KR102403574B1 - 하전 입자 리소그래피 시스템에서의 근접 효과 보정 - Google Patents

Abstract

본 발명은 하나 이상의 하전 입자 빔을 사용하여 대상물 상에 패터닝될 디지털 레이아웃 패턴을 수신하는 단계; 알파 근접 함수와 베타 근접 함수의 합을 포함하는 기저 근접 함수를 선택하는 단계 - 상기 알파 근접 함수는 단거리 근접 효과를 모델링하고 상기 베타 근접 함수는 장거리 근접 효과를 모델링하며, 상수 η는 상기 합에서의 베타 근접 함수와 알파 근접 함수 사이의 비로서 정의되고 0 < η <1임 -; 상기 기저 근접 효과 함수에 대응하는 수정된 근접 함수를 결정하는 단계 - 알파 근접 함수가 Dirac 델타 함수(Dirac delta function)에 의해 대체되어 있음 -; 및 전자 프로세서를 사용하여, 보정된 레이아웃 패턴을 생성하기 위해 수정된 근접 함수를 사용한 디지털 레이아웃 패턴의 디컨벌루션(deconvolution)을 수행하는 단계를 포함하는 하전 입자 빔 근접 효과 보정을 수행하는 방법에 관한 것이다.

Description

하전 입자 리소그래피 시스템에서의 근접 효과 보정{PROXIMITY EFFECT CORRECTION IN A CHARGED PARTICLE LITHOGRAPHY SYSTEM}

본 발명은, 예컨대, 하전 입자 리소그래피 시스템(charged particle lithography system)에서 수행될 수 있는 것과 같은, 근접 효과 보정(proximity effect correction) 방법에 관한 것이다.

전형적으로, 하전 입자 빔 리소그래피 시스템에서, 적어도 하나의 하전 입자 빔이 레지스트에 원하는 패턴을 형성하기 위해 웨이퍼의 레지스트 층 상으로 지향된다. 레지스트 내에서 달성 가능한 패턴 분해능은 공간 하전 입자 에너지 축적(spatial charged particle energy deposition)이 레지스트 내에서 얼마나 잘 제어될 수 있는지에 의존한다. 하전 입자 빔이 레지스트로 코팅되는 기판 상의 위치로 지향될 때, 입사 하전 입자들 중 일부는 레지스트를 통과하는 그들의 궤도 상에서 산란된다.

전방 산란(forward scattering)에서, 하전 입자 빔의 하전 입자는 기판 또는 레지스트의 전자와 충돌할 수 있다. 이것은 하전 입자가 그의 궤도로부터 편향되게 하고 그의 에너지의 일부를 기판 또는 레지스트에 축적하게 한다.

하전 입자는 기판 또는 레지스트에서의 원자의 원자핵과도 충돌할 수 있고, 그 결과 하전 입자가 전자와 충돌할 때보다 훨씬 더 큰 정도로 편향되게 하는 실질적인 탄성 후방 산란 이벤트가 발생한다.

하전 입자의 전방 산란 및 후방 산란으로 인해, 실제의 선량 또는 에너지 축적, 그리고 따라서 현상되는 패턴이 레지스트의 표면 상에서 하전 입자 빔에 의해 스캔되는 원하는 패턴보다 넓다. 이 현상이 근접 효과(proximity effec)라고 불리운다. 근접 효과를 모델링할 때, 전형적으로 점 확산 함수(point spread function) - 이는 종종 근접 효과 함수(proximity effect function)라고 지칭됨 - 가 사용된다. 점 확산 함수는 사용되는 대상물 및 레지스트의 재료, 레지스트 두께, 1차 빔 에너지 및/또는 레지스트를 현상하기 위해 사용되는 현상 프로세스와 같은 인자들에 의존한다. 이러한 인자들이 공지되어 있을 때, 대응하는 점 확산 함수가 점 확산 함수를 경험적으로 결정하지 않고 계산될 수 있다. 대안적으로, 점 확산 함수는 경험적 방법을 사용하여 추정될 수 있고, 그의 간단한 개요는 논문 "Experimental study of proximity effect corrections in electron beam lithography", Jianguo Zhu et al. , Proc. SPIE vol. 2437, Electron-Beam, X-Ray, EUV, and Ion-Beam Submicrometer Lithographies for Manufacturing V, pg. 375 (May 19, 1995); doi: 10.1117/12.209175에 주어져 있다.

참고로 본원에 포함되는 미국 특허 제7,638,247 B2호는 (전방 산란에 의해 야기되는) 단거리 근접 효과 보정 및 (후방 산란에 의해 야기되는) 장거리 근접 효과 보정 둘 다가 수신된 레이아웃에 대해 실행되는, 전자 빔 근접 보정 프로세스를 수행하는 방법을 기술하고 있으며, 여기서 선량 값은 단거리 근접 효과 보정과 장거리 근접 효과 보정 둘 다의 결과를 사용해 각각의 특징에 대해 수식화(formulate)된다. 일 실시예에서, 장거리 근접 효과 보정이 그리드 기반 디컨벌루션 방법(grid-based deconvolution method)을 사용하여 수행된다.

본 출원인은, 수신된 레이아웃이 높은 공간 주파수를 포함할 때(예컨대, 매우 작은 특징을 포함할 때), 디컨벌루션 또는 그의 근사를 사용하는 공지된 방법이 레지스트에 전달되어야 하는 선량의 계산된 값에 바람직하지 않은 변동을 가져오는 오차의 영향을 받기 쉽다는 것을 알았다. 본 발명의 목적은 하전 입자 빔 근접 효과 보정을 위한 개량된 방법을 제공하는 것이다.

이를 위해, 제1 양태에 따르면, 본 발명은 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법을 제공하고, 상기 방법은 하나 이상의 하전 입자 빔을 사용하여 대상물 상에 패터닝될 패턴의 디지털 레이아웃을 수신하는 단계; 알파 근접 효과 함수(alpha proximity effect function)와 베타 근접 효과 함수(beta proximity effect function)의 합을 포함하는 기저 근접 효과 함수(base proximity effect function)를 선택하는 단계 - 상기 알파 근접 효과 함수는 단거리 근접 효과(short range proximity effect)를 모델링하고 상기 베타 근접 효과 함수는 장거리 근접 효과(long range proximity effect)를 모델링하며, 상수 η는 상기 합에서의 베타 근접 효과 함수와 알파 근접 효과 함수 사이의 비로서 정의되고 바람직하게는 0 < η <1임 - 를 포함하고; 상기 방법은 상기 기저 근접 효과 함수에 대응하는 수정된 근접 함수를 결정하는 단계 - 알파 근접 효과 함수가 Dirac 델타 함수(Dirac delta function)에 의해 대체되어 있음 -; 및 전자 프로세서를 사용하여, 수정된 근접 효과 함수를 사용한 디지털 레이아웃 패턴의 디컨벌루션에 기초하여 보정된 레이아웃 패턴을 생성하는 단계를 포함한다. 보정된 레이아웃 패턴은 따라서 웨이퍼와 같은 대상물 상에 상기 특징을 패터닝하기 위해 각각의 특징에 할당되어야 하는 선량 값을 정의할 수 있다. 바람직하게는, 대상물, 특히 레지스트가 그 위에 제공되는 기판은 상기 보정된 레이아웃 패턴에 기초하여 변조되는 하전 입자 리소그래피 시스템의 하나 이상의 하전 입자 빔에 의해 패터닝된다.

근접 보정의 목적은, 대상물이 보정된 레이아웃 패턴에 노광될 때, 노광 문턱 레벨에서의 현상 후에 대상물 상에 형성되는 결과적으로 얻어지는 패턴이 디지털 레이아웃 패턴과 가능한 아주 비슷하도록 보정된 레이아웃 패턴을 결정하는 것이다. 대상물 상에 형성되는 노광된 패턴이 디지털 레이아웃 패턴의 얼마간 불선명한 버전이고 디지털 레이아웃에 존재할 수 있었을 고주파 성분에 관한 정보를 갖지 않기 때문에, 일반적으로, 보정된 레이아웃 패턴이 노광된 패턴 및 기저 근접 효과 함수로부터 분석적으로 결정될 수 없다. 보정된 레이아웃 패턴을 수치적으로 근사하기 위한 종래의 기법은, 고주파 성분(예컨대, 선 또는 접점과 같은 조밀한 간격의 특징)이 디지털 레이아웃 패턴에 존재할 때, 수치적 불안정(numerical instability)을 겪는다. 이러한 종래의 기법이 사용될 때, 고주파 성분이 부정확하게 계산되거나 보정된 레이아웃 패턴으로부터 완전히 누락될 수 있고, 그 결과로서 디지털 레이아웃 패턴의 고주파 성분이 대상물 상에 정확하게 전사되지 않을 수 있다.

간결함을 위해, 알파 근접 효과 함수, 베타 근접 효과 함수, 기저 근접 효과 함수 및/또는 수정된 근접 효과 함수는 본원에서, 각각, 알파 근접 함수, 베타 근접 함수, 기저 근접 함수 및 수정된 근접 함수라고도 지칭될 수 있다.

본 발명의 방법에 따르면, 상기 디컨벌루션의 계산 동안의 수치적 안정(numerical stability)에 대한 디지털 레이아웃 패턴에서의 고주파 성분의 악영향이 실질적으로 감소되도록, 보정된 레이아웃 패턴이, 기저 근접 효과 함수를 사용하는 대신에, 수정된 근접 효과 함수를 사용한 디지털 레이아웃 패턴의 디컨벌루션에 기초하여 계산된다. 그 결과, 보다 일정하고 정확한 보정된 레이아웃 패턴이 획득될 수 있다.

