CN102609551A - 一种动力总成悬置系统的设计优化方法和优化装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种动力总成悬置系统的设计优化方法和优化装置，包括：建立动力总成悬置系统的空间六自由度振动模型的微分方程；根据微分方程对动力总成悬置系统的固有特性进行分析，得出固有频率、固有振型以及六个自由度之间的振动能量耦合；根据各阶固有频率、固有振型和振动能量耦合，建立动力总成悬置系统的多目标优化函数；以粒子群优化算法进行优化设计。建立动力总成悬置系统的动力学模型和优化函数，确定了以悬置模态频率的合理分布和能量的解耦程度为目标的多目标优化函数，后续采用并行优化多目标算法获得动力总成悬置系统的多目标优化方案集，使得所设计的动力总成悬置系统能够最佳的满足能量解耦和模态分布的性能要求。

Description

一种动力总成悬置系统的设计优化方法和优化装置

技术领域

本发明涉及动力技术，特别是指一种动力总成悬置系统的设计优化方法和优化装置。

背景技术

汽车的噪声和振动(NVH，Noise、Vibration&Harshness)性能已经成为车辆技术水平的重要内容，人们对整车的NVH也同时提出越来越高的要求。发动机是整车最为主要的振动噪声源，悬置是连接发动机与底盘的振动系统，其对整车NVH有着非常重要的作用。通过对悬置系统进行优化设计可以在很大程度上提供整车的NVH性能。

现有技术中，大多数供应商或高校科研单位都是以Adams等多体动力学软件或Matlab数学软件为研究悬置性能的工具，应用的多种的优化设计方法，实现了部分的单一优化目标。

发明人发现现有技术存在如下问题：悬置系统本身是一个较为复杂的振动系统，存在支撑、限位和隔振等多重功能，各种功能相互联系，甚至相互制约，这就需要优化过程具有多目标的优化方法，实现全局特性下的最优解，但现有技术无法提供相应的优化方法以获得全局特性下的多目标最优解。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种动力总成悬置系统的设计优化方法和优化装置，用于解决现有技术中普遍存在的单一优化不能实现最佳悬置性能优化的缺陷。

为解决上述技术问题，本发明的实施例提供一种动力总成悬置系统的设计优化方法，包括：步骤一，建立动力总成悬置系统的空间六自由度振动模型的微分方程：

其中，M为动力总成悬置系统的质量矩阵，C为动力总成悬置系统的阻尼矩阵，K为动力总成悬置系统的刚度矩阵，q为广义坐标列向量，{F(t)}为动力总成悬置系统所受的激励力列向量，

为广义坐标列向量的一阶导数，

为广义坐标列向量的二阶导数；步骤二，根据所述微分方程对动力总成悬置系统的固有特性进行分析，得出固有频率、固有频率对应的固有振型以及六个自由度之间的振动能量耦合；步骤三，根据各阶所述固有频率、固有振型和所述振动能量耦合，建立所述动力总成悬置系统的多目标优化函数；步骤四，以粒子群优化算法对动力总成悬置系统的所述固有频率和所述振动能量耦合进行优化设计。

所述的方法中，所述步骤一中，通过如下方式获取空间六自由度振动模型的微分方程中的各个变量；动力总成悬置系统的质量矩阵式中，m为动力总成悬置系统的质量，J_x、J_y、J_z为动力总成悬置系统绕质心坐标系OXYZ的X轴、Y轴、Z轴的转动惯量，J_xy、J_yz、J_xz为动力总成悬置系统在XY平面、YZ平面和XZ平面的惯性积且满足J_xy＝J_yx，J_yz＝J_zy和J_xz＝J_zx；动力总成悬置系统的刚度矩阵为

式中，[D_i]为悬置弹性中心的位移矩阵，且

x_i，y_i，z_i为第i个悬置弹性中心位置在质心坐标系OXYZ中的坐标，[T_i]为悬置弹性主轴的夹角矩阵，且

[k_i]为悬置主轴的刚度矩阵，且

广义坐标列向量q为{q}＝[x，y，z，θ_x，θ_y，θ_z]^T；激励力列向量{F(t)}为

所述的方法中，所述步骤二中通过如下方式对动力总成悬置系统的固有频率、振动能量耦合进行解耦分析：由动力总成悬置系统的自由振动微分方程

可知|K-ω²M|＝0，且其解ω_j为动力总成悬置系统的第j阶固有圆频率，对应的固有频率为f＝ω/2π，将所述固有圆频率带入所述自由振动微分方程得到固有振型φ；动力总成悬置系统以第j阶模态振动时，第k个广义坐标分配的能量占动力总成悬置系统总能量的百分比为：

式中，j＝1，2，3，4，5或6，φ(k，j)和φ(l，j)分别是第j阶振型的第k个和第l个元素，M(k，l)为动力总成悬置系统质量矩阵的第k行、第l列元素；当EP_jk为100％时，则动力总成悬置系统作第j阶模态振动时能量全部集中在第k个广义坐标上，第j阶模态振动完全解耦。

