WO2020095743A1 - 荷電粒子ビーム描画装置、荷電粒子ビーム描画方法及びプログラム - Google Patents

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particle beam
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春之 野村
憲昭 中山田
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株式会社ニューフレアテクノロジー
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    • H01L21/0277—Electrolithographic processes

Definitions

  • the present invention relates to a charged particle beam drawing apparatus, a charged particle beam drawing method and a program.
  • a reduction projection type exposure apparatus is used, and a high-precision original image pattern formed on quartz (a mask, or especially a stepper or scanner is also called a reticle). .) Is reduced and transferred onto the wafer.
  • a high-precision original image pattern is drawn by an electron beam drawing device, and so-called electron beam lithography technology is used.
  • a drawing device has been proposed that uses a charging effect correction method that calculates a correction amount of a beam irradiation position by obtaining a charge amount distribution (for example, see Patent Documents 1 and 2).
  • a charging effect correction method that calculates a correction amount of a beam irradiation position by obtaining a charge amount distribution
  • An object of the present invention is to provide a charged particle beam drawing apparatus, a charged particle beam drawing method, and a program that correct a positional deviation due to a charging phenomenon.
  • a charged particle beam drawing apparatus is a charged particle beam drawing apparatus that draws a pattern on a substrate on a stage by deflecting a charged particle beam by a deflector, wherein the drawing area of the substrate is formed into a mesh shape.
  • a pattern density distribution calculation unit that virtually divides and calculates a pattern density distribution indicating the arrangement ratio of the pattern for each mesh region, and a dose that calculates a dose amount distribution indicating the dose amount for each mesh region using the pattern density distribution
  • a dose distribution calculation unit using the pattern density distribution and the dose distribution, a dose distribution calculation unit that calculates the dose distribution of the charged particle beam emitted from the emission unit and applied to the substrate, Convolution products of the distribution center and the distribution functions of a plurality of fogged charged particles having different influence radii of the fog effect and the dose distribution, respectively.
  • the fog charged particle amount distribution calculation unit that calculates a plurality of fog charged particle amount distributions
  • the pattern density distribution, the dose amount distribution, and the irradiation amount distribution are used to calculate the charge amount distribution by direct charging.
  • a charge amount distribution calculation unit that calculates a charge amount distribution due to a plurality of fog electrifications by using the plurality of fog charged particle amount distributions, and a charge amount distribution due to the direct electrification and a plurality of fog electrification charge distributions
  • a position deviation amount calculation unit that calculates the position deviation amount of the drawing position, a correction unit that corrects the irradiation position using the position deviation amount, and a drawing unit that irradiates the charged particle beam to the corrected irradiation position. Be prepared.
  • the positional deviation due to the charging phenomenon can be corrected with high accuracy.
  • FIG. 9A is a diagram showing an example of a drawing result
  • FIG. 9A is a diagram showing an example of a drawing result
  • 9B is a diagram showing a drawn pattern.
  • 10A is a diagram showing an example of a drawing result according to the comparative example
  • FIG. 10B is a diagram showing an example of a drawing result according to the same embodiment.
  • 11A is a graph showing a drawing position error according to a comparative example
  • FIG. 11B is a graph showing a drawing position error according to the same embodiment.
  • 9 is a flowchart illustrating a drawing method according to another embodiment.
  • 13A and 13B are diagrams showing examples of evaluation patterns.
  • 14a to 14c are diagrams showing examples of drawing results.
  • 15a to 15c are graphs showing low energy fog electron charge amount distributions.
  • the charged particle beam is not limited to the electron beam, and may be an ion beam or the like.
  • FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a drawing device according to an embodiment.
  • the drawing apparatus 100 shown in FIG. 1 includes a drawing unit 150 and a control unit 160.
  • the drawing device 100 is an example of an electron beam drawing device.
  • the drawing unit 150 includes the electron lens barrel 1 and the drawing chamber 14.
  • An electron gun 5, an illumination lens 7, a first aperture 8, a projection lens 9, a shaping deflector 10, a second aperture 11, an objective lens 12, an objective deflector 13, and an electrostatic lens 15 are provided in the electron barrel 1. Will be placed.
  • XY stage 3 is placed in drawing room 14.
  • the substrate 2 to be drawn is arranged.
  • the substrate 2 includes a photomask used for exposure in semiconductor manufacturing, a semiconductor wafer forming a semiconductor device, and the like. Further, the photomask to be drawn includes mask blanks in which nothing has been drawn yet. At the time of drawing, a resist layer which is exposed to an electron beam is formed on the substrate.
  • a stage position measuring mirror 4 is arranged at a position different from the position where the substrate 2 is arranged.
  • the control unit 160 includes control computers 110 and 120, a stage position detection unit 45, a stage control unit 46, a deflection control circuit 130, a memory 142, and storage devices 21 and 140 such as a magnetic disk device.
  • the deflection control circuit 130 is connected to the shaping deflector 10 and the objective deflector 13.
  • the control computer 110 includes a drawing control unit 30, a pattern density distribution calculation unit 31, a dose amount distribution calculation unit 32, an irradiation amount distribution calculation unit 33, a fog electron amount distribution calculation unit 34, a charge amount distribution calculation unit 35, and a drawing elapsed time calculation. It has the functions of the unit 36, the cumulative time calculation unit 37, and the positional deviation amount distribution calculation unit 38.
  • Each unit of the control computer 110 may be configured by hardware including an electric circuit, a computer, a processor, a circuit board, a quantum circuit, a semiconductor device, or the like, or may be configured by software. When it is configured by software, a program that realizes the function may be stored in a recording medium and read and executed by a computer including a processor. Input data and calculation results of each unit of the control computer 110 are stored in the memory 142.
  • the control computer 120 has the functions of the shot data generation unit 41 and the positional deviation correction unit 42.
  • the shot data generation unit 41 and the positional deviation correction unit 42 may be configured by software or hardware.
  • the deflection control circuit 130 has the functions of the shaping deflector control unit 43 and the objective deflector control unit 44.
  • the shaping deflector control unit 43 and the objective deflector control unit 44 may be configured by software or hardware.
  • the storage device 140 stores drawing data (layout data) that defines a plurality of drawn graphic patterns.
  • the electron beam 6 emitted from the electron gun 5 illuminates the entire first aperture 8 having a rectangular hole by the illumination lens 7.
  • the electron beam 6 is first shaped into a rectangle.
  • the electron beam 6 of the first aperture image that has passed through the first aperture 8 is projected onto the second aperture 11 by the projection lens 9.
  • the position of the first aperture image on the second aperture 11 is deflected by the shaping deflector 10 controlled by the shaping deflector controller 43, and the beam shape and size can be changed (variable shaping).
  • the electron beam 6 of the second aperture image that has passed through the second aperture 11 is focused by the objective lens 12 and is deflected by, for example, an electrostatic deflector (objective deflector 13) controlled by the objective deflector control unit 44. Then, the desired position of the substrate 2 on the XY stage 3 movably arranged is irradiated.
  • the XY stage 3 is drive-controlled by the stage controller 46.
  • the position of the XY stage 3 is detected by the stage position detector 45.
  • the stage position detection unit 45 includes, for example, a laser length measuring device that irradiates a laser on the mirror 4 and measures the position based on the interference between the incident light and the reflected light.
  • the electrostatic lens 15 dynamically corrects the focal position of the electron beam 6 in accordance with the unevenness of the surface of the substrate 2 (dynamic focus).
  • FIG. 2 is a diagram for explaining how the stage moves.
  • the XY stage 3 When drawing on the substrate 2, the XY stage 3 is continuously moved in the X direction, for example.
  • the drawing area is virtually divided into a plurality of strip-shaped stripe areas (SR) with a deflectable width of the electron beam 6.
  • the drawing process is performed in stripe area units.
  • the movement of the XY stage 3 in the X direction is, for example, continuous movement, and at the same time, the shot position of the electron beam 6 also follows the movement of the stage. Drawing time can be shortened by continuously moving.
  • the XY stage 3 is stepwise moved in the Y direction to perform the drawing operation of the next stripe area in the X direction (reverse direction).
  • the movement time of the XY stage 3 can be shortened by advancing the drawing operation of each stripe region in a meandering manner.
  • the drawing apparatus 100 In processing the layout data (drawing data), the drawing apparatus 100 virtually divides the drawing area into a plurality of strip-shaped frame areas and performs data processing for each frame area. When multiple exposure is not performed, the frame area and the stripe area are usually the same area. When multiple exposure is performed, the frame area and the stripe area are displaced according to the multiplicity. In this way, the drawing area of the substrate 2 is virtually divided into a plurality of frame areas (stripe areas) serving as drawing unit areas, and the drawing unit 150 draws in each frame area (stripe area).
  • the fog electron amount distribution is calculated based on the irradiation amount distribution of the electron beam applied to the substrate 2 and the spread distribution of the fog electrons spreading from the irradiation area where the electron beam is irradiated to the non-irradiation area.
  • the charge amount distribution in the irradiated region and the charge amount distribution in the non-irradiated region were calculated using the irradiation amount distribution and the fog electron amount distribution.
  • the position deviation amount distribution of the electron beam on the substrate 2 is calculated from the charge amount distribution in the irradiation region and the charge amount distribution in the non-irradiation region to correct the beam irradiation position.
  • the inventors of the present invention can correct the deviation of the irradiation position of the beam with high accuracy based on the model in which the center position of the fog electron distribution and the influence radius of the fog effect are different depending on the energy of the fog electron. I found it.
  • FIG. 3 a is a diagram for explaining a mechanism in which a plurality of different fog electron distributions are assumed to exist in the present embodiment.
  • the surface of the substrate 2 is held at the ground potential.
  • a negative potential is applied to the electrostatic lens 15 arranged above the substrate 2. Therefore, an electric field in which lines of electric force extend from the surface of the substrate 2 toward the electrostatic lens 15 (in the z direction) is generated between the surface of the substrate 2 and the height surface of the electrostatic lens 15.
  • a potential difference is generated at the left and right (x direction) positions on the substrate 2, and a horizontal electric field is generated. ..
  • the electron beam 6 (e) itself has high energy, so it is not bent by this electric field. Further, the fog electrons, which are elastically scattered by the substrate 2 and the ceiling plate of the drawing chamber 14 and land on the substrate 2, have high energy and therefore do not bend in this electric field as shown in FIG. 3b.
  • the secondary electrons generated by the beam irradiation on the substrate 2 and repelled to the substrate 2 by the electric field in the z direction by the electrostatic lens have low energy, the secondary electrons are affected by the electric field in the left and right directions as shown in FIG. 4a. Received and shifted to the positive potential side. As a result, as shown in FIG. 4b, the distribution center of the fog electron F is displaced from the center of the irradiation area E.
