JPH02277015A - 内視鏡対物光学系 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、内視鏡の対物光学系に関するものである。

［従来の技術］ 内視鏡の対物光学系は、射出瞳がほぼ無限遠であるいわ
ゆるテレセントリック系であることが要求されることは
、従来よりよく知られている。

ファイバースコープおよび硬性鏡においては、それぞれ
イメージガイド、リレー光学系における軸外光束の伝送
効率を劣化させないようにするために、また単板カラー
固体撮像素子を用いたビデオスコープでは、色シェーデ
イング等の問題を回避するため、テレセントリックの条
件を満たしていることが要求される。このように内視鏡
対物レンズは、テレセントリックの条件を満たしている
ことが要求されるが、そのために内視鏡対物光学系にお
いては、大きな歪曲収差が発生する。

歪曲収差は、入射瞳への主光線の入射角θ１に依存する
。又像高は、入射角θ、の開数である。ここで歪曲収差
なり（θ１）、像高を旧θ、）とすると、歪曲収差Ｄ（
θ、）は、次の式ｌｉｔにて定義される。

ここでｆは対物光学系の焦点距離である。

通常旧θ１）は、　ＡｔθＩ）をθ、の関数として１目
θ、）＝ｆＡｆθ１）と云う形で表現されることが多い
。このＨ（θ、）＝ｆＡ（θ、）を弐〇）に代入すると
、次の式％式％ このように、歪曲収差と主光線の入射角との関係は、像
高と主光線の入射角との関係を決める関数Ａ（θ１）の
みで定まり、この関数は、光学系の歪曲特性を示してい
る。

一般に、この関数Ａ（θ１）は、瞳の結像関係のみに依
存し、それは、近軸時倍率への依存と、瞳の結像におけ
る収差（瞳を物点として追跡した時の正弦条件不満足量
と球面収差）への依存の二つに分類される。瞳の収差が
ない場合は、つまり対物光学系の全像高にわたって瞳の
正弦条件が満足されていて、かつ入射瞳および射出瞳に
おける瞳の球面収差がないと仮定すると、Ａ（θｌ）は
、全系の近軸時倍率のみをパラメーターとして一意に定
まる。つまり近軸時倍率をβ６とすると、下記の式％式
％ テレセントリック条件を保つためには、内視鏡の対物光
学系は、近軸時倍率の絶対値１βＥ１を十分大きくする
必要がある。

β、１が十分に大きいと、式ｆｉｉ）よりＡ（θ１）〜
ｓｉｎθ１と近似でき、歪曲収差は、次のようになる。

口（０１１，％　　１００ｘ　［ｃｏｓθ、−１１ｆ％
）したがって０１が増加するに伴って、負の歪曲収差が
増大する。

このように、テレセントリック条件を満たすことを要求
される内視鏡の対物光学系では、瞳の近軸関係に起因す
る歪曲収差が支配的である。この歪曲収差を補正するた
めには、瞳の結像における正弦条件を、強制的に大きく
崩す必要がある。

このように、収差の補正にあたって、特定の収差を強制
的に発生させることが、内視鏡における歪曲収差の補正
における特徴である。

通常はそれほど発生しない特定の収差を強制的に発生さ
せることは、他の収差の補正を困難にすることになる。

内視鏡の光学系において、歪曲収差を補正する場合、瞳
の結像における正弦条件の不満足度を増大させるために
物体の結像における非対称性収差、つまり非点収差とコ
マ収差が直接影響を受けることになる。また対物光学系
をコンパクトにし、広角にする場合も、諸収差特に軸外
収差の補正が困難になる。そのため、内視鏡の対物光学
系においては、広角にし、歪曲収差を十分減少させかつ
光学系をコンパクト（特に外径を小さく）にした時に、
いかに歪曲収差以外の諸収差を良好に補正するかが設計
上のポイントである。これら要件を同時に満足させなけ
れば、内視鏡対物光学系を実現し得ない。

特開昭６１−１６９８１８号に記載された光学系は、絞
りをはさんで前群と後群とにて構成し、前群に少なくと
も１面非球面を導入することによって、テレセントリッ
クな光学系で、歪曲収差を補正したものである。しかし
前記公報に記載されている実施例は、光学系がコンパク
トでなく実用的ではない。

又、特開昭６１−１６２０２１号公報に記載されている
光学系は、絞りをはさんで、前群と後群にて構成し、両
群ともに少なくとも１面、非球面を導入して、歪曲収差
と非点収差を同時に補正したものである。そしてこの非
球面によって、絞りの前後で歪曲収差を同時に補正した
時に、この非球面による非点収差の収差係数の符号が絞
りの前後で反転する性質を利用して非点収差を補正して
いる。この従来例の公報には、テレセントリックな光学
系の実施例がいくつか記載されているが、この実施例も
実用化にあたっては次のような問題点がある。

（イ）歪曲収差のカーブが異常であり不自然な見えにな
る。

（ロ）非点収差のカーブ、特にメリジオナル像面の曲が
りや中間像高でのうねりが大きく、視野内金域にわたっ
て像面の平坦性が十分ではない。

（ハ）レンズの外径が、像高に比較して大きく、光学系
をコンパクトに出来ない。

（勾非球面の形状が有効径内で変曲点を持つため、プレ
ス成形するための金型な高精度に加工することが困難で
ある。

（ネ）視野角が狭い。

広°角の内視鏡対物光学系は、歪曲収差を完全に袖正し
きれないので、多少の歪曲収差を残存せざるを得ないこ
ともある。この時歪曲収差の収差曲線の形状が、従来の
対物光学系の歪曲収差即ちＤ（θ＋）　＝　１００　Ｘ
　（ｃｏｓθ、−１）　［％ｌ型の歪曲収差カーブに似
ていれば、歪曲収差の補正されていない対物レンズを有
する内視鏡の操作に慣れているユーザーであっても違和
感なく使用出来る。しかし歪曲収差の収差曲線が、周辺
で急激に変化したり、中間で極値をもつような形状であ
ると、像高による倍率の変化が不自然なものになり、観
察時に違和感をもつことになる。そのため、歪曲収差が
残存する場合には、上記の問題点のうち、（イ）を解決
する必要がある。

又問題点の（勾は、非球面レンズ製作上の問題である。

前述のように、内視鏡の対物光学系のようなテレセント
リックな光学系の歪曲収差の補正は、通常の収差補正と
は異なっており、特定の収差（例えば瞳の結像における
正弦条件の不満足量）を多大に発生させる必要がある。

