CN111783285B - 多点支撑结构的载荷传递路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种多点支撑结构的载荷传递路径优化方法，首先建立多点支撑结构的柔性支撑刚度模型；然后建立多点支撑结构的刚性支撑刚度模型；再建立多点支撑结构的载荷传递路径动力学模型；设置非承载结构的振动过载为优化目标；设置柔性支撑结构的动力学参数和位置参数为优化设计变量；建立载荷传递路径优化设计模型；通过优化算法获得最优的柔性支撑结构的动力学参数和位置参数；本发明提出的方法能从源头上降低载荷激励对非承载结构的影响，而非被动地采用减震器进行抗震，可以显著降低非承载结构的振动过载，降低对减震器的性能需求。

Description

多点支撑结构的载荷传递路径优化方法

技术领域

本发明属于载荷传递路径优化技术领域，特别是一种多点支撑结构的载荷传递路径优化方法。

背景技术

工程中多点支撑结构被广泛应用，例如挖掘机械、爬行机器人、机械加工夹具设计、高精度大口径透镜等，通常这类结构由刚性支撑结构和柔性支撑结构组成，例如钢结构构成的刚性支撑和液压结构构成的柔性支撑结构的组合。随着我国“新基建”计划对工程和机械系统信息化、智能化的推进，这些系统中将增加众多的信息化设备、智能化设备、高端精密仪器等，这些设备和仪器对系统运行过程中的冲击和振动过载较为敏感，若不加以振动抑制，则会极大影响系统运行的可靠性，大大削落系统性能和竞争力。因此，对工程中多点支撑结构的冲击和振动过载进行抑制具有重大的意义。

目前，广泛采用的振动抑制方法是添加减震器等阻尼原件来对振动能量进行消耗，然而，随着设备的复杂性提高、敏感原件对过载要求的提高，导致减震设备的性能难以满足要求，成本也急剧上升。此外，采用添加减震器这种被动减振的方式，往往由于新设备的增加导致新的问题出现比如：原机械系统质量增加、原机械系统结构布置出现冲突等。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多点支撑结构的载荷传递路径优化方法，以降低非承载结构的振动过载。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种多点支撑结构的载荷传递路径优化方法，包括以下步骤：

步骤1、建立多点支撑结构的柔性支撑刚度模型；

步骤2、建立多点支撑结构的刚性支撑刚度模型；

步骤3、建立多点支撑结构的载荷传递路径动力学模型；

步骤4、设置非承载结构的振动过载为优化目标；

步骤5、设置柔性支撑结构的动力学参数和位置参数为优化设计变量：将柔性支撑结构的动力学参数和位置参数作为柔性支撑结构的优化设计变量；

步骤6、建立载荷传递路径优化设计模型；

步骤7、通过优化算法获得最优的柔性支撑结构的动力学参数和位置参数。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：

(1)建立柔性支撑结构的载荷传递路径动力学模型；以非承载结构的振动过载最小为目标；以柔性支撑结构的动力学参数和位置参数为设计变量；建立载荷传递路径优化模型；通过优化设计获得非承载结构最小的过载；优化过程全部基于多自由度系统已有设备，没有引入任何额外的抗震设备，因此能大幅降低对过载敏感设备所需减震器的性能需求；

(2)从载荷的源头降低载荷激励对非承载结构的影响，大幅降低非承载结构的振动过载。

附图说明

图1为本发明优化设计方法的流程图。

图2为钢板多点支撑结构图。

图3为优化前后待优化点加速度变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。

结合图1，本发明的一种多点支撑结构的载荷传递路径优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1、建立多点支撑结构的柔性支撑刚度模型：

通常柔性支撑结构为液压缓冲结构，其刚度k_s和阻尼c_s可通过调整液压缓冲结构的结构参数和液体压力获得，其支撑刚度模型为：

其中f_s为柔性支撑结构提供的支撑力，x_s为柔性支撑结构的位移，

为柔性支撑结构的速度。

步骤2、建立多点支撑结构的刚性支撑刚度模型：

通常刚性支撑结构为钢结构，定义第i个刚性支撑结构的刚度为k_hi，其中i＝1,2,…,n，n为总的刚性支撑结构数量。由于钢结构的阻尼效应提供的支撑力远小于刚度提供的支撑力，因此，其支撑刚度模型为：

