CN109708904A

CN109708904A - 考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法

Info

Publication number: CN109708904A
Application number: CN201811536138.8A
Authority: CN
Inventors: 吴杰
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2018-12-15
Filing date: 2018-12-15
Publication date: 2019-05-03
Anticipated expiration: 2038-12-15
Also published as: CN109708904B

Abstract

本发明公开了一种考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法，包括：（1）建立动力总成悬置系统的六自由度动力学模型；（2）建立动力总成悬置系统解耦率和固有频率的确定性优化模型并求解；（3）提出所述系统解耦率及固有频率的稳健优化数学模型；（4）采用自适应变异遗传算法求解稳健优化数学模型；（5）采用蒙特卡洛分析方法进行验证。本发明考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积的测试误差，提出所述系统解耦率及固有频率稳健优化数学模型，使所述系统的解耦率、固有频率对动力总成质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度及悬置刚度的灵敏度降低，最终提高所述系统隔振性能的稳健性。

Description

考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法

技术领域

本发明涉及车辆动力总成悬置系统解耦率及固有频率稳健性优化技术领域，特别是建立了考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法，并对稳健性优化结果进行了蒙特卡洛分析，以验证本发明的优化结果较确定性优化结果的优越性。

背景技术

在车辆动力总成悬置系统中的橡胶悬置的制造、安装以及使用过程中，其刚度值、安装位置及角度会受到不确定因素的影响不可避免地存在一定程度上的偏差或波动；再者，在悬置刚度、位置及角度的优化过程中通常是假定动力总成的质心位置、转动惯量和惯性积的测量值是精确的，即不会发生变化或波动。

目前，对悬置系统解耦率和固有频率的优化方法主要是基于传统的确定性优化模型及约束条件。传统的确定性优化方法没有考虑上述不确定因素的影响，这会导致优化结果的稳健性较低，存在着较大的优化失效风险。

本发明方法以发明人多年关于不确定分析和优化方法研究成果为基础，提出了考虑质心位置、转动惯量和惯性积的测试误差的悬置系统解耦率和固有频率的稳健优化方法。假定悬置刚度、安装位置、安装角度及动力总成质心位置、转动惯量和惯性积服从正态分布，并利用先进的确定性全局优化方法对悬置系统解耦率和固有频率进行稳健性优化，为解决含有随机设计参数及非设计参数的车辆悬置系统隔振性能的优化提供了一种有效的途径和分析方法。

发明内容

为了克服传统的车辆悬置系统隔振性能的确定性优化方法的不足，实现上述目的，本发明提供的一种考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法。

本发明通过的实现步骤如下：

步骤一、建立动力总成悬置系统的六自由度动力学模型；建立动力总成质心坐标系，坐标原点位于动力总成质心，X轴平行于曲轴并指向发动机飞轮端，Z轴垂直曲轴向上，Y轴方向由右手定则确定。以悬置的3个弹性主轴方向建立悬置局部坐标系，每个悬置简化成沿其三个弹性主轴方向具有刚度和阻尼的元件，在悬置系统微幅振动时橡胶悬置阻尼很小可以忽略不计。

步骤二、将动力总成质心及转动惯量和惯性积的测试值作为确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为确定性设计参数，建立动力总成悬置系统解耦率和固有频率的确定性优化模型。采用Matlab计算动力总成的固有频率及解耦率，进而采用全局优化算法即Isight优化软件中的自适应变异遗传算法求解确定性优化数学模型。

步骤三、用正态分布随机变量表征悬置系统的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度，基于动力总成悬置系统能量解耦理论，以动力总成的质心及转动惯量和惯性积为不确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为不确定性设计参数，提出所述悬置系统解耦率及固有频率的稳健优化数学模型。

步骤四、给定动力总成的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度等随机变量的名义值和标准差，采用，采用Matlab计算动力总成的固有频率及解耦率，进而采用全局优化算法求解悬置系统稳健优化模型。

步骤五、采用蒙特卡洛分析方法验证稳健优化结果相对于确定性优化结果的优越性。

进一步的，步骤一中建立动力总成悬置系统的六自由度动力学模型时，忽略悬置的扭转刚度、悬置阻尼因素并由动静比将静刚度换算成动刚度，在动力总成质心坐标系下，建立动力总成悬置系统的6自由度动力学模型。

进一步的，步骤二中建立动力总成悬置系统解耦率和固有频率的确定性优化模型时，将动力总成质心及转动惯量和惯性积的测试值作为确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为确定性设计参数。

