JP6046182B2 - 振動を抑制する機能を備えたモータ制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、モータ制御装置に関し、特に、フルクローズド制御において低周波共振を考慮した位置制御器を提供し、振動を抑制する機能を備えたモータ制御装置に関する。

従来、モータ位置決め装置の機械共振であって、サーボ制御系の制御帯域を越えるような高周波共振に対しては、サーボ制御ループ内部にノッチフィルタないしローパスフィルタを備え、サーボ制御系が機械共振に反応しないようにする方法で対処されてきた。

一方、サーボ制御系が反応するサーボ制御帯域下の低周波共振に対しては、指令を補正する方法（第１の方法）や、サーボ制御ループ内部にノッチフィルタを備える方法（第２の方法）などが検討されてきた。

モータ位置決め装置にセミクローズド制御系を仮定し、第１の方法である指令を補正する方法を用いて、振動抑制を行うモータ制御装置が知られている。

工作機械におけるモータの制御装置では、一般に、移動経路にこだわらないＰＴＰ（Ｐｏｉｎｔ ｔｏ Ｐｏｉｎｔ）制御と、移動経路どおりに機械の位置を制御する軌跡制御が行われる。上記のモータ制御装置はモータの位置をフィードバック制御するセミクローズド制御系において、軌跡制御を行うモータ制御装置を提供するものである。具体的には、セミクローズド制御系においてモータへの位置指令と機械への位置指令とを変換する位置指令補正フィルタを備えている。

低周波共振の別の対策として、第２の方法であるサーボ制御ループ内部にノッチフィルタを備える方法が知られている（例えば、特許文献１）。低周波共振に対してノッチフィルタを用いた場合、オーバーシュートが発生し、加工形状精度を悪化させる。上記従来技術では、形状精度の悪化を小さくするため、ノッチフィルタの適用率を調整可能としている。

第１の方法である指令を補正する方法は、機械の位置をフィードバック制御するフルクローズド制御系での使用は望ましくない。フルクローズド制御系では、位置指令部が出力する位置指令は、機械への位置指令であり、これを補正することは、そのままワークの加工形状を補正することになる。補正の結果、ワークの形状は、プログラムで与えた形状から逸脱し、望ましくないものとなる。

第２の方法であるサーボ制御ループ内部にノッチフィルタを備える方法は、ノッチフィルタがサーボ制御特性を変化させ、機械の実際の軌跡がオーバーシュートするという問題がある。ノッチフィルタを用いる場合、軌跡精度と振動抑制の両立はできず、両者のトレードオフを考慮したフィルタ調整が必要となるという問題があった。

特許第４１７４５４３号公報

本発明は、従来、フルクローズド制御において両立しなかった、振動抑制効果と形状精度の両立を実現可能なモータ制御装置を提供することを目的とする。

本発明の一実施例に係るモータ制御装置は、機械を駆動するサーボモータを制御するモータ制御装置において、機械の位置を指令する位置指令部と、機械の位置を検出する位置検出器と、位置指令部が指令した位置指令及び位置検出器が検出した機械位置からモータ速度指令を作成する位置制御器と、モータ速度指令により、モータの速度を制御する速度制御器と、を有し、位置制御器は、モータ速度指令から機械の速度までの伝達特性の逆特性を近似するフィルタＦ（ｓ）を含むことを特徴とする。

本発明の一実施例に係るモータ制御装置によれば、フルクローズド制御を行う二慣性系を想定し、二慣性系の特性を考慮した振動抑制フィルタを用いて、振動抑制効果と形状精度の両立を実現可能なモータ制御装置を提供することができる。

二慣性系のモデルの概略図である。 二慣性系のブロック図である。 本発明の実施例１に係るモータ制御装置におけるフルクローズド制御の制御概略図である。 本発明の実施例１に係るモータ制御装置におけるフィルタを位置フィードフォワード制御器内に設けた場合のフルクローズド制御の制御ブロック図である。 本発明の実施例１に係るモータ制御装置におけるフィルタをフィードフォワード及びフィードバックの両者にかかるように設計した場合のフルクローズド制御の制御ブロック図である。 本発明の実施例２に係るモータ制御装置における位置フィードフォワード制御器と位置フィードバック制御器に独立に調整可能なフィルタＦ（ｓ）を設けた場合の制御ブロック図である。

