JP3330306B2 - 荷電ビーム描画方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、荷電ビーム描画技
術に関わり、特に近接効果の低減をはかった荷電ビーム
描画方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、半導体ウエハやマスク基板等の試
料上に微細パターンを描画するものとして電子ビーム描
画装置が用いられているが、この装置では後方散乱電子
によりパターンの太りや細りが生じる、いわゆる近接効
果の影響が問題になる。

【０００３】近接効果を補正する有効な方法の一つは、
照射量補正法である。これは、パターンのサイズや粗密
に基づき、場所によって照射量を決定する方法である。
この最適照射量を決定する方法としては、（ａ）行列を
用いる方法（M.Parikh,J.App.Phys.19,p4371,p4378,p43
83(1979)）、（ｂ）簡単な近似解の公式を用いる方法
（例えば、J.M.Parkovich,Journal of Vacuum Science
& Technology B4,p159(1986)）、等が用いられてきた。

【０００４】（ａ）は、照射量と各位置での感光量との
関係を行列で表現しておき、この行列の逆行列を求める
ことによって、各位置での最適照射量を求めるという方
法である。この方法の利点は、照射量を設定する図形の
サイズを充分小さくすれば正確な最適照射量が求められ
ることにある。一方、短所は、計算時間が膨大になるこ
とである。直接描画用としてＬＳＩチップ分全てを補正
するのに数１００〜数１０００時間が必要となる。

【０００５】（ｂ）は、例えば次の公式により最適照射
量の近似値Ｄ' を計算する方法である。 Ｄ' ＝Ｃ／（１／２＋ηＵ） …（ｉ） Ｕ＝（１／π）∫ exp{-(x-x')² } ｄx' …（ii） ここで、Ｃは定数、ηは電子線の前方散乱によるレジス
トの感光量と後方散乱によるそれとの比である。パラメ
ータＵの積分は、描画する部分（パターン部）について
行う。

【０００６】（ここで、及びこれ以下では、長さは後方
散乱の広がりσ_b が１になるように規格化する。） 図８を参照して分るように、（ii）式は以下のように変
形される。

【０００７】 Ｕ＝Σ｛ erf（ｘ_Ri−ｘ）− erf（ｘ_Li−ｘ）｝ ×｛ erf（ｙ_Ui−ｙ）− erf（ｙ_Di−ｙ）｝ …(iii) ｅｒｆは誤差関数を表わし、積分範囲は０からｕであ
る。

【０００８】 ｅｒｆ＝π^-1/2∫ exp（−ｕ² ）ｄｕ …（iV） ここで、照射量の評価点を（ｘ，ｙ）とし、Σによる加
算は、（ｘ，ｙ）を中心とし、半径２〜３程度の円内部
に存在する矩形について、或いはその円内部に一部でも
かかる矩形について行う。或いは、円の代わりに（ｘ，
ｙ）を中心とし、一辺４〜６程度の正方形又は長方形を
用いてもよい。

【０００９】(iii) 式及び（iv）式から、以下の手順を
用いれば、高速に計算できることが分る。 （Ｉ）予め誤差関数のテーブルを作成しておく。 （II）周辺の図形一つ一つに付いて、（Ｉ）のテーブル
を利用し、(iii) 式の計算を行ってパラメータＵを求め
る。 （III)（II）の結果を用い、（ｉ）式を用いて近似的最
適照射量を計算する。

【００１０】このように近似解を用いる方法は高速に処
理できる。実際、電子線直接描画用のＬＳＩのパターン
については、代表図形法を併用することによって、１チ
ップ当たりの補正が１時間程度で実行できている。但
し、この近似解を用いる方法においては、あくまでも解
は近似的なものにすぎない。

【００１１】図９に発生する誤差の例を示す。図９
（ａ）のように、パターンを照射することとし、（ａ）
の一点鎖線の部分でレジストの感光量を調べると、図９
（ｂ）のようになる。図９（ｂ）で実線が理想値を示
し、破線が（ｉ）式で求めた照射量を利用した場合を示
す。

【００１２】図中に示したように発生する感光量の誤差
は３〜４％に及ぶ。この値は、これまでは無視できた
が、最小線幅０．２μｍ以下の電子線直接描画では無視
し得ない。また、レチクルを作成する場合には、レチク
ル上の最小線幅が０．５μｍ以下となる場合にも無視で
きない。

【００１３】また、近接効果の補正の計算は、描画に先
立ち描画領域の全面にわたって行われていた。このた
め、電子ビーム描画装置内部で近接効果補正の計算を行
うと、以下のような問題が生じる。例えば、近接効果の
補正の計算にかかる時間を１時間とし、描画にかかる時
間を１時間とした場合、近接効果補正の計算が施された
描画全体の時間は２時間である。

【００１４】ＬＳＩパターンが大規模化すると、これを
描画するためのデータ量は膨大になる。また、集積度の
増加によって微細なパターンを描画するために高い寸法
精度を必要とするようになる。その結果、近接効果補正
の計算の処理時間が今後、今以上に膨大になると予想さ
れる。近接効果補正の計算をハードウェアで実現して処
理時間を現実的な大きさに抑えることができても、描画
図形データができ上がらなければ、電子ビーム描画装置
は描画を実行することができない。従って、上記の近接
効果補正の計算時間は、電子ビーム描画装置の稼働効率
を低下させる大きな要因となる。場合によっては、電子
ビーム描画装置の稼働時間のうち、近接効果補正のため
の処理時間が大部分を占めることにもなる。

