CN102024084A - 具有模糊多态特性的可靠性模型的建立及其使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明具有模糊多态特性的可靠性模型的建立及其使用方法，分为两部分：具有模糊多态特性的可靠性模型的建立方法和具有模糊多态特性的可靠性模型的使用方法。其中第一部分为具有模糊多态特性的可靠性模型的建立方法包括四个阶段：针对模糊多态特性提出4点假设，定义系统和元部件的状态变量，接着定义逻辑门，最后描述系统结构函数。第二部分为具有模糊多态特性的可靠性模型的使用方法，包括三个阶段：具有模糊多态特性的系统故障可能性，它包括5个步骤：指定问题及定义语言变量，确定模糊集，构建模糊规则，执行模糊推理，最后评估并调试系统；分析系统性能；使用方法总结。本方法有效解决了模糊多态、求解效率低的问题，更加适用于工程应用中。

Description

具有模糊多态特性的可靠性模型的建立及其使用方法

技术领域

本发明针对工程实际中特定的模糊多态问题，提供了一种可描述和可求解该问题的可靠性分析方法，它属于系统可靠性分析领域中的一种方法，解决了一类复杂系统问题的可靠性模型表达及其使用方法。

背景技术

系统可靠性分析技术是系统可靠性工程的关键，也是转变设计观念、进行系统效能与寿命周期费用优化权衡所必须掌握的技术内容。而系统可靠性模型求解是可靠性分析技术的组成部分，是一种基于可靠性模型利用解析或仿真的手段求算可靠性参数指标的过程。通过可靠性模型求解可以得到系统相关的可靠性指标，为设计人员提供可靠性分析数据，然后根据系统的功能和要求对系统进行评价，为尽早发现系统的设计缺陷和优化设计方法提供一种有效手段。系统可靠性模型求解作为可靠性分析方法的关键环节之一，如何提高求解效率以及易于工程应用受到可靠性分析设计人员的重视。

在现有的可靠性模型求解方法中，通常假设元部件和系统只有正常和故障两种状态，且基础数据是确定和充分的。而事实上，在工程实际中这种理想状态是很少存在的，很多研究人员也意识到此问题，提出了很多的解决方法，比如Dong Yuhua(2005)提出把模糊理论和专家诱导结合估计故障树底事件的概率，ZhuqiMiao(2009)利用直观模糊集计算元部件故障间隔时间。另有一些专家从多态角度出发，Alan P.Wood在1985年拓展了常见的可靠性框图，将串联、并联及表决等概念引入到多态系统中，并提出用多状态可靠性框图对多状态系统进行建模，然后用最小上限集合求解。Xue将离散函数理论应用于多态系统分析，给出了一般的多态故障树建模方法，但仅给出了多态单调关联故障树最大下相关向量的求解算法以及两种顶事件概率计算方法，而且求解异常困难。以上这些方法只是分别从模糊和多态两个角度出发提出解决方法，并且都处于理论阶段，很难应用于工程中。针对以上的问题，本发明提出一种能同时解决模糊和多态的方法，且求解方法面向工程应用，有推广应用的价值。

发明内容

本发明的目的是提供具有模糊多态特性的可靠性模型的建立及其使用方法，得到系统故障的可能性，且用图形化的方法反映元部件和系统之间的故障程度关系，同时提高求解效率、适合工程应用。

本发明是具有模糊多态特性的可靠性模型的建立及其使用方法，该方法首先根据模糊多态的特性对系统进行数学描述，即可靠性模型的建立；然后通过构建模糊专家系统求出系统故障的可能性；最后根据规则三维图分析系统的性能。该方法通过图形化的方式给设计人员直观的展现了元部件和系统故障程度之间的关系，同时极大地提高了求解效率，并有效解决了在缺乏足够数据及多状态情况下的可靠性表达和求解问题，更适合运用于工程实际中。(一)本发明一种具有模糊多态特性的可靠性模型的建立方法，该方法依次按照下述三个阶段进行，如图1所示。

1)提出假设：

建立模糊多态系统的可靠性模型需要对该系统进行一定的假设，具体的假设包括以下4点：

①假设元部件总共有k种状态，在任何给定的时间内只处于一种状态i，1≤i≤k。状态1代表完全正常工作状态，状态k表示完全失效状态，其他中间状态则介于完全正常工作状态和完全失效状态之间；

