JP5829585B2 - 制御システム及び車両操舵制御システム - Google Patents

Description

本発明は、複数の制御量を出力する制御対象を制御する制御システムに関する。

従来、制御対象が出力する複数の制御量が相互干渉する場合、制御対象モデルを用いて非干渉化する制御システムが知られている（例えば、特許文献１）。この非干渉制御は、相互干渉分を予め制御量に加算することで相互干渉を打ち消すものである。

特開２０１１−１８６５８９号公報

一般に、制御対象モデル、及び入力信号、出力信号には意図しない外乱が入力される。そのため、特に制御対象が入出力する制御量の数が多く、相互干渉の組み合わせが多くなる場合には、伝達関数の計算等において、非干渉制御を実現することが困難となる。

相互干渉が問題になる制御システムの例として、車両に搭乗する運転者の操舵に応じて複数のステアリングアクチェータを動作させ、前輪及び後輪の実舵角を制御する車両操舵制御システムが挙げられる。具体的には、運転者によるハンドルの操舵トルクを補助する「電動パワーステアリング」、ハンドルの切れ角に対し前輪の切れ角をフレキシブルに変化させる「可変ギア伝達ステアリング」、ハンドルの切れ角に対し後輪の切れ角をフレキシブルに変化させる「アクティブリアステアリング」等のアクチュエータの動作を制御するものである。

これら複数のアクチュエータの動作によって、車両には、ステアリング角度θｓ、ヨー角速度γ、横加速度ａｙ等の車両運動特性が出力される。このとき、これら複数のアクチュエータは、車両の重心点周りの回転運動軸（ヨー軸）に対し連動して作用するため、相互干渉が発生する。さらに、車両には、走行時、タイヤと路面との接地状態に応じた路面反力や風雨、飛来物等による外乱が影響する。こういった外乱をリアルタイムで検出又は推定する現実的な手段は無い。

したがって、複数のアクチュエータの動作に基づく車両運動特性の相互干渉を推定し、相互干渉分を予め制御量に加算して非干渉制御を実現することは現実的でない。そこで、現実には１つ１つのアクチュエータを熟練技術者が試行錯誤的に調整せざるを得ず、多くの時間と工数を費やしているという問題がある。また、同様の問題は、車両操舵制御システムだけでなく、制御対象の複数の出力間に相互干渉が発生する可能性があるあらゆる制御システムにおいて想定される。

本発明は、上述の課題に鑑みて創作されたものであり、その目的は、複数の制御量を出力する制御対象を制御する制御システムにおいて、出力間の相互干渉による影響を低減する非干渉制御を容易に実現することにある。

本発明は、複数の操作量の入力に基づき複数の制御量を出力するｍ入力ｎ出力（ｍ＝ｎ、ｍ及びｎは２以上の自然数）の制御対象を制御する制御システムであって、複数のフィードバック制御器と、非干渉制御器とを備える。
複数のフィードバック制御器は、目標値生成器によって生成された制御量に対応する目標値と制御対象が出力した現在値との偏差に基づいて操作量を演算する。
非干渉制御器は、複数のフィードバック制御器と制御対象との間に設けられ、制御対象の出力間の相互干渉による影響を低減するよう非干渉制御を実行する。
この制御システムは、制御対象における入力と出力との組み合わせを設定し、設定した入力と出力との組み合わせ毎に、非干渉制御器による非干渉制御、及びフィードバック制御器によるフィードバック制御を実行することを特徴とする。

本発明の制御システムの構成について、図１を参照して説明する。図１において破線ブロックで示す部分が本発明の制御システム１０である。制御システム１０は、ｍ個の目標値生成器群１２１、１２２・・・１２ｍ（総括して「目標値生成器１２」という）が生成した目標値ｒ１、ｒ２・・・ｒｍに基づいて、「ｍ入力ｎ出力（ｍ＝ｎ、ｍ及びｎは２以上の自然数）」の制御対象２０への入力を演算する。
ここで、制御対象２０のｎ個の出力である制御量ｙ１、ｙ２・・・ｙｎの間には相互干渉が発生するものとする。また、制御対象２０の「入力と出力との組み合わせ」が任意に設定される。制御対象２０の出力となる制御量は、温度、圧力、位置等のいかなる物理量であってもよい。

制御システム１０は、フィードバック（図中、「Ｆ／Ｂ」と示す）制御器１３及び非干渉制御器１４を備える。フィードバック制御器１３は、目標値ｒ１、ｒ２・・・ｒｍに対応するｍ個のフィードバック制御器群１３１、１３２・・・１３ｍから構成されている。フィードバック制御器１３は、設定された「入力と出力との組み合わせ」毎に、制御対象２０が出力した制御量ｙ１、ｙ２・・・ｙｎの現在値と目標値ｒ１、ｒ２・・・ｒｍとの偏差に基づき現在値を目標値に追従させるべく、ＰＩＤ制御等によって、非干渉制御器１４への制御入力ν１、ν２・・・νｍを演算する。

