CN101510233A - 一种优化汽车动力总成悬置系统的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，其特征在于，步骤为：先根据某汽车的动力总成悬置系统的实际物理结构的位置关系，生成计算模型；再计算悬置系统的固有频率及解耦特性，若得到的固有频率及解耦特性不满足要求，则通过单变量计算法或优化计算法得到更好的计算结果。本发明的优点是：本发明提供的方法帮助使用者很快地计算出悬置在什么位置和采取多大刚度时能使得悬置系统具有最优的NVH性能。

Description

一种优化汽车动力总成悬置系统的方法

技术领域

本发明涉及一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，属于汽车动力总成悬置系统优化方法技术领域。

背景技术

随着人们对汽车乘坐舒适性要求的不断提高，汽车的振动噪声(NVH)性能成了汽车的一个重要性能指标。动力总成是汽车最主要的振动噪声源，悬置系统作为连接动力总成和底盘的一个振动系统，对整车的NVH特性有着非常重要的影响。通过对悬置系统进行优化设计可以在很大程度上提高汽车的NVH特性。通常进行悬置系统优化，需要编制优化计算程序，通常编制的程序不具有直观性，用户使用时很难与悬置系统实际的物理结构对应起来，使用较为不便，同时优化程序不具有全局优化的特性，优化之前需要用户输入一个较好的初始解，否则很难找到用户满意的最优解，这样就需要用户具有很高的设计经验，否则很难找到达到用户要求的最优解。

发明内容

本发明的目的是提供一种优化汽车动力总成悬置系统的方法。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，其特征在于，步骤为：

步骤1、根据某汽车的动力总成悬置系统的实际物理结构的位置关系，生成计算模型：

步骤1.1、用第一立体图形代替汽车的动力总成，并以第一立体图形的中心的坐标系(G₀XYZ)表示动力总成在空间的质心位置和三个刚度方向，用第二立体图形代替汽车的悬置，并以第i个第二立体图形的坐标系(Q_iU_iV_iW_i)表示第i个悬置在空间的质心位置和三个刚度方向；

步骤1.2、输入动力总成的转动惯量和质量及每个悬置三个方向的刚度，并据此生成技术模型，即系统的自由振动方程：

其中，

{Q}为系统广义坐标矢量，即：{Q}＝{x y z θ_x θ_y θ_z}，x、y、z为动力总成质心沿动力总成质心坐标系的移动，θ_x、θ_y、θ_z为动力总成质心绕动力总成质心坐标系的转动。

为{Q}的两次求导数，即加速度矢量。

[M]为质量矩阵， $\left[M\right]=\left[\begin{array}{cccccc}m& & & & & \\ & m& & & & \\ & & m& & & \\ & & & J_x& -J_{\mathrm{xy}}& -J_{\mathrm{zx}}\\ & & & -J_{\mathrm{xy}}& J_y& -J_{\mathrm{yz}}\\ & & & -J_{\mathrm{zx}}& -J_{\mathrm{yz}}& J_z\end{array}\right],$ 式中，m为动力总成的质量；J_x、J_y、J_z分别表示动力总成绕动力总成质心坐标系X轴、Y轴、Z轴的转动惯量；J_xy、J_yz与J_zx分别表示动力总成在XY平面、YZ平面、ZX平面的惯性积；

