CN101417393B - 气脚支撑工作台的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种气脚支撑工作台的设计方法，包括步骤：A1、确定有限元模型：根据工作台建立相应实心长方体的几何形态形成有限元模型；A2、确定气脚位置：通过改变气脚与对称中心的距离采样一组有限元模型，获取更优化的模型至获取符合精度需求的气脚位置；A3、确定气脚刚度：根据工作台的具体形态建立有限元模型，进行气脚的模态分析以获取气脚刚度；A4、确定气脚预载：对有限元模型进行静力学分析，获取气脚支撑处等效弹簧的总反力。本发明能够确保工作台达到设计要求的稳定性和机械性能；节约大量测量和样品试验所消耗的资源和时间；可以在概念和设计阶段，而未投入实际生产之前达到目的；实施要求低，便捷快速；能准确输出气脚的具体参数结论。

Description

气脚支撑工作台的设计方法

技术领域

本发明涉及一种工作台设计方法，尤其涉及一种气脚支撑工作台的设计方法。

背景技术

在流水作业的大工业生产中，能够提高加工生产效率的多轴数控钻机是当今数控钻机的潮流以及发展的趋势。而对于多轴同步钻孔技术，基本上都面对同一个难题——就是工作台跨距很长。由于长跨距导致主导轨滑块定位后两侧存在长悬出段，此处机械强度不足，极易起振。目前，广泛使用的解决方案分为两种：用四导轨来代替经典的双导轨架构，即在悬出段下方增加一对与主导轨平行的副导轨以起支撑作用；另外一种方法就是用气脚来代替副导轨，通常使用四个气脚对称支撑在工作台长方形底面的四个角落，也存在使用四个以上(比如八个)气脚来辅助支撑的个案。

虽然四导轨技术能够很好的解决跨距大带来的难题，但是在实际使用中四导轨很容易引发运动性能方面的缺陷。这是因为四导轨的理想平行状态，以及导轨滑块受力的均匀分配非常难实现。这就很容易导致工作台在导轨间滑行产生相互干涉和受力不均，从而影响运动性能和导轨滑块寿命。更进一步，使用四导轨无疑带来了额外的组装和维护成本。

因此，现在的工作台大都采用使用气脚来代替副导轨的设计方案。图1所示为现有六轴数控钻机气脚支撑工作台的结构示意图，其具有6个钻头1，因此其工作台3的跨距很长，其采用了经典的双导轨架构，工作台3的中部对称设置了两个导轨2，导轨2两侧均为滑块连接区4，工作台3共有四个滑块连接区4，为了支撑工作台3，在工作台3底面的四个角落设置了四个气脚5(图1中仅显示了其中两个)。使用气脚不单缩减大量成本，而且那些四导轨会遇到的问题都将迎刃而解。气脚的最大特点是无摩擦运动：压缩气体在气脚的小孔和路径中流动，并且最终与外界大气压中和，此过程将在气脚和基准面间形成一股“气膜”，从而使被支撑物悬浮起来并且能够基本消除与基准面间相对运动的摩擦力。因此，工作台可以沿用经典的双导轨设计，配合气脚的辅助支撑达到预期目的及效果。

然而，气脚的应用并不是这么简单、直观——比如行业内大部分设计人员和装配人员都认为就是设置双导轨，然后用气脚把悬出部分支撑起来达到滑块支撑部位的水平高度，片面的认为这样做工作台的精度就达到了。但是，调平的目的其实不是为了水平度，而是在于整个工作台刚度的均匀化。精度的保证不是初装静态的平直程度，而是工作台在工作过程中维持精度的能力，也就是说工作台的整体刚度和抗振能力是至关重要的。实际应用中，气脚的支撑位置和参数选择都深刻影响着工作台的整体性能。因此，亟需一种可靠的设计方法来保证气脚符合需求。

