JP2021180224A - 荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置 - Google Patents

荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置 Download PDF

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Abstract

【課題】帯電現象による位置ずれを高精度に補正する。【解決手段】荷電粒子ビーム描画方法は、前記基板の描画領域を所定のメッシュサイズに仮想分割し、メッシュ領域毎のパターンの配置割合を示すパターン密度分布を算出する工程と、前記パターン密度分布を用いてドーズ量分布を算出する工程と、前記パターン密度分布及び前記ドーズ量分布を用いて照射量分布を算出する工程と、かぶり荷電粒子量分布を算出する工程と、直接帯電による帯電量分布及びかぶり帯電による帯電量分布を算出する工程と、前記直接帯電による帯電量分布及び前記かぶり帯電による帯電量分布に基づく描画位置の位置ずれ量を算出する工程と、前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、前記基板の表面の電位が電位規定部材の下面の電位より高くなるようにして、前記補正された照射位置に前記荷電粒子ビームを照射する工程と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置に関する。
ＬＳＩの高集積化に伴い、半導体デバイスに要求される回路線幅は年々微細化されてきている。半導体デバイスへ所望の回路パターンを形成するためには、縮小投影型露光装置を用いて、石英上に形成された高精度の原画パターン（マスク、或いは特にステッパやスキャナで用いられるものはレチクルともいう。）をウェーハ上に縮小転写する手法が採用されている。高精度の原画パターンは、電子ビーム描画装置によって描画され、所謂、電子ビームリソグラフィ技術が用いられている。
マスク等の基板に電子ビームを照射する場合、過去に照射した電子ビームにより照射位置やその周囲が帯電し、照射位置がずれる。従来、このビーム照射位置ずれを無くす方法の１つとして、基板上に帯電防止膜（ＣＤＬ：Ｃｈａｒｇｅ Ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ Ｌａｙｅｒ）を形成して、基板表面の帯電を防止する方法が知られている。しかし、この帯電防止膜は、基本的に酸の特性を有しているため、基板上に化学増幅型レジストが塗布されている場合などにおいて相性が良くない。また、帯電防止膜を形成するために新たな設備を設ける必要があり、製造コストが更に増大してしまう。このため、帯電防止膜を用いることなく、帯電効果補正（ＣＥＣ：Ｃｈａｒｇｉｎｇ Ｅｆｆｅｃｔ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）を行うことが望まれている。
基板表面の帯電には、照射される電子ビームによる直接帯電と、描画室内で散乱した電子が基板に降り注ぐかぶり帯電と、基板へのビーム照射によって発生する低エネルギーの２次電子が基板に降り注ぐ低エネルギーかぶり帯電とがある。ダイナミックフォーカスを行う電極を正電位とし、基板表面に２次電子を戻さないようにして、かぶり帯電の影響を低減する方法が検討されている。しかし、ダイナミックフォーカスを行う電極を正電位にすると、コラム内に侵入する２次電子が増え、コンタミネーションの原因となったり、磁場レンズの磁界中に電子が閉じ込められて強い負の空間電位が形成されたりして、電子ビーム軌道に影響を与え、結果として、描画精度を劣化させるという問題があった。
特開平６−２３２０３２号公報 特開２０００−２００５７９号公報 特開２０００−１８２９４２号公報
本発明は、帯電現象によるビーム照射位置ずれを高精度に補正する荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置を提供することを課題とする。
本発明の一態様による荷電粒子ビーム描画方法は、荷電粒子ビームを偏向器により偏向させ、対物レンズにより焦点を合わせて、ステージ上の基板にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画方法であって、前記基板の描画領域を所定のメッシュサイズに仮想分割し、メッシュ領域毎の前記パターンの配置割合を示すパターン密度分布を算出する工程と、前記パターン密度分布を用いてメッシュ領域毎のドーズ量を示すドーズ量分布を算出する工程と、前記パターン密度分布及び前記ドーズ量分布を用いて、前記基板に照射される前記荷電粒子ビームの照射量分布を算出する工程と、かぶり荷電粒子の分布関数と、前記照射量分布とを畳み込み積分することで、かぶり荷電粒子量分布を算出する工程と、前記パターン密度分布、前記ドーズ量分布及び前記照射量分布を用いて、直接帯電による帯電量分布を算出し、前記かぶり荷電粒子量分布を用いてかぶり帯電による帯電量分布を算出する工程と、前記直接帯電による帯電量分布及び前記かぶり帯電による帯電量分布に基づく描画位置の位置ずれ量を算出する工程と、前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、前記基板の表面の電位が、前記基板に対向する位置に配置された電位規定部材の下面の電位より高くなるように、前記基板及び前記電位規定部材の少なくともいずれか一方に所定の電圧を印加して、前記補正された照射位置に前記荷電粒子ビームを照射する工程と、を備えるものである。
