JP6177705B2 - 機械装置の制御装置及び摩擦補償用のゲイン決定方法 - Google Patents
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Description
本発明は、機械装置の制御装置及び摩擦補償用のゲイン決定方法に関するものである。
高精度な位置決めが要求される工作機械等の機械装置では、摩擦が原因で制御精度が悪化するという課題がある。特に、停止後に再び動き出すような往復運動では、摩擦に拘束され、位置指令と負荷軸の位置との偏差である位置偏差が増大する可能性がある。このため、機械装置に生じる摩擦を補償する制御が行われている。
従来の機械装置における摩擦補償方法として、摩擦の補正量と補正開始及び補正終了のタイミングを予め実験的に調整し、補正量を速度指令やトルク指令に加算する方法がある。しかしながら、この方法では、摩擦特性が経年変化や駆動条件、機械装置毎に異なるため、調整に時間を要する。
また、他の摩擦補償方法として、摩擦モデルを用いて機械装置の摩擦力を推定し、推定した摩擦力に基づいて実際の摩擦力を補償する方法がある。なお、摩擦モデルを用いた摩擦補償方法では、位置指令や目標値等の制御指令から摩擦力を推定するフィードフォワード方式、又は実際の位置又は速度から摩擦力を推定するフィードバック方式がある。
そして、摩擦モデルを用いた摩擦補償方法は、摩擦力の推定精度が高ければ、前述の補正量を用いた方法と比較して調整が簡単である。
そして、摩擦モデルを用いた摩擦補償方法は、摩擦力の推定精度が高ければ、前述の補正量を用いた方法と比較して調整が簡単である。
一例として、特許文献１には、モータの制御をフィードバック制御により行うモータ制御装置であって、モータ反転時の摩擦による外乱影響を少なくするために、モータの外乱トルクを推定する外乱トルクオブザーバを備え、可変ゲインによってモータ反転時以外において外乱トルクオブザーバの出力値を抑制する装置が開示されている。
ところで、機械装置に生じる摩擦の発生箇所は、駆動軸、負荷軸、及び駆動軸と負荷軸との間で力を伝達する中間軸（例えばボールねじ）等、複数存在する。
制御観測量である負荷軸の位置の信号は、これら複数の発生個所で生じた摩擦力がねじれや共振を含めた合計値となり、機械装置の制御精度の向上を阻害している。
制御観測量である負荷軸の位置の信号は、これら複数の発生個所で生じた摩擦力がねじれや共振を含めた合計値となり、機械装置の制御精度の向上を阻害している。
そして、摩擦補償を行うために摩擦補償に相当する力（摩擦補正量）を駆動軸に加えても、駆動軸から中間軸や負荷軸へ力が伝達される際に、軸のねじれやギアの不感帯（機械ガタ）の影響で力の伝達が遅れたり、力の損失が発生する。
従って、機械装置全体の摩擦力そのものと同じ大きさの摩擦補正量を駆動軸に与えても、実際の機械装置の摩擦を精度よく補償できない場合がある。
従って、機械装置全体の摩擦力そのものと同じ大きさの摩擦補正量を駆動軸に与えても、実際の機械装置の摩擦を精度よく補償できない場合がある。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、機械装置の位置制御の精度をより向上できる、機械装置の制御装置及び摩擦補償用のゲイン決定方法を提供することを目的とする。
上記課題を解決するために、本発明の機械装置の制御装置及び摩擦補償用のゲイン決定方法は以下の手段を採用する。
本発明の第一態様に係る機械装置の制御装置は、機械装置に対するトルク指令を算出するトルク指令算出手段と、前記機械装置に生じる摩擦力の推定値を算出する摩擦推定手段と、前記摩擦推定手段によって算出された推定値に所定のゲインを乗算して補正値を算出する調整手段と、前記トルク指令算出手段によって算出された前記トルク指令を、前記調整手段によって算出された前記補正値で補正する補正手段と、を備え、前記ゲインは、前記機械装置に対する位置指令から位置偏差までの伝達関数のゲイン特性に基づいて決定される。
