Ｂは、広く知られているような近接効果を例示する。真空１０１の中を進む荷電粒子ビームＢ、例えば、電子ビームは、シリコン層または酸化シリコン層などの基板層１０３を被覆するレジストの層１０２を備える対象物１００に衝突する。荷電粒子ビームＢがレジストの層１０２の中を進むにつれて、このビームの荷電粒子は、荷電粒子のエネルギーの一部がレジスト中の実質的に円錐形の体積１０４に蓄積されるように、前方散乱に起因していくらか散乱させられる。荷電粒子の後方散乱は、荷電粒子がレジスト中または基板中の原子の原子核に衝突し、弾性衝突が生じる場合に発生する。後方散乱の結果として、荷電粒子は、それらのエネルギーを、上記円錐よりもさらに大きい体積にわたって蓄積する。

図２は、受信デジタルレイアウトパターン２０１の解像度と比較した場合の、対象物上にパターニングされる特徴の解像度の損失を近接効果がどのようにもたらすかを概略的に示す。レイアウトパターン２０１は、対象物に転写されるべき２次元画像を示す。レイアウト２０１の陰影部分は、これらの部分において、当該部分を現像するのに充分な、あるエネルギーの線量がレジストに蓄積されるべきであるのに対して、非陰影領域中の位置においては、この非陰影領域が未現像のままであるように、線量が蓄積されないか、または有意により低い線量が蓄積されるべきであることを示す。レイアウト２０１において、各陰影部分は、実質的に同じ線量を得るべきであり、例えば、単位面積ごとに蓄積されるエネルギーは、陰影部分ごとに実質的に同じとなるべきである。

レイアウトパターン２０１における特徴は、鮮明に定義され、すなわち、不鮮明ではないが、レジストに蓄積されるエネルギーの分布は、ここでは、レイアウト２０１の畳み込み２０２と近接効果関数２０３とによってモデリングされる近接効果に起因して、あまり充分に定義されない。

この畳み込みは、レイアウトの畳み込みされた画像をもたらし、当該画像は、典型的には、当該レイアウトの不鮮明な画像である。現像されるべき領域と未現像のままであるべき領域との間の蓄積されるエネルギーの差は、レイアウト２０１におけるほど鮮明に定義されない。むしろ、蓄積されるエネルギーの量は、例えば、等高線２０３、２０４に沿って、より漸進的に、滑らかに推移する。例えば、等高線２０３に沿って蓄積される線量が９０％である場合、等高線２０３内に蓄積される線量は９０％以上である。等高線２０４に沿って蓄積される線量は４０％であり得、等高線２０３と２０４との間の点上の線量は９０％から４０％まで漸進的に変化するであろう。レジストが現像されると、ここでは閾値シンボル２０５によって示されるように、少なくとも閾値エネルギー量を受け取ったレジストの部分のみが現像され、残りの部分は未現像のままとなる。ここでは近接関数を用いる畳み込みとしてモデリングされる近接効果に起因して、結果として得られるパターン２０６は、受信デジタルレイアウトパターン２０１とは著しく異なることが分かる。近接関数を用いるレイアウトパターンの畳み込みは、一般に可逆的ではない。すなわち、近接効果関数が既知であっても、不鮮明な画像からレイアウトパターン２０１を完全に再構築することは、一般に不可能である。なぜならば、高周波数情報は、不鮮明な画像において提示されず、したがって、不鮮明な画像からは導き出され得ないからである。

図３Ａは、レジストに転写されるべきパターンｐ（ｘ）の１次元における例を示す。ｐ（ｘ）の値に基づいて、レジスト上の各位置ｘは、単一線量、すなわち、レジスト上のある位置を現像するために必要とされるエネルギーの１００％により照射されるか、または、レジストの位置ｘにおいてエネルギーが蓄積されるべきではない、すなわち、位置ｘが０％の線量を受け取るべきである場合には、全く照射されないかのいずれかである。このパターンは、例えば、ある特徴の幅だけしか互いに間隔が空けられていない、特徴３０１の密分布を有する部分３０３と、パターニングされるべき単一の特徴３０２のみを含む図示の場合において、特徴の疎分布を有する部分３０４とを備える。密な部分３０３における特徴および疎な部分３０４における特徴の全ては、同じ寸法を有する。方向ｘに沿ってレジストを走査する１つまたは複数の荷電粒子ビームが、パターン関数ｐ（ｘ）に基づいてオンまたはオフにされる場合、対象物に蓄積される、結果として得られるエネルギーは、近接効果に起因して、ｐ（ｘ）の不鮮明なバージョンとなるであろう。