本発明の一態様による荷電粒子ビーム描画装置は、荷電粒子ビームを偏向器により偏向させ、対物レンズにより焦点を合わせて、ステージ上の基板にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画装置であって、前記荷電粒子ビームを放出する放出部と、前記基板の描画領域をメッシュ状に仮想分割し、メッシュ領域毎の前記パターンの配置割合を示すパターン密度分布を算出するパターン密度分布算出部と、前記パターン密度分布を用いてメッシュ領域毎のドーズ量を示すドーズ量分布を算出するドーズ量分布算出部と、前記パターン密度分布及び前記ドーズ量分布を用いて、前記放出部から放出され、前記基板に照射される前記荷電粒子ビームの照射量分布を算出する照射量分布算出部と、かぶり荷電粒子の分布関数と、前記照射量分布とを畳み込み積分することで、かぶり荷電粒子量分布を算出するかぶり荷電粒子量分布算出部と、前記パターン密度分布、前記ドーズ量分布及び前記照射量分布を用いて、直接帯電による帯電量分布を算出し、前記かぶり荷電粒子量分布を用いてかぶり帯電による帯電量分布を算出する帯電量分布算出部と、前記直接帯電による帯電量分布及び前記かぶり帯電による帯電量分布に基づく各描画位置の位置ずれ量を算出する位置ずれ量分布算出部と、前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、前記基板に対向する位置に配置され、所定の電位に制御される電位規定部材と、前記基板の表面の電位が、前記電位規定部材の下面の電位より高くなるように、前記基板及び前記電位規定部材の少なくともいずれか一方に所定の電圧を印加して、前記基板から前記対物レンズに向かう方向の電界を形成する電圧制御回路と、前記電界が形成された状態で、前記補正された照射位置に前記荷電粒子ビームを照射する描画部と、を備えるものである。
本発明によれば、帯電現象によるビーム照射位置ずれを高精度に補正できる。
本発明の実施形態に係る描画装置の概略図である。 基板周縁を覆うカバーを示す図である。 ステージ移動の様子を説明する図である。 （ａ）は２次電子のドリフトを示す図であり、（ｂ）は２次電子が電界により押し返される状態の模式図である。 同実施形態に係る印加電圧決定方法を説明するフローチャートである。 帯電量分布を一般化して記述した数式を示す図である。 （ａ）（ｂ）は評価パターンの例を示す図である。 （ａ）〜（ｃ）は位置ずれ量分布を示す図である。 印加電圧と描画位置ずれ量との関係を示すグラフである。
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。実施の形態では、荷電粒子ビームの一例として、電子ビームを用いた構成について説明する。但し、荷電粒子ビームは電子ビームに限るものでなく、イオンビーム等でもよい。
図１は、実施形態に係る描画装置の概略構成図である。図１に示す描画装置１００は、描画部Ｗ及び制御部Ｃを備えている。描画装置１００は、電子ビーム描画装置の一例である。描画部Ｗは、電子鏡筒１と描画室１４を有している。電子鏡筒１内には、電子銃５、照明レンズ７、第１アパーチャ８、投影レンズ９、成形偏向器１０、第２アパーチャ１１、対物レンズ１２、対物偏向器１３、静電レンズ１５、及び電位規定部材１６が配置される。
描画室１４内には、ＸＹステージ３が配置される。ＸＹステージ３上には、描画対象となる基板２が配置される。基板２には、半導体製造の露光に用いるフォトマスクや半導体装置を形成する半導体ウェーハ等が含まれる。また、描画されるフォトマスクには、まだ何も描画されていないマスクブランクスが含まれる。描画される際には、基板上に、電子ビームにより感光するレジスト層が形成されている。ＸＹステージ３上には、基板２が配置される位置とは異なる位置に、ステージ位置測定用のミラー４が配置される。
また、ＸＹステージ３上には、基板２が配置される位置とは異なる位置に、キャリブレーション用のマークＭが設けられている。例えば、マークＭは金属製の十字形状であり、マークＭを電子ビームでスキャンし、マークＭからの反射電子を検出器（図示略）で検出して、フォーカス調整、位置調整、偏向形状補正係数の調整などを行う。
制御部Ｃは、制御計算機１１０，１２０、ステージ位置検出部４５、ステージ制御部４６、偏向制御回路１３０、メモリ１４２、磁気ディスク装置等の記憶装置２１，１４０、電圧制御回路１５０等を有している。偏向制御回路１３０は、成形偏向器１０，対物偏向器１３に接続される。
電圧制御回路１５０は、ステージ３、及び基板に対向するように配置された電位規定部材１６の少なくともいずれか一方に接続されている。電圧制御回路１５０は、ステージ３上に載置された基板２に印加する電圧を制御できる。
例えば、図２に示すように、ステージ３上において、基板２を所定の電位とするための、導電性を持つ枠状のカバーＨが設けられている。カバーＨは、基板２の周縁部を覆い、基板側面が帯電することにより発生する電界を照射電子ビームから遮蔽する役割を持つ。カバーＨの下面からはピンが延出しており、このピンが基板２に接触している。電圧制御回路１５０は、このカバーＨを介して基板２に所望の電圧を印加することができる。