[K]为刚度矩阵， $\left[K\right]=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[E_i\right]}^T{\left[T_{\mathrm{vi}}\right]}^T\left[k_i\right]\left[T_{\mathrm{vi}}\right]\left[E_i\right],$ 式中， $\left[k_i\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{ui}}& & \\ & k_{\mathrm{vi}}& \\ & & k_{\mathrm{wi}}\end{array}\right]$ 为第i个悬置的刚度矩阵，k_ui、k_vi及k_wi分别为第i个悬置在坐标系Q_iU_iV_iW_i下沿u_i、v_i、w_i三个坐标轴方向的刚度； $\left[T_{\mathrm{vi}}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ui}}& \cos {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ui}}& \cos {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{ui}}\\ \cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{vi}}& \cos {\mathrm{\β}}_{\mathrm{vi}}& \cos {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{vi}}\\ \cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{wi}}& \cos {\mathrm{\β}}_{\mathrm{wi}}& \cos {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{wi}}\end{array}\right],$ α_ui、β_ui、γ_ui分别为第i个悬置的弹性主轴u_i在动力总成质心坐标系G₀XYZ下的方向角；α_v1、β_vi、γ_vi分别为第i个悬置的弹性主轴v_i在动力总成质心坐标系G₀XYZ下的方向角；α_wi、β_wi、γ_wi分别为第i个悬置的弹性主轴w_i在动力总成质心坐标系G₀XYZ下的方向角； $\left[E_i\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& z_i& -y_i\\ 0& 1& 0& -z_i& 0& x_i\\ 0& 0& 1& y_i& -x_i& 0\end{array}\right],$ x_i、y_i、z_i为第i个悬置的位置坐标，即第i个悬置的质心O_i在坐标系G₀XYZ下的的坐标；

步骤2、计算悬置系统的固有频率及解耦特性；

步骤3、若步骤2得到的固有频率及解耦特性不满足要求，则通过单变量计算法或优化计算法得到更好的计算结果，

单变量计算法的步骤为：

步骤3.1、将某个悬置的位置、刚度或刚度比设为变量D_v，定义该变量D_v的最小值D_min、最大值D_max，设计算步数n及中间变量i，则D_v＝D_min+i*(D_max-D_min)/n；

步骤3.2、根据变量的取值计算悬置系统的固有频率和解耦特性；

步骤3.3、中间变量i增加一个步长，根据步骤3.1所述的公式重新计算变量D_v的值；

步骤3.4、判断中间变量i的值是否大于步骤3.1所述的计算步数n，若是则结束计算，否则跳至步骤3.2；

优化计算法的步骤为：

步骤3.A、根据设计需要创建s个变量，令为D₁、D₂、……、D_s，交叉概率P_c，变异概率P_t，种群大小N，解耦目标值及最大进化代数；

步骤3.B、将步骤3.A所述所有变量的取值组成一个向量积X，X＝{D_i，D₂，……，D_s}，当D₁、D₂、……、D_s在各自的取值范围内取N个随机数时，形成N个初始个体，即：

X₁ ^K＝{R₁₁ ^k，R₂₁ ^k，……，R_s1 ^k}；

X₂ ^K＝{R₁₂ ^k，R₂₂ ^k，……，R_s2 ^k}；

X_N ^K＝{R_1N ^k，R_2N ^k，……，R_sN ^k}，其中，R₁₁ ^k，R₁₂ ^k，……，R_iN ^k为满足变量D₁取值范围的N个随机数，R₂₁ ^k，R₂₂ ^k，……，R_sN ^k为满足变量D₂取值范围的N个随机数，R_s1 ^k，R_s2 ^k，……，R_sN ^k为满足变量D_s取值范围的N个随机数，这N个初始个体称为第k代的一个种群；

步骤3.C、根据X₁ ^K、X₂ ^K、……、X_N ^K分别计算对应的解耦目标DIP₁、DIP₂、……、DIP_N，再计算出相应的适应度f₁、f₂、……、f_N，其中f_i＝DIP_i/(DIP₁+DIP₂+……+DIP_N)，并将适应度按照大小进行排序，并记录最大解DIP_max；

步骤3.D、若DIP_max大于步骤3.A所述的解耦目标值或k大于步骤3.A所述的最大进化代数，则输出最优解，即最大解DIP_max，否则进入下一步；

步骤3.E、随机产生0～1之间的一个数P_x，适应度f₁>P_x的所有个体将被选择进入下一代，若被选择的个体数量小于N，则再产生一个随机数P_x进行重复选择，一直当被选择的个体数量达到N；

步骤3.F、交叉生成下一代种群X₁ ^k+1、X₂ ^k+1、……、X_N ^k+1；

步骤3.G、对交叉产生的种群X₁ ^k+1、X₂ ^k+1、……、X_N ^k+1全部进行变异操作，随后跳至步骤3.C。

本方法不需要用户输入优化变量的初始值，所有初始值由程序随机生成，程序自动计算出最优值，并且程序具有全局最优特性；而采用普通的优化程序，用户需要输入初始值，并且初始值必须处于最优值附近，否则最优值较难找到。因此采用本方法，用户可以不必具有较高的设计经验，程序也能找得到最优值，而普通程序需要用户具有较高的设计经验，用户需要根据设计经验找到合理的初始值，进一步通过程序找到最优解，这对于设计经验欠缺的用户很难做到。

