CN109388832A - 一种动力总成悬置系统多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种动力总成悬置系统多目标优化方法。所述方法包括：建立动力总成悬置系统的动力学模型；基建立所述系统的振动微分方程；通过求解所述振动微分方程，对所述系统进行能量解耦，得到所述系统的质心位移及转角和悬置的动反力频响特性函数；以悬置各向刚度及悬置安装角度为优化设计变量，以固有频率等变量为约束，以垂直方向及绕曲轴方向的能量解耦率最大、在所述系统的质心加载单位扭矩载荷时所述系统的质心位移及转角最小、所述系统的质心加载单位位移载荷时所述系统的质心位移及转角最小为目标，建立多目标函数模型。本发明考虑了位移载荷对整车NVH性能的影响，增加悬置安装角度作为优化变量，能够获得更好的优化方案。

Description

一种动力总成悬置系统多目标优化方法

技术领域

本发明属于汽车结构优化领域，具体涉及一种动力总成悬置系统多目标优化方法。

背景技术

目前，在关于汽车发动机动力总成悬置系统(包括动力总成和悬置动力总成的装置)的研究中，一般以各阶或者部分阶次模态能量解耦率的加权和最大为目标。仅仅以此为优化目标在某种程度上不能有效建立各阶模态能力解耦之间的关系。另外，还有以动力总成动态响应或振动传递率最小为目标，此类优化方法忽略了动态与静态之间的关系，仅仅考虑了动态响应指标，从而使优化结果出现较大的偏差。

申请号为201410065485.2中国发明专利，提出一种发动机悬置系统多目标优化方法。所述方法分别以垂直方向的能量解耦率最大和四悬置各方向动反力之和的幅值最小为目标，选取四个悬置各向刚度作为优化设计变量，在以固有频率、悬置刚度和动力总成位移为约束条件的基础上，添加绕曲轴方向的能量解耦率约束和各悬置绕曲轴反扭矩之和的响应约束，再采用非支配排序遗传算法进行多目标优化。该发明基于多目标优化理论，综合考虑了发动机悬置系统的能量解耦合动态响应特性，并以此作为相应的优化目标，利用多目标遗传算法进行了高效优化设计。其存在问题是：建立多目标优化函数时，选择的优化变量不包含悬置安装角度，且所述系统质心处没有加载载荷。因为悬置结构受制造条件的制约，优化变量不包含悬置安装角度，只以悬置刚度为优化变量不易获得符合制造条件的最优方案；系统质心处不加载荷时，无法评估不同的悬置系统对整车怠速工况下NVH(Noise、Vibration、Harshness，噪声、振动与声振粗糙度)性能的影响，以及整车启动熄火工况下座椅导轨的振动情况的好坏。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种动力总成悬置系统多目标优化方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明提供一种动力总成悬置系统多目标优化方法，包括：

建立动力总成悬置系统的动力学模型；

基于所述动力学模型建立所述系统的振动微分方程；

通过求解所述振动微分方程，对所述系统进行能量解耦，得到所述系统的质心位移及转角和悬置的动反力频响特性函数；

以悬置各向刚度及悬置安装角度为优化设计变量，以固有频率、悬置刚度、所述系统的质心位移、绕曲轴方向及垂直方向(即整车坐标系G₀-xyz的z轴方向，全文同)的能量解耦率中的任意一种或几种变量为约束，以垂直方向及绕曲轴方向的能量解耦率最大、在所述系统的质心加载单位扭矩载荷时所述系统的质心位移及转角最小、所述系统的质心加载单位位移载荷时所述系统的质心位移及转角最小为目标，建立多目标函数模型；

采用非支配排序遗传算法对所述多目标优化模型进行优化。

与现有技术相比本发明具有以下有益效果：

本发明提出的多目标优化函数，不仅考虑了系统质心加扭矩载荷的影响，还考虑了位移载荷对整车NVH性能的影响，解决了现有技术因不加位移载荷无法评估不同的悬置系统对整车怠速工况下NVH性能的影响，以及整车启动熄火工况下座椅导轨的振动情况的问题；现有技术只以悬置刚度为优化变量，由于悬置结构受制造条件的制约，不易获得符合制造条件的最优方案。本发明增加悬置安装角度为第二优化变量，可以获得更好的优化方案。

附图说明

图1为本发明实施例建立的动力总成悬置系统的动力学模型的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明实施例一种动力总成悬置系统多目标优化方法，包括：