これを非球面レンズにより行なう場合は、その非球面度
が他の一般の光学系と比較して異常に大きなものになら
ざるを得ない。また歪曲収差や非点収差の収差曲線の形
状までコントロールしなければならないことを考え合わ
せると、非球面の有効径内に変曲点が存在するような設
計にならざるを得ないことが多い。

このような非球面形状の非球面レンズは、現在の金型加
工技術では、微小でかつ変曲点を有する非球面の鏡面の
金型を、観察系として使用可能なレンズを形成し得る程
度の面精度に加工することは困難である。そのため設計
性能上は、対物光学系として使用し得る非球面レンズで
も、製作が困難であったり、製作出来ても面精度が悪く
十分な性能が得られない、そのため問題点の（勾も解決
する必要がある。

本発明は、上述の問題点を同時に解決するためになされ
たもので、広角で、歪曲収差の絶対量が少なくかつ歪曲
収差の変化が自然であり実用上十分に諸収差が補正され
、レンズの加工性が良く、コンパクトな内視鏡対物光学
系を提供するものである。

［課題を解決するための手段］ 本発明の内視鏡対物光学系は、絞りをはさんで負の屈折
力を有する前群と正の屈折力を有する後群とからなり、
前群、後群の夫々に１面以上の非球面を有しかつ以下の
条件を満足するものである。

（１）１β、ｌ＞２．５ ＋２１　１ｆ、＃ｌ＜３．５ （３）　　ｌｆ＊／ｆｌ＜２．５ ｓｉｎＯ，８ω −江υ （４）Ｓ（０．８ω≦０１≦ω（−ふｔｔ？　　ｏ、ｂ
　＜　　　　＜　１．７５帆（８１） に。ＩＩＬＬ＋は下記の式を満たすように選ぶｉ７）　
０．６ω≦０１≦ωにおいて 上記の条件で、βＥは近軸瞳倍率、ｆは全系の焦点距離
、ｆ、は前群の焦点距離、ｆ２は後群の焦点距離、ωは
半画角、Ｓ（θＩ）は物体側で光軸と０１の角度をなす
主光線を像面かも物体面に向かって追跡した時の全系で
の正弦条件不満足量を規格化したもの、Ｓｌ（θ、１．
ｓ＊（θ２）は夫々物体側で光軸と０１の角度をなす主
光線を像面から物体面に向かって追跡した時の前群およ
び後群での正弦条件不満足量を規格化したものである。

条件（１）はテレセントリックな条件を規定・するもの
である。物体面から像面に向かって光線を追跡した時の
近軸瞳倍率島の絶対値を２．５より大にすると広角化し
ても像面を射出する主光線の傾きがそれ程大にならない
ので、伝送損失等の問題を生じない、しかし１β、１が
２．５よりも小になると像面を出射する主光線の傾きが
増加し、イメージガイドやリレー光学系での伝送損失の
増大や色シェーデイング等の問題が発生するため好まし
くない。

条件（２１，（３）は、光学系を小型化しかつ像面湾曲
を良好に補正するための条件である。つまり条件（２１
、（３１を満足するようにすれば、レンズ外径が小さく
、光学系の全長を短くすることができ、かつ像面湾曲を
良好に補正することが出来る。しかしｉｆ、／ｆｌが３
．５より大になると、前群のレンズ外径が大になり好ま
しくない。又１ｆ２／ｆｌが２，５より大になると全長
が大になり又像面湾曲が補正過剰になるため好ましくな
い。

次に条件（４）〜条件（７）の各条件について説明する
。

近軸瞳倍率β１が無限大であり、入射瞳と射出瞳第１５
図において、像高旧θ１）は、　Ａｔθｌ）を０１＝口
゛における微係数が１である任意の関数として旧θ、）
＝ｔ’ａｆθ１）と表現される。この関係と無限遠物点
における正弦条件不満足量の定義式旧θ１）−ｆ　ｓｉ
ｎθ１とから、像面から物体面へ向かっての主光線の追
跡により求められる瞳の正弦条件不満足量は、ｆ［Ａｉ
θ、）−ｓｉｎθ］となる。これをｆ　５ｉｎ０１で割
って規格化したものをＳ（θ、）とおくと、Ｓ（θ１）
は次の式（Ｖｌになる。

ｓｉｎθ１ 歪曲収差のない光学系では、Ａ（θ＋ｌ　＝ｔａｎθ１
であるから、島□が無限大であるテレセントリックな光
学系では、歪曲収差を完全に除去するためには、Ｓ（θ
１）が次のようになるように瞳の正弦条件不満足量を発
生させれば良い。

ｊａｎθｌ 逆にＳ（θ１）がわかっていれば、Ａ（θ）が求められ
、歪曲収差Ｄ（θ１）を求めることが出来る。

Ｄ（θ＋）＝　ｔｏｏ　ｘ　［（Ｓｆθ＋）＋１）ｃｏ
ｓθ、−１］　（７ｏ）ｆｍ）上述と同様にして、像面
から物体面に向けての主光線追跡によって求まる前群、
後群単独での瞳の正弦条件不満足量を規格化したものを
求めることが出来る。その値を夫々Ｓ、（θ、）、Ｓ、
（θ、）とすると、　Ｓ（θ、１．ｓ（θ＋１．ｓｚ（
θ１）の間には次の関係がる。

Ｓ（θ１）＋　１　＝　（Ｓｌ　（θ、ｌ＋ｔ）（ｓｉ
ｔθ、ｌ＋ｔ）　　　　　（ｖｉｌこの関係からＳ、（
θ＋１．ｓｚ（θ、）がわかっていればＳ（θ１）を求
めることが出来る。

実際の光学系においては、入射瞳と射出瞳に球面収差が
存在するためその影響も考慮しなければならない、歪曲
収差が物点位置によって多少変動するのはこの影響であ
り、Ｓｌ（θ、）、Ｓ、（θ１）も瞳の球面収差を考慮
した形にするのが望ましい。入射瞳の球面収差を考慮し
たｓ＋ｆθ、）を求めるためには、明るさ絞りの中心を
物点とし物体面を仮想絞りとじて明るさ絞りから前群に
向かって第１６図の矢印入方向に光線追跡すれば良い。

この時のＳ、（θ１）は次の式（Ｖｉｉ）のように定義
出来る。

ここで０２は、絞り位置における主光線の光軸に対する
角度であり、絞りが硝材中にある場合は、空気中に換算
する。β、は明るさ絞りから物体に向かって（矢印入方
向）の前群の近軸瞳倍率である。ｔ２＋は物体面から近
軸入射瞳までの距離である。βｌ（θ、）は物体面から
軸外の入射瞳までの距離である。Ｉ２．、Ｉ２．（θ、
）は物体面を基準にして矢印Ａ方向を正とする。

