CN108333930B - 一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法，包括如下两个步骤：(1)利用测试数据和隔振原理，确立初始方案，包括确定卓越频率，异形气浮平台的基本频率设计目标值，以及初始气浮平台振动控制整体刚度和/或每个空气弹簧单元刚度；(2)建立模态和静力双重优化目标，即建立系统三阶振型累加系数和取最大值目标，以及以重力作用下静力计算各支撑点反力与平均值之差的平方和取最小值目标，并利用多目标优化原理，求解帕累托最优解集合。采用由粗到精的两级方案设计方案，逐渐精细化设计，建立模态和静力双重优化目标，使得设计标准参数更加优化，可以快速指导准确建立较高精度的大型异形气浮振动控制平台。

Description

一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种振动控制系统的设计方法，特别是一种应用于对环境振动具有较高要求的精密型装备制造业和大量科研工程，涉及电子工业、航空航天、精密加工、国防军工等领域中的大型、异形气浮平台被动式振动控制系统的优化设计方法。

背景技术

根据振动控制原理不同，可以划分为主动控制和被动控制。振动主动控制是指在振动控制过程中，根据传感器检测到的结构或系统振动，应用一定的控制策略，经过实时计算，驱动致动器对结构或系统施加一定的力或力矩，以控制结构或系统的振动。被动控制的装置由于结构简单，易于实现，目前国内外一般采用空气弹簧作为被动隔振元件。对于被动隔振系统，为了获得对各种扰动良好的隔振效果，其自振频率应该尽可能小。但是从现实意义上来讲，自振频率很难降低到1Hz以下。因此被动隔振系统对微振动的控制效果有限，并且对于平台上的直接干扰，被动隔振系统基本上无能为力，因此，对精密装备非对称布置、大规模空气弹簧非均匀分组、异形分支模态参振比重较高等大型异形气浮平台被动隔振工程，在初始条件较为有限的情况下，如何快速实现总体高效设计在现有技术中是没有公开相应的技术方案的，本领域技术人员更倾向于放弃被动控制装置转而投向主动控制装置。

并且，目前针对大型异形气浮平台振动控制系统，工程中主要采用的是先按照质量选择空气弹簧数量，然后按照结构构造、工程经验出设计方案，再通过振动验算看是否能满足振动控制要求。这属于一种经验指导方案以及后置验算求证的方法，这种工程方法存在以下缺点：

(1)异型气浮平台振动控制系统的模态设计和空气弹簧弹簧的位置合理设计并没有统一考虑，无法整体考虑振动控制系统的特性。由于没有综合考虑系统的模态特征，尤其是前三阶模态振型累加参与系数贡献控制量和空气弹簧振动控制效能，导致没有消除不对称、不均匀、不规则等造成的不良设计影响，甚至系统局部高阶振型参振比例较高，造成振动控制系统的减振效率低下。

(2)不能将振动控制系统中的空气弹簧性能最大限度的发挥，造成资源浪费。由于没有考虑空气弹簧系统配置和整体振动控制性能的关系，导致振动控制系统中的空气弹簧的各自能力发挥受到限制，不能最大限度发挥其功能，会造成空气弹簧能力过剩或者能力不足，造成局部资源配置浪费和供应不足。

发明内容

为了克服大型精密装备微振动控制工程中采用的异形气浮平台存在的减振效率问题，本发明提供一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计工艺，其设计思路综合考虑精密装备非对称布置、大规模空气弹簧非均匀分组、异形分支模态参振比重提高等复杂情况，通过两层设计方法，利用优化设计原理，结合工程实际便利条件和性价比，从帕累托最优解集中确定异形大型气浮平台振动控制的基本设计参数。

本发明的目的在于提供一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法，包括如下两个步骤：

(1)利用测试数据和隔振原理，确立初始方案，包括确定卓越频率，异形气浮平台的基本频率设计目标值，以及初始气浮平台振动控制整体刚度和/或每个空气弹簧单元刚度；

(2)建立双重目标的系统优化设计适应度表达形式，并利用多目标优化原理，求解帕累托最优解集合，获取更加精细的异形气浮平台关键设计参数值。

优选的，所述步骤(1)包括：

(1-1)实测振动数据获取荷载卓越频率ω_L；

(1-2)利用隔振原理，即卓越频率ω_L与振动控制系统的频率设计目标值ω之间的比值大于一定的数值才能保证两者远离从而隔振，以确认振动控制系统频率设计目标值ω，并根据基本空气弹簧规格，初步确定空气弹簧单元数量；