本发明提供的方法帮助使用者很快地计算出悬置在什么位置和采取多大刚度时能使得悬置系统具有最优的NVH性能。

附图说明

图1为本发明提供的方法的整体流程图；

图2为计算模型图；

图3为单变量计算的流程图；

图4为优化计算法的流程图。

具体实施方式

以下结合实施例来具体说明本发明。

实施例

如图1所示，为发明提供的方法的整体流程图，用C++语言编制运行与电脑上，步骤为：

步骤1、根据某汽车的动力总成悬置系统的实际物理结构的位置关系，生成如图2所示的计算模型：

步骤1.1、用立方体代替汽车的动力总成，并以立方体的中心的坐标系G₀XYZ表示动力总成在空间的质心位置和三个刚度方向，用圆锥体形代替汽车的悬置，并以第i个圆锥体的坐标系Q_iU_iV_iW_i表示第i个悬置在空间的质心位置和三个刚度方向，在图2中，Go点为动力总成的质心，O_i点为悬置的质心；

步骤1.2、输入动力总成的转动惯量和质量及每个悬置三个方向的刚度，并据此生成技术模型，即系统的自由振动方程：

其中，

{Q}为系统广义坐标矢量，即：{Q}＝{x y z θ_x θ_y θ_z}，x、y、z为动力总成质心沿动力总成质心坐标系的移动，θ_x、θ_y、θ_z为动力总成质心绕动力总成质心坐标系的转动，为{Q}的两次求导数，即加速度矢量；

[M]为质量矩阵， $\left[M\right]=\left[\begin{array}{cccccc}m& & & & & \\ & m& & & & \\ & & m& & & \\ & & & J_x& -J_{\mathrm{xy}}& -J_{\mathrm{zx}}\\ & & & -J_{\mathrm{xy}}& J_y& -J_{\mathrm{yz}}\\ & & & -J_{\mathrm{zx}}& -J_{\mathrm{yz}}& J_z\end{array}\right],$ 式中，m为动力总成的质量；J_x、J_y、J_z分别表示动力总成绕动力总成质心坐标系X轴、Y轴、Z轴的转动惯量；J_xy、J_yz与J_zx分别表示动力总成在XY平面、YZ平面、ZX平面的惯性积，J_x、J_y、J_z、J_xy、J_yz与J_zx这些数据需要用户输入；

[K]为刚度矩阵， $\left[K\right]=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[E_i\right]}^T{\left[T_{\mathrm{vi}}\right]}^T\left[k_i\right]\left[T_{\mathrm{vi}}\right]\left[E_i\right],$ 式中， $\left[k_i\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{ui}}& & \\ & k_{\mathrm{vi}}& \\ & & k_{\mathrm{wi}}\end{array}\right]$ 为第i个悬置的刚度矩阵，k_ui、k_vi及k_wi分别为第i个悬置在坐标系Q_iU_iV_iW_i下沿u_i、v_i、w_i三个坐标轴方向的刚度； $\left[T_{\mathrm{vi}}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ui}}& \cos {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ui}}& \cos {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{ui}}\\ \cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{vi}}& \cos {\mathrm{\β}}_{\mathrm{vi}}& \cos {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{vi}}\\ \cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{wi}}& \cos {\mathrm{\β}}_{\mathrm{wi}}& \cos {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{wi}}\end{array}\right],$ α_ui、β_ui、γ_ui分别为第i个悬置的弹性主轴u_i在动力总成质心坐标系G₀XYZ下的方向角；α_vi、β_vi、γ_vi分别为第i个悬置的弹性主轴v_i在动力总成质心坐标系G₀XYZ下的方向角；α_wi、β_wi、γ_wi分别为第i个悬置的弹性主轴w_i在动力总成质心坐标系G₀XYZ下的方向角； $\left[E_i\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& z_i& -y_i\\ 0& 1& 0& -z_i& 0& x_i\\ 0& 0& 1& y_i& -x_i& 0\end{array}\right],$ x_i、y_i、z_i为第i个悬置的位置坐标，即第i个悬置的质心O_i在坐标系G₀XYZ下的的坐标；