また、電圧制御回路１５０は、基板に対向するように配置された電位規定部材１６に所望の電圧を印加することができる。電位規定部材１６は、導電性の部材であり、所定の間隙を介して基板２直上に設けられる。例えば、電位規定部材１６は、描画室天板からの反射電子が基板に再入射することを低減するために設けられた、反射電子防止板でもよい。また、電位規定部材１６は、対物レンズの励磁による熱が輻射により基板に伝わるのを防ぐための熱シールドでもよい。あるいは、電位規定部材１６は、電子光学系の最下段の静電レンズを構成する電極や、電極を保持するための構造材でもよい。
制御計算機１１０は、描画制御部３０、パターン密度分布算出部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、かぶり電子量分布算出部３４、帯電量分布算出部３５、描画経過時間演算部３６、累積時間演算部３７、位置ずれ量分布算出部３８及び印加電圧設定部３９の機能を有する。制御計算機１１０の各部は、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等を含むハードウェアで構成されていてもよいし、ソフトウェアで構成されていてもよい。制御計算機１１０の各部の入力データや演算結果は、メモリ１４２に格納される。
制御計算機１２０は、ショットデータ生成部４１及び位置ずれ補正部４２の機能を有する。ショットデータ生成部４１及び位置ずれ補正部４２は、ソフトウェアで構成されてもよいし、ハードウェアで構成されてもよい。
偏向制御回路１３０は、成形偏向器制御部４３及び対物偏向器制御部４４の機能を有する。成形偏向器制御部４３及び対物偏向器制御部４４は、ソフトウェアで構成されてもよいし、ハードウェアで構成されてもよい。
記憶装置１４０には、描画される複数の図形パターンが定義される描画データ（レイアウトデータ）が格納される。
電子銃５（放出部）から放出された電子ビーム６は、照明レンズ７により矩形の穴を持つ第１アパーチャ８全体を照明する。ここで、電子ビーム６をまず矩形に成形する。第１アパーチャ８を通過した第１アパーチャ像の電子ビーム６は、投影レンズ９により第２アパーチャ１１上に投影される。第２アパーチャ１１上での第１アパーチャ像の位置は、成形偏向器制御部４３により制御された成形偏向器１０によって偏向され、ビーム形状と寸法を変化させることができる（可変成形）。
第２アパーチャ１１を通過した第２アパーチャ像の電子ビーム６は、対物レンズ１２により焦点を合わせ、対物偏向器制御部４４により制御された例えば静電型の偏向器（対物偏向器１３）により偏向され、移動可能に配置されたＸＹステージ３上の基板２の所望する位置に照射される。ＸＹステージ３はステージ制御部４６によって駆動制御される。ＸＹステージ３の位置は、ステージ位置検出部４５によって検出される。ステージ位置検出部４５には、例えば、ミラー４にレーザを照射して、入射光と反射光との干渉に基づいて位置を測定するレーザ測長装置が含まれる。静電レンズ１５は、基板２面の凹凸に対応して、動的に電子ビーム６の焦点位置を補正する（ダイナミックフォーカス）。
図３は、ステージ移動の様子を説明するための図である。基板２に描画する場合、ＸＹステージ３を例えばＸ方向に連続移動させる。描画領域が電子ビーム６の偏向可能幅で複数の短冊状のストライプ領域（ＳＲ）に仮想分割される。描画処理は、ストライプ領域単位で行われる。ＸＹステージ３のＸ方向の移動は、例えば連続移動とし、同時に電子ビーム６のショット位置もステージ移動に追従させる。連続移動させることで描画時間を短縮させることができる。
１つのストライプ領域を描画し終わったら、ＸＹステージ３をＹ方向にステップ送りしてＸ方向（逆向き）に次のストライプ領域の描画動作を行う。各ストライプ領域の描画動作を蛇行させるように進めることでＸＹステージ３の移動時間を短縮することができる。
描画装置１００では、レイアウトデータ（描画データ）を処理するにあたり、描画領域を短冊状の複数のフレーム領域に仮想分割し、フレーム領域毎にデータ処理が行われる。多重露光を行わない場合、通常、フレーム領域とストライプ領域とが同じ領域となる。多重露光を行う場合は、多重度に応じてフレーム領域とストライプ領域とがずれることになる。このように、基板２の描画領域は、複数の描画単位領域となるフレーム領域（ストライプ領域）に仮想分割され、描画部Ｗは、フレーム領域（ストライプ領域）毎に描画する。
基板２のレジスト層に電子ビームが照射されると、レジスト帯電効果によりビーム照射位置がずれることが知られている。本実施形態では、帯電効果補正において、基板２に照射される電子ビームの照射量分布と、電子ビームが照射される照射域から非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布に基づいてかぶり電子量分布を算出し、照射量分布及びかぶり電子量分布を用いて照射域の帯電量分布（直接帯電）と非照射域の帯電量分布（かぶり帯電）を算出する。そして、照射域の帯電量分布と非照射域の帯電量分布から、基板２上での電子ビームの位置ずれ量分布を算出し、ビーム照射位置を補正する。
