DE102011104357B4

DE102011104357B4 - Verfahren zur Simulation eines Luftbildes

Info

Publication number: DE102011104357B4
Application number: DE102011104357.1A
Authority: DE
Inventors: Ulrich Strössner
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2011-06-14
Filing date: 2011-06-14
Publication date: 2024-05-23
Anticipated expiration: 2031-06-15
Also published as: DE102011104357A1

Abstract

Verfahren zur Simulation eines Luftbildes, welches durch Abbildung eines Objektes (5) unter Verwendung einer Abbildungsoptik (15) erzeugt wird, wobei das Objekt (5) mit einer Beleuchtungsstrahlung emittierenden Lichtquelle (25) über eine Beleuchtungsoptik (30) beleuchtet wird, wobei die Beleuchtungsoptik (30) eine Pupillenebene (35) aufweist,umfassend die Schritte:Vorgeben eines ersten Datensatzes zur Darstellung des Objektes (5),Vorgeben eines zweiten Datensatzes zur Darstellung der Intensitätsverteilung der Beleuchtungsstrahlung in der Pupillenebene (35) der Lichtquelle (25),Ermitteln des Luftbildes aus dem ersten und dem zweiten Datensatz, wobei die Auflösung des zweiten Datensatzes in Abhängigkeit von der Intensität oderin Abhängigkeit vom Ort in der Pupillenebene (35) variiert und wobei der zweite Datensatz aus einer ersten Matrix (SM) von Intensitäten konstanter Auflösung ermittelt wird, indem mehrere benachbarte Pixel in Abhängigkeit von ihrer Intensität oder ihres Ortes zu Supra-Pixeln (51, 53, 55, 57, 59, 61) zusammengefasst werdendadurch gekennzeichnet, dassSupra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) iterativ gebildet werden, wobei mit jeder Iteration die Größe der zu bildenden Supra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) zunimmt und die Intensität der zu bildenden Supra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) abnimmt.

Description

Diese Patentschrift betrifft ein Verfahren zur Simulation eines Luftbildes
Diese Patentschrift betrifft zudem ein Mikroskop, welches eine Recheneinheit zur Durchführung des Verfahrens aufweist.
Verfahren zur Simulation von Luftbildern werden beispielsweise in der Lithographie zur Herstellung von Halbleiterbauelementen immer häufiger eingesetzt. In der Lithographie werden durch Scanner oder Stepper die Strukturen von Masken, welche auch synonym als Retikeln bezeichnet werden, auf Wafer projiziert, welche mit einer lichtempfindlichen Schicht, dem Resist, beschichtet sind. Masken können beispielsweise als „binäre Masken“ mit Chromstrukturen auf Quarzglas oder als Phasenschiebende (Phase-Shift) Masken ausgebildet sein. Zur Anwendung in der EUV-Lithographie kommen reflektive Masken zum Einsatz. Zur Erhöhung der Auflösung bei der Abbildung der Strukturen erfolgt die Beleuchtung mit speziellen sogenannten Beleuchtungseinstellungen, die auch als „Settings“ bezeichnet werden. Dabei werden durch spezielle optische Elemente oder durch spezielle Blenden Intensitätsverteilungen in der Pupillenebene einer verwendeten Beleuchtungsoptik realisiert.
Die Masken werden mit speziell ausgebildeten Mikroskopen untersucht. Maskeninspektionsmikroskope, wie beispielsweise das AIMS der Firma Carl Zeiss SMS GmbH, dienen zur Überprüfung, ob vorhandene Defekte bei Belichtung des Wafers eine negative Auswirkung haben oder nicht. Diese Mikroskope sind mit Abbildungsoptiken und Lichtquellen ausgestattet, die eine Abbildung ermöglichen, die dem Verhalten des Scanners möglichst nahekommt. Bei Positionsmessvorrichtungen, wie beispielsweise dem PROVE der Firma Carl Zeiss SMS GmbH, werden die Positionen von Strukturen auf Masken hochgenau bestimmt. Diese Mikroskope sind mit einem hochgenau positionierbaren Probenhalter ausgestattet, die eine Positionierung einer Maske mit einer Genauigkeit unter 1 nm erlauben.
Bei derartigen Mikroskopen wird die Struktur einer Maske auf einen lichtempfindlichen ortsaufgelösten Detektor, wie beispielsweise einen CCD-Chip (Charge Coupled Device), projiziert.
Zur Überprüfung werden die Masken mit den Struktur-Vorgaben verglichen, die als Datensätze, dem sogenannten Masken-Design, vorliegen. Da die Strukturvorgaben der Maske und ein entsprechendes Luftbild durch den Abbildungsvorgang voneinander abweichen, wird zum Vergleich des aufgenommenen Luftbildes ein aus dem entsprechenden Masken-Design simuliertes Luftbild verwendet. Wegen der immer kleineren Strukturen, die auf Masken dargestellt werden und wegen der höheren Anforderungen an die Positionsbestimmung von Strukturen, müssen immer genauere Verfahren zur Simulation von Luftbildern verwendet werden.