【００１５】一方、本発明者らはこのような問題を解決
するため、実用的な時間内で高精度な補正精度を達成す
る手法として、最適照射量を近似解に展開し高次の展開
項を、より低次の展開項により順に求める手法を既に提
案している。これは、例えば最低次の近似解をｄ₀ と
し、より高次の近似解を順にｄ₁ ，ｄ₂ ，…，ｄ_i とす
るとき、近似解ｄを以下の式により求める手法である。

【００１６】ｄ₀ (x,y) ＝Ｅ０／｛Ｋ１＋Ｋ２∫ｇ(x,
y)} ｄ₁ (x,y) ＝ｄ₀ Ｋ２／Ｅ０×∫｛ｄ₀ (x,y)-ｄ₀ (x',
y')}ｇ(x-x',y-y')dx'dy' ｄ_i (x,y)=ｄ₀ Ｋ２／Ｅ０×∫｛ｄ_i-1 (x,y)-ｄ_i-1
(x',y')}ｇ(x-x',y-y')dx'dy' ｄ(x,y) ＝ｄ₀ (x,y)+ｄ₁ (x,y) + … +ｄ_i (x,y) このような展開法による近似解では、簡単な近似解を用
いる方法に比べて、格段に解の収束性が良く、高い精度
の解を得ることが可能である。ちなみに、簡単な近似解
法では、上式の内、最低次で計算を打ち切つた場合に相
当する。

【００１７】図２に上記展開法による高次まで計算した
場合の、パターン上での露光エネルギー誤差を計算した
例を示す。簡単な近似解を用いる方法（同図０次項）に
比べて、計算次数が増加するに伴い誤差が減り、解が収
束していくことが判る。

【００１８】しかしながら、近年の半導体パターン寸法
の微細化に伴い、近似解の高精度化が求められてきてお
り、上記展開をより高次の次数まで計算する必要性が生
じてきている。また、展開法による解の収束性がパター
ンの形状によっては良くない場合があり、全てのパター
ンに対して高精度で解を求めるためには、最も解の収束
性の悪い場合に合わせて計算次数を高次まで行う必要が
ある。

【００１９】パターンの形状により解の収束性が異なる
のは、次の理由による。図３に、ｎ次までの解を求めた
場合の露光エネルギ誤差の分布を示す。次数が高くなる
につれて誤差の絶対値は小さくなっているが、特定の次
数では特定の場所において誤差が大きくなる領域がある
ことが判る。例えば、３次まで求めた場合の誤差は、パ
ターンの端から約１０μｍ（〜後方散乱半径）位置にお
いて大きくなる。仮に、パターンの端から誤差の最大位
置までの距離が同じようなパターン（半径〜１０μｍの
円等）では、上記誤差が重なり合い、解の収束性は悪く
なる。

【００２０】以上のような理由により、展開法によって
高精度の解を求めるためには、計算次数を上げる必要が
あり、例えば図２のような例では１％程度の露光エネル
ギ誤差内に収めるためには３次以上まで計算を行う必要
がある。

【００２１】ここで、計算次数の増加は、直接に計算時
間及び計算資源の増加に結びつくことから、大規模なＬ
ＳＩパターンでの補正を行う場合には、電子ビーム描画
装置の稼動時間低下及びコスト上昇の要因となる。

【００２２】

【発明が解決しようとする課題】このように従来、近接
効果を照射量補正法で補正する場合には、行列法のよう
な正確な方法を用いると計算時間が膨大なものとなり利
用不可能となる。一方、計算時間の短い近似解の方法を
用いると十分な補正精度が得られない、という問題があ
った。また、本発明者らが提案した展開法によって近接
効果を補止しようとする場合、全てのパターンに対して
高精度の解を得るためには、計算次数を増加させる必要
があり、電子ビーム描画装置の稼動時間の低下及びコス
卜上昇を招く問題があった。

【００２３】本発明は、上記事情を考慮して成されたも
ので、その目的とするところは、近似解の方法と同程度
のオーダの計算スピードで、行列法にせまる正確さの実
用的精度を与えることができ、かつ計算時間増加及び計
算資源の増加無しに、より高次までの計算を行った場合
に相当する精度で解を与えることのできる荷電ビーム描
画方法を提供することにある。

【００２４】

【課題を解決するための手段】

（構成）上記課題を解決するために本発明は、次のよう
な構成を採用している。 （１）試料上のレジストに荷電ビームを照射して所望パ
ターンを描画するに先立ち、描画すべきパターン内の各
位置毎に最適照射量を求め、この最適照射量で各パター
ンを描画する荷電ビーム描画方法において、前記試料に
対する近似的最適照射量ｄ₀ を求める第１の工程と、１
つ前のステップで得られた照射量で露光した際に生じる
露光量の誤差に、第１の工程で得られた近似的最適照射
量ｄ₀ 及び比例定数をかけて修正照射量ｄ_i を求め、こ
れをｎ回繰り返す第２の工程と、第２の工程で最終的に
得られた修正照射量ｄ_n に、第１の工程で得られた近似
的最適照射量ｄ₀ を含む場所によって変動する補正係数
をかけ、これを新たなｎ番目の修正照射量ｄ_n'とし、こ
の修正照射量ｄ_n'に第１の工程で得られた近似的最適照
射量ｄ₀ と第２の工程で得られた修正照射量ｄ₁ ，ｄ
₂ ，…，ｄ_n-1 を加えたものを最適照射量ｄとして求め
る第３の工程とを含むことを特徴とする。