本発明者らは、図４（ａ）に示すように、帯電に寄与するかぶり電子のうち、低エネルギーの２次電子は、電子光学系からの描画室への漏れ磁場や漏れ電場などの影響でビーム照射位置からずれた場所へドリフトしてから帯電するため、広がり分布が電子ビームの照射域Ｒから外れ、ビーム照射位置の補正効果を低下させることを見出した。さらに、本発明者らは、図４（ｂ）に示すように、基板２から電位規定部材１６に向かう方向の電界によって、低エネルギーの２次電子を照射域Ｒに積極的に押し返すようにすることで、照射域Ｒと同じ位置に帯電する「直接帯電」と同じ扱いができるようになり、ビームの照射位置のずれを高精度に補正できることを見出した。
本実施形態では、基板２から電位規定部材１６に向かう方向の電界を形成するために、電位規定部材１６の下面の電位よりも、基板電位が高くなるように、電位規定部材１６、及び／又は基板に電圧を印加する。例えば、電圧制御回路１５０により、基板２が正電位となるように、或いは電位規定部材１６の下面が負電位となるように、電圧を印加する。
図５は、本実施形態に係る電位規定部材１６、及び／又は基板への印加電圧の決定方法を説明するフローチャートである。この方法は、パターン面積密度分布演算工程（ステップＳ１００）と、ドーズ量分布算出工程（ステップＳ１０２）と、照射量分布算出工程（ステップＳ１０４）と、かぶり電子量分布算出工程（ステップＳ１０６）と、帯電量分布算出工程（ステップＳ１０８）と、位置ずれ量分布算出工程（ステップＳ１１０）と、偏向位置補正工程（ステップＳ１１２）と、描画工程（ステップＳ１１４）と、解析工程（ステップＳ１１６）とを有する。
パターン面積密度分布演算工程（ステップＳ１００）では、パターン密度分布算出部３１が、記憶装置１４０から評価パターンの描画データを読み出し、描画領域（或いはフレーム領域）を所定のメッシュサイズ（グリッド寸法）で仮想分割し、メッシュ（帯電効果補正メッシュ）領域毎に、描画データに定義される図形パターンの配置割合を示すパターン密度ρを演算する。そして、メッシュ領域毎のパターン密度の分布ρ（ｘ，ｙ）を作成する。
ドーズ量分布算出工程（ステップＳ１０２）では、ドーズ量分布算出部３２が、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）を用いて、メッシュ領域毎のドーズ量の分布Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する。ドーズ量の演算には、後方散乱電子による近接効果補正を行うと好適である。ドーズ量Ｄは、以下の式（１）で定義できる。
（１） Ｄ＝Ｄ０×｛（１＋２×η）／（１＋２×η×ρ）｝
式（１）において、Ｄ０は基準ドーズ量であり、ηは後方散乱率である。
基準ドーズ量Ｄ０及び後方散乱率ηは、描画装置１００のユーザにより設定される。後方散乱率ηは、電子ビーム６の加速電圧、基板２のレジスト膜厚や下地基板の種類、プロセス条件（例えば、ＰＥＢ条件や現像条件）などを考慮して設定することができる。
照射量分布算出工程（ステップＳ１０４）では、照射量分布算出部３３が、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）の各メッシュ値と、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）の対応メッシュ値とを乗算することによって、メッシュ領域毎の照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）（「照射強度分布」ともいう）を算出する。
かぶり電子量分布算出工程（ステップＳ１０６）では、かぶり電子量分布算出部３４（かぶり荷電粒子量分布算出部）が、かぶり電子の分布関数ｇと、ステップＳ１０４で算出された照射量分布Ｅ＝ρＤとを畳み込み積分することによって、かぶり電子量分布Ｆ（かぶり荷電粒子量分布）を算出する。かぶり電子の分布関数ｇは例えばガウス分布を用いることができる。
分布関数ｇ（ｘ、ｙ）及びかぶり電子量分布Ｆ（ｘ、ｙ）はそれぞれ以下の式で定義できる。
（２）ｇ（ｘ，ｙ）＝（１／πσ２）×ｅｘｐ[−{ｘ２＋ｙ２}／σ２]
（３）Ｆ（ｘ、ｙ）＝∫∫ｇ（ｘ，ｙ）Ｅ（ｘ’，ｙ’）ｄｘ’ｄｙ’
式（２）において、σはかぶり電子の影響半径を表す定数である。
帯電量分布算出工程（ステップＳ１０８）では、帯電量分布算出部３５が、照射量分布Ｅと、かぶり電子量分布Ｆと、時間の経過に伴う帯電減衰量とを用いて、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を算出する。
まず、帯電部分を描画（照射）した後の経過時間ｔを算出する。描画経過時間演算部３６が、基板２上の各位置について描画開始時刻（レイアウト先頭或いは先頭フレームの描画を開始する時刻）から実際に描画する時刻までの経過時間Ｔ１（ｘ，ｙ）を演算する。例えば、該当するフレーム領域（ストライプ領域）がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、描画開始位置の描画を開始する描画開始時刻から１つ前の第ｉ−１フレーム領域（ストライプ領域）までの各位置（ｘ，ｙ）を描画するまでの予想時間を経過時間Ｔ１（ｘ，ｙ）として演算する。
続いて、累積時間演算部３７が、既に描画が終了した描画単位領域（例えばフレーム領域、ストライプ領域）の描画にかかった描画時間を累積した累積時間Ｔ２を演算する。例えば、現在、該当するフレーム領域がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、第１フレーム領域を描画するための時間Ｔ２（１）、第２フレーム領域を描画するための時間Ｔ２（２）、・・・第ｉフレーム領域を描画するための時間Ｔ２（ｉ）までを累積加算した加算値を算出する。これにより、該当するフレーム領域までの累積時間Ｔ２を得ることができる。