  • the present inventors utilize such a mechanism, as shown in FIG. 5a, by direct charging R1 by the irradiated electron beam (e) and elastic scattering on the substrate 2 and the top of the drawing chamber 14.
  • a charging model including a high-energy fog electronic charge R2 that pours onto the substrate 2 and a low-energy fog electronic charge R3 that pours onto the substrate 2 so as to be repelled by the potential of the electrostatic lens 15 generated by beam irradiation to the substrate 2. It was found that the deviation of the irradiation position of the beam can be corrected with high accuracy by using.
  • FIG. 5B shows an example in which different fog electron charges R3_1 to R3_3 are generated due to the difference in fog electron energy.
  • the charging effect correction is performed using a plurality of fog electron amount distributions.
  • FIG. 6 is a flowchart illustrating the drawing method according to this embodiment.
  • This drawing method includes a pattern area density distribution calculation step (step S100), a dose distribution calculation step (step S102), a dose distribution calculation step (step S104), and a fog electron quantity distribution calculation step (step S106).
  • the pattern density distribution calculation unit 31 reads the drawing data from the storage device 140 and virtually divides the drawing area (or frame area) into a mesh with a predetermined size (grid size). For each mesh area, a pattern area density ⁇ (x, y) indicating the arrangement ratio of the graphic pattern defined in the drawing data is calculated. Then, the distribution ⁇ (x, y) of the pattern density for each mesh area is created.
  • the dose amount distribution calculation unit 32 calculates the dose amount distribution D (x, y) for each mesh region using the pattern density distribution ⁇ (x, y). For the calculation of the dose amount, it is preferable to perform proximity effect correction using backscattered electrons.
  • the dose amount D can be defined by the following equation (1).
  • D D 0 ⁇ ⁇ (1 + 2 ⁇ ⁇ ) / (1 + 2 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ) ⁇
  • D 0 is the reference dose amount
  • ⁇ is the backscattering rate
  • the reference dose amount D 0 and the backscattering rate ⁇ are set by the user of the drawing apparatus 100.
  • the backscattering rate ⁇ can be set in consideration of the acceleration voltage of the electron beam 6, the resist film thickness of the substrate 2, the type of the underlying substrate, the process conditions (for example, PEB conditions and development conditions), and the like.
  • the dose distribution calculation unit 33 multiplies each mesh value of the pattern density distribution ⁇ (x, y) by the corresponding mesh value of the dose distribution D (x, y). By doing so, the dose distribution E (x, y) (also referred to as “irradiation intensity distribution”) for each mesh region is calculated.
  • the fog electron amount distribution F (fog charged particle amount distribution) is calculated by performing convolution integration of and.
  • a plurality of distribution functions g 1 to g n according to the energy of fog electrons are used. Therefore, a plurality of fog electron amount distributions F 1 to F n corresponding to the energy of the fog electrons are calculated.
  • the distribution functions g 1 to g n for example, a Gaussian distribution can be used. Due to the influence of the electric field generated on the substrate 2, the position where the fog electrons reach the substrate 2 is displaced. Further, the amount of deviation of the arrival position differs depending on the energy of the fog electrons. Therefore, the distribution functions g 1 to g n may have different distribution center positions and different influence radii of the fogging effect.
  • the j-th distribution function g j (x, y) and the j-th fog electron distribution F j (x, y) can be defined by the following equations, respectively.
  • g j (x, y) (1 / ⁇ j 2) ⁇ exp [- ⁇ (x- ⁇ x j) 2 + (y- ⁇ y j) 2 ⁇ / ⁇ j 2]
  • F j (x, y) ⁇ g j (x ⁇ x ′, y ⁇ y ′) E (x ′, y ′) dx′dy ′
  • ⁇ x j and ⁇ y j are distribution center positions of the j-th fog electron distribution
  • ⁇ j is a constant representing the influence radius of the j-th fog electron.
  • the charge amount distribution calculation unit 35 uses the irradiation amount distribution E, the fog electron amount distributions F 1 to F n, and the charge attenuation amount with the passage of time to perform charging.
  • the quantity distribution C (x, y) is calculated.
  • the drawing elapsed time calculation unit 36 calculates the elapsed time T1 (x, y) from the drawing start time (the start of the layout or the time of starting the drawing of the top frame) to the actual drawing time for each position on the substrate 2. .. For example, when the corresponding frame area (stripe area) is the i-th i-th frame area, the i-1th frame area (stripe area) immediately before the drawing start time at which drawing at the drawing start position is started. The estimated time until each position (x, y) is drawn is calculated as the elapsed time T1 (x, y).
  • the cumulative time calculation unit 37 calculates the cumulative time T2, which is the cumulative drawing time required for drawing the drawing unit area (eg, frame area, stripe area) for which drawing has already been completed. For example, when the corresponding frame area is currently the i-th i-th frame area, the time T2 (1) for drawing the first frame area and the time T2 (2 for drawing the second frame area are ), ... Addition value is calculated by cumulatively adding up to time T2 (i) for drawing the i-th frame area. As a result, the cumulative time T2 up to the corresponding frame area can be obtained.
  • the cumulative time T2 is the cumulative drawing time required for drawing the drawing the drawing unit area (eg, frame area, stripe area) for which drawing has already been completed.
  • the function for obtaining the charge amount distribution C (x, y) includes a direct charge term contributed by irradiation electrons and a fog charge term contributed by fog electrons.
  • a plurality of fog charging terms are included depending on the energy of fog electrons.
  • the direct charging term and the plurality of fog charging terms each include an attenuation term that contributes elapsed time and a static term that does not contribute elapsed time.
  • a charge attenuation amount which is the charge amount immediately after drawing with reference to the charge amount after a sufficient time has elapsed after drawing, and a charge attenuation time constant are used.
  • C ET (t) decay terms
  • C FT1 (t) C FTn (t) that contribute to the elapsed time
  • the function C (E, F 1 , F 2 , ..., F n , t) is defined by the following equation (4).
  • C ES (E), C ET (t), C FSj (F j ) and C FTj (t) are defined by the following equations (5), (6), (7) and (8).
  • C ES (E) d 0 + d 1 ⁇ ⁇ + d 2 ⁇ D + d 3 ⁇ E (6)
  • C ET (t) ⁇ E ( ⁇ ) ⁇ exp ⁇ t / ⁇ E ( ⁇ ) ⁇ (7)
  • C FSj (F j ) f 1, j ⁇ F j + f 2, j ⁇ F j 2 + f 3, j ⁇ F j 3
  • C FTj (t) ⁇ Fj ( ⁇ ) ⁇ exp ⁇ t / ⁇ Fj ( ⁇ ) ⁇
  • d 0 , d 1 , d 2 and d 3 are constants.
  • f 1,1 , f 2,1 , f 3,1 , ..., F 1, n , f 2, n , f 3, n are constants whose values can be different from each other, and f 1 of fogging electron intensity F j It expresses that the contribution to charging depends on the energy of the fog electrons.
  • the charge attenuation amounts ⁇ E ( ⁇ ) and ⁇ Fj ( ⁇ ) depending on the pattern area density ⁇ used in the equations (6) and (8) are calculated by the following equations (9) and (10), respectively. Can be approximated.
  • the equations (9) and (10) are quadratic functions, but the present invention is not limited to this, and higher-order functions or lower-order functions may be used.
  • ⁇ E ( ⁇ ) ⁇ E0 + ⁇ E1 ⁇ + ⁇ E2 ⁇ 2
  • ⁇ Fj ( ⁇ ) ⁇ F0, j + ⁇ F1, j ⁇ + ⁇ F2, j ⁇ 2
  • ⁇ E0 , ⁇ E1 , and ⁇ E2 are constants.
  • ⁇ F0,1 , ⁇ F1,1 , ⁇ F2,1 , ..., ⁇ F0, n , ⁇ F1, n , ⁇ F2, n are constants whose values can differ, and are charged by the energy of fog electrons. It expresses that the amount of attenuation is different.
  • the charging decay time constants ⁇ E ( ⁇ ) and ⁇ Fj ( ⁇ ) depending on the pattern area density ⁇ used in the equation (4) can be approximated by the following equations (11) and (12).
  • the equations (11) and (12) are quadratic functions, but the present invention is not limited to this, and higher-order functions or lower-order functions may be used.
  • (11) ⁇ E ( ⁇ ) ⁇ E 0 + ⁇ E 1 ⁇ + ⁇ E 2 ⁇ 2
  • ⁇ Fj ( ⁇ ) ⁇ F0, j + ⁇ F1, j ⁇ + ⁇ F2, j ⁇ 2
  • ⁇ E0 , ⁇ E1 , and ⁇ E2 are constants.
  • ⁇ F0,1 , ⁇ F1,1 , ⁇ F2,1 , ..., ⁇ F0, n , ⁇ F1, n , ⁇ F2, n are constants whose values can be different, and are charged by the energy of fog electrons. It expresses that the decay time constants are different. That is, the charge amount distribution C (x, y) can be defined by an equation as shown in FIG.
  • each fog electrification term may be further divided into an irradiation section and a non-irradiation section, as in the above-mentioned Patent Documents 1, 2, and 3.
  • the charge amount distribution can be defined by an equation as shown in FIG.
  • the high-energy fog-electron charging charges only the non-irradiated part
  • the low-energy fog-electron charged charges the irradiated and non-irradiated parts.
  • the positional deviation amount distribution calculation unit 38 calculates the positional deviation amount based on the charge amount distribution. Specifically, the misregistration amount distribution calculation unit 38 performs convolution integration of the response function r (x, y) on the charge amount distribution calculated in step S108 to obtain each position of the charge amount distribution C (x, y). A positional deviation amount P of the drawing position (x, y) due to the charge amount of (x, y) is calculated.
  • a response function r (x, y) that converts this charge amount distribution C (x, y) into a positional deviation amount distribution P (x, y).
  • the charging position indicated by each position of the charge amount distribution C (x, y) is represented by (x ′, y ′), and the corresponding frame region (for example, the i-th frame region) currently undergoing data processing is represented.
  • the beam irradiation position of () is represented by (x, y).
  • the response function is r (xx ′, y). -Y ').
  • the response function r (xx ′, yy ′) is obtained by conducting an experiment in advance and obtaining it so as to match the experimental result, or by performing a numerical calculation in the same manner as in Patent Documents 1 and 2 described above. You can leave it.
  • (x, y) indicates the beam irradiation position of the corresponding frame area where data processing is currently being performed.
