DE112011103109T5 - Zeichenverfahren und Zeichenvorrichtung - Google Patents

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Abstract

Gespeicherte Energie wird für jeden der segmentierten Bereiche berechnet und unter Verwendung der berechneten gespeicherten Energie wird eine optimale Strahlungsmenge für einen Elektronenstrahl mit einem konjugierten Gradientenverfahren berechnet. Die berechnete gespeicherte Energie wird anstelle der Berechnung einer Determinante (Apk) im Verfahren, das die Berechnung der Determinante (Apk) umfasst, aus wiederholten Berechnungsverfahren verwendet, die dem konjugierten Gradientenverfahren folgen und versuchen, eine Lösung für simultane lineare Gleichung (Ax = b) mit einer Matrix (A) als Koeffizient zu finden. Wenn also eine optimale Strahlungsmenge für einen Elektronenstrahl durch ein wiederholtes Berechnungsverfahren gemäß dem konjugierten Gradientenverfahren durch Handhabung des Grades der Determinante (Apk) unter Verwendung der gespeicherten Energie berechnet wird, dann ist es möglich, die optimale Strahlungsmenge für einen Elektronenstrahl mit hoher Verarbeitungsgeschwindigkeit und einem hohen Grad an Genauigkeit zu berechnen, und ohne explizit die Berechnung von Apk zu erfordern, indem die riesige Matrix (A) handgehabt wird, die zahlreiche Faktoren gemäß der Reduzierung von Schaltkreisleitungen in einem Schaltkreismuster umfasst.

Description

  • Gebiet der Erfindung:
  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein(e) Zeichenverfahren, -vorrichtung und -programm zum Zeichnen eines gewünschten Schaltkreismusters auf einer Probe, wie zum Beispiel einem Maskensubstrat, durch Anwendung eines Elektronenstrahls. Spezieller gesagt, betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Berechnung einer Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls bei hoher Geschwindigkeit und mit hoher Genauigkeit, die zum Reduzieren der Größenvariation des Schaltkreismusters optimal ist, welche durch einen Nahwirkungseffekt verursacht wird.
  • Stand der Technik:
  • Durch die jüngste weitere Integration von integrierten Halbleiter-Schaltungen, wie zum Beispiel LSIs, sind die Schaltkreisgrößen und Schaltkreisleitungsbreiten, die von Halbleitervorrichtungen benötigt werden, Jahr für Jahr reduziert worden. Um ein Schaltkreismuster mit gewünschten Dimensionen und Leitungsbreiten zu realisieren, wird ein hochgenaues Muster (Netz oder Maske) benötigt. Als Beispiel für eine Vorrichtung zum Erzeugen solch eines Originalmusters ist bisher eine Zeichenvorrichtung bekannt, die ein sogenanntes Lithographieverfahren zum Zeichnen eines Originalmusters verwendet, zum Beispiel durch Bestrahlen einer Probe, wie zum Beispiel eines Metallsubstrats (z. B. Maskensubstrat), auf dem ein Resistfilm aufgetragen ist, mit einem Elektronenstrahl.
  • Wenn ein Elektronenstrahl eine Probe, wie zum Beispiel ein Maskensubstrat, bestrahlt, tritt oft ein Einfluss auf, der ”Nahwirkungseffekt” genannt wird, welcher eine Größe des Resistmusters, das auf der Probe gebildet wird, variiert. Genauer gesagt, ist der Nahwirkungseffekt ein Phänomen, bei dem der Elektronenstrahl selbst nicht beabsichtigte Teile der Probe bestrahlt, was auf nach vorn gestreute Elektronen und rückgestreute Elektronen zurückzuführen ist, die durch die Bestrahlungselektronen erzeugt werden, welche mit dem Resist und Metallsubstrat kollidieren, mit dem Ergebnis, dass die Leitungsbreiten usw. des Resistmusters variieren, was hauptsächlich von einer Dichte eines Schaltkreismusters abhängt. Die herkömmliche bekannte Zeichenvorrichtung weist die Unbequemlichkeit auf, dass ein negativer Einfluss des Nahwirkungseffektes mit weiterer Miniaturisierung der Schaltung stärker hervortritt.
  • Um die vorgenannte Unannehmlichkeit anzugehen, ist ein Verfahren zur Korrektur der Strahlungsmenge vorgeschlagen worden, die in Übereinstimmung mit einer Dichte eines Schaltkreismusters eine optimale Elektronenstrahl-Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls bestimmt (die auch als ”optimale Strahlungsmenge” oder ”optimale Dosismenge” bekannt ist), um die Leitungsbreite eines Resistmusters usw. zu reduzieren, die durch den Nahwirkungseffekt verursacht wird. Spezieller wird gemäß dem Verfahren zur Korrektur der Elektronenstrahlung eine Steuerung ausgeführt, um eine Zeitdauer der Elektronenbestrahlung in einem Bereich zu reduzieren, in dem das Schaltkreismuster dicht ist, weil die wesentliche Elektronenstrahl-Strahlungsmenge in einer solchen dichten Schaltkreisregion übermäßig groß wäre, während die Steuerung ausgeführt wird, um die Zeitdauer der Elektronenstrahl-Bestrahlung in einer Region zu vergrößern, wo das Schaltkreismuster einfach ist, da die wesentliche Elektronenstrahl-Strahlungsmenge in einer solchen einfachen Schaltkreisregion unzureichend oder zu kurz werden würde. Solche Anordnungen können die Variation der Leitungsbreite des Resistmusters, die durch den Nahwirkungseffekt verursacht wird, reduzieren. Unter den Beispielen für das Verfahren zum Bestimmen einer optimalen Elektronenstrahl-Strahlungsmenge sind die, welche in der Nichtpatentliteratur 1 und in der Patentliteratur 1 offenbart werden, welche unten angeführt sind.
  • Literatur zum Stand der Technik:
  • Nichtpatentliteratur
    • Nichtpatentliteratur 1: M. Parikh, J. Appl. Phys. 50 (1979), S. 4371–4383
  • Patentliteratur
    • Patentliteratur 1: Japanische Patentanmeldung Offengelegte Publikation Nr. HEI-9-289164
  • Gemäß dem Verfahren, das in Nichtpatentliteratur 1 offenbart wird, wird die Beziehung zwischen den Elektronenstrahl-Strahlungsmengen (Dosismengen) und Belichtungsmengen an vorgegebenen Positionen (die hierin nachstehend als ”Berechnungspunkte” bezeichnet werden) eines Schaltkreismusters, das auf einer Probe gebildet wird, durch eine Determinante (Determinanten- oder Matrix-) Darstellung ausgedrückt, die in Mathematischer Ausdruck 1 unten gezeigt wird, und dann wird eine inverse Determinante der Determinante berechnet, um dadurch eine optimale Elektronenstrahl-Strahlungsmenge an jeder der oben genannten Positionen zu evaluieren oder zu berechnen; ein solches Verfahren wird ”Selbstausrichtungsverfahren”, ”Determinantenverfahren” oder ähnlich genannt. Die Determinante der Matrix, die in Mathematischer Ausdruck 1 gezeigt wird (wo FD = E ist), stellt in einer Gleichung eine Zielbedingung dar, dass die ”gespeicherte Energie an allen Berechnungspunkten gleich ist, indem die jeweiligen Einflüsse aus mehreren Rechtecken (d. h. Regionen, die durch Teilen oder Segmentieren verschiedener Figuren, welche das Schaltkreismuster darstellen, das auf der Probe gebildet ist, auf der Grundlage einer Bestrahlungseinheit pro Strahl) berücksichtigt werden, und wobei die mathematischen Ausdrücke Fij der Energiestreuung, wie im Mathematischen Ausdruck 2 und im Mathematischen Ausdruck 3 unten gezeigt, verwendet werden. [Mathematischer Ausdruck 1]
    Figure 00040001
  • Man beachte jedoch, dass der Mathematische Ausdruck 1 eine Gleichung ist, die annimmt, dass es n Berechnungspunkte und m Rechtecke gibt. Di repräsentiert eine Dosismenge des Rechtecks i, und Ethreashold repräsentiert einen Zielwert der gespeicherten Energie an jedem der Berechnungspunkte (die ein gängiger Wert oder eine Konstante ist).
  • Hier werden Elemente (≡ = 1, ... m, j = 1, ... n) Fit der obigen Korrelationsfunktionsmatrix berechnet, zum Beispiel gemäß dem Mathematischen Ausdruck 2 und dem Mathematischen Ausdruck 3 unten.
  • [Mathematischer Ausdruck 2]
    • Fij = ∫psf(p → – p →j)dp
  • Die Elemente Fij der obigen Korrelationsfunktionsmatrix geben Größen der Streuungsaktionen der Energie aus den Rechtecken i an den Berechnungspunkten j an. [Mathematischer Ausdruck 3]
    Figure 00050001
  • Der Mathematische Ausdruck 3 ist eine Doppelte Gaußsche Näherungsgleichung.
  • Im Mathematischen Ausdruck 3 oben steht r für einen Abstand von einem Einfallspunkt, C repräsentiert eine Konstante, η repräsentiert ein Verhältnis zwischen einer Strahlungsmenge eines Resists durch Vorwärtsstreuung des Elektronenstrahls und einer Strahlungsmenge des Resists durch Rückstreuung des Elektronenstrahls (Koeffizient der Nahwirkungseffektkorrektur), und α und β sind jeweils ein vorgegebener Wert, der das Maß der Vorwärtsstreuung oder Rückstreuung repräsentieren (Durchmesser der Vorwärtsstreuung oder Durchmesser der Rückstreuung), welches in Abhängigkeit von einer Beschleunigungsspannung bestimmt wird. Die Werte von α und β betragen zum Beispiel (27 nm und 2 μm), wenn die Beschleunigungsspannung 20 keV beträgt, (30 nm und 10 μm), wenn die Beschleunigungsspannung 50 keV beträgt und (10 nm und 32 μm), wenn die Beschleunigungsspannung 100 keV beträgt.