ここで、現在、処理を行なっている該当フレーム領域内を実際に描画する場合、１つ前のフレーム領域までは描画が既に完了しているので、１つ前までのフレーム領域内で電子ビーム６が照射された箇所は帯電部分となる。よって、該当フレーム領域の累積時間Ｔ２から帯電部分がある１つ前までのフレーム領域内の各位置（ｘ，ｙ）の描画経過時間Ｔ１（ｘ，ｙ）を差し引いた差分値（Ｔ２−Ｔ１）が帯電部分を描画した後の経過時間ｔとなる。
帯電量分布Ｃ（ｘ、ｙ）を求めるための関数は、照射電子が寄与する直接帯電項と、かぶり電子が寄与するかぶり帯電項とを含む。直接帯電項及びかぶり帯電項は、それぞれ、経過時間が寄与する減衰項と、経過時間が寄与しない静的項を含む。それぞれの減衰項には、描画後十分に時間が経過した後の帯電量を基準とする描画直後の帯電量である帯電減衰量と、帯電減衰時定数と、が用いられる。
まず、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を求めるための関数Ｃ（Ｅ，Ｆ，ｔ）を仮定した。具体的には、照射電子が寄与する変数ＣＥ（Ｅ，ｔ）と、かぶり電子が寄与する変数ＣＦ（Ｆ，ｔ）に分離した。さらにそれぞれの変数を、経過時間が寄与する減衰項ＣＥＴ（ｔ）、ＣＦＴ（ｔ）、及び経過時間が寄与しない静的項ＣＥＳ（Ｅ）、ＣＦＳ（Ｆ）に分離した。関数Ｃ（Ｅ，Ｆ，ｔ）は以下の式（４）で定義する。
（４） Ｃ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｅ，Ｆ，ｔ）
＝ＣＥ（Ｅ，ｔ）＋ＣＦ（Ｆ，ｔ）
＝ＣＥＳ（Ｅ）＋ＣＥＴ（ｔ）＋ＣＦＳ（Ｆ）＋ＣＦＴ（ｔ）
また、変数ＣＥＳ（Ｅ）、ＣＥＴ（ｔ）、ＣＦＳ（Ｆ）、ＣＦＴ（ｔ）は以下の式（５）（６）（７）（８）で定義する。
（５） ＣＥＳ（Ｅ）＝ｄ０＋ｄ１×ρ＋ｄ２×Ｄ＋ｄ３×Ｅ
（６） ＣＥＴ（ｔ）＝κＥ（ρ）・ｅｘｐ｛−ｔ／λＥ（ρ）｝
（７） ＣＦＳ（Ｆ）＝ｆ１×Ｆ＋ｆ２×Ｆ２＋ｆ３×Ｆ３
（８） ＣＦＴ（ｔ）＝κＦ（ρ）・ｅｘｐ｛−ｔ／λＦ（ρ）｝
ここで、ｄ０、ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｆ１、ｆ２、ｆ３、定数である。
また、式（６）、（８）に用いられる、パターン面積密度ρに依存した帯電減衰量κＥ（ρ）、κＦ（ρ）は、例えば、以下の式（９）、（１０）で近似できる。ここでは、式（９）、（１０）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。
（９） κＥ（ρ）＝κＥ０＋κＥ１ρ＋κＥ２ρ２
（１０）κＦ（ρ）＝κＦ０＋κＦ１ρ＋κＦ２ρ２
ここで、κＥ０、κＥ１、κＥ２、κＦ０、κＦ１、κＦ２は定数である。
そして、式（４）に用いられる、パターン面積密度ρに依存した帯電減衰時定数λＥ（ρ）、λＦ（ρ）は、例えば、次の式（１１）、（１２）で近似できる。ここでは、式（１１）、（１２）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。
（１１） λＥ（ρ）＝λＥ０＋λＥ１ρ＋λＥ２ρ２
（１２） λＦ（ρ）＝λＦ０＋λＦ１ρ＋λＦ２ρ２
ここで、λＥ０、λＥ１、λＥ２、λＦ０、λＦ１、λＦ２は定数である。すなわち、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）は図６に示すような式で定義できる。
式（２）、（３）、（５）、（７）、（９）〜（１２）の各係数は、実験結果及び／又はシミュレーション結果をフィッティング（近似）して求めればよい。これらの係数に関するデータは記憶装置２１に格納されている。
位置ずれ量分布算出工程（ステップＳ１１０）では、位置ずれ量分布算出部３８（位置ずれ量算出部）が、帯電量分布に基づく位置ずれ量を演算する。具体的には、位置ずれ量分布算出部３８が、ステップＳ１０８で算出した帯電量分布に応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を畳み込み積分することにより、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置（ｘ，ｙ）の帯電量に起因した描画位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐを演算する。
この帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を位置ずれ量分布Ｐ（ｘ，ｙ）に変換する応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を仮定する。ここでは、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置で示される帯電位置を（ｘ’，ｙ’）で表し、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域（例えば、第ｉフレーム領域）のビーム照射位置を（ｘ，ｙ）で表す。ここで、ビームの位置ずれは、ビーム照射位置（ｘ，ｙ）から帯電位置（ｘ’，ｙ’）までの距離の関数として表すことができるため、応答関数をｒ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’）のように記述することができる。応答関数ｒ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’）は、予め実験を行い、実験結果と適合するように予め求めておくか、数値計算によって予め求めておけばよい。以下、（ｘ，ｙ）は、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域のビーム照射位置を示す。