図３Ｂは、１つまたは複数の荷電粒子ビームが図３Ａのパターンｐ（ｘ）に基づいてレジストを露光するように制御される場合にレジストに蓄積されるエネルギーｄ_p（ｘ）のグラフを例示する。蓄積線量グラフは、ピークが比較的密に分布する部分３１３と、この場合においては１つのピークのみを示す、ピークの分布が疎である部分３１４とを備える。密な部分３１３におけるピークは、密な部分の中央あたりで最も高くなり、密な部分の両端に向かって、より低くなる。疎な部分３１４におけるピーク３１２は、本グラフにおいて最も低いピークである。なぜならば、このピークは、ピーク３１２の位置において蓄積されるエネルギーに寄与する他のどのピークにも近くないからである。

レジストが露光された後、現像閾値よりも低いエネルギーが蓄積されたレジストの部分は実質的に未現像のままであり、蓄積されるエネルギーが少なくとも現像閾値に等しいレジストの部分は現像されるように、レジストは、典型的には、特定のカットオフエネルギーまたは現像閾値で現像される。例えば、図３Ｂのグラフにおいて、レジストが０．５の現像閾値により現像された場合、現像されるパターンは、ピークよりも下に存在する、線ｄ_p（ｘ）＝０．５のセクションを備えるであろう。しかしながら、たとえパターニングされるべき特徴が、図３Ａに示されるように同じ幅を有するとしても、近接効果に起因して、これらのセクションの全てが同じ幅を有するとは限らない。

近接効果を少なくとも部分的に補償するために、線量関数ｐ（ｘ）は、図４Ｂに示される逆畳み込みされた線量関数ｆ（ｘ）を生成するために、変形近接効果関数により逆畳み込みされる。変形近接効果関数は、上述されたように、短距離近接効果をモデリングするアルファ近接関数がディラックのデルタによって置換された基底近接効果関数に対応する。逆畳み込みは、ｆ（ｘ）の値を１よりも大きく（すなわち、ある特徴のためにレジストに蓄積されることが必要とされる線量の１００％よりも大きく）する場合もあれば、０よりも小さく、すなわち、負になるようにする場合もある。

逆畳み込みされた線量関数ｆ（ｘ）に基づいて、１つまたは複数の荷電粒子ビームによりレジストを露光することの理論的な結果は、図４Ｂに示され、図４Ｂは、理論的な蓄積線量ｄ_f（ｘ）を示す。再び０．５の現像閾値を仮定すると、ピークよりも下の線ｆ（ｘ）＝０．５のセクションの幅は、図３Ｂにおけるピークよりも下の線ｄ（ｘ）＝０．５のセクションの幅よりも、実質的に互いにより等しいことが分かる。レジストが現像されると、対象物上の結果として得られるパターンは、１つまたは複数の荷電粒子ビームによるレジストの露光がｐ（ｘ）自体に基づいて制御された場合よりも、このようにｐ（ｘ）に緊密に対応する。

しかしながら、負の線量を適用することは一般に不可能であるため、逆畳み込みされた線量関数ｆ（ｘ）は、典型的には、レジスト上にエネルギーを蓄積するためであろうとなかろうと、１つまたは複数の荷電粒子ビームを変調するために直接使用されない。その代わりに、長距離近接効果を補正するための、いわゆるバックグラウンド線量補正関数、またはバックグラウンドマップｂ（ｘ）が計算される。バックグラウンドマップｂ（ｘ）は、対象物に書き込まれるべきパターンにおける特徴の密度分布に基づく平滑関数である。特徴の密度が比較的高い場合、バックグラウンド線量マップは、長距離近接効果を少なくとも部分的に補償するために、比較的低い値を有し、その逆もまた同様であろう。バックグラウンド線量補正関数は、

として表され得、ここで、ｓはスケーリング定数であり、ｃは定数オフセットであり、ｒは、位置ｘに向かってレジストに入射する場合の荷電粒子ビームの距離である。ｐ（ｘ）について計算されるバックグラウンドマップのグラフは、図５Ａに示される。ｂ（ｘ）の値をより明確に示すために、図５Ａおよび図５Ｂのグラフは、図５Ｃおよび図５Ｄのグラフとは異なる目盛りで示される。

