JP7020200B2

JP7020200B2 - 速度・位置制御システム

Info

Publication number: JP7020200B2
Application number: JP2018044838A
Authority: JP
Inventors: 崇林
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2018-03-13
Filing date: 2018-03-13
Publication date: 2022-02-16
Anticipated expiration: 2038-03-13
Also published as: JP2019159733A

Description

本発明は、モータにトルク電流を通電して制御対象を加減速することにより制御対象の速度または位置を制御する速度・位置制御システムに関し、特に、外乱トルクを含む負荷トルクを補償する技術に関するものである。

この種の速度・位置制御システムにおいて、外乱トルクを含む負荷トルクは速度や位置の整定に遅れをもたらす。例えば、工作機械においては、制御対象の移動方向が反転するときに負荷トルクが急変する場合が多く、何らかの対策を採らないと加工品質に大きな影響を及ぼしてしまう。この影響を軽減するための手段として、従来から、次の２つの補償方法が知られている。

第１の補償方法は、およその負荷トルクが既知である場合に有効な手段であり、速度制御出力に、予測される負荷トルクに相当する補償トルクを加えて制御する方法である。
また、第２の補償方法は、トルク指令と速度または位置のフィードバック信号とに基づいて負荷トルクを推定し、この負荷トルク推定値から求めた補償トルクをトルク指令に加算することにより外乱トルクを打ち消す方法である。

図９は、非特許文献１の図５に記載された、負荷トルク推定・補償システムの等価的なブロック図であり、上述した第２の補償方法に基づいている。
図９においては、トルク電流指令値ｉ_ａ ^ｒｅｆと後述する補償トルク電流（成分）との和によって表わされる電流Ｉを通電することにより、モータトルクＴ_Ｍ＝Ｋ_ｔＩ（Ｋ_ｔはトルク定数）が与えられ、このＴ_Ｍと負荷トルクＴ_Ｌとの差によって、モータの角速度ωはｄω／ｄｔ＝（１／Ｊ）（Ｔ_Ｍ－Ｔ_Ｌ）と変化する（Ｊはモータ回転軸からみた慣性）。
速度センサ５２により検出した角速度ωを微分し、それに慣性Ｊを乗じて加速トルク推定値Ｊ（ｄω／ｄｔ）を求める。また、電流センサ５１による検出電流にモータのトルク定数Ｋ_ｔを乗じて得たトルクと加速トルク推定値Ｊ（ｄω／ｄｔ）との差を求め、時定数τの一次遅れフィルタ演算を施して負荷トルク推定値Ｔ_Ｌｅｓｔを演算する。この負荷トルク推定値Ｔ_Ｌｅｓｔをトルク定数Ｋ_ｔにより除算して補償トルク電流（成分）を求め、この補償トルク電流（成分）をトルク電流指令値ｉ_ａ ^ｒｅｆに加算して負荷トルクを補償することにより、速度偏差が大きくなる前に外乱を打ち消すように構成されている。

なお、第２の補償方法の一種として、推定した負荷トルクに１以下の定数を乗じて補償トルク成分を求める方法も知られている。

大西公平，「メカトロニクスにおける新しいサーボ技術」，電気学会論文誌Ｄ，１０７巻，１号，ｐ.８３－８６，昭和６２年

前述した第１の補償方法は、負荷トルクが事前に良くわかっている場合に有効な手段であり、予め予測した負荷トルクが実際値と異なると、補償不足または過補償になってしまうという問題がある。

また、第２の補償方法の場合、負荷トルクの大きさが既知である必要はないが、負荷トルクを推定するために有限の時間を要し、これ以下の時間で変動する負荷トルクに対して正しく補償することができない。例えば、負荷トルクとして摩擦トルクが支配的である場合、制御対象の移動方向が反転する時に負荷トルクが急変するが、この間のトルク補償を正確に行うことは困難である。
更に、第２の補償方法において、負荷トルク推定値をそのまま補償トルクとして用いると、制御対象に振動が発生する場合がある。この場合、負荷トルク推定値に１未満の定数を乗じた値を補償トルク成分とすれば振動を回避可能になるが、その分、負荷トルクの補償は不十分となる。

そこで、本発明の解決課題は、前述した第１の補償方法のような補償不足や過補償を招くことがなく、しかも、第２の補償方法が有する欠点を解消して負荷トルク補償を行う速度・位置制御システムを提供することにある。更に、この速度・位置制御システムを適用して高精度な加工を可能にした工作機械を提供することにある。