本構成によれば、トルク指令算出手段によって機械装置に対するトルク指令が算出され、機械装置に生じる摩擦を補償するために、摩擦推定手段によって機械装置に生じる摩擦力の推定値が算出される。
しかしながら、軸のねじれやギアの不感帯（機械ガタ）の影響によって、力の伝達が遅れたり、力の損失が発生する。このため、摩擦力の推定値を用いてトルク指令を補正するだけでは、精度の高い摩擦補償とはならない。
そこで、調整手段によって摩擦力の推定値に所定のゲインが乗算されて補正値が算出され、トルク指令が補正値によって補正される。
そこで、調整手段によって摩擦力の推定値に所定のゲインが乗算されて補正値が算出され、トルク指令が補正値によって補正される。
摩擦力の推定値に乗算されるゲインは、機械装置に対する位置指令から位置偏差までの伝達関数のゲイン特性に基づいて決定される。
この伝達関数は、摩擦補償を行う制御装置及び機械装置を含む機械システム全体の特性を示したものであり、位置偏差に関する情報を含んでいる。そして、伝達関数のゲイン特性からは、現在のシステム構成でどの程度の位置偏差が発生するかを推定できるので、摩擦力の推定値に乗算させるゲインを簡易に最適化できる。
この伝達関数は、摩擦補償を行う制御装置及び機械装置を含む機械システム全体の特性を示したものであり、位置偏差に関する情報を含んでいる。そして、伝達関数のゲイン特性からは、現在のシステム構成でどの程度の位置偏差が発生するかを推定できるので、摩擦力の推定値に乗算させるゲインを簡易に最適化できる。
従って、本構成によれば、機械装置の位置制御の精度をより向上できる。
上記第一態様では、前記ゲインが、前記伝達関数のゲイン特性の低周波領域と予め定められた閾値とで囲まれる面積に基づいて決定されることが好ましい。
本構成によれば、摩擦補償のために算出した摩擦力の推定値に乗算させるゲインを簡易に決定できる。
上記第一態様では、前記伝達関数が、線形解析によって導出されることが好ましい。
本構成によれば、摩擦補償のために算出した摩擦力の推定値に乗算させるゲインを簡易に決定できる。
本発明の第二態様に係る摩擦補償用のゲイン決定方法は、機械装置に生じる摩擦力の推定値を算出し、算出した前記推定値に所定のゲインを乗算して補正値を算出し、前記機械装置に対するトルク指令を前記補正値で補正する制御装置で用いる摩擦補償用のゲイン決定方法であって、前記機械装置に対する位置指令から位置偏差までの伝達関数を導出し、前記ゲインを前記伝達関数のゲイン特性に基づいて決定する。
本発明によれば、機械装置の位置制御の精度をより向上できる、という優れた効果を有する。
以下に、本発明に係る機械装置の制御装置及び摩擦補償用のゲイン決定方法の一実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、本実施形態に係る機械システム１０の概略構成図である。
機械システム１０は、機械装置１２及び機械装置１２を制御対象とする制御装置１４を備える。
機械システム１０は、機械装置１２及び機械装置１２を制御対象とする制御装置１４を備える。
機械装置１２は、駆動軸２０と負荷軸２２に各々ギア２４，２６が設けられ、このギア２４，２６同士が噛み合わさって、駆動軸２０が有する力を負荷軸２２へ伝達する。駆動軸２０は、一例としてモータ２８の回転軸（所謂、モータ軸）とされ、負荷軸２２は負荷３０の回転軸とされる。なお、機械装置１２は、駆動軸２０と負荷軸２２との間で力を伝達する中間軸を有してもよい。
制御装置１４は、負荷軸２２の位置と位置指令との偏差に基づいて、機械装置１２を制御する。図２は、本実施形態に係る制御装置１４の構成を示す機能ブロック図である。
