JP6592519B2 - 可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計方法 - Google Patents

Description

本発明は可撓性ヒンジの構造設計の分野に関し、特に可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計方法に関する。

可撓性ヒンジは自体の弾性変形により運動や力の伝達と変換を行うものであり、通常、板材をワイヤーカットして加工し、構造が従来の剛性対偶構造と大きく異なる。可撓性ヒンジは集中式コンプライアントメカニズムにおける最も重要な可撓性ユニットであるため、その性能がコンプライアントメカニズムに重要な影響を与える。従来の剛性対偶に比べて、可撓性ヒンジは、軽量化されて、摩擦摩損がなく、一体化が可能であり、精度が高いなどの複数のメリットを有し、国内外の学者の注目を集めてきた。可撓性ヒンジは、精密工学や、器具測定、航空宇宙、微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）などの分野に広く応用されている。

従来の各種ノッチ型可撓性ヒンジ、例えば円状、円筒状、楕円状、円錐状、葉型、Ｖ字型、放物線型、双曲線型、複合型等の可撓性ヒンジは国内外の学者により広範に研究された。可撓性ヒンジの性能指標は、主に、可撓性（又は剛性）、回転精度、応力レベルの三つである。理想的な可撓性ヒンジには大きな回転可撓性、高い回転精度及び低い応力レベルが求められる。しかしながら、可撓性ヒンジ自体の弾性変形なので、この３つの指標を同時に満たすことは非常に困難である。たとえば、一般的な可撓性ヒンジのうち、円筒状可撓性ヒンジとＶ字型可撓性ヒンジは高い回転精度を有するが、それらの回転可撓性が小さく、且つ、応力が大きく、それによってそれらの運動範囲が大幅に制限される。さらに、従来の可撓性ヒンジの設計方法では、主に設計者の経験に基づいて可撓性ヒンジの構成を決定し、構成が非常にシンプルであり、通常、形状が異なるノッチ型とする。したがって、可撓性ヒンジの性能は、大きい程度に設計者の経験に依存するので、構成が複雑で、性能に優れた可撓性ヒンジを設計し難い。

本発明は、従来技術の問題を克服し、可撓性ヒンジの設計に際して設計者の経験への依存度を低減することを目的とする。

上記目的を達成させるために、本発明は下記技術案を採用する。

可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計方法であって、
可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計モデルを作成し、典型的なノッチ付き可撓性ヒンジの輪郭をデザイン領域の形状として設定し、剛性領域（非デザイン領域）を定義するステップ１と、
可撓性ヒンジのトポロジー最適化有限要素モデルを作成するステップ２と、
有限要素モデルに基づいて可撓性ヒンジのトポロジー最適化問題の数学モデルを作成するステップ３と、
可撓性ヒンジトのポロジー最適化問題の感度を計算するステップ４と、
最適化アルゴリズムによって可撓性ヒンジのトポロジー最適化問題の解を求めて、設計変数を更新し、最終的なトポロジー結果マップを得るステップ５と、
トポロジー最適化により得られた最終的なトポロジー結果マップに基づき、その輪郭を抽出して、適当に修正して新型可撓性ヒンジを得るステップ６とを含む。

更に、ステップ１の前記典型的なノッチ付き可撓性ヒンジの輪郭をデザイン領域の形状として設定するステップは、具体的に、円状、楕円状、放物線、双曲線、Ｖ字型等の形状をデザイン領域の形状、非デザイン領域を長方形として設定し、非デザイン領域の高さとデザイン領域の高さを同じにし、長さをデザイン領域高さの３倍以上に設定するステップを含む。

更に、ステップ２の前記可撓性ヒンジのトポロジー最適化有限要素モデルを作成するステップは、具体的に、デザイン領域と非デザイン領域をＮとｎ個の有限要素にそれぞれ離散して、非デザイン領域の相対密度を予めｘ_ｉ＝１に設定し、入力端のＸ方向とＹ方向及び出力端のＸ方向とＹ方向にそれぞれ４つの仮想バネを増設してヒンジと被加工物の間の隙間及び反発力をシミュレートするステップを含む。