非干渉制御器１４は、フィードバック制御器１３と制御対象２０との間に設けられ、制御対象２０と共に非干渉制御モデル１５を構成する。非干渉制御器１４は、設定された「入力と出力との組み合わせ」毎に、ｎ個の制御量ｙ１、ｙ２・・・ｙｎ間の相互干渉による影響を低減するよう非干渉制御を実行する。これにより、制御対象２０には、非干渉化されたｍ個の入力ｕ１、ｕ２・・・ｕｍが入力されることとなる。
なお、上記の「入力と出力との組み合わせ」にあたっては、例えば、ゲインが最大となる組み合わせを優先して設定する等の選定基準が考えられる。

従来、このように入出力の組み合わせを設定しない場合には、各入力から各出力への依存関係によって、最大「ｍ×ｎ」とおりの組み合わせの干渉を考慮しなければならなかった。しかも、制御対象２０への外乱Ｗの影響が加わると、現実的に非干渉制御を実現することが困難であった。

それに対し本発明の制御システム１０では、制御対象２０のｍ個の入力とｎ個の出力に対し、入力と出力とを仮に１対１とすれば、ｎ組の組み合わせが設定される。そして、そのｎ組の組み合わせについて非干渉制御を適用することで、干渉を考慮すべき入力と出力との組み合わせ数を大幅に減らすことができる。
また、設定された組み合わせ毎にフィードバック制御を実行することで、非干渉制御項と制御対象２０との誤差を打ち消し合い、相互干渉項を自動的に補正することができる。よって、外乱Ｗによる制御対象４０の変動等を考慮することなく、非干渉制御を容易に実現することができる。

本発明の制御システムは、特に車両操舵制御システムとして適用されることが有効である。車両操舵制御システムでは、制御対象への入力は、例えば、電動パワーステアリング、可変ギア伝達ステアリング、アクティブリアステアリング等のアクチュエータに対する指令電圧等の操作量である。また、制御対象からの出力は、ステアリング角度（θｓ）、ヨー角速度（γ）、横加速度（ａｙ）等の車両運動特性である。この場合、複数のアクチュエータが車両のヨー軸に対し連動して作用するため、相互干渉が発生する。その結果、熟練技術者による調整が必要となる。
そこで、本発明の制御システムを用いて入力と出力との組み合わせ毎に非干渉制御及びフィードバック制御を実行することで、非干渉制御を容易に実現することができる。したがって、熟練技術者による調整等のための時間や工数を低減することができる。

本発明の一般形制御システムのブロック図。 本発明の一実施形態による車両操舵制御システムが適用されるＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステムの全体構成図。 （ａ）従来技術による３入力３出力のＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステムのモデル。（ｂ）本発明の一実施形態による非干渉制御器を適用した３入力３出力のＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステムのモデル。 本発明の一実施形態による車両操舵制御システムのブロック図。 非干渉制御を適用する前の各モータ電圧の入力によるステアリング角度θｓの出力の周波数特性図。 非干渉制御を適用する前の各モータ電圧の入力によるヨー角速度γの出力の周波数特性図。 非干渉制御を適用する前の各モータ電圧の入力による横加速度ａｙの出力の周波数特性図。 非干渉制御を適用した後の制御入力νによるステアリング角度θｓの出力の周波数特性図。 非干渉制御を適用した後の制御入力νによるヨー角速度γの出力の周波数特性図。 非干渉制御を適用した後の制御入力νによる横加速度ａｙの出力の周波数特性図。 非干渉制御器によるステアリング角度θｓの目標値追従特性を示す波形図。 非干渉制御器によるヨー角速度γの目標値追従特性を示す波形図。 非干渉制御器による横加速度ａｙｓの目標値追従特性を示す波形図。 制御対象の入力数ｍと出力数ｎとが「ｍ＜ｎ」である実施形態による車両操舵制御システムのブロック図。 制御対象の入力数ｍと出力数ｎとが「ｍ＞ｎ」である実施形態による車両操舵制御システムのブロック図。

以下、本発明による制御システムの実施形態を図面に基づいて説明する。
（一実施形態）
本発明の制御システムを車両操舵制御システムとして適用した実施形態について、図２〜図１３を参照して説明する。この車両操舵制御システムの制御対象であるステアリングシステムは、車両のステアリング操作を支援するためのシステムであり、以下３つのシステムを含む。
・「電動パワーステアリング」（Electric Power Steering、以下「ＥＰＳ」という）
・「可変ギア伝達ステアリング」（Variable Gear Transmission Steering、以下「ＶＧＴＳ」という）
・「アクティブリアステアリング」（Active Rear Steering、以下「ＡＲＳ」という）
このステアリングシステムを、以下、「ＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステム」という。