②元部件的行为是相互独立的，也就是说一个元部件的事件触发并不影响其他元部件；

③元部件属于相应状态模糊集的程度是由领域专家给出；

④每个元部件的各状态之间是相互独立的。

2)定义状态变量

假设系统S有n个元部件且有m种状态，记S_l为系统处于状态l的状态变量，l＝1，2，...，m。x_ij表示元部件i在状态j的状态变量，i＝1，2，...，n，j＝1，2，...，k_i.Φ^l(X)则表示系统处于状态l的结构函数，X＝(x₁，x₂，...，x_n)为元部件状态向量。由于元部件和系统处于何种状态是模糊的，因此x_ij和Φ^l(X)的定义如下：

$x_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{not\; in\; state\; j}\\ f& \mathrm{partly\; in\; state\; j}\\ 1& \mathrm{in\; state\; j}\end{array}\right.$ ${\mathrm{\Φ}}^l\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{not\; in\; state\; l}\\ F& \mathrm{partly\; in\; state\; l}\\ 1& \mathrm{in\; state\; l}\end{array}\right.$

另外，定义

系统的结构函数Φ＝max(Φ¹，Φ²，...，Φ^m)，其中Φ^l＝Φ^l(X)＝Φ^l(x₁，x₂，...，x_n)。

3)定义逻辑门

①与门

与门的定义：当输入事件全部发生时，输出事件才发生；即全部元部件故障时，系统才故障。

与门的失效可能性表达式如下：

$P^{\mathrm{AND}}=p_{1,n_1}\⊗p_{2,n_2}\⊗L\⊗p_{n,n_n}$

式中，

表示元部件1在状态n₁的可能性。如果

和

都是模糊数，那么

其乘法法则定义如下：

$p_{1,n_1}\⊗p_{2,n_2}=((a_{1n_1}-{\mathrm{\α}}_{1n_1})\·(a_{2n_2}-{\mathrm{\α}}_{2n_2}),a_{1n_1}\·a_{2n_2},$

$b_{1n_1}\·b_{2n_2},(b_{1n_1}-{\mathrm{\β}}_{1n_1})\·(b_{2n_2}-{\mathrm{\β}}_{2n_2}))$

②或门

或门的定义：输入事件只要有一个发生，输出事件就发生；即元部件只要有一个发生故障，系统就故障。

或门的失效可能性表达式如下：

$P^{\mathrm{OR}}=1-(1-p_{1,n_1})\⊗(1-p_{2,n_2})\⊗L\⊗(1-p_{n,n_n})$

和与门类似，如果是模糊数，那么其补集法则定义如下：

${\stackrel{\‾}{p}}_{1,n_1}=1-p_{1,n_1}=(1-(a_{1,n_1}-{\mathrm{\α}}_{1,n_1}),1-a_{1,n_1},1-b_{1,n_1},1-(b_{1,n_1}+{\mathrm{\β}}_{1,n_1}))$

4)系统的结构函数描述

根据以上的系统描述，得到模糊多态特性系统的结构函数

$\mathrm{\Φ}=\mathrm{\Φ}\left(X\right)=\mathrm{\Φ}(x_1,x_2,...,x_n)$

$=\mathrm{\Φ}(\max (x_{11},x_{12},...,x_{1k_1}),...,\max (x_{n1},x_{n2},...,x_{n{k}_n}))$

(二)本发明一种具有模糊多态特性的可靠性模型的使用方法，该方法依次按照下述三个阶段进行，如图2所示。

1.预测估计具有模糊多态特性的系统故障可能性

基于系统的可靠性模型以及相关工具的支持，构建模糊专家系统得到系统故障的可能性。为了计算系统故障的可能性，本发明采用的是通过构建模糊专家系统，在专家系统中执行模糊推理，最后得到系统故障的可能性。

1)指定问题及定义语言变量

首先确定问题的输入和输出变量及范围。在具有模糊多态特性系统中，要解决的问题就是计算系统故障的可靠性。那么针对这样的系统，其语言变量为系统本身和系统中的所有元部件，输入变量为系统中的所有元部件，输出变量为系统本身。语言值和语言变量的范围将根据领域专家的意见给出。

2)确定模糊集

模糊集通常有不同的形状，本发明采用三角形和四边形表达专家的知识，(如图3、4所示)。为了便于模糊专家系统能够平滑地响应，一个关键点就是在相邻的模糊集间保持足够的交叠。领域专家根据自身的经验给出各元部件的状态隶属函数和系统故障隶属函数。