所述的方法中，所述步骤三中建立多目标优化函数包括：建立六阶固有频率的目标优化函数

其中，

式中，

为设计变量向量，为动力总成悬置系统第i阶固有频率，g_imin和g_imax分别为所述第i阶固有频率

的极小值和极大值，w_i为所述第i阶固有频率的加权因子；建立振动能量解耦的目标优化函数

其中，w_i为对应第i阶固有频率的加权因子；并且

和

满足：

式中，k_xj、k_yj和k_zj分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度，k_xjmin、k_yjmin和k_zjmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极小值，k_xjmax、k_yjmax和k_zjmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极大值；x_j、y_j和z_j分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标，x_jmin、y_jmin和y_jmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极小值，x_jmax、y_jmax和z_jmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极大值；f_i、g_imin和g_imax分别表示悬置系统的各阶固有频率、固有频率极小值和固有频率极大值。

所述的方法中，所述步骤四，以粒子群优化算法对动力总成悬置系统进行优化包括：步骤4.1，以待优化的设计变量k_xj、k_yj、k_zj、x_j、y_j、z_j和f_i作为粒子构造变量空间，根据动力总成悬置系统确定的目标优化函数J₁和J₂确定设计数据，设置最大允许迭代次数或适应度误差限、惯性权值、学习因子，初始化粒子的种群，给定粒子的种群的规模N，随机产生每个粒子的初始位置Xi和初始速度Vi；步骤4.2，初始化粒子的初始位置Xi和速度Vi，采用目标优化函数J₁、J₂产生计算每个粒子的适应度值；步骤4.3，在目标优化函数J₁和J₂的约束下计算每个粒子的两个个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]；步骤4.4，在目标优化函数J₁和J₂的约束下计算两个全局极值gBest1和gBest2；步骤4.5，计算两个全局极值gBest1和gBest2的全局均值gBest，以及计算gBest1和gBest2之间的距离dgBest；步骤4.6，计算每个粒子的两个个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]之间的距离dpBest[i]；步骤4.7，更新每个粒子的个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]，包括：利用更新的全局均值gBest和每个粒子的个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]，同时对每个粒子的速度Vi和位置Xi进行更新；步骤4.8，若满足停止条件则停止搜索，否则迭代运行至步骤4.2，直到获得所需结果或达到最大的迭代次数为止。

所述的方法中，更新粒子的速度Vi和位置Xi的计算方法为：

V_i＝λ₁×rand₁×(pBest(i)-X_i)

+λ₂×rand₂×(gBest(g)-X_i)

+η×X_i；X_i＝X_i+V_i；式中，i为粒子规模计数；g为全局最优位置的索引号；η为惯性权重；λ₁、λ₂为学习因子；rand₁、rand₂为介于0与1的随机数；V_i为粒子速度；X_i为粒子位置；pBest[i]为粒子经历的个体最优位置；gBest[g]为种群经历的全局最优位置。

一种对动力总成悬置系统进行优化的装置，包括：振动模型单元，用于建立动力总成悬置系统的空间六自由度振动模型的微分方程

模型中，M为动力总成悬置系统的质量矩阵，C为动力总成悬置系统的阻尼矩阵，K为动力总成悬置系统的刚度矩阵，q为广义坐标列向量，{F(t)}为动力总成悬置系统所受的激励力列向量，

为广义坐标列向量的一阶导数，为广义坐标列向量的二阶导数；解耦单元，用于根据所述微分方程对动力总成悬置系统的固有特性进行分析，得出固有频率、固有频率对应的固有振型以及六个自由度之间的振动能量耦合；优化模型单元，用于根据各阶所述固有频率、固有振型和所述振动能量耦合，建立所述动力总成悬置系统的多目标优化函数；优化执行单元，用于以粒子群优化算法对动力总成悬置系统的所述固有频率和所述振动能量耦合进行优化设计。

所述的装置中，所述振动模型单元还包括：微分方程构造模块，用于通过如下方式获取空间六自由度振动模型的微分方程中的各个变量；动力总成悬置系统的质量矩阵式中，m为动力总成悬置系统的质量，J_x、J_y、J_z为动力总成悬置系统绕质心坐标系OXYZ的X轴、Y轴、Z轴的转动惯量，动力总成悬置系统在XY平面、YZ平面和XZ平面的惯性积J_xy、J_yz、J_xz满足J_xy＝J_yx，J_yz＝J_zy、J_xz＝J_zx；动力总成悬置系统的刚度矩阵为

式中，[Di]为悬置弹性中心的位移矩阵，且x_i，y_i，z_i为第i个悬置弹性中心位置在质心坐标系OXYZ中的坐标，[T_i]为悬置弹性主轴的夹角矩阵，且[k_i]为悬置主轴的刚度矩阵，且

广义坐标列向量q为{q}＝[x，y，z，θ_x，θ_y，θ_z]^T；激励力列向量{F(t)}为

所述的装置中，解耦单元还包括：模态振动构造模块，用于对固有频率、振动能量进行解耦分析：由动力总成悬置系统的自由振动微分方程可知，|K-ω²M|＝0，且其解ω_j为动力总成悬置系统的第j阶固有圆频率，对应的固有频率为f＝ω/2π，将所述固有圆频率带入所述自由振动微分方程得到固有振型φ；动力总成悬置系统以第j阶模态振动时，第k个广义坐标分配的能量占动力总成悬置系统总能量的百分比为：