步骤2、计算悬置系统的固有频率、解耦特性及其他各种数据：

步骤2.1、计算悬置系统的固有频率：

通过det([K]-ω²[M])＝0得到系统的六阶固有频率ω₁，Λ，ω₆，其中，[K]为步骤1.2所述的刚度矩阵，[M]为步骤1.2所述的质量矩阵；

因为固有频率是和振动相关的，所以通过步骤1的振动方程可知，该固有频率的计算方法是正确的；

步骤2.2、计算悬置系统的模态振型：

通过求解齐次线性方程组 $(\left[K\right]-{\mathrm{\ω}}_j^2\left[M\right])\left\{{\mathrm{\φ}}_j\right\}=\left\{0\right\},j=1,\mathrm{\Λ},6,$ 得到非零解向量{φ_j}，{φ_j}为对应固有频率ω_j的振型向量，从而得到模态振型，其中，[K]为步骤1.2所述的刚度矩阵，[M]为步骤1.2所述的质量矩阵；

步骤2.3、计算悬置系统的解耦特性：

当系统做第j(j＝1，Λ，6)阶主振动，在第k(k＝1，Λ，6)个广义坐标上的能量分布为：

${\mathrm{DIP}}_{\mathrm{kj}}=\frac{T_k}{T_{\max }^{\left(j\right)}}\×100\%,$ 其中， $T_k=\frac{{\mathrm{\ω}}_j^2}{2}\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\φ}}_j\right)}_k{m}_{\mathrm{kl}}{\left({\mathrm{\φ}}_j\right)}_l,$ $T_{\max }^{\left(j\right)}=\frac{{\mathrm{\ω}}_j^2}{2}\underset{k=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\φ}}_j\right)}_k{m}_{\mathrm{kl}}{\left({\mathrm{\φ}}_j\right)}_l,$ ω_j为通过步骤2.1得到的固有频率，(φ_j)₁通过步骤2.2得到的第j阶主振动的振型向量φ_j的第l行的元素，(φ_j)_k通过步骤2.2得到的第j阶主振动的振型向量φ_j的第k行的元素，m_kl为步骤1.2所述的刚度矩阵[K]中第k行第1列的元素，k和j取不同的值共36项，组成一个六行六列的矩阵，即系统的解耦特性；

悬置系统的解耦目标 $\mathrm{DIP}=\underset{k=j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{DIP}}_{\mathrm{kj}},$ 即系统的解耦特性的对角元素之和。

步骤2A、计算动力总成的扭矩轴：扭矩轴方向余弦向量为 $\left\{\begin{array}{c}\cos \mathrm{\α}\\ \cos \mathrm{\β}\\ \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right\}={\left[\begin{array}{ccc}{J}_x& -J_{\mathrm{xy}}& -J_{\mathrm{zx}}\\ -J_{\mathrm{xy}}& J_y& -J_{\mathrm{yz}}\\ -J_{\mathrm{zx}}& -J_{\mathrm{yz}}& J_z\end{array}\right]}^{-1}\×\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right\},$ 其中，J_x、J_y、J_z为步骤1.2所述的动力总成绕动力总成质心坐标系X轴、Y轴、Z轴的转动惯量；J_xy、J_yz与J_zx为步骤1.2所述的动力总成在XY平面、YZ平面、ZX平面的惯性积。

步骤2B.1、计算悬置系统在各种预加载荷下的动力总成的运动位移：{Q}＝[K]^-1{F₀}，其中，{Q}为系统广义坐标矢量，即动力总成质心的运动位移，{F_o}为根据需要设定的系统静力矢量，[K]为步骤1.2所述的刚度矩阵；

步骤2B.2、计算悬置系统在各种预加载荷下每个悬置的变形量：

第i个悬置在悬置坐标系下的变形量{ΔS_i}：{ΔS_i}＝[T_vi][E_i]{Q}，[T_vi]及[E_i]通过步骤1.2所述的公式求得，{Q}为通过步骤2B.1求得的系统广义坐标矢量。