3)构建模糊规则

为了构建模糊规则，需要向专家咨询如何使用前面定义过的模糊语言变量来解决问题。同样的，这些模糊规则也是由领域专家决定，同时领域专家要给出这些规则的权重。

4)执行模糊推理

定义模糊集和模糊规则后，要对它们进行编码，建立实际的专家系统。本发明利用数学工具中的模糊逻辑开发工具(Matlab Fuzzy Logic Toolbox)来建立系统。

在该工具中需首先定义每个语言变量的范围及隶属函数，接着输入模糊规则以及规则的权重，然后确定每个输入变量属于每个合适模糊集的程度，最后得到系统故障的可能性。

5)评估并调试系统

通过建立的专家系统，评估模糊系统是否满足指定的要求。通过输入输出系统的三维图观察系统的性能，若专家对系统的性能不满意，通过调节规则执行的权重或增加规则对专家系统进行调试。

2.分析系统性能

通过第二阶段得到系统和元部件之间的故障程度三维图，通过分析这些三维图达到实现系统性能分析的目的。

3.总结

通过预测估计系统故障的可能性和分析系统性能，发现具有模糊多态特性的可靠性模型的使用方法是可行的。

本发明一种具有模糊多态特性的可靠性模型的建立及其使用方法，进一步扩充对复杂系统的可靠性模型建立和解决方法。其优点及功效主要在于以下三方面：

1.针对一类模糊多态特性的系统，从可靠性模型建立到求解过程，提出了较系统全面的解决方法。

2.该方法利用领域专家的经验知识，通过构建专家系统，高效的得到系统故障的可能性，为判定产品是否故障提供了数据。

3.与传统可靠性模型求解方法相比，该方法用图形化的方法评估和分析系统的性能，更适合工程应用。

附图说明

图1具有模糊多态特性的可靠性模型的建立方法步骤

图2具有模糊多态特性的可靠性模型的使用方法步骤

图3模糊集的形状描述(1)

图4模糊集的形状描述(2)

图5本发明所举例子的可靠性基本框图

图6本发明所述方法的三维图，即元部件X1和X2与系统的故障关系

图7本发明所述方法的三维图，即元部件X3和X4与系统的故障关系

图8本发明调整规则后的三维图，即元部件X1和X2与系统的故障关系

图9本发明调整规则后的三维图，即元部件X3和X4与系统的故障关系

图中符号说明如下：

μ_A(x)表示隶属函数

Xi表示系统的元部件，i＝1，2，3，4

具体实施方式

(一)本发明一种具有模糊多态特性的可靠性模型的建立方法，该方法依次按照下三个阶段进行，具体实施方式详述如下：

针对(如图5所示)模糊多态系统，其数学描述主要包括以下三个步骤：

(1)提出假设

建立模糊多态系统的可靠性模型需要对该系统进行一定的假设，具体的假设包括以下4点：

①假设元部件总共有3种状态，在任何给定的时间内只会处于一种状态i。状态1代表完全正常工作状态，状态3表示完全失效状态，其他中间状态则介于完全正常工作状态和完全失效状态之间；

②元部件的行为是相互独立的，也就是说一个元部件的事件触发并不影响其他元部件；

③元部件属于相应状态模糊集的程度是由领域专家给出；

④每个元部件的各状态之间是相互独立的。

(2)定义状态变量

该系统S有4个元部件且有3种状态，记S_l为系统处于状态l的状态变量，l＝1，2，3。x_ij表示元部件i在状态j的状态变量，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3。Φ^l(X)则表示系统处于状态l的结构函数，X＝(x₁，x₂，x₃，x₄)为元部件状态向量。由于元部件和系统处于何种状态是模糊的，因此x_ij和Φ^l(X)的定义如下：

$x_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{not\; in\; state\; j}\\ f& \mathrm{partly\; in\; state\; j}\\ 1& \mathrm{in\; state\; j}\end{array}\right.$ ${\mathrm{\Φ}}^l\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{not\; in\; state\; l}\\ F& \mathrm{partly\; in\; state\; l}\\ 1& \mathrm{in\; state\; l}\end{array}\right.---\left(1\right)$

另外，定义x_i＝max(x_i1，x_i2，x_i3)，系统的结构函数Φ＝max(Φ¹，Φ²，Φ³)，其中Φ^l＝Φ^l(X)＝Φ^l(x₁，x₂，x₃，x₄)。