制約関数の感度分析は、

更に、ステップ５の前記最適化アルゴリズムとして、最適性基準法（ＯＣ）又は移動漸近アルゴリズム（ＭＭＡ）を使用することができる。

更に、ステップ６の前記トポロジー最適化により得られた最終的なトポロジー結果マップに基づき、その輪郭を抽出して、適当に修正して新型可撓性ヒンジを得るステップは、具体的に、可撓性ヒンジのデザイン領域の輪郭を一定に保持して、トポロジー最適化により得られたノッチ又は孔を適当に修正することによって、新型可撓性ヒンジを設計するステップを含む。

従来の技術に比べて、本発明の有益な効果は以下のとおりである。

典型的なノッチ型可撓性ヒンジから一部の材料を除去し、かつ概念設計方法であるトポロジー最適化によって所定の材料を最適に除去することにより、性能に優れた新型可撓性ヒンジを製造する。最適化させていない可撓性ヒンジに比べて、本発明に係る新型可撓性ヒンジは、より高い回転可撓性性と精度、より低い応力レベルを有する。また、従来技術により可撓性ヒンジを設計する時に、設計者の経験に依頼して可撓性ヒンジのトポロジカル構成を設計するが、本発明は、トポロジーレベルで可撓性ヒンジの構成を変更し、目的関数と制約条件を設定して、トポロジー最適化方法により所定要求を満たすヒンジを自動的に生成することができ、それは、可撓性ヒンジを設計するために新しい設計発想と方法を提供する。

本発明の方法に係る実施例のデザイン領域と非デザイン領域、寸法、境界条件及び荷重等の模式図である。 本発明の方法に係る実施例の異なるパラメータでのトポロジー最適化結果の模式図である。 本発明の方法に係る実施例で得られた新型可撓性ヒンジの平面模式図である。 本発明の方法に係る実施例で得られた新型可撓性ヒンジの三次元モデルの模式図である。

本発明をよく理解するために、以下、図面を参照しながら本発明を更に説明するが、本発明の実施形態は、ここに限定されない。

図１−４に示されるように、可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計方法は、具体的に、ステップ１〜ステップ６を含む。

ステップ１、可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計モデルを作成し、典型的な可撓性ヒンジの輪郭をデザイン領域とし、この実例では円筒状可撓性ヒンジの輪郭をデザイン領域１とするが、本発明のデザイン領域はこれに制限されない。デザイン領域１と非デザイン領域２（剛性部材）の寸法を定義し、具体的には、デザイン領域１の半径Ｒを４０ｍｍ、最小厚みｔを２０ｍｍ、非デザイン領域の長さｌ_ｓを３００ｍｍ、両方の厚みを１ｍｍに設定する。

ステップ４、最適化問題の感度を分析して計算する。随伴行列法により目的関数と制約条件の感度の解を求め、目的関数の感度分析は、

ステップ５、この実例では、最適性基準（ＯＣ）アルゴリズムを用いて可撓性ヒンジのトポロジー最適化問題の解を求め、反復が収束して最終的なトポロジー結果を得るまで、設計変数ｘ_ｉを更新する。図２は異なる体積比Ｖ ^＊とｔ／Ｒのトポロジー結果マップを示す。

ステップ６、トポロジー最適化により得られた最終的なトポロジー結果マップに基づき、その輪郭を抽出して、適当に修正して新型可撓性ヒンジを得る。

以下、可撓性ヒンジのトポロジー最適化結果図を適当に処理して得られた新型可撓性ヒンジを示し、さらに、最適化させていない円筒状可撓性ヒンジと比較して、本発明の効果を証明した。

この実例では、最終的なトポロジー結果マップにおいて、材料が除去されたノッチの形状が放物線に最も近いため、可撓性ヒンジの前後両端でのノッチ形状が放物線であり、且つヒンジ全体として前後と上下が対称するように設定する。図３は、トポロジー最適化結果に基づいて後処理して得られたこの実例に係る新型可撓性ヒンジの平面模式図を示し、図４はその三次元モデル図である。

この実例で得た新型可撓性ヒンジと円筒状可撓性ヒンジに三次元モデリングを行って、商業用有限要素分析ソフトウェアＡＮＳＹＳ １３．０に導入して有限要素分析を行うことで、２つのヒンジの回転可撓性、回転精度（値が小さいほど精度が高い）及び最大応力である三つの性能を算出する。最大応力を回転角変位（１．１１１×１０^−４ ｒａｄ）が同じ条件下で比較し、比較結果を表１に示す。