式中，j＝1，2，3，4，5或6，φ(k，j)，φ(l，j)分别是第j阶振型的第k个和第l个元素，M(k，l)为动力总成悬置系统质量矩阵的第k行、第l列元素；当EP_jk为100％时，则动力总成悬置系统作第j阶模态振动时能量全部集中在第k个广义坐标上，第j阶模态振动完全解耦。

所述的装置中，优化模型单元还包括：优化函数构造模块，用于建立如下的多目标优化函数：建立六阶固有频率的目标优化函数

其中，

式中，

为设计变量向量，为动力总成悬置系统第i阶固有频率，g_imin和g_imax分别为所述第i阶固有频率的极小值和极大值，w_i为所述第i阶固有频率的加权因子；建立振动能量解耦的目标优化函数

其中，w_i为对应第i阶固有频率的加权因子；并且

和

满足：

式中，k_xj、k_yj和k_zj分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度，k_xjmin、k_yjmin和k_zjmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极小值，k_xjmax、k_yjmax和k_zjmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极大值；x_j、y_j和z_j分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标，x_jmin、y_jmin和y_jmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极小值，x_jmax、y_jmax和z_jmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极大值；f_i、g_imin和g_imax分别表示悬置系统的各阶固有频率、固有频率极小值和固有频率极大值。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：建立动力总成悬置系统的动力学模型和优化函数，奠定了理论分析悬置性能的基础，为进一步优化建模提供理论支持；根据悬置性能的要求，确定了以悬置模态频率的合理分布和能量的解耦程度为目标的多目标优化函数，为进一步优化建立理论基础；后续采用并行优化多目标算法，获得动力总成悬置系统的多目标优化方案集，使得所设计的动力总成悬置系统能够最佳的满足能量解耦和模态分布的性能要求。

附图说明

图1为本发明实施例动力总成悬置系统的设计优化方法流程示意图；

图2为本发明实施例动力总成悬置系统中悬置弹性中心受力示意图；

图3为本发明实施例动力总成悬置系统受力示意图；

图4为本发明实施例以粒子群优化算法对悬置进行优化设计流程示意图；

图5为本发明实施例对动力总成悬置系统进行优化的装置结构示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明实施例提供一种动力总成悬置系统的设计优化方法，如图1所示，包括：

步骤101，根据受力分析建立动力总成悬置系统的空间六自由度振动模型的微分方程模型中，

M为动力总成悬置系统的质量矩阵，C为动力总成悬置系统的阻尼矩阵，K为动力总成悬置系统的刚度矩阵，q为广义坐标列向量，{F(t)}为动力总成悬置系统所受的激励力列向量，

为广义坐标列向量的一阶导数，

为广义坐标列向量的二阶导数；

步骤102，根据所述微分方程对动力总成悬置系统的固有特性进行分析，得出固有频率、固有频率对应的固有振型以及六个自由度之间的振动能量耦合；

步骤103，根据各阶所述固有频率、固有振型和所述振动能量耦合，建立所述动力总成悬置系统的多目标优化函数；

步骤104，以粒子群优化算法对动力总成悬置系统的所述固有频率和所述振动能量耦合进行优化设计。

应用所提供的技术方案，建立动力总成悬置系统的动力学模型

和目标优化函数，奠定了理论分析动力总成悬置系统性能的基础，为进一步优化建模提供了理论支持；根据悬置性能的要求，确定了以悬置模态频率的合理分布和能量的解耦程度为目标的多目标优化函数，为进一步优化建立理论基础；后续采用并行优化多目标算法获得多目标优化方案集，使得所设计的动力总成悬置系统能够最佳的满足能量解耦和模态分布的性能要求。

其中的大括弧是一种数学符号，不表示运算意义，而表示大括弧内的是一个变量，因此可以认为一个变量与位于大括弧内的该变量是等价的。

技术方案中，如图3所示，存在一个动力总成悬置系统，具有若干个悬置弹性中心；其中如图2所示对于第i个悬置弹性中心，k_ui，k_vi，k_wi分别为第i个悬置弹性中心对应的三个弹性主轴u，v，w的主刚度；θ_ui，

φ_ui为第i个悬置弹性中心对应的u方向弹性主轴与X，Y，Z坐标轴之间的夹角；θ_vi，

φ_vi为第i个悬置弹性中心对应的v方向弹性主轴与X，Y，Z坐标轴之间的夹角；θ_wi，φ_wi为第i个悬置弹性中心w方向弹性主轴与X，Y，Z坐标轴之间的夹角，如表所示：

步骤101中通过如下方式获取空间六自由度振动模型的微分方程中的各个变量；

动力总成悬置系统的质量矩阵

式中，m为动力总成悬置系统的质量，J_x、J_y、J_z为动力总成悬置系统绕质心坐标系OXYZ的X轴、Y轴、Z轴的转动惯量，动力总成悬置系统在XY平面、YZ平面、XZ平面的惯性积J_xy、J_yx、J_xz满足J_xy＝J_yx，J_yz＝J_zy、J_xz＝J_zx；

动力总成悬置系统的刚度矩阵为

刚度矩阵K中，[D_i]为第i个悬置弹性中心的位移矩阵且其中x_i，y_i，z_i为第i个悬置弹性中心在OXYZ坐标系中的坐标，[T_i]为第i个悬置弹性主轴的夹角矩阵且