なお、制御装置１４は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体等から構成されている。そして、制御装置１４の各種機能を実現するための一連の処理は、一例として、プログラムの形式で記録媒体等に記録されており、このプログラムをＣＰＵがＲＡＭ等に読み出して、情報の加工・演算処理を実行することにより、各種機能が実現される。
制御装置１４は、位置制御器３０及び速度制御器３２を備える。
位置制御器３０は、負荷軸２２の位置（以下「負荷位置」という。）を示す位置指令と負荷位置の検出値との偏差（以下「位置偏差」という。）に基づいて、駆動軸２０の速度を示すモータ速度指令を算出する。位置偏差は、減算器３４によって算出される。
なお、位置制御器３０は、一例として位置偏差を用いた比例制御によってモータ速度指令を算出する。負荷軸２２の位置は例えば角度であり、駆動軸２０の速度は例えば角速度である。
なお、位置制御器３０は、一例として位置偏差を用いた比例制御によってモータ速度指令を算出する。負荷軸２２の位置は例えば角度であり、駆動軸２０の速度は例えば角速度である。
速度制御器３２は、位置制御器３０によって算出されたモータ速度指令と駆動軸２０（モータ２８）の角速度であるモータ速度の検出値との偏差（以下「速度偏差」という。）に基づいて、駆動軸２０のトルクを示すトルク指令を算出する。なお、モータ速度偏差は、減算器３６によって算出される。また、速度制御器３２は、一例としてモータ速度偏差を用いた比例積分制御によってトルク指令を算出する。
トルク指令は、アンプ３８によって増幅された後、モータ２８に入力される。モータ２８は、増幅されたトルク指令に基づいて、駆動軸２０を駆動させる。
また、制御装置１４は、ＦＦ制御器４０を備える。
ＦＦ制御器４０は、位置指令に基づいてトルク指令の補正値を算出する。この補正値は、加算器４２によってトルク指令に加算される。すなわち、ＦＦ制御器４０は、フィードフォワードによってトルク指令を補正するものであり、一例として位置指令を２回微分した加速度を用いた加速度フィードフォワード補償によってトルク指令を算出する。なお、制御装置１４は、ＦＦ制御器４０を備えなくてもよい。
ＦＦ制御器４０は、位置指令に基づいてトルク指令の補正値を算出する。この補正値は、加算器４２によってトルク指令に加算される。すなわち、ＦＦ制御器４０は、フィードフォワードによってトルク指令を補正するものであり、一例として位置指令を２回微分した加速度を用いた加速度フィードフォワード補償によってトルク指令を算出する。なお、制御装置１４は、ＦＦ制御器４０を備えなくてもよい。
ここで、図３は、摩擦を有する３慣性系の機械装置１２の一例を示すブロック図である。
図３の例に示されるように、３つの慣性体（モータ、ボールねじ、及び負荷）が、各々駆動軸、中間軸、及び負荷軸に相当し、各々摩擦が生じる。
そこで、制御装置１４は、摩擦補償機能として、摩擦推定部４４、振幅位相調整部４６、及び補正部４８を備える。
図３の例に示されるように、３つの慣性体（モータ、ボールねじ、及び負荷）が、各々駆動軸、中間軸、及び負荷軸に相当し、各々摩擦が生じる。
そこで、制御装置１４は、摩擦補償機能として、摩擦推定部４４、振幅位相調整部４６、及び補正部４８を備える。
摩擦推定部４４は、機械装置１２に生じる摩擦力の推定値（以下「摩擦推定値」という。）を算出する。なお、本実施形態に係る摩擦推定部４４は、予め構築されている摩擦モデルにモータ速度が入力されることによって、摩擦推定値を算出する。
しかしながら、軸のねじれやギア２４，２６の不感帯（機械ガタ）の影響によって、力の伝達が遅れたり、力の損失が発生する。このため、摩擦推定部４４によって算出された摩擦推定値を用いてトルク指令を補正するだけでは、精度の高い摩擦補償とはならない。