기저 근접 효과 함수는 바람직하게는 상기 알파 근접 효과 함수와 상기 베타 근접 효과 함수의 합의 스칼라배(scalar times)에 어떤 상수를 가산하거나 감산한 것으로서 정의되고, 여기서 알파 근접 효과 함수 및 베타 근접 효과 함수는 전형적으로 가우스 함수(Gaussian function)이다. 예를 들어, 레지스트에 전사되어야 하는 레이아웃의 공간 패턴을 기술하는 수신된 디지털 레이아웃 p(x,y)가 주어지는 경우, 적당한 기저 근접 효과 함수는

로서 정의될 수 있고,

여기서 r은 위치 (x,y) 쪽으로 레지스트 상에 입사할 때의 하전 입자 빔의 거리이고, 여기서 g_α(r) 및 g_β(r)은 β >>α인 가우스 함수이며, 여기서 α 및 β는

에서의 σ를 치환할 수 있다.

그러면, 레지스트에서 위치(x,y)에 전달되는 실제의 선량 d(x,y)는

로서 모델링될 수 있고, 여기서

는 컨벌루션 연산자이다.

선량 함수 d(x,y)의 2차원 플롯이 작성된 경우, 이 플롯은 수신된 레이아웃 p(x,y)의 2차원 플롯의 불선명한 버전처럼 보일 것이다. 명백하게도, 레지스트에 인가되는 선량이 수신된 레이아웃에 될 수 있는 한 대응하고, 수신된 레이아웃 패턴과 비교하여, 레지스트에 전달되는 실제의 선량 패턴이 불선명하게 되는 것이 될 수 있는 한 회피되는 것이 바람직하다.

근접 효과를 보상하는 보정된 레이아웃 패턴 f(x,y)는

에 대해 f(x,y)를 푸는 것에 의해 결정될 수 있다.

환언하면, f(x,y)는 h(r)에 의해 p(x,y)를 디컨벌루션하는 것에 의해 획득될 수 있다. 이 보정된 레이아웃 패턴 f(x,y)는 근접 효과를 적어도 부분적으로 보상하는, 대상물을 패터닝하기 위해 사용되어야 하는 선량 패턴으로서 생각될 수 있다.

전형적으로, 디컨벌루션이 대량의 데이터에 걸쳐 수행될 때, 이는 푸리에 영역에서, 예컨대,

P(u,v) = F(u,v) * H(k)에 대해 F(u,v)를 푸는 것에 의해,

즉, F(u,v) = P(u,v) / H(k)를 푸는 것에 의해 수행되고,

여기서 F(u,v), P(u,v) 및 H(k)는, 각각, f(x,y), p(x,y) 및 h(r)의 푸리에 변환이다.

공간 주파수가 증가함에 따라(즉, 예를 들어, 특징들이 서로 가까운 피치로 분포될 때, k의 값이 증가함에 따라), 항 H(k)는 빠르게 영에 가까워진다. 특히, F(u,ｖ)가 유한 정밀도 산술(finite precision arithmetic)을 사용해 계산될 때, 전형적으로, 전자 프로세서를 사용하여 계산이 수행되는 경우와 같이, 이것은 영으로 나누는 것으로 인해 미정의된 거동을 가져올 수 있고 그리고/또는 F(u,ｖ)의 계산된 값에서의 수치적 불안정을 가져올 수 있으며, 이는 결과적으로 얻어지는 보정된 레이아웃 패턴의 정확도에 영향을 미친다.

본 발명의 방법은 기저 근접 효과 함수 h(r)에서의 알파 근접 효과 함수를 Dirac 델타 함수로 대체하여, 수정된 근접 효과 함수를 얻는 것에 의해 이 문제를 실질적으로 해결한다. 상기의 기저 근접 효과 함수 h(r)에 대해, 수정된 근접 효과 함수 h_m(r)은 따라서

이고, 수정된 근접 효과 함수의 푸리에 변환은

이며, 이는, 레이아웃 패턴 p(x,y)의 공간 분해능 또는 α 또는 β의 값과 무관하게, 1 이상의 값으로 된다. 그 결과, 대상물의 개량된 패터닝이 보정된 레이아웃 패턴을 사용하여 달성될 수 있도록, F(u,ｖ)는 실질적으로 보다 적은 수치적 불안정을 갖게, 유한 정밀도로 전자 처리 디바이스 상에서 계산될 수 있다.

일 실시예에서, 디지털 레이아웃 패턴을 사용한 수정된 근접 효과 함수의 컨벌루션은 실질적으로 가역적이다. 가역적이라는 것은 디지털 레이아웃 패턴을 사용한 수정된 근접 효과 함수의 컨벌루션의 결과로부터 디지털 레이아웃 패턴이 실질적으로 재구성될 수 있는 것을 의미한다.

일 실시예에서, 알파 근접 효과 함수 및 베타 근접 효과 함수는 하나 이상의 가우스 함수의 합 - 또는 선형 결합 - 이다. 예를 들어, 알파 근접 효과 함수는 가우스 함수 g_α(r)를 포함하거나 그로서 정의될 수 있고, 베타 근접 효과 함수는 가우스 함수 g_β(r)를 포함하거나 그로서 정의될 수 있으며, 여기서 α는 직접 노광의 폭(즉, 단거리 근접 효과를 일으키는 전방 산란과 전자 빔 스폿 크기의 합)을 나타내고, β는 장거리 근접 효과를 일으키는 후방 산란의 폭을 나타내며, 여기서 β＞＞α이고, r은 레지스트 상의 위치(x,y)와 하전 입자 빔의 입사점(point of incidence) 사이의 거리를 나타내고, η는 장거리 효과로 인한 노광과 단거리 효과로 인한 노광 사이의 비를 나타낸다. 간단한 기저 근접 효과 함수 h(r)가 앞서 주어졌다. 현재의 하전 입자 리소그래피 시스템에 있어서, 파라미터 α는 전형적으로 10 nm 내지 20 nm의 값을 갖고, β는 전형적으로 250 nm 내지 350 nm의 값을 가지며, η는 전형적으로 0.4 내지 0.6(예컨대, 0.48)이다.

문헌("S. Aya, K. Kise, H. Yabe and K. Marumoto, Validity of double and triple Gaussian functions for proximity effect correction in X-ray mask writing", Japanese Journal of Applied Physics, 35, 1929-1936, 1996)에서 제안된 기저 근접 효과 함수 h_alt(r)의 대안의 예는

로서 주어진다.

이 약간 더 복잡한 기저 근접 효과 함수는 몇몇 경우에서 근접 효과를 보다 양호하게 모델링하는 것으로 밝혀졌다. h_alt(r)의 수정된 근접 효과 함수는 상기 수정되지 않은 근접 효과 함수에 기초하여, 예컨대, 기저 근접 효과 함수의 복제로서의 수정된 근접 효과 함수로 시작하고 이어서 앞서 기술된 것과 실질적으로 동일한 단계를 사용하여 항 g_α(r)의 출현을 Dirac 델타 δ(r)로 대체하는 것에 의해 결정될 수 있다.

일 실시예에서, 베타 근접 효과 함수의 푸리에 변환은 푸리에 변환의 공간 분해능이 증가함에 따라 0에 가까워진다. 그렇지만, 본 발명의 방법에 따라 알파 근접 효과 함수를 대체하는 Dirac 델타 함수의 푸리에 변환이, 공간 분해능이 증가함에 따라, 영에 가까워지지 않기 때문에, F(u,v) = P(u,v) / H_m(k)에 따른 수정된 근접 효과 함수에 의한 패턴의 디컨벌루션이 영으로 나누는 것을 야기하지 않을 것이다.

바람직한 실시예에서, 디컨벌루션이 푸리에 영역에서 수행되는데, 그 이유는 컨벌루션 및 디컨벌루션이, 특히 대량의 데이터가 처리되어야 할 때, 푸리에 영역에서 보다 적은 계산을 필요로 하기 때문이다. 전형적으로, 이러한 디컨벌루션은 수정된 근접 효과 함수를 푸리에 변환하는 단계, 레이아웃을 푸리에 변환하는 단계 및 이어서 푸리에 변환된 레이아웃 패턴을 푸리에 변환된 수정된 근접 효과 함수로 나누는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 디컨벌루션을 수행하는 단계는, 바람직하게는, 예컨대,

- 이는 대안적으로

로서, 또는

로서 표시될 수 있고, 여기서 후자의 표기는 보정된 레이아웃 패턴 함수 f(x,y)가, 인자 (1＋η)에 의해 스케일링되는, 디지털 레이아웃 패턴 함수 p(x,y)와 디지털 레이아웃 패턴 함수 p(x,y)의 컨벌루션의 합이라는 것을 명확하게 반영함 - 와 같이, 수정된 근접 효과 함수의 테일러 전개(Taylor expansion)를 사용해, 상기 디컨벌루션의 근사치를 계산하는 것에 의해 수행된다.

바람직하게는, f(x,y)를 근사하기 위해 사용되는 테일러 전개의 항의 수 N은 8 이상이다. 본 출원인은, N이 적어도 8일 때, 이 테일러 전개가 일반적으로 0.1%보다 작은 오차를 갖는다는 것을 알았다.

일 실시예에서, 본 방법은 상기 보정된 레이아웃 패턴을 정규화하는 단계를 추가로 포함한다. 이것은, 예를 들어, 보정된 레이아웃 패턴이 양의 선량 값만을 포함하도록 양의 상수를 보정된 레이아웃 패턴에 가산하는 것에 의해, 그리고 보정된 레이아웃 패턴의 최대 선량 값이 100%와 같은 미리 결정된 최대 선량 값이도록 보정된 레이아웃 패턴을 체배(multiply)하는 것에 의해 수행될 수 있다.