[k_i]为第i个悬置弹性主轴的刚度矩阵且

[D_i]^T表示对[D_i]进行转置；

广义坐标列向量q满足{q}＝[x，y，z，θ_x，θ_y，θ_z]^T；

激励力列向量{F(t)}满足

建立动力总成悬置系统的动力学模型

和优化函数，奠定了理论分析悬置性能的基础，为进一步优化建模提供了理论支持。

步骤102中，通过如下方式对动力总成悬置系统的固有频率、振动能量进行解耦分析：

通过解无阻尼自由振动微分方程可获得固有频率和相应的主振型；

通过分析公式

即可得出相应的能量解耦程度。即，去掉阻尼效应对动力总成悬置系统的影响之后，由动力总成悬置系统的自由振动微分方程

可知，|K-ω²M|＝0，且其解ω_j为动力总成悬置系统的第j阶固有圆频率，对应的固有频率为f＝ω/2π，将所述固有圆频率带入所述自由振动微分方程得到固有振型φ；动力总成悬置系统以第j阶模态振动时，第k个广义坐标分配的能量占动力总成悬置系统总能量的百分比为：

${\mathrm{EP}}_{\mathrm{jk}}=\frac{\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}M(k,l)\mathrm{\φ}(k,j)\mathrm{\φ}(l,j)}{\underset{k}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}M(k,l)\mathrm{\φ}(k,j)\mathrm{\φ}(l,j)}\×100\%;$

式中，j＝1，2，3，4，5或6，φ(k，j)，φ(l，j)分别是第j阶振型的第k个和第1个元素，M(k，l)为动力总成悬置系统质量矩阵的第k行、第l列元素；当EP_jk为100％时，则动力总成悬置系统作第j阶模态振动时能量全部集中在第k个广义坐标上，第j阶模态振动完全解耦。

步骤103中建立多目标优化函数包括：

配置动力总成悬置系统六阶固有频率，建立固有频率解耦的目标优化函数其中，

式中，

为设计变量向量，为动力总成悬置系统第i阶固有频率，g_imin、g_imax为动力总成悬置系统第i阶固有频率的配置极小值、极大值，w_i为第i阶固有频率的加权因子；建立振动能量解耦的目标优化函数

其中，w_i为对应的第i阶固有频率的加权因子；

基于上述两个目标优化函数以及以下约束条件建立动力总成悬置系统多目标优化的数学模型：其中，主要约束条件包括：

左悬置三向刚度：k_x1min≤k_x1≤k_x1max；k_y1min≤k_y1≤k_y1max；k_z1min≤k_z1≤k_z1max；

左悬置位置坐标：x_1min≤x₁≤x_1max；y_1min≤y₁≤y_1max；z_1min≤z₁≤z_1max；

右悬置三向刚度：k_x2min≤k_x2≤k_x2max；k_y2min≤k_y2≤k_y2max；k_z2min≤k_z2≤k_z2max；

右悬置位置坐标：x_2min≤x₂≤x_2max；y_2min≤y₂≤y_2max；z_2min≤z₂≤z_2max；

前悬置三向刚度：k_x3min≤k_x3≤k_x3max；k_y3m1n≤k_y3≤k_y3max；k_z3m1n≤k_z3≤k_z3max；

前悬置位置坐标：x_3min≤x₃≤x_3max；y_3min≤y₃≤y_3max；z_3min≤z₃≤z_3max；

后悬置三向刚度：k_x4min≤k_x4≤k_x4max；k_y4min≤k_y4≤k_y4max；k_x4min≤k_z4≤k_z4max；

后悬置位置坐标：x_4min≤x₄≤x_4max；y_4min≤y₄≤y_4max；z_4min≤z₄≤z_4max；

动力总成悬置系统6阶的固有频率：g_1min≤f₁≤g_1max；g_2min≤f₂≤g_2max；g_3min≤f₃≤g_3max；g_4min≤f₄≤g_4max；g_5min≤f₅≤g_5max；g_6min≤f₆≤g_6max；

因此，与解耦优化目标对应的数学模型可以表示为：

式中，k_xj、k_yj和k_zj分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度，k_xjmin、k_yjmin和k_zjmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极小值，k_xjmax、k_yjmax和k_zjmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极大值；x_j、y_j和z_j分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标，x_jmin、y_jmin和y_jmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极小值，x_jmax、y_jmax和z_jmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极大值；f_i、g_imin和g_imax分别表示悬置系统的各阶固有频率、固有频率极小值和固有频率极大值。

以动力总成悬置系统能量解耦和模态频率的合理分布为目标，以悬置刚度为设计变量，以位置坐标为约束进行发动机悬置系统的悬置刚度优化设计，优化后的刚度数据，结合算法过程中的位置约束，通过粒子群算法进行多目标优化，可以清楚得出悬置的位置和刚度，能够使设计人员较快的分析出最优的位置和刚度，满足最佳的NVH性能要求。

步骤104中的粒子群优化算法(PSO，Particle Swarm Optimization)是一种进化计算技术(Evolutionary Computation，以粒子群优化算法PSO对悬置系统进行优化设计如图4所示，包括：