  • Ferner stellt im Mathematischen Ausdruck 3 oben die PSF-Funktion eine ultimative Energieverteilung dar, die gemessen wird, wenn der Elektronenstrahl auf einen gegebenen Punkt der Probe gerichtet wird, und in vielen Fällen stellt die PSF-Funktion eine Näherung zum Beispiel für die Vorwärtsstreuung und die Rückstreuung in Gaußschen Verteilungen dar. In solchen Fällen kann die PSF-Funktion durch eine Doppelte Gaußsche Näherungsgleichung wie den Mathematischen Ausdruck 3 oben dargestellt werden.
  • Die Vorteile des vorgenannten Selbstausrichtungsverfahrens sind, dass eine genaue optimale Strahlungsmenge erhalten werden kann, wenn das Rechteck, für welches eine Strahlungsmenge eingestellt werden soll, ausreichend klein gemacht wird, und dass sie durch Anwendung einer Gaußschen Elimination als Lösung auf eine simultane lineare Gleichung berechnet werden kann. Andererseits hat das vorgenannte Selbstausrichtungsverfahren folgenden Nachteil. Da nämlich die Menge der notwendigen arithmetischen Operationen oder Berechnungen proportional zur dritten Potenz der Zahl der (segmentierten) Rechtecke ist, würde ein winziges Schaltkreismuster, wie zum Beispiel ein LSI-Muster, in eine große Zahl von Rechtecken segmentiert werden, wenn die Größe des Schaltkreismusters reduziert wird, und daher wäre eine enorme Rechenzeit (z. B. mehrere Hunderte Stunden bis mehrere Tausend Stunden pro LSI-Chip) erforderlich.
  • Ferner ist andererseits das Verfahren, das in Patentliteratur 1 offenbart wird, ein Verfahren, bei dem eine Probe in mehrere Maschen pro Chip segmentiert wird, und eine optimale Strahlungsmenge wird berechnet oder kollektiv für jede der Maschen berechnet, statt individuell für jedes der Rechtecke (dieses Verfahren wird ”repräsentatives Figurenverfahren” genannt). Um kurz die Folge von Operationen des Verfahrens zu erläutern, wird eine repräsentative Figur (d. h. eine aus geteilten oder segmentierten Rechtecken) als ersten Schritt für jede der Maschen auf der Basis von Teilen von Figuren (Schaltkreismuster) erhalten, die in der Masche enthalten sind. Als zweiter Schritt wird dann ein Anfangswert einer angenäherten optimalen Strahlungsmenge Dk (k = 0: k stellt die Zahl der Wiederholungen dar) für jede der Maschen auf der Basis des Mathematischen Ausdrucks 4 unten festgesetzt. [Mathematischer Ausdruck 4]
    Figure 00070001
  • Hier repräsentiert η ein Verhältnis zwischen einer Menge der direkten Bestrahlung eines Resists durch einen Elektronenstrahl und einer Strahlungsmenge des Resists durch einen Beitrag der Rückstreuung (Korrekturkoeffizient des Nahwirkungseffektes), und g(x) ist zum Beispiel eine Gaußsche Funktion. Obwohl verschiedene Vorschläge bisher für einen spezifischen Ausdruck der Gaußschen Funktion g(x) im Hinblick auf ein Material eines Substrats und die verwendete Näherung gemacht worden sind, wird eine Erläuterung solcher Vorschläge hier weggelassen.
  • As dritten Schritt wird ein Korrekturbetrag dk+1 gemäß dem Mathematischen auf den Ausdruck 5 unten auf der Basis der oben genannten ungefähren optimalen Strahlungsmenge Dk berechnet. [Mathematischer Ausdruck 5]
    Figure 00070002
  • Hier ist
  • [Mathematischer Ausdruck 6]
    • ek = C – Ek
    • [Mathematischer Ausdruck 7]
      Figure 00080001
  • Ek im Mathematischen Ausdruck 7 oben stellt die gespeicherte Energie in jeder der Maschen dar, wenn der zugewiesene Zustand der Strahlungsmenge die oben genannte ungefähre optimale Strahlungsmenge Dk ist. Ferner stellt ek im Mathematischen Ausdruck 6 oben einen Fehler zwischen einem vorgegebenen Zielenergiewert C (konstant) in jeder der Maschen und der gespeicherten Energie Ek in der Masche dar, die durch den Mathematischen Ausdruck 7 oben berechnet wird.
  • Als vierten Schritt wird zum Korrigieren des Fehlers ek zwischen dem Zielwert C und der gespeicherten Energie Ek der Korrekturbetrag dk+1, der durch den Mathematischen Ausdruck 5 oben berechnet wird, zum ungefähren optimalen Betrag Dk hinzuaddiert, welcher durch den Mathematischen Ausdruck 4 berechnet wird, sodass eine neue ungefähre optimale Strahlungsmenge Dk+1 (= Dk+k+1) neu eingesetzt wird. Bis zur Neueinstellung konvergiert dann diese neue ungefähre optimale Strahlungsmenge Dk+1, bis der Fehler ek einen vorgegebenen Wert erreicht oder bis die Zahl der Wiederholungen (k) eine vorgegebene Zahl erreicht, der vorgenannte dritte und vierte Schritt werden wiederholt ausgeführt, um damit eine optimale Strahlungsmenge für jede der mehreren Maschen zu bewerten (d. h. optimale Strahlungsmenge, die den Rechtecken gemeinsam ist, welche in der Masche enthalten sind).
  • Der Vorteil eines solchen repräsentativen Figurenverfahrens ist, dass eine optimale Strahlungsmenge pro Masche erhalten werden kann, d. h. eine optimale Strahlungsmenge, die einer oder mehreren Rechtecken gemeinsam ist, die in der Masche enthalten sind, kann gemäß nur einem Einfluss der Rückstreuung erhalten werden, wobei ein Einfluss der Vorwärtsstreuung ignoriert wird und daher notwendige Berechnungen mit hoher Geschwindigkeit ausgeführt werden können. Andererseits ist der Nachteil des repräsentativen Figurenverfahrens, dass bei Ignorieren eines Einflusses der Vorwärtsstreuung eine optimale Strahlungsmenge nicht in dem Falle berechnet werden kann, bei dem es eine Notwendigkeit zum Zeichnen gibt, wofür ein Einfluss der Vorwärtsstreuung, der ignoriert wird, nicht ignoriert werden kann.
  • In dem Fall, in dem der Nahwirkungseffekt durch das herkömmlich bekannte Korrekturverfahren für die Strahlungsmenge korrigiert wird, ist es schwierig, das Selbstausrichtungsverfahren bei hoch integrierten Halbleitervorrichtungen, wie zum Beispiel LSI-Mustern, aufgrund einer Zeitbeschränkung anzuwenden, da das vorgenannte Selbstausrichtungsverfahren noch mehr Berechnungszeit erfordern würde, um mit der aktuell geforderten Miniaturisierung von Schalt kreismustern fertigzuwerden. Das vorgenannte repräsentative Figurenverfahren bietet andererseits das Problem, dass bei Verwendung zum Zeichnen auf einer Probe ein stärker miniaturisiertes Schaltkreismuster, für welches ein ignorierter Einfluss der Vorwärtsstreuung nicht ignoriert werden kann, keine ausreichende Korrekturgenauigkeit erreichen kann. Ferner würden die vorgenannten üblicherweise bekannten Verfahren ebenfalls die Unannehmlichkeit aufweisen, dass sie nicht für die sogenannte Graustufen-”Nahwirkungseffektkorrektur” verwendet werden können, die zum Bilden eines Musters einer dreidimensionalen Form nach der Entwicklung eines Resists ausgelegt ist.
  • Kurzdarstellung der Erfindung:
  • In Anbetracht des vorher Gesagten ist es ein Ziel, ein verbessertes Zeichenverfahren, -vorrichtung und -programm bereitzustellen, das mit einer hohen Genauigkeit und einer hohen Verarbeitungs- oder Berechnungsgeschwindigkeit eine optimale Elektronenstrahl-Strahlungsmenge gemäß eines konjugierten Gradientenverfahrens berechnen kann, wobei nicht nur ein Einfluss der Rückstreuung, sondern auch ein Einfluss der Vorwärtsstreuung berücksichtigt wird, sowie ein computerlesbares Speichermedium, das solch ein Programm enthält.
  • Um das vorgenannte Ziel zu erreichen, sieht die vorliegende Erfindung ein verbessertes Zeichenverfahren zum Bewerten einer optimalen Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls für jede Position in einem gewünschten Muster vor, das auf eine Probe gezeichnet werden soll, sowie das Zeichnen des gewünschten Musters auf der Probe durch Bestrahlen mit dem Elektronenstrahl gemäß der berechneten optimalen Strahlungsmenge, welches Folgendes umfasst: einen Schritt des Segmentierens des Musters in mehrere Bereiche, die jeweils eine vorgegebene Größe haben; für jeden der segmentierten Bereiche einen Schritt des Bewertens der gespeicherten Energie, die eine wesentliche Strahlungsmenge des Elektronenstrahls ist; und einen Schritt des Bewertens der optimalen Strahlungsmenge auf der Basis eines konjugierten Gradientenverfahrens unter Verwendung der gespeicherten Energie, die für jeden der Bereiche berechnet wird.