步骤3、若步骤2得到的固有频率及解耦特性不满足要求，则通过单变量计算法或优化计算法得到更好的计算结果，

如图3所示，为单变量计算法的流程图，具体步骤为：

步骤3.1、将某个悬置的位置、刚度或刚度比设为变量D_v，定义该变量D_v的最小值D_min、最大值D_max，设计算步数n及中间变量i＝0，则D_v＝D_min+i*(D_max-D_min)/n；

步骤3.2、根据变量的取值计算悬置系统的固有频率和解耦特性，计算方法与步骤2相同，刚度比变量跟刚度变量相似，假定以Y向刚度与Z向刚度比为r变量，在Y向刚度中填入Z向刚度乘这个刚度比r即可，通样可以计算r变化时系统的变化趋势；

步骤3.3、中间变量i增加一个步长，即i＝i+1，根据步骤3.1所述的公式D_v＝D_min+i*(D_max-D_min)/n重新计算变量D_v的值；

步骤3.4、判断中间变量i的值是否大于步骤3.1所述的计算步数n，若是则结束计算，否则跳至步骤3.2；

如图4所示，为优化计算法的流程图，其步骤为：

步骤3.A、根据设计需要创建s个变量，令为D₁、D₂、……、D_s，该s个变量的取值范围由用户自己定义，交叉概率P_c，变异概率P_t，种群大小N，解耦目标值及最大进化代数；

步骤3.B、将步骤3.A所述所有变量的取值组成一个向量积X，X＝{D₁，D₂，……，D_s}，当D₁、D₂、……、D_s在各自的取值范围内取N个随机数时，形成N个初始个体，即：

X₁ ^K＝{R₁₁ ^k，R₂₁ ^k，……，R_s1 ^k}；

X₂ ^K＝{R₁₂ ^k，R₂₂ ^k，……，R_s2 ^k}；

X_N ^K＝{R_1N ^k，R_2N ^k，……，R_sN ^k}，其中，R₁₁ ^k，R₁₂ ^k，……，R_iN ^k为满足变量D₁取值范围的N个随机数，R₂₁ ^k，R₂₂ ^k，……，R_sN ^k为满足变量D₂取值范围的N个随机数，R_s1 ^k，R_s2 ^k，……，R_sN ^k为满足变量D_s取值范围的N个随机数，这N个初始个体称为第k代的一个种群；

步骤3.C、根据X₁ ^K、X₂ ^K、……、X_N ^K分别计算对应的解耦目标DIP₁、DIP₂、……、DIP_N，再计算出相应的适应度f₁、f₂、……、f_N，其中f_i＝DIP_i/(DIP₁+DIP₂+……+DTP_N)，并将适应度按照大小进行排序，并记录最大解DIP_max；

步骤3.D、若DIP_max大于步骤3.A所述的解耦目标值或k大于步骤3.A所述的最大进化代数，则输出最优解，即最大解DIP_max，否则进入下一步；

步骤3.E、随机产生0～1之间的一个数P_x，适应度f_i>P_x的所有个体将被选择进入下一代，若被选择的个体数量小于N，则再产生一个随机数P_x进行重复选择，一直当被选择的个体数量达到N；

步骤3.F、交叉生成下一代种群X₁ ^k+1、X₂ ^k+1、……、X_N ^k+1；

步骤3.F.1、生成N/2个0～1之间的随机数P₁、P₂、……、P_N/2；

步骤3.F.2、若P_m<P_c，则X_2m-1 ^k+1＝aX_2m-1 ^k+bX_2m ^k，X_2m ^k+1＝bX_2m-1 ^k+aX_2m ^k，其中，P_c为步骤3.A所述的交叉概率，m＝1，2，……，N/2，k表示第k代种群，a与b为0～1之间的随机数，否则直接进入下一步。