일 실시예에서, 상기 디지털 레이아웃은 레이아웃 패턴 함수 p(x,y)로서 모델링되고, 여기서 상기 알파 근접 효과 함수 및 상기 베타 근접 효과 함수는, 각각, 하나 이상의 가우스 함수 g_α(r) 및 g_β(r)의 합이며, 여기서 g_α(r) 및 g_β(r)은 β >>α인 가우스 함수이고, 여기서 α 및 β는

에서의 σ를 치환할 수 있으며; 여기서 r은 점 (x,y) 쪽으로 레지스트 상에 입사할 때의 하전 입자 빔의 거리이고; 상기 방법은, 본원에서 때때로 백그라운드 맵(background map) 또는 백그라운드 선량 보정 맵(background dose correction map)이라고 표시되는, 백그라운드 선량 맵(background dose map)을

로서 계산하는 단계를 포함하고, 여기서 s는 스케일링 상수이고, c는 상수 오프셋이며; 여기서 상기 보정된 레이아웃 패턴을 생성하는 단계는

를 계산하는 단계를 포함한다.

보정된 레이아웃 패턴은 바람직하게는 f_n,c(x,y)로서 계산된다. f_n,c(x,y)에 대한 방정식으로부터, 보정된 레이아웃 패턴을 계산하는 것이 a) 원래의 패턴을 스케일링하는 것, 및 b) 백그라운드 맵을 스케일링된 패턴에 가산하는 것을 포함한다는 것을 알 수 있다. 바람직하게는, 보정된 레이아웃 패턴이 단일의 컨벌루션만을 사용하여 계산된다. 백그라운드 선량 맵은 본질적으로 수정된 근접 함수를 사용한 디지털 레이아웃 패턴의 디컨벌루션의 결과의 스케일링되고 오프셋된 테일러 전개 표현이다.

일 실시예에서, 디지털 레이아웃 함수가 바람직하게는 상기 하나 이상의 하전 입자 빔을 레지스트에 에너지의 최대 선량 값을 제공하기 위해 "온"으로, 또는 레지스트에 에너지를 제공하지 않기 위해 "오프"로 개별적으로 스위칭하기 위해 이진값만을 포함하지만, 다른 실시예에서, 디지털 레이아웃 함수는 에너지 없음과 에너지의 최대 선량 값 사이의 양의 에너지를 레지스트에 제공하기 위해(예컨대, 에너지의 최대 선량 값의 50%를 레지스트에 제공하기 위해) 상기 하나 이상의 하전 입자 빔을 개별적으로 스위칭하기 위한 그레이 스케일 값(즉, "온"과 "오프" 사이의 중간 값)도 제공한다.

일 실시예에서, 상기 보정된 레이아웃 패턴을 정규화하는 상기 단계는 디지털 레이아웃 패턴에서 발생할 수 있는 특정의 특징의 가장 조밀한 패턴을 결정하는 단계; 상기 가장 조밀한 패턴에 대응하는 패턴으로 상기 특정의 특징들을 사용해 대상물을 패터닝하는 데 필요한 에너지 선량을 결정하는 단계; 모든 값들이 0 이상인 오프셋된 보정된 레이아웃 패턴(offset corrected layout pattern)을 생성하기 위해 상수 오프셋을 상기 보정된 레이아웃 패턴에 가산하는 단계; 및 가장 조밀한 패턴으로 배열되는 상기 패턴 내의 특징들은 100%의 선량을 갖고 상기 가장 조밀한 패턴 외부의 특징들은 보다 높은 선량을 갖도록 상기 오프셋된 보정된 레이아웃 패턴을 스케일링하는 단계를 포함한다. 예를 들어, 특정의 특징들의 가장 조밀한 패턴은, 디지털 레이아웃 패턴에서 발생할 수 있는 라인 형상의 특징 또는 접점 형상의 특징 사이의 최소 피치인 어떤 피치로 서로에 대해 분포되어 있는 이러한 라인 형상의 특징 또는 접점 형상의 특징의 패턴을 포함할 수 있다.

일 실시예에서, 상기 방법은 상기 수정된 근접 효과 함수를 사용한 디지털 레이아웃 패턴의 상기 디컨벌루션에 기초하여 상기 보정된 레이아웃 함수를 계산하기 전에, 전자 프로세서를 사용하여, 상기 디지털 레이아웃 패턴에 대해 단거리 근접 보정을 수행하는 단계를 포함한다. 따라서, 디지털 레이아웃 패턴은, 보정된 레이아웃 패턴을 계산하기 전에(예컨대, 백그라운드 선량 맵을 계산하기 전에), 알파 근접 효과를 적어도 부분적으로 보정하도록 수정된다. 단거리 근접 보정은, 반복적 방식에서, 선량 및/또는 디지털 레이아웃 함수의 특징 경계의 국부적인 조정에 의해 수행될 수 있다. 단거리 근접 보정은 기저 근접 함수의 알파 근접 효과 함수만을 사용하고, 베타 근접 효과 함수로부터 독립되어 있다. 모두가 먼저 단거리 보정 그리고 다음에 장거리 보정의 순서로 수행될 때, 단거리 보정 및 장거리 보정은 기저 근접 함수 전체의 근접 보정을 가능하게 한다.

디지털 레이아웃에서 발생할 수 있는 라인 또는 접점과 같은 특정의 특징의 최대 기준 밀도(d_REF)를 가지는 패턴이 공지되어 있고, 이러한 패턴을 레지스트에 전사하는 데 필요하게 되는 대응하는 선량 기준(D_REF)도 공지되어 있을 때, 단거리 근접 효과 보정에 대한 기준 선량(D_REFα)은

로서 근사될 수 있고,

여기서

는 문턱 에너지(threshold energy)이며, 그 이하에서는 레지스트가 현상되지 않는다.

에 대한 전형적인 값은 0.5이다. 선량 기준(D_REF)은, 대상물의 영역에서, 라인 또는 접점과 같은 특정의 특징을 패터닝하는 데 필요하게 되는 선량이며, 여기서 특징들의 패턴은, 여전히 서로 분리된 채로 있으면서, 허용 가능한 가장 조밀한 방식으로 분포된다.

단거리 근접 보정은, 최대 선량이 D_REFα와 동일하도록 디지털 레이아웃 함수 p(x,y)를 스케일링하고, 이어서 단거리 근접 효과가 적어도 부분적으로 보상되도록 특징들의 기하구조(즉, 폭)을 조정하기 위해 p(x,y)를 반복하여 수정하며, 이어서 모든 특징들에 대한 최대 선량이 D_REF와 실질적으로 동일하도록 레이아웃 함수 p(x,y)를 스케일링하는 것에 의해 수행될 수 있다. 결과적으로 얻어지는 레이아웃 함수 p(x,y)에 근거하여, 보정된 레이아웃 함수가 이어서 본 발명의 방법에 따라 계산될 수 있다.

일 실시예에서, 디컨벌루션을 수행하는 상기 단계의 결과, 보정된 레이아웃 패턴에서의 선량 밀도 분포(dose density distribution)에 기초하는 백그라운드 선량 보정 맵(background dose correction map)이 계산되고, 여기서 상기 보정된 레이아웃 패턴은 상기 백그라운드 선량 보정 맵과 상기 디지털 레이아웃 패턴의 선형 결합으로서 생성된다.

일 실시예에서, 수정된 근접 함수를 사용한 레이아웃 패턴의 상기 디컨벌루션은 알파 근접 효과 함수를 보정하지 않고 베타 근접 효과 함수를 보정한다. 수정된 근접 함수를 사용한 레이아웃 패턴의 디컨벌루션은 기저 근접 효과 함수의 베타 근접 효과 함수에 대해서만 근접 보정을 제공하고, 원칙적으로 분석적으로 수식화될 수 있다(즉, 수정된 근접 함수를 사용한 레이아웃 패턴의 디컨벌루션이 존재한다). 이러한 디컨벌루션이 존재하기 때문에, 베타 근접 효과 보정은 상기 디컨벌루션을 한 번만 수행하는 것에 의해 계산될 수 있다. 디컨벌루션은, 예를 들어, (고속) 푸리에 변환을 비롯한, 수치적 방법을 사용하여 계산될 수 있다.

일 실시예에서, 백그라운드 선량 맵은 보정된 레이아웃 패턴의 계산 동안 단일의 비반복적 단계에서 계산된다. 베타 근접 효과를 보정하기 위한 종래의 방법은 전형적으로 베타 근접 함수 또는 기저 근접 함수를 사용한 디지털 레이아웃 패턴의 컨벌루션으로서 이론적인 노광 결과를 결정하는 단계 및, 상기 노광 결과에 기초하여, 디지털 레이아웃 패턴에서의 개개의 특징의 기하구조를 적응시키는 단계를 포함하고, 여기서 이 단계들은 여러 번 또는 노광 결과가 원래의 디지털 레이아웃 패턴에 충분한 정도로 근사할 때까지 반복된다. 본 발명에 따르면, 보정된 레이아웃 패턴이 단일의 반복에서 계산될 수 있기 때문에(즉, 디지털 레이아웃 패턴을 한 번만 평가하는 것에 의해 계산될 수 있기 때문에), 보정된 레이아웃 패턴이 실질적으로 보다 고속으로 계산될 수 있다.