【００２５】（２）前記（１）において、荷電ビームを
１点（x'，y'）に入射した時の場所（ｘ，ｙ）での後方
散乱によるレジスト感光量をｇ(x-x',y-y') とし、パタ
ーンを均一な照射量で露光した時の場所（ｘ，ｙ）での
後方散乱量を Ｕ(x,y) ＝∫ｇ(x-x',y-y') ｄx'ｄy' とした時（ここで、積分範囲は露光したパターンとす
る）、第１の工程で利用する場所（ｘ，ｙ）での近似的
最適照射量ｄ₀ (x,y) を定数Ｅ０，Ｋ１，Ｋ２を用いて ｄ₀ (x,y) ＝Ｅ０／｛Ｋ１＋Ｋ２Ｕ(x,y)} と設定し、第２の工程における修正照射量ｄ_i は、１つ
前のステップで求められた照射量で照射した際に生じる
露光量の誤差 ∫｛ｄ_i-1 (x,y)-ｄ_i-1 (x',y')}ｇ(x-x',y-y')dx'dy' に第１の工程で得られた近似的最適照射量ｄ₀ (x,y) 及
び比例定数を乗じて ｄ_i (x,y) ＝Ｋ２×ｄ₀ (x,y) ／Ｅ０×∫｛ｄ_i-1 (x,
y)-ｄ_i-1 (x',y')}ｇ(x-x',y-y')dx'dy' と設定し、第３の工程における修正照射量ｄ_n'(x,y)
は、第２の工程で得られたｎ番目の修正照射量ｄ_n (x,
y) 、第１の工程で得られた近似的最適照射量ｄ₀ (x,y)
及び定数Ｃ１，Ｃ２から成る補正係数Ｃ１／｛Ｃ２＋
ｄ₀ (x,y)}を用いて ｄ_n'(x,y) ＝ｄ_n (x,y) ×Ｃ１／｛Ｃ２＋ｄ₀ (x,y)} と設定し、最適照射量ｄを ｄ＝ｄ₀ (x,y) ＋ｄ₁ (x,y) ＋…＋ｄ_n-1 (x,y) ＋ｄ_n'
(x,y) として求めること。

【００２６】（３）前記（２）において、第３の工程に
おいて、第２の工程で得られるｎ番目の修正照射量ｄ_n
(x,y) 及び第１の工程で得られたｄ₀ (x,y) 及び定数Ｃ
1'，Ｃ2'から成る補正係数 ｈ(x,y) ＝｛１＋Ｃ1'／（Ｃ2'＋ｄ₀ (x,y))｝ を用いて ｄ_n'(x,y) ＝ｄ_n (x,y) ×｛１＋Ｃ1'（Ｃ2'＋ｄ₀ (x,
y))｝ と設定すること。

【００２７】（４）前記（１）において、第３の工程に
おいて、第２の工程で得られるｄ₀(x,y) 以外の修正照
射量ｄ_i (x,y) に、１つ前のステップで得られる照射量
を含む、場所によって変動する補正係数Ａ_i (x,y) を乗
じ、各ｄ_i (x,y) に対してｄ_i'(x,y) −Ａ_i (x,y) ×ｄ
_i (x,y) として、ｄ₀ (x,y) ，ｄ₁ (x,y) ，…，ｄ_n-1
(x,y) ，ｄ_n'(x,y) の代りに、ｄ₀ (x,y) ，ｄ_1'(x,y)
，…，ｄ_n-1'(x,y) ，ｄ_n'(x,y) を加えて最適照射量
ｄを設定すること。

【００２８】（５）前記（２）又は（３）において、第
３の工程における補正係数と第２の工程で得られるｎ番
目の修正照射量ｄ_n (x,y) との乗算を、第２の工程にお
けるｎ回目の修正照射量算出時に行うこと。

【００２９】（６）前記（４）において、第３の工程に
おける補正係数Ａ_i (x,y) と第２の工程で得られるｉ番
目の修正照射量ｄ_i (x,y) との乗算を、第２の工程にお
けるｉ回目の修正照射量算出時に行うこと。

【００３０】（作用）本発明によれば、近接効果低減の
ための照射量補正法として展開法を用いた場合に、展開
法による計算アルゴリズムを改良することにより、計算
時間増加及び計算資源の増加無しに、より高次までの計
算を行った場合に相当する精度で解を与えることができ
る。

【００３１】即ち、第１の工程で得られた近似的最適照
射量ｄ₀ から第２の工程で近似的最適照射量に対する修
正量（さらに１つ前のステップにおける修正照射量に対
する修正照射量）ｄ_i を求め、第２の工程で最終的に得
られる修正照射量ｄ_n に第３の工程で補正を加えること
で、精度の向上をはかることができる。そしてこの場
合、修正照射量ｄ_n に乗じる補正係数は、近似的最適照
射量ｄ₀ から四則演算のみによっで求めることが可能で
あり、展開法による修正照射量を求める場合に最も計算
量の割合が大きい積分演算を施す必要がない。従って、
より少ない計算次数で、さらに高次まで計算したのと同
様の精度を達成することが可能となる。

【００３２】

【発明の実施の形態】発明の実施形態を説明する前に、
本発明の基本原理について説明する。図１は、本発明に
係わる荷電ビーム描画方法のための近接効果補正のアル
ゴリズムを示す図である。

【００３３】本発明では、まず近似的照射量計算手段Ｓ
１によって、近似的最適照射量ｄ₀を設定する。次い
で、照射量の修正量計算手段Ｓ２によって、順に近似的
最適照射量ｄ₀ 及び前段の修正量ｄ_i から、新たな修正
量をｎ回繰り返して求める。