(1-3)根据基本频率设计目标值，利用等效单自由度体系动力特征，即

其中K表示空气系统的弹性模量，M表示系统的总等效质量，获得弹性模量K＝Mω²后，计算系统的等效总刚度E＝KI，其中I表示截面惯性矩。

优选的，所述步骤(1-2)的比值为2.5。

优选的，所述步骤(2)包括：

(2-1)建立等效的双目标优化函数体系，确定设计变量；

(2-2)建立双目标优化模型，并确定所述双目标优化模型的取值目标方式；

(2-3)通过循环求解，获取最优帕累托最优解集合{K,x,y,z}；

(2-4)根据工程可行性条件、性价比、安装维护条件等对最优解集合进行筛选，确定最终符合实际的大型异型气浮平台振动控制系统的关键设计参数{K,x,y,z}的取值。

优选的，所述步骤(2-1)确定的所述设计变量包括：空气弹簧的弹性模量K或系统的等效总刚度E，分布位置信息x_i，y_i，z_i，约束条件的取值范围K∈(k₁,k₂,...k_m)，x_i∈(x_dn,x_up)，y_i∈(y_dn,y_up)，z_i∈(z_dn,z_up)，其中m表示空气弹簧的数量，x_dn,x_up分别表示x位置处的下限和上限值，y_dn,y_up分别表示y位置处的下限和上限值，z_dn,z_up分别表示z位置处的下限和上限值；以及优化目标或适应度的取值模式。

优选的，所述优化目标或适应度的取值模式为系统模态结果中前三阶振型累加系数

和以及重力作用下静力计算各支撑点反力与平均值之差的平方和

其中R_j表示各支撑点的反力，j表示支撑点序列中的某一点，N表示支撑点总数，R表示各支撑点反力的平均值。

优选的，所述步骤(2-2)中所述双目标优化模型以系统模态结果中前三阶振型累加系数和取最大值为目标，即

并且以重力作用下静力计算各支撑点反力与平均值之差的平方和取最小值为目标，即

优选的，所述步骤(2-3)利用多目标优化方法，对所述步骤(2-1)中的一个或多个设计变量进行优化选取，最终获取帕累加托最优解集合{K,x,y,z}。

利用本发明的优化设计方法，可以达到如下技术效果：

(1)采用由粗到精的两级方案设计方案，逐渐精细化设计，从而准确建立具有较高精度的大型异形气浮振动控制平台；其中一级方案为初步设计，确立初始方案异形气浮平台的基本频率设计目标值，并据此按照单自由度体系计算系统的空气弹簧总刚度；二级是建立双重目标的系统优化设计适应度表达形式，获取更加精细的异形气浮平台关键设计参数值。

(2)建立模态和静力双重优化目标，即建立系统三阶振型累加系数和取最大值目标，以及以重力作用下静力计算各支撑点反力与平均值之差的平方和取最小值目标，从而使得设计标准参数更加优化。

(3)可以快速指导异形气浮高效设计，由于建立了明确的量化初步方案和优化设计目标，从而可以对精密装备非对称布置、大规模空气弹簧非均匀分组、异形分支模态参振比重较高等大型异形气浮平台被动隔振工程，在初始条件较为有限的情况下，快速实现总体高效设计。

根据下文结合附图对本发明具体实施例的详细描述，本领域技术人员将会更加明了本发明的上述以及其他目的、优点和特征。

附图说明

后文将参照附图以示例性而非限制性的方式详细描述本发明的一些具体实施例。附图中相同的附图标记标示了相同或类似的部件或部分。本领域技术人员应该理解，这些附图未必是按比例绘制的。本发明的目标及特征考虑到如下结合附图的描述将更加明显，附图中：

附图1为根据本发明实施例的异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法流程图。

具体实施方式

参见附图1，表示根据本发明实施例的异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法流程图，包括如下步骤：

(1)利用测试数据和隔振原理，确立初始方案，包括确定卓越频率ω_L，异形气浮平台的基本频率设计目标值ω，以及初始气浮平台振动控制整体刚度和每个空气弹簧单元刚度，具体包括：

(1-1)实测振动数据获取荷载卓越频率ω_L；

(1-2)利用隔振原理，即振动控制系统的频率设计目标值ω与卓越频率ω_L之间的比值大于2.5，即ω_L/ω＞2.5从而保证两者远离从而隔振，以确认振动控制系统频率设计目标值ω，并根据基本空气弹簧规格，初步确定空气弹簧单元数量；

(1-3)根据基本频率设计目标值，利用等效单自由度体系动力特征，即

其中K表示空气系统的弹性模量，M表示系统的总等效质量，获得弹性模量K＝Mω²后，计算系统的等效总刚度E＝KI，其中I表示截面惯性矩；

(2)建立双重目标的系统优化设计适应度表达形式，并利用多目标优化原理，求解帕累托最优解集合，获取更加精细的异形气浮平台关键设计参数值，具体包括：

(2-1)建立等效的双目标优化函数体系，确定设计变量，所述设计变量包括：空气弹簧的弹性模量K或系统的等效总刚度E，分布位置信息x_i，y_i，z_i，约束条件的取值范围K∈(k₁,k₂,...k_m)，x_i∈(x_dn,x_up)，y_i∈(y_dn,y_up)，z_i∈(z_dn,z_up)，其中m表示空气弹簧的数量，x_dn,x_up分别表示x位置处的下限和上限值，y_dn,y_up分别表示y位置处的下限和上限值，z_dn,z_up分别表示z位置处的下限和上限值；以及优化目标或适应度的取值模式，该实施例中优化目标或适应度的取值模式为系统模态结果中前三阶振型累加系数