(3)定义逻辑门

①与门

与门的定义：当输入事件全部发生时，输出事件才发生；即全部元部件故障时，系统才故障。

与门的失效可能性表达式如下：

$P^{\mathrm{AND}}=p_{1,n_1}\⊗p_{2,n_2}\⊗p_{3,n_3}\⊗p_{4,n_4}---\left(2\right)$

式中，

表示元部件1在状态n₁的可能性。如果

和都是模糊数，那么

其乘法法则定义如下：

$p_{1,n_1}\⊗p_{2,n_2}=((a_{1n_1}-{\mathrm{\α}}_{1n_1})\·(a_{2n_2}-{\mathrm{\α}}_{2n_2}),a_{1n_1}\·a_{2n_2},$ (3)

$b_{1n_1}\·b_{2n_2},(b_{1n_1}-{\mathrm{\β}}_{1n_1})\·(b_{2n_2}-{\mathrm{\β}}_{2n_2}))$

②或门

或门的定义：输入事件只要有一个发生，输出事件就发生；即元部件只要有一个发生故障，系统就故障。

或门的失效可能性表达式如下：

$P^{\mathrm{OR}}=1-(1-p_{1,n_1})\⊗(1-p_{2,n_2})\⊗(1-p_{3,n_3})\⊗(1-p_{4,n_4})---\left(4\right)$

和与门类似，如果

是模糊数，那么其补集法则定义如下：

${\stackrel{\‾}{p}}_{1,n_1}=1-p_{1,n_1}=(1-(a_{1,n_1}-{\mathrm{\α}}_{1,n_1}),1-a_{1,n_1},1-b_{1,n_1},1-(b_{1,n_1}+{\mathrm{\β}}_{1,n_1}))---\left(5\right)$

(4)系统的结构函数描述

根据以上的系统描述，得到模糊多态特性系统的结构函数

Φ＝Φ(X)＝Φ(x₁，x₂，x₃，x₄)

         ＝Φ(max(x₁₁，x₁₂，x₁₃)，...，max(x₄₁，x₄₂，x₄₃))

(二)本发明一种具有模糊多态特性的可靠性模型的使用方法，该方法依次按照下述三个阶段进行。

1.预测估计具有模糊多态特性的系统故障可能性

基于系统的可靠性模型以及相关工具的支持，构建模糊专家系统得到系统故障的可能性。为了计算系统故障的可能性，本发明采用的是通过构建模糊专家系统，在专家系统中执行模糊推理，最后得到系统故障的可能性。

(1)指定问题及定义语言变量

首先确定问题的输入和输出变量及范围。在具有模糊多态特性系统中，要解决的问题就是计算系统故障的可能性。那么针对该系统，其语言变量为：元部件X1、X2、X3、X4和X，输入变量为元部件X1、X2、X3和X4，输出变量为系统整体X。输入变量的语言值为元部件的状态，即：正常、降级和故障，输出变量的语言值为故障的程度，即：高、中、低。表1-5列出了语言变量及其范围。

表1元部件X1的语言变量及其范围

表2元部件X2的语言变量及其范围

表3元部件X3的语言变量及其范围

表4元部件X4的语言变量及其范围

表5系统X的语言变量及其范围

(2)确定模糊集

模糊集通常有不同的形状，本发明采用三角形和四边形表达专家的知识，(如图3、4所示)。领域专家根据自身的经验给出各元部件所处状态的隶属函数。在此系统中假设元部件X1和X2是相同的，X3和X4是相同的，具体隶属函数如下：

元部件X1和X2的状态隶属函数为

$f_F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x\&le;0.1\\ \frac{0.5-x}{0.4}& 0.1<x\&le;0.5\\ 0& x>0.5\end{array}\right.---\left(6\right)$

$f_O\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-0.6}{0.3}& 0.6\&le;x\&le;0.9\\ 1& 0.9<x\&le;1\\ 0& x<0.6\end{array}\right.---\left(8\right)$

元部件X3和X4的状态隶属函数为

$f_F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x\&le;0.1\\ \frac{0.4-x}{0.3}& 0.1<x\&le;0.4\\ 0& x>0.4\end{array}\right.---\left(9\right)$

$f_O\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-0.6}{0.25}& 0.6\&le;x\&le;0.85\\ 1& 0.85<x\&le;1\\ 0& x<0.6\end{array}\right.---\left(11\right)$