步骤40，在变量空间中初始化种群P，粒数为N，同时设置最大迭代次数。待优化的设计变量包括：左、右、前、后悬置的三向刚度(k_1x、k_1y、k_1z、k_2x、k_2y、k_2z、k_3x、k_3y、k_3z、k_4x、k_4y、k_4z)共12个设计变量。在决策设计空间，根据经验数据初始化设计变量，并将悬置设计的其它数据输入程序，完成优化算法的初始准备工作。

步骤41，以待优化的设计变量k_xj、k_yj、k_zj、x_j、y_j、z_j和f_i作为粒子构造变量空间，根据动力总成悬置系统确定的目标优化函数J₁和J₂确定设计数据，设置最大允许迭代次数或适应度误差限、惯性权值、学习因子，初始化粒子的种群，给定粒子的种群的规模N，随机产生第i个粒子的初始位置Xi和初始速度Vi；

步骤42，混沌初始化粒子的初始位置Xi和Vi速度Vi，采用目标优化函数J₁、J₂产生计算每个粒子的适应度值；

步骤43，在目标优化函数J₁和J₂的约束下计算每个粒子的两个个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]；

步骤44，在目标优化函数J₁和J₂的约束下计算两个全局极值gBest1和gBest2；

步骤45，计算两个全局极值gBest1和gBest2的全局均值gBest，以及计算gBest1和gBest2之间的距离dgBest；

步骤46，计算每个粒子的两个个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]之间的距离dpBest[i]；

步骤47，更新每个粒子的个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]，包括：利用更新的全局均值gBest和每个粒子的个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]，对每个粒子的速度Vi和位置Xi进行更新；

步骤48，若满足停止条件则停止搜索，否则迭代运行至步骤42，直到获得所需结果或达到最大的迭代次数为止。此时即可得到最佳的能量解耦率和模态分布的悬置设计方案。

更新粒子的速度V_i和位置X_i的计算方法为：

V_i＝λ₁×rand₁×(pBest(i)-X_i)

+λ₂×rand₂×(gBest(g)-X_i)

+η×X_i      (1)

X_i＝X_i+V_i    (2)

式中，i---粒子规模计数；

g---全局最优位置的索引号；

η---惯性权重；

λ₁、λ₂---学习因子；

rand₁、rand₂---介于0与1的随机数；

V_i---粒子速度；

X_i---粒子位置；

pBest[i]---粒子经历的个体最优位置；

gBest[g]---种群经历的全局最优位置。

步骤104之后还包括步骤105，确定方案，试验校核以及批量生产。具体包括：按照最优设计方案设计四点悬置衬套结构，实现必要的刚度数据和安装位置要求，建立三维数据模型并绘制二维图纸，进行安装支架和衬套模具开发。实际设计物件进行试验，确定设计刚度在可要求的变化范围，如超出范围，需要重新更改衬套结构方案，调整性能设计方案，重新优化设计；如其满足性能指标要求，方案定型并进行批量生产。

对应的，本发明实施例提供一种对动力总成悬置系统进行优化的装置，如图5所示，包括：

振动模型单元501，用于建立动力总成悬置系统的空间六自由度振动模型的微分方程

$M\left\{\stackrel{\·\·}{q}\right\}+C\left\{\stackrel{\·}{q}\right\}+K\left\{q\right\}=\left\{F\right(t\left)\right\},$ 模型中，

M为动力总成悬置系统的质量矩阵，C为动力总成悬置系统的阻尼矩阵，K为动力总成悬置系统的刚度矩阵，q为广义坐标列向量，{F(t)}为动力总成悬置系统所受的激励力列向量，

为广义坐标列向量的一阶导数，

为广义坐标列向量的二阶导数；

解耦单元502，用于根据所述微分方程对动力总成悬置系统的固有特性进行分析，得出固有频率、固有频率对应的固有振型以及六个自由度之间的振动能量耦合；

优化模型单元503，用于根据各阶所述固有频率、固有振型和所述振动能量耦合，建立所述动力总成悬置系统的多目标优化函数；

优化执行单元504，用于以粒子群优化算法对动力总成悬置系统的所述固有频率和所述振动能量耦合进行优化设计。

应用所提供的技术方案，建立动力总成悬置系统的动力学模型

和优化函数，奠定了理论分析悬置性能的基础，为进一步优化建模提供理论支持；根据悬置性能的要求，确定了以悬置模态频率的合理分布和能量的解耦程度为目标的多目标优化函数，为进一步优化建立理论基础；后续采用并行优化多目标算法，获得动力总成悬置系统的多目标优化方案集，使得所设计的动力总成悬置系统能够最佳的满足能量解耦和模态分布的性能要求。

振动模型单元501还包括：

微分方程构造模块，用于通过如下方式获取空间六自由度振动模型的微分方程中的各个变量；

动力总成悬置系统的质量矩阵

式中，m为动力总成悬置系统的质量，J_x、J_y、J_z为动力总成悬置系统绕质心坐标系OXYZ的X轴、Y轴、Z轴的转动惯量，动力总成悬置系统在XY平面、YZ平面和XZ平面的惯性积J_xy、J_yz、J_xz满足J_xy＝J_yx，J_yz＝J_zy、J_xa＝J_zx；动力总成悬置系统的刚度矩阵为