Aus den US-Offenlegungsschriften US2008/0158529 A1 und US2007/002300 A1 ist die Optimierung von Beleuchtungseinstellungen für die Abbildung spezieller Strukturen bekannt. Zur Simulation der resultierenden Luftbilder wird die Intensitätsverteilung in der Pupillenebene der zu optimierenden Beleuchtungseinstellung in ein Raster aus „Quellpunkten“ konstanter Auflösung aufgeteilt. Auch die US-Offenlegungsschrift US2004/0156029 A1 offenbart ein derartiges Verfahren, wobei auf die simulierten Luftbilder weitere Simulationsverfahren bezüglich der chemischen Vorgänge bei der Entwicklung der belichteten Wafer angewendet werden.
Die deutsche Offenlegungsschrift DE 10 2009 041 405 A1 offenbart ein Maskeninspektionsmikroskop, bei welchem zur Realisierung von Beleuchtungseinstellungen Pupillenblenden eingesetzt werden. Die gewünschte Beleuchtungseinstellung wird durch ein Raster aus lichtdurchlässigen und lichtundurchlässigen Pixeln erhalten.
Weiterhin werden in MACK, Chris A. „Optimization of the spatial properties of illumination for improved lithographic response" in: Optical/Laser Microlithography. SPIE, 1993. S. 125-136 Simulationsverfahren zur Prüfung der Auswirkungen unterschiedlicher Beleuchtungsverhältnisse auf einen Lithographieprozess erörtert.
Die Simulation von Luftbildern erfordert jedoch einen hohen Rechenaufwand, der in der Praxis sehr zeitintensiv ist. Aufgabe der Erfindung ist daher die Bereitstellung eines Verfahrens zur Simulation von Luftbildern mit geringem Rechenaufwand bei hoher Genauigkeit.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe gelöst durch ein Verfahren zur Simulation eines Luftbildes, welches durch Abbildung eines Objektes unter Verwendung einer Abbildungsoptik erzeugt wird, wobei das Objekt mit einer Beleuchtungsstrahlung emittierenden Lichtquelle beleuchtet wird, wobei die Lichtquelle eine Pupillenebene aufweist, umfassend die Schritte:

Vorgeben eines ersten Datensatzes zur Darstellung des Objektes,
Vorgeben eines zweiten Datensatzes zur Darstellung der Intensitätsverteilung der Beleuchtungsstrahlung in der Pupillenebene der Lichtquelle,
Ermitteln des Luftbildes aus dem ersten und dem zweiten Datensatz, wobei die Auflösung des zweiten Datensatzes in Abhängigkeit von der Intensität oder in Abhängigkeit vom Ort der Pupillenebene variiert.

Dabei wird der zweite Datensatz aus einer ersten Matrix von Intensitäten konstanter Auflösung ermittelt, indem mehrere benachbarte Pixel in Abhängigkeit von ihrer Intensität oder ihres Ortes zu Supra-Pixeln zusammengefasst werden.
Diese Maßnahme hat den Vorteil, dass das erfindungsgemäße Verfahren auch dann zum Einsatz kommen kann, wenn die Intensitätsverteilung in der Pupillenebene nur in konstanter Auflösung vorliegt. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn die Intensitätsverteilung mit einem Mikroskop aufgenommen wird. Dafür wird eine Bertrand-Linse in den Strahlengang eingebracht und das Luftbild der Pupillenebene mit einem Detektor aufgenommen. Da der Detektor meist konstante Auflösung aufweist, wird so eine erste Matrix von Intensitäten konstanter Auflösung ermittelt.
In einer Variante dieser Maßnahme werden Intensitäten von Pixeln, die zu Supra-Pixeln zusammengefasst werden, von den Intensitäten in der ersten Matrix subtrahiert.
Erfindungsgemäß werden die Supra-Pixel iterativ gebildet, wobei mit jeder Iteration die Größe der zu bildenden Supra-Pixel zunimmt und die Intensität der zu bildenden Supra-Pixel abnimmt.
Diese Maßnahme hat den Vorteil, dass durch die Bildung von Supra-Pixeln in Bereichen hoher Intensitäten die Auflösung des zweiten Datensatzes hoch bleibt, da kleine Supra-Pixel zu einer hohen Auflösung führen.