发明内容

因此，本发明的目的在于在使用气脚支撑的双导轨工作台的设计中，借助于有限元理论有效的优化气脚的支撑位置和相关参数，完成合适的气脚设计，以保证此类工作台达到设计要求的机械性能和稳定性。

为实现上述目的，本发明提供一种气脚支撑工作台的设计方法，该工作台中心对称，其中部设有双导轨及其配套滑块，其包括步骤：

A1、确定有限元模型：根据工作台建立相应实心长方体的几何形态，对所述几何形态进行实体网格划分形成实体单元，将材料属性定义给所述实体单元，根据工作台的实际情况确定所述实体单元的质量分布形成有限元模型；

A2、确定气脚位置：改变气脚与对称中心的距离采样一组有限元模型，通过对所述有限元模型分别进行静力学分析，取其中变形分布最均匀的模型为此采样组最优化模型，反复上述获取每个采样组最优化模型的步骤以获取更优化的模型至获取符合精度需求的气脚位置；

A3、确定气脚刚度：根据工作台的具体形态建立有限元模型，用等刚度值的弹簧单元取代所述有限元模型的刚性边界条件，在所述获取的有限元模型气脚位置处通过改变弹簧的刚度进行气脚的模态分析，通过所述模态分析获取气脚刚度的上限和下限；

A4、确定气脚预载：对所述有限元模型进行静力学分析，获取气脚支撑处等效弹簧的总反力。

其中，所述材料属性包括材料的密度，其采用该长方体的等效材料密度ρ代替实际的材料密度，该等效密度ρ的计算公式：ρ＝(M₀—M_点)/V，

式中，

M₀为工作台的总质量；

M_点为几何模型中添加质量点的总质量；

V为长方体的体积。

其中，步骤A2中，以半边工作台作为参考，半边工作台中的变形分成两个部分，一部分是气脚往外到自由末端的区域，另外一部分为气脚到导轨之间的区域，称前者区域中的最大变形为δ_e，后者区域中的最大变形为δ_m，则判断变形分布最均匀的准则为最小化δ_e和δ_m的绝对差值。

其中，改变气脚与对称中心的距离时，首先判断气脚位置偏移的方向：δ_e>δ_m，向远端偏移；反之，则向中心偏移。

其中，通过在导轨滑块区域和初定气脚位置分别设置相应的刚性固定边界条件，根据实际情况施加重力场获取所述实体单元的质量分布。

其中，步骤A3中，仅对气脚的竖直方向振型进行模态的分析。

其中，所述竖直方向振型包括扭摆和挠动振型。

其中，得到随气脚刚度变化的模态曲线，气脚刚度值为曲线急剧上升后到模态增长突然减缓的转折点，此处刚度值为气脚强化工作台的最大效率点。

其中，得到随气脚刚度变化的模态曲线，气脚刚度值为曲线中对应工作台达到需要的模态高度时的刚度值，此处刚度值为气脚刚度的下限。

其中，所述的气脚支撑工作台为多轴数控钻机工作台。

本发明针对双导轨工作台在气脚应用中所遇到的各种问题而提出的气脚设计方法，具有以下优点：

a)能够确保工作台达到设计要求的稳定性和机械性能；

b)区别于实验测量和验证技术，本发明采用有限元建模和求解得，可以在概念和设计阶段，而未投入实际生产之前达到目的；

c)能够节约大量测量和样品试验所消耗的资源和时间；

d)实施要求低，便捷快速；

e)能准确输出气脚的具体参数结论。

附图说明

下面结合附图，通过对本发明的具体实施方式详细描述，将使本发明的技术方案及其他有益效果显而易见。

图1为现有六轴数控钻机气脚支撑工作台的结构示意图；

图2为本发明气脚支撑工作台的设计方法的流程图；

图3为本发明一较佳实施例中所建立的工作台的几何形态示意图；

图4A—图4C为本发明一较佳实施例中优化气脚位置的示意图；

图5为本发明一较佳实施例中拥有具体几何特征的工作台的最终CAD模型示意图；

图6A为本发明一较佳实施例的刚度—模态曲线示意图；

图6B为本发明又一较佳实施例的刚度—模态曲线示意图。

具体实施方式

如图2所示，其为本发明气脚支撑工作台的设计方法的流程图，本发明提出的方法可以贯彻实施在大型工作台的整个设计过程中，既依赖于工作台的设计也影响着工作台的设计，可以分成两部分。