ＥＰＳは、運転者によるハンドルの操舵トルクを補助するための操舵アシストトルクを生成するものである。ＶＧＴＳは、ハンドルの切れ角に対し前輪の切れ角をフレキシブルに変化させるシステムであり、前輪実舵角を制御するものである。具体的には、前輪の切れ角を低速では大きく、高速では小さく設定する。ＡＲＳは、ハンドルの切れ角に対し後輪の切れ角をフレキシブルに変化させるシステムであり、後輪実舵角を制御するものである。
本実施形態では、３つのステアリングシステムにおいて出力を発生させるアクチュエータとして、いずれも電動モータが使用される。これらのモータを「電動パワーステアリングモータ」、「可変ギア伝達ステアリングモータ」、「アクティブリアステアリングモータ」という。また、以下では「ＥＰＳモータ」、「ＶＧＴＳモータ」、「ＡＲＳモータ」という。

ＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステムの全体構成を図２に示す。ＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステムは、運転者がハンドル８１を操作する操舵トルクＴｓを外部入力として、最終的に、車両の前輪及び後輪を転舵させ、車両の進行方向を変更させる。
ハンドル８１が操作されると、ステアリングシャフト８２が回転する。このときのステアリングシャフト８２の回転角度をステアリング角度θｓとする。ステアリングシャフト８２の下端部はフロント出力軸８５に接続されており、フロント出力軸８５は、ピニオンギアを有する前輪転舵装置８６に接続されている。

前輪側のフロントラック８７の両端には、タイロッド等を介して一対の前輪８８が回転可能に連結されている。フロント出力軸８５の回転により前輪転舵装置８６のピニオンギアが回転すると、フロントラック８７の直線運動変位に応じた角度について一対の前輪８８が転舵する。このときの前輪８８の転舵角を前輪実舵角δｆとする。
また、後輪側のリアラック９７の両端には、タイロッド等を介して一対の後輪９８が回転可能に連結されている。リア出力軸９５の回転により後輪転舵装置９６のピニオンギアが回転すると、リアラック９７の直線運動変位に応じた角度について一対の後輪９８が転舵する。このときの後輪９８の転舵角を後輪実舵角δｒとする。

ＥＰＳモータ５０は、図示しない減速ギアを介して、フロント出力軸８５に出力トルクτａを付与する。ＶＧＴＳモータ６０はステアリングシャフト８２の軸上に設けられ、フロント出力軸８５に出力トルクτｇを付与する。このときのＶＧＴＳモータ６０の回転子角度を角度θｇとし、フロント出力軸８５の回転角度を角度θｏとする。
ＡＲＳモータ７０は、後輪転舵装置９６に接続されたリア出力軸９５に出力トルクτｒを付与する。このときのリア出力軸９５の回転角度を角度θｏｒとする。

この車両操舵制御システムにおいて、操舵トルクＴｓに対するステアリング角度θｓ、ヨー角速度γ、横加速度ａｙの３つの車両運動特性に着目する。その理由は、これら３つの車両運動特性が、後述する車両の操作感性評価のための特性として適当だからである。
ヨー角速度γは、車両がヨー軸ｚの周りに回転する角速度である。横加速度ａｙは、車両の中心軸９０が車両の左右方向に動く加速度である。横加速度ａｙは、車両速度Ｖ、車両の進行方向と前後方向のなす角である「車両重心点の横すべり角β」の時間微分、及びヨー角速度γに依存する。

ここで、図３（ａ）に示すように、ＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステムを制御対象４０とする制御モデルを考える。厳密に言えば、ＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステムにおいて出力を発生させるアクチュエータであるＥＰＳモータ５０、ＶＧＴＳモータ６０及びＡＲＳモータ７０が制御対象４０に含まれる。
この制御対象４０への入力（操作量）は、ＶＧＴＳモータ電圧Ｖｇ、ＥＰＳモータ電圧Ｖａ、ＡＲＳモータ電圧Ｖｒであり、制御対象４０からの出力（制御量）は、ステアリング角度θｓ、ヨー角速度γ、横加速度ａｙである。すなわち、制御対象４０の入出力数は「３入力３出力」である。

このシステムでは、ＥＰＳモータ５０、ＶＧＴＳモータ６０、ＡＲＳモータ７０の出力トルクがヨー軸ｚに対して連動して作用するため、図３（ａ）に示すように、３つの入力がそれぞれ３つの出力に作用することによる「相互干渉」が発生する。
さらに、車両には、走行時、タイヤと路面との接地状態に応じた路面反力や風雨、飛来物等による外乱が影響するため、制御対象４０に外乱が入力されることとなる。