系统X的故障程度隶属函数为：

$f_L\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x\&le;0.2\\ \frac{0.6-x}{0.4}& 0.2<x\&le;0.6\\ 0& x>0.6\end{array}\right.---\left(12\right)$

$f_H\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-0.7}{0.2}& 0.7\&le;x\&le;0.9\\ 1& 0.9<x\&le;1\\ 0& x<0.7\end{array}\right.---\left(14\right)$

(3)构建模糊规则

为了构建模糊规则，需要向专家咨询如何使用前面定义过的模糊语言变量来解决问题。同样的，这些模糊规则也是由领域专家决定，同时领域专家要给出这些规则的权重。针对该系统专家给出的规则，规则权重选择默认值1.0，规则如下。

1.如果(X1的状态是2)且(X2的状态是3)，则(X的故障程度是中)(1.0)

2.如果(X1的状态是3)且(X2的状态是2)，则(X的故障程度是中)(1.0)

3.如果(X1的状态是1)且(X2的状态是1)，则(X的故障程度是低)(1.0)

4.如果(X1的状态是3)且(X2的状态是3)，则(X的故障程度是高)(1.0)

5.如果(X3的状态是2)或(X4的状态是1)，则(X的故障程度是中)(1.0)

6.如果(X3的状态是2)或(X4的状态是2)，则(X的故障程度是中)(1.0)

7.如果(X3的状态是1)或(X4的状态是1)，则(X的故障程度是低)(1.0)

8.如果(X3的状态是3)或(X4的状态是3)，则(X的故障程度是高)(1.0)

(4)执行模糊推理

定义模糊集和模糊规则后，要对它们进行编码，建立实际的专家系统。本发明利用数学工具中的模糊逻辑开发工具(Matlab Fuzzy Logic Toolbox)来建立系统。

在该工具中需首先定义每个语言变量的范围及隶属函数，接着输入模糊规则以及规则的权重，这几点都在前三步完成。然后确定每个输入变量属于每个合适模糊集的程度，按照元部件X1、X2、X3和X4的顺序由专家给出适合相应模糊集的程度[0.7，0.8，0.9，0.9]，0.7表示元部件X1正常工作的可能性。最终得到系统X发生故障的可能性为0.375。同时还得到元部件X1、X2和系统X之间以及X3、X4和系统X之间的三维图，如图6、图7所示。

(5)评估并调试系统

通过以上建立的专家系统，评估模糊系统是否满足指定的要求。本发明通过调节规则执行的权重对专家系统进行调试，调整后的规则如下。

1.如果(X1的状态是2)且(X2的状态是3)，则(X的故障程度是中)(0.8)

2.如果(X1的状态是3)且(X2的状态是2)，则(X的故障程度是中)(0.75)

3.如果(X1的状态是1)且(X2的状态是1)，则(X的故障程度是低)(1.0)

4.如果(X1的状态是3)且(X2的状态是3)，则(X的故障程度是高)(1.0)

5.如果(X3的状态是2)或(X4的状态是1)，则(X的故障程度是中)(0.6)

6.如果(X3的状态是2)或(X4的状态是2)，则(X的故障程度是中)(0.85)

7.如果(X3的状态是1)或(X4的状态是1)，则(X的故障程度是低)(0.9)

8.如果(X3的状态是3)或(X4的状态是3)，则(X的故障程度是高)(1.0)

规则的权重调整后，得到的系统故障可能性为0.366，同时还得到元部件X1、X2和系统X之间以及X3、X4和系统X之间的三维图，如图8、9所示。

2.分析系统性能

通过调整规则的权重，发现系统发生故障的可能性降低，更符合实际情况，系统性能有了一定的提高。从图8发现随着元部件X1和X2正常工作的概率增加，系统X发生故障的可能性降低，尤其在X1和X2正常工作的概率小于0.5时，系统X的故障可能性急剧下降。在X3和X4正常工作的可能性分别为0.9和0.9，X1和X2正常工作可能性极低的情况下，X发生故障的可能性最大值为大于0.48。另外从图9发现随着元部件X3和X4的正常工作的可能性增加，系统X发生故障的可能性也降低，在X1和X2正常工作的可能性分别为0.7和0.8，X3和X4正常工作可能性极低的情况下，X发生故障的可能性最大值为大于0.6。以上这些分析与实际情况相符。