  • the positional deviation amount distribution calculation unit 38 calculates the positional deviation amount distribution Pi (x, y) (or the positional deviation amount map from the positional deviation amount P at each position (x, y) to be drawn in the corresponding frame area). Pi (x, y)) is created.
  • the calculated positional deviation amount map Pi (x, y) is stored in the storage device 21 and is output to the control computer 120.
  • the shot data generation unit 41 reads the drawing data from the storage device 140, performs the data conversion processing of multiple stages, and generates the shot data in the format unique to the drawing device 100.
  • the size of the graphic pattern defined by the drawing data is usually larger than the shot size that the drawing apparatus 100 can form in one shot. Therefore, in the drawing apparatus 100, each figure pattern is divided into a plurality of shot figures so that the drawing apparatus 100 has a size that can be formed by one shot (shot division). Then, for each shot figure, data such as a figure code indicating a figure type, coordinates, and size is defined as shot data.
  • step S112 position shift correction process
  • the position shift correction unit 42 corrects the irradiation position using the position shift amount calculated in step S110.
  • the shot data at each position is corrected.
  • a correction value for correcting the positional deviation amount indicated by the positional deviation amount map Pi (x, y) is added to each position (x, y) of the shot data.
  • the correction value for example, it is preferable to use a value obtained by reversing the positive and negative signs of the positional deviation amount indicated by the positional deviation amount map Pi (x, y).
  • the shot data is defined in the data file so as to be arranged in the order of shots.
  • the shaping deflector control unit 43 variably shapes the electron beam 6 for each shot figure from the figure type and size defined in the shot data for each shot figure.
  • the deflection amount of the shaping deflector 10 is calculated.
  • the objective deflector control unit 44 calculates the deflection amount of the objective deflector 13 for deflecting the shot figure to the position on the substrate 2 to be irradiated. In other words, the objective deflector control unit 44 (deflection amount calculation unit) calculates the deflection amount for deflecting the electron beam to the corrected irradiation position.
  • the objective deflector 13 arranged in the electron lens barrel 1 deflects the electron beam in accordance with the calculated deflection amount, and irradiates the corrected irradiation position with the electron beam.
  • the drawing unit 150 draws a pattern at the position on the substrate 2 where the charge is corrected.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of a drawing result of the beam irradiation unit and its periphery in the present embodiment.
  • FIG. 9A after a pattern having a pattern density of 25% is drawn on the irradiation area IR as shown in FIG. 9B, 41 pieces in the x direction (column direction) and a y direction (row) at a constant pitch over the irradiation area / non-irradiation area.
  • the amount of positional deviation (positional error map) from the design position on each grid of the cross pattern CP for position measurement drawn on 23 grids arranged in (direction) is shown.
  • FIG. 9 a the outline of the region including the beam irradiation region and its peripheral region is seen as a rectangular shape.
  • FIG. 10A is an example of a position error map when the irradiation position is corrected based on the charge amount distribution including only one fog charging term without considering the difference in fog electron energy as in the conventional charge correction method.
  • FIG. 10a it can be seen that there is a region where the correction residual is large in the region A at the left end and the region B at the right end of the irradiation region. It is considered that this is because the misregistration calculation based on the charge amount distribution including only one fog charging term cannot reproduce the misregistration due to the charging R3 due to the low energy fog electrons in FIG. 5a.
  • FIG. 10b shows an example of the position error map when drawing is performed using the drawing method according to the present embodiment. It can be seen that the correction residual is improved compared to FIG. 10a.
  • 11a and 11b are graphs showing the position error in the broken line area in FIGS. 10a and 10b.
  • the position error was calculated by averaging the row data of row numbers 4 to 21 for each column number. It was confirmed that the correction residual, which was approximately ⁇ 2 nm in the regions A and B when the difference in the energy of the fog electrons was not taken into consideration, can be reduced to approximately ⁇ 1 nm by the method according to the present embodiment.
  • the charge amount distribution due to the high-energy fog electrons and the charge amount distribution due to the low-energy fog electrons are separately calculated, and the positional deviation amount distribution is obtained.
  • the misaligned position can be corrected with high accuracy.
  • the present invention is also applied to the case where there are a plurality of fog electron distributions due to the structure of the optical system or the structure of the device. Applicable. For example, in addition to the above-described high-energy fog electrons, a part of the electron beam 6 in the electron lens barrel 1 is diffusely reflected in the aperture or the lens barrel and then falls into the drawing chamber 14 in a different trajectory from the electron beam 6.
  • the present invention can also be applied to the case where there is an image, or when there is an asymmetric structure near the top of the drawing chamber 14 and a portion of the high-energy fog electrons are asymmetrically scattered and there are fog electrons falling on the substrate. ..
  • the distribution function corresponding to these fog electrons is used to calculate the fog electron amount distribution.
  • the distribution center position and the influence radius of the fog effect may be newly calculated based on the charge amount distribution, for example, in frame region units.
  • the low-energy fog electrons receive the leakage magnetic field of the objective lens 12 and perform cyclotron motion.
  • This cyclotron motion drifts in the direction based on the leakage magnetic field and the electric field created by the charging of the written area (so-called E cross B drift). Therefore, for the distribution function corresponding to the low-energy fog electrons, it is preferable to determine the distribution center position and the influence radius based on the charge amount distribution (the magnitude and direction of the electric field calculated by the writing history). Since the high-energy fog electrons have a high velocity, they do not perform cyclotron motion, and the amount of deflection due to the electric field created by the charging of the drawn area is sufficiently small. It is set to the center (beam irradiation position), and the distribution center position and the influence radius are constant.
  • FIG. 12 is a flowchart illustrating a method of drawing while updating the distribution function corresponding to low energy fog electrons.
  • the drawing data of the i-th frame area is read, the pattern area density for each mesh area is calculated, and the pattern density distribution ⁇ i (x, y) is created (steps S201 and S202).
  • the dose distribution D i (x, y) for each mesh region is calculated using the pattern density distribution ⁇ i (x, y) (step S203).
  • Each mesh value of the pattern density distribution ⁇ i (x, y) is multiplied by the corresponding mesh value of the dose distribution D i (x, y), and the multiplication result is the irradiation amount of the (i ⁇ 1) th frame region.
  • the distribution E i-1 (x, y) is added to calculate the dose distribution E i (x, y) in the i-th frame region (step S204).
  • the high-energy fog electron distribution function g 1 and ⁇ i D i are convolutively integrated, and the high-energy fog electron amount distribution F 1 i-1 (x, y) in the (i-1) th frame region is added to the calculation result. Then, the high-energy fog electron amount distribution F 1 i (x, y) in the i-th frame region is calculated (step S205).
  • the distribution center and the influence radius are constant during the calculation process shown in the flowchart.
  • Step S206 Based on the already calculated charge amount distribution C i-1 (x, y) of the (i ⁇ 1) th frame region, the center shift amount and the influence radius of the distribution function g 2 of low energy fog electrons are updated ( Step S206).
  • the updated low energy fog electron distribution function g 2 and ⁇ i D i are convolved and integrated, and the calculation result is the low energy fog electron amount distribution F 2 i-1 (x, y) in the (i-1) th frame region.
  • the distribution function g 2 of the low-energy fog electrons is updated during the calculation process shown in the flowchart.
  • step S209 From the charge amount distribution C i (x, y), the position shift amount distribution of the i-th frame area is calculated (step S209).
  • the beam deflection position is corrected using the calculated positional deviation amount, and the i-th frame area is drawn (steps S210 and S211).
  • the above-described processing is sequentially performed on all frame areas (steps S201 to S213).
  • the distribution corresponding to the low-energy fog electrons is used by using the charge amount distribution in the state where drawing is completed up to the (i-1) th frame area.
  • the distribution center position of the function and the influence radius are determined (updated). Then, the low energy fog electron amount distribution in the processing of the i-th frame region is calculated using the updated distribution function.
  • the distribution center position and the influence radius of the distribution function are, for example, the intensity of the electrostatic force in the xy plane direction at the i-th frame position using the charge amount distribution in the state where drawing is completed up to the (i-1) th frame area. And the direction calculation result.
  • the relationship between the distribution center position and the influence radius with respect to the electrostatic force is calculated using, for example, the axial z-direction electric field distribution in the design of the electrostatic lens, the axial z-direction magnetic field distribution in the design of the objective lens, and the charging distribution. It is determined by orbital simulation of low-energy secondary electrons generated on the axis under electrostatic force.
  • the distribution position center and the influence radius corresponding to the electrostatic force in the xy plane direction at the drawing position may be obtained in advance by simulating the trajectory of energy secondary electrons.
  • FIGS. 13 to 15 The positional shift correction effect by updating the distribution center position and the influence radius of the distribution function corresponding to the low-energy fog electron will be described with reference to FIGS. 13 to 15.
  • a cross-shaped reference pattern P1 is drawn on each grid except the central portion of the evaluation substrate.
  • a test pattern TP having an area density of about 25% is drawn on the central portion of the evaluation substrate.
  • an L-shaped evaluation pattern P2 is drawn in the vicinity of the reference pattern P1 on each grid.
  • FIG. 14A shows a case where the irradiation position of the evaluation pattern P2 is corrected based on the charge amount distribution including only one fog charging term without considering the difference in energy of fog electrons, as in the conventional charge correction method.
  • the positional deviation amount is shown in a vector diagram.
  • FIG. 14b shows a position error map when the irradiation position of the evaluation pattern P2 is corrected with the distribution center position and the influence radius of the distribution function corresponding to the high energy fog electrons and the distribution function corresponding to the low energy fog electrons being constant. .. FIG.
  • 14c shows a position error map in the case where the irradiation position of the evaluation pattern P2 is corrected while updating the distribution center position and the influence radius of the distribution function corresponding to the low-energy fog electron, according to the charge amount distribution.
  • the scale of the length of the vector representing the absolute value of the positional deviation amount is common.
  • 15a to 15c show the low-energy fog electron charge distribution calculated during the correction of FIGS. 14a to 14c.
  • the area surrounded by the broken line in the figure represents the area of the test pattern TP in FIG. 12b.
  • the low-energy fog electron distribution is set to zero without taking into consideration the difference in fog electron energy, as in the conventional charging correction method.
  • FIG. 15b since the distribution center position and the influence radius of the distribution function corresponding to the low-energy fog electrons are constant and the charge distribution is calculated, a constant low-energy fog electron charge is calculated at a position deviated from the area of the test pattern TP. ing.
  • FIG. 15a constant low-energy fog electron charge is calculated at a position deviated from the area of the test pattern TP.