上記課題を解決するため、請求項１に係る速度・位置制御システムは、モータにトルク電流を通電して制御対象を加減速することにより前記制御対象の速度または位置をそれぞれの指令値に制御する速度・位置制御システムであって、外乱トルクを含む負荷トルクを推定する負荷トルク推定演算部を備えた速度・位置制御システムにおいて、
前記制御対象の速度指令と速度相当値との偏差に基づいて第１トルク指令値を演算する速度制御部と、
前記速度指令または前記速度相当値に基づいて負荷トルク予測値を演算する負荷トルク予測演算部と、
前記負荷トルク予測値に基づいて第１補償トルクを演算する手段と、
前記負荷トルク推定演算部により演算した負荷トルク推定値に基づいて第２補償トルクを演算する手段と、
を備え、
前記第１補償トルクと前記第２補償トルクとを前記第１トルク指令値に加算して得た第２トルク指令値に基づいて前記モータにトルク電流を通流し、かつ、前記第２トルク指令値を前記負荷トルク推定演算部における負荷トルクの推定に用いると共に、
前記第１補償トルクを演算する手段及び前記第２補償トルクを演算する手段は、共通のパラメータを用いて各補償トルクを演算することを特徴とする。

請求項２に係る速度・位置制御システムは、請求項１に記載した速度・位置制御システムにおいて、
前記負荷トルク推定値に１以下の定数を乗算して前記第２補償トルクを演算すると共に、
前記負荷トルク予測値に（１－前記定数）を乗算して前記第１補償トルクを演算することを特徴とする。

請求項３に係る発明は、請求項１に記載した速度・位置制御システムにおいて、前記負荷トルク推定値に１以下の定数を乗算して前記第２補償トルクを演算すると共に、前記第１補償トルクは、前記負荷トルク予測値にハイパスフィルタを通すことによる演算を行った値を含み、前記ハイパスフィルタの時定数は、前記負荷トルク推定演算部が負荷トルクの推定に要する時定数と同程度となるように共通のパラメータを用いて決定することを特徴とする。

請求項４に係る発明は、請求項３に記載した速度・位置制御システムにおいて、前記第１補償トルクは、前記負荷トルク予測値に（１－前記定数）を乗算して得た値と、前記負荷トルク予測値に前記ハイパスフィルタを通すことによる演算を行った値との加算値であることを特徴とする。

請求項５に係る工作機械は、請求項１～４の何れか１項に記載した速度・位置制御システムを備えたことを特徴とする。

本発明に係る速度・位置制御システムによれば、摩擦トルクのように負荷トルクのおおよその大きさと変化のタイミングを事前に予測できる場合において、負荷トルク予測値と実際値との間に差がある場合であっても著しい補償不足や過補償にはならず、しかも、負荷トルクの推定に要する時間より短時間で負荷トルクが変化する場合にも、外乱を打ち消して適切な負荷トルク補償を行うことが可能となる。
特に、この速度・位置制御システムを工作機械に適用すれば、方向反転時などにおける負荷トルクの急変による影響が軽減され、高精度な加工を行うことができる。

本発明の第１実施形態に係る速度制御システムのブロック図である。本発明の第２実施形態に係る位置制御システムのブロック図である。本発明の第３実施形態に係る速度制御システムのブロック図である。本発明の第４実施形態に係る位置制御システムのブロック図である。本発明の第５実施形態に係る速度制御システムのブロック図である。本発明の第６実施形態に係る位置制御システムのブロック図である。シミュレーションに用いた負荷トルクの特性図である。シミュレーションの結果を示す位置偏差の説明図である。非特許文献１に記載された、負荷トルク推定・補償システムを示すブロック図である。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。図１は、本発明の第１実施形態に係る速度制御システム１０Ａのブロック図である。
図１において、モータを含む制御対象４０から得られた速度検出値は、速度制御部１２及び負荷トルク推定演算部１３に入力される。速度制御部１２では、速度検出値と速度指令との偏差がゼロになるように第１トルク指令値τ_１ ^＊を演算する。

負荷トルク推定演算部１３は、速度検出値と後述する第２トルク指令値τ_２ ^＊とに基づいて現在の負荷トルク推定値τ_Ｌａを演算し、定数乗算部１５は負荷トルク推定値τ_Ｌａに定数ｋ（ｋは１以下の定数）を乗算して第２補償トルクτ_Ｃ２を求める。
一方、負荷トルク予測演算部１１は、速度指令に基づいて負荷トルク予測値τ_Ｌｂを演算する。この負荷トルク予測値τ_Ｌｂは、速度検出値から求めても良い。
この負荷トルク予測値τ_Ｌｂは、定数乗算部１４により定数（１－ｋ）と乗算されて第１補償トルクτ_Ｃ１が演算される。