Bei dieser Maßnahme wird beispielsweise ein Grenzwert Limit vorgegeben. Pixel der ersten Matrix werden dann zu Supra-Pixeln zusammengefasst, wenn deren Summe diesen Grenzwert Limit übersteigt. In einer Variante kann der Grenzwert in jeder Iteration, beispielsweise durch Multiplikation mit einem Faktor Fa, verändert werden. Der Grenzwert wird zur Veränderung durch die Multiplikation verkleinert.
Bei der Simulation eines Luftbildes ist für jeden zu berechnenden Bildpunkt, d.h. Pixel, des Luftbildes eine Summation über alle Bildpunkte, d. h. Pixel, des zweiten Datensatzes (der Pupillenebene) durchzuführen. Der Rechenaufwand ist also geringer, je geringer die Zahl der Pixel des zweiten Datensatzes ist. Auflösung bedeutet hier die Zahl der Bildpunkte bzw. Pixel pro Flächeneinheit. Die Variation der Auflösung des zweiten Datensatzes in Abhängigkeit von der Intensität oder vom Ort der Pupillenebene bedeutet, dass die Auflösung entweder in Abhängigkeit von der Auflösung oder der Intensität oder gleichzeitig von der Auflösung und der Intensität variiert.
Diese Maßnahme hat den Vorteil, dass die Zahl der Rechenschritte verringert wird, die Genauigkeit der Simulation aber nur geringfügig abnimmt.
Bei der Anwendung in der Lithographie wird durch den ersten Datensatz beispielsweise das Masken-Design oder (für genauere Simulationen) die dreidimensionale Struktur einer Maske dargestellt. Die weiteren Parameter der verwendeten Abbildungsoptik, der Lichtquelle etc. entsprechen dem verwendeten Mikroskop, beispielsweise einem Maskeninspektionsmikroskop oder einer Positionsmessvorrichtungen oder einem Scanner.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung weist der zweite Datensatz in Bereichen hoher Intensitäten eine höhere Auflösung auf als in Bereichen niedriger Intensitäten.
Pixel des zweiten Datensatzes mit hoher Intensität tragen stärker zum Ergebnis der Simulation bei, als Pixel geringer Intensität. Folglich ist erfindungsgemäß die Auflösung des zweiten Datensatzes an jenen Stellen höher, die auch einen hohen Beitrag bei der Simulation liefern.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist die Auflösung des zweiten Datensatzes im Randbereich der Pupille höher als in deren Mitte.
Bei in der Mikroskopie häufig verwendeten Beleuchtungseinstellungen sind die Intensitäten im Randbereich häufig höher oder variieren stärker als im mittleren Bereich. Diese Bereiche liefern einen somit einen höheren Beitrag bei der Simulation des Luftbildes. Durch diese Maßnahme wird somit eine weitere Minimierung des Rechenaufwandes bei hoher Genauigkeit ermöglicht.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird bei Ermittlung des zweiten Datensatzes die Auflösung vom Mittelpunkt der Pupille zum Rand hin vergrößert.
Wie bei der vorstehenden Maßnahme erläutert kann es vorteilhaft sein, wenn die Auflösung des zweiten Datensatzes im Randbereich der Pupille höher ist als in deren Mitte. Somit kann es vorteilhaft sein, die Auflösung des zweiten Datensatzes im Randbereich stärker zu erhöhen als dies durch die Abhängigkeit von der Intensität allein möglich wäre.
Bei dieser Maßnahme werden beispielsweise vor Ermittlung des zweiten Datensatzes die Intensitäten der ersten Matrix vor der Prüfung, ob eine Zusammenfassung zu Supra-Pixeln erfolgen soll, mit einer Wichtungsfunktion gewichtet, welche bewirkt, dass die Intensitäten ausgehend vom Mittelpunkt der Pupille zum Rand hin vergrößert werden. Die Intensitäten selbst, welche dann zu Supra-Pixeln zusammengefasst werden, werden nicht verändert.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung werden Pixel, deren Intensitäten größer als ein vorgegebener Wert sind, nicht zu Supra-Pixeln zusammengefasst.
Diese Maßnahme hat den Vorteil, dass in Bereichen hoher Intensitäten die hohe Auflösung der ersten Matrix im zweiten Datensatz erhalten bleibt.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird die Fläche eines Supra-Pixels aus der Summe der Flächen der zusammengefassten Pixel ermittelt und wird die Intensität eines Supra-Pixels aus der Summe der Intensitäten der zusammengefassten Pixel ermittelt.
Diese Maßnahme hat den Vorteil, dass auf einfache Weise Supra-Pixel ermittelt werden können. Die Gesamtintensität, d. h. die Summe der Intensitäten aller Pixel, der ersten Matrix wird nicht verändert und ist identisch zur Gesamtintensität des zweiten Datensatzes.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird als Ort eines Supra-Pixels der Mittelpunkt der Fläche oder der Schwerpunkt der Fläche bezogen auf die Intensitäten der zusammengefassten Pixel ermittelt.
