CN106156447A - 一种含全局振动模态识别的结构优化方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含全局振动模态识别的结构优化方法和系统，在该方法中，首先按照初始设计的结构参数建立有限元模型和优化模型，并在优化模型中添加全局模态频率约束，然后对有限元模型进行模态分析，以分析结果搜寻全局模态频率约束中指定的全局振动模态，当搜寻到所有自由度的全局振动模态时，采用搜寻到的全局振动模态更新全局模态频率约束，否则增加模态分析求解阶数，重新进行模态分析和全局振动模态的搜寻，最后对更新全局模态频率约束的优化模型，建立近似优化问题进行寻优，收敛时停止寻优，否则根据当前寻优结果更新设计变量并修改对应结构参数，重新确定有限元模型和优化模型进行上述步骤。通过本发明，能够避免模态置换问题。

Description

一种含全局振动模态识别的结构优化方法和系统

技术领域

本发明涉及一种结构优化方法，尤其涉及一种含全局振动模态识别的结构优化方法和系统。

背景技术

现代结构优化方法结合了数学规划理论和力学分析方法，以计算机为工具，可以自动地优化和改进结构设计，并满足各种条件限制，被广泛应用于航空航天、汽车和建筑等领域，其潜在经济效益十分显著，相关结构优化方法的研究己受到国内外的高度重视。

在工程结构优化过程中，往往需要对不同方向上全局振动的频率进行约束。但是，随着设计变量的迭代变化，容易发生模态置换现象，使原来的频率约束错误地附加到其他模态上。这种模态置换的反复出现，导致优化问题不能收敛；即使能够收敛，最后的优化结构也是不可信的。

现有的结构优化方法无法解决上述模态置换的问题，因此，有必要设计一套新的结构优化方法和系统，以克服上述问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种新的含全局振动模态识别的结构优化方法和系统，以在发生模态置换现象时，自动识别目标模态，修改频率约束，保证迭代过程的顺利进行，避免模态置换。

为了实现上述目的，本发明提供的含全局振动模态识别的结构优化方法包括以下步骤：

步骤S1，确定有限元模型和优化模型，其中，初始的有限元模型和优化模型按照初始设计的结构参数建立，并在优化模型中添加全局模态频率约束；

步骤S2，对有限元模型进行模态分析；

步骤S3，根据模态分析的分析结果搜寻全局模态频率约束中指定的全局振动模态；

步骤S4，若未搜寻到全局模态频率约束中指定的所有自由度的全局振动模态，则增加模态分析求解阶数，返回步骤S2重新进行模态分析；

步骤S5，若搜寻到所有自由度的全局振动模态，采用所有自由度的全局振动模态更新优化模型中的全局模态频率约束；

步骤S6，建立近似优化问题；

步骤S7，采用更新全局模态频率约束后的优化模型进行寻优，其中，若近似优化问题收敛，则停止寻优，否则返回步骤S1，根据当前寻优结果更新优化模型的设计变量并修改有限元模型的对应结构参数，以重新确定有限元模型和优化模型。

优选地，步骤S2中模态分析的分析结果为每个自由度的多个模态的有效质量分数；步骤S3具体为：判断一个自由度的多个模态的有效质量分数中是否存在一个或多个值大于预设的有效质量分数阈值，若存在，则自由度的多个模态的有效质量分数中的最大值对应的模态为全局振动模态。

优选地，步骤S6具体为：对有限元模型进行结构分析和敏度分析；根据结构分析和敏度分析的分析结果建立近似优化问题。

优选地，步骤S1中建立的优化模型的数学表达式为：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & F\left(X\right)\\ s.t.& g_j\left(X\right)\≤0(j=1,2,\mathrm{...},m)\\ & x_i^L\≤x_i\≤x_i^U(j=1,2,\mathrm{...};n)\end{array}\right.$

其中，X＝{x₁，x₂，…，x_n}^T，x_i为独立的设计变量，F(X)和g_j(X)分别表示目标函数和约束函数，m为总的约束个数，和是对应设计变量x_i的上、下限。