上述した第１トルク指令値τ_１ ^＊、第１補償トルクτ_Ｃ１及び第２補償トルクτ_Ｃ２は加算手段１６により加算され、第２トルク指令値τ_２ ^＊が求められる。
この第２トルク指令値τ_２ ^＊と負荷トルクτ_Ｌとの差が減算手段３１により算出されて、制御対象４０に与えられる。

本実施形態において、速度制御システム１０Ａから出力される第２トルク指令値τ_２ ^＊は、第１トルク指令値τ_１ ^＊を、制御対象４０の速度に依存した負荷トルク予測値τ_Ｌｂに基づく第１補償トルクτ_Ｃ１と、負荷トルク推定値τ_Ｌａに基づく第２補償トルクτ_Ｃ２と、によって補償した値である。

ここで、第２補償トルクτ_Ｃ２の大きさを決定する定数ｋが１に近いほど、第１補償トルクτ_Ｃ１はゼロに近くなり、第２トルク指令値τ_２ ^＊には第１補償トルクτ_Ｃ１が反映されなくなる。しかし、振動の発生を防ぐために定数ｋを１近くの値に設定できない場合には、定数ｋが１より小さくなるほど第１補償トルクτ_Ｃ１は大きくなる。すなわち、負荷トルクτ_Ｌのうち第２補償トルクτ_Ｃ２では補えない分を第１補償トルクτ_Ｃ１によって補えることになり、良好な負荷トルク補償が可能となる。
なお、負荷トルク予測値τ_Ｌｂと実際の負荷トルクτ_Ｌとの間にずれがあったとしても、第１補償トルクτ_Ｃ１は負荷トルク予測値τ_Ｌｂを（１－ｋ）倍に軽減した値であるため、予測ずれによる影響を小さくすることができる。

図２は、本発明の第２実施形態に係る位置制御システム１０Ｂのブロック図であり、第１実施形態の原理を制御対象４０の位置制御に適用したものである。
図２において、制御対象４０から得られた位置検出値は位置制御部１７に入力され、この位置検出値と位置指令との偏差がゼロになるように速度指令が演算される。また、位置検出値は微分手段１８により微分され、速度相当値が演算される。
速度制御部１２は、これらの速度指令と速度相当値とに基づいて第１トルク指令値τ_１ ^＊を演算する。、
その他の構成及び動作は第１実施形態と同様であるため、重複を避けるために説明を省略する。

次に、図３は、本発明の第３実施形態に係る速度制御システム１０Ｃのブロック図である。
図３において、図１と同一の部分については同一の参照符号を付してあり、以下では図１と異なる部分を中心に説明する。

図３に示す負荷トルク推定演算部１３ａは、図１の負荷トルク推定演算部１３と同様の機能を有しているが、ここでは、負荷トルクを推定する演算ブロック１３ｂと、負荷トルク推定の遅れを時定数ω_ｏｂｓの一次遅れによって表したローパスフィルタ（一次遅れフィルタ）１３ｃとによって表している。ローパスフィルタ１３ｃから出力される負荷トルク推定値τ_Ｌａには定数ｋが乗算され、第２補償トルクτ_Ｃ２が求められる。

一方、負荷トルク予測演算部１１により演算した負荷トルク予測値τ_Ｌｂは、ハイパスフィルタ１４ａを介して第１補償トルクτ_Ｃ１となる。なお、ハイパスフィルタ１４ａの出力をｋ倍して第１補償トルクτ_Ｃ１を求めても良い。更に、負荷トルク予測値τ_Ｌｂは、第１実施形態と同様に速度検出値から求めても良い。
その他の構成は図１の第１実施形態と同様であるが、第３実施形態では、定数ｋを１以下の定数であって１に近い値とすることが可能であるものとする。

本実施形態において、例えば、速度指令の変化に応じて制御対象４０の速度が変更され、これに伴って負荷トルクτ_Ｌが変化した際に、負荷トルク推定値τ_Ｌａの更新ひいては第２補償トルクτ_Ｃ２の更新が遅れたとしても、ハイパスフィルタ１４ａから出力される第１補償トルクτ_Ｃ１によって上記の遅れを相殺することができるため、良好な負荷トルク補償を行うことができる。

