CN107292005A - 一种基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，包括如下步骤：S1.建立变压器磁致伸缩力坐标系，确定变压器质量和惯量；S2.设置减振垫参数，所述减振垫参数包括刚度、位置坐标和角度；S3.建立变压器系统动力学模型；S4.求解所述变压器系统动力学模型的预设阶的模态解耦率；S5.当所述模态解耦率均大于预设的解耦标准时，确定所述减振垫参数，完成变流器振动优化，否则设置优化目标函数，优化减振垫参数，跳转至步骤S4。本发明具有可快速、准确确定变流器减振垫设置方案，降低减振垫与系统不匹配风险等优点。

Description

一种基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法

技术领域

本发明涉及一种轨道交通变流器振动优化领域，尤其涉及一种基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法。

背景技术

现有的轨道交通车辆用变流器中，通常集成了变流器模块、控制箱和变压器等电气部件组成。由于变压器的重量较大，且变压器工作时产生的交变磁致伸缩力会传递至变流器柜体，振动过大时会严重影响到变流器模块、控制箱等电气部件的疲劳寿命及变流器柜体的结构强度。

目前，变压器在变流器柜体中的固定方式较为简单，通过螺栓直接固定于变流器柜体上，或在变压器与变流器柜体之间安装减振垫，对减振垫的刚度和安装位置等参数的研究还很少，其结果极有可能导致减振垫性能不匹配而产生损坏。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种可快速、准确确定变流器减振垫设置方案，降低减振垫与系统不匹配风险的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：一种基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，包括如下步骤：

S1.建立变压器磁致伸缩力坐标系，确定变压器质量和惯量；

S2.设置减振垫参数，所述减振垫参数包括刚度、位置坐标和角度；

S3.建立变压器系统动力学模型；

S4.求解所述变压器系统动力学模型的预设阶的模态解耦率；

S5.当所述模态解耦率均大于预设的解耦标准时，确定所述减振垫参数，完成变流器振动优化，否则设置优化目标函数，优化减振垫参数，跳转至步骤S4。

作为本发明的进一步改进，步骤S1中所述变压器磁致伸缩力坐标系是以变压器磁致伸缩力变化中心作为系统坐标原点，以磁致伸缩力法向作为x轴，以磁致伸缩力最小且与x轴垂直的方向作为y轴的直角坐标系，z轴垂直于xy平面。

作为本发明的进一步改进，所述变压器惯量包括x向平动惯量J_x、y向平动惯量J_y、z向平动惯量J_z、x向转动惯量J_xy、z向转动惯量J_xz、y向转动惯量J_yz。

作为本发明的进一步改进，所述惯量通过LMS Test.Lab刚体模态测试方法测试确定。

作为本发明的进一步改进，步骤S3中所述变压器系统动力学模型通过MATLAB软件建立，所述变压器系统动力学模型包括变压器的质量、变压器的转动惯量、减振垫参数。

作为本发明的进一步改进，步骤S4中所述预设阶的模态解耦率包括1至6阶模态解耦率。

作为本发明的进一步改进，步骤S5中所述优化目标函数如式(1)所示：

式(1)中，Y为优化目标，i为系统固有频率的阶数，k为最优设计变量向量，φ_ii(k)为对应于第i阶固有频率的振动占优方向所占的振动能量百分比。

作为本发明的进一步改进，步骤S5中，通过MATLAB软件的多目标优化函数fgoalattain对减振垫参数进行优化。

作为本发明的进一步改进，步骤S5中所述预设的解耦标准为80％。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，可快速、准确确定变流器减振垫设置方案，降低减振垫与系统不匹配风险。

2、通过本发明的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法所确定的减振垫设置方案，可以提高减振垫的使用寿命；同时，可有效降低变流器柜体整体振动，减少变流器柜中电气部件的使用故障，降低变流器柜体吊耳振动大小，降低变流器柜体向车体的振动传递。

附图说明

图1为本发明具体实施例流程示意图。

图2为本发明具体实施例变流器系统的动力学模型。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。

在实际应用中，变压器作为变流器柜体中的主要振源，在工作过程中，磁致伸缩引起变压器铁心振动，通过减振垫将振动传递至变流器柜体等部件，从而构成对气部件的潜在破坏风险。变压器振动引起的动能可表达为式(2)所示：

式(2)中，T为系统振动总动能，为系统速度列向量，为的转置，[M]为系统质量矩阵。

在第i阶模态频率下，系统的总能量为所有自由度振动所得的能量之和，如式(3)所示：

式(3)中，T_T为系统总能量，i为变压器模态的阶，w_i为第i阶的模态，u_i为第i阶的振型，{u_i}^T为u_i的转置，[M]为变压器的质量矩阵，m_kl为质量矩阵[M]第k行第l列的组成元素，l为质量矩阵[M]的列号，k为质量矩阵[M]的行号。