  • the charge distribution was calculated while updating the distribution center position and the influence radius of the distribution function corresponding to the low-energy fog electron, by updating the charge amount distribution.
  • the drawing is performed from the ⁇ Y direction to the + Y direction, for example, the low-energy secondary electrons generated in the i-th frame region are the drawn (i ⁇ 1) -th side of the ⁇ Y side.
  • Electrostatic force in the + Y direction is received from the electrostatic charge distribution in the region up to the frame and deflected in that direction, and after the E cross B drift also occurs in the ⁇ X direction due to the action of the leakage magnetic field of the objective lens, it reaches the substrate. And become low energy fog electrons.
  • the low-energy fog electron charge distribution is shifted from the area of the test pattern TP as shown in FIG. 15b, and unlike FIG. 15b, the negative charge in the X direction and the more positive charge in the Y direction. It is calculated as a biased distribution with a large quantity.
  • the gray scale indicating the charge amount is displayed on an arbitrary scale.
  • the correction residual is improved by separately calculating the charge amount distribution due to the high-energy fog electrons and the charge amount distribution due to the low-energy fog electrons. I understand that it will be done. Further, as shown in FIG. 15c, it can be seen that the correction residual is further improved by updating the distribution center position and the influence radius of the distribution function corresponding to the low-energy fog electron by the charge amount distribution.
  • the deviation of the irradiation position due to the charging phenomenon is not limited to the electron beam drawing device.
  • INDUSTRIAL APPLICABILITY The present invention can be applied to a charged particle beam apparatus that uses a result obtained by irradiating a target position with a charged particle beam, such as an inspection apparatus that inspects a pattern with a charged particle beam such as an electron beam.

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Abstract

帯電現象による位置ずれを高精度に補正する。荷電粒子ビーム描画装置（１００）は、パターン密度分布及びドーズ量分布を用いて荷電粒子ビームの照射量分布を算出する照射量分布算出部（３３）と、複数のかぶり荷電粒子の分布関数の各々と、照射量分布とをそれぞれ畳み込み積分することで、複数のかぶり荷電粒子量分布を算出するかぶり荷電粒子量分布算出部（３４）と、パターン密度分布、ドーズ量分布及び照射量分布を用いて、直接帯電による帯電量分布を算出し、複数のかぶり荷電粒子量分布を用いて、複数のかぶり帯電による帯電量分布を算出する帯電量分布算出部（３５）と、直接帯電による帯電量分布及び複数のかぶり帯電による帯電量分布に基づく描画位置の位置ずれ量を算出する位置ずれ量算出部（３８）と、位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部（４２）と、補正された照射位置に荷電粒子ビームを照射する描画部（１５０）と、を備える。

Description

荷電粒子ビーム描画装置、荷電粒子ビーム描画方法及びプログラム
　本発明は、荷電粒子ビーム描画装置、荷電粒子ビーム描画方法及びプログラムに関する。
　ＬＳＩの高集積化に伴い、半導体デバイスに要求される回路線幅は年々微細化されてきている。半導体デバイスへ所望の回路パターンを形成するためには、縮小投影型露光装置を用いて、石英上に形成された高精度の原画パターン（マスク、或いは特にステッパやスキャナで用いられるものはレチクルともいう。）をウェーハ上に縮小転写する手法が採用されている。高精度の原画パターンは、電子ビーム描画装置によって描画され、所謂、電子ビームリソグラフィ技術が用いられている。
　マスク等の基板に電子ビームを照射する場合、過去に照射した電子ビームにより照射位置やその周囲が帯電し、照射位置がずれる。従来、このビーム照射位置ずれを無くす方法の１つとして、基板上に帯電防止膜（ＣＤＬ：Ｃｈａｒｇｅ　Ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ　Ｌａｙｅｒ）を形成して、基板表面の帯電を防止する方法が知られている。しかし、この帯電防止膜は、基本的に酸の特性を有しているため、基板上に化学増幅型レジストが塗布されている場合などにおいて相性が良くない。また、帯電防止膜を形成するために新たな設備を設ける必要があり、製造コストが更に増大してしまう。このため、帯電防止膜を用いることなく、帯電効果補正（ＣＥＣ：Ｃｈａｒｇｉｎｇ　Ｅｆｆｅｃｔ　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）を行うことが望まれている。
　帯電量分布を求めてビーム照射位置の補正量を算出する帯電効果補正の手法を用いた描画装置が提案されている（例えば、特許文献１，２参照）。しかし、従来の帯電効果補正では、一部の領域において、昨今要求される寸法精度に十分対応できないという問題が生じている。
特開２００９－２６０２５０号公報 特開２０１１－０４０４５０号公報 特開２０１８－１３３５５２号公報 特許第５６１７９４７号公報
　本発明は、帯電現象による位置ずれを補正する荷電粒子ビーム描画装置、荷電粒子ビーム描画方法及びプログラムを提供することを課題とする。
　本発明の一態様による荷電粒子ビーム描画装置は、荷電粒子ビームを偏向器により偏向させてステージ上の基板にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画装置であって、前記基板の描画領域をメッシュ状に仮想分割し、メッシュ領域毎の前記パターンの配置割合を示すパターン密度分布を算出するパターン密度分布算出部と、前記パターン密度分布を用いてメッシュ領域毎のドーズ量を示すドーズ量分布を算出するドーズ量分布算出部と、前記パターン密度分布及び前記ドーズ量分布を用いて、前記放出部から放出され、前記基板に照射される前記荷電粒子ビームの照射量分布を算出する照射量分布算出部と、分布中心及びかぶり効果の影響半径の異なる複数のかぶり荷電粒子の分布関数の各々と、前記照射量分布とをそれぞれ畳み込み積分することで、複数のかぶり荷電粒子量分布を算出するかぶり荷電粒子量分布算出部と、前記パターン密度分布、前記ドーズ量分布及び前記照射量分布を用いて、直接帯電による帯電量分布を算出し、前記複数のかぶり荷電粒子量分布を用いて、複数のかぶり帯電による帯電量分布を算出する帯電量分布算出部と、前記直接帯電による帯電量分布及び前記複数のかぶり帯電による帯電量分布に基づく描画位置の位置ずれ量を算出する位置ずれ量算出部と、前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、補正された照射位置に荷電粒子ビームを照射する描画部と、を備えるものである。
　本発明によれば、帯電現象による位置ずれを高精度に補正できる。
本発明の実施形態に係る描画装置の概略図である。 ステージ移動の様子を説明する図である。 図３ａ，図３ｂは分布中心がずれたかぶり電子を発生させると想定されるメカニズムを説明する図である。 図４ａ，図４ｂは分布中心がずれたかぶり電子を発生させると想定されるメカニズムを説明する図である。 図５ａ，図５ｂはかぶり電子のエネルギー毎のかぶり電子帯電の例を示す図である。 同実施形態に係る描画方法を説明するフローチャートである。 帯電量分布を一般化して記述した数式を示す図である。 帯電量分布の一例を記述した数式を示す図である。 図９ａは描画結果の一例を示す図であり、図９ｂは描画したパターンを示す図である。 図１０ａは比較例による描画結果の一例を示す図であり、図１０ｂは同実施形態による描画結果の一例を示す図である。 図１１ａは比較例による描画位置の誤差を示すグラフであり、図１１ｂは同実施形態による描画位置の誤差を示すグラフである。 別の実施形態に係る描画方法を説明するフローチャートである。 図１３ａ、図１３ｂは評価パターンの例を示す図である。 図１４ａ～図１４ｃは、描画結果の例を示す図である。 図１５ａ～図１５ｃは、低エネルギーかぶり電子帯電量分布を示す図である。
　以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。実施の形態では、荷電粒子ビームの一例として、電子ビームを用いた構成について説明する。但し、荷電粒子ビームは電子ビームに限るものでなく、イオンビーム等でもよい。