Die Berechnung des Mittelpunktes als Ort eines Supra-Pixels hat den Vorteil, dass dieser auf einfache Weise zu ermitteln ist.
Diese spezielle Ausgestaltung und Anordnung der Suprapixel hat den Vorteil, dass die Mitte jedes Supra-Pixels mit einem Pixel der ursprünglichen Matrix S_M zusammenfällt. Diesem Pixel kann die Intensität des Suprapixels zugeordnet werden. Bei einfacheren Anordnungen, beispielsweise wenn ein Suprapixel einfach 2x2 Pixel zusammenfassen würde, wäre dies nicht der Fall. Dann würde es zu einer Verschiebung des Intensitätsschwerpunktes kommen und damit zu einer Verringerung der Genauigkeit der Simulation.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung werden die Supra-Pixel symmetrisch zur Mitte der Pupillenebene der Lichtquelle angeordnet.
Die Mitte der Pupillenebene liegt auf der optischen Achse einer Abbildungsoptik des Mikroskops, dessen Abbildungsverhalten zu simulieren ist. Da in der Mikroskopie häufig Beleuchtungseinstellungen verwendet werden, die zur optischen Achse symmetrisch sind, ist der zweite Datensatz meist symmetrisch zum Mittelpunkt der Pupille. Durch die erfindungsgemäße Anordnung der Supra-Pixel wird bei Ermittlung des zweiten Datensatzes aus der ersten Matrix dessen Symmetrie zum Mittelpunkt der Pupille sichergestellt. Rundungsfehler bei der Umwandlung werden so vermieden.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung werden Supra-Pixel aus 2, 4, 8, 16, 32 oder 64 Pixeln gebildet.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung werden die Supra-Pixel quadratisch ausgebildet.
Die beiden vorstehenden Maßnahmen haben den Vorteil, dass Supra-Pixel hoher Symmetrie gebildet werden. Diese lassen sich auf einfache Weise symmetrisch zur Pupillenmitte anordnen. Bei dem iterativen Verfahren der Generierung von Supra-Pixeln führt dies zu einer vorteilhaften Verteilung der Intensitäten.
Die Supra-Pixel können in der ersten Matrix derart angeordnet werden, dass der Mittelpunkt eines Supra-Pixels oder eine Ecke eines Supra-Pixels mit dem Mittelpunkt eines Pixels der ersten Matrix zusammen fällt.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung werden die Kanten der Supra-Pixel parallel oder diagonal zu den Pixeln der ersten Matrix angeordnet.
Diese Maßnahme hat den Vorteil, dass die entsprechenden Supra-Pixel symmetrisch zur Pupillenmitte angeordnet werden können.
Die Erfindung betrifft zudem ein Mikroskop aufweisend eine Abbildungsoptik zur Abbildung eines Objektes, eine Lichtquelle, welche eine Pupillenebene aufweist, einen Detektor zur Aufnahme eines Luftbildes des Objektes, eine Recheneinheit zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 16, wobei Luftbilder der Abbildung durch dieses Mikroskop simuliert werden.
Diese Maßnahme hat den Vorteil, dass die benötigten Luftbilder schnell und auf einfache Weise zugänglich sind. Zur Simulation werden die Eigenschaften der Abbildungsoptik, der Lichtquelle und ggf. weitere Eigenschaften des Mikroskops verwendet.
In einer weiteren Ausgestaltung des Mikroskops weist diese eine Bertrand-Linse auf, welche in den Strahlengang der Abbildungsoptik einbringbar ist, um mit dem Detektor ein Luftbild der Pupillenebene aufzunehmen, wobei das Luftbild als erste Matrix von Intensitäten konstanter Auflösung bereitgestellt wird.
Diese Maßnahme hat den Vorteil, dass der zweite Datensatz hochgenau auf schnelle und einfache Weise ermittelt werden kann.
Es versteht sich, dass die bisher genannten und die im Folgenden noch zu erläuternden Merkmale der Erfindung nicht nur in den beschriebenen, sondern auch in weiteren Kombinationen oder einzeln Verwendung finden können, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand einiger ausgewählter Ausführungsbeispiele und anhand der Zeichnungen näher beschrieben und erläutert.