以下、図面を参照して、本発明に係るモータ制御装置について説明する。

［実施例１］
図１に二慣性系のモデルを示す。モータ２０及び機械３０は質点であり、それぞれ質量Ｊ_m、Ｊ_Lである。摩擦は無視する。モータ２０及び機械３０は、バネ定数Ｋのバネ４０と、ダンパ定数Ｃのダンパ５０で繋がれている。また、トルクをｕ、モータ速度をＶ_m、機械速度をＶ_L、バネとダンパの合成力をＴとする。

Ｖ_m、Ｖ_Lの運動方程式と、バネとダンパの合成力Ｔは、以下の式で表される。

図１に示した二慣性系のモデルをブロック図で表記すれば図２のように表される。上記の運動方程式及びバネとダンパの合成力の式を変形すれば、トルクからモータ速度までの伝達関数、及びトルクから機械速度までの伝達関数は、それぞれ以下のように求められる。

ところで、近年のモータ制御装置では、制御ゲインのハイゲイン化とフィードフォワード制御の利用により、サーボ制御系がモータの速度を指令すると、すぐにモータの実際の速度が制御されるようになっている。言い換えれば、サーボ制御系が計算するモータの速度指令からモータの実際の速度までの伝達特性は１に近づいている。

図３に本発明の実施例１に係るモータ制御装置のフルクローズド制御の制御概略図を示す。図３に示すように、位置指令部１は位置制御器３に対して位置指令を出力する。位置制御器３は入力された位置指令と、機械３０の近傍に設けられた位置検出器２からの機械位置のデータに基づいてモータ速度指令を出力する。速度制御器４は、入力されたモータ速度指令と、モータ２０のモータ速度に基づいて、モータを駆動するためのトルクを出力する。

図４に本発明の実施例１に係るモータ制御装置の制御ブロック図を示す。本発明の実施例１に係るモータ制御装置１０１は、機械３０（図３参照）を駆動するサーボモータであるモータ２０を制御するモータ制御装置において、機械の位置を指令する位置指令部１と、機械の位置を検出する位置検出器２と、位置指令部１が指令した位置指令及び位置検出器２が検出した機械位置からモータ速度指令を作成する位置制御器３と、モータ速度指令により、モータの速度を制御する速度制御器４と、を有し、位置制御器３は、モータ速度指令から機械の速度までの伝達特性の逆特性を近似するフィルタＦ（ｓ）を含むことを特徴とする。

本発明の実施例１に係るモータ制御装置の動作について説明する。位置指令部１により作成された位置指令は、位置制御器３に入力される。位置制御器３は、位置フィードフォワード制御器（位置ＦＦ制御器）３１と、位置フィードバック制御器（位置ＦＢ制御器）３２とを備えている。位置指令部１から入力された位置指令は、位置ＦＦ制御器３１内の微分器ｓ及びフィルタＦ（ｓ）を通して加算器３４に加算される。また、位置指令部１から入力された位置指令は、機械の位置検出器２からの機械位置のデータを減算器３３で減算して、位置ＦＢ制御器３２内の位置ＦＢゲインを乗算して加算器３４に加算される。加算器３４における加算された信号は、位置制御器３からモータ速度指令として出力される。

出力されたモータ速度指令は速度制御器４に入力されて、トルクが出力される。トルクは、トルクからモータ速度までの伝達特性５を経て、モータに速度が発生する。一方、本発明では、トルクから機械速度までの伝達特性６を考える。トルクがトルクから機械速度までの伝達特性６を経て、機械速度が出力される。機械速度は、積分器７により運動学的に積分されて機械位置となる。

本発明では、まず、図４に示したフルクローズド制御において、位置指令（点Ａ）から機械位置（点Ｅ）までの伝達特性が１に近づくようフィルタを施すことを考える。

指令追従性に関するものであるので、図４において、フィードフォワード制御を通るパスの伝達特性を考えることになる。位置指令（点Ａ）から機械位置（点Ｅ）の伝達特性を１にするためには、モータ速度指令（点Ｂ）から機械位置（点Ｅ）までの伝達特性の逆特性を、位置指令（点Ａ）からモータ速度指令（点Ｂ）に至るフィードフォワードの経路が有する必要がある。