　図１は、実施形態に係る描画装置の概略構成図である。図１に示す描画装置１００は、描画部１５０及び制御部１６０を備えている。描画装置１００は、電子ビーム描画装置の一例である。描画部１５０は、電子鏡筒１と描画室１４を有している。電子鏡筒１内には、電子銃５、照明レンズ７、第１アパーチャ８、投影レンズ９、成形偏向器１０、第２アパーチャ１１、対物レンズ１２、対物偏向器１３、及び静電レンズ１５が配置される。
　描画室１４内には、ＸＹステージ３が配置される。ＸＹステージ３上には、描画対象となる基板２が配置される。基板２には、半導体製造の露光に用いるフォトマスクや半導体装置を形成する半導体ウェーハ等が含まれる。また、描画されるフォトマスクには、まだ何も描画されていないマスクブランクスが含まれる。描画される際には、基板上に、電子ビームにより感光するレジスト層が形成されている。ＸＹステージ３上には、基板２が配置される位置とは異なる位置に、ステージ位置測定用のミラー４が配置される。
　制御部１６０は、制御計算機１１０，１２０、ステージ位置検出部４５、ステージ制御部４６、偏向制御回路１３０、メモリ１４２、磁気ディスク装置等の記憶装置２１，１４０等を有している。偏向制御回路１３０は、成形偏向器１０，対物偏向器１３に接続される。
　制御計算機１１０は、描画制御部３０、パターン密度分布算出部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、かぶり電子量分布算出部３４、帯電量分布算出部３５、描画経過時間演算部３６、累積時間演算部３７、及び位置ずれ量分布算出部３８の機能を有する。制御計算機１１０の各部は、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等を含むハードウェアで構成されていてもよいし、ソフトウェアで構成されていてもよい。ソフトウェアで構成する場合には、その機能を実現するプログラムを記録媒体に収納し、プロセッサを備えたコンピュータに読み込ませて実行させてもよい。制御計算機１１０の各部の入力データや演算結果は、メモリ１４２に格納される。
　制御計算機１２０は、ショットデータ生成部４１および位置ずれ補正部４２の機能を有する。ショットデータ生成部４１及び位置ずれ補正部４２は、ソフトウェアで構成されてもよいし、ハードウェアで構成されてもよい。
　偏向制御回路１３０は、成形偏向器制御部４３及び対物偏向器制御部４４の機能を有する。成形偏向器制御部４３及び対物偏向器制御部４４は、ソフトウェアで構成されてもよいし、ハードウェアで構成されてもよい。
　記憶装置１４０には、描画される複数の図形パターンが定義される描画データ（レイアウトデータ）が格納される。
　電子銃５（放出部）から放出された電子ビーム６は、照明レンズ７により矩形の穴を持つ第１アパーチャ８全体を照明する。ここで、電子ビーム６をまず矩形に成形する。第１アパーチャ８を通過した第１アパーチャ像の電子ビーム６は、投影レンズ９により第２アパーチャ１１上に投影される。第２アパーチャ１１上での第１アパーチャ像の位置は、成形偏向器制御部４３により制御された成形偏向器１０によって偏向され、ビーム形状と寸法を変化させることができる（可変成形）。
　第２アパーチャ１１を通過した第２アパーチャ像の電子ビーム６は、対物レンズ１２により焦点を合わせ、対物偏向器制御部４４に制御された例えば静電型の偏向器（対物偏向器１３）により偏向され、移動可能に配置されたＸＹステージ３上の基板２の所望する位置に照射される。ＸＹステージ３はステージ制御部４６によって駆動制御される。ＸＹステージ３の位置は、ステージ位置検出部４５によって検出される。ステージ位置検出部４５には、例えば、ミラー４にレーザを照射して、入射光と反射光との干渉に基づいて位置を測定するレーザ測長装置が含まれる。静電レンズ１５は、基板２面の凹凸に対応して、動的に電子ビーム６の焦点位置を補正する（ダイナミックフォーカス）。
　図２は、ステージ移動の様子を説明するための図である。基板２に描画する場合、ＸＹステージ３を例えばＸ方向に連続移動させる。描画領域が電子ビーム６の偏向可能幅で複数の短冊状のストライプ領域（ＳＲ）に仮想分割される。描画処理は、ストライプ領域単位で行われる。ＸＹステージ３のＸ方向の移動は、例えば連続移動とし、同時に電子ビーム６のショット位置もステージ移動に追従させる。連続移動させることで描画時間を短縮させることができる。
　１つのストライプ領域を描画し終わったら、ＸＹステージ３をＹ方向にステップ送りしてＸ方向（逆向き）に次のストライプ領域の描画動作を行う。各ストライプ領域の描画動作を蛇行させるように進めることでＸＹステージ３の移動時間を短縮することができる。
　描画装置１００では、レイアウトデータ（描画データ）を処理するにあたり、描画領域を短冊状の複数のフレーム領域に仮想分割し、フレーム領域毎にデータ処理が行われる。多重露光を行わない場合、通常、フレーム領域とストライプ領域とが同じ領域となる。多重露光を行う場合は、多重度に応じてフレーム領域とストライプ領域とがずれることになる。このように、基板２の描画領域は、複数の描画単位領域となるフレーム領域（ストライプ領域）に仮想分割され、描画部１５０は、フレーム領域（ストライプ領域）毎に描画する。
　基板２のレジスト層に電子ビームが照射されると、レジスト帯電効果によりビーム照射位置がずれることが知られている。従来の帯電効果補正では、基板２に照射される電子ビームの照射量分布と、電子ビームが照射される照射域から非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布に基づいてかぶり電子量分布を算出し、照射量分布及びかぶり電子量分布を用いて照射域の帯電量分布と非照射域の帯電量分布を算出していた。そして、照射域の帯電量分布と非照射域の帯電量分布から、基板２上での電子ビームの位置ずれ量分布を算出し、ビーム照射位置を補正していた。
　しかし、従来の帯電効果補正では、照射位置の補正が十分でなかった。本発明者らは、後述するように、かぶり電子のエネルギーによってかぶり電子分布の中心位置及びかぶり効果の影響半径が異なるというモデルに基づくことで、ビームの照射位置のずれを高精度に補正できることを見出した。
　図３ａは本実施形態において複数の異なるかぶり電子分布が存在すると想定されるメカニズムを説明するための図である。図３ａにおいて、基板２面は、グランド電位に保持される。一方、基板２の上方に配置される静電レンズ１５には、負の電位が印加される。よって、基板２面から静電レンズ１５の配置高さ面までの間には、基板２面から静電レンズ１５に向けて（ｚ方向に）電気力線が延びる電場が生じている。このような電場が誤差等により向きが傾いている場合、及び／又は、さらに漏れ電場が生じている場合、基板２上において左右（ｘ方向）の位置で電位差が生じ、左右方向の電場が生じる。
　電子ビーム６（ｅ）自体はエネルギーが高いので、この電場によって曲がらない。また、基板２及び描画室１４天板で弾性的に散乱されて基板２に降り注ぐかぶり電子も、エネルギーが高いので、図３ｂに示すように、この電場で曲がらない。
　しかし、基板２へのビーム照射によって生成され、静電レンズによるｚ方向の電場によって基板２へ跳ね返される２次電子は、エネルギーが低いため、図４ａに示すように、左右方向の電場の影響を受けて正電位側にずれる。その結果、図４ｂに示すように、かぶり電子Ｆの分布中心が、照射域Ｅの中心からずれる。
　そこで本発明者らは、このようなメカニズムを利用して、図５ａに示すように、照射される電子ビーム（ｅ）による直接帯電Ｒ１と、基板２及び描画室１４天板での弾性散乱により基板２に降り注ぐ高エネルギーのかぶり電子帯電Ｒ２と、基板２へのビーム照射によって生成され静電レンズ１５の電位によって跳ね返されるようにして基板２に降り注ぐ低エネルギーのかぶり電子帯電Ｒ３とを含む帯電モデルを用いることで、ビームの照射位置のずれを高精度に補正できることを見出した。
　また、基板２へのビーム照射によって生成される２次電子には、さまざまなエネルギーの電子が含まれると想定される。従って、かぶり電子のエネルギーによって軌道が異なり、基板の異なる位置にかぶり電子が到達すると考えられる。図５ｂは、かぶり電子のエネルギーの違いによって、異なるかぶり電子帯電Ｒ３＿１～Ｒ３＿３が発生する例を示している。
　本実施形態では、このようなモデルを考慮し、複数のかぶり電子量分布を用いて帯電効果補正を行う。
　図６は、本実施形態に係る描画方法を説明するフローチャートである。この描画方法は、パターン面積密度分布演算工程（ステップＳ１００）と、ドーズ量分布算出工程（ステップＳ１０２）と、照射量分布算出工程（ステップＳ１０４）と、かぶり電子量分布算出工程（ステップＳ１０６）と、帯電量分布算出工程（ステップＳ１０８）と、位置ずれ量分布算出工程（ステップＳ１１０）と、偏向位置補正工程（ステップＳ１１２）と、描画工程（ステップＳ１１４）とを有する。
　パターン面積密度分布演算工程（ステップＳ１００）では、パターン密度分布算出部３１が、記憶装置１４０から描画データを読み出し、描画領域（或いはフレーム領域）を所定寸法（グリッド寸法）でメッシュ状に仮想分割し、メッシュ領域毎に、描画データに定義される図形パターンの配置割合を示すパターン面積密度ρ（ｘ，ｙ）を演算する。そして、メッシュ領域毎のパターン密度の分布ρ（ｘ，ｙ）を作成する。
　ドーズ量分布算出工程（ステップＳ１０２）では、ドーズ量分布算出部３２が、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）を用いて、メッシュ領域毎のドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する。ドーズ量の演算には、後方散乱電子による近接効果補正を行うと好適である。ドーズ量Ｄは、以下の式（１）で定義できる。
（１）　Ｄ＝Ｄ０×｛（１＋２×η）／（１＋２×η×ρ）｝
式（１）において、Ｄ０は基準ドーズ量であり、ηは後方散乱率である。
　基準ドーズ量Ｄ０及び後方散乱率ηは、描画装置１００のユーザにより設定される。後方散乱率ηは、電子ビーム６の加速電圧、基板２のレジスト膜厚や下地基板の種類、プロセス条件（例えば、ＰＥＢ条件や現像条件）などを考慮して設定することができる。
　照射量分布算出工程（ステップＳ１０４）では、照射量分布算出部３３が、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）の各メッシュ値と、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）の対応メッシュ値とを乗算することによって、メッシュ領域毎の照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）（「照射強度分布」ともいう）を算出する。
　かぶり電子量分布算出工程（ステップＳ１０６）では、かぶり電子量分布算出部３４（かぶり荷電粒子量分布演算部）が、かぶり電子の分布関数ｇと、ステップＳ１０４で算出された照射量分布Ｅ＝ρＤとを畳み込み積分することによって、かぶり電子量分布Ｆ（かぶり荷電粒子量分布）を算出する。