しかしながら、軸のねじれやギア２４，２６の不感帯（機械ガタ）の影響によって、力の伝達が遅れたり、力の損失が発生する。このため、摩擦推定部４４によって算出された摩擦推定値を用いてトルク指令を補正するだけでは、精度の高い摩擦補償とはならない。
そこで、振幅位相調整部４６が、算出された摩擦推定値に所定のゲイン（以下「比例ゲインＫｃ」という。）を乗算することで摩擦補正値を算出し、より精度の高い摩擦補償を可能とする。
補正部４８は、算出されたトルク指令から摩擦補正値を減算することで、トルク指令を摩擦補正値によって補正し、アンプ３８へ出力する。
次に、振幅位相調整部４６で用いる比例ゲインＫｃの決定方法について説明する。
比例ゲインＫｃは、情報処理装置を用いて予め決定される。図４は、比例ゲインＫｃを決定する比例ゲイン決定処理の流れを示すフローチャートである。比例ゲイン決定処理は、プログラムの形式で情報処理装置が備える記録媒体等に記録されている。
比例ゲインＫｃは、情報処理装置を用いて予め決定される。図４は、比例ゲインＫｃを決定する比例ゲイン決定処理の流れを示すフローチャートである。比例ゲイン決定処理は、プログラムの形式で情報処理装置が備える記録媒体等に記録されている。
まず、ステップ１００では、振幅位相調整部４６で用いる比例ゲインＫｃを仮選択する。なお、本実施形態では、一例として、比例ゲインＫｃを０から１０までの範囲で０．２５毎に仮選択する。
次のステップ１０２では、機械装置１２に対する位置指令から位置偏差までの伝達関数を線形解析により導出する。
この伝達関数は、機械装置１２をモデル化し、機械装置１２に対する位置指令から位置偏差までのものである。すなわち、伝達関数は、摩擦補償を行う制御装置１４及び機械装置１２を含む機械システム１０全体の特性を示したものであり、位置偏差に関する情報を含んでいる。
この伝達関数は、機械装置１２をモデル化し、機械装置１２に対する位置指令から位置偏差までのものである。すなわち、伝達関数は、摩擦補償を行う制御装置１４及び機械装置１２を含む機械システム１０全体の特性を示したものであり、位置偏差に関する情報を含んでいる。
なお、線形解析における摩擦モデルは、例えば、速度に比例する粘性摩擦のみを摩擦パラメータ（粘性摩擦パラメータ）として考慮する。また、線形解析では、ギア２４，２６の不感帯要素等は非線形要素であるため考慮されない。
伝達関数を線形解析により導出することで、後述する比例ゲインＫｃを簡易に決定することができる。
伝達関数を線形解析により導出することで、後述する比例ゲインＫｃを簡易に決定することができる。
次のステップ１０４では、導出した伝達関数のゲイン特性を算出する。伝達関数のゲイン特性からは、上述した位置偏差に関する情報の抽出が容易である。
図５は、本実施形態に係る伝達関数のゲイン特性の一例を示すグラフであり、横軸（ｘ軸）が周波数、縦軸（ｙ軸）がゲインを示している。
図５は、本実施形態に係る伝達関数のゲイン特性の一例を示すグラフであり、横軸（ｘ軸）が周波数、縦軸（ｙ軸）がゲインを示している。
次のステップ１０６では、ゲイン特性に基づいて、比例ゲインＫｃの決定に用いる評価値Ｊを算出する。
具体的には、ステップ１０６では、低周波領域（例えば周波数が１以下の領域）における伝達関数のゲイン特性と予め定められた閾値とで囲まれる面積を評価値Ｊとして算出する。なお、本実施形態では、閾値を所定ゲイン（以下「ゲイン閾値」という。）とし、一例としてゲイン閾値を−３ｄＢとする。そして、図６に示されるように、ｙ＝−３ｄＢとしたゲイン閾値とゲイン特性とで囲まれた面積である評価値Ｊを算出する。この評価値Ｊが、位置偏差に関する情報である。
具体的には、ステップ１０６では、低周波領域（例えば周波数が１以下の領域）における伝達関数のゲイン特性と予め定められた閾値とで囲まれる面積を評価値Ｊとして算出する。なお、本実施形態では、閾値を所定ゲイン（以下「ゲイン閾値」という。）とし、一例としてゲイン閾値を−３ｄＢとする。そして、図６に示されるように、ｙ＝−３ｄＢとしたゲイン閾値とゲイン特性とで囲まれた面積である評価値Ｊを算出する。この評価値Ｊが、位置偏差に関する情報である。