図４は、本発明の第４実施形態に係る位置制御システム１０Ｄのブロック図であり、第３実施形態の原理を制御対象４０の位置制御に適用したものである。
図４において、制御対象４０の位置検出値が位置制御部１７及び微分手段１８に入力され、これらの出力である速度指令と速度相当値とが速度制御部１２に入力される点以外は、第３実施形態と同様である。

次に、図５は、本発明の第５実施形態に係る速度制御システム１０Ｅのブロック図である。
図５において、図３と同一の部分については同一の参照符号を付してあり、以下では図３と異なる部分を中心に説明する。
この第５実施形態は、図３の第３実施形態に定数乗算部１４ｂと加算手段１９とを付加したものである。すなわち、定数乗算部１４ｂにより負荷トルク予測値τ_Ｌｂに定数（１－ｋ）を乗算した結果を加算手段１９に入力してハイパスフィルタ１４ａの出力と加算し、加算手段１９の出力を第１補償トルクτ_Ｃ１として加算手段１６に入力する。

本実施形態の全体的な動作は第３実施形態とほぼ同様であるが、第３実施形態との相違点として、負荷トルク予測値τ_Ｌｂをハイパスフィルタ１４ａに通した結果と、負荷トルク予測値τ_Ｌｂを（１－ｋ）倍した値とを加算して第１補償トルクτ_Ｃ１を求めている。このため、制御対象４０の速度変更に伴って負荷トルクτ_Ｌが変化した際に、負荷トルク推定値τ_Ｌａひいては第２補償トルクτ_Ｃ２の更新が遅れる分は第１補償トルクτ_Ｃ１によって補償され、また、負荷トルク予測値τ_Ｌｂと実際値との間の予測ずれの影響は、定数乗算部１４ｂが負荷トルク予測値τ_Ｌｂを低減させるように働くので、小さくすることができる。
更に、定数ｋを１近くに設定できない場合でも、負荷トルクτ_Ｌのうち第２補償トルクτ_Ｃ２によって補えない分を第１補償トルクτ_Ｃ１から補えるため、良好な負荷トルク補償が可能となる。

図６は、本発明の第６実施形態に係る位置制御システム１０Ｆのブロック図であり、第５実施形態の原理を制御対象４０の位置制御に適用したものである。
図６において、制御対象４０の位置検出値が位置制御部１７及び微分手段１８に入力され、これらの出力である速度指令と速度相当値とが速度制御部１２に入力される点以外は、第５実施形態と同様である。

次いで、本発明の効果を確認するに当たって、第６実施形態に関するシミュレーション結果を説明する。
図７に示す特性の方向・速度に依存する負荷トルクτ_Ｌを仮定し、一定の加速度で移動方向を反転させる位置制御を行った際の制御対象の位置が位置指令に対してどのように追随するかを検証した。図８（ａ）～（ｆ）は、方向反転時近傍の位置偏差を示している。

位置指令の条件は、加速度６．２８［ｒａｄ／ｓ^２］にて加速し、時刻５．５［ｓｅｃ］で方向を反転させるように与えた。位置制御は、比例ゲイン１００［ｒａｄ／ｓ］のＰ（比例）制御とし、その出力を速度指令とする速度制御は比例ゲイン４００［ｒａｄ／ｓ］、積分時定数１０［ｍｓｅｃ］のＰＩ（比例積分）制御とし、慣性モーメント０．０４［ｋｇｍ^２］を仮定した。なお、図８（ａ）～（ｆ）における位置偏差は、速度は偏差なく速度指令に追従すると仮定したときに生じる位置偏差を除いた形で示してある。

参考として、本発明及び従来技術による補償を何れも行わずにＰＩ制御による速度制御を行った場合のシミュレーション結果を、図８（ａ）に示す。この場合、方向反転時に負荷トルクが急変することに伴い、反転直後に大きな位置偏差が生じている。
図８（ｂ）は、従来技術として前述した第２の補償方法を用いた場合のものである。ここでは、負荷トルク推定遅れ１．２［ｍｓ］を仮定し、また、振動を回避するために負荷トルク推定値に対して１００［％］の補償はできないと仮定して、第２補償トルクτ_Ｃ２は７０［％］で補償する形（ｋ＝０．７）とした。

図８（ｃ），（ｄ）は、前述した第１の補償方法を用いた場合のものであり、負荷トルク予測値は実際値に対して、それぞれ７０［％］，１３０［％］の予測ずれを有すると仮定している。シミュレーションの結果として、図８（ｃ）では補償不足、図８（ｄ）では過補償になっており、やはり比較的大きな位置偏差が生じている。