步骤101建立动力总成悬置系统的动力学模型；

步骤102，基于所述动力学模型建立所述系统的振动微分方程；

步骤103，通过求解所述振动微分方程，对所述系统进行能量解耦，得到在所述系统的质心分别加载单位扭矩载荷和单位位移载荷时所述系统的质心位移及转角和悬置的动反力频响特性函数；

步骤104，以悬置各向刚度及悬置安装角度为优化设计变量，以固有频率、悬置刚度、所述系统的质心位移、绕曲轴方向及垂直方向的能量解耦率中的任意一种或几种变量为约束，以垂直方向及绕曲轴方向的能量解耦率最大、在所述系统的质心加载单位扭矩载荷时所述系统的质心位移及转角最小、所述系统的质心加载单位位移载荷时所述系统的质心位移及转角最小为目标，建立多目标函数模型；

步骤105，采用非支配排序遗传算法对所述多目标优化模型进行优化。

作为一种可选实施例，所述建立动力总成悬置系统的动力学模型，包括：

如图1所示，以所述系统静止时的质心G₀为原点建立三维直角坐标系G₀-xyz(通常称为整车坐标系)，发动机水平放置时，z轴为垂直方向，向上为正；x轴位于水平面内，且x轴垂直于发动机的曲轴，由G₀指向发动机前端的方向为正向；y轴方向由右手螺旋法则确定；以第i个悬置点O_i为原点，以过O_i的三个相互垂直的主刚度轴方向为坐标轴u_i、v_i、w_i，建立三维直角坐标系O_i-u_iv_iw_i(通常称为弹性主轴坐标系或局部坐标系)，i表示悬置序号，i＝1，2，3，第1个悬置为前置前驱三点悬置，第2个悬置为前置前驱四点悬置，第3个悬置为前置后驱三点悬置；所述系统具有6个自由度：沿x轴、y轴、z轴三个方向的移动，绕x轴、y轴、z轴的旋转。

以所述系统静止时的质心G₀为原点建立三维直角坐标系G₀-xyz，z轴为垂直方向，向上为正；xG₀y平面垂直于z轴，x轴垂直于发动机的曲轴，由G₀指向发动机前端的方向为正向；y轴方向由右手螺旋法则确定；以第i个悬置点O_i为原点，以过O_i的三个相互垂直的主刚度轴方向为坐标轴u_i、v_i、w_i，建立三维直角坐标系O_i-u_iv_iw_i，i表示悬置序号，i＝1，2，3，第1个悬置为前置前驱三点悬置，第2个悬置为前置前驱四点悬置，第3个悬置为前置后驱三点悬置；所述系统具有6个自由度：沿x轴、y轴、z轴三个方向的移动，绕x轴、y轴、z轴的旋转。

值得说明的是，汽车悬置点一般为3个或4个，本发明的悬置系统采用3个悬置点。但是，只要稍做变动，本发明给出的方法也能适合4个悬置点的情况。

作为一种可选实施例，所述基于所述动力学模型建立所述系统的振动微分方程，包括：

根据拉格朗日方程和虚功原理得到系统的振动微分方程：

式(1)中，q为广义位移向量，包含所述系统的位移及绕x、y、z方向转动的转角分量，F(t)为激振力函数，其表达式为：

F(t)＝[f_x(t),f_y(t),f_z(t),θ_x(t),θ_y(t),θ_z(t)]^T (2)

式(2)中，t为时间变量，f_x(t)、f_y(t)和f_z(t)分别为激振力在x、y、z方向上的分量，θ_x(t)、θ_y(t)和θ_z(t)分别为激振力绕x、y、z方向的转角。

式(1)中，M为系统质量矩阵，其表达式为：

式(3)中，m为所述系统的总质量，I_xx、I_yy、I_zz分别为所述系统绕x轴、y轴、z轴的转动惯量，I_xy和I_yx、I_yz和I_zy、I_zx和I_xz分别为所述系统在xG₀y平面、yG₀z平面和zG₀x平面的惯性积，且满足I_xy＝I_yx，I_yz＝I_zy，I_zx＝I_xz；

式(1)中，C为系统阻尼矩阵，其表达式为：

式(4)中，c_xx、c_yy、c_zz为弹性支撑的总往复阻尼在x、y、z方向上的分量，c_αα、c_ββ、c_γγ为弹性支撑的总回转阻尼绕x、y、z方向的分量。