优选地，约束函数为：

$g_j\left(X\right)=1-\frac{f_l}{{\stackrel{\‾}{f}}_l}$

其中，f_l为第l个自由度上的全局振动模态频率，为第l个自由度上的全局振动模态频率的约束下限。

优选地，步骤S7中寻优时采用二级多点逼近优化算法。

优选地，该方法还包括：在停止寻优之后，重新对有限元模型进行模态分析和后处理，以检验优化结果是否满足设计要求。

为了实现上述目的，本发明提供的含全局振动模态识别的结构优化系统包括以下模块：有限元前后处理模块，用于确定有限元模型和优化模型，其中，初始的有限元模型和优化模型按照初始设计的结构参数建立，并在优化模型中添加全局模态频率约束；结构分析模块，用于对有限元模型进行模态分析；模态识别模块，用于根据模态分析的分析结果搜寻全局模态频率约束中指定的全局振动模态，并采用搜寻到的所有自由度的全局振动模态更新优化模型中的全局模态频率约束；寻优模块，用于建立近似优化问题，并对更新全局模态频率约束后的优化模型进行寻优，其中，若近似优化问题收敛，则停止寻优；其中，结构分析模块还用于在模态识别模块未搜寻到所有自由度的全局振动模态时，增加模态分析求解阶数，重新进行模态分析；有限元前后处理模块还用于在近似优化问题不收敛时，根据当前寻优结果更新优化模型的设计变量并修改有限元模型的对应结构参数，以重新确定有限元模型和优化模型。

优选地，结构分析模块进行模态分析的分析结果为每个自由度的多个模态的有效质量分数；模态识别模块具体用于判断一个自由度的多个模态的有效质量分数中是否存在一个或多个值大于预设的有效质量分数阈值，若存在，则自由度的多个模态的有效质量分数中的最大值对应的模态为全局振动模态。

优选地，结构分析模块还用于对有限元模型进行结构分析和敏度分析，以使寻优模块根据结构分析和敏度分析的分析结果建立近似优化问题。

本发明通过一种含全局振动模态识别的结构优化方法，与现有技术相比，该方法对建立的有限元模型进行模态分析和模态识别，以识别出全局振动模态，然后采用识别出的全局振动模态更新优化模型的全局模态频率约束，使优化模型的全局模态频率约束附加到正确的模态上，克服了优化过程中模态置换现象导致的约束错误问题，保证优化时迭代过程的顺利进行，可以应用于各种工程结构的优化设计。

附图说明

图1为本发明第一实施例所提供的含全局振动模态识别的结构优化方法的流程图；

图2为本发明第二实施例所提供的含全局振动模态识别的结构优化方法的流程图；

图3为本发明第三实施例所提供的含全局振动模态识别的结构优化系统的框图；

图4为本发明第三实施例所提供的含全局振动模态识别的结构优化系统的工作流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，在下面的具体实施方式中，将对本发明作进一步详细的说明。

第一实施例

该实施例提供了一种含全局振动模态识别的结构优化方法，如图1所示，该方法包括如下的步骤。

步骤S1，确定有限元模型和优化模型。

该步骤中，在优化初始，先按照初始设计的结构参数建立有限元模型和优化模型，并在优化模型中添加全局模态频率约束；在优化过程中，如果在步骤S7中寻优时近似优化问题不能收敛，则根据当前寻优结果更新优化模型的设计变量并修改有限元模型的对应结构参数，重新确定有限元模型和优化模型。

步骤S2，对有限元模型进行模态分析。

例如，调用现有的有限元分析软件执行模态分析。

步骤S3，根据模态分析的分析结果搜寻全局模态频率约束中指定的全局振动模态。

一般来说，在一个自由度上，全局振动模态的有效质量分数远远大于其他模态的有效质量分数。基于这一特性，在搜寻全局振动模态时，可根据分析结果中的有效质量分数来确定全局振动模态。