步骤3.G、对交叉产生的种群X₁ ^k+1、X₂ ^k+1、……、X_N ^k+1全部进行变异操，随后跳至步骤3.C：

步骤3.G.1、设第h(h＝1，2，……，N)个体X_h ^k+1＝{R_1h ^k+1，R_2h ^k+1，……，R_sh ^k+1}；

步骤3.G.2、产生S个个0～1之间的随机数P₁、P₂、……、P_s，若P_m<P_t，则在步骤3.A所述变量Dm的取值范围内产生一个随机数代替X_h ^k+1中R_mh ^k+1的值，否则进入下一步，其中，m＝1，2，……，S，Pt为步骤3.A所述的变异概率。

Claims (7)

1.一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，其特征在于，用C++语言编制运行与电脑上，步骤为：

步骤1、根据某汽车的动力总成悬置系统的实际物理结构的位置关系，生成计算模型：

步骤1.1、用第一立体图形代替汽车的动力总成，并以第一立体图形的中心的坐标系(G₀XYZ)表示动力总成在空间的质心位置和三个刚度方向，用第二立体图形代替汽车的悬置，并以第i个第二立体图形的坐标系(Q_iU_iV_iW_i)表示第i个悬置在空间的质心位置和三个刚度方向；

步骤1.2、输入动力总成的转动惯量和质量及每个悬置三个方向的刚度，并据此生成技术模型，即系统的自由振动方程：

，其中，

{Q}为系统广义坐标矢量，即：{Q}＝{x y z θ_x θ_y θ_z}，x、y、z为动力总成质心沿动力总成质心坐标系的移动，θ_x、θ_y、θ_z为动力总成质心绕动力总成质心坐标系的转动，

为{Q}的两次求导数，即加速度矢量；

[M]为质量矩阵， $\left[M\right]=\left[\begin{array}{cccccc}m& & & & & \\ & m& & & & \\ & & m& & & \\ & & & J_x& -J_{\mathrm{xy}}& -J_{\mathrm{zx}}\\ & & & -J_{\mathrm{xy}}& J_y& -J_{\mathrm{yz}}\\ & & & -J_{\mathrm{zx}}& -J_{\mathrm{yz}}& J_z\end{array}\right],$ 式中，m为动力总成的质量；J_x、J_y、J_z分别表示动力总成绕动力总成质心坐标系X轴、Y轴、z轴的转动惯量；J_xy、J_yz与J_zx分别表示动力总成在XY平面、YZ平面、ZX平面的惯性积；

[K]为刚度矩阵， $\left[K\right]=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[E_i\right]}^T{\left[T_{\mathrm{vi}}\right]}^T\left[k_i\right]\left(T_{\mathrm{vi}}\right)\left[E_i\right],$ 式中， $\left[k_i\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{ui}}& & \\ & k_{\mathrm{vi}}& \\ & & k_{\mathrm{wi}}\end{array}\right]$ 为第i个悬置的刚度矩阵，k_ui、k_vi及k_wi分别为第i个悬置在坐标系Q_iU_iV_iW_i下沿u_i、v_i、w_i三个坐标轴方向的刚度； $\left[T_{\mathrm{vi}}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ui}}& \cos {\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ui}}& \cos {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{ui}}\\ \cos {\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{vi}}& \cos {\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{vi}}& \cos {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{vi}}\\ \cos {\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{wi}}& \cos {\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{wi}}& \cos {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{wi}}\end{array}\right],$ α_ui、β_ui、γ_ui分别为第i个悬置的弹性主轴u_i在动力总成质心坐标系G₀XYZ下的方向角；α_vi、β_vi、γ_vi分别为第i个悬置的弹性主轴v_i在动力总成质心坐标系G₀XYZ下的方向角；α_wi、β_wi、γ_wi分别为第i个悬置的弹性主轴w_i在动力总成质心坐标系G₀XYZ下的方向角； $\left[E_i\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& z_i& -y_i\\ 0& 1& 0& -z_i& 0& x_i\\ 0& 0& 1& y_i& -x_i& 0\end{array}\right],$ x_i、y_i、z_i为第i个悬置的位置坐标，即第i个悬置的质心O_i在坐标系G₀XYZ下的的坐标；