式中，[D_i]为悬置弹性中心的位移矩阵，且

x_i，y_i，z_i为第i个悬置弹性中心位置在质心坐标系OXYZ中的坐标，[T_i]为悬置弹性主轴的夹角矩阵，且

[k_i]为悬置主轴的刚度矩阵，且

广义坐标列向量q为{q}＝[x，y，z，θ_x，θ_y，θ_z]^T；激励力列向量{F(t)}为

解耦单元502还包括：模态振动构造模块，用于对固有频率、振动能量进行解耦分析：

由动力总成悬置系统的无阻尼自由振动微分方程

可知，|K-ω²M|＝0，且其解ω_j为动力总成悬置系统的第j阶固有圆频率，对应的固有频率为f＝ω/2π，将所述固有圆频率带入所述自由振动微分方程得到固有振型φ；

动力总成悬置系统以第j阶模态振动时，第k个广义坐标分配的能量占动力总成悬置系统总能量的百分比为：

${\mathrm{EP}}_{\mathrm{jk}}=\frac{\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}M(k,l)\mathrm{\φ}(k,j)\mathrm{\φ}(l,j)}{\underset{k}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}M(k,l)\mathrm{\φ}(k,j)\mathrm{\φ}(l,j)}\×100\%;$

式中，j＝1，2，3，4，5或6，φ(k，j)，φ(l，j)分别是第j阶振型的第k个和第l个元素，M(k，l)为动力总成悬置系统质量矩阵的第k行、第l列元素；当EP_jk为100％时，则动力总成悬置系统作第j阶模态振动时能量全部集中在第k个广义坐标上，第j阶模态振动完全解耦。

优化模型单元503还包括：优化函数构造模块，用于建立如下的多目标优化函数：

建立六阶固有频率的目标优化函数

其中，

式中，

为设计变量向量，为动力总成悬置系统第i阶固有频率，g_imin和g_imax分别为所述第i阶固有频率

的极小值和极大值，w_i为所述第i阶固有频率的加权因子；

建立振动能量解耦的目标优化函数

其中，w_i为对应第i阶固有频率的加权因子；

并且

和

满足：

式中，k_xj、k_yj和k_zj分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度，k_xjmin、k_yjmin和k_zjmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极小值，k_xjmax、k_yjmax和k_zjmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极大值；x_j、y_j和z_j分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标，x_jmin、y_jmin和y_jmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极小值，x_jmax、y_jmax和z_jmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极大值；f_i、g_imin和g_imax分别表示悬置系统的各阶固有频率、固有频率极小值和固有频率极大值。

应用所提供的技术方案，建立轿车动力总成系统的动力学模型和优化方程，奠定了理论分析悬置性能的基础，为进一步优化建模提供理论支持，实现了多目标算法进行悬置系统优化设计方法，达到性能最优，实现了NVH性能的提高，采用并行优化多目标算法，获得轿车动力总成悬置多目标优化优化方案集，所设计的动力总成悬置系统能够最佳的满足能量解耦和模态分布的性能要求，应用粒子群算法进行悬置系统的多目标优化。以悬置系统的能量解耦和模态频率的合理分布为目标，以悬置刚度为设计变量，考虑位置坐标为约束进行发动机悬置系统的悬置刚度优化设计，计算效率较高，加速多目标优化算法的精度和速度，加速开发周期；优化后的刚度数据，结合算法过程中的位置约束，可以清楚得出悬置的位置和刚度，能够使设计人员较快的分析出最优的位置和刚度，满足汽车的NVH性能要求。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种动力总成悬置系统的设计优化方法，其特征在于，包括：

步骤一，建立动力总成悬置系统的空间六自由度振动模型的微分方程：

$M\left\{\stackrel{\·\·}{q}\right\}+C\left\{\stackrel{\·}{q}\right\}+K\left\{q\right\}=\left\{F\right(t\left)\right\},$ 其中，

M为动力总成悬置系统的质量矩阵，C为动力总成悬置系统的阻尼矩阵，K为动力总成悬置系统的刚度矩阵，q为广义坐标列向量，{F(t)}为动力总成悬置系统所受的激励力列向量，

为广义坐标列向量的一阶导数，

为广义坐标列向量的二阶导数；

步骤二，根据所述微分方程对动力总成悬置系统的固有特性进行分析，得出固有频率、固有频率对应的固有振型以及六个自由度之间的振动能量耦合；

步骤三，根据各阶所述固有频率、固有振型和所述振动能量耦合，建立所述动力总成悬置系统的多目标优化函数；

步骤四，以粒子群优化算法对动力总成悬置系统的所述固有频率和所述振动能量耦合进行优化设计。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，通过如下方式获取空间六自由度振动模型的微分方程中的各个变量；

动力总成悬置系统的质量矩阵

式中，m为动力总成悬置系统的质量，J_x、J_y、J_z为动力总成悬置系统绕质心坐标系OXYZ的X轴、Y轴、Z轴的转动惯量，J_xy、J_yz、J_xz为动力总成悬置系统在XY平面、YZ平面和XZ平面的惯性积且满足J_xy＝J_yx，J_yz＝J_zy和J_xz＝J_zx；

动力总成悬置系统的刚度矩阵为

式中，[D_i]为悬置弹性中心的位移矩阵，且

x_i，y_i，z_i为第i个悬置弹性中心位置在质心坐标系OXYZ中的坐标，[T_i]为悬置弹性主轴的夹角矩阵，且

[k_i]为悬置主轴的刚度矩阵，且

广义坐标列向量q为{q}＝[x，y，z，θ_x，θ_y，θ_z]^T；

激励力列向量{F(t)}为

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中通过如下方式对动力总成悬置系统的固有频率、振动能量耦合进行解耦分析：