外乱は、一般に全ての制御系で発生し、且つ、外乱をリアルタイムで検出又は推定する現実的な手段は無い。したがって、複数の入力及び出力が相互干渉する制御系では、理論的に相互干渉を非干渉化する制御を実現することが困難である。そのため、現実には１つ１つのアクチュエータについて、熟練技術者が試行錯誤的にゲイン等のチューニングをせざるを得ず、多くの時間と工数を費やさなければいけない。

それに対し図３（ｂ）に示すように、本実施形態の車両操舵制御システムは、大きく２つの特徴を有している。１つ目の特徴は、制御対象４０の入力側に非干渉制御器３４を配した非干渉制御モデル３５において、制御対象４０の入力と出力とを組み合わせて非干渉制御を適用することである。２つ目の特徴は、その入出力の組み合わせでフィードバック制御を行うことである。この２つの特徴により、複数の出力間の相互干渉を可及的に無くし、外乱Ｗによる制御対象４０の変動等を考慮することなく、非干渉制御を容易に実現することができる。

次に、本実施形態の詳細な構成について、図４を参照して説明する。図４において破線ブロックで示す部分が本実施形態の車両操舵制御システム３０である。車両操舵制御システム３０は、目標値生成器３２が生成した目標値に基づいて制御対象４０への入力を演算する。
具体的には、運転者による外部入力３１である操舵トルクＴｓに基づいて、目標値生成器３２１はステアリング角度目標値θｓ^refを生成し、目標値生成器３２２はヨー角速度目標値γ^refを生成し、目標値生成器３２３は横加速度目標値ａｙ^refを生成する。そして、これらの目標値θｓ^ref、γ^ref、ａｙ^refが車両操舵制御システム３０へ入力される。目標値生成器３２１、３２２、３２３は、例えば、操舵トルクＴｓに対する２次遅れ系の伝達関数によって目標値θｓ^ref、γ^ref、ａｙ^refを生成する。

車両操舵制御システム３０は、フィードバック（図中、「Ｆ／Ｂ」と示す）制御器３３及び非干渉制御器３４を備える。フィードバック制御器３３は、制御対象４０が出力した制御量の現在値と目標値との偏差に基づき現在値を目標値に追従させるべく、ＰＩＤ制御等によって、非干渉制御器３４への制御入力ν１、ν２、ν３を演算する。
本実施形態では、フィードバック制御器３３１は、ステアリング角度の偏差（θｓ^ref−θｓ）から制御入力ν１を演算し、フィードバック制御器３３２は、ヨー角速度γの偏差（γ^ref−γ）から制御入力ν２を演算し、フィードバック制御器３３３は、横加速度の偏差（ａｙ^ref−ａｙ）から制御入力ν３を演算する。

非干渉制御器３４は、フィードバック制御器３３と制御対象４０との間に設けられ、制御対象４０と共に非干渉制御モデル３５を構成する。非干渉制御モデル３５による非干渉制御についての詳細は後述する。
制御対象４０は、ＶＧＴＳモータ６０、ＥＰＳモータ５０、ＡＲＳモータ７０を含む。この制御対象４０は、ＶＧＴＳモータ電圧Ｖｇ、ＥＰＳモータ電圧Ｖａ及びＡＲＳモータ電圧Ｖｒを入力とし、ステアリング角度θｓ、ヨー角速度γ及び横加速度ａｙを出力とする「３入力３出力」で構成される。出力された制御量θｓ、γ、ａｙの現在値は、それぞれフィードバック制御器３３１、３３２、３３３にフィードバックされる。
また、制御対象４０には、路面反力等の外乱Ｗが入力される。

ここで、上記の３入力３出力に対し、入力と出力との組み合わせが任意に設定される。本実施形態では、ステアリング角度θｓはＶＧＴＳモータ電圧Ｖｇで制御され、ヨー角速度γはＥＰＳモータ電圧Ｖａで制御され、横加速度ａｙはＡＲＳモータ電圧Ｖｒで制御される、というように組み合わせを選定した。

入出力の組み合わせの選定基準としては、入力による出力の制御効果が高い組み合わせを選定するのが好ましいと考えられる。具体的には、各入力に基づく出力の周波数特性を比較し、着目する特定周波数におけるゲインが最大となる組み合わせを選定してもよい。或いは、第１の周波数から第２の周波数までの特定周波数領域におけるゲインの積分値、すなわちボード線図上での面積が最大となる組み合わせを選定してもよい。

本実施形態で上記の組み合わせを選定した理由について、図５〜図７を参照して説明する。図５〜図７中、例えば「θｓ／Ｖｇ」の表示は、入力Ｖｇによる出力θｓの周波数特性を示している。
まず図５を参照すると、ステアリング角度θｓに対しては、ＶＧＴＳモータ電圧Ｖｇで制御した場合に２０Ｈｚ以上の周波数領域でゲイン低下が最も少なく、ゲインが最大となることがわかる。一方、図６、図７を参照すると、ヨー角速度γ及び横加速度ａｙに対しては、ＶＧＴＳモータ電圧Ｖｇによるゲインが最小である。したがって、ＶＧＴＳモータ電圧Ｖｇとステアリング角度θｓを組み合わせるのが効果的であると考えた。