バックグラウンド線量マップｂ（ｘ）は、荷電粒子ビームが入射する位置の周りにどれだけ密に特徴が分布するか、すなわち、荷電粒子ビームが位置ｘから間隔を空けた位置においてレジストに入射する場合に、位置ｘに蓄積されるエネルギーにどのくらい長距離近接効果が寄与するかによって決まる。図３Ａに示されるｐ（ｘ）の密にパターニングされる部分３０３に対応する、ｂ（ｘ）の部分５２３は、比較的低い値を有し、この部分に沿った長距離近接効果については、補償が行われる必要がないか、またはほんのわずかな補償が行われる必要があることを示していることが分かる。図３Ａに示されるようなｐ（ｘ）の疎にパターニングされる部分３０４に対応する部分５２４に沿って、ｂ（ｘ）の値は実質的により高くなっており、ピーク３０２についての線量がより大幅に補正されるべきであることを示している。

いったんバックグラウンドマップが計算されると、正規化およびバックグラウンド補正された線量関数ｆ_n,c（ｘ）は、以下のように決定される：

レイアウトパターンが２次元のパターンｐ（ｘ，ｙ）として与えられると、対応する正規化されたバックグラウンドマップｂ（ｘ，ｙ）は、

として計算され得、ここで、ｒは位置（ｘ，ｙ）に向かってレジストに入射する場合の荷電粒子ビームの距離であり、正規化および補正された線量関数ｆ_n,c（ｘ，ｙ）は、

として計算され得る。
１次元の場合と２次元の場合の両方において、正規化および補正された線量関数は、完全に正の値となり、特徴分布が密である部分に存在する特徴についての線量は、１００％を超えず、好適には、１００％に実質的に等しい。

図５Ｂは、複数の隣接する重複しない多角形、この場合においては長方形５３１〜５３８によるバックグラウンド線量マップの近似を示す。デジタルバックグラウンドパターンを定義するために必要とされる多角形の数よりもかなり少ないそのような多角形がバックグラウンド線量マップを近似するために使用され得るように、多角形は、デジタルレイアウトパターンにおける特徴よりも実質的に大きい。デジタルレイアウトパターンにおける特徴は、好適には、多角形、例えば、矩形の多角形によって表され、当該多角形が、パターンにおける特徴の境界を定義する。

図５Ｂの多角形５３１〜５３８は、等距離に配置され、各々が実質的に等しい空間次元を有する。各多角形の高さは、当該多角形についての線量を定義し、ｂ（ｘ）の値に基づく。図示の例において、各長方形の高さは、その長方形の中央におけるｂ（ｘ）の値に実質的に等しい。補正レイアウトパターンは、バックグラウンドマップの近似値をデジタルレイアウトパターンに加算し、その結果を正規化することによって計算され得る。

図５Ｃは、ｆ_n,c（ｘ）のグラフを示す。密な部分５０３の中央部における特徴についての線量は、図３Ａに示されるデジタルレイアウトパターンｐ（ｘ）の当該中央部についての線量に実質的に等しい、すなわち、１００％に実質的に等しいことが分かる。密な部分５０３の中央部の両側における特徴および特徴５０２については、線量関数ｆ_n,c（ｘ）は、長距離近接効果を補償するために、１００％よりも若干高い値を有する。

スケーリング定数ｓおよびオフセット定数ｃは経験的に決定され得るが、最も密な基準パターンおよび対応する基準線量が既知である場合、定数ｓおよびｃは、好適には、これらの値を最も密な基準パターンおよび対応する基準線量に基づいて計算することによって決定される。デジタルレイアウトが含み得る最も密な基準パターンは、レジスト上にパターニングされるべき特徴によって決まる。例えば、レジストが比較的小さい正方形の特徴または接点などの円盤形の特徴によりパターニングされるべき場合、基準パターンは、あるパターンにおいて発生し得るそのような正方形の特徴または円盤形の特徴の最も密な分布を有するパターンを提供するべきである。レジストが線によりパターニングされるべき場合、基準パターンは、当該線の最も密な分布を含むべきである。