步骤S4，若未搜寻到全局模态频率约束中指定的所有自由度的全局振动模态，则增加模态分析求解阶数。

为了避免任意模态的模态置换问题，在该实施例中，需要搜寻到所有自由度的全局振动模态，如果未搜寻到，需要在增加模态分析求解结束之后，返回上述步骤S2重新进行模态分析，然后步骤S3根据新的模态分析结果进行搜寻。由此，可以识别出各个自由度上的全局振动模态分别位于哪一阶。

步骤S5，若搜寻到所有自由度的全局振动模态，采用所有自由度的全局振动模态更新优化模型中的全局模态频率约束。

在该步骤中，根据识别出来的结果更新全局模态频率约束，使优化模型的全局模态频率约束附加到正确的模态上。

步骤S6，建立近似优化问题。

以建立的近似优化问题作为寻优迭代过程的收敛条件。

步骤S7，采用更新全局模态频率约束后的优化模型进行寻优。

其中，若近似优化问题收敛，则停止寻优，得到的寻优结果作为优化解雇进一步检验结构设计是否满足要求。否则，也即近似优化问题未收敛时，返回步骤S1，根据当前寻优结果更新优化模型的设计变量并修改有限元模型的对应结构参数，以重新确定有限元模型和优化模型，后续步骤S2至步骤S7完成重新寻优的过程。

采用该实施例提供的方法，对建立的有限元模型进行模态分析和模态识别，以识别出全局振动模态，然后采用识别出的全局振动模态更新优化模型的全局模态频率约束，使优化模型的全局模态频率约束附加到正确的模态上，克服了优化过程中模态置换现象导致的约束错误问题，保证优化时迭代过程的顺利进行。

第二实施例

在上述第一实施例的基础上，该第二实施例提供了一种含全局振动模态识别的结构优化方法的优选实施例，如图2所示，该方法包括的步骤详细说明如下。

1)根据初始设计方案，建立结构的有限元模型，并建立优化模型，添加全局模态频率约束，其中，优化模型的数学表达式为：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & F\left(X\right)\\ s.t.& g_j\left(X\right)\≤0(j=1,2,\mathrm{...};m)\\ & x_i^L\≤x_i\≤x_i^U(j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\right.$

其中，X＝{x₁，x₂，…，x_n}^T，x_i为独立的设计变量，该设计变量指具体设计结构的参数，例如梁的横截面尺寸或者板壳的厚度等。F(X)和g_j(X)分别表示目标函数和约束函数，m为总的约束个数，和是对应设计变量x_i的上、下限。

以航天器总体设计过程为例，各个自由度上一阶全局振动模态的频率(如一阶纵向或者横向振动的频率)往往要求比较严格。因此，优化模型中的约束函数可表示为

$g_j\left(X\right)=1-\frac{f_l}{{\stackrel{\‾}{f}}_l}$

其中f_l为第l个自由度上的全局振动模态频率，为对应的约束下限。

2)确定有效质量分数阈值，用以搜寻全局振动模态。一般来说，在一个自由度上，全局振动模态的有效质量分数远远大于其他模态的有效质量分数。考虑到实际计算一般不太可能分析得到所有模态的有效质量分数而寻找最大值，该实施例通过设定一个阈值以区分可能是全局振动的模态，该阈值一般为经验值。优选地，如果一个自由度的多个模态的有效质量分数中存在一个或多个值大于有效质量分数阈值，则取其中最大值对应的模态为全局振动模态。

3)调用有限元分析软件执行模态分析，得到当前设计点下的模态有效质量分数信息。分析结束后，根据分析结果搜寻约束中指定的全局振动模态。具体地，采用上述有效质量分数阈值进行搜寻。

4)判断是否找到所有需要约束的全局振动模态，也即全局模态频率约束中指定的所有自由度的全局振动模态。若是，则更新约束，执行下述步骤5)；否则，增加模态分析求解阶数，返回步骤3)再次进行模态分析；