次に図６、図７を参照すると、ヨー角速度γ及び横加速度ａｙに対しては、８Ｈｚ付近でＥＰＳモータ電圧Ｖａによる反共振特性が認められる以外、ＥＰＳモータ電圧Ｖａによる特性とＡＲＳモータ電圧Ｖｒによる特性とに大きな違いはない。しかし、図７を細かく見ると、横加速度ａｙに対して、２〜３Ｈｚ付近でＡＲＳモータ電圧ＶｒによるゲインがＥＰＳモータ電圧Ｖａによるゲインを上回っているため、ＡＲＳモータ電圧Ｖｒと横加速度ａｙとを組み合わせることとした。そして、残ったＥＰＳモータ電圧Ｖａとヨー角速度γとを組み合わせた。

ところで、図５〜図７で、各入力Ｖｇ、Ｖａ、Ｖｒによる出力θｓ、γ、ａｙへの周波数特性はゲインが互いに重なる部分が生じている。特に図６、図７で、入力Ｖａ、Ｖｒによる出力γ、ａｙへの周波数特性はほとんど重なっている。これは、入出力関係が１対１でなく相互干渉があることを示している。その結果、各出力θｓ、γ、ａｙの制御器の設計においてゲインチューニングが困難となる。
そこで本実施形態では、上述のように設定した入力と出力との組み合わせ毎に非干渉制御を実行し、また、その組み合わせ毎にフィードバック制御を実行する。

次に、非干渉制御の具体的な内容を説明する。
［状態空間モデルの導出］
まず制御対象４０についての状態方程式の一般形を数式１．１、１．２に示す。
ここで、数式１．１の右辺の「ＤＴｓ」項、すなわち、運転者による操舵トルクＴｓに係る項は、非干渉制御器の設計では無視することとする。その理由は、非干渉制御の理論を適用する上で、入力数と出力数とを揃えるためである。

制御対象４０の入出力数は、上述のとおり３入力３出力であるから、入力ｕは数式２、出力ｙは数式３の列ベクトルで表される。

状態変数ｘは、ＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステムを、前輪側のＥＰＳ＋ＶＧＴＳシステムと後輪側のＡＲＳシステムとに分け、各ステアリングモータと回転負荷との間の運動方程式を解析することにより、出力に影響を及ぼす変数を抽出する。ここでは運動方程式の詳細な説明は省略する。解析の結果、状態変数ベクトルｘは、「６要素の状態ベクトルｘｐ」、「状態ベクトルｘｐの各要素の時間微分からなる状態ベクトル」、「モータ電流に係る３要素の状態ベクトルｉ」を結合した１５要素の結合ベクトルで表すことができる。

状態変数ベクトルｘの部分ベクトルである状態ベクトルｘｐ、及びその時間微分を数式４．１、４．２に示す。状態ベクトルｘｐの各要素は、以下のとおりである。
θｓ ：ステアリング角度
θｇ ：ＶＧＴＳモータ回転子角度
θｏ ：フロント出力軸８５の回転角度
θｏｒ：リア出力軸９５の回転角度
β ：車両重心点の横すべり角
γ ：ヨー角速度

また、モータ電流に係る状態ベクトルｉを数式５に示す。状態ベクトルｉの各要素は、以下のとおりである。
ｉｇ：ＶＧＴＳモータ電流
ｉａ：ＥＰＳモータ電流
ｉｒ：ＡＲＳモータ電流

状態変数ベクトルｘｐは、数式６で表される。

数式２〜６より、数式１．１、１．２は、数式７．１、７．２に書き換えられる。
数式７、１において、ＤＴｓ項は無視し、記載しない。

定数要素から成る行列Ａ、Ｂについては、概要のみ簡単に説明する。行列Ａは、ベクトルｘｐの二次微分に係る要素について、モータ並びに回転負荷の慣性モーメント、トルク定数、構成部材の粘性摩擦係数、減速比等の定数が含まれる。また、ベクトルｉの時間微分に係る要素について、各モータのリアクタンス、抵抗等の定数が含まれる。行列Ｂは、ベクトルｉの時間微分に係る要素について、各モータのリアクタンス定数が含まれる。

一方、出力方程式の行列Ｃは、数式８に示すように３行１５列の行列で表される。

行列Ｃの３番目の行ベクトルは、横加速度ａｙに関する数式９を反映したものである。数式９において、Ｖは車両速度である。

［非干渉制御器の設計］
次に、図３（ｂ）、図４の非干渉制御モデル３５に、数式１０により状態フィードバックを適用する。

νは、非干渉制御器３４への制御入力であり、３要素（ν１、ν２、ν３）からなる。ｕは、非干渉制御器３４の出力かつ制御対象４０への入力であり、３要素（Ｖｇ、Ｖａ、Ｖｒ）からなる。Ｇはνからｕへのゲインであり、Ｆは非干渉制御器３４の内部での状態フィードバックゲインである。非干渉制御器３４は、制御入力ν１、ν２、ν３と制御対象４０の出力θｓ、γ、ａｙとの関係について、ν１はθｓ、ν２はγ、ν３はａｙにしか影響を及ぼさないように設計される。