同様にしてＳａ（θ１）も、明るさ絞りの中心を物点と
し、像面な仮想絞りとして、明るさ絞りから後群に向か
って第１６図の矢印Ｂの方向に光線追跡を行なえば求め
ることが出来る。この場合、前群の時と光線追跡方向が
逆になるため、Ｓ、（θ、）は次の（ｉｘｌのように定
義できる。

ｓｉｎθ、／ｓｉｎθ、ε２ ここでθ、は、像面から出射する主光線の光軸に対する
角度で、空気中の値に換算したものである。７ｒ２は明
るさ絞りから像面に向かって（矢印Ｂ方向）の近軸瞳倍
率である。Ｉ２□は像面から′軸外の射出瞳までの距離
であ゛る。７．１２．（θ、）の符号は、像面を基準に
して矢印Ｂ方向を正とする。

尚、θ１．θ２．θ、の符号は、物体側から主光線を入
射させた時、絞りより前では進行方向が光軸に近くなる
方向の場合を負、絞りより後方では進行方向が光軸から
離れる方向の場合を負とする。

前群、後群共に負の歪曲収差を補正する方向に正弦条件
を崩す時は、Ｓｌ（θ、１．Ｓ、（θ、）は共に正にな
り、式（−）により定まるＳ（θｌ）も正になる。

後に示す実施例にあてはめ、ωを半画角としθ１＝ωと
した時ノｓｔ（θｔ）、　５ｔ（ｅ＋１．　Ｓ（＆）（
７）計算例を次に示す。

βｒ　＝　０．６５６８９　、！、　＝−２２，８５８
β１（θ＋ｌ　＝−２２，９０５、ｓｉｎθ、　＝−０
，７６６０４ｓｉｎθｇ　　”−０，６０１４７、Ｓ、
（θ、）＝０．１９３Ｂｚ＝　−１７，７９７、１２２
＝　２７．０４９Ｉ２２（ωｌ　　＝−７０，３７８ ｓｉｎθ、　　＝−０，６０１４７、ｓｉｎθ、　　＝
−０，０１５２５Ｓ２（θ、ｌ＝０．１７４ Ｓ（０，１＝（Ｓ（θ１）÷１）（Ｓ（θ２）÷ｌ−１
＝０．４０１次に、歪曲収差が残存する場合の理想的な
歪曲収差の曲線について述べる。

旧θ、）＝ｆＡ（θ、）という像高と主光線の角度の関
係を示す式において、Ａ（θ１）は、θ＝０°における
微係数が１の時の任意の関数である。この関数によって
、歪曲収差が決まるため、歪曲収差が発生量が少なく、
かつ変化のなめらかな関数として、Ａ（θｔ）＝Ｋｔａ
ｎ（θ１／Ｋ）になるものを目標トスることが望ましい
。Ｋの値を変化させた時の上記関数Ａ（θｌ）の変化の
様子を示した図が第１７図である。

内視鏡においては、その対物光学系を意識的に歪曲収差
がある程度残存するようにすることが好ましいニーズが
存在することがある０例えば医療用の内視鏡では、気管
支や大腸などの管状の臓器を光軸を管の軸方向に向は観
察する場合や、工業用の内視鏡では、ガス管、水道管な
どの管状物の内面を光軸を管の軸方向に向けて観察する
場合である。第１８図はこのような観察状態の概念図で
ある。このような観察状態では、視野の周辺に見える管
内の表面にある物体の形状が歪まないようにするのが望
ましく、管内の表面で管の軸に平行な方向を管内観察の
メリジオナル方向、それに垂直な方向を管内観察のサジ
タル方向として対物光学系で観察したときに第１９図の
ように視野の周辺でメリジオナル方向の倍率とサジタル
方向の倍率が等しくなるようにすれば良い。

第２０図は、管内観察において、メリジオナル方向の倍
率β＆ｌ（θｌ）とサジタル方向の倍率β３（θｌ）を
求めるための図である。　Ａ（θ、）という特性をもつ
対物光学系では、βｖ（θ、）、β３（θ、）は次の式
のようになる。

Ｒｄ８゜ βＳ（θ、ｌ＝−・Ａ（θ、） Ｒ となるθ１とＫとの組合わせは下記の式ｔｘｔ　を満足
する。

Ｋｓｉ口（２θ、／に） 上記式（ｘｉ　を満足するθ、とＫの関係は次の表の通
っである。

θ、　　　　５０＠　　　６０°　　　７０°　　　８
０゜Ｋ　　　　　１．１８　　　１．５３　　　１．８
１　　　１．９６上の表から、管内観察のニーズに対応
した内視鏡の対物光学系のＡ（θ１）は、画角１００°
以上では次の範囲内が最も好ましく、多少負の歪曲収差
が残っている状態か望ましい。

１、１５ｔａｎ　（θ＋／１．１５）〜２ｔａｎ　（θ
１／２）画角が２ωの光学系では、θ、＝ωの時に式（
ｘｉを満たすＫの値をに（ω）とし、 Ａ（θ＋）　＝　Ｋｉω）　・ｔａｎ（θ、／Ｋ　（ｕ
ｌ　）型の歪曲収差の特性つまり歪曲収差Ｄ（θ１）が
下記の式ｆｘｉｌにて表わされるようにすれば、視野の
最周辺でサジタルとメリジオナルの倍率を等しくでき、
かつ歪曲収差の曲線をなめらかなものにすることが出来
る。

ｘｉｌ 又視野の最周辺よりも内側でサジタルとメリジオナルの
倍率を等しくしたい場合は、θ１に代入する値をωより
も小さくしてやればよい。

尚管内観察以外の用途では、当然歪曲収差のないＡ（θ
、１＝ｔａｎθ１型の対物光学系が望ましい。

以上説明した内容をもとにして前記の条件（４）〜（７
）について説明する。

条件（４）は、歪曲収差の補正を十分に行なうために必
要な条件である。テレセントリックな光学系では、瞳の
正弦条件違反量を十分に大きくしなければ歪曲収差を十
分に補正出来ない、テレセントリックな対物光学系にお
いて、管内観察のニズに対応できるレベルまで歪曲収差
を補正するには、実用上少なくともＡ（θ＋）＝３ｔａ
ｎ（θ１／３）となるレベル以上に全系の瞳の正弦条件
不満足量を大きくしなければならない、半画角をωとす
る時、θ＝０．８ωにおいて十分な歪曲収差の補正を行
なうには、式（Ｖｌ　より下記の条件つまり前記の条件
（４）を満足すればよい。