　本実施形態では、かぶり電子のエネルギーに応じた複数の分布関数ｇ１～ｇｎを用いる。そのため、かぶり電子のエネルギーに応じた複数のかぶり電子量分布Ｆ１～Ｆｎが算出される。分布関数ｇ１～ｇｎは例えばガウス分布を用いることができる。基板２上に生じている電場の影響を受け、かぶり電子の基板２への到達位置がずれる。また、到達位置のずれ量は、かぶり電子のエネルギーによって異なる。従って、分布関数ｇ１～ｇｎは、それぞれ分布中心位置及びかぶり効果の影響半径が異なるものとなり得る。すなわちｊ番目の分布関数ｇｊ（ｘ、ｙ）およびｊ番目のかぶり電子分布Ｆｊ（ｘ、ｙ）はそれぞれ以下の式で定義できる。
（２）ｇｊ（ｘ，ｙ）
　　　　　　　＝（１／πσｊ ２）×ｅｘｐ[－{(ｘ－Δｘｊ)２＋（ｙ－Δｙｊ）２}／σｊ ２]
（３）Ｆｊ（ｘ、ｙ）
　　　＝∫∫ｇｊ（ｘ－ｘ’，ｙ－ｙ’）Ｅ（ｘ’，ｙ’）ｄｘ’ｄｙ’
　式（２）において、Δｘｊ、Δｙｊはｊ番目のかぶり電子分布の分布中心位置、σｊはｊ番目のかぶり電子の影響半径を表す定数である。
　帯電量分布算出工程（ステップＳ１０８）では、帯電量分布算出部３５が、照射量分布Ｅと、かぶり電子量分布Ｆ１～Ｆｎと、時間の経過に伴う帯電減衰量とを用いて、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を算出する。
　まず、帯電部分を描画（照射）した後の経過時間ｔを算出する。描画経過時間演算部３６が、基板２上の各位置について描画開始時刻（レイアウト先頭或いは先頭フレームの描画を開始する時刻）から実際に描画する時刻までの経過時間Ｔ１（ｘ，ｙ）を演算する。例えば、該当するフレーム領域（ストライプ領域）がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、描画開始位置の描画を開始する描画開始時刻から１つ前の第ｉ－１フレーム領域（ストライプ領域）までの各位置（ｘ，ｙ）を描画するまでの予想時間を経過時間Ｔ１（ｘ，ｙ）として演算する。
　続いて、累積時間演算部３７が、既に描画が終了した描画単位領域（例えばフレーム領域、ストライプ領域）の描画にかかった描画時間を累積した累積時間Ｔ２を演算する。例えば、現在、該当するフレーム領域がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、第１フレーム領域を描画するための時間Ｔ２（１）、第２フレーム領域を描画するための時間Ｔ２（２）、・・・第ｉフレーム領域を描画するための時間Ｔ２（ｉ）までを累積加算した加算値を算出する。これにより、該当するフレーム領域までの累積時間Ｔ２を得ることができる。
　ここで、現在、処理を行なっている該当フレーム領域内を実際に描画する場合、１つ前のフレーム領域までは描画が既に完了しているので、１つ前までのフレーム領域内で電子ビーム６が照射された箇所は帯電部分となる。よって、該当フレーム領域の累積時間Ｔ２から帯電部分がある１つ前までのフレーム領域内の各位置（ｘ，ｙ）の描画経過時間Ｔ１（ｘ，ｙ）を差し引いた差分値（Ｔ２－Ｔ１）が帯電部分を描画した後の経過時間ｔとなる。
　帯電量分布Ｃ（ｘ、ｙ）を求めるための関数は、照射電子が寄与する直接帯電項と、かぶり電子が寄与するかぶり帯電項とを含む。かぶり電子のエネルギーに応じて複数のかぶり帯電項が含まれる。直接帯電項及び複数のかぶり帯電項は、それぞれ、経過時間が寄与する減衰項と、経過時間が寄与しない静的項を含む。それぞれの減衰項には、描画後十分に時間が経過した後の帯電量を基準とする描画直後の帯電量である帯電減衰量と、帯電減衰時定数と、が用いられる。
　かぶり電子のエネルギーによってレジストにトラップされ、レジスト帯電に寄与する確率、すなわちかぶり電子強度に対する帯電量は異なると考えられる。また。その減衰の時定数および減衰量も同様に異なると考えられる。そこでまず、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を求めるための関数Ｃ（Ｅ，Ｆ１，Ｆ２，・・・，Ｆｎ，ｔ）を仮定した。具体的には、照射電子が寄与する変数ＣＥ（Ｅ，ｔ）と、かぶり電子が寄与する変数ＣＦ1（Ｆ1，ｔ）～ＣＦn（Ｆｎ，ｔ）に分離した。さらにそれぞれの変数を、経過時間が寄与する減衰項ＣＥＴ（ｔ）、ＣＦＴ1（ｔ）～ＣＦＴn（ｔ）、及び経過時間が寄与しない静的項ＣＥＳ（Ｅ）、ＣＦＳ1（Ｆ１）～ＣＦＳn（Ｆｎ）に分離した。関数Ｃ（Ｅ，Ｆ１，Ｆ２，・・・，Ｆｎ，ｔ）は以下の式（４）で定義する。
（４）　Ｃ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｅ，Ｆ１，Ｆ２，・・・，Ｆｎ，ｔ）
　　　　　　　　　　＝ＣＥ（Ｅ，ｔ）＋ΣｊＣＦｊ（Ｆｊ，ｔ）
　　　　　　　　　　＝ＣＥＳ（Ｅ）＋ＣＥＴ（ｔ）＋ΣｊＣＦＳｊ（Ｆｊ）＋ΣｊＣＦＴｊ（ｔ）
　また、変数ＣＥＳ（Ｅ）、ＣＥＴ（ｔ）、ＣＦＳｊ（Ｆｊ）、ＣＦＴｊ（ｔ）は以下の式（５）（６）（７）（８）で定義する。
（５）　ＣＥＳ（Ｅ）＝ｄ０＋ｄ１×ρ＋ｄ２×Ｄ＋ｄ３×Ｅ
（６）　ＣＥＴ（ｔ）＝κＥ（ρ）・ｅｘｐ｛－ｔ／λＥ（ρ）｝
（７）　ＣＦＳｊ（Ｆｊ）＝ｆ１，ｊ×Ｆｊ＋ｆ２，ｊ×Ｆｊ ２＋ｆ３，ｊ×Ｆｊ ３
（８）　ＣＦＴｊ（ｔ）＝κＦｊ（ρ）・ｅｘｐ｛－ｔ／λＦｊ（ρ）｝
　ここで、ｄ０、ｄ１、ｄ２、ｄ３は定数である。またｆ１，１、ｆ２，１、ｆ３，１、・・・、ｆ１，ｎ、ｆ２，ｎ、ｆ３，ｎはそれぞれ値の異なりうる定数であり、かぶり電子強度Ｆｊの帯電への寄与がかぶり電子のエネルギーによって異なることを表現している。
　また、式（６）、（８）に用いられる、パターン面積密度ρに依存した帯電減衰量κＥ（ρ）、κＦｊ（ρ）は、例えば、以下の式（９）、（１０）で近似できる。ここでは、式（９）、（１０）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。
（９）　κＥ（ρ）＝κＥ０＋κＥ１ρ＋κＥ２ρ２
（１０）κＦｊ（ρ）＝κＦ０，ｊ＋κＦ１，ｊρ＋κＦ２，ｊρ２
　ここで、κＥ０、κＥ１、κＥ２は定数である。またκＦ０，１、κＦ１，１、κＦ２，１、・・・、κＦ０，ｎ、κＦ１，ｎ、κＦ２，ｎはそれぞれ値の異なりうる定数であり、かぶり電子のエネルギーによって帯電減衰量が異なることを表現している。
　そして、式（４）に用いられる、パターン面積密度ρに依存した帯電減衰時定数λＥ（ρ）、λＦｊ（ρ）は、例えば、次の式（１１）、（１２）で近似できる。ここでは、式（１１）、（１２）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。
（１１）　λＥ（ρ）＝λＥ０＋λＥ１ρ＋λＥ２ρ２
（１２）　λＦｊ（ρ）＝λＦ０，ｊ＋λＦ１，ｊρ＋λＦ２，ｊρ２
　ここで、λＥ０、λＥ１、λＥ２は定数である。またλＦ０，１、λＦ１，１、λＦ２，１、・・・、λＦ０，ｎ、λＦ１，ｎ、λＦ２，ｎはそれぞれ値の異なりうる定数であり、かぶり電子のエネルギーによって帯電減衰時定数が異なることを表現している。すなわち、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）は図７に示すような式で定義できる。
　なお、各かぶり帯電項は、上述した特許文献１，２，３と同様に、さらに照射部、非照射部に項を分けてもよい。
　式（２）、（３）、（５）、（７）、（９）～（１２）の各係数、Δｘ１、Δｘ２、・・・、Δｘｎ、Δｙ１、Δｙ２、・・・、Δｙｎ、ｄ０、ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｆ１，１、ｆ２，１、ｆ３，１、・・・、ｆ１，ｎ、ｆ２，ｎ、ｆ３，ｎ、κＥ０、κＥ１、κＥ２、κＦ０，１、κＦ１，１、κＦ２，１、・・・、κＦ０，ｎ、κＦ１，ｎ、κＦ２，ｎ、λＥ０、λＥ１、λＥ２、λＦ０，１、λＦ１，１、λＦ２，１、・・・、λＦ０，ｎ、λＦ１，ｎ、λＦ２，ｎは、上述した特許文献１，２，３と同様に、実験結果及び／又はシミュレーション結果をフィッティング（近似）して求めればよい。これらの係数に関するデータは記憶装置２１に格納されている。
　図５ａに示すような高エネルギーかぶり電子による帯電と、低エネルギーかぶり電子による帯電とを考慮したモデルの場合は、帯電量分布を図８に示すような式で定義できる。ここで、高エネルギーかぶり電子による帯電は非照射部にのみ帯電し、低エネルギーかぶり電子による帯電は照射部および非照射部に帯電すると仮定した。
　位置ずれ量分布算出工程（ステップＳ１１０）では、位置ずれ量分布算出部３８（位置ずれ量演算部）が、帯電量分布に基づく位置ずれ量を演算する。具体的には、位置ずれ量分布算出部３８が、ステップＳ１０８で算出した帯電量分布に応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を畳み込み積分することにより、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置（ｘ，ｙ）の帯電量に起因した描画位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐを演算する。
　この帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を位置ずれ量分布Ｐ（ｘ，ｙ）に変換する応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を仮定する。ここでは、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置で示される帯電位置を（ｘ’，ｙ’）で表し、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域（例えば、第ｉフレーム領域）のビーム照射位置を（ｘ，ｙ）で表す。ここで、ビームの位置ずれは、ビーム照射位置（ｘ，ｙ）から帯電位置（ｘ’，ｙ’）までの距離の関数として表すことができるため、応答関数をｒ（ｘ－ｘ’，ｙ－ｙ’）のように記述することができる。応答関数ｒ（ｘ－ｘ’，ｙ－ｙ’）は、予め実験を行い、実験結果と適合するように予め求めておくか、上述した特許文献１，２と同様に数値計算によって予め求めておけばよい。以下、（ｘ，ｙ）は、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域のビーム照射位置を示す。
　そして、位置ずれ量分布算出部３８は、該当するフレーム領域の描画しようとする各位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐから位置ずれ量分布Ｐｉ（ｘ，ｙ）（或いは、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）ともいう）を作成する。演算された位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）は、記憶装置２１に格納されると共に、制御計算機１２０に出力される