比較した結果、円筒状可撓性ヒンジに比べて、本発明で得られた新型可撓性ヒンジは、より大きな可撓性、より高い回転精度及びより低い最大応力を有し、それによって、本発明の効果が証明された。

なお、以上の好適な実施例は本発明の技術案を説明するものに過ぎず、本発明を制限するものではなく、上記好適な実施例では本発明を詳細に説明したが、当業者であれば、本発明の特許請求の範囲により限定される範囲を逸脱することなく形態や細部に対し様々な変化を行うことができる。本発明に対する全ての修正、同等置換や改良等は本発明の保護範囲に属すべきである。

Claims (4)

1. 板材からなる可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計方法であって、
   長方形状の板材の幅方向の両側端縁の中間部をアーチ状に窪ませて最小幅部を形成して且つ該最小幅部の両側にノッチを形成してなるデザイン領域と、該デザイン領域の該幅方向に直交する長手方向の一側端に連接された長方形状の非デザイン領域とからなるモデルを、前記可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計モデルとして、操作者が、コンピュータ上に作成するステップ１と、
   コンピュータが、前記ステップ１でコンピュータ上に作成された前記トポロジー最適化設計モデルに対してトポロジー最適化を実行するための有限要素モデルを作成するステップ２と、
   コンピュータが、前記有限要素モデルに基づいて前記可撓性ヒンジのトポロジー最適化問題の数学モデルを作成するステップ３と、
   コンピュータが、前記可撓性ヒンジのトポロジー最適化問題の感度を計算するステップ４と、
   コンピュータが、最適化アルゴリズムによって前記可撓性ヒンジのトポロジー最適化問題の解を求めて、前記可撓性ヒンジの前記デザイン領域の輪郭を一定に保持して設計変数を更新し、複数の設計候補のモデルを予め定めた代表的な設計パラメータと共に視認可能に一覧表示したトポロジー結果マップを得るステップ５と、を含み、
   前記ステップ５における前記設計パラメータは、第１パラメータと第２パラメータとの二つであり、
   前記アーチの半径をＲとし、前記最小幅部の幅をｔとし、前記デザイン領域におけるノッチの体積を該ノッチを除く部分の体積で除した値である体積比をＶとしたとき、前記第１パラメータはｔ／Ｒで表される値であり、前記第２パラメータは前記体積比Ｖであることを特徴とする可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計方法。
2. ステップ１は、操作者がコンピュータ上に前記トポロジー最適化設計モデルを作成する際に、前記非デザイン領域の幅と前記デザイン領域の幅とを同じにし、該非デザイン領域の長さを前記デザイン領域の幅の３倍以上に設定するステップであることを特徴とする請求項１に記載の可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計方法。
3. ステップ２の前記可撓性ヒンジのトポロジー最適化を実行するための有限要素モデルを作成するステップは、前記デザイン領域と前記非デザイン領域をそれぞれ離散してＮとｎ個の有限要素にし、前記非デザイン領域の相対密度を予めｘ_ｉ＝１に設定し、前記非デザイン領域における前記デザイン領域側とは反対側の端である入力端のＸ方向とＹ方向及び前記非デザイン領域における前記デザイン領域側の端である出力端のＸ方向とＹ方向にそれぞれ４つの仮想バネを増設してヒンジと被加工物の間の隙間及び反発力をシミュレートするステップを含み、Ｘ方向は前記長手方向であり、Ｙ方向は前記幅方向であることを特徴とする請求項１に記載の可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計方法。
4. ステップ３の前記有限要素モデルに基づいて可撓性ヒンジのトポロジー最適化問題の数学モデルを作成するステップは、ステップ１で操作者がコンピュータ上に作成したトポロジー最適化設計モデルの前記デザイン領域の前記非デザイン領域側端の前記幅方向の中点の該幅方向の変位を最大化させるとともに、前記デザイン領域の前記非デザイン領域側端の前記幅方向の中点の前記長手方向の変位を最小化させて目的関数とし、前記体積比を制約条件とし、前記数学モデルを作成するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の可撓性ヒンジのトポロジー最適化設計方法。

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