由动力总成悬置系统的自由振动微分方程

可知|K-ω²M|＝0，且其解ω_j为动力总成悬置系统的第j阶固有圆频率，对应的固有频率为f＝ω/2π，将所述固有圆频率带入所述自由振动微分方程得到固有振型φ；

动力总成悬置系统以第j阶模态振动时，第k个广义坐标分配的能量占动力总成悬置系统总能量的百分比为：

${\mathrm{EP}}_{\mathrm{jk}}=\frac{\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}M(k,l)\mathrm{\φ}(k,j)\mathrm{\φ}(l,j)}{\underset{k}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}M(k,l)\mathrm{\φ}(k,j)\mathrm{\φ}(l,j)}\×100\%;$

式中，j＝1，2，3，4，5或6，φ(k，j)，φ(l，j)分别是第j阶振型的第k个和第l个元素，M(k，l)为动力总成悬置系统质量矩阵的第k行、第l列元素；当EP_jk为100％时，则动力总成悬置系统作第j阶模态振动时能量全部集中在第k个广义坐标上，第j阶模态振动完全解耦。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三中建立多目标优化函数包括：

建立六阶固有频率的目标优化函数

其中，

式中，

为设计变量向量，为动力总成悬置系统第i阶固有频率，g_imin和g_imax分别为所述第i阶固有频率

的极小值和极大值，w_i为所述第i阶固有频率的加权因子；建立振动能量解耦的目标优化函数

其中，w_i为对应第i阶固有频率的加权因子；

并且

和

满足：

$\left\{\begin{array}{cc}\min J_1=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i(1.0-{\mathrm{EP}}_{\mathrm{ii}})& \\ \min J_2=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{S}_i& \\ k_{\mathrm{xj}\min }\≤k_{\mathrm{xj}}\≤k_{\mathrm{xj}\max }& \\ k_{\mathrm{yj}\min }\≤k_{\mathrm{yj}}\≤k_{\mathrm{yj}\max }& \\ k_{\mathrm{zj}\min }\≤k_{\mathrm{zj}}\≤k_{\mathrm{zj}\max }& \\ x_{j\min }\≤x_j\≤x_{j\max }& \\ y_{j\min }\≤y_j\≤y_{j\max }& \\ z_{j\min }\≤z_j\≤z_{j\max }& \\ g_{i\min }\≤f_i\≤g_{i\max }& i=\mathrm{1,2},\·\·\·6;j=\mathrm{1,2,3,4}\end{array}\right.;$

式中，k_xj、k_yj和k_zj分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度，k_xjmin、k_yjmin和k_zjmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极小值，k_xjmax、k_yjmax和k_zjmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极大值；x_j、y_j和z_j分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标，x_jmin、y_jmin和y_jmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极小值，x_jmax、y_jmax和z_jmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极大值；f_i、g_imin和g_imax分别表示悬置系统的各阶固有频率、固有频率极小值和固有频率极大值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤四，以粒子群优化算法对动力总成悬置系统进行优化包括：

步骤4.1，以待优化的设计变量k_xj、k_yj、k_zj、x_j、y_j、z_j和f_i作为粒子构造变量空间，根据动力总成悬置系统确定的目标优化函数J₁和J₂确定设计数据，设置最大允许迭代次数或适应度误差限、惯性权值、学习因子，初始化粒子的种群，给定粒子的种群的规模N，随机产生每个粒子的初始位置Xi和初始速度Vi；

步骤4.2，初始化每个粒子的初始位置Xi和速度Vi，采用目标优化函数J₁、J₂产生计算每个粒子的适应度值；

步骤4.3，在目标优化函数J₁和J₂的约束下计算每个粒子的两个个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]；

步骤4.4，在目标优化函数J₁和J₂的约束下计算两个全局极值gBest1和gBest2；

步骤4.5，计算两个全局极值gBest1和gBest2的全局均值gBest，以及计算gBest1和gBest2之间的距离dgBest；

步骤4.6，计算每个粒子的两个个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]之间的距离dpBest[i]；

步骤4.7，更新每个粒子的个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]，包括：利用更新的全局均值gBest和每个粒子的个体极值pBest[1，i]和pBest[2，i]，对每个粒子的速度Vi和位置Xi进行更新；

步骤4.8，若满足停止条件则停止搜索，否则迭代运行至步骤4.2，直到获得所需结果或达到最大的迭代次数为止。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，更新粒子的速度Vi和位置Xi的计算方法为：

V_i＝λ₁×rand₁×(pBest(i)-X_i)

+λ₂×rand₂×(gBest(g)-X_i)

+η×X_i

X_i＝X_i+V_i

式中，i为粒子规模计数；

g为全局最优位置的索引号；

η为惯性权重；

λ₁、λ₂为学习因子；

rand₁、rand₂为介于0与1的随机数；

V_i为粒子速度；

X_i为粒子位置；

pBest[i]为粒子经历的个体最优位置；

gBest[g]为种群经历的全局最优位置。

7.一种对动力总成悬置系统进行优化的装置，其特征在于，包括：

振动模型单元，用于建立动力总成悬置系统的空间六自由度振动模型的微分方程

$M\left\{\stackrel{\·\·}{q}\right\}+C\left\{\stackrel{\·}{q}\right\}+K\left\{q\right\}=\left\{F\right(t\left)\right\},$ 模型中，