Es zeigen:

1: den Aufbau eines Mikroskops;
2: ein Diagramm zur Darstellung des Verfahrens zur Rasterung einer Pupillenebene;
3: Darstellung der Zusammenfassung von Pixeln zu Supra-Pixeln;
4: Darstellung der Anordnung von Supra-Pixeln in der Pupillenebene.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird beispielsweise zur Simulation von Luftbildern verwendet, welche von einem Mikroskop 1 erzeugt werden. Der Aufbau des Mikroskops 1 wird anhand von 1 erläutert. Das Mikroskop 1 weist einen Probenhalter 10 auf, auf welcher das abzubildende Objekt 5 aufliegt und einen als CCD-Chip (Charged Coupled Device) ausgebildeten Detektor 20. Eine Lichtquelle 25 beleuchtet das Objekt 5 über eine Beleuchtungsoptik 30, die eine Pupillenebene 35 aufweist. Beleuchtungseinstellungen können über einen Pupillenfilter, der in der Pupillenebene 35 angeordnet ist, und einen Polarisator 36 eingestellt werden. Bei der Aufnahme der Luftbilder des Objektes 5 mit dem Detektor 20 werden an die Struktur angepasste Beleuchtungseinstellungen und Polarisationseinstellungen verwendet.
Ein Luftbild des Objekts 5 wird über die Abbildungsoptik 15, mit der optischen Achse 2, in der Ebene des Detektors 20 erzeugt. Zur Fokussierung wird die Abbildungsoptik 15 in die Richtung senkrecht zur X-Y-Ebene, als Z-Richtung, längs der optischen Achse 2, bezeichnet, bewegt. Das Luftbild wird von der Recheneinheit 40 ausgelesen, die als Computer ausgebildet ist. Das Luftbild liegt zunächst als Datenstruktur im Arbeitsspeicher des Computers vor. Diese kann als Grafikdatei auf der Festplatte des Computers abgespeichert werden. Die Die Datenstruktur bzw. die Grafikdatei ist eine zweidimensionale Matrix, die aus Pixeln aufgebaut ist. Die Intensitäten der Pixel werden durch Zahlenwerte von 0 bis 255 dargestellt. Das Bildfeld auf der Maske ist quadratisch, mit einer Kantenlänge von 10 µm. Der Ausschnitt der aufgenommenen Teilstruktur wird durch das Bildfeld bestimmt.
Zur Aufnahme eines Luftbildes der Intensitätsverteilung in der Pupillenebene 35 der Beleuchtungsoptik 30 wird eine Bertrand-Linse 16 durch einen Antrieb 17, gesteuert durch die Recheneinheit 40, in den Strahlengang des Mikroskops 1 eingebracht. Das Luftbild wird im Speicher der Recheneinheit 40 als erste Matrix mit konstanter Auflösung abgespeichert.
Mikroskope wie das beschriebene Mikroskop 1 werden zur Untersuchung von Masken in der Lithographie als Maskeninspektionsmikroskop oder als Positionsmessvorrichtungen verwendet. Der Probenhalter 10 ist dann als Maskenhalter bzw. Stage ausgebildet. Das zu untersuchende Objekt 5 ist eine Maske.
Die Simulation von Luftbildern erfolgt durch Verfahren, wie Sie in der Veröffentlichung: H.H. Hopkins: On the diffraction theory of optical images. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 217 (1130): 408-432, 1953; dargestellt sind.
Für die Simulation von Luftbildern von Masken ist beispielsweise das Programm MicroSim erhältlich. Die Simulation erfolgt ausgehend von den Strukturvorgaben der Maske, dem Masken-Design. Das Programm MicroSim wird beispielsweise beschrieben in: M. Totzeck, „Numerical simulation of high-NA quantitative polarization microscopy and corresponding near-fields," Optik, 112 (2001) 381-390, (MicroSim-Software, University of Stuttgart). Bei der Simulation werden die Bedingungen der Abbildung des Mikroskops 1 wie beispielsweise die Numerische Apertur, Wellenlänge, Polarisation und Kohärenzgrad der Beleuchtung bzw. der Beleuchtungsstrahlung etc. berücksichtigt.
Der erste Datensatz stellt das Objekt dar. Zur Simulation des Luftbildes einer Maske ist dies beispielsweise das Masken-Design.
Die Intensitäten des zu simulierenden Luftbildes werden als Matrix I_MT von n*m Pixeln dargestellt. Der zweite Datensatz, die Intensitätsverteilung in der Pupillenebene, wird als Matrix P_M von o*p Pixeln dargestellt. Die Luftbilder bei kohärenter Beleuchtung sind für jede Beleuchtungsrichtung f_o, f_p gegeben als I_MC. f_o, f_p sind auf die Beleuchtungswinkel Θ und Wellenlänge λ der Beleuchtungsstrahlung normierte Koordinaten der Pupillenebene bzw. des Ortsfrequenzspektrums. $ƒ_{o} = \frac{sin θ_{o}}{λ}, ƒ_{p} = \frac{sin θ_{p}}{λ}$
Für jedes Pixel der Koordinate x_m, y_n wird die Intensität I_MT nach Gleichung 1 berechnet: $I_{M T} (x_{m}, y_{n}) = \sum_{ƒ_{o}^{'}} \sum_{ƒ_{p}^{'}} I_{M C} (x_{m}, y_{n}, ƒ_{o}, ƒ_{p}) P_{M} (ƒ_{o}, ƒ_{p})$
Bei der Simulation gemäß Gleichung 1 können unterschiedliche Näherungsverfahren verwendet werden. Ist beispielsweise ein Masken-Design bekannt, kann das Luftbild der Struktur unter Anwendung der Kirchhoffschen Näherung simuliert werden. Ist die dreidimensionale Struktur eines Objektes bekannt, kann auch eine rigorose Simulation durchgeführt werden.