第一部分是在概念设计阶段，还未确定工作台的内部框架结构和其它细节特征，而只初步计划出了工作台的大小(长宽高)、重量(总质量及集中质量分布)以及材料等时。这时候必须先确定导轨滑块以及气脚支撑的位置，才有可能进行工作台内部的具体外形设计。相对而言，导轨滑块的位置根据典型双导轨平台分布原则，很容易确定下来，重点和难点在于确定气脚的支撑位置。如图2所示，这一阶段可通过执行步骤A1和A2来确定气脚位置。

首先通过步骤A1确定有限元模型：根据工作台建立相应实心长方体的几何形态，对所述几何形态进行实体网格划分形成实体单元，将材料属性定义给所述实体单元，根据工作台的实际情况确定所述实体单元的质量分布形成有限元模型。

对于大型气脚工作台来说，例如多轴数控钻机工作台，外形特点是两端跨距很长，普遍具有“长>>宽>>高”的几何特点；另外根据工作台刚度追求分布均匀的原则，大部分工作台的质量分布保持均匀；一般来说，这样的大型工作台的共同特点为中心对称，中部设有双导轨及其配套滑块。由此，如图3所示，其为本发明一较佳实施例中所建立的工作台的几何形态示意图；利用步骤A1，建立相应外形尺寸(长宽高)的实心长方体10作为分析对象，并且自定义该长方体10的材料密度，以保证该简化模型总质量与客观工作台总质量保持相等；对于局部质量分布集中的区域，在此模型基础上添加质量点到近似的位置上，并调整全局等效密度以保证加入质量点后总质量依然不变。等效密度可采用下述计算公式：ρ＝(M₀—M_点)/V，式中，M₀为工作台的总质量，M_点为几何模型中添加质量点的总质量，V为长方体的体积。然后把该长方体10输入到有限元分析软件中进行实体网格划分，并把材料属性定义给生成的实体单元，其中，密度使用前述计算出来的等效密度代替实际材料密度。此外，在导轨滑块11(通常双导轨由四个滑块定位)区域和初定气脚12支撑位置设置刚性固定边界条件，根据实际情况施加重力场或者试验用惯性场获取所述实体单元的质量分布；这里需要明确的是，气脚只对工作台垂直支撑，因此气脚支撑部位的边界条件只有垂直方向一个自由度的约束。

建立有限元模型后，可通过步骤A2来确定气脚位置：改变气脚与对称中心的距离采样一组有限元模型，通过对所述有限元模型分别进行静力学分析，取其中变形分布最均匀的模型为此采样组最优化模型，反复上述获取每个采样组最优化模型的步骤以获取更优化的模型至获取符合精度需求的气脚位置。

在步骤A2中，改变气脚离开对称中心的距离以得到一组气脚位置不同的有限元模型，也就是改变气脚支撑处的边界条件(气脚位置)而得到多个有限元模型，分别对它们进行静力学分析求解，比较每个模型在重力场中达到静态平衡的变形结果，其中变形分布最均匀的模型表示气脚位置在此次采样组中最优化。为获取更优化的模型，可以取上一次比较中得出的最优化模型为基准，再次建立一组误差更小并且更加逼近最优化气脚位置的有限元模型；再次对此组模型分别求解比较，又将得到一个变形分布更加均匀的模型作为当前最优化结果。反复上述获取每个采样组最优化模型的步骤以获取更优化的模型至获取符合精度需求的气脚位置。