  • In einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet der Schritt des Bewertens der optimalen Strahlungsmenge auf der Basis eines konjugierten Gradientenverfahrens die berechnete gespeicherte Energie, statt eine Determinante Apk zu berechnen, im Folgenden wiederholtes Berechnungsverfahren auf der Basis des konjugierten Gradientenverfahrens zum Suchen einer Lösung für eine simultane lineare Gleichung von Ax = b mit einer Matrix A als Koeffizient: αk = (rk·rk)/(pk·Apk) xk+1 = xk + αkpk rk+1 = rk – αrApk βk = (rk+1·rk+1)/(rk·rk) pk+1 = rk + βkpk k = k + 1.
  • Ferner umfasst der Schritt des Bewertens der gespeicherten Energie den Schritt des Berechnens der gespeicherten Energie, die durch Vorwärtsstreuung des Elektronenstrahls verursacht wird, und einen Schritt des Berechnens der gespeicherten Energie, die durch Rückstreuung des Elektronenstrahls verursacht wird.
  • Gemäß der vorliegenden Erfindung wird gespeicherte Energie, die eine wesentliche Strahlungsmenge des Elektronenstrahls ist, für jeden der segmentierten Bereiche berechnet, und eine Strahlungsmenge, die optional ist zum Minimieren oder Reduzieren der Größenvariation des Schaltkreismusters, welche durch den Nahwirkungseffekt verursacht wird, wird gemäß des konjugierten Gradientenverfahrens berechnet, wobei die gespeicherte Energie verwendet wird, die für jeden der Bereiche berechnet wird. Zu dieser Zeit werden beim wiederholten Verfahren, das auf dem konjugierten Gradientenverfahren beruht, welches zum Suchen einer Lösung für die simultane lineare Gleichung Ax = b mit Matrix A als Koeffizient bestimmt ist, und einschließlich einer Berechnung der Determinante Tpk, Berechnungen unter Verwendung der berechneten gespeicherten Energie ausgeführt, statt die Determinante Apk zu berechnen. Bei der Berechnung der gespeicherten Energie werden auch die gespeicherte Energie aus der Vorwärtsstreuung des Elektronenstrahls und gespeicherte Energie aus der Rückstreuung des Elektronenstrahls getrennt voneinander berechnet. Durch Berechnen einer optimalen Strahlungsmenge des Elektronenstrahls mit dem wiederholten Berechnungsverfahren auf der Basis des konjugierten Gradienten durch Handhabung des Wertes der Determinante Apk mit der gespeicherten Energie wie oben kann die vorliegende Erfindung die Notwendigkeit beseitigen, die riesige Matrix A zu verarbeiten, die mehrere Elemente umfasst, welche der Miniaturisierung des Schaltkreismusters entsprechen, und die Determinante Apk zu berechnen, wie bei dem herkömmlichen Verfahren ausgeführt, und daher kann die vorliegende Erfindung eine optimalen Strahlungsmenge des Elektronenstrahls mit einer hohen Genauigkeit bei hoher Verarbeitungsgeschwindigkeit, d. h. bei hoher Rechengeschwindigkeit, berechnen.
  • Die vorliegende Erfindung kann nicht nur ALS Verfahrenserfindung, die oben diskutiert wird, aufgebaut und umgesetzt werden, sondern auch als Vorrichtungserfindung. Außerdem kann die vorliegende Erfindung als Softwareprogramm zur Ausführung durch einen Prozessor, wie zum Beispiel einen Computer oder DSP, sowie einschließlich Speichermedium, das solch ein Softwareprogramm speichert, angeordnet und implementiert werden.
  • Da die gespeicherte Energie, die eine wesentliche Strahlungsmenge des Elektronenstrahls ist, für jeden der segmentierten Bereiche berechnet wird und eine Strahlungsmenge, die optimal zum Minimieren oder Reduzieren der Größenvariation des Schaltkreismusters ist, welche durch einen Nahwirkungseffekt verursacht wird, mit dem konjugierten Gradientenverfahren unter Verwendung der gespeicherten Energie berechnet wird, die für jeden der Bereiche berechnet wurde, erreicht die vorliegende Erfindung die vorteilhaften Nutzen, dass sie eine optimale Strahlungsmenge des Elektronenstrahls mit hoher Genauigkeit bei hoher Verarbeitungsgeschwindigkeit, d. h. bei hoher Rechengeschwindigkeit, erreicht.
  • Kurzbeschreibung der Zeichnungen:
  • 1 ist eine Konzeptdarstellung, die ein Beispiel für eine allgemeine Konstruktion einer Zeichenvorrichtung zeigt, auf die ein Zeichenverfahren der vorliegenden Erfindung angewendet wird.
  • 2 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für einen Berechnungsprozess für eine optimale Strahlungsmenge zeigt, welcher durch einen Berechnungsabschnitt auf der Basis eines konjugierten Gradientenverfahrens zum Berechnen einer optimalen Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls für jedes der mehreren Rechtecke ausgeführt wird.
  • 3 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für einen Berechnungsprozess für gespeicherte Energie zum Berechnen der gespeicherten Energie an jedem der mehreren Berechnungspunkte zeigt.
  • 4 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für einen Berechnungsprozess für die gespeicherte Energie mit einem Beitrag durch die Vorwärtsstreuung zeigt, der durch einen Berechnungsabschnitt für einen Vorwärtsstreuungsbeitrag ausgeführt wird.
  • 5 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für einen Berechnungsprozess für die gespeicherte Energie mit einem Beitrag durch die Rückstreuung zeigt, der durch einen Berechnungsabschnitt für einen Rückstreuungsbeitrag ausgeführt wird.
  • 6 ist eine Konzeptdarstellung, die ein Beispiel für einen Chipbereich zeigt, für den eine optimale Strahlungsmenge auf der Basis der Nahwirkungseffektkorrektur berechnet werden soll.
  • 7 ist eine Konzeptdarstellung, die eine Folge von Operationen zum Berechnen eine Rückstreuungsintensität mit bilinearer Interpolation erläutert.
  • 8 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für einen Berechnungsprozess für die optimale Strahlungsmenge bei einem Einfluss der Rückstreuung zeigt, der berücksichtigt wird.
  • Beschreibung von Ausführungsformen:
  • Die folgenden Abschnitte beschreiben im Detail eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung mit Verweis auf die begleitenden Zeichnungen.
  • 1 ist eine Konzeptdarstellung, die ein Beispiel für eine allgemeine oder Gesamtkonstruktion einer Ausführungsform einer Zeichenvorrichtung zeigt, auf die ein Zeichenverfahren der vorliegenden Erfindung angewendet wird. Die Zeichenvorrichtung, die hier gezeigt wird, ist zum Beispiel in Form einer Elektronenstrahl-Zeichenvorrichtung. Referenznummer 10 repräsentiert eine Probenkammer, 11 repräsentiert ein Ziel (oder eine Probe), 12 repräsentiert einen Probentisch, 20 einen elektrooptischen Objektivtubus, 21 repräsentiert eine Elektronenkanone, 20a bis 22e repräsentieren verschiedene Linsensysteme, 23 bis 26 repräsentieren verschiedene Polarisationssysteme, 27a repräsentiert einen Verschlussstreifen und 27b und 27c repräsentieren strahlformende Lochmasken. Ferner repräsentiert Referenznummer 31 einen Schaltkreisabschnitt für den Antrieb des Probentisches 31, 32 repräsentiert ein Laserlängenmesssystem, 33 repräsentiert einen Schaltkreisabschnitt zur Polarisationssteuerung, 34 repräsentiert einen Schaltkreisabschnitt zur Verschlusssteuerung, 35 repräsentiert einen Schaltkreisabschnitt zur Größensteuerung eines variabel geformten Strahls 35, 36 repräsentiert einen Schaltkreisabschnitt für Pufferspeicher und Steuerung, 37 repräsentiert einen Steuerungsberechnungsabschnitt 37, 38 repräsentiert einen Schaltkreisabschnitt für das konjugierte Gradientenverfahren und 42 ein CAD-System.
  • Kurz gesagt, verhält sich die Elektronenstrahl-Zeichenvorrichtung, die in 1 gezeigt wird, folgendermaßen. Ein Elektronenstrahl, der von der Elektronenkanone 21 emittiert wird, wird durch das austastende Polariskop 23 ein- und ausgeschaltet. Die Elektronenstrahl-Zeichenvorrichtung kann eine Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls gemäß einer Bestrahlungsposition auf dem Ziel 11 ändern, das auf dem Probentisch 12 liegt, indem eine Zeitdauer der Bestrahlung mit dem Elektronenstrahl auf dem Ziel 11 eingestellt wird. Der Elektronenstrahl, der durch den Verschlussstreifen 27 gelaufen ist, wird zu einem rechteckigen Strahl variabler Größe durch das strahlformende Polariskop 24 und die strahlformenden Lochmasken 27b und 27c geformt. Der Elektronenstrahl, nachdem er zu in eine rechteckige Form gebracht wurde, wie oben angegeben, wird polarisiert und über das Ziel 11 mittels der Rasterpolariskope 25 und 26 geführt, sodass ein gewünschtes Muster auf dem Ziel 11 durch die Strahlführung gezeichnet wird. Und zwar wird ein gewünschtes Muster, das auf dem Ziel 11 gezeichnet werden soll, in mehrere Kombinationen von Rechtecken segmentiert und der Elektronenstrahl bestrahlt jedes der segmentierten Rechtecke.