【００３４】次いで、最高時数修正量の補正量計算手段
Ｓ３によって、ｎ回目に得た修正量ｄ_n と近似的最適照
射量ｄ₀ から、補正係数を算出してｎ回目の修正照射量
に乗ずるだけの補正を行う。このとき、補正係数の算出
及び補正の演算自体は、ｎ回目の修正量算出時に同時に
行うこともできる。そして、最終的に補正した修正量ｄ
_n'を含む全修正量及び近似的照射量を加算して、ｎ回目
の修正量を捕正しない揚合よりも高い精度で照射量を求
める。

【００３５】本発明においては、展開法による修正量の
算出時に、最高次数の修正量を補正することで、さらに
高い次数までの計算を行った場合と同等の精度を、新た
な計算時間及び計算資源の増加無しに得るものであり、
その最高次数の修正量は以下のように求められる。

【００３６】いま、展開法による近似的照射量及び各次
数に対する修正量は、以下の式で求められる。 ｄ₀ ＝Ｅ０／（Ｋ１＋Ｋ２×Ｕ） ｄ₁ ＝ｄ₀ ／E0×［E0−K1×ｄ₀ ］−K2／E0×ｄ₀ ×Ｖ₀ ： ｄ_i ＝ｄ_i-1 ／E0×［E0−K1×ｄ₀ ］−K2／E0×ｄ₀ ×Ｖ_i-1 …（１） ここで、ｄ₀ ，ｄ₁ ，…，ｄ_i 及びＵ，Ｖ₀ ，Ｖ₁ ，
…，Ｖ_i は場所の関数、Ｅ０，Ｋ１，Ｋ２は定数であ
り、Ｅ０は基準露光量に対応し、Ｋ１は電子光学系の分
解能等に依存する調整係数、Ｋ２は前方散乱に対する後
方散乱の割合に対応する。

【００３７】また、１点に電子ビームが照射された揚合
の後方散乱分布をｇとすると、 Ｕ(x,y) ＝∫ｇ(x'-x,y'-y) ｄx'ｄy' Ｖ₀ (x,y) ＝∫ｄ₀ （x',y')ｇ(x'-x,y'-y) ｄx'ｄy' ： Ｖ_i-1 (x,y) ＝∫ｄ_i-1 （x',y')ｇ(x'-x,y'-y) ｄx'ｄy' …（２） で与えられる。

【００３８】このとき、ｎ次までで計算を打ち切った場
合の基準露光量に対する、後方散乱を含む実際の露光量
の誤差は、以下のように求められる。 ｎ次までの近似的照射量及び修正照射量を加算した量ｄ
_0nを ｄ_0n＝ｄ₀ ＋ｄ₁ ＋…＋ｄ_n …（３） とする時、露光量の分布Ｅ(x,y) は以下のようになり Ｅ(x,y) ＝Ｋ１×ｄ_0n(x,y)＋Ｋ２×∫ｄ_0n(x',y') ｇ
(x'-x,y'-y) ｄx'ｄy' 基準照射量に対する誤差δは δＥ(x,y) ＝Ｅ０−Ｅ(x,y) ＝Ｅ０−Ｋ１×ｄ_0n(x,y)-Ｋ２×∫ｄ_0n(x',y') ｇ(x'-x,y'-y)dx'dy' となり更に（１），（２），（３）式を代入すると次式
が得られる。

【００３９】 δＥ(x,y) ＝Ｅ０×ｄ_n+1 (x,y) ／ｄ₀ (x,y) …（４） 上記（４）式は展開法によってｎ次までで計算を打ち切
った場合の厳密な露光量誤差に対応し、上記δＥ(x,y)
分の露光量を打ち消す修正量を求めることができれば近
接効果を完全に補正した照射量を求めることができる。
しかしながら、（４）式を打ち消す修正量をδＤとする
とき、δＤを求めることは、 K3×δＤ(x,y)+K4×ＳδＤ(x',y') ｇ(x'-x,y'-y)dx'd
y' ＝δＥ(x,y) を満足するδＤ(x,y) を求めることであり、解析的に解
くことは不可能である。ここで、Ｋ３及びＫ４は定数で
あり、それぞれ誤差分布δＥ(x,y) に対する前方散乱及
び後方散乱の寄与分を示す。

【００４０】そこで、近似的な照射量分布を求めたよう
にδＤ(x',y') をδＤ(x,y) で近似することにより、 δＤ(x,y) ＝δＥ(x,y) ／｛Ｋ３＋Ｋ４∫ｇ(x'-x,y'-
y)dx'dy'} となり、更に（１）式を利用することにより、 δＤ(x,y) ＝δＥ(x,y) ／（Ｋ３十Ｋ４×Ｕ） ＝δＥ(x,y) ／{(K3−K1×K4／K2）＋K4×E0／K2／ｄ₀ (x,y)}…（５） となる。

【００４１】上記の式の変形は、あくまでも近似であ
り、初期の近似的照射量ｄ₀ を求めたのと同様の割合で
誤差が生じる。但し、ｄ₀ を求めたこの場合の誤差は、
直接に露光量誤差となるのに対し、ここでの近似はｎ次
までで計算を打ち切った誤差を修正する量にｎ次修正量
以下の過不足が発生するだけである。