そのような最も密な基準パターンおける特徴をパターニングするために必要とされる基準線量は、値１、すなわち、１００％の線量に設定されるべきである。したがって、位置ｘにおいてのパターンｐ（ｘ）における特徴が、基準パターンに対応する最も密な特徴分布を有する部分に位置する場合、ｓおよびｃは、ｆ_n,c（ｘ）が基準線量に実質的に等しくなるように、すなわち、１００％に実質的に等しくなるように選択される。
ｓの値は、好適には、１／（１＋η）に実質的に等しくなるように選択される。最も密な基準パターンが線によって形成される場合、ｃの値は、好適には、０．４５・η／（１＋η）から０．５５・η／（１＋η）の範囲内であり、好適には、０．５・η／（１＋η）に実質的に等しい。最も密な基準パターンが接点によって構築される場合、ｃの値は、好適には、０．３０・η／（１＋η）から０．６０・η／（１＋η）の範囲内であり、好適には、０．４５・η／（１＋η）に実質的に等しい。

図５Ｄは、正規化された補正線量関数ｆ_n,c（ｘ）に基づいて、１つまたは複数の荷電粒子ビームによってレジストが照射される場合に、レジストに蓄積される実際のエネルギーのグラフを示す。図から分かるように、結果として得られるエネルギー分布は、現像閾値の範囲について、特に、ｄ_n,c（ｘ）＝０．５の現像閾値について、図３Ｂに示されるエネルギー分布よりも幅が実質的により均一である。

図６Ａは、電子プロセッサによって、好適には、荷電粒子ビームリソグラフィシステムの一部である電子プロセッサによって実行されるべき、本発明に係る方法のステップのフローチャートを示す。ステップ６０１において、プロセッサは、１つまたは複数の荷電粒子ビームを使用して対象物上にパターニングされるべきパターンのデジタルレイアウトを受信する。ステップ６０３において、プロセッサは、アルファ近接関数とベータ近接関数との和を備える基底近接関数または点広がり関数を選択し、または提供される。典型的には、基底近接関数は、使用される対象物およびレジストの材料、レジスト厚、１つもしくは複数の荷電粒子ビームの一次ビームエネルギーならびに／またはレジストを現像するために使用される現像処理などの要因に対応して選択または提供される。

ステップ６０５において、電子プロセッサは、変形近接関数を、前記アルファ近接関数がディラックのデルタ関数によって置換される基底近接関数として決定する。
ステップ６０７は、電子プロセッサが、変形近接関数を用いてデジタルレイアウトパターンの逆畳み込みを実行することによって補正レイアウトパターンを計算することを備える。変形近接関数は、アルファ近接関数の代わりにディラックのデルタ関数を含むので、前記計算期間中の数値的不安定は、実質的に低減されるか、または完全に回避される。ステップ６０９も、例えば、補正レイアウトパターンの密な部分における特徴が、１００％の線量に実質的に等しい線量で照射されるように、上述されたような補正レイアウトパターンの適切なスケーリングを備え得る。

図６Ｂは、ステップ６０１、６０３、６０５、６０７、６０９は図６Ａと同じであるが、ステップ６０５に先立って、電子プロセッサが前記デジタルレイアウトパターンに短距離近接補正を実行するステップ６０４が実行される、本発明に係る代替的な方法のフローチャートを示す。図示の実施形態において、ステップ６０４は変形近接関数を決定することの直前に実行されるが、前記ステップ６０４が補正レイアウトパターンの計算に先立って実行される限り、ステップ６０４はいつでも実行され得ることが認識されるであろう。

図７は、本発明に係る方法を実行するための命令が記憶され得、および／または本発明に係るデータ構造が記憶され得るコンピュータ読取可能な媒体の例を示す。この例は、磁気ディスク７０１、光ディスク７０２、フラッシュドライブなどの不揮発性メモリ７０３、および、ここではＲＡＭチップのバンクを備える揮発性メモリ７０４を備える。したがって、補正レイアウトパターンは、第１のロケーションにおいて計算され、コンピュータ読取可能な媒体に記憶され得、コンピュータ読取可能な媒体は、対象物をパターニングするために補正レイアウトパターンを使用する荷電粒子リソグラフィシステムへ、その後搬送され得る。

上記の記載は好適な実施形態の動作を例示するために含まれ、本発明の範囲を限定することは意図されないことが理解されるべきである。上記の議論から、本発明の精神および範囲によってさらに包含されるであろう多くの変形形態が当業者に明白となるであろう。