  • Eine optimale Strahlungsmenge des Elektronenstrahls (d. h. Bestrahlungsdauer des Elektronenstrahls) für jedes der Rechtecke wird von dem Berechnungsabschnitt 38 auf der Basis des konjugierten Gradientenverfahrens auf der Basis der Originaldaten für die Einwirkung des Elektronenstrahls berechnet, die vom CAD-System 42 erzeugt wurden. Der Berechnungsabschnitt 38 auf der Grundlage des konjugierten Gradientenverfahrens, der zum Beispiel in der Form eines Computers vorliegt, welcher eine CPU, ROM, RAM usw. umfasst, berechnet eine optimale Strahlungsmenge für jedes der Rechtecke durch Korrigieren eines Nahwirkungseffektes. Der Berechnungsabschnitt 38 auf der Basis des konjugierten Gradientenverfahrens löst eine Determinante (d. h. die Determinante einer Matrix) (der Einfachheit halber wird diese Determinante als ”Ax = b” bezeichnet), wie im Mathematischen Ausdruck 1 oben gezeigt, durch Verwendung des konjugierten Gradientenverfahrens. Unter Verwendung des konjugierten Gradientenverfahrens kann die Determinante Ax = b durch Wiederholung der Multiplikation zwischen einer Korrelationsfunktionsmatrix (A) und einem Vektor (x) gelöst werden. Die folgenden Abschnitte beschreiben daher die Folge von Operationen (oder das Verfahren) zum Lösen der Determinante (Ax = b) durch das konjugierte Gradientenverfahren.
  • Nehmen wir zuerst an, dass rk = b – Axk, pk = rk (k = 0) als Anfangswerte gesetzt sind. pk und rk repräsentieren variable Zwischenvektoren und k steht für die Zahl der wiederholten Berechnungen. Dann werden arithmetische Operationen oder Berechnungen der Mathematischen Ausdrücke 8 bis 13 wiederholt ausgeführt, bis eine vorgegebene Wiederholungsbedingung erfüllt ist, um damit die Determinante Ax = b zu lösen, um den Wert x zu berechnen. Man beachte, dass jeder in Klammern stehende Punkt (·) in den folgenden mathematischen Ausdrücken ein Skalarprodukt darstellt.
  • [Mathematischer Ausdruck 8]
    • αk= (rk·rk)/(pk·Apk)
  • [Mathematischer Ausdruck 9]
    • xk+1 = xk + αkpk
  • [Mathematischer Ausdruck 10]
    • rk+1 = rk – αkAPk
  • [Mathematischer Ausdruck 11]
    • βk = (rk+1·rk+1)/(rk·rk)
  • [Mathematischer Ausdruck 12]
    • pk+1 = rk + βkpk
  • [Mathematischer Ausdruck 13]
    • k = k + 1
  • ”A” von APk, das in der vorgenannten Folge von arithmetischen Operationen auftritt, repräsentiert eine Matrix der Größe m × n, und ”pk” steht für einen Vektor der Größe m (siehe den Mathematischen Ausdruck 1 oben). Daher müssen m × m Multiplikationen ausgeführt werden, um die Determinante APk auf ordentliche Weise zu berechnen, und solche Rechnungen müssen pro wiederholter Berechnung ausgeführt werden. Daher ist also zu verstehen, dass das Reduzieren der Menge an Berechnungen bei der unmittelbaren Verarbeitung sehr wichtig ist, um eine notwendige Verarbeitungszeit zu reduzieren oder zu verkürzen. Da ferner die Zahl der Elemente in ”A” gleich dem Quadrat der Zahl der Rechtecke ist, wäre eine riesige Berechnungszeit erforderlich, wenn die vorgenannte Berechnungsfolge so verwendet werden würde, wie angegeben.
  • Um also die Determinante (Ax = b) mit hoher Geschwindigkeit zum Lösen, umfasst der Berechnungsabschnitt 38 auf der Basis des konjugierten Gradientenverfahrens in der vorliegenden Ausführungsform einen Berechnungsabschnitt 39 für die gespeicherte Energie. Der Berechnungsabschnitt 38 auf der Basis des konjugierten Gradientenverfahrens bewältigt den Wert der Apk mit einer gespeicherten Energie pro Rechteckelement (das einen Energieberechnungspunkt hat, wie später beschrieben wird), wobei auf die Tatsache geachtet wird, dass Apk, das in der vorgenannten Folge von Operationen (Verfahren) erscheint, gleich der gespeicherten Energie an jedem Energieberechnungspunkt ist (der hierin nachstehend auch als ”Berechnungspunkt” bezeichnet wird), wenn eine Dosismenge in jedem der rechteckigen Elemente ”pk” ist. Da nämlich die Matrix ”A” das Verhalten des Systems repräsentiert, bedeutet die ”Determinante Ax = b”, dass die gespeicherte Energie an jedem Berechnungspunkt ”b” erreicht hat, wenn die Dosismenge jedes der Rechtecke ”x” ist. Daher muss der Berechnungsabschnitt 39 für die gespeicherte Energie die gespeicherte Energie nur bei jedem der Berechnungspunkte berechnen und braucht nicht die riesige Matrix A zu verarbeiten, die viele Elemente umfasst, welche sich proportional zur Zahl der Berechnungspunkte und der Zahl der Rechtecke erhöhen oder verringern, um den Apk zu berechnen.
  • Ferner umfasst der Berechnungsabschnitt 39 für die gespeicherte Energie einen Berechnungsabschnitt 40 für den Beitrag der Vorwärtsstreuung und einen Berechnungsabschnitt 41 für den Beitrag der Rückstreuung, um die gespeicherte Energie separat zu berechnen, die von der Vorwärtsstreuung beigetragen oder verursacht wird, und die gespeicherte Energie, die durch Rückstreuung beigetragen oder verursacht wird, um so die gespeicherte Energie an jedem der Berechnungspunkte zu berechnen. Auf diese Weise kann die vorliegende Ausführungsform der Erfindung mit hoher Geschwindigkeit die Berechnung der optimalen Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls für jedes der Rechtecke unter Verwendung des konjugierten Gradientenverfahrens ausführen. Eine spezifische Folge von Nierenoperationen (oder ein Rechenverfahren) wird später detailliert angeführt.
  • Die folgenden Abschnitte beschreiben eine Folge von Operationen (oder ein Verfahren) zum Berechnen einer optimalen Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls für jedes der Rechtecke, mit Verweis auf 6, die ein Beispiel für einen Chipbereich zeigt, für den eine optimale Strahlungsmenge (optimale Dosismenge) auf der Basis der Nahwirkungseffektkorrektur berechnet werden soll. 2 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für einen Berechnungsprozess für die optimale Strahlungsmenge zeigt, der vom Berechnungsabschnitt 38 auf der Basis des konjugierten Gradientenverfahrens von 1 zum Berechnen einer optimalen Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls (d. h. die optimale Dosismenge) für jedes der Rechtecke ausführt.
  • In Schritt S1 wird jeder der mehreren Figuren (d. h. Figuren oder Formen, die ein Schaltkreismuster bilden) Z1 bis Z7, die auf der Basis der Elektronenstrahl-Belichtungsoriginaldaten identifiziert werden, welche vom CAD-System 42 erfasst wurden, geeignet in mehrere Rechtecke (oder Bereiche) segmentiert. Zum Beispiel wird jede der Figuren Z1 bis Z7 in mehrere Rechtecke segmentiert, die eine Größe von etwa 1/10 des Rückstreuungsdurchmessers haben. Wenn zu dieser Zeit die Figur eine ursprüngliche Form hat, die keine rechteckige Form ist, wie die Figuren Z1, Z3, Z4 und Z5, die in 6 gezeigt werden, wird die Figur in eine Kombination von mehreren Rechtecken der vorgenannten Größe segmentiert. Im illustrierten Beispiel wird die Figur Z1 in drei Rechtecke segmentiert, die Figur Z3 in zwei Rechtecke, die Figur Z4 in vier Rechtecke und die Figur Z5 in zwei Rechtecke. Auf diese Weise werden die Figuren Z1 bis Z7 jeweils in ein oder mehrere Rechtecke segmentiert, die sich in ihrer Größe unterscheiden. Da eine solche Teilung der Figuren Z1 bis Z7 in ein oder mehrere Rechtecke unter Verwendung eines der herkömmlichen Verfahren ausgeführt werden kann, wird eine ausführliche Beschreibung der Segmentierung der Figuren hier weggelassen.
  • Im nächsten Schritt S2 wird ein Energieberechnungspunkt für jedes der segmentierten Rechtecke bestimmt. In der vorliegenden Ausführungsform wird die Mittenposition einer Seite des längsten äußeren Peripherieteils jedes der Rechtecke als Energieberechnungspunkt (der durch einen schwarzen Kreis in 6 angegeben wird) gemäß einem gewöhnlichen PEC-Verfahren festgelegt, wie in 6 gezeigt. Solch ein PEC-Verfahren, das in der vorliegenden Ausführungsform eingesetzt wird, unterscheidet sich von dem herkömmlichen Selbstausrichtungsverfahren, bei dem die Mittenposition jeder der Seiten jedes der Rechtecke als Energieberechnungspunkt festgelegt ist. Man beachte, dass die Mittenposition jedes der Rechtecke als Energieberechnungspunkt festgelegt werden kann, wenn das Graustufen-PEC-Verfahren eingesetzt wird.
  • Im nächsten Schritt S3 wird der Anfangswert ”0” als (Anfangs-)Dosismenge x0 jedes der Rechtecke festgelegt, und geeignete Zielenergiewerte werden als p0 und r0 (= b – Ax0) als Anfangsprozess zum Lösen der Determinante Ax = b festgelegt, wie im Mathematischen Ausdruck 1 oben gezeigt. Hier repräsentiert b einen m-dimensionalen Vektor. pk und rk repräsentieren variable Zwischenvektoren und k steht für die Zahl der wiederholten Berechnungen, wie oben angegeben. Wenn das einfache PEC-Verfahren eingesetzt wird, werden Zielenergiewerte der äußeren Peripherieteile der Figuren Z1 bis Z7, zu denen die einzelnen Rechtecke gehören, als Zielenergiewerte festgelegt. Wenn aber das Graustufen-PEC eingesetzt wird, werden die gespeicherten Zielenergiewerte der Figuren Z1 bis Z7, zu denen die einzelnen Rechtecke (oder Schichten, die die Figuren Z1 bis Z7 enthalten) gehören, als Zielenergiewerte festgelegt.