일 실시예에서, 상기 보정된 레이아웃 패턴은 디지털 레이아웃 패턴에서의 특징들에 대응하는 보정된 특징들을 포함하고, 여기서 각각의 보정된 특징은 디지털 레이아웃 패턴에서의 대응하는 특징의 경계들에 실질적으로 대응하는 경계들을 가지며, 여기서 보정된 패턴 레이아웃에서의 상기 특징에 대한 선량은 디지털 레이아웃 패턴에서의 대응하는 패턴에 대한 선량과 상기 백그라운드 선량 보정 맵에 기초한 양만큼 상이하다.

일 실시예에서, 본 방법은 상기 보정된 레이아웃 패턴을 사용하여 상기 대상물을 패터닝하는 단계를 포함한다.

제2 양태에 따르면, 본 발명은 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법을 제공하고, 상기 방법은 하나 이상의 하전 입자 빔을 사용하여 대상물 상에 패터닝될 패턴의 디지털 레이아웃을 수신하는 단계; 알파 근접 효과 함수와 베타 근접 효과 함수의 합을 포함하는 기저 근접 효과 함수를 선택하는 단계를 포함하고, 여기서 상기 알파 근접 효과 함수는 단거리 근접 효과를 모델링하고 상기 베타 근접 효과 함수는 장거리 근접 효과를 모델링하며, 여기서 상수 η는 상기 합에서의 베타 근접 효과 함수와 알파 근접 효과 함수 사이의 비로서 정의되고, 여기서 0 < η <1이며, 여기서 상기 디지털 레이아웃은 레이아웃 패턴 함수 p(x,y)로서 모델링되고, 여기서 상기 알파 근접 효과 함수 및 상기 베타 근접 효과 함수는, 각각, 하나 이상의 가우스 함수 g_α(r) 및 g_β(r)의 합이며, 여기서 g_α(r) 및 g_β(r)은 β >>α인 가우스 함수이고, 여기서 α 및 β는

에서의 σ를 치환할 수 있으며,

여기서 r은 점 (x,y) 쪽으로 레지스트 상에 입사할 때의 하전 입자 빔의 거리이고,

상기 방법은 백그라운드 선량 맵을

로서 계산하는 단계를 포함하고, 여기서 s는 스케일링 상수이고, c는 상수 오프셋이며,

그리고 보정된 레이아웃을 생성하는 단계를 추가로 포함하며, 이 단계는

를 계산하는 단계를 포함한다.

상기 보정된 레이아웃 패턴은 바람직하게는 f_n,c(x,y)로서 계산된다. b(x,y) 및 f_n,c(x,y)에 대한 값이, 계산 동안 수치적 불안정을 실질적으로 일으키는 일 없이, 전자 프로세서를 사용하여 수치적으로 계산될 수 있다. N에 대한 값은 바람직하게는 적어도 8이다. s가 0보다 큰 스케일링 상수라는 것을 잘 알 것이다.

일 실시예에서, 상기 상수 s의 값은 1/(1+η)와 실질적으로 동일하다.

일 실시예에서, 상기 상수 c는 상기 디지털 레이아웃 패턴에서 발생할 수 있는 라인 형상의 특징(line shaped feature)들의 가장 조밀한 분포에 의존하고, 여기서 c의 값은 0.45·η / (1+η)부터 0.55·η / (1+η)까지의 범위 내에 있고, 바람직하게는 실질적으로 0.5·η / (1+η)와 동일하다.

일 실시예에서, 상기 상수 c는 상기 디지털 레이아웃 패턴에서 발생할 수 있는 접점 형상의 특징(contact shaped feature)들의 가장 조밀한 분포에 의존하고, 여기서 c의 값은 0.30·η / (1+η)부터 0.60·η / (1+η)까지의 범위 내에 있고, 바람직하게는 실질적으로 0.45·η / (1+η)와 동일하다.

제3 양태에 따르면, 본 발명은 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법을 제공하고, 상기 방법은 하나 이상의 하전 입자 빔을 사용하여 대상물 상에 패터닝될 패턴의 디지털 레이아웃을 수신하는 단계; 알파 근접 함수와 베타 근접 함수의 합을 포함하는 기저 근접 함수를 선택하는 단계 - 상기 알파 근접 함수는 단거리 근접 효과를 모델링하고 상기 베타 근접 함수는 장거리 근접 효과를 모델링하며, 상수 η는 상기 합에서의 상기 베타 근접 효과 함수와 상기 알파 근접 효과 함수 사이의 비로서 정의됨 - 를 포함하고, 상기 방법은 상기 기저 근접 함수에 대응하는 수정된 근접 함수를 결정하는 단계 - 상기 수정된 근접 함수에서, 상기 알파 근접 함수는 푸리에 영역에서 가역적이고 디지털 레이아웃 패턴의 실질적으로 주파수 범위 전체에 걸쳐 주파수 응답을 가지는 함수에 의해 대체되어 있음 -, 및 수정된 근접 함수를 사용한 디지털 레이아웃 패턴의 디컨벌루션에 기초하여 보정된 레이아웃 패턴을 생성하는 단계를 포함한다. 디지털 레이아웃 패턴의 노광의 동작은 기저 근접 함수를 사용한 상기 레이아웃의 컨벌루션에 의해 수학적으로 기술될 수 있다. 기저 근접 함수가 2 개 이상의 가우스 함수(Gaussian)의 합으로 이루어져 있는 통상의 경우에, (다중 Gauss) 기저 근접 함수의 푸리에 변환이 역수를 갖지 않기 때문에, 노광의 동작이 수학적으로 반전(디컨벌루션)될 수 없다. 바람직하게는, 보정된 레이아웃 패턴이 생성된다(예컨대, 전자 프로세서를 사용하여 계산된다).

알파 근접 효과 함수가 대체되는 수정된 근접 효과 함수는 본질적으로 노광 동작의 수학적 디컨벌루션을 가능하게 하는 근사치를 제공하는데, 그 이유는 상기 수정된 함수의 푸리에 변환의 역수가 존재하기 때문이다. 푸리에 영역에서 가역적이고 디지털 레이아웃 패턴의 실질적으로 주파수 범위 전체에 걸쳐 주파수 응답을 가지는 함수는 바람직하게는 Dirac 델타 함수이다.

제4 양태에 따르면, 본 발명은 본 발명에 따른 방법을 수행하도록 그리고/또는 본 발명에 따른 데이터 구조로부터 보정된 패턴 레이아웃 패턴을 생성하도록 구성된 전자 프로세서를 포함하는 하전 입자 리소그래피 시스템을 제공한다.

일 실시예에서, 상기 하전 입자 리소그래피 시스템은 하전 입자 빔을 방출하는 하전 입자 빔 소스(charged particle beam source), 상기 빔을 다수의 하전 입자 빔으로 분할하는 개구 어레이(aperture array), 상기 다수의 하전 입자 빔의 빔들을, 상기 빔들이 대상물에 전체적으로 또는 부분적으로 도달하거나 그렇지 않게 할 수 있기 위해, 개별적으로 블랭킹(blank)하도록 구성된 빔 블랭커 어레이(beam blanker array), 및 상기 전자 계산기에 의해 생성된 보정된 레이아웃 패턴에 기초하여 상기 빔들을 블랭킹하기 위해 상기 빔 블랭커 어레이를 제어하도록 구성된 제어기를 포함한다.

제5 양태에 따르면, 본 발명은 본 발명에 따른 방법을 사용하여 생성되는 보정된 레이아웃 패턴의 표현을 포함하는 데이터 구조를 제공한다. 데이터 구조는 바람직하게는 디지털 레이아웃 패턴의 각각의 특징을 다수의 다각형(예컨대, 직사각형)으로 표현하고, 여기서 각각의 다각형에 대해, 연관된 선량 값이 레이아웃 패턴에 인코딩된다. 보정된 레이아웃 패턴은 바람직하게는 다수의 다각형 및 연관된 선량 값을 포함한다. 디지털 레이아웃 패턴을 표현하는 데 필요하게 되는 다각형의 수는 전형적으로 보정된 레이아웃 패턴을 표현하는 데 필요하게 되는 다각형의 수보다 적은데, 그 이유는 보정된 패턴에서의 특징들이 전형적으로 디지털 레이아웃 패턴에서의 특징들보다 높은 분해능을 필요로 하기 때문이다. 전형적으로 컴퓨터 파일에 저장되는 데이터 구조는 매체로 전송되거나 매체 상에 제공될 수 있고 그리고/또는, 예를 들어, 인터넷과 같은 네트워크 연결을 통해 전송될 수 있다.

일 실시예에서, 상기 보정된 레이아웃 패턴은, OASIS 또는 GDS와 같은, 벡터 기반 포맷(vector based format)으로 저장된다. 보정된 레이아웃은 바람직하게는 코너 및 연관된 선량 값에 의해 인코딩되는 개별 다각형(예컨대, 직사각형)으로서 표현된다.

일 실시예에서, 상기 표현은 디지털 레이아웃 패턴의 표현 및 백그라운드 선량 맵의 별개의 표현을 포함한다. 앞서 기술된 바와 같이, 보정된 레이아웃 패턴은 스케일링된 디지털 레이아웃 패턴을 나타내는 항과 보다 천천히 변하는 백그라운드 선량 맵을 나타내는 항을 포함한다. 백그라운드 선량 맵이 전형적으로 디지털 레이아웃 패턴보다 느리게 변한다는 것은 가우스 함수

가 전형적으로 수백 nm의 폭이며, 이것이 데이터 구조에서 보다 큰 다각형에 의해 표현될 수 있다는 사실로부터 알 수 있다. 디지털 레이아웃 패턴의 다각형은, 보정된 레이아웃 패턴을 형성하기 위해, 백그라운드 선량 맵의 다각형과 중복할 수 있고 그리고/또는 백그라운드 선량 맵 상에 중첩될 수 있다.