M为动力总成悬置系统的质量矩阵，C为动力总成悬置系统的阻尼矩阵，K为动力总成悬置系统的刚度矩阵，q为广义坐标列向量，{F(t)}为动力总成悬置系统所受的激励力列向量，

为广义坐标列向量的一阶导数，

为广义坐标列向量的二阶导数；

解耦单元，用于根据所述微分方程对动力总成悬置系统的固有特性进行分析，得出固有频率、固有频率对应的固有振型以及六个自由度之间的振动能量耦合；

优化模型单元，用于根据各阶所述固有频率、固有振型和所述振动能量耦合，建立所述动力总成悬置系统的多目标优化函数；

优化执行单元，用于以粒子群优化算法对动力总成悬置系统的所述固有频率和所述振动能量耦合进行优化设计。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述振动模型单元还包括：

微分方程构造模块，用于通过如下方式获取空间六自由度振动模型的微分方程中的各个变量；

动力总成悬置系统的质量矩阵式中，m为动力总成悬置系统的质量，J_x、J_y、J_z为动力总成悬置系统绕质心坐标系OXYZ的X轴、Y轴、Z轴的转动惯量，动力总成悬置系统在XY平面、YZ平面和XZ平面的惯性积J_xy、J_yz、J_xz满足J_xy＝J_yx，J_yz＝J_zy、J_xz＝J_zx；

动力总成悬置系统的刚度矩阵为

式中，[Di]为悬置弹性中心的位移矩阵，且x_i，y_i，z_i为第i个悬置弹性中心位置在质心坐标系OXYZ中的坐标，[T_i]为悬置弹性主轴的夹角矩阵，且

[k_i]为悬置主轴的刚度矩阵，且

广义坐标列向量q为{q}＝[x，y，z，θ_x，θ_y，θ_z]^T；激励力列向量{F(t)}为

9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，解耦单元还包括：模态振动构造模块，用于对固有频率、振动能量进行解耦分析：

由动力总成悬置系统的自由振动微分方程

可知，|K-ω²M|＝0，且其解ω_j为动力总成悬置系统的第j阶固有圆频率，对应的固有频率为f＝ω/2π，将所述固有圆频率带入所述自由振动微分方程得到固有振型φ；

动力总成悬置系统以第j阶模态振动时，第k个广义坐标分配的能量占动力总成悬置系统总能量的百分比为：

${\mathrm{EP}}_{\mathrm{jk}}=\frac{\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}M(k,l)\mathrm{\φ}(k,j)\mathrm{\φ}(l,j)}{\underset{k}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}M(k,l)\mathrm{\φ}(k,j)\mathrm{\φ}(l,j)}\×100\%;$

式中，j＝1，2，3，4，5或6，φ(k，j)，φ(l，j)分别是第j阶振型的第k个和第l个元素，M(k，l)为动力总成悬置系统质量矩阵的第k行、第l列元素；当EP_jk为100％时，则动力总成悬置系统作第j阶模态振动时能量全部集中在第k个广义坐标上，第j阶模态振动完全解耦。

10.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，优化模型单元还包括：

优化函数构造模块，用于建立如下的多目标优化函数：

建立六阶固有频率的目标优化函数

其中，

式中，为设计变量向量，

为动力总成悬置系统第i阶固有频率，g_imin和g_imax分别为所述第i阶固有频率

的极小值和极大值，w_i为所述第i阶固有频率的加权因子；

建立振动能量解耦的目标优化函数其中，w_i为对应第i阶固有频率的加权因子；

并且

和

满足：

$\left\{\begin{array}{cc}\min J_1=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i(1.0-{\mathrm{EP}}_{\mathrm{ii}})& \\ \min J_2=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{S}_i& \\ k_{\mathrm{xj}\min }\≤k_{\mathrm{xj}}\≤k_{\mathrm{xj}\max }& \\ k_{\mathrm{yj}\min }\≤k_{\mathrm{yj}}\≤k_{\mathrm{yj}\max }& \\ k_{\mathrm{zj}\min }\≤k_{\mathrm{zj}}\≤k_{\mathrm{zj}\max }& \\ x_{j\min }\≤x_j\≤x_{j\max }& \\ y_{j\min }\≤y_j\≤y_{j\max }& \\ z_{j\min }\≤z_j\≤z_{j\max }& \\ g_{i\min }\≤f_i\≤g_{i\max }& i=\mathrm{1,2},\·\·\·6;j=\mathrm{1,2,3,4}\end{array}\right.;$

式中，k_xj、k_yj和k_zj分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度，k_xjmin、k_yjmin和k_zjmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极小值，k_xjmax、k_yjmax和k_zjmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z向的刚度极大值；x_j、y_j和z_j分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标，x_jmin、y_jmin和y_jmin分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极小值，x_jmax、y_jmax和z_jmax分别表示悬置弹性中心的x、y和z轴的坐标极大值；f_i、g_imin和g_imax分别表示悬置系统的各阶固有频率、固有频率极小值和固有频率极大值。

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