上記の記載は好適な実施形態の動作を例示するために含まれ、本発明の範囲を限定することは意図されないことが理解されるべきである。上記の議論から、本発明の精神および範囲によってさらに包含されるであろう多くの変形形態が当業者に明白となるであろう。
以下に、出願当初の特許請求の範囲に記載の事項を、そのまま付記しておく。
［１］
荷電粒子ビーム近接効果補正処理を実行するための方法であって、
１つまたは複数の荷電粒子ビームを使用して対象物上にパターニングされるべきパターンのデジタルレイアウトを受信するステップと、
アルファ近接効果関数とベータ近接効果関数との和からなる基底近接効果関数を選択するステップと、ここで、前記アルファ近接効果関数は、短距離近接効果をモデリングし、前記ベータ近接効果関数は、長距離近接効果をモデリングし、定数ηは、前記和における前記ベータ近接効果関数と前記アルファ近接効果関数との間の比として定義されるものであり、
を備える方法において、
前記基底近接効果関数に対応する変形近接効果関数を決定するステップと、ここで、前記変形近接効果関数において、前記アルファ近接効果関数は、フーリエ領域において可逆的であり、前記デジタルレイアウトパターンの実質的に全ての周波数範囲にわたる周波数応答を有する関数によって置換されるものであり、
電子プロセッサを使用して、前記変形近接効果関数を用いる前記デジタルレイアウトパターンの逆畳み込みを実行し、前記逆畳み込みに基づいて、補正レイアウトパターンを生成するステップと、
を備えることを特徴とする、方法。
［２］
前記フーリエ領域において可逆的であり、前記デジタルレイアウトパターンの実質的に全ての周波数範囲にわたる周波数応答を有する前記関数が、ディラックのデルタ関数である、請求項１に記載の方法。
［３］
前記逆畳み込みを実行することが、前記デジタルレイアウトパターンにおける線量密度分布に依存するバックグラウンド線量補正マップの計算という結果になり、前記補正レイアウトパターンが、前記バックグラウンド線量補正マップと前記デジタルレイアウトパターンとの線形結合として生成される、請求項１または２に記載の方法。
［４］
前記バックグラウンド線量補正マップが、以前に計算されたいずれのバックグラウンド線量補正マップとも独立して計算される、請求項３に記載の方法。
［５］
前記補正レイアウトパターンが、前記デジタルレイアウトパターンにおける特徴に対応する補正された特徴を備え、各補正された特徴が、前記デジタルレイアウトパターンにおける前記対応する特徴の境界に実質的に対応する境界を有し、前記補正レイアウトパターンにおける前記特徴についての線量が、前記デジタルレイアウトパターンにおける前記対応する特徴についての線量と、前記バックグラウンド線量補正マップに基づく量だけ異なる、請求項３または４に記載の方法。
［６］
前記デジタルレイアウトが、レイアウトパターン関数ｐ（ｘ，ｙ）としてモデリングされ、前記アルファ近接効果関数および前記ベータ近接効果関数が、それぞれ１つまたは複数のガウス関数ｇ _α （ｒ）およびｇ _β （ｒ）の和であり、ｇ _α （ｒ）およびｇ _β （ｒ）は、β＞＞αのガウス関数であり、αおよびβは、

におけるσと置換され得、
ｒは、点（ｘ，ｙ）に向かって前記レジストに入射する場合の荷電粒子ビームの距離であり、
前記方法が、前記バックグラウンド線量補正マップを、