Ist die Pupille P_M symmetrisch, kann die Berechnung vereinfacht werden. Verläuft durch den Mittelpunkt der Pupille eine Symmetrieebene ist es ausreichend, die Berechnung nach Gleichung 1 jeweils für eine Hälfte der Pupille durchzuführen.
Matrix P_M in Gleichung 1 kann eine erste Matrix konstanter Auflösung S_M sein oder ein zweiter Datensatz mit variierender Auflösung R_M. Die Auflösung der Matrix R_M kann in Abhängigkeit vom Ort und/oder der Intensität pro Fläche variieren. In einer Variante des Verfahrens kann die Auflösung auch in Abhängigkeit vom Gradienten der Intensitäten variiert werden. Die Matrix kann durch das Mikroskop 1 aufgenommen werden oder aus einer Datei vorgegeben werden.
Liegt die Matrix P_M als erste Matrix konstanter Auflösung S_M vor, kann durch das im Folgenden beschriebene Verfahren eine Matrix mit variabler Auflösung R_M ermittelt werden, welches anhand von 2 erläutert wird. Dieses Verfahren wird auch als „Rasterung“ von S_M bezeichnet.
Es werden ein Grenzwert Limit für die Intensitäten vorgegeben und Faktoren Fa[1] bis Fa[7] zur iterativen Veränderung des Grenzwertes Limit. Je höher der Wert für Limit ist, desto geringer wird die Anzahl von Supra-Pixeln in der gerasterten Matrix R_M und die Auflösung. Es wird dann eine geringere Anzahl kleiner Supra-Pixel gebildet. Je kleiner der Wert für Limit ist, desto höher wird die Anzahl von Supra-Pixeln und die Auflösung. Es wird dann eine größere Anzahl kleiner Supra-Pixel gebildet. Zur Abschätzung der Größenordnung von Limit bei einer vorgegebenen Anzahl von Supra-Pixeln, kann aus Gleichung II ein Wert für Limit ermittelt werden. z ist dabei die Anzahl der gewünschten Supra-Pixel. Vorteilhafte Werte von z liegen im Bereich von 200 bis 800, besonders vorteilhafte Werte im Bereich von 400 bis 600. Im Zähler von Gleichung II wird die Gesamtintensität der Pupillenebene berechnet. $L i m i t = \frac{\sum_{m, n} I_{M T} (x_{m}, y_{n})}{z}$
Die Faktoren Fa[n] nehmen für n=1 bis 7 die Werte Fa[1] =1,2; Fa[2] =1; Fa[3] =1/1,2; Fa[4] =1/(1,2²)~1/1,4; Fa[5] =1/(1,2³) ≈1/1,7; Fa[6] =1/(1,2⁴) ≈1/2 an, d. h. Fa[n]=1,2^2-n. Dies sind heuristische Werte. Sie können auch je nach verwendetem Mikroskop bzw. nach verwendeten Beleuchtungseinstellungen angepasst werden.
In einem ersten Schritt werden Pixel von S_M in eine Hilfsmatrix Pup[1] kopiert, deren Intensität größer ist als der Wert Limit*Fa[1]. Die Intensitäten dieser Pixel werden in der Matrix S_M gelöscht, darunter ist zu verstehen, dass Ihr Wert auf null gesetzt wird.
In den nächsten 5 Schritten werden je 2, 4, 8, 16 oder 32 Pixel (allgemein formuliert 2^n-1 Pixel, wenn n die Nummer des Schrittes bezeichnet) der Matrix S_M zu Supra-Pixeln zusammengefasst. Dies geschieht unter der Bedingung, dass die Summe der Intensitäten der Pixel, die zusammengefasst werden sollen, größer ist als der Grenzwert Limit*Fa[n]. Wobei n die Nummer der Iteration ist und Werte von 2 bis 6 annimmt. Die Supra-Pixel, die in einem Schritt n gebildet werden, werden in einer Hilfsmatrix Pup[n] gespeichert.