機械速度（点Ｄ）から機械位置（点Ｅ）までの運動学的積分器の逆特性である微分器ｓは、一般的なモータ制御装置の位置フィードフォワード（ＦＦ）制御器３１に挿入されている。本発明では、残りの要素である、モータ速度指令（点Ｂ）から機械速度（点Ｄ）までの伝達特性の逆特性を有するフィルタＦ（ｓ）を位置制御器３に内在させている。

モータの速度指令（点Ｂ）からモータの実際の速度（点Ｃ）までの伝達特性が１に近づいていることを踏まえれば、フィルタＦ（ｓ）は、モータ速度（点Ｃ）から機械速度（点Ｄ）の伝達特性の逆特性により近似できることが分かる。モータ速度から機械速度までの伝達特性は、下記の式３のように式２を式１で除することで求められる。

式３には、２次の標準形に変換した形を同時に示している。ωは二慣性系モデルでモータを固定した際の振動周波数を表し、ζはその減衰率を表す。

ここで、式３の極と零点は以下のように求められる。

上記の零点及び極より、複素原点から零点までの距離、及び複素原点から極までの距離は下記のように表される。

一般的な振動系におけるζの値として０．１から０．２を想定すれば、複素原点と零点の距離は、複素原点と極までの距離の２．５倍から５倍であり、本伝達特性において、分母多項式が支配的であることが分かる。

次に、フィードバック制御ループについて考える。動作に支配的な影響を与える分母多項式は２次ローパスフィルタの形をしているので、位相は周波数ωで９０ ｄｅｇ遅れる特性を持っている。この位相遅れ特性（点Ｂ→点Ｄは概ねωで９０ ｄｅｇ遅れる）と、機械の運動学的積分器の特性（点Ｄ→点Ｅの積分器による９０ ｄｅｇ遅れ特性）により、フィードバック制御系の安定限界を決定する位相−１８０ ｄｅｇを与えることになる。式３の分母多項式による位相遅れは、フィードバック制御ループのゲイン向上には望ましくない。フィードバック制御にもフィルタＦ（ｓ）を挿入することで、式３の伝達特性による位相遅れを改善するのが望ましいと考えられる。図５に、位置制御器３´において位置フィードフォワード制御器３１´と位置フィードバック制御器３２´の両方にフィルタＦ（ｓ）がかかるモータ制御装置１０１´の制御ブロック図の例を示す。

ここまで、図４と図５を含めて説明したように、フィルタＦ（ｓ）は、位置制御器のフィードフォワード制御、フィードバック制御、あるいはその両方に挿入して効果があるフィルタである。本発明の実施例１に係るモータ制御装置においては、位置制御器３がモータ速度指令から機械速度までの伝達特性の逆特性を近似するフィルタＦ（ｓ）を含む点を特徴としている。

フィルタの形状は、速度指令から機械速度までの伝達関数の逆特性を近似するフィルタである。速度指令（点Ｂ）から機械速度（点Ｄ）までの伝達特性の逆特性を、モータ速度（点Ｃ）から機械速度（点Ｄ）までの伝達特性を表す式３の逆特性で近似すれば、フィルタＦ（ｓ）は、下記の式４で表される。

式４より、フィルタＦ（ｓ）は、被駆動部のイナーシャＪ_L、弾性変形部の弾性係数Ｋ、及び弾性変形部のダンパ係数Ｃを要素とすることがわかる。

さらに、式４よりフィルタＦ（ｓ）の分子多項式は、（Ｊ_L／Ｋ） ＊ Ｓ² ＋ （Ｃ／Ｋ） ＊ ｓ ＋ １を含んでいることがわかる。

式４は分子多項式の次数が分母多項式の次数より大きいため、実装するためには、少なくとも分母多項式の次数を１次増やす必要がある。そこで、調整可能なパラメータとして、カットオフ周波数ω_adjの１次ローパスフィルタを付け加えることを考える。