として計算するステップを備え、ここで、ｓはスケーリング定数であり、ｃは定数オフセットであり、

は畳み込み演算子であり、
前記補正レイアウトパターンを生成することが、

を計算することを備え、好適には、前記補正レイアウトパターンが、ｆ _n,c （ｘ，ｙ）として計算される、請求項３〜５のいずれか一項に記載の方法。
［７］
ｓが、１／（１＋η）に実質的に等しい、請求項６に記載の方法。
［８］
前記定数ｃが、前記デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る線状の特徴の最も密な分布に依存し、ｃの値は、０．４５・η／（１＋η）から０．５５・η／（１＋η）の範囲内であり、好適には、０．５・η／（１＋η）に実質的に等しい、請求項６または７に記載の方法。
［９］
前記定数ｃが、前記デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る接点形状の特徴の最も密な分布に依存し、ｃの値は、０．３０・η／（１＋η）から０．６０・η／（１＋η）の範囲内であり、好適には、０．４５・η／（１＋η）に実質的に等しい、請求項６または７に記載の方法。
［１０］
前記変形近接効果関数を用いる前記デジタルレイアウトパターンの前記逆畳み込みが、前記アルファ近接効果関数を補正せずに、前記ベータ近接効果関数を補正する、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
［１１］
前記補正レイアウトパターンを使用して前記対象物をパターニングするステップをさらに備える、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
［１２］
前記アルファ近接効果関数および前記ベータ近接効果関数が、１つまたは複数のガウス関数の和である、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
［１３］
前記ベータ近接効果関数のフーリエ変換が、前記フーリエ変換の空間解像度が増加するにつれて、ゼロに近付く、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
［１４］
前記デジタルレイアウトパターンを用いる前記変形近接効果関数の畳み込みが、実質的に可逆的である、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法。
［１５］
逆畳み込みを実行する前記ステップが、好適には、前記変形近接効果関数のテーラー展開を使用して、前記逆畳み込みの近似値を計算することによって実行される、請求項１〜１４のいずれか一項に記載の方法。
［１６］
前記補正レイアウトパターンを正規化するステップをさらに備える、請求項１〜１５のいずれか一項に記載の方法。
［１７］
前記補正レイアウトパターンを正規化する前記ステップが、
− 前記デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る特定の特徴の最も密なパターンを決定することと、
− 前記最も密なパターンに対応するパターンにおいて前記特定の特徴を用いて対象物をパターニングするために必要とされるエネルギー線量を決定することと、
− 全ての値がゼロ以上となるオフセット補正レイアウトパターンを生成するために、定数オフセットを前記補正レイアウトパターンに加算することと、
− 最も密なパターン状に配置される前記パターン内の特徴が、１００％の線量を有し、前記最も密なパターン外の特徴は、より高い線量を有するように、前記オフセット補正レイアウトパターンをスケーリングすることと、
を備える、請求項１６に記載の方法。
［１８］
前記変形近接効果関数を用いる前記デジタルレイアウトパターンの前記逆畳み込みに基づいて、前記補正レイアウトパターンを生成することに先立って、電子プロセッサを使用して、前記デジタルレイアウトパターンに対して近距離近接補正を実行するステップを備える、請求項１〜１７のいずれか一項に記載の方法。
［１９］
請求項１〜１８のいずれか一項に記載の方法を使用して生成される補正レイアウトパターンの表現を備える、データ構造。
［２０］
前記補正レイアウトパターンの前記表現が、前記デジタルレイアウトパターンの表現と前記バックグラウンド線量補正マップの別個の表現とを備える、請求項１９に記載のデータ構造。
［２１］
前記デジタルレイアウトパターンの前記表現が、多数の多角形と関連付けられる線量値とを備え、前記バックグラウンド線量補正マップの前記表現が、前記補正レイアウトパターンを生成するために、前記デジタルレイアウトパターンに重ね合わせられるべき多数の多角形と関連付けられる線量値とを備える、請求項２０に記載のデータ構造。
［２２］
前記バックグラウンド線量補正マップが、前記デジタルレイアウトパターンにおける最小の特徴の大きさよりも実質的に大きい大きさを有する多数の隣接する重複しない多角形として表現される、請求項１９、２０または２１に記載のデータ構造。
［２３］
前記バックグラウンド線量補正マップの前記線量が変化する半径が、前記ベータ近接効果関数の影響半径に比例し、前記半径は、好適には、βに対応する、請求項１９〜２２のいずれか一項に記載のデータ構造。
［２４］
請求項１〜１８のいずれか一項に記載の方法を実行するために、および／または請求項１９〜２３のいずれか一項に記載のデータ構造から補正レイアウトパターンを生成するために適合された電子プロセッサを備える、荷電粒子リソグラフィシステム。
［２５］
荷電粒子ビームを出射するための荷電粒子ビーム源と、
前記ビームを多数の荷電粒子ビームに分割するための開口アレイと、
前記多数の荷電粒子ビームの複数のビームを、前記複数のビームが完全にまたは部分的に対象物に到達し、または到達しないことを可能にするために、個別にブランキングするために適合されたビームブランカアレイと、
前記電子プロセッサによって生成された前記補正レイアウトパターンに基づいて前記複数のビームをブランキングするために前記ビームブランカアレイを制御するために適合されたコントローラと、
をさらに備える、請求項２４に記載の荷電粒子リソグラフィシステム。
［２６］
請求項１〜１８のいずれか一項に記載の方法をコンピュータに実行させるための命令を備える、コンピュータ読取可能な媒体。