上記のＳ　（Ｏ，ａω）が条件（４）の範囲より外れる
と歪曲収差の補正が不十分となり好ましくない。

条件（５）は、歪曲収差のカーブの形状をＡ（θ、）＝
Ｋｔａｎｉθ１／Ｋ）型の光学系の歪曲収差カーブに近
づけるための条件である。光学系がＡ（θ、）＝Ｋｔａ
ｎ（θ、／Ｋ）型であると仮定して、θ、＝０．８（，
１において式（Ｖ）を満足するＫをＫ。８ωとすると、
ＫＱ＠ωは次の式（ｘｉｉｌを満たす。

（ｘｉｉ） このＫ。８ωを用いて光学系がＫ。８ωｔａｎ　（θ１
／Ｋｏ、　ａω〕型の歪曲特性をもつようにするには、
その時のＳ（θ、）をＳ＋ｔ（θ、）とおいて、亀の値
に関係なく常に次の式（ｘｉｌが成立つようにすればよ
い。

実用上は、実際の光学系のＳ（θ１）をＳＫ（θ１）と
完全に一致させる必要はな゛く、歪曲収差の補正量の大
きい０．６ωからωまでの範囲でＳ（θ、ｌ／Ｓ、（θ
１）が１に近ければ良く次の範囲内であれば良く、つま
り条件（５）を満足すればよい。

０．６ω≦０１≦ωの０１の範囲内で上記条件（５）を
満足しないと像高の高いところでの歪曲収差のカーブの
変化がＫｔａｎ（θ、／に）型から離れ、異常な形状に
なり観察者に違和感を与えることになる。

条件（６）は、像高の高いところでの非点収差を良好に
補正するためのものである。特開昭６１−１６２０２に
号公報の光学系は、使用している非球面によって３次の
非点収差の収差係数を規定して非点収差を補正している
。しかし前記公報に記載されている実施例の非点収差曲
線をみると明らかなように、像高の大きいところでの非
点収差が問題であり、３次の非点収差係数を規定したの
では不十分である。

本発明においては、歪曲収差の補正の度合い、つまり瞳
の正弦条件不満足の度合いとそれによって発生する非点
収差の量がほぼ連動することを利用して、絞り前後での
正弦条件不満足の度合いのバランスをとることによって
像高の大きなところでの非点収差を良好に補正した。

前群でＳ＋（θｌ）〉０とすることにより、非点収差は
、補正不足になる作用を受けるが、後群で８２（θ１）
〉０とすることによって非点収差は補正過ければ非点収
差を良好に補正できる。

θ１＝０．８ωにおいて前記条件（６）を満足するよう
にすれば、つまり下記の条件を満足すれば、歪曲収差を
補正したことにより発生する非点収差を減少させること
が出来る。

上記条件（６）の範囲から外れると、像高の高いところ
で歪曲収差を補正したことに起因する非点収差の発生量
が大になり過ぎるので好ましくない。

条件（７）は、非点収差曲線のうねりを減少させかつ非
球面を変曲点を生ずることな（形状の変化がなめらかに
なるようにするための条件である。

条件（６）を設けたことによって、０．８−における歪
曲収差補正の作用の前群と後群の配分が定まるが、その
比が、θ、≠０．８ωの所で大きく変化すると、非点収
差の補正のバランスが崩れ、非点収差曲線にうねりを生
ずることになる。それによって非球面の形状にも影響が
生じ、変曲点が生じたり形状が急激に変化するものにな
る。そのためにＳ＋（θ、１．　ｓ言θ１欠絶対量が大
きく、非点収差への影響も大きい０．６ω≦０１≦ωの
範囲で下記式の値が１に近いことが望ましい。

Ｓ２（θ、１／Ｓ、（θ、） Ｓ、＋Ｑ、８ωｌ／Ｓ、（０，８ω） 即ち上記の値が１に近ければ、歪曲収差の補正、気 による非１ｋｌｊｐ収差の曲線にうねりを生ずることが
なく、かつ非球面に変曲点を生ずることがないので好ま
しい、実用上は前記の条件（７）を満足させれば十分で
ある。即ち０．６ω≦θ、≦ωの範囲で下記条件（７）
を満足すればよい。

この条件（７）の範囲を外れると非点収差のカーブが大
きなうねりを生じ、また非球面の形状が加工性の悪いも
のになるので好ましくない。

以上述べた本発明の対物光学系において、本発明の目的
を達成するために設ける非球面は、前群に右いては、物
体側に凸の面が、又後群においては像側に凸の面である
ことが好ましい、これら非球面は、面の屈折力そのもの
が光軸からの距離により変化することが特徴である。そ
のため主光線を斜めに入射させなくとも像面の曲がりを
補正することが可能であり、コマ収差を発生させないた
めには、光軸上の曲率中心が面から見て絞り側にある面
を非球面にするのが望ましい。

前群においては、主光線高の大きい第１面を非球面にす
るのが望ましい、又後群においては、像面の補正と歪曲
収差の補正を同時に行なうためには、非球面におけるマ
ージナル光線高をｈａ＆ｌ＊最大像高の主光線高をｈａ
ｃ＋絞りの半径をｒＳ、最大像高をＩとする時、次の条
件＋８１　、　＋９１　を同時に満足させるように非球
面を用いることが望ましい。

（８１１ｈ−Ｊｒｓｌ　　＞　　０．７＋９）　　ｌｈ
、ｅ／ＩＩ＞　０．６ 後に述べる実施例では、前群の非球面は、周辺で正の屈
折力が強まるものであるが周辺で負の屈折力が弱まるも
のでもよい。

同様°に後群の非球面は、周辺で正の屈折力が弱まるも
のであるが、周辺で負の屈折力が強まるものでもよい。

又後群の非球面を正の屈折力を持つ面に用いる場合は、
光軸上での屈折力をなるべく強（することが望ましい。

ここで光軸上での曲率半径をｒｌとすると次の条件（１
０）を満足することが望ましい。

ｆｌＯ）　　ｌｒ、／ｆｌ＜　２．８ また上記のように光軸上での曲率半径を小にした面を周
辺で屈折力を弱めるように非球面化する場合、Ｐ＝１と
したままでは光線高が曲率半径を越えた時に光線追跡が
不可能となるためＰ＜１であることが望ましい。

前群では絞りに近すぎないところに負の屈折力の面を配
置して像面湾曲の過剰な補正を防ぐために物体側が非球
面である非球面レンズの像側の面の負の屈折力を有する
面にし、非球面レンズをメニスカス状の負のレンズとし
た場合、前群の負の屈折力をこの負レンズに集めること
が好ましい。