  • In Schritt S4 wird Apk, das in der Folge von Operationen zum Lösen der Determinante (Ax = b) durch das konjugierte Gradientenverfahren auftritt (siehe den Mathematischen Ausdruck 8) vom Berechnungsabschnitt 39 für die gespeicherte Energie berechnet. Um den Apk-Wert zu berechnen, muss der Berechnungsabschnitt 39 für die gespeicherte Energie nur die gespeicherte Energie gk am Berechnungspunkt berechnen, wie oben angegeben. Die gespeicherte Energie qk ist die Energie (Verteilung), die ein Resist im Ergebnis der Kollision von Elektronen erhalten hat, und sie kann durch eine Integralberechnung (Konvolution) zwischen einem Rechteck, das gezeichnet werden soll, und einer PSF-Funktion berechnet werden.
  • Nun wird unter Verweis auf 3 eine Beschreibung einer Folge von Operationen (oder eines Verfahrens) zum Berechnen der gespeicherten Energie qk an jedem der Berechnungspunkte angeführt. 3 ist ein Flussdiagramm, das eine Beispielfolge von Operationen (Verfahren) zeigt, welches vom Berechnungsabschnitt 39 für die gespeicherte Energie zum Berechnen der gespeicherten Energie qk an jedem der Berechnungspunkte ausgeführt wird.
  • In Schritt S21 führt der Berechnungsabschnitt 39 für die gespeicherte Energie einen ”Prozess zum Berechnen der gespeicherten Energie, die von der Vorwärtsstreuung beigetragen wird” aus. In nächsten Schritt S22 führt der Berechnungsabschnitt 39 für die gespeicherte Energie einen ”Prozess zum Berechnen der gespeicherten Energie, die von der Rückstreuung beigetragen wird” aus. Im folgenden Schritt S23 wird die gespeicherte Energie, die von der Vorwärtsstreuung beigetragen oder verursacht wird, und wird die gespeicherte Energie, die von der Rückstreuung beigetragen wird, die durch die vorgenannten Operationen berechnet werden, für jeden der Berechnungspunkte addiert (akkumuliert); auf diese Weise wird die gespeicherte Energie an jedem der Berechnungspunkte berechnet.
  • Die folgenden Abschnitte beschreiben unter Verweis auf 4 den ”Prozess zum Berechnen der gespeicherten Energie, die durch Vorwärtsstreuung beigetragen wird” (Schritt S21 von 3). 4 ist ein Flussdiagramm, das eine beispielhafte Folge von Operationen des ”Prozesses zum Berechnen der gespeicherten Energie, die durch Vorwärtsstreuung beigetragen wird” zeigt, welcher vom Berechnungsabschnitt 40 für den Beitrag der Vorwärtsstreuung ausgeführt wird.
  • In Schritt S31 wird eine Probe (in diesem Fall ein Chip) in Maschen segmentiert (die hierin nachstehend als ”Berechnungspunktmaschen” bezeichnet werden), die jeweils eine geeignete Größe (z. B. 500 nm) haben, und alle Berechnungspunkte werden einzelnen ”Berechnungspunktmaschen” zugeordnet. Im erläuterten Beispiel von 6 werden vier Berechnungspunkte, ein Berechnungspunkt, drei Berechnungspunkte und fünf Berechnungspunkte den Berechnungspunktmaschen 0 bis 3 zugeordnet. In Schritt S32 wird eines der Rechtecke, die durch Teilen oder Segmentieren der Figuren Z1 bis Z7 erhalten wurden, als Ziel der Verarbeitung festgelegt. In Schritt S33 wird ein ”Beeinflussungsbereich” festgelegt, welchen das eine Rechteck beeinflusst, das als Ziel der Verarbeitung festgelegt ist. In dem erläuterten Beispiel von 6 wird das schraffierte Rechteck als Verarbeitungsziel festgelegt, und der Beeinflussungsbereich des schraffierten Rechtecks wird als ein Bereich angezeigt, der von gestrichelten Linien umgeben ist. Hier wird der ”Beeinflussungsbereich” zum Beispiel durch Erweitern der äußeren Peripherie des Rechtecks um etwa viermal den Vorwärtsstreuungsdurchmesser festgelegt. Da ein Einfluss der Vorwärtsstreuung in einem Bereich (Nanometerbereich) in der Nähe einer Direktbestrahlungsposition auftreten kann, wird der Beeinflussungsbereich auf einen solchen vorgegebenen Bereich derart begrenzt, um zur Reduzierung des Umfangs notwendiger Berechnungen beizutragen. Natürlich ist der Beeinflussungsbereich nicht auf das vorgenannte Beispiel beschränkt, und zum Beispiel kann ein kreisförmiger Bereich, der einen geeigneten Radius vom Vierfachen des Vorwärtsstreuungsdurchmessers um die Mitte des Rechtecks als Beeinflussungsbereich festgelegt werden.
  • Im nächsten Schritt S34 wird einer der Berechnungspunkte, die in der Berechnungspunktmasche enthalten sind, welche sich bezüglich der Position mit dem festgelegten ”Beeinflussungsbereich” überlappt, spezifiziert (im erläuterten Beispiel von 6 wird einer der Berechnungspunkte H2 bis H5, aber nicht der Berechnungspunkt H1 des festgelegten Rechtecks spezifiziert). Dann in Schritt S35 wird die gespeicherte Energie am spezifizierten Berechnungspunkt gemäß dem Mathematischen Ausdruck 14 unten berechnet, der repräsentativ für eine Verteilung der gespeicherten Energie ist. [Mathematischer Ausdruck 14]
    Figure 00240001
  • Hier repräsentieren (X, Y) Koordinaten des Berechnungspunktes (z. B. H1) des festgelegten Rechtecks, und (x, y) repräsentieren Koordinaten des spezifizierten Berechnungspunktes (z. B. eines der Berechnungspunkte H2 bis H5), für den die gespeicherte Energie berechnet werden soll.
  • Die PSF-Funktion, die im Mathematischen Ausdruck 14 oben enthalten ist, wird durch eine Doppelte Gaußsche Näherungsgleichung genähert, wie im Mathematischen Ausdruck 3 oben gezeigt. Hier wird durch Vorsehen des oben genannten ”Beeinflussungsbereichs” nur ein Einfluss der Vorwärtsstreuung, der durch Elektronenbestrahlung für andere Berechnungspunkte verursacht werden kann, berücksichtigt, wobei ein Einfluss der Rückstreuung beseitigt ist. Daher wird nur der erste Term, der einen Beitrag der Vorwärtsstreuung angibt, der Doppelten Gaußschen Näherungsgleichung, wie im Mathematischen Ausdruck 3 gezeigt, benötigt, wobei der zweite Term, der einen Beitragsanteil der Rückstreuung angibt, ignoriert wird. Daher kann die PSF-Funktion, die im Mathematischen Ausdruck 14 verwendet wird, vereinfacht werden, wie im Mathematischen Ausdruck 15 gezeigt. [Mathematischer Ausdruck 15]
    Figure 00240002
  • Dann wird in Schritt S36 eine Festlegung getroffen, ob die vorgenannte Berechnung der gespeicherten Energie für alle Berechnungspunkte durchgeführt wurde, die in der ”Berechnungspunktmasche” enthalten sind, welche sich bezüglich der Position mit dem festgelegten ”Beeinflussungsbereich” überlappt. Wenn die vorgenannte Berechnung der gespeicherten Energie nicht für alle Berechnungspunkte ausgeführt wurde, die in der ”Berechnungspunktmasche” enthalten sind, welche sich bezüglich der Position mit dem festgelegten ”Beeinflussungsbereich” überlappt, wie in Schritt S36 festgelegt (d. h. KEINE Festlegung in Schritt S36), kehrt der Prozess zur Operation von Schritt S34 zurück, um die gespeicherte Energie für einen weiteren Punkt der Berechnungspunkte in der vorgenannten Weise zu berechnen. Wenn andererseits die vorgenannte Berechnung der gespeicherten Energie für alle Berechnungspunkte durchgeführt wurde, die in der ”Berechnungspunktmasche” enthalten sind, welche sich bezüglich der Position mit dem festgelegten ”Beeinflussungsbereich” überlappt, wie in Schritt S36 festgelegt (d. h. JA Bestimmung in Schritt S36), wird eine weitere Bestimmung in Schritt S37 vorgenommen, bezüglich der Frage, ob die vorgenannten Operationen in allen Rechtecken der Figuren Z1 bis Z7 ausgeführt wurden.