步骤2、计算悬置系统的固有频率及解耦特性；

步骤3、若步骤2得到的固有频率及解耦特性不满足要求，则通过单变量计算法或优化计算法得到更好的计算结果，

单变量计算法的步骤为：

步骤3.1、将某个悬置的位置、刚度或刚度比设为变量D_v，定义该变量D_v的最小值D_min、最大值D_max，设计算步数n及中间变量i，则D_v＝D_min+i*(D_max-D_min)/n；

步骤3.2、根据变量的取值计算悬置系统的固有频率和解耦特性；

步骤3.3、中间变量i增加一个步长，根据步骤3.1所述的公式重新计算变量D_v的值；

步骤3.4、判断中间变量i的值是否大于步骤3.1所述的计算步数n，若是则结束计算，否则跳至步骤3.2；

优化计算法的步骤为：

步骤3.A、根据设计需要创建s个变量，令为D₁、D₂、……、D_s，交叉概率P_c，变异概率P_t，种群大小N，解耦目标值及最大进化代数；

步骤3.B、将步骤3.A所述所有变量的取值组成一个向量积X，X＝{D₁，D₂，……，D_s}，当D₁、D₂、……、D_s在各自的取值范围内取N个随机数时，形成N个初始个体，即：

X₁ ^K＝{R₁₁ ^k，R₂₁ ^k，……，R_s1 ^k}；

X₂ ^K＝{R₁₂ ^k，R₂₂ ^k，……，R_s2 ^k}；

X_N ^K＝{R_1N ^k，R_2N ^k，……，R_sN ^k}，其中，R₁₁ ^k，R₁₂ ^k，……，R_iN ^k为满足变量D₁取值范围的N个随机数，R₂₁ ^k，R₂₂ ^k，……，R_sN ^k为满足变量D₂取值范围的N个随机数，R_s1 ^k，R_s2 ^k，……，R_sN ^k为满足变量D_s取值范围的N个随机数，这N个初始个体称为第k代的一个种群；

步骤3.C、根据X₁ ^K、X₂ ^K、……、X_N ^K分别计算对应的解耦目标DIP₁、DIP₂、……、DIP_N，再计算出相应的适应度f₁、f₂、……、f_N，其中f_i＝DIP_i/(DIP₁+DIP₂+……+DIP_N)，并将适应度按照大小进行排序，并记录最大解DIP_max；

步骤3.D、若DIP_max大于步骤3.A所述的解耦目标值或k大于步骤3.A所述的最大进化代数，则输出最优解，即最大解DIP_max，否则进入下一步；

步骤3.E、随机产生0～1之间的一个数P_x，适应度f_i>P_x的所有个体将被选择进入下一代，若被选择的个体数量小于N，则再产生一个随机数P_x进行重复选择，一直当被选择的个体数量达到N；

步骤3.F、交叉生成下一代，即k+1代，种群X₁ ^k+1、X₂ ^k+1、……、X_N ^k+1；

步骤3.G、对交叉产生的种群X₁ ^k+1、X₂ ^k+1、……、X_N ^k+1全部进行变异操作，随后跳至步骤3.C。

2.如权利要求1所述的一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1、计算悬置系统的固有频率：

通过det([K]-ω²[M])＝0得到系统的六阶固有频率ω₁，Λ，ω₆，其中，[K]为步骤1.2所述的刚度矩阵，[M]为步骤1.2所述的质量矩阵；

步骤2.2、计算悬置系统的模态振型：

通过求解齐次线性方程组 $(\left[K\right]-{\mathrm{\&omega;}}_j^2\left[M\right])\left\{{\mathrm{\&phi;}}_j\right\}=\left\{0\right\},j=1,\mathrm{\&Lambda;},6,$ 得到非零解向量{φ_j}，{φ_j}为对应固有频率ω_j的振型向量，从而得到模态振型，其中，[K]为步骤1.2所述的刚度矩阵，[M]为步骤1.2所述的质量矩阵；