进一步的，步骤三中建立悬置系统解耦率及固有频率的稳健优化数学模型时，用正态分布随机变量表征动力总成的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度的不确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为不确定性设计参数，以动力总成的质心及转动惯量和惯性积为不确定性非设计参数。

动力总成质心及转动惯量和惯性积的测量误差一般为1％～3％，悬置刚度在其名义值附近的波动范围一般为10％～20％，悬置坐标值在其名义值附近的波动范围一般为1％～5％，悬置安装角度在其名义值附近的波动范围一般为1％～5％，虽然每个参数的测量误差不大，但当参数较多时，误差的传播和放大对悬置系统的优化效果具有不可忽略的影响；为估计测量误差对所述悬置系统优化效果的影响，本发明建立如下稳健性优化数学模型：

其中，μ[·]和σ[·]分别为均值和标准差，w_i和v_i分别为第i阶解耦率的均值和标准差的权重，s_μ为使得μ(d_i)归一化的比例系数，s_σ为使得σ(d_i)归一化的比例系数；f_i为第i阶固有频率，f_i ^L和f_i ^U分别为f_i的下界和上界，为频率约束稳健性所要求的σ个数；d_i为对应于f_i的解耦率’为d_i的下界，为解耦率约束稳健性所要求的σ个数；x_j、y_j、z_j为第j个悬置的安装位置设计参数，和分别为x_j、y_j、z_j的下界和上界，分别为在x_j、y_j、z_j附近的波动变量，δ_x、δ_y、δ_z分别为的波动幅度；α_j、β_j、γ_j为第j个悬置的安装角度设计参数，和分别为α_j、β_j、γ_j的下界和上界，分别为在α_j、β_j、γ_j附近的波动变量，δ_α、δ_β、δ_γ分别为的波动幅度；k_xj、k_yj、k_zj为第j个悬置的刚度设计参数，和分别为k_xj、k_yj、k_zj的下界和上界，分别为在k_xj、k_yj、k_zj附近的波动变量，δ_kx、δ_ky、δ_kz分别为的波动幅度；分别为动力总成质心坐标的波动非设计参数，G_mx、G_my、G_mz为质心坐标的测试值，分别为的波动幅度；分别为动力总成的转动惯量和惯性积的波动非设计参数，I_mxx、I_myy、I_mzz、I_mxy、I_myz、I_mzx分别为动力总成的转动惯量和惯性积的测试值，分别为的波动幅度。

进一步的，所述全局优化算法为Isight优化软件中成熟的自适应变异遗传算法(AMGA，adaptive mutation probability genetic algorithm)。

进一步的，骤五中采用蒙特卡洛分析方法验证稳健优化结果相对于确定性优化结果的优越性；用正态分布随机变量描述悬置系统的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度的不确定性，并根据非设计参数的通常的测试误差和设计参数的一般的波动范围，采用蒙特卡洛分析工具中的描述采样(Descriptive Sampling)方法对稳健优化方法进行蒙特卡洛分析，并验证稳健优化方法较确定性优化方法是否更加稳健。

本发明考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积的测试误差的悬置系统固有特性(悬置系统固有频率和解耦率)稳健优化方法，提出所述悬置系统解耦率及固有频率稳健优化数学模型，使悬置系统的解耦率、固有频率对动力总成质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度及悬置刚度的灵敏度降低，并对稳健性优化结果进行了蒙特卡洛分析，以验证本发明的优化结果较确定性优化结果的优越性。

本发明与传统优化方法中将动力总成的质心位置、转动惯量和惯性积及悬置刚度、安装位置、安装角度等假设为确定性数值相比，其优点在于本发明提供了一种将动力总成质心位置、转动惯量和惯性积及悬置刚度、安装位置、安装角度等均假设为随机变量。主要优点如下：

(1)本发明考虑到在动力总成悬置的制造及安装过程中，由于制造及安装误差，必然导致悬置的刚度、安装位置、安装角度等设计参数与其设计值存在一定的误差。本发明在悬置的刚度、安装位置、安装角度等的优化时考虑了这些误差，并且考虑了动力总成质心位置、转动惯量和惯性积的测试误差，建立了更接近实际工程的悬置系统解耦率和固有频率的稳健性优化模型。

(2)本发明考虑了悬置装配和使用过程中的刚度、安装位置、安装角度的波动，因此，本发明所得到的悬置系统解耦率及固有频率的稳健性优化方法与传统的确定性优化结果有所差别，但是，稳健性优化方法为悬置系统的正向开发提供稳健性较高的优化方法。