3.总结

通过构建模糊专家系统，解决了具有模糊多态特性系统的可靠性模型的使用方法，估计了系统发生故障的可能性，提高了求解效率，加强了对系统和元部件发生故障关系以及系统性能的认识，为更好的改进系统提供了基础。

Claims (2)

1.一种具有模糊多态特性的可靠性模型的建立方法，其特征在于：该方法依次按照下述三个阶段进行：

1）提出假设：

建立模糊多态系统的可靠性模型需要对该系统进行一定的假设，具体的假设包括以下4点：

① 假设元部件总共有k种状态，在任何给定的时间内只处于一种状态i，                                                

；状态1代表完全正常工作状态，状态k表示完全失效状态，其他中间状态则介于完全正常工作状态和完全失效状态之间；

② 元部件的行为是相互独立的，也就是说一个元部件的事件触发并不影响其他元部件；

③ 元部件属于相应状态模糊集的程度是由领域专家给出；

④ 每个元部件的各状态之间是相互独立的；

2）定义状态变量

假设系统S有n个元部件且有m种状态，记为系统处于状态l的状态变量，l=1, 2,…,m；

表示元部件i在状态j的状态变量，i=1,2,…,n, j=1,2,…,k _i .

则表示系统处于状态l的结构函数，

为元部件状态向量；由于元部件和系统处于何种状态是模糊的，因此

和

的定义如下：

 

另外，定义

，系统的结构函数

，其中

；

3）定义逻辑门

①与门

   与门的定义：当输入事件全部发生时，输出事件才发生；即全部元部件故障时，系统才故障；

   与门的失效可能性表达式如下：

式中，

表示元部件1在状态n ₁ 的可能性；如果

和

都是模糊数，那么

，其乘法法则定义如下：

②或门

或门的定义：输入事件只要有一个发生，输出事件就发生；即元部件只要有一个发生故障，系统就故障；

或门的失效可能性表达式如下：

和与门类似，如果

是模糊数，那么其补集法则定义如下：

4)系统的结构函数描述

 根据以上的系统描述，得到模糊多态特性系统的结构函数

                                                       。

2.一种具有模糊多态特性的可靠性模型的使用方法，其特征在于：该方法依次按照下述两个阶段进行：

（1） 预测估计具有模糊多态特性的系统故障可能性

基于系统的可靠性模型以及相关工具的支持，构建模糊专家系统得到系统故障的可能性；为了计算系统故障的可能性，通过构建模糊专家系统，在专家系统中执行模糊推理，最后得到系统故障的可能性；

1）指定问题及定义语言变量

  首先确定问题的输入和输出变量及范围，在具有模糊多态特性系统中，要解决的问题就是计算系统故障的可靠性；那么针对这样的系统，其语言变量为系统本身和系统中的所有元部件，输入变量为系统中的所有元部件，输出变量为系统本身；语言值和语言变量的范围将根据领域专家的意见给出；

2） 确定模糊集

模糊集通常有不同的形状，采用三角形和四边形表达专家的知识；为了便于模糊专家系统能够平滑地响应，一个关键点就是在相邻的模糊集间保持足够的交叠，领域专家根据自身的经验给出各元部件的状态隶属函数和系统故障隶属函数；

3）构建模糊规则

为了构建模糊规则，需要向专家咨询如何使用前面定义过的模糊语言变量来解决问题；同样的，这些模糊规则也是由领域专家决定，同时领域专家要给出这些规则的权重；

4）执行模糊推理

 定义模糊集和模糊规则后，要对它们进行编码，建立实际的专家系统，利用数学工具中的模糊逻辑开发工具（Matlab Fuzzy Logic Toolbox）来建立系统；

在该工具中需首先定义每个语言变量的范围及隶属函数，接着输入模糊规则以及规则的权重，然后确定每个输入变量属于每个合适模糊集的程度，最后得到系统故障的可能性；

5）评估并调试系统

通过建立的专家系统，评估模糊系统是否满足指定的要求；通过输入输出系统的三维图观察系统的性能，若专家对系统的性能不满意，通过调节规则执行的权重或增加规则对专家系统进行调试；

（2） 分析系统性能

通过第二阶段得到系统和元部件之间的故障程度三维图，通过分析这些三维图达到实现系统性能分析的目的；

通过预测估计系统故障的可能性和分析系统性能，证明具有模糊多态特性的可靠性模型的使用方法是可行的。

Images