　一方、制御計算機１２０内では、ショットデータ生成部４１が、記憶装置１４０から描画データを読み出し、複数段のデータ変換処理を行って、描画装置１００固有のフォーマットのショットデータを生成する。描画データに定義される図形パターンのサイズは、通常、描画装置１００が１回のショットで形成できるショットサイズよりも大きい。そのため、描画装置１００内では、描画装置１００が１回のショットで形成可能なサイズになるように、各図形パターンを複数のショット図形に分割する（ショット分割）。そして、ショット図形毎に、図形種を示す図形コード、座標、及びサイズといったデータをショットデータとして定義する。
　偏向位置補正工程（ステップＳ１１２）（位置ずれ補正工程）では、位置ずれ補正部４２が、ステップＳ１１０で算出した位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する。ここでは、各位置のショットデータを補正する。具体的には、ショットデータの各位置（ｘ，ｙ）に位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量を補正する補正値を加算する。補正値は、例えば、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量の正負の符号を逆にした値を用いると好適である。これにより、電子ビーム６が照射される場合に、その照射先の座標が補正されるので、対物偏向器１３によって偏向される偏向位置が補正されることになる。ショットデータはショット順に並ぶようにデータファイルに定義される。
　描画工程（ステップＳ１１４）において、偏向制御回路１３０内では、ショット順に、成形偏向器制御部４３が、ショット図形毎に、ショットデータに定義された図形種及びサイズから電子ビーム６を可変成形するための成形偏向器１０の偏向量を演算する。また、対物偏向器制御部４４が、当該ショット図形を照射する基板２上の位置に偏向するための対物偏向器１３の偏向量を演算する。言い換えれば、対物偏向器制御部４４（偏向量演算部）が、補正された照射位置に電子ビームを偏向する偏向量を演算する。そして、電子鏡筒１内に配置された対物偏向器１３が、演算された偏向量に応じて電子ビームを偏向することで、補正された照射位置に電子ビームを照射する。これにより、描画部１５０は、基板２の帯電補正された位置にパターンを描画する。
　図９は本実施形態におけるビームの照射部およびその周辺の描画結果の一例を示す図である。図９ａでは、図９ｂに示すように照射域ＩＲ上にパターン密度２５％のパターンを描画後、照射域／非照射域にわたって一定のピッチでｘ方向（カラム方向）に４１個、ｙ方向（ロウ方向）に２３個配置されたグリッド上に描画した位置測定用の十字パターンＣＰの、各グリッド上での設計位置からの位置ずれ量（位置誤差マップ）を示している。図９ａでは、ビーム照射域およびその周辺域を合わせた領域の輪郭が矩形に浮き出て見えている。
　図１０ａは、従来の帯電補正の手法と同様にかぶり電子のエネルギーの違いを考慮せず、かぶり帯電項を1つのみ含む帯電量分布に基づいて照射位置を補正した場合の位置誤差マップの例を示す。図１０ａでは、照射域の左端の領域Ａ及び右端の領域Ｂにおいて、補正残差が大きい領域があることが分かる。これはかぶり帯電項を1つのみ含む帯電量分布に基づく位置ずれの計算では、図５ａにおける低エネルギーかぶり電子による帯電Ｒ３による位置ずれを再現できていないためだと考えらえる。図１０ｂは、本実施形態による描画方法を用いて描画した場合の位置誤差マップの例を示す。図１０ａと比較して補正残差が改善されていることがわかる。
　図１１ａ，図１１ｂは、図１０ａ，図１０ｂの破線領域内の位置誤差を示すグラフである。カラム番号毎にロウ番号４～２１のロウデータを平均化して位置誤差を計算した。かぶり電子のエネルギーの違いを考慮しない場合は領域Ａ及びＢに±２ｎｍ程度あった補正残差が、本実施形態による方法によって±１ｎｍ程度に低減できることが確認された。
　このように、本実施形態によれば、高エネルギーのかぶり電子による帯電量分布と、低エネルギーのかぶり電子による帯電量分布とを分けて計算し、位置ずれ量分布を求めるため、帯電現象に起因した位置ずれを高精度に補正できる。
　また、本実施形態では電子のエネルギーの違いによって複数のかぶり電子分布の存在を仮定したが、光学系の構造や装置の構造に起因して複数のかぶり電子分布が存在する場合にも本発明を適用できる。例えば、前述した高エネルギーかぶり電子のほかに、電子鏡筒１内で電子ビーム６の一部がアパーチャや鏡筒内で乱反射したのち電子ビーム６とは異なる軌道で描画室１４内に降り注ぐかぶり電子が存在する場合や、描画室１４天板付近に非対称な構造物があるため高エネルギーかぶり電子の一部が非対称に散乱され基板に降り注ぐかぶり電子が存在する場合などにも、本発明を適用できる。例えば、これらのかぶり電子に対応する分布関数を用いて、かぶり電子量分布を算出する。
　上記実施形態では、かぶり電子のエネルギーに応じた複数の分布関数ｇ１～ｇｎは、分布中心位置及びかぶり効果の影響半径が互いに異なるものの、（描画中）一定である例について説明したが、低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数については、例えばフレーム領域単位で、分布中心位置及び影響半径を帯電量分布に基づいて新たに算出してもよい。
　低エネルギーかぶり電子は、対物レンズ１２の漏れ磁場を受けて、サイクロトロン運動を行う。このサイクロトロン運動は、漏れ磁場と描画済み領域の帯電が作る電場とに基づく方向にドリフト（いわゆるＥクロスＢドリフト）する。そのため、低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数については、帯電量分布（描画履歴によって算出される電場の大きさと方向）に基づいて分布中心位置及び影響半径を決定することが好ましい。高エネルギーかぶり電子は速度が速いためサイクロトロン運動はせず、描画済み領域の帯電が作る電場による偏向量も十分小さいので、高エネルギーかぶり電子に対応する分布関数は、分布中心位置を設計上の分布中心（ビームの照射位置）とすると共に、分布中心位置及び影響半径は一定とする。
　図１２は、低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数を更新しながら描画する方法を説明するフローチャートである。第ｉフレーム領域の描画データを読み出し、メッシュ領域毎のパターン面積密度を算出し、パターン密度分布ρｉ（ｘ，ｙ）を作成する（ステップＳ２０１、Ｓ２０２）。
　パターン密度分布ρｉ（ｘ，ｙ）を用いて、メッシュ領域毎のドーズ量分布Ｄｉ（ｘ，ｙ）を算出する（ステップＳ２０３）。パターン密度分布ρｉ（ｘ，ｙ）の各メッシュ値と、ドーズ量分布Ｄｉ（ｘ，ｙ）の対応メッシュ値とを乗算し、乗算結果に、第（ｉ－１）フレーム領域の照射量分布Ｅｉ－１（ｘ，ｙ）を加算して、第ｉフレーム領域の照射量分布Ｅｉ（ｘ，ｙ）を算出する（ステップＳ２０４）。
　高エネルギーかぶり電子の分布関数ｇ１とρｉＤｉとを畳み込み積分し、演算結果に第（ｉ－１）フレーム領域の高エネルギーかぶり電子量分布Ｆ１ ｉ－１（ｘ、ｙ）を加算して、第ｉフレーム領域の高エネルギーかぶり電子量分布Ｆ１ ｉ（ｘ、ｙ）を算出する（ステップＳ２０５）。高エネルギーかぶり電子の分布関数ｇ１は、フローチャートで示した演算工程中は分布中心及び影響半径が一定である。
　既に算出している第（ｉ－１）フレーム領域の帯電量分布Ｃｉ－１（ｘ，ｙ）に基づいて、低エネルギーかぶり電子の分布関数ｇ２の中心シフト量及び影響半径を更新する（ステップＳ２０６）。更新後の低エネルギーかぶり電子の分布関数ｇ２とρｉＤｉとを畳み込み積分し、演算結果に第（ｉ－１）フレーム領域の低エネルギーかぶり電子量分布Ｆ２ ｉ－１（ｘ、ｙ）を加算して、第ｉフレーム領域の低エネルギーかぶり電子量分布Ｆ２ ｉ（ｘ、ｙ）を算出する（ステップＳ２０７）。このように、低エネルギーかぶり電子の分布関数ｇ２は、フローチャートで示した演算工程中、更新されるものである。
　照射量分布Ｅｉを用いた直接帯電項ＣＥ（Ｅｉ）、高エネルギーかぶり電子量分布Ｆ１ ｉを用いた高エネルギーかぶり帯電項ＣＦ１（Ｆ１ ｉ）、低エネルギーかぶり電子量分布Ｆ２ ｉを用いた低エネルギーかぶり帯電項ＣＦ２（Ｆ２ ｉ）を加算して、第ｉフレーム領域の帯電量分布Ｃｉ（ｘ，ｙ）を算出する（ステップＳ２０８）。
　帯電量分布Ｃｉ（ｘ，ｙ）から、第ｉフレーム領域の位置ずれ量分布を算出する（ステップＳ２０９）。算出した位置ずれ量を用いて、ビーム偏向位置を補正し、第ｉフレーム領域の描画を行う（ステップＳ２１０、Ｓ２１１）。全てのフレーム領域に対して、上述した処理を順に行う（ステップＳ２０１～Ｓ２１３）。
　このように、第ｉフレーム領域における位置ずれ量分布を作成する際は、第（ｉ－１）フレーム領域まで描画が完了した状態での帯電量分布を用いて、低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数の分布中心位置及び影響半径を決定（更新）する。そして、第ｉフレーム領域の処理における低エネルギーかぶり電子量分布は、更新後の分布関数を用いて算出する。
　分布関数の分布中心位置及び影響半径は、例えば、第（ｉ－１）フレーム領域まで描画が完了した状態での帯電量分布を用いた、第ｉフレーム位置におけるｘｙ平面方向の静電気力の強さ及び方向の計算結果から決定する。この静電気力に対する分布中心位置及び影響半径の関係は、例えば静電レンズの設計上の軸上ｚ方向電場分布と対物レンズの設計上の軸上ｚ方向磁場分布、及び帯電分布を用いて計算された静電気力の下で、軸上で発生した低エネルギー２次電子を軌道シミュレーションすることで決定する。または、静電レンズの設計上の軸上ｚ方向電場分布と対物レンズの設計上の軸上ｚ方向磁場分布、及びそれぞれ異なる方向及び強さを仮定したｘｙ平面方向の静電気力の下で、低エネルギー２次電子の軌道シミュレーションすることで、描画位置におけるｘｙ平面方向の静電気力に対応する分布位置中心および影響半径をあらかじめ求めておいてもよい。
　図１３～図１５を用いて、低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数の分布中心位置及び影響半径を更新することによる位置ずれ補正効果を説明する。まず、図１３ａに示すように、評価基板の中央部を除く各グリッド上に、十字の基準パターンＰ１を描画する。説明の便宜上、一部の基準パターンＰ１の図示を省略している。次に、図１３ｂに示すように、評価基板の中央部に面積密度２５％程度のテストパターンＴＰを描画する。続いて、各グリッド上の基準パターンＰ１の近傍に、Ｌ字状の評価パターンＰ２を描画する。
　そして、テストパターンＴＰを描画した領域の周縁のグリッドにおける、基準パターンＰ１を基準にした評価パターンＰ２の位置ずれ量を測定する。図１４ａは、従来の帯電補正の手法と同様に、かぶり電子のエネルギーの違いを考慮せず、かぶり帯電項を１つのみ含む帯電量分布に基づいて評価パターンＰ２の照射位置を補正した場合の位置ずれ量（位置誤差マップ）をベクトル図で示している。図１４ｂは、高エネルギーかぶり電子に対応する分布関数及び低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数の分布中心位置及び影響半径を一定として、評価パターンＰ２の照射位置を補正した場合の位置誤差マップを示す。図１４ｃは、低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数の分布中心位置及び影響半径を、帯電量分布によって更新しながら、評価パターンＰ２の照射位置を補正した場合の位置誤差マップを示す。図１４ａ～１４ｃにおいて、位置ずれ量の絶対値を表すベクトルの長さのスケールは共通である。