5)进行结构分析和敏度分析，以建立近似优化问题，供寻优程序求解。

6)优化模型采用预定的优化算法进行优化，检查近似问题是否收敛。若是，则停止，进行后处理；否则，根据当前寻优结果更新设计变量，修改对应结构参数，更新有限元模型和优化模型，返回步骤3)重新进行模态分析。

近似问题收敛得到优化结果之后，重新对有限元模型进行模态分析，并进行后处理，以检验优化结果是否满足要求。

该实施例提供的含全局振动模态识别的结构优化方法，基于有效质量分数进行模态识别，具有计算量少、易于使用的优点，可以应用到各种工程结构的设计过程中，以获得最优方案，缩短设计周期，节约成本。

第三实施例

如图3和4所示，该实施例提供了一种含全局振动模态识别的结构优化系统，包括有限元前后处理模块、结构分析模块、模态识别模块和寻优模块四个模块。各个模块之间通过PCL(Patran Command Language)环境下编写的框架程序相互协调和对接。

有限元前后处理模块采用Patran软件，作为整个优化系统的工作平台。模型的前后处理也在该软件中完成。

结构分析模块采用Nastran软件，鉴于其和Patran环境兼容性最佳，用于执行必要的模态分析、结构分析和敏度分析，得到相关的结果信息用于寻优。

模态识别模块用于自动提取模态分析结果文件中的模态有效质量分数信息，由此可以识别出各个自由度上的全局振动模态位于哪一阶。并根据识别出来的结果，更新优化模型的全局模态频率约束，使其附加到正确的模态上。

寻优模块为基于二级多点逼近优化算法，采用Fotran语言开发。该模块的输入信息包括设计变量值、目标函数和约束函数的当前值、敏度信息以及寻优控制参数；寻优之后，会自动修改文件中储存的设计变量值，以供后续的迭代使用。

在优化时，先通过有限元前后处理模块建立有限元模型和优化模型，然后调用结构分析模块进行模态分析，模态识别模块读取分析结果，识别全局模态后更新约束条件，之后结构分析模块执行必要的结构分析和敏度分析，供寻优模块寻优求解，如果结果满足收敛条件，则停止，否则返回有限元前后处理模块更新设计变量和结构参数，进行下一次循环。

本申请中的结构优化方法，包括模态识别和约束更新的步骤，保证优化模型的全局模态频率约束附加到正确的模态上，因而能够解决优化过程中模态置换现象导致的约束错误问题，使得优化时迭代过程的顺利进行。

对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域的技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为根据本发明，某些步骤可以采用其他顺序或同时执行；其次，本领域技术人员也应该知悉，上述方法实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明所必须的。

对于前述的各系统实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的模块组合，但是本领域的技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的模块组合的限制，因为根据本发明，某些模块可以采用其他模块执行；其次，本领域技术人员也应该知悉，上述系统实施例均属于优选实施例，所涉及的模块并不一定是本发明所必须的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上对本发明所提供的一种含全局振动模态识别的结构优化方法和系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种含全局振动模态识别的结构优化方法，其特征在于，包括：

步骤S1，确定有限元模型和优化模型，其中，初始的有限元模型和优化模型按照初始设计的结构参数建立，并在所述优化模型中添加全局模态频率约束；

步骤S2，对所述有限元模型进行模态分析；

步骤S3，根据模态分析的分析结果搜寻所述全局模态频率约束中指定的全局振动模态：

步骤S4，若未搜寻到所述全局模态频率约束中指定的所有自由度的全局振动模态，则增加模态分析求解阶数，返回步骤S2重新进行模态分析；

步骤S5，若搜寻到所述所有自由度的全局振动模态，采用所述所有自由度的全局振动模态更新优化模型中的全局模态频率约束；

步骤S6，建立近似优化问题；

步骤S7，采用更新全局模态频率约束后的优化模型进行寻优，其中，若所述近似优化问题收敛，则停止寻优，否则返回步骤S1，根据当前寻优结果更新所述优化模型的设计变量并修改所述有限元模型的对应结构参数，以重新确定有限元模型和优化模型。