【００４２】ここで、さらに（５）式に（４）式を代入
すると次式が得られる。 δＤ(x,y) ＝Ｅ０×ｄ_n+1 (x,y) ／{(K3−K1×K4／K2）×ｄ₀ (x,y)+K4×E0／K2} …（６） 上式において、δＤ(x,y) は、ｎ次までで計算を打ち切
った時に生じる露光量誤差をキャンセルする修正量に対
応する。そこで、δＤ(x,y) を新たなｎ＋１次の修正量
と見なせば、展開法によって得られる修正量ｄ_n+1 (x,
y) にｄ₀ を含む係数を乗ずるだけの形式となり、ｎ＋
１次の修正量を補正することができる。

【００４３】ここで、Ｅ０及びＫ１からＫ４までの係数
は定数であるため、定数部分をＣ１，Ｃ２で置き換える
と補正されたｎ次まで計算した場合の修正量ｄ_n'は補正
前の修正量ｄ_n 及び近似的な照射量ｄ₀ から、次式で得
られる。

【００４４】 ｄ_n'(x,y) ＝ｄ_n (x,y) ×Ｃ１／｛Ｃ２＋ｄ₀ (x,y）｝ …（７） 又はδＤ(x,y) を新たなｎ＋１次の修正量と見なしｄ
_n+1 (x,y) をｄ_n の定数Ｋ５倍と近似すると、 ｄ_n+1'(x,y) ＝Ｅ０×Ｋ５×ｄ_n (x,y)／{(K3−K1×K4
／K2）×ｄ₀ (x,y) ＋K4×E0／K2} が得られ、ｎ次までの展開法による修正量に加算させる
ことでｎ次の修正量を補正すると、 ｄ_n'(x,y) ＝ｄ_n (x,y) ＋ｄ_n+1'(x,y) ＝ｄ_n (x,y) ×［１＋Ｃ1'／｛Ｃ2'＋ｄ０(x,y)}］ …（８） が得られる。ここで、定数Ｅ０及びＫ１〜Ｋ５は定数Ｃ
１及びＣ２に置き換えて表示してあり、（７）式中の値
とは異なる。

【００４５】以上のように、（７）式又は（８）式によ
って、展開法による修正量に補正を加えることで、精度
の向上をはかる。当手法は、展開法による収束を早める
効果があり、単純に各修正量に定数を乗じているだけで
無く、展開の次数を有限回数で打ち切った以降の露光量
誤差量に着目し、近似的照射量ｄ₀ を利用することで誤
差をキャンセルするように補正を行うことを特徴とす
る。

【００４６】ここで、ｄ_n に乗じる補正係数は、近似的
照射量ｄ₀ から四則演算のみによっで求めることが可能
であり、展開法による修正量を求める場合に最も計算量
の割合が大きい積分演算を施す必要がない。このため、
より少ない計算次数で、さらに高次まで計算した場合と
同様の精度を達成することが可能である。

【００４７】また、各次数の修正量を求めるにあたり、
１つ前のステップで求められた近似的最適照射量又は修
正量で照射した際に生じる露光量の誤差 ∫｛ｄ_i-1 (x,y) −ｄ_i-1 (x',y')}ｇ(x'-x,y'-y) ｄx'
ｄy' を求める演算での数値丸め誤差を除くため、定数Ｆ＝
（１＋δＦ）を用いて、 ∫｛Ｆ×ｄ_i-1 (x,y) −ｄ_i-1 (x',y')}ｇ(x'-x,y'-y)
ｄx'ｄy' とすることもできる。ここで、δＦは、演算を行う演算
方法及び装置体系に応じて−０．５〜＋０．５の範囲で
適切な値を用いる。

【００４８】上記の定数δＦを用いた場合（７）式に
（１）式を代入すると、次のように変形できる。 ｄ_n"(x,y) ＝[(1+δF)×ｄ_i-1 (x,y) ／E0×{E0-K1×ｄ₀ (x,y)} -K2／E0×ｄ₀ (x,y) ×Ｖ_i-1 (x,y)]×C1／{C2+ｄ₀ (x,y)} ＝ｄ_n'(x,y) +δＦ×ｄ_i-1 (x,y) ／E0×{E0-K1×ｄ₀ (x,y)}×{C2+ｄ₀ (x,y)} 上式の右辺第２項は、最終的な最適照射量を求める際に
加算される量であるため、ｎ−１次の修正量算出式に含
めることも可能である。即ち、上式の右辺第２項をｎ−
１次修正量に予め加算し、以下の式を得る。

【００４９】 ｄ_i-1'(x,y) ＝ｄ_i-1 (x,y) ＋δＦ×ｄ_i-1 (x,y) ／E0×[E0-K1×ｄ₀ (x,y)]×C1／{C2+ｄ₀ (x,y)} ＝ｄ_i-1 (x,y) ×［1+δＦ×／E0×{E0-K1×ｄ₀ (x,y)}×C1／{C2+ｄ₀ (x,y)] ＝ｄ_i-1 (x,y) ×Ａ_i-1 上式の右辺ｄ_i-1 (x,y) に乗ぜられる［］内の関数は、
近似的最適照射量ｄ₀及び定数からなる場所によって変
動するｄ_i-1 (x,y) に対する補正係数Ａ_i-1 と見なすこ
とができる。

【００５０】同様に、ｄ_i-2 (x,y) 以下を求める際、露
光量の誤差を求める演算での数値丸め誤差を除くため
に、定数を導入した場合にも前の段の修正量に近似的最
適照射量ｄ₀ 及び定数からなる場所によって変動する補
正係数Ａ_i-2 以下を乗ずることで代替えできる。