附图说明

图1为本发明考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法的实现流程图；

图2为动力总成悬置系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。如图1所示，本发明提出了考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法，其具体实现步骤是：

(1)建立动力总成悬置系统的六自由度动力学模型

建立如图2所示的动力总成质心坐标系(GCS)G0-XYZ，坐标原点G0位于动力总成质心，X轴平行于曲轴并指向发动机飞轮端，Z轴垂直曲轴向上，Y轴方向由右手定则确定。以悬置的3个弹性主轴方向建立悬置局部坐标系(LCS)o_i-u_iv_iw_i，悬置的三个弹性主轴分别用u_i，v_i和w_i表示，第i个悬置在动力总成坐标系中的坐标为r_i(x_i，y_i，z_i)。每个悬置简化成沿其三个弹性主轴方向具有刚度和阻尼的元件，在系统微幅振动时橡胶悬置阻尼很小可以忽略不计。

计算所述悬置系统的动能和势能，代入拉格朗日方程得到所述悬置系统的质量矩阵和刚度矩阵，即可求得所述悬置系统自由振动微分方程。

其中，[M]、[K]分别为系统总质量矩阵和总刚度矩阵，{q}为刚体的广义坐标。

(2)将动力总成质心及转动惯量和惯性积的测试值作为确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为确定性设计参数，建立动力总成悬置系统解耦率和固有频率的确定性优化模型。采用Matlab编写程序，计算动力总成的固有频率及解耦率，进而采用Isight优化软件中成熟的自适应变异遗传算法(AMGA)求解确定性优化数学模型，确定性优化模型为：

其中，f_i为第i阶固有频率，d_i为对应于f_i的解耦率，w_i为权重，为d_i的下界，f_i ^L和f_i ^U分别为f_i的下界和上界，x_j、y_j、z_j为第j个悬置的安装位置设计参数，和分别为x_j、y_j、z_j的下界和上界，α_j、β_j、γ_j为第j个悬置的安装角度设计参数，和分别为α_j、β_j、γ_j的下界和上界，k_xj、k_yj、k_zj为第j个悬置的刚度设计参数，和分别为k_xj、k_yj、k_zj的下界和上界。

(3)用正态分布随机变量表征动力总成的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度的不确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为不确定性设计参数；动力总成质心及转动惯量和惯性积的测量误差一般为1％～3％，悬置刚度在其名义值附近的波动范围一般为10％～20％，悬置坐标值在其名义值附近的波动范围一般为1％～5％，悬置安装角度在其名义值附近的波动范围一般为1％～5％，虽然每个参数的测量误差不大，但当参数较多时，误差的传播和放大对悬置系统的优化效果具有不可忽略的影响；为估计测量误差对悬置系统优化效果的影响，本发明建立的悬置系统稳健性优化数学模型：

其中，μ[·]和σ[·]分别为均值和标准差，w_i和v_i为权重，s_μ和s_σ为比例系数；f_i为第i阶固有频率，f_i ^L和f_i ^U分别为f_i的下界和上界，为频率约束稳健性所要求的σ个数；d_i为对应于f_i的解耦率，为d_i的下界，为解耦率约束稳健性所要求的σ个数；x_j、y_j、z_j为第j个悬置的安装位置设计参数，和分别为x_j、y_j、z_j的下界和上界，分别为在x_j、y_j、z_j附近的波动变量，δ_x、δ_y、δ_z分别为的波动幅度；α_j、β_j、γ_j为第j个悬置的安装角度设计参数，和分别为α_j、β_j、γ_j的下界和上界，分别为在α_j、β_j、γ_j附近的波动变量，δ_α、δ_β、δ_γ分别为的波动幅度；k_xj、k_yj、k_zj为第j个悬置的刚度设计参数，和分别为k_xj、k_yj、k_zj的下界和上界，分别为在k_xj、k_yj、k_zj附近的波动变量，δ_kx、δ_ky、δ_kz分别为的波动幅度；分别为动力总成质心坐标的波动非设计参数，G_mx、G_my、G_mz为质心坐标的测试值，分别为的波动幅度；分别为动力总成的转动惯量和惯性积的波动非设计参数，I_mxx、I_myy、I_mzz、I_mxy、I_myz、I_mzx分别为动力总成的转动惯量和惯性积的测试值，分别为的波动幅度。