同理，可以确定，第k向自由度的能量之和如式(4)所示：

式(4)中，T_k为第k向自由度能量之和，i为变压器模态的阶，w_i为第i阶的模态，u_i为第i阶的振型，{u_i}^T为u_i的转置，[M]为变压器的质量矩阵，m_kl为质量矩阵M第k行第l列的组成元素，l为质量矩阵[M]的列号，k为质量矩阵[M]的行号。

那么，在第i阶频率模态下，系统第k向自由度的振动能量百分比如式(5)所示：

式(5)中，φ_ik为振动能量百分比，T_k为第k向自由度能量之和，T_T为系统总能量，i为变压器模态的阶，u_i为第i阶的振型，{u_i}^T为u_i的转置，m_kl为质量矩阵M第k行第l列的组成元素，l为质量矩阵[M]的列号，k为质量矩阵[M]的行号。

在第i阶频率模态下，各向自由度的振动能量百分比的最大值即为该阶模态的解耦度。解耦度的高低是检验系统性能是否优良的重要标准。在轨道交通的变流器振动优化中，一个重要方面就是要提高各项解耦度的最大值，特别是垂直方向及横向转动方向的解耦度。

如图1所示，本实施例的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，包括如下步骤：S1.建立变压器磁致伸缩力坐标系，确定变压器质量和惯量；S2.设置减振垫参数，所述减振垫参数包括刚度、位置坐标和角度；S3.建立变压器系统动力学模型；S4.求解所述变压器系统动力学模型的预设阶的模态解耦率；S5.当所述模态解耦率均大于预设的解耦标准时，确定所述减振垫参数，完成变流器振动优化，否则设置优化目标函数，优化减振垫参数，跳转至步骤S4。

在本实施例中，步骤S1中所述变压器磁致伸缩力坐标系是以变压器磁致伸缩力变化中心作为系统坐标原点，以磁致伸缩力法向作为x轴，以磁致伸缩力最小且与x轴垂直的方向作为y轴的直角坐标系，z轴垂直于xy平面。在本实施例中，z轴为按右手迪卡尔准则依据坐标原点、x轴和y轴确定。变压器惯量包括绕x轴转动惯量J_x、绕y轴转动惯量J_y、绕z轴转动惯量J_z、对应于x、y平面惯性矩J_xy、对应于x、z平面惯性矩J_xz、对应于y、z平面惯性矩J_yz。变压器的质量和惯量可以通过实体测试确定。当然，惯量也可以通过LMS Test.Lab刚体模态测试方法测试确定。

在本实施例中，步骤S3中所述变压器系统动力学模型通过MATLAB软件建立，所述变压器系统动力学模型包括变压器的质量、变压器的转动惯量、减振垫参数。在实际应用中，大多数变压器通过4个减振垫与变流器柜体柔性联接，本实施例中也以此为例构建6自由度动力学模型，如图2所示。在建立6自由度动力学模型后，可确定其有阻尼强迫振动微分方程如式(6)所示：

式(6)中，[Mg]为系统质量矩阵，[Cg]为系统阻尼矩阵，[Kg]为系统刚度矩阵，X为变压器位移，为变压器速度，为变压器加速度，Q为激励向量。

为使系统的固有频率不受外力的影响，只需对自由振动方程进行求解即可得到系统的模态参数，系统中可以将式(6)可简化成式(7)所示形式：

式(7)中对参数的定义与式(6)中相同。

同时，由于变流器系统阻尼在隔振设计中影响很小，所以，在本实施例的隔振设计中无需考虑阻尼。系统中可以将式(7)进一步简化成自由度无阻尼自由振动方程如式(8)所示：

式(8)中对参数的定义与式(6)中相同。

在本实施例的6自由度动力学模型中，式(6)、式(7)和式(8)中[Mg]的[Kg]的形式如下，

其中，m为变压器的质量，J_x为绕x轴转动惯量、J_y为绕y轴转动惯量、J_z为绕z轴转动惯量、J_xy为对应于x、y平面惯性矩、J_xz为对应于x、z平面惯性矩、J_yz为对应于y、z平面惯性矩，[R_i]为减振垫位置变换矩阵，[R_i]^T为[R_i]的转置，[T_i]为减振垫方向变换矩阵，[T_i]^T为[T_i]的转置，[K_i]为第i个减振垫刚度矩阵，i为减振垫编号。