数式１０を数式１．１に代入し、非干渉後の状態方程式である数式１１が得られる。なお、上述のようにＤＴｓ項は無視し、記載しない。

数式１１及び数式１．２をラプラス変換すると、非干渉化後の伝達関数Ｈ_FG（ｓ）は、数式１２．１で表される。また、入力数ｍ＝３であるため、伝達関数Ｈ_FG（ｓ）は、数式１２．２のように３行３列の行列で表される。この行列は、ｉ行ｊ列の要素が、ｉ≠ｊのとき０で、ｉ＝ｊのときラプラス変数sのσ次多項式の逆数となる対角行列である。また、ｓの次数σについて、１行１列の多項式ではσ１＝３、２行２列の多項式ではσ２＝４、３行３列の多項式ではσ３＝３となるが、この導出についての説明は省略する。

非干渉制御モデル３５を非干渉化するためには、ゲインＧ、状態フィードバックゲインＦを、それぞれ数式１３．１、１３．２のように設定すればよい。

ｃ_i ^T（ｉ＝１、２、３）は、行列Ｃ（数式８）のｉ番目の行ベクトルに相当し、数式１４．１〜１４．３で表される。

式１３．１により、ＧはＢの随伴行列（共役転置行列）Ｂ^*の逆行列であるから、Ｇを求めるにはＢ^*に逆行列が存在すること、すなわちＢ^*が正則であることが前提となる。ここでは計算を省略するが、本実施形態では、Ｂ^*が正則であることが確認できた。

次に、式１３．２の分母多項式の係数α₁₁〜α₃₃を設計する。ここでは３つの分母多項式の極が、それぞれ（−ｐｋ１）、（−ｐｋ２）、（−ｐｋ３）であるとして、数式１２．２を数式１５のように書き換える。これで、非干渉後の伝達関数Ｈ_FG（ｓ）が得られたので、この後、（−ｐｋ１）、（−ｐｋ２）、（−ｐｋ３））に適当な周波数を当てはめ、伝達関数Ｈ_FG（ｓ）を用いて非干渉化の検証を行う。

上述の非干渉制御を適用した非干渉制御モデル３５における制御入力ν１、ν２、ν３から出力θｓ、γ、ａｙへの周波数特性を図８〜図１０に示す。図８〜図１０中、例えば「θｓ／ν１」の表示は、制御入力ν１による出力θｓの周波数特性を示している。
図８に示すように、ステアリング角度θｓに対しては制御入力ν１による特性のゲインが全周波数帯にわたって高い。図９に示すように、ヨー角速度γに対しては制御入力ν２による特性のゲインが全周波数帯にわたって高い。また、図１０に示すように、横加速度ａｙに対しては制御入力ν３のゲインが全周波数帯にわたって高い。したがって、非干渉化が達成されていることを確認することができる。

以上のように、本実施形態の車両操舵制御システム３０では、設定された入力と出力との組み合わせ毎に非干渉制御が適用され、非干渉制御器３４の制御入力ν１、ν２、ν３は、それぞれ、出力θｓ、γ、ａｙにしか影響を及ぼさない。よって、操舵トルクＴｓに対するステアリング角度θｓ、ヨー角速度γ、横加速度ａｙの３つの車両運動特性を独立に制御することが容易になる。
また、設定された組み合わせ毎にフィードバック制御を実行することで、非干渉制御項と制御対象４０との誤差を打ち消し合い、相互干渉項を自動的に補正することができる。よって、外乱Ｗによる制御対象４０の変動等を考慮することなく、非干渉制御を容易に実現することができる。

このように、本実施形態の車両操舵制御システム３０により、操舵トルクＴｓに対するステアリング角度θｓ、ヨー角速度γ、横加速度ａｙの３つの車両運動特性を独立に制御することができるようになる。次に、このメリットを利用した「車両の操作感性評価」について概要を説明する。

図４の目標値生成器３２１、３２２、３２３において、操舵トルクＴｓに対するステアリング角度、ヨー角速度、横加速度の目標値θｓ^ref、γ^ref、ａｙ^refは、例えば、操舵トルクＴｓに対する２次遅れ系の伝達関数（数式１６）を用いて生成される。数式１６にて、Ｋは比例係数、ω_nは固有角周波数、ζは減衰係数である。