【００５１】また、（７）式の代りに（８）式を用いて
も同様である。以上のように、各修正量に近似的最適照
射量ｄ₀ 及び定数からなる場所によって変動する補正係
数Ａ_i を乗じることで、演算上の丸め誤差を除去する目
的に当手法を用いることもできる。

【００５２】以下、本発明の詳細を図示の実施形態によ
って説明する。図４は、同実施形態に使用した電子ビー
ム描画装置を示す概略構成図である。図中１０は試料
室、１１はターゲット（試料）、１２は試料台、２０は
電子光学鏡筒、２１は電子銃、２２ａ〜２２ｅは各種レ
ンズ系、２３〜２６は各種偏向系、２７ａはブランキン
グ板、２７ｂ，２７ｃはビーム成形用アパーチャマスク
を示している。また、３１は試料台駆動回路部、３２は
レーザ測長系、３３は偏向制御回路部、３４はブランキ
ング制御回路部、３５は可変成形ビーム寸法制御回路
部、３６はバッファメモリ及び制御回路、３７は制御計
算機、３８はデータ変換用計算機、３９はＣＡＤシステ
ムを示している。

【００５３】電子銃２１から放出された電子ビームはブ
ランキング用偏向器２３によりＯＮ−ＯＦＦされる。本
装置はこの際の照射時間を調整することにより、照射位
置に応じて照射量を変化させることを可能としている。
ブランキング板２７ａを通過したビームはビーム成形用
偏向器２４及びビーム成形用アパーチャマスク２７ｂ，
２７ｃにより矩形ビームに成形され、またその矩形の寸
法が可変される。そして、この成形されたビームは走査
用偏向器２５，２６によりターゲット１１上で偏向走査
され、このビーム走査によりターゲット１１が所望パタ
ーンに描画されるものとなっている。なお、本装置での
電子線の標準の加速電圧は５０ｋＶであり、また発生し
得る可変成形ビームの最大のサイズは高さ２μｍ，幅２
μｍの矩形である。

【００５４】この装置に入力できるデータ（ＥＢデー
タ）の構造の概念図を、図５に記す。これは、代表図形
法を利用した近接効果補正用データ圧縮を実現させる構
造である（参考文献、Japanese Journal of Applied Ph
ysics; T.Abe, S.Yamasaki, T.Yamaguchi, R.Yoshikawa
& T.Takigawa, Vol.30,p2965(1991) ）。

【００５５】即ち、照射量は、図形のデータとは別個に
小さな領域（例えば２μｍ□）毎に設定される。また、
図形のデータは、ショット分割前の図形が定義され、繰
返し配列の定義等でデータ圧縮される。

【００５６】図中のポインタの設定は、４０×４０μｍ
のサブフィールド毎に行われる。図４の３６の制御回路
はこのデータ構造については、ポインタデータ群を読み
込みながら次の処理を行う。

【００５７】(1) 位置情報と配列情報とからデータを展
開し図形位置を求める。 (2) (1) の結果を利用しながら図形をショットに分割す
る。 (3) ショットの中心値を、サブフィールドの基準位置
（例えば左下隅）を原点として算出する。

【００５８】(4) (3) の中心値が属する小領域を決め
る。 (5) 照射量データの集合へのポインタから、照射量デー
タの集合を選び出し、この集合の中から(4) で決めた小
領域に対応する照射量のデータを求める。

【００５９】(6) ショットのデータと対応する照射量を
各回路に送る。 次に、上記装置を用いて本実施形態に係わる近接効果補
正を行う方法について説明する。本実施形態は、図６に
示すパターンにおいて近接効果を補正した最適照射量を
請求項３の方法で求めた方法であり、その結果を図７に
示す。

【００６０】本実施形態においては、一例として以下の
パラメータを用いた。 Ｅ０＝１ Ｋ１＝０．５ Ｋ２＝１ Ａ₁ 〜Ａ_i ＝１ ｇ(x,y) ＝１／π／σ² ×ｅｘｐ［（ｘ² ＋ｙ² ）／σ
² ）］ 但し、後方散乱半径σ＝１０μｍ 本実施形態における計算方法は、以下の通りである。

【００６１】（１）パターンのある領域内において以下
の積分を実施し、結果をＵ(x,y) とする。 Ｕ(x,y) ＝１／π／σ₂ ×∫ exp[{(x'-x)₂ + (y'-y)
² ｝／σ₂ ] dx'dy' 上記の積分内関数は、後方散乱の形状を表すことから、
当例ではガウス分布を仮定したが、他の後方散乱分布関
数を選ぶこともできる。

【００６２】（２）上記Ｕ(x,y) より、以下の式によっ
て、近似的照射量ｄ₀ (x,y) を求める。 ｄ₀ (x,y) ＝１／｛０．５＋Ｕ(x,y)} 上記の演算には、Ｕの値に対するｄ₀ の値を予め計算し
て数値テーブルを作成し、演算の替わりにテーブルを参
照することで代替えすることもできる。

【００６３】（３）上記ｄ₀ (x,y) 及び前計算結果ｄ
_i-1 (x,y) （初回の場合はｄ₀ (x,y)）より、以下の式
によって修正量ｄ_i (x,y) を求める。 ｄ_i (x,y) ＝ｄ_i-1 (x,y) ×{1-0.5×ｄ₀ (x,y)}−ｄ₀
(x,y）／π／σ²×∫ｄ_i-1 (x',y')exp[{(x'-x)² ＋(y'
-y)² ｝／σ² ]dx'dy' （４）上記（３）をｎ回（計算次数分）繰り返す。