  • Wenn die vorgenannten Operationen nicht an allen Rechtecken der Figuren Z1 bis Z7 ausgeführt wurden, wie in Schritt S37 festgestellt (d. h. NEIN zur Bestimmung in Schritt S37), kehrt der Prozess zur Operation von Schritt S32 zurück. Wenn andererseits die vorgenannten Operationen an allen Rechtecken der Figuren Z1 bis Z7 ausgeführt wurden, wie in Schritt S37 festgestellt (d. h. JA zur Bestimmung in Schritt S37), wird die gespeicherte Energie an jedem der Berechnungspunkte, die durch den vorgenannten Prozess berechnet wurde, für jeden der Berechnungspunkte akkumuliert, wonach der Prozess zum Berechnen der gespeicherten Energie, die von der Vorwärtsstreuung beigetragen wird, zum Abschluss gebracht wird. Auf die vorgenannte Weise wird die gespeicherte Energie, die von der Vorwärtsstreuung beigetragen wird, für den einen Berechnungspunkt berechnen, der für jedes der Rechtecke festgelegt ist, die durch Segmentieren der Figuren definiert sind. In der augenblicklichen Ausführungsform wird eine Wechselwirkung im Hinblick auf die Tatsache, dass der Bereich, welchen die Vorwärtsstreuung beeinflussen kann, klein ist und dass es keine Wechselwirkung mit den meisten anderen Berechnungspunkten gibt, nur hinsichtlich der ”nahegelegenen Berechnungspunkte” berechnet, die sich innerhalb des Beeinflussungsbereichs befinden, den die Vorwärtsstreuung beeinflussen kann, sodass die gespeicherte Energie, die von der Vorwärtsstreuung beigetragen wird, mit hoher Geschwindigkeit berechnet werden kann.
  • Die folgenden Abschnitte beschreiben unter Verweis auf 5 den ”Prozess zum Berechnen der gespeicherten Energie, die durch Rückstreuung beigetragen wird” (Schritt S22 von 3). 5 ist ein Flussdiagramm, das eine beispielhafte Folge von Operationen des ”Prozesses zum Berechnen der gespeicherten Energie, die durch Rückstreuung beigetragen wird” zeigt, welcher vom Berechnungsabschnitt 41 für den Beitrag der Rückstreuung ausgeführt wird.
  • In Schritt S41 wird eine Probe (in diesem Fall ein Chip) in Maschen segmentiert, die jeweils eine geeignete Größe haben (z. B. in einem Bereich von 1 μm – (etwa 1/10 eines Rückstreuungsdurchmessers)), und dann wird für jede der segmentierten Maschen ein Verhältnis einer Fläche von Figuren zur Fläche der Masche berechnet, um damit eine ”Dichtekarte” zu erzeugen. In Anbetracht der Tatsache, dass hier ein Einfluss der Rückstreuung in Positionen (in einem Mikrometerbereich) abseits einer Direktbestrahlungsposition des Elektronenstrahls auftritt, wird die Probe in Maschen segmentiert, wobei jede eine große Fläche von etwa 1 μm hat im Vergleich zu der Masche, die bei der Berechnung des Beitrags der Vorwärtsstreuung eingesetzt wird. Zum Beispiel ist ein Teil der Figur Z1, ein Teil der Figur Z2, die ganze Figur Z3 und ein Teil der Figur Z7 in ”Masche 3” enthalten, die in 6 gezeigt wird. Die oben genannte ”Dichtekarte” repräsentiert ein Verhältnis einer Summe von jeweiligen Flächen der Teile und der Gesamtheit der individuellen Figuren zur Gesamtfläche der Masche 3. In Schritt S42 wird eine der segmentierten Maschen als Verarbeitungsziel festgelegt.
  • In Schritt S43 wird eine Integralberechnung (Konvolution) zwischen der ”Dichtekarte” und der PSF-Funktion gemäß dem Mathematischen Ausdruck 14 oben erhalten. Auf diese Weise wird die gespeicherte Energie, die von der Rückstreuung beigetragen wird (welche hierin nachstehend als ”Rückstreuungsintensität” bezeichnet wird) in der Mittenposition jeder der Maschen berechnet. Hier wird nur ein Einfluss der Rückstreuung, der durch die Elektronenbestrahlung verursacht werden kann, berücksichtigt, wobei ein Einfluss der Vorwärtsstreuung beseitigt ist, und so wird nur der zweite Term, der einen Beitrag der Rückstreuung angibt, der Doppelten Gaußschen Näherungsgleichung, die im Mathematischen Ausdruck 3 gezeigt wird, benötigt, wobei der erste Term, der einen Beitrag der Vorwärtsstreuung angibt, ignoriert wird. Daher kann die PSF-Funktion, die im Mathematischen Ausdruck 14 verwendet wird, vereinfacht werden, wie im Mathematischen Ausdruck 16 gezeigt. [Mathematischer Ausdruck 16]
    Figure 00270001
  • Dann wird in Schritt S44 eine Bestimmung vorgenommen, ob die vorgenannte Berechnung der Rückstreuungsintensität für alle segmentierten Maschen ausgeführt wurde. Wenn die vorgenannte Berechnung der Rückstreuungsintensität nicht für alle segmentierten Maschen ausgeführt wurde, wie in Schritt S44 bestimmt (d. h. NEIN in Bestimmung in Schritt S44), kehrt der Prozess zur Operation in Schritt S42 zurück, um eine Rückstreuungsintensität für eine weitere Masche der Maschen in der vorgenannten Weise zu berechnen. Wenn andererseits die vorgenannte Berechnung der Rückstreuungsintensität für alle segmentierten Maschen ausgeführt wurde, wie in Schritt S44 festgelegt (d. h. JA in Bestimmung in Schritt S44), wird einer der Berechnungspunkte in Schritt S45 spezifiziert.
  • Im nächsten Schritt S46 wird eine Rückstreuungsintensität (gespeicherte Energie) am spezifizierten Berechnungspunkt auf der Basis der jeweiligen Rückstreuungsintensitäten von vier umgebenden Maschen berechnet, die den spezifizierten Berechnungspunkt enthalten. Zu dieser Zeit wird die Rückstreuungsintensität am spezifizierten Berechnungspunkt (gespeicherte Energie) durch bilineare Interpolation berechnet. Nimmt man an, dass der Berechnungspunkt H1 im illustrierten Beispiel von 6 spezifiziert wurde, wird eine Rückstreuungsintensität am spezifizierten Berechnungspunkt H1 auf der Basis der jeweiligen Rückstreuungsintensitäten von Masche 0 bis 3 berechnet.
  • Die folgenden Abschnitte beschreiben mit Verweis auf 7 eine Folge von Operationen (Verfahren) zum Berechnen der Rückstreuungsintensität durch bilineare Interpolation. 7 ist eine Konzeptdarstellung, die die Folge von Operationen (Verfahren) zum Berechnen der Rückstreuungsintensität durch bilineare Interpolation erläutert.
  • Nehmen wir an, dass die Koordinaten der jeweiligen Mittelpunkte der umgebenden vier Maschen einschließlich des spezifizierten Berechnungspunktes (x, y), (x + m, y), (x + m, y + m) und (x, y + m) sind und dass die Rückstreuungsintensitäten bei den jeweiligen Koordinaten f0, f1, f2 bzw. f3 sind. In einem solchen Fall kann eine Rückstreuungsintensität an einem gegebenen Berechnungspunkt (x + dx, y + dy), der sich einwärts von den jeweiligen Mittelpunkten der vier Maschen befindet, unter Verwendung des Mathematischen Ausdrucks 17 unten berechnet werden. [Mathematischer Ausdruck 17]
    Figure 00290001
  • In Schritt S47 wird bestimmt, ob die vorgenannten Operationen für alle Berechnungspunkte ausgeführt wurden. Wenn die vorgenannten Operationen nicht für alle Berechnungspunkte ausgeführt worden sind, wie in Schritt S47 festgelegt (d. h. NEIN-Angabe in Schritt S47), kehrt der Prozess zur Operation von Schritt S45 zurück. Wenn andererseits die vorgenannten Operationen für alle Berechnungspunkte ausgeführt worden sind, wie in Schritt S47 festgelegt (d. h. JA-Angabe in Schritt S47), kommt der Prozess zum Berechnen der gespeicherten Energie, die von der Rückstreuung beigetragen wird, zum Ende. In der vorgenannten Weise wird die gespeicherte Energie, die von der Rückstreuung beigetragen wird, für jeden der Berechnungspunkte berechnet. Die aktuelle Ausführungsform der Erfindung kann mit hoher Rechengeschwindigkeit die gespeicherte Energie, die der Rückstreuung beigetragen wird, durch Segmentieren eines Chipbereichs in mehrere Maschen und Berechnen der Wechselwirkung jeder der Maschen berechnen, statt die Wechselwirkung jedes der Rechtecke zu berechnen.
  • Mit Verweis nun auf 2 werden (pk·qk) und (rk·rk) aller Dreiecke der Figuren von Z1 bis Z7 in Schritt S5 aufaddiert, Σpkqk und Σrkrk werden also in Schritt S5 berechnet. Im nächsten Schritt S6 wird eine Berechnung von αk = Σrkrk/Σpkqk (die der Berechnung des Mathematischen Ausdrucks 8 in der Operationsfolge (Verfahren) des konjugierten Gradientenverfahrens entspricht) ausgeführt. Im folgenden Schritt S7 werden x und r aller Rechtecke der Figuren aktualisiert mit:
    xk+1 = xk + αkpk (was der Berechnung des Mathematischen Ausdrucks 9 in der Operationsfolge des konjugierten Gradientenverfahrens entspricht); und
    rk+1 = rk – αkpk (was der Berechnung des Mathematischen Ausdrucks 10 in der Operationsfolge des konjugierten Gradientenverfahrens entspricht).
  • Im nächsten Schritt S8, werden (rk+1·rk+1) der Rechtecke der Figuren aufaddiert (was hierin nachstehend als ”ΣrrNext” bezeichnet wird). Dann in Schritt S9 wird festgestellt, ob ΣrrNext ausreichend klein ist, d. h. ob ein Rechenfehler kleiner als eine vorgegebene Toleranz geworden ist. Wenn ΣrrNext ausreichend klein ist, wie in Schritt S9 festgestellt (d. h. JA-Angabe in Schritt S9), werden die wiederholten Berechnungen beendet und ein Spaltenvektor x wird als optimale Bestrahlungsmenge jedes der Dreiecke in Schritt S13 ausgegeben.