２次遅れ系の伝達関数を用いることで、ステップ応答波形の収束値が目標値θｓ^ref、γ^ref、ａｙ^refとなる。また、オーバーシュートＯｓ（％）及び行き過ぎ時間Ｔｐを、数式１７、１８によって計算で求めることができる。

数式１６〜１８における伝達関数の係数Ｋ、ω_n、ζは、基準となるベース車両におけるθｓ、γ、ａｙ特性の各ステップ応答波形に対し、係数Ｋ、ω_n、ζをシミュレーションして得られたθｓ、γ、ａｙの波形をカーブフィッティングさせることで推定することができる。
こうして得られたθｓ、γ、ａｙのステップ応答波形、及び、非干渉制御器３４を用いて得られた出力θｓ、γ、ａｙの追従特性を図１１〜図１３に示す。図１１のステアリング角度θｓ、図１２のヨー角速度γ、図１３の横加速度ａｙのいずれも、波形上で目標値と出力の追従特性の線とが重なっており、出力が目標値θｓ^ref、γ^ref、ａｙ^refに対して良く追従していることがわかる。

ステップ応答波形は、一般にシステムの過渡特性の評価に適している。そこで、ステアリング操舵時の操作感性の評価においては、ステップ応答波形における減衰性や速応性を評価することで、運転者が刻々と変化する状況の中で繰り返しているステアリング操作の感性を定量的に評価することができると考えられる。具体的には本実施形態により、ステップ応答波形のオーバーシュートＯｓ、及び行き過ぎ時間Ｔｐを独立に変更することで、車両運動特性を容易に変更し、操作感性への影響を確認することができる。これにより、従来用いられていたリサージュ波形等による評価に比べ、定量的な操作感性の評価を容易に実現することができる。

（その他の実施形態）
（ア）車両操舵制御システム３０において設定する入力と出力との組み合わせは、上記実施形態で採用した「ＶＧＴＳモータ電圧Ｖｇとステアリング角度θ」、「ＥＰＳモータ電圧Ｖａとヨー角速度γ」、「ＡＲＳモータ電圧Ｖｒと横加速度ａｙ」の組み合わせに限らない。例えば、ＥＰＳモータ電圧Ｖａ及びＡＲＳモータ電圧Ｖｒの入力に対するヨー角速度γ及び横加速度ａｙの出力の周波数特性には大きな違いがない（図６、図７参照）ことから、上記実施形態と逆に、「ＥＰＳモータ電圧Ｖａと横加速度ａｙ」、「ＡＲＳモータ電圧Ｖｒとヨー角速度γ」の組み合わせを採用してもよい。

（イ）ＥＰＳ＋ＶＧＴＳ＋ＡＲＳシステムにおいて出力を発生させるアクチュエータは電動モータに限らず、他の回転出力系又はリニア出力系等のアクチュエータであってもよい。

（ウ）本発明の制御システムは、車両操舵制御システムに限らず、温度、圧力、位置等のいかなる物理量を制御する制御システムにも適用することができる。また、制御対象の入力数ｍ及び出力数ｎは、「ｍ＝ｎ＝３」に限らず、「ｍ＝ｎ（≧２）」であって、ｎ出力間で相互干渉が発生し得る全ての場合に適用することができる。

（エ）さらに、入力数ｍと出力数ｎとが異なる「ｍ≠ｎ」の場合であっても、本発明の制御システムを適用可能な場合がある。例えば下記参考資料記載の手法を用いることで、入力数と出力数が不一致の場合でも、本発明の手法を適用することが可能である。
（参考資料）
平成１４年度〜平成１５年度科学研究費補助金（基礎研究（Ｃ）（２））研究成果報告書
課題番号１４５５０４５５「前置補償器の直並列接続による多段階非干渉法」

具体例として、図１４に示す制御対象２１の入出力数は２入力３出力、すなわち「ｍ＜ｎ」である。なお、図１４及び次の図１５において、図１と実質的に同一の構成については同一の符号を付して説明を省略する。
図１４に示す非干渉制御モデル１８は、非干渉制御器１４と制御対象２１との間に「多入力１出力型」の入力拡張器１６が設けられている。非干渉制御器１４で非干渉化された入力ｕ１、ｕ２、ｕ３のうち２つの入力ｕ１、ｕ２は、入力拡張器１６において、周波数領域に応じて択一的に採用され、１つの入力ｕ１’に統合される。具体的には、入力ｕ１はハイパスフィルタ１６１を通過することにより、遮断周波数よりも低周波数帯がカットされ、入力ｕ２はローパスフィルタ１６２を通過することにより、遮断周波数よりも高周波数帯がカットされる。なお、入力ｕ３は、制御対象２１にそのまま入力される。制御対象２１は、２つの入力ｕ１’、ｕ３に基づいて３つの出力ｙ１、ｙ２、ｙ３を出力する。