又この非球面レンズの焦点距離をｆ、とする時、次の条
件（１１）を満足することが望ましい。

（ｉｌｌ　　Ｉｆ、／月く４ 又、倍率の色収差を補正するために最も像側のレンズを
接合レンズにすることが考えられる。しかしこのように
最も像側に接合レンズを配置した時、この接合レンズの
接合面に屈折率差をもたせてこの面に強い屈折力を持た
せる必要はなく、倍率色収差が多少許容される場合には
、最も像側のレンズは単レンズでもよい。

また上記レンズを接合レンズとする場合、実施例のよう
に物体側に凹でも逆に物体側に凸でもよ５、Ｘ。更に倍
率色収差を十分に補正するためには、上記接合レンズの
凸レンズのアツベ数を凹レンズのアラへ数より大にし、
その差が１５以上になるようにすることが好ましく、又
接合面の曲率半径ｒｅは次の条件（１２）のようにする
ことが望ましい。

ｆ１２１　１ｒｃ／ｆ　ｌ　＜　３．５この最も像側の
接合レンズもしくは単レンズは、本発明の対物レンズを
ファイバースコープに用いる場合、イメージガイドの端
面に接着するのが望ましい。

［実施例］ 以上説明した本発明の内視鏡対物光学系の各実施例を示
す。

実施例１ ｆ＝１．０口０　　　、　　　Ｆ／２．１　　　、　　
２　　ω　＝９４．Ｏ。

物体距離＝−２１，５２４６、Ｉ　Ｈ＝　１．０７ｒ＋
：　７．９３４９　（非球面） ｄ、＝０．５７４Ｏｎ、＝１．５＋６３３　　　　ｖ、
　　＝６４．１５ｒ２＝１．１０７５ ｄｚ＝１．４０３７ ｒ、＝（資）（絞り） ｄ３＝　０．１５６３ ｒ４＝　−１３，５１４６ ｄ４＝　０．７２９４　　　　ｎ２＝　１．７２９１６
　　　　ｖｘ　　＝　５４．６８（−５＝−２，６８１
９ ｄｓ−’０．１４３５ 「６＝　■ ｄ６”　１．７２８２　　　　ｎｚ＝　１．５６３８４
　　　　ｖ３　＝　６０．６９「７＝〜１．４３６１　
　（非球面） ｄ、＝　０．３１２６ ｒｅ＝３．４８７３ ｄ、＝　１．８００５　　　　ｎ、＝　１．７２９１６
　　　　ｖ４　＝　５４．６８ｒ９＝　−１，９００６ ｄ９＝０．９６４７　　　　ｎ５＝１．８４６６６　　
　　シ５＝２３．７８ｒ＋ｏ　　＝　■ 非球面係数 （第１面） Ｐ＝１．０Ｏ００、Ｅ＝０．２６２７０　ｘｌＯＦ　＝
　−０，２２０８５ｘ　１０−”、　Ｇ　＝　０．１９
１６８　ｘ　ｔｏ−”（第７面） Ｐ　＝　−０，２７２７ 実施例２ ｆ＝１．ｏｏＯ、Ｆ／２．５　　、　２ω＝９８．２６
物体距離＝−２１．３４６４　　、　　　ＩＨ＝１．１
５ｒ、＝３２．６１４２　　（非球面） ｄ１＝　０．５６９２　　　ｒ＋＋＝　１．５１６３３
　　　ｖ−＝　６４．１５ｒ、＝１．４３５１ ｄ、＝　０．７２８０ ｒ、　＝　３．５８４３ ｄ、＝　０．８５３９　　　ｎ−＝　１．７２８２５　
　　ν２　＝　２８．４６ｒ、＝−２，２５３１ ｄ、＝０．４２６９　　　ｎ、＝１．７２９１６　　　
ｖ、　＝５４．６８ｒｓ＝１．５９７０ ｄ、＝　０．１４２３ ｒａ＝■（絞り） ｄｏ”０．０２８５ ｒｒ”　７．５９６８ ｄ、＝　０．４２６９　　　　　　０．＝　１．８４６
６６　　　　　ν４　＝２３．７８ｒａ＝２．６９７５ ｄａ”　１．１３８５　　　　ｎｓ＝　１．６９６１３
０　　　　ｖｓ　　＝　５５．５２ｒｏ＝−１，６０５
１ ｄ、＝　ｏ、１４２３ ｒ＋ｏ　　＝８．１７６０ ｄ＋ｏ　＝１．７０７７　　ｎａ＝１．５６３８４　　
　　シロ　　＝６０．６９ｒ、、　＝−１，３６３２（
非球面） 非球面係数 （第１面） Ｐ　＝　１．０００［１、Ｅ　＝　０．　＋４０４１　
ｘ　１０−Ｆ　＝　−０，１０３０８Ｘ　１Ｇ−”（第
１１面） Ｐ　＝　−１，０８０８ 実施例３ ｆ　＝　１．０００　　、　　Ｆ／２．５　　、　２　
ω＝　１０６．２＠物体距離＝　−２０，６４６１、Ｉ
　Ｈ＝　１．３３ｒ、：：　７．０５６４　（非球面） ｄ＋＝　０．６１９４　　　　ｎ１＝　１．５１６３３
ｒａ＝１．１８０８ ｄ２＝　０．８２５８ ｒｓ＝４．５０７６ ｄｓ＝　０．９６３５　　　　Ｑ２＝　１．８４６６６
ｒ４ニー１．９２７０ ｄ４＝　０．４１２９　　　　ｆｉ、＝　１．７２９１
６ｒｓ＝１．２５９７ ｄａ＝　０．２０６５ 「、＝ｏｏ（絞り） ｄ、＝　０．０２７５ ｒ？＝■ ｄｔ”０．９６３５　　　　　　ｎ４＝　１．６９６８
０ｒａ”−２，７９２９ ｄａ＝Ｑ、１３７６ ｒｅ＝　■ ｄｓ＝　１．６５１７　　　　ｎｓ＝　１．５６３８４
ｒ、、　＝−１，３９７６（非球面） ｄ＋ｏ　　＝０．３４４１ ＝　６４．１５ ＝２３ ：　５４．（１８ ＝５５．５２ ＝６０．６９ ｒｌｔ　　：２．５３１８ ｄｌｌ　＝２．３３９９　　　ｎ５＝１．５１６３３　
　　　ｖｓ　　＝６４．１５ｒｌｚ　　＝−２，３３９
９ ｄ、、　　＝０．９６３５　　　ｎ、＝１．８４６６６
　　　　ｖ、　　＝２３．７８ｒ１３　　”　■ 非球面係数 （第１面） Ｐ　＝　１．００００　、　　Ｅ　＝０．１２０９３　
ｘ　１０−’Ｆ　＝　−０，２６０７８ｘ　１Ｇ−３（
第１０面） Ｐ　＝　０．２５９１ 実施例４ ｆ＝１．ｏｏｏ　　、　　Ｆ／２．２　　、　２ω＝　
１０８．２＠物体距離＝−１５．８７８５　　、　　　
Ｉ　Ｈ＝　１．：１８ｒ、＝４０．６９４０　　（非球
面） ｄ＋＝ｏ、５ｓｓ４ｎ、＝１．５１６３３　　　ｖ、　
＝６４．１５ｒａ＝０．９７７８ ｄ２＝−０，６２１９ ｒｚ＝　■ ｄ３＝　１．０５８６　　　ｎ、”＝　１．８４５６６
　　１７ｚ　＝　２３．７８ｒ４＝ｏｏ（絞り） ｄ４＝　０．１３２３ ｒｓ＝７．２６９７ ｄｓ”　０．５２９３　　　　ｎ−＝　１．８４６６６
　　　　ｖｓｒ８”１．９３１９ ｄｏ”　１．１９０９　　　　ｎ４＝　１．７２９１６
　　　　ｖ４ｒｔニー２．７０８６ ｄｙ＝０．１３２３ ｒｓ＝ω ｄ、”　１．４５５５　　　　ｎ、＝　１．５６３８４
　　　　ｖ＝。