式(1)中，K为系统刚度矩阵，其表达式为：

式(5)中，D_i为第i个悬置的所述系统的局部刚度矩阵，D_i的表达式为：

式(6)中，K_ui、K_vi、K_wi分别为第i个悬置在u、v、w三个方向的主刚度；

式(5)中，B_i为第i个悬置的方向余弦矩阵，其表达式为：

式(7)中，α_1i、α_2i、α_3i分别为u_i轴正向与x、y、z轴正向的夹角，β_1i、β_2i、β_3i分别为v_i轴正向与x、y、z轴正向的夹角，γ_1i、γ_2i、γ_3i分别为w_i轴正向与x、y、z轴正向的夹角；

式(5)中，E_i为从O_i-u_iv_iw_i坐标系到G₀-xyz坐标系的位置变换矩阵，其表达式为：

式(8)中，(x_i,y_i,z_i)为O_i-u_iv_iw_i坐标系原点O_i在G₀-xyz坐标系下的坐标。

作为一种可选实施例，所述通过求解所述振动微分方程，对所述系统进行能量解耦，得到所述系统的质心位移及转角和悬置的动反力频响特性函数，具体包括：

利用模态解耦方法求解所述振动微分方程：假设所述系统微幅振动，忽略阻尼作用,系统的振动微分方程由式(1)简化为：

F(t)为频率为ω的正弦函数时(确切地说，ω是角频率，这里简称为频率，以下同)，即正弦激励情况下，解方程(9)得：

式(10)中，t为时间变量，X为幅值，α为相位角；

当所述系统以第i阶主振动时，第k个自由度上分配到的能量占所述系统总能量的百分比为：

式(11)中，m_kl为M的第k行l列元素；分别为所述系统的第i阶主振型的第k个元素和第l个元素，Tp_ki为能量解耦率，其值越大解耦程度越高。

第i个悬置的悬置点在G₀-xyz坐标系中的位移U_i'与其在O_i-u_iv_iw_i坐标系中的位移U_i的关系，以及与所述系统的质心位移q之间的关系为：

U_i'＝[I-r_i]q＝B_iU_i (12)

式(12)中，I为3×3阶单位矩阵，r_i为第i个悬置的悬置点在G₀-xyz坐标系中的坐标组成的3×3阶斜对称矩阵(其实就是E_i的右边3列组成的矩阵)。

当地面有竖直位移激励z(t)时，设各个悬置的悬置点的位移与地面的激励位移相同，则第i个悬置在O_i-u_iv_iw_i坐标系下的力f_i为：

f_i＝K_i(U_i-U_ig) (13)

式(13)中，U_ig为第i个悬置的悬置点在O_i-u_iv_iw_i坐标系下的位移，且U'_ig为第i个悬置的悬置点在G₀-xyz坐标系中的位移，且U'_ig ^T＝{0,0,z(t)}；K_i为第i个悬置在O_i-u_iv_iw_i坐标系下的复刚度矩阵，表达式为：

式(14)中，K'_ui+jK”_ui、K'_vi+jK”_vi、K'_wi+jK”_wi分别为第i个悬置在u_i、v_i、w_i三个方向上的复刚度。

将f_i转换为G₀-xyz坐标系下的力F_i：

通过求支承点作用在所述系统上的反力和反力矩，得到3个悬置点作用于所述系统上的包含力矩分量的广义合力矩阵EFM为：

式(15)、(16)中，“*”表示取共轭。

根据牛顿第二定律得：

式(17)中，EF为作用于所述系统上的包含外力矩分量的广义外力矩阵，主要包括垂直方向的力和绕曲轴方向的力矩。

将式(16)代入式(17)中得：

所述系统的质心位移及转角的频响特性为：

q(f)＝(-Mω²+K)^-1[F(f)+EF(f)] (19)

式(19)中，f为频率变量；不考虑路面的激励时，F(f)＝0；只考虑路面的激励时，EF(f)＝0。

所述系统的第i个悬置在G₀-xyz坐标系下的动反力的频响特性可由式(15)求出。

作为一种可选实施例，所述建立多目标优化模型具体包括：

以垂直方向及绕曲轴方向的能量解耦率最大作为第一优化目标函数f₁(d)，以在所述系统的质心加载单位扭矩载荷时所述系统的质心位移及转角q₁(f)(由式(19)求得)最小作为第二优化目标函数f₂(d)，以在所述系统的质心加载单位位移载荷时所述系统的质心位移及转角q₂(f)(由式(19)求得)最小作为第三优化目标函数f₃(d)，建立目标函数f₀(d)的模型如下：