为便于该优化求解过程程序化执行，在步骤A2的循环求解过程中，可选取一气脚偏移量，按照该气脚偏移量等距改变气脚离开对称中心的距离以得到包含不同气脚位置的一采样组，从而得到一组气脚位置不同的有限元模型，对该组有限元模型分别进行静力学分析求解，比较每个有限元模型在重力场中达到静态平衡的变形结果，以其中变形分布最均匀的有限元模型所对应的气脚位置为最优化气脚位置；然后，缩小气脚偏移量以代替原有的气脚偏移量，并以前述最优化气脚位置为基准，按照缩小后的气脚偏移量等距改变所述最优化气脚位置以得到包含不同气脚位置的又一采样组，从而再次得到一组气脚位置不同的有限元模型，对该组有限元模型分别进行静力学分析求解，比较每个有限元模型在重力场中达到静态平衡的变形结果，以其中变形分布最均匀的有限元模型所对应的气脚位置为最优化气脚位置，以代替原有的最优化气脚位置；根据设计需要酌量循环上述过程，采样的气脚中心偏移量越小，所求得的最优化气脚位置越准确，直至求得的气脚位置符合精度需求。

在步骤A2中，由于整个工作是中心对称的，可以只考虑半边工作台，而在半边工作台中变形分成两个部分：一部分是气脚往外到自由末端的区域，另外一部分为气脚到主导轨之间的区域。称前者区域中的最大变形为δe，后者区域中的最大变形为δ_m。气脚优化的准则为最小化δ_e和δ_m的绝对差值，即Min|δ_e—δ_m|。极限而言，当气脚处于一个理论最优化的位置时|δ_e—δ_m|为0。当然，最优化是始终存在误差的，该值永远不为零，而是不断接近零的一种无限循环。如图4A—图4C所示，其为本发明一较佳实施例中优化气脚位置的示意图；其中，图4A表示三者中气脚分布最优化的模型；图4B表示气脚支撑分布过近的模型，δ_e>>δ_m；图4C表示气脚分布过远的模型，δ_e<<δ_m。

这里应当清楚，每一次循环求解最佳气脚位置时，在改变气脚与对称中心的距离前，首先应判断气脚位置需要偏移的方向：δ_e>δ_m，向远端偏移；反之，则向中心偏移。对于图4A—图4C所示的模型，如果想要得到更优化的气脚支撑位置，可以基于图4A，使用更小的偏移建立对比组，再找出变形分布更加均匀，即|δ_e—δ_m|更接近零的一个模型；另外，应该可以从图4A所示模型的分析结果知道δ_e>δ_m，从而判断偏移方向是向工作台远端。

一旦气脚位置通过步骤A1和A2优化确定下来，就拥有足够的条件完成大型工作台的剩余设计工作，即输出包括工作台的内部框架结构和其他细节的几何特征，得出具体的工作台的几何形态。如图5所示，其为本发明一较佳实施例中拥有具体几何特征的工作台的最终CAD模型示意图，该工作台20的CAD模型的各部分都已经确定，双导轨滑块21定位于中部，四个气脚22位置确定，定位于工作台的四角。

因此，本发明所提出方法的第二部分就是基于大型工作台设计完成所输出的这个最终工作台几何形态，在工作台的具体设计阶段，确定气脚的刚度、预紧力大小这些关键气脚参数。在此工作台具体设计阶段，已有如图5所示的最终CAD模型，可以把它直接倒入到有限元分析软件中，并基于几何特征划分实体网格，并赋予相关物理条件(材料属性，重力场等等)，然后在导轨滑块区域定义弹簧单元组，赋予与导轨滑块垂直和侧向刚度等效的弹簧常数总值；同样的，在气脚支撑区设置等效点弹簧单元组，这里的弹簧刚度是变化值，改变气脚支撑的等效弹簧刚度，且进行一系列模态分析。如图2所示，这一阶段通过步骤A3和A4分别确定工作台气脚的刚度和预载。