Claims (26)

1. 荷電粒子ビーム近接効果補正処理を実行するための方法であって、
   １つまたは複数の荷電粒子ビームを使用して対象物上にパターニングされるべきパターンのデジタルレイアウトを受信するステップと、
   アルファ近接効果関数とベータ近接効果関数との和からなる基底近接効果関数を選択するステップと、ここで、前記アルファ近接効果関数は、短距離近接効果をモデリングし、前記ベータ近接効果関数は、長距離近接効果をモデリングし、定数ηは、前記和における前記ベータ近接効果関数と前記アルファ近接効果関数との間の比として定義されるものであり、
   を備える方法において、
   前記基底近接効果関数に対応する変形近接効果関数を決定するステップと、ここで、前記変形近接効果関数において、前記アルファ近接効果関数は、フーリエ領域において可逆的であり、前記デジタルレイアウトパターンの実質的に全ての周波数範囲にわたる周波数応答を有する関数によって置換されるものであり、
   電子プロセッサを使用して、前記変形近接効果関数を用いる前記デジタルレイアウトパターンの逆畳み込みを実行し、前記逆畳み込みに基づいて、補正レイアウトパターンを生成するステップと、
   を備えることを特徴とする、方法。
2. 前記フーリエ領域において可逆的であり、前記デジタルレイアウトパターンの実質的に全ての周波数範囲にわたる周波数応答を有する前記関数が、ディラックのデルタ関数である、請求項１に記載の方法。
3. 前記逆畳み込みを実行することが、前記デジタルレイアウトパターンにおける線量密度分布に依存するバックグラウンド線量補正マップの計算という結果になり、前記補正レイアウトパターンが、前記バックグラウンド線量補正マップと前記デジタルレイアウトパターンとの線形結合として生成される、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記バックグラウンド線量補正マップが、以前に計算されたいずれのバックグラウンド線量補正マップとも独立して計算される、請求項３に記載の方法。
5. 前記補正レイアウトパターンが、前記デジタルレイアウトパターンにおける特徴に対応する補正された特徴を備え、各補正された特徴が、前記デジタルレイアウトパターンにおける前記対応する特徴の境界に実質的に対応する境界を有し、前記補正レイアウトパターンにおける前記特徴についての線量が、前記デジタルレイアウトパターンにおける前記対応する特徴についての線量と、前記バックグラウンド線量補正マップに基づく量だけ異なる、請求項３または４に記載の方法。
6. 前記デジタルレイアウトが、レイアウトパターン関数ｐ（ｘ，ｙ）としてモデリングされ、前記アルファ近接効果関数および前記ベータ近接効果関数が、それぞれ１つまたは複数のガウス関数ｇ_α（ｒ）およびｇ_β（ｒ）の和であり、ｇ_α（ｒ）およびｇ_β（ｒ）は、β＞＞αのガウス関数であり、αおよびβは、
   

   

   におけるσと置換され得、
   ｒは、点（ｘ，ｙ）に向かって前記レジストに入射する場合の荷電粒子ビームの距離であり、
   前記方法が、前記バックグラウンド線量補正マップを、
   

   

   として計算するステップを備え、ここで、ｓはスケーリング定数であり、ｃは定数オフセットであり、
   

   

   は畳み込み演算子であり、
   前記補正レイアウトパターンを生成することが、
   

   