  • Wenn andererseits ΣrrNext nicht ausreichend klein ist, wie in Schritt S9 festgestellt (d. h. NEIN-Angabe in Schritt S9), werden die Operationen der Schritte S10, S11 und S12 ausgeführt, wonach der Prozess zur Operation von Schritt S4 zurückkehrt, um die vorgenannten Rechenoperationen zu wiederholen. In Schritt S10 wird βk = ΣrrNext/Σrkrk (was der Berechnung des Mathematischen Ausdrucks 11 in der Operationsfolge des konjugierten Gradientenverfahrens entspricht) berechnet. In Schritt S11 wird p in allen Rechtecken der Figuren mit Pk+1 = rk+1 + βkpk berechnet (was der Berechnung des Mathematischen Ausdrucks 12 in der Operationsfolge des konjugierten Gradientenverfahrens entspricht). Dann wird in Schritt S12 ”1” zur Zahl der Wiederholungen addiert (was der Berechnung des Mathematischen Ausdrucks 13 in der Operationsfolge des konjugierten Gradientenverfahrens entspricht).
  • Man beachte, dass ein Wiederholungsbedingung zum Feststellen, ob die vorgenannten Rechenoperationen wiederholt werden sollen oder nicht, nicht darauf beschränkt ist, ob ΣrrNext groß oder klein ist (siehe Schritt S9). Zum Beispiel kann die Zahl der Wiederholungen, die konvergieren, im Voraus durch Simulation oder dergleichen untersucht werden, um eine bestimmte Zahl von Wiederholungen festzulegen, oder es kann ein Bestätigungsschema eingesetzt werden, dass der Rechenfehler nicht mehr schwankt, selbst wenn die wiederholten Berechnungen ausgeführt werden. Man beachte, dass logisch die Maximalzahl (oberer Grenzwert) der Wiederholungen m ist.
  • Wie oben dargelegt, berechnet die aktuelle Ausführungsform der Erfindung eine optimalen Strahlungsmenge des Elektronenstrahls durch Korrigieren eines Nahwirkungseffektes durch Verwendung des konjugierten Gradientenverfahrens. Zu diesem Zweck berechnet die aktuelle Ausführungsform die gespeicherte Energie, die eine wesentliche Elektronenstrahl-Strahlungsmenge ist, für jeden der segmentierten Bereiche, die durch Segmentieren eines Musters erhalten wurden, welches auf eine Probe gezeichnet werden soll, und berechnet dann eine Elektronenstrahl-Strahlungsmenge, die optimal ist zum Reduzieren der Variation in der Größe eines Schaltkreismusters, die durch einen Nahwirkungseffekt verursacht wird, durch das konjugierte Gradientenverfahren unter Verwendung der berechneten gespeicherten Energie jedes der segmentierten Bereiche. Spezieller gesagt, führt die aktuelle Ausführungsform in der Operationsfolge (siehe den Mathematischen Ausdruck 8 und den Mathematischen Ausdruck 10), einschließlich einer Berechnung der Determinante Apk, der wiederholten Berechnungsfolge oder -verfahren (sie den Mathematischen Ausdruck 8 bis zum Mathematischen Ausdruck 13) auf der Basis des konjugierten Gradientenverfahrens zum Suchen einer Lösung zu einer simultanen linearen Gleichung mit der Matrix A als Koeffizient, Berechnungen unter Verwendung der berechneten gespeicherten Energie aus, statt eine Berechnung der Determinante Apk auszuführen. Beim Berechnen der gespeicherten Energie berechnet die aktuelle Ausführungsform ferner gespeicherte Energie durch die Vorwärtsstreuung des Elektronenstrahls und gespeicherte Energie durch Rückstreuung des Elektronenstrahls getrennt voneinander. Wenn nämlich eine optimale Strahlungsmenge des Elektronenstrahls gemäß dem wiederholten Berechnungsverfahren, das auf dem konjugierten Gradienten beruht, durch Handhabung des Wertes der Determinante von Apk mit der gespeicherten Energie so berechnet wird, kann die aktuelle Ausführungsform die Notwendigkeit beseitigen, sich die Mühe zu machen, die riesige Matrix A zu verarbeiten, welche mehrere Elemente umfasst, die der Miniaturisierung des Schaltkreismusters entsprechen, und die Determinante Apk zu berechnen, wie dies bei dem herkömmlichen Verfahren erfolgt, und daher kann die aktuelle Ausführungsform der Erfindung eine optimale Strahlungsmenge des Elektronenstrahls mit hoher Genauigkeit bei hoher Verarbeitungsgeschwindigkeit, d. h. bei hoher Rechengeschwindigkeit, berechnen.
  • Obwohl die bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung oben mit Verweis auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben wurde, ist jedoch zu erkennen, dass die vorliegende Erfindung nicht notwendigerweise auf die oben beschriebene Ausführungsform beschränkt ist, und verschiedene andere Ausführungsformen und Modifizierungen sind ebenfalls möglich. Während zum Beispiel die Ausführungsform oben in Beziehung zu dem Fall beschrieben wurde, bei dem die gespeicherte Energie unter Berücksichtigung der jeweiligen Einflüsse von Vorwärtsstreuung und Rückstreuung berechnet wird, ist die vorliegende Erfindung nicht so eingeschränkt, die gespeicherte Energie kann zum Beispiel mit einem numerischen Wert berechnet werden, der aus dem Mathematischen Ausdruck 18 berechnet wurde, der als Einfluss der Vorwärtsstreuung verwendet wird; auf diese Weise kann auf die Integralberechnung verzichtet werden, sodass die notwendigen Berechnungen bei erhöhter Geschwindigkeit ausgeführt werden können.
  • [Mathematischer Ausdruck 18]
    • psf(r) = C / 1+η
  • Alternativ kann die gespeicherte Energie mit nur einem berücksichtigten Einfluss der Rückstreuung und bei ignoriertem Einfluss der Vorwärtsstreuung berechnet werden. 8 zeigt ein Beispiel für einen Berechnungsprozess für eine optimale Strahlungsmenge, der durch den Berechnungsabschnitt 38 auf der Basis des konjugierten Gradientenverfahrens ausgeführt wird, welches in 1 gezeigt wird, zum Berechnen einer optimale Strahlungsmenge (optimalen Dosismenge) für jedes der Rechtecke bei Berücksichtigung von nur einem Einfluss der Rückstreuung.
  • In Schritt S51 wird ein Chipbereich in Maschen segmentiert (die Bereichen entsprechen), wobei jede eine vorgegebene Größe hat. Im nächsten Schritt S52 eine Flächendichte d jeder der segmentierten Maschen; die ”Flächendichte” ist hier ein Verhältnis einer Fläche von Figuren, die in der Masche enthalten sind, zur Gesamtfläche der Masche. Im folgenden Schritt S53 wird als Initialisierungsoperation zum Lösen der Determinante Ax = b, wie im Mathematischen Ausdruck 1 oben gezeigt, der Anfangswert ”0” als (Anfangs-)Dosismenge jeder der Maschen festgelegt, und geeignete Zielenergiewerte werden als p0 und r0 festgelegt (b = b – Ax0). Wenn das gewöhnliche PEC-Verfahren eingesetzt wird, werden verschiedene Informationen, wie zum Beispiel Flächendichte d, Dosismenge x, konjugierter Vektor p, Restfehler r, für jede der Maschen bewahrt; wenn jedoch das Graustufen-PEC verwendet wird, werden die oben genannten Informationen für jede der Maschen und entsprechend der Zahl der Schichten bewahrt. Wenn also das Graustufen-PEC eingesetzt wird, wird eine optimale Strahlungsmenge, die berechnet werden soll, letztendlich auch für jede der Maschen und entsprechend der Zahl der Schichten berechnet.
  • Im nächsten Schritt S54 wird ein Produkt zwischen der Flächendichte d und dem Vektor pk für jede der Maschen berechnet und (für jede der Schichten, wenn das Graustufen-PEC verwendet wird; dasselbe hierin nachstehend) und das so berechnete Produkt zwischen der Flächendichte d und dem Vektor pk wird als Dosismenge angesehen, wenn ein Rechteck, das in der Größe gleich der Masche ist, gezeichnet werden soll. Dann wird in Schritt S55 Apk (siehe den Mathematischen Ausdruck 8), das in der Folge von Operationen zum Lösen der Determinante (A = b) mit dem konjugierten Gradientenverfahren auftritt, durch den Berechnungsabschnitt 39 für die gespeicherte Energie berechnet. Da jedoch ein Einfluss der Vorwärtsstreuung hier ignoriert wird, wird die gespeicherte Energie qk (Rückstreuungsintensität) in der Mittenposition jeder der Maschen, die auf der betrachteten Dosismenge beruht, nur durch den Berechnungsabschnitt 41 für den Beitrag der Rückstreuung berechnet.
  • In Schritt S56 werden (pk·qk) und (rk·rk) aller Maschen aufaddiert. Σpkqk und Σrkrk werden also in Schritt S56 berechnet. Im nächsten Schritt S57 wird eine Berechnung von αk = Σrkrk/Σpkqk ausgeführt. Im folgenden Schritt S58 werden x und r aller Maschen aktualisiert mit: xk+1 = xk + αkpk; und rk+1 = rk – αkpk.