ｒｅ＝−１，５８７８（非球面） ｄｓ”０．３３０８ ｒ、。　＝５．５３３６ ｄ、、＝１．８５２５　　ｎｓ”１．７２９１６　　　
　ｖ。

ｒ＋ｔ　　＝−２，１８０６ ｄ、、　　＝１．１２４７　　ｎ、＝１．８４６６６　
　　　ｖ。

ｒ、２　：００ 非球面係数 （第１面） Ｐ　＝　１．００００　、　　Ｅ　＝　０．４１６１７
　ｘ　１０＝　２３．７８ ＝５４．６８ ＝　６０．６９ ＝　５４．６８ ＝　２３．７８ Ｆ　＝　−０，８４９６１ｘ　１０−２．　　Ｇ　＝　
０．９１６１８　　ｘ　１Ｏ−３（第９面） Ｐ　　＝−０，１５１０、Ｅ　＝０．４９５１９　　ｘ
　ｌロー２Ｆ　＝０．６１９４３　　ｘｌＯ−”、　　
Ｇ＝−０，１３１５４ｘｌＯ−２実施例５ ｆ＝１．０００　　、　　Ｆ／２．５　　、　２ω＝ｌ
１９．０゜物体距離＝　−２１，１２４９、Ｉ　ｌ（＝
　１．７０ｒ、＝１３．６０１９　　（非球面） ｄｌ＝　０．７９２２　　　ｎ１＝　１．５１６３３　
　　ｖｔ　＝　６４．１５ｒ２＝１．１７９５ ｄ、＝　０．９３３０ ｒ３＝　■ ｄ３＝　０．９６８２ ｒ４＝　−２，８６７５ ｄ４＝　０．５２８１ １−、＝ｏｏ（絞り） ｄ５＝　０．１７６０ ｒａ”−４６，４８５９ Ｑ２＝　１．８４６６６ ｎ３＝　１．７２９１６ ｄ、＝　０．７０４２ １１４＝　１．８４６６６ ｒ７＝２．８１６７ シ２ ν３ ν４ ＝２３．７８ ＝　５４．６８ ＝２３．７８ ｄｙ＝　１．５８４４　　　　　　ｎｓ＝　１．７２９
１６　　　　ｖ５　＝　５４．６８ｒ８：：−２，５２
００ ｄ、＝　０．１７６０ ｒｓ”　１１．４’７２２ ｄ、”　１．５８４４　　　　ｎ、＝　１．５６３８４
　　　　ｖ６　＝　６０．６９ｒｌｏ　＝−１，７６０
４（非球面） ｄ、、　　＝０．４４０１ ｒ、、　　＝　１１．９４６７ ｄ　　　　＝　１．９３６４　　　ｎ、＝　１．７２９
１６　　　　ｖｔ　　＝　５４．６８ｒ１□　＝　−２
，８１６７ ｄ、２　＝０．７０４２　　　ｎ５＝１．８４６６６　
　　　ｖ、　　＝２３．７８ｒ１．　＝■ 非球面係数 （第１面） Ｐ　＝　１．００００　、　　Ｅ　＝　０．２０７５２
　ｘ　１０Ｆ　＝　−０，２４４６８ｘ　１Ｏ−２Ｇ　
＝　０．２５１０７　ｘ　１０”（第１０面） Ｐ　＝−１，３１１４、Ｅ　＝−０，４７６８６ｘ　１
Ｏ−２Ｆ　＝　０．２８０３０　ｘ　１Ｏ−２Ｇ　＝　
−０，２８６２８ｘ　１０−’実施例６ ｆ＝１．ｏｏＯ、Ｆ／２．５ 物体距離＝−１６．３８５４ ｒ＋＝■（非球面） ｄ、＝０．６５５４ ｒ２＝　１．２２８９ ｄ２＝　０．６８８２ ｒ３＝　閃 ｄ、、＝　０．８１９３ ｒ４＝−２，４５７８ ｄ４＝　０．４９１６ ｒ、＝Ｃｘ３（絞り） ｄ５＝　ｏ、１６３９ ｒ６＝　−８，８５３５ ｄ、＝　０．４９１６ ｒ７＝　４．８１２０ ｄ、＝　１．１４７０ ｒ８＝−２，０３７４ ｄ、＝　０．１６３９ 「９＝　ＯＯ ｄ、　　＝１．４７４７ ｎｓ”　１．５６３８４ １１、＝　１．５１６３３ ｎ　２　＝　１　、８４６６６ ｎ３＝　１．７２９１６ ｎ、＝　１．８４６６６ ｎ　ｓ　”　１　、７２９１６ ２　ω＝　１１５．４’ ＩＨ＝１．５８ ν１ ν２ ν３ ν４ ν５ シロ ＝６４．１５ ＝２３．７８ ＝　５４．６８ ＝２３．７８ ＝　５４．６８ ＝６０．６９ ｒｌｏ　＝−１，９６６２（非球面） ｄ、、　　＝０．４０９６ ｒ＋＋　　＝４．４０７３ ｄ、、　　＝１．９６６２　　　ロ、＝　ｔ、７２９１
６　　　　ν、　　＝５４．６８ｒ＋ｚ　　＝−２，６
２１７ ｄｔ２　＝０．８８９４　　０．＝　１．８４６６６　
　　　　シａ＝２３．７８ｒ、３　＝■ 非球面係数 （第１面） Ｐ　＝　１．００００　、　　Ｅ　＝０．１３３２１　
ｘ　１０Ｆ　＝　−０，１０２１８ｘ　１Ｇ−２，Ｇ　
＝　０．３８４３１　ｘ　１０−’（第１０面） Ｐ　＝　−０，４６０９、Ｅ　＝　０．３７Ｆ＋０５　
ｘ　１０−’Ｆ　＝　０．５７００２　　Ｘ　１０−３
．　　Ｇ　＝０．９８７８５　　ｘ　ｔｏ−’実施例７ ｆ　　＝　　１．０００　　　、　　　Ｆ／２．２　　
　、　　２　　ω　＝　　１１０．０゜物体距離＝−１
６，２７６０、Ｉ　Ｈ＝　１．４３ｒ＋　＝　７．８０
２５　（非球面） ｄ、＝０．６１０４　　　ｎ、＝１．５１６３３　　　
ｖ、　＝６４．１５ｒｚ＝０．７５４４ ｄ２＝１．１７８４ ｒ３＝ｏｏ（絞り） ｄａ＝０．０６７８ ｒ、＝−５，４８９４ ｄ４”　０．６６９９　　　　ｎ、＝　１．７２９１６
　　　１７２　　＝　５４．６８ｒｓ”　−１，５６８
７ ｄ、＝　０．１３５６ ｒ６＝　３２．５７６９ ｄｇ＝　０．５４２５　　　　ｎｓ＝　１．８４６６６
　　　　ｖ；　　＝　２３．７８ｒ、＝　２．０３６５ ｄｙ＝　１．４９２０　　　　　ｎ４＝　１．７２９１
６　　　　Ｖ４　　＝　５４．６８ｒ８＝−２，６１７
７ ｄ、＝　０．３３９１ ｒ、＝　２．３９８０　（非球面） ｄｑ　　＝　２．７８２５　　　　ｎｇ＝　１．５６３
８４　　　　ｖｇ　　＝　６０．６９ｒ１０　：　ｏ。