   を計算することを備え、好適には、前記補正レイアウトパターンが、ｆ_n,c（ｘ，ｙ）として計算される、請求項３〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. ｓが、１／（１＋η）に実質的に等しい、請求項６に記載の方法。
8. 前記定数ｃが、前記デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る線状の特徴の最も密な分布に依存し、ｃの値は、０．４５・η／（１＋η）から０．５５・η／（１＋η）の範囲内であり、好適には、０．５・η／（１＋η）に実質的に等しい、請求項６または７に記載の方法。
9. 前記定数ｃが、前記デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る接点形状の特徴の最も密な分布に依存し、ｃの値は、０．３０・η／（１＋η）から０．６０・η／（１＋η）の範囲内であり、好適には、０．４５・η／（１＋η）に実質的に等しい、請求項６または７に記載の方法。
10. 前記変形近接効果関数を用いる前記デジタルレイアウトパターンの前記逆畳み込みが、前記アルファ近接効果関数を補正せずに、前記ベータ近接効果関数を補正する、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記補正レイアウトパターンを使用して前記対象物をパターニングするステップをさらに備える、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記アルファ近接効果関数および前記ベータ近接効果関数が、１つまたは複数のガウス関数の和である、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記ベータ近接効果関数のフーリエ変換が、前記フーリエ変換の空間解像度が増加するにつれて、ゼロに近付く、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 前記デジタルレイアウトパターンを用いる前記変形近接効果関数の畳み込みが、実質的に可逆的である、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法。
15. 逆畳み込みを実行する前記ステップが、好適には、前記変形近接効果関数のテーラー展開を使用して、前記逆畳み込みの近似値を計算することによって実行される、請求項１〜１４のいずれか一項に記載の方法。
16. 前記補正レイアウトパターンを正規化するステップをさらに備える、請求項１〜１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 前記補正レイアウトパターンを正規化する前記ステップが、
    − 前記デジタルレイアウトパターンにおいて発生し得る特定の特徴の最も密なパターンを決定することと、
    − 前記最も密なパターンに対応するパターンにおいて前記特定の特徴を用いて対象物をパターニングするために必要とされるエネルギー線量を決定することと、
    − 全ての値がゼロ以上となるオフセット補正レイアウトパターンを生成するために、定数オフセットを前記補正レイアウトパターンに加算することと、
    − 最も密なパターン状に配置される前記パターン内の特徴が、１００％の線量を有し、前記最も密なパターン外の特徴は、より高い線量を有するように、前記オフセット補正レイアウトパターンをスケーリングすることと、
    を備える、請求項１６に記載の方法。
18. 前記変形近接効果関数を用いる前記デジタルレイアウトパターンの前記逆畳み込みに基づいて、前記補正レイアウトパターンを生成することに先立って、電子プロセッサを使用して、前記デジタルレイアウトパターンに対して近距離近接補正を実行するステップを備える、請求項１〜１７のいずれか一項に記載の方法。
19. 請求項１〜１８のいずれか一項に記載の方法を使用して生成される補正レイアウトパターンの表現を備える、データ構造。
20. 前記補正レイアウトパターンの前記表現が、前記デジタルレイアウトパターンの表現と前記バックグラウンド線量補正マップの別個の表現とを備える、請求項１９に記載のデータ構造。
21. 前記デジタルレイアウトパターンの前記表現が、多数の多角形と関連付けられる線量値とを備え、前記バックグラウンド線量補正マップの前記表現が、前記補正レイアウトパターンを生成するために、前記デジタルレイアウトパターンに重ね合わせられるべき多数の多角形と関連付けられる線量値とを備える、請求項２０に記載のデータ構造。
22. 前記バックグラウンド線量補正マップが、前記デジタルレイアウトパターンにおける最小の特徴の大きさよりも実質的に大きい大きさを有する多数の隣接する重複しない多角形として表現される、請求項１９、２０または２１に記載のデータ構造。
23. 前記バックグラウンド線量補正マップの前記線量が変化する半径が、前記ベータ近接効果関数の影響半径に比例し、前記半径は、好適には、βに対応する、請求項１９〜２２のいずれか一項に記載のデータ構造。
24. 請求項１〜１８のいずれか一項に記載の方法を実行するために、および／または請求項１９〜２３のいずれか一項に記載のデータ構造から補正レイアウトパターンを生成するために適合された電子プロセッサを備える、荷電粒子リソグラフィシステム。
25. 荷電粒子ビームを出射するための荷電粒子ビーム源と、
    前記ビームを多数の荷電粒子ビームに分割するための開口アレイと、
    前記多数の荷電粒子ビームの複数のビームを、前記複数のビームが完全にまたは部分的に対象物に到達し、または到達しないことを可能にするために、個別にブランキングするために適合されたビームブランカアレイと、
    前記電子プロセッサによって生成された前記補正レイアウトパターンに基づいて前記複数のビームをブランキングするために前記ビームブランカアレイを制御するために適合されたコントローラと、
    をさらに備える、請求項２４に記載の荷電粒子リソグラフィシステム。
26. 請求項１〜１８のいずれか一項に記載の方法をコンピュータに実行させるための命令を備える、コンピュータ読取可能な媒体。

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