步骤2.3、计算悬置系统的解耦特性：

当系统做第j(j＝1，Λ，6)阶主振动，在第k(k＝1，Λ，6)个广义坐标上的能量分布为：

${\mathrm{DIP}}_{\mathrm{kj}}=\frac{T_k}{T_{\max }^{\left(j\right)}}\&times;100\%,$ 其中， $T_k=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_j^2}{2}\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&phi;}}_j\right)}_k{m}_{\mathrm{kl}}{\left({\mathrm{\&phi;}}_j\right)}_l,$ $T_{\max }^{\left(j\right)}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_j^2}{2}\underset{k=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&phi;}}_j\right)}_k{m}_{\mathrm{kl}}{\left({\mathrm{\&phi;}}_j\right)}_l,$ ω_j为通过步骤2.1得到的固有频率，(φ_j)₁通过步骤2.2得到的第j阶主振动的振型向量φ_j的第l行的元素，(φ_j)_k通过步骤2.2得到的第j阶主振动的振型向量φ_j的第k行的元素，m_kl为步骤1.2所述的刚度矩阵[K]中第k行第1列的元素，k和j取不同的值共36项，组成一个六行六列的矩阵，即系统的解耦特性；

悬置系统的解耦目标 $\mathrm{DIP}=\underset{k=j=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{DIP}}_{\mathrm{kj}},$ 即系统的解耦特性的对角元素之和。

3.如权利要求1所述的一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，其特征在于，

在步骤2与步骤3之间有：

步骤2A、计算动力总成的扭矩轴：

扭矩轴方向余弦向量为 $\left\{\begin{array}{c}\cos \mathrm{\&alpha;}\\ \cos \mathrm{\&beta;}\\ \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right\}={\left[\begin{array}{ccc}{J}_x& -J_{\mathrm{xy}}& -J_{\mathrm{zx}}\\ -J_{\mathrm{xy}}& J_y& -J_{\mathrm{yz}}\\ -J_{\mathrm{zx}}& -J_{\mathrm{yz}}& J_z\end{array}\right]}^{-1}\&times;\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right\},$ 其中，

J_x、J_y、J_z为步骤1.2所述的动力总成绕动力总成质心坐标系X轴、Y轴、Z轴的转动惯量；J_xy、J_yz与J_zx为步骤1.2所述的动力总成在XY平面、YZ平面、ZX平面的惯性积。

4.如权利要求1所述的一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，其特征在于，在步骤2与步骤3之间有：

步骤2B.1、计算悬置系统在各种预加载荷下的动力总成的运动位移：

{Q}＝[K]^-1{F₀}，其中，{Q}为系统广义坐标矢量，即动力总成质心的运动位移，{F_o}为根据需要设定的系统静力矢量，[K]为步骤1.2所述的刚度矩阵；

步骤2B.2、计算悬置系统在各种预加载荷下每个悬置的变形量：

第i个悬置在悬置坐标系下的变形量{ΔS_i}：{ΔS_i}＝[T_vi][E_i]{Q}，[T_vi]及[E_i]通过步骤1.2所述的公式求得，{Q}为通过步骤2B.1求得的系统广义坐标矢量。

5.如权利要求1所述的一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，其特征在于，所述步骤3.F包括：

步骤3.F.1、生成N/2个0～1之间的随机数P₁、P₂、……、P_N/2；

步骤3.F.2、若P_m<P_c，则

X_2m-1 ^k+1＝aX_2m-1 ^k+bX_2m ^k，X_2m ^k+1＝bX_2m-1 ^k+aX_2m ^k，其中，P_c为步骤3.A所述的交叉概率，m＝1，2，……，N/2，k表示第k代种群，a与b为0～1之间的随机数，否则直接进入下一步。

6.如权利要求1所述的一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，其特征在于，所述步骤3.G包括：

步骤3.G.1、设第h(h＝1，2，……，N)个体X_h ^k+1＝{R_1h ^k+1，R_2h ^k+1，……，R_sh ^k+1}；

步骤3.G.2、产生S个个0～1之间的随机数P₁、P₂、……、P_s，若P_m<P_t，则在步骤3.A所述变量Dm的取值范围内产生一个随机数代替X_h ^k+1中R_mh ^k+1的值，否则进入下一步，其中，m＝1，2，……，S，Pt为步骤3.A所述的变异概率。

7.如权利要求1所述的一种优化汽车动力总成悬置系统的方法，其特征在于，步骤1.1所述的第一立体图形为立方体，步骤1.1所述的第二立体图形为圆锥体。

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