非球面係数 （第１面） Ｐ＝１．００００．　　Ｅ＝０．６７０８９ＸｌＯ−’
Ｆ　＝　−０，１６８７１ｘ　１０−’、　Ｇ　＝　０
．３２２１６　ｘ　１０−”（第９面） Ｐ　＝−１，４４４２、Ｅ　＝−０，８８２９０Ｘ　１
０−”Ｆ　＝　０．７３２９９　ｘ　１０〜３ただしｒ
ｔ＋　ｒ２＋・・・はレンズ各面の曲率半径、　ｄ＋、
ｄ２．・・・は各レンズの肉厚および空気間隔、口、。

ｎ　ｚ　＋・・・は各レンズの屈折率、シ３．シ２．・
・・は各レンズのアツベ数である。

尚、本発明で用いる非球面の形状は光軸をＸ軸にとって
像の方向を正方向にとり、ｙ軸を面と光軸との交点を原
点としてＸ軸に直交した方向にとった時次の式で表わさ
れる。

ｘ　＝　Ｃｙ”／　（１＋　Ｑ　ｌ　＋　Ｂｙ”　＋Ｅ
ｙ’　＋Ｆｙ’　＋Ｇｙ８＋　−ただしＣは光軸近傍で
この非球面と接する円の曲率半径の逆数、Ｐは非球面の
形状を表わすパラメーター　Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、・・・は
夫々２次、４次６次、８次、・・・の非球面係数である
。

上記実施例の各条件に関係する値は次の表１の通りであ
る。又各実施例の正弦条件は表２の通りである。

実施例　１ ＋１１　　　２７．１ ＋２１　　　２．５７ （３１１，５６ （４１０，１２８ （４）Ｓ（０．８ω１．０１ ω　０．９９ （６１０，９５ （７１０，６ω１．０７ ω　０．９５ （８）　　　　１．２０ （９１０，８９ （１１１，２，５７ 実施例　ｌ ωＳ、　　　０．１９３ Ｓ２０．１７４ Ｓ　　　０．４０１ 一人一一上− １０，８２３，０１４，７ １，４５１，２５１，９５ １，５５１，４２１，７０ ０，１３３０，１５２０，１９６ １，０４０，９９０，９７ ０，９２０，９４０，９４ １，２１０，５３０，９９ １，１６１，０？　　　０．９７ ０．８９　　１．０５　　１．０５ １．１２　　１．６４　　１．２５ ０．９５　　　０．８６　　０．８９ ２．９３　　２．８５　　１．９５ ７．５ ３．０５ １．７８ ０、３２４ ０．９９ ０．９９ ０．８１ ０．９５ １．１３ １．１７ ０．９７ ２．５６ １２．６ ２．８６ １．６５ ０、１１０ ０．９６ １．０５ ０．８６ ■、０９ ０．９９ １．２３ ０．９３ ２．３８ ８８．０ １．６７ １．６６ ０、１９４ １、０１ ０．９７ ０．４２ ０．９１ １、１６ １．０２ ０．９５ １．６７ 一衣−−ヱー ０．１８６　０．３０２　０．２６５ ０．２００　　０．１６８　　０．２７６Ｇ、４２３　
０．５２１　０．６１４ ０、４１８ ０．３８２ ０．９６０ ０．３２９ ０．２８１ ０．７０２ ０．３７１ ０、１８２ ０．６２１ ０．８ω　Ｓ、　　　０．１１４　　０．１１２　　０
．１９０　　０．１６４　　０．２４Ｏ５，０，１０８
０，１３６０，１０１０，１６３０，１９５Ｓ　　　Ｏ
，２３４０，２６３０，３１００，３５４０，４８２Ｋ
ｏ、ａω　　１．１８　　　１．２７　　　１．３１　
　　１．２０　　　１．口１０．６ωＳ、　　０．０５
９　０．０５７　０．０９７　０．０８５　０．１２３
Ｓ２　０゜０６０　　０．０８０　　０．０５５　　０
．口８２　　０．０９５Ｓ　　　Ｏ，１２３０，１４２
０，１５７０，１７４０，２３０上記の表１において（
１１〜（７）には＋１１〜（７）に関係する値を記載し
てあ下記の値を示しである。