在步骤A3中确定气脚刚度：根据工作台的具体形态建立有限元模型，用等刚度值的弹簧单元取代所述有限元模型的刚性边界条件，在所述获取的有限元模型气脚位置处通过改变弹簧的刚度进行气脚的模态分析，通过所述模态分析获取气脚刚度的上限和下限。

这里使用等刚度值的弹簧单元组取代原本在导轨滑块区域的刚性边界条件，能够使后面将要进行的模态分析更加逼近实际情况；有关导轨滑块刚度可以根据型号和装配预紧度从供应商提供的技术参数表中查得。然后随着改变气脚刚度而进行一系列模态分析求解，至此，可以得到一组随气脚刚度变化的工作台模态曲线，如图6A所示，其为本发明一较佳实施例的刚度—模态曲线示意图，图6B所示为本发明又一较佳实施例的刚度—模态曲线示意图，图中横轴为气脚刚度，竖轴为模态频率。可以理解，气脚只限制了工作台竖直方向一个自由度，因此只有与此相关的振型具有研究价值，比如两延长段的扭摆和挠动振型。实际上，从分析结果上可以发现这几个振型的模态随着气脚等效弹簧的刚度发生明显变化，绘制该刚度—模态曲线，可以看到模态在气脚刚度上升到一定范围的时候急剧上升，直到刚度足够大的时候，模态增长突然减缓；可以取气脚刚度为曲线急剧上升后到模态增长突然减缓的转折点，此处刚度值意味着气脚强化工作台最大效率点；当然，也可以在这条曲线中找出工作台达到需要的模态高度时气脚的刚度值，从而敲定气脚刚度的下限。

在步骤A3中确定了气脚的刚度，而实际上气脚的刚度不是完全线性的，产生的气膜随着负载的增加而提供更高的刚度。也就是说，在成本考虑下确定了空气压缩率和气流流量的时候，刚度由负载决定，而一个没有受到外载的气脚，预载成为稳态刚度的重要标准。以下列举几个可行的方案来实现求得的气脚刚度需求：

a)选择自预载气脚：如果成本允许，对于刚度要求非常重要的支撑对象，最好是选用自预载气脚——一种特殊的气脚，拥有自身加载的能力以保证稳态刚度——肯定的是此种气脚要比典型气脚昂贵得多；

b)安装气脚的时候有意抬高气脚支撑高度，此时工作台被顶弯从而对气脚产生额外负载，以此稳态刚度有效提升——必须非常注意的是，这种方案由于迫使工作台翘曲，力平衡反馈在主导轨上，无疑会对主导轨带来额外负担，影响其性和寿命；

c)选择合适的气脚——某预载条件下能够保证刚度要求的气脚。此方案为本发明的推荐方案，具体可通过步骤A4来确定气脚预载：通过对所述有限元模型进行静力学分析，获取气脚支撑处等效弹簧的总反力。使用确定了气脚位置和刚度的具体的工作台几何形态建立有限元模型，把材料属性定义给有限元模型的实体单元，根据实际情况施加重力场，使用与导轨滑块等刚度值的弹簧单元组作为导轨滑块区域的边界条件，在气脚位置设置具有等效刚度的点弹簧单元组作为边界条件，对此有限元模型进行有限元静力学分析，得出气脚位置点弹簧单元组的总反力。通过对最终模型进行有限元静力学分析，得出气脚支撑处等效弹簧的总反力，这就是气脚的初始负载，也就是对气脚的自然预载大小。

此外，气脚支撑工作台的设计还包括其他参数，如尺寸、气流压强和流速等；其中，尺寸只要在实际空间允许范围内即可，没有特别的要求；至于气流的压强和流速是成本考虑的结果，可以理解压强和流速越大，成本就越大；在此不再赘述。