そして、位置ずれ量分布算出部３８は、該当するフレーム領域の描画しようとする各位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐから位置ずれ量分布Ｐｉ（ｘ，ｙ）（或いは、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）ともいう）を作成する。演算された位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）は、記憶装置２１に格納されると共に、制御計算機１２０に出力される
一方、制御計算機１２０内では、ショットデータ生成部４１が、記憶装置１４０から描画データを読み出し、複数段のデータ変換処理を行って、描画装置１００固有のフォーマットのショットデータを生成する。描画データに定義される図形パターンのサイズは、通常、描画装置１００が１回のショットで形成できるショットサイズよりも大きい。そのため、描画装置１００内では、描画装置１００が１回のショットで形成可能なサイズになるように、各図形パターンを複数のショット図形に分割する（ショット分割）。そして、ショット図形毎に、図形種を示す図形コード、座標、及びサイズといったデータをショットデータとして定義する。
偏向位置補正工程（ステップＳ１１２）（位置ずれ補正工程）では、位置ずれ補正部４２が、ステップＳ１１０で算出した位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する。ここでは、各位置のショットデータを補正する。具体的には、ショットデータの各位置（ｘ，ｙ）に位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量を補正する補正値を加算する。補正値は、例えば、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量の正負の符号を逆にした値を用いると好適である。これにより、電子ビーム６が照射される場合に、その照射先の座標が補正されるので、対物偏向器１３によって偏向される偏向位置が補正されることになる。ショットデータはショット順に並ぶようにデータファイルに定義される。
描画工程（ステップＳ１１４）において、偏向制御回路１３０内では、ショット順に、成形偏向器制御部４３が、ショット図形毎に、ショットデータに定義された図形種及びサイズから電子ビーム６を可変成形するための成形偏向器１０の偏向量を演算する。また、対物偏向器制御部４４が、当該ショット図形を照射する基板２上の位置に偏向するための対物偏向器１３の偏向量を演算する。言い換えれば、対物偏向器制御部４４（偏向量演算部）が、補正された照射位置に電子ビームを偏向する偏向量を演算する。そして、電子鏡筒１内に配置された対物偏向器１３が、演算された偏向量に応じて電子ビームを偏向することで、補正された照射位置に電子ビームを照射する。これにより、描画部Ｗは、基板２の帯電補正された位置に評価パターンを描画する。
図７（ａ）（ｂ）は評価パターンの例を示す図である。尚、図７（ａ）と図７（ｂ）においては、より分かりやすくするために、それぞれ縮尺を変えて示している。図７（ａ）に示すテストレイアウトは、ピッチＬ１が２００μｍｍであり、１辺の長さＬ２が２０ｍｍであるグリッド（８１×８１グリッド）上に第１ボックスアレイを描画した後、当該テストレイアウトの中央に、１辺の長さＬ３が１０ｍｍであるパターン密度１００％の照射パッドを描画し、さらに、第１ボックスアレイと同じグリッド上に第２ボックスアレイを描画することにより得られる。
図７（ｂ）に拡大して示すように、第１ボックスアレイは、例えば、１辺の長さＬ４が４μｍである正方形のパターンである。また、第２ボックスアレイは、例えば１辺の長さＬ５が１４μｍであり、第１ボックスアレイよりも大きいサイズで中央がくり抜かれている枠状のパターンである。上記描画した第１及び第２ボックスアレイの位置をそれぞれ測定し、第２ボックスアレイの位置から第１ボックスアレイの位置を差し引くことにより、照射パッドの帯電効果による位置ずれを測定することができる。
評価パターンの描画は、電位規定部材１６、及び／又は基板に印加する電圧を振って複数回行う。これにより、基板２には、帯電効果補正を伴い、描画時の基板２から対物レンズ１２（電位規定部材１６）に向かう方向の電界の強さが異なる複数の評価パターンが描画される。
図８（ａ）は上記評価パターンで得られる位置ずれ量分布を示す。ここで前述したように、低エネルギーの２次電子は、電子光学系からの描画室への漏れ磁場や漏れ電場などの影響でビーム照射位置からずれた場所へドリフトしてから帯電するため、広がり分布が電子ビームの照射域Ｒから外れ（低エネルギーかぶり帯電）、ビーム照射位置の補正効果を低下させる。