式(20)中，d为优化设计变量，d为D_i和B_i；δ_i为第i阶固有频率的加权因子；s.t.(固有频率，悬置刚度，所述系统的质心位移，绕曲轴方向及垂直方向的能量解耦率)表示以固有频率、悬置刚度、所述系统的质心位移、绕曲轴方向及垂直方向的能量解耦率中的任意一种或几种变量为约束。

上述仅对本发明中的几种具体实施例加以说明，但并不能作为本发明的保护范围，凡是依据本发明中的设计精神所做出的等效变化或修饰或等比例放大或缩小等，均应认为落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种动力总成悬置系统多目标优化方法，其特征在于，包括：

建立动力总成悬置系统的动力学模型；

基于所述动力学模型建立所述系统的振动微分方程；

通过求解所述振动微分方程，对所述系统进行能量解耦，得到所述系统的质心位移及转角和悬置的动反力频响特性函数；

以悬置各向刚度及悬置安装角度为优化设计变量，以固有频率、悬置刚度、所述系统的质心位移、绕曲轴方向及垂直方向的能量解耦率中的任意一种或几种变量为约束，以垂直方向及绕曲轴方向的能量解耦率最大、在所述系统的质心加载单位扭矩载荷时所述系统的质心位移及转角最小、所述系统的质心加载单位位移载荷时所述系统的质心位移及转角最小为目标，建立多目标函数模型；

采用非支配排序遗传算法对所述多目标优化模型进行优化。

2.根据权利要求1所述的动力总成悬置系统多目标优化方法，其特征在于，所述建立动力总成悬置系统的动力学模型，包括：

以所述系统静止时的质心G₀为原点建立三维直角坐标系G₀-xyz，发动机水平放置时，z轴为垂直方向，向上为正；x轴位于水平面内，且x轴垂直于发动机的曲轴，由G₀指向发动机前端的方向为正向；y轴方向由右手螺旋法则确定；以第i个悬置点O_i为原点，以过O_i的三个相互垂直的主刚度轴方向为坐标轴u_i、v_i、w_i，建立三维直角坐标系O_i-u_iv_iw_i，i表示悬置序号，i＝1，2，3，第1个悬置为前置前驱三点悬置，第2个悬置为前置前驱四点悬置，第3个悬置为前置后驱三点悬置；所述系统具有6个自由度：沿x轴、y轴、z轴三个方向的移动，绕x轴、y轴、z轴的旋转。

3.根据权利要求2所述的动力总成悬置系统多目标优化方法，其特征在于，所述基于所述动力学模型建立所述系统的振动微分方程，包括：

根据拉格朗日方程和虚功原理得到系统的振动微分方程：

式(1)中，q为广义位移向量，包含所述系统的位移及绕x、y、z方向转动的转角分量，F(t)为激振力函数，其表达式为：

F(t)＝[f_x(t),f_y(t),f_z(t),θ_x(t),θ_y(t),θ_z(t)]^T (2)

式(2)中，t为时间变量，f_x(t)、f_y(t)和f_z(t)分别为激振力在x、y、z方向上的分量，θ_x(t)、θ_y(t)和θ_z(t)分别为激振力绕x、y、z方向的转角；

式(1)中，M为系统质量矩阵，其表达式为：

式(3)中，m为所述系统的总质量，I_xx、I_yy、I_zz分别为所述系统绕x轴、y轴、z轴的转动惯量，I_xy和I_yx、I_yz和I_zy、I_zx和I_xz分别为所述系统在xG₀y平面、yG₀z平面和zG₀x平面的惯性积，且满足I_xy＝I_yx，I_yz＝I_zy，I_zx＝I_xz；

式(1)中，C为系统阻尼矩阵，其表达式为：

式(4)中，c_xx、c_yy、c_zz为弹性支撑的总往复阻尼在x、y、z方向上的分量，c_αα、c_ββ、c_γγ为弹性支撑的总回转阻尼绕x、y、z方向的分量；

式(1)中，K为系统刚度矩阵，其表达式为：

式(5)中，D_i为第i个悬置的所述系统的局部刚度矩阵，D_i的表达式为：

式(6)中，K_ui、K_vi、K_wi分别为第i个悬置在u、v、w三个方向的主刚度；

式(5)中，B_i为第i个悬置的方向余弦矩阵，其表达式为：

式(7)中，α_1i、α_2i、α_3i分别为u_i轴正向与x、y、z轴正向的夹角，β_1i、β_2i、β_3i分别为v_i轴正向与x、y、z轴正向的夹角，γ_1i、γ_2i、γ_3i分别为w_i轴正向与x、y、z轴正向的夹角；