其中，

x_i、y_i、z_i分别为第i个减振垫的系统坐标位置，α_ui、α_vi、α_wi、β_ui、β_vi、β_wi、γ_ui、γ_vi、γ_wi分别为减振垫与坐标系夹角，k_xi、k_yi、k_zi分别为减振垫三向刚度。

在本实施例中，通过式(5)所示公式计算求解变压器系统动力学模型的1至6阶的模态解耦率。并分别对1至6阶的模态解耦率进行判断，当1至6阶的模态解耦率均大于预设的解耦标准80％时，可以确定减振垫的优化方案满足减振要求，得到减振垫的参数，完成减振垫的优化设计；否则，需要设置优化目标函数，对减振垫参数进行优化。

在本实施例中，模态能量解耦法是在得到变压器系统的6个刚体模态后，根据能量分布判断系统是否解耦或其解耦的程度，然后通过修改优化变量提高系统在某些方向上的解耦率。在变压器与变流器柜体组成的坐标系统中，变压器在作各阶主振动时，其能量全部集中在6个方向，根据变压器的质量矩阵及振型矩阵，可以求出其在作各阶主振动时的模态能量分布，写成矩阵形式，便得到系统的能量分布矩阵E_ik。E代表解耦程度，若其值为100％，则系统作第j阶模态振动时能量全部集中在第j个广义坐标上，此时振型矩阵[φ_ik]中第j列第j行的非对角元素全为零，即第j阶模态完全解耦。

在本实施例中，优化目标函数如式(1)所示，

式(1)中，Y为优化目标，i为系统固有频率的阶数，k为最优设计变量向量，φ_ii(k)为对应于第i阶固有频率的振动占优方向所占的振动能量百分比。通过MATLAB软件的多目标优化函数fgoalattain对减振垫参数进行优化。减振垫参数包括减振垫刚度、安装位置及安装角度，在优化时，可以只对单一的参数进行优化，也可以对多个参数进行组合优化。在完成参数优化后，再次通过式(5)所示公式计算求解变压器系统动力学模型的1至6阶的模态解耦率，并判断模态解耦率是否大于80％，大于则完成优化设计，否则再次优化减振垫参数，直到模态解耦率达到设计要求。

本实施例的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，可快速、准确确定变流器减振垫设置方案，降低减振垫与系统不匹配风险。通过本方法所确定的减振垫设置方案，可以提高减振垫的使用寿命；同时，可有效降低变流器柜体整体振动，减少变流器柜中电气部件的使用故障，降低变流器柜体吊耳振动大小，降低变流器柜体向车体的振动传递。

上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (9)

1.一种基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.建立变压器磁致伸缩力坐标系，确定变压器质量和惯量；

S2.设置减振垫参数，所述减振垫参数包括刚度、位置坐标和角度；

S3.建立变压器系统动力学模型；

S4.求解所述变压器系统动力学模型的预设阶的模态解耦率；

S5.当所述模态解耦率均大于预设的解耦标准时，确定所述减振垫参数，完成变流器振动优化，否则设置优化目标函数，优化减振垫参数，跳转至步骤S4。

2.根据权利要求1所述的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，其特征在于：步骤S1中所述变压器磁致伸缩力坐标系是以变压器磁致伸缩力变化中心作为系统坐标原点，以磁致伸缩力法向作为x轴，以磁致伸缩力最小且与x轴垂直的方向作为y轴的直角坐标系，z轴垂直于xy平面。

3.根据权利要求2所述的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，其特征在于：所述变压器惯量包括x向平动惯量J_x、y向平动惯量J_y、z向平动惯量J_z、x向转动惯量J_xy、z向转动惯量J_xz、y向转动惯量J_yz。

4.根据权利要求3所述的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，其特征在于：所述惯量通过LMS Test.Lab刚体模态测试方法测试确定。

5.根据权利要求3或4所述的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，其特征在于：步骤S3中所述变压器系统动力学模型通过MATLAB软件建立，所述变压器系统动力学模型包括变压器的质量、变压器的转动惯量、减振垫参数。

6.根据权利要求5所述的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，其特征在于：步骤S4中所述预设阶的模态解耦率包括1至6阶模态解耦率。

7.根据权利要求6所述的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，其特征在于：步骤S5中所述优化目标函数如式(1)所示：

<mrow> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>6</mn> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(1)中，Y为优化目标，i为系统固有频率的阶数，k为最优设计变量向量，φ_ii(k)为对应于第i阶固有频率的振动占优方向所占的振动能量百分比。

8.根据权利要求7所述的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，其特征在于：步骤S5中，通过MATLAB软件的多目标优化函数fgoalattain对减振垫参数进行优化。

9.根据权利要求8所述的基于模态解耦技术的轨道交通变流器振动优化方法，其特征在于：步骤S5中所述预设的解耦标准为80％。