보통, 디지털 레이아웃 패턴의 표현과 백그라운드 선량 맵의 표현이 대상물 상에 보정된 레이아웃 패턴을 출력하기 위해 대상물의 패터닝 기간 동안 결합된다. 백그라운드 선량 맵을 디지털 레이아웃 패턴의 스케일링된 버전에 가산하는 것에 의해 베타 근접 효과 보정을 수행하는 것은 래스터 스캔 리소그래피 시스템(raster scan lithography system)에 대해 특히 유리하다. 성형 빔 리소그래피 시스템(shaped beam lithography system)과 같은 다른 종류의 리소그래피 시스템에서, 처리율(즉, 단위 시간당 패터닝될 수 있는 웨이퍼와 같은 대상물의 수)은 디지털 레이아웃 패턴에서의 다각형의 수에 따라 스케일링되고, 이 다각형의 수는 백그라운드 가산 후에 증가되는데, 그 이유는 백그라운드 선량 맵이 디지털 레이아웃 패턴 전체에 걸쳐 있고 디지털 레이아웃 패턴에 가산되기 때문이다.

이와 달리, 래스터 스캔 시스템에서는, 처리율이 디지털 레이아웃 패턴에서의 다각형의 수에 실질적으로 보다 덜 의존하도록, 대상물의 실질적으로 영역 전체가 그 시스템의 하나 이상의 하전 입자 빔에 의해 스캔된다. 따라서, 디지털 레이아웃 패턴에 부가하여 대상물 상에 백그라운드 선량 맵을 기입해야만 하는 것은 처리율을 실질적으로 감소시키지 않는다.

일 실시예에서, 디지털 레이아웃 패턴의 상기 표현은 다수의 다각형 및 연관된 선량 값을 포함하고, 여기서 백그라운드 선량 맵의 상기 표현은 상기 보정된 레이아웃 패턴을 형성하기 위해 디지털 레이아웃 패턴 상에 중첩될 다수의 다각형 및 연관된 선량 값을 포함한다.

일 실시예에서, 백그라운드 선량 맵의 선량이 변하는 반경은 베타 근접 함수의 영향 반경(radius of influence)에 비례하고, 상기 반경은 바람직하게는 β에 실질적으로 대응한다. 따라서, 백그라운드 선량 맵이 변하는 반경의 크기의 값은 알파 근접 효과 함수의 영향 반경의 크기보다 베타 근접 함수의 영향 반경의 크기에 더 가깝다(예컨대, α보다 β에 더 가깝다). 이것은 백그라운드 선량 맵이 상기 반경과 동일한 정도의 크기를 갖는 백그라운드의 비교적 큰 다각형(예를 들어, 규칙적인 격자 상의 직사각형)을 사용하여 표현될 수 있게 한다. 개개의 특징의 치수(dimensions)는 전형적으로 상기 반경보다 상당히 더 작다. 백그라운드 선량 맵이 비교적 큰, 적은 수의 다각형을 사용하여 이와 같이 표현될 수 있기 때문에, 데이터 구조의 데이터량은 비교적 적은 채로 있을 수 있다. 백그라운드 선량 맵이 변하는 반경의 크기는 β와 동일하거나 그에 실질적으로 동일할 수 있다.

일 실시예에서, 상기 백그라운드 선량 맵은 각각이 디지털 레이아웃 패턴에서의 가장 작은 특징 크기보다 실질적으로 더 큰 크기를 가지는 다수의 인접하는 비중복 다각형으로서 표현된다. 다각형들의 평균 반경과 디지털 레이아웃 패턴에서의 특징들의 평균 반경의 비는 바람직하게는 기저 근접 효과 함수에서의 G_β(x,y)에 대한 β 파라미터와 G_α(x,y)에 대한 α 파라미터의 비와 실질적으로 동일하다.

일 실시예에서, 상기 백그라운드 선량 맵은 디지털 레이아웃 패턴에서의 가장 작은 특징 크기보다 실질적으로 더 큰 크기를 가지는 다수의 인접하는 비중복 다각형으로서 표현된다.

일 실시예에서, 데이터 구조는 자기 디스크, 광 디스크, 휘발성 메모리, 또는 비휘발성 메모리와 같은 컴퓨터 판독 가능 매체 상에 구현된다. 컴퓨터 판독 가능 매체 상의 데이터 구조는 하전 입자 빔을 방출하는 하전 입자 빔 소스, 상기 빔을 다수의 하전 입자 빔으로 분할하는 개구 어레이, 상기 다수의 하전 입자 빔의 빔들을, 상기 빔들이 대상물에 전체적으로 또는 부분적으로 도달하거나 그렇지 않게 할 수 있기 위해, 개별적으로 블랭킹하도록 구성된 빔 블랭커 어레이, 및 상기 컴퓨터 판독 가능 매체 상의 상기 데이터 구조에 저장되는 생성된 보정된 레이아웃 패턴에 기초하여 상기 빔들을 블랭킹하기 위해 상기 블랭커 어레이를 제어하도록 구성된 제어기를 포함하는 하전 입자 리소그래피 시스템에 의해 입력될 수 있다.

제6 양태에 따르면, 본 발명은 본 발명의 방법을 사용하여 생성되는 보정된 레이아웃 패턴을 포함하는 디지탈 신호를 제공한다.

제7 양태에 따르면, 본 발명은 컴퓨터로 하여금 본 발명에 따른 방법을 수행하게 하는 명령어를 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체를 제공한다. 본 명세서에 기술되고 도시되는 다양한 양태 및 특징은 가능한 한 개별적으로 적용될 수 있다. 이러한 개별적인 양태, 특히 첨부된 종속 청구항에 기술된 양태 및 특징은 분할 특허 출원의 발명 요지로 될 수 있다.

본 발명이 첨부 도면에 도시된 예시적인 실시예에 기초하여 설명될 것이다.
도 1a는 본 발명에 따른 하전 입자 리소그래피 시스템의 개략도.
도 1b는 이러한 하전 입자 리소그래피 시스템을 사용하여 대상물을 패터닝할 때 전형적으로 발생하는 근접 효과를 나타낸 도면.
도 2는 근접 효과의 추가 예시를 나타낸 도면.
도 3a는 대상물 상으로 전사될 디지털 레이아웃의 1차원 예를 나타낸 도면.
도 3b는 하나 이상의 하전 입자 빔이 도 3a의 디지털 레이아웃에 기초하여 변조될 때 대상물의 레지스트에 축적되는 결과적으로 얻어지는 선량의 그래프를 나타낸 도면.
도 4a는 본 발명에 따른 수정된 근접 효과 함수를 사용해 디컨벌루션될 때 도 3a의 디지털 레이아웃의 그래프를 나타낸 도면.
도 4b는 하나 이상의 하전 입자 빔이 도 4a에 도시된 보정된 레이아웃에 기초하여 변조될 때 대상물에 축적될 이론적 선량의 그래프를 나타낸 도면.
도 5a는 본 발명에 따라 계산되는 백그라운드 선량 맵의 그래프를 나타낸 도면.
도 5b는 도 5a의 백그라운드 선량 맵의 근사를 나타낸 도면.
도 5c는 본 발명에 따른, 도 3a의 디지털 레이아웃에 대해 계산되는 보정된 선량 함수의 그래프를 나타낸 도면.
도 5d는 도 5c의 보정된 선량 함수가 레지스트를 조사하기 위한 하나 이상의 하전 입자 빔을 제어하기 위해 사용될 때, 대상물의 레지스트에 축적되는 결과적으로 얻어지는 에너지의 그래프를 나타낸 도면.
도 6a 및 도 6b 각각은 보정된 선량 함수를 계산하기 위한, 본 발명에 따른 방법의 플로우차트를 나타낸 도면.
도 7은 본 발명에 따른 컴퓨터 판독 가능 매체의 예를 나타낸 도면.

도 1a는 본 발명에 따른 멀티 빔렛 하전 입자 리소그래피 시스템(multi-beamlet charged particle lithography system)(1)을 개략적으로 나타낸 것이다. 본 시스템은 개구 어레이(5)에 충돌하기 전에 이중 8극자(double octopole)(3) 및 콜리메이터 렌즈(4)를 통과하는 하전 입자 빔을 방출하는 하전 입자 빔 소스(2)를 포함한다. 개구 어레이는 이어서 빔을 집광기 어레이(condenser array)(6)에 의해 집광되는 다수의 하전 입자 빔으로 분할한다. 빔 블랭커 어레이(7)에서, 개개의 빔이 블랭킹(blank)될 수 있다(즉, 개개의 빔이 빔 스톱 어레이(beam stop array)(8)에서의 개구를 통과하는 대신에, 개개의 빔의 궤도의 후반에서 빔 스톱 어레이(8)를 만나도록, 개개의 빔이 편향될 수 있다). 전자 프로세서(30)는 대상물에 전사되어야 하는 패턴의 디지털 레이아웃 p(x,y)를 디지털 저장소(20)로부터 수신하고, 이하에서 보다 상세히 기술되는 바와 같이, 근접 효과를 적어도 부분적으로 보상하는 보정된 레이아웃 패턴을 계산하도록 구성되어 있다. 전자 프로세서는 빔 블랭커(beam blanker)가 다수의 빔의 각각의 빔을 보정된 레이아웃 패턴에 기초하여 개별적으로 변조 할 수 있도록(예컨대, 블랭킹하거나, 부분적으로 블랭킹하거나, 또는 블랭킹하지 않을 수 있도록), 보정된 레이아웃 패턴을 빔 블랭커에 스트리밍하도록 구성된 제어기를 포함한다.