Immer wenn ein Supra-Pixel gebildet wird, werden die Intensitäten der zusammengefassten Pixel in der Ausgangs-Matrix S_M gelöscht. Werden vollständige Pixel zusammengefasst, bedeutet dies, dass der Wert der Intensität in der Matrix S_M auf null gesetzt wird. Im allgemeinen Fall wird der Wert der Intensität eines Pixels subtrahiert. Dies ist relevant, wenn sich ein Supra-Pixel über Teile von Pixeln der Matrix S_M erstreckt. Werden beispielsweise zwei Pixel zusammengefasst, können ein vollständiges Pixel und vier Viertel von vier benachbarten Pixeln zusammengefasst werden. Dies wird weiter unten anhand von 3 genauer erläutert werden. Dann werden in der Matrix S_M die jeweiligen zu Supra-Pixeln zusammengefassten Intensitäten von den Intensitätswerten der ursprünglichen Pixel subtrahiert. Die Intensität des zentralen Pixels wird dann zu null, die Intensitäten der vier benachbarten Pixel werden um je ein Viertel erniedrigt. Die verbleibenden Intensitäten werden dann bei dem weiteren Verfahren in den nächsten Iterationen berücksichtigt.
Die nach den Schritten für n = 2 bis 6 noch verbleibenden Intensitäten werden in der Hilfsmatrix Pup[7] zu Supra-Pixeln zusammengefasst, die aus 64 Pixeln bestehen.
Die Matrix R_M wird am Schluss durch Addition der Hilfsmatrixen Pup[1] bis Pup[7] erstellt.
Die Matrix R_M liegt nach erfolgter Rasterung formal als Matrix der gleichen Auflösung wie die Matrix S_M vor. An den Pixeln dieser Matrix, welche den Orten der Supra-Pixel entsprechen, sind die Intensitäten der Supra-Pixel eingetragen. Den weiteren Pixeln, die unter ein Supra-Pixel fallen, wird der Wert null zugewiesen. Mit dieser Matrix kann die Simulation des Luftbildes mit geringem Rechenaufwand und deshalb schnell erfolgen.
Die Matrix R_M wird nun als Matrix P_M zur Simulation der Luftbilder nach Gleichung 1 verwendet.
Lage und Form der Supra-Pixel werden, wie in den 3 und 4 erläutert, so gewählt, dass eine Anordnung entsprechend der Symmetrie der Pupille gewährt ist.
In 3 ist ein Raster der Pixel 50 der Matrix S_M dargestellt. Die Supra-Pixel 51, 53, 55, 57, 59, 61 sind schraffiert dargestellt. In 3 ist erläutert, wie die Supra-Pixel aus einzelnen Pixeln gebildet werden. Die Supra-Pixel 51, 53, 55, 57, 59, 61 sind wegen der Symmetrie der üblichen Beleuchtungseinstellungen quadratisch ausgebildet und ihr Mittelpunkt 52, 54, 56, 58, 60 fällt mit dem Mittelpunkt eines Pixels der ersten Matrix S_M zusammen. Dies hat zur Folge, dass an den Supra-Pixeln im Randbereich auch Bruchteile von Pixeln beteiligt sind. Die Ecken sind Viertel von Pixeln, der Rand wird von halben Pixeln gebildet.
Die Supra-Pixel 51, 55, 59 aus 2, 8, 32 Pixeln sind gegen die übrigen Supra-Pixel um 45° gedreht. Die Kanten dieser Pixel 51, 55, 59 verlaufen diagonal zum Raster der Pixel 50. Die Kanten der Supra-Pixel 53, 57, 61 die aus 4, 8, 16 und 32 Pixeln gebildet werden, verlaufen parallel zum Raster der Pixel 50. Auf diese Weise werden zu den üblichen Beleuchtungseinstellungen symmetrische Pixel erhalten. Dabei sind keine Sub-Pixel, welche kleiner sind als ein Viertel eines Pixels, zu verwenden.
Als Ort eines Supra-Pixels wir in einer ersten Variante dessen Mittelpunkt angenommen. In einer zweiten Variante wird dessen Schwerpunkt berechnet. Dabei wird von den Intensitäten der Pixel der Matrix S_M ausgegangen, aus denen das Supra-Pixel gebildet wird. Der Ort wir dann auf den Mittelpunkt eines Pixels der Matrix S_M gerundet.
Die Aufteilung der Pupillenebene in Supra-Pixel wird vor Durchführung der Rasterung vorgegeben. Dies ist in den 4 und 5 erläutert.
Anhand von 4 wird erläutert: Die Mitte eines 64-er Supra-Pixels 61 fällt mit der Pupillenmitte 70 zusammen. Die Mitte 60 eines 32-er Supra-Pixels 59 liegt auf der Mitte der Kante eines 64-er Supra-Pixels 61. Die Mitte 58 eines 16-er Supra-Pixels 57 liegt auf der Mitte der Kante eines 32-er Supra-Pixels 59.