式(5)中，E_i为从O_i-u_iv_iw_i坐标系到G₀-xyz坐标系的位置变换矩阵，其表达式为：

式(8)中，(x_i,y_i,z_i)为O_i-u_iv_iw_i坐标系原点O_i在G₀-xyz坐标系下的坐标。

4.根据权利要求3所述的动力总成悬置系统多目标优化方法，其特征在于，所述通过求解所述振动微分方程，对所述系统进行能量解耦，得到所述系统的质心位移及转角和悬置的动反力频响特性函数，具体包括：

利用模态解耦方法求解所述振动微分方程：假设所述系统微幅振动，忽略阻尼作用,系统的振动微分方程由式(1)简化为：

F(t)为频率为ω的正弦函数时，解方程(9)得：

式(10)中，t为时间变量，X为幅值，α为相位角；

当所述系统以第i阶主振动时，第k个自由度上分配到的能量占所述系统总能量的百分比为：

式(11)中，m_kl为M的第k行l列元素；分别为所述系统的第i阶主振型的第k个元素和第l个元素，Tp_ki为能量解耦率，其值越大解耦程度越高；

第i个悬置的悬置点在G₀-xyz坐标系中的位移U_i'与其在O_i-u_iv_iw_i坐标系中的位移U_i的关系，以及与所述系统的质心位移q之间的关系为：

U′_i＝[I-r_i]q＝B_iU_i (12)

式(12)中，I为3×3阶单位矩阵，r_i为第i个悬置的悬置点在G₀-xyz坐标系中的坐标组成的3×3阶斜对称矩阵；

当地面有竖直位移激励z(t)时，设各个悬置的悬置点的位移与地面的激励位移相同，则第i个悬置在O_i-u_iv_iw_i坐标系下的力f_i为：

f_i＝K_i(U_i-U_ig) (13)

式(13)中，U_ig为第i个悬置的悬置点在O_i-u_iv_iw_i坐标系下的位移，且U′_ig为第i个悬置的悬置点在G₀-xyz坐标系中的位移，且K_i为第i个悬置在O_i-u_iv_iw_i坐标系下的复刚度矩阵，表达式为：

式(14)中，K′_ui+jK″_ui、K′_vi+jK″_vi、K'_wi+jK”_wi分别为第i个悬置在u_i、v_i、w_i三个方向上的复刚度；

将f_i转换为G₀-xyz坐标系下的力F_i：

通过求支承点作用在所述系统上的反力和反力矩，得到3个悬置点作用于所述系统上的包含力矩分量的广义合力矩阵EFM为：

式(15)、(16)中，“*”表示取共轭；

根据牛顿第二定律得：

式(17)中，EF为作用于所述系统上的包含外力矩分量的广义外力矩阵，主要包括垂直方向的力和绕曲轴方向的力矩；

将式(16)代入式(17)中得：

所述系统的质心位移及转角的频响特性为：

q(f)＝(-Mω²+K)^-1[F(f)+EF(f)] (19)

式(19)中，f为频率变量；不考虑路面的激励时，F(f)＝0；只考虑路面的激励时，EF(f)＝0；

所述系统的第i个悬置在G₀-xyz坐标系下的动反力的频响特性可由式(15)求出。

5.根据权利要求4所述的动力总成悬置系统多目标优化方法，其特征在于，所述建立多目标优化模型具体包括：

以垂直方向及绕曲轴方向的能量解耦率最大作为第一优化目标函数f₁(d)，以在所述系统的质心加载单位扭矩载荷时所述系统的质心位移及转角q₁(f)最小作为第二优化目标函数f₂(d)，以在所述系统的质心加载单位位移载荷时所述系统的质心位移及转角q₂(f)最小作为第三优化目标函数f₃(d)，建立目标函数f₀(d)的模型如下：

式(20)中，d为优化设计变量，d为D_i和B_i；δ_i为第i阶固有频率的加权因子；s.t.(固有频率，悬置刚度，所述系统的质心位移，绕曲轴方向及垂直方向的能量解耦率)表示以固有频率、悬置刚度、所述系统的质心位移、绕曲轴方向及垂直方向的能量解耦率中的任意一种或几种变量为约束。