블랭킹되지 않았던 빔은 상기 빔이 진행하고 있는 경로에 대해 실질적으로 수직인 상기 빔의 X 방향 및 Y 방향으로의 스캐닝 편향(scanning deflection)을 제공하도록 구성되는 편향기 유닛(9)을 통과한다. 편향기 유닛은 전형적으로 그의 외측 표면에 걸쳐 연장되는 전도성 재료를 포함한다. 빔의 궤도의 끝에서, 블랭킹되지 않았던 빔은 레지스트로 덮여 있는 대상물(11)의 표면 상에 상기 빔을 집속시키도록 구성된 렌즈 어레이(10)를 통과한다. 빔 스톱 어레이(8), 편향기 유닛(9) 및 렌즈 어레이(10) 모두는 블랭킹된 빔의 차단, 다수의 빔의 스캐닝 편향, 및 블랭킹되지 않은 빔의 축소(demagnification)를 제공하는 투사 렌즈 어셈블리(projection lens assembly)(12)를 포함한다.

도 1b는 널리 공지된 바와 같은 근접 효과를 예시하고 있다. 진공(101)을 통해 진행하는 하전 입자 빔(B)(예컨대, 전자 빔)은 실리콘 층 또는 실리콘 산화물 층과 같은 기판 층(103)을 피복하는 레지스트의 층(102)을 포함하는 대상물(100)에 충돌한다. 하전 입자 빔(B)이 레지스트의 층(102)을 통해 진행함에 따라, 그의 하전 입자는, 하전 입자의 에너지의 일부가 레지스트에서의 실질적으로 원추형의 체적(104)에 축적되도록, 전방 산란으로 인해 얼마간 산란된다. 하전 입자가 레지스트에서의 또는 기판에서의 원자의 원자핵에 충돌하여 탄성 충돌이 일어날 때 하전 입자의 후방 산란이 발생한다. 후방 산란의 결과로서, 하전 입자는 그의 에너지를 원추보다 훨씬 더 큰 체적에 걸쳐서 축적한다.

도 2는 수신된 디지털 레이아웃 패턴(201)의 분해능과 비교할 때, 근접 효과가 대상물 상에 패터닝되는 특징의 분해능의 손실을 어떻게 가져오는지를 개략적으로 나타내고 있다. 레이아웃 패턴(201)은 대상물에 전사되어야 하는 2차원 이미지를 나타낸다. 레이아웃(201)의 음영 부분은, 그 위치들에, 그 위치를 현상하는 데 충분한 에너지의 선량이 레지스트에 축적되어야만 하는 반면, 비음영 영역에서의 위치들에서는, 비음영 영역이 현상되지 않은 채로 있도록, 선량이 축적되지 않거나 상당히 더 낮은 선량이 축적되어야만 한다는 것을 나타낸다. 레이아웃(201)에서, 각각의 음영 부분은 실질적으로 동일한 선량을 얻어야만 한다(예컨대, 단위 면적당 축적되는 에너지는 각각의 음영 부분에 대해 실질적으로 동일해야만 한다).

레이아웃 패턴(201)에서의 특징이 선명히 정의되지만(즉, 불선명하지 않지만), 레지스트에 축적되는 에너지의 분포는, 여기에서 레이아웃(201)의 컨벌루션(202) 및 근접 효과 함수(203)에 의해 모델링되는 근접 효과로 인해, 그다지 충분히 정의되지 않는다.

이 컨벌루션의 결과 레이아웃의 컨벌루션된 이미지가 얻어지고, 이 이미지는 전형적으로 레이아웃의 불선명한 이미지이다. 현상되어야 할 영역에 축적되는 에너지와 현상되지 않은 채로 있을 영역에 축적되는 에너지의 차이는 레이아웃(201)에서만큼 선명히 정의되지 않는다. 오히려, 축적되는 에너지의 양은, 예컨대, 등고선(203, 204)을 따라, 보다 점진적이고 매끄럽게 천이한다. 예를 들어, 등고선(203)을 따라 축적되는 선량이 90%일 때, 등고선(203) 내에 축적되는 선량은 90% 이상이다. 등고선(204)을 따라 축적되는 선량은 40%일 수 있고, 등고선(203)과 등고선(204) 사이의 점 상의 선량은 90%부터 40%까지 점진적으로 변할 것이다. 레지스트가 현상될 때(여기에서 문턱값 심볼(205)에 의해 표시됨), 적어도 문턱값 에너지량을 받은 레지스트의 부분만이 현상되고, 나머지 부분은 현상되지 않은 채로 있다. 여기에서 근접 함수를 사용한 컨벌루션으로서 모델링되는 근접 효과로 인해, 결과적으로 얻어지는 패턴(206)이 수신된 디지털 레이아웃 패턴(201)과 상당히 상이하다는 것을 알 수 있다. 근접 함수를 사용한 레이아웃 패턴의 컨벌루션은 일반적으로 가역적이지 않다(즉, 근접 효과 함수가 공지되어 있을 때에도, 불선명한 이미지로부터 레이아웃 패턴(201)을 완전하게 재구성하는 것이 일반적으로 가능하지 않은데, 그 이유는 고주파 정보가 불선명한 이미지에서 제시되지 않고, 따라서 불선명한 이미지로부터 도출될 수 없기 때문이다).

도 3a는 레지스트에 전사되어야 하는 패턴 p(x)의 1차원에서의 예를 나타낸다. p(x)의 값에 기초하여, 레지스트 상의 각각의 위치 x가 단일 선량(즉, 레지스트 상의 위치를 현상하는 데 필요하게 되는 에너지의 100%)으로 조사되거나, 레지스트의 위치 x에 에너지가 축적되어서는 안될 때(즉, 위치 x가 0%의 선량을 받아야 할 때), 전혀 조사되지 않는다. 이 패턴은, 예컨대, 어떤 특징의 폭 이하로 서로 떨어져 있는, 특징들(301)의 조밀한 분포(dense distribution)를 갖는 부분(303)과, 패터닝되어야 하는 단일의 특징(302)만을 포함하는 것으로 도시된 경우에, 특징들의 희박한 분포(sparse distribution)를 갖는 부분(304)을 포함한다. 조밀한 부분(303)에서의 특징 및 희박한 부분(304)에서의 특징 모두는 동일한 치수를 가진다. 방향 x를 따라 레지스트를 스캔하는 하나 이상의 하전 입자 빔이 패턴 함수 p(x)에 기초하여 온 또는 오프로 되는 경우, 근접 효과로 인해, 대상물에 축적되는 결과적으로 얻어지는 에너지는 p(x)의 불선명한 버전일 것이다.

도 3b는 하나 이상의 하전 입자 빔이 도 3a의 패턴 p(x)에 기초하여 레지스트를 노광하도록 제어되는 경우에 레지스트에 축적되는 에너지 dp(x)의 그래프를 예시한다. 축적된 선량 그래프는 피크가 비교적 조밀하게 분포하는 부분(313)과, 이 경우에, 1개의 피크만을 나타내는, 피크의 분포가 희박한 부분(314)을 포함한다. 조밀한 부분(313)에서의 피크는 조밀한 부분의 중앙 근처에서 가장 높고, 조밀한 부분의 양측 쪽으로 보다 낮다. 희박한 부분(314)에서의 피크(312)는 그래프에서 가장 낮은 피크인데, 그 이유는 이 피크가 피크(312)의 위치에 축적되는 에너지에 기여하는 어떤 다른 피크에도 근접해 있지 않기 때문이다.

레지스트가 노광된 후, 현상 문턱값보다 적은 에너지가 축적된 레지스트의 부분은 실질적으로 현상되지 않은 채로 있고, 축적되는 에너지가 적어도 현상 문턱값과 동일한 레지스트의 부분은 현상되도록, 레지스트는 전형적으로 특정의 차단 에너지(cut-off energy) 또는 현상 문턱값으로 현상된다. 예를 들어, 도 3b의 그래프에서, 레지스트가 0.5의 현상 문턱값에 의해 현상되었을 경우, 현상되는 패턴은 피크보다 아래에 있는 라인 d_p(x)=0.5의 그러한 섹션들을 포함할 것이다. 그렇지만, 비록 패터닝되어야 할 특징이 도 3a에 도시된 바와 같이 동일한 폭을 가진다고 해도, 근접 효과로 인해, 이러한 섹션들 모두가 동일한 폭을 가진다고는 할 수 없다.

근접 효과를 적어도 부분적으로 보상하기 위해, 선량 함수 p(x)가, 도 4b에 나타낸 디컨벌루션된 선량 함수 f(x)를 생성하기 위해, 수정된 근접 효과 함수에 의해 디컨벌루션된다. 수정된 근접 효과 함수는, 앞서 기술된 바와 같이, 단거리 근접 효과를 모델링하는 알파 근접 함수가 Dirac 델타에 의해 대체된 기저 근접 효과 함수에 대응한다. 디컨벌루션은, 어떤 경우에, f(x)의 값을 1보다 크게(즉, 어떤 특징을 위해 레지스트에 축적될 필요가 있는 선량의 100%보다 크게) 하고, 다른 경우에, 0보다 작게(즉, 음으로 되게) 한다.

디컨벌루션된 선량 함수 f(x)에 기초하여 하나 이상의 하전 입자 빔에 의해 레지스트를 노광시키는 것의 이론적인 결과는 이론적인 축적된 선량 d_f(x)를 나타내는 도 4b에 나타내어져 있다. 또다시 0.5의 현상 문턱값을 가정하면, 피크보다 아래의 라인 f(x)=0.5의 섹션의 폭이 도 3b에서의 피크보다 아래의 라인 d(x)=0.5의 섹션의 폭보다 실질적으로 서로 더 동일하다는 것을 알 수 있다. 레지스트가 현상될 때, 대상물 상의 결과적으로 얻어지는 패턴은 하나 이상의 하전 입자 빔에 의한 레지스트의 노광이 p(x) 자체에 기초하여 제어되었을 경우보다 이와 같이 p(x)에 더 가깝게 대응한다.