2.根据权利要求1所述的含全局振动模态识别的结构优化方法，其特征在于，

步骤S2中模态分析的分析结果为每个自由度的多个模态的有效质量分数；

步骤S3具体为：判断一个自由度的多个模态的有效质量分数中是否存在一个或多个值大于预设的有效质量分数阈值，若存在，则所述自由度的多个模态的有效质量分数中的最大值对应的模态为全局振动模态。

3.根据权利要求1所述的含全局振动模态识别的结构优化方法，其特征在于，步骤S6具体为：

对有限元模型进行结构分析和敏度分析；

根据所述结构分析和敏度分析的分析结果建立所述近似优化问题。

4.根据权利要求1所述的含全局振动模态识别的结构优化方法，其特征在于，步骤S1中建立的优化模型的数学表达式为：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & F\left(X\right)\\ s.t.& g_j\left(X\right)\≤0,\left(j=1,2,...,m\right)\\ & x_i^L\≤x_i\≤x_i^U,\left(j=1,2,...,n\right)\end{array}\right.$

其中，X＝{x₁，x₂，…，x_n}^T，xi为独立的设计变量，F(X)和gj(X)分别表示目标函数和约束函数，m为总的约束个数，和是对应设计变量xi的上、下限。

5.根据权利要求4所述的含全局振动模态识别的结构优化方法，其特征在于，所述约束函数为：

$g_j\left(X\right)=1-\frac{f_l}{{\stackrel{\‾}{f}}_l}$

其中，f_l为第1个自由度上的全局振动模态频率，为所述第1个自由度上的全局振动模态频率的约束下限。

6.根据权利要求5所述的含全局振动模态识别的结构优化方法，其特征在于，步骤S7中寻优时采用二级多点逼近优化算法。

7.根据权利要求1所述的含全局振动模态识别的结构优化方法，其特征在于，所述方法还包括：

在停止寻优之后，重新对有限元模型进行模态分析和后处理，以检验优化结果是否满足设计要求。

8.一种含全局振动模态识别的结构优化系统，其特征在于，包括：

有限元前后处理模块，用于确定有限元模型和优化模型，其中，初始的有限元模型和优化模型按照初始设计的结构参数建立，并在所述优化模型中添加全局模态频率约束；

结构分析模块，用于对有限元模型进行模态分析；

模态识别模块，用于根据模态分析的分析结果搜寻所述全局模态频率约束中指定的全局振动模态，并采用搜寻到的所有自由度的全局振动模态更新优化模型中的全局模态频率约束；

寻优模块，用于建立近似优化问题，并对更新全局模态频率约束后的优化模型进行寻优，其中，若所述近似优化问题收敛，则停止寻优；

其中，所述结构分析模块还用于在所述模态识别模块未搜寻到所述所有自由度的全局振动模态时，增加模态分析求解阶数，重新进行模态分析；

所述有限元前后处理模块还用于在所述近似优化问题不收敛时，根据当前寻优结果更新所述优化模型的设计变量并修改所述有限元模型的对应结构参数，以重新确定有限元模型和优化模型。

9.根据权利要求8所述的含全局振动模态识别的结构优化系统，其特征在于，

所述结构分析模块进行模态分析的分析结果为每个自由度的多个模态的有效质量分数；

所述模态识别模块具体用于判断一个自由度的多个模态的有效质量分数中是否存在一个或多个值大于预设的有效质量分数阈值，若存在，则所述自由度的多个模态的有效质量分数中的最大值对应的模态为全局振动模态。

10.根据权利要求8所述的含全局振动模态识别的结构优化系统，其特征在于，所述结构分析模块还用于对有限元模型进行结构分析和敏度分析，以使所述寻优模块根据所述结构分析和敏度分析的分析结果建立所述近似优化问题。