図８（ｂ）は印加電圧Ｖにおける評価パターン帯電効果補正後の位置ずれ量分布を示す。低エネルギーかぶり帯電の影響で、破線で囲ったように、照射領域の端で補正残差が発生していることが分かる。ここで、解析工程（ステップＳ１１６）において、低エネルギーかぶり電子帯電分布ＣＬ（Ｌ）を考慮する。Ｌは低エネルギーかぶり電子量分布を表す。帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）は式（４）にＣＬ（Ｌ）が加わる形で、
（１３）Ｃ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｅ，Ｆ，ｔ）＋ＣＬ（Ｌ）
とあらわすことができる。
また、低エネルギーかぶり電子量分布Ｌ（ｘ，ｙ）及び低エネルギーかぶり電子分布関数ｇＬ（ｘ、ｙ）はそれぞれ以下の式で定義できる。
（１４）ｇＬ（ｘ，ｙ）
＝（１／πσＬ２）×ｅｘｐ［−｛（ｘ−Δｘ）２＋（ｙ−Δｙ）２｝／σＬ２］
（１５）Ｌ（ｘ、ｙ）＝∫∫ｇ（ｘ，ｙ）Ｅ（ｘ’，ｙ’）ｄｘ’ｄｙ’
ここで、Δｘ、Δｙは、低エネルギーかぶり電子が、電子光学系からの描画室への漏れ磁場や漏れ電場などの影響でビーム照射位置からずれる、ずれ量を表す定数である。
また、変数ＣＬ（Ｌ）は以下の式で定義する。
（１６） ＣＬ（Ｌ）＝ｌ１×Ｌ＋ｌ２×Ｌ２＋ｌ３×Ｌ３
ここで、ｌ１、ｌ２、ｌ３は定数である。
帯電効果補正後の位置ずれ量マップ（図８（ｂ）参照）に対して、さらに式（１３）〜（１６）であらわされる帯電分布から算出される追加補正量分布を適用し、補正残差が最小となるようなｌ１、ｌ２、ｌ３、Δｘ、Δｙを決定することができる。
図８（ｃ）は、中心分布がずれた低エネルギーかぶり帯電分布を仮定して、図８（ｂ）に対して補正残差が最小となるようにｌ１、ｌ２、ｌ３、Δｘ、Δｙを最適化し、追加補正した後の位置ずれ量分布である。この結果、図９の印加電圧とΔｘの関係に示すように、中心分布ずれ量がΔｘ＝２００μｍ、Δｙ＝０μｍと求まる。
ところで、上記結果によって求まるΔｘは、低エネルギーかぶり電子の照射位置からのずれ量を表しているが、上記評価パターンに対して最適化された値であり、実際の任意の描画パターン（製品パターン）に対して必ずΔｘだけずれて帯電するとは限らない。具体的には、すでに描画により帯電した領域が作る電界の影響を受けることで、描画パターンによって大きくなったり、小さくなったりする。そのため、式（１３）を考慮に入れた帯電効果補正を行うだけでは、任意の描画パターンでは補正残差が発生する。
本実施形態では、解析工程（ステップＳ１１６）において、評価パターンの描画結果を解析し、印加電圧と、描画パターンの設計位置からの位置ずれ量との関係を求める。例えば、図９に示すような、基板に印加する電圧と、位置ずれ量Δｘとの関係が求まる。印加電圧が小さい場合、２次電子が漏れ磁場等の影響でドリフトし、直接帯電領域から外れた位置で帯電するため、例えば、Δｘは１ｍｍ〜数百μｍの値となる。
印加電圧を十分に大きくしていくと、２次電子の帯電位置が直接帯電領域に近付き、補正残差は徐々に小さくなる。位置ずれ量Δｘが十分小さくなる(例えば、帯電効果補正メッシュサイズの１０分の１以下)、例えばΔｘ＝０、印加電圧：Ｖｓｅｔを求め、印加電圧情報として記憶装置２１に記憶する。
製品パターンの描画（実描画）では、記憶装置１４０から製品パターンの描画データを読み出し、図５のステップＳ１００〜Ｓ１１２と同様の処理を行う。
このとき、低エネルギーかぶり帯電分布の分布中心の照射位置からのずれ量はいつも帯電効果補正メッシュより小さく、実質的に直接帯電分布と同じ扱いができるため、任意の描画パターン(製品パターン)に対して、低エネルギーかぶり電子による補正残差をなくすことができる。
上記実施形態において、基板２に電圧を印加する場合、マークＭも同じ電位となるように電圧を印加することが好ましい。これにより、基板２上とマークＭ上とで、フォーカスや偏向形状の差分を少なくすることができる。
なお、マークＭと基板２との電位差が一定に保たれており、キャリブレーション差（フォーカス差、偏向形状差など）が安定している場合は、マークＭを基板２と同電位にしなくても、描画結果からその差分を一度求めておき、以降は、差分をフィードバックして描画すればよい。
描画中、電位規定部材１６、及び／又は基板に印加する電圧を可変とし、これをダイナミックフォーカス機能として用いて、フォーカス調整を行ってもよい。印加電圧の調整範囲は、帯電傾向が変わらない範囲であり、例えば、図９に示すグラフにおける位置ずれ量Δｘが、所定値（帯電効果補正メッシュサイズ）以下となる、例えばΔｘ＝０となる範囲である。
帯電現象に起因した照射位置のずれは、電子ビーム描画装置に限るものではない。本発明は、電子ビーム等の荷電粒子ビームでパターンを検査する検査装置等、狙った位置に荷電粒子ビームを照射することで得られる結果を用いる荷電粒子ビーム照射装置に適応できる。
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
１ 電子鏡筒
２ 基板
３ ＸＹステージ
４ ミラー
５ 電子銃
６ 電子ビーム
７ 照明レンズ
８ 第１アパーチャ
９ 投影レンズ
１０ 偏向器
１１ 第２アパーチャ
１２ 対物レンズ
１３ 偏向器
１４ 描画室
１５ 静電レンズ
１６ 電位規定部材
２１，１４０ 記憶装置
３０ 描画制御部
３１ パターン密度分布算出部
３２ ドーズ量分布算出部
３３ 照射量分布算出部
３４ かぶり電子量分布算出部
３５ 帯電量分布算出部
３６ 描画経過時間演算部