和以及重力作用下静力计算各支撑点反力与平均值之差的平方和

其中R_j表示各支撑点的反力，j表示支撑点序列中的某一点，N表示支撑点总数，

表示各支撑点反力的平均值；

(2-2)建立双目标优化模型，并确定所述双目标优化模型的取值目标方式，该实施例中以系统模态结果中前三阶振型累加系数和取最大值为目标，即

并且以重力作用下静力计算各支撑点反力与平均值之差的平方和取最小值为目标，即

(2-3)利用多目标优化方法，对所述步骤(2-1)中的一个或多个设计变量进行优化选取，通过循环求解，获取最优帕累托最优解集合{K,x,y,z}；

(2-4)根据工程可行性条件、性价比、安装维护条件等对最优解集合进行筛选，确定最终符合实际的大型异型气浮平台振动控制系统的关键设计参数{K,x,y,z}的取值。

该实施例采取的设计方法综合考虑系统的模态特征，尤其是前三阶模态振型累加参与系数贡献控制量和空气弹簧振动控制效能，基本消除了不对称、不均匀、不规则等造成的不良设计影响，解决了系统局部高阶振型参振比例较高导致的振动控制系统的减振效率低下的问题，获得了性能更优良的异形大型气浮平台振动控制系统。

虽然本发明已经参考特定的说明性实施例进行了描述，但是不会受到这些实施例的限定而仅仅受到附加权利要求的限定。本领域技术人员应当理解可以在不偏离本发明的保护范围和精神的情况下对本发明的实施例能够进行改动和修改。

Claims (5)

1.一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法，其特征在于包括如下两个步骤：

(1)利用测试数据和隔振原理，确立初始方案，包括确定卓越频率，异形气浮平台的基本频率设计目标值，以及初始气浮平台振动控制整体刚度和/或每个空气弹簧单元刚度；

(2)建立双重目标的系统优化设计适应度表达形式，并利用多目标优化原理，求解帕累托最优解集合，获取更加精细的异形气浮平台关键设计参数值；

所述步骤(2)包括：

(2-1)建立等效的双目标优化函数体系，确定设计变量；

(2-2)建立双目标优化模型，并确定所述双目标优化模型的取值目标方式；

(2-3)通过循环求解，获取最优帕累托最优解集合{K,x,y,z}；

(2-4)根据工程可行性条件、性价比、安装维护条件对最优解集合进行筛选，确定最终符合实际的大型异形 气浮平台振动控制系统的关键设计参数{K,x,y,z}的取值；

所述步骤(2-1)确定的所述设计变量包括：空气弹簧的弹性模量K或系统的等效总刚度E，分布位置信息x_i，y_i，z_i，约束条件的取值范围K∈(k₁,k₂,...k_m)，x_i∈(x_dn,x_up)，y_i∈(y_dn,y_up)，z_i∈(z_dn,z_up)，其中m表示空气弹簧的数量，x_dn,x_up分别表示x位置处的下限和上限值，y_dn,y_up分别表示y位置处的下限和上限值，z_dn,z_up分别表示z位置处的下限和上限值；以及优化目标或适应度的取值模式；

所述优化目标或适应度的取值模式为系统模态结果中前三阶振型累加系数

和以及重力作用下静力计算各支撑点反力与平均值之差的平方和

其中R_j表示各支撑点的反力，j表示支撑点序列中的某一点，N表示支撑点总数，

表示各支撑点反力的平均值。

2.根据权利要求1所述的一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法，其特征在于所述步骤(1)包括：

(1-1)实测振动数据获取荷载卓越频率ω_L；

(1-2)利用隔振原理，即卓越频率ω_L与振动控制系统的频率设计目标值ω之间的比值大于一定的数值才能保证两者远离从而隔振，以确认振动控制系统频率设计目标值ω，并根据基本空气弹簧规格，初步确定空气弹簧单元数量；

(1-3)根据基本频率设计目标值，利用等效单自由度体系动力特征，即

其中K表示空气系统的弹性模量，M表示系统的总等效质量，获得弹性模量K＝Mω²后，计算系统的等效总刚度E＝KI，其中I表示截面惯性矩。

3.根据权利要求2所述的一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法，其特征在于所述步骤(1-2)的比值为2.5。

4.根据权利要求1所述的一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法，其特征在于所述步骤(2-2)中所述双目标优化模型以系统模态结果中前三阶振型累加系数和取最大值为目标，即

并且以重力作用下静力计算各支撑点反力与平均值之差的平方和取最小值为目标，即

5.根据权利要求1所述的一种异形大型气浮平台振动控制系统的优化设计方法，其特征在于所述步骤(2-3)利用多目标优化方法，对所述步骤(2-1)中的一个或多个设计变量进行优化选取，最终获取帕累加托最优解集合{K,x,y,z}。

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