＋１１・・・ＩＢ、Ｌｌ （２）・・・Ｉｆ、／ｆｌ （３）・・・Ｉｆ２／ｆｌ ｓｉｎｏ、８ω Ｓ、（０，８ω） ０．１８４　０．２３１ ０．１５８　０．０９８ ０．３７１　０．３５２ １．７８　　１．２１ ０．０９０　０．１２４ ０．０８４　　　ロ、０４８ ０．１８２　０．１７８ 、夫々条件 る。つまり ｓ、ｔｏ、）／Ｓ、（θ１） （θ１が０６ωとωの時） 更に１８１．　＋９１．　ｆｉｌ）は夫々ｌｈａＭ／ｒ
ｔ１．１ｈ−ｃ／Ｉｆ。

ｆ、ｌ／ｆの値を示す。

又表２の正弦条件は、θ１がω、０．８ω、０，６ωの
時のものを示しである。

上記実施例１乃至実施例７は、夫々第１図乃至第７図に
示すＦＫ成の光学系である。

これら実施例はいずれも条件（１）〜（７）の外条件（
８）〜（１２）も満足するものである。

又実施例２〜６は、明るさ絞りの近くに絞りに向かって
凸の接合面を有する接合レンズを有している。これら接
合レンズも主として倍率の色収差を補正することを目的
としている。

後群の絞り直後の接合レンズは、負レンズのアツベ数を
シ、、２．正レンズのアツベ数をν、とする時、次の条
件（Ｉ３）を満足するようにしである。

（１３）シ９□−称、−１５ 更にこの接合レンズの接合面で主光線かなるべく斜めに
入射するように前記のように凸面にしである。

又これら実施例では、前群中の絞り直前に接合レンズを
配置しており、この接合レンズの正レンズのアツベ数ν
ｐ１　と負レンズのアラへ数ν。、を次の条件（１４）
を満足するように選んでいる。

（１４）　　νゎ、−ν、〉１５ 更にこの前群中の接合レンズの接合面は、主光線がなる
べく斜めに入射するように絞りに向けて凸の面にしであ
る。

実施例７は、絞り直後でな（正レンズ１枚を挟んだ後に
絞りに向かって凸の接合面を有する接合レンズを配置し
である。この接合レンズも色収差を良好に補正するため
のもので、実施例２〜６で述べた後群中の絞り直後の接
合レンズと同様のアツベ数の関係を持たせることが好ま
しい。

尚実施例４では、絞りの直前にある程度厚みを有する平
行平面板を配置することによって、この平行平面板で発
生する収差を歪曲収差と倍率の色収差の補正に利用して
いる。ここで用いる平行平面板の材料は、屈折率が大で
アツベ数の小さいものが望ましい。

又実施例２は、バックフォーカスを大にした光学系で、
赤外カットフィルターや水晶フィルター等を配置するス
ペースを必要とするビデオスコープ用として好適なもの
である。

実施例７も最終レンズの厚みが大であるので、この厚み
の分をフィルター等を配置するスペースとして利用出来
るためビデオスコープ用にも適する実施例である。

［発明の効果］ 本発明の内視鏡対物光学系は、以上詳細に説明したよう
に又実施例に示すように、広角で歪曲収差の絶対・量が
少なく、かつそのカーブの変化が自然であり、更に実用
上十分に諸収差が補正されレンズの加工性が良くコンパ
クトである。

【図面の簡単な説明】

第１図乃至第７図は夫々本発明の内視鏡対物光学系の実
施例１乃至実施例７の断面図、第８図乃至第１４図は夫
々実施例１乃至実施例７の収差曲線図、第１５図、第１
６図は本発明の詳細な説明するための概略図、第１７図
は本発明の原理で用いられる関数を表わすグラフ、第１
８図は内視鏡による管内部の観察状態の概念図、第１９
図は第１８図に示す観察時の観察像の概略図、第２０図
は第１８図に示す観察時のスリジオナル。サジタル・方
向の倍率を求めるための図である。 出願人　オリンパス先学工業株式会社 代理人　　　　　向　　　　　　寛　　　ニ第 図 第２図 第５図 第４図 第７ 図 第１４図 第１５図 第１６図 Ｐす 軸９シ１１メ時 第１７図 第１８図 第１９図 第２０図 ニー山−」

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 絞りをはさんで負の屈折力を有する前群と、正の屈折力
   を有する後群とからなり、前群、後群の夫々に１面以上
   の非球面を有する光学系において、次の各条件を満足す
   ることを特徴とする内視鏡対物光学系。 （１）｜β＿ε｜＞２．５ （２）｜ｆ＿１／ｆ｜＜３．５ （３）｜ｆ＿２／ｆ｜＜２．５ （４）Ｓ（０．８ω）＞［３ｔａｎ（０．８ω／３）］
   ／［ｓｉｎ０．８ω］−１（５）０．６ω≦θ＿１≦ω
   において ０．６＜［Ｓ（θ＿１）］／［Ｓ＿Ｋ（θ＿１）］＜１
   ．７〔Ｓ＿Ｋ（θ＿１）＝［Ｋ＿０＿．＿８ωｔａｎ（
   θ＿ｔ／Ｋ＿０＿．＿８ω）］／［ｓｉｎθ＿１］−１
   Ｋ＿０＿．＿８ωは下記式を満たすように選ぶＳ（０．
   ８ω）＝［Ｋ＿０＿．＿８ωｔａｎ（０．８ω／Ｋ＿０
   ＿．＿８ω）］／［ｓｉｎ０．８ω］−１〕（６）０．
   １５＜［Ｓ＿２（０．８ω）］／［Ｓ＿１（０．８ω）
   ］＜４（７）０．６ω≦θ＿１≦ωにおいて ０．４＜［Ｓ＿２（θ＿１）／Ｓ＿１（θ＿１）］／［
   Ｓ＿２（０．８ω）／Ｓ＿１（０．８ω）］＜２．５上
   記条件においてβ＿Ｅは近軸瞳倍率、ｆは全系の焦点距
   離、ｆ＿１は前群の焦点距離、ｆ＿２は後群の焦点距離
   、ωは半画角、Ｓ（θ＿１）は物体側で光軸とθ＿１の
   角度をなす主光線を像面から物体面に向かって追跡した
   時の全系での正弦条件不満足量を規格化したもの、Ｓ＿
   １（θ＿１）、Ｓ＿２（θ＿２）はそれぞれ物体側で光
   軸とθ＿１の角度をなす主光線を像面から物体面に向か
   って追跡した時の前群および後群での正弦条件不満足量
   を規格化したもの。