그렇지만, 음의 선량을 인가하는 것은 일반적으로 불가능하기 때문에, 디컨벌루션된 선량 함수 f(x)는 전형적으로 레지스트 상에 에너지를 축적하거나 그렇지 않도록 하나 이상의 하전 입자 빔을 변조하는 데 직접 사용되지 않는다. 그 대신에, 장거리 근접 효과를 보정하기 위한 소위 백그라운드 선량 보정 함수 또는 백그라운드 맵 b(x)가 계산된다. 백그라운드 맵 b(x)는 대상물에 기입되어야 하는 패턴에서의 특징들의 밀도 분포에 기초한 평활 함수(smooth function)이다. 특징들의 밀도가 비교적 높을 때, 백그라운드 선량 맵은, 장거리 근접 효과를 적어도 부분적으로 보상하기 위해, 비교적 낮은 값을 가질 것이고, 그 역도 마찬가지일 것이다. 백그라운드 선량 보정 함수는

로서 표현될 수 있고, 여기서 s는 스케일링 상수이고, c는 상수 오프셋이며, r은 위치 x 쪽으로 레지스트 상에 입사할 때의 하전 입자 빔의 거리이다. p(x)에 대해 계산되는 백그라운드 맵의 그래프는 도 5a에 나타내어져 있다. b(x)의 값을 보다 명확하게 나타내기 위해, 도 5a 및 도 5b에서의 그래프는 도 5c 및 도 5d에서의 그래프와는 상이한 스케일로 나타내어져 있다.

백그라운드 선량 맵 b(x)는 특징들이 하전 입자 빔이 입사하는 위치 주위에 얼마나 조밀하게 분포되는지(즉, 하전 입자 빔이 위치 x로부터 떨어져 있는 위치에서 레지스트에 입사할 때, 장거리 근접 효과가 위치 x에 축적되는 에너지에 어느 정도 기여하는지)에 의존한다. 도 3a에 나타내어져 있는 p(x)의 조밀하게 패터닝되는 부분(303)에 대응하는 b(x)의 부분(523)이 비교적 낮은 값을 가져, 이 부분을 따른 장거리 근접 효과에 대해서는 보상을 할 필요가 없거나 단지 작은 보상만 하면 된다는 나타낸다는 것을 알 수 있다. 도 3a에 나타낸 바와 같은 p(x)의 희박하게 패터닝되는 부분(304)에 대응하는 부분(524)을 따라, b(x)의 값은 실질적으로 보다 높아져, 피크(302)에 대한 선량이 보다 큰 폭으로 보정되어야만 한다는 것을 나타낸다.

백그라운드 맵이 계산되면, 정규화되고 백그라운드 보정된 선량 함수 f_n,c(x)가 이하와 같이 결정된다:

레이아웃 패턴이 2 차원 패턴 p(x,y)로서 주어지면, 대응하는 정규화된 백그라운드 맵 b(x,y)는

로서 계산될 수 있고, 여기서 r은 위치 (x,y) 쪽으로 레지스트 상에 입사할 때의 하전 입자 빔의 거리이고, 정규화되고 보정된 선량 함수 f_n,c(x,y)는

로서 계산될 수 있다.

1차원의 경우와 2차원의 경우 둘 다에서, 정규화되고 보정된 선량 함수는 완전히 양의 값으로 되고, 특징 분포가 조밀한 부분에 존재하는 특징들에 대한 선량은 100%를 초과하지 않고, 바람직하게는 100%와 실질적으로 동일하다.

도 5b는 복수의 인접하는 비중복 다각형(이 경우에, 직사각형)(531 내지 538)에 의한 백그라운드 선량 맵의 근사를 나타낸다. 디지털 백그라운드 패턴을 정의하는 데 필요하게 되는 다각형의 수보다 상당히 적은 그러한 다각형이 백그라운드 선량 맵을 근사하는 데 사용될 수 있도록, 다각형은 디지털 레이아웃 패턴에서의 특징보다 실질적으로 더 크다. 디지털 레이아웃 패턴에서의 특징은 바람직하게는, 패턴에서의 특징들의 경계를 정의하는, 다각형(예컨대, 직사각형 다각형)에 의해 표현된다.

도 5b의 다각형(531 내지 538)은 등거리에 배열되고, 각각이 실질적으로 동일한 공간 차원을 가진다. 각각의 다각형의 높이는 상기 다각형에 대한 선량을 정의하고, b(x)의 값에 기초한다. 도시된 예에서, 각각의 직사각형의 높이는 그 직사각형의 중앙에서의 b(x)의 값과 실질적으로 동일하다. 보정된 레이아웃 패턴은 백그라운드 맵의 근사치를 디지털 레이아웃 패턴에 가산하고 그 결과를 정규화하는 것에 의해 계산될 수 있다.

도 5c는 f_n,c(x)의 그래프를 나타낸다. 조밀한 부분(503)의 중앙 부분에서의 특징에 대한 선량이 도 3a에 나타낸 디지털 레이아웃 패턴 p(x)에서의 상기 중앙 부분에 대한 선량과 실질적으로 동일하다(즉, 100%와 실질적으로 동일하다)는 것을 알 수 있다. 조밀한 부분(503)의 중앙 부분의 양측에서의 특징에 대해 그리고 특징(502)에 대해, 선량 함수 f_n,c(x)는, 장거리 근접 효과를 보상하기 위해서, 100%보다 약간 더 높은 값을 가진다.

스케일링 상수 s 및 오프셋 상수 c는 경험적으로 결정될 수 있지만, 가장 조밀한 기준 패턴 및 대응하는 기준 선량이 공지되어 있을 때, 상수 s 및 c는 바람직하게는 이러한 값을 가장 조밀한 기준 패턴 및 대응하는 기준 선량에 기초하여 계산하는 것에 의해 결정된다. 디지털 레이아웃이 포함할 수 있는 가장 조밀한 기준 패턴은 레지스트 상에 패터닝되어야 하는 특징에 의존한다. 예를 들어, 레지스트가 비교적 작은 정사각형의 특징 또는 접점과 같은 디스크 형상의 특징으로 패터닝되어야 할 때, 기준 패턴은 어떤 패턴에서 발생할 수 있는 그러한 정사각형의 특징 또는 디스크 형상의 특징의 가장 조밀한 분포를 갖는 패턴을 제공해야 한다. 레지스트가 라인으로 패터닝되어야 할 때, 기준 패턴은 그러한 라인의 가장 조밀한 분포를 포함해야 한다.

그러한 가장 조밀한 기준 패턴에 특징을 패터닝하는 데 필요하게 되는 기준 선량은 1의 값(즉, 100%의 선량)으로 설정되어야 한다. 따라서, 위치 x에 있는 패턴 p(x)에서의 특징이 기준 패턴에 대응하는 가장 조밀한 특징 분포를 갖는 부분에 위치되는 경우, s 및 c는 f_n,c(x)가 기준 선량과 실질적으로 동일하도록(즉, 100%와 실질적으로 동일하도록) 선택된다.

s의 값은 바람직하게는 1/(1+η)와 실질적으로 동일하도록 선택된다. 가장 조밀한 기준 패턴이 라인에 의해 형성될 때, c의 값은 바람직하게는 0.45·η / (1+η)부터 0.55·η / (1+η)까지의 범위 내에 있고, 바람직하게는 실질적으로 0.5·η / (1+η)와 동일하다. 가장 조밀한 기준 패턴이 접점에 의해 구성될 때, c의 값은 바람직하게는 0.30·η / (1+η)부터 0.60·η / (1+η)까지의 범위 내에 있고, 바람직하게는 실질적으로 0.45·η / (1+η)와 동일하다.

도 5d는 정규화된 보정된 선량 함수 f_n,c(x)에 기초하여, 하나 이상의 하전 입자 빔에 의해 레지스트가 조사될 때 레지스트에 축적되는 실제의 에너지의 그래프를 나타낸다. 알 수 있는 바와 같이, 결과적으로 얻어지는 에너지 축적은 현상 문턱값의 범위에 대해, 특히 d_n,c(x) = 0.5에서의 현상 문턱값에 대해, 도 3b에 나타낸 에너지 축적보다 폭이 실질적으로 더 균일하다.

도 6a는 전자 프로세서에 의해, 바람직하게는 하전 입자 빔 리소그래피 시스템의 일부인 전자 프로세서에 의해 수행되어야 하는, 본 발명에 따른 방법의 단계들의 플로우차트를 나타낸다. 단계(601)에서, 프로세서는 하나 이상의 하전 입자 빔을 사용하여 대상물 상에 패터닝될 패턴의 디지털 레이아웃을 수신한다. 단계(603)에서, 프로세서는 알파 근접 함수와 베타 근접 함수의 합을 포함하는 기저 근접 함수 또는 점 확산 함수를 선택하거나 제공받는다. 전형적으로, 기저 근접 함수는 사용되는 대상물 및 레지스트의 재료, 레지스트 두께, 하나 이상의 하전 입자 빔의 1차 빔 에너지 및/또는 레지스트를 현상하기 위해 사용되는 현상 프로세스와 같은 인자들에 대응하여 선택되거나 제공된다.

단계(605)에서, 전자 프로세서는 수정된 근접 함수를 상기 알파 근접 함수가 Dirac 델타 함수에 의해 대체되는 기저 근접 함수로서 결정한다.