そこで、フィルタＦ（ｓ）が、時定数（Ｃ／Ｋ）のローパスフィルタと、調整可能なカットオフ周波数ω_adjのローパスフィルタを含むように、調整可能パラメータω_adjを有する次のようなフィルタを想定し、その分母多項式を規定する。

ところで、上述のとおり、式３では、複素原点と極及び零点との距離の関係から、分母多項式の影響が分子多項式に比べて支配的となっていた。よって、式３の逆特性である式４では、その逆で、分子多項式の影響が支配的となっている。このため、フィルタＦ（ｓ）に、式４の分母多項式を用いなくても、同様の効果を持つフィルタは実現できることになる。

そこで、式４の分母多項式を用いず、調整可能なパラメータω_c（ω_adj）からなる２次ローパスフィルタを想定し、その分母多項式を規定するようにしてもよい。

以上説明したように、本発明の実施例１に係るモータ制御装置によれば、位置指令を補正せず、位置制御器が逆特性フィルタを含んでいるため、フルクローズド制御で用いた場合、機械の位置を指令どおりに制御することができる。

［実施例２］
次に、本発明の実施例２に係るモータ制御装置について図６を用いて説明する。本発明の実施例２に係るモータ制御装置が実施例１に係るモータ制御装置と異なっている点は、位置制御器３″は、位置指令から第１モータ速度指令を演算する位置フィードフォワード制御器３１″と、位置指令と機械位置との差分から第２モータ速度指令を演算する位置フィードバック制御器３２″と、第１モータ速度指令と第２モータ速度指令とを加算してモータ速度指令を求める加算器３４とから構成され、位置フィードフォワード制御器３１″と位置フィードバック制御器３２″は、それぞれ独立に設定可能なフィルタＦ（ｓ）（Ｆ_FF（ｓ）、Ｆ_FB（ｓ））を含む点である。実施例２に係るモータ制御装置１０２のその他の構成は、実施例１に係るモータ制御装置１０１における構成と同様であるので詳細な説明は省略する。

実施例１についての説明で示したように、フィルタＦ（ｓ）は、フィードフォワード制御にも、フィードバック制御にも用いることができるが、それぞれ効果が異なる。

位置フィードフォワード制御器３１″にフィルタＦ（ｓ）（Ｆ_FF（ｓ））を挿入する場合、位置指令（点Ａ）から機械位置（点Ｅ）までの伝達特性を１に近づける効果がある。言い換えれば、機械位置を振動なく指令軌跡に追従させる効果がある。上述のフィルタの分母多項式にある調整パラメータω_adjを高い周波数に設定しても、系の安定性に影響を与えることはない。

一方、位置フィードバック制御器３２″にフィルタＦ（ｓ）（Ｆ_FB（ｓ））を挿入する場合、フィードバック制御ループにおける、モータ速度指令（点Ｂ）から機械速度（点Ｄ）までの位相遅れ特性を改善する。位相遅れ特性の改善により、フィードバック制御ゲインの上限が広がり、外乱特性の向上が見込める。しかしながら、上述した調整パラメータω_adjを過大に設定すると、高周波のフィードバックゲインが大きくなり、系を不安定化する可能性がある。

このため、調整パラメータω_adjは、フィードフォワード制御系に挿入するものと、フィードバック制御系に挿入するもので、別々のパラメータとして調整できることか望ましいといえる。

そこで、実施例２に係るモータ制御装置においては、図６のように、
・位置制御器３″が位置ＦＦ制御器３１″と位置ＦＢ制御器３２″と、その出力（それぞれ第１及び第２モータ速度指令）を加算する加算器３４を持ち、
・位置ＦＦ制御器３１″と位置ＦＢ制御器３２″はそれぞれ独立に調整可能なフィルタＦ（ｓ）（Ｆ_FF（ｓ）、Ｆ_FB（ｓ））を持つ
点を特徴としている。

また、被駆動部のイナーシャＪ_L、弾性変形部の弾性係数Ｋ、及び弾性変形部のダンパ係数Ｃから求まるフィルタＦ（ｓ）の分子多項式の２次係数Ｊ_L／Ｋ及び１次係数Ｃ／Ｋの代わりに、振動周波数ω及び振動の減衰係数ζを入力することによりフィルタＦ（ｓ）の分子多項式を演算するようにしてもよい。