综上，本发明提供了针对大型气脚支撑工作台的设计方法，按照气脚位置、气脚刚度、气脚预载的顺序，提出了由概念阶段到具体设计阶段的整个设计方案，具有以下优点：a)能够确保工作台达到设计要求的稳定性和机械性能；b)区别于实验测量和验证技术，本发明采用有限元建模和求解得，可以在概念和设计阶段，而未投入实际生产之前达到目的；c)能够节约大量测量和样品试验所消耗的资源和时间；d)实施要求低，便捷快速；e)能准确输出气脚的具体参数结论。实际上，很容易理解，按照本发明的技术方案，也可将气脚支撑工作台的设计方法的各步骤分别使用，从而运用更加灵活，在此不再赘述。

以上所述，对于本领域的普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案和技术构思作出其他各种相应的改变和变形，而所有这些改变和变形都应属于本发明后附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种气脚支撑工作台的设计方法，该工作台中心对称，其中部设有双导轨及其配套滑块，其特征在于，包括步骤：

A1、确定有限元模型：根据工作台建立相应实心长方体的几何形态，对所述几何形态进行实体网格划分形成实体单元，将材料属性定义给所述实体单元，根据工作台的实际情况确定所述实体单元的质量分布形成有限元模型；

A2、确定气脚位置：改变气脚与对称中心的距离采样一组有限元模型，通过对所述有限元模型分别进行静力学分析，取其中变形分布最均匀的模型为此采样组最优化模型，反复上述获取每个采样组最优化模型的步骤以获取更优化的模型至获取符合精度需求的气脚位置；

A3、确定气脚刚度：根据工作台的具体形态建立有限元模型，用等刚度值的弹簧单元取代所述有限元模型的刚性边界条件，在所述获取的有限元模型气脚位置处通过改变弹簧的刚度进行气脚的模态分析，通过所述模态分析获取气脚刚度的上限和下限；

A4、确定气脚预载：对所述有限元模型进行静力学分析，获取气脚支撑处等效弹簧的总反力。

2.如权利要求1所述的气脚支撑工作台的设计方法，其特征在于，所述材料属性包括材料的密度，其采用该长方体的等效材料密度ρ代替实际的材料密度，该等效密度ρ的计算公式：ρ＝(M₀—M_点)/V，

式中，

M₀为工作台的总质量；

M_点为几何模型中添加质量点的总质量；

V为长方体的体积。

3.如权利要求1所述的气脚支撑工作台的设计方法，其特征在于，步骤A2中，以半边工作台作为参考，半边工作台中的变形分成两个部分，一部分是气脚往外到自由末端的区域，另外一部分为气脚到导轨之间的区域，称前者区域中的最大变形为δ_e，后者区域中的最大变形为δ_m，则判断变形分布最均匀的准则为最小化δ_e和δ_m的绝对差值。

4.如权利要求3所述的气脚支撑工作台的设计方法，其特征在于，改变气脚与对称中心的距离时，首先判断气脚位置偏移的方向：δ_e>δ_m，向远端偏移；反之，则向中心偏移。

5.如权利要求1所述的气脚支撑工作台的设计方法，其特征在于，通过在导轨滑块区域和初定气脚位置分别设置相应的刚性固定边界条件，根据实际情况施加重力场获取所述实体单元的质量分布。

6.根据权利要求1所述的气脚支撑工作台的设计方法，其特征在于，步骤A3中，仅对气脚的竖直方向振型进行模态的分析。

7.如权利要求6所述的气脚支撑工作台的设计方法，其特征在于，所述竖直方向振型包括扭摆和挠动振型。

8.如权利要求6所述的气脚支撑工作台的设计方法，其特征在于，得到随气脚刚度变化的模态曲线，气脚刚度值为曲线急剧上升后到模态增长突然减缓的转折点，此处刚度值为气脚强化工作台的最大效率点。

9.如权利要求6所述的气脚支撑工作台的设计方法，其特征在于，得到随气脚刚度变化的模态曲线，气脚刚度值为曲线中对应工作台达到需要的模态高度时的刚度值，此处刚度值为气脚刚度的下限。

10.如权利要求1—10任一所述的气脚支撑工作台的设计方法，其特征在于，所述的气脚支撑工作台为多轴数控钻机工作台。

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