【００６４】（５）最終的な修正量ｄ_n (x,y) 及び近似
的照射量ｄ₀ (x,y) より、以下の式により補正係数ｈ
(x,y) を求め、ｄ_n (x,y) に乗じることで新たな修正量
ｄ_n (x,y) を求める。

【００６５】ｄ_n'(x,y) ＝ｄ_n (x,y) ［１＋Ｃ1'／｛Ｃ
2'＋ｄ₀ (x,y)}］ 但し Ｃ1'＝１ Ｃ2'＝０．５ 上記の演算には、ｄ₀ に対するｈ(x,y) の値を予め計算
して数値テーブルを作成して演算の替わりにテーブルを
参照することで代替えすることもできる。また上記
（３）の最終次数の計算時に同時に実行することもでき
る。本実施形態の場合には、定数Ｃ1'，Ｃ2'の値を上記
数値に選んだが、計算の収束の程度及びＫ１，Ｋ２の値
により−１０から１０までの範囲で適切な値に選ぶこと
もできる。

【００６６】（６）上記のようにして得られたｄ₀ 〜ｄ
_n-1 ，ｄ_n'を加算し、最適照射量を求める。以上による
近接効果を補正した最適照射量は、電子ビーム描画装置
において、パターンを試料上に描画する際に、パターン
を描画する位置毎の近似的な最適な照射量を与えるもの
であり、展開法による基準照射量に対する露光量誤差よ
りも小さい誤差ですむ特徴がある。

【００６７】基準照射量に対する露光量誤差を評価する
には、最適照射量分布に対する後方散乱分布を求め、例
えば最適照射量の１／２に後方散乱分布を加算し露光量
分布を求める。この結果より、基準照射量に対する誤差
を求めることができる。

【００６８】図７の結果は、上記のように求められたも
のであり、本実施形態で示した各パターン例に対して、
特定の次数で計算を打ち切った場合にはより誤差の少な
い最適照射量の近似的解が得られることが判る。言い換
えると、同じ誤差内で近似的解を得る楊合には、より少
ない計算時間及び計算資源で実現可能であることが判
る。

【００６９】なお、本発明は上述した実施形態に限定さ
れるものではない。実施形態では、可変成形ビーム方式
の電子ビーム描画装置を用いたが、これ以外の方式の描
画装置にも適用できる。さらに、電子ビームの代りにイ
オンビームを用いたイオンビーム描画装置に適用するこ
とも可能である。

【００７０】また、本発明は荷電ビーム描画装置の使用
目的を限定するものではない。例えば、ウェハ上に直接
レジストパターンを形成するという使用目的以外にも、
Ｘ線マスクを作成する際、光ステッパ用マスク、レチク
ル等を作成する際にも利用可能である。その他、本発明
の要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施すること
ができる。

【００７１】

【発明の効果】以上詳述したように本発明によれば、近
接効果低減のための照射量補正法として展開法を用いた
場合に、展開法による計算アルゴリズムを改良すること
によって、計算時間増加及び計算資源の増加無しに、よ
り高次までの計算を行った場合に相当する精度で解を与
えることができる。

【００７２】即ち、近似解の方法と同程度のオーダの計
算スピードで、行列法にせまる正確さの実用的精度を与
えることができ、かつ計算時間増加及び計算資源の増加
無しに、より高次までの計算を行った場合に相当する精
度で解を与えることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係わる荷電ビーム描画方法のための近
接効果補正のアルゴリズムを示す図。

【図２】展開法による近接効果補正を行った場合の基準
露光量に対する露光エネルギ誤差例を示す図。

【図３】展開法によって最適照射量を求める際に発生す
る誤差の分布を示す図。

【図４】本発明の実施形態に用いた電子ビーム描画装置
の構成例を示す図。

【図５】電子ビーム描画装置で使用されるデータ構造の
概略概念図。

【図６】本発明による近接効果補正のアルゴリズム改良
効果を調べるための描画パターン例を示す。

【図７】図６に示す描画パターン例において、展開法に
よる誤差と本実施形態による誤差とを比較した結果を示
す図。

【図８】近接効果補正で参照すべき領域を示す図。

【図９】従来の近似解法で発生する誤差の様子を示す
図。

【符号の説明】

Ｓ１…近似的照射量計算手段 Ｓ２…照射量の修正量計算手段 Ｓ３…最高時数修正量の補正量計算手段 １０…試料室 １１…ターゲット（試料） １２…試料台 ２０…電子光学鏡筒 ２１…電子銃 ２２ａ〜２２ｃ…レンズ系 ２３〜２６…偏向系 ２７ａ〜２７ｃ…アパーチャマスク ３６…バッファメモリ及び制御回路 ３７…制御計算機 ３８…データ変換用計算機 ３９…ＣＡＤシステム ５１…ウェハ ５２…チップ領域 ５３…小領域 ５４…描画パターン ７０…制御回路部 ７１…バッファメモリ ７２…補助領域添付回路 ７３…バッファメモリ ７４…近接効果補正回路 ７５…補助領域分離回路 ７６…照射量データメモリ ７７…パターンデータメモリ ７８…制御回路 ７９…描画パターンデータ選別回路

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き 審査官 新井 重雄 (56)参考文献 特開 平10−261557（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−289164（ＪＰ，Ａ) 特開 平10−270332（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−227842（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H01L 21/027 G03F 7/20 504 G03F 7/20 521