  • Im nächsten Schritt S59 wird dann (rk+1·rk+1) aller Maschen aufsummiert (was hierin nachstehend als ”ΣrrNext” bezeichnet wird). Dann in Schritt S60 wird festgestellt, ob ΣrrNext ausreichend klein ist, d. h. ob ein Rechenfehler kleiner als eine vorgegebene Toleranz geworden ist. Wenn ΣrrNext ausreichend klein ist, wie in Schritt S60 festgestellt (d. h. JA-Angabe in Schritt S60), kommt der aktuelle Berechnungsprozess für die optimale Strahlungsmenge zum Ende.
  • Wenn andererseits ΣrrNext nicht ausreichend klein ist, wie in Schritt S60 festgestellt (d. h. NEIN-Angabe in Schritt S60), werden die Operationen der Schritte S61 bis S64 ausgeführt, wonach der Prozess zur Operation von Schritt S54 zurückkehrt, um die vorgenannten Rechenoperationen zu wiederholen. In Schritt S61 wird βk = ΣrrNext/Σrkrk berechnet. Im nächsten Schritt S62 wird die Dosismenge p in jeder Maschen mit pk+1 = rk+1 + βkpk aktualisiert. Dann wird in Schritt S63 eine optimale Strahlungsmenge von jedem der Rechtecke aus der optimalen Dosismenge xk+1 unter Verwendung der bilinearen Interpolation berechnet. Im nächsten Schritt S64 wird ”1” zur Zahl der Wiederholungen k addiert.
  • Gemäß einer solchen modifizierten Ausführungsform ist es möglich, gespeicherte Energie, die von der Rückstreuung beigetragen wird, durch bloßes Segmentieren eines Chipbereichs in mehrere Maschen und Berechnen einer Wechselwirkung von jeder der segmentierten Maschen zu berechnen, statt eine Wechselwirkung jedes der Rechtecke zu berechnen, wie beim herkömmlichen repräsentativen Figurenverfahren. Dann ist es unter Verwendung der so berechneten gespeicherten Energie und des konjugierten Gradientenverfahrens möglich, eine optimale Strahlungsmenge in jedem der Berechnungspunkte mit hoher Rechengeschwindigkeit zu berechnen. Insbesondere in dem Fall, bei dem das Graustufen-PEC verwendet wird, ist es möglich, Berechnungen einer Dosismengenverteilung zum Realisieren einer dreidimensionalen Form nach der gewünschten Resist-Entwicklung auszuführen, wobei geeignete gespeicherte Zielenergiewerte von Rechtecken festgelegt werden, die zu den einzelnen Schichten gehören (siehe Schritt S53).
  • Man beachte, dass einem Benutzer die Möglichkeit gegeben wird auszuwählen, ob die gespeicherte Energie mit Berücksichtigung von nur einem Einfluss der Rückstreuung und Ignorieren eines Einflusses der Vorwärtsstreuung berechnet werden soll, oder ob die gespeicherte Energie mit nicht nur einem Einfluss der Rückstreuung, aber auch mit Berücksichtigung eines Einflusses der Vorwärtsstreuung berechnet werden soll. Je nachdem, ob das gewöhnliche PEC eingesetzt wird oder das Graustufen-PEC eingesetzt wird, kann alternativ eine Auswahl automatisch getroffen werden, ob gespeicherte Energie unter Berücksichtigung von nicht nur einem Einfluss der Rückstreuung, sondern auch von einem Einfluss der Vorwärtsstreuung berechnet werden soll (falls das gewöhnliche PEC eingesetzt wird), oder gespeicherte Energie unter Berücksichtigung der Rückstreuung, aber unter Ignorieren eines Einflusses der Vorwärtsstreuung (falls das Graustufen-PEC eingesetzt wird) berechnet werden soll.
  • Während ferner die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung oben in Bezug auf den Fall beschrieben wurde, bei dem die PSF-Funktion durch die Doppelte Gaußsche Näherungsgleichung ausgedrückt wurde, welche im Mathematischen Ausdruck 3 gezeigt wird, ist die erwähnte Doppelte Gaußsche Näherungsgleichung nur ein Beispiel für die PSF-Funktion, und die PSF-Funktion kann natürlich durch eine andere angenäherte Gleichung ausgedrückt werden. In einem solchen Fall wird zum Beispiel die PSF-Funktion (angenäherte Gleichung) hauptsächlich je nach einer Beschleunigungsspannung des Elektronenstrahls und einem Material des Substrats bestimmt.
  • Während des Weiteren die Ausführungsform in Bezug auf den Fall beschrieben wurde, bei dem das Zeichenverfahren der vorliegenden Erfindung auf die Elektronenstrahl-Zeichenvorrichtung mit einem Strahltyp von variabler Form angewendet wird, ist das Zeichenverfahren der vorliegenden Erfindung auch auf Zeichenvorrichtungen anderer Art anwendbar. Ferner ist das Zeichenverfahren der vorliegenden Erfindung auch auf eine Ionenstrahl-Zeichenvorrichtung unter Verwendung eines Ionenstrahls statt eines Elektronenstrahls anwendbar. Des Weiteren ist die vorliegende Erfindung nicht auf Anwendungszwecke der Elektronenstrahl-Zeichenvorrichtung beschränkt. Zum Beispiel ist die vorliegende Erfindung auf andere Zwecke als das Bilden eines Resistmusters direkt auf einem Wafer anwendbar, wie zum Beispiel das Erzeugen einer Röntgenstrahlmaske, optischen Steppermaske, Strichplatte usw. Außerdem kann die vorliegende Erfindung verschiedenartig innerhalb eines Bereichs modifiziert werden, der nicht vom Kern der vorliegenden Erfindung abweicht.

Claims (8)

  1. Zeichenverfahren zum Auswerten einer optimalen Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls für jede Position in einem gewünschten Muster, das auf eine Probe gezeichnet werden soll, und Zeichnen des gewünschten Musters auf der Probe durch Bestrahlen mit dem Elektronenstrahl gemäß der berechneten optimalen Strahlungsmenge, wobei das Zeichenverfahren Folgendes umfasst: einen Schritt des Segmentierens des Musters in mehrere Bereiche, die jeweils eine vorgegebene Größe haben; für jeden der segmentierten Bereiche einen Schritt des Auswertens der gespeicherten Energie, die eine wesentliche Strahlungsmenge des Elektronenstrahls ist; und einen Schritt des Auswertens der optimalen Strahlungsmenge auf der Basis eines konjugierten Gradientenverfahrens unter Verwendung der für jeden der Bereiche ausgewerteten Energie.
  2. Zeichenverfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Auswertens der optimalen Strahlungsmenge auf der Basis eines konjugierten Gradientenverfahrens die ausgewertete gespeicherte Energie nutzt, statt eine Determinante Apk zu berechnen, in einem folgenden wiederholten Berechnungsverfahren auf der Basis eines konjugierten Gradientenverfahrens zum Suchen einer Lösung für eine simultane lineare Gleichung von Ax = b mit einer Matrix A als Koeffizient: αk = (rk·rk)/(pk·Apk) xk+1 = xk + αkpk rk+1 = (rk – αkApk βk = (rk+1·rk+1)/(rk·rk) pk+1 = rk + βkpk k = k + 1.
  3. Zeichenverfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Schritt des Auswertens der gespeicherten Energie einen Schritt des Berechnens der gespeicherten Energie umfasst, die durch Vorwärtsstreuung des Elektronenstrahls verursacht wird, und einen Schritt des Berechnens der gespeicherten Energie, die durch Rückstreuung des Elektronenstrahls verursacht wird.
  4. Zeichenverfahren nach Anspruch 3, wobei der Schritt des Auswertens der gespeicherten Energie die gespeicherte Energie gemäß einem Ausdruck nach dem [Mathematischen Ausdruck 1]
    Figure 00390001
    für die Verteilung der gespeicherten Energie auswertet, wobei eine PSF-Funktion im Ausdruck durch eine Näherungsgleichung angenähert wird, die je nach einer Beschleunigungsspannung des Elektronenstrahls und einem Material eines Substrats bestimmt wird, und wobei der Schritt des Auswertens der gespeicherten Energie die gespeicherte Energie, welche durch die Rückstreuung verursacht wird, gemäß der Näherungsgleichung berechnet.
  5. Zeichenverfahren nach Anspruch 4, wobei die Näherungsgleichung der PSF-Funktion der [Mathematische Ausdruck 2]
    Figure 00400001
    ist.
  6. Zeichenverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei der Schritt des Berechnens der gespeicherten Energie, die durch Vorwärtsstreuung des Elektronenstrahls verursacht wird, die gespeicherte Energie für jeden der Bereiche durch bilineare Interpolation auf der Basis der jeweiligen gespeicherten Energie von benachbarten Bereichen berechnet.
  7. Zeichenvorrichtung zum Auswerten einer optimalen Strahlungsmenge eines Elektronenstrahls für jede Position in einem gewünschten Muster, das gezeichnet werden soll, und Zeichnen des gewünschten Musters auf einer Probe durch Bestrahlen mit dem Elektronenstrahl gemäß der ausgewerteten optimalen Strahlungsmenge, wobei die Zeichenvorrichtung Folgendes umfasst: ein Segmentierungsmittel zum Segmentieren des Musters in mehrere Bereiche, die jeweils eine vorgegebene Größe haben; ein Gespeicherte-Energie-Berechnungsmittel zum Auswerten der gespeicherten Energie für jeden der segmentierten Bereiche; und ein Berechnungsmittel auf der Basis eines konjugierten Gradientenverfahrens zum Auswerten der optimalen Strahlungsmenge auf der Basis eines konjugierten Gradientenverfahrens unter Verwendung der für jeden der Bereiche ausgewerteten gespeicherten Energie.
  8. Programm zum Bewirken, dass ein Computer die einzelnen Schritte des Zeichenverfahrens ausführt, die in einem der Ansprüche 1 bis 6 angeführt sind.
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