このように制御対象２１の入出力数が「ｍ＜ｎ」である構成は、制御対象の入出力数が「ｍ＝ｎ」である構成とは別の類型と考えることもできる。しかし、別の考え方では、入力拡張器１６と制御対象２１とを合わせて、「拡張ユニット」を成していると考えてもよい。この拡張ユニットの入力数ｍ^*は３であり、出力数ｎは３である。したがってこの考え方によれば、図１４の構成は、入出力数が「ｍ＝ｎ」である制御対象に代えて、入出力数が「ｍ^*＝ｎ」である拡張ユニットを非干渉制御器１４の出力側に配した類型であると言える。

（オ）また、図１５に示す非干渉制御モデル１９では、制御対象２２の入出力数は４入力３出力、すなわち「ｍ＞ｎ」である。また、非干渉制御器１４と制御対象２２との間には、「１入力多出力型」の入力拡張器１７が設けられている。入力拡張器１７で２つに分割された入力ｕ１は、一方が制御器１７１を経由して入力ｕ１ａとして制御対象２２に入力され、他方が制御器１７２を経由して入力ｕ１ｂとして制御対象２２に入力される。なお、入力ｕ２及びｕ３は、制御対象２２にそのまま入力される。制御対象２２は、４つの入力ｕ１ａ、ｕ１ｂ、ｕ２、ｕ３に基づいて３つの出力ｙ１、ｙ２、ｙ３を出力する。

この構成も、（エ）の場合と同様、制御対象の入出力数が「ｍ＝ｎ」である構成とは別の類型と考えることもでき、或いは、入力拡張器１７と制御対象２２とを合わせて、入出力数が「ｍ^*＝ｎ」である１つの「拡張ユニット」を成していると考えてもよい。
以上、本発明はこのような実施形態に限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲において、種々の形態で実施することができる。

１０ ・・・制御システム、
３０ ・・・車両操舵制御システム、
１２、３２ ・・・目標値生成器、
１３、３３ ・・・フィードバック制御器、
１４、３４ ・・・非干渉制御器、
２０、４０ ・・・制御対象、
５０ ・・・電動パワーステアリングモータ（ＥＰＳモータ）、
６０ ・・・可変ギア伝達ステアリングモータ（ＶＧＴＳモータ）、
７０ ・・・アクティブリアステアリングモータ（ＡＲＳモータ）。

Claims (6)

1. 複数の操作量の入力に基づき複数の制御量を出力するｍ入力ｎ出力（ｍ＝ｎ、ｍ及びｎは２以上の自然数）の制御対象（２０、４０）を制御する制御システム（１０、３０）であって、
   目標値生成器（１２、３２）によって生成された前記制御量に対応する目標値と前記制御対象が出力した現在値との偏差に基づいて前記操作量を演算する複数のフィードバック制御器（１３、３３）と、
   前記複数のフィードバック制御器と前記制御対象との間に設けられ、前記制御対象の出力間の相互干渉による影響を低減するよう非干渉制御を実行する非干渉制御器（１４、３４）と、
   を備え、
   前記制御対象における入力と出力との組み合わせを設定し、設定した入力と出力との組み合わせ毎に、前記非干渉制御器による非干渉制御、及び前記フィードバック制御器によるフィードバック制御を実行することを特徴とする制御システム。
2. 前記制御対象における入力と出力との組み合わせの設定にあたり、ゲインが最大となる組み合わせを優先して設定することを特徴とする請求項１に記載の制御システム。
3. 請求項１または２に記載の制御システムが適用され、
   運転者の操舵トルク（Ｔｓ）に基づいて発生するステアリング角度（θｓ）、ヨー角速度（γ）、横加速度（ａｙ）の３つの車両特性のうち２つ以上の制御量を前記制御対象の出力として車両の操舵を制御することを特徴とする車両操舵制御システム（３０）。
4. 請求項３に記載の車両操舵制御システムにおいて、
   前輪の実舵角（δｆ）を制御する可変ギア伝達ステアリングモータ（６０）を前記制御対象に含み、
   当該可変ギア伝達ステアリングモータのモータ電圧（Ｖｇ）が入力であり車両のステアリング角度が出力である組み合わせを設定することを特徴とする車両操舵制御システム。
5. 請求項３に記載の車両操舵制御システムにおいて、
   運転者による操舵力をアシストする電動パワーステアリングモータ（５０）を前記制御対象に含み、
   当該電動パワーステアリングモータのモータ電圧（Ｖａ）が入力であり車両のヨー角速度が出力である組み合わせを設定することを特徴とする車両操舵制御システム。
6. 請求項３に記載の車両操舵制御システムにおいて、
   後輪の実舵角（δｒ）を制御するアクティブリアステアリングモータ（７０）を前記制御対象に含み、
   当該アクティブリアステアリングモータのモータ電圧（Ｖｒ）が入力であり車両の横加速度が出力である組み合わせを設定することを特徴とする車両操舵制御システム。

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