(4)根据动力总成的质心及转动惯量和惯性积的通常的测试误差，以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度的波动范围，给定动力总成的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度等随机变量的名义值和标准差，应用Matlab和优化软件Isight联合仿真的计算方法求解悬置系统的稳健性优化模型，其中采用Matlab，计算动力总成的固有频率及解耦率，其中，采用Isight中成熟的自适应变异遗传算法(AMGA)求解稳健性优化数学模型。

(5)采用蒙特卡洛分析方法验证稳健优化结果相对于确定性优化结果的优越性。用正态分布随机变量描述悬置系统的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度的不确定性，并根据非设计参数的通常的测试误差和设计参数的一般的波动范围，采用蒙特卡洛分析工具中的描述采样(Descriptive Sampling)方法对稳健优化结果进行蒙特卡洛分析，对比确定性优化和稳健性优化模型中约束条件的σ水平，验证稳健优化方法较确定性优化方法是否更加稳健。

首先进行动力总成悬置系统隔振性能的确定性优化，假定确定性优化和稳健性优化的悬置刚度在其名义值附近波动10％～20％，假设悬置坐标值在其名义值附近波动1％～5％，假设悬置安装角度在其名义值附近波动1％～5％，并考虑动力总成质心坐标、转动惯量和惯性积等9个参数在其名义测量值附近波动1％～3％，采用蒙特卡洛分析给出的优化方案的稳健性，验证稳健性优化结果相对于确定性优化结果的优越性。

实施例：

本发明中的悬置系统为某SUV车型的配套产品，本发明提供的考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法的具体应用。

该车动力总成重量为193kg，动力总成的质心坐标及转动惯量和惯性积如表1和表2所示。悬置的原始静刚度、安装位置和安装角度如表3至表5所示。

假定确定性优化和稳健性优化的悬置刚度优化变量在其初始值基础上左右波动30％，悬置安装位置优化变量在其初始值基础上左右波动10％，悬置安装角度优化变量在其初始值基础上左右波动10％。假设动力总成质心坐标、转动惯量和惯性积等9个参数在其名义测量值附近波动1％～3％。6个固有频率的约束范围分别为：6～16Hz，6～16Hz，8.5～9.5Hz，6～16Hz，10.5～11.5Hz和6～16Hz；Z轴和Roll方向的解耦率要求大于90％，其它方向的解耦率要求大于85％。

表1 动力总成质心坐标

表2 动力总成在质心坐标系中的转动惯量和惯性积

表3 悬置的原始静刚度

表4 悬置的原始坐标

表5 悬置安装角度/(°)

采用本发明提供的稳健性优化模型得到优化结果后，进行Monte Carlo仿真试验验证，抽样方法为描述采样(Descriptive Sampling)，采样次数为提高为10000次。表6给出了确定性优化结果、未考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时和考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时的稳健优化结果的蒙特卡洛分析结果。

表6 确定性和稳健性优化结果的蒙特卡洛分析对比

f₁至f₆为第1至6阶固有频率；dX、dY、dZ分别为沿X、Y、Z轴的解耦率，dRoll、dPitch、dYaw分别表示绕X、Y、Z轴的解耦率

从表6可知，确定优化方法的固有频率和解耦率均可满足约束条件的要求。未考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时和考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时的稳健优化结果中的固有频率和解耦率也可满足约束条件的要求。但是对比标准差时可以看出，未考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时的频率和解耦率的标准差小于确定性优化结果，而考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时的频率和解耦率的标准差小于未考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时的优化结果。

表6中结果说明，采用稳健性优化方法比传统的确定性优化方法降低了悬置系统的固有频率和解耦率对动力总成质心位置、转动惯量和惯性积、悬置刚度、悬置安装位置和安装角度的灵明度，原因是在稳健性优化过程中就考虑了设计参数在其名义值附近发生波动的情况。而采用考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时的稳健性优化方法比未考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时的稳健性优化方法进一步降低了悬置系统的固有频率和解耦率对动力总成质心位置、转动惯量和惯性积、悬置刚度、悬置安装位置和安装角度的灵明度，原因是在稳健性优化过程中同时考虑了设计参数和非设计参数发生波动的情况。

仿真结果表明，总体上，采用本发明得到的考虑动力总成质心及转动惯量和惯性积测量误差时的悬置系统稳健性优化方法所对应的解耦率及约束的稳健性均比传统的确定性优化方法有较大幅度的提高。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制。