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】試料上のレジストに荷電ビームを照射して
   所望パターンを描画するに先立ち、描画すべきパターン
   内の各位置毎に最適照射量を求め、この最適照射量で各
   パターンを描画する荷電ビーム描画方法において、 前記試料に対する近似的最適照射量ｄ₀ を求める第１の
   工程と、 １つ前のステップで得られた照射量で露光した際に生じ
   る露光量の誤差に、第１の工程で得られた近似的最適照
   射量ｄ₀ 及び比例定数をかけて修正照射量ｄ_iを求め、
   これをｎ回繰り返す第２の工程と、 第２の工程で最終的に得られた修正照射量ｄ_n に、第１
   の工程で得られた近似的最適照射量ｄ₀ を含む場所によ
   って変動する補正係数をかけ、これを新たなｎ番目の修
   正照射量ｄ_n'とし、この修正照射量ｄ_n'に第１の工程で
   得られた近似的最適照射量ｄ₀ と第２の工程で得られた
   修正照射量ｄ₁ ，ｄ₂ ，…，ｄ_n-1 を加えたものを最適
   照射量ｄとして求める第３の工程と、を含むことを特徴
   とする荷電ビーム描画方法。
2. 【請求項２】荷電ビームを１点（x'，y'）に入射した時
   の場所（ｘ，ｙ）での後方散乱によるレジスト感光量を
   ｇ(x-x',y-y') とし、パターンを均一な照射量で露光し
   た時の場所（ｘ，ｙ）での後方散乱量を Ｕ(x,y) ＝∫ｇ(x-x',y-y') ｄx'ｄy' とした時（ここで、積分範囲は露光したパターンとす
   る）、第１の工程で利用する場所（ｘ，ｙ）での近似的
   最適照射量ｄ₀ (x,y) を定数Ｅ０，Ｋ１，Ｋ２を用いて ｄ₀ (x,y) ＝Ｅ０／｛Ｋ１＋Ｋ２Ｕ(x,y)} と設定し、第２の工程における修正照射量ｄ_i は、１つ
   前のステップで求められた照射量で照射した際に生じる
   露光量の誤差 ∫｛ｄ_i-1 (x,y)-ｄ_i-1 (x',y')}ｇ（ｘ−ｘ’，ｙ−
   ｙ’）ｄｘ’ｄｙ’ に第１の工程で得られた近似的最適照射量ｄ_０ （ｘ，
   ｙ） 及び比例定数を乗じて ｄ_i (x,y) ＝Ｋ２×ｄ₀ (x,y) ／Ｅ０×∫｛ｄ_i-1 (x,
   y)-ｄ_i-1 (x',y')}ｇ(x-x',y-y')dx'dy' と設定し、第３の工程における修正照射量ｄ_n'(x,y)
   は、第２の工程で得られたｎ番目の修正照射量ｄ_n (x,
   y) 、第１の工程で得られた近似的最適照射量ｄ₀ (x,y)
   及び定数Ｃ１，Ｃ２から成る補正係数Ｃ１／｛Ｃ２＋
   ｄ₀ (x,y)}を用いて ｄ_n'(x,y) ＝ｄ_n (x,y) ×Ｃ１／｛Ｃ２＋ｄ₀ (x,y)} と設定し、最適照射量ｄを ｄ＝ｄ₀ (x,y) ＋ｄ₁ (x,y) ＋…＋ｄ_n-1 (x,y) ＋ｄ_n'
   (x,y) として求めることを特徴とする請求項１記載の荷電ビー
   ム描画方法。
3. 【請求項３】第３の工程において、第２の工程で得られ
   るｎ番目の修正照射量ｄ_n (x,y) 及び第１の工程で得ら
   れたｄ₀ (x,y) 及び定数Ｃ1'，Ｃ2'から成る補正係数
   ｛１＋Ｃ1'／（Ｃ2'＋ｄ₀ (x,y))｝を用いて ｄ_n'(x,y) ＝ｄ_n (x,y) ×｛１＋Ｃ1'（Ｃ2'＋ｄ₀ (x,
   y))｝ と設定することを特徴とする請求項２記載の荷電ビーム
   描画方法。
4. 【請求項４】第３の工程において、第２の工程で得られ
   るｄ₀ (x,y) 以外の修正照射量ｄ_i(x,y) に、１つ前の
   ステップで得られる照射量を含む、場所によって変動す
   る補正係数Ａ_i (x,y) を乗じ、各ｄ_i (x,y) に対してｄ
   _i'(x,y) −Ａ_i (x,y) ×ｄ_i(x,y) として、ｄ₀ (x,y)
   ，ｄ₁ (x,y) ，…，ｄ_n-1 (x,y) ，ｄ_n'(x,y) の代り
   に、ｄ₀ (x,y) ，ｄ_1'(x,y) ，…，ｄ_n-1'(x,y) ，ｄ_n'
   (x,y) を加えて最適照射量ｄを設定することを特徴とす
   る請求項１記載の荷電ビーム描画方法。
5. 【請求項５】第３の工程における補正係数と第２の工程
   で得られるｎ番目の修正照射量ｄ_n(x,y) との乗算を、
   第２の工程におけるｎ回目の修正照射量算出時に行うこ
   とを特徴とする請求項２又は３記載の荷電ビーム描画方
   法。
6. 【請求項６】第３の工程における補正係数Ａ_i (x,y) と
   第２の工程で得られるｉ番目の修正照射量ｄ_i (x,y) と
   の乗算を、第２の工程におけるｉ回目の修正照射量算出
   時に行うことを特徴とする請求項４記載の荷電ビーム描
   画方法。