f_hi＝k_hix_hi

其中f_hi为第i个刚性支撑结构提供的支撑力，x_hi为第i个刚性支撑结构的位移。

步骤3、建立多点支撑结构的载荷传递路径动力学模型：

假定多自由度系统受到的外部载荷为f_c，在柔性支撑和刚性支撑下的外部载荷传递路径的动力学方程为：

其中M_c为广义质量矩阵，C_c为广义阻尼矩阵，

为广义加速度矢量，包含3个方向的平动加速度

和3个欧拉转动角加速度ε_c，

为广义速度矢量，包含3个方向平动速度

和3个欧拉转动速度

Q_c为广义外力矢量，包含3个方向力和3个方向的力矩，其表达式可写成如下形式：

Q_c＝{(f)^T,(τ)^T}^T

其中()^T符号为矢量转置操作，3个方向力f和3个方向的力矩τ的表达式为：

其中e_c为外部载荷f_c的方向，e_s为柔性支撑结构提供的支撑力f_s的方向，e_hi为第i个刚性支撑结构提供的支撑力f_hi的方向，r_c为多自由度系统质心到外部载荷f_c作用点的距离，r_s为多自由度系统质心到柔性支撑结构提供的支撑力f_s作用点的距离，r_hi为多自由度系统质心到第i个刚性支撑结构提供的支撑力f_hi作用点的距离，e_rc为多自由度系统质心到外部载荷f_c作用点的矢量方向，e_rs为多自由度系统质心至柔性支撑结构提供的支撑力f_s作用点的矢量方向，e_rhi为多自由度系统质心至刚性支撑结构提供的支撑力f_hi作用点的矢量方向，×表示矢量叉乘操作。

步骤4、设置非承载结构的振动过载为优化目标：

假定非承载结构的优化目标位置为a，其在外载荷作用下的3个方向振动过载为

作为优化设计的目标，其表达式为

其中r_a为多自由度系统质心至非承载结构的位置a的矢径，ω_c为多自由度系统的转动角速度。

步骤5、设置柔性支撑结构的动力学参数和位置参数为优化设计变量：

柔性支撑结构的动力学参数即为刚度k_s和阻尼c_s，其位置参数在系统支撑平面坐标系两个方向的分量分别为r_a和r_b，将上述4个参数作为柔性支撑结构的优化设计变量V，记为V＝{k_s,c_s,r_a,r_b}^T。

步骤6、建立载荷传递路径优化设计模型：

基于步骤4和步骤5，建立载荷传递路径优化设计模型为：

其中：“min”表示最小值，“model”表示数学模型，“Var”表示优化设计变量，||·||表示矢量2范数。

步骤7、通过优化算法获得最优的柔性支撑结构的动力学参数和位置参数：

本发明采用遗传算法结合序列二次规划的方法进行载荷传递路径优化设计模型的求解，以此来满足全局搜索和局部精细求解的目的。先通过遗传算法进行求解，并将计算得到的结果作为初始值，利用序列二次规划方法计算获得最终解。

实施例1

以上优化方法的说明过程没有指定任何具体对象，也就是说对于工程中任何多点支撑结构的载荷传递路径优化均适用。为详细说明方法的应用的操作流程以及优化效果，下面以某一具体工程实际情形为例详细说明本发明的应用。在建筑等实际工程中，存在处于强冲击特殊工况下的板结构，板内由于实际需要搭载有电子设备。由于电子设备无法承受强过载，因此需要优化支撑结构以最大限度降低电子设备处过载。图2为结构简化示意图，长方形钢板四个顶点受到固定的刚性支撑，待优化柔性支撑位于板内。在板内建立坐标系如图2所示，钢板沿x方向尺寸为2m，y方向尺寸为1m，刚性支撑沿x 方向和z方向的刚度均为1000kN/m。冲击载荷F作用于板上点(1.5，0.5，0)处，电子设备集中位于钢板内点a(0，0.5，0)处。下面按步骤进行优化：

步骤1、建立柔性支撑刚度模型。柔性支撑力

方向延平行于z轴的方向。

步骤2、建立刚性支撑刚度模型。刚性支撑力f_hi＝k_hix_hi，这里i＝1、2、3、4，方向延刚性支撑杆的方向。

步骤3、根据结构计算广义质量矩阵M_c，广义阻尼矩阵C_c，进一步建立多体系统动力学方程：

步骤4、优化目标位置点a处的过载根据

计算。

步骤5、待优化柔性支撑的参数为刚度k_s和阻尼c_s以及其空间位置(r_a,r_b,0)，因此优化设计变量V＝{k_s,c_s,r_a,r_b}^T。

步骤6、根据以上准备，得到优化模型:

步骤7、首先用遗传算法求解上述优化模型得到首次优化结果V₀，将V₀作为初值代入序列二次规划算法中得到最终优化结果V。

最终优化结果得到柔性支撑刚度为1kN/m，阻尼为400Ns/mm。柔性支持位于钢板内点(0.5，1.75，0)处。优化前柔性支撑布置于钢板中点，我们将优化前后点a(0， 0.5，0)受到冲击后的加速度曲线进行对比，如图3所示。从图3可知，与优化前非承载位置过载情况相比，优化后非承载位置过载明显减小，且其振动也明显减弱。由此可见，在不引入额外抗震设备，仅调整柔性支撑阻尼、刚度参数和支撑位置的前提下，本发明确实能大幅降低非承载结构的振动过载，达到减小振动、降低过载的目的。

本发明的多点支撑结构的载荷传递路径优化方法，应用范围广，不仅可应用于实施例1的具体多点支撑结构，还可应用于其他多点支撑结构，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理及技术效果，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (5)

1.一种多点支撑结构的载荷传递路径优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立多点支撑结构的柔性支撑刚度模型；

步骤2、建立多点支撑结构的刚性支撑刚度模型；

步骤3、建立多点支撑结构的载荷传递路径动力学模型；

步骤4、设置非承载结构的振动过载为优化目标：

其中，外载荷作用下的3个方向振动过载为

包含3个方向的平动加速度为

3个欧拉转动角加速度ε_c，r_a为多自由度系统质心至非承载结构的位置a的矢径，ω_c为多自由度系统的转动角速度；

步骤5、设置柔性支撑结构的动力学参数和位置参数为优化设计变量：将柔性支撑结构的动力学参数和位置参数作为柔性支撑结构的优化设计变量：

V＝{k_s,c_s,r_a,r_b}^T

其中k_s为柔性支撑结构的刚度，c_s为柔性支撑结构的阻尼；柔性支撑结构位置参数在系统支撑平面坐标系两个方向的分量分别为r_a和r_b；

步骤6、建立载荷传递路径优化设计模型：

其中：“min”表示最小值，“model”表示数学模型，“Var”表示优化设计变量，||·||表示矢量2范数；M_c为广义质量矩阵，C_c为广义阻尼矩阵，

为广义加速度矢量，包含3个方向的平动加速度

和3个欧拉转动角加速度ε_c，

为广义速度矢量；Q_c为广义外力矢量；

步骤7、通过优化算法获得最优的柔性支撑结构的动力学参数和位置参数。

2.根据权利要求1所述的多点支撑结构的载荷传递路径优化方法，其特征在于，步骤1建立多点支撑结构的柔性支撑刚度模型为：

其中f_s为柔性支撑结构提供的支撑力，x_s为柔性支撑结构的位移，

为柔性支撑结构的速度。

3.根据权利要求1所述的多点支撑结构的载荷传递路径优化方法，其特征在于，步骤2建立多点支撑结构的刚性支撑刚度模型为：

f_hi＝k_hix_hi

其中f_hi为第i个刚性支撑结构提供的支撑力，k_hi为第i个刚性支撑结构的刚度，x_hi为第i个刚性支撑结构的位移。

4.根据权利要求1所述的多点支撑结构的载荷传递路径优化方法，其特征在于，步骤3建立多点支撑结构的载荷传递路径动力学模型，建立3个方向力f和3个方向的力矩τ的表达式：

其中e_c为外部载荷f_c的方向，e_s为柔性支撑结构提供的支撑力f_s的方向，e_hi为第i个刚性支撑结构提供的支撑力f_hi的方向，r_c为多自由度系统质心到外部载荷f_c作用点的距离，r_s为多自由度系统质心到柔性支撑结构提供的支撑力f_s作用点的距离，r_hi为多自由度系统质心到第i个刚性支撑结构提供的支撑力f_hi作用点的距离，e_rc为多自由度系统质心到外部载荷f_c作用点的矢量方向，e_rs为多自由度系统质心至柔性支撑结构提供的支撑力f_s作用点的矢量方向，e_rhi为多自由度系统质心至刚性支撑结构提供的支撑力f_hi作用点的矢量方向，×表示矢量叉乘操作。

5.根据权利要求1所述的多点支撑结构的载荷传递路径优化方法，其特征在于，步骤7优化算法采用遗传算法结合序列二次规划的方法进行载荷传递路径优化设计模型的求解。

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