３７ 累積時間演算部
３８ 位置ずれ量分布算出部
３９ 印加電圧設定部
４１ ショットデータ生成部
４２ 位置ずれ補正部
４３ 成形偏向器制御部
４４ 対物偏向器制御部
４５ ステージ位置検出部
４６ ステージ制御部
１００ 描画装置
１５０ 電圧制御回路

Claims (8)

  1. 荷電粒子ビームを偏向器により偏向させ、対物レンズにより焦点を合わせて、ステージ上の基板にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画方法であって、
    前記基板の描画領域を所定のメッシュサイズに仮想分割し、メッシュ領域毎の前記パターンの配置割合を示すパターン密度分布を算出する工程と、
    前記パターン密度分布を用いてメッシュ領域毎のドーズ量を示すドーズ量分布を算出する工程と、
    前記パターン密度分布及び前記ドーズ量分布を用いて、前記基板に照射される前記荷電粒子ビームの照射量分布を算出する工程と、
    かぶり荷電粒子の分布関数と、前記照射量分布とを畳み込み積分することで、かぶり荷電粒子量分布を算出する工程と、
    前記パターン密度分布、前記ドーズ量分布及び前記照射量分布を用いて、直接帯電による帯電量分布を算出し、前記かぶり荷電粒子量分布を用いてかぶり帯電による帯電量分布を算出する工程と、
    前記直接帯電による帯電量分布及び前記かぶり帯電による帯電量分布に基づく描画位置の位置ずれ量を算出する工程と、
    前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、
    前記基板の表面の電位が、前記基板に対向する位置に配置された電位規定部材の下面の電位より高くなるように、前記基板及び前記電位規定部材の少なくともいずれか一方に所定の電圧を印加して、前記補正された照射位置に前記荷電粒子ビームを照射する工程と、
    を備える荷電粒子ビーム描画方法。
  2. 前記電界は、予め電界の大きさと前記かぶり荷電粒子量分布の分布中心の位置ずれ量との関係より求められた、前記分布中心の位置ずれ量が前記所定のメッシュサイズより小さくなる大きさであることを特徴とする請求項１に記載の荷電粒子ビーム描画方法。
  3. 前記基板を正電位とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の荷電粒子ビーム描画方法。
  4. 前記ステージ上に設けられたキャリブレーション用のマークを前記基板と同電位にすることを特徴とする請求項３に記載の荷電粒子ビーム描画方法。
  5. 前記電位規定部材の下面を負電位とすることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の荷電粒子ビーム描画方法。
  6. 荷電粒子ビームを偏向器により偏向させ、対物レンズにより焦点を合わせて、ステージ上の基板にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画装置であって、
    前記荷電粒子ビームを放出する放出部と、
    前記基板の描画領域をメッシュ状に仮想分割し、メッシュ領域毎の前記パターンの配置割合を示すパターン密度分布を算出するパターン密度分布算出部と、
    前記パターン密度分布を用いてメッシュ領域毎のドーズ量を示すドーズ量分布を算出するドーズ量分布算出部と、
    前記パターン密度分布及び前記ドーズ量分布を用いて、前記放出部から放出され、前記基板に照射される前記荷電粒子ビームの照射量分布を算出する照射量分布算出部と、
    かぶり荷電粒子の分布関数と、前記照射量分布とを畳み込み積分することで、かぶり荷電粒子量分布を算出するかぶり荷電粒子量分布算出部と、
    前記パターン密度分布、前記ドーズ量分布及び前記照射量分布を用いて、直接帯電による帯電量分布を算出し、前記かぶり荷電粒子量分布を用いてかぶり帯電による帯電量分布を算出する帯電量分布算出部と、
    前記直接帯電による帯電量分布及び前記かぶり帯電による帯電量分布に基づく各描画位置の位置ずれ量を算出する位置ずれ量分布算出部と、
    前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
    前記基板に対向する位置に配置され、所定の電位に制御される電位規定部材と、
    前記基板の表面の電位が、前記電位規定部材の下面の電位より高くなるように、前記基板及び前記電位規定部材の少なくともいずれか一方に所定の電圧を印加して、前記基板から前記対物レンズに向かう方向の電界を形成する電圧制御回路と、
    前記電界が形成された状態で、前記補正された照射位置に前記荷電粒子ビームを照射する描画部と、
    を備える荷電粒子ビーム描画装置。
  7. 前記電圧制御回路は前記基板に正電位を印加し、
    前記ステージ上に設けられたキャリブレーション用のマークは、前記基板と同電位に設定されることを特徴とする請求項６に記載の荷電粒子ビーム描画装置。
  8. 予め電界の大きさと前記かぶり荷電粒子量分布の分布中心の位置ずれ量との関係より求められた位置ずれ量Δｘが、所定値以下となる印加電圧を、印加電圧情報として記憶する記憶装置を有することを特徴とする請求項７に記載の荷電粒子ビーム描画装置。
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