단계(607)는 전자 프로세서가 수정된 근접 함수를 사용한 디지털 레이아웃 패턴의 디컨벌루션을 수행하는 것에 의해 보정된 레이아웃 패턴을 계산하는 것을 포함한다. 수정된 근접 함수가 알파 근접 함수 대신에 Dirac 델타 함수를 포함하기 때문에, 상기 계산 동안의 수치적 불안정이 실질적으로 감소되거나 완전히 회피된다. 단계(609)가 또한, 예컨대, 보정된 레이아웃 패턴의 조밀한 부분에서의 특징이 100%의 선량과 실질적으로 동일한 선량으로 조사되도록, 앞서 기술된 바와 같은 보정된 레이아웃 패턴의 적절한 스케일링을 포함할 수 있다.

도 6b는 단계들(601, 603, 605, 607, 609)이 도 6a와 같지만, 단계(605)에 앞서, 전자 프로세서가 상기 디지털 레이아웃 패턴에 대해 단거리 근접 보정을 수행하는 단계(604)가 수행되는, 본 발명에 따른 대안의 방법의 플로우차트를 나타낸다. 도시된 실시예에서, 단계(604)가 수정된 근접 함수를 결정하기 직전에 수행되지만, 상기 단계(604)가 보정된 레이아웃 패턴의 계산에 앞서 수행되는 한, 단계(604)가 언제라도 수행될 수 있는 것을 잘 알 것이다.

도 7은 본 발명에 따른 방법을 수행하기 위한 명령어가 저장될 수 있고 그리고/또는 본 발명에 따른 데이터 구조가 저장될 수 있는 컴퓨터 판독 가능 매체의 예를 나타낸다. 예는, 자기 디스크(701), 광 디스크(702), 플래시 드라이브와 같은 비휘발성 메모리(703), 그리고 여기에서 RAM 칩의 뱅크를 포함하는 휘발성 메모리(704)를 포함한다. 따라서, 보정된 레이아웃 패턴은 제1의 위치에서 계산되고 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장될 수 있으며, 컴퓨터 판독 가능 매체는 그 후에 대상물을 패터닝하기 위해 보정된 레이아웃 패턴을 사용하는 하전 입자 리소그래피 시스템으로 전달될 수 있다.

이상의 설명이 바람직한 실시예의 동작을 예시하기 위해 포함되고 본 발명의 범주를 한정하려고 의도되어 있지 않다는 것을 잘 알 것이다. 이상의 논의로부터, 본 발명의 정신 및 범주에 포함될 많은 변형이 본 기술 분야의 통상의 기술자에게는 명백할 것이다.

Claims (26)

1. 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법에 있어서,
   하나 이상의 하전 입자 빔을 사용하여 대상물 상에 패터닝될 패턴의 디지털 레이아웃을 수신하는 단계;
   알파 근접 효과 함수(alpha proximity effect function)와 베타 근접 효과 함수(beta proximity effect function)의 합을 포함하는 기저 근접 효과 함수(base proximity effect function) - 상기 알파 근접 효과 함수는 단거리 근접 효과를 모델링하고 상기 베타 근접 효과 함수는 장거리 근접 효과를 모델링하며, 상수 η는 상기 합에서의 상기 베타 근접 효과 함수와 상기 알파 근접 효과 함수 사이의 비(ratio)로서 정의됨 - 를 선택하는 단계
   를 포함하고,
   상기 방법은,
   상기 기저 근접 효과 함수에 대응하는 수정된 근접 효과 함수 - 상기 수정된 근접 효과 함수는 상기 기저 근접 효과 함수의 근사치를 제공하고, 상기 수정된 근접 효과 함수에서, 상기 기저 근접 효과 함수의 상기 알파 근접 효과 함수는 푸리에 영역에서 가역적이고 상기 디지털 레이아웃 패턴의 실질적으로 주파수 범위 전체에 걸쳐 주파수 응답을 가지는 함수에 의해 대체되어 있음 - 를 결정하는 단계; 및
   전자 프로세서를 사용하여, 상기 수정된 근접 효과 함수를 사용한 상기 디지털 레이아웃 패턴의 디컨벌루션(deconvolution)을 수행하고 상기 디컨벌루션에 기초하여 보정된 레이아웃 패턴을 생성하는 단계
   를 포함하고,
   상기 디컨벌루션을 수행한 결과, 상기 디지털 레이아웃 패턴에서의 선량 밀도 분포(dose density distribution)에 의존하는 백그라운드 선량 보정 맵(background dose correction map)이 계산되고, 상기 보정된 레이아웃 패턴은 상기 백그라운드 선량 보정 맵과 상기 디지털 레이아웃 패턴의 선형 결합으로서 생성되는 것인, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
2. 제1항에 있어서,
   푸리에 영역에서 가역적이고 상기 디지털 레이아웃 패턴의 실질적으로 주파수 범위 전체에 걸쳐 주파수 응답을 가지는 상기 함수는 Dirac 델타 함수(Dirac delta function)인 것인, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
3. 삭제
4. 제1항에 있어서,
   상기 백그라운드 선량 보정 맵은 임의의 이전에 계산된 백그라운드 선량 보정 맵들과 독립적으로 계산되는 것인, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 보정된 레이아웃 패턴은 상기 디지털 레이아웃 패턴에서의 특징들에 대응하는 보정된 특징들을 포함하고, 각각의 보정된 특징은 상기 디지털 레이아웃 패턴에서의 대응하는 특징의 경계들에 실질적으로 대응하는 경계들을 가지며, 상기 보정된 패턴 레이아웃에서의 상기 특징에 대한 선량은 상기 디지털 레이아웃 패턴에서의 대응하는 패턴에 대한 선량과 상기 백그라운드 선량 보정 맵에 기초한 양만큼 상이한 것인, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
6. 제1, 2, 4, 5항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 디지털 레이아웃은 레이아웃 패턴 함수 p(x,y)로서 모델링되고, 상기 알파 근접 효과 함수 및 상기 베타 근접 효과 함수는, 각각, 하나 이상의 가우스 함수(Gaussian function) g_α(r) 및 g_β(r)의 합이며, g_α(r) 및 g_β(r)은 β >>α인 가우스 함수이고, α 및 β는

   

   에서의 σ를 치환할 수 있으며,
   r은 점 (x,y) 쪽으로 레지스트 상에 입사할 때의 하전 입자 빔의 거리이고,
   상기 방법은 상기 백그라운드 선량 보정 맵을
   

   

   
   로서 계산하는 단계를 포함하고, 여기서 s는 스케일링 상수이고, c는 상수 오프셋이며,

   

   는 컨벌루션 연산자이고,
   상기 보정된 레이아웃 패턴을 생성하는 단계는,
   

   

   
   를 계산하는 단계를 포함하는, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
7. 제6항에 있어서,
   s는 1/(1+η)와 실질적으로 동일한 것인, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
8. 제1, 2, 4, 5항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 수정된 근접 효과 함수를 사용한 상기 레이아웃 패턴의 상기 디컨벌루션은 상기 알파 근접 효과 함수를 보정하지 않고 상기 베타 근접 효과 함수를 보정하는 것인, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
9. 제1, 2, 4, 5항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 보정된 레이아웃 패턴을 사용하여 상기 대상물을 패터닝하는 단계를 추가로 포함하는, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
10. 제1, 2, 4, 5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 알파 근접 효과 함수 및 상기 베타 근접 효과 함수는 하나 이상의 가우스 함수의 합인 것인, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
11. 제1, 2, 4, 5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 베타 근접 효과 함수의 푸리에 변환은 푸리에 변환의 공간 분해능(spatial resolution)이 증가함에 따라 0에 가까워지는 것인, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
12. 제1, 2, 4, 5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 보정된 레이아웃 패턴을 정규화하는 단계를 추가로 포함하는, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
13. 제1, 2, 4, 5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 수정된 근접 효과 함수를 사용한 상기 디지털 레이아웃 패턴의 상기 디컨벌루션에 기초하여 상기 보정된 레이아웃 패턴을 생성하기 전에, 전자 프로세서를 사용하여, 상기 디지털 레이아웃 패턴에 대해 단거리 근접 보정을 수행하는 단계를 포함하는, 하전 입자 빔 근접 효과 보정 프로세스를 수행하는 방법.
14. 하전 입자 리소그래피 시스템에 있어서,
    제1, 2, 4, 5항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하도록 그리고/또는 제1, 2, 4, 5항 중 어느 한 항에 따른 방법을 사용하여 생성되는 보정된 레이아웃 패턴의 표현을 포함하는 데이터 구조로부터 보정된 패턴 레이아웃 패턴을 생성하도록 구성된 전자 프로세서를 포함하는, 하전 입자 리소그래피 시스템.
15. 제14항에 있어서,
    하전 입자 빔을 방출하는 하전 입자 빔 소스(charged particle beam source);
    상기 빔을 다수의 하전 입자 빔으로 분할하는 개구 어레이(aperture array);
    상기 다수의 하전 입자 빔의 빔들을, 상기 빔들이 대상물에 전체적으로 또는 부분적으로 도달하거나 그렇지 않게 할 수 있도록, 개별적으로 블랭킹(blanking)하도록 구성된 빔 블랭커 어레이(beam blanker array); 및
    상기 전자 프로세서에 의해 생성된 상기 보정된 레이아웃 패턴에 기초하여 상기 빔들을 블랭킹하기 위해 상기 빔 블랭커 어레이를 제어하도록 구성된 제어기
    를 포함하는, 하전 입자 리소그래피 시스템.
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