Anhand von 5 wird erläutert: Die Mitte 56 eines 8-er Supra-Pixels 55 liegt auf der Mitte der Kante eines 16-er Supra-Pixels 57. Die Mitte 54 eines 4-er Supra-Pixels 53 liegt auf der Mitte der Kante eines 8-er Supra-Pixels 55. Die Mitte 52 eines 2-er Supra-Pixels 51 liegt auf der Mitte der Kante eines 4-er Supra-Pixels 53.
In einer Variante des Verfahrens wird bei Durchführung der Rasterung der Grenzwert Limit in Abhängigkeit von dem Ort auf der Pupille mit einer Wichtungsfunktion verändert. Durch diese Wichtung wird Limit ausgehend vom Mittelpunkt 70 der Pupille radial zum Rand hin verkleinert. In der Pupillenmitte 70 bleibt der Wert unverändert und wird zum Rand hin linear abfallend bis um den Faktor zwei verkleinert.

Claims

Verfahren zur Simulation eines Luftbildes, welches durch Abbildung eines Objektes (5) unter Verwendung einer Abbildungsoptik (15) erzeugt wird, wobei das Objekt (5) mit einer Beleuchtungsstrahlung emittierenden Lichtquelle (25) über eine Beleuchtungsoptik (30) beleuchtet wird, wobei die Beleuchtungsoptik (30) eine Pupillenebene (35) aufweist, umfassend die Schritte: Vorgeben eines ersten Datensatzes zur Darstellung des Objektes (5), Vorgeben eines zweiten Datensatzes zur Darstellung der Intensitätsverteilung der Beleuchtungsstrahlung in der Pupillenebene (35) der Lichtquelle (25), Ermitteln des Luftbildes aus dem ersten und dem zweiten Datensatz, wobei die Auflösung des zweiten Datensatzes in Abhängigkeit von der Intensität oder in Abhängigkeit vom Ort in der Pupillenebene (35) variiert und wobei der zweite Datensatz aus einer ersten Matrix (SM) von Intensitäten konstanter Auflösung ermittelt wird, indem mehrere benachbarte Pixel in Abhängigkeit von ihrer Intensität oder ihres Ortes zu Supra-Pixeln (51, 53, 55, 57, 59, 61) zusammengefasst werden dadurch gekennzeichnet, dass Supra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) iterativ gebildet werden, wobei mit jeder Iteration die Größe der zu bildenden Supra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) zunimmt und die Intensität der zu bildenden Supra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) abnimmt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der zweite Datensatz in Bereichen hoher Intensitäten eine höhere Auflösung aufweist als in Bereichen niedriger Intensitäten.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Auflösung des zweiten Datensatzes im Außenbereich der Pupille (PM) höher ist als in deren Mitte.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei bei Ermittlung des zweiten Datensatzes die Auflösung vom Mittelpunkt der Pupille (PM) zum Rand hin vergrößert wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei Pixel, deren Intensitäten größer als ein vorgegebener Wert ist, nicht zu Supra-Pixeln (51, 53, 55, 57, 59, 61) zusammengefasst werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Fläche eines Supra-Pixels (51, 53, 55, 57, 59, 61) aus der Summe der Flächen der zusammengefassten Pixel ermittelt wird, wobei die Intensität eines Supra-Pixels (51, 53, 55, 57, 59, 61) aus der Summe der Intensitäten der zusammengefassten Pixel ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei als Ort eines Supra-Pixels (51, 53, 55, 57, 59, 61) der Mittelpunkt der Fläche oder der Schwerpunkt der Fläche bezogen auf die Intensitäten der zusammengefassten Pixel ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Supra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) symmetrisch zur Mitte der Pupillenebene (35) der Lichtquelle (25) angeordnet werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei Supra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) aus 2, 4, 8, 16, 32 oder 64 Pixeln gebildet werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Supra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) quadratisch ausgebildet werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Kanten der Supra-Pixel (51, 53, 55, 57, 59, 61) parallel oder diagonal zu den Pixeln der ersten Matrix (SM) angeordnet sind.
Mikroskop (1) aufweisend eine Abbildungsoptik (15) zur Abbildung eines Objektes (5), eine Lichtquelle (25), welche eine Pupillenebene (35) aufweist, einen Detektor (20) zur Aufnahme eines Luftbildes des Objektes (5), eine Recheneinheit (40) eingerichtet zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11, wobei durch das Verfahren die Simulation von Luftbildern möglich ist, welche durch das Mikroskop (1) erzeugt werden.
Mikroskop (1) nach Anspruch 12 aufweisend eine Bertrand-Linse (16), welche in den Strahlengang der Abbildungsoptik (15) einbringbar ist, um mit dem Detektor (20) ein Luftbild der Pupillenebene (35) aufzunehmen, wobei das Luftbild als erste Matrix (SM) von Intensitäten konstanter Auflösung bereitgestellt wird.