比例ゲインＫｃ毎の評価値Ｊは、ゲイン閾値とゲイン特性Ｇｒｅ（ｊω）との交点における周波数をωＣとすると、下記（１）式で表される。
この評価値Ｊが大きいほど、位置偏差が小さいことを示している。
この伝達関数は、位置指令から位置偏差までの特性であるため、ゲインが０ｄＢ以下であるほど、位置偏差が出にくいことを意味する。すなわち、ゲインが０ｄＢ以下の所定の領域を積分した値である評価値Ｊは、大きいほど位置偏差が小さいことを示している。
この伝達関数は、位置指令から位置偏差までの特性であるため、ゲインが０ｄＢ以下であるほど、位置偏差が出にくいことを意味する。すなわち、ゲインが０ｄＢ以下の所定の領域を積分した値である評価値Ｊは、大きいほど位置偏差が小さいことを示している。
次のステップ１０８では、全ての比例ゲインＫｃを仮選択したか否かを判定し、肯定判定の場合はステップ１１０へ移行する。一方、否定判定の場合はステップ１００へ移行し、新たな比例ゲインＫｃを仮選択し、仮選択した比例ゲインＫｃに応じた評価値Ｊを算出する。
ステップ１１０では、仮選択した比例ゲインＫｃの評価値Ｊを比較し、評価値Ｊが最大となる比例ゲインＫｃを導出する。
図７は、比例ゲインＫｃに対する評価値Ｊの変化の一例を示したグラフである。
図７の例では、比例ゲインＫｃ＝３．２５の場合において評価値Ｊが最も大きくなる。
図７は、比例ゲインＫｃに対する評価値Ｊの変化の一例を示したグラフである。
図７の例では、比例ゲインＫｃ＝３．２５の場合において評価値Ｊが最も大きくなる。
図８は、図７に示される結果の導出に用いた機械装置１２のモデルに対し、比例ゲインＫｃ＝０，１，２，３，４，５とした場合の位置偏差を示したシミュレーション結果である。図８は、横軸が時間、縦軸が位置偏差とされている。
比例ゲインＫｃ＝０の場合は、すなわち、摩擦補償が機能していない場合であり、位置偏差が最も大きい。そして、比例ゲインＫｃが大きくなるほど、位置偏差が小さくなり、比例ゲインＫｃ＝３とした場合の位置偏差が、上記比例ゲインＫｃのうち最も小さい。一方、比例ゲインＫｃ＝４，５の場合は、過補償となり、位置偏差が大きくなる。
比例ゲインＫｃ＝０の場合は、すなわち、摩擦補償が機能していない場合であり、位置偏差が最も大きい。そして、比例ゲインＫｃが大きくなるほど、位置偏差が小さくなり、比例ゲインＫｃ＝３とした場合の位置偏差が、上記比例ゲインＫｃのうち最も小さい。一方、比例ゲインＫｃ＝４，５の場合は、過補償となり、位置偏差が大きくなる。
図８に示されるように、図７の例で評価値Ｊが最大となった比例ゲインＫｃ＝３．２５に近い、比例ゲインＫｃ＝３の場合の位置偏差が最小となった。
このように、機械システム１０の伝達関数のゲイン特性からは、現在のシステム構成でどの程度の位置偏差が発生するかを推定できるので、摩擦推定値に乗算させる比例ゲインＫｃが簡易に最適化される。
このように、機械システム１０の伝達関数のゲイン特性からは、現在のシステム構成でどの程度の位置偏差が発生するかを推定できるので、摩擦推定値に乗算させる比例ゲインＫｃが簡易に最適化される。
次のステップ１１２では、評価値Ｊが最大となった比例ゲインＫｃの値を、実際に振幅位相調整部４６で用いる比例ゲインＫｃとして決定し、そして振幅位相調整部４６に対して設定して、比例ゲイン決定処理を終了する。
なお、比例ゲイン決定処理は、一例として、機械システム１０の出荷前において比例ゲインＫｃの設定のために行われる。なお、これに限られず、機械システム１０と情報処理装置とを接続し、機械装置１２の摩擦をオンラインで同定可能とし、機械装置１２の粘性摩擦パラメータを更新した場合に、比例ゲイン決定処理を実行し、オンラインで比例ゲインＫｃを新たに設定してもよい。