式５及び式６の最右辺に記載したように、イナーシャＪ_L、弾性係数Ｋ、ダンパ係数Ｃの代わりに反共振周波数ωと減衰率ζを入力させる形にすることで、設定を容易に行うことができる。

以上説明したように、本発明に係るモータ制御装置によれば、速度指令から機械速度までの伝達特性の逆特性を近似するフィルタにより、振動抑制と軌跡制御を両立することができる。

１ 位置指令部
２ 位置検出器
３、３´、３″ 位置制御器
４ 速度制御器
５ トルクからモータ速度までの伝達特性
６ トルクから機械速度までの伝達特性
７ 積分器
２０ モータ
３０ 機械
３１、３１´、３１″ 位置フィードフォワード制御器
３２、３２´、３２″ 位置フィードバック制御器
３３ 減算器
３４ 加算器

Claims (4)

1. 機械を駆動するサーボモータを制御するモータ制御装置において、
   機械の位置を指令する位置指令部と、
   機械の位置を検出する位置検出器と、
   前記位置指令部が指令した位置指令及び前記位置検出器が検出した機械位置からモータ速度指令を作成する位置制御器と、
   前記モータ速度指令により、モータの速度を制御する速度制御器と、を有し、
   前記位置制御器は、モータ速度指令から機械の速度までの伝達特性の逆特性を近似するフィルタＦ（ｓ）を含み、
   前記フィルタＦ（ｓ）は、被駆動部のイナーシャＪ _L 、弾性変形部の弾性係数Ｋ、及び弾性変形部のダンパ係数Ｃを要素とし、
   前記フィルタＦ（ｓ）の分子多項式が
   （Ｊ _L ／Ｋ） ＊ Ｓ ² ＋ （Ｃ／Ｋ） ＊ ｓ ＋ １
   を含み、
   前記フィルタＦ（ｓ）が、時定数（Ｃ／Ｋ）のローパスフィルタと、調整可能なカットオフ周波数ω_adjのローパスフィルタを含む、
   ことを特徴とするモータ制御装置。
2. 機械を駆動するサーボモータを制御するモータ制御装置において、
   機械の位置を指令する位置指令部と、
   機械の位置を検出する位置検出器と、
   前記位置指令部が指令した位置指令及び前記位置検出器が検出した機械位置からモータ速度指令を作成する位置制御器と、
   前記モータ速度指令により、モータの速度を制御する速度制御器と、を有し、
   前記位置制御器は、モータ速度指令から機械の速度までの伝達特性の逆特性を近似するフィルタＦ（ｓ）を含み、
   前記フィルタＦ（ｓ）は、被駆動部のイナーシャＪ _L 、弾性変形部の弾性係数Ｋ、及び弾性変形部のダンパ係数Ｃを要素とし、
   前記フィルタＦ（ｓ）の分子多項式が
   （Ｊ _L ／Ｋ） ＊ Ｓ ² ＋ （Ｃ／Ｋ） ＊ ｓ ＋ １
   を含み、
   前記フィルタＦ（ｓ）が、調整可能なカットオフ周波数ω_adjの２次ローパスフィルタを含む、
   ことを特徴とするモータ制御装置。
3. 前記位置制御器は、
   前記位置指令から第１モータ速度指令を演算する位置フィードフォワード制御器と、
   前記位置指令と前記機械位置との差分から第２モータ速度指令を演算する位置フィードバック制御器と、
   前記第１モータ速度指令と前記第２モータ速度指令とを加算して前記モータ速度指令を求める加算器とから構成され、
   前記位置フィードフォワード制御器と前記位置フィードバック制御器は、それぞれ独立に設定可能な前記フィルタＦ（ｓ）を含む、
   請求項１または２に記載のモータ制御装置。
4. 被駆動部のイナーシャＪ_Lと弾性変形部の弾性係数Ｋと弾性変形部のダンパ係数Ｃとから求まる前記フィルタＦ（ｓ）の分子多項式の２次係数Ｊ_L／Ｋ及び１次係数Ｃ／Ｋの代わりに、振動周波数ω及び振動の減衰係数ζを入力することにより前記フィルタＦ（ｓ）を演算する、請求項３に記載のモータ制御装置。

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