これらに対し、本発明の第６実施形態を適用して制御した場合の結果を、図８（ｅ），（ｆ）に示す。
図８（ｅ），（ｆ）では、負荷トルク予測値τ_Ｌｂに対して図８（ｃ），（ｄ）と同じだけの予測ずれをそれぞれ持たせてあり、図８（ｅ）は補償不足条件、図８（ｆ）は過補償条件に相当する。また、負荷トルク推定遅れ、及び、負荷トルク推定値τ_Ｌａに基づく第２補償トルクτ_Ｃ２は、図８（ｂ）と同様の条件、すなわちｋ＝０．７として演算した。
図８（ｅ），（ｆ）から明らかなように、事前に正確な負荷トルクを予測できず、また、負荷トルク推定にも有限の時間を要すると共に、負荷トルク推定値τ_Ｌａに対して１００［％］の補償を与えられない条件でありながら、位置偏差を大きく低減できている。

なお、上記シミュレーションでは、位置制御に関して偏差を低減できることを示したが、速度制御の場合においても速度偏差を抑制できることは自明である。

本発明に係る速度・位置制御システムは、例えば工作機械や各種のロボットに利用することができる。また、実施形態において説明した「位置制御」は「角度制御」を含む概念であり、本発明は、制御対象の角度を所定の角度指令に一致させる角度制御システムにも適用可能である。

１０Ａ，１０Ｃ，１０Ｅ：速度制御システム
１０Ｂ，１０Ｄ，１０Ｆ：位置制御システム
１１：負荷トルク予測演算部
１２：速度制御部
１３，１３ａ：負荷トルク推定演算部
１３ｂ：演算ブロック
１３ｃ：ローパスフィルタ
１４，１４ｂ，１５：定数乗算部
１４ａ：ハイパスフィルタ
１６，１９：加算手段
１７：位置制御部
１８：微分演算部
３１：減算手段
４０：制御対象

Claims

モータにトルク電流を通電して制御対象を加減速することにより前記制御対象の速度または位置をそれぞれの指令値に制御する速度・位置制御システムであって、外乱トルクを含む負荷トルクを推定する負荷トルク推定演算部を備えた速度・位置制御システムにおいて、
前記制御対象の速度指令と速度相当値との偏差に基づいて第１トルク指令値を演算する速度制御部と、
前記速度指令または前記速度相当値に基づいて負荷トルク予測値を演算する負荷トルク予測演算部と、
前記負荷トルク予測値に基づいて第１補償トルクを演算する手段と、
前記負荷トルク推定演算部により演算した負荷トルク推定値に基づいて第２補償トルクを演算する手段と、
を備え、
前記第１補償トルクと前記第２補償トルクとを前記第１トルク指令値に加算して得た第２トルク指令値に基づいて前記モータにトルク電流を通流し、かつ、前記第２トルク指令値を前記負荷トルク推定演算部における負荷トルクの推定に用いると共に、
前記第１補償トルクを演算する手段及び前記第２補償トルクを演算する手段は、共通のパラメータを用いて各補償トルクを演算することを特徴とする速度・位置制御システム。
請求項１に記載した速度・位置制御システムにおいて、
前記負荷トルク推定値に１以下の定数を乗算して前記第２補償トルクを演算すると共に、
前記負荷トルク予測値に（１－前記定数）を乗算して前記第１補償トルクを演算することを特徴とする速度・位置制御システム。
請求項１に記載した速度・位置制御システムにおいて、
前記負荷トルク推定値に１以下の定数を乗算して前記第２補償トルクを演算すると共に、
前記第１補償トルクは、前記負荷トルク予測値にハイパスフィルタを通すことによる演算を行った値を含み、前記ハイパスフィルタの時定数は、前記負荷トルク推定演算部が負荷トルクの推定に要する時定数と同程度となるように共通のパラメータを用いて決定することを特徴とする速度・位置制御システム。
請求項３に記載した速度・位置制御システムにおいて、
前記第１補償トルクは、前記負荷トルク予測値に（１－前記定数）を乗算して得た値と、前記負荷トルク予測値に前記ハイパスフィルタを通すことによる演算を行った値との加算値であることを特徴とする速度・位置制御システム。
請求項１～４の何れか１項に記載した速度・位置制御システムを備えたことを特徴とする工作機械。