また、上述した実施形態では、評価値Ｊをゲイン閾値とゲイン特性とで囲まれた面積から算出したが、これに限らず、図９に示されるように、ゲイン閾値に対応する周波数ωＣ（ｘ＝ωＣ）とゲイン特性とで囲まれた面積から評価値Ｊを算出してもよい。
この形態の場合、評価値Ｊが小さいほど、位置偏差が小さいことを示している。
この形態の場合、評価値Ｊが小さいほど、位置偏差が小さいことを示している。
また、摩擦推定部４４及び振幅位相調整部４６は、図１０に示されるように、ＦＦ制御器４０の一部として配置されてもよい。摩擦推定部４４は、位置指令から速度算出部５０によって算出される速度信号が入力され、摩擦推定部４４の後段に振幅位相調整部４６を配置することで、機械装置１２に生じる摩擦推定値を算出する。そして、算出された摩擦推定値は加算部４８に出力される。
また、振幅位相調整部４６は、（２）式に示されるように位相補償を行ってもよい。（２）式において、Ｔ１は位相進み時定数であり、Ｔ２は位相遅れ時定数である。
以上説明したように、本実施形態に係る機械装置１２の制御装置１４は、機械装置に対するトルク指令を算出する速度制御器３２と、機械装置１２に生じる摩擦力の推定値を算出する摩擦推定部４４と、摩擦推定部４４によって推定された摩擦力に比例ゲインＫｃを乗算して摩擦補正値を算出する振幅位相調整部４６と、トルク指令を振幅位相調整部４６によって算出され摩擦補正値で補正する補正部４８と、を備える。そして、比例ゲインＫｃは、機械装置１２に対する位置指令から位置偏差までの伝達関数のゲイン特性に基づいて決定される。
従って、本実施形態に係る制御装置１４は、機械装置１２の位置制御の精度をより向上できる。
以上、本発明を、上記実施形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施形態に記載の範囲には限定されない。発明の要旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に多様な変更又は改良を加えることができ、該変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。また、上記実施形態を適宜組み合わせてもよい。
１０ 機械システム
１２ 機械装置
１４ 制御装置
３２ 速度制御器
４４ 摩擦推定部
４６ 振幅位相調整部
４８ 補正部
１２ 機械装置
１４ 制御装置
３２ 速度制御器
４４ 摩擦推定部
４６ 振幅位相調整部
４８ 補正部
Claims (4)
- 機械装置に対するトルク指令を算出するトルク指令算出手段と、
前記機械装置に生じる摩擦力の推定値を算出する摩擦推定手段と、
前記摩擦推定手段によって算出された推定値に所定のゲインを乗算して補正値を算出する調整手段と、
前記トルク指令算出手段によって算出された前記トルク指令を、前記調整手段によって算出された前記補正値で補正する補正手段と、
を備え、
前記ゲインは、前記機械装置に対する位置指令から位置偏差までの伝達関数のゲイン特性に基づいて決定される機械装置の制御装置。 - 前記ゲインは、前記伝達関数のゲイン特性の低周波領域と予め定められた閾値とで囲まれる面積に基づいて決定される請求項１記載の機械装置の制御装置。
- 前記伝達関数は、線形解析によって導出される請求項１又は請求項２記載の機械装置の制御装置。
- 機械装置に生じる摩擦力の推定値を算出し、算出した前記推定値に所定のゲインを乗算して補正値を算出し、前記機械装置に対するトルク指令を前記補正値で補正する制御装置で用いる摩擦補償用のゲイン決定方法であって、
前記機械装置に対する位置指令から位置偏差までの伝達関数を導出し、
前記ゲインを前記伝達関数のゲイン特性に基づいて決定する摩擦補償用のゲイン決定方法。
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