Claims

1.一种考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法，其特征在于包括：

步骤一、建立动力总成悬置系统的六自由度动力学模型；建立动力总成质心坐标系，坐标原点位于动力总成质心，X轴平行于曲轴并指向发动机飞轮端，Z轴垂直曲轴向上，Y轴方向由右手定则确定；以悬置的3个弹性主轴方向建立悬置局部坐标系，每个悬置简化成沿其三个弹性主轴方向具有刚度和阻尼的元件；在所述系统微幅振动时橡胶悬置阻尼忽略不计；

步骤二、将动力总成质心及转动惯量和惯性积的测试值作为确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为确定性设计参数，建立动力总成悬置系统解耦率和固有频率的确定性优化模型；采用Matlab计算动力总成的固有频率及解耦率，进而采用全局优化算法求解确定性优化数学模型；

步骤三、用正态分布随机变量表征所述系统的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度，基于动力总成悬置系统能量解耦理论，以动力总成的质心及转动惯量和惯性积为不确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为不确定性设计参数，提出所述悬置系统解耦率及固有频率的稳健优化数学模型；

步骤四、确定动力总成的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度随机变量的名义值和标准差，采用Matlab计算动力总成的固有频率及解耦率，进而采用全局优化算法求解所述悬置系统稳健优化数学模型；

2.根据权利要求1所述的考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法，其特征在于：步骤二中建立动力总成悬置系统解耦率和固有频率的确定性优化模型时，将动力总成质心及转动惯量和惯性积的测试值作为确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为确定性设计参数。

3.根据权利要求1所述的考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法，其特征在于：步骤三中建立所述悬置系统解耦率及固有频率的稳健优化数学模型时，用正态分布随机变量表征动力总成的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度的不确定性非设计参数，以悬置安装位置、安装角度及悬置刚度为不确定性设计参数；

动力总成质心及转动惯量和惯性积的测量误差一般为1％～3％，为估计测量误差对所述悬置系统优化效果的影响，建立如下稳健性优化数学模型：

其中，μ[·]和σ[·]分别为均值和标准差，w_i和v_i分别为第i阶解耦率的均值和标准差的权重，s_μ为使得μ(d_i)归一化的比例系数，s_σ为使得σ(d_i)归一化的比例系数；f_i为第i阶固有频率，f_i ^L和f_i ^U分别为f_i的下界和上界，为频率约束稳健性所要求的σ个数；d_i为对应于f_i的解耦率，为d_i的下界，为解耦率约束稳健性所要求的σ个数；x_j、y_j、z_j为第j个悬置的安装位置设计参数，和分别为x_j、y_j、z_j的下界和上界，分别为在x_j、y_j、z_j附近的波动变量，δ_x、δ_y、δ_z分别为的波动幅度；α_j、β_j、γ_j为第j个悬置的安装角度设计参数，和分别为α_j、β_j、γ_j的下界和上界，分别为在α_j、β_j、γ_j附近的波动变量，δ_α、δ_β、δ_γ分别为的波动幅度；k_xj、k_yj、k_zj为第j个悬置的刚度设计参数，和分别为k_xj、k_yj、k_zj的下界和上界，分别为在k_xj、k_yj、k_zj附近的波动变量，θ_kx、δ_ky、δ_kz分别为的波动幅度；分别为动力总成质心坐标的波动非设计参数，G_mx、G_my、G_mz为质心坐标的测试值，分别为的波动幅度；分别为动力总成的转动惯量和惯性积的波动非设计参数，I_xx，I_yy，I_yy，I_zz，I_xy，I_xy，I_yz，I_zx分别为动力总成的转动惯量和惯性积，I_mxx、I_myy、I_mzz、I_mxy、I_myz、I_mzx分别为动力总成的转动惯量和惯性积的测试值，分别为的波动幅度。

4.根据权利要求1所述的考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法，其特征在于：所述全局优化算法为Isight优化软件中自适应变异遗传算法(AMGA，adaptivemutation probability genetic algorithm)。

5.根据权利要求1所述的考虑动力总成惯性参数误差的悬置系统固有特性优化方法，其特征在于：步骤五中采用蒙特卡洛分析方法验证稳健优化结果相对于确定性优化结果的优越性；用正态分布随机变量描述所述悬置系统的质心、转动惯量和惯性积以及悬置安装位置、安装角度、悬置刚度的不确定性，并根据非设计参数的测试误差和设计参数的波动范围，采用蒙特卡洛分析工具中的描述采样(Descriptive Sampling)方法对稳健优化结果进行蒙特卡洛分析，并验证稳健优化方法较确定性优化方法是否更加稳健。