　図１４ａ～１４ｃの補正時に計算された低エネルギーかぶり電子帯電分布を図１５ａ～１５ｃに示す。図中の破線で囲んだ領域は図１２ｂにおけるテストパターンＴＰの領域を表す。図１５ａでは、従来の帯電補正の手法と同様に、かぶり電子のエネルギーの違いを考慮せず、低エネルギーかぶり電子分布はゼロとしている。図１５ｂでは、低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数の分布中心位置及び影響半径を一定として帯電分布を計算したため、テストパターンＴＰの領域からずれた位置に、一定の低エネルギーかぶり電子帯電が計算されている。図１５ｃでは、低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数の分布中心位置及び影響半径を、帯電量分布によって更新しながら帯電分布を計算した。このとき、図２で示したように、描画を－Ｙ方向から＋Ｙ方向に行ったため、例えば第ｉフレーム領域で発生する低エネルギーの２次電子は－Ｙ側の描画済みの第（ｉ－１）フレームまでの領域の帯電分布から＋Ｙ方向の静電気力を受けてその方向に偏向されるとともに、対物レンズの漏れ磁場の作用によって－Ｘ方向にＥクロスＢドリフトも行った後、基板に到達して低エネルギーかぶり電子となる。これらを考慮すると、低エネルギーかぶり電子帯電分布は、図１５ｂのように、テストパターンＴＰの領域からずれるとともに、図１５ｂとは異なり、Ｘ方向にはマイナス側、Ｙ方向にはよりプラス側の帯電量が大きい、偏りを持った分布として計算される。図１５ａ～１５ｃにおいて、帯電量を表すグレースケールは任意目盛で表示している。
　図１４ａ～１４ｃから、図１５ｂに示すように、高エネルギーのかぶり電子による帯電量分布と、低エネルギーのかぶり電子による帯電量分布とを分けて帯電量を計算することで、補正残差が改善されることがわかる。さらに、図１５ｃに示すように、低エネルギーかぶり電子に対応する分布関数の分布中心位置及び影響半径を、帯電量分布によって更新することで、補正残差がさらに改善されることがわかる。
　帯電現象に起因した照射位置のずれは、電子ビーム描画装置に限るものではない。本発明は、電子ビーム等の荷電粒子ビームでパターンを検査する検査装置等、狙った位置に荷電粒子ビームを照射することで得られる結果を用いる荷電粒子ビーム装置に適応できる。
　本発明を特定の態様を用いて詳細に説明したが、本発明の意図と範囲を離れることなく様々な変更が可能であることは当業者に明らかである。
　本出願は、２０１８年１１月９日付で出願された日本特許出願２０１８－２１１５２６に基づいており、その全体が引用により援用される。
１　電子鏡筒
２　基板
３　ＸＹステージ
４　ミラー
５　電子銃
６　電子ビーム
７　照明レンズ
８　第１アパーチャ
９　投影レンズ
１０　偏向器
１１　第２アパーチャ
１２　対物レンズ
１３　偏向器
１４　描画室
１５　静電レンズ
２１，１４０　記憶装置
３０　描画制御部
３１　パターン密度分布算出部
３２　ドーズ量分布算出部
３３　照射量分布算出部
３４　かぶり電子量分布算出部
３５　帯電量分布算出部
３６　描画経過時間演算部
３７　累積時間演算部
３８　位置ずれ量分布算出部
４１　ショットデータ生成部
４２　位置ずれ補正部
４３　成形偏向器制御部
４４　対物偏向器制御部
４５　ステージ位置検出部
４６　ステージ制御部
１００　描画装置
１５０　描画部
１６０　制御部

Claims (14)

  1. 　荷電粒子ビームを偏向器により偏向させてステージ上の基板にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画装置であって、
    　前記基板の描画領域をメッシュ状に仮想分割し、メッシュ領域毎の前記パターンの配置割合を示すパターン密度分布を算出するパターン密度分布算出部と、
    　前記パターン密度分布を用いてメッシュ領域毎のドーズ量を示すドーズ量分布を算出するドーズ量分布算出部と、
    　前記パターン密度分布及び前記ドーズ量分布を用いて、前記放出部から放出され、前記基板に照射される前記荷電粒子ビームの照射量分布を算出する照射量分布算出部と、
    　分布中心及びかぶり効果の影響半径の異なる複数のかぶり荷電粒子の分布関数の各々と、前記照射量分布とをそれぞれ畳み込み積分することで、複数のかぶり荷電粒子量分布を算出するかぶり荷電粒子量分布算出部と、
    　前記パターン密度分布、前記ドーズ量分布及び前記照射量分布を用いて、直接帯電による帯電量分布を算出し、前記複数のかぶり荷電粒子量分布を用いて、複数のかぶり帯電による帯電量分布を算出する帯電量分布算出部と、
    　前記直接帯電による帯電量分布及び前記複数のかぶり帯電による帯電量分布に基づく描画位置の位置ずれ量を算出する位置ずれ量算出部と、
    　前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
    　補正された照射位置に荷電粒子ビームを照射する描画部と、
    　を備える荷電粒子ビーム描画装置。
  2. 　前記帯電量分布算出部は、描画後十分に時間が経過した後の帯電量を基準とする描画直後の帯電量である帯電減衰量と、帯電減衰時定数と、を用いて、前記直接帯電による帯電量分布及び前記複数のかぶり帯電による帯電量分布を算出することを含むことを特徴とする請求項１に記載の荷電粒子ビーム描画装置。
  3. 　前記複数のかぶり荷電粒子の分布関数は、第１の分布関数と第２の分布関数を含み、前記第１の分布関数の分布中心位置は、かぶり荷電粒子の設計上の分布中心であり、前記第２の分布関数の分布中心位置は、かぶり荷電粒子の設計上の分布中心からずれていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の荷電粒子ビーム描画装置。
  4. 　前記第２の分布関数は、前記帯電量分布に基づいて前記分布中心位置及び前記かぶり効果の影響半径が更新されることを特徴とする請求項３に記載の荷電粒子ビーム描画装置。
  5. 　前記基板の上方に負の電位が印加された静電レンズが配置されることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の荷電粒子ビーム描画装置。
  6. 　荷電粒子ビームを偏向器により偏向させてステージ上の基板にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画方法であって、
    　前記基板の描画領域をメッシュ状に仮想分割し、メッシュ領域毎の前記パターンの配置割合を示すパターン密度分布を算出する工程と、
    　前記パターン密度分布を用いてメッシュ領域毎のドーズ量を示すドーズ量分布を算出する工程と、
    　前記パターン密度分布及び前記ドーズ量分布を用いて、前記基板に照射される前記荷電粒子ビームの照射量分布を算出する工程と、
    　分布中心及びかぶり効果の影響半径の異なる複数のかぶり荷電粒子の分布関数の各々と、前記照射量分布とをそれぞれ畳み込み積分することで、複数のかぶり荷電粒子量分布を算出する工程と、
    　前記パターン密度分布、前記ドーズ量分布及び前記照射量分布を用いて、直接帯電による帯電量分布を算出し、前記複数のかぶり荷電粒子量分布を用いて、複数のかぶり帯電による帯電量分布を算出する工程と、
    　前記直接帯電による帯電量分布及び前記複数のかぶり帯電による帯電量分布に基づく描画位置の位置ずれ量を算出する工程と、
    　前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、
    　補正された照射位置に荷電粒子ビームを照射する工程と、
    　を備える荷電粒子ビーム描画方法。
  7. 　前記帯電量分布の算出には、描画後十分に時間が経過した後の帯電量を基準とする描画直後の帯電量である帯電減衰量と、帯電減衰時定数と、が用いられることを特徴とする請求項６に記載の荷電粒子ビーム描画方法。
  8. 　前記複数のかぶり荷電粒子の分布関数は第１の分布関数と第２の分布関数を含み、前記第１の分布関数の分布中心位置は、かぶり荷電粒子の設計上の分布中心であり、前記第２の分布関数の分布中心位置は、かぶり荷電粒子の設計上の分布中心からずれていることを特徴とする請求項６または請求項７に記載の荷電粒子ビーム描画方法。
  9. 　前記帯電量分布に基づいて、前記第２の分布関数の分布中心位置及びかぶり効果の影響半径を更新することを特徴とする請求項８に記載の荷電粒子ビーム描画方法。
  10. 　前記基板上に配置される静電レンズに負の電位が印加される請求項６から請求項９のいずれか１項に記載の荷電粒子ビーム描画方法。
  11. 　荷電粒子ビームを偏向器により偏向させてパターンが描画される基板の描画領域をメッシュ状に仮想分割し、メッシュ領域毎の前記パターンの配置割合を示すパターン密度分布を算出する処理と、
    　前記パターン密度分布を用いてメッシュ領域毎のドーズ量を示すドーズ量分布を算出する処理と、
    　前記パターン密度分布及び前記ドーズ量分布を用いて、前記基板に照射される前記荷電粒子ビームの照射量分布を算出する処理と、
    　分布中心およびかぶり効果の影響半径の異なる複数のかぶり荷電粒子の分布関数の各々と、前記照射量分布とをそれぞれ畳み込み積分することで、複数のかぶり荷電粒子量分布を算出する処理と、
    　前記パターン密度分布、前記ドーズ量分布及び前記照射量分布を用いて、直接帯電による帯電量分布を算出し、前記複数のかぶり荷電粒子量分布を用いて、複数のかぶり帯電による帯電量分布を算出する処理と、
    　前記直接帯電による帯電量分布及び前記複数のかぶり帯電による帯電量分布に基づく描画位置の位置ずれ量を算出する処理と、
    　前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する処理と、
    　補正された照射位置に荷電粒子ビームを照射する処理と、
    　をコンピュータに実行させるためのプログラム。
  12. 　前記帯電量分布の算出には、描画後十分に時間が経過した後の帯電量を基準とする描画直後の帯電量である帯電減衰量と、帯電減衰時定数と、が用いられることを特徴とする請求項１１に記載のプログラム。
  13. 　前記複数のかぶり荷電粒子の分布関数は第１の分布関数と第２の分布関数を含み、前記第１の分布関数の分布中心位置は、かぶり荷電粒子の設計上の分布中心であり、前記第２の分布関数の分布中心位置は、かぶり荷電粒子の設計上の分布中心からずれていることを特徴とする請求項１１または請求項１２に記載のプログラム。
  14. 　前記帯電量分布に基づいて、前記第２の分布関数の分布中心位置及びかぶり効果の影響半径を更新することを特徴とする請求項１３に記載のプログラム。
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